OTIMIZAÇÃO DAS SEÇÕES DE ELEMENTOS DE TRELIÇAS DE COBERTURAS

Zacarias M. Chamberlain Pravia 1, Moacir Kripka2 Resumo: Nos últimos anos, diversas pesquisas têm enfocado as vantagens do uso de métodos matemáticos de otimização em benefício da redução de peso das estruturas de aço. Neste trabalho apresentam-se os resultados de uma pesquisa numérico-computacional que avaliou as vantagens da otimização das seções dos elementos de treliças ou tesouras de coberturas, sem modificar as configurações geométricas tipicamente usadas no país. Dentre as diversas estruturas analisadas, são destacados os resultados obtidos para uma cobertura já executada e que, a partir da otimização das seções transversais dos elementos componentes, poderia ter seu consumo de aço reduzido em até 24%, sem afetar os métodos de produção da mesma e sem a re-configuração da geometria. Palavras Chave: Otimização, treliças, coberturas 1. CONSIDERAÇÕES INICIAIS O setor de estruturas metálicas está em franca expansão no Brasil, e com tantas perspectivas neste setor, empresas e profissionais dedicam muito trabalho para tornar-lo ainda mais competitivo em relação a outros tipos de materiais. Com isso, surge a necessidade de se aperfeiçoar técnicas e procedimentos para acompanhar toda essa evolução. A implantação de estruturas mais leves, segundo Belley (1998), como perfis compostos, aumenta a competitividade das estruturas metálicas, pois a redução de peso de aço é um dos fatores determinantes para a viabilização de uma obra. Nesse sentido este trabalho vem mostrar as possibilidades do uso de métodos de otimização para reduzir o peso em tesouras ou treliças de coberturas, em ter que modificar os métodos de produção nem a re-configuração geométrica das mesmas. Para este trabalho, foi requerido de um engenheiro calculista de estruturas metálicas um projeto de uma cobertura, principalmente as treliças. Para a configuração por ele fornecida, fora aplicados métodos de otimização de acordo com CHAMBERLAIN&KRIPKA(2006), baseados nos resultados de DREHMER&KRIPKA(2005) e KRIPKA&DREHMER(2005).

1 Professor Titular, D.Sc. Universidade de Passo Fundo/FEAR, Campus I, Bairro São José, CP 611, Passo Fundo, RS, 99001-970, e-mail: zacarias@upf.br 2 Professor Titular, D.Sc., Universidade de Passo Fundo/FEAR, Campus I, Bairro São José, CP 611, Passo Fundo, RS, 99001-970, e-mail: mkripka@upf.br

Figura 1 – Modelo de tesoura de cobertura calculada e projetada para este estudo

2. OTIMIZAÇÃO DOS ELEMENTOS DA TESOURA

Usando as técnicas de otimização da seção propostas por CHAMBERLAIN KRIPKA(2006), foram otimizados de maneira separada os banzos da tesoura e as diagonais e montantes. O processo de otimização é desenvolvido com as prescrições do AISI(2004), já que o projeto foi dimensionado originalmente com esta prescrição.

Os banzos da tesoura original tinham seção C200x70x4,75 (sem enrijecedor de

borda), após algumas aplicações de otimização mostrando que a convergência era adequada, a seção otimizada seria C200x62x4,25. Só considerando esta redução já existiria uma redução de 14,40%.

Passando a otimizar as diagonais e os montantes, seção original desenvolvida no projeto de C190x70x3,75, obteve-se pelo processo computacional uma seção C128x64x4,25, com uma redução de seção de 13,46%. Considerando a redução de seção para Banzos, diagonais e montantes, a redução em peso obtida da aplicação da otimização foi de 14,02%. Uma nova consideração foi adotada, já que no estudos de CHAMBERLAIN &KRIPKA(2006), verifica-se um desempenho maior se forem utilizados enrijecedores de borda. Para evitar complicações construtivas, apenas as diagonais e montantes seriam otimizados com a consideração de enrijecedores de borda. Fazendo a otimização de diagonais e montantes, a seção obtida foi C124x68x48x2,65, isso faz com que a redução destes elementos atinja 24,63% de redução da seção. No conjunto usando perfis C200x62x4,25 para banzos e C124x8x2,65 para diagonais e montantes, a redução em peso da tesoura é de 18,52%. Tal redução não incide em mudança de custos de fabricação, por tanto é importante para a competitividade de qualquer empresa. Deve-se observar que o programa de otimização permite fixar quais dimensões serão mantidas constantes e quais podem ser escolhidas para atingir uma seção ótima.

3. COMENTÁRIOS E OBSERVAÇÕES Este trabalho apresentou a aplicação de técnicas de otimização que permitiriam uma redução em peso de 18,53% em tesouras de cobertura, sem incidir nos custos de fabricação e sem mudar a configuração geométrica da tesoura. Com este pequeno caso pretende-se mostrar a aplicação prática e vantajosa do uso de técnicas de otimização em estruturas de cobertura, permitindo que empresas possam ter competitividade.

REFERÊNCIAS American Iron and Steel Institute (AISI), 2004. Specification for the Design of

Cold-Formed Steel Structural Members, Washington, D.C., USA. BELLEI, I.H., (2ª Ed.) 1998. Edifícios industriais em aço, São Paulo: Pini. Chamberlain Pravia, Zacarias M., Kripka, M., 2006, Otimização de perfis U formados

a frio sujeitos a compressão. Proceedings of the XXVII Iberian Latin American Congresso n Computational Methods in Engineering, September 3/6, Bele, Pará, Brazil.

Drehmer, G.A. & Kripka, M., 2005. Otimização de Perfis I Soldados com Dupla

Simetria. In: Zacarias M. Chamberlain e Moacir Kripka. Construção Metálica: Estudos e Pesquisas Recentes. Passo Fundo: UPF Editora, pp. 159-179.

Kripka, M. & Drehmer, G.A., 2005. Determinação da geometria e configuração

ótimas em treliças metálicas de banzos paralelos. In: Zacarias M. Chamberlain e Moacir Kripka. Construção Metálica: Estudos e Pesquisas Recentes. Passo Fundo: UPF Editora, pp. 100-119.