Os Modelos de Crescimento Endógeno

PROF. GIÁCOMO BALBINOTTO NETO

TEORIA MACROECONÔMICA II [A]UFRGS

O Modelo de Romer (1990)

Bibliografia: Jones (2000, cap. 5)

3

Questões

Por que a mudança tecnológica deveria ser considerada exógena na economia?

Por que a taxa de crescimento econômico de longo prazo é exógena?

O que é tecnologia? e como ela cresce?

4

Principais Autores e Trabalhos

Os modelos de crescimento endógeno surgiram durante os anos 1980 com base principalmente nos trabalhos de Paul Romer (1983, 1986, 1990) e Robert Lucas (1988).

Another example is the field of endogenous growth which, after two or three seminal papers - one of which is by Lucas (1988) - has quickly become a large and rapidly developing area. In previous growth literature, the long-run growth rate was exogenously determined. In the new growth literature, the economy's growth rate is endogenously determined because accumulation of physical capital, human capital and new technological know-how does not lead to diminishing returns. A large group of followers have been extending this literature.

5

Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990)

Lucas e Romer estavam insatisfeitos com as

explicações exógenas devidas a teoria

neoclássica de crescimento, bem como ao fato

de que o modelo neoclássico tradicional

mostrava-se incapaz de explicar a persistência

do crescimento econômico, embora ele provesse

uma explicação adequada para as diferenças

entre as taxa de crescimento entre os países

(cross country).

6

Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990)

Lucas e Romer construiram modelos de crescimento econômico que incorporassem elementos que tornassem a taxa de crescimento endógena, tais como o capital humano, os efeitos das pesquisas e desenvolvimento, os efeitos de transbordamento (spillover ).

7

Romer (1994, p.11)

“My original work on growth (Romer, 1983, 1986) was motivated primarily by the observation that in the broad sweep of history, classical economist like Malthus and Ricardo came to conclusions that were completely wrong about prospects for growth. Over time, growth rates have been increasing, not decreasing. Lucas (1988) emphasized the fact that international patterns of migration and wage differentials are very difficult to reconcile with a neoclassical model. If the same technology were available in all countries, human capital would not move from places where it is scarce to places where it is abundant and the same worker would not earn a higher wage after moving from the Philippines to United States”.

8

A Teoria do Crescimento Endógeno

A teoria do crescimento endógeno assume que o crescimento ocorre em decorrência de melhorias tecnológicas automáticas e não-modeladas (exógenas), a teoria busca compreender as forças econômicas que estão por trás do progresso tecnológico.

9

A Teoria do Crescimento Endógeno

Uma contribuição importante do modelo é reconhecer que o progresso tecnológico ocorre quando as empresas ou os inventores maximizadores de lucro buscam desenvolver novos e melhores produtos. É a possibilidade de auferir lucro que leva as empresas a desenvolverem um novo produto, processo ou idéia.

Assim, as melhorias tecnológicas e o próprio processo de crescimento econômico são compreendidos como resultado endógeno da economia.

10

A Teoria do Crescimento Endógeno

[Aghion e Howitt (1998, p.1)]

By focusing explicity on innovation as a distinct economic activity with distinct economic causes and effects, this approach opens the door to a deeper understand of how organizations, intitutions, market structure, market imperfections, trade, governament policy, and legal framework in many domains after (and are affected by) long run growth trhoug their effects on economic agent’s incentives to engage in innovative) or more generally knowledge-producing activities.

11

Adam Smith (1776, Book I, Chapter IIOf the Principle which gives Occasion

to the Division of Labour)

In civilized society he stands at all times in need of the cooperation and assistance of great multitudes, while his whole life is scarce sufficient to gain the friendship of a few persons. In almost every other race of animals each individual, when it is grown up to maturity, is entirely independent, and in its natural state has occasion for the assistance of no other living creature. But man has almost constant occasion for the help of his brethren, and it is in vain for him to expect it from their benevolence only. He will be more likely to prevail if he can interest their self-love in his favour, and show them that it is for their own advantage to do for him what he requires of them. Whoever offers to another a bargain of any kind, proposes to do this. Give me that which I want, and you shall have this which you want, is the meaning of every such offer; and it is in this manner that we obtain from one another the far greater part of those good offices which we stand in need of. It is not from the benevolence of the butcher, the brewer, or the baker, that we expect our dinner, but from their regard to their own interest. We address ourselves, not to their humanity but to their self-love, and never talk to them of our own necessities but of their advantages.

12

Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990)

O modelo de Romer (1990) torna endógeno o progresso tecnológico ao introduzir a busca por novas idéias por pesquisadores interessados em lucrar a partir de suas invenções.

O modelo busca explicar porque e como os países avançados exibem um crescimento econômico sustentado.

13

Angus Maddison (1995, p.45-46)

It is quite plausible that technical progress has been to a large degree endogenous in the Romer sense for the United States, but this is unlikely to have been the general situation. Large and fairly advanced follower countries like France, Germany, the UK and Japan have had elements of endogeneity in their technological development, but for the rest of the world technological progress is likely to have been exogenous.

14

Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990)

Assume que o PIB real por pessoa cresce porque as escolhas que

as pessoas fazem na busca de lucros e que o crescimento pode

persistir indefinidamente.

A TCE destaca dois fatos sobre a economia de mercado:

1) as descobertas resultam de escolhas;

2) as descobertas trazem lucros e a competição reduz os lucros extraordinários.

15

Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990)

As descobertas científicas e as inovações tecnológicas dependem de quantas pessoas estão buscando desenvolver novas tecnologias e quão intensivamente estão fazendo isto.

http://www.inovacaotecnologica.com.br/noticias/noticia.php?artigo=descoberta-cientificas-mais-importantes-2007

16

Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990)

Outros dois fatos que são fundamentais na nova teoria do crescimento são:

1) as descobertas que podem ser usadas por muitas pessoas ao mesmo tempo (têm um caráter de bem público);

2) as atividades físicas que podem ser reproduzidas (replicadas).

17

Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990)

Nestes modelos, as externalidades tem um papel fundamental no processo de crescimento.

Tanto as firmas como os indivíduos quando acumulam capital contribuem para o aumento da produtividade dos outros agentes da economia que ocorrem seja através de efeitos (transbordamento) spillover em investimentos em capital físico como suposto por exemplo por Arrow (1962) e Romer (1983,1986) ou através do capital humano como suposto por Lucas (1988) ou ainda que a do estoque de P & D dos parceiros comerciais como assumido por Coe e Helpman (1995).

18

Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990)

Se os efeitos de spillover forem significativos, temos que o produto marginal privado tanto do capital físico como humano, pode permanecer acima da taxa de desconto, mesmo no caso em que aqueles investimentos estejam sujeitos a rendimentos decrescentes do ponto de vista privado.

Assim, o crescimento econômico pode ser sustentado devido a contínua acumulação de insumos que geram externalidades positivas.

19

Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990)

O ponto fundamental dos modelos de crescimento endógeno é que pode haver ou podem ser gerados retornos constantes ou crescentes na acumulação de insumos em nível agregado, e isto gera um crescimento econômico sustentado no longo prazo.

20

Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990)

Para Romer (1994, p.3), os modelos de crescimento endógeno procuraram avançar na explicação dos determinantes do crescimento econômico na medida em que buscavam uma explicação para novos fatos estilizados que exigiam uma nova explicação teórica que dessem conta dos mesmos.

21

Os Fatos Estilizados de Romer (1994)

(i) há muitas firmas numa economia de mercado;

(ii) os descobertas diferem dos outros insumos no sentido de que muitas pessoas podem usa-los ao mesmo tempo, as descobertas e invenções tem um caráter não rival.

22

Os Fatos Estilizados de Romer (1994)

(iii) é possível reproduzir as atividades físicas;

(iv) os avanços tecnológicos são obtidos através do que as pessoas fazem;

(v) muitos indivíduos e firmas têm poder de mercado e obtém rendas de monopóllio sobre as descobertas e inovações que fazem.

23

Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990)

Segundo Aghion e Howitt (1998,p.1 e p.7), o objetivo da teoria do crescimento endógeno seria o de buscar um melhor entendimento da relação entre o conhecimento tecnológico e as várias características estruturais da economia e da sociedade e de sua interação e que tem como resultado o crescimento econômico.

24

Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990)

Os principais fatos destacados por ele são:

(i) existem na economia algumas firmas com poder de mercado, devendo-se então considerar a presença de concorrência imperfeita;

25

Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990)

(ii) as descobertas e inovações tecnológicas diferem de outros insumos, no sentido de que vários indivíduos e empresas podem usa-los ao mesmo tempo, uma vez descobertos ou criados, isto é, as idéias e invenções tem um componente de bem público.

Segundo ele, por exemplo, a idéia por traz dos transistores os princípios referentes a combustão interna, a organização interna das corporações os conceitos de contabilidade, podem ser considerados partes de informações que tem a propriedade de que todos podem fazer uso delas ao mesmo tempo, pois são bens não rivais;

26

Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990)

(iii) se o produto é homogêneo de grau 1 e as firmas operam em concorrência perfeita e são, portanto tomadoras de preços, temos que pelo teorema de Euler, que a compensação paga aos insumos rivais deve ser igual ao valor do produto produzido; contudo, isto implica que os insumos usados para gerar o progresso técnico não são remunerados;

27

Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990)

(iv) o progresso técnico é um resultado de uma ação deliberada dos agentes econômicos, ou seja as inovações e descobertas científicas podem ser, e muitas vezes são obras do acaso, podendo ser consideradas exógenas, contudo, a taxa média de descobertas e invenções é endógena no sentido de que quanto mais indivíduos e empresas estiverem trabalhando em pesquisa e desenvolvimento, maiores serão as chances de se obterem novas descobertas e invenções.

28

Aghion e Howitt (1998, p.1)

Innovations do not fall like manna from heaven. Instead, they are created by human beings, operating under the normal range of human motivation, in the process of trying to solve production problems, to learn from experience, to find new and better ways of doing things, to profit from opening up new markets, and sometimes just to satisfy their curiosity. Innovation is thus a social process; for the intensity and direction of people’s innovative activities are conditioned by laws, institutions, customs, and regulations that affect their incentive and their ability to appropriate rents from newly created knowledge to learn from each others’ experience, to organize and finance R&D, to pursue scientific careers, to enter markets currently dominated by powerful incumbents, to accept working with new technologies, and so forth. Thus economic growth involves a two-way interaction between technology and economic life: technological progress transforms the very economic system that creates it.

29

A Perspetiva de Paul Romer sobre o Crescimento Econômico

Ingredientes

• Capital Intelectual

• Capital Humano

• Capital Financeiro

Recipientes

• Novas idéias

• Empresários

• Redes

Resultados

• Produtividade

• Prosperidade

• Crescimento

30

A Perspetiva de Paul Romer sobre o Crescimento Econômico

http://veja.abril.com.br/070799/p_140.htm

A nova economia é baseada no conhecimento, e não em matérias-primas. Uma economia baseada no conhecimento não tem limite de crescimento. Ela produz riqueza refinando idéias e conceitos preexistentes. A economia clássica é baseada na escassez e no aumento dos custos. A segunda tonelada de cobre ou de prata arrancada de uma mina é obrigatoriamente mais cara que a primeira e mais barata que a terceira exatamente porque os recursos minerais são finitos. Com o conhecimento passa-se o contrário. A primeira cópia de um programa de computador do sistema operacional Windows 95 custou dezenas, talvez centenas de milhões de dólares à Microsoft. Quanto custou a Bill Gates fazer a segunda cópia? Quase nada, só o custo físico do CD, cerca de 50 centavos de dólar. Da mesma forma, o primeiro grama de uma nova proteína produzida pela engenharia genética custa milhões de dólares em pesquisa. Quanto custará o segundo grama? Seu custo será apenas o da matéria-prima, pois o trabalho intelectual, que é caro, terá todo ele sido feito para produzir o primeiro grama. Ou seja, o saber é uma turbina na economia ao mesmo tempo que joga os preços para baixo.

31

Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990)

(v) muitas firmas e indivíduos têm um monopólio temporário devido as descobertas e invenções, sendo concedidas leis de patentes e de propriedade intelectual, o que permite que eles sejam excluíveis por pelo menos alguns períodos, geralmente de 17 a 20 anos.

32

Os Pressupostos do Modelo

A função de produção têm retornos constantes de escala com relação ao capital físico (K) e ao trabalho (Ny);

Quando assumimos que as idéias são também um importante insumo na produção, a função de produção também irá exibir retornos constantes de escala (com respeito a estes três insumos).

Assim, se dobrarmos a quantidade de insumo (K, Ny e A), obteremos mais do que o dobro de produto. Isto é uma decorrência da natureza não rival das idéias.

33

Os Pressupostos do Modelo

A função de produção agregada descreve como o estoque de capital (K) e o trabalho (Ny), se combinam para gerar o produto Y, usando o estoque de idéias, A:

(1-)

(1) Y = K (ANy)

onde: 0 < < 1.

34

Os Pressupostos do Modelo

Dado o nível de tecnologia, A, a função de produção da equação (1) apresenta retornos constantes à escala para K e N.

Contudo, quando admitimos que as idéias (A) também são um insumo da produção, a função apresenta retornos crescentes.

35

Os Pressupostos do Modelo

As equações de acumulação do capital e do trabalho são idênticas àquelas do modelo de Solow, ou seja, o capital se acumula na medida em que as pessoas abrem mão do consumo (ou seja, poupam) a uma taxa sk, e se deprecia á taxa exógena, d:

.K = skY -dK

36

Os Pressupostos do Modelo

A taxa de crescimento populacional é exógena é dada por (n), ou seja, ela cresce a uma taxa exponencial n:

(N/N) = n

37

Os Pressupostos do Modelo

A mão-de-obra está alocada em duas atividades básicas, produção [y] e pesquisa [a] (ou na geração de novas idéias), de modo que a economia faz face a seguinte restrição em termos de alocação da mão-de-obra:

Na + Ny = N

38

Os Pressupostos do Modelo

A equação-chave no modelo de Romer (1986) é aquela que descreve o progresso tecnológico. No modelo de Romer o progresso tecnológico é endógeno.

Na versão mais simples do modelo, a taxa de crescimento do progresso tecnológico) é igual ao número de pessoas que tentam descobrir novas idéias, LA, multiplicando pela taxa à qual elas descobrem novas idéias, :

.(2) A = NA

39

Os Pressupostos do Modelo

A taxa à qual os pesquisadores geram novas idéias pode ser simplesmente uma constante.

Por outro lado, poder-se-ia imaginar que ela dependa das idéias que já foram geradas. Talvez as idéias geradas no passado aumentem a produtividade dos pesquisadores no presente. Nesse caso seria uma função crescente de A.

Por outro lado, talvez as idéias mais óbvias sejam descobertas primeiro e as idéias subseqüentes sejam cada vez mais óbvias de gerar. Nesse caso seria uma função decrescente de A.

40

Os Pressupostos do Modelo

A taxa de geração de novas idéias pode ser modelada como:

(3) = A onde: e são constantes.

> 0 indica que a produtividade da pesquisa aumenta como o número de idéias já geradas;

< 0 corresponde ao caso que a descoberta de novas idéias se torna mais difícil de ocorrer no tempo.

Quando = 0 indica que a tendência a que estas idéias mais óbvias sejam descobertas primeiro compensa exatamente o fato de que as idéias antigas possam facilitar a geração de novas idéias – isto – e - , a produtividade da pesquisa independe do estoque de conhecimento.

41

Os Pressupostos do Modelo

Também é possível que a produtividade média da pesquisa seja dependente do número de pesquisadores em qualquer ponto do tempo. Um modo de modelar essa possibilidade é supor que ela é de fato:

NA onde é um parâmetro com valor entre 0 e 1, que entra na função de produção de novas idéias no lugar de NA.

42

Os Pressupostos do Modelo

Juntando o que foi dito acima, com as equações (2) e (3), sugere a seguinte função de produção geral para as idéias:

A = NA A (4)

Aqui supomos que < 0.

43

A Trajetória de Crescimento Equilibrado

Visto que uma fração constante da população esteja empregada na geração de idéias, o modelo segue os passos da versão neoclássica ao atribuir ao progresso tecnológico todo o crescimento do produto per capita. Assim, ao longo da trajetória de crescimento equilibrado, temos que:

gy = gk = gA

taxa de crescimento per capita

taxa de crescimento do estoque de capital

taxa de crescimento do progresso tecnológico

44

A Trajetória de Crescimento Equilibrado

Reescrevendo a equação de produção geral para idéias, e dividindo ambos os lados por A, obtemos a taxa de crescimento do progresso tecnológico ao longo da trajetória de crescimento equilibrado:

1A

N

A

A A

(5.5)

45

A Trajetória de Crescimento Equilibrado

Tirando os logaritmos da equação e derivando ambos os lados da equação, obtemos que:

Ao longo da trajetória de crescimento equilibrado a taxa de crescimento do número de pesquisadores deve ser igual à taxa de crescimento da população – se for maior, o número de pesquisadores acabará por superar o número de habitantes, o que é impossível.

A

A

N

N

A

A

)1(0 (6)

46

A Trajetória de Crescimento Equilibrado

Substituindo a taxa de crescimento populacional exógena na expressão (6), obtemos (7):

Assim, vemos que a taxa de crescimento da economia é determinada pelos paramentros da função de produção de idéias ()e pela taxa de crescimento de pesquisadores que, em última instância, é dada pela taxa de crescimento da população (n).

1

ng

A

AA

(7)

47

Caso #1 Produtividade Constante dos Pesquisadores [ =1 e = 0]

Neste caso temos que não há problemas de duplicação na pesquisa e a produtividade de um pesquisador será independente do estoque de idéias geradas no passado. Portanto, a função de produção de idéias fica como:

ANA

48

Caso # 2 [ =1 e = 1]

Neste caso, Romer assume que a produtividade da pesquisa é proporcional ao estoque existente de idéias:

Este pressuposto significa que a produtividade dos pesquisadores cresce ao longo do tempo (mesmo que o número de pesquisadores seja constante).

ANA

A

A

(8)

49

O que indicam as evidências empíricas sobre os parâmetros

< 1 – é bastante plausível;

= 1 é fortemente rejeitado pela observação empírica;

>1 – estes valores implicariam taxa de crescimento aceleradas mesmo com uma população constante.

50

Os efeitos de um aumento permanente na participação de P & D

[ =1 e = 0]

Suponha que ocorra um aumento permanente no número de indivíduos alocado a P&D de sr para sr’, estando a economia inicialmente em seu estado estacionário.

No estado estacionário [y], a economia cresce ao longo de uma trajetória de crescimento equilibrado à taxa de progresso tecnológico, ga, que aqui assumimos ser igual a taxa de crescimento populacional [n].

A razão [Na/A] é, portanto, igual (ga/).

51

Os efeitos de um aumento permanente na participação de P & D

[ =1 e = 0]

Um aumento de sr, com uma população No, temos que o número de pesquisadores aumenta com o aumento de sr. Isto faz com que a razão [Na/A] aumente, passando para um patamar mais elevado.

Os pesquisadores adicionais geram um aumento no número de novas idéias,e assim a taxa de crescimento da tecnologia também cresce nesse ponto.

52

Os efeitos de um aumento permanente na participação de P & D

[ =1 e = 0]

No ponto [x], a taxa de progresso tecnológico (ga) supera o crescimento populacional [n], de modo que a razão [Na/A] diminui (como indicam as setas).

Á medida em que a razão declina, temos que a taxa de mudança tecnológica também cai gradualmente, até que a economia retorna à sua trajetória de crescimento equilibrado, onde ga = n.

53

Progresso Tecnológico: um aumento na participação de P &

D

0 Na/A

gA

s’rNo/Aoga/

gA = n

gA = (Na/A)

x

Estado estacionário inicial

y

54

Os efeitos de um aumento permanente na participação de P & D

[ =1 e = 0]

Conclusão:

Um aumento permanente na proporção da população dedicada à pesquisa aumenta temporariamente a taxa de progresso tecnológico, mas não o faz no longo prazo.

55

O que ocorre com o nível de tecnologia resultante do aumento do número de

pesquisadores na economia?

Com o aumento no número de pesquisadores, temos que a taxa de crescimento aumenta e, consequentemente, o nível de tecnologia se eleva mais rápido do que antes. Contudo, a taxa de crescimento sofre uma queda e cai até voltar para ga.

Mas o nível de tecnologia se situará em um patamar permanentemente mais elevado em conseqüência do aumento permanente da P&D.

56

Progresso Tecnológico: um aumento na participação de P &

D

tempo0

gA

gA = n

57

A trajetória de crescimento equilibrado

e suas implicações econômicas

/ (1-)

y*(t) = [sK/(n+ ga +d)] [(1-sr) (sr/ga)] N(t) (11)

1- economias que investem mais em capital serão mais ricas;

2- quanto mais pesquisadores houver, menor será o número de trabalhadores ligados na produção; contudo, quanto mais pesquisadores houver, maior o número de idéias, o que aumenta a produtividade da economia.

58

O Efeito Escala

O modelo apresenta um efeito escala em níveis: uma economia que mundial maior será mais rica. Isto decorre do fato de que de que não existe rivalidade nas idéias. Portanto, uma economia maior oferece um mercado maior para uma idéia, o que aumenta o retorno à pesquisa.

Some-se a isto que, uma economia mais populosa tem mais agentes e indivíduos criadores de idéias em potencial.

59

O Efeito Escala: As Evidências Empírica

Kremer (1993), considerando um longo horizonte de tempo, encontrou evidências da existência de um efeito escala, argumentando que a produtividade e o crescimento populacional estão altamente correlacionados com os níveis populacionais iniciais, como sugerido pelo efeito escala.

Contudo, Jones (1995) não encontrou evidências entre o número de cientistas e engenheiros empregados em P & D e a taxa de crescimento da produtividade total dos fatores nos EUA e uma aceleração no crescimento em países que pertençam a OECD.

60

Investimento em Conhecimento

Fonte: OECD, STI Scoreboard 2003

61

Investimento em Conhecimento

62

Gasto Doméstico em P&D

Fonte: OECD, STI Scoreboard 2003

63

Publicações Científicas

31,62

7,72

6,60

6,76

4,90

4,36

2,24

1,75

1,39

0,71

0,63

0,33

0,34

0,16

0 5 10 15 20 25 30 35

EUA

Inglaterra

Alemanha

Japão

França

Canadá

Austrália

Índia

China

Brasil

Coréia

Argentina

México

Chile

Contribuição dos países nas publicações indexadas no ISIPaíses selecionados - 1990-1999

Fonte: ISI (2000), apud FAPESP, Indicadores de C&T&I em São Paulo - 2001

%

64

Despesas em P & D per capita, 1996

661,3358,3

130,8

32,338,431,8

34,856,3

12,8

0 100 200 300 400 500 600 700

Estados Unidos

Canadá

Espanha

Argentina

Chile

Brasil

México

ACT

P&D

Despesas em C&T e P&D, por habitanteBrasil e países selecionados - 1996

P&D: Atividades de pesquisa e desenvolvimento.

ACT: Atividades científ icas e tecnológicas. Incluem além de P&D a pós-graduação

e atividades auxiliares de P&D.

Fonte: RICyT, 1999, apud FAPESP, Indicadores de C&T&I em São Paulo - 2001

U$S

65

Fonte: OECD, STI Scoreboard 2003

Pesquisadores no Emprego Total

66

Participação mundial em artigos publicados em revistas do Science Citation Index e patentes registradas nos Estados Unidos

Fonte: Brito Cruz, C. H., “A Universidade, a Empresa e a Pesquisa que o país precisa”, Unicamp, 2000

67

Distribuição dos Cientistas & Engenheiros ativos em P&D em vários

países e no Brasil

Fonte: Brito Cruz, C. H., “A Universidade, a Empresa e a Pesquisa que o país precisa”, Unicamp, 2000

68

A Economia do Modelo

A economia do modelo de Romer (1990) é composta por três setores:

1) bens finais;

2) bens intermediários;

3) pesquisa.

Geram produtos

Geram idéias

69

As Relações na Economia

Setor de bens finais

Setor de pesquisas

Setor de bens intermediários

70

O setor de bens finais

O setor de bens finais é composto por um grande número de empresas competitivas que combinam capital e trabalho para gerar um bem homogêneo, Y.

A função de produção abaixo busca refletir o fato de que há mais de um bem de capital no modelo:

(1- ) A

Y = Ny x j j=1 Bens intermediários

71

(1- ) A

Y = Ny x j dj 0

A mede a gama de bens de capital disponíveis para o setor de bens finais e essa gama é representada como o intervalo da linha real [0, A].

O preço do produto é aqui assumido ser igual a 1, de modo que Y representa o valor da produção de bens finais na economia.

O setor de bens finais

72

A equação de maximização de lucros é dada por:

(1- ) A A

max Ny xj dj –wNy - pjxjdj

0 0

onde:

pj – preço de bem de capital j;

w – salário pago à mão-de-obra.

O setor de bens finais e o problema das empresas

73

As condições de primeira ordem implicam que:

w = (1-)(Y/Ny)

e

(1- ) (1- )

pj = Ny xj

O setor de bens finais

Esta equação nos diz que as empresas contratam mão-de-obra até que o seu PFMg seja igual a taxa de salário (w).

Esta equação nos diz que a empresas arrendam bens de capital até que o produto físico marginal de cada tipo de bem de capital seja igual ao preço de arrendamento (pj).

74

O setor de bens intermediários

O setor de bens intermediários é constituído por monopolistas que produzem bens de capital que são vendidos ao setor de produtos finais.

O poder de monopólio das empresas é obtido através da compra de uma patente de um bem de capital específico no setor de pesquisas. Em decorrência da proteção de patentes, apenas uma única empresa produz cada bem de capital.

75

O setor de bens intermediários: o problema da empresa

max j = pj (xj) xj - rxj xj

p’(x) x + p(x) – r = 0

p’ (x) (x/p) =1 = (r/p)

p = r/[(p’(x)x/p]

=( -1)

76

O setor de bens intermediários

Assim, temos que: p = (1/)r

Esta é a solução para cada monopolista, de modo que todos os bens

de capital são vendidos ao mesmo preço. Visto que as funções de

demanda são as mesmas, cada bens de capital é empregado na

mesma quantidade pelas empresas de bens finais xj = x.

Portanto, cada empresa fabricante de bens de capital obtém o

mesmo lucro que as demais.

77

O setor de bens intermediários:o lucro das empresas

O lucro das empresas intermediária é dado por:

A demanda total de capital por parte das empresas de bens de capital intermediários deve ser igual ao estoque de capital das economia:

= (1-) (Y/A)

A

K = xj dj

0

78

O setor de bens intermediários

Como os bens de capital são usados, cada um deles, na mesma quantidade, x, pode-se empregar a seguinte equação para determinar x:

x = K/A

e como xj = x, tem-se que:

(1-)

Y = ANy x

79

O setor de bens intermediários

Substituindo-se x em Y, obtemos:

(1-) - Y = ANy A K

(1-)

Y = K (ANy)

80

O Setor de Pesquisas

As idéias no modelo de Romer (1990) consistem em novos projetos de bens de capital, de serviços etc.

Estes projetos podem ser pensados como instruções que explicam como transformar uma unidade de capital bruto em uma unidade de um novo bem de capital.

81

Qual o valor de uma patente?

O valor de uma patente é o valor presente descontado dos lucros que seriam auferidos pela empresa de bens intermediários.

Pa – preço do novo projeto (valor presente descontado).

No equilíbrio, a taxa de retorno de duas opções de investimento deve ser a mesma. Se assim não fosse, todos iriam escolher a mais lucrativa, levando seu retorno para baixo. Assim, pela condição de arbitragem, temos que as duas taxa devem ser iguais.

82

A produção de conhecimento:

Invenções

Patentes

Inovações

83

O Setor de Pesquisas

rPa = + Pa

r = ( + Pa)/Pa

Pa = ( / r- n)

Condição de equilíbrio de arbitragem

Preço da patente ao longo da trajetória de crescimento equilibrado

Ao longo de uma trajetória de crescimento equilibrado, r é constante, portanto (/Pa) também dever ser constante, o que significa que e Pa têm que crescer a mesma taxa e esta será a taxa de crescimento populacional, n.

84

A Solução do Modelo

- a função de produção agregada apresenta retornos crescentes. Há retornos constantes para K e N, mas quando são consideradas as idéias, indicadas pelo índice [A] temos que aparecem retornos crescentes;

- os retornos crescentes exigem concorrência imperfeita. Isto é visto no modelo no setor de bens intermediários. As empresas neste setor são monopolistas, e os bens de capital são vendidos a um preço superior ao custo marginal. Contudo, os lucros das empresa são auferidos pelos inventores, que são compensados por seus investimentos na busca de novos projetos – há aqui concorrência monopolistica;

85

A Solução do Modelo

- não há rendas econômicas no modelo; todas as renda compensam algum fator de produção;

- há espaço para a intervenção do governo nos mercados.

86

A alocação da mão-de-obra entre os setores

Na margem, os indivíduos são indiferentes entre trabalhar no setor de bens finais ou no setor de pesquisas.

O salário da mão-de-obra empregada no setor de bens finais ganha um salário igual ao seu produto marginal:

wy = (1-)(Y/Ny)

87

A alocação da mão-de-obra entre os setores

Os pesquisadores recebem um salário com base no valor do projeto que desenvolveram. Aqui assumimos que eles consideram que sua produtividade de pesquisa é dada [].

Eles não reconhecem o fato de que sua produtividade cai a medida em que a mão-de-obra entra no setor devido a duplicação e não internalizam o efeitos spillover de conhecimento associado a .

Assim, temos que o salário dos pesquisadores é dado por:

wR= Pa

88

A alocação da mão-de-obra entre os setores

Como é assumido que a entrada em ambos os setores é livre, temos que, em equilíbrio, wy = wR, portanto:

sR = [1/ 1+(r-n)/ga)]

- quanto mais rápido a economia crescer, maior a fração da mão-de-obra que trabalhará na pesquisa;

- já quanto mais alta for a taxa de desconto aplicada aos lucros correntes para calcular o valor presente descontado (r - n), tanto menor a parcela da população envolvida com pesquisa.

89

P & D Ótima

No modelo, a pesquisa apresenta três distorções que levam a parcela da população que trabalha no setor de pesquisas (sr) a diferir de seu nível ótimo (sr*):

(i) o mercado pode prover um nível insuficiente de pesquisa;

(ii) efeito “pisar nos pés” – redução da produtividade da pesquisa devido a duplicação;

(iii) efeito excedente do consumidor.

90

P & D Ótima:Distorção #1

(i) o mercado atribui um valor à pesquisa de acordo com o fluxo de lucros auferidos com os novos projetos.

O que o mercado não percebe é que a nova invenção pode afetar a produtividade da pesquisa futura.

Como > 0, tem-se que a produtividade da pesquisa aumenta com o estoque de idéias.

O problema aqui é que os pesquisadores não são remunerados pela sua contribuição ao melhoramento da produtividade dos futuros pesquisadores.

91

P & D Ótima

Com > 0, há uma tendência, ceteris paribus, a que o mercado proporcione pesquisa de menos. Este efeito é chamando de externalidade positiva ou, no contexto dos modelos de crescimento econômico, de “efeito subir sobre ombros de gigantes” (referência a uma clássica passagem de Sir Isaac Newton).

92

Externalidades e os Modelos de Learning by Doing

What Descartes did was a good step. You have added much several ways, and especially in taking ye colours of thin plates into philosophical consideration. If I have seen further it is by standing on the shoulders of Giants.

(Newton to Hooke, 5 Feb. 1676 )

93

Paul Romerhttp://www.strategy-business.com/press/16635507/9472

One feature of knowledge can be summarized by Isaac Newton's statement that he could see far because he could stand on the shoulders of giants. In other words, his notion was that knowledge builds on itself, which means that as we learn more, we get better and better at discovering new things. It also means that there's no limit to the amount of things we can discover.This is a very important fact for understanding the broad sweep of human history and it is very different from what we are used to thinking about in terms of physical objects, where scarcity is the overwhelming fact with which we have to deal.

94

Paul Romerhttp://www.strategy-business.com/press/16635507/9472

The claim I made a moment ago about standing on the shoulders of giants tells us something important. It says that we can take advantage of a form of increasing returns in the process of discovery. Now it could have been -- I suppose -- that with each new discovery, it got harder and harder to make additional discoveries. In that case, we would -- at some point -- simply give up. Progress would be slowing down and eventually would come to a halt. Of course, this is not what we see when we look at history. From one century to the next, the rate of technological change and the rate of growth of income per capita has been speeding up.

95

Paul Romerhttp://www.strategy-business.com/press/16635507/9472

The physical world is characterized by diminishing returns. Diminishing returns are a result of the scarcity of physical objects. One of the most important differences between objects and ideas, the kinds of differences that I alluded to before, is that ideas are not scarce and the process of discovery in the realm of ideas does not suffer from diminishing returns.

96

Paul Romerhttp://www.strategy-business.com/press/16635507/9472

Let's take a particular piece of knowledge, such as a piece of software, and think about the costs of production that a supplier faces. If we do that, we see that this piece of knowledge is very unusual from a traditional economic point of view. To make the first copy of Windows NT, for example, Microsoft invested hundreds of millions of dollars in research, development, testing and so forth. But once Microsoft got the underlying bit string right, it could produce the second copy of Windows NT for about 50 cents -- the cost of copying the program coded in this string of bits onto a floppy disk. Since then, all subsequent copies of the program have the same cost or even lower costs. For example, if Windows NT is distributed over the Internet, the cost of every additional copy is basically nil. So the first copy costs you hundreds of millions of dollars, but all other copies are free, no matter how many you produce. This kind of falling cost per unit is a different manifestation of increasing returns. This is very different from the physical economy, where an important part of the cost of each good comes from the process of making an additional copy of that good.

97

P & D Ótima:Distorção #2

(ii) uma segunda distorção é o chamado efeito de “pisar nos pés” que ocorre porque os pesquisadores não levam em conta o fato de que reduzem a produtividade da pesquisa por meio da duplicação, quando é menor do que 1.

Este é um exemplo de externalidade negativa no qual é gerado um excesso de pesquisa pelas empresas além do socialmente ótimo;

98

P & D Ótima:Distorção #3

(iii) o inventor de um novo projeto capta o lucro monopolístico de seu invento, contudo, o ganho potencial para a sociedade gerado pela invenção é muito maior.

Aqui temos que o incentivo a inovação – o lucro monopolista - é menor do que o ganho para a sociedade, gerando-se assim, menos invenções do que o desejado.

99

P & D Ótima

Zvi Griliches (1991) fez uma revisão da literatura referente aos retornos sociais das invenções e inovações e encontrou uma taxa de retorno da ordem de 40% a 60%. Tais taxas são bem superiores às taxas de retorno privadas.

Isto sugere que as externalidades positivas da pesquisa superam as externalidades negativas de modo que o mercado, mesmo com o moderno sistema de patentes, tende a oferecer menos pesquisa do que o socialmente desejado.

100

P & D Ótima

101

102

103

Resumo

1 - O progresso tecnológico é o motor do crescimento econômico. Aqui temos que o processo de mudança tecnológica [ga] foi tornado endógeno. Ele decorre da busca de novas idéias tendo em vista a busca de lucro (profit seeking), que é parte do ganho social gerado pelas novas idéias.

Melhores e novos produtos são inventados e criados porque as pessoas irão pagar um prêmio por um melhor produto.

104

Resumo

2 - As idéias tem uma natureza não rival, o que implica que sua geração se caracteriza por retornos crescentes à escala.

Aqui temos que a escala de produção está relacionada ao crescimento populacional. Um grande número de pesquisadores pode gerar um maior número de idéias, produtos e invenções.

Assim, temos que há crescimento econômico per capita.

105

Resumo3 – Um aumento no número de indivíduos alocado em pesquisa aumenta a taxa de crescimento da economia, mas somente de modo temporário, enquanto a economia transita de um patamar para outro.

106

Resumo4 - O modelo de Romer se destina a descrever a evolução da tecnologia desde o surgimento dos direitos de propriedade intelectual.

Com a presença de patentes e direitos autorais, que permitem aos inventores a auferir lucros para cobrir os custos iniciais do desenvolvimento de novas idéias.

Assim, a proteção aos direitos de propriedade pode prover incentivos para as firmas se engajarem em P&D, que é a fonte do crescimento econômico no modelo de crescimento endógeno de Romer.

107Source: Calculated from data in Angus Maddison (2001), The World Economy: A Millenial Perspective. Paris: OECD.

Estimativas de Angus Maddison (2001) referentes as estimativas do PIB per capita por região, 1400-1998

108

Resumo

5 - os retornos sociais à inovação continuam sendo bem superiores aos retornos privados;

6 - os indivíduos não internalizam as externalidades associadas com o crescimento do conhecimento gerado durante o processo de inovação e invenção de novos produtos.

109

ResumoO grande feito intelectual de Romer foi separar parcialmente os retornos privados dos retornos sociais. O investimento produz não só novas máquinas, mas também novas maneiras de se fazer as coisas – às vezes em razão do investimento deliberado em pesquisa, e as vezes graças a subprodutos descobertos por acaso. Embora as firmas captem os benefícios de produção de novas máquinas, é muito mais difícil captar os benefícios de novos métodos e novas idéias, porque métodos e idéias são fáceis de copiar.

Dornbusch, Fisher e Startz (2003, p.63)

110

As limitações do modelo de crescimento endógeno como uma

explicação do crescimento econômico

As explicações mais populares da prosperidade ocidental destacam a ciência e a invenção. Mas porque, se a ciência e a invenção são causas suficientes da riqueza nacional, não foram a China e as nações islâmicas, que eram lideres na ciência e na invenção quando o Ocidente deu as costas ao feudalismo e ingressou na era moderna, os países que fizeram a transição da pobreza para a riqueza? Outra dificuldade nessas explicações é que a ciência e a invenção constituem formas de cultura que, caberia pensar, podem ser facilmente transferidas de uma sociedade para outra através de palestras e da página impressa. Além disso, a dificuldade de transferir as chaves do crescimento econômico do Ocidente para o Terceiro Mundo revelou-se muito maior do que a de ensinar ciência. Estamos longe de negar que a tecnologia tenha sido importante, mas evidentemente ela não constitui a única explicação do crescimento do ocidente.

Rosenberg & Birdzell, Jr. (1986)

111

Modelo de Crescimento de Solow

vs. Modelo de Crescimento Endógeno

112

Dados sobre o Crescimento de Longo Prazo

http://www.eco.rug.nl/~Maddison/

113

Siteshttp://www.igreens.org.uk/paul_romer.htm

http://cepa.newschool.edu/het/essays/growth/endogenous.htm

http://elsa.berkeley.edu/~chad/pop500.pdf

http://www.nuff.ox.ac.uk/Economics/Growth/surveys.htm

http://ideas.repec.org/e/pro45.html

Fim

PROF. GIÁCOMO BALBINOTTO NETOTEORIA MACROECONÔMICA II [A]

UFRGS