Versão On-line ISBN 978-85-8015-075-9Cadernos PDE

OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE

Produções Didático-Pedagógicas

FICHA PARA IDENTIFICAÇÃO PRODUÇÃO DIDÁTICO –

PEDAGÓGICA

TURMA – PDE/2013

Título: A Matemática vai ao Teatro

Autor: Olavo Nelson Ferreira Ribas

Disciplina: Matemática

Escola de implementação do Projeto e sua localização

Colégio Estadual Frei Doroteu de Pádua – Ensino Fundamental e Médio.

Rua: Amazonas, Bairro: Periquitos

Município Ponta Grossa/PR.

Núcleo Regional de Educação

Ponta Grossa

Professora Orientadora Profª.Msc. Joseli Almeida Camargo

Instituto de Ensino Superior

UEPG

Relação interdisciplinar Português, Artes e História

Resumo

Muitos consideram a Matemática como algo pronto, imutável, abstrato e desinteressante. Para despertar o interesse nos alunos do 6º ano do Ensino Fundamental do Colégio Frei Doroteu – Ponta Grossa/Precorremos à magia do teatro. Nosso objetivo é

SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO SUPERINTENDÊNCIA DA EDUCAÇÃO DIRETORIA DE POLÍTICAS E PROGRAMAS EDUCACIONAIS PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL – PDE

que o aluno desperte para o aprendizado da Matemática de forma prazerosa e perceba o significado no estudo da matemática. Para isso, organizaremos as turmas em grupos e durante as aulas os alunos representarão personagens referentes aos conteúdos que estiverem sendo trabalhados. Com esta dinâmica esperamos motivar todos os alunos a discutir e envolver-se com as aulas de

matemática, além de promover a interação entre os alunos e professor. Acreditamos que as reflexões matemáticas a partir das encenações teatrais serão de grande valia, no aprendizado dos conteúdos trabalhados e também desenvolvimento da criatividade raciocínio lógico, respeito ao próximo e desenvoltura da linguagem materna e matemática no, Fatores importantes para o desenvolvimento do ser humano.

Palavras Chave Matemática; Teatro; Ensino e Aprendizagem

Formato do Material Didático

Unidade Didática

Público Alvo Alunos do 6º Ano do Ensino Fundamental

APRESENTAÇÃO

A ideia do ensino da matemática através do teatro ocorreu

diante da necessidade do aluno se expressar durante as aulas, por

isso a necessidade de abrirmos espaços para os mesmos.

Aquela aula convencional em que o aluno fica sentado o

tempo todo, resolvendo listas de exercícios, favorecendo a

dispersão, o que em nossa opinião deve ser modificada. Segundo

o ilustre físico alemão Albert Einstein (1879 –1955) “Não há nada

que seja maior evidência de insanidade do que fazer a mesma coisa

dia após dia e esperar resultados diferentes”. (NINA,1985, p.62).

Partimos do pressuposto de que a matemática através do

teatro desenvolve de maneira articulada e significativa os

conteúdos, deixando de prevalecer à prática de decorar.

Essa unidade didática propõe o teatro como um

encaminhamento para ensinar e aprender matemática provocando

no aluno alegria e dinamismo. Utilizando deste recurso

metodológico, espero que todos os alunos participem com

dedicação e interajam um com os outros.

Atuando como docente, tenho verificado na sala de aula que

alguns alunos aprendem mais lendo, outros interagindo entre eles,

outros apenas observando. Essas capacidades devem ser levadas

em consideração no momento em que acontecem reflexões sobre

as diferentes formas de ensinar, aprender e de resolver problemas.

Refletindo sobre tais aspectos e considerando que as artes

cênicas, em especial o teatro, tem a capacidade de ensinar seja

sobre um autor, uma história ou um tipo de expressão artística. O

presente trabalho visa sugerir a técnica teatral como uma possível

saída para o ensino de algum conteúdo da disciplina de Matemática

tornando a mesma menos “aterrorizante” aos alunos.

Segundo Japiassú (2005 p.82) o teatro pode desenvolver a

criatividade dos alunos, usando as suas propriedades para

aprimorar seus conhecimentos, com os demais.

Acreditamos que as reflexões matemáticas promovidas pela

prática do teatro, junto aos alunos do 6º ano do Ensino

Fundamental, se tornarão significativas em suas vidas, pois a

dinâmica desenvolvida em sala durante a execução da tarefa

apresentará outros fatores importantes para o desenvolvimento do

ser humano e o amadurecimento intelectual em que o educando se

sentirá valorizado pelos demais colegas.

Conforme o que Freitas e Fiorentini(2007) referenciam

quando mencionam as ideias de Clandinin (1993) sobre a

narrativa do professor.

Quando nós ouvimos as histórias dos outros e contamos a nossa própria, aprendemos a dar sentido a nossas práticas pedagógicas como expressão do nosso conhecimento prático pessoal que é o conhecimento experiencial que estava incorporado em nós como pessoas e foi representado em nossas praticas pedagógicas e em nossas vidas(...)o professor, ao relatar suas experiências aos outros, além de ensinar aprende. Aprende porque, ao narrar, organiza suas ideias, sistematiza suas experiências e produz novos aprendizados. (FREITAS;FIORENTINI,2007,p.66)

Por isso a necessidade de interação entre alunos e professor

para que se obtenha maior aproveitamento das aulas.

Nesse sentido Cortesão (2000, p.6) escreve:

Todos nós fomos socializados, desde os longos anos, a olhar os alunos como devendo ser todos idênticos, em termos de comportamento e saberes. Uma boa parte dos professores esta afetada de uma dificuldade de se dar conta de ver as cores do arco íris sociocultural presente na sua sala de aula. Sofre de daltonismo cultural e vê as turmas nos tons cinzentos da normalidade. Assim sendo, tudo o que é diferente poderá passar a ser olhado mesmo como errado.

Para obter êxito no processo de ensino e aprendizagem, é

necessário ao professor conhecer o máximo possível dos alunos,

promover atividades diferenciadas em que todos participem

efetivamente para que cada um, a partir de seu conhecimento de

mundo, de sua história de vida, dos conhecimentos que traz ou

mobiliza sinta-se coprodutor da cultura escolar, da cultura

matemática na sociedade.

Os docentes devem ser cautelosos para trabalhar com a

diversidade cultural, pois não é tarefa fácil. É um exercício que

exige esforço coletivo no processo de ensino e aprendizagem, além

disso, é algo que se constrói principalmente no seio das práticas

escolares, demandando para isso pesquisas e muitas reflexões.

SEQUÊNCIA DIDÁTICA

Ação 01: Reunião com corpo técnico e docente

Objetivo: Apresentar ao corpo docente e técnico do Colégio

Estadual Frei Doroteu de Pádua a proposta de trabalho a ser

desenvolvida nas turmas do 6º ano do Ensino Fundamental.

Tempo previsto: 4 horas

Desenvolvimento

Durante a reunião pedagógica, solicitar ao diretor espaço para

apresentar o projeto e solicitar a interação dos colegas docentes.

Principalmente dos professores Arte, História e Português. Contar

com a aprovação e apoio dos colegas docentes, bem como da

equipe administrativa e pedagógica da escola.

Ação 02: O Teatro em Cena

Objetivos:

- Levar o aluno a tomar gosto pela matemática, utilizando a

dramatização.

- Viabilizar a interação entre os alunos cultivando o respeito ao

próximo.

Tempo previsto: 6 horas

Desenvolvimento

Convidar um grupo de teatro da cidade para fazer uma

apresentação na escola, com o objetivo de que os alunos assistam

à peça teatral, uma vez que muitos alunos nunca tiveram essa

oportunidade. Pretende-se incentivar aos alunos que dialoguem

com os atores sobre a arte de encenar. Durante a conversação os

alunos receberão uma ficha para nortear os seus questionamentos

junto aos atores.

FICHA TÉCNICA DA PEÇA APRESENTADA PARA OS ALUNOS

1) Quem orienta ou dirige o grupo de vocês sobre como agir

durante a peça?

2) Para escrever o teatro é preciso estudar?

3) A disciplina é importante dentro de um grupo teatral?

4) Qual a importância de se trabalhar em grupo?

5) Vocês fazem muitos ensaios antes de se apresentar?

6 ) Existe uma escola para aprender a dramatizar um texto?

7) O que é mais importante no teatro: o texto, os

personagens, o cenário ou o figurino?

AÇÃO 3: Encenando o Surgimento dos Números: um

conhecimento muito antigo do ser humano... Um pequeno relato em

forma de diálogo entre o Narrador e a turma.

Objetivo

Demonstrar através de cenas teatrais como surgiram os

números e sua importância na nossa vida.

Tempo previsto: 5h/a

Desenvolvimento

A criação dos números veio com a necessidade de contar.

Seja para contar animais, alimentos, entre outros. O mais

importante é sabermos que a matemática está presente na vida do

homem há tanto tempo que a história dos dois se confunde, muitas

vezes tornando impossível contar uma história sem utilizar a outra.

Ao deixar de ser nômades com o surgimento da agricultura e da pecuária, nossos antepassados ,há cerca de 30.000 anos, começaram a se preocuparem registrar quantidades, como o número de membros de sua família, de cabeça de gado de seu rebanho e de dias passados após determinado evento para marcar os períodos de chuva, por exemplo. (MARTINS,1999, p.29)

Com a evolução surgiu a necessidade de efetuar cálculos com

maior rapidez levando o homem a criar símbolos para representar

quantidades, com esta surgiram os sistemas de numeração, tais

como: egípcios, babilônios, romanos, chinês, hindu-arábico, entre

outros.

O nosso sistema de numeração é o hindu-arábico (base 10) .

No sistema de numeração que utilizamos, os agrupamentos são

feitos de dez em dez. Por isso, dizemos que nosso sistema de

numeração é decimal.

Para escrever todos os números, nesse sistema, usamos dez símbolos chamados de algarismos indo arábicos: o, 1, 2, 3, 4. 5, 6, 7, 8, 9. O zero foi criado para indicar a ausência de unidades numa posição. Os símbolos utilizados nesse sistema são chamados algarismos, palavra decorrente do nome do matemático Mohammedal-Khowarizmi. (SOUZA, 2009, p.23)

O entendimento do funcionamento do sistema de

numeração é fundamental na compreensão dos algoritmos e

mesmo na realização das operações básicas. (MORETTI, 1999,

p.27).

Segundo Eves (1997 p. 32), o Sistema de numeração indo-

arábico tem esse nome devido aos hindus, que o inventaram, e

devido aos árabes, que o disseminaram para a Europa Ocidental.

No conjunto dos números naturais, os alunos no teatro, têm a

oportunidade de demonstrar os números maiores e menores, por

exemplo, 9 >7, 6 < 8 e assim sucessivamente, Por exemplo na

divisão: 96:23, pergunta-se: “quantas vezes o 23 cabe em 96?”Ao

realizar a operação, sabemos que: 23+ 23+ 23+23 =92,ou seja

couberam 4 vezes o número 23 e sobrou 4. Dizemos que, 96

dividido por 23 tem como quociente 4 e resto 4, podemos mostrar o

dividendo, divisor, quociente e resto.

Podemos apresentar a adição de duas ou mais parcelas,

tendo como resultado a soma. Exemplo: 247 + 435=682, mostramos

as unidades, dezenas, e centenas, milhar, unidades de milhar e

assim sucessivamente. Ao somarmos, 5+7 = 12 temos duas

unidades e 1 dezena. Ao demonstrar a multiplicação, por exemplo:

325. 42 =14650 tem zero unidades, 5 dezenas, 6 centenas, 4

unidades de milhar e uma unidade de milhão.

Com a evolução do homem, que deixou de ser nômade e

fixou-se em um só lugar, este passou a não viver somente da caça,

pesca e a coleta de frutos, mas também começou o cultivo de

plantas e a criação de animais. A partir daí surgiu a necessidade de

uma nova forma de contagem, para o homem controlar o seu

rebanho.

Passou, então, a utilizar pedras: cada animal representava

uma pedra.

Como isso era feito? Para cada animal que ia pastar, uma

pedra era colocada dentro de um saco. Ao final do dia, para cada

animal que entrava no cercado, uma pedra era retirada. Assim, era

possível manter o controle e saber se algum animal havia sido

devorado por outro animal selvagem ou apenas estava perdido.

Com a evolução do homem e da matemática, surgiu a

palavra “cálculo”, que em latim significa “contas com pedras”.

Espera-se que todos os participantes colaborem de alguma

maneira seja interagindo um com o outro ou dramatizando a

história sobre o surgimento dos números.

Serão formados 4 grupos de 10 alunos. Cada grupo formando

o conjunto dos números naturais. Será distribuído os números do 1

ao 28 para os alunos, tal que cada aluno será chamado pelo seu

número na participação, quando possível dramatizar a sua

resposta.

Com essa proposta de ação didática pretende-se incentivar

o aluno a frequentar a escola com prazer, onde ele sinta que está

sendo valorizado e tenha prazer em participar aceitando diversas

opiniões e contribuindo com a sua opinião, pois muitas vezes em

casa ele não tem o espaço para uma conversa com a família.

Pretende-se colaborar através dessa produção didática para

resgatar o convívio familiar, tendo em vista que a família é a base

da sociedade, a estrutura para o desenvolvimento do Estado e do

País. Agindo de tal maneira, teremos um futuro promissor, além de

evitar a temida evasão escolar motivada pela monotonia.

A proposta é que o professor oriente a classe a qual estará

trabalhando a história dos números através da dramatização,

apresentando um texto prévio sobre o assunto.

Encenação sobre a origem dos números

Participantes: todos os alunos;

Posição inicial dos alunos (ensaio): cada aluno receberá um

número afixado na camiseta (frente e costas), exemplo: 1, 2, 3, 4, 5,

6,7, 8, 9, 0

Como você irá observar a seguir, existem 28 alunos participantes.

Para desenvolver a atividade, deverão ser formados 3 grupos do

conjunto dos números naturais.

Personagens: alunos com números na camiseta (ou jaleco

confeccionado com TNT)

Narrador: aluno x

Narrador: Como era feita a contagem há muito tempo atrás,

pelos nossos antepassados? Eles já tinham a necessidade de

contar segundo a história já apresentada?

1) Aluno (1): Impossível responder, eu não existia naquele

tempo, eu sou da era moderna, sou da era da informática.

2) Aluno (2):Eu imagino! Li alguns livros em que citavam

essas referências. Interesso-me pela história de nossos

antepassados, aprendi que a contagem era grafada em ossos

através de barras ou por comparação. Agora chega! Não quero

deixar meus amigos no “chinelo”! (Risos).

3) Aluno (3) diz: Como assim? Não entendo! Quem

compara, compara algo com alguma coisa ou com alguém, mas

agora isso servir para contagem é muito estranho!

4) Aluno (4): (Risos). Não entendeu? Você não é o

“sabidão”? Pois eu vou responder... Comparação de quantidade.

5) Aluno (5): Muito bem! É isso mesmo que significa

comparação.

6) Aluno (6): Deixe-me pensar num exemplo: naquela época

haviam pastores para cuidar de ovelhas e como eles não sabiam

contar faziam a comparação das ovelhas com pedrinhas.

7) Aluno (7): Não entendi! Como assim pedrinha com

ovelha?

8)Aluno (8): De manhã ao soltar as ovelhas o Pastor colocava

para cada ovelha que saia, uma pedrinha em um saco, à tarde ao

recolhe-las, para cada ovelha que entrava, ele retirava uma

pedrinha do saco e se não sobrasse nenhuma pedrinha, estava

certa a quantidade de ovelhas.

9) Aluno (9): Mas você não está errado, pois existem os

pastores da igreja e os pastores do campo.

10) Aluno (10): Mas como assim pastores do campo?

11)Aluno (11):O pastor do campo cuida das ovelhas que estão

no campo, para livrar de ataque de alguns animais ferozes.

12) Aluno (12): Tudo bem, já entendemos soltando ao assunto

da contagem por comparação, por que ela deixou de ser

utilizada?

13) Aluno (113): Como os rebanhos de ovelhas foram

aumentando, tornou-se difícil continuar utilizando o método da

comparação.

14)Aluno (14): Em certo momento, o homem sentiu que

precisava contar objetos, animais, pessoas, etc. E necessitava de

um método mais pratico.

15)Aluno(15): Sim, sim eu li algo a respeito. Quando o homem

primitivo ia caçar para cada animal que conseguia abater fazia um

traço como marca em um pedaço de madeira.

16)) Aluno(16): Mas o que significava o traço?

17) Aluno(17): Cada traço correspondia a um animal abatido

e ,do mesmo modo cada animal abatido correspondia a um traço.

18) Aluno(18): Eu li em um livro, não recordo o autor, que o

homem começou a contar utilizando os próprios dedos.

19 ) Aluno(19): Quando a quantidade de objetos para contar

era muito grande, o homem percebeu que se agrupasse os objetos,

isso facilitaria os seus cálculos

20) Aluno( 20): Como assim agrupar? Não entendi!

21) Aluno(21): Como nós temos 10 dedos nas mãos, ele

agruparia de dez em dez.

22) Aluno(22): Mas se tivesse 34 objetos por exemplo, como

que eles fariam?

23) Aluno( 23): Muito claro! Fariam três grupos de 10 e 4

barras. Sendo que uma barra representaria o número 1.

24) Aluno(24): E se houvessem 17 objetos como que eles

representariam?

25) Aluno(25): Como na resposta anterior 1 grupo de 10 e sete

barras

26) Aluno( 26): Ah!,Então é por isso que o nosso sistema de

numeração é de base 10?

27) Aluno ( 27): Sim, foi esse fundamento que permitiu uma

contagem mais eficiente e mais rápida.

Narrador: Com a evolução do homem, que deixou de ser

nômade fixou-se em um só lugar, passou a praticar não somente a

caça e a coleta de frutos, mas também o cultivo de plantas e a

criação de animais. A partir daí surgiu a necessidade de uma nova

forma de contagem, pois o homem precisava controlar o seu

rebanho.

Passou-se, então, a utilizar pedras: cada animal representava

uma pedra.

Mas como isso era feito? Para cada animal que ia pastar, uma

pedra era colocada dentro de um saco. Ao final do dia, para cada

animal que entrava no cercado, uma pedra era retirada. Assim, era

possível manter o controle e saber se algum animal havia sido

devorado por outro animal selvagem ou apenas estava perdido.

Narrador: Com a evolução do homem e da matemática, surgiu

a palavra cálculo, que em latim significa “contas com pedras”.

AÇÃO4: SURGIMENTO DO ZERO

Objetivo :

- Conhecer como ocorreu o surgimento do zero e seus

benefícios para a humanidade.

Tempo previsto: 5h/a

Desenvolvimento

A Origem Do Algarismo Zero

Criar algo que nada representa pode ser tão contraditório,

como fascinante. O zero indica o nada, deste modo, traz junto de

si algum conteúdo. É notório que a criação do referido algarismo

possibilitou as diversas operações matemáticas.

Refere-se que a origem do zero somente ocorreu em três povos: babilônios, hindus e maias. Na Europa, a definição do símbolo zero ocorreu durante a Idade Média, após a aceitação dos algarismos arábicos, que foram divulgados no continente europeu por Leonardo Fibonacci. Esta descoberta representou na época um paradoxo, pois era difícil imaginar a quantificação e a representação do nada, do inexistente. Alguns consideram o zero como sendo uma das maiores invenções da humanidade, pois abriu espaço para a criação de todas as operações matemáticas que são conhecidas atualmente. (MOISÉS, 2013, p. s/n)

Maria Fernandes Vomero publicou um artigo na revista

SUPERINTERESSANTE no mês de abril de 2001, onde tratou da

origem do algarismo zero, o número, que por tantos anos foi

discutido sem uma conclusão. Tendo em vista que, representar

algo que nada representa foi o grande desafio de muitas gerações.

A cultura indiana já trazia uma noção do vazio bem antes do conceito matemático do zero ”Num dicionário de sânscrito, você encontra uma explicação bastante detalhada sobre o termo indiano para o zero que é shúnya”, afirmou o físico Roberto de Andrade Martins, do grupo de História e Teoria da Ciência da Universidade Estadual de Campinas (Unicamp).Como adjetivo:shunya significa vazio, deserto, estéril. Aplica se a uma pessoa solitária, sem amigos, a um indivíduo indiferente ou insensível. O termo descreve um sentimento de ausência, a falta de algo, uma ação sem resultados. Como substantivo, shunya refere-se ao nada, ao vácuo, a inexistência. A partir do século VIII dC,os Árabes levaram para a Europa junto com os outros algarismos, tanto o símbolo que os indianos haviam criado para o zero quanto a própria ideia do vazio, nulo não existente. E difundiram o termo shúnya – que em árabe, se tornoushifre foi latinizado parazephirum, depois zéfiro, zefro, e por fim,zero.(VOMERO,2001, p. 12)

Historiadores como Ifrah (1997) relatam que a criação do algarismo zero

ocorreu entre os povos babilônios, hindus e maias.

Representar graficamente algo que não existe e ao mesmo tempo

utilizar essa representação para quantificar um número em casas decimais,

torna a história do número zero tão fascinante, quanto curiosa.

Segundo Ifrah a invenção do número zero foi um progresso para a

humanidade.

Foram dois acontecimentos, na história da humanidade, tão revolucionários quanto o domínio do fogo, o desenvolvimento da agricultura, ou o progresso do urbanismo e da tecnologia: a invenção da escrita, a invenção do zero e dos algarismos modificou completamente a existência do ser humano. (1997, p.684)

Em pesquisa em sitio eletrônico demonstra que representação gráfica

do numero zero foi deliberadamente lenta para integrar ao nosso sistema

numeral.

Na Europa, a definição do símbolo zero ocorreu durante a Idade Média, após a aceitação dos algarismos arábicos, que foram divulgados no continente europeu por Leonardo Fibonacci. A descoberta representou na época um paradoxo, pois era muito difícil imaginar representação do nada, do inexistente. Alguns consideram o zero como sendo uma das maiores invenções da humanidade, pois abriu espaço para a criação de todas as operações matemáticas que são conhecidas atualmente. A representação gráfica do zero demorou cerca de quatro

séculos para ser incorporada ao sistema decimal indo-arábico de numeração. (...) Originalmente o zero, representado como uma casa vazia, foi o maior avanço no sistema de numeração decimal. Portanto, o zero evoluiu de um vácuo para uma casa vazia ou a um espaço para transformar-se em um símbolo numérico usado pelos hindus e pelos árabes antigos. No início dos anos de 1600, ocorreu uma importante modificação no formato da grafia do décimo número ou do zero, que inicialmente era pequeno e circular “o” evoluindo para o atual formato oval “0”. Na literatura matemática atual, o significado do valor do zero é usado como se não houvesse nenhum valor numérico ou substancial propriamente dito e também desempenha papel chave da notação necessária ao sistema decimal, em que o zero muitas vezes surge como um guardador de lugar (para diferenciar, por exemplo, números como 52 de 502, de 5002, etc), e para expressar todos os números com nove dígitos, do um ao nove e o zero como o décimo numero.

Disponível em: <http://pt.wikipedia.org/wiki/Zero> Acesso em: 18 novembro 2013)

Encenação sobre o surgimento do zero

Por meio da dramatização, Será feita a demonstração sobre a

importância do número zero para a humanidade.

O zero, conforme a posição ocupa em relação aos demais algarismos,

tem muito valor.

A dramatização será feita da seguinte forma: Serão elencados os

numerais naturais de 0 a 9,com um grupo de 10 alunos

Cada aluno do conjunto dará sua opinião sobre o zero participando com os

demais.

1) Aluno (1): Em minha opinião o zero foi a maior invenção da

humanidade e chama o aluno representando o zero para se posicionar

2) Aluno(2): Eu não sei porque se o próprio nome já está dizendo,

não vale nada!

3) Aluno (3): Como não vale? Ele tem muito valor no conjunto dos

números naturais.

4) Aluno (4): Pode não ter valor se colocarmos a esquerda de um

número, mais se colocarmos a direita ele vale 10 vezes o valor do número.

Percebeu que como ele tem valor?

5) Aluno (5): Se você está dizendo que o zero não tem valor, então

meu amigo, se você me pede R$500,00(quinhentos reais) eu posso te dar

R$5,00(cinco reais).O zero não vale nada!

6) Aluno (0): Estou muito triste, falam que eu não valho nada.

Originalmente sou representado como uma casa vazia. Sou o maior

avanço no sistema de numeração decimal, vim da evolução de um

vácuo para uma casa vazia, que pode ser chamado de espaço em

branco, para enfim, tornar-me um símbolo numérico usado pelos hindus

e pelos antigos árabes eu o zero! No início dos anos de 1600, ocorreu

uma importante modificação no formato de minha grafia, que

inicialmente era pequeno e circular “o” evoluindo para o atual formato

oval “0” o que possibilitou sua distinção da letra “o” minúscula ou da

“O” maiúscula.

7) Aluno(6): Vejam bem ele tem muito valor dependendo da posição que

ocupa! Na literatura matemática atual, o significado do valor do zero é

usado como se não houvesse nenhum valor numérico ou substancial

propriamente dito e também desempenha papel chave de notação

necessária para o sistema decimal, em que o zero muitas vezes surge

como um guardador de lugar (para diferenciar, por exemplo, números

como 62 de 602, de 6002, etc), e para expressar todos os números com

nove dígitos, do um ao nove e o zero como o décimo numeral.

8)Aluno(7): Na Europa, a definição do símbolo zero ocorreu durante a Idade

Média, após a aceitação dos algarismos arábicos, que foram divulgados no

continente europeu por Leonardo Fibonacci. Esta descoberta representou na

época um paradoxo, pois era difícil imaginar a quantificação e a representação

do nada, do inexistente. Alguns consideram o zero como sendo uma das

maiores invenções da humanidade, pois abriu espaço para a criação de todas

as operações matemáticas que são conhecidas atualmente.

8) Aluno(8): Mas é importante frisar que nos conjuntos numéricos, os

números foram surgindo com a necessidade, através das operações

com seus elementos, exemplo: ao operar 2 - 3, chegou -se ao número

negativo -1, como só se conheciam os números N*, houve a necessidade

de se criar um novo conjunto, os dos Z*, assim, ao se operar 1 - 1, houve

a necessidade de se representar o vazio e incluí- lo nos conjuntos.

AÇÃO 5: A IMPORTÂNCIA DOS NÚMEROS PARA A

HUMANIDADE

Objetivo:

Perceber a importância dos números em nosso

cotidiano.

Reconhecer um número primo.

Demonstrar os conceitos de divisão.

Tempo previsto: 6h/a

Desenvolvimento

Questionar os alunos sobre a importância dos números em

nossa vida em várias situações do dia a dia.

Fazer um cartaz grande com algumas questões e registrar as

respostas da turma conforme exemplo abaixo:....

http://www.editorapositivo.com.br/editora-positivo/professores-e-coordenadores/para-sala-de-aula/planos-de-aula/leitura.html?newsID=7856672b640042a199b61d8d09aaab90

1) Formar dois grupos de10 alunos, onde cada aluno representará

um número. Ficando com dois conjuntos naturais.

2) Formar a um trio de alunos. Cada um representando um sinal:

divisão, multiplicação e igualdade.

3) Com o conjunto formado representar os seguintes números

a) 728 b)309 c)592 d) 1628

4) Estabelecer o valor posicional dos números

A) 728 (8 unidades, 2 dezenas e 7 centenas)

B) 309 (9 unidades 0 dezena e 3 centenas)

C) 592 (2 unidades 9 dezenas e 5 centenas)

D) 675 ( 5 unidades 7 dezenas e 6 centenas e 1 unidade de milhar)

Números Primos

Para saber se um dado número é primo divide-se esse número pelos

números primos 2,3,5,7 etc. Se algumas das divisões der resto zero o número

não é primo. Não se obtendo resto zero continuam-se as divisões até que o

quociente seja igual ou menor do que o divisor e de a divisão ainda der resto,

conclui-se que o número é primo

Operações com os números naturais

Chamamos os alunos representando os numerais.

Chamamos o alunos representando os numerais 1, 2 e 0; formando 120

(dividendo), chamamos o aluno de numero 8 que forma o (divisor) e em

seguida chamamos o aluno que está com o sinal da divisão ficando assim

organizado 120: 8 = ?

Pergunta (1): Quantas vezes o 8 cabe em 12?

Resposta esperada: 1 vez e sobra 4.

Em seguida, o aluno zero toma a posição ao lado d 4, formando o 40.

Pergunta (2): Quantas vezes o 8 cabe em 40?

Resposta esperada: 5 vezes.

Pergunta (3): Sobra algum número?

Resposta esperada: sobra o zero.

Chamamos do conjunto o número 1 e o número 5 que formam a resposta 15.

Fixando com os exemplos a seguir:

1) Uma fonte de água mineral tem vazão de 5680 litro diário.Com

quantos garrafões de 20 litros poderão ser armazenado a capacidade diária

dessa fonte?

Pede-se para o grupo formar o numeral 5680, chamamos o sinal da

divisão , em seguida pedimos para formar o 20, sempre frisando que o 5680 é o

dividendo, o 20 o divisor e o resultado será o quociente.

Perguntar quantas vezes o 20 cabe no 56. Respondem 2vezes e sobra

16, temos que abaixar o 8 ficando com 168. Agora me respondam quantas

vezes o 20 cabe no 168, respondem 8 vezes e sobra 8 ,temos que baixar o

zero, ficamos com 80. Perguntar quantas vezes o 20 cabe no 80 e respondem

cabem 4 vezes e não sobra nada.

Resposta serão necessários 284 garrafões. Chama se o aluno 2 e o

aluno 8 e o aluno 4 para formar a resposta 284.

2) A direção do colégio necessita levar todos os alunos a uma atividade

extraclasse. Sabendo que no dia desta atividade compareceram 838

alunos, e os mesmos serão transportados em ônibus de36 lugares cada

um, quantos ônibus iguais a este será necessário?

Após a leitura do problema pode se notar que resolução é através de

uma divisão. Chama-se o aluno de número 8, em seguida o aluno de número 3

e em seguida o aluno de número 8 do segundo conjunto, os quais vão formar

864, também será chamado o sinal da divisão. Em seguida, o aluno de número

3 do segundo conjunto e o aluno de número 6, formando 36, os quais ficarão

assim dispostos 864: 36. Pergunta quantas vezes o número 36 cabe em 83. Os

alunos respondem 2 vezes e sobra 14 ,abaixamos o 8 e toma posição ao lado

do 14 formando 148. Pergunta quantas vezes o 36 cabe em 148, os alunos

respondem 4 vezes e não sobra nada Chamamos o 2 e o número 4 do

segundo conjunto formando 24.

Recapitular os valores posicionais dos algarismos no dividendo 838,

sendo 8 unidades, 3 dezenas e 8 centenas.

Ação 06: POTENCIAÇÂO E RADICIAÇÂO.

Objetivos:

Identificar as operações de potenciação e radiciação;

Diferenciar as propriedades da potenciação e radiciação;

Compreender como se lê uma potência e radiciação;

Tempo previsto: 6h/a

Desenvolvimento

Potenciação e Radiciação

Ao abordarmos o cálculo de números sob a forma de potência é

essencial que o aluno saiba interpretá-la, de modo que, diferencie a base do

expoente a partir de várias situações de mudança de base.

Consideremos uma multiplicação em que todos os fatores são iguais.

Exemplo:

Na multiplicação 5.5.5 indicada por 5³,ou seja 5³ = 5.5.5,onde cinco é a

base (fator que se repete), 3 é o expoente ( o número de vezes que repetimos a

base) e 125 é a potência(resultado da operação).

Outros exemplos:

O expoente dois é chamado quadrado;

O expoente três é chamado cubo;

O expoente quatro é chamado quarta potência;

O expoente cinco é chamado quinta potência;

Na potenciação 10², temos os termos base 10 e expoente 2 onde a base

é um algarismo fixo e o expoente indica quantas vezes a base vai ser

multiplicada. Assim: 10 x 10 = 100.

A radiciação é a operação inversa da potência √100 = 10.

Encenação sobre a Potenciação

Solicitar que o aluno representando o número 1 tome a sua posição

juntamente com o aluno representando o algarismo zero, formando a base 10.

Na sequência, e chamamos o aluno representando o número 3 para ser o

expoente e o aluno que está representando o sinal de igualdade para que

tomem suas posições. Assim a representação será: 10³ = ?. Chamamos os

alunos um representando o número1 e três alunos cada um representado o

zero ,que vai ser a nossa resposta, ficando assim representados 10³ = 1000

Observar a sequência

Por exemplo.

a) 3.3.3.3.3

b) 2.2.2.2.2.2

c) 6.6.6.6.6

Responda:

1)No item (A), Quantas vezes o número 3 se repetiu ?Neste momento, o

aluno que esta representando o número 4 se posiciona.

2) No item (B), quantas vezes o número 2 se repetiu?

Levanta-se o número 6 e se posiciona.

3) O que o 4 representa no item a?

4) O aluno 4 responde: O expoente

5) O que o número 6 representa no item c?

6) O aluno 6 responde :A base

7) O que o expoente indica em relação à base?

8) Um aluno fala base que eu sei é a base que minha irmã usa no rosto

9) Outro aluno interfere, dizendo: mas não é dessa base que estamos se

referindo. De acordo com os meus conhecimentos o expoente indica

quantas vezes a base será multiplicada.

Sobre a Radiciação

Trabalhar a seguinte situação problema:

Paulo disse aos colegas que o terreno de sua casa é quadrado, ele tem

225 metros quadrados de área. Quanto mede cada lado do terreno?

Sabendo que em um quadrado os lados têm medidas iguais, e a área é a

medida de um lado elevada ao quadrado. Portanto, basta encontrar um número

natural que elevado ao quadrado, resulte em 225.

Para encenar o conteúdo sobre a Radiciação o aluno deve ter

conhecimentos básicos, tais como: o que é radical ,índice, radicando e raiz. A

encenação será feita com o mesmo grupo que representou o conjunto dos

números naturais.

Quando o narrador fala em radiciação.

1) Aluno (1): Responde só sei de radiciação quando fazemos

2) RAIOS-X.

3) Aluno (2): Não é dessa radiciação que estamos falando é da

radiciação numérica. Qual é a raiz quadrada de 144 ?

4) Aluno (3): nem sabia que existia raiz quadrada! Vou sair procurando

por aí para ver se encontro uma, na próxima aula eu trago.

5) Aluno (4) interrompe: não é dessa raiz que estamos falando é da raiz

numérica que envolve os números, entendeu?

5) Aluno (5): Para encontrar a raiz quadrada de 144 devemos decompor

em fatores primos.

6) Aluno (6): não posso fazer isso, pois não tenho primo na sala.

7) Aluno (7) interrompe: não é primo em família é número primo.

Narrador: Fazendo a decomposição ou encontrar por tentativa dois

números iguais que multiplicados entre si, resultam em 144.

8 ) Aluno (8): ao fatorar o 144 estamos decompondo em fatores

primos.

9) Aluno (9) responde: o número é 12.

(10) Aluno(10):E por falar em primo...

(11) Aluno (11):Quando que um número é primo ?

(12) Aluno(12) responde: como que eu vou saber se nem sei quem são

seus tios?

(13) Aluno (13) toma posição e responde: Um número é primo quando é

divisível por 1 e por ele mesmo

(14) Aluno(14) responde: eu entendi o número 5 , 7 , 2 são primos, pois

todos são divisível por um e por ele mesmo. Tem mais uma, o dois é o único

número primo que é par.

ORIENTAÇÕES METODOLÓGICAS

Para desenvolver as ações planejadas, serão confeccionados jalecos de

TNT para os alunos, os quais formarão os grupos com dez integrantes e em

cada aluno será colocado um número confeccionado de cartolina na frente,

como também nas costas do aluno representando um algarismo do conjunto

dos números naturais.

Os alunos que representarão os conjuntos sempre iniciarão as

encenações, entrando no recinto em ordem crescente e juntos falarão: “nós

somos a força da economia”. “Nós movemos o mundo, pois somos os

algarismos mais importantes, sem a nossa presença nenhuma simples

operação matemática pode ser realizada!”. “Com esses 10 algarismos que

estamos representando, somos grandes malabaristas. Pois podemos formar

qualquer número que se possa pensar”.

Propor a formação do conjunto dos números naturais usando apenas o

número 4, quatro vezes.

Exemplo

(4+ 4) – (4 + 4) = 0

(4 + 4) : (4 + 4) =1

(4 : 4) + (4 : 4) =2

(4 + 4 + 4) : 4 =3

4 (4 – 4) + 4 =4

(4 . 4 + 4) : 4 =5

(4 + 4) : 4 + 4 =6

(44 : 4 - 4) =7

(4 + 4) . 4 : 4 =8

(4 : 4 +4 +4) =9

Ao efetuarmos os cálculos com quatro números quatro, pode-se notar

que encontramos os elementos do conjunto dos números naturais, o qual é

representado pelo símbolo N = { 0, 1, 2, 3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 ,9 } .

Quanto às quatro operações, o aluno deve dominá-las, para que o

estudo da matemática possa fluir de forma tranquila e produtiva. Os alunos

devem ser incentivados na realização dos cálculos mentais durante as aulas.

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