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OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE NA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE Produções Didático-Pedagógicas Versão Online ISBN 978-85-8015-079-7 Cadernos PDE II

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OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE

Produções Didático-Pedagógicas

Versão Online ISBN 978-85-8015-079-7Cadernos PDE

II

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FICHA PARA IDENTIFICAÇÃO DA PRODUÇÃO

DIDÁTICO-PEDAGÓGICA

TURMA-PDE/2014

Titulo Operações Matemáticas: Prática Didático-

pedagógica Motivadora

Autor Anacleto Ortigara

Disciplina/Área Matemática

Escola de Implementação Colégio Estadual de Educação de Jovens e Adultos Professora Joaquina de Matos Branco – APD – Ação Pedagógica Descentralizada Cense II Cascavel - PR

Município da Escola Cascavel

Núcleo Regional de Educação Cascavel

Professor Orientador Dr. Sergio Flávio Schmitz

Instituição de Ensino Superior Universidade Estadual do Oeste do Paraná –

UNIOESTE

Relação Interdisciplinar História

Resumo É comum encontrarmos alunos desmotivados

- principalmente quando se trata de

adolescentes que cumprem medida

socioeducativa - tanto com relação à

Matemática, quanto com a escola, atribuindo-

se parcialmente à prática pedagógica a

responsabilidade quanto a isso. Por isso,

torna-se necessário repensar a maneira de

ensinar e criar estratégias metodológicas que

tornem a matemática mais atrativa e

propiciem a inclusão escolar, fomentando

uma nova visão da Matemática e, em

decorrência, da própria escola, à qual

retornarão após período de reclusão.

Palavra-chave Motivação, Didática, Operações Matemáticas,

EJA.

Formato do Material Didático Unidade Didática

Público Alvo Será desenvolvido com alunos do 6º ano

cumprindo medida socioeducação no CENSE

II Cascavel – PR.

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Anacleto Ortigara

OBJETIVO GERAL

Levar os alunos a se apropriarem das operações básicas de matemática,

estimulando-os a descobertas de diferentes meios para resolver situações

problemas, tornando assim, a matemática mais atrativa e propiciando a inclusão

escolar dos adolescentes que cumprem medida socioeducativa no Cense II de

Cascavel – PR.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

- Amenizar a rejeição pela disciplina de Matemática levando os adolescentes a

conhecerem a história desta área de estudo;

- Propor atividades para que os alunos despertem a autoconfiança e sintam-se

estimulados a superar suas limitações;

- Potencializar o processo ensino/aprendizagem através das operações

matemáticas e resolução de situações problemas e

- Propor atividades para auxiliar a compreensão das operações de matemáticas.

Operações Matemáticas: Prática didático-

pedagógica motivadora

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PARA INÍCIO DE CONVERSA

Professor(a):

A partir da afirmação de (Caraça. 2005) a importância da matemática na

vida do ser humano desde os tempos mais remotos que se tem conhecimento:

Toda a gente sabe como as necessidades da vida corrente exigem

que, a cada momento, se façam contagens – o pastor para saber

se não perdeu alguma cabeça do seu rebanho, o operário para

saber se recebeu todo salário que lhe é devido, a dona de casa ao

regular as suas despesas pelo dinheiro de que dispõe o homem

de laboratório ao determinar o número exato de segundos que

deve durar uma experiência... (CARAÇA, Bento de Jesus, Nov

2005).

Como nos propõe CARAÇA, a necessidade que o homem tem de contar,

esta diretamente ligada com o grau de interdependência com que vive, quanto

mais primitivamente vive o homem menor é a necessidade que ele tem de contar.

Quanto mais intensa é a vida social maior a necessidade de contar. Ainda as

relações comerciais exigem do homem, maneiras quantificarem suas trocas,

sejam de volume, massa, área ou por unidade monetária.

MATEMÁTICA CONTEXTUALIZADA

“Contextualizar a matemática é essencial para todos”. (D’Ambrosio, 2005

p.76). Não se pode falar de grandes feitos tecnológicos sem contextualizar, como

o tempo que surgiu local onde surgiram, e quem os elaboraram, os causados para

lembrar a descoberta da lâmpada elétrica, as descobertas matemáticas na Grécia

entre outras e a descoberta da PENICILINA.

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Operações Matemáticas

As operações fundamentais são quatro, a saber, adição, subtração, divisão

e multiplicação.

Adição: É a primeira das operações, da qual surgem todas as demais, tendo

como símbolo (+). A adição é composta de no mínimo duas parcelas e o seu

resultado é a soma.

Subtração: Podemos entender a subtração como uma operação matemática,

ato de tirar uma quantidade de outra quantidade. Subtrair significa tirar, diminuir,

formada por um minuendo que deverá ser maior e um subtraendo que deverá ser

menor ou igual ao minuendo, tendo como resultado a diferença, o símbolo da

subtração é (-).

Multiplicação: A multiplicação também pode ser tratar de adição de parcelas

iguais. Ainda composta por fatores, em qualquer ordem, tendo como resultado

produto, o símbolo da multiplicação (a×b ou a.b).

Divisão: Segundo Dicionário Online de Português, operação pela qual achamos

quantas vezes uma quantidade se contém em outra. É composto por dividendo,

divisor o resultado, chama-se quociente, a divisão apresenta o resto que este

pode ser zero quando a divisão é exata ou diferente de zero quando a divisão não

é exata. Na divisão o dividendo e o divisor devem ser diferentes de zero.

Símbolos da divisão (÷) (:) (/).

Operações inversas: Podemos considerar dois caminhos, onde um é o

caminho de ida, a operação inversa o caminho de volta, a dificuldade nessa

definição simplória é que em algumas operações inversa não se chega ao número

inicial. Assim se a+b=c então c-b=a, a×b=c então c:a=b.

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SEÇÃO 01

Atividade 01

Organização do trabalho: Individual.

Tempo previsto para a atividade: 04 aulas.

Objetivo: Propor aos alunos a retomada das quatro operações básicas da

matemática, adição, subtração, divisão e multiplicação, a partir de atividades

concretas.

Procedimentos: Construir com os alunos tabuleiro, em cartolina para

desenvolver atividade AVANÇA COM O RESTO conforme figura 1.

Material utilizado: Folhas de cartolina, réguas, lápis, borracha e tesoura.

Atividade 02

Tempo previsto para a atividade: 02 aulas.

Material utilizado: Tabuleiro, dado, fichas de cores diferentes para cada

aluno.

Construção das regras da atividade:

Após o sorteio para determinar a ordem que cada aluno lance o dado.

1 – Inicialmente, cada aluno coloca sua ficha na casa com o número 43.

2 – Cada aluno, na sua vez, lança o dado, alternadamente e constrói uma divisão

onde:

- O dividendo é o número da casa onde sua ficha está.

- O divisor é o número de pontos obtidos no dado.

3 – Em seguida, calcula o resultado da divisão e movimenta sua ficha o número

de casas igual ao resto da divisão.

4 – O aluno que, na sua vez, efetuar um cálculo errado perde sua vez de jogar.

5 – Cada aluno deverá obter um resto que faça avançar, quando o resto for igual

a zero deverá aguardar a próxima rodada para tentar avançar, até chegar

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exatamente à casa marcada em Fim sem ultrapassá-la, mas se isso não for

possível, ele perde a vez de jogar e fica no mesmo lugar.

6 – Vence o aluno que chegar, com sua ficha, em primeiro lugar no espaço com a

palavra Fim.

Ao lançar o dado, construindo uma divisão, a partir do número que está na

face do dado para cima e o número correspondente no tabuleiro que se encontra

sua ficha, pode-se trabalhar divisibilidade, os elementos da divisão como,

dividendo, divisor e resto, divisão exata e não exata múltiplos de um número,

elemento da multiplicação como, fatores e produto, adição e os seus elementos,

como parcela e soma, na subtração minuendo, subtraendo e diferença.

Conceitos de números pares e números ímpares, números primos, relação de

números pares com os números primos e a relação entre números ímpares e os

números primos.

Durante a divisão, levantar-se-á discutição sobre a divisão por zero e

divisão por múltiplos de zero.

Figura 1: Tabuleiro para atividade avança com o resto.

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Quando o participante lançar o dado e a face deste ficar com o valor um

para cima, deve dividir o primeiro número do tabuleiro que é 43, por obter zero de

resto, como avança o número de casa igual o valor do resto, permanecera na

mesma casa até sua vez na próxima rodada.

Quando o participante lançar o dado e a face deste ficar com o valor dois

para cima, deve dividir o primeiro número do tabuleiro que é 43, obtendo um de

resto, como avança o número de casa igual o valor do resto, avança uma casa.

Quando o participante lançar o dado e a face deste ficar com o valor três

para cima, deve dividir o primeiro número do tabuleiro que é 43, obtendo um de

resto, como avança o número de casa igual o valor do resto, avança uma casa.

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Quando o participante lançar o dado e a face deste ficar com o valor quatro

para cima, deve dividir o primeiro número do tabuleiro que é 43, obtendo três de

resto como avança o número de casa igual o valor do resto, avança três casas.

Quando o participante lançar o dado e a face deste ficar com o valor cinco

para cima, deve dividir o primeiro número do tabuleiro que é 43, obtendo três de

resto como avança o número de casa igual o valor do resto, avança três casas.

Quando o participante lançar o dado e a face deste ficar com o valor seis

para cima, deve dividir o primeiro número do tabuleiro que é 43, obtendo um de

resto como avança o número de casa igual o valor do resto, avança uma casa.

Na sequência os demais participantes, lançam o dado conforme ordem

acordada anteriormente.

Quem avançou uma casa no primeiro lançamento, ficou no número 24 no

próximo lançamento dividirá o número 24, pelo número correspondente a face

que ficou para cima quando lançou o dado, quem avançou três casas parou no

número 15 no próximo lançamento dividirá o número 15, pelo número

correspondente a face do dado que ficar para cima.

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Observa-se que quando se divide o número do tabuleiro por um divisor

correspondente do dado, e a divisão for exata, portanto o resto é igual a zero e

não avança nem uma casa na rodada atual e deverá aguardar a próxima rodada,

como o número um, é divisor de todos os números, cada vez que o participante

lançar o dado e este ficar com a face para cima igual a um não avança nesta

rodada, exceto quando dividir por zero.

Como alguns números têm vários divisores como o caso do número 24, em

relação com os números do dado só não é divisor o cinco, portanto é o único

número que possibilitará o participante avançar.

Diferente dos números primos do tabuleiro, que só não avança quando a

face ficar com o número um para cima.

Ainda temos o zero que embora seja múltiplo de todos os números não é

divisor de nem um número, portanto quando o participante lançar o dado e o resto

avançar parando no zero não tem com seguir na atividade.

Atividade 03

Tempo previsto para a atividade: 04 aulas.

Implementação das atividades e avaliação, após a execução, discussão do

aproveitamento e apropriação dos conteúdos trabalhados.

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SEÇÃO 02

Atividade 01

Organização do trabalho: Individual.

Tempo previsto para a atividade: 04 aulas.

Objetivo: A partir de um ponto qualquer no plano, determinar os pontos de

mesma distancia r e de O como centro da circunferência. Subsidiar os alunos com

recursos para uma melhor compreensão das operações com fração, adição e

subtração. Trabalhar com os alunos noções sobre circunferências, diâmetro e raio

da circunferência.

Procedimentos: Construir com os alunos em EVA, circunferências e frações

desta e efetuar, as operações com frações da circunferência, fazer o mesmo

procedimento com metro, seus múltiplos e submúltiplos e do calendário.

Material utilizado: Folhas de EVA, réguas, lápis, borracha, transferidor e

tesoura.

Atividade 02

Tempo previsto para a atividade: 04 aulas.

Segundo, Dante em seu livro didático Matemática (Ensino Fundamental),

para o 6º ano Projeto Teláris:

Antigamente, alguns agricultores egípcios tinham terras próximas do rio Nilo. Num determinado período do ano, o nível das águas do rio começava a subir, avançando sobre as margens. Quando isso ocorria, a água derrubava as cercas usadas para marcar os limites do terreno de cada agricultor, sendo necessário realizar novas medições quando as águas voltavam ao leito do rio. Para isso, as pessoas encarregadas de medir usavam cordas, nas quais havia uma unidade de medida assinalada. Essas pessoas verificavam quantas vezes aquela unidade medida cabia nos lados do terreno. Porém, por mais adequada que fosse a unidade de medida escolhida, dificilmente ela cabia um número inteiro de vezes no que se pretendia medir. A medida obtida era algo como, por exemplo, 6 “pedaços de corda” mais meio “pedaço de corda”. Foi por essa razão que os egípcios criaram um novo tipo de número: as frações.(Dante, 2012, p. 152)

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Em folha de EVA, construir circunferências com raio de 9 cm, sem o uso de

compasso, usando barbante e lápis.

Figura 2: Circunferência com raio de 9 cm.

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Com o auxílio de um transferidor dividir a circunferência em duas partes de

igual valor.

Figura 3: Circunferência com diâmetro de 18 cm, dividindo em duas partes congruentes.

Demonstrar como: é igual à um inteiro.

Com o auxilio de transferidor, dividir a circunferência em três partes iguais.

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Figura 4: Circunferência com Raio de 9cm fracionada em três partes congruentes.

Demonstrar como: é igual à um inteiro.

Atividade 03

Tempo previsto para a atividade: 04 aulas.

Com o auxilio do transferidor, dividir a circunferência em três partes iguais

a 1/3, separar uma das partes medindo 1/3 e dividir em duas partes iguais à 1/6 e

por ultimo uma parte medindo 1/3, dividir em três partes iguais à 1/9.

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Figura 5: Circunf. com Raio de 9cm, fracionada em três partes congruentes, dessas partes em duas congruentes e uma terceira em três partes também congruentes

Demonstrar como: é igual à

um inteiro.

Atividade 04

Tempo previsto para a atividade: 04 aulas.

Trabalhar com os alunos noção de adição, subtração, multiplicação e

divisão com frações.

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Figura 6: Adição de diferentes frações completando uma circunferência.

Vamos demonstrar como: é

igual à um inteiro.

Agora vamos subtrair 1/6 da circunferência de r=9 cm

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Figura 7: Subtração de 1/6 da circunferência é igual 5/6.

Subtraindo-se 1/6 da circunferência de r=9 cm, obtém-se 5/6, veja:

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Figura 8: Subtraindo 1/9 da circunferência de raio 9 cm é igual a 8/9.

Quando se subtrai 1/9 da circunferência de r=9 cm, obtém-se 8/9, veja:

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Figura 9: Subtraindo 2/9 da Circunferência de raio 9 cm igual 7/9.

Se subtrairmos duas partes iguais à 1/9 da circunferência de r=9 cm

obteremos 7/9, veja:

Figura 10: Ao subtrair 1/3 da Circunferência de Raio 9 cm é igual 2/3.

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Agora vamos subtrair uma parte igual à 1/3 da circunferência de r=9 cm, e vamos

obter 2/3, veja:

Figura 11: Adição de uma Circunferência mais meia igual a .

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Adicionando 1/2 de circunferência com uma circunferência inteira e obteremos

.

Figura 12: A partir da circunferência de raio 9 cm adicionando 4 frações de 1/9 é igual 4/9.

Pode-se também adicionar quatro partes da circunferência obtendo-se como

soma 4/9, assim demonstrado:

SEÇÃO 03

Atividade 01

Organização do trabalho: Individual.

Tempo previsto para a atividade: 04 aulas.

A partir dos segmentos de uma fita métrica, trabalhar frações relacionadas

com o metro seus múltiplos e submúltiplos.

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Figura 13: Fita métrica fracionada em dez partes iguais. Fonte:<http://www.thinkstockphotos.com.pt/royalty-free/fita-mC3%A9trica-pitures>

A partir da figura, trabalhar que parte da fração representa cada parte do

de uma fita métrica.

Trabalhar com os alunos as divisões do metro, múltiplos decâmetro (dam)

igual 10m, hectômetro (hm) igual 100m e quilometro (km) igual 1000m, assim

como os submúltiplos, decímetro (dm) igual a 10 cm centímetros(cm) igual a 10

mm e o milímetro (mm) igual a milésima parte do metro.

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Figura 14: Adição de dez partes iguais, de uma fita métrica igual a um metro.

+

+

+

+

+

+

+

+

+

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Sabendo que um metro tem 100 cm, que fração representa cada parte da fita

métrica acima?

R. Cada segmento representa 1/10 de m igual 10 cm.

Sabendo que um metro tem 100 cm, que fração representa três partes da fita

métrica acima?

R. Três parte da fia métrica representa 30/100 ou 3/10 m.

Que fração representa 0,15 m? R. 15/100 ou 3/20

Sabendo que um centímetro tem 10 mm:

Quantos milímetros têm 27 cm? Que fração do metro representa 270 mm. R. 27

cm é igual a 270 mm. 270/1000 ou 27/100

Quantos milímetros tem um metro? R.1000 mm

Escreva na forma fracionária 90 mm de metro? R. 90/1000 ou 9/100.

Escreva na forma fracionária correspondente 55 cm de metro? R. 55/100 ou

11/20.

Que fração do metro representam 8 partes da fita métrica? R. 80/100 ou 20/25.

Que fração do metro representam 13 partes iguais da fita métrica da figura

acima? R. 130/100 ou 13/10

Que fração representa 7 mm de um centímetros? R. 7/10

Um palmo de minha mão mede aproximadamente 20 cm, que fração do metro

mede meu palmo? R. 20/100 ou 1/5.

Que fração do metro representa 3 palmos? R.60/100 ou 3/5.

Com uma fita métrica medir um colega.

Depois de medi-lo responda:

Que fração do metro representa o colega que foi medido com a fita métrica?

Resposta pessoal.

Que fração em dm mede o colega que medido com a fita métrica? Resposta

pessoal.

Que fração em centímetro mede o colega que foi medido com a fita métrica?

Resposta pessoal.

Que fração de um km representa 391m? R. 391/1000

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Que fração de um hm representa 391m? R. 391/100

Que fração de um dm representa 391m? R. 391/10

Para adicionarmos frações do metro podemos proceder da seguinte maneira:

de metro.

Ou ainda podemos também:

de metro. Relacionar 5/10 ou 1/2 com metade do metro.

Figura 15: Um quarto de metro.

25 cm correspondem a que fração do metro? Analise a figura e responda.

R. 25 cm corresponde a 25/100 ou 1/4 do metro.

75 cm correspondem a que fração do metro? Analise a figura e responda.

+

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Figura 16: Três quartos de metro.

R. 75 cm é o mesmo que 75/100 ou 3/4 do metro.

+

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Quando se soma um metro inteiro mais 3/4 de metro o que obtemos:

Figura 17: Um metro e três quartos de metro.

+

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R. Quando acrescentamos 3/4 de metro em um metro inteiro teremos um metro

inteiro mais três quartos de metro.

Quando temos um metro inteiro e retiramos 1/10, vejamos quanto fica:

Figura 18: Subtração de 1/10 de metro é igual a 9/10 de metro.

-

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R. Quando retiramos 1/10 do metro fica 9/10

SEÇÃO 04

Atividade 01

Organização do trabalho: Individual.

Tempo previsto para a atividade: 04 aulas.

Figura 19: Calendário do mês de abril de 2014. Fonte: <http://www.calendario-

365.com.br/calend%C3%A1rio-2014.html>

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Considerando o calendário acima, responda:

Que fração representam os dias em vermelho do calendário? R. 2/30 ou

1/15.

10 dias corresponde a que fração do mês? R. 10/30 ou 1/3

Uma semana, que fração representa do mês? R. 7/30

O período do dia 17 até o dia 29 representa que fração do mês? R. 13/30

O mês de abril que tem trinta dias a que fração do ano corresponde em relação o

número de meses? R. 1/12

29 dias corresponde a que fração do mês? R. 29/30

Seus pais tem direito a 30 dias de férias do trabalho, a CLT (Consolidação das

Leis Trabalhistas) permite que eles vendam 10 dias e usofruem os 20 dias

restantes, que fração das suas férias eles podem vender? Que fração eles

usufruem? R. Eles podem vender 10/30 ou 1/3. Usufruem 20/30 ou 2/3.

Seus pais trabalham de segunda-feira até sexta-feira, cinco dias, no final da

quarta-feira terão trabalhado que fração da semana de trabalho? R. Terão

trabalhado 3/5 da semana.

Considerando uma semana de 7 dias que fração eles trabalham? Que fração da

semana eles tem direito de repouso? R. Eles trabalham 5/7 da semana e

repousam 2/7.

Sabe-se que ovos são importante fonte de proteína, os nutricionistas

recomendam consumir 3 ovos por semana, sabendo disso Dona Cassia vai

preparar omelete para o jantar da família, para tanto usou de dúzia. Quantos

ovos Cassia usou para fazer o omelete para sua família?

Dona Cassia usou 3 ovos para o omelete do jantar.

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Um sexto de uma comunidade é constituído por Argentinos. Desses Argentinos,

um quarto são homens. Que fração da comunidade Argentina os homens

representam?

Os homens representam 1/24 desta comunidade.

Elementos da fração: As frações têm um numerador que indica

quantas partes de um todo nos interessa e um denominador que indica em

quantas partes foi dividido um todo.

Tipos de fração: As frações são classificação em aparente, própria e

imprópria.

Aparente: quando um número esta na forma de fração, mas representa

um número inteiro.

Própria: quando o numerador é maior, mas a divisão não é exata, no

exemplo o numerador 15 é maior que o denominador 4, porém o 4 cabe 3 vezes

dento de 15 e sobra mais 3 unidades.

Impropria: quando o numerador é menor que o denominador, representando

parte ou partes de um todo, também chamada de verdadeira.

Operações com frações:

Adição/Subtração: Para efetuar uma ou as duas operações os

denominadores deverão ser iguais, quando ocorrer serem diferentes deverão ser

igualados, uma maneira de igualar os denominadores é usar o MMC entre os

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denominadores. Com denominadores iguais, adicionam-se os numeradores e

repete os denominadores.

Exemplo:

Quando os denominadores forem diferentes, igualar os denominadores

primeiro.

Exemplo:

Neste caso tem-se 4 e 5 como denominadores, MMC de 4 e 5 é 20, agora

os denominadores não são mais 4 nem 5 e sim 20. Divide-se o denominador novo

(20) pelo velho (4) o quociente multiplica-se pelo numerador, repetindo a

operação com todos denominadores.

Multiplicação: Multiplica-se numerador com numerador e denominador com

denominador.

Exemplo:

Divisão: Na divisão conserva-se a primeira fração e multiplica-se pela segunda

fração invertida, inverte-se a operação e inverte-se também a fração ou seja o

que era numerador passa a ser denominador e o que era denominador passa a

ser numerador na segunda fração.

Exemplo:

Simplificação de frações: para simplificar (tornar mais simples) uma fração deve-

se dividir o numerador e o denominador por um mesmo número até torná-la

indivisível.

Page 33: OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE NA … · dividendo, divisor e resto, divisão exata e não exata múltiplos de um número, elemento da multiplicação como, fatores e produto,

Exemplo:

No exemplo foi dividido, tanto o numerador quanto denominador por 2, o 4 por ser

o numerador divisível por dois e o denominador 18 também divisível por 2,

obteve-se uma nova fração onde o numerador é divisível por 2, porém o

denominador é divisível por 3 e por 9.

SEÇÃO 05

Atividade 01

Tempo previsto para a atividade: 2 aulas

Avaliação: Primeiramente será oral, em forma circular com regras construídas

coletivamente, onde a seu tempo todos poderão e deverão se manifestar. Após a

oralidade os alunos deverão descrever:

- Como se sentiu desenvolvendo as atividades propostas?

- O que pensa da forma diferente de trabalhar as atividades propostas?

- Numa escala de 1 a 10 quanto se apropriou dos conteúdos trabalhados?

- O que sabia sobre frações antes de trabalhar as atividades proposta e o que

sabe agora?

- Observações finais individuais?

Page 34: OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE NA … · dividendo, divisor e resto, divisão exata e não exata múltiplos de um número, elemento da multiplicação como, fatores e produto,

Referências:

ÁLVARO, Andrini; VASCONCELLOS, Maria José. Praticando Matemática – 3 ed.

Renovada – São Paulo: Editora do Brasil, 2012.

BONJORNO, José Roberto; BONJORNO, Regina Azenha; OLIVEIRA, Ayrton.

Matemática: Fazendo a Diferença – 1. Ed. – São Paulo: FTD, 2006

CARAÇA, Bento de Jesus. Conceitos Fundamentais da Matematica, Governo do

Estado do Paraná – Secretaria de Estado de Educação – Projeto Biblioteca do

Professor.

DANTE, Luiz Roberto. Projeto Teláris Matemática – 1. ed – São Paulo: Ática, 2012.

D’AMBROSIO, Ubiratan. Etnomatemática – Elo Entre as Tradições e a Modernidade. 2

ed. 1ª reimp – Belo Horizonte: Autêntica, 2005.

IMENES, Luiz Márcio; LELLIS, Marcelo. Matemática Para Todos: 5ª série – São

Paulo: Sipione, 2002.

Sites consultados:

<www.dicio.com.br/divisao/> <http://ana-amorpelaeducacao.blogspot.com.br/2010/02/avanca-resto.html> <http://www.calendario-365.com.br/calend%C3%A1rio-2014.html> <http://www.thinkstockphotos.com.pt/royalty-free/fita-m%C3%A9trica-pictures>