Versão On-line ISBN 978-85-8015-075-9Cadernos PDE

OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE

Produções Didático-Pedagógicas

Título: Modelagem Matemática Aplicada com Atividades Lúdicas num Supermercado

Fictício.

Autor Nelta Dindamara de Matos Lima

Disciplina/Área Matemática

Escola de Implementação do Projeto e sua localização

Escola Estadual do Campo Coronel Valêncio Dias - Ensino Fundamental

Município da escola Mangueirinha

Núcleo Regional de Educação Pato Branco

Professor Orientador Profª Ms. Emanueli Pereira

Instituição de Ensino Superior Universidade Estadual do Centro-Oeste-UNICENTRO

Relação Interdisciplinar

Português, Ciências

Resumo

Nesse projeto, propõe-se utilizar a modelagem matemática como uma intervenção didática, seguindo as etapas sugeridas por Burak para melhorar/despertar o interesse dos alunos em aprender matemática de forma diferenciada. A série em questão é o 6º ano e foi escolhida por apresentar um número elevado (40%) de alunos fora de faixa etária. Ao analisar relatórios da escola dos últimos anos, verificou-se que estes alunos apresentaram distorção de idade/série e dificuldade de aprendizagem na área de matemática. Isso contribuiu para que os índices de reprovação dos anos anteriores fosse alto. Os educandos que repetiram o ano e os que foram aprovados por conselho eram na sua maioria, aqueles que estavam fora da faixa etária A execução do projeto vai acontecer através de um supermercado fictício, que será construído no espaço escolar para trabalhar quantidades, valores e comercialização de seus produtos tudo com mercadorias fictícias. Os alunos representarão o papel de vendedores e consumidores,devendo perceber que a prática de adquirir produtos no supermercado certamente já faz parte da rotina deles. E assim conciliar o saber científico com as práticas vivenciadas por eles no seu cotidiano, poderá ressignificar os conhecimentos e recuperar a aprendizagem de conteúdos não assimilados.

Palavras-chave Educação Matemática, Modelagem Matemática,

Distorção idade/série, Ensino – Aprendizagem ,

Atividades Lúdicas

Formato do Material Didático Unidade Didática

Público Alvo

Alunos do 6º ano

DADOS DE IDENTIFICAÇÃO

Professor PDE: Nelta Dindamara de Matos Lima.

Área PDE: Matemática

NRE: Pato Branco

Professor Orientador IES: Profª Ms. Emanueli Pereira

IES vinculada: UNICENTRO

Escola de Implementação: Escola Estadual do Campo Coronel Valêncio Dias -

Ensino Fundamental

Público objeto da intervenção: Alunos com distorção série/idade

1. TEMA DE ESTUDO DO PROFESSOR PDE

Modelagem Matemática como estratégia no ensino de conteúdos básicos

para os educandos.

2. TÍTULO

Modelagem matemática aplicada com atividades lúdicas em um

supermercado fictício

3. OBJETIVO GERAL

Neste projeto, propõe-se utilizar a modelagem matemática para

melhorar/despertar o interesse dos alunos em aprender matemática de forma

diferenciada, em que o conhecimento será construído simultaneamente entre o

professor e os alunos, despertando o interesse e a motivação dos mesmos em

relação a disciplina.

4. OBJETIVOS ESPECÍFICOS

a) Realizar uma intervenção didática com Modelagem Matemática

distribuídas em 32 horas/aula.

b) Apresentar as etapas de uma atividade de Modelagem Matemática de

acordo com Burak (escolha do tema, pesquisa exploratória, levantamento do

problema, resolução do problema e análise crítica da solução), para os educandos.

c) Ampliar nos educandos a capacidade de solucionar situações problemas

vivenciadas por eles no seu cotidiano, proporcionando abstrair da prática os

conhecimentos teóricos.

d) Produzir uma unidade didática sobre modelagem matemática.

e) Produzir um artigo científico para divulgação dos resultados obtidos.

APRESENTAÇÃO

A Escola Estadual do Campo Coronel Valêncio Dias - Ensino Fundamental,

apresenta um número muito elevado de alunos com distorção de idade/série.

Analisando relatórios da escola dos últimos anos verificou-se que isso vem

contribuindo para o aumento dos índices de reprovação e também de aprovação

por conselho de classe nos últimos anos, sendo este último índice superior à de

50%, já que os alunos que repetiram o ano e os que foram aprovados por conselho

foram na sua maioria aqueles que estão fora da faixa etária.

Atualmente a escola possui 25 alunos no 6º ano, destes, 12 estão fora da

faixa etária ( 48 % deles). Como é uma Escola do Campo, grande parte dos

educandos são oriundos de assentamentos, e desde cedo ajudam seus pais na

agricultura e pecuária contribuindo para aumentar o orçamento da família.

Dessa forma segundo Nunes, Carraher, Schiliemann ―Quando crianças

pobres começam a frequentar a escola, as necessidades de suas vidas são tais que

já aprenderam mais matemática fora que dentro da escola‖ (2011, p.166).

Esses alunos ingressam no 6º ano apresentando uma defasagem significativa

em relação aos conteúdos básicos de matemática bem como na oralidade e escrita.

Portanto, faz-se necessário um trabalho diferenciado visando esse público, de

forma que os mesmos tenham condições de se apropriar do saber do qual tem

dificuldade, e dessa forma reverter esse quadro que representa um índice elevado

de reprovação/ aprovação por conselho de classe na Escola Estadual do Campo

Coronel Valêncio Dias – Ensino Fundamental. A Modelagem Matemática vem em

auxílio para repensar a prática pedagógica, permitindo com isso tornar o

conhecimento informal em formal.

―Os modelos matemáticos na vida diária são instrumentos para encontrar

soluções de problemas onde o significado desempenha um papel fundamental‖.

(NUNES, CARRAHER, SCHLIEMANN, 2011, p.168).

Nesse sentido, esse projeto possibilitará ao professor, como mediador do

conhecimento, trabalhar as capacidades dos educandos, conciliando o saber

científico com as práticas vivenciadas pelos mesmos, ressignificando os

conhecimentos e recuperando a aprendizagem de conteúdos não assimilados, bem

como a sua auto-estima.

A modelagem matemática surgiu como uma alternativa de ensino-

aprendizagem, que tem como objetivo a aplicação de conceitos matemáticos pelos

alunos através de situações vivenciadas pelos mesmos em seu dia a dia. Ela

também oferece condições para que o educando perceba problemas cotidianos,

investigue-os e procure soluções para os mesmos com o seu grupo.

A modelagem matemática é uma das tendências em Educação Matemática

proposta nas Diretrizes Curriculares Estaduais da Educação Básica de Matemática

(DCEs).

―A modelagem matemática tem como pressuposto a problematização de situações do cotidiano. Ao mesmo tempo em que propõe a valorização do aluno no contexto social, procura levantar problemas que sugerem questionamentos sobre situações de vida....O trabalho pedagógico com a modelagem matemática possibilita a intervenção do estudante nos problemas reais do meio social e cultural em que vive, por isso,contribui para sua formação crítica. Partindo de uma situação prática e seus questionamentos, o aluno poderá encontrar modelos matemáticos que respondam essas questões. O modelo matemático buscado deverá ser compatível com o conhecimento do aluno, sem desconsiderar novas oportunidades de aprendizagem, para que ele possa sofisticar a matemática conhecida a priori.(DCEs,2008)‖

Barbosa, também fala que Modelagem Matemática é:

A modelagem matemática é[...] um ambiente de aprendizagem no qual os alunos são convidados a indagar e/ou investigar, por meio da Matemática, situações oriundas de outras áreas da realidade. Essas se constituem como

integrantes de outras disciplinas ou do dia-a-dia; os seus atributos e dados quantitativos existem em determinadas circunstâncias (apud PARANÁ2008 , p .64).

A modelagem como prática educativa também é defendida por BURAK

‘A Modelagem Matemática constitui-se como um conjunto de procedimentos, cujo objetivo é estabelecer um paralelo para tentar explicar, matematicamente, os fenômenos presentes no cotidiano do ser humano, ajudando-o a fazer predições e a tomar decisões.‖( BURAK, 1992, p.62 )

Dessa maneira, Burak (2010) sugere dois princípios para a modelagem como

prática educativa no ensino da matemática:

*Partir do interesse do grupo de pessoas envolvidas.

*Obter informações e dados do ambiente onde se localiza o interesse do

grupo.

Da mesma forma Burak (2010) propõe 5 etapas para o encaminhamento da

Modelagem Matemática durante as aulas de matemática: Escolha do tema ;

Pesquisa Exploratória; Levantamento de Problemas; Resolução do Problema e

desenvolvimento do Conteúdo Matemático no contexto do tema; Análise Crítica da

Solução.

Escolha do Tema - A Modelagem Matemática parte de temas propostos por

um grupo de estudantes ,em conjunto com o professor. Os temas geralmente

envolvem brincadeiras , esportes, atividades industriais, econômicas, comerciais,

prestação de serviços, e outros de interesse.

Pesquisa Exploratória - Esta etapa da modelagem se configura como

importante para o desenvolvimento, no grupo, da experiência de campo, ajudando a

constituir um comportamento atento, sensível e crítico , atributos importantes na

formação de uma postura investigativa. Também parte da premissa de que não se

pode intervir, de forma adequada, numa realidade que não se conhece. Assim, ao

trabalhar um tema, procura-se o conhecimento das várias dimensões ou aspectos

que compõe essa realidade. Procura-se conhecer várias dimensões que constituem

essa realidade, sejam elas políticas, sociais, econômicas ou estruturais. Os dados

coletados no estudo são de natureza qualitativa e quantitativa.

Levantamento de Problemas - Dá-se a partir dos dados coletados na etapa

da pesquisa exploratória. A ação investigativa, ao traduzir em dados quantitativos

algumas observações que em sua maioria são descritivas, confere nova conotação

aos dados numéricos obtidos, possibilitando a discussão e o estabelecimento de

relações que contribuem para o desenvolvimento do pensamento lógico e coerente.

Na Modelagem Matemática os problemas apresentam características

distintas dos problemas apresentados pela maioria dos livros textos, assim:

são elaborados a partir dos dados coletados na pesquisa exploratória;

possuem, geralmente, caráter genérico;

estimulam a busca e a organização dos dados;

favorecem a compreensão de uma determinada situação;

Resolução do Problema e desenvolvimento o do Conteúdo Matemático no

contexto do tema - o problema levantado determinará o conteúdo a ser trabalhado.

Partindo do contexto do tema, podem ser desenvolvidos vários conteúdos

matemáticos provenientes dos dados coletados e a partir das hipóteses levantadas

pelo professor ou pelo grupo. Na Modelagem Matemática, esse momento é

fundamentalmente rico, visto que favorece o trabalho com conteúdos matemáticos

que , assim, ganham importância e significado. É também , o momento em que se

pode oportunizar, na medida da necessidade , a construção dos modelos

matemáticos que , embora simples, se transformam em oportunidades ricas e

importantes para a formação do pensar matemático. Vale ressaltar que, nessa forma

de conceber Modelagem o conceito de modelo amplia-se , não se restringindo

apenas aos modelos matemáticos. Pretende-se realizar a coleta de dados sobre

estes alunos, bem como um levantamento sobre o que eles sabem e quais são as

principais dificuldades na aprendizagem da matemática.

Análise Crítica da Solução – é a atividade que favorece o desenvolvimento do

pensamento crítico e a argumentação lógica , discutindo, também , a coerência da

solução do problema às situações da realidade estudada. É um momento importante

para a discussão de aspectos relacionados à matemática, à sociedade, à cultura, à

economia , à política , dentre outros.

Pensando na proposta de Burak como norteadora da unidade didática em

Modelagem Matemática, as atividades serão elaboradas de acordo com as etapas

acima especificadas. Os alunos serão dispostos em pequenos grupos, e as

atividades serão distribuídas em 32 horas/aula na Escola Estadual do Campo

Coronel Valêncio Dias - Ensino Fundamental.

DESENVOLVIMENTO DAS ATIVIDADES

A atividade terá início com uma palestra falando para os alunos o que é

Modelagem Matemática, seus conceitos, demonstrando através dos passos

sugeridos por Burak (1992) um exemplo de qual é a proposta da modelagem e o que

ela objetiva.

Após essa palestra e para reforçar a idéia que a matemática se faz presente

em todos os momentos de nossa vida, será sugerido aos alunos o tema

Supermercado, por se tratar de um tema presente no cotidiano deles.

Assim, para iniciar um processo de investigação, será organizada uma visita a

vários supermercados da cidade.

Será solicitado autorização junto aos pais para a aula passeio, bem como

será comunicado os proprietários dos supermercados essa visita.

Nesta visita, os alunos terão a oportunidade de perceber a organização dos

produtos segundo os critérios estabelecidos convencionalmente, reconhecendo os

produtos comprados nos supermercados. Será também solicitado que observem a

disposição das prateleiras e dos produtos, preços, embalagens, bem como o

funcionamento de um supermercado. As informações e os dados coletados serão

analisados e debatidos como a forma de organização de diferentes produtos,

estrutura e funcionamento do supermercado.

Deste modo, estarão promovendo a criatividade, auto-reflexão e explorando

seu próprio processo de aprendizagem, ajudando na construção do conhecimento.

Após essa visita vamos sugerir aos alunos a montagem de um Supermercado

Fictício.

Pensando nas etapas propostas por Burak (1992), será solicitado aos alunos

que levantem questões sobre os aspectos que são importantes para a montagem de

um supermercado. Junto com os alunos o professor irá sugerir para encaminhar a

atividade de Modelagem. Dessa forma, serão descritos algumas atividades que

podem ser abordadas no processo de Modelagem.

Em primeiro lugar será escolhido o nome do supermercado. Deve-se neste

momento elaborar a propaganda do supermercado como anúncios e promoções.

Será utilizado o laboratório de informática para este procedimento.

Os alunos deverão trazer para a sala de aula vários folhetos com oferta dos

supermercados, onde os mesmos serão catalogados conforme sua classificação:

alimentos, limpeza, etc., conservando o preço em cada produto.

Será solicitado aos alunos que tragam embalagens de alguns produtos que

tenham em casa para a sala de aula. Neste momento será observado o tipo, para

que serve e o preço do produto.

Após a verificação dos folhetos e das embalagens será solicitado que

justifiquem os critérios que utilizaram para separarem os produtos.

Será solicitado que coloquem as etiquetas, fixando nas embalagens dos

produtos que não contenham preços.

Será montado um supermercado fictício, onde os alunos terão a

oportunidade de utilizar as embalagens trazidas de casa, planificar e construir

outras, contando com o apoio do professor.

Os alunos serão divididos em pequenos grupos de acordo com cada seção:

alimentício, congelados, frios, material de limpeza, higiene pessoal, mercearia,

biscoitos, cereais, bebidas, panificadora, açougue, etc.

Após a realização destas atividades , englobando a palestra , visita, pesquisa,

montagem do supermercado, os alunos serão convidados a responder algumas

questões, como exemplos:

- Você já parou para pensar o quanto a matemática é importante nos dias de

hoje?

- Você já pensou quanta Matemática encontramos no nosso dia-a-dia?

- Você já tinha relacionado a matemática teórica com a prática ao ir num

supermercado?

- Você já tinha percebido que há diferenças de preço entre supermercados?

- Você já percebeu que um produto pode ser encontrado em diferentes

embalagens?

- Você já percebeu que um produto tem vários fabricantes?

Neste momento será definido a função de cada aluno dentro deste

supermercado.

Os alunos poderão a partir dessas questões, vivenciar situações de compra e

venda utilizando dinheiro fictício. Nesta oportunidade será proposto aos alunos que

façam listas de compras para o supermercado. Assim poderiam calcular quanto

gastariam, ou o que poderiam adquirir conforme o orçamento. É a hora de revisar as

quatro operações.

Os alunos poderão formular e responder questões problemas envolvendo os

ítens do supermercado, onde estarão fixando as operações, bem como terão a

oportunidade de vivenciar: comprar, vender, efetuar troco.

Os conhecimentos prévios como o uso e a função do dinheiro em nossa

sociedade, a contagem de cédulas, a organização e classificação dos produtos no

supermercado bem como os preços dos mesmos deverão ser analisados.

Os produtos deverão ser analisados comparando preços, medidas, pesos,

formato das embalagens.

No que se refere aos conteúdos deverão ser trabalhados além da geometria

plana, e seus conceitos, números, grandezas e medidas, pois estaremos

englobando o sistema monetário, medidas de comprimento, massa, perímetro,

áreas e volume.

Esta etapa da aplicação será de grande importância para contemplar as

especificidades dos conteúdos matemáticos envolvidos nas atividades da pesquisa.

Pois os estudantes utilizarão os dados coletados para realizarem a elaboração do

supermercado, resolução de situações problemas e apresentação prática de

exercícios que se fizerem presentes para a elaboração dessa atividade.

Os alunos no final da pesquisa, deverão expor seus trabalhos no Colégio,

bem como os resultados para a comunidade escolar.

Referências:

BRASIL. Constituição Federal de 1988. Constituição da República Federativa do Brasil.

São Paulo: Revista dos Tribunais; 2006.

BRASIL.Diretrizes Curriculares Nacionais. Conselho Nacional de Educação. Brasília.2008

BRASIL.. Parâmetros Curriculares Nacionais: matemática. Secretaria de Educação

Fundamental. Brasília, 1997.

BURAK, Dionísio e KLÜBER Tiago E. Modelagem matemática na educação básica numa

perspectiva de educação matemática. In EDUCAÇÃO MATEMÁTICA –Reflexões e

Ações/ Dionísio Burak, Edílson R.Pacheco e Thiago Klüber (organizadores).—1.Ed.—

Curitiba: Editora CRV, 2010.

BARBOSA, Jonei Cerqueira. Modelagem matemática: o que é?por que?como? <disponível em : http://www.uefs.br/nupemm/veritati.pdf> Acesso em 02mai2013.

LIMA, Zuel Louenço. Produção Didático-Pedagógica.Modelagem Matemática: Cana de

Açúcar e o ensino-aprendizagem de matemática. 2009/2011. <Disponível em:

diaadiadaeducacao.pr.gov.br> Acesso em 10set.2013

PIMENTEL, Gilka Silva; Andrade, Maria da Conceição de Oliveira. Brincando de compra e venda no supermercado. Disponível em: <http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=21387> Acesso em 10set.2013