os circuitos eletrônicos que formam os computadores digitais atuais são capazes de distinguir...

CHP – Desenvolvimento de Software

ICC - Introdução a Ciência da Computação

Os circuitos eletrônicos que formam os computadores digitais atuais são capazes de distinguir apenas dois níveis de tensão - computadores digitais binários.

Estes sinais elétricos são tensões que assumem dois diferentes valores: um valor positivo (hoje, nos PC's, cerca de +3 V - três volts positivos) para representar o valor binário 1 e um valor aproximado a 0 V (zero volt) para representar o valor binário 0.

Na realidade, estes valores não são absolutos, e sim faixas de valores, com uma margem de tolerância (entre +2.5 e +3.5 V, representando o valor binário 1, e entre 0 e + 0,5 V representando o valor binário 0).

A lógica que permite aos computadores operar baseados nestes dois valores é chamada Álgebra de Boole, em homenagem ao matemático inglês George Boole (1815-1864).

Álgebra Booleana e Circuitos Lógicos



BIT é uma contração de BInary DigiT e representa um dos valores possíveis em binário, 0 ou 1.

BYTE é um grupo de 8 bits Em um byte, há 28 = 256 combinações, portanto pode-se representar 256 diferentes valores, desde 00000000 até 11111111. O termo "byte" foi inventado pela IBM.



CONCEITOS DE LÓGICA DIGITAL CIRCUITOS LÓGICOS E GATES

Todos as complexas operações de um computador digital acabam sendo combinações de simples operações aritméticas e lógicas básicas:

somar bits, complementar bits (para fazer subtrações), comparar bits, mover bits. Estas operações são fisicamente realizadas por circuitos

eletrônicos, chamados circuitos lógicos (ou gates - "portas" lógicas).

Computadores digitais (binários) são construidos com circuitos eletrônicos digitais - as portas lógicas (circuitos lógicos).

.



Os sistemas lógicos são estudados pela álgebra de chaveamentos, um ramo da álgebra moderna ou álgebra de Boole, conceituada pelo matemático inglês George Boole (1815 - 1864).

Boole construiu sua lógica a partir de símbolos, representando as expressões por letras e ligando-as através de conectivos - símbolos algébricos.

A álgebra de Boole trabalha com apenas duas grandezas: Falso(0) ou Verdadeiro(1).

Nota: nos circuitos lógicos do computador, os sinais binários são representados por níveis de tensão

Na informática, adotamos a notação [0,1], que é utilizada em eletrônica digital.



3 / 122 / 12

Operação Complementação ou Negação - , ~ , ’

A ~A

0

1



Álgebra Booleana e Circuitos Lógicos

A chave de tudo é um circuito eletrônico chamado CHAVE AUTOMÁTICA.

Como funciona uma chave automática?

Vamos imaginar um circuito chaveador com as seguintes entradas:

- uma fonte de alimentação (fornece energia para o circuito)- um fio de controle (comanda a operação do circuito)- um fio de saída (conduz o resultado)



Operação OU (V) (Adição Lógica)

OU

V

OU

V

OU

V

OU

V

A

B

A

B

A

B

A

B



Operação E (Λ) (Multiplicação Lógica)



Operação Complementação ou Negação - , ~ , ’

Não (not)

~

Não (not )

~A

A



• Descrevemos as funções Booleanas utilizando tabelas.

• A tabela que descreva uma função Booleana recebe o nome de tabela verdade.

• Nela são listadas todas as combinações de valores que as variáveis de entrada podem assumir e os correspondentes valores da função (saídas).



p

q p ^ q p v q

V V V V V F F V F V F V F F F F

TABELAS VERDADE



2 / 12

Operação OU (V) (Adição Lógica)

Só entra no Camarote do ASA quem tiver CONVITE ou INGRESSO.

Entra = 1 Não Entra = 0 (função)

Convite Ingresso Função (Entrar)

1 1

1 0

0 1

0 0



2 / 12

Operação E (Λ) (Multiplicação Lógica)

Só bebe no Camarote do ASA quem tiver CONVITE e tiver mais de 18 anos.

Entra = 1 Não Entra = 0 (função)

Convite > 18 Função (Entrar)

1 1

1 0

0 1

0 0



Ignição Cinto Campainha

0 0

0 1

1 0

1 1

Uma campainha que toca (saída) se o motorista der a partida no motor

do carro (entrada) sem estar com o cinto de segurança afivelado

(entrada).

Se a ignição for ACIONADA (1) e o cinto estiver DESAFIVELADO (1), a campainha é ACIONADA (1). Caso contrário, a campainha não tocaTabela Verdade:



Detector de incêndio com vários sensores (entradas) e uma campainha para alarme (saída).

Se QUALQUER UM dos sensores for acionado (significando que um dos sensores detectou sinal de incêndio), a campainha é ACIONADA.Tabela verdade:

Sensor 1 Sensor 2 Campainha

0 0

0 1

1 0

1 1

os circuitos eletrônicos que formam os computadores digitais atuais são capazes de distinguir...

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