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MANOEL ALVES RODRIGUES JUNIOR OS CALENDÁRIOS E A SUA CONTRIBUIÇÃO PARA O ENSINO DA ASTRONOMIA FACULDADE DE CIÊNCIAS DA UNIVERSIDADE DO PORTO DEPARTAMENTO DE FÍSICA E ASTRONOMIA Porto, 2012

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  • MANOEL ALVES RODRIGUES JUNIOR

    OS CALENDRIOS E A SUA

    CONTRIBUIO PARA O

    ENSINO DA ASTRONOMIA

    FACULDADE DE CINCIAS DA UNIVERSIDADE DO PORTO

    DEPARTAMENTO DE FSICA E ASTRONOMIA

    Porto, 2012

  • MANOEL ALVES RODRIGUES JUNIOR

    OS CALENDRIOS E A SUA

    CONTRIBUIO PARA O

    ENSINO DA ASTRONOMIA

    Tese submetida Faculdade de Cincias da Universidade do Porto

    para obteno do grau de Mestre

    Escrito na variante brasileira da lngua portuguesa

    FACULDADE DE CINCIAS DA UNIVERSIDADE DO PORTO

    DEPARTAMENTO DE FSICA E ASTRONOMIA

    Porto, 2012

  • Deus pede estrita conta de meu tempo, foroso do tempo j dar conta;

    Mas, como dar sem tempo tanta conta, Eu que gastei sem conta tanto tempo?

    Para ter minha conta feita a tempo

    Dado me foi bem tempo e no foi conta. No quis sobrando tempo fazer conta,

    Quero hoje fazer conta e falta tempo.

    Oh! Vs que tendes tempo sem ter conta No gasteis esse tempo em passatempo: Cuidai enquanto tempo em fazer conta.

    Mas, oh! Se os que contam com seu tempo

    Fizessem desse tempo alguma conta, No choravam como eu o no ter tempo.

    Laurindo Rabelo, Soneto VIII, Conta e Tempo.

  • Agradecimentos

    Os calendrios e a sua contribuio para o ensino da Astronomia

    AGRADECIMENTOS

    Nesta pgina acredito no conseguir expressar o sentimento de gratido s

    pessoas que, direta ou indiretamente participaram deste processo. Simplificar o

    sentimento em apenas uma pgina seria minimizar tal fato. De qualquer forma, deixo

    aqui o manifesto de agradecimento a elas.

    Para mim, foi uma imensa honra e orgulho ter o Dr. Jorge Paulo Maurcio

    como professor e orientador. Agradeo-lhe as sugestes, aos comentrios, sua

    indefectvel sapincia e fundamental pacincia para com o autor.

    A todos os professores e colegas os quais tive o prazer de conhecer e

    conviver no primeiro ano do referido curso e professora Dra. Catarina Lobo que,

    como coordenadora, sempre se mostrou solcita em todos os momentos deste

    processo.

    Ao professor Dr. Juan Bernardino M. Barrio, o qual me indicou e incentivou a

    vinda para esta cidade o meu Porto...onde ao aqui vivenciar a mistura de cores

    sombrias com a alegria de um rio que a mergulha, acaba por tom-la para si.

    Por fim, dedico este trabalho minha famlia, longamente prejudicada...o

    tempo gasto desenvolvendo-o pertencia a ela.

  • Resumo

    5 Os calendrios e a sua contribuio para o ensino da Astronomia

    RESUMO

    O objetivo principal de Os calendrios e a sua contribuio para o ensino

    da Astronomia a abordagem da epopeia da humanidade para a determinao de

    um sistema de diviso de tempo, bem como s concepes a respeito do significado

    do mesmo. Foi, desse modo, elaborado a pensar nos alunos do ensino secundrio

    visando ser um bom contributo para o conhecimento acadmico correlacionado

    Astronomia.

    O primeiro captulo deste documento, Breves consideraes sobre a

    evoluo do conceito de tempo, aborda algumas concepes cientficas e

    filosficas a respeito do tempo, estando a ter como pano de fundo a prpria

    evoluo das ideias da Fsica e Astronomia como cincias.

    O segundo captulo, Sistemas de medidas de tempo, no se interessa na

    definio de tempo do ponto de vista filosfico, mas sim em estabelecer critrios

    para medir sua passagem, o que implica trabalhar mais precisamente, apesar de ser

    maneira sucinta, a Astronomia de Posio.

    O terceiro captulo, Os diversos calendrios pelo mundo, como o prprio

    nome relata, resgata os primrdios da humanidade em busca de explicaes para

    fenmenos csmicos, aliada necessidade de dividir o tempo para estabelecer

    pocas ideais de colheita e plantio, assim como para celebraes de festividades

    consideradas sagradas. Neste captulo tenta-se assim mostrar o desejo de cada

    civilizao de organizar as unidades de tempo de modo a satisfazer suas

    necessidades e preocupaes sociais, culturais, econmicas, polticas, religiosas,

    etc.. pois explorada a crena de diversas civilizaes na influncia dos astros, e

    fenmenos csmicos, sobre a vida quotidiana, bem como a sua importncia na

    criao de mitos e religies com origem em diversas culturas influentes na evoluo

    do conhecimento.

  • Resumo

    6

    Os Calendrios e a sua contribuio para o ensino da Astronomia

    O quarto captulo, Propostas Pedaggicas, explora possveis atividades a

    realizar com alunos do ensino secundrio, com o intuito de utilizar o estudo dos

    calendrios como caminho para o ensino da astronomia.

    Assim o objetivo geral deste documento passa por elucubrar, numa

    perspectiva histrica e cientfica, como ter evoludo o processo de conhecer e

    regular a passagem do tempo, que processos e instrumentos usaram os diferentes

    povos, nas diversas pocas. Isto conjuntamente a situar-se no fato de se fazer

    perceber que a humanidade uma nfima parte do cosmos, sujeita, em muitos

    aspectos, vontade da natureza, onde a prpria existncia se deve at mesmo s

    mudanas nas condies climticas geradas. Por consequncia, tambm fazer-se

    observar um mundo onde as foras histricas esculpem uma sociedade obstruda -

    algumas vezes - por uma espessa nuvem de ignorncia. Contudo, mesmo a

    perceber os tantos equvocos, no deixar de reconhecer sua qualidade

    regeneradora.

  • Abstract

    7

    Os Calendrios e a sua contribuio para o ensino da Astronomia

    ABSTRACT

    The main goal of The calendar and its contribution to the Astronomys

    education is the epic of humanity's raise to the determination of a time division

    system, as well as the conceptions about the meaning of it. It was developed to

    secondary school students, aiming to be an important contribution to academic

    knowledge correlated to Astronomy.

    The first chapter of this document, A brief explanation about the evolution

    of the times concept address some scientific and philosophical conception about

    time against the background physic and astronomy evolution ideas just as science.

    The second chapter, Systems measures of time, doesnt matter the

    philosophical idea about time, however to set up standards to measure the passage

    of time which involves, more precisely and in a succinct way, the positional

    astronomy.

    The third chapter, The different calendars around the world, as its

    suggests, recover the humanity beginnings by quest of explanations for cosmic

    events combined with the necessity by the time section to state ideal ages of harvest

    and planting, as well by celebrations considered sacred. In this chapter, experiment

    to present the desire of time organization by each civilization so that satisfy needs

    and social concerns, cultural, economic, political, religion, etc. The belief of various

    civilizations by the stars and cosmic events about the influence in its daily lives as

    well the consequence in the creation of myths and religions originating from different

    cultures that influence the evolution of knowledge is also an object of analysis of this

    document.

    The fourth chapter, Pedagogical Proposals, examine possible activities to be

    carried out with secondary school students, in order to use the calendar investigation

    like a way to astronomy teaching.

  • Abstract

    8

    Os Calendrios e a sua contribuio para o ensino da Astronomia

    So, the overall objective pass through to chew over, in a historical and

    scientific perspective, the process has evolved to meet and regulate the passage of

    time, which processes and tools used different peoples in different ages. All of this

    jointly with the necessity to realize that humanity is a tiny part of the cosmos,

    submitted, in many respects, the nature will and, that the lifes successful depends

    the weather conditions. Therefore, also do itself observe a world where the historical

    forces sculpt a blocked society - sometimes - by a thick cloud of ignorance. However,

    even to realize the many mistakes, not fail to recognize its regenerating quality.

  • ndice

    9

    Os Calendrios e a sua contribuio para o ensino da Astronomia

    ndice

    RESUMO ............................................................................................................................................ 5

    ABSTRACT .......................................................................................................................................... 7

    NDICE DE FIGURAS ...........................................................................................................................11

    NDICE DE TABELAS ...........................................................................................................................13

    CAPTULO I

    BREVES CONSIDERAES SOBRE A EVOLUO DO CONCEITO DE TEMPO .........................................14

    1.1 O TEMPO CCLICO ....................................................................................................................14

    1.2 O TEMPO LINEAR .....................................................................................................................17

    1.3 O UNIVERSO COMO MECANISMO DE RELGIO ...........................................................................18

    1.4 O TEMPO QUANTIFICADO E MENSURVEL ..................................................................................20

    CAPTULO II

    SISTEMAS DE MEDIDAS DE TEMPO ...................................................................................................24

    2.1 ELEMENTOS PRINCIPAIS DOS SISTEMAS DE COORDENADAS TERRESTRES ...................................24

    2.2 ELEMENTOS DOS SISTEMAS DE COORDENADAS CELESTES ...........................................................26

    2.2.1 CONSTITUIO DE UM SISTEMA DE COORDENADAS ASTRONMICAS ......................................32

    2.2.2 SISTEMA DE COORDENADAS HORIZONTAIS ..............................................................................33

    2.2.4 SISTEMA DE COORDENADAS EQUATORIAIS CELESTES ...............................................................35

    2.2.5 SISTEMA DE COORDENADAS ECLPTICAS ..................................................................................36

    2.3 SISTEMAS DE TEMPO ..................................................................................................................37

    2.3.1 ROTAO .................................................................................................................................37

    2.3.2. TRANSLAO...........................................................................................................................40

    2.3.3 PRECESSO ..............................................................................................................................41

    2.3.4 NUTAO .................................................................................................................................41

    CAPTULO III

    OS DIVERSOS CALENDRIOS PELO MUNDO .......................................................................................43

    3.1 ORIGENS ....................................................................................................................................43

    3.1.1 SELENE .....................................................................................................................................43

  • Indice

    10

    Os Calendrios e a sua contribuio para o ensino da Astronomia

    3.1.2 STONEHENGE ...........................................................................................................................47

    3.2 OS DIVERSOS CALENDRIOS PELO MUNDO .................................................................................51

    3.2.1 CALENDRIO BABILNICO ........................................................................................................52

    3.2.2 CALENDRIO EGPCIO...............................................................................................................55

    3.2.3 CALENDRIOS DA MESOAMRICA ............................................................................................59

    3.2.4 CALENDRIO CHINS ................................................................................................................63

    3.2.5 CALENDRIO JUDAICO..............................................................................................................68

    3.2.6 CALENDRIO ISLMICO ............................................................................................................70

    3.2.7 CALENDRIO GREGORIANO ......................................................................................................72

    3.2.8 CALENDRIO REVOLUCIONRIO FRANCS ..............................................................................100

    CAPTULO IV

    PROPOSTAS PEDAGGICAS

    4.1 INTRODUO ............................................................................................................................102

    4.1.1 MARTE ...................................................................................................................................103

    4.1.2 VNUS ....................................................................................................................................106

    4.1.3 LUA ........................................................................................................................................107

    4.1.4 EUROPA .................................................................................................................................108

    4.1.5 COMENTRIOS GERAIS ...........................................................................................................109

    4.1.6 TERRA ....................................................................................................................................110

    4.2 O CALENDRIO CSMICO DE CARL SAGAN ................................................................................114

    4.3 O PODER RELIGIOSO E OS ASTROS ATRAVS DOS TEMPOS ........................................................117

    4.4 O ALGORITMO SEXTA-FEIRA 13 .................................................................................................119

    REFEFNCIAS BIBLIOGRFICAS E ELETRNICAS

    REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ........................................................................................................124

    REFERNCIAS ELETRNICAS ............................................................................................................127

  • ndice

    11

    Os Calendrios e a sua contribuio para o ensino da Astronomia

    ndice de Figuras

    FIGURA 1 O MODELO GEOCNTRICO DE ARISTTELES ..................................................................................16

    FIGURA 2 - ESQUEMA DE GALILEU E SEU FILHO VICENZO PARA UM RELGIO DE PNDULO ..............................19

    FIGURA 3 - A PERSISTNCIA DA MEMRIA DE SALVADOR DALI, 1931, MUSEU DE ARTE MODERNA ..............22

    FIGURA 4 - MERIDIANO TERRESTRE .................................................................................................................25

    FIGURA 5 - A ESFERA CELESTE .........................................................................................................................26

    FIGURA 6 - O EQUADOR CELESTE .....................................................................................................................27

    FIGURA 7 - A ECLPTICA E AS CONSTELAES ZODIACAIS .................................................................................28

    FIGURA 8 O ZODACO. SMBOLOS E PERODOS APROXIMADOS DA PASSAGEM DO SOL POR CADA

    CONSTELAO ZODIACAL ........................................................................................................................30

    FIGURA 9 - VERTICAL DE UM LOCAL E PLANO DO HORIZONTE .........................................................................30

    FIGURA 10 - ZNITE E LINHA DO HORIZONTE...................................................................................................31

    FIGURA 11 - PLANO MERIDIANO ......................................................................................................................31

    FIGURA 12 - SISTEMA DE COORDENADAS HORIZONTAIS ..................................................................................33

    FIGURA 13 - SISTEMA DE COORDENADAS EQUATORIAIS LOCAIS ......................................................................34

    FIGURA 14 - SISTEMA DE COORDENADAS EQUATORIAIS CELESTES ...................................................................35

    FIGURA 15 - SISTEMA DE COORDENADAS ECLPTICAS ......................................................................................36

    FIGURA 16 - COMPARAO ENTRE DIA SOLAR MDIO E DIA SIDERAL ...............................................................39

    FIGURA 17 - VALORES DA EQUAO DO TEMPO AO LONGO DO ANO...............................................................39

    FIGURA 18 DIVERSAS DESIGNAES PARA O DIA ...........................................................................................40

    FIGURA 19 - A PRECESSO ...............................................................................................................................41

    FIGURA 20 - DIFERENA ENTRE OS MESES SINDICO E SIDERAL .......................................................................42

    FIGURA 21 - MAPA DE LOCALIZAO DO VALE DE DORDOGNE, FRANA ..........................................................43

    FIGURA 22 - POSSVEL CALENDRIO LUNAR DE OSSO DE GUIA ENTALHADO ..................................................44

    FIGURA 23 - A VNUS DE LAUSSEL ...................................................................................................................45

    FIGURA 24 - KHONSU, O DEUS DA LUA E DO TEMPO PARA OS ANTIGOS EGPCIOS ...........................................46

    FIGURA 25 - SELENE A CONDUZIR UMA CARRUAGEM LEVADA POR PEGASUS ...................................................46

    FIGURA 26 - REPRODUO DE GRAVURA DE UM SELO DA SUMRIA EM QUE O REI UR-NAMMU RECEBE UM

    ALTO FUNCIONRIO RELIGIOSO TRAZIDO SUA PRESENA POR DUAS DEUSAS PROTECTORAS. A IMAGEM

    DO QUARTO CRESCENTE INDICA QUE NANNA, O DEUS DA LUA, EST PRESENTE NA OCASIO. ................47

    FIGURA 27 - VISTA GERAL DO MONUMENTO MEGALTICO DE STONEHENGE....................................................48

    FIGURA 28 - VISTA POSICIONAL DA HEEL STONE DO MONUMENTO MEGALTICO DE STONEHENGE. .................49

    FIGURA 29 - POSIES DAS STATION STONES DE STONEHENGE A DEMONSTRAR AS POSIES SOLAR-LUNARES

    NO HORIZONTE .......................................................................................................................................50

    FIGURA 30 - BACO MANUAL DOS SUMRIOS ..............................................................................................53

    FIGURA 31 - AS PIRMIDES DE GIZ .................................................................................................................56

    FIGURA 32 - REPRESENTAO DO NASCER HELACO DE SRIUS, UTILIZANDO O PROGRAMA FREEWARE

    STELLARIUM NAS DATAS DE 08 DE AGOSTO DE 2011 E OS HORRIOS 3:26H E 3:53H NA LATITUDE DA

    CIDADE DO CAIRO, EGITO. .......................................................................................................................58

    FIGURA 33 - DESENHO DOS GLIFOS MAIAS PARA OS MESES NA CONTAGEM DE 365 DIAS REPRESENTANDO OS

    18 MESES E O 19 O PERODO DE AZAR CONHECIDO COMO WAYEB. ....................................................60

    FIGURA 34 - GLIFOS MAIAS EXIBIDOS NO MUSEU DE PALENQUE, MXICO .......................................................61

    FIGURA 35 - RUINAS MAIA, PALENQUE, MEXICO ..............................................................................................62

    FIGURA 36 - OSSOS ORACULARES CHINESES, QUE VEM DA PRTICA DO POVO SHANG DE ESCREVER NOS

    OSSOS PERGUNTAS DIRIGIDAS AOS SEUS ANTEPASSADOS MORTOS ........................................................63

    FIGURA 37 - SKAPHE, MUSEU DE HISTRIA DA CINCIA, OXFORD ....................................................................73

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  • Indice

    12

    Os Calendrios e a sua contribuio para o ensino da Astronomia

    FIGURA 38 MEDIES DE ARISTARCO ...........................................................................................................74

    FIGURA 39 - DECRETO DE CANOPO MUSEU BRITNICO ................................................................................76

    FIGURA 40 - FRAGMENTOS DE CALENDRIO ROMANO EM MURAL A MARCAR A SEMANA DE OITO DIAS ......85

    FIGURA 41 - OBELISCO DE MONTECITORIO, PRAA MONTECITORIO, ROMA.....................................................86

    FIGURA 42 - - FRAGMENTO DE UM TRABALHO PUBLICADO EM 1582 ONDE OS DIAS 05 A 14 DE OUTUBRO SO

    OMITIDOS. ..............................................................................................................................................93

    FIGURA 43 - MEDALHA COMEMORATIVA DO NOVO CALENDRIO COM O BUSTO DO PAPA GREGRIO XIII ......94

    FIGURA 44 - A HEPTACORDA: ARISTTELES ACREDITAVA QUE AS COLEES REAIS DE SETE OBJETOS SO TUDO

    O QUE H, E QUE PODEMOS CONSIDER-LAS EM SEU ASPECTO PURAMENTE QUANTITATIVO. ...............97

    FIGURA 45 - RELGIO BASEADO NO CALENDRIO REVOLUCIONRIO FRANCS .............................................. 101

    FIGURA 46- O CALENDRIO DO SOL ............................................................................................................... 111

    FIGURA 47 - O CALENDRIO UNIVERSAL ....................................................................................................... 113

    FIGURA 48 ASSINALA-SE EM VERMELHO O NMERO DE SEXTAS-FEIRAS 13, DO ANO 1 AT 2012 ................ 122

    file:///D:/Documentos%20%202012/Dissertao(Texto%20Final)(1.0)(Brasil).docx%23_Toc329890126file:///D:/Documentos%20%202012/Dissertao(Texto%20Final)(1.0)(Brasil).docx%23_Toc329890127file:///D:/Documentos%20%202012/Dissertao(Texto%20Final)(1.0)(Brasil).docx%23_Toc329890128file:///D:/Documentos%20%202012/Dissertao(Texto%20Final)(1.0)(Brasil).docx%23_Toc329890129file:///D:/Documentos%20%202012/Dissertao(Texto%20Final)(1.0)(Brasil).docx%23_Toc329890130file:///D:/Documentos%20%202012/Dissertao(Texto%20Final)(1.0)(Brasil).docx%23_Toc329890130file:///D:/Documentos%20%202012/Dissertao(Texto%20Final)(1.0)(Brasil).docx%23_Toc329890131file:///D:/Documentos%20%202012/Dissertao(Texto%20Final)(1.0)(Brasil).docx%23_Toc329890132file:///D:/Documentos%20%202012/Dissertao(Texto%20Final)(1.0)(Brasil).docx%23_Toc329890132file:///D:/Documentos%20%202012/Dissertao(Texto%20Final)(1.0)(Brasil).docx%23_Toc329890133file:///D:/Documentos%20%202012/Dissertao(Texto%20Final)(1.0)(Brasil).docx%23_Toc329890134file:///D:/Documentos%20%202012/Dissertao(Texto%20Final)(1.0)(Brasil).docx%23_Toc329890135file:///D:/Documentos%20%202012/Dissertao(Texto%20Final)(1.0)(Brasil).docx%23_Toc329890136

  • ndice

    13

    Os Calendrios e a sua contribuio para o ensino da Astronomia

    ndice de Tabelas

    TABELA 1 - OS MESES SUMRIOS .....................................................................................................................54

    TABELA 2 - RAMOS DO CALENDRIO CHINS ...................................................................................................66

    TABELA 3 - OS MESES NO CALENDRIO CHINS. OS PERODOS DE ORDEM PAR SO OS CHAMADOS DE

    ZHONGQI ................................................................................................................................................67

    TABELA 4 - MESES DO CALENDRIO HEBRAICO ................................................................................................69

    TABELA 5 - MESES ISLMICOS ..........................................................................................................................70

    TABELA 6 - MS ROMANO - MARO ................................................................................................................79

    TABELA 7 - PRINCIPAIS ALTERAES DO CALENDRIO ROMANO NO DECORRER DA HISTRIA ........................83

    TABELA 8 - DIAS DA SEMANA EM ALGUNS DOS PRINCIPAIS IDIOMAS ...............................................................96

    TABELA 9 - ALGUMAS DATAS DE ADOO DO CALENDRIO GREGORIANO.......................................................99

    TABELA 10 - MESES DO CALENDRIO REVOLUCIONRIO FRANCS ................................................................. 100

    TABELA 11 - ESPECULAO DOS MESES MARCIANOS ..................................................................................... 105

    TABELA 12 - O ANO CSMICO (RESUMIDO S DATAS MAIS RELEVANTES) ...................................................... 115

    TABELA 13 - O ANO GEOLGICO (RESUMIDO S DATAS MAIS RELEVANTES) .................................................. 116

    TABELA 14 - HIPTESES DO NASCIMENTO DE CRISTO E DA ESTRELA DE BELM .............................................. 118

    TABELA 15 - HIPTESES PARA OS ECLIPSES LUNARES DA CRUCIFICAO DE CRISTO ....................................... 118

    TABELA 16 - EQUIVALNCIA DO ANO 2000 DO CALENDRIO GREGORIANO COM ALGUNS OUTROS

    CALENDRIOS ....................................................................................................................................... 123

  • Breves consideraes sobre a evoluo do conceito de Tempo

    14 Os calendrios e a sua contribuio para o ensino da Astronomia

    CAPTULO I

    BREVES CONSIDERAES SOBRE A EVOLUO DO CONCEITO

    DE TEMPO

    O que une todos os tipos de calendrio o desejo de organizar as unidades

    de tempo para satisfazer as necessidades e preocupaes da sociedade. Mas,

    mesmo que sirva para propsitos prticos, este processo fornece no mais a iluso

    de se poder controlar o tempo. No de se espantar que os calendrios sempre

    tenham se sustentado com um status sagrado, servindo como fonte de ordem

    social e identidade cultural. Seja qual for seu grau de sofisticao cientfica, os

    calendrios devem ser julgados com o sendo contratos sociais, e no tratados

    cientficos, pois se baseiam nos movimentos aparentes do ponto de vista de um

    observador na Terra do Sol e/ou da Lua.

    1.1 O tempo cclico

    Estamos a viver em um mundo louco da sociedade ocidental moderna, onde

    tempo dinheiro... temos horrios a cumprir. Praticamente tudo est sujeito

    tirania do relgio: somos escravos do passado e refns do futuro.

    A concepo de tempo tem sido discutida pelo homem desde o incio de sua

    vida em sociedade at aos dias atuais. Foi tratado como um conceito adquirido por

    vivncia, muitas das vezes, indefinvel em palavras. Para Parmnides de Elia

    (cerca de 530 a.C - 460 a.C), por exemplo, todas as transformaes que

    observamos no mundo fsico resultam de nossa percepo, sendo assim um

    processo mental. A realidade deveria ser, ao mesmo tempo, indivisvel e destituda

    do conceito de tempo.

    Um dos mais famosos exemplos desse pensamento veio com um de seus

    discpulos, Zenon de Elia (cerca de 490 a.C 430 a.C), a apresentar o paradoxo do

  • Breves consideraes sobre a evoluo do conceito de Tempo

    15

    Os Calendrios e a sua contribuio para o ensino da Astronomia

    corredor Aquiles e a tartaruga 1 , no qual procura provar que o movimento

    impossvel se o tempo puder ser subdividido indefinidamente em intervalos cada vez

    menores.

    Para Plato (cerca de 427 a.C 347 a.C) o mundo que evanescente da

    experincia diria apenas semi-real, ou seja, Plato acredita na existncia de dois

    mundos: o mundo das ideias, apenas compreendido pela razo e imutvel, e o

    mundo das sensaes, caracterizado pelos sentimentos, irracional e irreal. O

    domnio do tempo estaria nesse segundo mundo, assim como tudo o que se observa

    no universo fsico, tendo assim uma importncia menor. Talvez possa ser dito que

    para Plato o tempo essencialmente no existe, uma vez que faz parte do mundo

    das sensaes.

    O filsofo-poeta romano Lucrcio (Titus Lucrecius Carus, 95 a.C 55 a.C)

    entende o paradigma da temporalidade humana como uma espcie de iluso, no

    passando de um produto elaborado de nossas mentes, o qual escreve o seguinte,

    em seu Da natureza:

    Do mesmo modo, o tempo no existe por si;

    dos prprios acontecimentos que vem o sentimento do tempo...

    Na realidade, ningum tem ideia do tempo em si prprio,

    Separado do movimento das coisas e do seu plcido repouso.

    Assim, para estes pensadores, a verdadeira realidade reside em um domnio

    que transcende o tempo. Os europeus chamam-na de eternidade, os hindustas de

    moksha e os budistas como nirvana.

    As questes de tempo cclico ou no cclico tambm aparecem como uma

    das questes relativas s caractersticas do tempo. Na filosofia Aristotlica

    (Aristteles de Estagira, 384 a.C 322 a.C) esta ideia aparece naturalmente em

    funo dos inmeros fenmenos peridicos da natureza: as mars, as estaes

    1 Aquiles, o heri grego, e a tartaruga decidem realizar uma corrida. Como a velocidade de Aquiles maior que a da

    tartaruga, esta recebe uma vantagem, comeando a corrida um trecho na frente da linha de largada de Aquiles. Aquiles nunca ultrapassa a tartaruga, pois quando ele chegar posio inicial A da tartaruga, esta encontra-se mais a frente, numa outra posio B. Quando Aquiles chegar a B, a tartaruga no est mais l, pois avanou para uma nova posio C, e assim sucessivamente, ad infinitum.

  • Breves consideraes sobre a evoluo do conceito de Tempo

    16

    Os Calendrios e a sua contribuio para o ensino da Astronomia

    sazonais, os dias a suceder as noites, entre outros. Estes fatos cclicos, conhecidos

    desde as civilizaes mais antigas, levaram as civilizaes primitivas, bem como os

    pensadores da Antiguidade a imaginarem que a Natureza evolui de forma a se

    repetir.

    Para Aristteles, o mundo existia na forma de seu modelo cosmolgico

    geocntrico (ver a figura 1), entendendo a noo do tempo como intrnseca ao

    universo e, assim como a maioria dos pensadores gregos da poca, no acreditava

    na ideia de um momento inicial da criao do Universo - que somente veio a

    aparecer ao mundo ocidental atravs da tradio judaico-crist. Do tempo cclico

    deriva tambm a ideia de perfeio, sempre presente na filosofia natural grega, a

    qual os induziu na escolha da circunferncia para a trajetria dos corpos celestes.

    Como o tempo deve ser pensado como cclico (circular), Aristteles afirma que

    existe um crculo em todos os objetos que apresentam um movimento natural.

    O estudo de Aristteles do movimento dos corpos celestes levou-o a

    reconhecer a importncia fundamental do tempo; porm, ele no chegou a introduzir

    a noo de tempo como um parmetro matemtico abstrato - para Aristteles, tempo

    era movimento, mas tambm absoluto.

    Figura 1 O modelo geocntrico de Aristteles

  • Breves consideraes sobre a evoluo do conceito de Tempo

    17

    Os Calendrios e a sua contribuio para o ensino da Astronomia

    Os esticos2 acreditavam que, sempre que os planetas voltassem sua

    posio de origem, teriam assim o incio do tempo csmico, ou seja, o Universo teria

    um recomeo, e os Maias da Amrica Central acreditavam igualmente num tempo

    cclico.

    1.2 O tempo linear

    H uma complexa histria na passagem do tempo circular com origens

    mitolgicas, ou mesmo da antiga circularidade poltica dos gregos antigos, para uma

    concepo linear de tempo. O pensamento religioso das igrejas monotestas parece

    ter desempenhado um papel importante para a emergncia desta nova maneira de

    ver o tempo.

    A tenso permanente entre o temporal e o eterno permeou as grandes

    religies pelo mundo e levou a geraes de debate teolgico acalorado e, muitas

    vezes, violento. Deus est dentro ou fora do tempo? temporal ou eterno? A crena

    de que Deus reside totalmente fora do tempo tambm se tornou a doutrina

    consagrada entre muitos dos primeiros pensadores cristos e est arraigada na

    ideia de um tempo linear, que foi defendida pelos hebreus e persas zoroastras.

    Nesse caso, o Deus do cristianismo clssico, alm de existir fora do tempo, tambm

    conhece o passado, o presente e o futuro, ou seja, os acontecimentos so nicos,

    no se repetem.

    Tem-se agora uma histria universal com sentido nico, e que aponta para

    um futuro onde as pessoas eternizaro a salvao ou a condenao. O tempo

    linear e teleolgico, isto , possui um telos, um fim a ser atingido. Este tempo

    linear enquadrado por duas datas: a da Criao e a do Juzo Final, e no seu

    decorrer pontilhado por eventos que expressam a vontade Deus.

    A crena de que Deus reside totalmente fora do tempo tambm se tornou a

    doutrina consagrada entre muitos dos primeiros pensadores cristos, como Santo

    Agostinho, Bocio e Santo Anselmo, a iniciar uma tradio que continua at os dias

    2 Para os esticos, o universo constitudo por um elemento passivo, a matria, e por um elemento ativo, coesivo e criativo que permeia a alma de tudo o que existe; a alma humana uma parcela desse elemento ativo e, portanto, parte do todo. Para esse "princpio ativo", visto como uma entidade suprema que cuida da humanidade, diversos nomes eram usados: "o deus" Zeus, ter, fogo criativo, destino, ordem, ("razo"), etc. O universo cclico: comea com o elemento ativo, depois so criados e organizados os quatro elementos (gua, fogo terrestre, ar e terra) e, finalmente, o fim chega com uma conflagrao. A Terra o ncleo do universo. Os ciclos so autnomos e se repetem indefinidamente, sempre com os mesmos detalhes: a recorrncia de todas as coisas eterna.

  • Breves consideraes sobre a evoluo do conceito de Tempo

    18

    Os Calendrios e a sua contribuio para o ensino da Astronomia

    atuais com notvel influncia. Sobre o tempo, escreve Santo Agostinho em um de

    seus argumentos:

    se ningum me pergunta, eu sei; porm, se quero explic-lo a quem me

    pergunta, ento eu no sei 3.

    1.3 O Universo como mecanismo de relgio

    A associao do tempo com o mstico, o mental e o orgnico, por mais

    fascinante e irresistvel que seja, sem dvida retardou o estudo cientfico apropriado

    do tempo por muitos sculos. Embora os filsofos gregos desenvolvessem uma

    geometria sistemtica e a elevassem a uma viso filosfica do mundo, o tempo

    permaneceu para eles algo vago e misterioso; um objeto da mitologia e no da

    matemtica. Vale ressaltar que a diversidade das ideias de tempo no se refere

    apenas aos pensadores das vrias escolas filosficas e historiogrficas, mas

    tambm se refere ao confronto entre civilizaes e culturas humanas diversificadas,

    ou mesmo entre formas distintas de religiosidade, conforme delineado na seco

    anterior.

    Assim, o conceito de tempo como algo de existncia independente, uma

    entidade em si prpria, somente surgiu na era medieval europeia. A histria registra

    que Galileu Galilei foi o pioneiro no estabelecimento do tempo como uma quantidade

    mensurvel fundamental na atividade ordenada do cosmos. Ao medir a oscilao de

    uma lmpada em relao sua pulsao sentado em uma igreja, ele descobriu a lei

    bsica de um pndulo simples (ver a figura 2) que seu perodo no depende da

    amplitude de oscilao. De imediato, a era dos mecanismos de relgio de preciso

    varreria a Europa, com artesos a projetar relgios cada vez mais precisos. A busca

    de preciso crescente na medio do tempo no foi motivada por consideraes

    filosficas ou cientficas elevadas, mas pelas atividades muito prticas da navegao

    e do comrcio os navegadores, por exemplo, necessitavam saber a hora precisa

    para poder calcular a longitude com base nas posies dos astros4.

    3 AGOSTINHO. Confisses. XI, 14, 17. 2. Ed. Trad. Maria Luiza Amarante. Rev. Honrio Dalbosco. So Paulo: Paulus, 1997. 4 O problema da determinao da longitude somente foi resolvido passado mais de 100 anos aps a morte de Galileu.

  • Breves consideraes sobre a evoluo do conceito de Tempo

    19

    Os Calendrios e a sua contribuio para o ensino da Astronomia

    A posio crucial ocupada pelo tempo nas leis do universo s se tornou

    plenamente manifesta com Isaac Newton. As leis da mecnica de Newton

    mostraram-se to bem sucedidas que muitos supuseram que se aplicariam a

    literalmente todo processo fsico no universo. Dessa crena emergiu a imagem do

    cosmos como um gigantesco mecanismo de relgio, previsvel em cada detalhe. O

    universo como mecanismo de relgio glorificou o tempo como um parmetro

    fundamental no funcionamento do mundo fsico. Esse tempo universal, absoluto e

    totalmente seguro, foi o tempo que entrou nas leis da mecnica clssica, sendo

    fielmente marcado pelo relgio csmico.

    O tempo de Newton , em sua prpria essncia, matemtico. De fato,

    partindo da ideia de um fluxo de tempo universal, Newton desenvolveu sua Teoria

    dos Fluxes, que veio a ser mais conhecido pelo nome dado por Leibniz como

    Clculo Diferencial e Integral.

    Assim, j no se pode mais alegar convincentemente que o tempo uma

    iluso criada por seres mortais, mas sim verificar que o tempo entra nas prprias leis

    do cosmos como a base da realidade fsica.

    Figura 2 - Esquema de Galileu e seu filho Vicenzo para um relgio de pndulo

  • Breves consideraes sobre a evoluo do conceito de Tempo

    20

    Os Calendrios e a sua contribuio para o ensino da Astronomia

    1.4 O tempo quantificado e mensurvel

    Da obsesso original sobre os ritmos vitais do tempo, expressos nas estaes

    do ano e ciclos mensais, progredimos se que se pode utilizar este termo em

    uma situao em que o cidado comum do mundo desenvolvido possui um relgio

    com ponteiro para marcar os segundos. No desporto utiliza-se uma preciso da

    ordem de milsimos de segundo; no mundo da tecnologia, a rapidez e preciso dos

    computadores eletrnicos comea a ficar limitada no pelas falhas da preciso

    mecnica, mas sim pelo diminuto, porm finito, tempo gasto pelos impulsos

    eletrnicos na sua viagem atravs dos fios condutores velocidade da luz. Para

    alm desta preciso de ensimos de segundo, o tempo desempenha um papel vital

    e peculiar na vida dos viajantes, que esto hoje sujeitos ao jet lag5 provocado pelas

    deslocaes entre as vrias zonas horrias do globo. Pode-se mesmo saltar de um

    dia para outro, ou repetir o dia anterior, caso se atravesse a Linha de Data

    Internacional6.

    O prprio movimento da Terra hoje acompanhado com tanta mincia que o

    ritmo astronmico bsico da sucesso de dias e noites j no considerado como

    um relgio suficientemente preciso para se definir uma unidade bsica do tempo: o

    segundo. Na era espacial, a Terra olhada como um mau instrumento de

    cronometragem, e os seus habitantes j no marcam a passagem do tempo pelo

    ritmo das estaes do ano nem sequer pelo ciclo dia/noite, preferindo faz-lo por

    meio de modernos relgios ou atravs das mensagens das estaes televisivas ou

    radiofnicas locais. As festividades do meio do Inverno no hemisfrio norte Natal e

    Ano Novo j no so associadas a observaes de fundo demonstrativas da

    passagem do dia mais curto, mas sim celebradas de acordo com o calendrio; as

    festas europeias do Inverno so inclusive celebradas na mesma altura pelos povos

    do extremo oposto do globo, no pico do Vero, no hemisfrio sul, do mesmo modo,

    os navegantes governam seus navios de acordo com as radiofuses emitidas por

    satlites artificiais da Terra, preferindo-as s estrelas.

    Em contrapartida a Newton, que viu o tempo como uma flecha disparada de

    um arco, a viajar em linha reta, e assumindo assim que o tempo deveria ser

    5 Descompensao horria, ou seja, uma condio fisiolgica que uma consequncia de alteraes no ritmo circadiano, um perodo de aproximadamente 24 horas sobre o qual se baseia todo o ciclo biolgico do corpo humano e de qualquer outro ser vivo, influenciado pela luz solar. 6 Linha imaginria traada sobre a superfcie da Terra, cujo objetivo fixar a troca de data.

  • Breves consideraes sobre a evoluo do conceito de Tempo

    21

    Os Calendrios e a sua contribuio para o ensino da Astronomia

    absoluto, e o seu ritmo constante independentemente de quem o media (e isto

    algo que muitos cidados julgam ser verdade, com base naquilo que a experincia

    do dia-a-dia), Albert Einstein declarou, em 1905, que a velocidade da luz no varia,

    sendo antes, uma constante independente do movimento do observador ou da fonte

    e, a partir disto, mostrou que o ritmo da passagem do tempo dependeria do estado

    de movimento de quem medisse esse ritmo e tambm da massa dos corpos

    presentes na vizinhana desse observador. Assim, um segundo no tinha a mesma

    durao em todo o universo.

    Ao remeter o tempo para um plano inacessvel nossa experincia imediata,

    mas consistente em sua formulao matemtica, ou seja, ao atribuir realidade uma

    quarta dimenso temporal, o cientista alemo resolveu os problemas da fsica no

    incio do sculo XX. No entanto, preciso notar que, a partir dos artigos de 1905, o

    senso comum comea a acreditar que a relatividade veio dar ao tempo um

    significado filosfico que Santo Agostinho j procurava na Idade Mdia: a

    relatividade parece ter revelado o que realmente o tempo . Einstein passou a ser

    mitificado como o personagem que resolveu a questo do tempo, no apenas

    cientificamente, mas principalmente num domnio filosfico avalizado pela cincia.

    Um exemplo clssico dessa nova forma de pensar pode ser verificado de

    maneira mais especfica ao assunto aqui tratado - em Salvador Dali, com o seu A

    persistncia da memria (ver a figura 3), na qual sua surreal perspectiva profunda

    sugere o espectador abandonado e perdido no infinito e os relgios cada um a

    marcar diferentes horas e com formas flcidas a representar a relatividade do tempo

    e do espao (ambos maleveis).

  • Breves consideraes sobre a evoluo do conceito de Tempo

    22

    Os Calendrios e a sua contribuio para o ensino da Astronomia

    O tempo reinventado na relatividade foi, sem dvida, o que mais tocou o

    imaginrio do senso comum e contribuiu para a construo da caricatura do cientista

    extico cuja inteligncia fora capaz de dar ao tempo seu verdadeiro significado. Na

    verdade, Einstein trabalhou no plano tecnolgico-cientfico, extirpando qualquer

    significado filosfico do conceito de tempo.

    Hoje em dia, contudo, deu-se mais um passo frente ao abandonar o

    padro astronmico de definio de tempo em funo dos ritmos do Sol e das

    estrelas, ao substituir pelos dos tomos e cristais: os tomos e molculas emitem e

    absorvem radiao electromagntica de acordo com frequncias muito bem

    definidas que esto relacionadas com a estrutura atmica molecular. Esta realidade

    proporciona aos qumicos uma ferramenta de valor inestimvel para a deteco da

    presena de determinados tomos nas misturas de substncias, pois cada um deles

    possui uma assinatura espectroscpica caracterstica. Por outro lado, como a

    frequncia da radiao medida de acordo com um determinado nmero de ciclos

    por segundo, o fenmeno permite-nos igualmente medir o tempo.

    Estudos desenvolvidos em 1958 mostraram que a radiao caracterstica

    associada ao elemento csio tem uma frequncia de 9.192.631.770 ciclos por

    segundo, com uma preciso da ordem dos mais ou menos 20 ciclos por segundo. A

    partir de 1972, este cronometro admiravelmente preciso o tomo de csio

    passou a constituir a base de um novo padro de tempo, o tempo atmico, no qual o

    segundo definido pela relao de frequncias acima citada. Basicamente pode-se

    descrever o processo da seguinte forma: tomos de csio so aquecidos sendo

    Figura 3 - A persistncia da memria de Salvador Dali, 1931, Museu de Arte Moderna

  • Breves consideraes sobre a evoluo do conceito de Tempo

    23

    Os Calendrios e a sua contribuio para o ensino da Astronomia

    lanados atravs de um tubo com vcuo quase perfeito. ms separam os tomos

    que so capazes de absorver energia e cada um destes absorver energia se as

    ondas estiverem em uma frequncia de 9.192.631.770 Hz. Os tomos que

    absorverem energia passam num campo de micro-ondas de alta intensidade onde

    um cristal oscilador sintonizvel, de alta preciso, controla a sua frequncia. Quando

    a frequncia do campo de micro-ondas for exatamente igual frequncia acima

    indicada, alguns tomos mudam o seu estado de energia, sendo depois separados

    dos restantes por um segundo campo magntico. Um detector ir medir o nmero de

    tomos que mudam de estado e, quando esse nmero for mximo, o campo de

    micro-ondas ter a frequncia exata. Assim, o oscilador estar sempre a ser

    corrigido para a frequncia correta.

    O tempo, portanto, pode-se definir como o parmetro que descreve a

    mudana de um sistema a partir de um estado. Costumamos falar de evoluo do

    sistema, embora a palavra evoluo encerre em si uma ideia preconcebida de algo

    que ocorre no tempo. Isso, porm, mais uma vez uma definio operacional do

    tempo. Nossos prprios relgios trabalham utilizando essa definio, pois no fundo

    qualquer cronometro toma o movimento repetido de algum sistema (algo que vai e

    volta ao mesmo lugar) para calcular uma frao de tempo. Primeiro, os seres

    humanos utilizaram o movimento dos astros, que passado um perodo retornavam

    mesma posio inicial (o calendrio solar ou lunar). Depois, para tempos mais

    curtos, vieram as ampulhetas at chegarmos ao movimento de um pndulo. Hoje, a

    maioria dos relgios usados no dia-a-dia utiliza as vibraes muito precisas de um

    quartzo. Se quisermos algo muito mais preciso, temos que recorrer aos relgios

    atmicos conforme descrito anteriormente ou mesmo ao estudo da rotao de uma

    estrela distante como um pulsar.

  • Sistemas de medidas de tempo

    24

    Os Calendrios e a sua contribuio para o ensino da Astronomia

    CAPTULO II

    SISTEMAS DE MEDIDAS DE TEMPO

    Quando se deseja estudar os problemas da medio do tempo, tem que se

    recorrer Astronomia de Posio, estabelecendo critrios para medir sua

    passagem. Os astros, observados da Terra, por muito tempo foram os nicos

    relgios disponveis. Para tanto se faz necessrio o conhecimento de alguns

    elementos importantes relacionados aos sistemas de coordenadas terrestres e

    celestes.

    2.1 Elementos principais dos Sistemas de Coordenadas Terrestres

    A superfcie da Terra apresenta, com todas as suas irregularidades exteriores,

    o que se denomina de Superfcie Topogrfica e no possui uma representao

    matemtica. Podemos considerar uma superfcie esfrica como uma primeira

    aproximao da superfcie terrestre, e portanto, a esfera correntemente adotada

    como representao terica da Terra para fins de estudo, e utilizao nos meios

    acadmicos e cientficos. Por isso, convm relembrar as definies de alguns

    elementos importantes associados a esta representao (ver a figura 4):

    Eixo de rotao:

    a linha reta em torno da qual a Terra executa o seu movimento de rotao, em

    sentido direto, produzindo nos astros um movimento aparente e em sentido

    retrgrado.

    Polos Terrestres:

    So os pontos em que o eixo de rotao intercepta a superfcie terrestre. O Polo

    Norte situa-se, atualmente7, aproximadamente na direo da Estrela Polar; o

    Polo Sul apresenta a mesma direo, porm em sentido oposto.

    Plano Equatorial:

    o plano perpendicular ao eixo de rotao da Terra e que contm o seu centro.

    7 Devido ao Movimento de Precesso da Terra esta direo no fixa na esfera celeste.

  • Sistemas de medidas de tempo

    25

    Os Calendrios e a sua contribuio para o ensino da Astronomia

    Equador:

    o crculo mximo resultante da interseco do plano equatorial com a

    superfcie terrestre. O equador divide a Terra em dois hemisfrios, o Hemisfrio

    Geogrfico Norte e o Hemisfrio Geogrfico Sul.

    Paralelo:

    So crculos menores, paralelos ao Equador e, portanto perpendiculares ao Eixo

    de rotao da Terra. Exemplos de paralelos so o Trpico de Cncer (paralelo de

    23,5 de Latitude Norte) e o Trpico de Capricrnio (paralelo de 23,5 de Latitude

    Sul).

    Meridianos:

    So os crculos mximos que contm os polos da Terra (ver a figura 4).

    Latitude Geogrfica de um Lugar:

    o arco de meridiano compreendido entre o Equador e o paralelo do lugar.

    Longitude Geogrfica de um Lugar:

    o arco do Equador compreendido entre o Meridiano de Greenwich 8 e o

    meridiano do lugar.

    8 O Meridiano de Greenwich serve de referncia para a contagem das Longitudes. Em 1884, a Conferncia de Washington, nos Estados Unidos, decidiu que o meridiano de origem seria o de Greenwich sede do Observatrio Astronmico Real Ingls, no subrbio de Londres, Inglaterra. O Meridiano de Greenwich foi escolhido por dois motivos: primeiro porque ele j era utilizado nos Estados Unidos como referncia para a marcao das horas, segundo, porque 72% das transaes comerciais usavam cartas martimas que tinham esse meridiano como longitude 0o.

    Figura 4 - Meridiano Terrestre

  • Sistemas de medidas de tempo

    26

    Os Calendrios e a sua contribuio para o ensino da Astronomia

    2.2 Elementos dos Sistemas de Coordenadas Celestes

    Se excluirmos a poluio luminosa e contemplarmos o cu numa noite

    estrelada, ter-se- a mesma impresso que os observadores das antigas civilizaes

    humanas tiveram: de que estamos imersos em uma imensa abbada esfrica onde

    se encontram todas as estrelas e por onde se movem o Sol, a Lua e os planetas.

    No entanto, o conceito de Esfera Celeste continua a ser muito til em

    astronomia, pois alm de ser uma boa maneira de representar o Universo visto da

    Terra, ajuda a determinar as posies e os movimentos aparentes dos astros. A

    Esfera Celeste deixou, portanto, de ser uma entidade fsica, como nos modelos

    cosmolgicos antigos, para ser tratada como um modelo geomtrico, uma abstrao

    matemtica.

    Apresentamos a seguir, algumas definies e conceitos fundamentais, com os

    quais se podem analisar os principais elementos de alguns Sistemas de

    Coordenadas utilizados em Astronomia, utilizando com o parmetro o hemisfrio

    norte da Terra.

    Esfera celeste:

    Esfera ideal, oca, com centro na Terra e raio arbitrrio, em cuja superfcie parece

    manterem-se os astros. Por definio neste caso, as estrelas so astros fixos. Os

    movimentos aparentes so dois: diurno e anual (ver a figura 5).

    Figura 5 Esfera Celeste

  • Sistemas de medidas de tempo

    27

    Os Calendrios e a sua contribuio para o ensino da Astronomia

    Movimento diurno:

    Movimento de rotao aparente da esfera celeste, em virtude do qual o centro de

    cada astro parece descrever uma circunferncia em 24 horas. Este movimento

    considerado circular, uniforme.

    Movimento anual:

    Movimento de translao que o Sol aparenta descrever em volta da Terra.

    Distncia angular entre dois astros:

    ngulo formado pelos segmentos de reta que unem o ponto que o observador se

    encontra, com os centros destes astros.

    Sentido direto:

    Sentido contrrio ao do movimento dos ponteiros do relgio para um observador

    situado no hemisfrio norte.

    Sentido retrgrado:

    Sentido do movimento dos ponteiros do relgio para um observador situado no

    hemisfrio norte.

    Plos celestes:

    Pontos em que o eixo de rotao da Terra encontra a esfera celeste.

    Equador celeste:

    Crculo mximo da esfera celeste perpendicular ao eixo de rotao da Terra (ver

    a figura 6).

    Paralelos celestes:

    Crculos da esfera celeste paralelos ao equador.

    Figura 6 - O Equador Celeste

  • Sistemas de medidas de tempo

    28

    Os Calendrios e a sua contribuio para o ensino da Astronomia

    Meridianos celestes:

    Crculos mximos da esfera celeste que passam pelos plos celestes.

    Eclptica:

    Trajetria que o centro do Sol parece descrever, em seu movimento aparente

    anual. tambm um crculo mximo da esfera celeste (ver a figura 7).

    Eixo da eclptica:

    Reta perpendicular ao plano da eclptica.

    Polos da eclptica:

    Pontos extremos do eixo da eclptica.

    Obliquidade da eclptica:

    ngulo de 232730 que forma o plano da eclptica com o plano do equador.

    Linha dos equincios:

    Direo que resulta da interseco do plano do equador celeste com o plano da

    eclptica. A interseo da linha dos equincios com a esfera celeste define os

    pontos equinociais, um a ocorrer em maro chamado de ponto vernal9 - e outro

    em setembro.

    Linha dos solstcios:

    Linha no plano da eclptica, perpendicular linha dos equincios. Os pontos

    extremos desta linha so os pontos solsticiais. So os pontos da eclptica que se

    encontram mxima distncia angular do equador celeste. O que se situa no

    Hemisfrio Norte o ponto solsticial de junho enquanto o que se encontra no

    hemisfrio Sul ponto solsticial de dezembro.

    Equincio:

    Momento em que o centro do Sol passa por um ponto solsticial.

    Solstcio:

    Momento em que o centro do Sol passa por um ponto solsticial.

    Trpicos Celestes:

    Paralelos da esfera celeste que passam pelos pontos solsticiais.

    9 Durante a sua trajetria anual aparente, na Eclptica, o Sol cruza o Equador em duas vezes. Uma prxima a 21 de maro, quando se est na direo da constelao de Peixes. A este ponto, o qual representa o cruzamento da Eclptica com o Equador, chama-se Ponto Vernal, Ponto , Ponto de ries ou Ponto Equinocial da Primavera Boreal. O Sol, nesse ponto, est a se deslocar para o Hemisfrio Norte. O ponto diametralmente oposto a este e que ocorre por volta de 23 de setembro na direo da constelao da Virgem e que representa a passagem do Sol para o Hemisfrio Sul denominado de Ponto de

    Libra (). Este ponto representa o incio do Outono Boreal.

  • Sistemas de medidas de tempo

    29

    Os Calendrios e a sua contribuio para o ensino da Astronomia

    Trpico de Cncer:

    Trpico que passa pelo ponto solsticial de junho.

    Trpico de Capricrnio:

    Trpico que passa pelo ponto solsticial de dezembro.

    Crculos polares celestes:

    Paralelos da esfera celeste que passam pelos plos da eclptica. Um o crculo

    polar rtico (norte) e o outro o crculo polar antrtico (sul).

    Constelaes Zodiacais10:

    Constelaes onde o Sol aparente passa. O zodaco representa uma faixa que

    se estende por oito graus acima e abaixo da eclptica (ver as figuras 7 e 8)

    10

    Convm salientar a diferena entre Constelaes Zodiacais e Signos Zodiacais: todo o cu est dividido em 88 constelaes. E dentro da faixa zodiacal pode-se observar vinte e quatro constelaes diferentes. Assim, as constelaes zodiacais, em nmero de 13, so definidas cujas extenses angulares diferem uma da outra, com o Sol a permanecer tempos diferentes em cada uma. Os Signos Zodiacais so 12 arcos de circunferncia com 30 cada, exatamente a cobrir toda a Eclptica e, por ser ries o primeiro signo zodiacal, a iniciar nesta regio. As datas de entrada do Sol nas diferentes constelaes zodiacais no coincidem com as datas de entradas nos signos.

    Figura 7 A Eclptica e as Constelaes Zodiacais

  • Sistemas de medidas de tempo

    30

    Os Calendrios e a sua contribuio para o ensino da Astronomia

    Horizonte visual:

    Poro de superfcie terrestre visvel em redor do lugar.

    Vertical de um local:

    Linha que passa na direo diretamente acima ou abaixo de um observador na

    direo da acelerao gravitacional no ponto da superfcie terrestre onde ele se

    encontra e, caso a Terra fosse perfeitamente esfrica e a matria disposta em

    camadas homogneas, essa direo passaria pelo centro da Terra (ver a figura

    9).

    Plano do horizonte:

    Plano perpendicular vertical do local (ver a figura 9).

    Figura 8 O Zodaco. Smbolos e perodos aproximados da passagem do Sol por

    cada Constelao Zodiacal

    Figura 9 O Plano do Horizonte

  • Sistemas de medidas de tempo

    31

    Os Calendrios e a sua contribuio para o ensino da Astronomia

    Linha do Horizonte:

    Linha que limita o horizonte visual.

    Znite:

    Ponto onde a vertical do lugar encontra a esfera celeste acima do horizonte (ver

    a figura 10).

    Nadir:

    Ponto onde a vertical encontra a esfera abaixo do horizonte.

    Plano Meridiano:

    Plano que contm a linha norte-sul, a qual passa pelo observador e pelo znite.

    A interseco desse plano com a esfera celeste define uma circunferncia

    chamada de meridiano local (ver a figura 11).

    Meridiano celeste de um lugar:

    Meridiano celeste que passa pelo znite deste lugar e divide a esfera celeste em

    Figura 10 - Znite e Linha do Horizonte

    Figura 11 - Plano Meridiano

  • Sistemas de medidas de tempo

    32

    Os Calendrios e a sua contribuio para o ensino da Astronomia

    dois hemisfrios ocidental e oriental.

    Culminao de um astro:

    Momento da passagem do astro pelo meridiano do lugar.

    2.2.1 Constituio de um Sistema de Coordenadas Astronmicas

    Para a constituio de um sistema de coordenadas astronmicas so

    necessrios:

    Um crculo fundamental ou plano fundamental, que o plano de um crculo

    mximo;

    A direo fundamental, que a direo perpendicular ao plano fundamental;

    Uma origem, sobre o crculo fundamental, convenientemente escolhida.

    Crculos Fundamentais

    Os crculos fundamentais a serem utilizados nos diversos sistemas de

    coordenadas astronmicas so:

    Horizonte do lugar, cujos polos so znite e nadir;

    Equador, cujos polos so os polos celestes PN e PS (polos Norte e Sul)

    Eclptica, cujos polos so os polos da eclptica PNE e PSE (polos Norte e Sul

    da Eclptica)

  • Sistemas de medidas de tempo

    33

    Os Calendrios e a sua contribuio para o ensino da Astronomia

    2.2.2 Sistema de Coordenadas Horizontais

    Plano fundamental: horizonte do observador.

    Direo fundamental: vertical do observador.

    Coordenadas: Altura (h) e Azimute (A).

    A Altura a indicao do afastamento angular de um astro em relao ao

    horizonte do observador. expressa em graus, minutos e segundos de arco e

    positiva para os astros situados acima do horizonte e negativa para os que esto

    abaixo. As alturas dos diversos pontos da Esfera Celeste esto compreendidas,

    portanto, de -90 at +90. Os pontos da Esfera Celeste situados no plano do

    horizonte tm h=0; o znite em h=90 e, o nadir h=-90.

    O Azimute o afastamento angular do plano que contm o semicrculo de um

    astro Plano Vertical - em relao ao grande crculo que passa pelo znite e

    pelos pontos cardeais Norte e Sul do observador Meridiano Vertical - contado a

    partir do Ponto Cardeal Norte, sentido retrgrado estando a variar de 0o a 360.

    Observa-se que este sistema tipicamente local, pois as coordenadas h e A

    dependem da posio do observador, bem como da poca em que a observao

    realizada (ver a figura 12).

    Figura 12 - Sistema de Coordenadas Horizontais

  • Sistemas de medidas de tempo

    34

    Os Calendrios e a sua contribuio para o ensino da Astronomia

    2.2.3 Sistema de Coordenadas Equatoriais Locais

    Plano fundamental: equador.

    Direo fundamental: eixo de rotao da Terra.

    Coordenadas: ngulo Horrio (H) e Declinao ().

    O ngulo Horrio o afastamento angular, medido sobre o Equador, desde o

    meridiano local, at o crculo horrio que passa pelo astro (E), no sentido

    retrgrado, o que significa que o ngulo horrio do astro cresce conforme o

    tempo passa. O ngulo horrio, por conveno pode estar definido pelas

    relaes 0o a 360 ou -180 a 180.

    A declinao o afastamento angular entre o Equador Celeste e o astro. Seus

    valores podem variar de -90 a 90.

    A Declinao do astro no depende da posio do observador, isto , para

    qualquer observador um determinado astro ter a mesma declinao, se observado

    no mesmo instante. No entanto, o ngulo horrio H est dependente do meridiano

    do observador, e depende por isso da posio do observador (ver a figura 13).

    Figura 13 - Sistema de Coordenadas Equatoriais Locais

  • Sistemas de medidas de tempo

    35

    Os Calendrios e a sua contribuio para o ensino da Astronomia

    2.2.4 Sistema de Coordenadas Equatoriais Celestes

    Plano fundamental: equador.

    Direo fundamental: eixo de rotao da Terra.

    Coordenadas: Ascenso Reta () e Declinao ().

    A Ascenso Reta o afastamento angular no equador de um astro entre o

    meridiano do astro e o meridiano do ponto vernal. Seus valores podem variar de

    0 a 24 horas, tambm podendo ser medida em graus medido no sentido direto.

    A Declinao foi j definida anteriormente.

    Como vimos anteriormente, as coordenadas geogrficas de um local sobre a

    Terra (a latitude e a longitude), permanecem constantes no decorrer do tempo.

    importante referir que de modo anlogo, o sistema de coordenadas equatoriais

    celestes um sistema de referncia no qual as coordenadas de um astro se mantm

    constantes. , pois, um sistema de paralelos e meridianos semelhantes ao sistema

    definido sobre a Terra. Como acabamos de ver, este sistema utiliza, por definio, o

    plano do equador celeste e o meridiano do ponto vernal (ver a figura 14). Desse

    modo, as coordenadas equatoriais celestes tero valores independentes do local de

    observao ao se desprezar os movimentos devidos precesso e nutao, de

    que falaremos mais frente.

    Figura 14 - Sistema de Coordenadas Equatoriais Celestes

  • Sistemas de medidas de tempo

    36

    Os Calendrios e a sua contribuio para o ensino da Astronomia

    2.2.5 Sistema de Coordenadas Eclpticas

    Plano fundamental: eclptica.

    Direo fundamental: direo definida pelos plos Norte e Sul da eclptica.

    Coordenadas: Longitude Celeste (l) e Latitude Celeste (b).

    A Longitude Celeste o ngulo, medido sobre a Eclptica, a partir do ponto , no

    sentido do movimento anual aparente do Sol at o meridiano eclptico que passa

    pelo astro. Seus valores podem variar de 0o a 360, podendo tambm ser

    expressa em horas.

    A Latitude Celeste o ngulo, medido sobre o meridiano eclptico, desde a

    Eclptica at o astro. considerado positivo se pertencer ao hemisfrio eclptico

    que possui o Polo Norte e negativo no sentido oposto, assim seus valores podem

    variar entre -90 a 90.

    As coordenadas apresentam valores independentes do local onde o observador est

    e so praticamente constantes no tempo, ao se desprezar os movimentos de

    precesso e nutao (ver a figura 15).

    Figura 15 - Sistema de Coordenadas Eclpticas

  • Sistemas de medidas de tempo

    37

    Os Calendrios e a sua contribuio para o ensino da Astronomia

    2.3 Sistemas de Tempo

    Dois intervalos de tempo dizem-se iguais quando correspondem a

    quantidades iguais do fenmeno tomado para a unidade. O movimento da Terra d

    origem a duas escalas de tempo o tempo sideral e o tempo solar - os quais

    apresentam diferentes referenciais: o nascimento e o ocaso das estrelas no caso

    do tempo sideral local11 e o nascer e o pr do sol no caso do tempo solar

    aparente local12. O tempo sideral , por definio, o ngulo horrio do ponto vernal,

    enquanto o tempo solar o ngulo horrio do Sol acrescido de 12 horas.

    Para a medio do tempo, a Astronomia recorre ao movimento da Terra que

    pode ser decomposto13 em rotao, translao, precesso e nutao.

    2.3.1 Rotao

    A rotao da Terra se d em torno de um eixo da Terra imaginrio, o qual liga

    os polos norte e sul geogrficos. Tem, entre as suas consequncias, a sucesso dos

    dias e das noites, o movimento aparente do Sol durante o dia, o movimento aparente

    das estrelas e a variao da obliquidade dos raios solares num mesmo lugar, ao

    longo do dia.

    Podemos pois definir um dia sideral e um dia solar verdadeiro, mas tambm

    um dia solar mdio:

    Dia sideral

    o intervalo de tempo decorrido entre duas passagens superiores consecutivas

    do ponto vernal pelo mesmo meridiano, o qual corresponde a uma rotao

    terrestre com cerca de 23h56m4,09s de Tempo Solar Mdio. Deve-se considerar

    ainda que, devido a diversos tipos de perturbaes, o movimento de rotao da

    Terra no uniforme. A precesso do equincio para Oeste que ser analisado

    adiante faz com que o dia sideral seja cerca de 0,008 segundos mais curto que

    o intervalo entre duas passagens meridianas. Por outro lado, a frico resultante

    da ao das mars provoca uma desacelerao de cerca de 0,0016 segundos

    por sculo. Para alm disso, devem ser consideradas ainda pequenas

    perturbaes irregulares e perturbaes sazonais que resultam da redistribuio

    11

    Em relao ao Meridiano Local. 12 Em relao ao Meridiano Local. 13 Pode ser decomposto em mais outros movimentos porm no relevantes a este trabalho.

  • Sistemas de medidas de tempo

    38

    Os Calendrios e a sua contribuio para o ensino da Astronomia

    de massas de ar na atmosfera, das massas de gua nos oceanos e do material

    no interior da Terra.

    Dia solar verdadeiro

    o intervalo de tempo que decorre entre duas culminaes superiores

    consecutivas do centro do Sol pelo meridiano de um lugar. Varia entre

    23h59m39s no ms de setembro, e 24h00m30s no ms de dezembro (Tempo

    Solar Mdio). Esta variao ocorre devido a dois fatores: o primeiro de que o

    movimento anual aparente do Sol efetuado no plano da eclptica enquanto o

    ngulo horrio do Sol, que permite conhecer o tempo solar medido sobre o

    Equador e o segundo de que o movimento aparente do Sol no plano de eclptica

    no apresenta velocidade constante, de acordo com a lei das reas de Kepler14.

    Dia solar mdio

    o intervalo de tempo compreendido entre duas passagens superiores

    consecutivas do Sol mdio15 pelo mesmo meridiano, com durao de 24h.

    A diferena entre o dia sideral e o dia solar mdio, como se pode observar pela

    figura 16, situa-se no fato de que o tempo em que a Terra efetua, relativamente s

    estrelas, uma rotao completa em torno do seu eixo dia sideral ela tambm se

    desloca na sua rbita em torno do Sol. A frao de deslocamento angular dirio de

    cerca de 2/365, o que corresponde a aproximadamente 3 minutos e 57 segundos.

    Deste modo, o dia solar ser cerca de 4 minutos mais longo que o dia sideral.

    A diferena entre o Tempo solar mdio e o Tempo solar verdadeiro

    designada por Equao do Tempo. A figura 17 representa os valores que a Equao

    do Tempo pode assumir ao longo do ano. Quando a Equao do Tempo positiva,

    significa que o Sol est adiantado, ou seja, passa pelo meridiano local antes do

    meio-dia mdio. Quando negativa, o Sol estar atrasado com relao ao Sol mdio

    fictcio.

    14 Trata da velocidade com que um planeta orbita em torno do Sol, relacionando as reas com os perodos. Questes analticas a parte, Kepler enunciou a lei das reas: Uma linha unindo um planeta ao Sol varre reas iguais em perodos de tempo iguais. Esta lei observada facilmente em se considerando a conservao do momento angular. Nota-se que para esta grandeza ser conservada, um aumento na distncia do planeta ao Sol, implica numa diminuio da velocidade do corpo que executa a rbita elptica. 15 um Sol fictcio que descreve o equador com velocidade angular constante, gastando, em cada revoluo, o mesmo tempo que o Sol verdadeiro gasta a percorrer a eclptica.

  • Sistemas de medidas de tempo

    39

    Os Calendrios e a sua contribuio para o ensino da Astronomia

    Nictmero o intervalo de tempo que compreende vinte e quatro horas (ou um dia e

    uma noite). uma unidade fisiolgica de tempo; compreende, para o homem e para

    a maioria dos animais, um perodo de viglia e um perodo de sono, ritmados pelo dia

    e pela noite (ver a figura 18).

    Figura 16 - Comparao entre dia solar mdio e dia sideral

    Figura 17 - Valores da Equao do Tempo ao longo do ano

  • Sistemas de medidas de tempo

    40

    Os Calendrios e a sua contribuio para o ensino da Astronomia

    2.3.2. Translao

    O tempo que a Terra leva para dar uma volta completa em torno do Sol

    denominado de ano sideral, sendo igual a 365,256363 dias solares mdios (365

    dias, 6 horas, 9 minutos e 9,8 segundos). Como os primeiros astrnomos tinham

    mais facilidade para medir o tempo por meio da observao do Sol, e no por meio

    de uma estrela mais distante, um outro ciclo foi observado e batizado de ano solar

    ou ano trpico. O ano trpico dura 365,2419 dias solares mdios (365 dias, 5 horas,

    48 minutos e 45,2 segundos), cerca de 20 minutos mais curto que o ano sideral.

    Define-se o ano trpico, ou ano solar, como o perodo entre duas passagens

    consecutivas do Sol pelo equincio vernal, lembrando-se que o movimento do Sol

    apenas aparente. Alm disso, por ser o Sol o grande regulador da vida na Terra, os

    ciclos circadianos16 de cada espcie acompanham o Sol, e no os astros distantes,

    assim, a durao do ano que se utilizou na formao dos diversos calendrios

    baseou-se no ano trpico.

    16Perodo de um dia solar mdio sobre o qual se baseia todo o ciclo biolgico de um ser vivo influenciando pela luz solar.

    Nascer Ocaso Nascer Ocaso Nascer

    Dia claro Noite Dia claro Noite

    Meio-dia Meia-noite Meio-dia Meia-noite

    Nictmero

    Dia astronmico

    Dia babilnico

    Dia civil

    Figura 18 As diversas designaes para o dia

  • Sistemas de medidas de tempo

    41

    Os Calendrios e a sua contribuio para o ensino da Astronomia

    2.3.3 Precesso

    Durante a translao da Terra, o seu eixo de rotao no permanece

    exatamente apontando para uma mesma direo do espao. A Terra, num perodo

    de cerca de 26 mil anos, realiza um movimento no qual seu eixo parece descrever,

    aproximadamente, a superfcie de um cone em torno de uma direo fixa no espao.

    Esse movimento do eixo de rotao da Terra tem o nome de movimento de

    precesso e devido a ele que o polo norte do eixo da Terra aponta para direes

    diferentes com o passar do tempo (ver a figura 19). A precesso a causa da

    discrepncia entre a durao do ano sideral e a durao do ano trpico. Os

    primeiros astrnomos sumrios percebiam o equincio vernal na constelao de

    Touro. Cerca de dois mil anos depois, os babilnios observaram o equincio vernal

    na constelao de ries (ou Carneiro), justamente devido precesso. Atualmente,

    o equincio vernal acontece na constelao de peixes, e lev-lo- para a

    constelao de Aqurio, no ano de 2597.

    2.3.4 Nutao

    uma oscilao peridica do eixo de rotao da Terra, com um ciclo de 18,6

    anos, causada pela interao gravitacional entre a Lua e a Terra. A nutao

    provocada por uma inclinao de 5,1 do plano da rbita da Lua em relao

    eclptica pela qual a precesso durante cerca de nove anos de maior intensidade e

    durante cerca de outros nove anos de menor intensidade do que na mdia.

    Figura 19 - A Precesso

  • Sistemas de medidas de tempo

    42

    Os Calendrios e a sua contribuio para o ensino da Astronomia

    2.3.5 Lunao

    Um outro fenmeno com uma relao direta com a construo dos

    calendrios a lunao. Obviamente, o termo se refere a um movimento da Lua,

    mas a sua importncia na construo do calendrio se faz necessrio

    conjuntamente ao movimento da Terra. A Lua apresenta um movimento sncrono, ou

    seja, mesmo perodo para rotao em torno de seu eixo e para sua translao em

    torno da Terra.

    A translao Lunar, o tempo que a Lua leva para dar uma volta completa em

    torno da Terra de cerca 27 dias e 8 horas ou ms sideral. Como visualmente

    muito mais fcil acompanhar as fases da Lua, define-se de lunao o perodo de

    duas luas novas sucessivas ou ms sindico - que dura cerca de 29,5 dias (ver a

    figura 20).

    A diferena entre o ms sideral e o ms sindico ocorre devido ao movimento

    de revoluo da Terra. Como a fase da Lua resulta de um ngulo medido entre a

    Lua e o Sol, com a Terra no vrtice, o movimento da Terra contribui para esta

    medio. Se tomar a Lua nova e se esperar 27,3 dias, a Lua ter completado uma

    rbita, mas o ngulo entre ela e o Sol no se repetir, pois a Terra se deslocou. Para

    que isto acontea se faz necessrio um perodo de pouco mais de dois dias, tal

    como se ilustra na figura 20.

    Figura 20 - Diferena entre os meses sindico e sideral

  • Os diversos calendrios pelo mundo

    43

    Os Calendrios e a sua contribuio para o ensino da Astronomia

    CAPTULO III

    OS DIVERSOS CALENDRIOS PELO MUNDO

    3.1 Origens

    3.1.1 Selene

    Na Europa, h cerca de onze mil anos atrs, manadas dispersas de

    renas, bisontes e rinocerontes peludos pastavam na tundra e bebiam gua de

    riachos gelados no vale de Dordogne (ver a figura 21), na atual Frana, o qual

    parecia mais com o Alasca dos dias atuais.

    Do alto de rochas calcrias, tigres de dente-de-sabre observavam as

    manadas, assim como guias voavam lentamente em crculos, centenas de metros

    acima no ar frio, a procurar ratos e outros roedores paleolticos, atualmente extintos.

    Pouco mais acima, uma outra criatura observava no os veados e o riacho

    que passava, mas sim o cu. Este homem peludo, vestido de pele de rena, espera

    pacientemente que a Lua surja acima do vale: estava prestes a revolucionar a forma

    pela qual ele e seu povo conceberiam o tempo.

    Figura 21 - Mapa de localizao do Vale de Dordogne, Frana

  • Os diversos calendrios pelo mundo

    44

    Os Calendrios e a sua contribuio para o ensino da Astronomia

    Por vrias noites, este astrnomo da Idade da Pedra, e pensador do

    tempo, tinha estado a observar a plida bola no cu crescer e minguar. Isto era uma

    informao til para uma tribo ou cl que queria utilizar a luz para cozinhar e caar,

    ou para calcular eventos futuros como nmero de luas cheias entre a primeira geada

    do inverno e a chegada da primavera. Para ele era uma informao valiosa que ele

    poderia usar para impressionar seu cl, prevendo quando a Lua ficaria cheia

    novamente, ou quando ela desapareceria, eventos que mesmo hoje sinalizam

    cerimnias e celebraes religiosas. Este homem no era o primeiro a usar a Lua

    como um relgio primitivo, mas nesta noite em particular ele no apenas olhou para

    o alto e ponderou as fases da lua, mas cuidadosamente entalhou uma ranhura em

    um osso de guia do tamanho de uma faca de manteiga, acrescentando em

    seguida, uma srie de ranhuras que correm verticalmente ao longo do osso (ver a

    figura 22). As suas marcaes parecem ser agrupamentos distintos de smbolos

    similares que mudam em padres regulares, possivelmente correspondendo s

    fases da Lua, pois os agrupamentos contm sete marcaes cada um, o que uma

    boa aproximao da progresso da Lua atravs de suas fases. Cticos insistem que

    as marcaes neste e em outros ossos encontrados, muitos at mais antigos, so

    apenas decoraes ou arranhes casuais marcas da Idade da Pedra deixadas

    quando caadores antigos afiaram suas facas. No entanto, atravs dos anos,

    antroplogos continuam a achar o mesmo tipo de padro em pedras e ossos em

    outros stios arqueolgicos na frica e na Europa.

    Uma imagem famosa, a Vnus de Laussel (ver a figura 23), com cerca de 27

    mil anos, mostra o entalhe do que parece ser uma mulher grvida segurando um

    chifre marcado com treze ranhuras. O que poder ser, grosseiramente, a

    representao aproximada de um ano lunar.

    Figura 22 - Possvel calendrio lunar de osso de guia entalhado

  • Os diversos calendrios pelo mundo

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    Os Calendrios e a sua contribuio para o ensino da Astronomia

    Se estes arranhes e ranhuras em ossos e pedras so realmente calendrios,

    ainda uma incgnita, mas se forem, representam assim um esforo consciente

    para organizar o tempo anotando-o e medindo-o.

    Faz sentido que a criao destes provveis calendrios da Idade da Pedra

    tenham a Lua como fonte de inspirao. Num perodo de aproximadamente 29 dias

    e meio ela passa atravs de todas as suas fases, sendo tambm relativamente fcil

    perceber que doze ciclos completos da Lua parecem corresponder

    aproximadamente ao ciclo das estaes, atravs do qual as sociedades antigas

    inventaram o conceito de perodo de tempo chamado de ano.

    Quase todas as culturas antigas tinham o culto da Lua. Os egpcios

    chamavam de Khonsu (ver a figura 24) ao seu deus Lua, os sumrios, de Nanna. As

    deusas grega e romana da Lua tinham trs faces: na sua forma escura era Hcate,

    na crescente Artmis (Diana), e na forma cheia era Selene (Luna). Selene foi

    descrita como uma mulher numa carruagem puxada por um par de cavalos alados.

    Figura 23 - A Vnus de Laussel

  • Os diversos calendrios pelo mundo

    46

    Os Calendrios e a sua contribuio para o ensino da Astronomia

    Para alm das referidas Hcate e Artmis, tambm uma srie de outras

    deusas foram associadas com a Lua, como Pasfae, Leukippides e Eileiktia, tambm

    da cultura grega. No entanto, somente Selene foi representada pelos antigos poetas

    gregos como a encarnao da Lua (ver a figura 25).

    A Lua forneceu aos gregos o seu ano, o qual era baseado em 12 meses

    lunares com uma mdia prxima de 29,5 dias, equivalentes a 354 dias. Na Sumria

    antiga, e na China, a Lua tornou-se suprema, com variaes num ano, tambm de

    12 meses e 354 dias, aparecendo por toda a parte medida que a Idade da Pedra ia

    se transformando na Era Neoltica (ver figura 26).

    Figura 24 - Khonsu, o deus da Lua e do Tempo para os antigos

    Egpcios

    Figura 25 - Selene a conduzir uma carruagem levada por Pegasus

  • Os diversos calendrios pelo mundo

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    Os Calendrios e a sua contribuio para o ensino da Astronomia

    3.1.2 Stonehenge

    Desde a Idade da Pedra o homem se preocupa em associar seus entes

    queridos, aps a morte, com o cu. Seja por meio de monumentos megalticos, com

    orientaes estelares, seja pela colocao dos seus mortos em mausolus, que os

    perpetuariam no cu, aparentemente, junto s estrelas.

    Apesar das escassas informaes sobre a maneira de sepultamento de seus

    mortos no paleoltico, os tmulos e restos de sepulturas encontradas parecem

    sugerir que o culto dos mortos estava intimamente associado s estrelas, ou melhor,

    s coisas do cu. Hoje sabemos, por exemplo, que os menires17 que serviram como

    tmulos, marcavam os percursos do Sol, das estrelas e das constelaes. Estes

    monumentos, com o tempo, se transformavam em santurios ligados ao cosmos,

    dos quais eram imagem. Alguns desses conjuntos se tornam mais tarde, centros

    culturais dessas sociedades primitivas.

    Na Plancie de Salisbury, Inglaterra, a cerca de 130 km a sudoeste de

    Londres, erguem-se os meglitos de Stonehenge. Cerca de 2300 a.C., milhares de

    bretes da Idade do Bronze arrastavam massas enormes de rocha e juntavam-nas,

    formando uma estrutura em forma de anel com notveis caractersticas: estes

    17 Menir, tambm denominado perafita, um monumento pr-histrico de pedra, cravado verticalmente no solo, s vezes de tamanho bem elevado. A palavra menir foi adotada, atravs do francs, pelos arquelogos do sculo XIX com base nas palavras do Breto significando men = pedra e hir = longa. No Breto moderno usa-se a palavra peulvan. Em portugus tambm se denomina perafita, do latim "petra ficta" ("pedra fixa/fincada").

    Figura 26 - Reproduo de gravura de um selo da Sumria em que o rei Ur-Nammu recebe um alto funcionrio religioso trazido sua presena por duas deusas protectoras. A

    imagem do quarto crescente indica que Nanna, o deus da Lua, est presente na ocasio.

  • Os diversos calendrios pelo mundo

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    Os Calendrios e a sua contribuio para o ensino da Astronomia

    antigos bretes tiveram a mesma preocupao que os egpcios em orientar este

    monumento num sentido especial.

    Stonehenge (ver a figura 27) foi construdo em trs fases separadas, com

    uma durao aproximada de 300 anos, sendo que originalmente, era uma

    circunferncia externa que media 86 metros de dimetro. A circunferncia interna,

    com pedras maiores cerca de 5 metros de altura tinha 30m em seu dimetro.

    Possua trinta blocos verticais sobre os quais foram colocados blocos horizontais, a

    formar um ininterrupto anel de pedra.

    Ainda mais alto, so os cinco portais que formam a ferradura externa, com

    cerca de nove metros de altura. Existia, ainda, uma via de acesso principal onde se

    situavam os portais de pedra. Ao analisar as pedras utilizadas, percebe-se que

    foram cortadas para que uma se encaixasse sobre a outra, formando os chamados

    trilitos. Embora j estejam bastante apagadas devido ao do tempo, diversas

    pedras trazem desenhos ou inscries rupestres feitas por antigas civilizaes.

    Existem algumas provas de que os construtores tambm devem ter delineado um

    retngulo,