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ONDAS• distúrbio / variação de uma grandeza física

• se propaga

• levam sinais de um lugar a outro

• transportam energia

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Ondas e partículas (objetos) transportam energia. As partículas em movimento

também transportam matéria. Uma onda é uma forma de transportar energia

sem transporte de matéria.

CONCEITO DE ONDA

DOMINÓ LANÇADO

ONDA DE DOMINÓS

Quando lançamos umdominó iremos transferirenergia de um dominó parao outro. Mas para haveressa propagação de energiahouve propagação dematéria.

Quando empurramos umdominó iremos transferirenergia de um dominó parao outro. Mas para haveressa propagação de energianão houve propagação dematéria.

ENERGIA

ENERGIA


CLASSIFICAÇÃO DAS ONDAS

MECÂNICA: Precisa de um meio material para se propagar:

Ondas Mecânicas

SomOnda em

cordaOnda em

molaOndas na

água

ELETROMAGNÉTICA: Não precisa de um meio material para se propagar

Ondas eletromagnéticas

luz Raio x MicroondasOndas de

rádioUltra-violeta outras


TIPOS DE ONDAS

Fonte se movimenta

para cima e para baixo.

Partículas do meio movimentam

para cima e para baixo.

Energia transportada

Onda transversal: as partículas do meio vibram numa direção perpendicular à

direção de propagação da onda.

Onda longitudinal: as partículas do meio vibram na mesma direção de

propagação da onda.

Fonte se movimenta

para frente e para trás.

Partículas do meio movimentam

para frente e para trás.

Energia transportada


Amplitude

Crista da onda

Vale da onda

Comprimento de onda

(λ)

Comprimento de onda

(λ)

A amplitude de uma onda está relacionada com a sua energia. Quando

maior a amplitude de uma onda, maior a energia transportada.

ELEMENTOS DE UMA ONDA

Comprimento de onda(λ)

Rarefação

Compressão

Comprimento de onda(λ) www.fisicaatual.com.br

Período (T): é o tempo gasto para se efetuar uma oscilação

completa. Também podemos dizer que o período é tempo gasto para

percorrer uma distância igual a um comprimento de onda. O período é

representado pela letra T. No S.I. a unidade de período é o segundo.


Freqüência (f): representa quantas oscilações completas uma onda dáa cada segundo. Uma oscilação completa representa a passagem deum comprimento de onda - l . Também pode ser dito que a frequenciarepresenta o número de cristas ou de vales que passam por um pontoem 1 segundo

fT

1

(Hz) hertz s

1 :Unidade


f.V l

EQUAÇÃO FUNDAMENTAL

Enquanto a crista C percorre uma distância

igual a λ, o ponto P efetua uma oscilação

completa. A onda percorre uma distância

igual a λ durante um tempo igual a um

período (T). Como, num certo meio, a

velocidade de propagação de uma onda é

constante:

d = V . t λ = V . T

Como: T = 1/f λ = V . T → λ = V .

f

1

Essa equação é válida para qualquer tipo de onda.

A velocidade de uma onda depende do meio onde

a onda se propaga.


1 2

VELOCIDADE DE ONDA NUMA CORDA

1 2

Cordas iguais: V’ > V

Maior tensão na corda → maior

velocidade.

Corda 1 menos densa que corda 2:V’ < V

Quanto mais densa → menor a

velocidade.

T V

onde: T = tensão na corda

μ = densidade linear

Uma corda é caracterizada pela sua densidade linear (μ):


ocompriment

massa

ONDAS EM 1 DIMENSÃO

1 - REFLEXÃO

a) Extremidade fixa: o pulso sofre reflexão com inversão de fase, mantendo todas

as outras características, inclusive sua velocidade:


b) Extremidade móvel: o pulso sofre reflexão sem inversão de fase, mantendo

todas as outras características, inclusive sua velocidade:


É uma mudança no meio de propagação da onda. Uma onda muda de velocidade

e de comprimento de onda ao mudar de meio, mas a onda não muda de

frequência.

2 - REFRAÇÃO

corda fina corda grossa

BA

BA

BA

VV

ff

.f V

ll

l

As duas cordas estão sujeitas à mesma tensão, mas a densidade da corda grossa

é maior. A velocidade na corda mais grossa é menor. Como V = λ. f, se a

freqüência não muda (só depende da fonte), diminuindo a velocidade, o

comprimento de onda diminui.


3 - INTERFERÊNCIA

Quando duas ou mais ondas se propagam, simultaneamente, num mesmo meio,

diz-se que há uma superposição de ondas.

Se 2 ondas atingem o ponto P no mesmo instante, elas causarão nesse ponto

uma perturbação que é igual à soma das perturbações que cada onda causaria se

o tivesse atingido individualmente, ou seja, a onda resultante é igual à soma

algébrica das ondas que cada uma produziria individualmente no ponto P, no

instante considerado.

a) Construtiva

Após a superposição, as ondas continuam a se propagar com as mesmas

características que tinham antes.


b) destrutiva

Os efeitos são subtraídos (soma algébrica), podendo-se anular no caso de duas

propagações com deslocamento invertido de mesma amplitude.


Quando ocorre o encontro de duas

cristas, ambas levantam o meio naquele

ponto; por isso ele sobe muito mais.

Quando ocorre o encontro entre um vale

e uma crista, um deles quer puxar o

ponto para baixo e o outro quer puxá-lo

para cima. Se a amplitude das duas

ondas for a mesma, não ocorrerá

deslocamento, pois eles se cancelam

(amplitude zero) e o meio não sobe e

nem desce naquele ponto.


4 – Onda estacionária

São ondas resultantes da superposição de duas ondas de mesma freqüência,

mesma amplitude, mesmo comprimento de onda, mesma direção e sentidos

opostos. Pode-se obter uma onda estacionária através de uma corda fixa numa

das extremidades. Com uma fonte faz-se a outra extremidade vibrar com

movimentos verticais periódicos, produzindo-se perturbações regulares que se

propagam pela corda. Ao atingirem a extremidade fixa, elas se refletem,

retornando com sentido de deslocamento contrário ao anterior. As perturbações

se superpõem às outras que estão chegando à parede. Há pontos da corda que

não se movimentam (amplitude nula), chamados nós (N), e pontos que vibram

com amplitude máxima, chamados ventres (V). Entre nós os pontos da corda

vibram com a mesma freqüência, mas com amplitudes diferentes.


ONDAS NA ÁGUA

Pulsos retos

Pulsos circulares


O estudo de ondas em duas

dimensões pode ser realizado

usando uma cuba de ondas.

O vibrador produz ondas na

superfície da água . Sob

intensa iluminação, as ondas

são projetadas num anteparo.

Regiões claras do anteparo

correspondem a cristas da onda

produzida na cuba de ondas e

regiões escuras correspondem

aos vales. A distância entre duas

regiões claras sucessivas

corresponde a λ.www.fisicaatual.com.br

Onda reta projetada por uma

cuba de ondas.

Onda circular projetada por

uma cuba de ondas.


A velocidade de uma onda na água depende da profundidade:

h.gV onde g representa o módulo da aceleração gravitacional e h, a

profundidade da água na cuba. Quanto mais rasa for a lâmina

de água, menor será o módulo da velocidade de propagação da

onda.

1- REFRAÇÃO

A fotografia mostra uma onda reta passando da parte mais rasa, para a parte mais

funda de uma cuba ondas:

Como a onda não muda de frequencia, se a velocidade aumenta, o comprimento

de onda aumenta.


Onda incidente

Obstáculo

2- DIFRAÇÃO

Difração é a propriedade que uma onda possui de contornar um obstáculo ao

ser parcialmente interrompida por ele. O comprimento de onda deve ter a

mesma ordem de grandeza da dimensão da abertura.


Fotografia mostrando uma onda reta, na superfície da água,

sofrendo difração.


d d

λλ

Pode-se acentuar a difração, aumentando-se o comprimento de onda ou

diminuindo-se a largura do orifício.

difraçãomaior d

l


3- INTERFERÊNCIA

As duas fontes vibram com a mesma frequencia e batem simultaneamente no

líquido. São produzidas cristas e vales simultaneamente. As duas fontes estão em

fase:


As duas ondas irão se superpor. Abaixo temos fotografia obtida numa cuba de

ondas dessa superposição:

Podemos observar a presença de linhas que divergem a partir do ponto médio

entre as fontes, separando as cristas e vales que se propagam afastando-se das

fontes. Estas linhas não se movem e são chamadas de linhas nodais.



Nos pontos que constituem as linhas nodais as ondas chegam de tal modo que a crista de

uma delas coincide com o vale da outra e, por isso, os deslocamentos que cada uma iria

produzir se anulam. Houve interferência destrutiva das ondas, o ponto em repouso é

denominado nó e cada linha constituída de nós é uma linha nodal. Entre duas linhas nodais,

a crista de uma onda chega juntamente com a crista de outra onda, o mesmo ocorrendo

com os vales dessas ondas. Então, nesses pontos, os deslocamentos que cada uma

provocaria individualmente se adicionam, gerando duplas cristas e duplos vales que se

propagam entre as linhas nodais. Entre as linhas nodais temos uma interferência

construtiva das duas ondas, isto é, um ponto nesta posição oscila com uma amplitude igual

à somadas amplitudes das ondas que se interferiram.

4- INTERFERÊNCIA DA LUZ

Em 1820, Thomas Young usou uma tela preta, com um pequeno orifício para

produzir um feixe de luz solar estreito em um quarto escuro. Na trajetória o feixe,

colocou uma segunda tela preta com dois pequenos orifícios. Por detrás dessa

tela colocou outra branca. Os feixes de luz provenientes das duas fendas

interferem construtivamente em alguns pontos e destrutivamente em outros. Ao

projetar a luz na tela branca forma obtidas manchas claras e escuras alternadas,

ou seja, figuras de interferência.


d

.LX

l

L

ΔX

Medindo-se ΔX, conhecendo os valores de “L” e “d”, podemos calcular o

comprimento de onda da luz vermelha. Trocando-se a cor da luz

monocromática, ΔX é alterado e o novo comprimento de onda é calculado.


• Acústica é o estudo das ondas sonoras;

• Ondas sonoras são mecânicas, longitudinais e

tridimensionais;

• Ondas sonoras não se propagam no vácuo.

l

l

V

Fonte oscilando com freqüência f

Orelha

Tímpano

Nervo

Cérebro Compressão Rarefação

Vibração

ACÚSTICAwww.fisicaatual.com.br

O som é constituído de pequenas flutuações de pressão de ar.

Comprimento de ondaGás comprimido

Gás rarefeito

compressão

Pressão atmosférica

tempo

rarefação

pressão


A VELOCIDADE DO SOM

• As ondas sonoras propagam-se em meios sólidos, líquidos e

gasosos, com velocidades que dependem das diferentes

características dos materiais. De um modo geral, as velocidades

maiores ocorrem nos sólidos e as menores, nos gases.

• A 20 C, o som propaga-se no ferro sólido a 5100m/s, na água

líquida a 1450m/s e no ar a 343m/s.

... GasLíqSól VVV

Densidade velocidade


Meio Temperatura, 0C Metros/segundo

ar 0 331,4

hidrogênio 0 1286

oxigênio 0 317,2

água 15 1450

chumbo 20 1230

alumínio 20 5100

cobre 20 3560

ferro 20 5130

granito 0 6000

borracha vulcanizada 0 54www.fisicaatual.com.br

• Infra-som: sons com freqüências abaixo de 20Hz.

Não perceptível ao ser humano;

• Ultra-som: sons com freqüências acima de

20000Hz. Não perceptível ao ser humano;

• Som audível: sons com freqüências perceptíveis

ao ser humano (20Hz a 20000Hz)

Infra-som Som audível Ultra-som

0 20 20.000

f (Hz)

FAIXA AUDÍVELwww.fisicaatual.com.br

INTENSIDADE DO SOM

• qualidade que permite diferenciar um som forte de

um som fraco. A intensidade do som está

relacionada com energia que a onda transfere( com a

amplitude da onda).

Um som de

maior volume

Uma onda sonora de

maior amplitude.Maior transporte de

energia pela onda

Som de maior intensidade


A intensidade sonora está relacionado a

Amplitude da onda.

Som fraco Som forte


• Mínima intensidade física ou limiar de audibilidade(Io): é o menor valor da intensidade física aindaaudível, vale:

2

12

m

W 10oI

• Máxima intensidade física ou limiar de dor (Imáx): é o

maior valor da intensidade física suportável pelo

ouvido, vale:

2m

W 1máxI


NIVEL SONORO: É a relação entre a intensidade do som ouvido pela intensidade

mínima.

)(:

)(log.100

10

dBdecibelunidade

I

I

Número de decibéis de um som de intensidade de 10-7 W/m2:

)10

10log(.10

12

7

)10log(.10 5 dB50

Número de decibéis de um som de intensidade de 10-4 W/m2:

)10

10log(.10

12

4

)10log(.10 8 dB80

Se um som tem um número de decibéis 30 unidades maior que outro som, ele

apresentará 1 000 vezes mais energia.


Fonte Sonora Intensidade Sonora

(decibéis)

Turbina de avião a jato 140

Arma de fogo 140-130

Serra Elétrica 110

Cortador de grama 107

Show de rock (1 a 2 m da caixa de som) 105-120

Furadeira 100-105

Walkman (volume 5) 95

Avenida movimentada 85

Conversação a 1 m 60

Área residencial à noite 40

Fonte: Sociedade Brasileira de Otologia


TEMPO DE EXPOSIÇÃO MÁXIMA POR DIA

(EM HORAS)

Intensidade Sonora

(decibéis)

8 85

6 92

4 95

3 97

2 100

1,5 102

1 105

0,5 110

<1/4 115

Fonte: Sociedade Brasileira de Otologia


A ALTURA DO SOM

• qualidade que permite diferenciar um som de alta freqüência (agudo) de um

som de baixa freqüência (grave). A altura do som depende apenas da

freqüência.

Som alto - Frequência maior - som agudo

Som baixo - Frequência menor - som grave

• As notas musicais possuem alturas sonoras diferentes, isto é, cada nota

possui uma freqüência característica.

• As cores diferentes apresentam frequencias diferentes.

agudo

grave


O TIMBRE DO SOM

• Qualidade que permite diferenciar duas ondas sonoras de mesma altura emesma intensidade, emitidos por fontes distintas.

• O timbre está relacionado à forma da onda emitida pelo instrumento.


REFLEXÃO DO SOM

• Persistência acústica : menor intervalo de tempo para que dois sons não se

separem no cérebro. A persistência acústica do ouvido humano é de 0,1s.

• Um ouvinte consegue distinguir dois sons distintos desde que os receba em

intervalos de tempo maiores (ou iguais) a 0,1s.

• Esse fato possibilita ao observador perceber o fenômeno do eco.

X= 17 m

O nosso ouvido só distingue duas vezes seguidas o mesmo som se tiverem uma

diferença de 0,10 s. Considerando a velocidade do som no ar igual a 340 m/s,

nesse intervalo de tempo, a distância percorrida pelo som é de 34 metros. Para

que haja eco, as ondas sonoras devem efetuar duas vezes o mesmo percurso (ir e

voltar). Portanto, 17 metros é a distância mínima necessária, entre nós e um

obstáculo para conseguirmos ouvir eco.

t.Vd

mx

x

17

01.3402


O sonar foi aperfeiçoado por uma equipe de cientistas ingleses em 1939, tendo

sido também muito utilizado na Segunda Guerra Mundial. Ultrassons são emitidos

por um projetor especial e, quando encontra um obstáculo, refletem-se nele e

voltam ao ponto de partida. Essa viagem de ida e volta é que permite determinar a

presença do objetos e a sua distância. Essa distância é calculada pelo tempo que

a onda sonora leva para chegar até o obstáculo e retornar ao ponto de partida. É

possível também conhecer-se o tipo de obstáculo encontrado: para isso usa-se o

hidrofone, uma espécie de microfone ultra-sensível mergulhado na água. O

golfinho é que "inventou" o sonar, pois ele emite ultra-sons de baixo da água,

para se orientar. E o sonar nada mais é que uma cópia artificial dessa idéia.


RESSONÂNCIA E FREQUENCIAS NATURAIS

Batendo-se numa das hastes do diapasão, as duas vibram com determinada

freqüência (normalmente, 440Hz). Essa é a freqüência natural (ou própria) do

diapasão. Todos os corpos possuem uma freqüência própria (prédio, ponte, copo,

etc.). A Ressonância é gerada quando uma fonte emite um som de frequência

igual à frequência de vibração natural de um receptor. Como em todo tipo de

ressonância, ocorre uma espécie de amplificação do som, aumentando a

intensidade deste.

DIAPASÃO


Nos Estados Unidos, a ponte sobre o Estreito de Tacoma, logo após ser liberada

ao tráfego, começou a balançar sempre que o vento soprava um pouco mais

forte. No dia 7 de Novembro de 1940 aconteceu a ressonância. Inicialmente, a

ponte começou a vibrar em modos longitudinais, isto é, ao longo de seu

comprimento. Logo apareceram os chamados "modos torsionais", nos quais a

ponte balançava para os lados, se torcendo toda. Na ressonância, a amplitude

desses modos torsionais aumentou de tal forma que a ponte desabou.


A Física sugere que a voz é capaz de quebrar vidro. Cada pedaço de vidro, assim

como todos os materiais, possui uma freqüência ressonante. Taças de vinho são

especialmente ressonantes devido à sua estrutura tubular interna oca, que

produz um som agradável ao tinir. Se uma pessoa conseguir cantar neste tom

exato – que de acordo com a lenda é um “Si Maior” mas, na verdade, pode ser

qualquer tom – sua voz fará as moléculas do ar em volta da taça vibrarem em uma

freqüência, forçando-a a vibrar também. Se a nota for emitida suficiente alta, o

copo irá vibrar até quebrar. Em 2005, o programa “Mythbusters” (“Os Caçadores

de Mitos)”, do Discovery Channel, recrutou um cantor de rock, Jamie Vendera, e

um treinador vocal, para ensiná-lo a destruir cristais. Ele tentou, sem sorte,

quebrar 12 taças de vinho, até que encontrou aquela que se estilhaçou com o

som. A intensidade sonora foi de 105 decibéis.


MICRO-ONDAS

O Forno de microondas foi inventado pelo engenheiro Percy Lebaron Spencer e começou a

ser utilizada em 1946. O componente mais importante do forno de microondas é o

magnetron que gera microonda. As microondas são ondas eletromagnéticas e sua

frequência é de 2,5 gigahertz. Estas ondas, especificamente nesta freqüência, possuem uma

propriedade interessante: são absorvidas pela água, açúcares e lipídeos (gordura). Se a

molécula for sujeita a um campo elétrico, ela irá orientar-se de acordo com a direção do

campo aplicado. Se aplicarmos um campo elétrico fixo, a molécula irá se orientar apenas

uma vez, estabilizando-se. Se atuar um campo elétrico que varie com o tempo, trocando de

sentido com grande rapidez (frequencia elevada), a molécula irá oscilar continuamente. As

ondas eletromagnéticas são constituídas de campo magnético (aqui irrelevante) e elétrico

que trocam de sentido de acordo com a frequencia. Uma molécula sozinha não encontra

resistência ao seu movimento, conseguindo orientar-se rapidamente na direção de qualquer

campo elétrico. Mas na presença de outras moléculas, uma molécula encontra resistência

em se alinhar, atritando outras moléculas. Esse atrito causa aquecimento. Quanto maior a

frequencia da onda eletromagnética aplicada, mais rápido o aquecimento. Como os

alimentos contêm água, a sua exposição a microondas (ondas eletromagnéticas de alta

frequencia) irá aquecê-los. No caso de materiais como plásticos e pratos, eles não aquecem

como os alimentos, porque as suas estruturas são apolares, diferentes da água, açúcares e

da gordura que são polares.


EFEITO DOPPLER

Fonte em repouso em

relação ao observador.

O efeito Doppler, para ondas sonoras, constitui o fenômeno pelo qual um

observador percebe uma freqüência diferente daquela emitida por uma fonte,

devido ao movimento relativo entre eles (observador e fonte). É o que acontece

quando uma ambulância, com sua sirene ligada, passa por um observador

(parado ou não). Enquanto a ambulância se aproxima, a frequência por ele

percebida é maior que a real (mais aguda); mas, à medida que ela se afasta, a

frequência percebida é menor (mais grave).


• Fonte aproxima-se do observador O1: haverá um encurtamento aparente do

comprimento de onda l1, em relação ao l normal. A frequência percebida pelo

observador será maior que a frequência real da fonte.

• Fonte afasta-se do observador O2, haverá um alongamento aparente do

comprimento de onda l2, em relação ao l normal. A frequência percebida pelo

observador será menor que a frequência real da fonte.

Observador em Repouso e fonte em movimentowww.fisicaatual.com.br

• Para o observador O1, que se aproxima de F, haverá um maior número deencontros com as frentes de onda, do que se estivesse parado. A frequênciapor ele percebida será maior que a normal.

• Para o observador O2, que se afasta de F, haverá um menor número deencontros com as frentes de onda, do que se estivesse parado. A frequênciapor ele percebida será menor que a normal.

Observador em repouso e fonte em movimento www.fisicaatual.com.br

).(´

F

o

vv

vvff

f`= freqüência aparente (percebida pelo ouvinte)

f = freqüência real da fonte

fontedavelocidadev

observadordovelocidadev

somdovelocidadev

F

o

Aproximação entre e a fonte e o ouvinte: “+” no numerador e “–” no

denominador.

Afastamento entre a fonte e o ouvinte: “-” no numerador e “+” no

denominador.


CORDAS VIBRANTES

• Quando uma corda, tensa e fixa nas extremidades, é

posta a vibrar, originam-se ondas transversais que

se propagam ao longo do seu comprimento,

refletem-se nas extremidades e, por interferência,

ocasionam a formação de ondas estacionárias.

• A corda, vibrando estacionariamente, transfere

energia ao ar em sua volta, dando origem às ondas

sonoras que se propagam no ar. A freqüência dessa

onda é igual à freqüência de vibração da corda.

Assim, uma corda vibrante (ou corda sonora) é uma

fonte sonora.


n

L2n

l

L

Vnf

Vf

n

2

l

1fnfn

n= 1; 2; 3.... representao número do harmônico;

V= velocidade da onda nacorda;

l= comprimento de ondada onda na corda;

L 1

2

21

1

1

L

L

l

l

1o harmônico

L 2

2

22

2

2

L

L

l

l

2o harmônico

L 3

2

23

3

3

L

L

l

l

3o harmônico

f= freqüência de vibraçãoda corda = freqüência daonda sonora produzida pelamesma.


Na harpa todas as cordas são da mesma espessura, mas possuem comprimentos

diferentes para possibilitar sons diferentes (mesma Tração mesma V ; maior

comprimento → menor frequencia.

No violão todas as cordas são de mesmo comprimento, mas possuem

espessuras diferentes para possibilitar sons diferentes (mesmo L corda mais

fina → maior velocidade → maior frequencia.


TUBOS SONOROS

n= 1; 2;3...representao número doharmônico

L l1 /2

1

2

21

1

1

L

L

l

l

L

l2 /2

l2 /2

2

2

22

2

2

L

L

l

l

L

l3 /2

l3 /2

l3 /2

3

2

23

3

3

L

L

l

l

n

Ln

2l

L

Vnf

Vf

n

2

l

1fnfn

Se uma fonte sonora for colocada na extremidade aberta de um tubo, as ondas sonoras

emitidas irão superpor-se às que se refletirem nas paredes do tubo, produzindo ondas

estacionárias com determinadas freqüências. Uma extremidade aberta sempre corresponde

a um ventre (interferência construtiva) e a fechada, a um nó (interferência destrutiva).

TUBO ABERTO


TUBO FECHADO

n

Ln

4l

L

Vnf

Vf

n

4

l

1fnfn

n=1 ; 3 ; 5 ...

representa o númerodo harmônico.

L l1 /4

1

4

41

1

1

L

L

l

l

L

l3 /4

l3 /4

3

4

43

3

3

L

L

l

l

l3 /4 L

l5 /4

l5 /4

l5 /4

5

4

45

5

5

L

L

l

l

l5 /4

l5 /4

No tubo fechado,obtêm-se freqüênciasnaturais apenas dosharmônicos ímpares.


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