ondas eletromagnéticas -...

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10/30/2016 1 FÍSICA 4 - 099040 Ignez Caracelli Ondas Eletromagnéticas 1 FÍSICA 4 - 099040 Ignez Caracelli Maxwell James Clerk Maxwell (1831–1879) físico teórico escocês Teoria unificada do Eletromagnetismo Maxwell mostrou que as OEM eram uma consequência natural das leis fundamentais, expressas em 4 equações. 2 OEM = onda eletromagnética

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1

FÍS

ICA

4 -

09

90

40

Ignez

Caracelli

Ondas Eletromagnéticas

1

FÍS

ICA

4 -

09

90

40

Ignez

Caracelli

Maxwell

James Clerk Maxwell (1831–1879)

físico teórico escocês

Teoria unificada do Eletromagnetismo

Maxwell mostrou que as OEM eram uma consequência natural das leis fundamentais, expressas em 4 equações.

2 OEM = onda eletromagnética

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FÍS

ICA

4 -

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90

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Ignez

Caracelli

As equações de Maxwell

Lei de Gauss para Eletricidade

3

Superfície gaussiana

𝒅𝑨

𝑬 ∙ 𝒅𝑨𝒔

=𝒒𝒊𝒏𝒕

𝜺𝒐

𝑬 F

ÍSIC

A 4

- 0

99

04

0

Ignez

Caracelli

As equações de Maxwell

Lei de Gauss para Magnetismo

4

Superfície gaussiana

𝒅𝑨

𝑩 ∙ 𝒅𝑨𝒔

= 𝟎 𝑩

ausência de monopólos magnéticos

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3

FÍS

ICA

4 -

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Ignez

Caracelli

As equações de Maxwell

Lei de Indução de Faraday

5

variação do fluxo de campo magnético

𝜺 = −𝒅𝝓𝐵

𝒅𝒕

𝑬 ∙ 𝒅𝒍 𝑪

= −𝒅𝝓𝐵

𝒅𝒕

𝜺: f.e.m. induzida

FÍS

ICA

4 -

09

90

40

Ignez

Caracelli

As Equações de Maxwell

Lei de Indução de Faraday

6

𝑬 ∙ 𝒅𝒍 𝑪

=

variação do fluxo de campo magnético

−𝒅𝝓𝐵

𝒅𝒕

amperímetro

amperímetro

amperímetro

𝒗

𝒗

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FÍS

ICA

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Ignez

Caracelli

As Equações de Maxwell

Lei de Ampère

7

©2008 by W.H. Freeman and Company

𝒊𝒄

𝑩 ∙ 𝒅𝒍 𝑪

= 𝝁𝒐 𝒊𝒄

FÍS

ICA

4 -

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90

40

Ignez

Caracelli

Capacitor

8

Estabelece-se entre as placas uma diferença de potencial (ddp), em que a placa A está a um potencial VA mais alto do que o potencial VB da placa B.

i

i

a corrente i é chamada de corrente de condução

A

B

ddp

VA > VB

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FÍS

ICA

4 -

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90

40

Ignez

Caracelli

Capacitor

9

a placa A está a um potencial mais alto que a placa B a placa A começa a ficar com carga +Q a placa B começa a ficar com carga -Q

i

i

a corrente i é chamada de corrente de condução

A

B

ddp

+Q

-Q

VA > VB

FÍS

ICA

4 -

09

90

40

Ignez

Caracelli

Capacitor

10

a placa A está a um potencial mais alto que a placa B a placa A começa a ficar com carga +Q a placa B começa a ficar com carga -Q

i

i

a corrente i é chamada de corrente de condução

A

B

ddp

+Q

-Q

VA > VB

VA

VB

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FÍS

ICA

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Ignez

Caracelli

Capacitor

11

a corrente i é chamada de corrente de condução

A

B

ddp

+Q

-Q

i

i dt

dqi condução

não há fluxo de elétrons entre as

placas

FÍS

ICA

4 -

09

90

40

Ignez

Caracelli

Capacitor

12

A

B

+Q

-Q

i

i

E

campo elétrico entre os condutores varia enquanto está sendo carregado

E

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FÍS

ICA

4 -

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Ignez

Caracelli

Capacitor

13

A

B

+q

-q

i

i

E dt

di E

od

id

a corrente id é chamada de corrente de deslocamento

dt

EAdi od

)(

dt

dEAi od

conduçãoiid

FÍS

ICA

4 -

09

90

40

Ignez

Caracelli

Capacitor

14

ddp = bateria

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FÍS

ICA

4 -

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Ignez

Caracelli

Capacitor

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ddp = bateria

• a bateria é desconectada; • as placas ficam carregadas com carga Q; • a energia fica armazenada

FÍS

ICA

4 -

09

90

40

Ignez

Caracelli

Capacitor

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FÍS

ICA

4 -

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Ignez

Caracelli

As Equações de Maxwell

Lei de Ampère-Maxwell

17

𝑩 ∙ 𝒅𝒍 𝑪

= 𝝁𝒐𝒊 + 𝝁𝒐𝜺𝒐 𝒅𝝓𝑬

𝒅𝒕

dt

di E

od

id: corrente de deslocamento

𝑩 ∙ 𝒅𝒍 𝑪

= 𝝁𝒐(𝒊 + 𝒊𝒅)

μ0 permeabilidade do vácuo – constante magnética ε0 permissividade do vácuo – constante elétrica

FÍS

ICA

4 -

09

90

40

Ignez

Caracelli

As equações de Maxwell

18

Lei de Gauss para o Magnetismo

𝑩 ∙ 𝒅𝑨𝒔

= 𝟎

Lei de Gauss para a Eletricidade

𝑬 ∙ 𝒅𝑨𝒔

=𝒒𝒊𝒏𝒕

𝜺𝒐

Lei de Indução de Faraday

𝑬 ∙ 𝒅𝒍 𝑪

= −𝒅𝝓𝐵

𝒅𝒕

Lei de Ampère-Maxwell

𝑩 ∙ 𝒅𝒍 𝑪

= 𝝁𝒐𝒊 + 𝝁𝒐𝜺𝒐 𝒅𝝓𝑬

𝒅𝒕

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ICA

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Ignez

Caracelli

As equações de Maxwell

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luz é onda eletromagnética

consequências

𝑬

𝑩

𝑬 ⊥ 𝑩

𝒗 ⊥ 𝑩

𝒗 ⊥ 𝑬 𝒗 ⊥ 𝑬 × 𝑩

FÍS

ICA

4 -

09

90

40

Ignez

Caracelli

As equações de Maxwell

20

luz é onda eletromagnética

consequências

𝑬

𝑩

𝒗 = 𝒄 =1

𝜇𝑜𝜀𝑜

2.99792458 × 108 m/s 𝒗 = 𝒄 =

James Clerk Maxwell ( 1831 — 1879)

μ0 permeabilidade do vácuo – constante magnética ε0 permissividade do vácuo – constante elétrica

μ0 = 1,26 × 10−6 F/m = 1,26 × 10−6 N/A2 ε0 = 8,85 × 10−12 H/m

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ICA

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Ignez

Caracelli

As equações de Maxwell

21

consequências

𝑬

𝑩

James Clerk Maxwell ( 1831 — 1879)

1728 James Bradley: 301,000 km/s 1849 Hippolyte Louis Fizeau: 313,300 km/s 1862 Leon Foucault 299,796 km/s Hoje: 299792.458 km/s US National Burau of Standards 299792.4574 ± 0.0011 km/s The British National Physical Laboratory 299792.4590 ± 0.0008 km/s 299.792,458 km/s adotado por General Conference of Weights And Measures, 21/10/1983

FÍS

ICA

4 -

09

90

40

Ignez

Caracelli

Maxwell

James Clerk Maxwell (1831–1879)

físico teórico escocês

Teoria unificada do Eletromagnetismo

um raio luminoso nada mais e que a propagacao no espaco de

𝐸 e 𝐵 (ou seja, e uma onda eletromagnetica)

optica, o estudo da luz visivel, e um ramo do eletromagnetismo.

22

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Ignez

Caracelli

Ondas Eletromagnéticas

Meados do século XIX: - espectro: UV-Vis + infravermelho IR Heinrich Hertz: - gerou ondas de rádio - velocidade = velocidade da luz visível

Heinrich Hertz 23

FÍS

ICA

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Ignez

Caracelli

Espectro Eletromagnético

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Ignez

Caracelli

Espectro Eletromagnético

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FÍS

ICA

4 -

09

90

40

Ignez

Caracelli

Espectro Eletromagnético Visível

Sensibilidade relativa do olho humano a ondas eletromagneticas de diferentes comprimentos de onda.

Esta parte do espectro eletromagnetico, a qual o olho e sensivel, e chamada de luz visivel e compreende de 400 a 700 nm ou 4000 a 7000 Å. 26

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ICA

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Ignez

Caracelli

Sensibilidade do olho humano

Diferente para ambientes iluminados e não-iluminados

comprimento de onda (nm)

se

ns

ibil

ida

de

re

lati

va

adaptado

à luz

adaptado

ao escuro

27

FÍS

ICA

4 -

09

90

40

Ignez

Caracelli

comprimento de onda, frequência, velocidade

m/s103,0c 8

28

𝒄 =1

𝜇𝑜𝜀𝑜

m/s102,99792458c 8

28

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Ignez

Caracelli

Regiões do espectro eletromagnético

Espectro de Radiação Eletromagnética

Região Comp. Onda (ångstrom, Å)

Comp. Onda (cm)

Frequência (Hz)

Energia (eV)

Rádio > 109 > 10 < 3 x 109 < 10-5

Micro-ondas 109 - 106 10 - 0.01 3 x 109 - 3 x 1012 10-5 - 0.01

Infra-vermelho 106 - 7000 0.01 - 7 x 10-5 3 x 1012 - 4.3 x 1014 0.01 - 2

Visível 7000 - 4000 7 x 10-5 - 4 x 10-5 4.3 x 1014 - 7.5 x 1014 2 - 3

Ultravioleta 4000 - 10 4 x 10-5 - 10-7 7.5 x 1014 - 3 x 1017 3 - 103

Raios-X 10 - 0.1 10-7 - 10-9 3 x 1017 - 3 x 1019 103 - 105

Raios Gama < 0.1 < 10-9 > 3 x 1019 > 105

29

FÍS

ICA

4 -

09

90

40

Ignez

Caracelli

Descrição qualitativa de uma onda eletromagnética

Raios-X Raios- fontes atômicas ou nucleares origem quântica Luz visível Outros tipos: fontes macroscópicas

origem OEM

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FÍS

ICA

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90

40

Ignez

Caracelli

Ondas Eletromagnéticas

oscilador LC

transformador

linha de transmissão

antena do tipo dipolo elétrico

fonte de alimentação

onda eletromagnética

ponto distante

P

Sistema usado para gerar uma onda eletromagnética OEM na região de ondas curtas de rádio do espectro eletromagnético: um oscilador LC produz uma corrente senoidal na antena, que gera a onda. P e um ponto distante no qual um detector pode indicar a presença da onda.

ω = 1

𝐿𝐶 frequência angular do

oscilador

Exemplo: ~ 1m

31

FÍS

ICA

4 -

09

90

40

Ignez

Caracelli

Descrição qualitativa de uma onda eletromagnética

onda eletromagnética

onda eletromagnética

A frequência angular da onda e ω, a mesma do oscilador LC.

ω = 1

𝐿𝐶

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FÍS

ICA

4 -

09

90

40

Ignez

Caracelli

Ondas Eletromagnéticas

são ondas tridimensionais e esféricas

em um ponto distante P se comportam como onda plana

33

FÍS

ICA

4 -

09

90

40

Ignez

Caracelli

Ondas Eletromagnéticas

E

B

E

E

E E

E

B

B B B B P P P P P P

P P

B P

Em um ponto P distante:

34

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FÍS

ICA

4 -

09

90

40

Ignez

Caracelli

FÍS

ICA

4 -

09

90

40

- B

Ignez

Caracelli

Ondas Eletromagnéticas

cargas elétricas oscilando campo magnético B E

perturbação

cargas elétricas campo elétrico E

35

FÍS

ICA

4 -

09

90

40

Ignez

Caracelli

Propriedades das Ondas Eletromagnéticas

(a) 𝑬 e 𝑩 perpendiculares à direção de propagação (transversal)

(b) 𝑬 e 𝑩 perpendiculares entre si

(c) 𝑬 𝑩 sentido da propagação

(d) 𝑬 e 𝑩 variam senoidalmente, mesma frequência e em fase

36

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FÍS

ICA

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Ignez

Caracelli

Ondas Eletromagnéticas

amplitudes

velocidade de uma onda v = f =

2𝜋

𝑘

ω = 2π f

v = 𝟐𝝅

𝒌 𝝎

𝟐𝝅

v = 𝝎

𝒌 c =

𝝎

𝒌

37

FÍS

ICA

4 -

09

90

40

Ignez

Caracelli

Ondas Eletromagneticas

“Todas as ondas eletromagneticas se propagam no vácuo com a mesma velocidade c.”

38

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FÍS

ICA

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Ignez

Caracelli

Ondas Eletromagnéticas

Amplitudes e módulos

(razão entre amplitudes)

(razão entre módulos)

𝐸𝑚

𝐵𝑚 = c

𝐸

𝐵 = c

39

FÍS

ICA

4 -

09

90

40

Ignez

Caracelli

Classificação

40

Onda esférica

Frente da onda

Fonte

Raio

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FÍS

ICA

4 -

09

90

40

Ignez

Caracelli

Classificação

41

Frente da onda

Fonte

Raio

Raios

Frentes da onda

Onda esférica

FÍS

ICA

4 -

09

90

40

Ignez

Caracelli

Classificação

42

Frente da onda

Fonte

Raio

Raios

Frentes da onda

Frente de onda plana

Bem distante da fonte....

Onda esférica

Onda plana

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22

FÍS

ICA

4 -

09

90

40

Ignez

Caracelli

Classificação

43

Onda esférica

I = 𝑃

4𝜋π

potência

área

intensidade

I1 = 𝑃

4𝜋

I = 𝑃

𝐴

FÍS

ICA

4 -

09

90

40

Ignez

Caracelli

Ondas Eletromagnéticas

44

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FÍS

ICA

4 -

09

90

40

Ignez

Caracelli

Ondas Eletromagnéticas

Lei de indução de Faraday:

Lei de indução de Maxwell:

𝑩 varia senoidalmente → 𝑩 induz ( lei de inducao de Faraday) um campo

eletrico 𝑬 perpendicular que tambem varia senoidalmente

𝑩 ⟹ 𝑬 ( ⊥ 𝑩 )

𝑬 varia senoidalmente →𝑬 induz ( lei de inducao de Maxwell) um campo

magnético 𝑩 perpendicular que tambem varia senoidalmente

𝑬 ⟹ 𝑩 ( ⊥ 𝑬)

45

FÍS

ICA

4 -

09

90

40

Ignez

Caracelli

Descrição matemática de uma OEM

P

46

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FÍS

ICA

4 -

09

90

40

Ignez

Caracelli

Descrição matemática de uma OEM

Quando a onda eletromagnetica passa pelo ponto P , a variacao

senoidal do campo magnetico 𝑩 em um retangulo em torno de P induz

𝑬 ao longo do retangulo. .

Lei de indução de Faraday

h

P

47

FÍS

ICA

4 -

09

90

40

Ignez

Caracelli

Descrição matemática de uma OEM

Lei de indução de Faraday:

P

48

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FÍS

ICA

4 -

09

90

40

Ignez

Caracelli

Descrição matemática de uma OEM

Lei de indução de Faraday:

𝐸 ∙ d 𝑆 = (E + dE) h – E h ϕB = B (h d𝓍)

𝑑𝜙𝐵

𝑑𝑡 = h d𝓍

𝑑𝐵

𝑑𝑡 𝐸 ∙ d 𝑆 = h dE

𝐸 ∙ d 𝑆 = − 𝑑𝜙𝐵

𝑑𝑡

h dE = − h d𝓍 𝑑𝐵

𝑑𝑡

dEd𝓍 = − 𝑑𝐵

𝑑𝑡

49

FÍS

ICA

4 -

09

90

40

Ignez

Caracelli

Descrição matemática de uma OEM

Lei de indução de Faraday:

𝜕E𝜕𝓍

= − 𝜕𝐵

𝜕𝑡

𝐸 ∙ d 𝑆 = − 𝑑𝜙𝐵

𝑑𝑡

𝜕E𝜕𝓍

= k Em cos (kx - 𝛚t) 𝜕𝐵

𝜕𝑡 = −ω Bm cos (kx - 𝛚t)

k Em cos (kx - 𝛚t) = ω Bm cos (kx - 𝛚t)

k Em = ω Bm 50

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10/30/2016

26

FÍS

ICA

4 -

09

90

40

Ignez

Caracelli

Descrição matemática de uma OEM

Lei de indução de Faraday:

𝜕E𝜕𝓍

= − 𝜕𝐵

𝜕𝑡

𝐸 ∙ d 𝑆 = − 𝑑𝜙𝐵

𝑑𝑡

k Em = ω Bm

EmBm

= ωk c =

𝝎

𝒌

EmBm

= 𝑐 51

FÍS

ICA

4 -

09

90

40

Ignez

Caracelli

Descrição matemática de uma OEM

Lei de indução de Maxwell:

𝐵 ∙ d 𝑆 = -(B + dB) h + B h ϕE = E (h dx)

𝑑𝜙𝐸

𝑑𝑡 = h dx

𝑑𝐸

𝑑𝑡 𝐵 ∙ d 𝑆 = − h dB

− h dB = 𝜇o 𝜀o h dx 𝑑𝐸

𝑑𝑡

𝜇o 𝜀o dEdt = −

𝑑𝐵

𝑑𝑥

𝐵 ∙ d 𝑆 = 𝜇o 𝜀o 𝑑𝜙𝐸

𝑑𝑡

52

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27

FÍS

ICA

4 -

09

90

40

Ignez

Caracelli

Descrição matemática de uma OEM

Lei de indução de Maxwell:

𝐵 ∙ d 𝑆 = 𝜇o 𝜀o 𝑑𝜙𝐸

𝑑𝑡

− 𝜕𝐵

𝜕𝑥 = 𝜇o 𝜀o

𝜕E𝜕t

𝜕𝐵

𝜕𝑥 = k Bm cos (kx - 𝛚t) 𝜕𝐸

𝜕𝑡 = −ω Em cos (kx - 𝛚t)

−k Bm cos (kx - 𝛚t) = − 𝜇o 𝜀o ω Em cos (kx - 𝛚t)

k Bm = 𝜇o 𝜀o ω Em 53

FÍS

ICA

4 -

09

90

40

Ignez

Caracelli

Descrição matemática de uma OEM

Lei de indução de Maxwell:

𝐵 ∙ d 𝑆 = 𝜇o 𝜀o 𝑑𝜙𝐸

𝑑𝑡

−𝑑𝐵

𝑑𝑥 = 𝜇o 𝜀o

dEdt

k Bm = 𝜇o 𝜀o ω Em

EmBm

= 1

𝜇o 𝜀o 𝜔

𝑘

𝑐 = 1

𝜇o 𝜀o 𝑐

54

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FÍS

ICA

4 -

09

90

40

Ignez

Caracelli

55

Radiação • energia • pressão • transporte • fluxo

FÍS

ICA

4 -

09

90

40

Ignez

Caracelli

Transporte de energia e o Vetor de Poynting

Definição:

𝑺 → Taxa de transporte de energia por unidade de área

John Henry Poynting (1852-1914)

56

𝑺 = 𝟏

𝝁𝒐 𝑬 × 𝑩

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FÍS

ICA

4 -

09

90

40

Ignez

Caracelli

Transporte de energia e o Vetor de Poynting

𝑺 → Taxa de transporte de energia por unidade de área

57

𝑺 = 𝟏

𝝁𝒐 𝑬 × 𝑩

Taxa de transporte de energia

unidade de área

𝑆 =

𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎

𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜

área inst

𝑆 = potênciaárea inst

→ S depende da rapidez com a qual a energia e transportada por uma onda atraves de uma área unitária em um dado instante (inst)

FÍS

ICA

4 -

09

90

40

Ignez

Caracelli

Vetor de Poynting instantâneo S

58

𝑺 → Direção de propagação da onda e do

transporte de energia no ponto.

𝑺 = 𝟏

𝝁𝒐 𝑬 × 𝑩

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30

FÍS

ICA

4 -

09

90

40

Ignez

Caracelli

Pressão de radiação

Ondas eletromagnéticas

59

Energia

FÍS

ICA

4 -

09

90

40

Ignez

Caracelli

Vetor de Poynting instantâneo S

→ indica a direção de propagação da onda e do transporte de energia no ponto.

Módulo:

Como:

fluxo instantâneo de energia

perpendiculares

60

→ indica um fluxo de energia

𝑺

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31

FÍS

ICA

4 -

09

90

40

Ignez

Caracelli

Vetor de Poynting médio Smed

Fluxo médio: (intensidade)

ou

onde

61

em um ciclo completo

FÍS

ICA

4 -

09

90

40

Ignez

Caracelli

Intensidade distância

Fonte pontual = isotrópica

esfera

62

Uma fonte pontual S emite ondas eletromagnéticas uniformemente em todas as direções. As frentes de onda esféricas passam por uma esfera imaginária de centro em S e raio r.

área da esfera 4𝛑r2

intensidade da fonte S

intensidade I na superfície da esfera

𝑺

𝟒𝝅𝒓𝟐 = 𝐼

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32

FÍS

ICA

4 -

09

90

40

Ignez

Caracelli

Intensidade distância

Fonte pontual = isotrópica esfera

63

Uma fonte pontual S emite ondas eletromagnéticas uniformemente em todas as direções. As frentes de onda esféricas passam por uma esfera imaginária de centro em S e raio r.

𝑺

𝟒𝝅𝒓𝟐 = 𝐼

FÍS

ICA

4 -

09

90

40

Ignez

Caracelli

Pressão de radiação

Ondas eletromagnéticas Momento linear pressão de radiação (muito pequena)

podemos exercer uma pressão sobre um objeto (a pressão de radiação) simplesmente iluminando o objeto

Energia

64

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33

FÍS

ICA

4 -

09

90

40

Ignez

Caracelli

65

Pressão de radiação

podemos exercer uma pressão sobre um objeto (a pressão de radiação) simplesmente iluminando o objeto

FÍS

ICA

4 -

09

90

40

Ignez

Caracelli

Pressão de radiação

Ondas eletromagnéticas Momento linear pressão de radiação (muito pequena)

•Corpo iluminado •Tempo t •Livre para se mover •Radiação totalmente absorvida

U de energia

66

podemos exercer uma pressão sobre um objeto (a pressão de radiação) simplesmente iluminando o objeto

Energia

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34

FÍS

ICA

4 -

09

90

40

Ignez

Caracelli

Variação de momento

∎ Absorção total

∎ Incidência perpendicular e Reflexão total

67

momento

energia absorvida

O sentido de Δp é idêntico ao do feixe incidente

∆𝑝 = ∆𝑈

𝑐

∆𝑝 = 2 ∆𝑈

𝑐

∆𝑈

𝑐 < absorção parcial < 2

∆𝑈

𝑐

FÍS

ICA

4 -

09

90

40

Ignez

Caracelli

Energia

68

I = 𝑃

𝐴

potência

área

intensidade

𝑃 = ∆𝑈

∆𝑡

potência

tempo

energia

∆𝑈 = 𝑃 ∆𝑡

∆𝑈 = I 𝐴 ∆𝑡

𝑃 = I 𝐴

∆𝑈 = I 𝐴 ∆𝑡

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FÍS

ICA

4 -

09

90

40

Ignez

Caracelli

Força da Radiação

∎ Absorção total:

69

2a. Lei de Newton

F = ∆𝑝

∆𝑡 ∆𝑝 =

∆𝑈

𝑐

Absorção da radiação

∆𝑈 = I 𝐴 ∆𝑡

Energia absorvida

F = ∆𝑝

∆𝑡 F =

∆𝑈

𝑐

∆𝑡 F =

I 𝐴 ∆𝑡 𝑐

∆𝑡

F = I 𝐴𝑐

FÍS

ICA

4 -

09

90

40

Ignez

Caracelli

Força da Radiação

∎ Absorção total:

∎ Incidência perpendicular e reflexão total:

70

2a. Lei de Newton

F = ∆𝑝

∆𝑡 ∆𝑝 =

∆𝑈

𝑐

Absorção da radiação

∆𝑈 = I 𝐴 ∆𝑡

Energia absorvida

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36

FÍS

ICA

4 -

09

90

40

Ignez

Caracelli

Pressão de radiação

(absorção total)

71

pressão = forca

unidade de área

pressão =

I 𝐴𝑐

𝐴

F = I 𝐴𝑐

forca

pressão = I𝒄

FÍS

ICA

4 -

09

90

40

Ignez

Caracelli

Pressão de radiação

(absorção total)

(reflexão total)

Pascal

72

pressão = forca

unidade de área

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FÍS

ICA

4 -

09

90

40

Ignez

Caracelli

Aplicação: Pressão de Radiação

73

Raio Trator

http://www.pitocadearroz.net/10-tecnologias-star-trek-que-se-tornaram-realidade/

FÍS

ICA

4 -

09

90

40

Ignez

Caracelli

Aplicação: Pressão de Radiação

74

Pinças Ópticas “Optical Tweezers”

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FÍS

ICA

4 -

09

90

40

Ignez

Caracelli

• O aprisionamento de partículas ou sistemas biológicos se dá principalmente pela incidente pressão dos fótons sobre esses sistemas. • Envolve o equilíbrio entre dois tipos de forças ópticas: força de espalhamento e força de gradiente.

http://www.stanford.edu/group/blocklab/Optical%20Tweezers%20Introduction.htm

Pinças Ópticas “Optical Tweezers”

75

FÍS

ICA

4 -

09

90

40

Ignez

Caracelli

http://www.stanford.edu/group/blocklab/Optical%20Tweezers%20Introduction.htm

Pinças Ópticas “Optical Tweezers”

APRISIONANDO A MATÉRIA COM A LUZ

• Quanto maior a intensidade da luz, maior a força da

armadilha.

• Se a armadilha não for forte o suficiente, o objeto irá escapar devido a movimentação térmica randômica (Movimento Browniano).

76

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39

FÍS

ICA

4 -

09

90

40

Ignez

Caracelli

Pinças Ópticas “Optical Tweezers”

O aprisionamento das partículas ou sistemas biológicos pode ser realizado utilizando-se duas pinças, uma contra a outra, sendo que o material de interesse situa-se entre essas pinças.

http://www.stanford.edu/group/blocklab/Optical%20Tweezers%20Introduction.htm 77

FÍS

ICA

4 -

09

90

40

Ignez

Caracelli

Pinças Ópticas “Optical Tweezers”

http://www2.i-med.ac.at/medphysik/tweezerpage.html#gallery

78

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10/30/2016

40

FÍS

ICA

4 -

09

90

40

Ignez

Caracelli

79

Pinças Ópticas “Optical Tweezers”

F

ÍSIC

A 4

- 0

99

04

0

Ignez

Caracelli

80

Polarização da Luz

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41

FÍS

ICA

4 -

09

90

40

Ignez

Caracelli

Luz não-polarizada

y

z

E

Fonte de luz comum polarizadas aleatoriamente ou não-polarizadas

E

ou

E

81

Esta e uma forma compacta de representar a luz nao polarizada.

FÍS

ICA

4 -

09

90

40

Ignez

Caracelli

Antenas de TV velhas

Inglaterra antenas de TV

Estados Unidos antenas de TV

antenas emissora gera OEM polarizadas verticalmente

antenas emissora gera OEM polarizadas horizontalmente

E

E

82

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42

FÍS

ICA

4 -

09

90

40

Ignez

Caracelli

Polarização

Antenas na vertical ou horizontal ?

polarização

B

Plano de polarização

y

z

E

83

FÍS

ICA

4 -

09

90

40

Ignez

Caracelli

Luz polarizada

y

z

E

Fonte de luz comum polarizadas aleatoriamente ou não-polarizadas

E

ou

Parcialmente polarizadas setas comp. diferentes

E

84

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43

FÍS

ICA

4 -

09

90

40

Ignez

Caracelli

Filtro polarizador transforma OEM não-polarizada em polarizada

E feixe incidente

luz polarizada

polarizador

85

FÍS

ICA

4 -

09

90

40

Ignez

Caracelli

Filtro polarizador transforma OEM não-polarizada em polarizada

86

feixe incidente luz polarizada

polarizador

Io I

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44

FÍS

ICA

4 -

09

90

40

Ignez

Caracelli

Intensidade da luz polarizada transmitida

polarizada não-polarizada

Luz incidente no filtro é não-polarizada:

87

FÍS

ICA

4 -

09

90

40

Ignez

Caracelli

Intensidade da luz polarizada transmitida

Luz polarizada incide no filtro: projeção o vetor E

y

z

E Ey

Ez q Como:

(válido para luz já polarizada)

88

Este resultado, descoberto experimentalmente em 1809, e conhecido como lei de Malus.

lei de Malus

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45

FÍS

ICA

4 -

09

90

40

Ignez

Caracelli

+ de 1 polarizador

E

q

I0

I1 I2

89

FÍS

ICA

4 -

09

90

40

Ignez

Caracelli

Polarização da luz

90

Um exemplo de polarizador que está presente em nosso cotidiano é a lente polaroide de óculos de sol e de lentes fotográficas.

ondas vibrando em todas as direções

ondas vibrando em um só plano

fonte de luz polarizador

luz polarizada

A luz polarizada é obtida passando-se a luz natural por um polarizador (substância polarizadora).

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46

FÍS

ICA

4 -

09

90

40

Ignez

Caracelli

91

Polarização da luz

Outros exemplos de substâncias polarizadoras que são usadas em laboratórios, por apresentarem maior precisão na polarização da luz, são cristais de carbonato de cálcio, conhecidos como espato da Islândia e o prisma de Nicol.

Nicol ou ¨prisma de nicol¨ é uma montagem feita com cristais de calcita transparente para se

produzir luz polarizada. O nome vem do físico inglês

William Nicol (1770-1851), que o inventou em 1828.

Espato da Islândia é uma variedade transparente de carbonato de cálcio (CaCO3), que cristaliza no sistema romboédrico e tem a propriedade de produzir um fenômeno chamado dupla refração.

FÍS

ICA

4 -

09

90

40

Ignez

Caracelli

Polarização da luz

92

luz não-polarizada

polarizador

analisador

ondas vibrando em todas as direções

ondas vibrando em um só plano

fonte de luz polarizador

luz polarizada

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FÍS

ICA

4 -

09

90

40

Ignez

Caracelli

Aplicação: Polarização da luz

93 https://www.youtube.com/watch?v=c9vwZkzCCHI

FÍS

ICA

4 -

09

90

40

Ignez

Caracelli

Polarização da luz

94

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48

FÍS

ICA

4 -

09

90

40

Ignez

Caracelli

Polarização

95

A luz não atravessa dois polaroides colocados perpendicularmente, isto é, a exatamente 90°.

FÍS

ICA

4 -

09

90

40

Ignez

Caracelli

96

feixe incidente não polarizado

feixe refletido parcialmente polarizado

feixe refratado parcialmente polarizado

feixe incidente não polarizado

feixe refletido

feixe refratado

polarização parcial por reflexão feixe polarizado

Polarização por reflexão

feixe refratado parcialmente polarizado

feixe refletido polarizado

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49

FÍS

ICA

4 -

09

90

40

Ignez

Caracelli

Ângulo de Brewster

97

o angulo de Brewster θB e aquele para o qual os raios refletido e refratado sao mutuamente perpendiculares.

feixe incidente não polarizado

feixe refletido polarizado

ar

feixe refratado parcialmente polarizado

vidro

somente componente perpendicular

as duas componentes, paralela e perpendicular, tem a mesma amplitude

θB + θR = 90o

θR

n = 1,5

n = 1,0

FÍS

ICA

4 -

09

90

40

Ignez

Caracelli

Polarização por reflexão

98

θB + θR = 90o

n1 sen θB = n2 sen θR

Com a Lei de Snell :

θB

θr

n1 sen θB = n2 sen (90o - θB )

n1 sen θB = n2 cos θB

n2n1

= sen θBcos θB

n2n1

= tan θB θB = tan−1n2n1

θB

angulo de Brewster

feixe incidente não polarizado

feixe refletido polarizado

feixe refratado

θR

θB

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50

FÍS

ICA

4 -

09

90

40

Ignez

Caracelli

Lei de Brewster

Luz incidente não-polarizada

Luz refletida polarizada

Luz refratada parcialmente polarizada

99

θB = tan−1n2n1

angulo de Brewster F

ÍSIC

A 4

- 0

99

04

0

Ignez

Caracelli

Exemplo

100

Uma placa de vidro será usada para polarizar a luz no ar. O índice de refração da placa é 1,57. (a) Qual é o ângulo de Brewster? qual o ângulo de incidência? (b) Qual é o ângulo de refração?

θB

θr

θB θB = tan−1n2n1

θB = tan−11,571

θB = 57,5𝑜

θB =θi

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ICA

4 -

09

90

40

Ignez

Caracelli

Exemplo

101

Uma placa de vidro será usada para polarizar a luz no ar. O índice de refração da placa é 1,57. (a) Qual é o ângulo de Brewster? qual o ângulo de incidência? (b) Qual é o ângulo de refração?

θB

θr

θB θB = 57,5o

θr = 32,5o

θB + θr = 90o

FÍS

ICA

4 -

09

90

40

Ignez

Caracelli

Aplicação: Polarização: novos desafios – THz

102 http://terahertztechnology.blogspot.com.br/2013/10/optical-computing-with-terahertz-waves.html

A direção de oscilação de uma onda polarizado com frequência de terahertz (THz), é rotada quando passa por uma película fina de Telureto de mercúrio (HgTe) sob um campo magnético externo

1 THz = 1012 Hz

Rotação de polarização da luz (frequência de THz) e variação da intensidade da luz quando se propaga passando por um imã.

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Ignez

Caracelli

Aplicação: moléculas enantioméricas

Espelho

FÍS

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90

40

Ignez

Caracelli

Aplicação: moléculas enantioméricas

exemplo: aminoácidos

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Caracelli

Polarização da Luz

Luz Natural Polarizador

Luz Polarizada

A luz polarizada é obtida fazendo-se passar um feixe de luz natural por dispositivos chamados de polarizadores. Um dos mais comuns é o prisma de Nicol.

Aplicação: Isomeria Óptica

FÍS

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Caracelli

Aplicação: Atividade óptica

Substância opticamente inativa: não desvia o plano de vibração da luz polarizada.

Substância opticamente ativa: desvia o plano de vibração da luz polarizada.

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Caracelli

Aplicação: Atividade Ótica - Polarímetro

substância a

ser analisada

polarizador

lâmpada de sódio

(monocromática

amarela)

luz polarizada

desvio da luz

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Caracelli

Aplicação: Isomeria Ótica: Polarímetro

luz polarizada substância analisada

não muda a rotação do disco inativa

gira o disco para a direita oticamente ativa: dextrógira D

girar o disco para a esquerda oticamente ativa: levógira L

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Caracelli

Aplicação: Isômeros Óticos: exemplo

Talidomida

1953 – empresa suíça Ciba

1954 – empresa alemã Chemie Gruenenthal

(testes mal conduzidos)

prescrito para convulsões epilépticas

inefetivo

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40

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Caracelli

Aplicação: Isômeros Óticos: exemplo

Talidomida

• novos ensaios clínicos

prescrito como antihistamínico para alergias

inefetivo

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Caracelli

Aplicação: Isômeros Óticos: exemplo

Talidomida

• novos ensaios clínicos

prescrito como sedante

efetivo

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Caracelli

Aplicação: Isômeros Óticos: exemplo

Talidomida

prescrito como sedante

efetivo

o destino definitivo do fármaco foi para tratar

náuseas, ansiedade, insônia e vômitos

matutinos das grávidas.

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Aplicação: Aplicação: Isômeros Óticos: exemplo

Talidomida

Três anos más tarde, em 1957, a talidomida se converteu no

medicamento para ajudar as grávidas. Seu uso se estendeu rapidamente e em 1958 foi

introduzido em vários países da Europa, África, América e também

na Austrália.

http://medtempus.com/archives/la-catastrofe-de-la-talidomida/

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Caracelli

Aplicação: Isômeros Óticos: exemplo

Talidomida

1956

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Caracelli

Aplicação: Aplicação: Isômeros Óticos: exemplo

Talidomida

obstetra australiano,

William McBride focomielia uma rara enfermidade congênita em que há desenvolvimento incompleto (total ou parcial) de pernas e braços. também apareciam outras anomalias menos raras em outros recém nascidos: surdez, cegueira, má formação de órgãos, ....

http://www.thalidomide.ca/en/information/history_of_thalidomide.html

FÍS

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Caracelli

Aplicação: Isômeros Óticos: exemplo

Talidomida

• enantiômero R

• enantiômero S

centro quiral centro quiral

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Caracelli

Espectro Eletromagnético

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Caracelli

Reflexão

objeto

furo

imagem

Propagação retilínea óptica geométrica (meio isotrópico)

118

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Caracelli

Refração Na interface entre dois meios.

raio

incidente raio

refletido

raio

refratado

raio

incidente

raio

refletido

raio

refratado

Ar

Vidro

119

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Caracelli

Lei da reflexão

Raio refletido no plano de incidência

120

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Refração

121

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Refração

122

metamateriais tem capacidade de gerar índices negativos de refração da luz

http://www.inovacaotecnologica.com.br/noticias/noticia.php?artigo=indice-negativo-refracao-metais#.VuwFx_krLccv

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Refração

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metamateriais tem capacidade de gerar índices negativos de refração da luz

http://www.inovacaotecnologica.com.br/noticias/noticia.php?artigo=indice-negativo-refracao-metais#.VuwFx_krLccv

Andrei Pimenov e Sebastian Engelbrecht, da Universidade de Viena, na Áustria, descobriram que usando metais e um campo magnético podem gerar índices negativos de refração da luz

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Caracelli

Lei da refração

(Lei de Snell)

124

ni sen θi = nR sen θR

Índices de refração

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Caracelli

Resultados básicos

q1

q2

q2

q2

q1

q1

normal

normal

normal

n1

n1

n1

n2

n2

n2

125

ni = nR θi = θR

ni > nR θi < θR

θi

θi

θi

ni

ni

ni

θR

θR

θR ni < nR θi > θR

nR

nR

nR

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Caracelli

Índices de refração

Material Índice de Refração* ar 1,0003 diamante 2,419 sílica fundida 1,458 quartzo 1,418 flint leve 1,655 *para 589,29 nm

126

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Caracelli

Dispersão cromática

Comp. de onda (nm)

Índ

ice

de

re

fra

çã

o, n

Vidro crown

acrílico

Quartzo fundido

127

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Caracelli

Lei de Snell e dispersão

q1 normal

n1

n2

q1 normal

n1

n2

128

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129

Arco-íris

http://en.wikipedia.org/wiki/Rainbow#mediaviewer/File:Double_Rainbow_with_Niagara_Falls.jpg

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Arco-íris

130

luz branca

diferentes cores (λ)

gota de chuva

luz vermelha sendo refratada por um ângulo menor que a luz violeta

Ao sair da gota de chuva, os raios vermelhos sofrem um desvio menor que os raios violetas, produzindo o arco-íris.

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Arco-íris

131

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Arco-íris

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133

Arco-íris duplo

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Arco-íris

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Reflexão interna total

quando

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Reflexão e Refração

136

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Reflexão interna total

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(a) A reflexao interna total da luz emitida por uma fonte pontual S na água acontece para angulos de incidencia maiores que o angulo critico θc. . Quando o angulo de incidencia e igual ao angulo critico, o raio refratado e paralelo a interface água–ar. (b) Uma fonte luminosa em um tanque com água.

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Ignez

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Fibras ópticas

138

Vantagens • Perda de transmissão muito baixa; • Imunidade à interferência de outros sinais e

ruídos; • Isolamento elétrico

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Fibras ópticas

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Vantagens • Perda de transmissão muito baixa; • Imunidade à interferência de outros sinais e

ruídos; • Isolamento elétrico

Os cabos de fibra óptica atravessam oceanos ligando os continentes através dos cabos submarinos