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Ondas e sinais

Para gerar uma onda num meio necessrio criar uma perturbao num ponto (ou

numa zona), ou seja, alterar uma propriedade fsica do meio nesse ponto. Quando isso

ocorre, dizemos que foi criado um sinal.

Sinal: perturbao que produz alterao de uma propriedade fsica.

A perturbao (o sinal) provoca oscilaes ou vibraes num ponto de um meio.

A propagao do sinal origina a onda. Existe transferncia de energia mas no

transporte de matria.

Quando o sinal produzido de curta durao chama-se pulso.

Ondas e sinais

Queda de uma gota de gua na

gua

Quando cai uma gota de gua sobre a superfcie calma de um lago:

no ponto onde cai a gota, h uma perturbao que se traduz na oscilao da gua nesse local em torno de uma posio de equilbrio (o nvel da gua);

a energia associada oscilao da gua logo transferida vizinhana, em todas as direes da superfcie, que comea tambm a oscilar.

propagao da perturbao chamamos onda. Ela evidenciada pelas formas circulares na gua; globalmente, no houve transporte de gua do ponto inicial para os restantes, mas sim do sinal. A onda progride com uma certa velocidade, que depende do meio.

Ondas transversais e ondas longitudinais

A direo da oscilao das partculas da corda perpendicular direo de

propagao do sinal.

Direo de propagao

Dir

eo

de

osc

ila

o

ondas transversais.

Ondas transversais e ondas longitudinais

Direo de propagao

Direo de oscilao

Na mola da figura a direo de oscilao coincide com a direo de propagao.

ondas longitudinais.

Ondas mecnicas e ondas eletromagnticas

Nos exemplos anteriores, as ondas so produzidas por oscilaes em meios materiais: so ondas mecnicas.

As ondas mecnicas necessitam de um meio material para se propagarem.

Estas ondas resultam de sinais mecnicos: oscilaes que alteram a posio, densidade, presso, etc.

Estas ondas podem ser transversais ou longitudinais.

Ondas numa corda. Ondas sonoras.

Ondas mecnicas e ondas eletromagnticas

As ondas eletromagnticas resultam de sinais eletromagnticos: oscilaes de cargas eltricas.

As ondas eletromagnticas no necessitam de um meio material para se propagarem; propagam-se em meios materiais e no vazio.

As ondas eletromagnticas tambm so ondas transversais.

Wi-fi (ondas de rdio) Micro-ondas.

Questes

Classifique cada uma das ondas resultantes das perturbaes descritas.

1. Campainha a tocar.

2. Lmpada acesa.

3. A corda da viola.

4. Mola comprimida que se solta.

5. Forno micro-ondas em funcionamento.

6. Raios X.

Som: onda mecnica. Onda longitudinal.

Luz: onda eletromagntica. Onda transversal.

Movimento da corda: onda mecnica. Onda transversal.

Movimento da mola: onda mecnica. Onda longitudinal.

Radiao micro-ondas: onda eletromagntica. Onda transversal.

Radiao raios X: onda eletromagntica. Onda transversal.

(Resoluo)

Periocidade temporal e periocidade espacial

Se a mo repetir periodicamente a oscilao na extremidade da corda, para cima e para baixo, cria-se uma sequncia de pulsos iguais em intervalos de tempo iguais.

Produz-se um sinal peridico, cuja propagao origina uma onda peridica.

Considere uma onda numa corda.

Onda numa corda

Uma onda peridica tem caractersticas que se repetem no espao e no tempo.

Periocidade temporal e periocidade espacial

A fonte emissora da onda onde se cria a perturbao, ou seja, o sinal cuja propagao origina a onda.

Onda numa corda

Fonte emissora: mo

A mo, ao oscilar, transfere energia para a corda, cuja ponta passa a ter igual oscilao.

Periocidade temporal e periocidade espacial

O tempo de uma oscilao completa da mo, ou seja, da fonte emissora, chamado perodo de oscilao, T.

Grfico posio-tempo

T

T

T

O mximo afastamento da mo relativamente posio de equilbrio a amplitude de oscilao (smbolo A).

A

-A

Um grfico y(t), descreve o

sinal que originou a onda e

evidencia a periodicidade

temporal da onda: repetio

em intervalos de tempo

iguais a um perodo.

Periocidade temporal e periocidade espacial

Periocidade espacial de uma onda

A distncia entre dois pontos consecutivos do grfico no mesmo estado de vibrao,

um comprimento de onda, grandeza que traduz a periodicidade espacial de uma

onda.

Periocidade temporal e periocidade espacial

A periodicidade da onda revela-se tanto no tempo como no espao: a fonte

emissora e cada ponto da corda tm oscilaes que se repetem no tempo,

correspondendo cada ciclo a um perodo; por seu lado, o perfil da onda tambm se

repete no espao em distncias que so mltiplas de um comprimento de onda.

O comprimento de onda a distncia a que se propaga uma onda num perodo.

Periocidade espacial de uma onda

A

-A

Periocidade temporal e periocidade espacial

O comprimento de onda, a frequncia e a velocidade de propagao esto relacionados.

=

=

O mdulo da velocidade de propagao de uma onda:

depende das caractersticas do meio e pode depender da frequncia.

o mdulo da velocidade mxima de propagao de um sinal o da velocidade da luz no vazio: 3,00 108 m s1.

se for constante num determinado meio, o comprimento de onda e a frequncia sero inversamente proporcionais.

Periocidade temporal e periocidade espacial

Nas representaes grficas y(t) para uma onda, y a grandeza que corresponde propriedade fsica alterada num ponto do meio (perturbao).

A onda peridica produzida por um sinal como o da imagem descrita matematicamente por uma funo seno ou cosseno.

Onda numa corda

= sin()

Estes sinais dizem-se harmnicos ou sinusoidais e as ondas assim produzidas dizem-se ondas harmnicas ou sinusoidais.

=2

Frequncia angular

Ondas harmnicas e ondas complexas

O estudo das ondas sinusoidais importante pois, a partir delas, podem-se analisar ondas peridicas mais complexas.

Os sinais complexos no so descritos por uma s funo harmnica, mas sim por uma sobreposio de funes harmnicas.

Sinal complexo

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