O RETORNO JUSTO SEGUNDO O CAPM*Ana Maria Tolotti Limo* * Sofia Lisboa Cardoso ** Daniel Lobato de Souza **

RESUMO: Este artigo calcula o retorno esperado justo de quatro ativos no mercado brasileiro, por meio do Modelo de Precificao de Ativos Financeiros. Os

resultados revelam informaes importantes sobre a relao risco e retorno dos ativos analisados.

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INTRODUO

A avaliao do risco um dos aspectos mais importantes no processo de tomada de deciso seja para investimento, seja para captao de recursos uma vez que no mercado fundamental que o investidor no assuma riscos desnecessrios. Assim, necessrio que se faa uma anlise no s do risco, mas tambm do retorno que se espera tendo em vista a intensidade do risco de um negcio. Este artigo utiliza o Modelo de Precificao de Ativos Financeiros para determinar o preo justo para quatro ativos no mercado acionrio brasileiro.

recompensas recebidas pelo investidor por assumir determinado risco de incerteza econmica, relativas a eventualidades como queda nas taxas de juros..., definindo incerteza como situao em que, partindo-se de determinado conjunto de aes, chega-se a vrios resultados possveis. Os resultados so conhecidos, mas no a probabilidade de eles ocorrerem. Caso as probabilidades sejam conhecidas, fala-se em risco. Desta forma pode-se resumir os efeitos das crises do Mxico como incerteza e da sia como risco. Apesar de serem situaes parecidas, no segundo caso j haviam se observado as conseqncias da crise do Mxico, deixando de ser uma incerteza, para ser um risco. Segundo Gitman(1997, p.202) O risco em seu sentido fundamental, pode ser definido como a possibilidade de prejuzo financeiros. (...)Mais formalmente, o termo risco usado como incerteza, ao referir-se variabilidade de retornos associada a um dado ativo. Para Sharpe et al. (1995), o risco total de um ativo ou de uma carteira o resultado da combinao do risco no-diversificvel ou sistemtico com o risco diversificvel ou nosistemtico.

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RISCO

O termo risco, ou seja, a variabilidade ou disperso em torno de um valor esperado, freqentemente usado como sinnimo de incerteza, existindo, entretanto, entre eles grande diferena. Paulo Sandroni (1989, p. 276) define risco como condio prpria de um investidor; ante as possibilidades de perder ou ganhar dinheiro. Os juros ou o lucro so explicados como

* Trabalho baseado nas atividades desenvolvidas na disciplina Anlise do Mercado de Capitais e Investimentos ministrada pelo Prof. Alessandro de Castro Corra, no curso de Auditoria e Controladoria ** Ps-granduandos do curso de Especializao em Auditoria e Controladoria da UNAMA

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O risco no- sistemtico est relacionado desempenho do investimento e tambm chamado risco diversificvel, devido possibilidade de sua diluio em uma carteira. O risco sistemtico o risco relacionado ao desempenho da economia do pas e das expectativas dos agentes econmicos e est fora do controle do investidor individual. um risco que no pode ser diludo na formao de carteiras, portanto, tambm chamado de risco no diversificvel. 3 CAPM

O coeficiente beta mede o risco sistemtico (no-diversificvel) tanto para os ativos individuais como para as carteiras. Quanto maior o beta, maior o prmio de risco, e consequentemente o retorno exigido tambm maior. A equao de clculo do beta a seguinte: (2) Onde: Cov(ri,rm) = covarincia do retorno do ativo i, e a carteira do mercado m varm = varincia do retorno sobre a carteira de mercado uma medida da sensibilidade do preo de uma ao ou de uma carteira, s oscilaes do mercado como um todo, isto , o risco sistemtico. Quanto maior o beta, maior a variao do preo da ao ou da carteira em relao a uma variao unitria do ndice alvo. Por conveno, diz-se que se beta maior do que 1, a ao agressiva e, quando menor que 1, a ao dita defensiva. Corra (1997, p. 55) conclui que o CAPM, como teoria, mostra que o prmio pelo risco assumido, na verdade, no depende de seu risco total, ou mesmo de seu risco individual, mas sim de sua relao com o mercado, j que este sustenta todo o agregado de riscos proporcionados por todos os ativos existentes. Tal relao est refletido no beta do ativo em questo, que define, em ltima instncia, o prmio de risco exigido por sua manuteno.

De acordo com Corra (1997, p. 26) o Capital Asset Pricing Model (CAPM), Modelo de Precificao de Ativos Financeiros, considerado um dos mais tradicionais no campo das finanas, foi desenvolvido separadamente e independentemente por trs pesquisadores Sharpe, em 1964, Lintner, em 1965, e Monsin, em 1966. A idia do modelo CAPM combinar um ativo livre de risco com um nvel de retorno mnimo a uma carteira formada por ativos com riscos. A frmula do CAPM nos permite encontrar a taxa justa de retorno de um ativo financeiro a um determinado nvel de risco dividida em duas partes: a primeira (RF) corresponde a taxa livre de risco e a segunda (RM-RF) . bII,M , corresponde ao prmio de risco. RI = RF + (RM-RF) . bII,M (1)

Onde: RI = Retorno do ativo RF = Retorno do ativo sem risco RM = Retorno da carteira de mercado bII,M = beta do ativo

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TRATAMENTOS DOS DADOS

A amostra foi constituda com os preos das aes ordinrias das empresas

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BRADESCO, VALE DO RIO DOCE, SOUZA CRUZ e PIRELLI extrados do banco da Economtica, bem como os dados do IBOVESPA, que ser a proxy da carteira de mercado., e da Caderneta de poupana, retorno do ativo sem risco. A amostra contm preos de fechamento mensal no perodo de maro/1995 a maro/2000. Os clculos foram realizados na planilha Microsoft Excel 97. Os retornos mensais nominais foram obtidos atravs da equao: (3) Onde: Pt = preo da ao no fechamento do ms t Pt-1 = preo da ao no fechamento do ms anterior Neste trabalho foi utilizado o IBOVESPA como ndice de mercado, por se tratar do ndice que melhor retrata a economia brasileira, de vez que a BOVESPA concentra 90% dos negcios do pas e seu clculo observa grande rigor metodolgico, permitindo tanto avaliaes de curtssimo prazo, como observaes de expressivas sries de tempo. De posse dos retornos mensais dos ativos e do IBOVESPA, aplicou-se a equao 2 para estimar o coeficiente Beta das aes e, finalmente, utilizou-se a equao 1para de obter o retorno ajustado ao risco sistemtico de cada ativo. O retorno mdio nominal da Caderneta de Poupana foi utilizado como o retorno do ativo sem risco e o retono mdio nominal doIBOVESPA como rM. 5 ANLISE DOS RESULTADOS

analisados Resultados do CAPM

rF = 1,4245% mdia dos retornos nominais da Cadernetas de poupana no perodo analisado rM = 3,7765% - mdia dos retornos nominais do IBOVESPA no perodo analisado

Todos os ativos so defensivos, pois possuem beta menor que 1. O IBOVESPA possui beta 1, isto , o prprio mercado e a Caderneta de Poupana um ativo sem risco sistemtico, portanto, livre de risco. O ativo com maior risco sistemtico Bradesco ON, 0,70. Assim, dentre os ativos o possui tambm o maior retorno justo 3,08%. Ao passo que a Souza Cruz por possuir o menor beta (menor risco) o ativo com menor retorno justo 2,57%. Nos grficos 2 e 3 fica claro que as oscilaes dos retornos mensais do Bradesco so mais intensas que as da Souza Cruz. Grfico 1 A linha do CAPM

No quadro e no grfico a seguir esto exibidos os resultados do CAPM bem como os retornos mdios observados dos quatro ativosAdcontar, Belm, v. 2, n 1, p. 7-10, maio 200119

A linha tracejada na grfico a linha do CAPM. Todas a relaes entre o risco e retornos dos ativos devem ou tendem a se situar sobre a linha. ainda importante observar que os ativos tm retornos muito prximos do retorno justo. O Bradesco ON proporcionou apenas 0,08% acima do retorno calculado pelo CAPM, assim est levemente subavaliado pelo mercado uma vez que o preo mdio ao qual foi negociado foi abaixo do preo justo do CAPM, por isso o

rendimento observado foi superior ao esperado. Em outras palavras, caso os investidores tivessem seguido risca a avaliao de risco, teriam exigido, em mdia um preo mais elevado para compensar o risco envolvido no ativo. Por outro lado, a Souza Cruz ON apresentou preo mdio superavaliado. Ainda assim as diferenas entre os valores dos retornos calculados pelo CAPM e os retornos mdios observados parecem ser muito pequenos.

Grfico 2 Bradesco x Ibovespa: Retornos mensais

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Grfico 3 Bradesco x Ibovespa: Retornos mensais

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CONSIDERAES FINAIS

A moderna teoria de investimentos procura explicar como se d a relao entre o risco e o retorno de ativos de risco O conhecimento das tcnicas de avaliao de risco possibilita, se no garantir, mas minimizar as possibilidades de prejuzos futuros. Dentre as vrias ferramentas oferecidas atualmente a mais tradicional e largamente utilizada o CAPM. Este artigo demonstrou como o CAPM pode explicar a ralao risco retorno em aes no mercado brasileiro, auxiliando na tomada de deciso de investimentos Tomamos conscincia de que se constitui em erro a escolha de determinado ativo para aplicao, apenas baseando-se na sua rentabilidade. Temos que lembrar que um maior retorno implica risco maior, portanto o prejuzo financeiro advindo da aplicao em um ativo de maior rentabilidade pode ser igualmente de maior vulto. Ao final deste trabalho, constatamos o quanto se faz importante e necessrio o domnio das ferramentas de anlise de risco x retorno dos

ativos para que se possa ingressar no mercado financeiro com um mnimo de informaes consistentes que norteiem a tomada de deciso por parte do investidor. No que o investidor no tenha plena liberdade para escolher o tipo de investimento que mais lhe agradar, contudo o mesmo tem que ter pleno conhecimento dos riscos envolvidos em tais operaes.

7 BIBLIOGRAFIA CORRA, Alessandro de C. Anlise de Investimentos : um teste dos modelos CAPM e APT. Joo Pessoa, 1997. 107 p. Dissertao (Mestrado em Administrao) Universidade Federal da Paraba. SANDRONI, Paulo (Org). Dicionrio de Economia. So Paulo, 1989. GITMAN, Lawrence J. Princpios de Administrao Financeira. 7. ed. So Paulo: Habra, 1997. SHARPE, Wlliam, ALEXANDER, G. J., BAILEY, J.V. Investiments, 5.ed. New Jersey: Prentice Hall, 1995.21

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