o problema de roteamento de veículos (prv)
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O Problema de Roteamento de Veículos (PRV). Componentes: Filipe Nunes Ribeiro Marcio Tadayuki Mine Matheus de Souza Alves Silva. Tópicos. O Problema Heurísticas e Metaheurísticas utilizadas Resultados Conclusão. O Problema. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
O Problema de Roteamento de Veículos (PRV)
Componentes:- Filipe Nunes Ribeiro- Marcio Tadayuki Mine- Matheus de Souza Alves Silva
Tópicos
O Problema Heurísticas e Metaheurísticas
utilizadas Resultados Conclusão
O Problema
Dado um conjunto de cidades (ou consumidores), cada qual com uma demanda qi por um produto, e um depósito com veículos de capacidade Q, encontrar as rotas para os veículos minimizando os custos de transporte.
Requisitos a serem atendidos
Cada rota começa e termina no depósito;
Toda cidade, com exceção do depósito, é visitada somente uma vez por somente um veículo;
A demanda total de qualquer rota não deve superar a capacidade Q de um veículo
O Problema na Prática
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Características do PRV
Este problema é uma generalização do Problema do Caixeiro Viajante (PCV), distiguindo-se no fato de que o PCV tem por objetivo visitar um determinado número de cidades em uma rota única, enquanto o PRV possui várias rotas.
O PRV pertence à classe de problemas NP-Difícil, isto é, não existe solução em tempo polinomial para este problema.
Heurísticas e Metaheurísticas utilizadas
Para a solução do PRV, foi utilizado a heurística GRASP:
Fase de construção da solução inicial: Método das Economias de Clarke & Wright ;
Fase de Busca Local: Busca Tabu.
GRASP
procedimento GRASP(, t);1 Para iter 0 até maxGRASP, faça2 s melhor das iterSo soluções geradas pela heurística de Clarke & Wright();3 s BuscaTabu(s, BTmax, |T|, f(), N()...);4 Retorne s; {Retorne a melhor solução}fim GRASP;
Método das Economias de Clarke & Wright
Originalmente desenvolvida para resolver o problema clássico de roteamento de veículos. Baseia-se na noção de economias, que pode ser definido como o custo da combinação, ou união, de duas subrotas existentes. Trata-se de uma heurística iterativa de construção baseada numa função gulosa de inserção.
Como se aplica
Cálculo das economias:
eij = di0 + d0j - dij
Busca Tabu
A Busca Tabu é um procedimento adaptativo que utiliza uma estrutura de memória para guiar um método de descida a continuar a exploração do espaço de soluções mesmo na ausência de movimentos de melhora, evitando que haja a formação de ciclos, isto é, o retorno a um ótimo local previamente visitado.
Estruturas de Vizinhança
Para tentar escapar de ótimos locais, foram utilizadas três estruturas de vizinhança:
Movimento 1-optimal intra-pétala
Esse movimento seleciona aleatoriamente uma pétala e faz todas as combinações possíveis entre as cidades dessa pétala
Movimento 1-optimal Intra-pétala
Estruturas de Vizinhança
Movimento 1-optimal inter-pétalas:
Este movimento escolhe aleatoriamente duas pétalas do vetor solução e faz todas as combinações possíveis entre as cidades destas pétalas calculando a função objetivo em cada troca permanecendo com a melhor solução ao final de todas as possíveis combinações
Movimento 1-Optimal Inter-pétala
Resultados
Melhor valor Média Desvio (%) média # veicc50.dat 50 160 524.61 0.03 531.238 535.800 2.13 5c50.dat 50 160 524.61 0.03 539.707 553.267 5.46 5.40c50.dat 50 160 524.61 0.03 534.188 541.532 3.22 5.21
InstânciaGRASP + BUSCA TABU
Melhor valor liter.Cap. veíc.# cid.
Equipamento utilizado:
AMD Athlon 850 MHz, 192 MBytes de RAM
Plataforma: Windows XP
Dados da literatura:
http://ina.eivd.ch/collaborateurs/etd/problemes.dir/vrp.dir/vrp.html
Conclusões
Eficiência na combinação da heurística de Clarke e Wright com o Busca Tabu aplicados ao GRASP
Dificuldade em encontrar ótimos parâmetros para o Busca Tabu