2018 Semana 1415_____ 19 out

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Intensivo Medicina

B

io.

Bio.

Professor: Nelson Paes

Monitor: Sarah Schollmeier

B

io.

RESUMO

Fígado Órgão localizado à direita do nosso corpo, possui dois lobos e uma capacidade enorme de regeneração, o

que permite transplantes entre indivíduos vivos.

É sede da produção das principais proteínas sanguíneas, como albumina e fatores da coagulação.

Além disso, é capaz de metabolizar toxinas, álcool, medicamentos, dentre diversas substâncias que

provocam mal às células se não convertidas a outras substâncias menos tóxicas, passíveis de eliminação renal

ou biliar.

Fígado - órgão transformador 16

out

B

io.

O fígado possui grandes reservas de glicogênio, em caso de jejum prolongado, libera na forma de glicose

para a corrente sanguínea, além de gerar glicose de novo pela gliconeogênese. Esses processos são

estimulados pelo hormônio glucagon.

Como órgão auxiliar à digestão, produz a bile, que realiza o processo de emulsificação da gordura, facilitando

a atuação da lipase pancreática.

Os mamíferos são seres ureotélicos, isto é, secretam ureia como principal escória nitrogenada. A conversão

de amônia, gerada pelo metabolismo de aminoácidos, em ureia é realizada pelo fígado, para então ser

eliminada pelos rins.

B

io.

O fígado também armazena algumas vitaminas como: A, B12, D, E e K, e minerais como o ferro e o cobre. Por

isso, o consumo dessa víscera de outros animais é tão rico em nutrientes

Dentre as principais doenças que acometem o fígado, temos as hepatites, principalmente por vírus A, B e C,

além da cirrose, cuja principal etiologia é o álcool, seguida pela esteato-hepatite (inflamação e gordura no

fígado)

EXERCÍCIOS

1. O fígado é uma glândula encontrada nos mamíferos com diversas características e funções. Além da

produção da bile, que outra relação este órgão tem a ver com a nutrição humana? Cite também outra

função não associada a nutrição.

2. O fígado humano é uma glândula que participa de processos de digestão e absorção de nutrientes, ao:

a) produzir diversas enzimas hidrolíticas que atuam na digestão de carbo-hidratos.

b) produzir secreção rica em enzimas que digerem as gorduras.

c) produzir a insulina e o glucagon, reguladores dos níveis de glicose no sangue.

d) produzir secreção rica em sais que facilita a digestão e a absorção de gorduras.

e) absorver excretas nitrogenadas do sangue e transformá-las em nutrientes proteicos.

3. O fígado é importante na digestão de alimentos, com a liberação de uma secreção que não possui

enzimas. Se houver paralisação de produção desta secreção pelo fígado, haverá distúrbio na digestão

de que tipo de alimento? Justifique.

B

io.

4. Qual das alternativas indica o órgão que, na digestão humana, não produz enzima digestiva?

a) Fígado.

b) Duodeno.

c) Pâncreas.

d) Estômago.

e) Glândula salivar.

5. O fígado humano está localizado no abdome, em sua maior parte no lado direito do corpo, abaixo do

músculo diafragma. Desempenha muitas funções vitais diferentes, entre as quais a produção e

excreção da bile, que é armazenada na vesícula biliar.

Entre as várias funções da bile, destaca-se sua importância na digestão, por meio da ação específica

de

a) emulsificar as gorduras, a fim de facilitar a ação das enzimas lipases.

b) formar a protrombina, a fim de auxiliar o processo de coagulação do sangue.

c) produzir o glicogênio, a fim de obter a energia necessária à contração muscular.

d) absorver as proteínas e os lípídios, a fim de garantir a construção das membranas celulares.

e) digerir a celulose, a fim de garantir o fornecimento de energia para as atividades celulares.

6. O tabagismo é hoje responsável por mais de 50 doenças, causando a morte de 5,4 milhões de pessoas

por ano. Na queima de um cigarro, há produção de 4.720 substâncias, das quais 60 apresentam

atividade cancerígena e outras são reconhecidamente tóxicas. Além do sistema respiratório, o

tabagismo afeta diversos órgãos, como o fígado, causando cirrose hepática ou, ainda, neoplasia. MIRRA, Antônio P. et al. Tabagismo, parte I. Revista da Associação Médica Brasileira, São Paulo, v. 56, n. 2, 2010.

[Adaptado].

A figura ao lado representa um esquema simplificado do sistema porta hepático e órgãos relacionados.

Sobre a anatomia e a fisiologia do fígado, é CORRETO afirmar que:

(01) as substâncias tóxicas produzidas pela queima do cigarro são assimiladas pela circulação sanguínea

e, em seguida, alcançam o fígado exclusivamente através da veia porta hepática.

(02) o fígado é uma glândula que está localizada no lado esquerdo do abdome, imediatamente abaixo

do diafragma.

(04) uma das funções do fígado é a desintoxicação do organismo, inativando substâncias nocivas,

porém o excesso dessas substâncias pode ocasionar lesões no tecido hepático.

(08) o fígado recebe sangue proveniente da veia porta hepática e da artéria hepática, que estão

trazendo o sangue do intestino e do coração, respectivamente.

(16) o fígado e a vesícula biliar produzem a bile, que é uma enzima com a função de emulsificar as

gorduras do alimento durante a sua passagem pelo estômago.

(32) a filtração do sangue é uma das funções das células hepáticas, resultando na formação da urina.

SOMA: ( )

B

io.

7. O fígado humano é um órgão que realiza uma grande quantidade de funções diferentes. Trata-se de

um órgão vital. Ele armazena o excesso de glicose, formando um polissacarídeo denominado

glicogênio, fonte primaria de energia utilizada na contração muscular.

O fígado, usando a vitamina K, produz protrombina, composto que atua na coagulação sanguínea.

Ele também produz a proteína denominada fibrinogênio, que se transforma em fibrina, facilitando a

formação dos coágulos.

Para dificultar a formação anormal de coágulos internos, ele produz a heparina, composto

anticoagulante.

O fígado realiza uma grande quantidade de reações metabólicas, que facilitam a destruição de

substâncias tóxicas, como, por exemplo, o álcool.

Ele também produz vários aminoácidos indispensáveis à vida, além de transformar a amônia, substância

muito tóxica, em ureia, que é menos tóxica e pode ser excretada com menor consumo de água.

Pergunta-se:

Qual é a função do fígado na digestão humana?

8. Parte da bile produzida pelo nosso organismo não é reabsorvida na digestão. Ela se liga às fibras

vegetais ingeridas na alimentação e é eliminada pelas fezes.

Recomenda-se uma dieta rica em fibras para pessoas com altos níveis de colesterol no sangue.

a) Onde a bile é produzida e onde ela é reabsorvida em nosso organismo?

b) Qual é a relação que existe entre a dieta rica em fibras e a diminuição dos níveis de colesterol no

organismo? Justifique.

9. Pesquisadores franceses identificaram um gene chamado de RN, que, quando mutado, altera o

metabolismo energético do músculo de suínos, provocando um acúmulo de glicogênio muscular, o

que prejudica a qualidade da carne e a produção de presunto. (Pesquisa "FAPESP", nº. 54, p. 37, 2000).

Com base nos conhecimentos sobre o glicogênio e o seu acúmulo como reserva nos vertebrados, é

correto afirmar:

a) É um tipo de glicolipídeo de reserva muscular acumulado pela ação da adrenalina.

b) É um tipo de glicoproteína de reserva muscular acumulado pela ação do glucagon.

c) É um polímero de glicose estocado no fígado e nos músculos pela ação da insulina.

d) É um polímero de frutose, presente apenas em músculos de suínos.

e) É um polímero proteico estocado no fígado e nos músculos pela ação do glucagon.

10. (Unirio) - Tomando uma grande dose de vitamina A, uma pessoa pode suprir suas necessidades por

vários dias; porém, se fizer o mesmo em relação à vitamina C, não terá o mesmo efeito, necessitando

de reposições diárias dessa vitamina. Essa diferença na forma de administração se deve ao fato de a

vitamina:

a) A ser necessária em menor quantidade.

b) A ser sintetizada no próprio organismo.

c) A ser lipossolúvel e ficar armazenada no fígado.

d) C ser mais importante para o organismo.

e) C fornecer energia para as reações metabólicas

B

io.

GABARITO

1. O fígado é um órgão de grande importância para reserva de glicogênio, e esta relacionado a nutrição

pois esta reserva é feita utilizando os carboidratos ingeridos durante a alimentação. A outra função pode

ser a detoxificação do sangue ou a destruição de hemácias velhas/mortas.

2. d

Sais biliares estão presentes na bile e facilitam a digestão de gorduras pela ação da enzima lipase que,

por sua vez, é produzida no pâncreas.

3. Haverá distúrbio na digestão de lipídeos. A digestão de gorduras depende da facilitação exercida pela

bile, produzida pelo fígado, para a ação da enzima lipase pancreática.

4. a

O fígado participa da digestão, embora não com a produção de enzimas. Sua função é na emulsificação

de gorduras, por meio da produção da bile.

5. a

A função da bile é a emulsificação de gorduras, facilitando a ação de enzimas.

6. 4+8 = 12

Incorretas:

01 a artéria hepática também leva o sangue ao fígado.

02 O fígado se localiza no lado direito do corpo. Na imagem, apresenta-se à esquerda da folha pois

estamos olhando de frente.

16 a vesícula biliar não produz a bile, apenas armazena e reabsorve parte da água

32 A formação da urina é papel do rim, embora a conversão de amônia em ureia ocorra no fígado.

7. Secreta a bile, cujos sais emulsionam as gorduras, facilitando sua digestão e absorção.

8. a) A bile é produzida no fígado e, posteriormente, reabsorvida no intestino delgado.

b) As fibras provocam uma eliminação maior da bile, portanto, mais colesterol é requerido pelo fígado

para a síntese da bile. Neste caso, há uma redução do colesterol circulante.

9. c

O fígado é um reservatório de glicogênio, assim como o músculo. Entretanto, a ação do glucagon

mobiliza as reservas hepáticas, mas não musculares.

10. c

Vitaminas lipossolúveis (ADEK) são armazenadas no fígado, assim como outras substâncias de reserva.

B

io.

Bio.

Professor: Alexandre Bandeira

Monitor: Carolina Matucci

B

io.

Sistema Renina-Angiotensina-

Aldosterona

15

out

RESUMO

A principal função do sistema renina-angiotensina-aldosterona é a regulação da pressão sanguínea a longo

prazo. Um exemplo simples e comum para entendermos como funciona esse sistema é a hemorragia.

Nas hemorragias, há perda de sangue devido ao rompimento de vasos do sistema circulatório e como

consequência, a diminuição da PA, podendo levar o paciente a um choque hipovolêmico e a um possível

óbito. Como tentativa de recuperar a pressão e o volume sanguíneo, o sistema renina-angiotensina-

aldosterona é ativado.

Vários órgãos participam desse sistema: Sistema nervoso central, rim, fígado, pulmão, córtex das glândulas

adrenais.

SISTEMA NERVOSO CENTRAL (SNV)

A alteração da pressão arterial (diminuição do volume : baixa pressão) é sentida por sensores presentes ao

redor das arteríolas aferentes dos néfrons. Esses sensores são barorreceptores, formados por células

musculares lisas alteradas, que tem a capacidade de pressentir essa diferença de pressão nas arteríolas.

Quando estas células percebem a diferença de pressão, começam a liberar a enzima renina.

Os rins também possuem outro sensor: os quimiorreceptores de sódio, que controlam a quantidade de sódio

no túbulo contorcido distal. O conjunto de células quimioreceptoras é denominado Mácula Densa.

Com a diminuição da pressão arterial e da velocidade do fluxo, é possível maior captação de sódio pelas

células renais do túbulo proximal, aumentando a porcentagem de absorção (acima dos 60-70% normais). O

filtrado continua pela alça de Henle e quando chega nos túbulos distais, onde nossos sensores de sódio estão

abaixo do normal. Este

fato faz com que os quimiorreceptores sejam ativados e enviem sinais (liberação de prostaglandinas, entre

outros) para as células de Polkissen, que respondem liberando mais renina para a arteríola aferente.

Por último, na bifurcação da carótida comum que gera as carótidas interna e externa, encontramos o seio

carotídeo que também é um barorreceptor, que além de agir medindo a frequência cardíaca, tem

participação na regulação da pressão arterial. O seio carotídeo sentirá a diferença de pressão e, assim,

neurônios especializados levarão o sinal ao sistema nervoso central, avisando que a PA não está num valor

regular. Há estimulação simpática e neurônios saindo da medula e que estão em contato direto com aparato

justaglomerular e estimulam este sistema a produzir mais renina. Este é o teceiro mecanismo de liberação de

renina no organismo.

Renina, Fígado e Pulmão

B

io.

O fígado humano o Angiotensinogênio , que será revertida pela renina em Angiotensina I .Neste momento,

os pulmões iniciam sua participação no sistema. Nas células endoteliais dos capilares pulmonares há a

produção de uma enzima chamada enzima conversora de angiotensina (ECA).

A ECA tem como função primária a conversão da Angiotensina I em Angiotensina II. A função da Angiotensina

II é de vasoconstrição. Como função secundária, a ECA tem capacidade de quebrar a bradicinina, um

vasodilatador endógeno circulante no organismo, inativando-a. Tal função leva a vasoconstrição e

consequentemente aumento da pressão sanguínea. Portanto, duas funções da ECA: converte angiotensina I

em angiotensina II e quebra a bradicinina.

Ações da Angiotensina II e Aldosterona

A primeira ação da Angiotensina II acontece principalmente nas veias, uma vez que elas contêm 70% de todo

o sangue do corpo e também, as células musculares lisas presentes no sistema venoso possuem receptores

para a Angiotensina II. Sabendo que a função da Angiotensina II é de vasoconstrição, conclui-se facilmente

que as veias sofrerão constrição, aumentando a pressão dentro do sistema. A segunda ação da Angiotensina

II, ainda no sistema circulatório, ocorre sobre as arteríolas. Essa ação ocorre ao mesmo tempo em que a

constrição das veias, com o objetivo de não deixar o sangue retornar facilmente as vênulas.

No SNC, a angiotensina II tem dois importantes papeis: o primeiro é na estimulação simpática total, a mesma

que ocorre durante uma situação de estresse ou fuga. Aumento da FC, liberação de adrenalina entre outros.

A segunda é na estimulação no centro da sede do hipotálamo, que faz com que o indivíduo deseja ingerir

líquidos.

No córtex das adrenais encontramos a Zona Glomerulosa. Nessa parte da glândula, encontramos células que

também possuem receptores para a Angiotensina II. Ao serem ativadas, estas células liberam um hormônio

chamado Aldosterona. Esse hormônio entra na circulação e uma de suas ações ocorrerá nas Células Principais

do rim. A aldosterona liga-se a receptores destas células que iniciam a transcrição de dois genes: um deles

levará a produção de Na+/K+-ATPases (bombas de sódio potássio), fazendo com que praticamente todo o

sódio seja devolvido ao sangue. Já o segundo gene, levará a produção de canais de sódio e, devido a

diferença de concentração, o pouco de sódio restante passa facilmente pelos canais de sódios induzidos

pela aldosterona e imediatamente é jogado para o sangue pelas bombas de sódio potássio também induzidas

pela aldosterona. O sódio volta para o sangue e junto dele leva água, que também é reabsorvida. Assim, há

aumento do volume sanguíneo e consequentemente aumento da pressão arterial.

O hormônio aldosterona também atuará no SNC, mais especificamente em receptores no hipotálamo,

aumentando a produção da vasopressina (ADH) pelo núcleo supra-óptico. O ADH atua diretamente no ducto

coletor, aumentando sua permeabilidade a água e, portanto a reabsorção.

B

io.

EXERCÍCIOS

1. O gráfico abaixo representa as variações fisiológicas de um indivíduo saudável após um período de

ingestão contínua de grande volume de água e antes da micção.

a) Identifique o hormônio A, sua função e a glândula que o secreta.

b) Trace, no gráfico acima, a curva de reabsorção de água pelo organismo do indivíduo em questão.

c) No caso de aumento da concentração de potássio no sangue, informe que hormônio será

produzido. Justifique

2. Sobre o Sistema Renina - Angiotensina - Aldosterona leia as seguintes afirmativas e depois responda:

I. Em decorrência da queda da pressão arterial, o rim secreta a enzima renina, que quebra o

angiotensinogênio, transformando-o em angiotensina I

II. Ao mesmo tempo a renina estimula a medula óssea para produção de células sanguíneas

III. Na circulação pulmonar, a angiotensina I entra em contato com as enzimas conversoras (ECA) que

se encontram no endotélio desses vasos, transformando- se em angiotensina II

IV. A angiotensina II é um potente vasoconstrictor que promove a elevação da pressão arterial.

V. Nas glândulas suprarrenais a angiotensina II estimula a produção de hormônio antidiurético. Este

hormônio promove a reabsorção de H2O e NaCl, aumentando a volemia e por consequência a

pressão arterial.

São verdadeiras:

a) I, III e IV.

b) I, II e IV.

c) II, III e V.

d) Todas as alternativas estão corretas.

3. Em relação aos mecanismos reguladores da pressão arterial, assinale a alternativa correta:

a) Os baroceptores aórticos e carotídeos detectam alterações imediatas na pressão sanguínea.

Entretanto, sua resposta não é imediata, já que dependem de mecanismos de compensação renal

para promoverem mudanças na pressão arterial.

b) O sistema renina-angiotensina-aldosterona é um mecanismo de compensação renal ativado no

momento de redução da pressão de perfusão renal. E sua ativação resulta no aumento da excreção

renal de sódio e água, com consequente redução na pressão arterial e menor sobrecarga cardíaca.

c) A ativação do sistema arginina-vasopressina resulta na liberação do Hormônio Antidiurético (ADH)

pela neuro-hipófise, motivando consequente vasoconstrição e maior reabsorção renal de água, e

promovendo aumento da pressão arterial.

d) A liberação do Peptídeo Natriurético Atrial (PNA) acontece na vigência de distensão da parede

atrial, promovendo a inibição da secreção de renina pelas glândulas suprarrenais e a redução da

excreção de sódio e água no nível renal, com consequente aumento da pressão arterial.

e) A norepinefrina atua em conjunto com os receptores alfa e beta, promovendo redução progressiva

da pressão arterial, normalização da frequência cardíaca e aumento da força de contractilidade do

ventrículo direito.

B

io.

4. O fluxo renal reduzido estimula os rins a liberarem a enzima ___________ e a lança-la na corrente

sanguínea. A maior concentração de _________ ativa a produção de dois hormônios renais, _________

e _________ . Esses hormônios estimulam a constrição arterial e a secreção de adrenocortical de

aldosterona, o que faz os rins reterem sódio e excretarem potássio.

Complete a frase com a alternativa que diz respeito ao mecanismo Renina-Angiotensina, correta e

respectivamente.

a) renina, renina, adrenalina e angiotensina II

b) renina, renina, angiotensina I e angiotensina II

c) angiotensina I, renina, adrenalina e angiotensina II

d) angiotensina III, renina, adrenalina e angiotensina II

e) adrenalina, noradrenalina, angiotensina II e angiotensina III

5. A figura a seguir representa a variação da velocidade e da pressão sanguínea ao longo de diferentes

vasos.

Assinale a alternativa correta.

a) No interior das artérias, a velocidade é alta, para compensar a baixa pressão do sangue.

b) No interior das veias, a velocidade é quase nula, para compensar a alta pressão do sangue.

c) No interior das arteríolas, capilares e vênulas, a velocidade e a pressão são nulas.

d) A baixa velocidade do sangue no interior dos capilares facilita as trocas de substâncias entre os

capilares e as células.

e) A existência de válvulas e a contração dos músculos esqueléticos em torno das artérias ocasionam

a diminuição da velocidade do fluxo sanguíneo em direção ao coração.

6. Recentemente descobriu-se que, quando aumenta a pressão nos átrios (aurículas) cardíacos, estes

secretam um hormônio - o fator atrial - que tem ação direta sobre os néfrons, as unidades filtradoras

dos rins. Entre outros efeitos, o fator atrial produz dilatação da arteríola aferente, combinada com a

constrição da arteríola eferente (veja o esquema a seguir que representa um néfron).

B

io.

Dessas informações, pode-se deduzir que a secreção de fator atrial provoca:

a) Maior filtração glomerular, formação de mais urina, diminuição da pressão sanguínea.

b) Menor filtração glomerular, formação de mais urina, diminuição da pressão sanguínea.

c) Maior filtração glomerular, formação de menos urina, elevação da pressão sanguínea.

d) Menor filtração glomerular, formação de menos urina, elevação da pressão sanguínea.

e) Menor filtração glomerular, formação de mais urina, elevação da pressão sanguínea.

7. Em um paciente hipertenso, a diminuição da pressão arterial durante a hidrocinesioterapia pode ser

justificada por:

a) supressão do hormônio vasopressina e do sistema renina-angiotensina e progesterona e do

peptídeo natriurético atrial.

b) aumento do hormônio vasopressina e do sistema renina- -angiotensina e aldosterona e estimulação

do peptídeo natriurético atrial.

c) supressão do hormônio vasopressina, aumento do sistema renina-angiotensina e aldosterona e

estimulação do peptídeo natriurético atrial.

d) supressão do hormônio vasopressina e do sistema renina- -angiotensina e aldosterona e supressão

do peptídeo natriurético atrial.

e) supressão do hormônio vasopressina e do sistema renina- -angiotensina e aldosterona e

estimulação do peptídeo natriurético atrial.

8. O Sistema Renina-Angiotensina-Aldosterona (SRAA) desempenha importante função na regulação da

pressão arterial e na manutenção do equilíbrio hidroeletrolítico. Sob a ação da renina, sintetizada no

rim, o angiotensinogênio é desdobrado em angiotensina I, que é desprovida de ação vascular. Sob a

ação da enzima conversora de angiotensina (ECA), é hidrolisada a angiotensina II que, por sua vez,

promove a liberação de aldosterona.

As ações fisiológicas da angiotensina II e da aldosterona são, respectivamente, promover a

a) vasoconstrição e a retenção de Na+ e H2 O.

b) vasoconstrição e a eliminação de Na+ e de K+.

c) vasoconstrição e a eliminação de Na+ e H2 O.

d) vasodilatação e a retenção de K+ e H2 O.

e) vasodilatação e a retenção de Na+ e H2 O

Para resolver a questão 5 leia o caso a seguir:

Em um atendimento a vítimas de um acidente de veículos, os socorristas do SAMU encontraram o Sr. Jorge

em estado de choque, procurando por seu filho. A pressão arterial e a frequência cardíaca do Sr. Jorge

estavam aumentadas; ele sentia palpitações. A Sra. Carla, também no acidente, apresentava uma profunda

perfuração no abdome, que sangrava muito, ela estava confusa, com extremidades frias, taquicárdica,

taquipneica e com pressão baixa (pressão média de 50 mmHg). Ambos foram assistidos no Pronto

Atendimento e lá o Sr. Jorge estava se sentindo melhor e sua pressão havia se normalizado; então, ele viu

seu filho que fora encontrado e estava bem. O médico disse que ele teve apenas um susto que ocasionou a

subida de sua pressão.

B

io.

9. Existem mecanismos de ação rápida e de longo prazo para controle da pressão arterial. Considerando

esses mecanismos e o caso em pauta, responda às questões de 19 e 20. A regulação rápida da pressão

arterial do Sr. Jorge pode ser explicada pelas afirmações a seguir, EXCETO:

a) Os barorreceptores estão envolvidos no mecanismo.

b) O sistema renina-angiotensina-aldosterona está envolvido nesse mecanismo.

c) Os nervos vago, Hering e glossofaríngeo enviam esímulos ao centro vasomotor.

d) O centro vasomotor inibe a área vasoconstritora e ativa a vasodilatadora.

10. Nos casos de hipertensão é recomendável que o indivíduo faça uma dieta ingerindo alimentos sem sal.

Justifique a razão fisiológica dessa recomendação.

QUESTÃO CONTEXTO

Imaginemos um paciente com uma hemorragia. A perda de sangue causa uma diminuição do débito cardíaco

e consequentemente a diminuição da perfusão renal (quantidade de sangue chegando aos rins).

Nosso organismo possui alguns mecanismos adquiridos evolutivamente para servirem de proteção em casos

de emergências. Um destes mecanismos chama-se Sistema Renina-Angiotensina, que é ativado em situações

de hipovolemia sanguínea, isto é, baixa quantidade de sangue circulando nos vasos sanguíneos. Faça um

mapa mental com os principais mecanismos e enzimas que ocorrem nesse sistema.

B

io.

GABARITO

Exercícios

1. a) Hormônio antidiurético (ADH). Seu efeito principal é aumentar a reabsorção da água, sendo produzido

na neurohipófise.

b) A curva de reabsorção da água deverá ser descendente e traçada de forma similar à representada para

a concentração do hormônio A.

c) Aldosterona, pois este é o hormônio que estimula o aumento da remoção do potássio do sangue para

a urina.

2. a

O Angiotensinogênio é revertido pela renina em Angiotensina I; a angiotensina II estimula a

vasoconstrição e a produção de aldosterona. Esse, por sua vez provoca a reabsorção de água através da

retenção de sódio, aumentando a volemia.

3. c

A diminuição da pressão arterial a longo prazo resulta na ativação do sistema arginina-vasopressina ,

através da liberação do Hormônio Antidiurético (ADH) pela neuro-hipófise. Esse mecanismo provoca a

vasoconstrição e maior reabsorção renal de água, promovendo aumento da pressão arterial.

4. b

O baixo fluxo renal estimula o rim a liberar a enzima renina na corrente sanguínea. Sua maior

concentração na corrente sanguínea estimula a produção de angiotensina, que estimula a

vasoconstrição. A angiotensina II também estimula a produção de aldosterona, responsável pela retenção

de sódio.

5. d

A função dos capilares é a realizar as trocas gasosas. A baixa pressão auxilia nessa troca e impede que o

capilar venha a se romper, devido a alta pressão, uma vez que são formadas por uma fina camada de

células (não é resistente), para melhor execução de sua função.

6. a

Com a dilatação da arteríola arrefente e constrição da eferente, maior quantidade de sangue chega e

permanece por mais tempo no glomérulo, aumentando a filtração e , portanto forma mais urina.

7. e

A hidroterapia ou terapia aquática é o termo mais conhecido atualmente, para os exercícios terapêuticos

realizados em piscina termo-aquecida. Tem por finalidade a prevenção e cura das mais variadas

patologias.

Vasopressina elevada = maior pressão arterial

Vasopressina reduzida = menor pressão arterial

Podemos eliminar as alternativas A e C, pois o funcionamento do sistema consiste em responder a

uma instabilidade hemodinâmica e evitar a redução na perfusão tecidual sistêmica. Atua de modo a

reverter a tendência à hipotensão arterial através da indução de vasoconstricção arteriolar periférica e

aumento na volemia por meio de retenção renal de sódio (através da aldosterona) e água (através da

liberação de ADH-vasopressina). Portanto, o sistema renina-angiotensina-aldosterona se soma ao sistema

simpático e ao ADH, compondo o trio de sistemas neuro-hormonais de compensação cardiovascular. O

aumento de atividade desse sistema eleva a pressão arterial; Também eliminamos a alternativa B pois

a vasopressina, também conhecida como arginina vasopressina (AVP) ou argipressina ou hormônio

antidiurético é um hormônio humano secretado em casos de desidratação e queda da pressão arterial;

fazendo com que os rins conservem a água no corpo, concentrando e reduzindo o volume da urina. Este

hormônio é chamado de vasopressina, pois aumenta a pressão sanguínea ao induzir uma vasoconstrição

moderada sobre as arteríolas do corpo. O ADH atua no néfron, favorecendo a abertura dos canais de

B

io.

água (aquaporinas) nas células do túbulo de conexão e túbulo coletor; Ficamos entre a alternativa D e E

e chegamos a conclusão que o SRAA também atua na estruturação e função cardiovascular. Um

mecanismo fisiológico de controle da pressão arterial é realizado pelo coração através da liberação do

Peptídeo Natriurético Atrial(PNA) -além desse, existem outros peptídeos que atuam em conjunto com o

PNA. Algumas ações desses peptídeos natriuréticos são: vasodilatação, redução da liberação de

Aldosterona e inibição do SRAA. O resultado dessas ações é a redução da pressão arterial. Por

conseguinte, trata-se de um mecanismo anti-

8. a

A angiotensina II promove a vasoconstrição; a aldosterona promove a retenção de sódio (Na) e,

consequentemente, retenção de água (H2O).

9. b

O sistema renina- angiotensina-aldosterona é um mecanismo de controle médio-longo prazo da PA.

10. Uma das causas principais para a hipertensão sangu

alimentação, pois o sal de cozinha (NaCl) provoca uma maior retenção de água no organismo. Com uma

dieta que reduza a ingestão de sal, haverá diminuição na concentração de NaCl no plasma sanguíneo e,

consequentemente, maior eliminação de água através da urina (efeito diurético), reduzindo a pressão

sanguínea.

Questão Contexto

B

io.

Bio.

Professor: Rubens Oda

Monitor: Hélio Fresta

B

io.

Expressividade, penetrância e

cruzamento-teste

19

out

RESUMO

Em alguns casos, pode-se observar uma expressão de fenótipos muito bem definidos. Por exemplo, na

semente das ervilhas, pode-se encontrar ervilhas amarelas ou verdes, fenótipos muito bem demarcados, sem

fenótipos intermediários.

No entanto, a manifestação de um gene, sua expressividade, nem sempre é tão bem definida, havendo uma

gradação entre vários fenótipos intermediários. É o que ocorre na braquidactilia, por exemplo, herança que

determina o encurtamento dos dedos em variados graus, desde levemente curtos até totalmente ausentes.

A gradação na expressividade de um gene é o que conhecemos por expressividade variável.

Outro exemplo de expressividade variável está na imagem abaixo.

Todos os feijões acima possuem um gene responsável pelas manchas em seu tegumento, mas os graus em

que aparecem essas manchas difere entre eles, havendo alguns com tegumento praticamente todo

manchado e outros com manchas praticamente ausentes.

Relacionado ao conceito de expressividade, está o conceito de penetrância, que avalia o quanto um gene

se expressa. Alguns genes se expressam sempre que estão presentes, enquanto outros podem aparecer em

portadores mas não se manifestar. Por exemplo, na doença de Huntington, há penetrância de 100%, ou seja,

todos os portadores do gene manifestam a doença. Por outro lado, humanos portadores do alelo para

polidactilia nem sempre apresentarão o fenótipo. Pode acontecer de um homem ser heterozigoto para o

gene da polidactilia e não manifestá-lo, ou seja, ocorre uma penetrância incompleta.

B

io.

Cruzamentos-teste consistem no cruzamento entre indivíduos de genótipo desconhecido com um indivíduo

homozigótico recessivo em relação ao gene considerado.

Se, por exemplo, a pelagem de ratos é determinada geneticamente, sendo A_ pelagem marrom e aa pelagem

cinza, não há como saber apenas pelo fenótipo se um rato marrom é AA ou Aa. Ao cruzar esse rato marrom

com um rato cinza, se houver presença de filhotes cinzas, pode-se afirmar que o rato marrom é Aa.

EXERCÍCIOS

1. A expressividade de um

indivíduo, traduzindo o grau de expressão do ________. Além disso, fatores ambientais ou intrínsecos

condicionam o grau de expressividade de alguns _______. Assim, esta expressão pode ser uniforme ou

variável, resultando no aparecimento de vários padrões de _______. As lacunas são corretamente

preenchidas, respectivamente, por:

a) fenótipo fenótipos genótipos.

b) fenótipo genótipos fenótipos.

c) genótipo fenótipos genótipos.

d) genótipo genótipos fenótipos.

e) genótipo genótipos genótipos.

2. Sobre as variações da expressão gênica é correto afirmar que:

(01) Em ervilhas o mesmo gene que condiciona a cor da casca da semente também determina a cor da

flor e a presença de manchas roxas nas estípulas foliares, ou seja, um caso de pleiotropia.

(02) A expressividade de um gene pode ser definida como o fenótipo que ele expressa. Em certos

casos, o mesmo tipo de alelo expressa-se de maneira diferente nos seus diversos portadores. Fala-

se, então, em expressividade gênica variável.

(04) A expressividade gênica variável, a penetrância gênica e a pleiotropia são exemplos de variações

da expressão gênica.

(08) A hemofilia e o daltonismo são causados por uma combinação de fatores genéticos, dentre eles a

penetrância e a expressividade gênicas.

(16) Na espécie humana, a polidactilia (presença de dedo extranumerário) é um exemplo de

codominância.

SOMA:

3. Na síndrome de Waardenburg, os afetados apresentam deficiência auditiva e discretas anomalias da

face, além de modificação do pigmento (pele, cabelo, olho). Diferentes membros de uma mesma

família podem exibir aspectos distintos da síndrome, podendo oscilar desde a perda moderada de

audição e mecha branca no cabelo até a surdez profunda, acompanhada da heterocromia da íris (olho

direito e esquerdo com cores diferentes) e grisalhamento precoce do cabelo.

B

io.

Essa variabilidade, manifestada desde o fenótipo mais leve ao mais grave, em diferentes indivíduos, é

denominada:

a) Dominância.

b) Epistasia.

c) Expressividade.

d) Penetrância.

e) Pleiotropia.

4. Considere uma doença humana autossômica dominante com penetrância completa que afeta

indivíduos na idade adulta. Seria correto afirmar que:

a) A proporção genotípica esperada para a prole afetada de um homem homozigoto dominante com

a doença é de 50%.

b) A proporção de gametas portadores do alelo para a doença que produzirá uma mulher

heterozigota afetada será 100%.

c) Um casal em que ambos são heterozigotos para o alelo que causa a doença poderá ter filhos sadios.

d) Um casal em que apenas um dos cônjuges é heterozigoto para o alelo que causa a doença tem

risco de 25% de ter crianças afetadas.

5. O fenótipo de um indivíduo não resulta apenas de seu genótipo. O genótipo e o ambiente interagem

para de terminar o fenótipo de um organismo. Variações ambientais como a luz, a temperatura e a

nutrição podem afetar a tradução de um genótipo para um fenótipo. Algumas vezes, é possível

determinar a proporção de indivíduos em um grupo com um dado genótipo que verdadeiramente

apresenta o fenótipo esperado. Essa proporção é chamada de penetrância de um genótipo. Na espécie

humana, a característica campodactilia, estado em que um ou mais dedos se apresentam fletidos, é

causada por um gene dominante (C) com 75% de penetrância. No cruzamento de um homem

heterozigoto para campodactilia com uma mulher normal, a proporção esperada de indivíduos

afetados pela anomalia é de:

a) 12,5%.

b) 25%.

c) 37,5%.

d) 50%.

e) 75%.

6. No porquinho da índia, o pêlo pode ser preto ou marrom. Cruzando-se animais homozigotos de pêlo

preto com outros, também homozigotos, de pêlo marrom, obtiveram-se em F1, todos de pêlo preto.

No cruzamento dos animais pretos da geração F1, nasceram descendentes de pelos pretos e pelos

marrons. Considerando que seja escolhido um animal preto desta geração F2, como pode-se descobrir

o genótipo deste animal preto?

B

io.

7. A Doença de Gaucher é uma lipidose causada pela deficiência da enzima glucocerebrosidase com

acumulação secundária de glucocerebrosídeos nas células retículo-endoteliais. O início dos sintomas

ocorre na infância e na adolescência e manifestam-se, geralmente, com esplenomegalia e

hiperesplenismo, sendo o acometimento ósseo e pulmonar menos comuns. O padrão de herança

dessa doença é autossômica recessiva. Com base no padrão de herança mencionado, assinale a

alternativa correta.

a) A presença de apenas um alelo com defeito é necessária para que a pessoa manifeste a doença.

b) Os genitores de um indivíduo afetado têm probabilidade de 25% de gerar outro filho afetado.

c) Afeta somente o sexo masculino, sendo as mães apenas portadoras.

d) A gravidade da doença depende, exclusivamente, da penetrância e expressividade.

e) O fenótipo é expresso da mesma maneira, tanto em homozigotos quanto em heterozigotos.

8. Sobre os conceitos utilizados em genética, é correto afirmar que:

(01) Na polialelia um caráter é condicionado por três ou mais genes alelos, que surgem por mutação

de um gene original; entretanto, cada indivíduo só pode ter dois alelos de cada vez.

(02) Codominância é o fenômeno em que os alelos de um gene impedem a expressão dos alelos de

outro par, que pode ou não estar no mesmo cromossomo.

(04) Penetrância gênica é definida como a porcentagem de indivíduos com determinado genótipo que

expressa o fenótipo correspondente.

(08) Um único gene que exerce efeito simultâneo sobre várias características do organismo é

denominado de pleiotrópico. Um exemplo para o organismo humano é a fenilcetonúria.

(16) Herança quantitativa é o termo utilizado para descrever situações em que o fenótipo dos indivíduos

heterozigóticos é intermediário, em termos quantitativos, entre os fenótipos dos dois

homozigóticos.

SOMA: ( )

9. Na espécie humana há um gene que exerce ação simultaneamente sobre a fragilidade óssea, a surdez

congênita e a esclerótica azulada. Assinale a alternativa que define o caso.

a) Ligação genética.

b) Penetrância completa.

c) Pleiotropia

d) Herança quantitativa.

e) Polialelia.

10. Penetrância é a proporção de indivíduos de um determinado genótipo que apresentam o fenótipo por

ele determinado em certo conjunto de condições ambientais. Estudos realizados num certo país

estimaram que a penetrância do alelo dominante responsável pela polidactilia, mais de cinco dedos

nos pés ou nas mãos, é de, aproximadamente, 65%. Isso quer dizer que:

a) 65% das pessoas que apresentam o genótipo homozigoto não manifestam a polidactilia.

b) 65% das pessoas que possuem o alelo para polidactilia não manifestam a polidactilia.

c) 35% das pessoas apresentam o genótipo homozigoto e manifestam a polidactilia.

d) 35% das pessoas que possuem o alelo para polidactilia não manifestam a polidactilia.

e) 100% das pessoas podem manifestar ou não a polidactilia, já que o alelo para polidactilia tem

expressividade variável.

11. Tanto o indivíduo homozigoto para genes dominantes quanto o heterozigoto exibem a mesma

característica fenotípica, sendo, portanto, fenotipicamente indistinguíveis. Para determinar seus

genótipos, utiliza-se:

a) Cruzamento com indivíduos homozigotos dominantes

b) Estudo do cariótipo

c) Exame de sangue

-

e) Cruzamento teste

B

io.

12. Em genética, o cruzamento-teste é utilizado para determinar

a) o número de genes responsável por uma característica.

b) o padrão de herança de uma característica.

c) a recessividade de uma característica.

d) o grau de penetrância de uma característica.

e) a homozigose ou a heterozigose de um dominante.

13. Julgue as alternativas abaixo com V ou F:

( ) Heredogramas são representações gráficas das relações de parentesco entre indivíduos de uma

família.

( ) Podemos afirmar que o genótipo é o resultado da interação entre fenótipo e o ambiente.

( ) Cruzamentos-teste são utilizados, entre outras coisas, para determinar genótipos.

( ) Se a penetrância de um gene é de 90%, isso significa que apenas 10% dos portadores daquele gene

manifestarão a característica.

( ) Chama-se expressividade variável quando há uma gradação de fenótipos intermediários se

manifestando.

14. Considere que o comprimento das asas de uma mosca é condicionada por um par de genes

autossômicos. Asas longas são determinadas pelo alelo A, asas curtas pelo alelo a. Como determinar

o genótipo de uma mosca de asas longas?

15. Um par de alelos regula a cor dos pelos nos porquinhos-da-índia: o alelo dominante B produz a

pelagem de cor preta e seu alelo recessivo b produz a pelagem de cor branca. Para determinar quantos

tipos de gametas são produzidos por um desses animais, cujo genótipo homozigoto dominante tem o

mesmo fenótipo do indivíduo heterozigoto, é necessário um cruzamento-teste.

Admita que os descendentes da primeira geração do cruzamento-teste de uma fêmea com pelagem

preta apresentem tanto pelagem preta quanto pelagem branca.

Descreva o cruzamento-teste realizado e determine o genótipo da fêmea e os genótipos dos

descendentes.

QUESTÃO CONTEXTO

A personagem 13 da série House M.D. é portadora do gene da síndrome de Huntington.

Se considerarmos que a penetrância de Huntington é 100%, qual a probabilidade da personagem manifestar

a doença?

B

io.

GABARITO

Exercícios

1. d

A expressividade é o grau de expressão do genótipo, que pode ser condicionado por fatores ambientais

e intrínsecos, permitindo a manifestação de vários padrões de fenótipos, de acordo com a expressividade

variável.

2. 01 + 02 + 04 = 07

Hemofilia e daltonismo não são causados nem por penetrância nem por expressividade gênicas, não são

conceitos causadores de condições genéticas. A polidactilia é uma herança autossômica recessiva, não

há codominância.

3. c

Expressividade é a variabilidade que determina o quanto um determinado gene se expressa.

4. c

O casal terá ¼ de chance de gerar um filho homozigoto recessivo, que será sadio.

5. c

No cruzamento de um homem heterozigoto Cc com uma mulher normal cc, as chances de nascer um

portador do gene, Cc, é 50%. Com a penetrância de 75%, 75% dos portadores manifestam a doença.

Sendo assim, 75% de 50% = 37,5%.

6. Cruzando ele com um animal marrom. Se nascerem descendentes marrons, o porquinho preto é

heterozigoto.

7. b

Pais de um indivíduo afetado são heterozigotos, logo, ¼ de chance de nascer um filho homozigoto

recessivo.

8. 01 + 04 + 08 = 13.

Na codominância, ambos os alelos se expressam, e na herança quantitativa ocorre um fenômeno no qual

os alelos apresentam efeito aditivo, onde cada alelo aditivo adiciona mais ao fenótipo.

9. c

A pleiotropia ocorre quando um único par de genes define diversas características. Não é possível

determinar a penetrância do gene a partir destas informações do enunciado.

10. d

Uma penetrância de 65% indica que 65% dos portadores do alelo manifestam a característica definida

por ele. Se 65% dos portadores apresentam polidactilia, 35% não apresentam.

11. e

Através do cruzamento-teste, pode-se diferenciar indivíduos homozigotos dominantes e heterozigotos.

12. e

Através do cruzamento-teste, pode-se determinar a homozigose ou heterozigose de um indivíduo

fenotipicamente dominante.

B

io.

13. V F V F V.

O fenótipo é o resultado da interação entre genótipo e ambiente. Se a penetrância é de 90%, 90% dos

portadores apresentarão a característica.

14. Cruzando a mosca de asas longas com uma mosca de asas curtas. Se nascerem moscas de asas curtas,

sabe-se que a mosca de asas longas é heterozigoto.

15. Cruzamento-teste: a fêmea preta foi cruzada com um indivíduo branco (homozigoto recessivo).

A fêmea então será Bb, e os filhotes podem ser Bb (pelagem preta) ou bb (pelagem branca).

Questão Contexto

A probabilidade é de 100%.

B

io.

Bio.

Professor: Rubens Oda

Monitor: Sarah Schollmeier

B

io.

RESUMO

Reprodução vegetal

FONTE INFOESCOLA

A reprodução vegetal passa por uma fase gametofítica, na qual os gametas são gerados por MITOSE, e uma

fase esporofítica, que é capaz de gerar esporos por meiose.

Apenas as briófitas apresentam a fase gametofítica como dominante. Os demais grupos apresentam a fase

esporofítica como a dominante no ciclo.

Atenção! Nos vegetais, os gametas são gerados por mitose! Nos animais, por meiose.

Briófitas Em relação ao ciclo reprodutivo das Briófitas, o gametófito masculino produz os anterídeos, onde estarão

os anterozóides e o feminino produz os arquegônios, onde estará a oosfera. Após a fecundação, é formado

o esporófito, que gerarão esporos. A fase predominante nas Briófitas é a gametofítica.

Reprodução vegetal e agricultura 17

out

B

io.

Pteridófitas Nas pteridófitas, esporófito (representado pela samambaia que conhecemos) vai produzir esporos por

meiose, formando o gametófito (protalo). Este gametófito terá o anterídeo com os anterozóides e o

aquegônio com a oosfera (hermafrodita). A fase predominante nas Pteridófitas é a esporofítica.

Gimnospermas Tendo como fase predominante o esporófito, o grão-de-pólen será carreado pelo vento garantindo a

polinização. Por isto, as Gimnospermas não mais dependem da água para a reprodução.

B

io.

Angiospermas É o grupo vegetal de maior diversidade no planeta. Este sucesso se deve principalmente com a relação dos

animais, principalmente com os insetos. Elas possuem a flor como uma estrutura diferenciada para permitir

a reprodução sexuada. Além disso, elas possuem o fruto como estrutura de proteção das sementes.

Em relação a reprodução, a antera possui os sacos polínicos que vão produzir o grão-de-pólen. Esse grão de

pólen (n) é transportado pelos animais até o ovário de outra flor. O grão-de-pólen ao encontrar o ovário

desenvolverá o tubo polínico para a fecundação na oosfera (n), formando zigoto diplóide (2n). Os núcleos

polares também são fecundados formando o endosperma secundário triplóide (3n), que servirá para a

nutrição e desenvolvimento do embrião. Após isso há o desenvolvimento do ovário formando o fruto que

protegerá a semente.

Aplicação na agricultura O conhecimento de biologia auxilia na agricultura. As condições do solo, as relações ecológicas, como o

mutualismo presente no ciclo do nitrogênio; o conhecimento de quais vegetais se desenvolvem melhor em

cada bioma, entre outros. Nesse sentido, a noção de reprodução vegetal também é um pilar fundamental

para o aumento da produtividade no campo.

B

io.

Polinização Houve uma coevolução entre angiospermas e animais polinizadores, principalmente insetos. Para que haja

uma boa produtividade agrícola, é necessária uma eficiente polinização. Nesse sentido, a manutenção do

equilíbrio ecológico, com a preservação dessas espécies é positiva para a agricultura.

Seleção artificial Com base nas características de escolha, como maior resistência às pragas ou maiores frutos, esses vegetais

são selecionados e é induzido o cruzamento, na tentativa de que essa característica prossiga nas próximas

gerações.

Frutos partenocárpicos Os frutos partenocárpicos são originados sem que ocorra a fecundação. Por isso, não originam sementes.

Isso pode ocorrer de forma natural, como na banana.

Pode também ser induzido seu desenvolvimento partenocárpico, com a utilização de hormônios vegetais,

tais como giberelinas e auxinas, como na melancia e abóbora.

B

io.

EXERCÍCIOS

1. Em um canteiro de samambaias ornamentais, surgiram insetos que se alimentam dos prótalos

formados. Como consequência imediata dessa ação, pode-se esperar que:

a) Não haverá mais a produção de esporângios e a formação de esporos diplóides.

b) Haverá redução na formação de soros e, consequentemente, novos prótalos não serão formados.

c) Não haverá formação de arquegônios e esporângios, interrompendo o ciclo reprodutivo.

d) Não haverá formação de anterídeos e, portanto, novos esporos não serão formados.

e) Não haverá formação de zigotos e, como resultado, novos esporófitos não serão formados.

2. Uma pessoa, ao encontrar uma semente, pode afirmar, com certeza, que dentro dela há o embrião de

uma planta, a qual, na fase adulta,

a) Forma flores, frutos e sementes.

b) Forma sementes, mas não produz flores e frutos.

c) Vive exclusivamente em ambiente terrestre.

d) Necessita de água para o deslocamento dos gametas na fecundação.

e) Tem tecidos especializados para condução de água e de seiva elaborada.

3. Ao comermos um pinhão e uma castanha-do-pará, ingerimos o tecido de reserva do embrião de uma

gimnosperma (araucária) e de uma angiosperma (castanheira), respectivamente. Pinhão e castanha-

do-pará são sementes.

a) O órgão que deu origem ao pinhão e à castanha-dopará, na araucária e na castanheira, é o

mesmo? Justifique. b) A origem dos tecidos de reserva do embrião do pinhão e da castanha-do-

pará é a mesma? Justifique.

4. e

provocou esta explosão foi a pétala. As pétalas multicoloridas criaram muito mais diversidade no

mundo vegetal. Em sua nova indumentária estas plantas, antes despercebidas, se ressaltaram na

floríferas com pequenos frutos, samambaias, coníferas e alguns tipos de musgos, foram os maiores

espalha-brasas que o mundo já viu. Involuntariamente abriram novos terrenos para a dispersão das

Adaptado de National Geographic, julho/2002.

a) Relacione a grande variedade de tipos de flores com a promoção da diversidade genética das

populações vegetais.

b) A que grupos pertencem os vegetais destacados no texto? Dentre eles, qual ou quais produzem

sementes?

5. Qualquer célula vegetal viva, que possua núcleo, adequadamente manipulada, poderá originar

embriões, semelhantes aos embriões zigóticos, denominados de embriões somáticos. Dentre as várias

possibilidades de utilização desses embriões somáticos está a produção de sementes artificiais. A

técnica consiste na produção de cápsulas de gelatina que contenham o embrião e um hidrogel com

substâncias orgânicas e inorgânicas. A principal função desse hidrogel seria:

a) induzir mutações e inibir a germinação daquelas plantas com características indesejáveis.

b) possibilitar a formação de um embrião com estrutura bipolar, ou seja, com parte aérea e raiz.

c) hidratar o embrião somático, simulando as condições reais de umidade elevada de uma semente

verdadeira.

d) evitar que as plantas oriundas de embriões transgênicos polinizem outras plantas no ambiente

serão lançadas.

e) compensar a ausência de reservas nutritivas, que são acumuladas nos processos normais de

desenvolvimento das sementes.

6. É correto afirmar que o grão de pólen é:

a) o esporófito das angiospermas.

b) o gametófito masculino das fanerógamas.

c) o esporófito das gimnospermas.

d) o gameta masculino responsável pela dupla fecundação.

e) o gameta masculino responsável pela formação do tubo polínico.

B

io.

7. No ciclo de vida das briófitas podem ser consideradas as seguintes etapas:

I. Produção de esporos

II. Produção de gametas

III. Formação de indivíduo haploide

IV. Formação de indivíduo diploide

A sequência correta destas etapas é:

a) I, III, IV e II

b) III, I, II e IV

c) III, I, IV e II

d) I, III, II e IV

8. Considere as seguintes estruturas relacionadas à reprodução das gimnospermas:

I. Embrião

II. Esporófito

III. Ginósporos

IV. Andrósporos

V. Gametófitos

São haplóides ( n ) SOMENTE

a) I e II

b) I e V

c) II e III

d) III e IV

e) III, IV e V

9. Considere a frase abaixo:

formando o II a partir do qual desenvolve-

Para completá-la corretamente, os espaços I, II e III devem ser preenchidos, respectivamente, por:

a) A oosfera zigoto o embrião.

b) A oosfera zigoto a semente.

c) O óvulo zigoto o embrião.

d) O óvulo endosperma a semente.

e) O óvulo endosperma o embrião.

10. As angiospermas representam o grupo de maior diversidade entre as plantas, com mais de 250.000

espécies. Assinale a alternativa que apresenta a característica mais diretamente relacionada ao grande

sucesso desse grupo de plantas na ocupação dos hábitats terrestres.

a) A polinização feita por animais ocorre na maioria das plantas e os óvulos encontram-se protegidos

pelo carpelo, que forma o fruto.

b) Apresentam alternância de gerações haploides e diploides, com a predominância desta última,

devido à redução progressiva da geração gametofítica.

c) A maioria das espécies é dioica, com plantas com estruturas masculinas e plantas com estruturas

femininas.

d) Possuem tecido condutor diferenciado em xilema, que conduz água e minerais, e floema, que

transporta solutos orgânicos.

e) Ocorre a formação do óvulo a partir do megasporofilo e, posteriormente, o desenvolvimento da

semente, oriunda desse óvulo.

B

io.

GABARITO

Exercícios

1. e

O prótalo é a fase gametofítica de samambaias. Com isso, não haverá a produção de gametas e,

consequentemente, zigotos.

2. e

A semente é encontrada a partir de gimnospermas, assim, aparece também nas angiospermas. Desse

modo, não podemos restringir como nas afirmativas A ou B. Entretanto, podemos dizer que já possuem

vasos condutores de seiva, característica que surgiu nas pteridófitas e se manteve nos demais grupos.

3.

a) O órgão é o mesmo, ou seja, o óvulo (megaesporângio) fecundado e desenvolvido.

b) A origem dos tecidos de reserva (endosperma) não é a mesma. No pinhão, exemplo das

gimnospermas, a fecundação é simples, e o endosperma é primário n. Já na castanha-dopará,

representante das angiospermas, ocorre dupla fecundação, e o endosperma é secundário 3n.

4.

a) Flores com pétalas coloridas atraem grande diversidade de agentes polinizadores, principalmente

insetos. Isso favoreceu a reprodução das plantas floríferas, o que permitiu o surgimento de uma

grande variabilidade nesse grupo.

b) Árvores floríferas com pequenos frutos = Angiospermas (plantas com sementes) Samambaias =

Pteridófitas (plantas sem sementes) Coníferas = Gimnospermas (plantas com sementes e sem frutos)

Musgos = Briófitas (plantas sem sementes)

5. e

Substâncias orgânicas e inorgânicas seriam o equivalente ao endosperma, capaz de nutrir os embriões

em desenvolvimento.

6. b

O grão de pólen é um micrósporo que contém o gametófito masculino. É transportado até as estruturas

reprodutivas femininas, para que haja a fecundação e formação do zigoto. Fanerógamas são vegetais

com órgãos reprodutores visíveis. Nessa classificação, estão gimnospermas e angiospermas.

7. d

originam seres haploides, enquanto gametas originam indivíduos diploides, a partir da formação do

zigoto.

8. e

Embrião e esporófito são diploides. Gametas e o gametófito são haploides (n).

9. a

O zigoto é formado a partir da fusão do núcleo masculino com a oosfera (gameta feminino). Esse zigoto

formará o futuro embrião

10. b

Angiospermas, assim como pteridófitas e gimnospermas, tem dominância na fase esporofítica (diploide

- 2n).

F

ís.

Fís.

Professor: Leonardo Gomes

Monitor: Arthur Vieira

F

ís.

Exercícios de Ondas: acústica e ondas

estacionárias

17

out

RESUMO

Na acústica, vamos estudar especificamente o som, bem como, sua geração, propagação e captação pelo

ouvido humano. O som é uma onda mecânica longitudinal que é audível para o ser humano no intervalo de

20Hz até 2000Hz.

As ondas sonoras, após se propagarem no ar e atingirem o ouvido de um observador, provocam vibrações

em seu tímpano (membrana do aparelho auditivo). Começa, então, o processo fisiológico de audição, que

permite essas impressões até o cérebro, permitindo-nos ouvir um som.

Espectro do Som

F

ís.

1) Ondas estacionárias

São resultantes da superposição de ondas iguais que se propagam em sentidos opostos em um meio.

Elas são portadoras de energia, mas não a transmitem, pois têm velocidade de propagação nula.

V: Ventres → Interferência construtiva; Vibram com amplitude 2a

N: Nós → Interferência destrutiva; Vibram com amplitude nula.

2) Velocidade do Som

𝑉𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜 > 𝑉𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 > 𝑉𝑔𝑎𝑠𝑜𝑠𝑜

No ferro → 5100m/s

À 20ºC: Na água → 1450m/s

No ar → 343m/s

*Obs.1:

Demonstra-se experimentalmente que a velocidade do som nos gases é diretamente proporcional à raiz

quadrada da temperatura absoluta.

𝑉 = √𝐾𝑇 − 𝐹ó𝑟𝑚𝑢𝑙𝑎 𝑑𝑒 𝐿𝑎𝑝𝑙𝑎𝑐𝑒

K: constante que depende da natureza do gás.

Temperatura Velocidade do som no ar

ºC K m/s

-17 256 317,76

0 273 328,14

10 283 334,10

16 289 337,62

20 293 339,95

F

ís.

*Obs.2:

Dioptro ar-água e a refração da luz e do som

Do ar para a água:

- Vsom aumenta → afasta da normal.

- Vluz diminui → aproxima da normal.

3) Qualidades Fisiológicas do Som

a) Altura

Permite diferenciar sons graves de sons agudos.

Som alto → agudo → maior frequência.

Som baixo → grave → menor frequência.

b) Intensidade

Permite diferenciar sons fortes (volume alto) e sons fracos (volume baixo). Pode ser chamada também de

nível sonoro.

F

ís.

𝐼 =𝐸

𝐴. ∆𝑡

E: Energia que atravessa uma superfície.

A: Área da superfície.

t: intervalo de tempo

Lembre-se que: 𝑃 =𝐸

∆𝑡. Logo:

𝐼 =𝑃

𝐴

Unidade de Intensidade I:

U[I]SI = 𝑊

𝑚²

-Mínima intensidade do som audível (limiar de audição) = 10-12 W/m².

-Máxima intensidade do som audível (limiar da dor) = 1 W/m².

*Obs.1:

Para uma superfície esférica de raio R

𝐼 =𝑃

𝐴=

𝑃

4𝜋𝑅2

*Obs.2:

No caso de ondas sonoras em um meio e com uma certa frequência.

A intensidade é proporcional ao quadrado da amplitude.

*Obs.3:

Experimentalmente verifica-se que o nível sonoro do som deve ser medido com uma escala logarítmica.

𝛽 = log (𝐼

𝐼0

)

- 𝛽: intensidade auditiva ou nível sonoro.

-I0: menor intensidade audível (10-12 W/m²).

-I: intensidade que se quer medir.

Unidade de 𝛽 = bel (B)

1 dB = 1

10𝐵 = 10-1B

Logo: 𝛽 = 10.log(𝐼

𝐼0), em que 𝛽 está em dB.

F

ís.

Gráfico da audibilidade média do ouvido humano. Por meio dele pode-se delimitar a faixa entre o limiar da

dor e o nível mínimo de audição.

c) Timbre

Permite diferenciar dois sons de mesma altura e mesma intensidade, emitidos por fontes distintas.

Uma nota musical emitida por um piano é diferente da mesma nota emitida por um violino.

F

ís.

4) Eco, Reverberação e Reforço.

A reflexão do dom pode dar origem ao reforço, à reverberação ou ao eco, dependendo do intervalo de

tempo entre a percepção, pelo ouvinte, do som direto e do som refletido.

a) Eco

Para que ocorra o eco, é preciso que o intervalo de tempo entre a emissão do som e o retorno ao ouvido

seja no mínimo de 0,1s (persistência auditiva).

Como a onda sonora percorre uma distância de 2x entre a ida e a volta, e considerando que a velocidade do

som no ar é de 340m/s, temos:

𝑉 =∆𝑆

∆𝑡→ 340 =

2𝑥

0,1→ 𝑥 = 17𝑚

Seguindo esse raciocínio, podemos concluir que para a ocorrência do eco o som deve ser emitido a uma

distância mínima de 17m do obstáculo.

b) Reforço

Em geral os ecos se misturam aos sons originais e assim não conseguimos distinguir essas duas modalidades

de ondas sonoras.

Raramente um eco chega a nosso ouvido em tempo bem distinto do som que o produziu. Quando o som

original e o som refletido chegam ao ouvinte quase simultaneamente, ocorre o fenômeno do reforço, comum

em pequenos recintos.

O reforço contribui para uma boa qualidade acústica do ambiente, pois permite um prolongamento do som

original.

c) Reverberação

Comum nos ambientes amplos e com superfícies lisas, a reverberação é a persistência de som depois de

haver cessado sua emissão pela fonte.

A reverberação acontece quando o som original e o refletido chegam ao ouvinte com um intervalo um pouco

menor que 0,1s. Para isso, a distância entre o ouvinte e a superfície refletora deve ser menor que 17m, ou seja,

menor que a distância exigida para a ocorrência do eco.

F

ís.

5) Difração Sonora A difração do som possibilita que as ondas sonoras contornem obstáculos com dimensões de até 20m.

Considerando que a velocidade do som no ar, em determinadas condições, é v = 340m/s, e que o sistema

auditivo humano distingue sons de frequência fmín = 20Hz até fmáx = 20000Hz, o comprimento de onda do som

no ar pode variar entre:

𝜆𝑚á𝑥 =𝑣

𝑓𝑚í𝑛

=340

20→ 𝜆𝑚á𝑥 = 17𝑚

𝜆𝑚í𝑛 =𝑣

𝑓𝑚á𝑥

=340

20000→ 𝜆𝑚í𝑛 = 1,7𝑐𝑚

Na prática considera-se essa vibração entre 2cm e 20m. Assim, a difração das ondas sonoras audíveis no ar é

bem perceptível quando os obstáculos a serem contornados têm dimensões dessa ordem de grandeza.

6) Ressonância

F

ís.

Nas figuras, A e B são diapasões idênticos. Batendo-se apenas no diapasão A, observamos que o diapasão B

também vibra. Isso ocorre porque B é excitado pelas ondas sonoras provenientes de A, cuja frequência é

igual à sua frequência de vibração natural. Esse fenômeno é a ressonância.

O copo foi excitado continuamente por um som bastante intenso e de frequência adequada. Desse modo,

ele entrou em ressonância com o som, passando a vibrar cada vez mais intensamente até se estilhaçar.

Vale a pena assistir uma animação desse efeito! Não é vírus 😉 https://motherboard-images.vice.com/content-images/contentimage/27623/144867640015773.gif

7) Interferência Sonora Ocorre quando um ponto do meio recebe dois ou mais sons originados por várias fontes ou por reflexões

em obstáculos.

Atenção!

Fontes em concordância de fase (ou em fase)

−∆𝑑 = 𝑛𝜆

2 (𝑠𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑛 = 0,2,4,6 … ); 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑓𝑒𝑟ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑟𝑢𝑡𝑖𝑣𝑎.

−∆𝑑 = 𝑛𝜆

2 (𝑠𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑛 = 1,3,5,7 … ); 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑓𝑒𝑟ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑡𝑖𝑣𝑎.

Fontes em oposição de fase

−∆𝑑 = 𝑛𝜆

2 (𝑠𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑛 = 0,2,4,6 … ); 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑓𝑒𝑟ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑡𝑖𝑣𝑎.

−∆𝑑 = 𝑛𝜆

2 (𝑠𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑛 = 1,3,5,7 … ); 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑓𝑒𝑟ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑟𝑢𝑡𝑖𝑣𝑎.

8) Principais Fontes Sonoras

a) Cordas vibrantes

Quando uma corda presa nas extremidades é posta a vibrar ela se torna uma fonte sonora. Nos instrumentos

musicais de cordas, como violões e violinos, as cordas em vibração transferem energia para o ar através de

ondas, cuja frequência é a mesma da fonte.

F

ís.

Logo: 𝜆𝑛 =2𝑙

𝑛 (𝑛 = 1,2,3,4,5 … ), onde n é a ordem do harmônico ou o número de ventres da onda estacionária

considerada.

Sendo v = λf, temos:

𝑣 =2𝐿

𝑛𝑓𝑛 → 𝑓𝑛 =

𝑛𝑣

2𝐿

Quando uma corda de violão é tangida, ela vibra simultaneamente em diversas frequências, o que

caracteriza o timbre do som emitido. A ilustração mostra os modos de vibração correspondentes aos três

primeiros harmônicos.

As ondas ficam sobrepostas.

F

ís.

b) Tubos Sonoros

Tubo sonoro é um recipiente que contém ar em seu interior; a extremidade aberta, onde está a fonte de

ondas, chama-se embocadura e a extremidade oposta pode ser aberta ou fechada.

Os instrumentos musicais de sopro, como flautas, saxofones e clarinetes, entre outros, fundamentam-se em

tubos sonoros.

Trombone

Tuba Saxofone

Flauta

Oboé Clarinete

fagote

O fato da extremidade oposta à embocadura ser aberta ou fechada origina dois tipos de tubos sonoros. São

eles:

-Tubos sonoros abertos → as duas extremidades são abertas.

F

ís.

-Tubos sonoros fechados → possuem uma extremidade aberta e outra fechada.

O ar é forçado para dentro do tubo sonoro através da embocadura e encontra pela frente um obstáculo que

provoca um turbilhão na corrente de ar. Parte desse ar escapa por um orifício e o restante provoca ondas de

pressão que são caracterizadas por regiões de concentração e de rarefação de ar, como mostra a figura.

As ondas de pressão na extremidade oposta são refletidas e interferem-se juntamente com as ondas emitidas

que caminham em sentido oposto, podendo provocar ondas estacionárias.

Essas ondas estacionárias acontecem quando nas extremidades ocorrer formação de nó ou ventre. Quando

a extremidade for fechada, forma-se um nó (extremidade fixa), e quando for aberta a parcela das ondas

refletidas na superfície que divide regiões de temperaturas, pressão e concentração diferentes (regiões

interna e externa) provoca a formação de ventre.

a) Tubo sonoro aberto

Os tubos abertos possuem suas duas extremidades abertas, e a configuração de onda mais simples desse

tubo apresenta um nó.

F

ís.

𝜆𝑛 =2𝐿

𝑛 (𝑛 = 1, 2, 3, 4, 5, … )

𝑓𝑛 =𝑛𝑣

2𝐿 (𝑛 = 1, 2, 3, 4, 5, … )

b) Tubo sonoro fechado

Nesses tubos, a extremidade oposta à embocadura é fechada.

𝜆𝑛 =4𝐿

𝑛 (𝑛 = 1, 3, 5, 7, … )

𝑓𝑛 = 𝑛𝑣

4𝐿 (𝑛 = 1, 3, 5, 7, … )

Órgão de tubos

F

ís.

Cada um dos vários tubos desse órgão de igreja emite um som fundamental diferente, e cada um deles

corresponde a uma nota musical distinta. Os tubos maiores emitem os sons mais graves, e os menores, os

mais agudos.

*Obs.1:

Tubos fechados só emitem harmônicos ímpares.

*Obs.2:

Tubo de ressonância

A necessidade da determinação da velocidade do som fez com que fosse desenvolvido um sistema chamado

tudo de ressonância.

Esse dispositivo consiste em um tubo cilíndrico e graduado preenchido por água e com algum dispositivo

que permite a diminuição do nível da coluna de água. Acrescenta-se ao dispositivo uma fonte sonora, que

pode ser um diapasão, como mostra a figura.

Com a fonte sonora ligada e a variação da coluna de água por meio do escoamento da água para o

reservatório, observa-se que a onda sonora emitida pela fonte interfere juntamente com a onda refletida na

superfície da água. Caso as ondas resultantes que se encaixam no comprimento da coluna de ar formem um

nó na superfície da agua e um ventre na abertura do tubo, elas determinarão ondas estacionárias.

F

ís.

Quando ocorrem as ondas estacionárias, o ar no tubo entra em ressonância com a fonte de ondas e o

experimentador próximo ouve um reforço no som emitido pela fonte.

Conhecendo-se a frequência da fonte sonora e medindo-se as colunas de ar no interior do tubo no qual

ocorrem ressonâncias, podemos calcular a velocidade do som por meio da equação fundamental da

ondulatória.

9) Efeito Doppler Você já deve ter percebido que quando uma ambulância passa com a sirene ligada, conforme ela se aproxima

a frequência percebida é maior (som agudo) e quando ela se afasta a frequência percebida é menor (som

grave). O mesmo ocorre com o ronco do motor de um carro de corrida. Nesses casos, embora a frequência

da onda emita pela fonte sonora (sirene/motor) não sofra alteração, a frequência aparente percebida pelo

observador não coincide com a frequência real da fonte. Esse fenômeno é conhecido como efeito Doppler.

A equação a seguir descreve o efeito Doppler:

𝑓𝐴𝑃

𝑣 ± 𝑣𝑜𝑏𝑠

=𝑓𝐹

𝑣 ± 𝑣𝐹

Onde:

-𝑓𝐴𝑃 → 𝑓𝑟𝑒𝑞𝑢ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑒𝑏𝑖𝑑𝑎 𝑝𝑒𝑙𝑜 𝑜𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑑𝑜𝑟;

-𝑓𝐹 → 𝑓𝑟𝑒𝑞𝑢ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑒𝑚𝑖𝑡𝑖𝑑𝑎 𝑝𝑒𝑙𝑎 𝑓𝑜𝑛𝑡𝑒;

-𝑣𝑜𝑏𝑠 → 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑜 𝑜𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑑𝑜𝑟;

-𝑣𝐹 → 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑎 𝑓𝑜𝑛𝑡𝑒;

-𝑣 → 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑎 𝑜𝑛𝑑𝑎 𝑠𝑜𝑛𝑜𝑟𝑎.

Convenção de sinais:

-Para o observador ou a fonte:

O sentido positivo é sempre o que vai do observador à fonte.

-Para o som:

A velocidade do som é sempre considerada positiva.

F

ís.

Os seguintes exemplos indicam o uso correto dessa convenção:

𝑓𝐴𝑃 = 𝑓𝐹

𝑣 + 𝑣𝑜𝑏𝑠

𝑣 − 𝑣𝐹

𝑓𝐴𝑃 = 𝑓𝐹

𝑣 − 𝑣𝑜𝑏𝑠

𝑣 + 𝑣𝐹

𝑓𝐴𝑃 = 𝑓𝐹

𝑣 − 𝑣𝑜𝑏𝑠

𝑣 − 𝑣𝐹

𝑓𝐴𝑃 = 𝑓𝐹

𝑣 + 𝑣𝑜𝑏𝑠

𝑣 + 𝑣𝐹

EXERCÍCIOS

1. (Ufjf-pism 3 2017) Consideremos uma corda fixa nas suas extremidades e sujeita a uma certa tensão.

Se excitarmos um ponto desta corda por meio de um vibrador de frequência qualquer ou pela ação de

uma excitação externa, toda a extensão da corda entra em vibração. É o que acontece, por exemplo,

com as cordas de um violão. Existem certas frequências de excitação para as quais a amplitude de

vibração é máxima. Estas frequências próprias da corda são chamadas modos normais de vibração.

Além disto, formam-se ondas estacionárias exibindo um padrão semelhante àquele mostrado na figura

1a.

Com base nestas informações, um estudante usou o laboratório didático de sua escola e montou o

seguinte experimento: uma corda tem uma de suas extremidades presa a um diapasão elétrico que

oscila com frequência constante e a outra extremidade passa por uma polia na extremidade de uma

mesa e é presa a uma massa m pendurada do lado de fora, conforme ilustrado na figura 1b.

F

ís.

a) No primeiro experimento, foi usado um diapasão elétrico de frequência constante f 150 Hz.= Ele

fixou a corda para um comprimento L 80 cm.= Nesta configuração obteve o padrão de oscilação da

corda formando 3 ventres, conforme a figura 1b. Nesse primeiro experimento, qual a velocidade de

propagação da onda?

b) Para um segundo diapasão, de frequência desconhecida, foi realizada uma experiência variando a

posição do diapasão para obter comprimentos L diferentes. Para cada valor de L é possível alterar a

massa M para obter um único ventre. Sabe-se que a velocidade de propagação da onda pode ser

calculada pela expressão 1 2V (T D) ,= onde T é tensão na qual a corda está submetida e D é a

densidade linear de massa da corda. Com essas informações, ele determinou, para cada comprimento

L, qual a velocidade de propagação da onda na corda construindo um gráfico L V, conforme o

gráfico a seguir.

Com base neste gráfico, encontre a frequência desconhecida do segundo diapasão.

2. (Ufpr 2017) Num estudo sobre ondas estacionárias, foi feita uma montagem na qual uma fina corda

teve uma das suas extremidades presa numa parede e a outra num alto-falante. Verificou-se que o

comprimento da corda, desde a parede até o alto-falante, era de 1,20 m. O alto-falante foi conectado

a um gerador de sinais, de maneira que havia a formação de uma onda estacionária quando o gerador

emitia uma onda com frequência de 6 Hz, conforme é mostrado na figura a seguir.

Com base nessa figura, determine, apresentando os respectivos cálculos:

a) O comprimento de onda da onda estacionária.

b) A velocidade de propagação da onda na corda.

3. (Ufpe 2011) A figura mostra uma corda AB, de comprimento L, de um instrumento musical com ambas

as extremidades fixas. Mantendo-se a corda presa no ponto P, a uma distância L/4 da extremidade A,

a frequência fundamental da onda transversal produzida no trecho AP é igual a 294 Hz. Para obter um

som mais grave o instrumentista golpeia a corda no trecho maior PB. Qual é a frequência fundamental

da onda neste caso, em Hz?

F

ís.

4. (Eear 2017) A qualidade do som que permite distinguir um som forte de um som fraco, por meio da

amplitude de vibração da fonte sonora é definida como

a) timbre b) altura c) intensidade d) tubo sonoro

5. (Eear 2017) Analisando a figura do gráfico que representa três ondas sonoras produzidas pela mesma

fonte, assinale a alternativa correta para os três casos representados.

a) As frequências e as intensidades são iguais. b) As frequências e as intensidades são diferentes. c) As frequências são iguais, mas as intensidades são diferentes. d) As frequências são diferentes, mas as intensidades são iguais.

6. (Uerj 2006) O som do apito do transatlântico é produzido por um tubo aberto de comprimento L igual

a 7,0 m. Considere que o som no interior desse tubo propaga-se à velocidade de 340 m/s e que as

ondas estacionárias produzidas no tubo, quando o apito é acionado, têm a forma representada pela

figura a seguir.

a) Determine a frequência de vibração das ondas sonoras no interior do tubo.

b) Admita que o navio se afaste perpendicularmente ao cais do porto onde esteve ancorado, com

velocidade constante e igual a 10 nós.

Calcule o tempo que as ondas sonoras levam para atingir esse porto quando o tubo do apito se

encontra a 9.045 m de distância.

Dado: 1 nó = 0,5 m/s

7. (Ufg 2013) O violão é um instrumento musical que tem seis cordas que vibram entre dois pontos fixos,

sendo um deles no rastilho e o outro em algum traste, conforme ilustra a figura a seguir. Os trastes são

fixados no braço do violão e possibilitam variar o comprimento da corda vibrante. Quando a corda é

pressionada na primeira casa, por exemplo, ela vibra entre o rastilho e o segundo traste. Sendo assim,

uma corda pode produzir sons com diferentes frequências fundamentais, que podem ser organizadas

em uma sequência 1 2 3 n{ f , f , f , , f }, , onde n é o número do traste correspondente. Nessa sequência,

o valor da frequência f n é igual ao valor da frequência n 1f ,− multiplicado por uma constante. Além

disso, o décimo terceiro traste situa-se no ponto médio entre o primeiro traste e o rastilho.

F

ís.

Com base no exposto, determine:

a) a velocidade de uma onda transversal em uma corda de 70 cm de comprimento para o primeiro

harmônico que vibra com frequência 1f 44Hz;=

b) a razão entre a frequência 1f e aquela produzida quando se pressiona a corda na sexta casa.

8. (Pucrs 2008) O eco é o fenômeno que ocorre quando um som emitido e seu reflexo em um anteparo

são percebidos por uma pessoa com um intervalo de tempo que permite ao cérebro distingui-los como

sons diferentes.

Para que se perceba o eco de um som no ar, no qual a velocidade de propagação é de 340 m/s, é

necessário que haja uma distância de 17,0 m entre a fonte e o anteparo. Na água, em que a velocidade

de propagação do som é de 1.600m/s, essa distância precisa ser de:

a) 34,0 m b) 60,0 m c) 80,0 m d) 160,0 m e) 320,0 m

9. (Fac. Albert Einstein - Medicina 2017) Definimos o intervalo (i) entre dois sons, como sendo o

quociente entre suas frequências, 2 1i f f .= Quando i 1,= dizemos que os sons estão em uníssono;

quando i 2,= dizemos que o intervalo corresponde a uma oitava acima; quando i 0,5,= temos um

intervalo correspondente a uma oitava abaixo. Considere uma onda sonora de comprimento de onda

igual a 5 cm, propagando-se no ar com velocidade de 340 m s. Determine a frequência do som, em

hertz, que corresponde a uma oitava abaixo da frequência dessa onda.

a) 340 b) 3.400 c) 6.800 d) 13.600

F

ís.

10. (Unesp 2001) O gráfico da figura indica, no eixo das ordenadas, a intensidade de uma fonte sonora, I,

em watts por metro quadrado (W/m2), ao lado do correspondente nível de intensidade sonora, â, em

decibéis (dB), percebido, em média, pelo ser humano. No eixo das abscissas, em escala logarítmica,

estão representadas as frequências do som emitido. A linha superior indica o limiar da dor - acima dessa

linha, o som causa dor e pode provocar danos ao sistema auditivo das pessoas. A linha inferior mostra

o limiar da audição - abaixo dessa linha, a maioria das pessoas não consegue ouvir o som emitido.

Suponha que você assessore o prefeito de sua cidade para questões ambientais.

a) Qual o nível de intensidade máximo que pode ser tolerado pela municipalidade? Que faixa de

frequências você recomenda que ele utilize para dar avisos sonoros que sejam ouvidos pela maior parte

da população?

b) A relação entre a intensidade sonora, I, em W/m2, e o nível de intensidade, â, em dB, é â=10.log(I/I0),

onde I0=10-12W/m2. Qual a intensidade de um som, em W/m2, num lugar onde o seu nível de intensidade

é 50 dB?

Consultando o gráfico, você confirma o resultado que obteve?

11. (Ufrrj 2007) A ilustração a seguir reproduz a figura formada por uma onda estacionária, produzida na

superfície da água colocada em uma cuba. A cuba foi construída de modo que a profundidade em uma

parte é diferente da profundidade na outra parte.

a) Qual a razão 1

2

f

f entre a frequência f1 da onda na parte 1 da cuba e a frequência f2 da onda na parte

2?

b) Com base nas informações contidas na figura, determine a razão 1

2

v

v entre as velocidades de

propagação da onda v1 (na parte 1) e v2 (na parte 2).

F

ís.

12. (Ufmg 2013) Uma corda esticada e presa nas duas extremidades pode vibrar em diferentes frequências,

sendo a mais baixa delas denominada frequência do modo fundamental. Em um violino, a distância

entre as extremidades em cada corda é de 0,32 m.

Maria Sílvia coloca esse violino próximo a um autofalante conectado a um dispositivo capaz de produzir

sons com frequências que variam continuamente entre 500 Hz e 1.500 Hz. Ela observa que uma das

cordas oscila apenas quando o dispositivo emite sons com as frequências de 880 Hz e 1.320 Hz.

a) Na situação dessa corda vibrando em seu modo fundamental, DETERMINE:

1. a frequência da vibração.

2. o comprimento de onda da onda na corda.

b) Com relação ao som emitido por essa corda quando ela vibra em seu modo fundamental,

DETERMINE:

1. a frequência dessa onda sonora.

2. o comprimento de onda dessa onda sonora.

F

ís.

GABARITO

Exercícios 1. Resposta:

a) Como se formam três ventres, a corda está vibrando no terceiro harmônico. Assim:

2L 2 0,8 1,6.

3 3 3λ λ

= = =

Aplicando a equação fundamental da ondulatória:

1,6v f 150 v 80 m s.

3λ= = =

b) Como se forma somente um ventre, a corda está vibrando no harmônico fundamental, ou primeiro

harmônico.

No gráfico, lê-se que para a velocidade de 75 m s, o comprimento da corda é 0,5 m. Aplicando a

expressão que relaciona frequência, velocidade e comprimento, tem-se:

v 75f f 75 Hz.

2L 2 0,5= = =

2. Resposta:

a) Comprimento de onda :λ

O comprimento de onda na corda é obtido através da contagem de cada onda completa na figura

relacionando com o comprimento total da corda.

1,20 m0,40 m

3λ λ= =

b) Velocidade de propagação da onda na corda:

v f v 0,40 m 6 Hz v 2,4 m sλ= = =

3. Resposta:

A figura mostra o modo fundamental de vibração de uma corda.

Como sabemos:

2

Vff2fV =→==

APPB

PB PB

V 4Vf 294 2942L / 4 2L 3 3 f 98Hz

V 4Vf f 3

6L / 4 6L

= = = → = → = =

F

ís.

4. c

A intensidade sonora está relacionada com a amplitude do som, permitindo a distinção de sons fracos e

sons fortes. Ondas sonoras de grande amplitude são ondas que transportam grande energia e já as ondas

de pouca amplitude são ondas que transportam pouca energia.

5. c

As amplitudes são diferentes, os comprimentos de onda são os mesmos, a frequência também é a mesma

e, por consequência, a velocidade da onda também é a mesma. Como dito anteriormente, a única coisa

que muda é a intensidade da onda (que é relacionada com a amplitude).

6. Resposta:

a) Hz 48,6=

=

=

72

3402

L2

vnfn

b) s27===

=−=−=

335

9.045t

t

SV

m/s 3355340VVV

med.

trans.somrel

ΔΔ

Δ

7. Resposta:

a) Dados: L = 70 cm; f1 = 44 Hz.

O comprimento de onda do primeiro harmônico e igual ao dobro do comprimento da corda.

Combinando esse resultado com a equação fundamental da ondulatória:

11

1 1

2 L v 2 L f 2 70 44 v 6.160 cm/s

v f

v 61,6 m/s.

= = = =

=

=

b) Quando a corda não está pressionada, a frequência emitida é f1. Para as demais frequências:

2 3 71ªcasa f ; 2ªcasa f ; .......; 6ªcasa f .→ → →

Ainda, sendo k a constante citada no enunciado, temos a sequência de frequências:

( )

1

2 1

23 2 3 1

67 6 7 1

f ;

f k f

f k f f k f

. .

. .

. .

f k f f k f I

. .

. .

.

=

= =

= =

( )1213 12 13 1

.

f k f f k f II

= =

Mas, o décimo terceiro traste divide a corda ao meio.

Assim:

( )

1 113 13 13 1 1 13 1 1

13 1

f f f f 2 2

f 2 f . III

= = =

=

(III) em (II):

F

ís.

( )( )

212 6

1 1

6

2 f k f 2 k

k 2. IV

= =

=

(IV) em (I):

77 1

1

ff 2 f 2.

f= =

8. c

Com a distância de 17 m no ar o som percorre, ida e volta, 34 m. Na velocidade de 340 m/s, o som precisa

de 34/340 = 0,1 s para ir e voltar. Este é o intervalo de tempo que permite ao cérebro distinguir o som de

ida (emitido) e o som de volta (eco).

Para a água com velocidade 1600 m/s, a distância total percorrida será de 1600.0,1 = 160 m. Como esta

distância é de ida e volta, a pessoa deverá estar do anteparo 160/2 = 80 m.

9. b

A frequência da onda é dada por:

v 340 m sf f f 6800 Hz

0,05 mλ= = =

Então, usando a informação do texto referente ao intervalo de dois sons:

2 1 2 2i f f 0,5 f 6800 Hz f 0,5 6800 Hz 3400 Hz= = = =

10. Resposta:

a) Para não produzir dor o nível de intensidade máxima deve ser da ordem de 110dB. No entanto, para

melhor conforto da população esse nível deve ser limitado a 100dB. Observe no gráfico que as ondas

sonoras musicais possuem sonoridades abaixo de 100dB. Para avisos sonoros uma faixa de frequência

recomendada é a que vai de 200Hz a 10 000Hz que exige uma sonoridade mínima abaixo de 20dB para

ser ouvida.

b) Na equação apresentada:

Fazendo β = 50 dB, temos:

Sendo I0 = 10 12 W/m², vem:

No gráfico observamos esse mesmo valor para o nível de 50dB.

11. Resposta:

a) A frequência será a mesma nas duas partes. Logo, temos 1

2

f

f = 1.

F

ís.

b) v1 = λ1f1 e v2 = λ2f2. Dividindo, obtemos 1 1 1 1

2 2 2 2

v f

v f

λ λ

λ λ= = . A partir da figura do enunciado, vemos que λ1

= 2 cm e λ2 = 1,5 cm, de modo que 1

2

v

v =

2

1,5 =

4

3.

12. Resposta:

Dados: L = 0,32 m; vsom = 330 m/s.

a) 1. A corda somente vibra quando entrar em ressonância com a onda sonora emitida pelo autofalante.

As frequências de ressonância são múltiplas inteiras da frequência fundamental

(fn = n f1). Como temos duas ressonâncias consecutivas, temos também duas frequências consecutivas

ou dois harmônicos consecutivos (n e n + 1). Assim:

( )

( ) ( )

( )

( ) ( )

( )

n 1 1

1n 1 1

f 880 n f 880 I I n f 880

II n 1 f 1320f 1320 n 1 f 1320 II

n 2 3 n 2 n 1 n 2.

n 1 3

+

= = =

+= + =

= = + =+

Voltando em (I):

1 12 f 880 f 440 Hz.= =

2. O comprimento de onda correspondente à frequência é:

( )1 12 L 2 0,32 0,64 m.λ λ= = =

b) 1. A frequência do som emitido é igual à frequência de vibração da corda.

Fsom = f1 = 440 Hz.

2. Aplicando a equação fundamental da Ondulatória:

som som som som som330

v f 0,75 m.440

λ λ λ= = =

F

ís.

Fís.

Professor: Silvio Sartorelli

Monitor: Arthur Vieira

F

ís.

Exercícios de fenômenos ondulatórios 15

out

RESUMO

Qualquer pessoa que já viu uma onda do mar tem uma noção intuitiva de onda. Contudo, uma onda

do mar tem muitas variáveis e acaba confundindo um pouco alguns estudantes. Pense em uma onda como

uma perturbação que se propaga. Por exemplo: uma fileira de dominós que é derrubada. Os dominós vão

caindo e você vai acompanhando o movimento. Mas qual movimento? Os dominós não andam. Apenas caem

uns sobre os outros. Mas essa queda é contínua. Essa queda se propaga. Assim como pessoas num estádio

que se levantam e sentam em ordem (formam a ola), tem-se a impressão de que algo se movimenta, contudo

é a perturbação (levantar e sentar) que se propaga. Então ondas:

• São perturbações que se propagam.

• Transportam energia.

• Não transportam matéria.

Classificação

• Quanto à natureza:

Mecânica: necessita de um meio para se propagar. Ex: ondas sonoras (som) .

Eletromagnética: não necessita de um meio para se propagar. Ex: radiação eletromagnética (luz).

• Quanto à forma de propagação:

Longitudinal: as partículas do meio vibram na direção da propagação. Ex: Som

F

ís.

Transversal: as partículas do meio vibram com direção perpendicular à de propagação. Ex: Luz

Ondas Periódicas - Características

É preciso reconhecer algumas características das ondas: o ponto mais alto é chamado de crista e o

ponto mais baixo é chamado de vale ou depressão. A distância do eixo central até o ponto mais alto ou até o mais baixo é chamado de amplitude.

A = amplitude. λ = comprimento de onda (distância entre duas cristas ou entre dois vales).

T = período (duração de uma oscilação completa).

Muitos exercícios sobre ondas envolvem apenas o uso da equação de velocidade. É muito importante

saber reconhecer o comprimento de onda. Para uma onda como a anterior, onde os vales e cristas podem

ser medidos com facilidade, não há problema em identificar o comprimento de onda.

Agora imagine uma pedra lançada em um lago. As ondas que se formam têm a aparência de círculos

concêntricos. As linhas das circunferências correspondem às cristas. Então o comprimento de onda é

encontrado como na figura a seguir.

F

ís.

Outra forma de identificar o comprimento de onda é encontrar uma das figuras a seguir.

Dica: para não esquecer como é o comprimento de onda lembre-se do desenho a seguir:

Associe a figura a alguma coisa que possa lembrar: uma máscara, o símbolo de infinito, dois quibes,

duas bolas de futebol americano, um par de olhos ou qualquer coisa que lembre a figura. Observe que mesmo que apareçam várias dessas figuras, o comprimento de onda possui apenas

aquele desenho.

Na figura anterior há dois comprimentos de onda.

Grandezas envolvidas no estudo das ondas

Definições: - Período(T): tempo necessário para completar uma oscilação. Unidade (T) = s

- Frequência (f): número de oscilações em um período definido. Unidade (f) = s -1 = RPS = Hz

- Velocidade (v) = razão entre o comprimento de onda e o período da onda.

Fenômenos Ondulatórios

- Reflexão

A reflexão ondulatória é a mesma da reflexão da óptica geométrica. Há apenas uma análise

diferenciada para alguns casos.

F

ís.

Ângulo de incidência = ângulo de reflexão.

Na reflexão pode ocorrer apenas mudança de direção. As outras grandezas se mantêm.

Reflexão em cordas: pode ocorrer com uma corda fixa a uma parede ou livre para oscilar. Ao produzir

um pulso na corda, os pontos vibram para cima e para baixo. Desse modo o pulso tenta levantar e abaixar a

corda. Quando o pulso alcança a extremidade podemos ter duas situações: Na corda fixa há a inversão de fase, pois a parede oferece resistência ao pulso que se propaga e tenta

"levantar" a parede. A parede exerce uma força contrária (ação e reação) e o pulso volta invertido.

F

ís.

Na corda livre não há inversão de fase, o pulso retorna do mesmo modo, pois a parte livre não oferece

resistência.

Refração

Refração é o fenômeno caracterizado pela mudança na velocidade da onda. Possui a mesma estrutura

da refração da óptica geométrica, com mais alguns detalhes. - Não há variação de frequência ou período para uma onda que sofre refração. O comprimento de onda é

que varia de forma diretamente proporcional à velocidade. - Não é preciso mudança de direção ou de meio para que ocorra refração. É preciso que ocorram mudanças

nas características do meio para que a velocidade modifique. Por exemplo, para uma onda do mar, basta

mudar a profundidade que teremos mudança de velocidade, para uma onda sonora a velocidade no ar quente

é diferente do ar frio.

Refração em superfície

O desenho anterior ilustra ondas do mar vistas de cima que atingem um banco de areia (redução de

velocidade).

Refração em cordas

A mudança de velocidade de uma onda em uma corda ocorre quando há cordas de densidades

lineares diferentes. Observe um pulso que se propaga de uma corda grossa para uma corda fina.

Na corda fina o pulso refratado terá maior velocidade e maior comprimento de onda. Observe que há

também o surgimento de um pulso refletido que retorna na mesma fase (a corda fina não oferece resistência,

funciona como reflexão de corda livre).

F

ís.

Observe um pulso que se propaga de uma corda fina para uma corda grossa.

Na corda fina o pulso refratado terá menor velocidade e menor comprimento de onda. Observe que

há também o surgimento de um pulso refletido que retorna na fase oposta (a corda grossa oferece

resistência, funciona como reflexão de corda fixa).

A Lei de Snell também é válida, sendo seu uso através da relação de velocidade mais comum. Na

óptica seu uso comum é com o índice de refração

Difração

A onda contorna um obstáculo (ou abertura). Só ocorre quando o comprimento de onda tem

dimensões próximas do obstáculo (ou abertura).

Interferência

A interferência é o resultado da superposição entre ondas. Pode provocar um aumento na amplitude

(interferência construtiva) ou diminuição na amplitude (interferência destrutiva).

Interferência em cordas: Fases iguais: as amplitudes se somam.

F

ís.

Fases opostas: as amplitudes se subtraem

Interferência em superfície

Imagine uma fonte vibrando na superfície de um lago. Serão produzidas ondas circulares representadas por

suas cristas no desenho a seguir.

Agora imagine duas fontes (F1 e F2) produzindo ondas iguais.

F

ís.

Os pontos indicados representam interferências construtivas e destrutivas. A fórmula que identifica a interferência é:

onde o PF1 é a distância do ponto até a fonte F 1 e PF2 é a distância do ponto até a fonte F2. O valor n é um

número inteiro (1, 2, 3...) e ⎣ é o comprimento de onda. Para saber a interferência no ponto deve-se descobrir

se o n é par ou ímpar. Fontes em fase são fontes ligadas simultaneamente e em oposição de fase há um atraso

entre elas, geralmente o exercício diz se estão ou não em fase.

Fontes em fase Fontes em oposição de fase

N par Int. Construtiva Int. Destrutiva N ímpar Int. Destrutiva Int. Construtiva

Polarização

A onda é forçada a se propagar em um único plano. Só ocorre com ondas transversais.

Pense em uma pessoa sacudindo uma corda presa em uma parede em um movimento circular.

Agora imagine que há uma fresta entre a pessoa e a parede. Do lado da pessoa a corda ficará girando,

mas do outro lado da fresta, a corda só poderá subir e descer. Assim será criada uma onda transversal que se

propaga apenas na direção da fresta.

F

ís.

O desenho a seguir ilustra uma onda que foi criada a partir de uma oscilação horizontal. Ao atravessar

a fenda vertical, a onda é anula, pois não há movimento vertical.

Obs.: Uma onda luminosa que atravessa um polarizador ficará com apenas uma direção de

propagação. Se outro polarizador for colocado de maneira transversal ao primeiro, a onda luminosa não

atravessará, ficando a região comum entre os polarizadores sem luz.

Girando um dos polarizadores, a área comum escurece.

Girando 90o não passa luz

F

ís.

Qualidades Fisiológicas do Som

a) Altura

Permite diferenciar sons graves de sons agudos.

Som alto → agudo → maior frequência.

Som baixo → grave → menor frequência.

b) Intensidade

Permite diferenciar sons fortes (volume alto) e sons fracos (volume baixo). Pode ser chamada também de

nível sonoro.

𝐼 =𝐸

𝐴. ∆𝑡

E: Energia que atravessa uma superfície.

A: Área da superfície.

t: intervalo de tempo

F

ís.

Lembre-se que: 𝑃 =𝐸

∆𝑡. Logo:

𝐼 =𝑃

𝐴

Unidade de Intensidade I:

U[I]SI = 𝑊

𝑚²

-Mínima intensidade do som audível (limiar de audição) = 10-12 W/m².

-Máxima intensidade do som audível (limiar da dor) = 1 W/m².

*Obs.1:

Para uma superfície esférica de raio R

𝐼 =𝑃

𝐴=

𝑃

4𝜋𝑅2

*Obs.2:

No caso de ondas sonoras em um meio e com uma certa frequência.

A intensidade é proporcional ao quadrado da amplitude.

*Obs.3:

Experimentalmente verifica-se que o nível sonoro do som deve ser medido com uma escala logarítmica.

𝛽 = log(𝐼

𝐼0)

-𝛽: intensidade auditiva ou nível sonoro.

-I0: menor intensidade audível (10-12 W/m²).

-I: intensidade que se quer medir.

Unidade de 𝛽 = bel (B)

1 dB = 1

10𝐵 = 10-1B

Logo: 𝛽 = 10.log(𝐼

𝐼0), em que 𝛽 está em dB.

F

ís.

Gráfico da audibilidade média do ouvido humano. Por meio dele pode-se delimitar a faixa entre o limiar da

dor e o nível mínimo de audição.

c) Timbre

Permite diferenciar dois sons de mesma altura e mesma intensidade, emitidos por fontes distintas.

Uma nota musical emitida por um piano é diferente da mesma nota emitida por um violino.

4) Eco, Reverberação e Reforço

A reflexão do dom pode dar origem ao reforço, à reverberação ou ao eco, dependendo do intervalo de

tempo entre a percepção, pelo ouvinte, do som direto e do som refletido.

a) Eco

Para que ocorra o eco, é preciso que o intervalo de tempo entre a emissão do som e o retorno ao ouvido

seja no mínimo de 0,1s (persistência auditiva).

Como a onda sonora percorre uma distância de 2x entre a ida e a volta, e considerando que a velocidade do

som no ar é de 340m/s, temos:

𝑉 =∆𝑆

∆𝑡→ 340 =

2𝑥

0,1→ 𝑥 = 17𝑚

F

ís.

Seguindo esse raciocínio, podemos concluir que para a ocorrência do eco o som deve ser emitido a uma

distância mínima de 17m do obstáculo.

b) Reforço

Em geral os ecos se misturam aos sons originais e assim não conseguimos distinguir essas duas modalidades

de ondas sonoras.

Raramente um eco chega a nosso ouvido em tempo bem distinto do som que o produziu. Quando o som

original e o som refletido chegam ao ouvinte quase simultaneamente, ocorre o fenômeno do reforço, comum

em pequenos recintos.

O reforço contribui para uma boa qualidade acústica do ambiente, pois permite um prolongamento do som

original.

c) Reverberação

Comum nos ambientes amplos e com superfícies lisas, a reverberação é a persistência de som depois de

haver cessado sua emissão pela fonte.

A reverberação acontece quando o som original e o refletido chegam ao ouvinte com um intervalo um pouco

menor que 0,1s. Para isso, a distância entre o ouvinte e a superfície refletora deve ser menor que 17m, ou seja,

menor que a distância exigida para a ocorrência do eco.

5) Difração Sonora A difração do som possibilita que as ondas sonoras contornem obstáculos com dimensões de até 20m.

Considerando que a velocidade do som no ar, em determinadas condições, é v = 340m/s, e que o sistema

auditivo humano distingue sons de frequência fmín = 20Hz até fmáx = 20000Hz, o comprimento de onda do som

no ar pode variar entre:

𝜆𝑚á𝑥 =𝑣

𝑓𝑚í𝑛

=340

20→ 𝜆𝑚á𝑥 = 17𝑚

𝜆𝑚í𝑛 =𝑣

𝑓𝑚á𝑥

=340

20000→ 𝜆𝑚í𝑛 = 1,7𝑐𝑚

Na prática considera-se essa vibração entre 2cm e 20m. Assim, a difração das ondas sonoras audíveis no ar é

bem perceptível quando os obstáculos a serem contornados têm dimensões dessa ordem de grandeza.

F

ís.

6) Ressonância

Nas figuras, A e B são diapasões idênticos. Batendo-se apenas no diapasão A, observamos que o diapasão B

também vibra. Isso ocorre porque B é excitado pelas ondas sonoras provenientes de A, cuja frequência é

igual à sua frequência de vibração natural. Esse fenômeno é a ressonância.

O copo foi excitado continuamente por um som bastante intenso e de frequência adequada. Desse modo,

ele entrou em ressonância com o som, passando a vibrar cada vez mais intensamente até se estilhaçar.

Vale a pena assistir uma animação desse efeito! Não é vírus 😉 https://motherboard-images.vice.com/content-images/contentimage/27623/144867640015773.gif

7) Interferência Sonora Ocorre quando um ponto do meio recebe dois ou mais sons originados por várias fontes ou por reflexões

em obstáculos.

Atenção!

Fontes em concordância de fase (ou em fase)

−∆𝑑 = 𝑛𝜆

2(𝑠𝑒𝑛𝑑𝑜𝑛 = 0,2,4,6… ); 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑓𝑒𝑟ê𝑛𝑐𝑖𝑎𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑟𝑢𝑡𝑖𝑣𝑎.

−∆𝑑 = 𝑛𝜆

2(𝑠𝑒𝑛𝑑𝑜𝑛 = 1,3,5,7… ); 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑓𝑒𝑟ê𝑛𝑐𝑖𝑎𝑑𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑡𝑖𝑣𝑎.

Fontes em oposição de fase

−∆𝑑 = 𝑛𝜆

2(𝑠𝑒𝑛𝑑𝑜𝑛 = 0,2,4,6… ); 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑓𝑒𝑟ê𝑛𝑐𝑖𝑎𝑑𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑡𝑖𝑣𝑎.

−∆𝑑 = 𝑛𝜆

2(𝑠𝑒𝑛𝑑𝑜𝑛 = 1,3,5,7… ); 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑓𝑒𝑟ê𝑛𝑐𝑖𝑎𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑟𝑢𝑡𝑖𝑣𝑎.

8) Principais Fontes Sonoras

a) Cordas vibrantes

Quando uma corda presa nas extremidades é posta a vibrar ela se torna uma fonte sonora. Nos instrumentos

musicais de cordas, como violões e violinos, as cordas em vibração transferem energia para o ar através de

ondas, cuja frequência é a mesma da fonte.

F

ís.

Logo: 𝜆𝑛 =2𝑙

𝑛(𝑛 = 1,2,3,4,5… ), onde n é a ordem do harmônico ou o número de ventres da onda estacionária

considerada.

Sendo v = λf, temos:

𝑣 =2𝐿

𝑛𝑓𝑛 → 𝑓𝑛 =

𝑛𝑣

2𝐿

Quando uma corda de violão é tangida, ela vibra simultaneamente em diversas frequências, o que

caracteriza o timbre do som emitido. A ilustração mostra os modos de vibração correspondentes aos três

primeiros harmônicos.

As ondas ficam sobrepostas.

F

ís.

b) Tubos Sonoros

Tubo sonoro é um recipiente que contém ar em seu interior; a extremidade aberta, onde está a fonte de

ondas, chama-se embocadura e a extremidade oposta pode ser aberta ou fechada.

Os instrumentos musicais de sopro, como flautas, saxofones e clarinetes, entre outros, fundamentam-se em

tubos sonoros.

Trombone Tuba Saxofone

Flauta Oboé Clarinete

fagote

F

ís.

O fato da extremidade oposta à embocadura ser aberta ou fechada origina dois tipos de tubos sonoros. São

eles:

-Tubos sonoros abertos → as duas extremidades são abertas.

-Tubos sonoros fechados → possuem uma extremidade aberta e outra fechada.

O ar é forçado para dentro do tubo sonoro através da embocadura e encontra pela frente um obstáculo que

provoca um turbilhão na corrente de ar. Parte desse ar escapa por um orifício e o restante provoca ondas de

pressão que são caracterizadas por regiões de concentração e de rarefação de ar, como mostra a figura.

As ondas de pressão na extremidade oposta são refletidas e interferem-se juntamente com as ondas emitidas

que caminham em sentido oposto, podendo provocar ondas estacionárias.

Essas ondas estacionárias acontecem quando nas extremidades ocorrer formação de nó ou ventre. Quando

a extremidade for fechada, forma-se um nó (extremidade fixa), e quando for aberta a parcela das ondas

refletidas na superfície que divide regiões de temperaturas, pressão e concentração diferentes (regiões

interna e externa) provoca a formação de ventre.

a) Tubo sonoro aberto

Os tubos abertos possuem suas duas extremidades abertas, e a configuração de onda mais simples desse

tubo apresenta um nó.

F

ís.

𝜆𝑛 =2𝐿

𝑛(𝑛 = 1, 2, 3, 4, 5, … )

𝑓𝑛 =𝑛𝑣

2𝐿(𝑛 = 1, 2, 3, 4, 5, … )

b) Tubo sonoro fechado

Nesses tubos, a extremidade oposta à embocadura é fechada.

F

ís.

𝜆𝑛 =4𝐿

𝑛(𝑛 = 1, 3, 5, 7, … )

𝑓𝑛 = 𝑛𝑣

4𝐿(𝑛 = 1, 3, 5, 7, … )

Órgão de tubos

Cada um dos vários tubos desse órgão de igreja emite um som fundamental diferente, e cada um deles

corresponde a uma nota musical distinta. Os tubos maiores emitem os sons mais graves, e os menores, os

mais agudos.

*Obs.1:

Tubos fechados só emitem harmônicos ímpares.

*Obs.2:

Tubo de ressonância

A necessidade da determinação da velocidade do som fez com que fosse desenvolvido um sistema chamado

tudo de ressonância.

F

ís.

Esse dispositivo consiste em um tubo cilíndrico e graduado preenchido por água e com algum dispositivo

que permite a diminuição do nível da coluna de água. Acrescenta-se ao dispositivo uma fonte sonora, que

pode ser um diapasão, como mostra a figura.

Com a fonte sonora ligada e a variação da coluna de água por meio do escoamento da água para o

reservatório, observa-se que a onda sonora emitida pela fonte interfere juntamente com a onda refletida na

superfície da água. Caso as ondas resultantes que se encaixam no comprimento da coluna de ar formem um

nó na superfície da agua e um ventre na abertura do tubo, elas determinarão ondas estacionárias.

Quando ocorrem as ondas estacionárias, o ar no tubo entra em ressonância com a fonte de ondas e o

experimentador próximo ouve um reforço no som emitido pela fonte.

Conhecendo-se a frequência da fonte sonora e medindo-se as colunas de ar no interior do tubo no qual

ocorrem ressonâncias, podemos calcular a velocidade do som por meio da equação fundamental da

ondulatória.

EXERCÍCIOS

1. Ao sintonizar uma estação de rádio AM, o ouvinte está selecionando apenas uma dentre as inúmeras

ondas que chegam à antena receptora do aparelho. Essa seleção acontece em razão da ressonância

do circuito receptor com a onda que se propaga.

O fenômeno físico abordado no texto é dependente de qual característica da onda?

a) Amplitude. b) Polarização. c) Frequência. d) Intensidade. e) Velocidade.

F

ís.

2.

A faixa espectral da radiação solar que contribui fortemente para o efeito mostrado na tirinha é

caracterizada como

a) visível. b) amarela. c) vermelha. d) ultravioleta. e) infravermelha.

3. Nas rodovias, é comum motoristas terem a visão ofuscada ao receberem a luz refletida na água

empoçada no asfalto. Sabe-se que essa luz adquire polarização horizontal. Para solucionar esse

problema, há a possibilidade de o motorista utilizar óculos de lentes constituídas por filtros

polarizadores. As linhas nas lentes dos óculos representam o eixo de polarização dessas lentes.

Quais são as lentes que solucionam o problema descrito?

a)

b)

c)

d)

e)

F

ís.

4. O morcego emite pulsos de curta duração de ondas ultrassônicas, os quais voltam na forma de ecos

após atingirem objetos no ambiente, trazendo informações a respeito das suas dimensões, suas

localizações e dos seus possíveis movimentos. Isso se dá em razão da sensibilidade do morcego em

detectar o tempo gasto para os ecos voltarem, bem como das pequenas variações nas frequências e

nas intensidades dos pulsos ultrassônicos. Essas características lhe permitem caçar pequenas presas

mesmo quando estão em movimento em relação a si. Considere uma situação unidimensional em que

uma mariposa se afasta, em movimento retilíneo e uniforme, de um morcego em repouso.

A distância e velocidade da mariposa, na situação descrita, seriam detectadas pelo sistema de um

morcego por quais alterações nas características dos pulsos ultrassônicos?

a) Intensidade diminuída, o tempo de retorno aumentado e a frequência percebida diminuída. b) Intensidade aumentada, o tempo de retorno diminuído e a frequência percebida diminuída. c) Intensidade diminuída, o tempo de retorno diminuído e a frequência percebida aumentada. d) Intensidade diminuída, o tempo de retorno aumentado e a frequência percebida aumentada. e) Intensidade aumentada, o tempo de retorno aumentado e a frequência percebida aumentada.

5. Quando aplicada na medicina, a ultrassonografia permite a obtenção de imagens de estruturas internas

do corpo humano. Ondas de ultrassom são transmitidas ao interior do corpo. As ondas que retornam

ao aparelho são transformadas em sinais elétricos, amplificadas, processadas por computadores e

visualizadas no monitor de vídeo. Essa modalidade de diagnóstico por imagem baseia-se no fenômeno

físico denominado:

a) ressonância. b) reverberação. c) reflexão. d) polarização. e) dispersão.

6. Uma sala de concertos deve permitir uma percepção clara dos sons, por isso deve estar livre de eco e

o tempo de reverberação deve ser pequeno. Assim,

I. na reverberação, trens de onda emitidos simultaneamente pela mesma fonte sonora, percorrendo

caminhos diferentes no ar, chegam ao ouvinte em instantes de tempo diferentes, mas não são

percebidos como sons separados.

II. o fenômeno de reverberação pode ser explicado considerando-se a interferência dos trens de

onda emitidos pela mesma fonte.

III. no eco, trens de onda emitidos simultaneamente pela mesma fonte sonora, percorrendo caminhos

diferentes no ar, chegam ao ouvinte em instantes de tempo diferentes e são percebidos como sons

separados.

Está(ão) correta(s)

a) apenas I. b) apenas II. c) apenas III. d) apenas I e III. e) apenas II e III.

7. Dois pulsos transversais, 1 e 2, propagam-se por uma mesma corda elástica, em sentidos opostos,

com velocidades escalares constantes e iguais, de módulos 60 cm s. No instante t 0,= a corda

apresenta-se com a configuração representada na figura 1.

F

ís.

Após a superposição desses dois pulsos, a corda se apresentará com a configuração representada na

figura 2.

Considerando a superposição apenas desses dois pulsos, a configuração da corda será a representada

na figura 2, pela primeira vez, no instante

a) 1,0 s.

b) 1,5 s.

c) 2,0 s.

d) 2,5 s.

e) 3,0 s.

8. Nas extremidades de uma corda vibrante de 80 cm de comprimento, são produzidos dois pulsos que

se propagam em sentidos opostos. A velocidade de propagação de pulsos nesta corda é 10 cm s.

Nas duas figuras a seguir, mostram-se imagens da corda em repouso (indicando pontos uniformemente

distanciados sobre ela) e com os pulsos produzidos sobre ela no instante t 0.=

Cinco das oito configurações abaixo correspondem a imagens obtidas a partir da observação da

propagação dos pulsos.

F

ís.

A sequência temporal das configurações que corresponde ao perfil dos pulsos na corda é

a) 7 6 4 3 5 b) 2 7 3 8 6 c) 1 2 4 3 6 d) 1 2 7 6 3 e) 1 6 5 8 4

9. Define-se a intensidade de uma onda (I) como potência transmitida por unidade de área disposta

perpendicularmente à direção de propagação da onda. Porém, essa definição não é adequada para

medir nossa percepção de sons, pois nosso sistema auditivo não responde de forma linear à

intensidade das ondas incidentes, mas de forma logarítmica. Define-se, então, nível sonoro ( )β como

0

I10log ,

Iβ = sendo β dado em decibels (dB) e

12 20I 10 W m .−=

Supondo que uma pessoa, posicionada de forma que a área de 5 26,0 10 m− de um de seus tímpanos

esteja perpendicular à direção de propagação da onda, ouça um som contínuo de nível sonoro igual a

60 dB durante 5,0 s, a quantidade de energia que atingiu seu tímpano nesse intervalo de tempo foi

a) 81,8 10 J.−

b) 123,0 10 J.−

c) 103,0 10 J.−

d) 141,8 10 J.−

e) 96,0 10 J.−

10. Ao assistir a uma apresentação musical, um músico que estava na plateia percebeu que conseguia ouvir

quase perfeitamente o som da banda, perdendo um pouco de nitidez nas notas mais agudas. Ele

F

ís.

verificou que havia muitas pessoas bem mais altas à sua frente, bloqueando a visão direta do palco e o

acesso aos alto-falantes. Sabe-se que a velocidade do som no ar é 340m s e que a região de

frequências das notas emitidas é de, aproximadamente, 20Hz a 4000Hz.

Qual fenômeno ondulatório é o principal responsável para que o músico percebesse essa

diferenciação do som? a) Difração. b) Reflexão. c) Refração. d) Atenuação. e) Interferência.

11. A figura 1 retrata, em um dado instante, uma corda na qual se propagam, em sentidos opostos, dois

pulsos transversais de mesma forma, um invertido em relação ao outro.

A figura 2 mostra a mesma corda no instante em que a superposição dos pulsos faz com que a corda

esteja na horizontal. Estão marcados dois pontos da corda: A e B.

Tendo em conta o eixo transversal orientado representado na figura, cujo sentido positivo é de baixo

para cima, verifique se as velocidades escalares dos pontos A e B são positivas, negativas ou nulas.

Justifique sua resposta.

F

ís.

GABARITO

Exercícios

1. c

A ressonância está relacionada ao recebimento de energia por um sistema quando uma de suas

frequências naturais de vibração coincide com a frequência de excitação da fonte.

2. d

A faixa espectral em questão é a ultravioleta, que possui o menor comprimento de onda do espectro, e

consequentemente a maior frequência e energia transportada, podendo apresentar riscos para as formas

de vida na Terra.

3. a

Os filtros polarizadores verticais barram a luz de polarização horizontal.

4. a

Como a mariposa está se afastando, a intensidade do som recebido como eco diminui e o tempo de

retorno aumenta.

5. c

O fato da onda sonora bater em um obstáculo e retornar caracteriza a reflexão.

6. d

II. Incorreta. Não interferência entre as ondas.

7. a

Podemos perceber que a situação da figura 2 se dará quando o vale do pulso 1 encontrar o pico do pulso

2. E isso se dará após cada um deles percorrer 60 cm. Logo:

60 cm60 cm s

t

t 1s

Δ

Δ

=

=

8. d

Para melhor visualização, o pulso da esquerda, que se propaga para a direita, foi pintado de vermelho; o

pulso da direita, que se propaga para a esquerda, foi pintado de azul. A sequência temporal de figuras

mostra as posições dos pulsos ao longo da corda, a cada segundo, a partir do instante inicial (t 0).= Para

facilitar a identificação da opção correta [D], as figuras também estão enumeradas de acordo com as

figuras mostradas no enunciado.

F

ís.

9. c

12 2 5 20Dados: I 10 W m ; A 6 10 m ; t 5s; 60dB.Δ β− −= = = =

Substituindo os dados na expressão fornecida no enunciado:

12 6 6 2

120

I I10log 10log 60 10 I 10 I 10 W m .

I 10β −

−= = = =

Mas:

6 5 10

PI P IA

A E IA t 10 6 10 5 E 3 10 J.

EP E P t

t

Δ Δ ΔΔ

Δ ΔΔ

− − −

= =

= = = = =

10. a

Calculando o comprimento de onda do som mais agudo:

v 3400,085 m 8,5 cm.

f 4.000λ = = = =

Como os corpos e as cabeças das pessoas à frente do músico têm dimensões maiores que o

comprimento de onda dos sons mais agudos, a difração é dificultada por esses obstáculos, causando

diferenciação na percepção desses sons.

11. Resposta:

A figura mostra a configuração da corda num instante imediatamente posterior ao instante mostrado na

fig. 2.

Nesta figura, notamos que o ponto A desce e o ponto B sobe. Logo, no instante mostrado na fig.2 a

velocidade do ponto A é negativa (para baixo) e a do ponto B é positiva (para cima).

Q

uí.

Quí.

Professor: Xandão

Monitor: Gabriel Pereira

Q

uí.

Cinética Química: condições para

ocorrência de uma reação e fatores

que alteram a velocidade de uma

reação

15

out

RESUMO

I - Condições para a ocorrência de uma reação

Para que as reações químicas se processem alguns pré requisitos quanto às condições tem que ser

obedecidas, favorecendo assim ocorrência dessa reação, essas condições são:

a) Contato entre os reagente

É primordial para a ocorrência de uma reação química que as substâncias reagentes estejam em contato.

Esse contato pode ser entendido como os choques entre as moléculas dos reagentes que se encontram

em movimento desordenado e contínuo.

b) Afinidade química

Não basta para os reagente apenas estarem juntos(em contato) para que a reação ocorra, é necessário

que esses mesmos reagentes possuam afinidade um para com o outro para que a reação possa ocorrer.

Ex.:

HCl + NaOH - Reagem, pois do ácido HCl possui afinidade reacional para com a base NaOH e vice e

versa.

NaCl + C6H12O6 - Não reagem, pois os reagentes não possuem qualquer afinidade.

c) Colisão efetiva

As moléculas dos reagentes devem possuir uma orientação espacial adequada no instante da colisão,

para assim promover choques que resultem em quebra das ligações antigas e formação das novas.

Psiu!!

Teoria das colisões - Para que uma reação ocorra, a colisão entre as partículas das substâncias reagentes

deve acontecer através de uma orientação adequada e com uma energia maior que a energia mínima(Energia

de Ativação - Ea) necessária para a ocorrência da reação.

Q

uí.

II - Fatores que alteram a velocidade de reação

Realizada a reação entre as substâncias como vimos anteriormente, existem alguns fatores que podemos

alterar para que essas reações ocorram com maior velocidade.

a) Superfície de contato

A superfície de contato entre os reagente altera a velocidade reacional, se aumentamos a superfície de

contato a velocidade de reação também é aumentada.

Ex.:

CaCO3(s) + 2HCl(aq) --> CaCl2(aq) + H2O(l) + CO2(g)

CaCO3 = mármore

CO2 = gás produzido

b) Temperatura

Para a influência da temperatura na velocidades das reações químicas teremos que analisar o quanto a

temperatura foi aumentada.

O aumento da temperatura tende a aumentar a velocidade da reação, pois aumenta a energia cinética

das moléculas, aumentando assim a quantidade de colisões efetivas.

Psiu!!

- Um aumento de 10ºC na temperatura do sistema, irá duplicar a velocidade da reação.

c) Concentração

O aumento da concentração dos reagentes faz com que a quantidade de partículas dos reagentes seja

maior, causando assim maior probabilidade de um reagente encontrar o outro reagente e colidir,

ocasionando a reação.

d) Catalisador

Os catalisadores são substâncias que quando colocadas no meio reacional fazem com que a reação forme

um novo complexo ativado. Esse novo complexo ativado(intermediário reacional) tem menor energia de

ativação, fazendo a reação proceder com maior velocidade.

Exemplo:

Reação I - sem catalisador - maior energia de ativação - maior velocidade de reação.

Q

uí.

Reação II - com catalisador - menor energia de ativação - menor velocidade de reação.

EXERCÍCIOS

1. Alguns fatores podem alterar a rapidez das reações químicas. A seguir, destacam-se três exemplos no

contexto da preparação e da conservação de alimentos:

(1) A maioria dos produtos alimentícios se conserva por muito mais tempo quando submetidos à

refrigeração. Esse procedimento diminui a rapidez das reações que contribuem para a degradação

de certos alimentos.

(2) Um procedimento muito comum utilizado em práticas de culinária é o corte dos alimentos para

acelerar o seu cozimento, caso não se tenha uma panela de pressão.

(3) Na preparação de iogurtes, adicionam-se ao leite bactérias produtoras de enzimas que aceleram

as reações envolvendo açúcares e proteínas lácteas.

Com base no texto, quais são os fatores que influenciam a rapidez das transformações químicas

relacionadas aos exemplos 1, 2 e 3, respectivamente?

a) Temperatura, superfície de contato e concentração.

b) Concentração, superfície de contato e catalisadores.

c) Temperatura, superfície de contato e catalisadores.

d) Superfície de contato, temperatura e concentração.

e) Temperatura, concentração e catalisadores.

2. A gasolina é um combustível constituído por uma mistura de diversos compostos químicos,

principalmente hidrocarbonetos. Estes compostos apresentam volatilidade elevada e geram

facilmente vapores inflamáveis.

Em um motor automotivo, a mistura de ar e vapores inflamáveis de gasolina é comprimida por um

pistão dentro de um cilindro e posteriormente sofre ignição por uma centelha elétrica (faísca)

produzida pela vela do motor. Adaptado de: BROWN, Theodore; L. LEMAY, H Eugene; BURSTEN, Bruce E. Química a Ciência Central, 9ª edição, Editora

Prentice-Hall, 2005, pág. 926.

Pode-se afirmar que a centelha elétrica produzida pela vela do veículo neste evento tem a função

química de

a) catalisar a reação por meio da mudança na estrutura química dos produtos, saindo contudo

recuperada intacta ao final do processo.

b) propiciar o contato entre os reagentes gasolina e oxigênio do ar 2(O ), baixando a temperatura do

sistema para ocorrência de reação química.

c) fornecer a energia de ativação necessária para ocorrência da reação química de combustão.

d) manter estável a estrutura dos hidrocarbonetos presentes na gasolina.

e) permitir a abertura da válvula de admissão do pistão para entrada de ar no interior do motor.

Q

uí.

3. Para remover uma mancha de um prato de porcelana, fez-se o seguinte: cobriu-se a mancha com meio

copo de água a temperatura ambiente, adicionaram-se algumas gotas de vinagre e deixou-se por uma

noite. No dia seguinte, a mancha havia clareado levemente. Usando apenas água e vinagre, qual a

alternativa abaixo que apresenta a(s) condição(ões) para que a remoção da mancha possa ocorrer em

menor tempo?

a) Adicionar meio copo de água fria.

b) Deixar a mancha em contato com um copo cheio de água e algumas gotas de vinagre.

c) Deixar o sistema em repouso por mais tempo.

d) Colocar a mistura água e vinagre em contato com o prato, mas lavá-lo rapidamente com excesso

de água.

e) Adicionar mais vinagre à mistura e aquecer o sistema.

4. Para mostrar a diferença da rapidez da reação entre ferro e ácido clorídrico, foi utilizado o ferro em

limalha e em barra. Pingando dez gotas de ácido clorídrico 11,0 mol L− em cada material de ferro,

espera-se que a reação seja

a) mais rápida no ferro em barra porque a superfície de contato é menor.

b) mais rápida no ferro em limalha porque a superfície de contato é maior.

c) igual, pois a concentração e a quantidade do ácido foram iguais.

d) mais lenta no ferro em limalha porque a superfície de contato é menor.

e) mais lenta no ferro em barra porque a superfície de contato é maior.

5. Um técnico de laboratório químico precisa preparar algumas soluções aquosas, que são obtidas a partir

das pastilhas da substância precursora no estado sólido. A solubilização desta substância consiste em

um processo endotérmico. Ele está atrasado e precisa otimizar o tempo ao máximo, a fim de que essas

soluções fiquem prontas. Desse modo, assinale a alternativa que apresenta o que o técnico deve fazer

para tornar o processo de dissolução mais rápido.

a) Ele deve triturar as pastilhas e adicionar um volume de água gelada para solubilizar.

b) Ele deve utilizar somente água quente para solubilizar a substância.

c) Ele deve utilizar somente água gelada para solubilizar a substância.

d) Ele deve triturar as pastilhas e adicionar um volume de água quente para solubilizar.

e) A temperatura da água não vai influenciar no processo de solubilização da substância, desde que

esta esteja triturada.

6. No preparo de pães e bolos, é comum o emprego de fermentos químicos, que agem liberando gás

carbônico, responsável pelo crescimento da massa. Um dos principais compostos desses fermentos é

o bicarbonato de sódio, que se decompõe sob a ação do calor, de acordo com a seguinte equação

química:

3(s) 2 3(s) 2 (g) 2(g)2NaHCO Na CO H O CO→ + +

Considere o preparo de dois bolos com as mesmas quantidades de ingredientes e sob as mesmas

condições, diferindo apenas na temperatura do forno: um foi cozido a 160 C e o outro a 220 C. Em

ambos, todo o fermento foi consumido.

Q

uí.

O gráfico que relaciona a massa de 2CO formada em função do tempo de cozimento, em cada uma

dessas temperaturas de preparo, está apresentado em:

a)

b)

c)

d)

7. Colocamos um pedaço de palha de aço em cima de uma pia e a seu lado um prego de mesma massa.

Notamos que a palha de aço enferruja com relativa rapidez enquanto que o prego, nas mesmas

condições, enferrujará mais lentamente. Os dois materiais têm praticamente a mesma composição,

mas enferrujam com velocidades diferentes. Isso ocorre devido a um fator que influencia na velocidade

dessa reação, que é:

a) temperatura.

b) concentração dos reagentes.

c) pressão no sistema.

d) superfície de contato.

e) presença de catalisadores.

8. Colocamos um pedaço de palha de aço em cima de uma pia e a seu lado um prego de mesma massa.

Notamos que a palha de aço enferruja com relativa rapidez enquanto que o prego, nas mesmas

condições, enferrujará mais lentamente. Os dois materiais têm praticamente a mesma composição,

mas enferrujam com velocidades diferentes. Isso ocorre devido a um fator que influencia na velocidade

dessa reação, que é:

a) temperatura.

b) concentração dos reagentes.

c) pressão no sistema.

d) superfície de contato.

e) presença de catalisadores

9. Observe a propaganda desse medicamento:

"O nosso produto é o primeiro analgésico de paracetamol em comprimidos efervescentes no Brasil. É

absorvido duas vezes mais rápido pelo organismo".

Q

uí.

Se ele é absorvido duas vezes mais rápido, isso implica que a velocidade da reação do princípio ativo

é maior do que quando se utiliza um comprimido não efervescente. Isso está relacionado a qual fator

de influência da velocidade de reação?

a) Temperatura.

b) Catalisador.

c) Luz.

d) Estado físico dos reagentes.

e) Superfície de contato.

10. O diagrama abaixo se refere a um processo químico realizado por meio de dois caminhos reacionais

diferentes, ambos nas mesmas condições de temperatura e de pressão.

A respeito desse diagrama, é CORRETO afirmar que

a diferença entre os valores de energia, representados pelas letras A e B, corresponde à diminuição da

energia de ativação do processo, que tem como consequência aumento da velocidade da reação , isso

é provocado pelo uso de um _________.

a) Catalisador

b) Reagente

c) Produto

d) Pressão atmosférica

QUESTÃO CONTEXTO

A digestão é um processo químico, no qual os alimentos são transformados em moléculas mais simples para

serem absorvidos pelo organismo. Nesse processo, as enzimas possuem um papel fundamental, pois

aceleram a quebra dos alimentos.

Sobre as enzimas, é correto afirmar que:

a) são catalisadores orgânicos.

b) são inibidores das reações que ocorrem na digestão.

c) são substâncias que serão absorvidas pelo organismo.

d) são substâncias que são consumidas na digestão.

e) são substâncias que aumentam a temperatura da reação

Q

uí.

GABARITO

1. c

São fatores que aceleram a velocidade das reações químicas: aumento da temperatura e da superfície de

contato e a presença de catalisadores.

2. c

Pode-se afirmar que a centelha elétrica produzida pela vela do veículo neste evento tem a função química

de fornecer a energia mínima necessária para a ocorrência da reação química de combustão, ou seja,

para fornecer a energia de ativação.

3. e

[A] Incorreta. O aumento de temperatura aumenta a velocidade da reação, facilitando a remoção da

mancha.

[B] Incorreta. Pois ao diluir o vinagre, sua concentração será menor, portanto menor será também a

velocidade da reação.

[C] Incorreta. A condição é que a remoção da mancha aconteça em menor tempo.

[D] Incorreta. A ideia seria remover a mancha, e mesmo tendo ficado toda a noite, segundo o enunciado,

isso não foi possível, então misturar água com vinagre e já retirar tampouco irá resolver o problema da

mancha.

[E] Correta. Ao se acrescentar mais vinagre a mistura estaremos concentrando o reagente a ainda

aumentando a temperatura, ou seja, unindo dois fatores a fim de aumentar a velocidade da reação,

removendo de forma mais rápida a macha.

4. b

A velocidade da reação será mais rápida quanto maior for a superfície de contato. No caso do ferro, será

em forma de limalhas, já que a concentração de ácido será a mesma em ambos os casos.

5. d

Como se trata de um processo endotérmico, o melhor processo será utilizar água quente e ainda triturar

as pastilhas para aumentar a superfície de contato e assim, agilizar o processo de dissolução.

6. d

Quanto maior a temperatura, menor o tempo de formação de 2CO gasoso, ou seja, maior a velocidade

da reação.

7. d

Quanto maior a superfície de contato, maior a velocidade da reação química.

8. d

A palha de aço possui maior superfície de contato.

Q

uí.

9. e

A palha de aço possui maior superfície de contato.

10. a

Aumenta a velocidade da reação por diminuir a energia de ativação.

Questão Contexto

Letra A, são catalisadores orgânicos.

Quí.

Professor: Allan Rodrigues

Monitor: João Castro

Equilíbrio iônico: Ka e Kb 19

out

RESUMO

A matéria de equilíbrio químico estuda as reações reversíveis em geral, com as características que

são comuns a toda e qualquer reação química. Já o equilíbrio iônico estuda as reações reversíveis

que envolvem íons, com suas características específicas, que precisam de fato ser analisadas com

maior atenção. Por isso, fez-se esta separação. A partir de agora, vamos olhar para essas

particularidades das reações iônicas.

I. Constante de ionização

Uma das particularidades elementares dessas reações é que se tratam de ionizações (no caso de

compostos covalentes, como os ácidos) ou dissociações (no caso de compostos iônicos, como os

sais e as bases). Por isso, passamos a chamar a constante de equilíbrio (Kc) de constante de

ionização (Ki).

Generalizando, temos que:

CA (aq) ⇌ C+ (aq) + A (aq)

Ki = [C+][ A ] / [CA]

Onde:

CA = composto em solução não ionizado/dissociado;

C+ = cátion do composto ionizado/dissociado;

A = ânion do composto ionizado/dissociado.

OBS: Não calculamos Kp em equilíbrios iônicos, pois este tipo de constante só se aplica a sistemas

gasosos, e estamos estudando sistemas aquosos.

II. Grau de ionização

Existem algumas reações reversíveis iônicas que envolvem compostos com propriedades

especiais e, portanto, muito importantes no nosso dia a dia. São eles os ácidos e as bases, os quais

se ionizam em água, liberando H+ e OH , respectivamente.

É de extrema importância, para entendermos essa matéria, termos em mente o seguinte:

a. Quem confere caráter ácido a uma solução são os íons H+. Sendo assim, quanto maior for a

concentração de H+ na solução, maior será seu grau de acidez.

Exemplo: Se eu coloco certa quantidade de HCl (ácido clorídrico) em solução aquosa, ele

se ioniza, liberando os íons abaixo, o que faz aumentar a concentração de H+ na solução,

acidificando-a. Mas ele não se ioniza totalmente, porque o sentido inverso da reação ocorre

ao mesmo tempo: uma parte dos íons liberados se combinam, formando HCl novamente, do

qual parte se ioniza, liberando íons, dos quais uma parte se combina, e assim sucessivamente,

até que as concentrações de todos os compostos se mantenham constantes, como acontece

com toda reação reversível.

HCl (aq) ⇌ H+ (aq) + Cl (aq)

Na solução aquosa equilibrada de HCl, 90% das moléculas desse ácido estão ionizadas, isto

é, separadas em íons H+ e Cl . 90% se tratam da grande maioria das moléculas postas

inicialmente na solução, o que nos diz que essa solução vai ter uma concentração pequena

de HCl e uma concentração muito grande de H+. Assim, vemos que essa solução é muito

ácida.

b. Quem confere caráter básico/alcalino a uma solução são os íons OH . Sendo assim, quanto

maior for a concentração de OH na solução, maior será seu grau de basicidade.

Exemplo: Se eu coloco certa quantidade de NH4OH (hidróxido de amônio) em solução

aquosa, ele se dissocia, liberando os íons abaixo, o que faz aumentar a concentração de OH

na solução, basificando-a. Mas ele não se dissocia totalmente, porque o sentido inverso da

reação ocorre ao mesmo tempo: uma parte dos íons liberados se combinam, formando

NH4OH novamente, do qual parte se dissocia, liberando íons, dos quais uma parte se

combina, e assim sucessivamente, até que as concentrações de todos os compostos se

mantenham constantes, como acontece com toda reação reversível.

NH4OH (aq) ⇌ NH4+ (aq) + OH (aq)

Na solução aquosa equilibrada de NH4OH, menos de 1,5% das moléculas dessa base estão

dissociadas, isto é, separadas em íons NH4+ e OH . 1,5% se tratam da minoria das moléculas

postas em solução, o que nos diz que essa solução vai ter uma concentração grande de

NH4OH e uma concentração muito pequena de OH . Assim, vemos que essa solução é pouco

básica.

Disso tiramos uma conclusão importante: quanto maior for o grau de ionização de um ácido (sua

capacidade de se ionizar), mais forte ele será; e quanto maior for o grau de dissociação de uma base

(sua capacidade de se dissociar), mais forte ela será. Este grau de ionização ou dissociação é

representado pela letra grega α e calculado da seguinte forma:

α = nº de moléculas ionizadas ou dissociadas / nº inicial moléculas

III. Constantes de acidez e basicidade

Em relação à constante de equilíbrio aplicada às reações envolvendo ácidos e bases, também há

especificidades para as quais devemos olhar com carinho. Você se lembra da fórmula do Kc, agora

Ki?

Kc = [produtos] / [reagentes]

A gente não viu que quanto maior for a concentração dos íons de um ácido ou de uma base,

maior será sua força? Então, como os íons, em uma reação de ionização/dissociação, são os

produtos, e as moléculas do ácido/da base os reagentes, podemos ver a força desse ácido/dessa

base por meio da constante de equilíbrio também. Generalizando, temos que:

Q

uí.

HA (aq) ⇌ H+ (aq) + A (aq)

Ki = [H+][A ]/[HA]

Ka = [H+][A ]/[HA]

BOH (aq) ⇌ B+ (aq) + OH (aq)

Ki = [B+][OH ]/[BOH]

Kb = [B+][OH ]/[BOH]

Onde:

HA = ácido em solução não ionizado;

H+ = cátion hidrogênio do ácido ionizado;

A = ânion do ácido ionizado;

BOH = base em solução não dissociada;

B+ = cátion da base dissociada;

OH = ânion hidroxila da base dissociada;

[ ] = concentração

CONCLUSÕES IMPORTANTES À BEÇA:

a. Quanto maior a concentração de H+ numa solução de ácido, maior será seu Ki. Logo, quanto maior

o Ki de um ácido, maior é a sua acidez. Por este motivo, substituímos o Ki por Ka: constante de acidez.

Ka :

b. Quanto maior a concentração de OH numa solução de base, maior será seu Ki. Logo, quanto maior

o Ki de uma base, maior é a sua basicidade. Por este motivo, substituímos o Ki por Kb: constante de

basicidade.

Kb

IV. Ácidos polipróticos

Precisamos, ainda, ficar atentos à quantidade de hidrogênios ionizáveis que a molécula de um ácido

possui, para determinarmos o valor de Ka. Quando o número de H ionizáveis de um ácido for maior que um,

dizemos que ele é poliprótico. R poli vários+.

OBS: Como o elemento hidrogênio só possui 1 próton e 1 elétron em sua composição, ao perder esse único

elétron e se transformar em íon H+, sua composição passa a ser somente aquele 1 próton. Por isso, em vez de

íon hidrogênio, muitas vezes o chamamos de próton hidrogênio.

Tomemos como exemplo o ácido poliprótico H2S:

H2S ⇌ H+ + HS Ka1

HS ⇌ H+ + S2 Ka2

_________________

H2S ⇌ 2 H+ + S2 Ka

Ka = Ka1 . Ka2

Q

uí.

OBS:

a. Quando o Ka de uma das etapas é muito maior que o das demais, geralmente podemos considerá-

lo o Ka da reação global. É o caso do H2S, por exemplo, em que Ka1 >>> Ka2, portanto, também

podemos dizer (em algumas situações/questões) que Ka = Ka1.

b. Na ionização de ácidos polipróticos, o ânion formado com a ionização da primeira etapa atrai

mais fortemente o segundo hidrogênio que restou na sua própria molécula. Isso dificulta a sua

ionização e, por conseguinte, enfraquece o ácido. Dessa forma, diz-se, em geral, que Ka1 > Ka2.

Em se tratando de n hidrogênios ionizáveis, o Ka será igual a Ka1 x Ka2 x Ka3 x ... x Kan.

Outros procedimentos:

• Quando uma reação intermediária de KaX tiver que ser invertida para que, somada às demais,

resulte na reação global, seu KaX entrará na equação do Ka global também invertido (isto é, 1/

KaX);

• Quando uma reação intermediária de KaY tiver que ser multiplicada por N para que, somada às

demais, resulte na reação global, seu KaY entrará na equação do Ka global elevado a N;

• Quando uma reação intermediária de KaZ tiver que ser dividida por N para que, somada às

demais, resulte na reação global, seu KaZ entrará na equação do Ka global com a raiz enésima

(NaZ).

Para entender melhor, suponha que cada reação intermediária de um ácido triprótico (3 hidrogênios

ionizáveis) tenha tido cada um dos comportamentos descritos acima, na ordem exposta. Neste caso, o Ka

reação global será calculado assim:

Ka = (1/Ka1) . (Ka2)N . (Na3)

V. Lei da Diluição de Ostwald

Uma das formas de encontrarmos o Kc em equilíbrios químicos é realizando uma tabela com os dados de

concentração dos compostos postos em reação no início, das concentrações que reagiram desses

compostos e das concentrações finais dos mesmos, no equilíbrio, tá lembrada/o?

Pois bem, a chamada Lei da Diluição de Ostwald é uma generalização dessa tabela, resultando em duas

fórmulas que nos ajudam a encontrar as constantes de acidez e basicidade de ácidos e bases com maior

rapidez.

Acompanhe:

• As questões geralmente dão o valor da concentração inicial do ácido ou da base posta em solução,

e esse valor entra na tabela como concentração molar, a qual representamos por M;

• Podemos descobrir qual foi a concentração do ácido ou da base que sofreu ionização/dissociação,

por uma regra de três simples com os valores de α (valor não percentual, ou seja, valor decimal) e

de M;

OPA, valor decimal?

Um número percentual pode ser escrito de maneira decimal, que vai ser o mesmo valor do percentual,

porém depois de dividido por 100. Olha só uns exemplos:

Q

uí.

Valor percentual Valor decimal

α = 20% = 20/100 = 0,2

α = 55% = 55/100 = 0,55

α = 0,1% = 0,1/100 = 0,001

α = 100%= 100/100 = 1

Agora, observe a regra de três:

M -------- 1 (100%)

X --------- α

X = M.α

• Assim, colocamos na tabela que a concentração do composto inicial que foi ionizada é Mα e a

concentração de cada íon formado é +Mα;

• Com isso, as concentrações de cada espécie dissolvida no equilíbrio serão: M Mα para CA e Mα para

C+ e A .

CA (aq) ⇌ C+ (aq) + A (aq)

Início M ------- -------

Reagiu Mα +Mα +Mα

Equilíbrio M Mα Mα Mα

• Calculando o Ki (só para não especificar se é ácido ou base, já que serve para ambos), temos:

Ki = [C+][A ]/[CA]

Ki = (Mα) . (Mα) / (M Mα)

Ki = M2α²/M (1 α)

Ki = Mα²/1 α → Lembrando que Ki será Ka, para ácidos, e Kb, para bases.

IMPORTANTE À BEÇA:

Como o α de ácidos e bases fracos são muito baixos, tendendo a zero, o denominador da Lei de

Ostwald fica: 1 α = 1 0 = 1. Sendo assim, para ácidos e bases fracos, usamos a fórmula:

Ki = Mα²

OPA, fracos?

Lembrando que classificamos ácidos/bases como fracos, moderados ou fortes, segundo seu grau de

ionização, da seguinte forma:

α 5% → fracos

5% < α < 50% → moderados

α 50% → fortes

Se M equivale à concentração inicial do composto dissolvido, X equivale à

concentração do composto que foi ionizado, ou seja, consumido na reação,

e à concentração de cada íon que foi formado (já que a proporção da reação,

neste exemplo hipotético é 1:1:1).

Q

uí.

EXERCÍCIOS

1. O alumínio é um dos metais que reagem facilmente com íons H+, em solução aquosa, liberando o gás

hidrogênio. Soluções em separado, dos três ácidos abaixo, de concentração 0,1 mol L 1, foram

colocadas para reagir com amostras de alumínio, de mesma massa e formato, conforme o esquema:

Ácidos: Ácido acético, Ka = 2 x 10 5

Ácido clorídrico, Ka = muito grande

Ácido monocloroacético, Ka = 1,4 x 10 3

Em qual das soluções a reação é mais rápida? Justifique.

2. Considere a tabela e o quadro esquemático:

Os frascos que melhor representam as soluções A e B são, respectivamente:

a) 1 e 2

b) 1 e 3

c) 2 e 4

d) 3 e 2

e) 4 e 1

3. Em relação aos equilíbrios: podemos dizer, em geral, que:

a) K1 > K2

b) K1 > 0 e K2 < 0

c) K1 < K2

d) K1 < 0 e K2 > 0

e) K1 = K2

Q

uí.

4. Uma solução é preparada introduzindo-se 14,1 g de ácido nitroso em um balão volumétrico de 1000

cm3 e completando-se com água destilada. Sabendo-se que 4,1% do ácido se ionizou, determine os

valores das concentrações dos produtos no equilíbrio e o valor do Ka para o ácido nitroso.

Dados: Massas atômicas H = 1 u, N = 14 u, O = 16 u

5. Seja o equilíbrio: H3C-COOH ⇌ H + + H3C-COO . Adicionando-se água:

b) O que acontece com a concentração de H3C-COOH?

c) O que acontece com o grau de ionização do ácido acético?

d) O que acontece com a constante de ionização do ácido acético?

6. Os fertilizantes nitrogenados contêm sais na forma de nitratos, sais de amônio e outros compostos. As

plantas conseguem absorver nitrogênio diretamente de nitratos presentes no solo. Já no caso da

amônia e de sais de amônia, a absorção desse elemento só é possível graças à ação de bactérias

existentes no solo. No quadro abaixo, estão relacionadas algumas substâncias nitrogenadas usadas

como fertilizantes, em que o percentual em massa (teor) de nitrogênio é variável

a) Considere o fertilizante sulfato de amônio: qual o teor de nitrogênio presente nesse composto?

Dado: Massa molar (g · mol-1 ) H = 1; N = 14; O = 16; S = 32

b) A 25 °C, o gás amônia, NH3, produz solução aquosa básica, de acordo com a equação:

NH3(g) + H2O ⇌ NH4 + (aq) + OH(aq) Kb = 1,8 · 10-5

Nessa mesma temperatura, qual o valor da [OH] em uma solução 0,1 mol/L de amônia?

7. ⇌ H3O + (aq) + CN (aq) é 7,2 x 10 10, a

25°C. Calcular a concentração em mol/L de H3O + em uma solução de HCN 1,0 mol/L a 25°C.

8. A constante de ionização de certo ácido a 25° C é 4,2×10-5. Calcule seu grau de dissociação iônica em

solução 0,08 molar.

9. Uma solução 18% ionizada de um monoácido tem uma constante de ionização igual a Ki = 4,5×10-6.

Calcule a concentração dessa solução em mols/litro.

10. Sabendo-se que o grau de ionização (α) de uma solução 0,1 molar de ácido acético a 25° C é 1,35×10-2,

podemos concluir que a constante de ionização do ácido acético, na mesma temperatura, é:

Q

uí.

GABARITO

Exercícios 1. A reação mais rápida é aquela cujo ácido possui maior Ka (constante de acidez) pois este liberará maior

quantidade de H+.

O Ácido clorídrico tem portanto, maior Ka que os outros dois ácidos, logo reagirá mais rápido.

2. b

3. a

Na ionização de poliácidos, a ionização do primeiro hidrogênio, faz com que o segundo hidrogênio

que restou fique mais fortemente atraído pelo ânion que se formou, dificultando a sua ionização

enfraquecendo o ácido e com isso temos: K1 > K2.

4. HNO2↔H+ + NO2-

m=14,1g

MM=47,1g/mol

MHNO2=14,1/47,1= 0,3M

Ka= Mxɑ²

Ka= 0,3x(4,1x10-2)2

Ka= 5x10-4M

[H+ ]=[NO2-]= Mxɑ= 0,3x4,1x10-2

[H+ ]=[NO2-]= 1,23x10-2M

5.

Q

uí.

6.

7.

8. Concentração molar (M): 0,08 molar;

Grau de ionização (α): ?

Ki: 4,2×10-5

OBS.: O ácido utilizado no exercício é fraco porque sua constante de ionização é menor ou igual a 10-5,

logo, devemos utilizar a expressão da lei de Ostwald da seguinte maneira:

Quando multiplicamos o resultado por 100, temos o seguinte grau de ionização:

α = 22,91.10-3.100

α = 2,291%

9. Concentração molar (M): ?

Grau de ionização (α): 18% ou 0,18 (quando dividimos por 100)

Ki: 4,5×10-6

OBS.: A base utilizada no exercício é fraca, logo, devemos utilizar a expressão da lei de Ostwald da

seguinte maneira:

Q

uí.

10. Concentração molar (M): 0,1 molar;

Grau de ionização (α): 1,35×10-2

Ki: ?

OBS.: O ácido utilizado no exercício é fraco porque sua constante de ionização é menor ou igual à 10-5,

logo, devemos utilizar a expressão da lei de Ostwald da seguinte maneira:

Ki = α2.M

Ki = (1,35×10-2)2.0,1

Ki = 1,8225.10-4.0,1

Ki = 1,8225.10-5

Q

uí.

Quí.

Professora: Allan Rodrigues

Monitores: Rodrigo Pova

Q

uí.

Equilíbrio químico - Kc e Kp:

aprofundamento

16

out

RESUMO

EQUILÍBRIO QUÍMICO

Existem reações onde os reagentes e os produtos estão em constante reação em processos opostos, tais

reação chamamos de reações reversíveis, que quando com a mesma velocidade de reação em ambos os

sentidos atingem o equilíbrio químico.

Exemplo:

N2 (g) + 3 H2(g) ⇌ 2 NH3(g)

A reação representada acima de produção da amônia(NH3) é uma reação reversível, onde a todo

momento temos H2 e N2 reagindo para formar NH3, mas também temos a amônia(NH3) se decompondo e

voltando a se tornar H2 e N2. Quando estas velocidades de reação em ambos os sentidos se igualam,

dizemos que alcançamos o equilíbrio químico.

• Gráfico de equilíbrio químico:

PSIU!! No momento em que as velocidades ou concentração se tornam constantes atingimos o equilíbrio

químico da reação.

EXPRESSÃO PARA EQUILÍBRIO QUÍMICO E A CONSTANTE KC

Em 1886, químicos noruegueses descobriram existir uma relação entre a concentração dos reagentes e dos

produtos em equilíbrio químico, excluindo os reagentes e produtos no estado físico sólido. Essa relação foi

chamada de Lei de Ação das massas, onde para uma reação reversível genérica:

aA + bB ⇌ cC + dD

Temos que a relação entre as concentrações será:

Onde Kc é a nossa constante de equilíbrio.

Q

uí.

PSIU!! Quanto maior o valor de Kc, maior a tendência de ocorrer a reação no sentido de formação dos produtos. Quanto menor o valor de Kc, maior a tendência de ocorrer a reação no sentido de formação dos reagentes.

PSIU 2!! Em soluções aquosas, a concentração da água deve ser considerada constante, é não aparecerá na

expressão do Kc.

EXPRESSÃO PARA EQUILÍBRIO QUÍMICO E A CONSTANTE KP

Com relação aos gases participantes do equilíbrio, podemos gerar uma relação entre reagentes e

produtos através de suas pressões parciais, já que essas pressões são proporcionais as suas molaridades. Exemplo:

Para a reação: aA + bB ⇌ cC + dD Temos que a relação entre as pressões parciais será:

Onde Kp é a nossa constante de equilíbrio em relação a pressão parcial.

PSIU!! Para cálculo de Kp não apareceram na expressão substâncias no estados físicos sólidos e líquidos.

Relação entre Kp e Kc

É possível chegar a uma relação entre Kc e Kp através da equação:

Kc = Kp . (R . T) ou Kp = Kc . (R . T)

PRINCÍPIO DE LE CHATELIER

Sabemos que um sistema que se encontra em equilíbrio após ter alcançado a igualdade para as

velocidades do sentido direto e inverso tende a permanecer nessa situação. No entanto, quando algum

agente externo exerce sua interferência sobre o tal sistema, gerando uma perturbação que o tire da situação

de equilíbrio isto é, faz com que um sentido da reação adquira velocidade maior que a de outro sentido

, o próprio sistema se encarrega de minimizá-la, a fim de voltar ao equilíbrio. Como ele faz isso? Deslocando

a reação para um dos sentidos.

Princípio de Le

Chatelier, haja vista que foi Henri Louis Le Chatelier, em 1884, quem cunhou o enunciado de tal princípio.

Mas quais são as ações ou perturbações externas que afetam o equilíbrio dos sistemas? A resposta é:

concentração, pressão e temperatura.

IMPORTANTE À BEÇA:

Dos fatores citados acima, o único que tem a capacidade de alterar o valor da constante de equilíbrio

(Kc) é a temperatura. Vou te lembrar isso algumas vezes ao longo deste resumo, fique de olho e grave bem.

I. Concentração

Influências básicas:

a. Ao aumentarmos a concentração de um composto, o equilíbrio se desloca no sentido de

consumir este composto. Ou seja, se aumentamos a quantidade de um reagente, o equilíbrio se

desloca no sentido direto, para diminuir a concentração desse reagente; já se aumentamos a

quantidade de um produto, o equilíbrio se desloca no sentido inverso, para diminuir a

Q

uí.

concentração desse produto. Ainda em outras palavras, ao se aumentar a concentração de um

composto da reação, o equilíbrio se desloca pro lado oposto da seta.

Exemplo:

CO2 (g) + H2O (l) ⇌ HCO3 (aq) + H+ (aq)

v1 = k1[CO2]

v2 = k2[HCO3 ][H+]

OBS: Sólidos e líquidos puros não entram na lei de velocidade, por isso a água não entrou em v1.

Este é o sistema encontrado dentro de uma garrafa de água gaseificada. Por ser uma situação de

equilíbrio, v1 é igual a v2 (v1 = v2). Quando bebemos a água, esse sistema cai pro nosso estômago,

que é ácido, o que significa dizer que lá a concentração de H+ é alta.

Isso se configura como uma perturbação ao sistema, pois veja: se v2 é proporcional à [H+] v2 =

k2[HCO3 ][H+] , então, quando se aumenta a quantidade de H+ no sistema, a v2 também aumenta.

Com isso, v2 fica maior que v1 (v2 > v1), o que nos diz que o sistema saiu do equilíbrio.

Neste caso, para qual lado o equilíbrio se deslocou? Para o lado esquerdo, sentido 2 (inverso). Isso é

simples de perceber, pois se v2 agora é o sentido de maior velocidade, a reação está andando mais

para a esquerda do que para a direita. Este deslocamento faz com que as concentrações dos

reagentes aumentem até alcançar um novo estágio de equilíbrio. Ou seja, forma-se mais água e CO2,

provocando-nos o arroto.

OLHA EU AQUI DE NOVO:

No novo estágio de equilíbrio alcançado, o Kc é o mesmo que o do estágio de equilíbrio preexistente.

Só que agora as concentrações dos compostos de ambos os lados da seta estão diferentes. Lembra que eu

disse que só a temperatura muda o valor de Kc? Então, se não alteramos a temperatura, não alteramos o Kc,

embora as concentrações estejam diferentes.

b. Ao diminuirmos a concentração de um composto, o equilíbrio se desloca no sentido de produzir

este composto. Ou seja, se reduzimos a quantidade de um reagente, o equilíbrio se desloca no

sentido inverso, para aumentar a concentração desse reagente; já se reduzimos a quantidade de um

produto, o equilíbrio se desloca no sentido direto, para aumentar a concentração desse produto.

Ainda em outras palavras, ao se diminuir a concentração de um composto da reação, o equilíbrio

se desloca pro mesmo lado da seta.

Exemplo:

CH3NH2 (g) + H2O (l) ⇌ CH3NH3+ (aq) + OH (aq)

v1 = k1[CH3NH2]

v2 = k2[CH3NH3+][OH ]

Os peixes possuem um odor característico devido à produção de metilamina (CH3NH2). Esse

composto tem caráter básico, pois reage com água formando OH . Para tirar o odor do peixe, as

pessoas costumam por limão ou vinagre nele, e de fato tira. Mas por quê?

Quando pingamos limão (solução de ácido cítrico) ou vinagre (solução de ácido acético),

acrescentamos H+ ao sistema, por serem ambos ácidos. Essa quantidade de H+ neutraliza íons OH ,

consumindo-os para formar água (H+ + OH → H2O), o que diminui a concentração de OH no sistema.

Isso se configura como uma perturbação ao sistema, pois veja: se v2 é proporcional à [OH ] v2 =

k2[CH3NH3+][OH ] , então, quando se diminui a quantidade de OH no sistema, a v2 também diminui.

Com isso, v1 fica maior que v2 (v1 > v2), o que nos diz que o sistema saiu do equilíbrio.

1

2

1

2

Q

uí.

Neste caso, para qual lado o equilíbrio se deslocou? Para o lado direito, sentido 1 (direto). Isso é

simples de perceber, pois se v1 agora é o sentido de maior velocidade, a reação está andando mais

para a direita do que para a esquerda. Este deslocamento faz com que as concentrações dos produtos

aumentem até alcançar um novo estágio de equilíbrio. Ou seja, consome-se mais metilamina e água,

reduzindo ou eliminando o odor de peixe.

OBS: OLHA EU AQUI DE NOVO

Se você se esqueceu, é só voltar lá e reler agora.

OLHANDO DE FORMA DIFERENTE:

Para entendermos o deslocamento de equilíbrio devido a alterações de concentração, podemos analisar

a fórmula do Kc. Certamente você está lembrada/o que a constante de equilíbrio só depende da

temperatura OLHA EU AQUI DE NOVO nça de concentração não muda o Kc.

Então, olha só o caso :

Kc = [HCO3 ][H+]/[CO2] → Se aumentamos a [H+], para o Kc se manter constante, temos que aumentar a

[CO2] também. E isso só ocorre se a reação se deslocar no sentido inverso.

Agora olha o caso :

Kc = [CH3NH3+][OH ]/[CH3NH2] → Se diminuímos [OH ], para o Kc se manter constante, temos que

diminuir a [CH3NH2] também. E isso só ocorre se a reação se deslocar no sentido direto.

II. Pressão

Em primeiro lugar, precisamos ter em mente que o fator pressão só influi sobre equilíbrios gasosos, e

nos lembrar que a relação entre pressão e volume é íntima e inversa (são inversamente proporcionais). Ou

seja, quando aumentamos a pressão sobre um sistema gasoso, seu volume diminui. Já se diminuímos a

pressão sobre ele, seu volume aumenta.

No sistema gasoso abaixo, por exemplo, ao pressionarmos o êmbolo (vermelho), o espaço onde o gás

está inserido diminui, ou seja, seu volume se reduz. O que fizemos foi uma compressão do gás.

Ao puxarmos o êmbolo para cima, em contrapartida, o espaço onde o gás está inserido fica maior, ou

seja, seu volume aumenta. O que fizemos foi uma descompressão/expansão do gás.

Dito isso, já podemos prosseguir para as influências básicas:

Q

uí.

a. Ao aumentarmos a pressão de um sistema em equilíbrio, o equilíbrio se desloca para o lado de

menor volume. Isto é simples de entender, acompanhe:

3 H2 (g) + N2 (g) ⇌ 2 NH3 (g)

No sistema gasoso em equilíbrio acima, a reação direta produz 2 mols de gás; já a reação inversa

produz 4 mols de gás, no total (3 mols de H2 + 1 mol de N2). Em determinado volume, este sistema

mantém cada um desses gases em concentração adequada ao espaço que ocupam (e isso

constantemente, por estar em situação de equilíbrio).

Assim, quando comprimimos este recipiente, seu volume diminui, e as concentrações preexistentes

precisam se alterar para que o conjunto dos gases caiba no novo e menor espaço. É óbvio que a

nova conformação exige um volume menor de gases. Para tanto, o equilíbrio terá de se deslocar para

formar uma quantidade de gases que ocupem menos espaço do que o que havia antes, e a saída terá

que ser o deslocamento no sentido direto, o que forma apenas 2 mols de gás.

b. Ao diminuirmos a pressão de um sistema em equilíbrio, o equilíbrio se desloca para o lado de

maior volume

amônia.

Quando descomprimimos aquele recipiente, seu volume aumenta, e as concentrações

preexistentes precisam se alterar para que o conjunto dos gases se adeque ao novo e maior espaço.

É óbvio, da mesma forma, que a nova conformação exige um volume maior de gases. Para tanto, o

equilíbrio terá de se deslocar para formar uma quantidade de gases que ocupem mais espaço do que

o que havia antes, e a saída terá que ser o deslocamento no sentido inverso, o que forma 4 mols de

gás.

OLHANDO DE FORMA DIFERENTE:

Para entendermos o deslocamento de equilíbrio devido a alterações de pressão, podemos analisar a

fórmula do Kp.

DESCULPA, MAS OLHA EU AQUI DE NOVO:

Não é possível que você não se lembre a constante de equilíbrio só depende da temperatura. Logo,

você sabe que a mudança de pressão não pode mudar o Kp.

Então, olha só o caso :

Kp = (PNH3)²/(PH2)³(PN2) → Se aumentamos a pressão total do sistema, as pressões parciais de cada gás

aumentam na mesma proporção.

Para relembrar:

Para encontrarmos a pressão parcial de um gás hipotético X, utilizamos a fórmula:

PX = nX . Ptotal/ntotal

OBS: nx/ntotal = fração molar

Nesta fórmula, a pressão parcial de um gás é proporcional à pressão total e à fração molar em que se

encontra. Assim, vemos que, na expressão do Kp, a pressão parcial de cada gás também está elevada ao seu

coeficiente estequiométrico.

No caso analisado, portanto, olhando para a expressão do Kp, a compressão aumenta mais o valor do

denominador do que do numerador, o que reduziria o valor de Kp. Qual é a saída, então, para que o valor do

1

2

Q

uí.

Kp não seja alterado? A resposta é: aumentar a fração molar de NH3 e diminuir as frações molares de H2 e N2.

Como fazemos isso? Deslocando a reação de modo a formar mais NH3 e consumir mais H2 e N2 (o sentido de

menor volume).

Agora olha o caso :

Kp = (PNH3)²/(PH2)³(PN2) → Se diminuímos a pressão total do sistema, as pressões parciais de cada gás

diminuem na mesma proporção.

Nesse momento, olhando para a expressão do Kp, a descompressão (redução da Ptotal) diminui mais

o valor do denominador do que do numerador, o que aumentaria o valor de Kp. Qual é a saída, então, para

que o valor do Kp não seja alterado? A resposta é: diminuir a fração molar de NH3 e aumentar as frações

molares de H2 e N2. Como fazemos isso? Deslocando a reação de modo a consumir mais NH3 e formar mais

H2 e N2 (o sentido de maior volume).

IMPORTANTE À BEÇA:

a. Para reações reversíveis em que os dois lados da seta possuem volumes iguais, a alteração de

pressão não desloca o equilíbrio para nenhum dos lados, como podemos ver através da equação de

Kp, em que as Ptotal do numerador se cancelam com as do denominador.

b. A adição de um gás inerte a um sistema (isto é, um gás que não reage naquele sistema) também

não provoca deslocamento de equilíbrio. Ocorre assim porque, embora aumente a pressão total do

sistema, a adição de gás inerte também altera as frações molares dos compostos (ao aumentar o

ntotal), o que compensa o aumento da Ptotal.

III. Temperatura

Influências básicas:

a. Ao aumentarmos a temperatura de um sistema, o equilíbrio se desloca no sentido da reação

endotérmica, ou seja, a que absorve calor mais do que libera, para formar produtos.

b. Ao diminuirmos a temperatura de um sistema, o equilíbrio se desloca no sentido da reação

exotérmica, ou seja, a que libera calor mais do que absorve, para formar produtos.

IMPORTANTE À BEÇA: Toda reação química absorve energia (calor) para quebrar as ligações interatômicas

dos reagentes e libera calor para formar as ligações interatômicas dos produtos, como vimos no estudo da

entalpia de ligações. O calor absorvido ou liberado, portanto, , se trata apenas de um saldo de calor.

Isso nos diz que o aumento de temperatura acelera qualquer reação química, mas acelera mais a que precisar

absorver mais calor para acontecer (a endotérmica).

Exemplo: 3 H2 (g) + N2 (g) ⇌ 2 NH3 (g) + saldo de calor

Neste caso, a reação direta é exotérmica, porque libera calor como saldo; a reação inversa é

endotérmica, porque absorve calor como saldo.

Para aumentarmos a temperatura do sistema, fornecemos calor a ele. E, mais uma vez, é tranquilo de

enxergar que o fornecimento de calor favorece mais o sentido da reação que absorve mais calor (o

endotérmico). Já a retirada de calor, isto é, a diminuição da temperatura do sistema, atrapalha menos

o sentido da reação que precisa de menos calor para acontecer.

OLHANDO DE FORMA DIFERENTE:

v1 = k1[H2]³[N2]

v2 = k2[NH3]²(saldo de calor) → Podemos imaginar que o saldo de calor entre na lei de velocidade.

Assim sendo, o acréscimo de calor aumenta o valor de v2, e o sistema deixa de estar em equilíbrio (em que

v1=v2). Então, se v2 > v1, a reação anda mais para a direita do que para a esquerda. A diminuição de calor, em

2

1

Q

uí.

contrapartida, diminui o valor de v2, e de novo o sistema fica desequilibrado. Se v2 < v1, a reação anda mais

para a esquerda do que para a direita.

OPA, fica ligada/o:

E os catalisadores? Como deslocam o equilíbrio de uma reação reversível? Simples: não deslocam. O

efeito dos catalisadores é acelerar uma reação através do abaixamento da energia de ativação dessa reação,

lembra? Esse abaixamento é igual para ambos sentidos de qualquer reação reversível. Portanto, o único

efeito do catalisador em um equilíbrio é reduzir o tempo necessário para que o mesmo seja alcançado.

Repare que, dos reagentes para os produtos (→), ou dos

produtos para os reagentes (), a energia abaixa na mesma

quantidade.

Repare, agora, que o catalisador diminui o tempo necessário

para que o equilíbrio seja alcançado (t1 < t2);

EXERCÍCIOS

1. Uma das formas de se medir temperaturas em fase gasosa é por meio de reações com constantes de

equilíbrio muito bem conhecidas, chamadas de reações-termômetro. Uma dessas reações, que ocorre

entre o ânion tiofenolato e o 2,2,2-trifluoroetanol, está representada pela equação química

Para essa reação, foram determinados os valores da constante de equilíbrio em duas temperaturas

distintas.

Temperatura (K) Constante de equilíbrio

300 95,6 10

500 37,4 10

a) Essa reação é exotérmica ou endotérmica? Explique, utilizando os dados de constante de equilíbrio

apresentados.

b) Explique por que, no produto dessa reação, há uma forte interação entre o átomo de hidrogênio do

álcool e o átomo de enxofre do ânion.

Q

uí.

2. Analise os gráficos dos sistemas 1 e 2.

Os gráficos mostram a variação da concentração de reagentes e de produtos em dois sistemas, em

que ocorrem, respectivamente, as reações genéricas A B e X Y, até que ambos entrem em

equilíbrio dinâmico.

a) Considerando que ambos os equilíbrios ocorrem na mesma temperatura, determine qual das

reações apresenta a maior constante de equilíbrio. Justifique sua resposta.

b) Considere que, em um recipiente de 5 litros, foi adicionado 0,3 mol da substância A. Calcule a

concentração da substância B no sistema em equilíbrio e a constante de equilíbrio para o sistema 1,

sabendo que apenas 20% de A se converteu em B.

3. Os corais fixam-se sobre uma base de carbonato de cálcio 3(CaCO ), produzido por eles mesmos. O

carbonato de cálcio em contato com a água do mar e com o gás carbônico dissolvido pode estabelecer

o seguinte equilíbrio químico para a formação do hidrogenocarbonato de cálcio:

3(s) 2(g) 2 ( ) 3 2(aq)CaCO CO H O Ca(HCO )+ +

Considerando um sistema fechado onde ocorre o equilíbrio químico da reação mostrada acima,

assinale a alternativa correta.

a) Um aumento na concentração de carbonato causará um deslocamento do equilíbrio no sentido

inverso da reação, no sentido dos reagentes.

b) A diminuição da concentração do gás carbônico não causará o deslocamento do equilíbrio

químico da reação.

c) Um aumento na concentração do gás carbônico causará um deslocamento do equilíbrio no sentido

direto da reação, o de formação do produto.

d) Um aumento na concentração de carbonato causará, simultaneamente, um deslocamento do

equilíbrio nos dois sentidos da reação.

e) Um aumento na concentração do gás carbônico causará um deslocamento do equilíbrio no sentido

inverso da reação, no sentido dos reagentes.

4. A hemoglobina (Hb) é a proteína responsável pelo transporte de oxigênio. Nesse processo, a

hemoglobina se transforma em oxi-hemoglobina 2 n(Hb(O ) ). Nos fetos, há um tipo de hemoglobina

diferente da do adulto, chamada de hemoglobina fetal. O transporte de oxigênio pode ser

representado pelo seguinte equilíbrio:

2 2 nHb nO Hb(O ) ,+

em que Hb representa tanto a hemoglobina do adulto quanto a hemoglobina fetal.

A figura mostra a porcentagem de saturação de Hb por 2O em função da pressão parcial de oxigênio

no sangue humano, em determinado pH e em determinada temperatura.

Q

uí.

A porcentagem de saturação pode ser entendida como:

% de saturação 2 n

2 n

[Hb(O ) ]100

[Hb(O ) ] [Hb]=

+

Com base nessas informações, um estudante fez as seguintes afirmações:

I. Para uma pressão parcial de 2O de 30 mmHg, a hemoglobina fetal transporta mais oxigênio do

que a hemoglobina do adulto.

II. Considerando o equilíbrio de transporte de oxigênio, no caso de um adulto viajar do litoral para

um local de grande altitude, a concentração de Hb em seu sangue deverá aumentar, após certo

tempo, para que a concentração de 2 nHb(O ) seja mantida.

III. Nos adultos, a concentração de hemoglobina associada a oxigênio é menor no pulmão do que nos

tecidos.

Note e adote:

- 2 2pO (pulmão) pO (tecidos).

É correto apenas o que o estudante afirmou e

a) I. b) II. c) I e II. d) I e III. e) II e III.

5. Durante uma transformação química as concentrações das substâncias participantes foram

determinadas ao longo do tempo. O gráfico a seguir resume os dados obtidos ao longo do

experimento.

Q

uí.

A respeito do experimento, foram feitas algumas afirmações:

I. I. A e B são reagentes e C é o produto da reação estudada.

II. A reação química estudada é corretamente representada pela equação: B 2 C A+ →

III. Não houve consumo completo dos reagentes, sendo atingido o equilíbrio químico.

IV. A constante de equilíbrio dessa reação, no sentido da formação de A, nas condições do

experimento é menor do que 1.

Estão corretas apenas as afirmações:

a) I e IV. b) II e III. c) II e IV. d) III e IV.

6. O trióxido de enxofre 3(SO ) é obtido a partir da reação do dióxido de enxofre 2(SO ) com o gás

oxigênio 2(O ), representada pelo equilíbrio a seguir.

2(g) 2(g) 3(g)2 SO O 2 SO H 198 kJθΔ+ = −

A constante de equilíbrio, CK , para esse processo a 1.000 C é igual a 280. A respeito dessa reação,

foram feitas as seguintes afirmações:

I. A constante de equilíbrio da síntese do 3SO a 200 C deve ser menor que 280.

II. Se na condição de equilíbrio a 1.000 C a concentração de 2O é de 10,1mol L− e a concentração

de 2SO é de 10,01mol L ,− então a concentração de 3SO é de

12,8 mol L .−

III. Se, atingida a condição de equilíbrio, o volume do recipiente for reduzido sem alteração na

temperatura, não haverá alteração no valor da constante de equilíbrio, mas haverá aumento no

rendimento de formação do 3SO .

IV. Essa é uma reação de oxirredução, em que o dióxido de enxofre é o agente redutor.

Estão corretas apenas as afirmações:

a) II e IV. b) I e III. c) I e IV. d) III e IV.

7. Considere os equilíbrios:

1. 2(g) 2(g) 3(g)2 SO O 2 SO+ 25Kc 9,9 10= a 25 C

2. 2(g) 2(g) (g)O N 2 NO+ 30Kc 4,0 10−= a 25 C

a) Com base nos valores de Kc, informe a direção preferencial de cada um desses sistemas.

b) A que fenômeno ambiental a equação 1 pode ser corretamente relacionada? Explique como ela

participa da formação desse fenômeno.

8. Uma das reações utilizadas para a demonstração de deslocamento de equilíbrio, devido à mudança de

cor, é a representada pela equação a seguir:

2 24(aq) (aq) 2 7(aq) 2 ( )2 CrO 2 H Cr O H O− + −+ +

sendo que, o cromato 24(CrO )− possui cor amarela e o dicromato

22 7(Cr O )− possui cor alaranjada.

Sobre esse equilíbrio foram feitas as seguintes afirmações:

Q

uí.

I. A adição de HC provoca o deslocamento do equilíbrio para a direita.

II. A adição de NaOH resulta na cor alaranjada da solução.

III. A adição de HC provoca o efeito do íon comum.

IV. A adição de dicromato de potássio não desloca o equilíbrio.

As afirmações corretas são:

a) I e II. b) II e IV. c) I e III. d) III e IV.

9. O estireno, matéria-prima indispensável para a produção do poliestireno, é obtido industrialmente pela

desidrogenação catalítica do etilbenzeno, que se dá por meio do seguinte equilíbrio químico:

Analisando-se a equação de obtenção do estireno e considerando o princípio de Le Châtelier, é

correto afirmar que

a) a entalpia da reação aumenta com o emprego do catalisador. b) a entalpia da reação diminui com o emprego do catalisador. c) o aumento de temperatura favorece a formação de estireno. d) o aumento de pressão não interfere na formação de estireno. e) o aumento de temperatura não interfere na formação de estireno.

10. Considere o seguinte equilíbrio químico, a 25 C :

2 22 7 (aq) 2 ( ) 4 (aq) (aq)Cr O H O 2 CrO 2 H

laranja amarelo

− − ++ +

a) Nesse equilíbrio ocorre oxirredução? Justifique sua resposta.

b) Considere uma solução aquosa de 2 2 7K Cr O 0,1mol L. Ao ser adicionado (aq)HC a essa solução,

qual a cor predominante da solução? Justifique sua resposta com base no princípio de Le Chatelier.

Q

uí.

GABARITO

Exercícios

1. a) A partir dos dados fornecidos na tabela:

Temperatura (K) Constante de equilíbrio

300 95,6 10

500 37,4 10

equilíbrio[P]

K (reação direta)[R]

[P] [R] direita (maior valor da constante de equilíbrio)

[P] [R] esquerda (menor valor da constante de equilíbrio)

=

Verifica-se que a constante de equilíbrio diminui → 9 3(5,6 10 7,4 10 ) com a elevação da temperatura

(300 K 500 K). →

Conclusão: o rendimento da reação direta diminui com a elevação da temperatura, consequentemente,

trata-se de um processo exotérmico.

b) A forte interação entre o átomo de hidrogênio do álcool e o átomo de enxofre do ânion se deve ao fato

de ocorrer uma interação do tipo dipolo-

(O H))δ δ− +

− e atrai o par de elétrons presente no átomo de

enxofre presente no ânion.

2. a) Considerando ambos os equilíbrios:

Q

uí.

1

12 1

2

2

A B

[B]K

[A]

[A] [B]

K 1Conclusão : K K

X Y

[Y]K

[X]

[Y] [X]

K 1

A reação X Y apresenta a maior constante de equilíbrio.

=

=

b) Em um recipiente de 5 litros, foi adicionado 0,3 mol da substância A :

An 0,3 mol[A] 0,06 mol L

V 5 L= = =

0,012mol L

0,048

1

1

A B

0,06 mol L 0 mol L (início)

0,20 0,06 mol L 0,012 mol L (durante)

(0,06 0,012) mol L 0,012 mol L (equilíbrio)

[B] 0,012K

[A] 0,048

K 0,25

−

− +

−

= =

=

3. c

Um aumento na concentração do gás carbônico causará um deslocamento do equilíbrio no sentido

direto da reação, o de formação do produto.

Deslocamentopara a direita

3(s) 2(g) 2 ( ) 3 2(aq)

Aumento naconcentração

CaCO CO H O Ca(HCO )⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯→+ + ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

4. c

[I] Correto:

[II] Correto: Num local de menor altitude a concentração de 2O diminui:

Q

uí.

2 2 n

Diminui

Hb + nO Hb(O )

O equilíbrio desloca para a esquerda.

Para que isto não ocorra, a concentração de Hb em seu sangue deverá aumentar.

[III] Incorreto: Dado: 2 2pO (pulmão) pO (tecidos).

Nos adultos, a concentração de hemoglobina associada a oxigênio é maior no pulmão do que nos tecidos,

pois quanto maior a concentração, maior a pressão parcial do gás oxigênio.

5. b

[I] Incorreta. B e C são reagentes e A é o produto da reação estudada.

[II] Correta. A reação química estudada é corretamente representada pela equação: B 2 C A+ →

B : C : A

0,4 : 0,8 : 0,4 (proporção)

1 : 2 : 1 (proporção)

Conclusão: 0,4B 0,8C 0,4 A ou 1B 2C 1 A.+ → + →

[III] Correta. Não houve consumo completo dos reagentes, sendo atingido o equilíbrio químico.

Q

uí.

[IV] Incorreta. A constante de equilíbrio dessa reação, no sentido da formação de A, nas condições do

experimento é maior do que 1.

⎯⎯→+ ⎯⎯

=

= =

equilíbrio 2

equilíbrio 2

equilíbrio

B 2 C A

[A]K

[B][C]

0,4K 16,66666 16,67

0,6 (0,2)

K 1.

6. d

[I] Incorreta. A constante de equilíbrio C(K ) da síntese do 3SO a 200 C deve ser maior que 280.

= xv k[R]

Neste caso, de acordo com a equação de Arrhenius, quanto menor a temperatura, menor o valor de

k e, consequentemente de CK :

ativação

ativação

E

R T

E

R T

Ak A e k

e

−

= =

[II] Incorreta. Se na condição de equilíbrio a 1000 C a concentração de 2O é de 10,1mol L− e a

concentração de 2SO é de 10,01mol L− , então a concentração de 3SO é de

25,3 10 mol L.−

A constante de equilíbrio, CK , para esse processo a 1000 C é igual a 280.

Q

uí.

2(g) 2(g) 3(g)

23

C 22 2

23

2

2 23

2 43

23

2 SO O 2 SO

[SO ]K

[SO ] [O ]

[SO ]280

(0,01) (0,1)

[SO ] 280 (0,01) (0,1)

[SO ] 280 (0,01) (0,1) 28 10

[SO ] 5,3 10 mol L

−

−

+

=

=

=

= =

[III] Correta. Se, atingida a condição de equilíbrio, o volume do recipiente for reduzido sem alteração na

temperatura, não haverá alteração no valor da constante de equilíbrio, mas haverá aumento no

rendimento de formação do 3SO .

2(g) 2(g) 3(g)

3 volumes 2 volumes

Deslocamentono sentido domenor volume(para a direita)

P V k (T constante)

P V k (T constante)

2 SO 1O 2 SO

3 volumes 2 volumes

=

=

+

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯→⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

[IV] Correta. Essa é uma reação de oxirredução, em que o dióxido de enxofre é o agente redutor.

Agente Agenteredutor oxidante

02 2

2(g) 2(g) 3(g)

4 6

Oxidação4 6

Redução0 2

2 S O O 2 S O

S S 2 e

O 2 e O

− −

+ +

+ + −

− −

+

⎯⎯⎯⎯⎯→ +

+ ⎯⎯⎯⎯⎯→

7. a) Kc alto indica deslocamento para o lado dos produtos, pois o Kc é diretamente proporcional a 3SO .

Kc baixo alto indica deslocamento para o lado dos reagentes, pois o Kc é inversamente proporcional a

2O e 2N .

b) A formação da chuva ácida. A reação que dá origem ao fenômeno será:

(s) 2(g) 2(g)

2(g) 2(g) 3(g)

3(g) 2 ( ) 2 4(aq)

(s) 2(g) 2 ( ) 2 4(aq)

2S 2O 2SO

2SO O 2 SO

2SO 2H O 2H SO

2S 3O 2H O 2H SO

+

+

+

+ +

8. c

[I] Correta. Com a adição de HC e, a consequente elevação da concentração de cátions H ,+ ocorre o

deslocamento do equilíbrio para a direita.

Deslocamentopara a direita2 2

4(aq) (aq) 2 7(aq) 2 ( )

Aumenta aconcentração

2 CrO 2 H Cr O H O− + −⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯→+ +⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

Q

uí.

[II] Incorreta. A adição de NaOH provoca o consumo de cátions H+ e o equilíbrio desloca para a

esquerda (cor amarela).

AlaranjadoAmarela

2 24(aq) (aq) 2 7(aq) 2 ( )

Deslocamentopara a esquerdaDiminuição da

concentração

2 CrO 2 H Cr O H O− + −⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯→+ +⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

[III] Correta. A adição de HC provoca o efeito do íon comum.

Íoncomum

Deslocamentopara a direita2 2

4(aq) (aq) 2 7(aq) 2 ( )

Íoncomum

HC H C

2 CrO 2 H Cr O H O

+ −

− + −

⎯⎯→ +

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯→+ +⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

[IV] Incorreta. A adição de dicromato de potássio desloca o equilíbrio para a esquerda, pois sua

concentração aumenta.

2inversa 2 7

2 24(aq) (aq) 2 7(aq) 2 ( )

Deslocamentopara a esquerda Aumento de

concentraçãov k [Cr O ]

2 CrO 2 H Cr O H O

−

− + −

=

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯→+ +⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

9. c

Processo endotérmico;favorecido pela

elevação da temperatura

8 10 8 8 2Processo exotérmico;

(etilbenzeno) (estireno)favorecido peladiminuição da temperatura

1C H 1C H 1H H 121kJ molΔ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯→ + = +⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

10. a) Não ocorre oxirredução, pois não há variação de Nox.

2 22 7 (aq) 2 ( ) 4 (aq) (aq)Cr O H O 2 CrO 2 H− − ++ +

Reagentes (direta):

222 7

6 6 2 2 2 2 2 2 2

21 1 2

Cr O : Cr Cr O O O O O O O

H O : H H O

−−

+ + − − − − − − −

+ + −

Produtos (direta):

224

6 2 2 2 2

CrO : Cr O O O O

H : 1

−−

+ − − − −

+ +

b) A adição de (aq)HC a essa solução desloca o equilíbrio para a esquerda, consequentemente, a cor

predominante será o laranja.

2 22 7 (aq) 2 ( ) 4 (aq) (aq)

deslocamentopara a esquerda aumenta

aconcentração

laranja amarelo

Cr O H O 2 CrO 2H− − +⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯→+ +⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

Q

uí.

Quí.

Professor: Xandão

Monitor: Gabriel Pereira

Q

uí.

Equilíbrio químico - Princípio de Le

Chatelier: aprofundamentos

18

out

RESUMO

Princípio de Le Chatelier

pressão de um dos componentes, o sistema deslocará a sua posição de equilíbrio de forma a

Essas perturbações que já vimos anteriormente, podem gerar alguns gráficos e análises que

aparecerem com frequência em muitas questões de vestibulares. São eles:

Gráfico concentração x tempo

Esses gráficos relacionam a velocidade com que os reagentes e/ou os produtos foram consumidos

ao passar do tempo, ou seja, relacionam a sua concentração com o tempo.

Para os reagentes, conforme o tempo vai passando, a concentração dos mesmos vai diminuindo, pois

está havendo seu consumo, conforme mostra o gráfico abaixo.

Q

uí.

Já para os produtos, conforme o tempo vai passando, a concentração dos mesmos vai aumentando,

pois está havendo a produção deles, conforme mostra o gráfico abaixo.

Juntando os dois gráficos é possível obter um gráfico geral. Com o consumo dos reagentes e

formação dos produtos, até atingir o equilíbrio.

Atingido o equilíbrio, as concentrações dos reagentes e produtos podem ficar iguais ou diferentes

(com mais produto ou com mais reagentes).

Gráfico com equilíbrio em concentração de reagente e produtos iguais.

Q

uí.

Gráfico com equilíbrio em concentração de reagente maior do que a produtos.

Gráfico com equilíbrio em concentração de reagente menor do que a produtos.

Variação do Kc em função da temperatura

Uma reação química que atinge o equilíbrio químico ocorre sempre em dois sentidos, o sentido

direto e o sentido inverso. Sendo assim, possui um sentido endotérmico (absorve calor) e outro exotérmico

(libera calor). Portanto, se aumentarmos ou diminuirmos a temperatura de um sistema nessas condições, o

equilíbrio será deslocado.

1 - Reações exotérmicas

São reações que deslocam o equilíbrio no sentido favorecido pela liberação de calor.

Exemplo:

É possível observar que na reação acima, a liberação de calor favorece a formação dos produtos

(para a direita), sendo assim:

Q

uí.

Um novo equilíbrio será atingido e o Kc será alterado.

Kc = _[ NH3]2_ ↓ Kc diminui [N2] . [H2]3 ↑

2 - Reações endotérmicas

São reações que deslocam o equilíbrio no sentido favorecido pela absorção de calor.

Exemplo:

É possível observar que na reação acima, a absorção de calor favorece a formação dos reagentes

(para a esquerda), sendo assim:

Um novo equilíbrio será atingido e o Kc será alterado.

Kc = _[ NH3]2_↑ Kc aumenta [N2] . [H2]3 ↓

EXERCÍCIOS

1. Segundo o princípio de Le Châtelier, se um sistema em equilíbrio é submetido a qualquer perturbação

externa, o equilíbrio é deslocado no sentido contrário a esta perturbação. Assim, conforme o sistema

se ajusta, a posição do equilíbrio se desloca favorecendo a formação de mais produtos ou reagentes.

A figura abaixo mostra diferentes variações no equilíbrio da reação de produção de amônia de acordo

com a perturbação que ocorre.

2(g) 2(g) 3(g)N 3 H 2 NH+

Q

uí.

Em quais tempos verifica-se um efeito que desloca o equilíbrio favorecendo os reagentes?

a) 1 2 6t , t , t

b) 1 4 6t , t , t

c) 2 3 4t , t , t

d) 3 4 5t , t , t

e) 3 5 6t , t , t

2. O Princípio de Le Chatelier infere que quando uma perturbação é imposta a um sistema químico em

equilíbrio, este irá se deslocar de forma a minimizar tal perturbação. Disponível em: <brasilescola.com/exercicios-quimica/exercicios-sobre-principio-le-chatelier.htm>

O gráfico apresentado a seguir indica situações referentes à perturbação do equilíbrio químico

indicado pela equação 2(g) 2(g) (g)H I 2HI+

A partir da equação química apresentada e da observação do gráfico, considerando também que a

reação é endotérmica em favor da formação do ácido iodídrico, a dinâmica do equilíbrio favorecerá

a) a formação de iodo quando da adição de gás hidrogênio.

b) o consumo de iodo quando da adição de gás hidrogênio.

c) a diminuição na quantidade de ácido iodídrico quando do aumento da temperatura.

d) o aumento na quantidade das substâncias simples quando ocorrer elevação da pressão total do

sistema.

e) formação de gás hidrogênio na reação direta a partir de 1t , em virtude da adição de ácido iodídrico.

3. Observe a figura abaixo, sobre o perfil de energia de uma reação em fase gasosa.

Considere as seguintes afirmações a respeito dessa reação.

I. A posição de equilíbrio é deslocada a favor dos produtos, sob aumento de temperatura.

II. A posição de equilíbrio é deslocada a favor dos reagentes, sob aumento de pressão.

III. A velocidade da reação inversa aumenta com a temperatura.

Q

uí.

Quais estão corretas?

a) Apenas I. b) Apenas II. c) Apenas III. d) Apenas I e II. e) I, II e III.

4. Considere os seguintes equilíbrios químicos.

2 22 6 (aq) (aq) 4 (aq) 2I. [Co(H O) ] 4C 45,34 kJ [Co(C ) ] 6H O

Cor rosa Cor azul

+ − −+ + +

83(g) 2(g) 5(g) PII. PC C PC K 1,5 10+ =

2 24 (aq) 3 (aq) 2 7 (aq) 2III. 2CrO 2H O Cr O H O

Cor amarela Cor laranja

− + −+ +

A alternativa que apresenta apenas afirmativas corretas em relação aos equilíbrios químicos acima é:

a) A formação do produto azul se dá em função da diminuição da temperatura para o equilíbrio I; a

formação do pentacloreto de fósforo é altamente favorável para o equilíbrio II e a diminuição do

pH forma o dicromato de cor laranja no equilíbrio III.

b) A formação do produto azul se dá em função do aumento da temperatura para o equilíbrio I; a

formação do pentacloreto de fósforo não é favorável para o equilíbrio II e o aumento do pH forma

o dicromato de cor laranja no equilíbrio III.

c) A formação do produto azul se dá em função do aumento da temperatura para o equilíbrio I; a

dissociação do pentacloreto de fósforo é altamente favorável para o equilíbrio II e a adição de base

forma o dicromato de cor laranja no equilíbrio III.

d) A formação do produto azul se dá em função do aumento da temperatura para o equilíbrio I; a

formação do pentacloreto de fósforo é altamente favorável para o equilíbrio II e a diminuição do

pH forma o dicromato de cor laranja no equilíbrio III.

e) A formação do produto azul se dá em função da diminuição da temperatura para o equilíbrio I; a

formação do pentacloreto de fósforo não é favorável para o equilíbrio II e a adição de ácido forma

o cromato de cor laranja no equilíbrio III.

5. A uma determinada temperatura, as substâncias HI, H2 e I2 estão no estado gasoso. A essa temperatura,

o equilíbrio entre as três substâncias foi estudado, em recipientes fechados, partindo-se de uma

mistura equimolar de H2 e I2 (experimento A) ou somente de HI (experimento B).

Pela análise dos dois gráficos, pode-se concluir que

a) no experimento A, ocorre diminuição da pressão total no interior do recipiente, até que o

equilíbrio seja atingido.

b) no experimento B, as concentrações das substâncias (HI, H2 e I2) são iguais no instante t1.

c) no experimento A, a velocidade de formação de HI aumenta com o tempo.

d) no experimento B, a quantidade de matéria (em mols) de HI aumenta até que o equilíbrio seja

atingido.

e) no experimento A, o valor da constante de equilíbrio (K1) é maior do que 1.

Q

uí.

6. A produção de alimentos para a população mundial necessita de quantidades de fertilizantes em

grande escala, sendo que muitos deles se podem obter a partir do amoníaco.

Fritz Haber (1868-1934), na procura de soluções para a otimização do processo, descobre o efeito do

ferro como catalisador, baixando a energia de ativação da reação.

Carl Bosch (1874-1940), engenheiro químico e colega de Haber, trabalhando nos limites da tecnologia

no início do século XX, desenha o processo industrial catalítico de altas pressões e altas temperaturas,

ainda hoje utilizado como único meio de produção de amoníaco e conhecido por processo de Haber-

Bosch.

Controlar as condições que afetam os diferentes equilíbrios que constituem o processo de formação

destes e de outros produtos, otimizando a sua rentabilidade, é um dos objetivos da Ciência/Química

e da Tecnologia para o desenvolvimento da sociedade. (nautilus.fis.uc.pt/spf/DTE/pdfs/fisica_quimica_a_11_homol.pdf Acesso em: 28.09.2012.)

Considere a reação de formação da amônia 2(g) 2(g) 3(g)N 3H 2NH+ e o gráfico, que mostra a

influência conjunta da pressão e da temperatura no seu rendimento.

A análise do gráfico permite concluir, corretamente, que

a) a reação de formação da amônia é endotérmica. b) o rendimento da reação, a 300 atm, é maior a 600 C.

c) a constante de equilíbrio c(K ) não depende da temperatura.

d) a constante de equilíbrio c(K ) é maior a 400 C do que a 500 C.

e) a reação de formação da amônia é favorecida pela diminuição da pressão.

7. Num recipiente fechado, de volume constante, hidrogênio gasoso reage com excesso de carbono

sólido, formando gás metano, como descrito na equação:

(s) 2(g) 4(g)C 2H CH+

Essa reação foi realizada em duas temperaturas, 800 a 900 K e, em ambos os casos, a concentração de

metano foi monitorada, desde o inicio do processo, até certo tempo após o equilíbrio ter sido atingido.

O gráfico apresenta os resultados desse experimento:

Q

uí.

Após as informações, foram feitas algumas considerações. Assinale a alternativa que indica

considerações corretas:

I. A adição de mais carbono, após o sistema atingir o equilíbrio, favorece a formação de mais gás

metano.

II. A reação de formação do metano é exotérmica.

III. O número de moléculas de metano formadas é o mesmo de moléculas de hidrogênio consumidas

na reação.

IV. O resfriamento do sistema em equilíbrio de 900 K para 800 K provoca uma diminuição da

concentração de metano.

a) I b) II c) I e II d) II e III e) III

8. A maçã é apreciada pelos cantores, pois ajuda na limpeza das cordas vocais. O aroma das maçãs pode

ser imitado adicionando-se acetato de etila, CH3COOCH2CH3, aos alimentos. O acetato de etila pode

ser obtido a partir da reação de esterificação:

3 (aq) 2 3(aq) 3 2 3(aq) 2 ( )CH COOH HOCH CH CH COOCH CH H O+ +

Na temperatura de 25°C, o valor da constante de equilíbrio, Kc é 4,0. Marque verdadeira (V) ou falsa (F)

nas seguintes afirmações:

( ) A adição de acetato de etila aumenta a Kc.

( ) A adição de um catalisador diminui a Kc.

( ) A adição de acetato de etila desloca o equilíbrio no sentido de formação dos reagentes.

( ) A adição de ácido acético não desloca o equilíbrio.

( ) A adição de ácido acético não altera a Kc.

A sequência correta é

a) F F V F V. b) V V F F V. c) F V V V F. d) V F F F V. e) F V F V F.

9. A reação a seguir descreve a combustão do etanol.

( ) (2 6 2 g) ( ) (2 g 2 g)C H O 3O 2 CO 3 H O calor+ + +

A partir desta reação, é correto afirmar que: a) a remoção de H2O não altera o deslocamento do equilíbrio. b) o aumento na quantidade de C2H6O favorece a formação de reagentes. c) o aumento da temperatura desloca o equilíbrio para o sentido de formação de C2H6O. d) a diminuição da quantidade de C2H6O favorece a formação dos produtos. e) a remoção de O2 produz mais CO2.

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: No mundo atual, são produzidas milhões de toneladas de compostos nitrogenados, entre os quais os

fertilizantes são os mais importantes pelo papel que desempenham na produção de alimentos. Esses adubos

agrícolas nitrogenados são fabricados a partir da amônia, que é produzida industrialmente através da síntese

de Haber-Bosch, descrita pela seguinte equação:

( ) ( ) ( )2 2 3N g 3H g 2NH g H 113 kJ / molΔ+ = −

Q

uí.

10. A variação das concentrações do produto e dos reagentes da síntese de Haber-Bosch, em um reator

mantido à temperatura constante, é mostrada no gráfico a seguir.

Com base nesse gráfico, é correto afirmar:

a) As curvas X, Y e Z referem-se a NH3, H2 e N2 respectivamente. b) As curvas X, Y e Z referem-se a H2, NH3 e N2 respectivamente. c) As curvas X, Y e Z referem-se a N2, NH3 e H2 respectivamente. d) A concentração do produto, em t1, é maior do que a dos reagentes. e) O sistema, em t2, está em equilíbrio.

11. O gráfico mostra a variação das concentrações, em função do tempo, à temperatura constante, para a

seguinte reação:

X(g) + Y(g) Z(g)

Sobre o gráfico e à reação, afirma-se que, no equilíbrio, a(o)

a) aumento da concentração de Z desloca o equilíbrio para a direita. b) constante Kc permanece inalterada para qualquer valor de temperatura. c) uso de um catalisador afeta as concentrações de reagentes e produtos. d) mesma quantidade de matéria de X e Y é gasta para se obter o produto Z.

Q

uí.

QUESTÃO CONTEXTO

-Bosch foi o primeiro processo químico industrial a usar alta pressão para uma reação

química. Ele combina diretamente nitrogênio do ar com hidrogênio sob pressões extremamente altas e

temperaturas moderadamente altas.

Esse processo estipulado por eles utiliza um catalisador feito principalmente a partir de ferro que permiti que

a reação seja realizada a uma temperatura mais baixa do que a que seria praticável, enquanto a remoção de

amônia do lote assim que for formada assegura a manutenção de um equilíbrio favorecendo a formação do

produto.

Sendo que quanto menor a temperatura e quanto maior a pressão utilizada, maior a proporção de amônia

produzida na mistura. Para a produção comercial, a reação é geralmente realizada a pressões variando de

200 a 400 atmosferas e a temperaturas variando de 400 ° C a 650 ° C (750 ° F a 1200 ° F).

Após esse processo, se obtêm amônia em estado líquido, que pode ser usada como fertilizante para

http://www.engquimicasantossp.com.br/2012/06/sintese-de-harber-bosch.html

A reação de Haber-Bosch é dada por:

N2 (g) + 3 H2 (g) 2 NH3 (g) + energia

Dada a reação acima, descreva o que acontece com o Kc da reação em equilíbrio caso haja

elevação da temperatura.

Q

uí.

GABARITO

Exercícios

1. d

Para que o equilíbrio se desloque para a esquerda, favorecendo os reagentes, deve haver a diminuição

da quantidade de reagente ou aumento da quantidade de produto, fato observado nos tempos: 3 4 5t , t , t

3t = aumento acentuado de 3NH

4t = diminuição acentuada do reagente 2N

5t = diminuição acentuada do reagente 2H

2. b

[A] Incorreta. De acordo com a reação 2(g) 2(g) (g)H I 2HI ,+ e o princípio de Le Chatelier, ao adicionar

gás hidrogênio, a reação se deslocará no sentido de formação do ácido iodídrico,

[B] Correta. Ao acrescentar gás hidrogênio, haverá consumo do gás iodo (reagente) e formação de ácido

iodídrico.

[C] Incorreta. Como a reação é endotérmica, um aumento da temperatura irá deslocar a reação no

sentido de produção de ácido iodídrico.

[D] Incorreta. A elevação da pressão desloca no sentido de menor volume, porém, o volume molar é o

mesmo nos dois sentidos da reação, portanto, um aumento da pressão não irá deslocar o equilíbrio

químico.

[E] Incorreta. Em 1t haverá adição de gás hidrogênio não de ácido iodídrico.

3. e

[I] Correta. A posição de equilíbrio é deslocada a favor dos produtos, sob aumento de temperatura, pois

se trata de uma reação endotérmica.

TDeslocamentopara adireita

(g) (g) (g) (g)A B C 2D H 0Δ

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯→+ + ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

[II] Correta. A posição de equilíbrio é deslocada a favor dos reagentes, sob aumento de pressão.

Q

uí.

(g) (g) (g) (g)Deslocamentono sentido do2 mol 3 molmenor número2 volumes 3 volumesde mols ouvolume

1 A 1B 1 C 2D H 0

P V k

P V k

Δ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯→+ + ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

=

=

[III] Correta. As velocidades das reações inversa e direta aumentam com a elevação da temperatura, então

tomamos como correta a afirmação: a velocidade da reação inversa aumenta com a temperatura.

4. d

Deslocamentopara a direita;absorção de calor;pr ocesso endotérmicofavorecido pelaelevação da temperatura.2 2

2 6 (aq) (aq) 4 (aq)

Cor rosa Cor azul

I. [Co(H O) ] 4C 45,34 kJ [Co(C ) ]+ − −⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯→+ + ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 26H O+

83(g) 2(g) 5(g) P

valor elevadoe maior do que 1

5(g)P

3(g) 2(g)

II. PC C PC K 1,5 10

[PC ]K 1 Numerador maior do que o denominador.

[PC ][C ]

+ =

=

Deslocamentopara a direita.2 2

4 (aq) 3 (aq) 2 7 (aq) 2

Cor amarela Diminuição do Cor laranjapH ou aumentoda concentração

III. 2CrO 2H O Cr O H O− + −⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯→+ +⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

5. e

Teremos:

1

[Produtos]K 1

[Reagentes]=

Q

uí.

2

[Pr oduto]K 1

[Reagente]=

A pressão total se mantém constantes durante o experimento, pois a pressão parcial é proporcional à

concentração dos componentes gasosos.

No experimento B teremos em 1t :

2 2[HI] [H ] [I ] = .

No experimento A, a velocidade de formação de HI é constante com o passar do tempo.

No experimento B, a quantidade de matéria de HI diminui até que o equilíbrio seja atingido.

6. d

A constante de equilíbrio

23

c 32 2

[NH ]K

[N ][H ]

=

é maior a 400 C do que a 500 C, conforme o gráfico

demonstra.

7. b

A reação de formação do metano é exotérmica, pois, verifica-se pelo gráfico que a concentração de

metano é maior a 800 K do que a 900 K:

Q

uí.

8. a

Análise das afirmações:

FALSA. O único fator capaz de alterar uma constante de equilíbrio é a temperatura.

FALSA. Como foi explicado acima, o único fator capaz de alterar KC é a temperatura.

VERDADEIRA. De acordo com o Princípio de Le Chatelier, uma adição de acetato de etila (produto) causa

deslocamento no sentido de um maior consumo desse produto, favorecendo assim a produção de

reagente, ou seja, deslocando o sistema para a esquerda.

FALSA. A adição de ácido acético (reagente) provocará um deslocamento no sentido da formação e

produtos.

VERDADEIRA. O único fator que afeta KC é a mudança de temperatura. A adição de ácido acético desloca

o equilíbrio, mas mantendo o valor da constante.

9. c

A reação é exotérmica no sentido direto, ou seja, o aumento da temperatura desloca o equilíbrio para o

sentido inverso (de formação de C2H6O).

sentidoexotérmico

T

( ) ( ) ( ) ( )sentido

endot

2 6 2 g 2 g 2 g

érmicoT

C H O 3O 2 CO 3 H O calor

⎯⎯⎯⎯⎯⎯→⎯⎯ +⎯ +⎯⎯ ⎯+

10. b

Teremos:

11. d

Teremos:

X(g) + Y(g) Z(g)

1,8 1,5 0

- 0,5 -0,5 +0,5

1,3 1,0 0,5

A mesma quantidade de matéria de X e Y (0,5 M) é gasta para se obter o produto Z.

Q

uí.

Questão Contexto É possível observar que com o aumento da temperatura haverá absorção de calor, favorecendo a formação

dos reagentes (para a esquerda), sendo assim:

Um novo equilíbrio será atingido e o Kc será alterado, tendo seu valor aumentado.

Kc = _[ NH3]2_↑ Kc aumenta [N2] . [H2]3 ↓