O ENSINO DA TABUADA: DO TRADICIONAL AO LÚDICO

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contidas no referido artigo.

Curitiba, 12 de dezembro de 2011.

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Jeferson Kotokovski de Morais

O ENSINO DA TABUADA: DO TRADICIONAL AO LÚDICO

Jeferson Kotokovski de Morais

Paulo Cesar Tavares de Souza (Orientador)

RESUMO

Este trabalho visa oportunizar a reflexão sobre a trajetória do ensino da

Matemática no decorrer da História, enfatizando exclusivamente a tabuada,

que há tempos vem sendo trabalhada como um conjunto de números a serem

decorados. Destacam-se então, formas diferenciadas para auxiliar no ensino

da tabuada, dando ênfase à utilização de materiais manipuláveis para a

formação de conceitos e o uso de jogos para trabalhar, fixar e melhorar a

compreensão deste conteúdo e, assim, contribuindo para que a aprendizagem

da Matemática seja mais efetiva.

Palavras-chave: Matemática, tabuada, jogos, aprendizagem.

ABSTRACT

This work aims at to oportunizar the reflection on the trajectory of the education

of the Mathematics in elapsing of History, being emphasized exclusively the

arithmetic table, that has times comes being worked as a set of numbers to be

decorated. Differentiated forms are distinguished then, to assist in the education

of the arithmetic table, being given emphasis to the use of manipulable

materials for the formation of concepts and the use of games to work, to fix and

to improve the understanding of this content and, thus, contributing so that the

learning of the Mathematics is more effective.

Keywords: mathematics, math facts, games, learning.

INTRODUÇÃO

Um importante objetivo da Matemática é facilitar a vida do ser humano,

sendo uma ferramenta para compreender, comparar, agir sobre grandezas,

quantidades e espaços. O homem pré-histórico entendia muito bem disso. Mas

com o passar do tempo ao sistematizar a matemática como ciência a ser

ensinada e aprendida, as dificuldades começaram a surgir, a relação ciência e

realidade passou a se dissociar. É necessário destacar que essa ruptura

chegou à educação, devido a tendências pedagógicas direcionadas por

diferentes momentos políticos na História.

Por este motivo, a memorização mecânica e a transmissão

inquestionável de conteúdos estiveram presentes em boa parte da História da

Educação. É nesse contexto, que se pode encontrar como um dos

encaminhamentos metodológicos a decoreba da tabuada. Se pensar-se em

quantas vezes foi utilizada a palmatória para castigar alunos que não tinham a

tabuada na “ponta da língua” ficar-se-ia horrorizado. Mas será que faz sentido o

simples fato de decorar uma “tábua” de números que não se percebe relação

entre eles?

Os anos se passaram, mas ainda nos dias de hoje encontram-se

profissionais criteriosamente conservadores, somente mascarando

metodologias, mas utilizando princípios puramente tradicionais. Por isso, a

necessidade de destacar-se outras possibilidades para auxiliar o aluno a

incorporar o conhecimento. Os jogos são meios prazerosos, envolventes e

enriquecedores de conhecimento. Podem ser importantes instrumentos para

ensinar e fixar conceitos e aplicações. A tabuada, que muitas vezes tem

causado pânico em alunos e professores, por não perceberem resultados no

processo ensino – aprendizagem, pode ter seu trabalho muito enriquecida com

jogos e a manipulação de materiais concretos.

MATEMÁTICA, UMA CIÊNCIA HISTORICAMENTE CONSTRUÍDA

A palavra Matemática é de origem grega e significa “o que se pode aprender”,

foi criada a fim de contar e resolver problemas dos mais simples aos mais complexos,

iniciados por problemas de ordem prática da Matemática e posteriormente vinculados

a outras disciplinas.

Os primeiros indícios da Matemática, segundo MIORIM (1998, p.5), “surgiram

no período Paleolítico, devido às necessidades da época”. Neste período o homem

vivia da caça da pesca e da coleta de sementes, mas com o passar dos tempos, foi

percebendo que seria necessária a invenção de outros recursos ou métodos que

contribuíssem para resolver seus problemas no controle da fabricação de seus

produtos.

“Segundo, as nossas primeiras concepções de número e forma datam de tempos tão remotos como os do começo da Idade da Pedra, o Paleolítico. Durante as centenas de milhares de anos, ou mais, deste período, os homens viviam em cavernas, em condições pouco diferentes das dos animais, e as suas principais energias eram orientadas para o processo elementar de recolher alimentos onde fosse possível encontrá-los. Eles faziam instrumentos para caçar e pescar, desenvolviam linguagem para comunicarem uns com os outros”. (STRUIK,1992 ).

Ainda segundo MIORIM (1998, p. 5), o conceito de número surgiu

nesta época, provavelmente, da necessidade de estimar quantidades, sejam

elas de alimentos, animais ou pessoas. Seu desenvolvimento aconteceu de

forma muito lenta, primeiramente, percebendo as diferenças dos objetos, para

posteriormente, chegar a representação das quantidades por meio de objetos

concretos e abstratos.

“[...] A Matemática originalmente surgiu como parte da vida

diária do homem, e se há validade no principio biológico da

sobrevivência dos mais aptos à persistência da raça humana

provavelmente tem relação com o desenvolvimento de conceitos

matemáticos.” (BOYER 1974, p.15).

Muito tempo depois, com a separação entre o trabalho de organização

e de execução, ou seja, a separação de trabalho manual e intelectual inicia-se

a Educação com o objetivo de ensinar novas técnicas e novos instrumentos

aos filhos dos organizadores, passando a ter um tratamento especial: “É o

início da Educação intencional, sistemática, organizada, e sapiencial. Em

princípio, apenas como complementação aos conhecimentos práticos das

técnicas, mas em seguida, como a única forma de educação das classes

dirigentes.” (MIORIM, 1998, p. 8).

Neste período, com novos agrupamentos nas aldeias, surgiram as

grandes cidades. Também nesta época, as classes já eram divididas entre uma

minoria que governava e uma maioria que obedecia. Foi a partir dessa classe

dos governantes que surgiu a necessidade de registrar quantidades, somar e

calcular os lucros obtidos pelas transações de comércio realizadas.

Eis que surgiram então, as primeiras noções Matemáticas, com símbolos

em formas de desenhos e traços que possibilitavam o controle na contagem e

os registros, iniciando o processo de escrita. A contagem dos objetos e registro

dos lucros era realizada com outros elementos que eram as técnicas digitais e

corporais existentes desde o período primitivo.

Com o aperfeiçoamento dos cálculos, o sistema de registro para as

quantidades evoluiu, até que foi implantado o sistema de numeração. Devido à

dificuldade de operar com ábacos, surgiu então, a necessidade de um

especialista que soubesse lidar com esse instrumento, mas nessa época era

permitido somente aos sacerdotes-governantes.

Os Jesuítas implantaram escolas de “ler e escrever”, que foram sendo

ampliadas em escolas elementares e seminários, espalhando-se pelo território,

onde a meta era mais a formação da disciplina moral e da dominação, do que a

transmissão de conhecimento, e por isso contava com o apoio de Portugal.

O método de ensino empregado pelos Jesuítas consistia no Ratio

Studiorum, que foi enviado de Roma para “uniformizar” a organização dos

colégios, sendo composto por cinco partes principais: debates dos assuntos,

memorização, expressão e repetição das lições. “Depois de 1599, aplicou-se

Ratio Studiorum em todos os colégios brasileiros e os estudos dividiram-se em

inferiores e superiores. Os inferiores eram: gramática (latim), humanidades e

retórica. Os estudos superiores eram: teologia, filosofia e matemática”.

(HANSEN, 2001, p.17). O ensino da Matemática – essa ciência vã - conforme

ARANHA (1996, p.94), sofria restrições entre os ciclos, e ocupava-se com

exercícios de erudição e retórica.

Em 1572, no curso de Artes do Colégio da Bahia, iniciou-se um estudo

mais sistemático da Matemática sendo feito juntamente com a Lógica, Física,

Metafísica e Ética, mas não se tem registros sobre a Matemática que era

ministrada.

Já no século XVII, nos colégios da metrópole evidenciam-se alguns

estudos da geometria Euclidiana e Trigonometria, mas poucos brasileiros

conseguem ir até Portugal concluir seus estudos, porém, apenas uma minoria

tinha acesso aos cursos secundários.

Outro fato importante que ocorreu na história da educação e marcou os

estudos da Matemática, foi a Reforma de Marques de Pombal, no século XVIII.

Durante o período colonial, os reflexos do ensino da Matemática no

Brasil, surgiram após essa Reforma, que visava implantar medidas para

avançar o capitalismo de Portugal.

Com a reforma pombalina, a educação jesuítica foi desmantelada, pois

a Companhia de Jesus criada pelos padres estava sendo acusada de ser um

“império cristão”, então, os Jesuítas foram proibidos de continuar a lecionar e

as escolas por eles construídas foram fechadas.

Em virtude desta reforma, alguns brasileiros puderam estudar em

Portugal, onde foi criado, na Universidade de Coimbra, um curso de

Matemática que visava a formação dos acadêmicos com uma sólida base para

os futuros estudos de engenharia militar, navegação e arquitetura naval.

Merecendo destaque a um curso de Matemática com duração de quatro anos

que foi criado em 1772, na Universidade de Coimbra, onde os jovens puderam

ter maior contato com obras de Descartes, Newton e Leibniz. As disciplinas

ensinadas no curso consistiam em geometria (incluía estudos de aritmética e

trigonometria plana), álgebra e astronomia. A Matemática assumiu grande

importância na estrutura da Universidade, pois se tornou ferramenta dos

demais cursos, sendo criado até um observatório astronômico para os

matemáticos.

Neste período valorizava-se fortemente o empirismo nos estudos,

então a Matemática ensinada, principalmente no Brasil servia para satisfazer

os propósitos da metrópole.

Em 1808, o ensino da Matemática teve seu início propriamente dito,

com a vinda da família Real para o Brasil, pois vieram juntamente com a corte

muitos professores da Academia Real da Marinha. O início da educação

superior de Matemática no Brasil marcou-se com a criação da Academia Real

Militar em 1810.

DAMAZIO (1996), afirma que esse marco histórico é acompanhado

pela preocupação em ter a mesma qualidade de ensino existente na Europa.

Durante o Império, os militares foram os principais responsáveis pelo

ensino da Matemática na educação superior e isto trouxe reflexos

consideráveis para as séries anteriores.

Em 1859, depois da expulsão dos Jesuítas, surgiram as chamadas

“aulas régias”, que eram aulas avulsas. Nesse período, dois grandes

problemas foram observados: (1) professores não capacitados ou mal

preparados, que segundo AZEVEDO (1976 apud MIORIM, 1998, p.83),

“mostravam não só uma espessa ignorância das matérias que ensinavam, mas

uma ausência absoluta de censo pedagógico”; (2) essas disciplinas eram

pouco ofertadas e pouco frequentadas, o que também dificultava o

desenvolvimento do ensino da Matemática, embora, essas aulas tenham

levado a introdução das disciplinas matemáticas como a aritmética, a álgebra e

a geometria.

O ensino da Matemática seguiu sem maiores modificações até o início

do século XX, época em que o Brasil ainda era um país essencialmente

agrícola, e a maior parte de sua população não tinha acesso à educação, nem

mesmo a elementar. As escolas eram subdivididas em estudos primários e

secundários, o ensino gratuito nas escolas primárias, visava o domínio de

operações necessárias à vida prática utilitária, já o ensino secundário, em geral

pago, destinava-se às elites, pois preparava para os cursos superiores.

O ensino da Matemática superior restringia-se a um número

insignificante de alunos pertencentes às classes sociais mais altas. Pode-se

perceber que além da divisão de classes sociais, as escolas fomentavam certa

dualidade curricular, pois o ensino para a maior parte da população ficava

restrito ao cotidiano e sua praticidade, enquanto que para a elite o ensino

priorizava técnicas operatórias mais elaboradas.

Baseada nas idéias iluministas, a Pedagogia Tradicional foi a base da

educação por mais de quatro séculos, mantendo suas influências até o dia de

hoje. Neste período, vive-se um momento de exaltação da razão e da

liberdade, a inversão e/ou superação da fé pela razão, da crença pela ciência.

Para “garantir” a aprendizagem, essa tendência propunha cinco passos

formais: preparação – revisão do conteúdo anterior; apresentação – o mestre

repassa o novo conhecimento; assimilação – o aluno faz ligação do novo com o

velho, percebendo semelhanças e diferenças; generalização – o aluno constrói

concepções abstratas a partir de suas experiências; aplicações – através de

exercícios o aluno aplica o que aprendeu. Este método está baseado em um

caráter “magistrocêntrico”, isto é, cabia ao professor, que tinha toda autoridade,

detinha todo o conhecimento, transmitir aos alunos. Segundo LIBÂNEO (1994,

p.55) “os conteúdos, os procedimentos didáticos, a relação professor-aluno não

têm qualquer relação com o cotidiano do aluno e muito menos com as

realidades sociais.

É a predominância da palavra do professor, das regras impostas, do

cultivo exclusivamente intelectual.

A abordagem tradicional do ensino parte do pressuposto de que a

inteligência é uma faculdade que torna o homem capaz de armazenar

informações, das mais simples às mais complexas. Nessa perspectiva é

preciso decompor a realidade a ser estudada com o objetivo de simplificar o

patrimônio de conhecimento a ser transmitido ao aluno que, por sua vez, deve

armazenar tão somente os resultados do processo. Desse modo, na escola

tradicional o conhecimento humano possui um caráter cumulativo, que deve ser

adquirido pelo indivíduo pela transmissão dos conhecimentos a ser realizada

na instituição escolar (MIZUKAMI, 1986). “O professor sabe a lição e deve

transmiti-la ao aluno. É função do professor adestrar o aluno...” (DAMAZIO,

1996, p. 76)

Acontecimentos como a Primeira Guerra Mundial, expansão industrial e

a crise de 1929, trouxeram mudanças significativas especialmente para o

campo educacional, pois se necessitava de mão de obra mais preparada para

o mercado de trabalho. Surgem muitas propostas para reformular o ensino,

influenciadas principalmente pelo Movimento da Escola Nova que pregava a

inclusão de situações da vida real, em especial no ensino da Matemática.

E assim, o ensino da matemática foi passando por várias fases, várias

reformas, por vários problemas e avanços, adequando-se as correntes

pedagógicas das diferentes épocas.

Por volta de 1930, passou pelo Movimento da Escola Nova, que tentou

transformar as aulas em práticas integradas a situações do cotidiano do aluno.

As idéias do Movimento da Escola Nova receberam muitas críticas,

principalmente de professores que defendiam os rigores e demonstrações da

Matemática formal. As críticas ao ensino se tornavam cada vez mais

freqüentes, e grupos se formavam para discutir novos métodos de ensino e

reorganização nas estruturas curriculares. Porém, embora o Movimento da

Escola Nova tenha provocado discussões educacionais no país, a educação

ainda estava diretamente ligada ao ensino tradicional.

Em virtude dos primeiros Congressos Nacionais de Ensino de

Matemática, na década de 50, o processo de ensino e aprendizagem passou a

ser discutido com mais intensidade no Brasil, o que contribuiu como Movimento

da Matemática Moderna, que começou a se preocupar com novos métodos de

ensino.

No Brasil, o Movimento da Matemática Moderna deu grande ênfase aos

livros didáticos que foram de grande influência na educação.

A década de 70 foi marcada pelo período pós-guerra que constatava

uma defasagem do progresso científico tecnológico da sociedade, o que levou

a reformulações no ensino, para formar cientistas. O ensino que deveria ser

inovador buscava a mera aplicação de conteúdos sem levar em consideração à

elaboração do conhecimento.

Com o passar dos anos, a Matemática no Brasil foi conquistando um

lugar importante nas escolas. A cada evolução ocorria uma inovação nos

conceitos até que estes foram divididos por séries, para facilitar o entendimento

por parte dos alunos. Atrelados a estas inovações, estavam os modos de ver e

conceber o ensino de Matemática. (FIORENTINI, 1995).

Vale destacar que estes diferentes modos de compreender a

Matemática e o seu processo de aprendizagem tinham como objetivo principal

melhorar a qualidade do ensino como instrumento necessário ao exercício da

cidadania.

Para tanto, cabe ao professor, um melhor planejamento de suas aulas

abrindo espaço para que o aluno expresse suas dificuldades, e divida com o

professor suas insatisfações e até seu desinteresse em função de não gostar

ou de não entender a Matemática.

A influência da Escola Tradicional ainda está muito presente no ensino

nos dias atuais. “Faz-se, portanto, necessário que haja comunicação entre o

professor e o aluno é preciso que se substitua o monólogo tradicional de

nossas salas de aulas pelo diálogo". O diálogo, a troca de informações em sala

de aula, são fatores importantes para que aconteça a aprendizagem, pois são

fortes aliados para que se superem situações de dúvidas ou incertezas frente

ao ensino da Matemática.

Atualmente, o processo de ensino aprendizagem da Matemática, está

relacionado com propostas pedagógicas inseridas nas concepções

relacionadas à História da Matemática, Modelagem Matemática,

Etnomatemática, Resolução de Problemas, Jogos e Informática Aplicada a

Educação Matemática, entre outras.

Neste contexto, destacam-se os Jogos como um recurso que pode

auxiliar no reforço e dinamismo da Matemática, ampliando as possibilidades de

oportunizar o conhecimento ao aluno.

A IMPORTÂNCIA DOS JOGOS NO DESENVOLVIMENTO DO RACIOCÍNIO

LÓGICO-MATEMÁTICO

A inteligência lógico-matemática se manifesta através da facilidade para

o cálculo, na capacidade de se perceber a geometria nos espaços, na

satisfação de criar e solucionar problemas lógicos e perceber que toda a

natureza está a associada a símbolos matemáticos. Ensinar matemática é

desenvolver o raciocínio lógico, estimular o pensamento independente, a

criatividade e a capacidade de resolver problemas. O uso de jogos e

curiosidades no ensino da Matemática tem o objetivo de fazer com que o aluno,

além de apreciar e desejar envolver-se mais nesta área do conhecimento

possa despertar os três aspectos: o caráter lúdico, o desenvolvimento de

técnicas intelectuais e a formação de relações sociais. Devemos usá-los não

como meros instrumentos recreativos na aprendizagem, mas como

facilitadores, colaborando para trabalhar os bloqueios que os alunos

apresentam em relação a alguns conteúdos matemáticos.

A Educação Tradicional teve sua contribuição para sua época, porém,

certamente não era a melhor forma de fazer um ser humano aprender, ou seja,

pela mera repetição. Muitos anos se passaram e muitas vezes ainda

presenciam-se a reprodução deste mesmo estilo de ensinar. Em alguns casos,

o que limita o professor para inovar a sua prática é a própria escassez em sua

formação, ou seja, acaba repassando a forma com que foi ensinado. SKINNER

faz uma interessante observação quando diz que “o professor a quem foi dito

que deve desenvolver o raciocínio não sabe realmente o que fazer”. Assim,

segue desenvolvendo os conteúdos programáticos previstos, ano após ano e,

mesmo utilizando formas de abordagem interessantes com relação à finalidade

anunciada ele “nunca saberá se conseguiu ou não realizar a tarefa”.

(SKINNER). MICOTTI (1999, p. 154) afirma que “educar é a principal função da

escola, mas as variações no modo de ensinar determinam diferenças nos

resultados obtidos”. O ato de ensinar, não significa mais transmitir informações,

porém, muitos professores ainda acreditam obter melhores resultados com o

ensino tradicional. Há quem diga que antes, com o ensino tradicional, a escola

era mais eficiente e criticam as reformas e os novos métodos de avaliação.

Durante muito tempo confundiu-se “ensinar” com “transmitir” e nesse

contexto o aluno era um agente passivo da aprendizagem e o professor um

transmissor não obrigatoriamente presente nas necessidades dos alunos.

Acreditava-se que toda aprendizagem decorria pelas intensas repetições e que

os alunos que não aprendiam eram responsáveis por essa deficiência e,

portanto, merecedores do castigo de reprovação. Atualmente, após vários

estudos sobre o caso, percebe-se esta idéia tão absurda e sabe-se que não

existe ensino sem que ocorra aprendizagem, e esta não acontece senão pela

transformação, pela ação facilitadora do professor do processo de busca do

conhecimento.

A idéia de um ensino despertado pelo interesse do aluno acabou

transformando o sentido do que se entende por material pedagógico e cada

estudante passou a ser um desafio do processo ensino-aprendizagem, suas

experiências e descobertas, o motor de seu progresso e o professor um

gerador de situações estimuladoras eficazes. MACEDO (1994) acredita que a

formação de professores numa proposta construtivista é possível levando-se

em consideração quatro pontos, que ele considera fundamentais: Primeiro: é

importante para o professor tomar consciência do que faz ou pensa a respeito

de sua prática pedagógica. Segundo, ter uma visão crítica das atividades e

procedimentos na sala de aula e dos valores culturais de sua função docente.

Terceiro, adotar uma postura de pesquisador e não apenas de transmissor.

Quarto, ter um melhor conhecimento dos conteúdos escolares e das

características de aprendizagem de seus alunos. (MACEDO, 1994. p.59).

DUARTE (1987), afirma que a aprendizagem matemática fundamental

em técnicas de reprodução e memorização momentânea, já não satisfaz mais

as necessidades da sociedade em geral.

É nesse contexto que o jogo ganha um espaço como a ferramenta ideal

da aprendizagem na medida em que propõe estímulo ao interesse do aluno. O

jogo ajuda a construir novas descobertas, desenvolve e enriquece a

personalidade e simboliza um instrumento pedagógico que leva o professor à

condição de condutor, estimulador e avaliador da aprendizagem.

Segundo MALBA TAHAN, 1968, “para que os jogos produzam os efeitos

desejados é preciso que sejam de certa forma, dirigidos pelos educadores”.

Os Parâmetros Curriculares Nacionais, que simbolizam uma proposta

que visa orientar, de maneira coerente as políticas educacionais existentes e

que contribuem para a melhoria com eficiência da atualização e qualidade da

educação, apóia-se em princípios construtivistas e em um modelo de

aprendizagem que reconhece a participação construtiva do aluno, a

intervenção do professor nesse processo e a escola como espaço de formação

e informação em que a aprendizagem de conteúdos e o desenvolvimento de

habilidades operatórias favoreçam a inserção do aluno na sociedade que o

cerca e, progressivamente, em universo cultural mais amplo. Para que essa

orientação se transforme em uma realidade concreta é essencial a interação do

sujeito com o objeto a ser conhecido e, assim, à multiplicidade na proposta de

jogos se concretiza e materializa essas interações. Os jogos se prestam à

multidisciplinaridade e, dessa forma, viabilizam a atuação do próprio aluno na

tarefa de construir significados sobre os conteúdos de sua aprendizagem e

explorar de forma significativa os temas transversais.

O RACIOCÍNIO MULTIPLICATIVO E APLICAÇÃO DA TABUADA

O número elevado de estudantes reprovados e com dificuldade na

apropriação dos conceitos matemáticos tornou-se uma preocupação para os

pais e educadores de matemática. Desta forma, percebemos que as

dificuldades de aprendizagem e a conseqüente reprovação estão intimamente

ligadas ao processo de ensinar e aprender (ARAÚJO, 2005).

Como dito anteriormente, as marcas da Escola Tradicional ainda são

muito presentes nos dias de hoje. E a “decoreba” da tabuada é uma evidência

disso. A aprendizagem sem significado, que faz com que o aluno,

mecanicamente, tente lembrar-se de números soltos e insignificantes para sua

realidade, pois, ao menos que lhe oportunizado saber que a multiplicação é

decorrência das repetidas adições, ou seja, repetição de parcelas iguais. A

multiplicação foi criada para facilitar e agilizar os cálculos para o ser humano.

Repensar o ensino do princípio multiplicativo é importantíssimo, pois

muitos dos alunos, inclusive nos dias de hoje, sentem muita dificuldade em

aprender, compreender e empregar a tabuada.

Muitos investigadores sugerem que sejam trabalhados, desde o primeiro

ano da educação básica, com os problemas aditivos e subtrativos, problemas

multiplicativos e de divisão. Defendendo que uma forma de minimizar a

dificuldade na aprendizagem, que os alunos sentem, é começar, desde cedo, a

resolver problemas relacionados com o cotidiano, sugerindo a idéia de realizar

operações.

O início do trabalho que envolva o raciocínio multiplicativo pode estar

associado a elementos simples, do cotidiano escolar e vivência do aluno para

se repetir quantidades. Este é o princípio, a constituição de conceitos

multiplicativos. São diversos os exemplos que podem ser usados:

Quantos “quadradinhos” há nessa barra de chocolate (Figura 1)?

FIGURA 1: Barra de chocolate

FONTE: http://www.chocablog.com/reviews/ms-organic-fairtrade-milk-chocolate-with-rose

Ao desenvolver está atividade, é esperado que o aluno perceba que,

contando os “pedacinhos” de chocolate, tem-se: 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 4 X 6

Outro questionamento que pode ser feito para uma criança, fazendo uso

de objetos de seu cotidiano está representado na figura seguinte (Figura 2),

onde são colocadas notas de dinheiro para que o aluno transforme o raciocínio

aditivo em um raciocínio multiplicativo. Por exemplo, pode ser aresentada a

seguinte pergunta: Júlia tem em sua carteira 6 notas de R$2,00. Quanto

dinheiro Júlia tem?

FIGURA 2: Notas

FONTE: http://www.webdesignerbrasil.com/outros-valores.html

Outro exemplo é destacado na sequência: Felipe tem uma caixa de lápis

de cor com 12 lápis. Se mais 5 crianças tem uma caixa de lápis de cor assim

como a dele, quantos lápis teriam juntos?

12 – Felipe

12+12+12+12+12 = amigos de Felipe

12 X (5+1) = 12X 6 = 72

FIGURA 3: Caixas de lápis de cor

FONTE: http://www.bigbrinde.com/index.php?cPath=37

DO TRADICIONAL AO LÚDICO NA APRENDIZAGEM DA TABUADA

As brincadeiras e os jogos são as formas mais originais que a criança

tem de se relacionar e se apropriar do mundo. É brincando que ela se relaciona

com as pessoas e objetos ao seu redor, aprendendo todo o tempo com as

experiências que pode ter. (VOLPATO, 2002, p. 100)

Os jogos são formas lúdicas de atrair a atenção dos alunos. Assim, são

citados alguns exemplos de jogos que auxiliam na aprendizagem da tabuada:

DOMINÓ DA TABUADA

Quantidade de participantes: 4 (máximo)

Número de peças para cada participante: 7 (distribuídas aleatoriamente).

Procedimento: Seguindo uma ordem de jogada, os participantes vão

encaixando as peças de acordo com as respostas ou multiplicações que

aparecem nas peças. Se o participante, na sua vez de jogar, não tiver peças

para encaixar irá “passar” sua vez para o próximo jogador.

Os oponentes não podem mostrar suas peças aos demais. Vencerá o

participante que encaixar todas da suas peças.

A Figura 4 é um exemplo para construção do jogo “Dominó da Tabuada”:

FIGURA 4: Dominó da Tabuada

FONTE: http://ludicoepedagogico.blogspot.com/2010/12/domino-da-tabuada.html

A sequência de fotos da figura 5 mostra o jogo “Dominó da Tabuada”:

FIGURA 5: Dominó da Tabuada

BINGO DA TABUADA

Outra atividade a ser destacada é o bingo da Tabuada. Neste jogo, cada

aluno receberá uma cartela ou quantas forem estabelecidas e também alguns

marcadores que poderão ser pedrinhas, grãos de feijão, milho, etc. O professor

ou outro aluno iniciará a brincadeira retirando um número do globo. Os alunos

deverão encontrar na cartela a multiplicação que tem como resultado o número

citado. Poderá haver casos em que haja mais de uma multiplicação. Exemplo:

24 = 3 x 8, 6 x 4, etc. Será o vencedor aquele que completar sua cartela

primeiro.

A sequência de fotos da figura 6 mostra jogo “Bingo da Tabuada” com

exemplos de cartelas.

FIGURA 6: Bingo da Tabuada

BOLICHE DA TABUADA

A figura 7 mostra pinos de boliche adequados ao jogo “Boliche da

Tabuada”, que também pode ser construído utilizando-se de garrafas

descartáveis. A sequência de fotos da figura 7 mostra jogo Boliche da

Tabuada.

FIGURA 7: BOLICHE DA TABUADA

Todos os pinos foram preparados de modo que os números possam ser

escolhidos obtendo assim multiplicações de parcelas diferentes. Veja a

sequência de fotos na figura 8.

FIGURA 8: BOLICHE DA TABUADA

Inicialmente (figura 8) tem-se um pino com o número 5. Girando o

“mostrador de parcelas” obtém-se os números 6 e 7 respectivamente.

Com 10 pinos ou garrafas descartáveis, previamente preparadas, todas

destacando o mesmo número (soma de parcelas iguais), dar início aos

arremessos de bola. À medida que os pinos forem sendo derrubados, como

mostra a figura 9, o aluno deverá realizar os cálculos para, então, dar a

resposta da pontuação que atingiu. A intenção é aliar a habilidade em derrubar

garrafas com a capacidade de calcular os resultados das multiplicações. O

vencedor será aquele que obtiver a maior pontuação.

FIGURA 9: Pinos derrubados

CONCLUSÃO

Analisando a história da Matemática, bem como seus avanços e

aplicabilidade, percebe-se a necessidade de repensar formas de ensinar,

buscando alcançar com diferentes estratégias um número maior de aprendizes.

Os jogos são estratégias que estimulam a atenção, concentração, a

aplicação e reflexão de diferentes estratégias, oportunizam o cálculo mental e

por sua vez também auxiliam no processo de memorização. Além disso, muito

se aprende também com relação ao respeito às regras, honestidade,

humildade e diversos outros valores que se busca desenvolver ao interagir

socialmente de forma harmônica.

Neste artigo, constam três alternativas de jogos que buscam viabilizar

este trabalho com o intuito de fortalecer a aprendizagem da multiplicação,

especificamente, a tabuada, com objetividade e de forma divertida.

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