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O CÁLCULO DE ÁREA E PERÍMETRO VIA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS, APLICADO À FORMAÇÃO DOCENTE DAS SÉRIES INICIAIS DO ENSINO
FUNDAMENTAL
Isabel Cristina Capelassi1 Angela Sacamoto2
RESUMO
Atualmente, diante dos avanços tecnológicos e científicos, faz-se necessário a
busca por uma excelência na qualidade de ensino, o que faz da aprendizagem um
tema de discussões e busca de caminhos cada vez mais aprimorados em prol dessa
qualidade. E pensando nisto é que este artigo, relata uma implementação
pedagógica, parte integrante das etapas do Programa de Desenvolvimento
Educacional (PDE), que traz intencionalmente considerações, através do
desenvolvimento de uma pesquisa. A pesquisa busca também apresentar algumas
alternativas para que os alunos do curso Formação de Docentes sintam-se mais
seguros ao trabalharem o cálculo da Área e do Perímetro via a estratégia
metodológica Resolução de Problemas nas séries iniciais do Ensino Fundamental.
Palavras-chave: Resolução de Problemas, Área e Perímetro.
ABSTRACT Keywords: Mathematical Modeling, Teaching of Functions. Currently, given the technological and scientific advances, it is necessary to search for excellence in teaching quality, which makes learning a subject of discussion and search for more appropriate forms of reaching that quality. And for this reason, this paper reports a pedagogical implementation, which is part of the steps of the Educational Development Program (EDP), bringing intentionally some considerations, through the development of a search. It is also an attempt to present some alternatives to the students of a Teacher Training Course so that they can feel more confident when teaching Area and Perimeter calculation through the methodological strategy Troubleshooting in the early grades of elementary school.
1 Professora da rede pública do Estado do Paraná, Programa de Desenvolvimento da Educacional (PDE) 2010. 2 Professora do depto de Matemática – UEL – Londrina - PR
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1 INTRODUÇÃO
Ao longo da história, o homem sempre se deparou com problemas e fez-se
necessário a busca de caminhos para solucioná-los. Nesses caminhos, fez-se
presente a Matemática, que tem como essência a Resolução de Problemas. Porém,
não é somente necessário que o aluno saiba solucionar estes problemas, mas sim,
ter criatividade e interesse em buscar soluções explorando diversos caminhos e
sendo também capazes de relacioná-los com o seu cotidiano.
Nesse caminho de aprendizagem e de soluções, o aluno não deve se
prender ao uso padronizado de regras, mas é fundamental que ele tenha condições
de questionar alternativas diferenciadas para chegar a estas soluções.
Este artigo consiste justamente no relato do desenvolvimento de um projeto
que teve como objetivo principal desenvolver embasamento teórico e prático neste
aspecto e, consequentemente, proporcionar uma maior segurança aos alunos do
curso Formação de Docentes que trabalham diretamente com o processo de
aprendizagem nas séries iniciais, para que se obtenham resultados positivos no que
diz respeito a este conteúdo. Tal objetivo justificou-se pela dificuldade dos alunos
aplicar os conteúdos trabalhados em sala de aula em seu cotidiano. Diante disso, o
conhecimento torna-se algo abstrato, desconexo, estagnado em si mesmo e
desinteressante para o aluno em formação.
Deste modo, as atividades desenvolvidas ao longo deste projeto, procuraram
salientar para estes alunos que o importante é que torne-se natural que conteúdos,
fórmulas, postulados e procedimentos sejam absorvidos e aplicados por alunos em
situações encontradas em salas de aula, ou fora delas, no dia a dia, como seres
sociais ativos, investigativos, críticos e também profissionais. Ou seja, para
encontrar a resolução de um problema o aluno tem que entender a necessidade,
investigar e comprovar as possibilidades.
George Polya, professor americano, escreveu diversos livros sobre esse
tema. Em seu artigo publicado no livro organizado por Krulik e Reys (1997), Polya
enfatiza que: “o aluno deveria se interessar pela Matemática pelo que ela é em si
mesma”. E que o professor da disciplina que ensina sob este pensamento, o faz de
maneira que “possa levar o aluno a se inflamar e desfrutar da descoberta”.
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Portanto, para que haja uma aprendizagem real, os professores precisam de
novas maneiras para problematizar os conteúdos relacionados à área e perímetro,
provando aos alunos a necessidade real de se interar deste conteúdo e ser capaz de
solucionar os problemas.
2 REFERENCIAL TEÓRICO
2. 1 A EDUCAÇÃO MATEMÁTICA
Falar de matemática e de seu desenvolvimento é falar da própria história da
humanidade. A matemática é uma das áreas de conhecimento fundamentada nas
diversas atividades da sociedade. No entanto, o que se percebe no ensino da
matemática, é que esta tem se distanciado destas diversas atividades da sociedade
e se tornado em algo abstrato e incompreensível por grande parte dos nossos
estudantes.
Surge então, como proposta para ajudar e melhorar, a estratégia
Metodologia de Resolução de Problemas, que de forma geral, consiste em uma
maneira de tornar a Matemática mais agradável e dinâmica.
Segundo Polya (1997, p. 2):
Se a educação não contribui para o desenvolvimento da inteligência, ela está obviamente incompleta. Entretanto, a inteligência é essencialmente a habilidade para resolver problemas: problemas do cotidiano, problemas pessoais, problemas sociais, problemas científicos, quebra-cabeça, toda sorte de problemas. O aluno desenvolve sua inteligência usando-a; ele aprende a resolver problemas resolvendo-os.
Na matemática, especificamente na Geometria Plana, observa-se que os
alunos apresentam dificuldades em diferenciar Área de Perímetro, mesmo sendo um
conteúdo tão presente no dia a dia. Podemos encontrar exemplos práticos destas
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dificuldades na construção civil, na compra e venda de terrenos (rurais ou urbanos),
na atividade de plantio exercida pelo agricultor ao fazer estimativa da quantidade a
ser plantada, bem como dificuldades relacionadas ao melhor aproveitamento dos
tecidos na confecção de roupas.
Dessa forma, a estratégia de Resolução de Problemas foi aplicada ao
conteúdo e proporcionou, aos alunos do Curso de Formação de Docente, a
exploração do método nas situações cotidianas da prática docente, favorecendo
uma educação mais crítica, formando educadores como agentes ativos de mudança.
2.1.1 A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS
A disciplina de Matemática geralmente é conceituada pelos alunos como
uma disciplina difícil, pouco compreendida e pouca aplicada no cotidiano das
pessoas. Muitos alunos não possuem conhecimentos ou domínio suficiente em
relação às operações e conceitos fundamentais da mesma, isto se deve ao fato de
terem vivenciado, em sala de aula, práticas matemáticas de forma mecânica e
repetitiva, bem como, desvinculadas do cotidiano.
Segundo Gusso (2010), na estrutura curricular do curso de Formação de
Docente, a metodologia de Resolução de Problemas consta como unidade de
ensino na disciplina Metodologia do Ensino de Matemática nos Anos Iniciais do
Ensino Fundamental sendo considerada importante estratégia no processo de
efetividade do ensino-aprendizagem.
A tendência Resolução de Problemas é uma nova orientação para a
aprendizagem. Dentro da disciplina de Matemática, ela é indicada como recurso
pedagógico para que o aluno desenvolva sua inteligência, procurando uma solução
tendo como parâmetros os conhecimentos vistos anteriormente.
Assim, Polya (1980, p.1-2), assinala que:
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Resolver um problema é encontrar um caminho onde nenhum outro é conhecido de antemão, encontrar um caminho a partir de uma dificuldade, encontrar um caminho que contorne um obstáculo, para alcançar um fim desejado, mas não alcançável imediatamente, por meios adequados.
Portanto, é natural do ser humano resolver problemas.
Polya (2002, p. 4) ainda reforça que:
A resolução de problemas é uma habilitação prática como, digamos, o é a natação. Adquirimos qualquer habilitação por imitação e prática. Ao tentarmos resolver problemas, temos de observar e imitar o que fazem outras pessoas quando resolvem os seus e, por fim, aprendemos a resolver problemas, resolvendo-os.
Polya (2002), buscando viabilizar a aplicação da estratégia Resolução de
Problemas o autor sugere uma divisão do método em quatro etapas. Porém, ele
alerta que essas etapas não sejam seguidas rigidamente, pois seria contrário à
fundamentação teórica do próprio método.
As quatro etapas da Resolução de Problemas segundo o autor são:
1ª etapa: Consiste em compreender o problema. Desta primeira etapa
depende o sucesso da estratégia, pois o aluno deve se sentir motivado a resolver o
problema. Ao professor cabe selecionar bem o problema de modo que este não seja
tão fácil, nem tão pouco inacessível, mas que suscite interesse e curiosidade.
2ª etapa: Construção de uma estratégia de resolução. É necessário
identificar a incógnita e como a mesma está ligada aos dados, para estabelecer um
plano.
3ª etapa: Executa-se o plano verificando-se o que foi pré-estabelecido em
cada etapa.
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4ª etapa: Convém ao aluno verificar os procedimentos, assim como o
resultado, fazendo uma análise do resultado obtido. Isto irá auxiliá-lo nas resoluções
futuras.
Para a tendência Resolução de Problemas, um problema interessante pode
ser encontrado na vivência de cada aluno inserido no contexto sócio cultural. Não
significa que esse problema deva ser complexo, mas precisa ser claro na sua
exposição e, até mesmo, dramatizado se for necessário.
Quanto ao papel do professor na aplicação da Resolução de Problemas, a
aula deve ser preparada com dedicação e antecedência. Assim é tarefa do professor
selecionar problemas que sejam interessantes, mas também pertinentes à realidade
dos alunos, da escola e do contexto vivenciado por eles.
Salienta-se ainda que o professor precisa estar preparado para dar suporte a
todas as etapas de aplicação da estratégia de Resolução de Problemas, prestando
atenção às dificuldades que os alunos apresentarem na resolução do problema.
Quando isso acontecer, deve-se interromper o processo e buscar se colocar no
lugar do aluno, por exemplo, com indagações e perguntas que faria para si próprio,
enfim, buscar as experiências do aluno para facilitar o seu entendimento. Deste
modo, o professor deve buscar vivenciar as experiências do aluno, formulando a
pergunta certa, na medida certa, para que o interesse do aluno possa ser retomado
e renovado e, assim, sejam atingidos os objetivos propostos.
Reforçando esta ideia Polya (2006, p.12) afirma que:
Um bom professor precisa compreender e transmitir a seus alunos o conceito de que problema algum fica esgotado. Resta sempre alguma coisa a fazer. Com estudo e aprofundamento, podemos melhorar qualquer resolução e, seja como for, é sempre possível aperfeiçoar a nossa compreensão da resolução.
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Tendo em vista que os objetivos da estratégia Resolução de Problemas
visam o desenvolvimento cognitivo e intelectual dos alunos, bem como a prática
social, adequando os conteúdos curriculares à realidade cotidiana.
De acordo com Dante (2001, p.52)
Devemos propor aos estudantes várias estratégias de resolução de problemas, mostrando-lhes que não existe uma única estratégia, ideal e infalível Cada problema exige uma determinada estratégia. A resolução de problemas não deve se constituir em experiências repetitivas, através da aplicação dos mesmos problemas (com outros números) resolvidos pelas mesmas estratégias. O interessante é resolver diferente problemas com uma mesma estratégia e aplicar diferentes estratégias para resolver um mesmo problema. Isso facilitará a ação futura dos alunos diante de um problema novo.
Assim, em sala de aula o professor pode trabalhar com as tentativas e os
erros dos alunos observando que caminho eles utilizam para chegar à solução do
problema. Essa observação servirá para compreender o raciocínio dos educandos e
preparar as discussões em torno da resolução desses problemas, com o intuito de
conceber processos de resolução diferentes dos já aprendidos.
2.1.2 A GEOMETRIA E SUA RELAÇÃO COM ÁREA E PERÍMETRO
Não se tem conhecimento preciso de quando a geometria se desenvolveu.
Sabe-se que os Babilônios descobriram alguns princípios geométricos há 300 anos
aC. Euclides sistematizou os estudos da geometria com fórmulas, postulados que
são utilizadas até os dias atuais.
A relação entre Área e Perímetro com a Geometria existe há muito tempo.
Algumas leituras indicam que na antiguidade, com as inundações que ocorriam de
forma constante no vale do rio Nilo, prejudicando enormemente a prática da
agricultura, surgiu a necessidade de se trabalhar com Área e Perímetro. Este
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trabalho viabilizou o seu emprego no desenvolvimento das técnicas de plantios para
que fosse possível amenizar os prejuízos, aumentando a produção. Atualmente,
podemos constatar sua presença no cotidiano, principalmente para o
aproveitamento dos terrenos irregulares para o plantio. Pode-se constatar também,
na parte urbana, a solução dos desníveis para o aproveitamento da área nas
construções civis, nas fábricas, residências entre outras.
3 AS ATIVIDADES E A IMPLEMENTAÇÃO
As atividades foram compostas com exercícios envolvendo o conteúdo de
Área e Perímetro via a estratégia metodológica Resolução de Problemas, com
aplicações interessantes encontradas na vivência de cada aluno, ou seja, no seu dia
a dia. Elas foram aplicadas, em contraturno, com vinte e três alunos de uma turma
de 3ª série do Curso de Formação de Docente, que aderiam ao projeto
voluntariamente.
Inicialmente foi explicada a proposta aos alunos, bem como a dinâmica
das aulas com Resolução de Problemas. A turma foi orientada a se dividir em
grupos de três ou quatro alunos. Em seguida os grupos se reuniram para realizar a
resolução dos exercícios.
Para esta implementação, foram produzidos ou adaptados sete
problemas envolvendo os conteúdos de Área e Perímetro. Para este relato foram
selecionados cinco destes problemas. Esta seleção ocorreu em virtude destes
problemas terem suscitado maior empenho e envolvimento por parte dos alunos.
TAREFA 1 – Calculando Superfícies Com Malhas Quadriculadas
Esta primeira tarefa foi adaptada do material Ensinar e Aprender, produzido
pelo Centro de Estudo e Pesquisas em Educação, Cultura e Ação Comunitária
(CENPEC) para o projeto correção de Fluxo da Secretaria de Estado do Paraná
(SEED) em 1998.
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Os polígonos A, B e C foram construídos com quadradinhos iguais.
A B C
a) Qual polígono possui o maior contorno?
b) Qual deles é formado pelo maior número de quadradinhos?
c) Supondo que cada quadradinho tivesse 1 cm de lado, qual seria o
perímetro de cada polígono?
Ao iniciar a implementação com esta tarefa, o objetivo era familiarizar os
alunos com o conteúdo a ser trabalhado e levá-los a perceber as diferenças entre as
medidas lineares e de superfície, por meio de contagem, o que poderia levá-los ao
entendimento dos conceitos de Área e Perímetro.
Os alunos acharam esta tarefa interessante, pois não encontraram
dificuldades em determinar o contorno e a composição das figuras. Com as
perguntas formuladas, conseguiram fazer uma análise e identificar qual seria a área
e o perímetro, e, a partir daí, descobriram várias maneiras de realizar as atividades e
discuti-las em plenário.
TAREFA 2 Colando Seis Triângulo
A presente atividade foi adaptada do Banco de Questões da Olimpíada
Brasileira de Matemática das Escolas Públicas – OBMEP, 2010, p 33.
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Construa uma figura com seis triângulos equiláteros adjacentes, o
primeiro com lado de comprimento 32 cm e os triângulos seguintes com lado
iguais à metade do lado do triângulo anterior, como indicado na figura dada.
Qual é o perímetro dessa figura?
Fonte: OBMEP, 2010, p. 33.
Esta tarefa, foi selecionada para a implementação por apresentar uma figura
bastante interessante e assim propiciar o estudo do perímetro dos triângulos e o
pensamento geométrico.
Ao observarem, os alunos acharam a figura bonita e interessante. A leitura
do enunciado deixou algumas dúvidas em sua interpretação que logo foram sanadas
pela discussão coletiva que foi iniciada.
Quando iniciaram a construção, novas dúvidas surgiram. O momento foi
adequado para nominar corretamente alguns elementos geométricos como
congruente equilátero e isósceles. Os alunos não conseguiram determinar o ponto
médio do lado do triângulo. Falou-se sobre a importância da utilização de
instrumentos de precisão para construções geométricas. E para esta construção,
especialmente, foram utilizados os esquadros e transferidor. A utilização destes
instrumentos facilitou a construção da sequencia de triângulos e o que fora solicitado
pode ser dimensionado: o perímetro total da figura.
No momento da discussão no grande grupo, muitos alunos relataram as
dificuldades iniciais e o quanto o uso dos instrumentos facilitou o trabalho e o tornou
estimulante. Todos os grupos conseguiram terminar a tarefa com êxito
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TAREFA 3 Trocando o Piso da Sala de Aula
A tarefa de número três foi proposta aos grupos com a seguinte situação:
Suponha que nossa escola fosse passar por uma reforma. Nesta
reforma, o revestimento do piso seria totalmente trocado por cerâmica (piso
frio). Para isso, os engenheiros e construtores precisam saber quanto de
material irão gastar. As peças de piso a serem utilizados possuem 60 cm de
lado.
a) Quantos pisos serão utilizados para revestir o rodapé, sabendo que
este deve ter 15 cm de altura?
b) Quantas peças desse piso serão necessárias para este procedimento?
c) Haverá perda de material devido à necessidade de corte das peças?
Justifique.
Para possibilitar um desempenho satisfatório no desenvolvimento desta
atividade, os alunos foram convidados a realizar medições na própria sala de aula.
Desta forma, eles tiveram a oportunidade de utilizar instrumentos de aferição como
trena, fita métrica, régua, entre outros. Partindo do próprio ambiente, os grupos
perceberam e estabeleceram as relações existentes entre os conteúdos
matemáticos e o espaço construído.
Por se tratar de uma série do ensino profissional onde serão formados novos
professores das séries iniciais do ensino fundamental, tiveram também a
oportunidade de adquirir conhecimentos sobre como aplicar os conteúdos
construídos e perceber a importância do ensino contextualizado.
Também foi possível constatar, no desenvolvimento desta tarefa, que os
alunos, ao medirem sua própria sala de aula, puderam observar que a mesma era
retangular, o que, por sua vez, propiciou o trabalho com as planas. Além disto, os
alunos puderam entender na prática também como tirar a medida da porta, medidas
do rodapé. A atividade proporcionou também aos grupos fazer algumas conjecturas
de como algumas pessoas ou mesmo alguns de seus próprios familiares que
trabalham como pedreiros, que, mesmo sem perceberem estão usando o
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conhecimento científico, e conseguem fazer seu trabalho, utilizando conceitos
geométricos.
TAREFA 4 Fechando a Cocheira Com Tábuas
O Sr. Tibúrcio pretende fechar sua cocheira com cinco fileiras de
tábuas, de forma que estas tábuas serão dispostas horizontalmente. Para isto,
ele precisará calcular quanto deve comprar. A cocheira tem de largura 18
metros e seu comprimento é de 9 metros. Possui também uma porteira de 2
metros de comprimento, determine:
a) Quantos metros de tábuas o Sr. Tibúrcio deve comprar?
b) Qual o número de tábuas que corresponde a esta medida?
É importante constar que, parte do grupo de alunos participantes da
implementação descrita neste artigo, é oriunda do campo e assim esta atividade se
justificou.
Ao lerem o enunciado, muitos dos alunos que não possuem noção da vida
no campo, não compreenderam o significado de algumas palavras e suas dívidas
foram sanadas pelos próprios colegas que explicavam com interesse e domínio o
que é uma cocheira, como são construídas e quais suas atribuições.
Ao iniciarem a resolução, alguns entusiasmados e outros temerosos,
explicou-se os conceitos de horizontal e vertical, aproveitando o momento para
mencionar a importância do plano cartesiano e de seu criador – René Descartes –
para a localização de pontos, objetos e orientações em todos os ramos da atividade
humana.
Alguns erros ocorreram no momento do cálculo ao não consideraram o
espaço ocupado pela porteira e correções foram feitas. Alguns alunos comentaram o
fato de que em muitas profissões a Matemática se faz presente e necessário e, no
caso particular da carpintaria, é indispensável que o profissional tenha noções de
comprimento, Perímetro e Área.
A importância de conhecimento prévio sobre as operações fundamentais e o
conjunto dos racionais foi destacada, pois na vida real as medidas e valores nem
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sempre são exatos e que em muitas vezes as transformações de unidades e
medidas são procedimentos essenciais na busca da solução de uma situação
cotidiana ou matemática.
TAREFA 5 Confecção da Colcha
Muitas mulheres, com o objetivo de ajudar na renda familiar e acompanhar
de perto o crescimento e a educação dos filhos, se especializam em trabalhos
manuais como tricô, crochê, bordado e, o que está atualmente em destaque -
petwork (trabalhos realizados com pequenas partes de tecidos coloridos que dão
charme e beleza as peças).
Levando em consideração esta realidade, a professora/’pesquisadora propôs
esta terceira atividade:
A fotografia abaixo mostra uma colcha composta por cinco faixas
coloridas com 1,60 metros de comprimento e 35 centímetros de largura.
Fonte: da autora
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Sendo assim,
a) Qual foi a metragem de tecido comprada, sendo a largura do tecido de
1,40 m?
b) Qual o espaço ocupado por esta colcha?
c) Haverá desperdício de tecido? Em caso afirmativo, qual será essa
medida? Será que com este desperdício se consegue fazer outra colcha?
d) Como acabamento, será utilizado um viés em todo o contorno desta
peça. Quantos metros de viés deverão ser adquiridos?
e) Suponha que esta colcha seja acomodada de forma simétrica, sobre
uma cama de 0,80 metros de largura e 60 centímetros de altura. A que
distância ela ficará do chão?
Ela se justifica por proporcionar oportunidades de cálculos com novos
elementos e novas medidas. Além disso, ela pôde proporcionar a percepção da
importância da Geometria nos diversos ramos da atividade humana e de como o
conhecimento geométrico pode auxiliar em tarefas do dia a dia.
Verificou-se, no desenvolvimento desta atividade nos grupos, que os alunos
foram levados a conjecturar sobre as medidas, a expressar suas opiniões pessoais e
a respeitar a decisão do grupo no que diz respeito ao estabelecimento de estratégias
de resolução.
Também foi possível observar, por meio da resolução desta tarefa, o
desenvolvimento da percepção do grupo com relação à diferença entre superfície e
medida linear.
A atividade ainda proporcionou, por se tratar de uma classe quase de
totalidade feminina, fomentar explanações sobre o papel da mulher na sociedade e a
importância do seu trabalho para a nação, como um todo.
Por outro lado, esta atividade também ocasionou o surgimento de dúvidas e
questionamentos uma vez que a colcha era colorida. Sendo assim, os cálculos
envolveriam a quantia necessária de tecido relativo a cada uma das cores diferentes
que compunham a colcha. Pode-se também observar, ao longo do desenvolvimento
desta atividade, que algumas alunas, por já terem vivenciado as mães costurarem,
puderam contribuir de forma pontual para ajudar o grupo a solucionar o problema
proposto. Estas alunas explicaram para as outras que poderiam dividir o tecido na
quantidade de faixa e na largura que já fora anteriormente estipulado. Desta
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maneira, os grupos, com o auxilio destas alunas, chegaram à resolução do problema
ao constatar que só necessitariam comprar o comprimento e, que, com a sobra,
seria possível fazer mais uma colcha de faixas com as cores diferentes da proposta.
Através desta atividade, assim como na tarefa que envolvia o trabalho de um
pedreiro, os alunos em formação também concluíram que as costureiras e alfaiates,
mesmo sem o saber estavam usando o conhecimento científico, assim conseguem
minimizar os gastos.
4 CONSIDERAÇÕES FINAIS
Procuramos destacar através deste artigo e dos relatos nele apresentados, a
importância da Resolução de Problemas como estratégia didática para um ensino
que desencadeia no aluno um comportamento de pesquisa, estimula a curiosidade e
prepara o aluno para lidar com situações novas sendo motivado a pensar, conhecer,
ousar e solucionar problemas matemáticos dentro e fora da escola, reconhecendo
sua relação com a realidade.
É de fundamental importância que as situações problemas apresentadas nas
aulas de matemática estejam coerentes com as experiências vivenciadas pelos
alunos, pois se os problemas propostos fizerem parte do cotidiano do aluno, será
muito mais fácil para ele buscar caminhos e soluções de acordo com sua realidade.
Cabe ressaltar que e primordial que o professor, ao adotar a estratégia
Resolução de Problemas para o desenvolvimento do processo de ensino e
aprendizagem, proponha atividades que despertem o entusiasmo dos alunos,
desenvolvendo sua capacidade de criar, atuar em conjunto, aproximando-os uns dos
outros, demonstrando a importância de cada um para o desenvolvimento intelectual
dos mesmos.
É gratificante também relatar que, ao longo do desenvolvimento deste
projeto, percebeu-se que os alunos sentiram-se mais incentivados ao solucionarem
os problemas uma vez que eles demonstravam claramente que as atividades
propostas envolviam, de fato, situações por eles vivenciadas e que, desta forma,
eles encontram soluções para problemas concretos.
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Porém, é necessário salientar que essa aprendizagem só será possível se
os problemas trabalhados desempenharem seu verdadeiro papel no processo de
ensino: o de desenvolver no aluno a capacidade de fazer relações, de se colocar de
forma crítica e independente diante de situações novas e desafiadoras.
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REFERÊNCIAS
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Paulo: Ática, 2001.
GUSSO. A. [et al.] Ensino fundamental de nove anos: orientações pedagógicas
para os anos iniciais. Curitiba, PR: Secretaria de Estado da Educação, 2010.
KRULIK, Stephen; REYS, Robert E. (Org). A resolução de Problemas na matemática
escolar. São Paulo: Moderna, 1997.
OBMEP – OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA. Banco de Questões. 2010.
Disponível em http://www.obmep.org.br/bq/bancoobmep2010.pdf. Acesso em:
07/08/2011.
PARANÁ, Secretaria de Educação. Ensinar e Aprender. Matemática. Projeto de
Correção de Flux. Curitiba: SEED, 1998.
POLYA, G. A arte de resolver problemas. Rio de Janeiro: Interciência, 1978.
________. Sobre a resolução de problemas de matemática na high school. In:
KRULIK, Stephen; REYS, Robert E. (Org.). A resolução de Problemas na
matemática escolar. São Paulo: Moderna, 1997.