O APOIO DAS O APOIO DAS O APOIO DAS O APOIO DAS

MÍDIAS MÍDIAS MÍDIAS MÍDIAS

TECNOLÓGICAS TECNOLÓGICAS TECNOLÓGICAS TECNOLÓGICAS

& ESTATÍSTICAS & ESTATÍSTICAS & ESTATÍSTICAS & ESTATÍSTICAS

NA PREVISÃO DO NA PREVISÃO DO NA PREVISÃO DO NA PREVISÃO DO

GASTO MÉDIO GASTO MÉDIO GASTO MÉDIO GASTO MÉDIO

SEMESTRAL DE SEMESTRAL DE SEMESTRAL DE SEMESTRAL DE

UM ALUNO NO UM ALUNO NO UM ALUNO NO UM ALUNO NO

ENSINO ENSINO ENSINO ENSINO

FUNDAMENTALFUNDAMENTALFUNDAMENTALFUNDAMENTAL MARINA SALACHE, 2011MARINA SALACHE, 2011MARINA SALACHE, 2011MARINA SALACHE, 2011

SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO

SUPERITENDÊNCIA DE EDUCAÇÃO

PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL – PDE

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ

MARINA SALACHE

UNIDADE DIDÁTICA

O APOIO DAS MÍDIAS TECNOLÓGICAS E ESTATÍSTICAS NA P REVISÃO DO GASTO MÉDIO SEMESTRAL DE UM ALUNO NO ENSINO

FUNDAMENTAL

CURITIBA

2011

MARINA SALACHE

UNIDADE DIDÁTICA

O APOIO DAS MÍDIAS TECNOLÓGICAS E ESTATÍSTICAS NA P REVISÃO DO GASTO MÉDIO SEMESTRAL DE UM ALUNO NO ENSINO

FUNDAMENTAL

Unidade Didática apresentada como requisito à obtenção de título junto ao Programa de Desenvolvimento Educacional PDE da Secretaria Estadual de Educação SEED em parceria com a Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Departamento de Matemática, do Setor de Ciências Exatas.

Orientador: Prof. Ms. Antônio Amílcar Levandoski.

CURITIBA

2011

SUMÁRIO

APRESENTAÇÃO ....................................... ...................................................... 6

1. É IMPORTANTE CONHECER OS GASTOS? ................ .............................. 8

2. A ESTATÍSTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL............. .............................. 9

3. AS TECNOLOGIAS DA APRENDIZAGEM.................. ............................... 10

4. A ENQUETE COMO PROPOSTA DE ATIVIDADE ............ ......................... 10

4.1. PLANO DE AULA – A ENQUETE ............................................................. 11

4.2. PLANO DE AULA – ATIVIDADE DIAGNÓSTICA ..................................... 13

4.3. RESPONDA DE ACORDO COM SEUS CONHECIMENTOS................... 13

4.4. PLANO DE AULA – CÁLCULO – O TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO . 15

4.5. ATIVIDADES PROPOSTAS: PESQUISA E TABELA ............................... 16

5. O TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO E ANÁLISE DE DADOS...... ........... 19

5.1. PLANO DE AULA: TRATAMENTO DOS DADOS ..................................... 21

5.2. ATIVIDADES PROPOSTAS: ELABORAÇÃO DE TABELA....................... 22

5.3. PLANO DE AULA: MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL (PREÇO MÉDIO) ............................................................................................................ 22

5.4. ATIVIDADES PROPOSTAS: PREÇO MÉDIO .......................................... 23

6. QUANTO SE GASTA COM O TRANSPORTE ESCOLAR? .......... ............. 23

6.1. CONSUMO MÉDIO ................................................................................... 23

6.2. CÁLCULO DO CONSUMO DE COMBUSTÍVEL DE UM AUTOMÓVEL ... 24

6.3. PLANO DE AULA: RAZÕES ..................................................................... 24

6.4. ATIVIDADES PROPOSTAS: PESQUISA.................................................. 25

7. PORCENTAGEM ......................................................................................... 26

7.1. CALCULANDO PORCENTAGENS ........................................................... 27

7.2. PLANO DE AULA: PORCENTAGEM, DESCONTO E JUROS ................. 28

7.3. ATIVIDADES PROPOSTAS: PROBLEMAS.............................................. 28

8. REPRESENTAÇÕES GRÁFICAS ......................... ...................................... 29

8.1. TABELAS .................................................................................................. 29

8.2. GRÁFICOS................................................................................................ 30

8.3. REPRESENTAÇÕES GRÁFICAS............................................................. 31

8.4. PLANO DE AULA: TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO – GRÁFICOS E TABELAS ......................................................................................................... 37

8.5. ATIVIDADES PROPOSTAS: PESQUISA.................................................. 37

8.6. PLANO DE AULA: USO DO LABORATÓRIO DE INFORMÁTICA ........... 39

8.7. ORIENTAÇÕES PARA A CONSTRUÇÃO DE GRÁFICOS E TABELAS NO SISTEMA OPERACIONAL LINUX (BROFFICE-CALC) ................................... 39

9. CONCLUSÃO DO PROJETO............................... ....................................... 41

9.1. PLANO DE AULA: ESTATÍSTICA ............................................................. 41

9.2. ATIVIDADES PROPOSTAS: DIAGNÓSTICO........................................... 41

10. AVALIAÇÃO .......................................... .................................................... 42

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

ANEXOS

6

APRESENTAÇÃO

O material didático-pedagógico produzido refere-se a uma

Unidade Pedagógica, que apresenta inicialmente uma pesquisa dos custos

(uniforme, material escolar, transporte, entre outros.) que se tem com um aluno no

ensino fundamental, durante um semestre, comparando-o ao salário mínimo

nacional.

A proposta é trazer ao aluno o conhecimento do investimento aplicado

na sua formação, despertando assim noções de valores, economia e planejamento

financeiro, articulando os conteúdos trabalhados em sala de aula de forma prática e

relacionando-os com o cotidiano e o uso de tecnologias a fim de motivar a

aprendizagem.

A partir da pesquisa, objetiva-se estimular uma mudança positiva nos

processos de ensino e aprendizagem de conteúdos Estatísticos: cálculo de

porcentagens, medidas de tendência central, leitura, interpretação e construção de

gráficos e tabelas, buscando aulas mais diversificadas para conduzir os alunos a

uma aprendizagem mais significativa e contextualizada.

O conhecimento dos gastos tem também a intenção em promover uma

iniciação de educação financeira nos alunos, ensinando-os a se relacionar com o

dinheiro de maneira saudável, responsável e inteligente.

A partir de dados pesquisados pelos alunos, será proposta a utilização

de softwares do sistema Linux, o Broffice-Calc, para inserirem tabelas e construírem

gráficos, sendo que todas as atividades serão desenvolvidas pelos alunos com a

orientação do professor.

Esta proposta é sugerida para alunos do ensino fundamental, 7º ano,

por isso as noções de estatística serão abordadas apenas em seus conceitos

iniciais, por fazerem parte de um percurso, que vai se aprofundando, em direção ao

Ensino Médio.

7

1. É IMPORTANTE CONHECER OS GASTOS?

Muitas pessoas acham que não são capazes de lidar com

os aspectos financeiros de suas vidas, porque não tem afinidade com a Matemática.

Por isso é importante e necessário ensinar às crianças, desde pequenos códigos

que as permitam entenderem os mecanismos do mercado, como por exemplo, saber

lidar com o dinheiro, para enxergar oportunidades de trabalho e saber negociar.

Para tudo isso, os alunos precisam, inevitavelmente, aprender a matemática

financeira aplicável às situações da vida diária, para que possam exercer sua

cidadania e não ser explorados.

Controlar a vida financeira não é uma tarefa muito fácil, até para os

adultos muitas vezes se torna complicado, pois para cuidar bem das finanças é

necessário aprender a consumir e controlar o desejo de gastar. É fundamental os

alunos saberem quanto se gasta, quanto entra no bolso e compreenderem que se

pode aprender economizar desde cedo.

Como o dinheiro exerce influencia desde muito cedo na vida das

pessoas, cabe inicialmente aos pais, orientar as crianças em relação ao consumo e

o valor das coisas e, depois à escola, que por intermédio das disciplinas afins,

mostrarem através de cálculos, o quanto representa uma aquisição, como se podem

fazer planejamentos que futuramente lhe resultem em autonomia e, é por meio de

situações do cotidiano que podemos exemplificar essas condutas.

Conhecer os gastos vai fazer com que os alunos visualizem melhor a

relação entre “o que eu quero” e “o que eu posso” e, certamente a se dedicarem

mais aos estudos a fim de não perder um ano letivo, que além de não avançar,

significaria também, prejuízo financeiro.

8

2. A ESTATÍSTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL

As noções básicas de finanças e Estatística fazem parte da

vida do educando e formam um instrumento importante para a sociedade, ajudando-

o a compreender diversas situações consumistas.

De acordo com Almeida (2001), a apropriação dos conhecimentos,

competências e habilidades em construir e ler tabelas e gráficos na educação dos

alunos é um assunto que diariamente é explorado nos meios de comunicação e

atinge as mais diversas camadas sociais.

A utilização de gráficos e tabelas permite selecionar e organizar

informações, de forma a favorecer a compreensão de uma realidade apresentada.

Possibilita ao indivíduo o desenvolvimento do raciocínio, tornando-o capaz de tomar

decisões rápidas e positivas para sua vida na sociedade.

É através da montagem de tabelas, gráficos e diagramas, que o

indivíduo torna-se capaz de condensar a informação numérica de forma mais

significativa. (BRITO 2005, p. 63).

Segundo as Diretrizes Curriculares (2008), o aluno deve conhecer

fundamentos básicos de Matemática, dentro das Estatísticas, que permitam ler e

interpretar gráficos, calcular porcentagens e juros simples e conhecer a ocorrência

de eventos em um universo de possibilidades. Os conceitos estatísticos devem

servir de aporte aos conceitos de outros conteúdos, com os quais sejam

estabelecidos vínculos para quantificar, qualificar, selecionar, analisar e

contextualizar informações, de maneira que sejam incorporados às experiências do

cotidiano, levando-o a compreender a aplicação da Matemática Financeira aos

diversos ramos da atividade humana e sua influência nas decisões de ordem

pessoal e social.

9

3. AS TECNOLOGIAS DE APRENDIZAGEM

A presença das multimídias na atualidade é

crescente. Na escola podem auxiliar significativamente o ensino e a aprendizagem

das crianças de uma forma diferenciada e responsável, pois o computador prende a

atenção e, conteúdos associados à tecnologia trazem resultados surpreendentes.

O uso de novas tecnologias, novas metodologias, partindo de situações

concretas, pesquisas e incorporando informações e reflexões processam uma

aprendizagem mais significativa.

Segundo Ausubel (1980), a denominada “aprendizagem significativa”

precisa estar centrada na aplicação de novos conceitos para que a relação -

informações inovadoras e conhecimentos por parte dos indivíduos possam estar

incluídos em uma aprendizagem significativa por parte da escola e na recepção de

temas como principal objetivo. Assim, Ausubel (1980, p.137) ressalta:

[...] se quiséssemos reduzir a psicologia educacional em um único princípio este seria: - O fator isolado mais importante que influência a aprendizagem é aquilo que o aprendiz já conhece. Descubra o que sabe e baseie nisso seus ensinamentos [...].

Em qualquer nível que estejam os alunos, sempre têm algum

conhecimento prévio sobre os conteúdos, e isso deve ser aproveitado como fonte

motivadora da aprendizagem.

Segundo Borba e Penteado (2001, p. 43), a informática abre

possibilidades de mudanças dentro do próprio conhecimento e é possível haver uma

ressonância entre uma dada pedagogia, uma mídia e uma visão de conhecimento,

enfatizando a produção de significados com o computador em práticas educativas.

Nessa perspectiva, o uso das ferramentas tecnológicas é de grande

importância, pois permite explorar e estimular a aprendizagem através de situações

financeiras usando recursos e familiarizando o estudante com o uso dos

10

computadores na construção de sua aprendizagem. De acordo com Borba e

Penteado (2001, p. 46):

A informática é uma nova extensão de memória com diferenças qualitativas em relação às outras tecnologias da inteligência e permite que a linearidade de raciocínios seja desafiada por modos de pensar, baseados na simulação, na experimentação, e em uma “nova linguagem” que envolve escrita, oralidade, imagens e comunicação instantânea.

Assim como o computador, a calculadora também é uma tecnologia

que deve ser usada e explorada em sala de aula. De acordo com Selva e Borba

(2010, p. 11), com o uso da calculadora e do computador, os alunos podem,

orientados por seus professores ou autonomamente, desenvolver explorações

conceituais e construir conhecimentos de forma diferente.

Em algumas atividades muitas vezes se faz necessário incorporar o

uso da calculadora devido a sua utilidade no cotidiano e como parte de uma

educação tecnológica, liberando-se de tarefas exaustivas. Busca-se fazer desse

instrumento um recurso aliado que contribua para novas maneiras de aprendizado,

para explorar tarefas, fazer investigações conceituais, verificar resultados e corrigir

erros e também servindo como motivadora da aprendizagem.

4. A ENQUETE COMO PROPOSTA DE ATIVIDADE

4.1. PLANO DE AULA – A ENQUETE

1. Conteúdo: Pesquisa por meio de enquete.

2. Objetivos: Conhecer o grau familiaridade dos alunos em relação ao tema da

pesquisa.

3. Recursos didáticos: Questionário.

4. Encaminhamento metodológico: A aplicação da enquete busca o primeiro

contato dos alunos com o tema e pretende mostrar que essa atividade é uma

pesquisa. Cada aluno responderá a enquete individualmente e ao término

todos os resultados serão tabulados. Propõe-se então, apenas um debate

com os alunos sobre os resultados, tais como: Do total de 15 alunos quantos

recebem mesada? Essa quantidade representa mais que 50%?

11

5. Questionário a ser aplicado aos alunos: Utilizando a enquete como

ferramenta de diagnóstico, você poderá realizar uma coleta de informações

com os alunos (público alvo, objeto da pesquisa). Com isto, você terá em

mãos, informações e preparar as atividades propostas, observar se são

necessárias modificações no planejamento, entre outros subsídios, de acordo

com as informações coletadas na enquete. A enquete é uma ferramenta

muito importante para o professor. Por meio dela, podem-se avaliar assuntos

pertinentes ao conteúdo ou aos aspectos de uma determinada turma. A

enquete aqui proposta servirá de base para diagnosticar o que os alunos

conhecem sobre o tema do projeto: o custo de um aluno para ser mantido na

escola, e com isso, inserir variados temas da disciplina Matemática. Na

página a seguir, apresentamos um modelo de enquete que pode ser utilizado

pelo professor ou adaptado. No caso da sala de aula, é importante saber os

dados pessoais dos alunos para identificar as diferenças de conhecimento

entre eles, favorecendo o trabalho individual para tirar as dúvidas durante as

práticas.

12

Pesquisa

Caro aluno: Essa pesquisa tem por objetivo investigar seu conhecimento sobre os gastos familiares para manter você estudando. Dessa forma, peço a

gentileza de responder as perguntas. Essa atividade não é avaliativa, não contará pontos. É importante responder corretamente para facilitar a

elaboração das atividades que serão aplicadas para essa turma.

1. Você tem conhecimento do custo dos materiais, uniforme e transporte escolar? a) ( ) Sim pois sempre acompanho meus pais ou responsáveis nas compras. b) ( ) Não, pois não tenho interesse.

2. Você e sua família têm hábito de fazer pesquisa de preços, estabelecerem comparações e/ou pedir descontos? a) ( ) Sempre fazem b) ( ) às vezes fazem c) ( ) Nunca fazem

3. Você recebe mesada dos seus pais ou responsáveis? a) ( ) Sim b) ( ) Não

4. Suponha que você ganhou como gratificação R$ 100, 00. Então o que você faria com esse dinheiro? a) ( ) Guardaria com o intuito de iniciar a poupar. b) ( ) Gastaria imediatamente em qualquer coisa. c) ( ) Saberia aproveitar cada centavo, gastando somente se necessário.

5. No início do ano todo aluno recebe 6 livros didáticos (Português, Matemática, História, Geografia, Ciências e Inglês), você sabe qual é o custo em reais de cada um? a) ( ) Sim b) ( ) Não

6. Você tem hábito de cuidar do seu material: encapar, identificar e zelar para mantê-lo sempre em bom estado de conservação? a) ( ) Sempre, cuido muito, pois sei quanto custa. b) ( ) Às vezes, não me preocupo muito. c) ( ) Nunca, pois não me importo com o material

7. Você sabe qual é o valor do salário mínimo brasileiro? a) ( ) Sim b) ( ) Não

Em caso afirmativo, escreva o valor?___________

Obrigada por sua participação.

13

4.2. PLANO DE AULA – ATIVIDADE DIAGNÓSTICA

1. Conteúdo: Porcentagem e tratamento da informação.

2. Objetivos: Verificar os conhecimentos prévios dos alunos em relação aos

conteúdos estatísticos para constatar se estão ou não preparados a adquirir

um novo conhecimento; Detectar as dificuldades individuais nos conteúdos

que serão trabalhados.

3. Recursos didáticos: Atividades impressas abordando os conteúdos citados,

com lista de perguntas.

4. Encaminhamento metodológico: Cada aluno deverá resolver

individualmente a atividade. Todos devem estar cientes que não se trata de

uma avaliação e sim uma atividade diagnóstica, sendo que o resultado dessa

atividade inicial será comparado com a mesma atividade após a

implementação do projeto.

4.3. RESPONDA DE ACORDO COM SEUS CONHECIMENTOS

1. Qual o significado do símbolo %? _____________________________________________________________

2. Dê a representação fracionária de 29%.

______________________________________________________________

3. Qual a representação decimal de 6%? E de 60%? ______________________________________________________________

4. O valor de 25% de uma quantia equivale a ¼ dessa mesma quantia? Por quê?

______________________________________________________________

5. Se numa compra de R$ 70, 00, você tiver um desconto de 10%. De quantos

reais seria sua economia?

______________________________________________________________

6. O gráfico (1) mostra a preferência dos adolescentes em relação ao lazer.

Responderam à pesquisa 350 adolescentes, optando apenas por uma das

14

atividades descritas. Considere as informações desse gráfico para responder

as questões (a, b, c) relacionadas ao gráfico:

Gráfico (1). Dados Fictícios sobre lazer entre adolescentes. Org: (SALACHE, 2011)

a) O que podemos ler neste gráfico? ______________________________________________________________________________________________________________________

b) No gráfico, a categoria “outros” corresponde a quantos por cento dos

adolescentes?

______________________________________________________________________________________________________________________

c) Quantos adolescentes preferem o cinema?

______________________________________________________________________________________________________________________

7. Numa entrevista apenas 20% dos alunos dizem ter dificuldade em Matemática.

a) Qual o significado dessa informação? ______________________________________________________________________________________________________________________

b) Se o número de entrevistados fosse 45, quantos seriam esses alunos com

dificuldade?

______________________________________________________________________________________________________________________

Lazer preferido dos adolescentes

36%

28%

18%

6%

Cinema

Futebol

Música eDança

Skate

Outros

15

8. Uma pesquisa de opinião foi realizada para avaliar os níveis de formas de consumo, num determinado grupo de pessoas. Os resultados obtidos estão representados no gráfico de barras abaixo. Após a leitura do gráfico responda a questão (a).

Consumo

0 20 40 60 80 100 120

Cartão de Crédito

Cartão de Débito

Dinheiro

Boleto

Cheque

Núm

ero

de P

esso

as

Formas de Pagamento

Gráfico (2): Dados fictícios sobre consumo e gastos. Org: (SALACHE, 2011)

a) A porcentagem de entrevistados que declararam fazer pagamento com

dinheiro é aproximadamente igual a:

a) 40%

b) 35%

c) 15%

d) 30%

4.4. PLANO DE AULA – CÁLCULO – O TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO

Primeira etapa: coleta de dados e organização dos dados em uma tabela.

1. Conteúdo: Tratamento da Informação (pesquisa).

2. Objetivos: Estimular a busca pela pesquisa nos diversos meios; Usar o

computador (Internet) reconhecendo-o como um recurso na pesquisa;

Perceber a importância da Matemática no acesso a informações; Coletar e

organizar dados utilizando recursos visuais adequados (tabelas, gráficos),

para sintetizá-los, comunicá-los e tirar conclusões.

16

3. Recursos didáticos: Lista de material, Internet, lojas, papelarias, livros didáticos.

4. Encaminhamento metodológico: Adaptar os itens da pesquisa de

acordo com a sua escola ou de acordo com o seu interesse e organizá-los

numa tabela; Anotar a fonte da pesquisa; Utilizar as informações da

pesquisa nos conteúdos de interesse (porcentagem, medidas de

tendência central, gráficos).

4.5. ATIVIDADES PROPOSTAS: PESQUISA E TABELA

1. Pesquisa na Internet: O aluno deverá identificar as editoras dos livros

didáticos adotados pela escola e pesquisar na Internet o preço. Caso não

consiga, deverá fazer outro tipo de contato (telefone, visita à livraria) e

anotar as informações na tabela, como o modelo a seguir:

PREÇOS DE LIVROS

LIVRO Preço Português Ciências História

Geografia Matemática

Inglês Tabela (1): Pesquisa de valores para compra de livros didáticos. Org: (SALACHE, 2011)

2. Os itens da tabela abaixo são extraídos da lista de material que é solicitada

no início do ano, de acordo com cada escola. Os alunos devem pesquisar

os preços em lojas, livrarias, supermercados, sites de compras, entre

outros.

17

PREÇOS DE MATERIAL ESCOLAR

MATERIAL ESCOLAR Valor Unitário (R$)

Quantidade Valor Total (R$)

Caderno Universitário (10 matérias)

02

Caderno Quadriculado Matemática (grande)

02

Caderno de Desenho - (50 folhas)

01

Lápis 03 Lapiseira 01

Grafite 05 Caneta azul 03

Caneta Colorida 04 Borracha 02

Cola (tubo médio) 01 Cartolina 02 Fita Crepe 01

Papel de Seda 01 Durex largo 01

Régua 01 Compasso 01

Jogo de Esquadros 01 Transferidor 01

Tesoura 01 Mochila 01

Lápis de cor (caixa) 01 Folhas de Papel Sulfite 300 Folhas de Papel Almaço 10

Folhas de Papel Quadriculado 10 Mini Dicionário de Português 01

Mini Dicionário de Inglês 01 Tabela (2): Pesquisa de valores para compra de material escolar. Org: (SALACHE, 2011)

3. A próxima tabela é uma lista de vestuário básico que compõe o uniforme

escolar. O aluno deve realizar a pesquisa de preço em lojas apropriadas

que vendem uniformes. Podem também pesquisar em sites especializados

em uniformes.

18

PREÇOS DE UNIFORMES ESCOLARES

UNIFORME Valor Unitário (R$)

Quantidade Valor Total (R$)

Calça 02 Camiseta 02

Meia 03 Blusa de Moletom

01

Bermuda 01 Agasalho Completo

01

Tênis Básico

01

Tênis 01 Tabela (3): Pesquisa de valores para compra de uniforme escolar. Org: (SALACHE, 2011)

5. Para a tabela seguinte, (4) cada aluno irá responder de acordo com o seu

consumo. O aluno deverá responder para cada item: (a,b,c,d).

PREÇO DE MERENDA ESCOLAR

CANTINA Valor Unitário (R$) Suco

Achocolatado Salgado

Salgadinho Doces

Tabela (4): Pesquisa de valores para compra de merenda. Org: (SALACHE, 2011)

a) Gasto médio diário: R$__________ b) Gasto médio semanal: R$__________ c) Gasto médio mensal: R$__________ d) Gasto médio semestral: R$__________

6. Nesta tabela o aluno deve preencher o valor gasto com seu aparelho celular.

GASTO PESSOAL COM CELULAR

CELULAR Gasto mensal Gasto semestral

Valor

Tabela (5): Pesquisa de valores para usar o celular. Org: (SALACHE, 2011)

19

5. O TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO E ANÁLISE DE DADOS

Segunda etapa: Análise de dados parte teórica

1. Medidas de Tendência Central

As medidas de tendência central são valores que resumem o

comportamento central dos dados e podem representar um conjunto. As medidas de

Tendência Central compreendem a Média, Mediana e a Moda.

2. Média

Média é o cálculo que exprime o valor médio de um somatório dividido

pelo número de vezes que o evento foi observado. Funciona melhor quando

queremos encontrar um valor que dê uma média numérica de dados.

3. Média Aritmética Simples

A tabela abaixo mostra os salários de uma família:

SALÁRIO DA FAMÍLIA

Membros da Família

Salário (em reais)

Pai 3 500,00 Mãe 2 630,00

Filho 1 2 080,00 Filho 2 1 540,00 Filho 3 820,00

Tabela (6): Pesquisa de valores para salário. Org: (SALACHE, 2011)

Qual é a média salarial dessa família?

21145

10570

5

8201540208026303500 ==++++

O número 2 114 é chamado de média aritmética dos números: 3 500; 2 630; 2 080;

1 540 e 820. Então, o salário médio dessa família é R$ 2 114,00, que analisando

podemos dizer que apenas duas pessoas da família possuem um salário acima da

média.

20

4. Média Aritmética Ponderada

A tabela a seguir mostra as notas obtidas por um aluno nas diversas

avaliações em Matemática durante um bimestre e os seus respectivos pesos.

Portanto, a média em Matemática desse aluno, no bimestre foi 6,5.

NOTAS

AVALIAÇÕES NOTA PESOS Nota Livre 8,3 1 Trabalho 7,8 2

Avaliação 1 5,5 3 Avaliação 2 6,2 4

Tabela (7): Pesquisa de valores de notas. Org: (SALACHE, 2011)

4321

42,635,528,713,8

+++⋅+⋅+⋅+⋅

=10

8,245,166,153,8 +++ = 52,6

10

2,65 =

Portanto, a média em Matemática desse aluno, no bimestre foi 6,5.

5. Mediana

A Mediana representa o elemento que está exatamente no centro das

informações ordenadas em ordem crescente ou decrescente de grandeza. Funciona

melhor quando queremos encontrar o valor médio do grupo – o que divide os dados

pela metade.

• Situação 1: Número ímpar de dados.

Os dados a seguir representam as massas, em quilogramas, de um

time de futebol da 6ª série:

Colocando esses dados em ordem crescente: 39, 42, 49, 51, 54. O

valor central dessa distribuição é 49, que é chamado de mediana.

• Situação 2: Número par de dados.

As notas de um aluno no 2º bimestre foram:

54, 49, 42, 51, 39

21

6,4 - 8,0 - 5,8 - 7,7 - 5,2 - 9,5 - 6,9 - 8,6

Colocando esses dados em ordem crescente temos: 5,2 - 5,8 - 6,4 - 6,9

- 7,7 - 8,0 - 8,6 - 9,5. Como a amostra possui oito valores e, portanto, não há um

valor central, calculamos a mediana fazendo à média dos dois valores centrais.

3,72

6,142

7,79,6 ==+

Dessa forma, esse aluno possui exatamente 50% das notas abaixo de

7,3 e 50% acima das notas acima de 7,3.

7. Moda

Moda de uma série é o dado que mais se repete ou que possui a maior

frequência. Funciona melhor quando queremos encontrar o valor mais característico

dentro do grupo – o que mais se repete. Numa determinada prova de conhecimentos

gerais em uma gincana um grupo de 9 alunos fez o seguinte número de acertos: 6,

2, 4, 6, 9, 3, 5, 2, 6. Nesse caso a moda desse conjunto é 6. Quando não há valor

que se repete, dizemos que não há moda.

5.1. PLANO DE AULA: TRATAMENTO DOS DADOS

1. Conteúdos: Medidas de Tendência Central.

2. Objetivos: Calcular e interpretar a média, a moda e a mediana;

Compreender o significado da média aritmética como um indicador da

tendência de uma pesquisa.

3. Recursos didáticos: Dados da pesquisa.

4. Encaminhamento metodológico: O Professor deverá explicar o que são

medidas de tendência central exemplificando-as. O aluno deverá usar o

resultado da sua pesquisa e dos demais colegas para responder as

questões abaixo.

22

5.2. ATIVIDADES PROPOSTAS: ELABORAÇÃO DE TABELA

1. Elaborar uma tabela utilizando os preços das tabelas 2, 3, 4, 5 obtidos pelos

demais alunos.

TABELA DE PREÇOS DOS ITENS PESQUISADOS

Itens Pesquisados

Aluno 1 Aluno 2 Aluno 3 ... Aluno 15

Caderno Universitário 10 matérias. Caderno Quadriculado Matemática (grande)

...

Cantina

Celular

Tabela (8): Pesquisa de valores vários itens. Org: (SALACHE, 2011)

2. Calcular a moda dos valores das mochilas. Determinar a mediana dos valores

caderno universitário 10 matérias.

3. Calcular a média aritmética simples do preço do caderno quadriculado de

Matemática.

4. Na cantina da escola um aluno comprou como lanche: 2 salgados por R$ 1,50

cada, 1 suco por R$ 1,80 e 3 doces por R$ 0,80 cada. Qual o preço médio do

lanche?

5.3. PLANO DE AULA: MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL (PREÇO MÉDIO)

1. Conteúdos: Medidas de tendência central (preço médio).

2. Objetivos: Utilizar a calculadora como recurso didático nas aulas de

Matemática.

3. Recursos didáticos: Resultados da pesquisa da tabela (8) e calculadora.

4. Encaminhamento metodológico: Nessa atividade cada aluno irá usar as

informações da tabela 8 e uma calculadora para calcular o preço médio de

cada um dos itens pesquisados. Após o término, os resultados deverão ser

comparados para verificar se o mesmo foi feito corretamente, caso haja

23

diferença, correções deverão ser feitas. Com o cálculo dos preços médios

efetuados, os alunos deverão fazer o somatório dos preços médios dos

itens agrupados por familiaridade.

Preço Médio é a média aritmética dos preços.

5.4. Atividades propostas: preço médio

1. Usando uma calculadora determine o preço médio de cada item da tabela 8.

(preço 1 + preço 2 + preço 3 + + preço 14 + preço 15).

15

2. Com os resultados do exercício 1, agrupar os itens de acordo com a tabela abaixo e calcular o somatório dos preços médios.

TABELA GERAL DE GASTOS

ITENS PESQUISADOS

PREÇO MÉDIO

Material escolar

Uniforme

Lanches

Celular

Tabela (9): Pesquisa de valores gastos pessoais. Org: (SALACHE, 2011)

6. QUANTO SE GASTA COM O TRANSPORTE ESCOLAR?

6.1. CONSUMO MÉDIO

É a razão entre uma distância em km e a quantidade de litros do

combustível.

litros

squilômetrolkm =/

24

6.2. CÁLCULO DO CONSUMO DE COMBUSTÍVEL DE UM AUTOMÓVEL

O aluno que utiliza o carro como meio de transporte escolar,

inicialmente deverá descobrir o consumo médio desse veículo, seguindo as

seguintes etapas:

• Registrar a quantidade de combustível colocada no tanque ao abastecer o veículo.

• Localizar o odômetro no painel do veículo e zerá-lo. (odômetro: é um instrumento que mede distâncias percorridas/ o marcador de distância).

• Registrar o número de quilômetros rodados, quando o marcador de combustível estiver próximo da reserva.

• Dividir o número de quilômetros rodados pela quantidade de litros que se abasteceu anteriormente.

Exemplo: Qual o consumo médio de um carro que ao ser abastecido com 45 litros

de gasolina, percorreu aproximadamente 441 km?

8,945441 ==

l

km

O consumo médio foi de aproximadamente 9,8 km por litro de gasolina.

6.3. PLANO DE AULA: RAZÕES

1. Conteúdos: Razões.

2. Objetivos: Representar e calcular razões; efetuar operações com números

racionais; Utilizar a calculadora como recurso didático nas aulas de

Matemática a calculadora como recurso didático nas aulas de Matemática.

3. Recursos didáticos: Preços das passagens de ônibus; preço do litro de

combustível utilizado, distância casa-escola.

4. Encaminhamento metodológico: Nessa atividade, O professor pode separar

os alunos em grupos de acordo com o meio de transporte que cada um utiliza

para chegar à escola. Caso o aluno não utilize nenhum desses meios (carro,

ônibus, condução), poderá auxiliar outro colega na atividade. Os resultados

deverão ser analisados e comparados posteriormente.

25

6.4. Atividades propostas: pesquisa

1. Pesquisar os gastos com transporte e fazer as anotações:

Ônibus

• Valor da passagem: R$__________ • Quantas passagens gasta por dia: R$__________ • Quantidade de dias úteis escolares no mês: __________ • Gasto mensal: R$__________ • Gasto semestral: R$__________

Carro

• Distância (km) casa-escola e escola-casa: __________ • Consumo médio do carro (Km/l): __________ • Valor do litro de combustível: R$__________ • Gasto diário: R$__________ • Gasto: semestral: R$__________

Condução (Van)

• Gasto mensal: R$__________ • Gasto semestral: R$__________

2. Calcular o preço médio gasto de cada um dos meios de transporte. Orientação : Agrupar os alunos por meio de transporte utilizado (mesma categoria), para calcular o preço médio do transporte. Utilizar a tabela abaixo como modelo:

PREÇO GASTO COM TRANSPORTE

MEIOS DE TRANSPORTE PREÇO MÉDIO

Ônibus

Condução

Carro

Tabela (10): Pesquisa de valores gasto com condução. Org: (SALACHE, 2011)

26

7. PORCENTAGEM

Antes de estudarmos porcentagem, leia a informação abaixo. Você

sabe o que é salário mínimo? E qual é mesmo o valor do salário mínimo?

SALÁRIO MÍNIMO

PORCENTAGEM

É uma fração de denominador centesimal, ou seja, é uma fração de É uma fração de denominador centesimal, ou seja, é uma fração de É uma fração de denominador centesimal, ou seja, é uma fração de É uma fração de denominador centesimal, ou seja, é uma fração de

denominador 100. Representamos porcentagem pelo símbolo % e lêdenominador 100. Representamos porcentagem pelo símbolo % e lêdenominador 100. Representamos porcentagem pelo símbolo % e lêdenominador 100. Representamos porcentagem pelo símbolo % e lê----se: “por se: “por se: “por se: “por

cento”.cento”.cento”.cento”.

Representação fracionária e decimal de uma porcentagem:Representação fracionária e decimal de uma porcentagem:Representação fracionária e decimal de uma porcentagem:Representação fracionária e decimal de uma porcentagem:

%25 = 25,04

1

100

25 ==

Um Salário mínimo: é o menor salário que uma empresa pode

pagar um funcionário. Estabelecido por lei, é reajustado

anualmente, com base no custo de vida da população,

utilizando-se vários índices. A sua criação foi feita baseando-

se no valor mínimo que uma pessoa necessita para garantir

sua sobrevivência. Entretanto, ele nem sempre é suficiente.

27

7.1. CALCULANDO PORCENTAGENS

Exemplo 1: Calcular 16% de 145.

Exemplo 2: Quantos (por cento) 45 é de 180?

USANDO REGRA DE TRÊS:

145 100%

x 16%

16145100 ⋅=x

100

2320=x

20,23=x

USANDO A FORMA DECIMAL:

20,2314516,0 =×

USANDO REGRA DE TRÊS:

180 100% 45 x

45100180 ⋅=x

180

4500=x

%25=x

USANDO A RAZÃO: %2525,0180

45 ==

28

7.2. PLANO DE AULA: PORCENTAGEM, DESCONTO E JUROS.

1. Conteúdos: Porcentagem, descontos, juros.

2. Objetivos: Reconhecer o símbolo %, seu significado e sua utilização;

Reconhecer e escrever razões nas formas percentual, fracionária e decimal;

Resolver situações-problema que envolva o cálculo da taxa percentual e/ou

da porcentagem.

3. Recursos: Problemas.

4. Encaminhamento: Nessa atividade o professor deverá iniciar com o

significado %, forma de representação, cálculo da porcentagem, taxa

percentual, descontos e acréscimos.

7.3. Atividades propostas: problemas

1. As informações do gráfico baixo foram recolhidas por meio da Pesquisa

Nacional por Amostra de Domicílios. Baseando-se nessas informações

responda a questão (a).

Sem instru

ção e

menos de

4 anos

De 4 a 7 anos

De 8 a 10 ano

s

De 11 a 14 an

os

Com 15 ou m

ais

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

2,510,1

22,5

42,7

76,1

7,2

23,4

38,7

57,8

80,4

Percentual das pessoas que utilizaram a Internet na população de 10 anos ou mais idade.

Brasil 2005/2008

Ano 2005 Ano 2008

Per

cen

tual

Gráfico (3): Fonte: IBGE, Censo Demográfico 2005 – 2008. Org: (SALACHE, 2011)

a) Considerando que na faixa de 11 a 14 anos de idade, 16 500 pessoas foram

entrevistadas nessa pesquisa, quantas delas utilizaram a Internet em 2008?

29

2. O valor de um tênis a prazo em uma loja é R$ 85,00 à vista tem-se um

desconto de 15%. Quanto posso economizar se comprar à vista?

3. O salário mínimo nacional em 2010 era R$ 510,00. Em 2011, teve um aumento

de 6,86%. Qual é o seu novo valor?

4. A passagem de ônibus em Curitiba custava R$ 2,20. Após 05/03/11, passou a

custar R$ 2,50. Qual é a taxa percentual desse aumento?

5. O agasalho de uniforme custou para a loja A R$ 45,00. Por quanto à loja deve

vender esse agasalho para obter um lucro de R$ 20,00? Nesse caso qual seria

a porcentagem de lucro dessa loja?

6. O custo total dos livros representa quanto por cento em relação ao salário

mínimo?

7. De acordo com a pesquisa sobre uniforme escolar, na loja que Felipe

pesquisou, o preço da calça de uniforme é R$ 32,00 e, na loja que Priscila

pesquisou é R$ 36,00. Qual é a variação percentual de uma loja para outra?

8. Elabore um problema cuja resposta seja 0,08 x 520,00.

8. REPRESENTAÇÃO GRÁFICA

Terceira etapa: Construção de tabelas e gráficos

Na Estatística, a organização dos dados pode ocorrer em forma de

tabelas e de gráficos. Inicialmente deve-se recolher, contar e classificar os dados

pesquisados. Então se elabora uma tabela de dados denominada distribuição

estatística que posteriormente seus resultados podem ser representados por meio

de gráficos.

8.1. TABELAS

As tabelas são utilizadas para organizar e tabular os dados. Com ela

podemos evidenciar fatos, datas, freqüências, quantidades, etc. A representação por

30

linhas e colunas determina uma intersecção denominada de célula. Elementos

principais que uma tabela deve apresentar: título, cabeçalho, corpo e fonte.

• Título: trata do conteúdo da tabela, devendo ficar na parte superior,

especificando local e data em que foi registrado.

• Cabeçalho: apresenta a natureza do conteúdo de cada coluna.

• Corpo : constituído por linhas e colunas fornece o conteúdo dos dados.

• Fonte : situada no rodapé deve especificar a entidade que forneceu os dados

estatísticos para elaboração da tabela. Os dados que compõe uma tabela

podem ser apresentados por meio frequências absoluta e relativa.

• Frequência Absoluta: é o numero de vezes que o valor de determinada

variável é observado.

• Frequência Relativa: é a porcentagem relativa à freqüência absoluta.

Determinamos fazendo o quociente entre a freqüência absoluta e o número

total de observações.

Considere um grupo de 32 estudantes que faz opção por um tipo de

leitura: 20 preferem livros de literatura, 8 preferem gibis e 4 preferem revistas,

teremos então:

LEITURAS PREFERIDAS

Variável

Frequência Absoluta Frequência Relativa (%)

Livros de Literatura 20 62,5%

Gibis 8 25%

Revistas 4 12,5% Total 32 100%

Tabela (11): Dados Fictícios. Org: (SALACHE, 2011)

8.2. GRÁFICOS

Os gráficos transmitem as informações com clareza e transparência,

contribuindo para uma leitura objetiva, facilitando a análise e a interpretação de um

conjunto de dados, que permite chegar a conclusões sobre a evolução do fenômeno

ou sobre como se relacionam os valores dos dados. De acordo com a característica

da informação podemos escolher o tipo mais adequado de gráfico.

31

8.3. REPRESENTAÇÕES GRÁFICAS

Gráfico de Segmentos ou de linhas

Os gráficos de linha são frequentemente usados para a representação

de séries temporais ou históricas, identificando tendências de aumento ou

diminuição dos valores numéricos de uma informação pesquisada ao longo de um

período.

Os gráficos de linha são bastante utilizados devido a sua simplicidade e

facilidade de visualização de dados.

Gráfico (4): Dados fictícios: Org: (SALACHE, 2011)

Gráfico de Colunas

O gráfico de barras é usado com freqüência para mostrar comparações

entre grupos. Representa os dados por meio de retângulos paralelos verticais:

colunas, todas de mesma largura e comprimentos proporcionais às freqüências.

32

SU

L

SU

DES

TE

NO

RD

ESTE

CEN

TRO

OES

TE

NO

RTE

0

0,5

1

1,5

2

2,5

Taxa de crescimento populacional por Regiões Brasileiras - 2000/2010

Regiões Brasileiras

Pe

rce

ntu

al

Gráfico (5): Fonte: IBGE, Censo Demográfico 2000 – 2010. Org: (SALACHE, 2011)

Gráfico de barras

Assim como os gráficos de colunas, os gráficos de barras mostram

comparações entre itens distintos ao longo de um período de tempo. Os dados

nesse tipo de gráfico são representados por retângulos paralelos horizontais, todos

de mesma largura e comprimentos proporcionais às respectivas freqüências de cada

categoria. Observe o modelo a seguir:

33

SUL

SUDESTE

NORDESTE

CENTRO-OESTE

NORTE

0 0,5 1 1,5 2 2,5

Taxa de crescimento populacional por Regiões Brasileiras 2000 - 2010

Percentual

Re

giõ

es

Bra

sile

ira

s

Figura (7): Fonte: IBGE, Censo Demográfico 2000 – 2010. Org: (SALACHE, 2011)

Gráfico de Setores

É o tipo de gráfico usado quando se tem objetivo de ressaltar a

participação do dado no total. Na sua construção tem-se como base um círculo

dividido em tantos setores quantas são as partes.

Figura (6): Fonte: IBGE, Censo Demográfico 2000 – 2010. Org: (SALACHE, 2011)

Gráfico Pictórico

Os gráficos de barras ou colunas podem ser substituídos por símbolos,

nesse caso, são chamados de pictogramas. O símbolo utilizado refere-se ao tema

de estudo.

34

RENDA FAMILIAR

1000

900

350

0

200

400

600

800

1000

1200

PAI MÃE FILHO

Membros da Família

Val

ores

em

Rea

is

Fonte: Dados Fictícios. Gráfico (7): Pesquisa de valores para usar o celular. Org: (SALACHE, 2011)

Construindo Gráficos

De acordo com Sounis (1975, p.71), para construir um gráfico alguns

itens devem ser observados:

• Deve ser iniciada por zero a escala que representa as frequências. Caso isso

não seja possível, a ordenada deve estar interrompida de forma a ser

indicada a posição do zero.

• As frequências devem ser colocadas no eixo vertical e as outras variáveis no

eixo horizontal ou abscissa.

• As distâncias que indicam as unidades da escala devem ser rigorosamente

uniformes.

• Antes de iniciar a construção de um gráfico (em diagrama) verificar a escala

de freqüências a ser usada, levando em consideração os valores extremos

da distribuição.

• Toda representação gráfica deve ter um título, escala e origem dos dados de

forma a se tornar clara e explicativa, dispensando qualquer esclarecimento

adicional.

• Ao lado da escala da ordenada deve ser escrita a legenda relativa à mesma.

• Em baixo da escala da abscissa deve constar a legenda correspondente.

• Usar, quando necessário, legendas especiais abaixo do gráfico, e que

expliquem as convenções usadas em relação às variáveis.

35

• As linhas dos eixos coordenados devem ser em traço mais grosso que os

demais eixos relativos às escalas.

• A exatidão dos gráficos matemáticos depende da precisão da escala da

rigorosa determinação dos pontos por suas coordenadas.

Gráfico de Colunas

Na construção de um gráfico de colunas devemos observar alguns itens:

• Traçar dois eixos perpendiculares entre si e nomeá-los: no eixo horizontal

indicar as variáveis e no eixo vertical as freqüências. (Freqüência: indica a

variação)

• Representar sobre o eixo horizontal barras retangulares, que devem ter a

mesma largura e separadas por espaços iguais.

• Usar uma escala adequada regularmente no eixo vertical para indicar as

freqüências que deve ser verificada inicialmente levando em conta os

extremos da distribuição.

• Iniciar por zero a escala que representa as freqüências.

• Devem ser incluídas no gráfico somente as coordenadas indispensáveis à

leitura.

Gráfico de Setores

Para a construção de um gráfico de setores duas informações

referentes a cada um dos dados são necessárias: a porcentagem e a medida do

ângulo correspondente. Veja no exemplo: A tabela abaixo mostra os resultados de

uma pesquisa sobre programas preferidos, realizada em uma escola, onde cada

participante indicou um só programa.

PROGRAMAS PREFERIDOS

Programas de TV

Frequência Absoluta

Filmes 120 Novelas 130

Noticiários 80 Desenho 70

Tabela (12): Dados fictícios. Org: (SALACHE, 2011)

36

• Esse mesmo procedimento pode ser utilizado para encontrar as outras

porcentagens e os outros ângulos;

• Esboçamos uma circunferência marcando o seu raio, e, com o auxílio do

transferidor, traçamos um ângulo com vértice no centro da circunferência,

relativo à primeira porcentagem;

• Para marcar o próximo ângulo, devemos considerar o raio traçado, referente à

porcentagem anterior, como um dos lados e o centro da circunferência como

seu vértice;

• Repetir esse mesmo procedimento com os outros ângulos.

Porcentagem

Usando regra de três:

Alunos %

400 120

100 x

400x = 12 000

x = 30%

Ou, fazendo-se diretamente:

%303,0400

120 ==

Ângulo – Medida do setor circular

Usando regra de três:

Medida do setor circular %

360° 100

x 30

100x = 10 800

x = 108°

37

• Em seguida colorir os setores, anotar as porcentagens e criar uma legenda.

8.4. PLANO DE AULA: TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO – GRÁFICOS E

TABELAS

1. Conteúdos: Tratamento da informação: construção e interpretação de

gráficos e tabelas.

2. Objetivos: Construir procedimentos para organizar e representar dados por

meio de tabelas e gráficos estatísticos; compreender os gráficos como

forma eficiente de comunicação e análise de informações; ler e construir

tabelas com frequências; ler e interpretar dados expressos em tabelas e

gráficos; retomar os conceitos de ângulo e porcentagem; construir gráficos

de barras e de setores.

3. Recursos: Compasso; Régua; Transferidor; Dados da pesquisa; Lápis de

cor; Papel quadriculado.

4. Encaminhamento: Seguir a orientação da construção de tabelas e de

gráficos; Orientar os alunos em relação à pesquisa; Propor uma discussão

sobre os tipos de gráficos e suas representações.

8.5. ATIVIDADES PROPOSTAS

1. Uma pesquisa sobre “formas de pagamento de compras” num determinado

grupo de pessoas mostrou que 8 usam cheques, 12 usam boletos, 15 usam

cartão de crédito e 5 fazem o pagamento à vista com dinheiro. Cada pessoa

optou apenas por uma forma de pagamento indicando a forma que mais usa.

Complete a tabela abaixo com as freqüências absoluta e relativa.

PAGAMENTO DAS CONTAS

Variável Frequência Absoluta Frequência Relativa (%)

Cheques

Boletos

Cartão de Crédito Dinheiro

Total

Tabela (13): Fonte: dados fictícios. Org: (SALACHE, 2011)

38

2. Utilizando as informações da tabela 1 sobre os preços dos livros didáticos,

materiais: lápis, régua, papel quadriculado, e usando o plano cartesiano como

referencial, construir um gráfico de colunas.

3. Pesquise entre seus colegas do grupo qual é o meio de transporte utilizado

para o deslocamento à escola, construa uma tabela e depois represente em

um gráfico de setores.

4. Considere o gráfico abaixo e responda as questões (a, b, c,d,e):

Sem rendimento a ¼ do salário mínimo

Mais de ¼ a ½ do salário mínimo

Mais de ½ a 1 salário mínimo

Mais de 1 a 2 salários mínimos

Mais de 2 a 3

Mais de 3 a 5 salários mínimos

Mais de 5 salários mínimos

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

11

20,8

32

48,6

63,5

73,8

83,5

24

35,2

47,9

63,4

74,7

82,2

89,2

Posse de celular relacionada à renda mensal domiciliar per capita

Brasil 2005/2008

Ano 2005 Ano 2008

Percentual

Re

nd

a M

en

sa

l

Figura (8): Fonte: IBGE, Censo Demográfico 2005 – 2008. Org: (SALACHE, 2011)

a) Qual o assunto que ele trata?

b) Em qual faixa de rendimento mensal o aumento da posse do

celular foi maior entre os anos de 2005 e 2008?

c) É possível afirmar que a posse do celular está relacionada à

renda per capita?

d) Como podemos explicar o grande aumento do número de

celulares?

e) A partir do gráfico crie uma tabela com a distribuição por renda do

percentual de celulares.

39

5. Discussão: em qual das apresentações (gráfico ou tabela) é mais fácil de

visualizar os dados.

8.6. PLANO DE AULA: USO DO LABORATÓRIO DE INFORMÁTICA

1. Conteúdos: Construção de gráficos no Laboratório.

2. Objetivos: Utilizar as Tecnologias como recurso auxiliar na aprendizagem;

Construir procedimentos para organizar e representar dados por meio de

tabelas e gráficos estatísticos; Ler e interpretar dados expressos em tabelas e

gráficos; Construir gráficos de barras, de setores e de linhas.

3. Recursos: Laboratório; Resultados da pesquisa.

4. Encaminhamento: Após a construção manual dos gráficos, os alunos irão

utilizar o laboratório de Informática para construir os gráficos usando os

softwares; No sistema operacional Linux e por meio do BrOffice-Calc irão

utilizar para inserir tabelas e construir gráficos.

8.7. ORIENTAÇÕES PARA A CONSTRUÇÃO DE GRÁFICOS E TABELAS NO SISTEMA OPERACIONAL LINUX (BROFFICE-CALC)

1. Tabelas

Para a construção de tabelas deve-se iniciar no menu Aplicações →

Escritório → Planilhas (BrOffice-Calc) e em seguida, inserir os dados na planilha

que serão utilizados na construção dos gráficos.

40

Figura (9): Fonte: BrOffice-Calc. Org: (SALACHE, 2011)

2. Gráficos

• Selecionar a tabela que contém os dados, clicar no atalho ou no Menu

Inserir e em Gráfico e clicar sobre a planilha.

• Na opção Auto Formatação, escolher o tipo desejado de gráfico: coluna,

barra, pizza (setores), linhas, etc.

Figura (10): Fonte: BrOffice-Calc. Org: (SALACHE, 2011)

• Clicar próximo no “Intervalo de Dados” , para localizar os dados;

• Clicar em próximo “Série de dados”, onde estão os dados;

• Clicar em próximo “Elementos do Gráfico”, preencher o título, subtítulo,

eixos x e y (se houver);

• Escolher com legenda ou sem, à direita;

• Clicar em concluir e o gráfico está pronto.

41

1. Usando o BrOffice Calc, construir uma tabela com os resultados dos gastos médios: material escolar, uniforme, lanche celular, referentes ao semestre.

Preços Médios no Semestre

Itens pesquisados Preços Médios Lanche Material Celular

Uniforme Transporte

TOTAL Fonte: Tabela (14): Pesquisa de valores semestrais com aluno Org: (SALACHE, 2011)

2. Usando o BrOffice Calc construir um gráfico de barras referente aos dados do exercício 1.

3. Ainda usando o BrOffice Calc faça um gráfico de setores com os mesmos dados do exercício anterior.

4. Pesquisar na Internet o valor do salário mínimo nos últimos dez anos e construir um gráfico de linhas para analisar sua evolução.

5. Discussão: Quantos salários mínimos representam os gastos com as despesas no semestre?

9. CONCLUSÃO DO PROJETO

Quarta etapa

9.1. PLANO DE AULA: ESTATÍSTICA

1. Conteúdos: Tratamento de Informação: Estatística.

2. Objetivos: Verificar qual foi à contribuição do projeto para a aprendizagem.

3. Recursos: Atividade diagnóstica 2.

4. Encaminhamento: A atividade diagnóstica, nesse momento, deverá ser

aplicada sob forma de avaliação individual. Cada aluno deverá relatar por

escrito sobre sua participação no projeto.

42

9.2. ATIVIDADES PROPOSTAS: DIAGNÓSTICO

1. Refazer a atividade diagnóstica solicitada no inicio do projeto.

2. Relatar sobre o Projeto que participou, ressaltando qual foi à importância do

mesmo para sua aprendizagem.

10. AVALIAÇÃO

Na perspectiva da aprendizagem como um processo contínuo e de

sistematização, a avaliação será contínua ao longo da aplicação de todo o projeto.

No desenvolvimento das atividades os alunos serão avaliados:

• Pela participação, compromisso e envolvimento na realização dos trabalhos.

• Por meio de questionamentos que serão feitos sendo que as respostas

poderão ser aproveitadas para fazer as intervenções necessárias para

retomar algum ponto em caso de dúvidas.

• Pela realização das pesquisas e desenvolvimento dos cálculos nas

atividades.

• Avaliação escrita da atividade que foi proposta no início do projeto como

atividade diagnóstica, agora aplicada como avaliação.

• Elaboração de um portfólio das atividades do projeto.

• Auto-avaliação: qual foi o assunto mais importante que você aprendeu nesse

projeto.

• Divulgação dos resultados do projeto na escola.

Com o resultado da avaliação o professor terá condições de identificar

as dificuldades encontradas em relação à aprendizagem dos conteúdos, podendo

retomar através de outras ações.

43

REFÊRENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

ALMEIDA, M. E. B. Educação, projetos, tecnologia e conhecimento . São Paulo: PROEM, 2001. AUSUBEL, David P., NOVAK, Joseph D., HANESIAN, Helen. Psicologia Educacional. Tradução Eva Nick. Rio de Janeiro: Interamericana, 1980. BORBA, Marcelo de Carvalho; PENTEADO, Mirian Godoy. Informática e Educação Matemática , Belo Horizonte: Autêntica, 2001. BRITO, Márcia Regina Ferreira de. Psicologia da Educação Matemática . Florianópolis: Insular, 2005. IBGE, Censo Demográfico 2000/2010. Disponível em: http://www.censo2010.ibge.gov.br/primeiros_dados_divulgados/index.php Acesso em maio/ 2011. IBGE, Diretoria de Pesquisas, Coordenação de Trabalho e Rendimento, Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios 2005/2008. Disponível em: http://www.ibge.gov.br/home/presidencia/noticias/noticia_visualiza.php?id_noticia=1517 Acesso em maio/2011. LEITE, Ricardo. Curso básico de planilha eletrônica (BrOffice.org C alc). Disponível em: http://softwarelivre.ceara.gov.br/categoria5/download/apostilas/Calc.Curso.basico.Seplag.pdf Acesso em: maio/2011 PARANÁ. Secretaria do Estado da Educação. Diretrizes Curriculares da Educação Básica Matemática. Paraná, 2008. SELVA, Ana Coelho Vieira; BORBA, Rute Elizabete de Souza. O uso da calculadora nos anos iniciais do ensino fundamental . Belo Horizonte: Autêntica Editora, 2010. SOUNIS, Emílio. Bioestatística . São Paulo: McGraw-Hill do Brasil, 2ª ed. 1975. VIEIRA, Eurípedes Marcos. BR Office Calc. Disponível em: http://www.softwarepublico.gov.br/file/27032875/Apostila_BrOffice Calc.pdf acesso em 20/07/2011