NÚMEROS-ÍNDICESCálculo de números-índices

e Metodologia dos principais índices Econômicos

Resp. Flávio Antunes Estaiano de Rezende

Números-Índices• Sumário- O que são Números-Índices- Conceitos de Números-Índices- Fórmulas para cálculo e suas convenções- Índices Ponderados simples e compostos- Principais Índices Brasileiros - Referência e elaboração

Números-Índices

• Os Números-Índices são medidas estatísticas freqüentemente usadas pelos pesquisadores, para comparar grupos de variáveis relacionadas entre si e obter um quadro simples e resumido das mudanças significativas em áreas relacionadas como preços de matérias-primas, preços de produtos, volume de produção, etc.

Números-Índices

Números-Índices são usados para indicarvariações relativas em quantidades, preçosou valores de um objeto durante um períodode tempo.Exemplo: O preço da maçã hoje em relação

ao preço pago um ano atrás.

Números-Índices- Número-Índice simples:Só um objeto é averiguado, por exemplo,numa análise de inflação de um produto em um determinado período de tempo

Números-Índices

- Número-Índice composto:Quando um grupo de artigos é avaliado numdeterminado espaço de tempo

Exemplo: Variação de preços da Cesta Básica em um ano.

Números-Índices

Nos Números-Índices compostos obtemos a variação GLOBAL de um grupo de artigos que aumentaram, que diminuíram ou que permaneceram com o mesmo preço.

São três tipos:-Índice de preços-Índice de quantidade-Índice de valor

Números-Índices• Conceitos:-Índice de Preços: indicador que reflete uma

variação de preços de um ou conjunto de bens e/ou serviços da Economia.

-Índice de Quantidade: representa as variações das quantidades de um ou conjunto de bens e/ou serviços da Economia

-Índice de Valor: é um indicador que representa a variações dos preços em relação às quantidades em momentos diferentes de tempo.

Números-Índices

• Conceito Relativo:- O montante de dinheiro gasto na compra

de bens e/ou serviços num período comparado a outro, pode variar dependendo das unidades compradas e em função das mudanças de preços unitários dos mesmos.

Números-ÍndicesCálculo de Números-Índices:- Apresentaremos as fórmulas e suas

variáveis convencionais.

Variáveis:- P ou p = preço- Q ou q = quantidade- V ou v = (p x q) = valor

Números-Índices

Por convenção teremos:0 = época básica, base ou época de referênciat = época atual, época dada ou época a ser comparadaPo = preço do produto ou serviço no tempo 0Pt = preço do produto ou serviço no tempo tQo = quantidade do produto ou serviço no tempo 0Qt = quantidade do produto ou serviço no tempo tVo = (Po x Qo) valor do produto ou serviço no tempo 0Vt = (Pt x Qt) valor do produto ou serviço no tempo t

Números-Índices• Fórmulas básicas:Relativos:• De preço:

• De quantidade:

• De valor:

0

tt,0 p

pp =

0

tt,0 q

qq =

00

ttt,0 q.p

q.pv =

Números-Índices• Índice Agregativo Simples

• De preço:• onde

• De quantidade:• onde

atual época na bem ésimo-i do preço:pit

base época na bem ésimo-i do preço:pi0

∑∑= i

0

it

p p

pI

∑∑= i

it

q qq

I0

atual época na bem ésimo-i do quantidade:qit

base época na bem ésimo-i do quantidade:qi0

Limitações:Não leva em

consideração a importância de cada

item.É influenciado pela unidade de medida.

Números-Índices– Índice Médio Aritmético:

De preço:

De quantidade:

np

Pi

t,0t,0∑=

nq

Qi

tt∑= ,0

,0

Números-Índices

• Índices Ponderados:

- Índice de Laspeyres- Índice de Paasche- Índice de Fisher

Números-Índices

• Índice de Laspeyres:

• de Preços:

• de Quantidades:

100.q.p

q.pL i

0i0

i0

itP

t,0 ∑∑=

100.p.q

p.qL i

0i0

i0

itQ

t,0 ∑∑=

Números-Índices

– Índice de Paasche:

• de Preços:

• de Quantidades:

100.q.p

q.pP i

ti0

it

itP

t,0 ∑∑=

100.p.q

p.qP i

ti0

it

itQ

t,0 ∑∑=

Números-Índices

• Índice de Fisher:

• de Preços:

• de Quantidades:

100.P.LF Pt,0

Pt,0

Pt,0 =

100.P.LF Qt,0

Qt,0

Qt,0 =

Números-Índices• Relação entre os índices de Laspeyres

e Paasche:

• O índice de valor é obtido por.

• Se o coeficiente de correlação entre os relativos de preços e quantidades for negativo, o Índice de Laspeyres é maior que o de Paasche; se for zero, os índices são iguais e, se for positivo, o Índice de Laspeyres é menor que o de Paasche.

Pt,0

Qt,0

Qt,0

Pt,0 P.L ou P.L

Números-Índices

• Deflação:

• VR: valor real• VN: valor nominal

100.Índice

VNVR =

Números-Índices

- Poder Aquisitivo:• O poder aquisitivo de uma unidade

monetária, é seu valor deflacionado, com relação a uma determinada época, isto é,

Índice1

Números-Índices

- Taxa Real:

• i: taxa nominal• j: taxa de inflação

1j1i1r −

++

=

Números-Índices

• Taxa Média:

nn

Índicesπr1i=

=

Números-Índices• Principais Índices Brasileiros:

• IPC – Índice de Preços ao Consumidor- IPC/Fipe (São Paulo): É calculado com base

em 4 conglomerados de, aproximadamente, 300 endereços, sistematicamente pesquisados. A ponderação é alterada sempre que ocorram mudanças significativas. São pesquisados mais de 250 produtos, gerando cerca de 50.000 preços a pesquisar. Écalculado pela média geométrica dos relativos (Divisia) e divulgado semanalmente.

Números-Índices

- ICV/Dieese (São Paulo): São utilizados aproximadamente 350 produtos, pesquisados em famílias paulistanas com renda mensal entre 1 e 30 s.m. (cesta de bens pesquisada em 1982/83).

- IPCA – Índice de Preços ao Consumidor Ampliado: Variante do INPC, utiliza renda entre 1 e 40 s.m.

Números-Índices- INPC- Índice Nacional de Preços ao

Consumidor: É calculado com base nos preços de 11 regiões metropolitanas (São Paulo, Rio de Janeiro, Porto Alegre, Belo Horizonte, Salvador, Recife, Belém, Fortaleza, Curitiba, Goiânia e Brasília), num total de 116 municípios, em famílias com renda entre 1 e 8 s.m. São utilizados, aproximadamente, 350 produtos e 140.000 preços a pesquisar. São obtidos índices regionais. O índice nacional é obtido por ponderação dos regionais. O índice para produtos sazonais é calculado por Paasche.

Números-Índices

• IPA – Índice de Preços por Atacado:Utiliza, aproximadamente, 430 produtos, totalizando cerca de 10.000 preços atualizados mensalmente. O cálculo do índice é feito por Laspeyres com base móvel.

Números-Índices• INCC – Índice Nacional da Construção

Civil:É obtido com base nos preços e quantidades padrões consumidas na construção de casas térreas (em média 82 m²) e edifícios com quatro, oito e doze pavimentos. São considerados 427 itens de materiais de construção, serviços e mão-de-obra.

Números-Índices• IGP – Índice Geral de Preços:

Calculado pela FGV - Fundação Getúlio Vargas, utiliza bens e serviços, assim como os respectivos pesos, atualizados sistematicamente, de acordo com o momento econômico. Utiliza a fórmula de Laspeyres de base móvel. É a média ponderada do IPA (0,6), do IPC (0,3) e do INCC (0,1).

Números-Índices

• Referência Bibliográfica:- FONSECA, Jairo Simon da, Estatística Aplicada. São

Paulo, Atlas, 1978

Outras Fontes: Banco Central do Brasil, FGV, FIPE, IBGE, DIEESE

Elaboração CORECON-SPDivisão de Indicadores e PesquisaResp. Flávio Antunes Estaiano de Rezende