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FUERZAS QUE ACTUAN SOBRE UN CUERPOQUE SE MUEVE EN UN FLUIDO
PESO
AVANCE
SUSTENTACIÓN
AERODINAERODINÁÁMICAMICA(GR. AERIOS Y DYNAMICS)
EL ESTUDIO DE LAS FUERZAS Y EL EFECTO RESULTANTECUANDO UN CUERPO SE MUEVE EN EL AIRE
ARRASTRE
Las mismos principios aerodinámicos rigen para fenómenos tran
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Las mismos principios aerodinámicos rigen para fenómenos tran
LA PARADOJA DE D’ALEMBERT
CONCLUSIÓN INTUITIVA
Cuando el mismo cilindro extremadamente pulido se mueva en unfluido real de muy baja viscosidad deberá experimentar una baja
µµµµ = 0
“ UN CILINDRO SE MUEVE EN UN FLUIDO IDEAL
SIN EXPERIMENTAR RESISTENCIA ALGUNA.”
FLUIDO IDEAL
Perfil deVelocidad
τ τ τ τ = 0
GRANO
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Cuando viajamos en auto somos conscientesdel flujo del aire sobre la superficie metálica
de la carrocería...
RESISTENCIA DE SUPERFICIE
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¿Qué podemos esperar que sucedacuando las moléculas del fluido tomencontacto con una superficie sólida comoes el techo del auto?
1) Q b
INTERFASESOLIDO/FLUIDO
DIRECCION DE FLUJO
CORTE A TRAVES DEL TECHO DEL AUTO
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Có l f di ió d
CORTE A TRAVES DEL TECHO DEL AUTO
El fluido se adherirá a estasuperficie sólida y tomará sumisma velocidad. Se cumple laCondición de no deslizamiento.
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La respuesta correcta es:
Las capas sucesivas del fluido irán disminuyendo su velocidad.
PLACA PLANA
REGIMENTURBULENTO
REGIMENLAMINAR
CAPA LÍMITE
CORRIENTE LIBREFLUJO POTENCIAL
El fluido junto a la placa no tiene velocidad (Principio de nodeslizamiento)
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PRIMERAS CONCLUSIONES
Un fluido puede moverse rápidamente a través de un cuerpo.
El fluido se adherirá a las superficies sólidas.
La velocidad en la región próxima a la placa es menor que la de la
corriente libre. La región en la que se produce el 99 % del cambiode la velocidad se denomina Capa Límite.
El concepto de capa límite fue introducido por primera vez en 1904por Prandtl y puede observarse en la siguiente figura para unaplaca plana.
Particulade
Fluido
VV V V
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velocidad de corriente libre c a p a l í m i t e
el fluido se desacelera por transferencia decantidad de moviento entre las partículas
arrastre por fricción PLACA
La respuesta correcta es:
La formación de la capa límite ...se debe a la Viscosidad.
•Alta variación
de velocidad•Distancia pequeña τ τ τ τ elevado
v0 a 99%}
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FLUJO EXTERNO
DESARROLLO DE LA CAPA LÍMITE
Una placa plana pulida fija sumergida en una corriente convelocidad uniforme paralela a ella permite estudiar el
desarrollo de la capa límite por efecto del rozamiento viscosoúnicamente.
A causa de la viscosidad la velocidad del fluido sobre todoslos puntos de la placa será nula.
El espesor de esta capa crece constantemente a medida que elfluido avanza sobre la placa. Al aumentar su espesor el flujose hace más inestable y pasa de laminar a turbulento.
Dentro de la capa límite turbulenta y en la proximidad de la
placa existe una subcapa laminar.
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La capa límite en
una placa plana:
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a) Flujo de un Fluido Ideal en una Placa Plana
placaplana
placaplana
espesorde la
capalímite
espesorde la
capalímite
espesorde lacapa
límite
condiciónde no
deslizamientoen la
superficie
capa límiteturbulenta
capa límite
laminar
b) Flujo de un Fluido Real en una Placa Plana
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La capa límite en
un perfil alar
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La capa límite enun conducto cerrado
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FLUJO INTERNO
DESARROLLO DE LA CAPA LÍMITE
A partir de la entrada al tubo comienza a formarse la capalímite aumentando su espesor hasta juntarse en su centro.Esta distancia se conoce como Longitud de Entrada .
A partir de este punto de unión comienza el FlujoTotalmente Desarrollado. Según la capa límite permanezcalaminar o turbulenta en la longitud de entrada el flujo en elresto del tubo será laminar o turbulento.
Cálculo de la Longitud de entrada:
Régimen Laminar: Le = 0,0575.D.Re
Régimen Turbulento: Le = 0,623.D.Re0,25
capa límite
flujo totalmente desarrolladolaminarv v
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RESISTENCIA DE FORMA
¿Cuál de los siguientes cuerpos ofrecerá mayor
resistencia aerodinámica?
1.Disco circular
2.Cilindro perpendicular al flujo
3.Esfera
4.Cilindro paralelo al flujo
5.Cilindro con nariz y cola redondeada6.Cuerpo aerodinámico
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RESISTENCIA DE FORMA
¿Cuál de los siguientes cuerpos con la misma
área frontal A ofrecerá mayor resistencia?
Dirección
de Flujo
Placa Plana
Bala
Esfera
Prisma
CD = 1,28
CD = 0,295
CD = 0,7 a 0,5
CD = 1,14
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Separación de la capa límite
Este fenómeno se llama estancamiento de la capa límite.La capa límite así atascada se separa de la pared y aparece un flujo adversopor la diferencia de presión entre este punto de separación y la cola delcuerpo.
Separaciónde la
capa límite
Separaciónde lacapa límite
Placa PlanaPerpendicula al flujoLongitud D
CilindroDiá t D
Re ~ 105
Re 105
CD = 2,0
CD = 1,2
Esta inversión del flujo de la
capa límite produce unaruptura del flujo alrededor delcuerpo y la formación de unazona turbulenta denominadaestela.
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RESISTENCIA DE FORMA PARA
DISTINTOS VALORES DE Re
(A) Reynolds < 0,5 El fluido contornea al cuerpo similar a un flujo potencial. Toda la
resistencia es de superficie.
(B) 2
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RESISTENCIA DE FORMA EN CILINDROSPARA DISTINTOS VALORES DEL Re
Re = 9,6EL FLUJO ESTÁSEPARADO
FORMANDO DOSREMOLINOS.LA SEPARACIÓNOCURREAPROXIMADAMENTEA Re = 5
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Re =26LA DISTANCIA AGUASABAJO AL CENTRO DELOS REMOLINOS CRECELINEALMENTE CON ELRe. SU ESPESOR ESPROPORCIONAL AL Re2
Re = 2.000LA CAPA LÍMITE ESLAMINAR EN ELHEMISFERIO FRONTAL, SESEPARA Y FORMA UNREMOLINO TURBULENTO.EL PUNTO DE SEPARACIÓN,QUE SE ESTABA MOVIENDOHACIA ADELANTE CON EL
INCREMENTO DEL Re,ALCANZA SU PUNTOLÍMITE.
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CDSArrastre de superficie o de fricción o viscoso
Se debe a la viscosidad del fluido y causa el desarrollo de lacapa límite.
EL COEFICIENTE DE ARRASTRE CD
CD = CDS + CDF
CDFArrastre de forma o de presión
Se debe a la posibilidad de que esta capa límite pueda
separarse de la superficie del cuerpo a causa de suforma.
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Valores característicos de CD
CDCD basado en area frontal
CUERPO CUERPO
CUBO
CONO
CILINDRO L/D
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COEFICIENTES DE ARRASTRE PARA
DISTINTAS FORMAS GEOMÉTRICAS
10 5ESFERA
CD =FARRASTRE
1/2 ρ ρ ρ ρ AP v2
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Efecto de la aerodinamización sobre laresistencia de superficie y de forma
Fuerza de arrastre
relativa
igualarrastre
total
punto deseparación
punto deseparación
Re = 105
Re = 105
PLACAPLANA
Longitud D
CILINDRODiámetro D
CUERPOAERODINÁMICO
Longitud D
Re = 105punto de
separación
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VARIACIÓN DE LA RESISTENCIA TOTALAL AERODINAMIZAR
UN PERFIL ALAR
RESISTENCIA DE SUPERFICIE
RESISTENCIA DE PRESIÓN
RESISTENCIA TOTAL
+
vCD =
FARRASTRE
1/2 ρ ρ ρ ρ AP v2
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PARA ESTO DEBEMOS ENTENDER:
# ¿A qué se debe la resistencia de superficie?
#
¿ A qué se debe la resistencia de forma o de presión?# ¿Cómo afecta la aerodinamización al arrastre?
# ¿Por qué a bajos valores de Re la aerodinamización
aumenta el arrastre total?# ¿Cómo influye la rugosidad superficial en el
desarrollo de la capa límite?
# ¿Por qué un aumento de rugosidad puede aumentarel arrastre a baja velocidad?
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¿Puede la aerodinamización aumentar elarrastre?
Si, pero solo para Re muy bajos, donde la capa
límite es muy ancha y ocupa casi toda la región deflujo y prácticamente no hay separación de la capalímite. Sin embargo la distribución de presión estotalmente distinta al caso de flujo ideal:
En un flujo altamente viscoso, la presióndisminuye no sólo de 2 a 3, sino que continúa
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¿Puede un aumento de rugosidad reducirel arrastre de un cuerpo no
aerodinámico?Dependerá exclusivamente del rango de velocidad.
Si comparamos el arrastre a baja velocidad de unaesfera lisa y otra rugosa, la lisa tendrá menosarrastre.
A alta velocidad, la rugosa tendrá menos arrastre.
La explicación es que a baja velocidad la capa límitees laminar para ambas y el punto de separacióntambién parecido. Luego la resistencia de forma esprácticamente igual, pero el arrastre total será mayorpara la rugosa por tener una mayor resistencia desuperficie.
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Efecto de la rugosidad sobre eldesarrollo de la capa límite
laminar
t u r b u l e n t o
t r ans i c i ó n
perfil liso
la m i na r t u r b u l e n t o
transición
fil l
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L . C ol om
b o-F T -F l u j o Vi s c o s o
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¿Puede un aumento de velocidad reducirel arrastre en un cuerpo noaerodinámico?
Sí, al retardar la separación de la capa límite:Para una esfera a velocidad baja, la capa límite es
laminar y la separación ocurre cerca del hombro,produciendo una estela muy ancha y un arrastre
de forma elevado.Para la misma esfera, al aumentar la velocidad la
capa límite se hace turbulenta y a consecuencia desu mayor grado de mezcla aumenta el intercambio
de impulso y puede permanecer adherida alcuerpo por más tiempo. Pero al forzar una capalí it t b l t d t f t t i
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¿Puede un aumento de velocidad reducirel arrastre en un cuerpo aerodinámico?
En los cuerpos aerodinámicos no hay arrastre de
forma, solo el arrastre de superficie aporta alarrastre total.
Por lo tanto para minimizar el arrastre en uncuerpo aerodinámico es preciso tener una capa
límite laminar. Un aumento de velocidadproduciría, en este caso, un cambio de la capalímite de laminar a turbulento aumentando elarrastre total.
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L . C ol om
b o-F T -F l u j o Vi s c o s o
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