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"C O N T I N Ú A" NORMA TÉCNICA NTG 41084 GUATEMALTECA Título Vigueta y bovedilla para sistemas de losas prefabricadas de concreto. Especificaciones. Correspondencia Para la elaboración de esta norma nacional COGUANOR se tomaron como referencia varias normas técnicas internacionales. Observaciones Aprobada: 2017-12-01 Comisión Guatemalteca de Normas Ministerio de Economía Calzada Atanasio Tzul 27-32 zona 12 Tel (502) 2447 2600 [email protected] http://www.mineco.gob.gt Referencia ICS

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Page 1: NORMA TÉCNICA NTG 41084 GUATEMALTECA€¦ · ASTM A722/A722M Especificación para barras de acero de alta resistencia sin revestir para concreto pretensado ASTM A1064 Especificación

"C O N T I N Ú A"

NORMA

TÉCNICA NTG 41084

GUATEMALTECA

Título

Vigueta y bovedilla para sistemas de losas prefabricadas de concreto.

Especificaciones.

Correspondencia

Para la elaboración de esta norma nacional COGUANOR se tomaron como

referencia varias normas técnicas internacionales.

Observaciones

Aprobada: 2017-12-01

Comisión Guatemalteca de Normas Ministerio de Economía

Calzada Atanasio Tzul 27-32 zona 12 Tel (502) 2447 2600 [email protected] http://www.mineco.gob.gt

Referencia ICS

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"C O N T I N Ú A"

Prólogo COGUANOR

La Comisión Guatemalteca de Normas (COGUANOR) es el Organismo Nacional de

Normalización, creada por el Decreto No. 1523 del Congreso de la República del 05

de mayo de 1962. Sus funciones están definidas en el marco de la Ley del Sistema

Nacional de la Calidad, Decreto 78-2005 del Congreso de la República.

COGUANOR es una entidad adscrita al Ministerio de Economía, su principal misión

es proporcionar soporte técnico a los sectores público y privado por medio de la

actividad de normalización.

COGUANOR, preocupada por el desarrollo de la actividad productiva de bienes y

servicios en el país, ha armonizado las normas internacionales.

El estudio de esta norma, fue realizado a través del Comité Técnico de

Normalización de Concreto (CTN Concreto), con la participación de:

Ing. Jorge Rolando Reyes Guzmán Cemex Concretos

Ing. Estuardo Palencia Proquality

Ing. Rodolfo Rosales Corporación Suisa, S.A.

Ing. Sergio Quiñonez Guzmán Independiente

Ing. Sergio Sevilla Prefabricados Cifa

Ing. Luis Alvarez Valencia Instituto del Cemento y del Concreto de Guatemala (ICCG)

Ing. Xiomara Sapón Roldán Coordinadora de Comité

Ing. Dilma Yanet Mejicanos Jol Centro de Investigaciones de Ingeniería (CII-USAC)

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Ing. Plinio Estuardo Herrera Rodas Cementos Progreso, S.A. CETEC

Ing. Víctor Nájera González Sika Guatemala, S.A.

Ing. Roberto Carlos Arango Pisos Casa Blanca, S.A.

Ing. Armando José Díaz Aldana Grupo Macro

Ing. Kenneth Alejandro Molina Escobar Independiente

Rolando Morgan Sagastume Independiente

Ing. Marcelo Quiñónez Grupo Tensar, S.A.

Ing. Alan Paul Vásquez Grupo Tensar, S.A.

Israel Alfonso Orellana Barrera Independiente

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ÍNDICE

Titulo Página

1 Objeto………………………………………………………….. 5

2 Documentos de referencia………………………………….. 5

3 Terminología…………………………………………………… 7

4 Especificaciones……………………………………………… 9

5 Marcaje……………….……………………………………….. 16

6 Envío……………………………………………………………. 16

7 Criterios de aceptación en obra……………………………... 16

8 Almacenamiento…………..………………………………….. 17

9 Transporte y manejo………………………………………….. 18

10 Palabras clave…………………………………………………. 18

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1. Objeto

1.1. Esta norma establece los requisitos y especificaciones mínimas que deben cumplir la vigueta de concreto armado o presforzado y la bovedilla de concreto para la construcción de losas de concreto prefabricadas. En el sistema de losa prefabricada de concreto, la bovedilla de concreto puede ser sustituida por otros elementos aligerantes, tales como, bovedilla de poliestireno de alta densidad, formaletas, bovedillas de arcilla, entre otros. 1.2. Esta norma es aplicable a los componentes prefabricados de concreto tales como viguetas de concreto armado, viguetas presforzadas de concreto y bovedilla de concreto para los sistemas de losas prefabricadas. Nota 1: Esta norma no cubre las especificaciones para el diseño, ni el método constructivo de losas prefabricadas.

1.3. En el texto de esta norma se hace referencia a notas y notas a pie de página, las cuales brindan material explicativo. 1.4. Los valores especificados en unidades SI o en libras-pulgadas, deben considerarse separadamente como el estándar. Los valores establecidos en cada sistema pueden no ser equivalencias exactas; por lo tanto cada sistema debe ser usado independientemente del otro.

2. Documentos de Referencia

2.1. Normas NTG1 (ASTM). NTG 36011 Barras de acero al carbón lisas y corrugadas para refuerzo de

concreto. Especificaciones. (ASTM A 615)

NTG 41007 Agregados para concreto. Especificaciones (con base en ASTM C33)

NTG 41017 h7 Método de ensayo. Determinación del contenido de aire del concreto hidráulico recién mezclado por el método de presión. (equivalente a la ASTM C231)

NTG 41017 h1 Método de ensayo. Determinación de la resistencia a la compresión de especímenes cilíndricos de concreto. (equivalente a la ASTM C39)

NTG 41047 (ASTM C 494). Aditivos químicos para concreto (ASTM C 494)

NTG 41048 Concreto elaborado con dosificación volumétrica y mezclado continuo. ( ASTM C685/C685 M 07)

1 Las normas NTG pueden consultarse en la Comisión Guatemalteca de Normas COGUANOR Calzada Atanasio Tzul 27-32 zona

12, Guatemala.

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NTG 41052 Método de ensayo. Determinación del asentamiento del concreto hidráulico. Asentamiento del concreto (equivalente a la ASTM C143)

NTG 41057 Práctica para el muestreo del concreto recién mezclado. (ASTM C 172)

NTG 41053 Método de ensayo. Medición de la temperatura del concreto hidráulico recién mezclado. (equivalente a la ASTM C1064)

NTG 41061 Práctica para la elaboración y curado de especímenes de ensayo de concreto en la obra. (equivalente a la norma ASTM C31)

NTG 41065 Agregado liviano para concreto estructural (ASTM C330-05)

NTG 41069 Aditivos incorporadores de aire. Especificaciones.(ASTM C260)

NTG 41070 Aditivos químicos para concreto. Especificaciones. (ASTM C494)

NTG 41073 Agua de mezcla para uso en la Producción de concreto de cemento hidráulico. Especificaciones. (ASTM C1602).

NTG 41084 h1 Métodos de ensayo. Vigueta y bovedilla para sistemas de losas prefabricadas de concreto.

NTG 41095 Cementos Hidráulicos. Especificaciones por desempeño. (ASTM C1157)

2.2. Normas ASTM2 ASTM A36/A36M Especificaciones para acero estructural de carbono.

ASTM A82/A82M Especificación para el alambre de acero liso para refuerzo.

ASTM C416 Especificación normalizada para torón de acero, de siete alambres sin recubrimiento para concreto presforzado.

ASTM A421/A421M Especificación para alambre de acero sin recubrimiento y sin pre esfuerzo para pretensado de concreto.

ASTM A586 Especificación para barras de acero helicoidales con revestimiento de zinc para refuerzo de concreto.

ASTM A722/A722M Especificación para barras de acero de alta resistencia sin revestir para concreto pretensado

ASTM A1064 Especificación estándar para acero al carbón y refuerzo de alambre soldado, simple y deformado, para concreto

2 Las normas ASTM pueden consultarse en www.astm.org o [email protected]

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ASTM C706 Especificación normalizada para barras de acero de baja aleación lisas y corrugadas para refuerzo de concreto.

ASTM C309 Especificación para compuestos formadores de membrana líquidos para curar concreto.

2.3. Normas NMX ONNCCE. NMX-C406-ONNCCE-2014 Industria de la construcción. Componentes para

sistemas de losas prefabricadas de concreto. Especificaciones y métodos de ensayo.

2.4. Guías de diseño AGIES DSE 4.05 Guía simplificada de diseño de losas para vivienda.

3. Terminología

3.1. Acero de refuerzo: Material de construcción elaborado a base de hierro y carbón cuya presentación es en varillas corrugadas de diámetros específicos, que se coloca para absorber y resistir esfuerzos provocados por cargas y cambios volumétricos por temperatura y para quedar embebido dentro de la masa del concreto, ya sea fundido en obra o pre fundido en planta. 3.2. Acero de pres fuerzo: Material de construcción elaborado a base de hierro y carbón cuya presentación es en alambre, torón o varillas de acero de aleación, que se coloca para absorber y resistir esfuerzo provocados por cargas el cual es sometido a esfuerzo antes de ser embebido en el concreto.

3.3. Armadura: Componente reticular o prismático de sección cerrada o abierta fabricado con varilla de acero, que sirve para absorber esfuerzos cortantes y de tensión. Las armaduras se puede clasificar como: 3.3.1. Armadura soldada: Es aquella cuyos elementos están unidos por soldadura a base de electrodos. 3.3.2. Armadura electrosoldada: Es aquella cuyos elementos están unidos por fusión eléctrica.

3.4. Bastón de refuerzo: Acero de refuerzo colocado en el área donde se requiera resistir momentos negativos

3.5. Bisel: Esquina superior de la bovedilla en sentido longitudinal que facilita la unión entre la capa de concreto y la vigueta.

3.6. Bovedilla: Componente aligerante de relleno que se coloca entre las viguetas.

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3.7. Capa de compresión: Concreto fundido en obra con el acero de refuerzo requerido y cuya función estructural, es integrar y dar continuidad al sistema de losa. 3.8. Cuña de concreto: Es la porción del concreto fundido en obra que se aloja entre las bovedillas, embebiendo a la vigueta. 3.9. Longitud de autoportancia: Es la longitud de vigueta entre parales en la cual actúa como elemento unitario para resistir las cargas de la fundición.

3.10. Malla electrosoldada: Es un elemento fabricado con acero, laminado en frío, corrugado y electrosoldada. Se utiliza para reforzar capas de concreto o capas de compresión en sistemas de losas aligeradas de concreto. 3.11. Patín o pastilla: Es la sección inferior de concreto de la vigueta en donde se apoya la bovedilla.

3.12. Peralte terminado: Es la distancia medida desde la parte baja de la vigueta a la parte superior de la capa de compresión. 3.13. Rigidizante: Elemento armado con varillas longitudinales y estribos cerrados, de sección prismática que se coloca perpendicular a la vigueta y tiene como función rigidizar el sistema.

3.14. Sistema de losa prefabricada: Consiste en un conjunto de viguetas espaciadas igualmente entre sí apoyadas en un sentido, materiales de relleno o vacíos entre las viguetas y una capa de concreto o capa de compresión de espesor mínimo sobre las viguetas que integra todos los elementos para que funcionen como una estructura monolítica. Este sistema tiene como propósito resistir y trasmitir las cargas gravitacionales a los elementos verticales y transferir las cargas laterales al sistema sismo resistente. (Ver figura 1).

3.15. Vigueta: es el elemento portante de sección constante prefabricada de concreto reforzado o presforzado, diseñada para que el sistema de losa prefabricada cumpla con las solicitaciones de flexión, cortante y deformaciones.

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Figura 1. Sistema de losa prefabricada

4. Especificaciones 4.1. Para verificar el cumplimiento de las especificaciones de la vigueta y bovedilla ver la norma NTG 41084 h1, “Métodos de ensayo. Vigueta y bovedilla para sistemas de losas prefabricadas de concreto”. 4.2. Las viguetas de concreto reforzadas o presforzadas deben cumplir con los siguientes requisitos.

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Figura 2. Ejemplo ilustrativo de vigueta de concreto reforzado y presforzado.

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4.2.1. Vigueta de concreto armado: La resistencia de diseño mínima del concreto debe ser igual o superior a 210 kg/cm² (3000 lb/pulg²). 4.2.2. Vigueta de concreto presforzada: La resistencia de diseño mínima del concreto debe ser igual o superior a 280 kg/cm² (4000 lb/pulg²). 4.2.3. Las viguetas de concreto armado y presforzado deben ensayarse a los 28 días de haberse fabricado de acuerdo a la norma NTG 41084 h1. “Métodos de ensayo. Vigueta y bovedilla para sistemas de losas prefabricadas de concreto.” 4.2.4. Las viguetas de concreto armado y presforzado deben tener un ancho mínimo de patín de 100 mm, y de altura mínima debe ser de 40 mm.

4.2.5. La tolerancia de las medidas de la sección del patín debe ser de ± 2 mm.

4.2.6. La tolerancia en la medida de longitud especificada de la pastilla de las viguetas de concreto armado y presforzado debe ser de ± 20 mm.

4.2.7. Recubrimiento y separaciones del acero de refuerzo para viguetas de alma abierta.

4.2.7.1. El recubrimiento horizontal o vertical (r) desde la superficie del acero longitudinal superior a la superficie del concreto más cercana no será menor a 20 mm. Ver figura 3. 4.2.7.2. La separación libre entre los aceros longitudinales inferiores (S3) no será menor a 25 mm, exceptuando cuando se utilicen paquetes de acero para el refuerzo principal a flexión hasta 2 varillas, siempre y cuando una de ellas esté unida a los estribos. Ver figura 3.

4.2.7.3. El acero de refuerzo continuo que se coloca dentro del patín debe poseer como mínimo un 50 % del acero continuo. 4.2.7.4. Cuando el diseño requiera más de una cama de refuerzo en la pastilla de la vigueta, la separación libre vertical entre aceros longitudinales no será menor a 1.5 veces el diámetro del acero longitudinal mayor, ni menor a 25 mm. 4.2.7.5. El refuerzo longitudinal debe estar colocado simétricamente respecto al eje vertical de la vigueta.

4.2.7.6. La armadura se debe colocar de manera que la distancia mínima (S2) entre la superficie de la armadura y la superficie de la bovedilla no sea menor a 10 mm. La distancia de apoyo de la bovedilla (S1) no será menor a 20 mm. Ver figura 3.

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Figura 3. Recubrimiento y separación del acero de refuerzo en vigueta.

4.2.8. Recubrimiento y separaciones del acero de refuerzo para viguetas de alma llena. 4.2.8.1. El recubrimiento horizontal o vertical desde la superficie del acero longitudinal a la superficie del concreto (d1) más cercana no debe ser menor al tamaño máximo del agregado del concreto. Ver figura 4. 4.2.8.2. La separación libre horizontal entre aceros longitudinales (d2) no debe ser menor al tamaño máximo del agregado del concreto más 5 mm. Ver figura 4.

4.2.8.3. La separación libre vertical entre aceros longitudinales (d3) no debe ser menor al tamaño máximo del agregado de concreto, ni menor a 15 mm. Ver figura 4.

4.2.8.4. El recubrimiento libre desde la esquina de la superficie de la vigueta al plano más cercano de la bovedilla (R), no debe ser mayor de 35 mm. Ver figura 4. 4.2.8.5. La superficie superior del patín no debe tener un Angulo (∆) mayor a 35 grados con respecto de la horizontal. Ver figura 4.

4.2.8.6. La base del patín debe tener como mínimo 100 mm.

4.2.8.7. La tolerancia de las medidas de la sección del patín debe ser de ± 2 mm. 4.2.8.8. La tolerancia en la medida de longitud especificada de la vigueta de alma llena debe ser de ± 20 mm.

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4.2.8.9. La tolerancia en la altura de la vigueta de alma llena será de ± 3 mm. 4.2.8.10. El espesor del alma no debe ser menor a 40 mm. 4.2.9. La contraflecha de la vigueta presforzada no puede ser mayor a L/100 medido al momento de la recepción en la obra, donde L es la longitud de la vigueta.

Nota 2: La contraflecha de la vigueta presforzada puede incrementarse en función al tiempo que esté sin instalarse en el sistema de la losa.

Figura 4. Recubrimiento y separaciones del acero de refuerzo para viguetas de alma llena.

4.3. Las bovedilla de concreto debe cumplir con los siguientes requisitos: 4.3.1. Las bovedillas deberán soportar una carga puntual individual de 130 kg al centro de la misma y el área de carga debe ser de 100 cm². La carga a soportar en promedio de tres bovedillas será de 130 kg. Ver figura 5 y cuadro 1.

Cuadro 1: Resistencia mínima de bovedillas en kg

Promedio de 3 bovedillas o más

mínimo de bovedilla individual

≥130 ≥110

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Figura 5. Ejemplo de carga puntual sobre la bovedilla.

4.3.1.1. La tolerancia de las medidas de alto, ancho y longitud de la bovedilla de concreto no deben ser mayores a ± 3 mm con respecto a las medidas especificadas por cada productor. 4.3.1.2. La distancia de apoyo de cada lado de la bovedilla de concreto no debe ser menor 20 mm. 4.4. Sistema de losa prefabricada 4.4.1. Capa de compresión 4.4.1.1. La capa de concreto o capa de compresión que se funde en obra debe tener una resistencia mínima de 210 kg/cm² (3000 lb/pulg²) al momento de someterse a cargas de servicio. 4.4.1.2. La capa de concreto o capa de compresión que se funde en obra debe tener un espesor mínimo de 50 mm medido al centro de la luz.

4.4.1.3. La capa de compresión debe cumplir con el acero mínimo de refuerzo por temperatura según cuadro 2.

(kg/cm2) (psi)

Varillas

Corrugadas< 4,200 < 60,000 1.00 0.16

Electromalla 5000 70000 0.76 0.12

Varillas

Corrugadas o

Electromallas

≥ 4,200 ≥ 60,000 0.90 0.14

f yTIPO DE

REFUERZO cm2 pulg2

Cuadro 2. REFUERZO POR TEMPERATURA PARA TOPPING DE LOSA PREFABRICADA

DE 5 CMS DE ESPESOR

Asmin

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4.4.2. Viguetas 4.4.2.1. El espaciamiento máximo permisible entre viguetas es de 750 mm a ejes. 4.4.2.2. El apoyo de la pastilla de concreto en los extremos de las viguetas debe ser: 4.4.2.2.1. mínimo de 20 mm por lado sí se utiliza refuerzo de acero sobre la pastilla de la vigueta. 4.4.2.2.2. máximo de 50 mm por lado sí no se utiliza refuerzo de acero sobre la pastilla de la vigueta. 4.4.3. Rigidizante 4.4.3.1. Los rigidizantes para losas de viguetas armadas o presforzadas, con alma llena o alma abierta deben colocarse en forma perpendicular al sentido de la vigueta y a la distancia y configuración de acuerdo a lo especificado por el fabricante. 4.4.3.2. El rigidizante debe tener un ancho mínimo de 100 mm. 4.4.3.3. El acero de refuerzo del rigidizante debe tener un recubrimiento mínimo de 20 mm.

4.4.4. Bastones 4.4.4.1. Los bastones deben colocarse de acuerdo al diseño del fabricante y su longitud no debe ser menor a L/4. 4.4.5. Refuerzo por temperatura 4.4.5.1. El acero de refuerzo por temperatura debe quedar al centro de la capa de compresión que se funde en obra. 4.4.5.2. El espaciamiento del refuerzo por temperatura no debe ser mayor a 450 mm, cuando se usan varillas de refuerzo, ni 250 mm cuando se utiliza malla electrosoldada. 4.4.5.3. El acero de refuerzo mínimo por temperatura para una capa de compresión de 50 mm de espesor debe ser como se indica en el cuadro 1. 4.4.5.4. El empalme de malla electrosoldada debe tener como mínimo 150 mm. 4.4.6. Deformación y carga máxima del sistema de losa 4.4.6.1. Para el sistema de losa, los ensayos deben realizarse a los 28 días después de haberse fundido la capa de concreto o capa de compresión.

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4.4.6.2. El sistema debe ser capaz de soportar la carga total de diseño. Para la verificación de la deformación del sistema de losa ver la norma NTG 41084 h1.

4.4.6.3. La deflexión final, luego de la aplicación de la carga P no debe exceder La/300 medido de la horizontal hacia abajo en entrepiso y para techos finales La/240, donde (La) es la distancia entre apoyos o longitud de autoportancia. 5. Marcaje

5.1. Toda vigueta deberá indicar la carga viva (CV), longitud (L) y peralte terminado de losa (PT). 5.2. La vigueta deberá tener una identificación que permita la trazabilidad. 6. Envío 6.1. Cada envío de los elementos de la losa prefabricada debe acompañarse de una boleta de despacho en donde se debe indicar como mínimo, la siguiente información:

a. Nombre del fabricante b. Cantidad y tipo de producto enviado

7. Criterios de aceptación en obra 7.1. Viguetas: 7.1.1. las viguetas de concreto armado y presforzado no deben presentar fisuras mayores a las especificadas en el cuadro 3. Sí la fisura no excede los límites del cuadro 1, no es motivo de rechazo, en caso que se presenten fisuras se deberá analizar la posición para tomar las decisiones entre comprador y fabricante. Tampoco deben presentar grietas, desportillamientos o desprendimiento de concreto de tal forma que el acero de refuerzo quede expuesto . Sí el acero de refuerzo no queda expuesto la vigueta no deberá ser motivo de rechazo.

Cuadro 3. Guía para anchos de fisuras razonables¹, concreto armado bajo cargas de servicio, ACI 224 R Control de fisuración en estructuras de Hormigón.

Condiciones de exposición Ancho de fisura

Pulg. mm

Aire seco o membrana protectora 0.016 0.41

Humedad, aire húmedo, suelo 0.012 0.30

Productos químicos descongenlantes 0.007 0.18

Agua de mar y rocío de agua de mar, humedecimiento y secado

0.006 0.15

Estructuras de retención de agua² 0.004 0.10

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¹Es de esperar que una parte de las fisuras de la estructura superaran estos valores. Con el tiempo, el porcentaje de fisuras que superan estos valores puede ser significativo. Estos son lineamientos generales para el diseño, que se deben utilizar con un sólido juicio profesional.

²Excluyendo tuberías sin presión

7.1.2. El acero de refuerzo del sistema de losa, acero por temperatura (Malla) y acero de refuerzo de la Vigueta que no ha sido cubierto por concreto puede presentar una delgada capa de óxido de color marrón o café, la cual no es dañina y no será motivo de rechazo, (como se menciona en el ACI 318-14 sección 26.6.1.2b “Investigaciones han demostrado que una cantidad normal de óxido aumenta la adherencia”), siempre y cuando no presente disminución significativa en su sección trasversal. 7.2. Bovedilla 7.2.1. Las bovedillas deberán estar libres de astilladuras, grietas, rajaduras y otros defectos que puedan afectar la capacidad de las cargas que se generan durante la colocación y la fundición de la losa. Pequeñas fisuras de un ancho no mayor de 0.5 mm (0.02 pulg) y no mayor del 25% del largo de la bovedilla o pequeñas astilladuras no mayores de 25.4 mm (1 pulg) en cualquiera de las dimensiones, que resulten como consecuencia de la manipulación y manejo durante su almacenamiento, transporte o descarga, no deberán ser causa de rechazo, a no ser que estas pequeñas imperfecciones estén presentes en más del 5% de las bovedillas que componen la cantidad despachada, si el porcentaje anterior es excedido se deberá evaluar las condiciones del transporte, estado de las vías de comunicación y la descarga en obra para su aceptación o rechazo. 8. Almacenamiento 8.1. Las viguetas deben almacenarse de tal forma que se evite la generación de contra flechas o deflexiones excesivas que puedan dañar el elemento portante. Se deben colocar dos tablones o reglas de madera como mínimo sobre un terreno plano y nivelado, y encima de los tablones de forma perpendicular se colocan las viguetas apoyadas en los tercios de su longitud. 8.2. El máximo de estibas para las viguetas debe ser de 5. Ver figura 6. Figura 6. Almacenamiento de viguetas.

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8.3. Las bovedillas deben almacenarse sobre un terreno plano y firme con los agujeros hacia arriba y apilar un máximo de 6 estibas. Ver figura 7. Figura 7. Almacenamiento de bovedilla.

9. Transporte y Manejo 9.1. El transporte de las viguetas y bovedillas se debe realizar siguiendo las recomendaciones del numeral 6. 9.2. El manejo de las viguetas y bovedillas debe ser el adecuado para no afectar la calidad y apariencia requeridas.

9.2.1. Para levantar correctamente las viguetas se deben tomar de los tercios (L/3) de su longitud. 9.2.2. Las viguetas no deben tomarse de sus puntas ni de su centro, para longitudes mayores a dos metros, deben ser manipulados como mínimo por dos personas. 9.2.3. Para la manipulación de las viguetas deberán tomarse con las dos manos. 10. Palabras clave: Acero de refuerzo, vigueta, presforzado, bovedilla de concreto, patín o pastilla.

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