Noções básicas de quântica

Prof. Ms. Vanderlei Inácio de Paula

Noções de quântica• O professor recomenda:

Estude pelos seguintes livros/páginas sobre a Ligações químicas e faça os exercícios!

Shriver Ed 3. Cap.3

p. 87-138Shriver Ed 4

Cap.2 p.80-150

Lee Cap. 1p. 1-15

Brown Cap. 6p. 182-206

Atkins & Jones Cap. 1

p. 135-172

Russel v1 Cap.6p. 242-294Mahan Cap.10

p. 266-303

Noções introdutórias para mecânica quântica:• As figuras apresentam algo em comum?

Se sua resposta foi LUZ...• A luz é uma radiação eletromagnética, igual modo se tem as

ondas de rádio, microondas, celular, raios X e outros.

ONDAS:Olhe as ondas do mar...

Elas se repetem em um intervalode tempo e possuem distânciaentre elas...

A repetição de uma onda é chamado de ciclo. Quando o ciclo

de uma onda está associado a unidade de tempo se tem a

freqüência, (letra grega ni). Assim um ciclo por segundo

também pode ser conhecido por 1 Hz (hertz, unidade de

freqüência).

Comprimento de onda ():

Comprimento de onda:• O comprimento de onda, (letra grega lambda) é a

distância entre pico a pico.• Os comprimentos de onda da luz visível são próximos a

500nm. Os olhos do ser humano enxergam comprimentosde onda da ordem de 700 nm (luz vermelha) até 400 nm(luz violeta).

nm = nanometro 1 nm= 10-9m

Velocidade da Luz:• A velocidade da luz, c, é considerada sendo 3,00x108 m/s.

• O comprimento de onda e a freqüência estão relacionadoscom a velocidade da luz, como pode ser visto pela equaçãoabaixo:

c

=

c

= = 3,0 x 10

8 m.s

-1

6,4 x 1014

s-1 = 4,7 x 10

-7m

47 x 10-8

m

470 x 10-9

m = 470 nm

= comprimemnto de onda.c = velocidade da luz. = freqüência.

Assim é possível determinar o comprimento de onda a partir da freqüência e vice e versa.

A luz azul possui freqüência de 6,4x1014 Hz, o comprimento de onda é...

Tabela:

Exercício-1:• Qual o comprimento de onda da luz verde

emitida de um poste abaixo?

c

= = 3,0 x 10

8 m.s

-1

5,7 x 1014

s-1 = 5,26 x 10

-7m

52,6 x 10-8

m

526 x 10-9

m526 nm

Freqüência da luz verde: 5,7x 1014 Hz

Exercício-2:• A solução violeta de permanganato de potássio (KMnO4)

reage com sulfito de sódio (Na2SO3), formando umasolução verde de manganato de potássio (K2MnO4).Durante o processo visualiza indicio de um produtointermediário. Se a reação fosse monitorada porespectroscopia, quais os possíveis comprimentos de ondaque seriam encontrados?

Luz = 1014 Hz

Violeta 7,1

Azul 6,4

Verde 5,7

Amarelo 5,2

Laranja 4,8

Vermelho 4,3

Resolução-2:• Luz violeta = freqüência de 7,1 x 1014 Hz

• Luz azul = freqüência de 6,4 x 1014 Hz

• Luz verde = freqüência de 5,7 x 1014 Hz

c

= = 3,0 x 10

8 m.s

-1

= = 526 nm526 x 10-9

m

52,6 x 10-8

m

5,26 x 10-7

m5,7 x 10

14 s

-1

c

= = 3,0 x 10

8 m.s

-1

6,4 x 1014

s-1 = 4,7 x 10

-7m

47 x 10-8

m

470 x 10-9

m = 470 nm

c

= = 3,0 x 10

8 m.s

-1

7,1 x 1014

s-1 = 4,22 x 10

-7m

42,2 x 10-8

m

422 x 10-9

m = 422 nm

Energia:Ao lado tem se um sistema elétrico deaquecimento.

Você colocaria a sua mão sob estesistema???

A coloração do sistema elétrico é uma evidência que o sistema

deve estar bem quente...

Pode se concluir que a energia possui relação com as cores, ou

melhor com o comprimento de onda da luz.

Energia:O gráfico ao lado indica a radiação emitida deum corpo em aquecimento em função docomprimento de onda.Quanto menor comprimento de onda maisenergético é a energia liberada pelo sistema.

Se aquecer um prego de ferro à 100°Cocorrerá mudança aparente de coloração?

A mudança de cor é continua, ou seja, a cada variação de temperatura apresentará uma cor diferente?

Energia:Se um garoto jogar uma bola de futebol contrauma vidraça, muito provável que ocorrerá umestrago. Se o garoto jogar uma bola de pinguepongue provável que não ocorra a ruptura davidraça.

A analogia que se pode fazer é que a a quebra davidraça depende da energia, a emissão de energiade um material também depende de um limiar.

A troca de energia entre matéria e a radiaçãoocorre em quanta, ou pacotes de energia. Idéiadefendida por Max Planck.

Energia quantizada

Energia:• A energia pode ser relacionada com a

freqüência:

E h=E = energiah = constante de Planck 6,63 x 10-36 J.s = freqüência

Para justificar essa equaçãopode se usar o efeitofotoelétrico, ou seja, ejeçãode elétrons de um metalquando a superfície éexposta a luz.

Exercícios-3:

• Calcule a energia de cada fóton da luz azul sabendo que a freqüência é 6,4 x 1014 Hz.

E h= 6,63 x 10-36

J.s x 6,4 x 10

14 Hz = 4,2 x 10-21J=

Exercício-4:

• Quanta energia tem um fóton de luz amarela cuja freqüência é 5,2 x 1014 Hz?

= 6,63 x 10-36 J.s x 5,2 x 1014 Hz = 3,4 x 10-21J = hE

Exercício-5:

=

c

c = E h=

fóton fóton= hE c

Em 1,0s, uma lâmpada de mesa de 100W (ou 100 J.s-1)emite 25 J de sua energia na forma de luz amarela decomprimento de onda 580nm. O resto de sua energia éemitido como luz de diferentes cores e como radiaçãoinfravermelha. Quantos fótons de luz amarela sãogerados pela lâmpada em 1,0s?

== ou Efóton hE

c

Número de Fótons total totalE E totalch

Exercício-5:

=

c

c = E h=

fóton fóton= hE c

Em 1,0s, uma lâmpada de mesa de 100W (ou 100 J.s-1) emite 25 Jde sua energia na forma de luz amarela de comprimento de onda580nm. O resto de sua energia é emitido como luz de diferentescores e como radiação infravermelha. Quantos fótons de luzamarela são gerados pela lâmpada em 1,0s?

== ou Efóton hE

c

Número de Fótons total totalE E totalch

6,63 x 10-36 J.s x 3,0 x 108m.s-17,3 x 102125 J x 5,80 10-7m=E total

ch=

O princípio da incerteza:• Dualidade entre partícula e onda...

-Partícula possui trajetória definida.

-Ondas não há trajetória definida.

-Eliminação da possibilidade de descrever a localizaçãose o momento linear é conhecido como Princípio daincerteza de Heisenberg.

As funções de onda e níveis de energia

• Erwin Schrödinger, teoria de função de onda.

= probabilidade de encontrar um elétron.

(letra grega, psi)

2= densidade da probabilidade, ou seja,

região do espaço com maior tendência a

encontrar um elétron.

Probabilidades:

1s 2s 3s

Probabilidades:

px pzpy

Probabilidades:

Transição eletrônica:

Espectro de emissão do hidrogênio

Espectro de Absorção UV-Vis

Cotidiano:

Os átomos energeticamente excitados, íons,e moléculas gerados por colisões comelétrons emitem energia de comprimentosde onda característicos quando eles sedecaem de estado graus de estado. Os íonsde O2

+ emitem uma luz vermelha ao redor630 nm; os íons N2

+ emitem violeta e luzazul a 391.4 nm e 470.0 nm; e átomos de Oemitem uma luz amarelo-esverdeado a557.7 nm e uma luz vermelha intensa a630.0 nm.

Calcule a freqüência dos comprimentos de onda citados.

Pensando...

O dicromato de potássio, K2Cr2O7, é um forte agenteoxidante de coloração laranja, na presença de íonscloreto, Cl-, ocorre a reação representada abaixo e asolução se transforma em verde escuro, indicando apresença de íons Cr3+.

Quais os valores que poderiam serobservados pela espectroscopia doultravioleta na região do visível?

Orbitais Atômicos