noções básicas de concreto armado

22
1 1 - ASPECTOS HISTÓRICOS DO CONCRETO ARMADO 1.1 - O INÍCIO DO CONCRETO NO MUNDO Desde o tempo dos romanos já se fazia a associação de pedras ou argamassas com barras metálicas, com o objetivo de aumentar a resistência das estruturas. A associação de aço com pedra natural aparece pela primeira vez por volta de 1770, na Igreja de Santa Genoveva (hoje o Pantheon), em Paris. As barras longitudinais eram enfiadas em furos executados artesanalmente e em seguida eram preenchidos com argamassa de cal. Em 1824, o francês J. Aspin descobre um processo para a fabricação do cimento Portland, que tornou possível a criação de uma “pedra artificial”, como era conhecido o concreto. Com concreto foi possível inverter o processo de fabricação descrito acima, onde a pedra era feita primeiro e a armadura depois. Agora a armadura era feita antes e pedra depois. Apenas 31 anos depois, em 1855, o francês Joseph Louis LAMBOT apresentou pela primeira vez no mundo o “cimento armado”, denominação que durou até 1920. O mais surpreendente é que essa primeira apresentação tenha sido feita sob a forma de um barco! Lambot expôs seu barco na Exposição Universal de Paris, onde o comerciante de plantas ornamentais, paisagista e horticultor, de nome Joseph MONIER, achou o material ideal para fazer jarros. Durante muito tempo Monier produziu, usou e vendeu uma grande quantidade de vasos e caixas de cimento armado. Entre 1868 e 1873, Monier executou três reservatórios de água, um de 25m³ e outros dois maiores, com até 180m³. Em 1875, construiu uma ponte de 16,5m de vão e 4m de largura nas propriedades do Marquês de Tilliers. Portanto, ele foi um grande realizador e divulgador de peças de cimento armado, sendo muitas vezes, erroneamente, chamado de inventor ou criador do concreto armado. Quase ao mesmo tempo em que Lambot, um advogado americano, THADDEUS HYATT, fez uma série de ensaios em peças de concreto armado,

Upload: igorenci

Post on 24-Jun-2015

636 views

Category:

Documents


2 download

TRANSCRIPT

Page 1: Noções básicas de Concreto Armado

1

1 - ASPECTOS HISTÓRICOS DO CONCRETO ARMADO

1.1 - O INÍCIO DO CONCRETO NO MUNDO

Desde o tempo dos romanos já se fazia a associação de pedras ou

argamassas com barras metálicas, com o objetivo de aumentar a resistência das

estruturas.

A associação de aço com pedra natural aparece pela primeira vez por volta

de 1770, na Igreja de Santa Genoveva (hoje o Pantheon), em Paris. As barras

longitudinais eram enfiadas em furos executados artesanalmente e em seguida

eram preenchidos com argamassa de cal.

Em 1824, o francês J. Aspin descobre um processo para a fabricação do

cimento Portland, que tornou possível a criação de uma “pedra artificial”, como

era conhecido o concreto.

Com concreto foi possível inverter o processo de fabricação descrito

acima, onde a pedra era feita primeiro e a armadura depois. Agora a armadura

era feita antes e pedra depois.

Apenas 31 anos depois, em 1855, o francês Joseph Louis LAMBOT

apresentou pela primeira vez no mundo o “cimento armado”, denominação que

durou até 1920. O mais surpreendente é que essa primeira apresentação tenha

sido feita sob a forma de um barco!

Lambot expôs seu barco na Exposição Universal de Paris, onde o

comerciante de plantas ornamentais, paisagista e horticultor, de nome Joseph

MONIER, achou o material ideal para fazer jarros. Durante muito tempo Monier

produziu, usou e vendeu uma grande quantidade de vasos e caixas de cimento

armado.

Entre 1868 e 1873, Monier executou três reservatórios de água, um de

25m³ e outros dois maiores, com até 180m³. Em 1875, construiu uma ponte de

16,5m de vão e 4m de largura nas propriedades do Marquês de Tilliers. Portanto,

ele foi um grande realizador e divulgador de peças de cimento armado, sendo

muitas vezes, erroneamente, chamado de inventor ou criador do concreto

armado.

Quase ao mesmo tempo em que Lambot, um advogado americano,

THADDEUS HYATT, fez uma série de ensaios em peças de concreto armado,

Page 2: Noções básicas de Concreto Armado

2

sendo publicados apenas em 1877. Hyatt foi efetivamente o grande precursor do

concreto armado e possivelmente o primeiro a compreender profundamente a

necessidade de uma boa aderência dos dois materiais e o posicionamento correto

das barras de aço para que este material pudesse colaborar eficientemente na

resistência.

No ano de 1873, o americano W. E. Ward constrói em Nova York uma casa

de concreto armado, o Ward‟s Castle, existente até os dias atuais.

O concreto teve um grande desenvolvimento na Alemanha, começando em

1884, com a compra da patente de Monier pela firma FREYTAG & HEIDSCHUCH

para o norte da Alemanha e por MARTENSTEIN & JOSSEAUX para a região de

Frankfurt. Estas duas firmas garantiram o direito de preferência de compra da

patente por toda a Alemanha. Em 1886, estas firmas cederam esse direito para o

engenheiro alemão Gustavo Adolpho WAYSS.

Por volta de 1900, o engenheiro Mathias KOENEN inicia o desenvolvimento

da teoria do concreto armado, que posteriormente foi continuada pelo

engenheiro MÖRSCH através de numerosos ensaios. Os conceitos desenvolvidos

constituíram-se, ao longo de décadas e em quase todo o mundo, nos fundamentos

da teoria do concreto armado, que, em seus princípios fundamentais, são válidos

até hoje.

Em 1904, são publicadas na Alemanha, as “Instruções provisórias para

preparação, execução e ensaio de construções de concreto armado”.

1.2 - O INÍCIO DO CONCRETO ARMADO NO BRASIL

Um dos principais motivos para o início do uso do concreto no Brasil foi a

vinda da grande construtora alemã WAYSS & FREYTAG.

É muito escassa a documentação sobre as primeiras realizações de

estruturas de concreto no Brasil. Provavelmente, as construções pioneiras de

concreto armado no Brasil foram casas em Copacabana, no Rio de Janeiro,

construídas pela “Empreza de Construcções Civis”. A execução esteve a cargo do

engenheiro Carlos Pomba que obtivera em 1892 o “privilégio da patente”, que era

uma variante do sistema Monier.

O engenheiro EMÍLIO HENRIQUE BAUMGART é considerado o “Pai do

concreto armado no Brasil”. Ele foi professor, projetista, construtor e criador

de “Escola Prática de Profissionais”. Ele foi o fundador do primeiro escritório de

Page 3: Noções básicas de Concreto Armado

3

cálculo de estruturas de concreto armado do Brasil, em 1925. Baumgart nunca

escreveu nada sobre suas obras, o que se conhece hoje sobre elas deve-se às

publicações feitas por seus colaboradores, principalmente em revistas

estrangeiras.

Vários profissionais que trabalharam no escritório de Baumgart tornaram-

se expoentes na engenharia estrutural no Brasil, os primeiros foram Antônio

Alves de Noronha e Paulo Rodrigues Fragoso, em seguida vieram os professores

Fernando Luiz Lobo Carneiro e Sérgio Marques de Souza. Seu principal seguidor

foi Arthur Eugênio Jermann, que esteve à frente do escritório durante muitos

anos após a morte de seu fundador.

O engenheiro Antônio Alves de Noronha nasceu em Teresina em 1904,

começou a cursar engenharia em Salvador e depois transferiu-se para o Rio de

Janeiro, onde se formou. Foi professor em diversas escolas de engenharia e

arquitetura: Escola Nacional de Engenharia, Escola Politécnica da PUC, Escola

Técnica do Exército e Faculdade Nacional de Arquitetura, todas no Rio de

Janeiro.

O acervo de trabalhos realizados pelo Professor Noronha no campo do

concreto armado é constituído por cerca de 2.000 obras em diversos estados do

Brasil. Entre as obras mais importantes de cada estado estão: Hotel Quitandinha

(Petrópolis), Ministério da Fazenda (Rio de Janeiro), Edifício Sulacap (Belo

Horizonte), Ponte Duarte Coelho (Recife), ponte sobre o Rio Camaragibe Assu

(Alagoas), Ponte sobre o Rio Nioc (Mato Grosso), Ponte sobre o Canal do São

Simão (Goiás) e Ponte sobre o Rio das Antas (Rio Grande do Sul), além de ter

feito parte da equipe que projetou o estádio Municipal da Maracanã.

A ponte sobre o Rio das Antas foi recorde mundial de ponte em arco com

estrado intermediário, com 186m de vão. A cúpula do Hotel Quitandinha foi

recorde Sul-Americano em casca elíptica, com 46 m de diâmetro.

Page 4: Noções básicas de Concreto Armado

4

2 - CONCEITOS BÁSICOS SOBRE CONCRETO E AÇO

2.1 - CONCRETO SIMPLES

Trata-se de material composto, normalmente preparado por ocasião de sua

aplicação. É constituído por uma mistura de um aglomerante hidráulico com

materiais inertes e água. Apresenta vantagens diversas como moldabilidade

(concretado sobre formas), durabilidade, facilidade executiva (mão de obra

normal) e baixo custo. O concreto simples é composto de:

A proporção entre os diversos componentes constitui o traço do concreto.

Por exemplo, traço 1:2:3 (cimento : agregado miúdo : agregado graúdo). O fator

água/cimento (a/c) constitui parâmetro de grande importância para o concreto,

pois existe uma forte correspondência entre a relação a/c, a resistência à

compressão do concreto e sua durabilidade. Os valores prescritos na norma NBR

6118:2003 (Projeto de estruturas de concreto) são mostrados na tabela abaixo:

Concreto Tipo Classe de agressividade

I II III IV

Relação a/c

em massa

CA ≤0,65 ≤0,60 ≤0,55 ≤0,45

CP ≤0,60 ≤0,55 ≤0,50 ≤0,45

CA – componentes e elementos estruturais de concreto armado

CP – componentes e elementos estruturais de concreto protendido

Podem ser acrescentados aditivos diversos para acentuar algumas

características específicas do concreto: acelerador ou retardador de pega,

acelerador ou retardador de endurecimento, fluidificante, desmoldante,

impermeabilizante, etc. No entanto, a NBR 6118/2003 proíbe o uso de aditivos

que contêm cloretos em sua composição.

Cimento

Argamassa

Agregado

graúdo

Concreto

simples

Água

Agregado

miúdo

Pasta

Page 5: Noções básicas de Concreto Armado

5

2.1.1 - CIMENTO PORTLAND Os cimentos são divididos em cinco tipos básicos:

CP I – Cimento comum;

CP II – Cimento composto;

CP III – Cimento de alto forno;

CPIV – Cimento pozolânico;

CP V – Cimento de alta resistência inicial.

2.1.2 - AGREGADOS

Podem ser de origem natural (areia e seixo) ou „artificial‟ (pedrisco e pedra

britada). São classificados quanto ao tamanho em agregados miúdos e agregados

graúdos:

Agregado miúdo - quando é retido menos do que 5% do total na peneira

com malha de abertura de 4,8mm.

Agregado graúdo: quando passa menos do que 5% do total na peneira com

malha de abertura de 4,8mm:

2.1.3 - CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES DO

CONCRETO SIMPLES

As diversas características que o concreto endurecido deve apresentar

para que possa ser utilizado dependem fundamentalmente do planejamento e de

cuidados em sua execução. O planejamento consiste em definir as propriedades

desejadas do concreto, analisar e escolher os materiais existentes ou disponíveis

e estabelecer uma metodologia para definir o traço (proporção entre os

componentes), equipamentos para a mistura, transporte, adensamento e cura. É

importante a análise das características do concreto em duas fases distintas, o

concreto fresco (fluido) e o concreto endurecido.

2.1.3.1 - CONCRETO FLUIDO As principais propriedades do concreto fresco são: a consistência, a

trabalhabilidade e a homogeneidade.

A consistência se refere à maior ou menor capacidade que o concreto

fresco tem de se deformar; está relacionada ao processo de transporte,

lançamento e adensamento do concreto e varia, em geral, com a quantidade de

Page 6: Noções básicas de Concreto Armado

6

água empregada, granulometria dos agregados e pela presença de produtos

químicos específicos.

Uma maneira de medir a consistência do concreto é por meio do

abaixamento que uma quantidade predeterminada de massa, colocada em um

molde metálico normalizado de forma tronco-cônica, terá quando o molde for

retirado; a medida da deformação vertical é chamada de abatimento ou "Slump".

O conceito de trabalhabilidade de um concreto está ligado basicamente à

maneira de efetuar o adensamento do mesmo. Um concreto com "Slump" alto é,

em geral, fácil de ser lançado e adensado, portanto, é considerado de boa "trabalhabilidade".

A forma de distribuição dos agregados graúdos dentro da massa de

concreto é a homogeneidade. Ela é um fator importante que interfere na

qualidade do concreto. Quanto mais uniformemente, ou regularmente, os

agregados graúdos se apresentarem dispersos na massa, totalmente envolvidos

pela pasta, sem apresentar desagregação, melhor será a qualidade do concreto,

principalmente quanto à permeabilidade e à proteção proporcionada à armadura,

além de resultar em melhor acabamento, sem a necessidade de reparos

posteriores. Portanto, quanto mais homogêneo o concreto, melhor será a

qualidade da estrutura resultante.

Além das características citadas acima, existem outros fatores que

interferem na qualidade das estruturas de concreto, os três principais são: o

adensamento, o início do endurecimento (pega) e a cura do concreto.

O adensamento é feito por intermédio da aplicação de energia mecânica ao

concreto. Ele deve ser executado cuidadosamente, evitando a formação de

bolhas de ar, vazios e segregação de materiais. O adensamento deve fazer com

que o concreto preencha todos os recantos da forma.

O endurecimento do concreto começa poucas horas após sua produção, e o

período entre o início do endurecimento e o momento em que ele atinge um

estágio em que possa ser desformado, mesmo sem ter atingido sua resistência

total, é chamado de pega. Usualmente define-se o início da pega quando a

consistência do concreto não permite mais sua trabalhabilidade, ou seja, não é

mais possível lançá-lo nas formas e adensá-lo.

A NBR 14931:2003 recomenda que, em condições normais de clima e

composição do concreto, o intervalo de tempo transcorrido entre o instante em

Page 7: Noções básicas de Concreto Armado

7

que a água de amassamento entra em contato com o cimento e o final da

concretagem não ultrapasse 2h30.

Imediatamente após as operações de lançamento e adensamento, devem

ser tomadas providências para reduzir a perda de água no concreto. Dá-se o

nome de cura ao conjunto de medidas que evitam a evaporação precoce, ou

mesmo forneçam água ao concreto, de modo a conservar a umidade necessária às

reações de hidratação, até que as propriedades esperadas para esse concreto

sejam atingidas.

No início do endurecimento, a água existente tem a tendência de sair pelos

poros do concreto e evaporar, fazendo com que o concreto sofra uma diminuição

de volume. Esta diminuição de volume é denominada de retração, que é

parcialmente impedida pelas formas e armaduras, gerando tensões de tração que

não podem ser resistidas pelo concreto, principalmente por sua pouca idade,

causando fissuras e levando à diminuição da resistência final que deveria ser

atingida pelo concreto.

2.1.3.2- CONCRETO ENDURECIDO No concreto endurecido, as principais características de interesse são as

mecânicas, destacando-se a resistência à compressão e à tração. No entanto,

temos que analisar os efeitos oriundos da variação de temperatura que as

estruturas serão submetidas, da fluência e da retração.

No estágio atual de desenvolvimento do cálculo de estruturas de concreto

armado, considera-se como aproximação razoável que a resistência do concreto

para diversos tipos de solicitações ocorra em função de sua resistência à

compressão.

2.1.3.2.1- RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO

A principal característica do concreto é sua resistência à compressão, a

qual é determinada pelo ensaio de corpos de prova submetidos à compressão

centrada; esse ensaio também permite a obtenção de outras características,

como o módulo de deformação longitudinal (na NBR 6118:2003 passa a ser

novamente chamado também de módulo de elasticidade).

A resistência à compressão, obtida por ensaio de curta duração do corpo

de prova (aplicação de carga de maneira rápida), é dada por:

Page 8: Noções básicas de Concreto Armado

8

A

Nf

rup

cj

onde:

cjf resistência à compressão (c) do corpo de prova de concreto na idade

de (j) dias;

rupN carga de ruptura do corpo de prova;

A área da seção transversal do corpo de prova.

No Brasil, são utilizados corpos de prova cilíndricos, com diâmetro da base

de 15 cm e altura de 30 cm. A resistência à compressão do concreto deve ser

relacionada à idade de 28 dias (NBR 6118:2003, item 8.2.4) e será estimada a

partir do ensaio de uma determinada quantidade de corpos de prova.

2.1.3.2.2- RESISTÊNCIA CARACTERÍSTICA À COMPRESSÃO

Para avaliar a resistência de um concreto à compressão é necessário

realizar um certo número de ensaios de corpos de prova. Os valores da

resistência proporcionados pelos distintos corpos de prova são mais ou menos

dispersos, variando de uma obra a outra e também de acordo com o rigor com que

se confecciona o concreto.

Tem sido adotado o conceito de resistência característica uma medida

estatística que leva em conta não só o valor da média aritmética fcm das cargas

de ruptura dos ensaios dos corpos de prova, mas também o desvio da série de

valores, por meio do coeficiente de variação δ.

Define-se, então, como resistência característica do concreto à

compressão (fck), o valor que apresenta um grau de confiança de 95%, ou seja, fck

é o valor da resistência, de modo que 95% dos resultados dos ensaios estejam

acima dele, ou 5% abaixo. De acordo com essa definição, e admitindo-se uma

distribuição estatística normal dos resultados (curva de Gauss, ver figura

abaixo), a resistência é dada por 5% da distribuição:

Page 9: Noções básicas de Concreto Armado

9

)645,11(cmck ff ou sff cmck 645,1 2

1

1 n

cm

cmci

f

ff

n

cmfs

onde:

ckf resistência característica do concreto à compressão;

cmf resistência média do concreto à compressão;

coeficiente de variação;

s é o desvio padrão. A partir da resistência característica, a NBR 6118:2003, define classes

para o concreto, no item 8.2.1., da seguinte maneira: "Esta norma se aplica a

concretos compreendidos nas classes de resistência do grupo I, indicados na

NBR 8953:1992, ou seja, até C50. A classe C20, ou superior, se aplica a concreto

com armadura passiva e a classe C25, ou superior, a concreto com armadura

ativa. A classe C15 pode ser usada apenas em fundações, conforme NBR 6122:

1996, e em obras provisórias".

Os números indicadores das classes representam a resistência

característica à compressão especificada para a idade de 28 dias, em MPa.

2.1.3.2.3- RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO AO LONGO DO TEMPO

Sabe-se que a resistência do concreto à compressão varia com o tempo. No

texto da NBR 6118:2003 a variação da resistência do concreto é apresentada no

item 8.2.4 da seguinte maneira: "A evolução da resistência à compressão com a

idade deve ser obtida através de ensaios especialmente executados para tal. Na

ausência desses resultados experimentais pode-se adotar, em caráter

orientativo, os valores indicados no item 12.3.3".

Page 10: Noções básicas de Concreto Armado

10

Segundo este item, no caso específico da resistência de cálculo do

concreto (fcd), alguns detalhes são necessários, conforme descrito a seguir:

a) quando a verificação se fazem data j igual ou superior a 28 dias, adota-

se a seguinte expressão:

c

ck

cd

ff

onde:

cdf resistência de cálculo do concreto à compressão;

c coeficiente de minoração da resistência do concreto.

b) quando a verificação se faz em data inferior a 28 dias, adota-se a

expressão:

c

ck

c

ckj

cd

fff 1

1 é a relação ck

ckj

f

f que vale:

ts

e

281

1

onde:

38,0s para concreto de cimento CPIII E CPIV;

25,0s para concreto de cimento CPI E CPII; 20,0s para concreto de cimento CPIV-ARI;

t é a idade efetiva do concreto, em dias. A tabela abaixo mostra a variação dos valores de 1 com a idade, de

acordo com a equação acima, onde é feita uma extrapolação para idades

superiores a 28 dias, que representa a evolução da resistência à compressão do

concreto com o tempo.

Tipo de

cimento

Idade em dias

3 7 14 28 60 90 120 240 360 720

CP III e CP IV 0,46 0,68 0,85 1 1,13 1,18 1,21 1,28 1,31 1,36

CPI e CPII 0,59 0,78 0,9 1 1,08 1,12 1,14 1,18 1,20 1,22

CPV 0,66 0,82 0,92 1 1,07 1,09 1,11 1,14 1,16 1,17

Page 11: Noções básicas de Concreto Armado

11

2.1.3.2.4- RESISTÊNCIA À TRAÇÃO Como o concreto é um material que resiste mal à tração, geralmente não se

conta com a ajuda dessa resistência. Entretanto, a resistência à tração pode

estar relacionada com a capacidade resistente da peça, como aquelas sujeitas a

esforço cortante, e, diretamente, com a fissuração, por isso é necessário

conhecê-la. Existem três tipos de ensaio para obter a resistência à tração: por

flexo-tração, compressão diametral e tração direta, como mostra a figura

abaixo.

Segundo a NBR 6118:2003, item 8.2.5, a resistência à tração indireta fct,sp

e a resistência à tração na flexão fct,f devem ser obtidas em ensaios realizados

segundo a NBR 7222:1994 e a NBR 12142:1991, respectivamente. Ainda de

acordo com o item 8.2.5, a resistência à tração direta fct pode ser considerada

igual a 0,9 fct,sp ou 0,7fct,f ou, na falta de ensaios para obtenção de fct,sp e fct,f ,

pode ser avaliado o seu valor médio ou característico por meio das equações

abaixo:

3 2

, 3,0 ckmct ff ;

mctctk ff ,inf, 7,0 ;

mctctk ff ,sup, 3,1 ;

com mctf , e kctf , expressos em MPa, onde:

mctf , resistência média à tração do concreto;

inf,ctkf resistência característica inferior à tração do concreto;

sup,ctkf resistência característica superior à tração do concreto;

Sendo fckj≥7 MPa, essas expressões também podem ser usadas para

idades diferentes de 28 dias.

Page 12: Noções básicas de Concreto Armado

12

A escolha do uso dos valores de fctk,inf e fctk,sup é determinada pela norma

em cada situação particular.

2.1.3.2.5- DIAGRAMA TENSÃO-DEFORMAÇÃO

É o diagrama que mostra as relações entre tensões (σ) e deformações

específicas (ε) do concreto na compressão. É obtido por ensaios dos corpos de

prova à compressão centrada, apresenta uma parte final parabólica e outra inicial

sensivelmente retilínea. Pode-se definir, então, as seguintes características

elásticas:

a) módulo tangente seu valor é variável em cada ponto e é dado pela

inclinação da reta tangente à curva nesse ponto;

b) módulo de deformação tangente na origem (Eo), ou módulo de

deformabilidade inicial: é dado pela inclinação da reta tangente à curva na

origem;

c) módulo secante ou módulo de deformação longitudinal à compressão (Ec)

seu valor é variável em cada ponto e é obtido pela inclinação da reta que une a

origem com esse ponto:

cE

onde: ζ – tensão aplicada;

ε – deformação específica resultante.

Segundo a NBR 6118:2003, item 8.2.8, o módulo de elasticidade deve ser obtido segundo ensaio descrito na NBR 8522:1984, sendo considerado o módulo

Page 13: Noções básicas de Concreto Armado

13

de deformação tangente inicial cordal a 30% fc. Quando não forem feitos

ensaios e não existirem dados mais precisos sobre o concreto usado na idade de

28 dias, pode-se estimar o valor do módulo de elasticidade inicial pela seguinte

equação:

ckci fE 5600 ; com Eci e fck dados em MPa.

O módulo de elasticidade inicial numa idade j ≥7 dias, segundo o mesmo

item, pode também ser avaliado pela equação acima, substituindo-se fck por fckj. Quando for o caso, é esse o módulo de elasticidade a ser especificado em

projeto e controlado na obra.

O módulo de elasticidade secante a ser utilizado nas análises elásticas de

projeto, especialmente para determinação de esforços solicitantes e verificação

de estados-limite de serviço, deve ser calculado pela equação abaixo, com os

valores dados em MPa.

ckcscs fEE 476085,0

Também de acordo com o item 8.2.8, na avaliação do comportamento

de um elemento estrutural ou seção transversal pode ser adotado um módulo de

elasticidade único, à tração e à compressão, igual ao módulo secante Ecs. Na

avaliação do comportamento global da estrutura é permitido utilizar em projeto o

módulo tangente inicial Eci.

Os diagramas tensão-deformação do concreto, na compressão e na tração,

na NBR 6118:2003, estão nos itens 8.2.10.1 e 8.2.10.2. Para tensões de

compressão menores que 0,5fc pode-se admitir uma relação linear entre tensões

e deformações, adotando-se como módulo de elasticidade o valor secante Ecs.

Para análises no estado-limite último pode ser empregado o diagrama

tensãodeformação idealizado mostrado na figura seguinte, em que se supõe que a

variação de tensões no concreto se faz de acordo com o diagrama parábola-

retângulo, definido com tensão de pico igual a 0,85fcd, com fcd determinado

conforme item 12.3.3 da NBR 6118:2003.

Page 14: Noções básicas de Concreto Armado

14

Para o concreto não fissurado

submetido a tensões de tração, pode-se

utilizar o diagrama bilinear tensão-

deformação da seguinte figura.

2.1.3.2.6- COEFICIENTE DE POISSON E MÓDULO DE ELASTICIDADE TRANSVERSAL

Segundo a NBR 6118:2003, item 8.2.9, para tensões de compressão

menores que 0,5fc e tensões de tração menores que fct, o coeficiente de Poisson

υ pode ser tomado como igual a 0,2 e o módulo de elasticidade transversal G igual

a 0,4Ecs.

2.1.3.2.7- COEFICIENTE DE DILATAÇÃO TÉRMICA

Segundo a NBR 6118:2003, item 8.2.3, para efeito de análise estrutural, o

coeficiente de dilatação térmica pode ser admitido como sendo igual a 10-5/ºC.

2.1.3.2.8- FLUÊNCIA E RETRAÇÃO

Segundo a NBR 6118:2003, item 8.2.11, em casos onde não é necessária

Page 15: Noções básicas de Concreto Armado

15

grande precisão, os valores finais do coeficiente de fluência φ(t∞,t0) e da

deformação específica de retração εcs(t∞,t0) do concreto, submetido a tensões

menores que 0,5fc quando do primeiro carregamento, podem ser obtidos por

interpolação linear, a partir da tabela abaixo.

Esta tabela fornece o valor do coeficiente de fluência e da deformação

específica de retração em função da umidade e da espessura equivalente 2Ac/u,

onde Ac é a área da seção transversal e u é o perímetro da seção em contato com

a atmosfera.

Umidade ambiente (%) 40 55 75 90

Espessura fictícia

2Ac/u

cm

20 60 20 60 20 60 20 60

φ(t∞,t0)

t0

dias

5 4,4 3,9 3,8 3,3 3,0 2,6 2,3 2,1

30 3,0 2,9 2,6 2,5 2,0 2,0 1,6 1,6

60 3,0 2,6 2,2 2,2 1,7 1,8 1,4 1,4

εcs(t∞,t0)

5 -0,44 -0,39 -0,37 -0,33 -0,23 -0,21 -0,10 -0,09

30 -0,37 -0,38 -0,31 -0,31 -0,20 -0,20 -0,09 -0,09

60 -0,32 -0,36 -0,27 -0,3 -0,17 -0,19 -0,08 -0,09

Segundo a NBR 6118:2003, item 11.3.3.1, nos casos correntes das obras de

concreto armado, em função da restrição da retração do concreto, imposta pela

armadura, satisfazendo o mínimo especificado nesta norma, o valor de εcs(t∞,t0) pode ser adotado igual a -15x10-5. Este valor admite elementos estruturais de

dimensões usuais, entre 10 cm e 100 cm, sujeitos à umidade ambiente não

inferior a 75%.

De acordo com a NBR 6118:2003, item 11.3.3.2, nos casos em que a tensão

ζc(t0) não varia significativamente, permite-se que essas deformações sejam

calculadas simplificadamente pela expressão:

)28(

),(

)(

1)(),( 0

0

00

cici

ccE

tt

tEttt

onde:

εcs(t∞,t0)- é a deformação total específica do concreto entre os instantes

t0 e t∞;

ζc(t0)- é a tensão no concreto devida ao carregamento aplicado em t0;

Page 16: Noções básicas de Concreto Armado

16

φ(t∞,t0)- é o limite para o qual tende o coeficiente de fluência provocado

por carregamento aplicado em t0.

2.2- AÇO PARA CONCRETO ARMADO

A norma NBR 7480:1996 define os tipos, as características e outros itens

sobre as barras e fios de aço destinados a armaduras de concreto armado.

Segundo a NBR 6118:2003, item 8.3.1, nos projetos de estruturas de

concreto armado deve ser utilizado aço classificado pela NBR 7480 com o valor

característico da resistência de escoamento nas categorias CA-25, CA-50 e

CA-60. Os diâmetros e seções transversais nominais devem ser os estabelecidos

na NBR 7480.

A NBR 7480 define que todo material em barras, caso dos CA-25 e CA-50,

deve ser obrigatoriamente fabricado por laminação a quente, e todos os fios,

característica do CA-60, devem ser fabricado por trefilação ou processo

equivalente, como estiramento ou laminação a frio. Os fios têm diâmetro nominal

inferior a 10 mm.

A principal diferença entre aço e ferro é o teor de carbono: o aço possui

um teor inferior a 2,04% e o ferro, entre 2,04% e 6,7%. Como as barras e fios

destinados a armaduras para concreto armado (CA-25, CA-50 e CA-60) possuem,

normalmente, teor de carbono entre 0,08% e 0,50%, a denominação técnica

correta a utilizar é aço, embora usualmente se utilize o termo ferro.

As características mecânicas mais importantes para a definição de um aço,

obtidas em ensaios de tração, são: resistência característica de escoamento,

limite de resistência e deformação na ruptura.

A resistência característica de escoamento do aço à tração (fyk) é a

máxima tensão que a barra ou fio deve suportar, pois a partir dela o aço passa a

sofrer deformações permanentes, este é o caso dos aços que apresentam

patamar de escoamento definido (CA-25 e CA-50). O aço CA-60 não tem patamar

definido, e o valor de fyk é o da tensão correspondente a uma deformação

específica permanente de 0,002 (0,2% ou 2‰ ).

Limite de resistência (fstk) é a força máxima suportada pelo material na

qual ele se rompe, ou seja, é o ponto máximo de resistência da barra, valor este

obtido pela leitura direta na máquina de tração. A tensão máxima é determinada

Page 17: Noções básicas de Concreto Armado

17

pela relação entre a força de ruptura e a área da seção transversal inicial da

amostra.

Deformação na ruptura é o aumento do comprimento do corpo de prova

correspondente à ruptura, expresso em porcentagem, ou seja,

1000

01

uk

em que 0 e 1 são os comprimentos inicial e final, respectivamente, de

um trecho (normalmente central) do corpo de prova; 1 deve ser medido depois

de retirada a carga. 2.2.1- TIPO DE SUPERFÍCIE

Segundo a NBR 6118:2003, item 8.3.2, os fios e barras podem ser lisos ou

providos de saliências ou mossas. Para categoria de aço, o coeficiente de

conformação superficial mínimo, ηb, determinado através de ensaios de acordo

com a NBR 7477, deve atender ao indicado na NBR 7480. A configuração e a

geometria das saliências ou mossas devem satisfazer também ao que é

especificado nesta norma nas seções 9 e 23, desde que existam solicitações

cíclicas importantes.

Ainda segundo o mesmo item desta norma, a conformação superficial é

medida pelo coeficiente η1, cujo valor está relacionado ao coeficiente de

conformação superficial ηb , como mostra a tabela abaixo.

Tipo de barra

Coeficiente de conformação

superficial

ηb η1

Lisa (CA-25) 1,0 1,0

Entalhada (CA-60) 1,2 1,4

Alta aderência (CA-

50) ≥1,5 2,25

2.2.2- MASSA ESPECÍFICA

Segundo a NBR 6118:2003, item 8.3.3, pode-se adotar para massa

específica do aço de armadura passiva o valor de 7850 kg/m³.

Page 18: Noções básicas de Concreto Armado

18

2.2.3- COEFICIENTE DE DILATAÇÃO TÉRMICA

Segundo a NBR 6118:2003, item 8.3.4, o valor 10-5/ºC pode ser

considerado para o coeficiente de dilatação térmica do aço, para intervalo de

temperatura entre -20ºC a 150ºC.

2.2.4- MÓDULO DE ELASTICIDADE

Segundo a NBR 6118:2003, item 8.3.5, na falta de ensaios ou valores

fornecidos pelo fabricante, o módulo de elasticidade do aço pode ser admitido

igual a 210 GPa.

2.2.5- DIAGRAMA TENSÃO-DEFORMAÇÃO

Segundo a NBR 6118:2003, item 8.3.6, o diagrama tensão-deformação do

aço, os valores característicos das tensões de escoamento fyk, da resistência à

tração fstk e a deformação na ruptura εuk devem ser obtidos de ensaios de tração

realizados segundo a NBR 6152.

Para os aços CA-25 e CA-50, que possuem patamar de escoamento

definido, o diagrama tensão-deformação é o seguinte:

Já para o aço CA-60, que não possuem patamar de escoamento, o fyk é o

valor da tensão correspondente à deformação permanente de 0,2% ou pelo valor

da tensão correspondente à deformação de 0,5%, prevalecendo o primeiro valor

no caso de divergência. A figura abaixo mostra o diagrama tensão-deformação

para este caso.

Page 19: Noções básicas de Concreto Armado

19

Ainda segundo o mesmo item citado acima, para os cálculos nos estados-

limites de serviço e últimos pode-se utilizar o diagrama simplificado mostrado

abaixo, para os aços com ou sem patamar de escoamento.

A seguir temos duas tabelas. A primeira mostra as características e a

segunda traz as propriedades mecânicas exigíveis de barras e fios destinados à

armadura para concreto armado.

Page 20: Noções básicas de Concreto Armado

20

Diâmetro nominal (A)

(mm) Massa por

unidade de

comprimento

(kg/m)

Área da

seção

(cm²)

Perímetro

(mm)

Fios Barras

2,4 - 0,036 0,045 7,5

3,4 - 0,071 0,091 10,7

3,8 - 0,089 0,113 11,9

4,2 - 0,109 0,139 13,2

4,6 - 0,130 0,166 14,5

5,0 5,0 0,154 0,196 17,5

5,5 - 0,187 0,238 17,3

6,0 - 0,222 0,283 18,8

- 6,3 0,245 0,312 19,8

6,4 - 0,253 0,322 20,1

7,0 - 0,302 0,385 22,0

8,0 8,0 0,395 0,503 25,1

9,5 - 0,558 0,709 29,8

10,0 10,0 0,617 0,785 31,4

- 12,5 0,963 1,227 39,3

- 16,0 1,578 2,011 50,3

- 20,0 2,466 3,142 62,8

- 22,0 2,984 3,801 69,1

- 25,0 3,853 4,909 78,5

- 32,0 6,313 8,042 100,5

- 40,0 9,865 12,566 125,7

Categoria

Ensaio de tração (valores mínimos)

Ensaio de

dobramento a

180º

Aderência

Resistência

característica

de

escoamento

fy

(MPa)

Limite de

Resistência

fst

(MPa)

Alongamento

em 10Φ

(%)

Diâmetro de

Pino

(mm)

Coeficiente de

conformação

superficial

mínimo

para Φ ≥10mm

11

Φ <

20

Φ ≥

20

CA-25 250 1,20 fy 18 2 Φ 4 Φ 1,0

CA-50 500 1,10 fy 8 4 Φ 6 Φ 1,5

CA-60 600 1,05 fy 5 5 Φ - 1,5

Page 21: Noções básicas de Concreto Armado

21

2.3- CONCRETO ARMADO

Uma das características do concreto simples é a sua baixa resistência à

tração. Ela inviabiliza o seu uso em certas peças, como nos tirantes e nas vigas.

Para contornar esta deficiência, surge a idéia de associar o concreto simples ao

aço, que apresenta ótima resistência à tração. Este aço constitui a armadura do

material composto, o concreto armado. Esta associação é obtida moldando-se o

concreto com a armadura adequadamente posicionada na peça.

Três fatores são muito importantes para a viabilização do concreto

armado:

1. Aderência - a aderência entre o concreto e a armadura é muito

importante, pois permite a mobilização da armadura imersa na massa de

concreto. Em geral, são aplicadas mossas e saliências, tornando a conformação

superficial da barra apropriada para garantir a aderência.

2. Proteção da armadura pelo concreto - a armadura é protegida

pelo concreto que a envolve, atenuando o efeito de sua corrosão. As fissuras de

pequena abertura praticamente não afetam a corrosão. Daí a importância em se

garantir a presença de fissuras de pequena abertura e o envolvimento eficiente

das armaduras. Procura-se atender estas necessidades através da observância

de aberturas limites para as fissuras e de um cobrimento mínimo das armaduras,

valores estes determinados experimentalmente.

3. Coeficientes de dilatação térmica de valores próximos - os

elementos estruturais estão sujeitos à variação de temperatura. O concreto e o

aço que constituem o concreto armado tendem a apresentar deformações, dadas

pelos produtos da variação de temperatura pelos respectivos coeficientes de

dilatação térmica. Estas deformações poderiam provocar o aparecimento de

tensões internas, eventualmente, destruindo a ligação entre o concreto e o aço.

Ou seja, eliminado a aderência, de fundamental importância para o concreto

armado.

2.3.1- Vantagens e Desvantagens do Concreto Armado Como todo material que se utiliza para uma determinada função, o

concreto armado para uso estrutural possui vantagens e desvantagens.

Page 22: Noções básicas de Concreto Armado

22

2.3.1.1- Vantagens a) Apresenta boa resistência à maioria das solicitações.

b) Tem boa trabalhabilidade e por isso se adapta a várias formas,

podendo, assim, ser escolhida a mais conveniente do ponto de vista estrutural,

dando maior liberdade ao projetista.

c) Permite a obtenção de estruturas monolíticas, o que não ocorre com

as de aço, madeira e pré-moldadas. Há aderência entre o concreto já endurecido

e o que é lançado posteriormente, facilitando a transmissão de esforços.

d) As técnicas de execução são razoavelmente dominadas em todo o

país.

e) Em diversas situações pode competir com as estruturas de aço em

termos econômicos.

f) É um material durável, desde que seja bem executado, conforme as

normas, e evitado o uso de aceleradores de pega, que com seus produtos químicos

podem corroer as armaduras.

g) Apresenta durabilidade e resistência ao fogo, superiores à madeira

e ao aço, desde que os cobrimentos e a qualidade do concreto estejam de acordo

com as condições do meio em que está inserida a estrutura.

h) Possibilita a utilização da pré-moldagem, proporcionando maior

rapidez e facilidade de execução.

i) É resistente a choques e vibrações, efeitos térmicos, atmosféricos

e desgastes mecânicos.

2.3.1.2- Desvantagens

a) Resulta em elementos com maiores dimensões que o aço, o que com

seu peso específico elevado (25 kN/m3) acarreta em peso próprio muito grande,

limitando seu uso em determinadas situações, ou elevando muito seu custo.

b) As reformas e as adaptações são, muitas vezes, de difícil execução.

c) É bom condutor de calor e som, exigindo, em casos específicos,

associação com outros materiais para sanar esses problemas.

d) É necessária a utilização de escoramentos (quando não se faz uso da

pré-moldagem) que, geralmente, precisam permanecer no local até que o concreto

alcance uma resistência adequada.