nbr6118_1980 - projeto e execução de obras de concreto armado - procedimento

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Licena de uso exclusiva para Petrobrs S.A.Licena de uso exclusiva para Petrobrs S.A.1 Objetivo1.1 Esta Norma fixa as condies gerais que devem serobedecidasnoprojeto,naexecuoenocontroledeobras de concreto armado, excludas aquelas em que seempregaconcretoleveououtrosconcretosespeciais.AlmdascondiesdestaNorma,deveroserobe-decidasasdeoutrasnormasespeciaiseasexignciaspeculiares a cada caso.1 ParteProjeto2 Generalidades2.1 Estados limitesDiz-se que uma estrutura ou parte dela atinge um estadolimite quando, de modo efetivo ou convencional, se tornainutilizvelouquandodeixadesatisfazerscondiesprevi stasparasuauti l i zao.NestaNormasoconsideradososseguintesestadoslimites,devendoserlevados em conta outros, alm destes, em casos especiaisque assim exijam.2.1.1 Estado limite ltimo (de runa)Estadocorrespondenterunaporruptura,pordefor-mao plstica excessiva ou por instabilidade.2.1.2 Estados limites de utilizao (de servio)2.1.2.1 Estado de formao de fissurasEstadoemquehumagrandeprobabilidadedeiniciar-se a formao de fissuras de flexo.Copyright1980,ABNTAssociaoBrasileiradeNormasTcnicasPrinted in Brazil/Impresso no BrasilTodososdireitosreservadosSSede:RiodeJaneiroAv.TrezedeMaio,13-28andarCEP20003-900-CaixaPostal1680RiodeJaneiro-RJTel.:PABX(021)210-3122Fax:(021)220-1762/220-6436EndereoTelegrfico:NORMATCNICAABNT-AssociaoBrasileira deNormas TcnicasPalavras-chave: Concreto armado. Clculo estrutural 53 pginasNBR 6118 NOV 1980Projeto e execuo de obras deconcreto armadoOrigem: Projeto de Emenda NB-1/1979CB-02 - Comit Brasileiro de Construo CivilCE-02:003.15 - Comisso de Estudo de Concreto ArmadoNBR 6118 - Project and execution of reinforced concrete works - ProcedureDescriptors: Reinforced concrete. Structural calculationEsta Norma substitui a NB-1/1978Incorpora as Erratas de AGO 1979 e JUN 1995 e Emenda de AGO 1979Procedimento2.1.2.2 Estado de fissurao inaceitvelEstadoemqueasfissurasseapresentamcomaber-tura prejudicial ao uso ou durabilidade da pea.2.1.2.3 Estado de deformao excessivaEstadoemqueasdeformaesultrapassamoslimitesaceitveis para a utilizao da estrutura.2.2 Projeto de obrasAs obras a serem executadas total ou parcialmente comconcreto armado devero obedecer a projeto, elaboradoporprofissionallegalmentehabilitado,quecompreende-r clculos, desenhos, programa de execuo (abrangen-doprogramadelanamentodoconcreto,retiradadeescoramentos e de formas) e memorial justificativo. A cate-goria e a classe do ao, bem como o valor da resistnciacaractersticadoconcreto,fckdeveroconstarnosde-senhosdearmadurasedeformas,demodobemdes-tacado. Devero tambm ser indicadas, quando for o caso,asopesparalocalizaodasjuntasdeconcretagem.No caso de construes industriais, o memorial justifica-tivodeverincluiresquemadelocalizaodascargas,comindicaodospercursosparamontagememanu-teno.2.3 NotaesAsnotaesadotadasnestaNormaeausarnoquesereferiraestruturasdeconcretoarmadosoasaquiin-dicadas.2NBR 6118/1980Licena de uso exclusiva para Petrobrs S.A.Licena de uso exclusiva para Petrobrs S.A.2.3.1LetrasromanasmaisculasA - reaAc- rea da seo transversal geomtrica da peaAc- rea da parte comprimida de AcAci- rea da seo transversal do ncleo de umapeacintadaencerradopelasuperfciequecontmoeixodabarradecintamento(eixodasbarrasexternasnocasodecintamentoem malha)Ah- rea da seo homogeneizadaAo- rea da parte carregada de um bloco de apoioAs- readaseotransversaldaarmaduralon-gitudinaltracionadaAs- readaseotransversaldaarmaduralon-gitudinalcomprimidaAsw- readaseotransversaldasbarrasdaar-madura de cisalhamentoAt- rea da seo fictcia da armadura de cinta-mento(volumedaarmaduradecintamentopor unidade de comprimento da pea)C - momento de inrcia toroE - mdulodedeformaolongitudinalEc- mdulodedeformaolongitudinaldocon-cretoEs- mdulo de deformao longitudinal do aoF - aesG - cargapermanenteGc- mdulodedeformaotransversaldocon-cretoI - momento de inrciaM - momento fletorMd- momento fletor de clculoMeng- momentofletoremengastamentodevigasuposto perfeitoMr- momento fletor de fissuraoMu- momento fletor ltimo (mximo momento fletorque a seo pode resistir)N - fora normalQ - cargaacidentalR - reao de apoio resultante de tensesRc- resultantedastensesdecompressonaseotransversalRt- resultantedastensesdetraonaseotransversalRcc- resultantedastensesdecompressonoconcretoRct- resultante das tenses de trao no concretoRsc- resultante das tenses de compresso na ar-maduralongitudinalRst- resultantedastensesdetraonaarma-duralongitudinalS - solicitao; momento estticoT - momento de toroV - fora cortanteW - carga do vento2.3.2Letrasromanasminsculasa - distncia;flechab - largurabf- largura da mesa das vigas de seo Tbw- largura das vigas de seo retangular ou danervura das vigas de seo Tc - cobrimento da armadura (entre as superfciesdo concreto e das barras)d - dimetro; distncia do ponto de aplicao daresultante das tenses de trao na armaduralongitudinal ao ponto de maior encurtamentode uma seo transversal de pea fletida, me-dida normalmente linha neutra (altura til)d - distncia do ponto de aplicao da resultantedastensesdecompressonaarmaduralongitudinal, ao ponto de maior encurtamentode uma seo transversal de pea fletida, me-dida normalmente linha neutrad1- dimetro do ncleo de uma pea cintada, me-dido no eixo da barra de cintamentoe - excentricidade de uma fora normalf - resistnciafc- resistncia compresso do concretofcd- resistncia de clculo do concreto compres-sofcj- resistnciamdiadoconcretocompres-so, prevista para a idade de j diasfcj- resistncia mdia compresso dos corpos-de-prova na idade de j dias (efetiva)NBR 6118/1980 3Licena de uso exclusiva para Petrobrs S.A.Licena de uso exclusiva para Petrobrs S.A.fck- resistncia caracterstica do concreto com-pressoft- resistncia trao do concretoftd- resistncia de clculo do concreto traoftj- resistncia mdia do concreto trao, pre-vista para a idade de j diasftj- resistnciamdiatraodoscorpos-de-prova na idade de j dias (efetiva)ftk- resistncia caracterstica do concreto traofy- resistncia de escoamento do ao traofyc- resistncia de escoamento do ao compres-sofycd- resistncia de clculo do ao compressofyck- resistnciacaractersticadoaocompres-so (valor caracterstico de fyc)fyd- resistncia de clculo do ao traofyk- resistncia caracterstica do ao trao (va-lor caracterstico de fy)g - carga permanente uniformemente distribudah - altura total da seo transversal; espessurahf- espessura da mesa das vigas de seo Ti - raio de giraoj - nmero de diasl - comprimento; vo tericolb-comprimento de ancoragemle -comprimento de flambagemlo-vo livrem - momento fletor por unidade de larguran - foranormalporunidadedelargura;nme-ro de objetosq - carga acidental uniformemente distribudar - raio; ndice de rigidez = I/ ls - espaamento;passodocintamento;desvio-padrot - momento de toro por unidade de largurau - permetrov - fora cortante por unidade de larguraw - carga de vento distribuda; abertura de fissurax - distnciadalinhaneutraaopontodemaiorencurtamento,naseotransversaldeumapea fletiday - altura do diagrama retangular de tenses decompresso do concreto, na seo transver-sal de uma pea fletidaz - distncia entre Rc e Rt2.3.3 Letra grega maiscula - dimetro da barra da armadura2.3.4Letrasgregasminsculas - ngulo;coeficientee- razo entre Es e Ecngulo; coeficiente; razo - pesoespecfico;deformaoangular;coefi-cientem- coeficientedeminoraodaresistnciadosmateriaisc- coeficientedeminoraodaresistnciadoconcretos- coeficientedeminoraodaresistnciadoaof- coeficiente de segurana - coeficiente de variao -deformao especficac- deformaoespecficadoconcretocom-pressocc- deformao lenta especfica do concretocs- deformao especfica do concreto por retra-os- deformao especfica do aoy- deformao especfica de escoamento do ao - razo;coeficienteb- coeficientedeconformaosuperficialdasbarrasdaarmadura(supostoiguala1parabarras lisas) - rotao - coeficiente - ndice de esbeltez =le/i - coeficientedeatrito;momentofletorrelativoadimensional4NBR 6118/1980Licena de uso exclusiva para Petrobrs S.A.Licena de uso exclusiva para Petrobrs S.A. - coeficiente de Poisson; fora normal relativaadimensional - taxa geomtrica da armadura - tensonormalc- tenso normal de compresso no concretos- tenso normal de trao na armadura- valorabsolutodamaiortensoprincipaldetrao (nulo quando no houver trao)- valorabsolutodamaiortensoprincipaldecompresso(nuloquandonohouvercom-presso) - tensotangencialw- tensoconvencionaldecisalhamento(dereferncia) na alma da pea = V/bwdwd- tenso w de clculowu- valor ltimo de wt- tenso de cisalhamento na torotd- tenso t de clculotu- valor ltimo de t - coeficiente de deformao lenta - razo entre aes; frao - coeficiente - taxa mecnica da armadura = fyd/fcd2.3.5 ndices geraisb - aderncia;barradobradac - concreto;compressod - declculoe - efetivo; existente; estribof - ao; mesa da viga de seo Ti - inicial;ncleoj - nmero de diask - caractersticom - material;mdior - fissuraos - ao; barra da armadurat - trao; toro; transversalu - ltimov - cisalhamentow - vento; alma das vigasy - escoamento2.3.6 ndice das aes e solicitaesa - recalque de apoiocc - deformao lenta do concretocs - retrao do concretoep - presso de terraex - explosog - cargapermanenteim - impactol p - presso de lquidoq - cargaacidentalte - temperaturaw - vento - deformaes prprias e impostas2.3.7ndicesformadosdeabreviaesadm - admissvelcal - calculadocri - crticoeng - engastamentoest - estimadoexc - excepcionalexp - experimentalext - externoinf - inferiorint - internolat - laterallim - limitemx - mximomn - mnimosup - superiortot - totalvar - varivelvig - vigaNBR 6118/1980 5Licena de uso exclusiva para Petrobrs S.A.Licena de uso exclusiva para Petrobrs S.A.Pode-se usar plica () nos smbolos geomtricos referentes regio comprimida.3 Esforos solicitantes3.1 Disposies gerais3.1.1 Aes a considerarNo clculo dos esforos solicitantes dever ser consideradaa influncia das cargas permanentes e acidentais e de todasas aes que possam produzir esforos importantes. Estasaesseroconsideradasdeacordocomasnormasecom as condies peculiares a cada obra, aplicando-se variao de temperatura, retrao e deformao lenta odisposto em 3.1.1.4, 3.1.1.5 e 3.1.1.6.3.1.1.1 Carga permanenteAcargapermanenteconstitudapelopesoprpriodaestruturaeportodasassobrecargasfixas.Naavalia-odopesoprprio,admite-seopesoespecficode25 kN/m3 para o concreto armado.3.1.1.2CargaacidentalA carga acidental constituda pelas cargas fixadas nasrespectivas normas, dispostas na posio mais desfavo-rvelparaoelementoestudado,ressalvadoocasodaalneab)doitem3.2.2.3B.Havendocargasmveisim-portantes,devemseraplicadososdispositivosdaNBR7187,noquecouber,respeitadasasdemaisprescries desta Norma.3.1.1.3 Ao do ventoSer exigida a considerao da ao do vento nas estru-turas em que esta ao possa produzir efeitos estticosou dinmicos importantes e obrigatoriamente no caso deestruturascomnsdeslocveis,nasquaisaalturasejamaior que 4 vezes a largura menor, ou em que, em umadada direo, o nmero de filas de pilares seja inferior a4.Deverserlevadaemcontaapossvelinflunciadesfavorveldeconstruesprximasestruturaemexame, que por suas dimenses e forma possam tornarestainflunciaconsidervel.3.1.1.4 Variao de temperaturaSupe-se, para o clculo, que as variaes de tempera-tura sejam uniformes na estrutura, salvo quando a desi-gualdadedestasvariaes,entrepartesdiferentesdaestrutura, seja muito acentuada. O coeficiente de dilataotrmicadoconcretoarmadoconsideradoiguala10-5porgraucentgrado,salvoquandodeterminadoespeci-ficamenteparaoconcretoaserusado.Avariaodetemperaturadaestrutura,causadapelavariaoetem-peratura da atmosfera, depende do local da obra e deverser considerada entre 10C e 15C em torno da mdia.Para peas macias ou ocas com os espaos vazios in-teiramentefechados,cujamenordimensosejamaiorque 70 cm, admitir-se- que esta oscilao seja reduzidarespectivamente para 5C e 10C; para as peas cujamenordimensoestejaentre50cme70cmfeitainterpolao linear entre aqueles valores e estes. Em pe-as permanentemente envolvidas por terra ou gua e emedifcios que no tenham, em planta, dimenso no inter-rompida por junta de dilatao maior que 30 m, ser dis-pensadooclculodainflunciadavariaodetempe-ratura.3.1.1.5 RetraoAdeformaoespecficaderetraodoconcretoserconsiderada como prescrito na NBR 7197; para as peasdeconcretoarmado,noscasoscorrentes,adeforma-o especfica poder ser considerada igual a 15 x 10-5,salvo nos arcos e abbadas com menos de 0,5% e 0,1%de armadura, onde este valor ser aumentado respectiva-mente para 20 x 10-5 e 25 x 10-5.3.1.1.6DeformaolentaQuando for necessrio levar em conta a deformao lentadoconcreto,nadeterminaodosesforossolicitan-tes,poderelaserconsideradacomoestipuladonaNBR7197.Paraoclculododeslocamentotransversal,permite-seasimplificaode4.2.3.1B.Aconsideraoda deformao lenta ser obrigatria nos arcos e abba-dascomcoeficientedeseguranaflambagemmenorque 5.3.1.1.7Choques,vibraeseesforosrepetidosQuando a estrutura, pelas suas condies de uso, for su-jeitaachoquesouvibraes,deversuainflunciaserlevadaemcontanadeterminaodosesforossolici-tantes. No caso de vibraes, dever ser verificada a possi-bilidade de ressonncia, com relao estrutura ou partedela.Havendopossibilidadedefadiga,deverestaserconsiderada no clculo das peas.3.1.1.8 Influncia do processo de construoDeveroserconsideradososesforosprovenientesdoprocessodeconstruoprevistonoprogramadeexecuo,incluindo,entreestesesforos,ossurgidosdurante o transporte e a montagem de peas pr-molda-das e equivalentes, bem como os que possam aparecerdurante a retirada do escoramento.3.1.1.9DeslocamentodeapoioEmestruturassensveisadeslocamentodeapoio,deveserlevadoemconsideraoorespectivoefeitonocl-culo dos esforos solicitantes.3.1.2EngastamentoparcialDeverserconsideradanoclculoainflunciadesfavo-rveldeumengastamentoparcial,semprequenosetomarem, no projeto e na execuo dos apoios, as precau-esnecessriasparagarantirascondiesdeengas-tamento perfeito ou de apoio livre.3.1.3 MsulasNo clculo de lajes e vigas no sero consideradas, paradeterminaodaalturasobreosapoios,inclinaesdemsulas maiores do que 1:3 (ver Figura 1).6NBR 6118/1980Licena de uso exclusiva para Petrobrs S.A.Licena de uso exclusiva para Petrobrs S.A.Figura 13.2 Estruturas lineares3.2.1 Mtodo de clculoOs esforos solicitantes das estruturas lineares poderoser determinados em regime elstico ou elasto-plstico.3.2.1.1 Clculo em regime elsticoPara o clculo em regime elstico, admitir-se- o mdulode deformao previsto em 8.2.5; a rea e o momento deinrcia das sees podero ser calculados para a seotransversal geomtrica, sem considerao da armadura.3.2.1.2Clculoemregimeelasto-plsticoPara o clculo em regime elasto-plstico, poder-se- con-siderarcadartulaplsticalimitadaaumaseo.Devesempre verificar se no ultrapassada a capacidade dedeformao angular do concreto armado no trecho plas-tificado.Havendocargasagindosucessivamenteemposiesdiferentes,deverserconsideradooefeitodaacomodao da estrutura.3.2.2 Vigas3.2.2.1 Vo tericoO vo terico a distncia entre os centros dos apoios,no sendo necessrio adotar valores maiores que:a) em viga isolada: 1,05lo;b) emvoextremodevigacontnua:ovolivreacrescidodasemi-larguradoapoiointernode0,03lo.Nasvigasembalano,ocomprimentotericoocomprimento da extremidade at o centro do apoio, nosendonecessrioconsiderarvaloressuperioresa1,03vezes o comprimento livre.3.2.2.2 Vigas de seo TNoclculodasvigasdeseoTspoderoserconsi-deradaslajesqueobedeam,noqueforaplicvel,asprescriesdestaNorma.Noquesegue,bw designaalargurarealdanervura;baalarguradanervurafictciaobtida, aumentando-se a largura real para cada lado devalorigualaodomenorcatetodotringulodamsulacorrespondente; b2 a distncia entre as faces das nervurasfictciassucessivas.Paraoclculoderesistnciaoudeformao, a parte da laje a considerar como elemento daviga (parte de bf), medida a partir da face da nervura fictcia,, conforme o caso (ver Figura 2):b1 0,10 a8 h0,5 bf2'b3 0,10 a6 hf'em que a tem o seguinte valor:viga simplesmente apoiada a =ltramo com momento em uma s extremidade a = 3 4 ltramo com momentos nas duas extremidades a = 3 5 lviga em balano a = 2l3.2.2.3 Vigas contnuas em edifciosA - Permite-se considerar as vigas como contnuas, semligaesrgidascomosapoios,devendo-se,porm,observar o seguinte:a) no sero considerados momentos positivos, nosvosintermedirios,menoresqueosqueseob-teriam se houvesse engastamento perfeito da viganas extremidades dos referidos vos, ou nos vosextremos,menoresqueosobtidoscomengasta-mento perfeito no apoio interno;b) quando a viga for solidria com o pilar intermedi-rio e a relao entre a largura do apoio, medida nadireodaviga,eaalturadopilarformaiorque1:5,nopoderserconsideradomomentonegativo de valor absoluto menor do que o do en-gastamento perfeito neste apoio;c) quando no se fizer o clculo exato da influnciadasolidariedadedospilarescomaviga,deverserconsideradoobrigatoriamentenosapoiosexternos momento fletor igual a:M r +r r +r +renginf sup vig inf sup NBR 6118/1980 7Licena de uso exclusiva para Petrobrs S.A.Licena de uso exclusiva para Petrobrs S.A.Figura 2transmitidospelasvigas,aplicadoodispostoem3.2.2.3B, alnea d);b) osmomentosfletoresnosnsdospilaresextre-mos,transmitidospelasvigas,deveroobrigato-riamente ser considerados e podem ser calculadospelas frmulas seguintes, verificando-se os pilares flexo composta:pilar inferior M r r +r +r enginf vig inf sup pilar superior M r r +r +r engsup vig inf sup Quandoaextremidadeopostaaopilarforengastada,omomento fletor nesta extremidade ser suposto igual aovalor calculado por uma das frmulas anteriores, divididopor -2.3.3 Estruturas laminares3.3.1Estruturaslaminaresplanas,solicitadaspredominantemente por cargas paralelas ao seu plano mdioParaoefeitodascargasatuantesemplanoparaleloaoplano mdio das estruturas planas, sero estas calculadascomo chapa no regime elstico com os valores do mdulode deformao e do coeficiente de Poisson prescritos em8.2.5 e 8.2.6.3.3.1.1 Paredes estruturaisParedes estruturais so estruturas laminares planas ver-ticais, apoiadas de modo contnuo em toda a sua base, comcomprimento maior que 5 vezes a espessura. Nas paredesestruturais,umacargaconcentradaouparcialmentedistribudanasituaodaFigura3podersersupostarepartida uniformemente em sees horizontais limitadaspor dois planos inclinados a 45 sobre a vertical e passandopelo ponto de aplicao da carga ou pelas extremidades dafaixa de aplicao.Nasseeshorizontaisacimaeabaixodeeventuaisaberturas, a distribuio da carga ser feita excluindo aszonas limitadas por planos inclinados a 45, tangentes sbordas da abertura (ver Figura 4).B - Permite-se, nas vigas contnuas em edifcios:a) arredondar o diagrama dos momentos fletores sobreosapoiosmonolticos,tomando-separavalormximo do momento negativo a mdia entre o m-ximo calculado e a semi-soma dos momentos quese verificam nas faces do pilar; a altura til da se-o sobre o pilar ser fixada de acordo com o dis-posto em 3.1.3;b) suporqueaposiodascargasacidentaisuni-formementedistribudas,comaqualseobtmacombinao mais desfavorvel para a seo consi-derada, se determina com cada tramo totalmentecarregado ou totalmente descarregado;c) suporqueacargatotalsobreotramo,calculadade acordo com 3.3.2.9, se distribua uniformemente;d) determinar as reaes das vigas de dois ou maistramosparaoclculodospilares,desdequeomenor ndice de rigidez I/ lno seja inferior a 80%do maior, considerando-se cada tramo independentee livremente apoiado; se houver balano, o efeito desuascargassercalculadoconsiderando-seacontinuidade existente.C - Permite-se,observadoodispostoem3.2.2.3Ae3.2.2.3B, calcular as vigas contnuas em edifcios porprocessosimplificado,emregimeelasto-plstico,unicamente alterando-se a posio da linha de fechodeterminada no regime elstico, de modo a reduzir osmomentos sobre os apoios no mximo de 15%.3.2.2.4 Momento de 2 ordemNoclculodasvigas,deveserconsiderado,quandoforocaso,omomentofletordevidoaoefeitode2or-demnospilaresaqueelaestejarigidamenteligada(ver 4.1.1.3C).3.2.3 Pilares em edifciosPermitem-se, nas estruturas de edifcios em que s atuemcargas previstas na NBR 6120 e em que no seja neces-srio considerar a ao do vento, as seguintes simplifica-es:a) os pilares intermedirios podero ser calculados semconsideraodemomentosfletoresaeles8NBR 6118/1980Licena de uso exclusiva para Petrobrs S.A.Licena de uso exclusiva para Petrobrs S.A.Figura 3Figura 4A carga deve ser sempre considerada excntrica em re-lao ao plano mdio da parede. A excentricidade a con-siderar ser a soma das seguintes parcelas:- excentricidadeestruturalresultantedaposioprevista para a carga;- excentricidade acidental resultante de impreci-sonaexecuo,variandode1,5cma2,5cm,deacordo com o cuidado de execuo;- excentricidade correspondente ao efeito de flexoemplanoperpendicularparede(efeitode2ordem).3.3.1.2 Vigas paredeVigas-paredesoestruturaslaminaresplanasverticais,apoiadas de modo descontnuo , cuja altura total, no casode peas de tramo nico livremente apoiadas, seja no mnimoigual metade do vo, e nos demais casos, seja no mnimoigual a 0,4 do vo.3.3.2Estruturaslaminaresplanas,solicitadaspredominantemente por cargas normais ao seu plano mdio(lajes)Para efeito das cargas atuantes normalmente ao plano mdiodas lajes, estas devem ser calculadas como placa em regimeelstico ou em regime rgido-plstico.3.3.2.1 Clculo no regime elsticoAslajespoderosercalculadascomoplacanoregimeelstico, com os valores do mdulo de deformao e docoeficiente de Poisson, prescritos em 8.2.5 e 8.2.6, per-mi ti ndo-seprocessossi mpl i fi cadosdevi damentejustificados.3.3.2.2 Clculo no regime rgido-plsticoQuando as cargas atuarem sempre no mesmo sentido e asdeformaes das sees da laje estiverem nos do-mnios 2ou 3 da Figura 7, as lajes podero ser calcula-das no regimergido-plsticopelateoriadascharneirasplsticas,adotando-se as seguintes hipteses:a) que o momento de plastificao seja o calculado deacordo com 4.1.1.1, desprezadas as influncias dafora cortante, da fora normal, do momento volventee do momento fletor na direo ortogonal;b) que os momentos de plastificao nas sees noperpendiculares armadura variem com o quadradodo coseno do respectivo ngulo;c) quenaslajescomarmadurasresistentesemmais de uma direo o momento de plastificao emuma seo qualquer seja igual soma dos momentosdeplastificao,calculadosconformeaalneaanterior e correspondentes a cada uma das direes.NBR 6118/1980 9Licena de uso exclusiva para Petrobrs S.A.Licena de uso exclusiva para Petrobrs S.A.3.3.2.3 Vo tericoO vo terico a distncia entre os centros dos apoios,no sendo necessrio adotar valores maiores que:a) em laje isolada: o vo livre acrescido da espessurada laje no meio do vo;b) em laje contnua, vo extremo: o vo livre acresci-dodasemi-larguradoapoiointernoedasemi-espessura da laje no meio do vo.Nas lajes em balano, o comprimento terico o compri-mento da extremidade at o centro do apoio, no sendonecessrio considerar valores superiores ao comprimentolivre acrescido da metade da espessura da laje junto aoapoio.3.3.2.4 Distribuio de cargasSupe-sequeascargasconcentradasouparcialmentedistribudas se distribuam a 45, at o plano mdio da laje(ver Figura 5).3.3.2.5 Largura tilNaslajesarmadasemumanicadireopermite-seoclculo simplificado como viga de largura bw igual largurab da carga (determinada de acordo com o item 3.3.2.4 paraa direo perpendicular armadura principal), se b no formenor que o vo tericolou que o comprimento terico(balano) e, em caso contrrio, igual a b acrescido de:a) para momentos fletores positivos:( ) 2a -a 1- b 1 1ll l

_,

b) para momentos fletores negativos:( ) a 2 -a 1- b 1 1ll l

_,

c) para foras cortantes:a 1- b 1l

_,

d) para momentos fletores em lajes em balano:1,5 a 1- b 1l

_,

e) para foras cortantes em lajes em balano:0,5 a 1- b 1l

_,

onde a1 a distncia do centro da carga ao apoio para cujolado est a seo que se estuda (ver Figura 6).Figura 6Figura 510NBR 6118/1980Licena de uso exclusiva para Petrobrs S.A.Licena de uso exclusiva para Petrobrs S.A.A adoo dos valores indicados de bw est subordinada sseguintes condies:1) que bw no seja maior que a largura da laje, nemmaior que a distncia do centro da carga bordamais prxima da laje, acrescida de 0,5 bw;2) que a armadura de distribuio por metro no sejamenor que a frao da principal por metro, dada por1-0,8b/bw, equeseestendasobrealargurabw,acrescida dos comprimentos de ancoragem.3.3.2.6 Lajes contnuas armadas numa nica direoAs lajes contnuas armadas numa nica direo, com cargasuniformemente distribudas sobre cada tramo, podero sercalculadas como vigas contnuas livremente apoiadas, comas seguintes modificaes:a) noseroconsiderados,nosvos,momentospositivos menores que os que se obteriam se hou-vesseengastamentoperfeitodalajenasextre-midades dos referidos vos;b) em edifcios, quando o menor vo da laje contnuanoforinferiora80%domaior,serpermitidocalcular os momentos mximos e mnimos com afrmula M = (g + q) l2/ sendo igual (a 1 colunarefere-se ao caso de haver msulas nas condiesdo item 3.1.3, com altura sobre o apoio no inferior al /30, e a 2 aos demais casos):Para momentos negativos sobre os apoios, havendomais de dois tramos (no caso de vos desiguais,ldesigna a mdia aritmtica dos dois vos adjacentesao apoio considerado)apoio interno dos tramos extremos ............... -8 - 9demais apoios intermedirios .......................-9 -10Idem, havendo dois tramosapoio intermedirio ....................................... -7 - 8Para momentos positivos nos tramostramos extremos .......................................... 12 11tramos intermedirios................................... 18 15Omomentomnimonocentrodostramosdelajesnascondiesdesteitem,sendo lovomaiordentreoscontguos, poder ser calculado pela frmula:M= 24 g- q 2 02l

_, 3.3.2.7 Armadura de trao sobre os apoiosQuandonosedeterminarodiagramaexatodosmo-mentosnegativos,emlajesretangularesdeedifcioscom carga distribuda e q g, as barras da armadura princi-pal sobre os apoios devero estender-se de acordo com odiagrama triangular de momentos (considerado j deslocado)de base igual ao valor adiante indicado:a) em lajes atuando em duas direes ortogonais:- em uma borda engastada, sendo cada uma dasoutras trs bordas livremente apoiada ou engas-tada, 0,25 do menor vo;- nosdoisladosdeumapoiodelajecontnua,0,25 do maior dos vos menores das lajes con-tguas;b) em lajes atuando numa s direo:- em uma borda engastada, 0,25 do vo.3.3.2.8 Armadura nos cantos das lajes retangulares livrementeapoiadas nas quatro bordasQuando,noscantosdaslajesretangulareslivrementeapoiadas nas quatro bordas, a armadura para resistir aosmomentosvolventesnoforcalculada,deveroserdis-postas duas armaduras, uma superior paralela bissetrize outra inferior, a ela perpendicular, cada uma delas comrea da seo transversal no inferior metade da mximano centro da laje. Essas armaduras devero estender-seat a distncia, medida a partir das faces dos apoios, iguala um quinto do vo menor.3.3.2.9 Reaes de apoioPermite-secalcularasreaesdeapoiodelajesretan-gul arescomcargasuni formementedi stri budas,considerando-se para cada apoio a carga correspondenteaostringulosoutrapziosobtidostraando-se,apartirdos vrtices, na planta da laje, retas inclinadas de:45 entre dois apoios do mesmo tipo;60 apartirdoapoioengastado,quandoooutroforlivremente apoiado;90 a partir do apoio, quando a borda vizinha for livre.3.3.2.10 Lajes nervuradasAs lajes nervuradas, assim consideradas as lajes cuja zonade trao constituda por nervuras entre as quais podemserpostosmateriaisinertes,demodoatornarplanaasuperfcie externa, podero ser calculadas de acordo comos itens 3.3.2.1 e 3.3.2.3 a 3.3.2.8, desde que se observemasprescriesdoitem6.1.1.3.Aresistnciadamesaflexo dever ser verificada sempre que a distncia livreentre nervuras superar 50 cm ou houver carga concentradanopainelentrenervuras.Asnervurasdeveroserverificadas a cisalhamento, como vigas, se a distncia livreentre elas for superior a 50 cm e como laje em caso contrrio.3.3.2.11 Lajes cogumeloAslajesapoiadasdiretamentesobrepilaresserocal-culadas em regime elstico ou rgido-plstico, de acordocom os itens 3.3.2.1 e 3.3.2.2. Quando os pilares estive-rem dispostos em filas ortogonais e a espessura da lajerespeitar o mnimo do item 6.1.1.1, ser permitido calcularem regime elstico o conjunto laje-pilares como prticosmltiplos,admitindo-sealajedivididaemduassriesortogonais de vigas e considerando-se no clculo de cadasrie o total das cargas. A distribuio dos momentos, sese dividirem os painis das lajes, com os cantos corres-pondendo aos pilares em quatro faixas iguais, ser feita doseguinte modo:45%dosmomentospositivosparaasduasfaixasinternas;NBR 6118/1980 11Licena de uso exclusiva para Petrobrs S.A.Licena de uso exclusiva para Petrobrs S.A.- deformao plstica excessiva;reta a: trao uniformedomnio 1: trao no uniforme, sem compressodomnio 2: flexo simples ou composta sem ruptura compresso do concreto simples (c < 3,5 e com o mximo alongamentopermitido)- ruptura:domnio 3: flexosimples(seosubarmada)oucompostacomrupturacompressodoconcretoecomescoamentodoao( ) s yddomnio 4: flexosimples(seosuperarmada)oucompostacomrupturacompressodoconcretoeaotracionadosemescoamento( ) s yd40,oefeitodasdeformaesserobrigatoriamente considerado (teoria de 2 ordem).e)atensonaarmaduraacorrespondentede-formaodeterminadadeacordocomasalneasanteri oreseobti danodi vagarmatenso-deformao, indicado em 7.2.Para o ao Classe B pode-se fazer o clculo com o dia-grama de um ao Classe A de mesmo fyd (ou fycd), dividin-do por um dos seguintes valores a rea calculada da seoda armadura:1 se s 0,7 fyd/Es ou s 0,002 + fyd/Es0,85 se s = fyd/Esinterpolando linearmente nos casos intermedirios.4.1.1.2 Esforo na armadura tracionada das peas fletidasParadeterminaodopontodeinterrupooudobra-mento das barras longitudinais nas peas fletidas, o dia-gramadeforasRst naarmaduradeverserdeslocado,dando-se aos seus pontos uma translao paralela ao eixoda pea, no sentido desfavorvel, de valor al, calculadopelasexpressesqueseguem(verFigura16);Rst serdeterminada com o brao da alavanca z da seo antes dodeslocamento.Nas peas com armadura transversal obrigatria:- setodaaarmaduratransversalcalculadaforinclinada a 45 sobre o eixo da pea:al = (1,5 - 1,5 ) d 0,2d- nos outros casos:al = (1,5 - 1,2 ) d 0,5donde o quociente da rea da seo da armadura trans-versalefetiva,pelareacalculadacomtensoiguala1,15wd (item4.1.4.1),isto,semseconsiderarareduo c, no se tomando superior a 1. Para simplifi-car, permitir-se- adotar para al os valores dados no quadroFigura 8NBR 6118/1980 13Licena de uso exclusiva para Petrobrs S.A.Licena de uso exclusiva para Petrobrs S.A.Figura 9A - Clculo sem considerao das deformaesO clculo ser feito com a solicitao Nd = Fd e Md = M1d =momento fletor de 1 ordem.Quando a fora Fd, for suposta centrada (ver figura 10a), oclculoserfeitoseparadamentenasduasdireesprincipais da seo geomtrica, sob a mesma fora total,com as excentricidades acidentais eax e eay (M1d = Fd eax eM1d = Fd eay), no se somando as armaduras.Se Fd for excntrica (ei da figura 9) e agir sobre um eixoprincipal,oclculofar-se-separadamentecomdoismomentosfletores(verfigura10b),sobamesmaforatotal: um momento normal M1d = Fd (ei eax) e um momentooblquo M1d = Fde +ei2 2ay(eav no sentido mais desfa-vorvel, para um lado ou outro do eixo). Permite-se, nestecaso, substituir o momento oblquo por um momento nor-malM1d =Fd ey,supondo-seFdsobreoeixoycomaexcentricidade ey dada por:ey = eayquandoei> 3eayey = 1,6 eay - 0,2 eiquando eav ei 3eayey = eay + 0,4 eiquando 0 ei< eayQuando Fd agir fora dos eixos principais, calcular-se- flexo-compresso oblqua com a excentricidade (ei + ea),considerando-se a excentricidade acidental ea na mesmadireo de ei (ver figura 10c); verificar-se- tambm a seoseparadamente com os dois momentos oblquos devidos considerao de eax e eay na forma indicada na figura 10c.Nocasodeseoretangularcomarmaduraigualnosquatrolados,permite-sesubstituiraflexo-compressooblquaporumaflexo-compressonormalequivalen-te,emumadireoprincipal,comaexcentricidade(ex + ey h/b) em que ex e ey so as projees de e sobre oseixos principais, considerando-se direo x aquela em queex ey h/b, de acordo com a figura 10 d, onde dado o valorde .B - Clculo com considerao das deformaesO clculo que abrange tanto o caso de runa por ruptura compresso do concreto quanto o de runa por instabili-dade, ser feito:- pelo processo exato (obrigatrio quando > 140)que considera a relao momento-curvatura, ba-seada nos diagramas , , do concreto e do ao,ou por processo aproximado devidamente justifi-cado; a deformao lenta ser levada em contase for o caso e se > 80;- pelo processo simplificado descrito em 4.1.1.3C,quando se tratar-se do caso particular deste item.C - Barras retas com seo transversal simtrica constante(inclusive a armadura) e fora normal tambm constante aolongo do seu comprimento, sob flexo-compresso e com40 < 80.Neste caso, permite-se o clculo por processo simplifica-do que consiste em acrescentar a cada momento fletor de1ordemM1d,determinadoconforme4.1.1.3A,ummo-mento complementar M2d, agindo em plano paralelo ex-centricidade acidental com que se calculou M1d, supostoigual a:M =F e =F. 10 . 1 r 2d d 2 de l2em que a curvatura 1/r do eixo da pea ser determina-da por:( ) 1 r = 0,0035+f / E+0,5h com+0,5 1 yd s onde= F Afd c cd eh=lado,paraleloexcentricidadeacidentalconsiderada, do retngulo circunscrito seoM2d ser desprezado quando 40 no plano em queele atua.desnecessrioconsideraroefeitodadeformaolenta por ser simtrica armadura.Determinado M2d, o clculo da seo ser feito com asolicitao constituda por Nd = Fd e Md = resultante deM1d e M2d.Nas estruturas de edifcios com ns considerados indes-locveis,faz-seocomprimentoledeumpilarigualdistnciaentreoseixosdasvigasentreasquaiselesesitua; se os ns forem considerados deslocveis,le sermaiorqueestadistnciaeserdeterminadodeacordocom as condies de extremidade do pilar. A considera-o da deslocabilidade dos ns dever basear-se na an-lise da rigidez global da estrutura de contraventamento.Nasestruturasdensconsideradosindeslocveis,seno houver carga transversal aplicada ao longo da barrae as excentricidades iniciais nas suas extremidades foremeiAeeiBaexcentricidadeeiaconsiderarnoclculodeM1d ser 0,6 eiA + 0,4 eiB no menor que 0,4 eiA onde eiA suposta sempre positiva e maior queeiB e eiB nega-tiva se elas forem de sentidos opostos; entretanto, a ve-rificao ser feita com Md = M1d determinado em funo deeiA e da excentricidade acidental, se esta situao for maisdesfavorvel que a anterior.14NBR 6118/1980Licena de uso exclusiva para Petrobrs S.A.Licena de uso exclusiva para Petrobrs S.A.Figura 10NBR 6118/1980 15Licena de uso exclusiva para Petrobrs S.A.Licena de uso exclusiva para Petrobrs S.A.D - Clculo simplificado de barras retas quando Fd su-posta centrada e 40.Como alternativa simplificada de clculo, poder a barraser calculada compresso, com a fora normal aumen-tada na proporo de 1 + 6/h, mas no menor que 1,1, ondeh, medido em centmetros, o menor lado do retngulomais estreito circunscrito seo.E - Clculo simplificado de barras retas com seo trans-versalretangularoucircular(cheiaouvazada)constante (inclusive a armadura), quando Fd supostacentrada e 40 < 80.Como alternativa simplificada de clculo, nos casos par-ticulares aqui considerados, quando 0,7, poder a barraser calculada compresso simples, com a fora normalaumentada na proporo de 1 + ke/h, mas no menor que1,1, onde e = ea + e2, sendo a excentricidade e2 de 2 ordemdeterminada de acordo com 4.1.1.3C, tomando-se = 3para sees retangulares com pelo menos dois teros daarmadura dispostos ao longo das bordas perpendicularesaoladodealturah,e=4paraasdemaisseesretangulares e para as sees circulares; h e ea so medidasna direo correspondente maior esbeltez.4.1.1.4 Cintamento por armadura de projeo circularSomentesercalculadascomocintadasaspeasqueobedecerem ao disposto no item 6.4.1, tiverem 40, re-ferido ao ncleo, e excentricidade, j includa a acidental,inferior a di/8. O clculo ser feito de acordo com o item4.1.1.3, aumentando-se fck de2 A A f 1-8 e d 0t ci yki

_, No se considera o concreto exterior ao ncleo. A resis-tncia total de clculo da pea cintada no dever, porm,ultrapassar 1,7 vezes a calculada como se no houvessecintamento.4.1.1.5 Cintamento por armadura em malhaNo caso de blocos de apoio e articulaes cintados, con-forme o disposto no item 6.4.2, fck ser aumentada de:1,7 A A ft ci ykNoseconsiderarnaarmaduradecintamentoacolo-cada para resistir aos esforos de trao oriundos de car-gas aplicadas em rea reduzida.4.1.1.6 Presso de contato em rea reduzidaQuando a carga atuar em rea menor do que a da super-fcie da pea, ser permitido considerar aumentada a re-sistncia do concreto, no se ultrapassando o valor ltimodado em 5.3.1.2e.Havendocargaemreareduzida,deverserdispostaarmadura para resistir a todos os esforos de trao, sem-pre que a possibilidade de fissurao do concreto possacomprometer a segurana da pea.4.1.2 Instabilidade de arcos e paredes4.1.2.1 ArcosA verificao da instabilidade dos arcos no seu plano po-der ser feita como se eles fossem peas retas, usando-se para o clculo os seguintes comprimentos de flambagem:a) para arcos engastados:le = 0,35 l ;b) paraarcosarticuladosnasduasimpostas:le = 0,50 l ;c) para arcos articulados nas duas impostas e no fecho:le = 0,58 l .ondel a soma das cordas que uniriam as impostas aofecho de um arco de flecha dupla.4.1.2.2 ParedesO clculo de paredes fixadas no topo e no p pode ser feitocomo para os pilares, adotados os seguintes comprimentosde flambagem, onde a razo da altura l para a largura:a) dois lados livres:le = lb) um lado livre e o outro fixo:llle 1+( / 3)> 0,32c) dois lados fixos:lle 1+,se 1 2 lle 2,se 1 Se o topo e o p da parede forem engastados e 1, osvalores de le sero multiplicados por 0,85.4.1.3 ToroAs prescries que seguem s so aplicveis a peas emque a tenso de clculo da armadura no seja consideradasuperior a 435 MPa.A tenso calculada td no poder ultrapassar o valor l-timo tu fixado em 5.3.1.2a.As peas torcidas de seo vazada devero ser enrijeci-das por diafragmas transversais nas extremidades e nassees intermedirias onde agirem momentos de toroconcentradosimportantes.Quandoatoronofores-sencial ao equilbrio da estrutura, a sua considerao noestadolimiteltimopoderserdispensadaacritriodoprojetista.4.1.3.1 Tenso na seo vazadaA tenso tangencial oriunda da toro ser dada por:td= T 2Ahd e eOnde:Ae= realimitadapelalinhamdiadaparede,in-cluindo a parte vazadahe= espessura da parede no ponto considerado16NBR 6118/1980Licena de uso exclusiva para Petrobrs S.A.Licena de uso exclusiva para Petrobrs S.A.Figura 11Quando o menor he for maior do que a espessura da pa-rede fictcia da seo cheia do mesmo contorno externo,referida em 4.1.3.2, adotar-se- esta espessura em lugarde he.4.1.3.2 Tenso na seo cheiaAsseescheiasserocalculadascomoseesvaza-das, com parede fictcia de espessura h1, de acordo comas regras que seguem:A - Sees retangularesSe b e h b forem os lados do retngulo e bs e hs as dis-tncias entre os eixos das barras da armadura longitudinaldoscantos,medi dasrespecti vamentenasdi re-es paralelas aos lados b e h, a seo vazada a conside-rar ser a seguinte:a) se bs 5b/6, a espessura h1 da parede fictcia sertomada igual a b/6 sobre todo o contorno do retn-gulo,considerando-seocontornoexternodapa-rede fictcia coincidente com o contorno externo daseo;b) se bs 5b/6, a espessura h1 da parede fictcia sertomadaigualabs/5sobretodoocontornodore-tngulo, a linha mdia desta parede coincidindo como retngulo cujos vrtices so os centros das seesdas barras de canto da armadura longitudinal.B - Sees compostas de retngulosPara as sees compostas de retngulos (ver figura 11),seraplicadasasregrasanterioresacadaumdosre-tngulos justapostos, suprimindo-se depois os elementosdaparedeentreosvazamentosquenoatinjamocon-tornoexternodaseo.Obter-se-,assim,umaparedecontnua envolvendo um nico vazamento.Quando a razo dos lados dos retngulos no estiver en-tre 1/3 e 3, sero desprezados trechos destes retngulos,de modo a fazer que a relao fique dentro destes limites.C - Sees quaisquer de contorno convexoPara as sees de contorno poligonal convexo, distinguem-se os seguintes casos:a) setodososngulosdocontornoforemsuperio-res a 60, sero considerados os dimetros b e bsdos crculos inscritos neste contorno e no polgonoformadopeloscentrosdasseesdasbarrasdecantodaarmaduralongitudinal;aseovazadacorrespondente ser a que tem espessura b/6 e limitada pelo contorno externo, se bs 5b/6, e, emcaso contrrio, a espessura bs/5, tendo a parede,por eixo central, o polgono formado pelos centrosdas sees das barras de canto da armadura;b) se houver ngulos menores ou iguais a 60, a pa-rededaseovazadasercirculareinscritanocontorno externo, com espessura igual a 1/6 do seudimetro.4.1.3.3 ArmaduraA - Toro simplesA armadura de toro ser toda ela contida na rea cor-respondente parede fictcia:a) quandoaarmaduraforcompostadebarraslon-gitudinais e estribos normais ao eixo da pea, de-ver-se- ter: A s = A u = T 2A f90s d e ydlonde:A90= rea da seo transversal de um estribo,simplesoumltiplo,normalaoeixodapeaAsl= soma das reas das sees das barraslongitudinaisAe= rea limitada pela linha mdia da pare-de, incluindo a parte vazadau = permetro de Aes = afastamento entre os eixos dos estribosNBR 6118/1980 17Licena de uso exclusiva para Petrobrs S.A.Licena de uso exclusiva para Petrobrs S.A.b) quando a armadura for inclinada a 45 sobre o eixoda pea, dever-se- ter: A s = T 2 2A f45d e ydonde:A45= rea da seo da barra inclinada a 45s = distnciaentreoseixosdosramosdabarrainclinadaa45,medidaparalela-mente ao eixo da pea.B - Toro e flexoNo sendo feito clculo exato, permite-se determinar se-paradamenteasarmadurasparatoroeparaflexoeadicion-las.4.1.4 Fora cortanteAs prescries que seguem no se aplicam s vigas pa-rede e aos consolos curtos.Nas vigas de grande altura, especial ateno dever serdada verificao dos esforos na regio prxima ao cantoinferior junto ao apoio.4.1.4.1 Tenso no concretoOvalordeclculodatensoconvencionaldecisalha-mentonoconcreto,naalmadaspeas(tensoderefe-rncia), consideradowdd w= V bd essa tenso de clculo wd no poder ultrapassar o valorltimo fixado em 5.3.1.2b.Nas peas de altura varivel far-se- a devida correo,subtraindo-se do valor absoluto de Vd (se Md em valor ab-soluto e d crescerem no mesmo sentido), ou a ele acres-centado (se Md em valor absoluto e d crescerem em sen-tidos opostos) a quantidade Md.tg/d, onde o nguloentre as tangentes s faces da pea na seo considerada;no se tomar inclinao de cada face maior que 1:3.4.1.4.2 Armadura transversalAarmaduratransversaldaspeaslinearesedaslajes,para resistir aos esforos oriundos da fora cortante, de-versercalculadapelateoriaclssicadeMrsch,combase na seguinte tenso (em MPa)d = 1,15 wd = c 0com c 1 ck= fna flexosimples c 1 ckck = f 1-9 f na flexo-

_, trao com fck em MPaonde:cmd= N Acd c = tensomdiadecompresso,declculotmd= N Atd c = tenso mdia de trao, de clculo1= 0,07 para 0,0011= 0,14 para 0,015interpolando-selinearmenteparavaloresintermedi-rios de 1.1= menortaxadaarmaduralongitudinalde trao no trecho de comprimento 2ha partir da face do apoio.Far-se- c= 0quando,naspeasdealturavari-vel, o valor absoluto de Vd tiver sido di-minudo,conformeoprimeirocasodofinaldoitem4.1.4.1.Tambmsefarc = 0 nas peas curvas.Atensonaarmaduranopodeultrapassarovalordaresistnciadeclculofyd(veritem5.3.1.1),nocasodeestribos,e70%destevalor,nocasodebarrasdobra-das, no se tomando valores superiores a 435 MPa.No caso de lajes, dispensa-se o uso de armadura trans-versal se wd wu1 (ver item 5.3.1.2b) e pelo menos meta-de da armadura longitudinal mxima de trao no vo prolongada,semdobrar,atosapoioseacorretamen-te ancorada.Naspeaslineares,oesforooriundodaforacortantepoder ser resistido s por estribos, ou por estribos e barrasdobradas,nopodendocaberaestasltimasmaisque60%doesforototal.Naslajes,atotalidadedoesforopoderserresistidaporbarrasdobradaseestribos,ouapenas por barras dobradas.4.1.4.3 Sees prximas aos apoiosParaoclculodaarmaduratransversal,seacargaeareao de apoio forem aplicadas em faces opostas da pea,comprimindo-a:- a fora cortante oriunda de carga distribuda poderser considerada, no trecho entre o apoio e seosituada distncia h/2 da face do apoio, constantee igual desta seo;- a fora cortante, devido a uma carga concentradaaplicada a uma distncia a 2h do centro do apoio,poder,nestetrechodecomprimentoa,serreduzida, multiplicando-se por a/2h.Para a verificao da tenso no concreto, ou seja, para acomparao de wd com wu, no ser feita a reduo dovalor da fora cortante.4.1.5 Puno4.1.5.1 Tenso no concretoNo caso de puno, salvo clculo rigoroso, supe-se quea carga produza tenso tangencial uniformemente distri-buda na rea ud (ver figura 12), em que:d = altura til da laje ao longo do contorno C da reade aplicao da cargau = permetro de um contorno C externo ao contor-noCedestedistanted/2noplanodalaje(verfigura 12) c 1 ckck = f 1+3 f na flexo-

_, compressocmdcmd18NBR 6118/1980Licena de uso exclusiva para Petrobrs S.A.Licena de uso exclusiva para Petrobrs S.A.dos os segmentos do contorno C contidos entre as 2 pa-ralelas aos lados menores b e destes distantes 1,5b.Seexistirnalajeumaaberturasituadaamenosde2ddo contorno C, no ser considerado o trecho do contornoC entre as 2 retas que passam pelo centro de gravidade darea de aplicao da carga e tangenciam o contorno daabertura (ver figura 15).Emqualquercaso,ossegmentosdocontornoCsitua-dos a uma distncia inferior a 3d de uma borda livre da lajeno sero considerados no valor de u.A tenso determinada com a carga de clculo no poderultrapassar o valor ltimo dado em 5.3.1.2b, mesmo quan-do for colocada armadura (item 4.1.5.2).Se o contorno C apresentar reentrncias (ver figura 13), ocontornoC'serparaleloaopolgonoconvexocircuns-crito ao contorno C.No caso em que o maior lado a do mais estreito retngu-lo circunscrito ao contorno C (ver figura 14) for maior que3 vezes o lado b desse retngulo, no sero considera-Figura 12 Figura 13Figura 14 Figura 154.1.5.2 ArmaduraDever ser calculada e colocada na face tracionada umaarmadura de flexo que atravesse a projeo da rea emqueseaplicaacargaequesejasuficientementeanco-rada alm do permetro C(ver figura 12). Sempre que atensonoconcreto,calculadadeacordocomoitem4.1.5.1,forigualouinferioraovalorltimodadoem5.3.1.2bmassuperiormetadedestevalor,dever-se-dispordeumaarmaduratransversal,talqueacompo-nentedosesforosqueelaabsorve,perpendicularla-je, corresponde no mnimo a 75% do valor de clculo daforaconcentradaaplicadalaje.Estaarmadurasercalculada com a resistncia de clculo fyd, no se tomandovaloressuperioresa300MPa,eserconstitudaporestribosdistribudosnafaixacontidapelospermetrosCe Cda figura 12.4.1.6 Aderncia e ancoragemConsideram-seemboasituaoquantoadernciaostrechosdasbarrasqueestejamemumadasposiesseguintes:- com inclinao no inferior a 45 sobre a horizon-tal;- horizontais ou com inclinao menor que 45 sobreahorizontal,desdequelocalizadosnom-ximo30cmacimadafaceinferiordapeaouda junta de concretagem mais prxima, quandoh 60 cm, ou desde que localizados a mais de30 cm abaixo da face superior ou da junta de con-cretagem mais prxima, quando h > 60 cm.Os trechos das barras em outras posies so conside-rados em m situao quanto aderncia.4.1.6.1 EscorregamentoNas peas fletidas, a tenso de escorregamento ser cal-culada pela frmula: bw s wd=1,15 b u No dever ultrapassar o valor de bu dado em 5.3.1.2c, afimdeevitarrupturaslocaisdeadernciaefissurasdoconcreto ao longo das barras.us a soma dos permetros das sees transversais dasbarras da armadura; no caso de feixes, o permetro deveser o da seo circular de rea igual.Estaverificaoserobrigatriaparabarrasdebitolasuperior a 25 e para feixes de barras.Quando houver barras dobradas, fazendo ngulo 45com o eixo da viga, calculadas para resistir frao dosNBR 6118/1980 19Licena de uso exclusiva para Petrobrs S.A.Licena de uso exclusiva para Petrobrs S.A.esforos de trao oriundos do cisalhamento, ser permi-tido reduzir a tenso de aderncia nas barras ainda nodobradas, multiplicando-as por:1- 1+tg4.1.6.2 AncoragemTodas as barras das armaduras devero ser ancoradas noconcreto, de modo a garantir que possam resistir, com aseguranaprevista,aosesforosparaosquaisforamcalculadas.A - Ancoragem por adernciaO trecho da extremidade da barra de trao, considera-docomodeancoragem,temincionaseoondesuatenso s comea a diminuir (o esforo da armadura comeaa ser transferido para o concreto) e deve prolongar-se pelomenos 10 alm do ponto terico de tenso s nula, nopodendo, em nenhum caso, ser inferior ao comprimentonecessrio estipulado em 4.1.6.2B. De acordo com o acimaexposto,naarmaduralongitudinaldetraodaspeasfletidas, o trecho de ancoragem da barra tem incio no pontoA (ver figura 16) do diagrama de foras Rst deslocado (veritem4.1.1.2).Seabarranofordobrada,otrechodeancoragemseestenderpelomenosat10almdoponto B. Quando CCfor maior que dois teros de AA,otrecho de ancoragem ter incio em B, dispensando-se, nestecaso, o acrscimo 10 . Se a barra for dobrada, o incio dodobramento poder coincidir com o ponto B. Se o ponto Aestiver na face do apoio ou alm dela (ver figura 17) e afora Rst diminuir em direo ao centro do apoio, o trecho deancoragem ser medido a partir desta face e poder terapenas o comprimento necessrio dado em 4.1.6.2B, coma fora a ancorar determinada por:R a d V0,5 VS1 d dlemqueVdovalordeclculo,noreduzido,conforme4.1.4.3,daforacortantenafacedoapoioconsideradoal/d determinado segundo o item 4.1.1.2.As barras prolongadas at o apoio, de acordo com o item6.3.1.2, devero ultrapassar a face do apoio de um com-primento no mnimo igual a 10 , respeitado o comprimen-to necessrio de ancoragem (ver figura 18). A ancoragemdos estribos dever ser garantida por meio de ganchos nasextremidades,queseapoiemembarralongitudinaldedimetroadequado.Asextremidadesdecadaaneldecintamentodeveroseremendadasdeacordocomoprescritoem6.3.5.Asextremidadesdasarmadurashe-licoidais, de toro ou cintamento devero ser prolonga-das at o ncleo do concreto e a terminadas em gancho.Figura 1620NBR 6118/1980Licena de uso exclusiva para Petrobrs S.A.Licena de uso exclusiva para Petrobrs S.A.Figura 17 Figura 18B - Compri mentonecessri odeancoragemporaderncia das barras tracionadasAsbarraslisastracionadasdebitolamaiorque6,3de-vero sempre ter ganchos.O comprimento necessrio de ancoragem retilnea (semgancho) das barras tracionadas ser:llbyd bu s case = 4 . f . AA em queAs cal a rea da seo da armadura, calculadacom o esforo a ancorar; e Ase a rea existente; bu ter ovalor prescrito em 5.3.1.2c para a ancoragem.O comprimentolb no poder ser inferior alb1/3, 10 e10cm,sendolb1ovalorde lb ,calculadocomAs cal = Ase.Ocomprimentonecessriodeancoragemseraumen-tado de 20%, no caso de feixe de 2 barras e em 33%, paramais de 2 barras, usando-se para o dimetro do crculode rea igual.Quando a barra terminar em gancho fora do apoio o com-primento necessrio de ancoragem, medido na forma dafigura 19a, ser:llbb1b-15 / 310 cm para1 para a a2 para a a3 para a abs sr

_,

'lnea alnea blnea c 2-0,75 . E 3 f>1 para a a2 para a a3 para a abs s s tk lnea alnea blnea c'onde:s= tenso na armadura sob a solicitao dada em5.4.2.2 (tenso em servio) = dimetro das barras, em mmr= taxageomtricadaarmaduranaseotrans-versaldeconcretoAcrinteressadapelafissu-rao = As/Acr- para os tirantes: Acr = rea da seo transversaldo tirante;- para as peas de seo retangular ou T, subme-tidas flexo simples: Acr = 0,25 bwh;- para as peas de seo retangular ou T, subme-tidas flexo composta: Acr = 0,4 bw (h - x).Quando o cobrimento c da armadura longitudinal de tra-o for superior ao mnimo exigido em 6.3.3.1, permitidoaumentar o valor limite da abertura das fissuras (ver al-neas a, b ou c), - e portanto, os valores correspondentes 1,2e3,nasdesigualdadesacima-emat25%,propor-cionalmente ao valor do quociente c/c min. Para o empregodas expresses acima no se tomar b > 1,8.4.2.3 Estado de deformao excessivaNo projeto, especial ateno dever ser dada verificaoda possibilidade de ser atingido o estado de deformaoexcessiva, a fim de que as deformaes no possam serprejudiciais estrutura ou a outras partes da construo.Deveroserestudadasaspossveisconseqnciasin-desejveisdasdeformaeseprevistososdispositivosnecessriosparaevit-las,adotando-secontra-flechasquando conveniente.No clculo das deformaes devero ser levadas em con-ta a retrao e a deformao lenta.4.2.3.1 FlexoSalvo clculo rigoroso, a determinao das deformaesdas peas fletidas dever ser feita considerando-se ape-nas o estdio II para barras, permitindo-se o estdio I pa-ralajes,podendoproceder-sedeacordocomositensseguintes A e B.A - Aes de curta duraoQuando a deformao lenta for nula ou desprezvel, porserem as aes de curta durao, o mdulo de deforma-o Ec a adotar o mdulo secante do concreto, supostoigual a 0,9 do mdulo na origem dado no item 8.2.5.B - Aes de longa duraoPara levar em conta o efeito da deformao lenta, permi-te-se avaliar a flecha final devido s aes de longa du-rao, aplicadas logo aps o trmino da construo, comooprodutodovalordaflechaimediatarespectivape-la relao das curvaturas final e inicial na seo de maiormomento em valor absoluto, calculadas atravs de: 1 r =+ d c s fazendo c final igual a trs vezes o valor de c inicial e sconstante e igual ao seu valor inicial. No caso de aes delongadurao,aplicadasseismesesoumaisapsaconcretagem, c final pode ser tomada igual a duas vezes ovalor inicial.C - Em estruturas de edifciosNasvigasenaslajesdasestruturasdeedifciosdeve-roserobedecidasasseguinteslimitaes,comasaes de acordo com 5.4.2.2:a) as flechas medidas a partir do plano que contm osapoios,quandoatuaremtodasasaes,noultrapassaro 1/300 do vo terico, exceto no casode balanos para os quais no ultrapassaro 1/150do seu comprimento terico;b) odeslocamentocausadopelascargasacidentaisno ser superior a 1/500 do vo terico e 1/250 docomprimento terico dos balanos.Os deslocamentos transversais no podero atingir o va-lor do qual possam resultar danos a elementos da cons-truo apoiados na estrutura ou situados sob peas des-ta,prevendo-se,nestescasos,quandonecessrio,osdispositivos adequados para evitar as conseqncias in-desejveis.No clculo das flechas das lajes, deve ser considerado, sefor o caso, o efeito da rotao das vigas perimetrais.Em vigas de seo retangular ou T e lajes macias retan-gularesdeedifciosseroconsideradasatendidasascondiesaebedispensar-se-oclculodasflechasquandoaalturatildnoforinferioraovalorl /23,devendo-se tomar para 2 e 3 os valores abaixo (nas lajesarmadas em cruz,l o menor vo). Em qualquer caso,devero ser respeitados os limites do item 6.1.1.1.NBR 6118/1980 23Licena de uso exclusiva para Petrobrs S.A.Licena de uso exclusiva para Petrobrs S.A.Vigas e lajes armadas em uma direo: Valores de 2- simplesmente apoiadas 1,0- contnuas 1,2- duplamente engastadas 1,7- em balano 0,5Lajes armadas em cruz:Tabela 2 - Valores de 2ly = vo menorlx = vo maiornmero superior: 2 paralx/ ly= 1nmero inferior: 2 paralx/ly= 2, podendo usar-se para razo entre lados maior que 2, exceto nos casos assi-nalados com asteriscopara 1 18 MPa5.2.1.3 Ao traoA resistncia caracterstica de trao do ao fyk a tensomnimadeescoamento,realouconvencional(tensocorrespondente deformao especfica permanente de0,2%), prescrita para a categoria do ao empregado (valornominaldaNBR7480)oudeterminadadeacordocomo critrio estatstico da NBR 7480.5.2.1.4 Ao compressoAresistnciacaractersticadecompressodoaofyckatensomnimadeescoamentocompresso,realouconvencional(tensocorrespondentedeformaoespecfica permanente de 0,2%).5.2.2 Aes e solicitaesQuando se dispuser de dados estatsticos relativos dis-perso dos valores das aes consideradas, o valor ca-racterstico desta ser dado por:Fk = Fm (1 )onde Fm o valor mdio e o fator dado pela teoria daprobabilidade para o quantil de 5%; dos dois valores re-sultantesdestaexpresso,usar-se-oqueconduzirsolicitao mais desfavorvel.NBR 6118/1980 25Licena de uso exclusiva para Petrobrs S.A.Licena de uso exclusiva para Petrobrs S.A.No se dispondo de tais dados, o valor caracterstico daaoserovalornominalfixadopelasnormasoupelaespecificao referente obra em apreo.Ovalorcaractersticodasolicitaoasolicitaode-terminada com o valor caracterstico da ao:Sk = efeito de Fk5.3 Valores de clculoValores de clculo das aes, das solicitaes e da resis-tnciadosmateriaissoosvaloresaseremadotadospara o clculo no estado limite.5.3.1 MateriaisPara o estado limite ltimo, os valores de clculo relativosaos materiais so as resistncias de clculo, isto se aplicaaos casos da compresso ou da trao (ver item 5.3.1.1).Em outros casos, as tenses de clculo, devidas s so-licitaes atuantes de clculo, no devem ultrapassar osvaloresltimosespecificadosnoitem5.3.1.2;istocor-responde a fazer que a solicitao atuante de clculo noultrapasseasolicitaoresistentedeclculo,conformeestipulado no primeiro pargrafo do item 5.1.Nosestadosdeutilizao,oclculoserfeitocomastenses causadas pelas solicitaes do item 5.4.2.2.5.3.1.1 Resistncia de clculoOs valores de clculo da resistncia dos materiais com-presso ou trao so os respectivos valores caracte-rsticos, adotados no projeto, divididos pelo coeficiente deminorao c (concreto) ou s (ao); c e s levam em contapossvei sdesvi osdesfavorvei sdaresi stnci ados materiais na estrutura em relao aos valores carac-tersticos e possveis inexatides geomtricas.f f cdck c f f tdtk c f f ydyk s f f ycdyck s Quando, de acordo com o item 5.4.1, o coeficiente s devater valor 1,25, permite-se considerar fyd calculado com s =1,15,desdequeseaumenteem10%areadaseotransversal da armadura.5.3.1.2 Valores ltimos das tenses de clculoPara toro, cisalhamento, aderncia, estado mltiplo detenses com uma das tenses principais nula ou de tra-o, e presses em rea reduzida, os valores ltimos dastenses de clculo (valores limites das tenses determi-nadascomassolicitaesatuantesdeclculo)soosdados a seguir.Quando a pea estiver exposta ao prejudicial de agentesexternos, tais como cidos, lcalis, guas agressivas, leose gases nocivos, temperatura muito alta ou muito baixa, osvalores ltimos das tenses de clculo sero divididos por1,2, mantidos, porm, os limites absolutos.a) ToroToro simples com armaduras paralela e normalao eixo da pea:tu = 0,22 fcd 4 MPaToro simples com armadura inclinada a 45tu = 0,27 fcd 5 MPaToro e flexo: + 1wd wu td tu b) CisalhamentoPara peas lineares com bw 5 h, se toda a arma-duratransversalcalculada(barrasdobradaseestribos) for inclinada a 45 sobre o eixo da pea:wu = 0,30 fcd 5,5 MPaPara peas lineares com bw 5h, nos outros casos:wu = 0,25 fcd 4,5 MPaPara lajes e peas lineares com bw > 5h, os coeficien-tes 0,30 e 0,25 sero multiplicados por um dos se-guintesfatores,mantidososlimitesabsolutos(h em cm): 0,5 se h 15 1 3 + h 90 se 15 < h < 601 se h 60Para lajes sem armadura transversal:( ) wu1 ck= 4f em MPaonde 4 tem um dos seguintes valores:4 = 0,60 14 para h 15 cm4 = 0,45 14 para h 60 cminterpolando-selinearmenteparavaloresinter-medirios.Quandohouverprepondernciadecisalhamentodevido a cargas lineares paralelas ao apoio, estesvalores de 4 devero ser reduzidos metade.1temosignificadodadoem4.1.4.2,noseto-mandovaloresmenoresque0,001,nemmaioresque 0,015.Tratando-sedepuno,ovalorltimodatensotangencial de clculo 0,63fck/c, em MPa.c) Aderncia(bu e fcd em MPa)Em situao de boa aderncia (ver item 4.1.6): - na ancoragem e nas emendas por traspasse:bu = 0,28fcd, para b 1,0bu = 0,42fcd23, para b 1,5- para escorregamento (ver item 4.1.6.1)bu = 0,51fcd, para b 1,0bu = 0,74fcd23, para b 1,5interpolando-se linearmente para 1,0 < b < 1,5.26NBR 6118/1980Licena de uso exclusiva para Petrobrs S.A.Licena de uso exclusiva para Petrobrs S.A.Noclculodebu,nosetomar,portanto,bmaior que 1,5.- Em situao de m aderncia (ver item 4.1.6):Os valores de bu indicados acima devem ser di-vididos por 1,5.d) Estado mltiplo de tenses, com uma das tensesprincipais nula ou de traoDispensa-se a verificao pela envoltria de Mohrquando uma das tenses principais for nula ou detraoeastensesIdeIId,calculadascomovalor de clculo das aes, no ultrapassarem osseguintes valores ltimos:- quando Id 0,125 fcd:IIu = fcd - 4 Id- quando Id > 0,125 fcd:Iu = 0,25 fcdIIu = 0,0625 f cd 2IdVeja-se o final do item 5.1.e) Presses em reas reduzidasNas peas com carga em rea reduzida Ao em umadas faces e altura no inferior maior largura, e naspeascomcargaemreareduzidaAoemduasfaces opostas e altura no inferior ao dobro da maiorlargura, o valor ltimo da tenso de clculo :f A A 21 MPa cdc o 3 tomando-se para Ac a rea da figura geomtrica que,tendo o mesmo centro de gravidade de Ao, seja amxima que caiba na superfcie da pea.seAoeActiveremcontornoshomotticosemre-lao ao centro de gravidade comum, o valor ltimo:f A A 26 MPa cdc o Nas articulaes Freyssinet e nas articulaes de concretocalculadas pela frmula de Hertz, desde que a lagura dazona de contato no seja maior que 1/5 da do bloco e quefck 22,5 MPa, permite-se elevar os limites de 21 MPa e26 MPa para 40 MPa.5.3.2 Aes e solicitaesOs valores de clculo das solicitaes para o estado limiteltimo so os que, atravs do coeficiente de segurana f,levamemcontaapossibilidadededesviosdesfavor-veisdasaesemrelaoaosvalorescaractersticos(f>1),ouaprobabilidadedereduodesfavorveldasolicitao devida carga permanente (f < 1) e ainda asaproximaesinevitveisnashiptesesdeclculodassolicitaes e as inexatides geomtricas na construo.Para os estados de utilizao, os valores de clculo dassolicitaessoosprpriosvalorescaractersticos,po-dendo ser menores do que estes nos casos de que trata oitem 5.4.2.2.Seoclculodasolicitaoforfeitoporprocessolinear(elstico ou pseudo-elstico), o coeficiente f poder seraplicadoaocaractersticaoudiretamentesolicita-o caracterstica:Sd = efeito de fFk ou Sd = fSk = f. (efeito de Fk)Seoclculodasolicitaoforfeitoporprocessonoli-near, o coeficiente f ser aplicado ao caracterstica:Sd = efeito de fFkOs valores de clculo das aes so, de modo geral, asaescaractersticasmultiplicadaspeloscoeficientesde segurana f do item 5.4.2:Fd = fFk5.4 Coeficientes de minorao e de segurana5.4.1 MateriaisOs coeficientes de minorao dos materiais, para o clculono estado limite ltimo so:- concreto: c= 1,4 (em geral)- ao: s= 1,15,desdequesejamobede-ci dasasprescri esdaNBR 7480 quanto ao controle dequalidades= 1,25,quandonoforrealizadoocontroledequalidade,deacordocomaNBR7480,per-mitindo-se essa situao apenasemobrasdepequenaimpor-tncia,nasquaisseempregamaosdascategoriasCA-25eCA-32.Noclculodaspeasparacujaexecuosejamprevis-tascondiesdesfavorveis(porexemplo,mscondi-es de transporte, ou adensamento manual, ou concre-tagem deficiente pela concentrao da armadura), c de-ve ser elevado para 1,5.Para peas pr-moldadas em usina, executadas com cui-dados rigorosos, c pode ser reduzido para 1,3.Os coeficientes de minorao sero multiplicados por 1,2quando a pea estiver exposta ao prejudicial de agen-tes externos, tais como cidos, lcalis, guas agressivas,leosegasesnocivos,temperaturamuitoaltaoumuitobaixa.5.4.2 SolicitaesOscoeficientesdeseguranafdassolicitaessoosincludos nas expresses dos dois itens seguintes.5.4.2.1 Estado limite ltimoSer considerado o mais desfavorvel dos seguintes va-lores de clculo da solicitao:Sd = 1,4 Sgk + 1,4 Sqk + 1,2 S kSd = 0,9 Sgk + 1,4 Sqk + 1,2 S kNo caso de estruturas de edifcios, pode ser consideradaapenas a primeira destas expresses.NBR 6118/1980 27Licena de uso exclusiva para Petrobrs S.A.Licena de uso exclusiva para Petrobrs S.A.Quandoexistiremaesacidentaisdediferentesori-gens,compoucaprobabilidadedeocorrnciasimult-nea,quecausemsolicitaesSqk1 Sqk2Sqk3...,poderSqk nas expresses anteriores ser substituda por:Sqk1 + 0,8 (Sqk2 + Sqk3 + ...)Noscasosaebdoitem6.1.3.1eparaparedescomespessura inferior a 20 cm, o coeficiente 1,4 dever seraumentado para 1,8.5.4.2.2 Estados limites de utilizaoEm geral, dever ser considerada a solicitao de clculo:Sd = Sgk + Sqk + S kExistindo aes acidentais de diferentes origens com poucaprobabilidade de ocorrncia simultnea, poder a solicitaode clculo ser considerada com a seguinte expresso:Sd = Sgk + Sqk1 + 0,8 (Sqk2 + Sqk3 +...) + S kO valor do coeficiente ser 0,7 para as estruturas de edi-fcios e 0,5 para as demais. Em geral, no necessrioconsiderar a ao do vento nos estados limites de utilizao( = 0).5.4.3 AesOs coeficientes de segurana f das aes so os inclu-dos nas expresses de 5.4.2, substituindo-se S por F.6 Disposies construtivas6.1 Dimenses externas das peasNo caso de estruturas que devam ser resistentes ao fogo,asdimensesmnimasdaspeasdeveroatendersexignciasdaNBR5627,almdasespecificadasnestaNorma.6.1.1 Lajes6.1.1.1 EspessuraA espessura das lajes no deve ser menor que:a) 5 cm em lajes de cobertura no em balano;b) 7 cm em lajes de piso e lajes em balano;c) 12 cm em lajes destinadas passagem de veculos.Em lajes cogumelo calculadas como prticos mltiplos (veritem3.3.2.10),esseslimitesdevemserelevados,respectivamente, para 12 cm, 15 cm e 15 cm.6.1.1.2 Extenso dos apoios extremosA extenso dos apoios extremos de uma laje sobre alve-naria, no deve ser menor que sua espessura no meio dovo, nem menor que 7 cm.6.1.1.3 Lajes nervuradasNas lajes nervuradas, alm das demais prescries des-ta Norma, deve ser observado o seguinte:a) a distncia livre entre nervuras no deve ultrapas-sar 100 cm;b) a espessura das nervuras no deve ser inferior a4 cm e a da mesa no deve ser menor que 4 cm,nem que 1/15 da distncia livre entre nervuras;c) o apoio das lajes deve ser feito ao longo de umanervura;d) nas lajes armadas em uma s direo, so neces-sriasnervurastransversaissemprequehajacargas concentradas a distribuir ou quando o votericoforsuperiora4m,exigindo-seduasner-vuras, no mnimo, se esse vo ultrapassar 6 m;e) nasnervurascomespessurainferiora8cmno permitido colocar armadura de compresso no ladooposto mesa.6.1.2 Vigas6.1.2.1 LarguraAsvigasdaseoretangular,asnervurasdasvigasdeseo T e as paredes das vigas de seo caixo no de-vem ter largura menor que 8 cm.6.1.2.2 Extenso dos apoiosA extenso dos apoios das vigas sobre a alvenaria deveser tal que a tenso admissvel desta no seja ultrapas-sada.6.1.3 Pilares6.1.3.1 Dimenses mnimasA menor dimenso dos pilares no cintados no deve serinferior a 20 cm, nem a 1/25 da sua altura livre. O dime-tro do ncleo dos pilares cintados no deve ser inferior a20 cm nem a 1/10 de sua altura livre.Se os pilares suportem lajes cogumelo, esse limites pas-sam a ser 30 cm e 1/15 para os no cintados e 30 cm e1/10paraoscintados,devendoaindaaespessuraemcada direo no ser inferior a 1/20 da distncia entre ei-xos dos pilares nessa direo.Quando no se tratar de pilar que suporte laje cogumelo, oslimites acima podero ser reduzidos, desde que se aumenteo coeficiente de segurana de acordo com o final do item5.4.2.1, nos seguintes casos:a) pilares de seo transversal, com raio de giraono menor do que 6 cm, composta de retngulos(cantoneiras,zs,ts,duplosts),cadaumdosquais com largura no inferior a 10 cm nem a 1/15 dorespectivo comprimento;b) pilaresdeseotransversalretangularcomlar-gura no inferior a 12 cm e comprimento no su-periora60cm,apoiadosnoelementoestruturalsubjacente em toda a extenso de sua base, con-sideradas obrigatoriamente no seu clculo a flexooriunda das ligaes com lajes e vigas e a flamba-gem conjunta dos pilares superpostos.6.1.4 Paredes estruturaisA espessura das paredes estruturais no deve ser inferiora12cmnema1/25daalturalivre.Seocomprimen-to da seo horizontal no for maior que 5 vezes a espes-sura, a pea ser considerada como pilar.28NBR 6118/1980Licena de uso exclusiva para Petrobrs S.A.Licena de uso exclusiva para Petrobrs S.A.6.2 Aberturas e canalizaes embutidas6.2.1 AberturasQuando forem previstas aberturas em qualquer pea deconcreto armado, deve-se verificar o seu efeito na resis-tnciaenadeformao,demodoquenosejamultra-passados os limites exigidos nesta Norma.Averificaodequetrataesteitemdeveserdispensa-da nos seguintes casos:a) aberturasemvigasqueasatravessemnadire-odesuaespessura,havendoapenasumaemcada meio tramo, situadas a uma distncia da facedo apoio maior que 2 h e em zona de trao, comdimenso transversal no superior a 12 cm, nema h/2, no interceptando qualquer barra da arma-dura e respeitando as exigncias de cobrimento daarmadura;b) aberturasnormaisaoplanomdiodaslajesar-madas em uma s direo, se na direo perpen-dicular armadura principal a maior dimenso daaberturanoultrapassar1/10dalarguratil(veritem 3.3.2.5), e nem 1/10 do vo, no havendo en-tre2aberturasconsecutivasdistnciainferiora1/2 do vo e entre uma abertura e a borda livre dalaje distncia inferior a 1/4 do vo;c) aberturasnormaisaoplanomdiodaslajesar-madas em cruz, se a dimenso da abertura em cadadireo da armadura no ultrapassar 1/10 do menorvo e no houver entre 2 aberturas distncia inferiora 1/2 do vo e entre uma abertura e a borda livre dalaje distncia inferior a 1/4 do vo;d) aberturas paralelas ao plano mdio das lajes, se asua maior dimenso transversal for inferior a 1/3 daespessuradalajeeoespaamentoentreduasaberturas consecutivas de centro a centro for su-perior a 4 vezes aquela maior dimenso.6.2.2 Canalizaes embutidasSalvo quando as canalizaes embutidas atravessam pe-as da estrutura de fora a fora, na direo da espessura,no so elas permitidas nos seguintes casos:a) canalizaessemisolamentoadequadoouveri-ficao especial quando destinadas passagem defluidos com temperatura que se afaste de mais de15C da temperatura ambiente;b) canalizaes destinadas a suportar presses inter-nas que ultrapassam 3 kgf/cm2.No so permitidas canalizaes embutidas longitudinal-mente nos pilares, quer no concreto, quer em espaos vaziosinternos pea, que no tenham aberturas de drenagem.6.3 Armadura6.3.1 Seo transversalAreadaseotransversaldaarmaduralongitudinalde trao no deve ser inferior quela com a qual o mo-mentoderupturacalculado,semseconsiderararesis-tncia trao do concreto, igual ao momento de rupturada seo sem armadura.Nos casos de seo retangular e seo T, pode-se consi-derar como valor desta rea mnima 0,25% de bwh, quandoaarmaduraforconsti tudadebarrasdeaoCA-25ouCA-32,e0,15%seaarmadurafordeaoCA-40, CA-50 ou CA-60.6.3.1.1 LajesO dimetro das barras no deve ultrapassar 1/10 da es-pessura da laje.Naslajesarmadasnumasdireoenaslajesnervu-radas, a armadura de distribuio por metro de largura dalaje deve ter seo transversal de rea igual ou superior a1/5 da rea da armadura principal, com um mnimo de 0,9cm2, e ser composta de pelo menos trs barras.Aarmaduratransversal,quandonecessria,poderserconstituda s por barras dobradas.6.3.1.2 VigasOs esforos na armadura de trao ou na de compressospodemserconsideradosconcentradosnocentrodegravidade de As, ou de As, se a distncia deste centro aoponto da seo da armadura mais afastado da linha neutra,medi danormal menteael a,formenorque5%de h.NasmesasdevigasdeseoTdevehaverarmadu-ra perpendicular nervura, que se estenda por toda sualargura til, com seo transversal de no mnimo 1,5 cm2por metro.A armadura transversal das vigas de seo T ou caixodeve ser prolongada dentro da mesa, de modo a garantir asolidariedade da mesa com a nervura.A seo transversal total de cada estribo, compreendendotodos os ramos que cortam o plano neutro, no deve sermenor que 0,25% de bws, sen ( = ngulo entre o estribo eo eixo da pea) para aos CA-25 e CA-32 ou 0,14% paraaos CA-40, CA-50 e CA-60, no se tomando para bw va-lores maiores que d.Na armadura de toro, o volume das barras longitudinais,o volume dos estribos ou o volume das barras inclinadas a45, em determinado trecho da pea, no deve ser inferior,cada um deles, a 0,25% do volume do concreto neste tre-cho, considerada apenas a parede, real ou fictcia, para osaos CA-25 e CA-32, ou a 0,14% deste volume para osaos CA-40, CA-50 e CA-60.Quandoaalturatildavigaultrapassar60cmeoaoda armadura de trao for CA-40, CA-50 ou CA-60, devedispor-se, longitudinalmente e prxima a cada face lateralda viga, na zona tracionada, uma armadura de pele. Essaarmadura, de ao com resistncia igual ou superior doao da armadura de trao, deve ter, em cada face, seotransversal igual a 0,05% de bwh. O afastamento entre asbarras no deve ultrapassar d/3 e 30 cm, e a barra maisprxima da armadura de trao deve desta distar mais de6 cm e menos de 20 cm.NBR 6118/1980 29Licena de uso exclusiva para Petrobrs S.A.Licena de uso exclusiva para Petrobrs S.A.O dimetro das barras dos estribos no deve ultrapassar 1/12dalarguradaalma,nem,excetonocasodetelassoldadas, ser inferior a 5 mm.Deve-seprolongaratcadaumdosapoiosdasvigassimples ou contnuas uma parte da armadura de trao,correspondente a 1/3 da rea desta na seo de momentomximonotramo,seomomentonoapoiofornuloounegativo de valor absoluto inferior a 1/2 do mximo positivodo tramo, e em caso contrrio correspondente a 1/4 daquelarea. Essas barras devem ser ancoradas de acordo com odisposto no item 4.1.6.2.Nos cantos dos estribos fechados e nos ganchos dos es-tribos abertos, se no houver barras longitudinais deter-minadaspeloclculo,devemsercolocadasbarrasdeamarrao de bitola pelo menos igual do estribo.A armadura transversal pode ser constituda s de estribos;se houver barras dobradas, a estas no poder caber maisde 60% do esforo total a absorver por armadura transver-sal.Devero ser sempre colocados estribos em toda a exten-so das peas fletidas (excetuadas as lajes, no caso pre-vistonofinaldoitem4.1.4.2),respeitadososmnimosprescritos neste item e no item 6.3.2.2.6.3.1.3 Pilares no cintadosA armadura longitudinal de um pilar no cintado, que te-nhatodasassuasbarrascomprimidas,deveterseotransversal compreendida entre 0,8% e 6% da seo dopilar, inclusive no trecho de emenda por traspasse.Permite-sereduziroprimeirodesseslimitespara0,5%quandole/i30.Quandopormotivoconstrutivos,asdimensesdaseotransversaldopilarforemaumen-tadas em relao s da seo calculada, a porcentagemmnima, de 0,8% ou 0,5%, ser referida apenas seocalculada. Em nenhum caso a porcentagem ser inferior a0,5% da rea da seo real.A bitola das barras da armadura longitudinal dos pilares nopoder ser inferior a 10 e a dos estribos inferior a 5.6.3.1.4 Paredes estruturaisA armadura principal das paredes, paralela direo dacarga, quando a razo entre o comprimento e a espessurada seo da parede for igual ou superior a 6, dever terseotransversalnomnimoiguala0,4%daseodaparede. Quando, por motivos construtivos, as dimensesdaseotransversaldaparedeforemaumentadasemrelao s da seo calculada, a porcentagem mnima serreferida apenas seo calculada, no podendo, entretanto,ser inferior a 0,2% da seo real.Para razes entre comprimento e espessura de 5 a 6, ovalor mnimo ser obtido por interpolao linear entre o aquiindicado e o prescrito para pilares no item 6.3.1.3.Emnenhumcasoaporcentagemdaseodaarmadu-ra em cada face da parede ser inferior a 0,1% da seoreal.A armadura secundria, normal principal, dever ter seotransversal no mnimo igual a 50% da principal.Seaporcentagemdaseodaarmaduracomprimidafor superior a 2% ou a bitola das suas barras for maior que12,5,deveroserprevistosestribos,deacordocomositens 6.3.2.4 e 6.3.4.3.6.3.2 Espaamento das barras6.3.2.1 LajesNaregiodosmaioresmomentosnosvosdaslajes,oespaamento das barras da armadura principal no deveser maior que 20 cm. Nas lajes armadas numa nica di-reo,esseespaamentonodeve,tambm,sermaiorque 2 h.Osestribosnaslajesnervuradas,semprequenecess-rio, no devem ter espaamento maior que 20 cm.O espaamento das barras de distribuio no deve sermaior que 33 cm.6.3.2.2 VigasAarmaduralongitudinaldasvigaspodeserconstitudadebarrasisoladasoudefeixesformadospor2,3ou4barras, no sendo permitidos feixes de barra de bitola su-perior a 25.Oespaolivreentreduasbarras,doisfeixesouduasluvasdaarmaduralongitudinalnodevesermenorque 2 cm, menor que o dimetro das prprias barras oudas luvas, ou do crculo de mesma rea, no caso de feixes,nem menor que 1,2 vezes a dimenso mxima do agre-gado,nascamadashorizontais,e0,5vezesamesmadimenso no plano vertical. Se as barras, luvas ou feixesforem de dimetros diferentes, ser considerado o maiordeles.Nocasodeseremprevistasemendasportras-passe, o afastamento entre as barras, em toda a extensodapea,devesertalquepermitaoespaolivreentreemendas, prescrito em 6.3.5.2.Oespaamentodosestribos,medidoparalelamenteaoeixo da pea, deve ser no mximo igual a 0,5d, no po-dendosermaiorque30cm.Sehouverarmaduralongi-tudinal de compresso exigida pelo clculo, o espaamen-to dos estribos, medido ao longo daquela armadura, nopode, tambm, ser maior que 21 vezes o dimetro das bar-ras longitudinais, no caso de ao CA-25 ou CA-32, e 12vezesestedimetro,nocasodeaoCA-40,CA-50ouCA-60.6.3.2.3 Peas submetidas toroQuando td 0,6 tu, o espaamento das barras da arma-duratransversal,medidoparalelamenteaoeixolongitu-dinaldapea,nodevesersuperioraomenordostrsvalores seguintes:- metade da menor dimenso transversal da pea;- um tero da maior dimenso transversal da pea;- 20 cm.Em cada canto da armadura transversal, quando no hou-verbarraslongitudinaisprevistaspeloclculo,deve-secolocar barras de armao de bitola pelo menos igual daarmadura transversal e no inferior a 10.30NBR 6118/1980Licena de uso exclusiva para Petrobrs S.A.Licena de uso exclusiva para Petrobrs S.A.6.3.2.4 Peas comprimidas, no cintadasJuntoaocontornodapeascomprimidasnocintadasdeve haver, em qualquer seo transversal, barras longi-tudinais espaadas no mximo em 40 cm, no caso de pi-lares; no caso de paredes, o espaamento das barras daarmadura principal no poder ser superior ao dobro daespessura da parede, nem a 30 cm. O espaamento m-nimo da armadura longitudinal o mesmo definido para asvigasem6.3.2.2,considerando-sesempre1,2vezesadimenso mxima do agregado.Em toda a extenso da pea devem ser colocados estri-bos,cujoespaamentonodevesermaiorquequal-quer dos seguintes valores (a categoria do ao a da ar-madura longitudinal):a) 30 cm;b) menor dimenso externa da seo da pea;c) 21l e 340 t2/ l , para ao CA-25 e CA-32;d) 12l e 190t2/ l , para ao CA-40, CA-50 eCA-60.onde t o dimetro da seo circular de rea igual daseo da barra do estribo el o da barra longitudinal.Os limites c e d so vlidos quando os estribos tm fyk noinferior ao da armadura longitudinal; caso contrrio, elessero reduzidos na proporo dos valores de fyk.6.3.3 Proteo6.3.3.1 CobrimentoQualquer barra da armadura, inclusive de distribuio, demontagem e estribos, deve ter cobrimento de concreto pelomenos igual ao seu dimetro, mas no menor que:a) paraconcretorevestidocomargamassadees-pessura mnima de 1 cm:- em lajes no interior de edifcios .................0,5 cm- em paredes no interior de edifcios ...........1,0 cm- em lajes e paredes ao ar livre ....................1,5 cm- em vigas, pilares e arcos no interior deedifcios ..................................................1,5 cm- em vigas, pilares e arcos ao ar livre..........2,0 cmb) para concreto aparente:- no interior de edifcios ..............................2,0 cm- ao ar livre ................................................2,5 cmc) para concreto em contato com o solo..........3,0 cm- se o solo no for rochoso, sob a estrutura deve-r ser interposta uma camada de concreto sim-ples, no considerada no clculo, com o consu-mo mnimo de 250 kg de cimento por metro cbi-co e espessura de pelo menos 5 cm.d) para concreto em meio fortementeagressivo...................................................4,0 cmParacobrimentomaiorque6cm,deve-secolocarumaarmadura de pele complementar, em rede, cujo cobrimentono deve ser inferior aos limites especificados neste item.No caso de estruturas que devam ser resistentes ao fogo,o cobrimento dever atender s exigncias da NBR 5627,alm das especificadas neste item.6.3.3.2 Medidas especiaisAlmdocobrimentomnimo,deverosertomadasme-didas especiais para o aumento da proteo da armadu-ra se o concreto for sujeito abraso, a altas temperaturas,acorrenteseltricasouaagentesfortementeagressi-vos, tais como ambiente marinho e agentes qumicos.6.3.4 Dobramento e fixao das barras6.3.4.1 Ganchos e estribosOs ganchos das extremidades das barras da armadura detrao podero ser:a) semi-circulares, com ponta reta de comprimento noinferior a 2 ;b) em ngulo de 45 (interno), com ponta reta de com-primento no inferior a 4 ;c) em ngulo reto, com ponta reta de comprimento noinferior a 8 .Nos ganchos dos estribos, os comprimentos mnimos acimasero de 5 para os casos a) e b), e 10 para o caso c).Paraasbarraslisas,osganchosdeverosersemi-cir-culares.Odimetrointernodacurvaturadosganchoseestribosser pelo menos igual a:CA-25-CA-32 CA-40 CA-50 CA-60bitola < 20 4 4 5 6 bitola 20 5 6 8 No caso de estribos de bitola no superior a 10, o dimetromnimo ser de 3 .As barras lisas tracionadas de bitola maior que 6,3 deve-ro ter ganchos, necessariamente.As barras da armadura exclusivamente de compresso nodevero ter ganchos.6.3.4.2 Barras curvadasO dimetro interno da curvatura de uma barra curvada (barrada armadura transversal ou em n de prtico) no deverser menor que 10 para ao da categoria CA-25, 12 para CA-32 e CA-40, 15 para CA-50 e 18 para CA-60.NBR 6118/1980 31Licena de uso exclusiva para Petrobrs S.A.Licena de uso exclusiva para Petrobrs S.A.Se a tenso na armadura de trao, determinada com asolicitao de clculo, for inferior tenso de clculo es-pecificada para o ao utilizado, estes dimetros da curva-tura podero ser reduzidos proporcionalmente, mas nuncaa valores inferiores aos exigidos para os ganchos.Se houver barras de trao curvadas no mesmo plano e oafastamentoentreelasforinferioraodobrodomnimopermitido (ver item 6.3.2.2), o valor mnimo do dimetro dacurvatura estabelecido neste item ser multiplicado pelonmero de barras nestas condies.No caso de barras curvadas pertencentes a uma mesmacamadadaarmaduralongitudinal,devemsertomadasprecauesparaevitarpossvelfendilhamentodocon-creto por excessiva concentrao de esforos.Quando houver possibilidade de fissurao do concreto noplano da barra dobrada, ocasionada por tenses de traonormaisaesteplano,devemsertomadoscuidadosespeciais, como a colocao de barras transversais (ver4.1.6.2E).Apermanncianasuaposiodasbarrascurvadasnazonadetraodevesergarantidacontraatendnciaretificao, quando for o caso, por meio de estribos con-venientemente distribudos, sendo, entretanto, prefervelsubstituir a barra por duas outras prolongadas, alm do seucruzamento, e devidamente ancoradas.6.3.4.3 Proteo contra flambagem das barrasSempre que houver possibilidade de flambagem das bar-ras da armadura situadas junto superfcie da pea, de-vem ser tomadas precaues para evit-la.Os estribos poligonais garantem contra a flambagem asbarras longitudinais situadas em suas quinas e as por elesabrangidas e situadas no mximo distncia de 20 t daquina(tdefinidoem6.3.2.4),senessetrechodecomprimento 20 t no houver mais de duas barras, nocontando a da quina.Quandohouvermaisdeduasbarrasnessetrechooubarrasforadele,deverhaverestribossuplementares,com dimetro e espaamento tambm de acordo com oitem 6.3.2.4. Se esses estribos suplementares forem poli-gonais, a eles se aplica a mesma regra acima enunciada.Seoestribosuplementarforconstitudoporumabarrareta terminada em ganchos, ele dever atravessar a seodapeaeoseuganchoenvolverabarralongitudinal.Se houver mais de uma barra longitudinal a ser protegi-da junto mesma extremidade do estribo, o gancho des-teenvolverumestriboprincipalempontojuntoaumadas barras, o que dever ser indicado no projeto de modobemdestacado;elegarantircontraaflambagemessabarra e mais duas para cada lado, no distantes dela maisde 20 t (t do estribo principal).No caso de estribos curvilneos, cuja concavidade estejavoltadaparaointeriordoconcreto,nohavernecessi-dade de estribos suplementares; se as sees das barraslongitudinais se situarem em uma curva de concavidadevoltada para fora do concreto, cada barra longitudinal se-r ancorada pelo gancho de um estribo reto ou pela quinade um estribo poligonal, no podendo o lado deste estriboabranger mais de duas barras longitudinais.6.3.5 Emendas das barras6.3.5.1 TiposAs emendas podem ser:- por traspasse;- com luvas rosqueadas;- com solda;- comoutrosdispositivosdevidamentejustifica-dos, como luvas com preenchimento metlico.6.3.5.2 Emenda por traspasseEste tipo de emenda no permitido para barras de bitolamaior que 25, nem para tirantes e pendurais (peas linea-res de seo inteiramente tracionada); no caso de feixes, odimetro do crculo de mesma rea, para cada feixe, nopoder ser superior a 25 mm.O comprimento do trecho de traspasse das barras tracio-nadas ser no mnimo igual a5lb para extremidades semgancho, ou, havendo gancho, nas condies do item 6.3.4.1:5lb - 15 para b < 1,55lb - 10 para b 1,5nopodendoestecomprimento,emnenhumcaso,serinferior a 20 cm, 15 e 0,5lb1;lb elb1 sero calculados como em 4.1.6.2B.Em cada uma das extremidades da emenda deve ser co-locada a armadura transversal prevista em 4.1.6.2E.Tabela 3 - Valores de 55Proporo de barras emendadas na mesma seo transversal(emendas superpostas ou conforme a figura 25). 1/5 > 1/5 > 1/4 > 1/3 >1/2 1/4 1/3 1/2Distncia 10 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0Distncia > 10 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4Distncia transversal entre eixos deemendas mais prximas na mesmaseo (distncia a da figura 23)32NBR 6118/1980Licena de uso exclusiva para Petrobrs S.A.Licena de uso exclusiva para Petrobrs S.A.Figura 23 Figura 24A distncia livre entre duas emendas por traspasse deverespeitar o mnimo dado em 6.3.2.2, 2 pargrafo substi-tuindo-seodimetropelodobrodoseuvalor(verfi-gura 24).Aproporomximadebarrastracionadasemendadasna mesma seo transversal da pea ser a indicada naTabela 4.Tabela 4 - Proporo de Barras Emendadascom Sqk > Sqkcom Sgk SgkBitolab 1,5 b < 1,5 b 1,5 b < 1,5 12,5 todas 1/2 1/2 1/4> 12,5 todas (*) 1/4 1/2 1/41/2 (**)(*) Se houver s uma camada de armadura(**) Se houver mais de uma camada de armaduraConsideram-secomonamesmaseotransversalasemendas que se superpem ou cujas extremidades maisprximas estejam afastadas em menos que 0,20 do com-primento do trecho de traspasse, tomando-se o maior dosdois comprimentos, quando diferentes (ver figura 25).transversaltildasbarrasedasluvasserdetermina-dadescontando-seosfiletes.permitidoengrossarasextremidadesdasbarras,masageratrizdoconedetransio dever ter inclinao no maior que 1 para 3. Ocomprimento do trecho rosqueado deve ser suficiente paratransmitir o esforo.NopermitidorosquearbarrasdeaoclasseB,sal-vosedemonstradoexperimentalmentequeoaumentode resistncia por encruamento uniforme em toda a se-o transversal.6.3.5.4 Emendas com soldaAs emendas com solda, obedecido o disposto no item 10.4.1,podem ser (ver figura 26):- de topo, por caldeamento, para bitola no menorque 10;- de topo, com eletrodo, para bitola no menor que20;- por traspasse com pelo menos 2 cordes de sol-dalongitudinais,cadaumdelescomcompri-mento no inferior a 5 , afastados no mnimo5 ;- com outras barras justapostas (cobrejuntas), comcordes de solda longitudinais, fazendo coincidir oeixobaricntricodoconjuntocomoeixolongi-tudinaldasbarrasemendadas,devendocadacordo ter comprimento de pelo menos 5 .Asemendascomsoldapodemserrealizadasnatotali-dade das barras em uma seo transversal da pea. Con-sideram-secomonamesmaseoasemendasquedecentro a centro estejam afastadas menos que 15 , me-didos na direo do eixo da barra.Aresistnciadecadabarraemendadaserconside-rada sem reduo; se tratar-se de barra tracionada e haverprepondernciadecargaacidental,aresistnciaserreduzida em 20%.Asemendasdevemserconvenientementeespaadaspara permitir uma boa concretagem.6.3.6 Armadura de suspensoNasproximidadesdascargasconcentradastransmiti-das pea em estudo por vigas que nelas se apoiem la-teralmente ou fiquem nelas penduradas, dever ser colo-cada uma armadura adequada de suspenso.Figura 25O comprimento do trecho de traspasse das barras compri-midas ser igual alb, com o mnimo de 15 cm, 10 ou0,6lb1.As barras comprimidas podem todas ser emendadas namesma seo.6.3.5.3 Emendas com luvas rosqueadasNasemendascomluvasrosqueadas,estasdevemtera mesma resistncia que as barras emendadas. A seoNBR 6118/1980 33Licena de uso exclusiva para Petrobrs S.A.Licena de uso exclusiva para Petrobrs S.A.Figura 266.4 Peas cintadasO cintamento poder ser obtido por armadura de projeocircular ou em malha.6.4.1 Armadura de projeo circularAarmaduradecintamentoserconstitudaporbarrasemhliceouestribos,deprojeocircularsobrease-o transversal da pea, obedecendo s seguintes con-dies:a) a relao entre o comprimento da pea e o dime-tro do ncleo ser: d 101 lb) asextremidadesdasbarrasoudosestribosse-ro bem ancoradas no ncleo do concreto;c) as barras helicoidais ou estribos no sero de bito-la inferior a 5;d) o espaamento entre 2 espirais ou 2 estribos ser:t1+3 cm s d / 58 cm 'ondetodimetrodabarradaespiraloudosestribos;e) a seo fictcia At do cintamento ser:0,005 Aci At 3Asf) aarmaduralongitudinaldeverconstarnomni-mo em 6 barras dispostas uniformemente no con-tornodoncleoeareadasuaseotransver-salnodeverultrapassar0,08Aci,inclusivenotrecho de emenda por traspasse; a bitola das bar-ras longitudinais no ser inferior a 10.6.4.2 Armadura em malhaAarmaduradecintamentoemmalha,spermitidaemblocosdeapoioearticulaes,serconstitudadecamadasduplasdebarrasdispostasperpendicularmen-te direo da carga; cada camada ser formada por 2barras, em posio ortogonal, dobradas como indicado nafigura27.Deveroserobedecidasasseguintescon-dies:a) as extremidades das barras sero bem ancoradasno ncleo do concreto;b) as barras no sero de bitola inferior a 5;c) o espaamento entre 2 camadas e entre 2 ramossucessivosdabarranodeversersuperiora8 cm, nem ultrapassar 1/5 do dimetro do crculoinscrito na seo transversal do ncleo cintado;d) o volume da armadura de cintamento no dever serinferior a 0,6% do volume do ncleo cintado;e) o dimetro referido na alnea c) no dever ser in-ferior a 20 cm.2 ParteMateriais7 Ao7.1 QualidadeSomente barras e fios de ao que satisfaam s especi-ficaes da ABNT so considerados nesta Norma. Pode-ro ser usados aos de outra qualidade, desde que suaspropriedadessejamsuficientementeestudadasporlaboratrio nacional idneo.Nesta Norma so designados por barras da armadura tantoas barras laminadas como os fios trefilados.7.2 Diagrama tenso-deformaoPara o ao Classe A, ser adotado o diagrama de clculoda figura 28, com os valores de Es, fyd e fycd indicados adiante.Para o ao classe B, o diagrama de clculo a adotar serobtidodividindo-seporsasordenadasoblquas,pa-ralelas reta de Hooke, da curva experimental que con-34NBR 6118/1980Licena de uso exclusiva para Petrobrs S.A.Licena de uso exclusiva para Petrob