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ABNT-AssociaçãoBrasileira deNormas Técnicas

Palavras-chave: Vibrações mecânicas. Choques mecânicos

NBR 7497 AGO 1982

Vibrações mecânicas e choques

35 páginas

SUMÁRIO1 Objetivo2 DefiniçõesANEXO A - Terminologia auxiliarANEXO B - Termos matemáticosÍndice alfabético

1 Objetivo

Esta Norma define os termos empregados em vibraçõesmecânicas e choques.

2 Definições

2.1 Deslocamento; deslocamento relativo

Quantidade vetorial que especifica a mudança de posiçãode um corpo ou partícula em relação a um sistema de re-ferência.

Notas: a) O sistema de referência é, habitualmente, um conjuntode eixos em uma posição considerada em repouso.Geralmente, o deslocamento pode ser representadopor um vetor rotação, um vetor translação ou am-bos.

b) Um deslocamento é denominado relativo se ele formedido em relação a um sistema de referência es-colhido, distinto do sistema de referência consideradoprimário. O deslocamento relativo entre dois pontos éa diferença vetorial entre os deslocamentos destesdois pontos.

2.2 Velocidade; velocidade relativa

Vetor que especifica a derivada do deslocamento em re-lação ao tempo.

Notas: a) O sistema de referência é, habitualmente, um conjunto de eixos em uma posição considerada em repouso.Em geral, a velocidade pode ser representada por umvetor rotação, um vetor translação ou ambos.

b) Uma velocidade é denominada relativa se ela for medida em relação a um sistema de referência esco-lhido, distinto do sistema de referência conside-rado primário. A velocidade relativa entre dois pon-tos é a diferença vetorial entre as velocidades destesdois pontos.

2.3 Aceleração

Vetor que especifica a derivada da velocidade em relaçãoao tempo.

Notas: a) O sistema de referência é, habitualmente, um conjuntode eixos em uma posição considerada em repouso.Em geral, a aceleração pode ser representada por umvetor rotação, um vetor translação ou ambos.

b)Uma aceleração é denominada relativa se ela formedida em relação a um sistema de referência es-colhido, distinto do sistema de referência consideradoprimário. A aceleração relativa entre dois pontos é adiferença vetorial entre as acelerações destes doispontos.

Origem: ABNT - TB-214/1981CB-04 - Comitê Brasileiro de Máquinas e Equipamentos MecânicosCE-04:001.04 - Comissão de Estudo de Vibrações Mecânicas e ChoquesNBR 7497 -Descriptors:Esta Norma foi baseada na ISO 2041/1975Incorpora Errata Nº 1 de JUL 1984

Terminologia

NBR 7497/19822

2.4 Aceleração da gravidade

Aceleração produzida pela força da gravidade na super-fície terrestre. O valor varia com a latitude e altitude doponto de observação.

Notas: a) Por acordo internacional, o valor 9,80665 m/s2 foi es-colhido como valor normal de aceleração da gravida-de (gn).

b)A grandeza de uma aceleração é, freqüentemente, ex-pressa em múltiplos de gn.

2.5 Pulso (Jerk)

Vetor que especifica a derivada da aceleração em relaçãoao tempo.

2.6 Sistema de referência inercial

Sistema de coordenadas no qual os princípios de inérciasão válidos (segundo a mecânica clássica).

Nota: Um sistema de referência inercial significa um sistema decoordenadas que não está sendo acelerado.

2.7 Força de inércia; força inercial

Força de reação exercida por uma massa quando estásendo acelerada.

2.8 Oscilação

Variação, habitualmente em função do tempo, de umagrandeza, em relação ao seu valor de referência espe-cificada, quando esta grandeza varia em torno de umcerto valor médio.

2.9 Som

Três definições são aplicáveis:

a) sensação auditiva excitada por uma oscilaçãoacústica;

b) oscilação acústica capaz de excitar a sensaçãoauditiva;

c) uma oscilação de pressão, tensão, velocidade departícula, etc., em um meio material.

2.10 Acústica

Ciência e tecnologia do som, incluindo sua produção,transmissão e efeitos.

2.11 Meio ambiente

Conjunto, em um dado momento, de todas as condiçõese influências externas, aos quais um sistema está sujeito(ver 2.12 e 2.13).

2.12 Ambiente induzido

Conjunto de condições geradas pela operação de umsistema.

2.13 Ambiente natural

Conjunto de condições geradas pelos fenômenos da na-tureza, cujos efeitos são sentidos pelo sistema, quandoem repouso ou em funcionamento.

2.14 Precondicionamento

Procedimento do tratamento climático e/ou mecânicoe/ou elétrico que pode ser especificado para um sistemaparticular, a fim de que este atinja um determinado estado.

2.15 Condicionamento

Conjunto de condições climáticas e/ou mecânicas e/ouelétricas, às quais um sistema é submetido, a fim de deter-minar o efeito de tais condições produzidas neste.

2.16 Excitação

Solicitação externa (por exemplo, uma força) aplicada aum sistema, que o leva a responder de certa maneira.

2.17 Resposta (de um sistema)

Expressão quantitativa da reação de saída de um sistema.

2.18 Transmissibilidade

Relação adimensional da amplitude de resposta de umsistema em vibração forçada, em regime contínuo, comrelação à amplitude de excitação. Esta relação pode serde forças, deslocamentos, velocidades ou acelerações.

2.19 Sobre-resposta (sub-resposta)

Se, para uma variação de entrada, a saída de um sistematoma, após a estabilização, um valor B em lugar de umvalor A, o valor B sendo maior (menor) que o valor A, diz-se neste caso que há sobre-resposta (sub-resposta) quan-do a resposta transitória máxima (mínima) é maior (menor)que B. A diferença entre a resposta transitória máxima(mínima) é o valor da sobre-resposta (sub-resposta).

2.20 Sistema

Conjunto de elementos relevantes.

2.21 Sistema linear

Sistema no qual a resposta é proporcional à grandeza deexcitação.

2.22 Sistema mecânico

Conjunto material apresentando uma configuração de-finida de massa, rigidez e amortecimento.

2.23 Fundação

Estrutura que suporta um sistema mecânico. Pode serfixa em um sistema de referência ou pode estar sujeita amovimento, o qual fornece excitação para o sistema su-portado.

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2.24 Sistema sísmico

Sistema constituído de uma massa fixa a uma base dereferência por um ou mais elementos flexíveis. Nor-malmente é incluído amortecimento.

2.25 Sistema equivalente

Sistema que pode substituir outro para fins de análise.

2.26 Grau de liberdade

Número mínimo de coordenadas independentes neces-sárias para definir em qualquer instante a configuraçãode um sistema mecânico.

2.27 Sistema de um grau de liberdade

Sistema que exige somente uma coordenada para definirem qualquer instante a sua configuração.

2.28 Sistema de vários graus de liberdade

Sistema que exige duas ou mais coordenadas para definirem qualquer instante a sua configuração.

2.29 Sistema contínuo; sistema distribuído

Sistema que possui um número infinito de possíveis con-figurações independentes.

2.30 Centro de gravidade

Ponto de um corpo pelo qual passa a resultante dos pesosdas partículas que o compõem, para todas as orientaçõesdo corpo em relação a um campo gravitacional.

2.31 Eixos principais de inércia

Para cada conjunto de coordenadas cartesianas, em umdado ponto, os valores dos seis momentos de inércia deum corpo Jxixj, (i,j = 1,2,3), em geral são desiguais. Existeum sistema particular de coordenadas para o qual osmomentos Jxixj (i ≠ j) se anulam; os valores Jxixj (i = j),neste sistema particular de coordenadas, são chamadosde momentos principais de inércia e as correspondentesdireções coordenadas são chamadas de eixos principaisde inércia.

Notas: a) Jxixj = ∫ xixj dm, para i ≠ j

Jxixj = ∫ (r2 - xi2) dm, para i = j

Onde:

r2 = i=∑

1

3

xi2

xi e xj = coordenadas cartesianas

b) Se o ponto a que se refere o parágrafo inicial de 2.31 foro centro de massa do corpo, os eixos são chamados deeixos principais de inércia e os momentos de momentosprincipais centrais de inércia.

c) Quando se trata de balanceamento, a expressão “eixoprincipal de inércia” é usada para indicar um dos trêseixos principais centrais que está mais próximo do eixodo rotor, sendo algumas vezes chamado de “eixo debalanceamento” ou “eixo de massa”.

2.32 Rigidez

Relação entre a variação de força (ou de torque) e a va-riação correspondente do deslocamento em translação(ou de rotação) de um elemento elástico.

2.33 Flexibilidade

Recíproca da rigidez.

2.34 Função de transferência (de um sistema)

Relação matemática entre a grandeza de saída (ou res-posta) e a grandeza de entrada (ou excitação) do sistema.

Nota: Ela é geralmente dada como uma função da freqüência e égeralmente complexa (ver 2.17, 2.18, 2.41 e A-13).

2.35 Excitação complexa

Excitação descrita matematicamente por uma parte reale uma parte imaginária.

Notas: a) Os conceitos de respostas e excitações complexas tiveram origem nas simplificações de métodos de cál-culo. Se o sistema for linear, a técnica é válida, pois éválido o princípio de superposição em tal condição.

b) A expressão não deve ser confundida com excitaçãopor vibração de forma de onda complexa. A expressão“vibração complexa”, nesta acepção, não deverá serusada.

2.36 Resposta complexa

Resposta de um sistema linear a uma excitação complexaou resposta de um sistema amortecido a uma excitaçãosenoidal simples (ver notas de 2.35).

2.37 Parâmetro complexo de um sistema

Quantidade complexa que é a relação entre uma excita-ção complexa e uma resposta complexa ou dela prove-niente.

Nota: As impedâncias elétricas e mecânicas são exemplos deparâmetros complexos de sistema.

2.38 Impedância

Relação entre uma excitação harmônica de um sistema esua resposta (em unidades coerentes), sendo ambas asquantidades complexas, cujos argumentos aumentam li-nearmente com o tempo na mesma proporção. Geralmen-te a expressão é aplicada somente a sistemas lineares(ver 2.39).

Notas: a) O conceito pode ser estendido a sistemas não lineares,usando a expressão impedância incremental paraindicar uma quantidade semelhante.

b) As expressões e definições relativas à impedância aplicam-se às condições senoidais.

c) A recíproca de impedância é a admitância (relação complexa entre o deslocamento e a força) ou a mo-bilidade (relação complexa entre a velocidade e a

força).

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2.39 Impedância mecânica

Relação complexa entre a força e a velocidade em umdado ponto ou em pontos diferentes de um sistema me-cânico durante um movimento harmônico simples.

Nota: No caso de impedância mecânica torcional, os termos“força”e “velocidade” devem ser substituídos por “torque”e “velocidade angular”.

2.40 Impedância direta; impedância do ponto deaplicação

Em mecânica, é a relação complexa entre a força e a ve-locidade medidas no mesmo ponto de um sistema mecâ-nico durante um movimento harmônico simples (ver notassobre impedâncias, 2.38 e 2.39).

2.41 Impedância de transferência

Em mecânica, é a relação complexa entre a força medidaem um ponto de um sistema mecânico e a velocidademedida em um outro ponto do mesmo sistema duranteum movimento harmônico simples (ver notas sobre impe-dâncias, 2.38 e 2.39).

2.42 Impedância livre

Impedância elétrica livre de um transdutor ou impedânciamecânica do ponto de aplicação de uma estrutura é a im-pedância na entrada quando a impedância de sua cargamecância ou da estrutura associada é igual a zero ou acarga elétrica é um circuito aberto.

2.43 Impedância em carga

Impedância elétrica em carga de um transdutor ou impe-dância mecânica em carga do ponto de aplicação deuma estrutura é a impedância na entrada quando a saídaestá ligada à sua carga normal ou à sua estrutura.

2.44 Impedância bloqueada

Impedância elétrica bloqueada de um transdutor ou impe-dância mecânica bloqueada do ponto de aplicação deuma estrutura, é a impedância na entrada quando a saídaestá ligada à sua carga de impedância mecânica infinita.

2.45 Mobilidade mecânica

Relação complexa entre a velocidade medida em umponto de um sistema mecânico e a força medida neste ouem outro ponto do mesmo sistema durante um movimentoharmônico simples.

Nota: Mobilidade mecânica é o inverso da impedância mecânica.

2.46 Mobilidade mecânica direta; mobilidade mecânicade um ponto de aplicação

Relação complexa entre a velocidade em um ponto e aforça medida no mesmo ponto de um sistema mecânicodurante um movimento harmônico simples.

2.47 Mobilidade mecânica de transferência

Relação complexa da velocidade medida em um pontode um sistema mecânico e a força medida em um pontodo mesmo sistema durante um movimento harmônico sim-ples.

2.48 Rigidez dinâmica; constante elástica dinâmica;constante dinâmica de mola

Duas definições são aplicáveis:

a) relação entre a variação da força e a variação dodeslocamento, sob condições dinâmicas;

b) relação complexa entre a força e o deslocamentodurante um movimento harmônico simples.

Notas: a) A rigidez dinâmica pode depender da deformação (am-plitude e/ou espectro), razão da deformação, tem-peratura ou outras condições.

b) A rigidez dinâmica K , de um sistema linear em translação de um só grau de liberdade, caracterizado pela equação:

m x2

2

d

dt + c

dx

dt + Kx = F = Fo i te ω

é igual a:

=F

x = K - m + i

o

oo o

c2ω ω

Onde:

m = massa

x = deslocamento

t = tempo

c = coeficiente de amortecimento viscosolinear

K = constante elástica da mola

Fo = amplitude da força

e = base dos logaritmos naturais

i = −1

ω = freqüência angular

ωo = freqüência angular de ressonância

xo = amplitude do deslocamento

2.49 Massa aparente; massa efetiva

Relação complexa entre a força e a aceleração duranteum movimento harmônico simples.

Nota: Quando a aceleração é dada em termos de g, a relaçãoentre a força e a aceleração é chamada de peso efetivoou carga efetiva.

*

K*

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2.50 Espectro

Descrição de uma quantidade em função da feqüênciaou do comprimento de onda.

Nota: O termo espectro pode ser empregado para designar umagama contínua de componentes em larga extensão, asquais possuem características comuns; por exemplo, oespectro de audiofreqüência.

2.51 Nível (de uma quantidade)

Logaritmo da razão entre uma quantidade e outraquantidade de referência de mesma espécie. A base doslogaritmos, a quantidade de referência e a natureza donível devem ser especificadas.

Notas: a) São exemplos de natureza de nível usados comu-mente: nível de potência elétrica, nível de pressão so-

nora ao quadrado, nível de tensões ao quadrado.

b) O nível, como definido acima, é medido em unidadesde logaritmo de uma razão de referência que é igual àbase dos logaritmos.

c) A definição expressa simbolicamente é:

L = logr q

q

o

Onde:

L = nível da espécie, determinado pela natu-reza da quantidade em consideração,medido em unidades de logr r

r = base dos logaritmos e razão de referên-cia

q = quantidade em consideração

qo= quantidade de referência de mesmaespécie

d) A diferença entre os níveis de duas quantidades demesma espécie, q e q

r, é dada pelas mesmas fórmu-

las, já que pelas regras dos logaritmos a quantida-de de referência é eliminada.

log - log q

q = log

q

qr r 2

or

1

2

q

qo

1

e) Na terminologia de vibração, algumas vezes, o nível é empregado para indicar amplitudes, valores médios,valores eficazes, ou relação destes valores. Esta uti-lização é desaconselhada.

2.52 Bel

Unidade de nível quando a base do logaritmo é dez. Autilização do bel é restrita ao uso de níveis de quantidadesproporcionais à potência (ver notas sobre nível em 2.51 edecibel em 2.53).

2.53 Decibel

Um décimo de bel.

Notas: a)A grandeza de um nível em decibel é dez vezes o logaritmo de base dez da razão de quantidades ho-mogêneas às potências, isto é:

Lx

x xp

o o

=

10 10

2

2log = 20 log

x10

b)Exemplos de quantidades que podem ser consi-deradas como potências: o quadrado da pressão so-nora, o quadrado das velocidades das partículas, in-intensidade do som, densidade da energia sonora,quadrado da tensão. Assim, o bel é uma unidade denível do quadrado da pressão sonora. No entanto, naprática, reduz-se ao nível da pressão sonora, porquedisso não resulta ambigüidade.

2.54 Vibração

Variação no tempo do valor de uma grandeza a qual des-creve o movimento ou posição de um sistema mecânico,quando o valor é alternadamente maior ou menor do quecerto valor médio ou de referência.

2.55 Vibração periódica

Vibração cujos valores se repetem em certos incrementosiguais da variável independente.

Nota: Uma quantidade periódica Y, função do tempo t, pode serexpressa por:

Y = f (t) = f (t + nτ )

Onde n é um número inteiro, τ é uma constante e t é umavariável independente.

2.56 Vibração aleatória

Vibração cujo valor não pode ser precisamente previstopara qualquer instante de tempo dado (ver 2.58).

Nota: A probabilidade de que o valor de uma vibração aleatóriaesteja dentro de uma dada faixa pode ser prevista poruma função de distribuição de probabilidade.

2.57 Ruído

Duas definições são aplicáveis:

a) qualquer som desagradável ou indesejável;

b) som geralmente de natureza aleatória, cujo espec-tro não apresenta componentes de freqüênciaclaramente definidos.

Nota: Estendendo as duas definições acima, os itens podem seraplicados às oscilações elétricas de natureza indesejávelou aleatória. Se existir ambigüidade em relação à naturezado ruído, devem-se utilizar os termos ruído acústico eruído elétrico.

2.58 Ruído aleatório

Ruído cujo valor não pode ser precisamente previsto paraqualquer instante de tempo dado (ver 2.56).

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2.59 Ruído aleatório Gaussiano

Ruído aleatório cujos valores instantâneos possuem umadistribuição gaussiana (ver B-32).

2.60 Ruído branco; vibração branca aleatória

Ruído branco é aquele que tem mesma energia paraqualquer gama de freqüência de largura constante (oupor unidade de largura) sobre o espectro de interesse.

Nota: Em uma vibração aleatória branca, é constante a densidadeespectral média quadrática de aceleração, em todo o es-pectro de freqüência de interesse (ver B-44).

2.61 Ruído rosa; vibração aleatória rosa

Ruído que tem energia constante em uma largura degama proporcional à freqüência central da gama.

Nota: O espectro de energia de um ruído rosa, como determinadopor um filtro de oitava (ou de fração de oitava), terá um va-lor constante.

2.62 Vibração aleatória de gama estreita

Vibração aleatória que tem somente componentes defreqüência dentro de uma gama estreita (ver 2.56).

Notas: a) A definição do que significa “estreita” é relativa ao pro-blema considerado. Ela é geralmente igual ou inferiora 1/3 de oitava.

b) A forma de onda de uma vibração aleatória de gamaestreita assemelha-se a uma onda senoidal cuja am-plitude e fase variam de maneira imprevisível.

2.63 Vibração aleatória de gama larga

Vibração aleatória que tem seus componentes de fre-qüência distribuídos em uma gama larga de freqüência(ver 2.56).

Nota: A definição do que significa “larga” é relativa ao problemaconsiderado. Ela é geralmente de uma oitava ou maior.

2.64 Freqüência predominante

Freqüência para a qual a curva de densidade espectralapresenta em valor máximo.

2.65 Vibração permanente

Vibração periódica e contínua.

2.66 Vibração transitória

Vibração que não é aleatória nem permanente.

2.67 Vibração forçada; oscilação forçada

Vibração permanente causada por uma excitação ex-terna.

Notas: a) A vibração (para um sistema linear) tem as mesmasfreqüências da excitação.

b) As oscilações transitórias não são consideradas.

2.68 Vibração livre; oscilação livre

Vibração que ocorre depois da remoção da excitação oudo vínculo.

Nota: O sistema vibra nas suas freqüências naturais.

2.69 Vibração auto-excitada; vibração auto-induzida

Vibração de um sistema mecânico resultante da con-versão, dentro do sistema, de uma energia não oscilatóriaem uma excitação oscilatória.

2.70 Vibração ambiental

Vibração total associada a um ambiente dado, sendo habi-tualmente uma composição de vibrações de numerosasfontes próximas e distantes.

2.71 Vibração estranha

Vibração total diferente da vibração de interesse principal.

Nota: A vibração ambiental contribui para a grandeza da vibraçãoestranha.

2.72 Vibração quase periódica

Vibração que difere ligeiramente de uma vibração pe-riódica.

2.73 Vibração aperiódica

Vibração não periódica

2.74 Ciclo

Gama completa de estados ou valores, através do qualpassa um fenômeno ou função periódica, antes de serepetir identicamente.

2.75 Período fundamental; período

O menor incremento de variável independente de umaquantidade periódica, para a qual a função se repete.

Nota: Se não houver ambigüidade, o período fundamental podeser chamado simplesmente de período.

2.76 Freqüência

Inverso do período.

Nota: A unidade de freqüência é o número de ciclos por unidadede tempo. A unidade de freqüência correspondente a umciclo por segundo se chama hertz (Hz).

2.77 Freqüência fundamental

a) de uma grandeza periódica, é o inverso do períodofundamental;

b) de um sistema oscilante é a freqüência própriamais baixa. O modo normal da vibração associadoa esta freqüência é conhecido como modo fun-damental.

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2.78 Harmônico (de uma quantidade periódica)

Grandeza senoidal cuja freqüência é um múltiplo inteirodessa freqüência fundamental.

2.79 Subarmônicos

Quantidade senoidal cujo período é submúltiplo inteirodo período fundamental da grandeza à qual está rela-cionada.

2.80 Batimentos

Variação periódica da amplitude de uma vibração resul-tante de duas vibrações de freqüências pouco diferentes.Os batimentos ocorrem na diferença das freqüências.

2.81 Freqüência do batimento

Valor absoluto da diferença em freqüência, de duas vibra-ções de freqüências ligeiramente diferentes.

2.82 Freqüência angular

Produto da freqüência de uma grandeza senoidal pelofator 2 π.

Nota: A unidade de freqüência angular é o radiano pela unidadede tempo.

2.83 Quantidade harmônica simples; quantidadesenoidal

Quantidade periódica que é uma função senoidal de umavariável independente. Assim:

Y = A sen (ω x + Φ)

Onde:

Y = grandeza harmônica simples

A = amplitude

ω = freqüência angular

x = variável independente

Φ = ângulo de fase da vibração

Nota: O máximo valor da quantidade harmônica simples é a am-plitude A.

2.84 Movimento harmônico simples

Movimento que é função senoidal do tempo.

2.85 Quase senóide

Função quase senóide é aquela que tem aparência deuma senóide, mas varia relativamente devagar em fre-qüência e/ou amplitude.

2.86 Ângulo de fase; fase (de uma grandeza senoidal)

Fração de período na qual esta grandeza avançou a partirda origem da variável independente.

2.87 Diferença de fase; diferença de ângulo de fase

A diferença entre as respectivas fases ou no caso degrandezas senoidais, entre os ângulos de fase medidosa partir da mesma origem, entre duas quantidades perió-dicas de mesma freqüência.

2.88 Amplitude

Máximo valor de uma quantidade senoidal.

Notas: a) A amplitude é algumas vezes chamada de amplitude vetorial para distingui-la dos outros sentidos do termoamplitude; é algumas vezes chamada de amplitudesimples ou amplitude de pico para distinguila

da amplitude dupla, que para uma quantidade harmôni-ca é o mesmo que o curso total (conceito de des-

locamento) em valor de pico a pico. O uso dos ter-mos "amplitude simples" e "amplitude dupla" é

desaconselhado.

b) Na teoria das vibrações é desaconselhado o uso dapalavra "amplitude" para fins diferentes do que paradescrever o valor máximo de uma quantidade senoidal.

2.89 Valor de pico; grandeza de pico; valor positivo depico; valor negativo de pico

Valor máximo de uma quantidade durante um dado in-tervalo (ver 2.95).

Nota: O valor de pico de uma quantidade oscilatória é, geralmente,tomado como o desvio máximo daquela quantidade, emrelação ao valor médio. Um valor positivo de pico é o má-ximo desvio positivo e um valor negativo de pico é o máximodesvio negativo.

2.90 Valor pico a pico (de uma quantidade oscilatória)

Diferença algébrica entre os valores extremos de umaquantidade.

2.91 Curso; curso total (de uma vibração)

Deslocamento de pico a pico.

2.92 Fator de crista (de uma quantidade oscilatória);relação de pico pela média quadrática

Relação do valor de pico pelo valor médio quadrático(valor eficaz).

Nota: O valor do fator de crista de uma senóide é 2.

2.93 Fator de forma (de uma quantidade oscilatória)

Relação do valor médio quadrático pelo valor médio emmeio ciclo entre duas passagens sucessivas pelo valorzero.

Nota: O fator de forma de uma senóide é (π / 2 2) = 2,221.

2.94 Valor instantâneo; valor

Valor de uma quantidade variável em um certo instante.

2.95 Máximo valor

Valor de uma função quando qualquer pequena variaçãoda variável independente causa um descréscimo no valorda função.

2.96 Maximax

Máximo que tem o maior valor quando a função contémmais do que um valor máximo em um dado intervalo davariável independente.

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2.97 Severidade da vibração

Termo genérico que designa um valor, ou um conjuntode valores, como valor máximo, médio quadrático, ouqualquer parâmetro que descreva a vibração. Podereferir-se a valores instantâneos ou médios.

Notas: a)A severidade da vibração de uma máquina é definidapelo máximo valor médio quadrático das velocidadesde vibração medidas em pontos significativos da má-quina, como mancais ou suportes.

b)A duração da vibração é às vezes incluída com um pa-râmetro descritivo da severidade de uma vibração. Esteuso é desaconselhado.

2.98 Vibração elíptica

Vibração na qual a trajetória dos pontos vibratórios temuma forma elíptica.

2.99 Vibração retilínea; vibração linear

Vibração na qual a trajetória do ponto vibratório é umalinha reta.

2.100 Vibração circular

Vibração na qual a trajetória do ponto vibratório tem formacircular.

2.101 Nó; ponto nodal; linha nodal; superfície nodal

Ponto, linha ou superfície onde, em um sistema de ondasestacionárias, alguma característica do campo de ondastem essencialmente valor zero.

Nota: Se a natureza do nó não é evidente, deve-se utilizar umquantitativo, como, por exemplo, nó de deslocamento, nóde pressão.

2.102 Antinó; ventre

Ponto, linha ou superfície onde, em um sistema de ondasestacionárias, alguma característica do campo de ondastem essencialmente o valor máximo.

Nota: Se a natureza do antinó não for aparente, deve-se usarum qualificativo, como, por exemplo antinó de desloca-mento, antinó de pressão.

2.103 Modo de vibração

Em um sistema em vibração, um modo de vibração indicaa disposição característica dos nós e dos ventres,assumida pelo sistema, no qual o movimento de cadaponto para uma determinada freqüência é harmônicosimples (para sistemas lineares), ou deriva de movimen-tos harmônicos.

Nota: Em um sistema de vários graus de liberdade, podem existirsimultaneamente dois ou vários modos de vibração.

2.104 Modo natural de vibração

Modo de vibração apresentado por um sistema quandovibra livremente.

Notas: a)Se o sistema possui amortecimento nulo, os modosnaturais são os mesmos que os modos normais (ver2.110).

b)Existe um modo normal de vibração para cada grau deliberdade do sistema.

2.105 Modo natural fundamental de vibração

Modo natural de um sistema, que possui a menor fre-qüência natural (ver 2.77).

2.106 Forma do modo

A forma do modo de um dado modo de vibração de umsistema mecânico é dada pela máxima variação emposição, geralmente normalizada em relação a um valorda deflexão de um determinado ponto de uma superfícieneutra (ou eixo neutro) do seu valor médio. O valor médioé médio somente para o modo de vibração dado.

2.107 Números modais

Quando os modos normais de um sistema são iden-tificados por um conjunto de números inteiros, estes in-teiros são chamados números modais.

2.108 Modos acoplados

Modos de vibração não independentes, mas que influen-ciam uns aos outros, devido à transferência de energiade um modo ao outro.

2.109 Modos não acoplados

Modos de vibração que podem existir em um sistemaconcorrentemente com outros modos e independen-temente deles, sem transferir energia de um modo aooutro.

2.110 Modo normal

Modo natural de um sistema mecânico não amortecido.

Notas: a) O movimento de um sistema é dado pela superposiçãode cada um dos modos normais.

b) Os termos modo natural, modo característico e modopróprio são sinônimos de modo normal para sistemasnão amortecidos.

2.111 Onda

Modificação do estado físico de um meio, que se propagaatravés deste em virtude das características físicas dopróprio meio.

Nota: Em qualquer ponto do meio, a quantidade que serve paramedir esta perturbação é função do tempo e a cada instanteesta quantidade é uma função da posição.

2.112 Trem de ondas

Sucessão de um número limitado de ondas, geralmentequase periódicos, que se deslocam na mesma (ou aproxi-madamente na mesma) velocidade.

2.113 Comprimento de onda (de uma onda periódica)

Distância medida perpendicularmente à frente da ondana direção de propagação, entre dois pontos sucessivossobre a onda, separados por um período.

2.114 Onda de compressão

Onda geralmente longitudinal, que pode ser decompressão ou de tração (de pressão) e que se propagaem um meio elástico.

NBR 7497/1982 9

2.115 Onda longitudinal

Onda na qual a direção de deslocamento causada pelomovimento da onda é paralela à direção de propagação.

2.116 Onda de cisalhamento

Onda de tensões de cisalhamento propagadas em ummeio elástico.

Notas: a)Uma onda de cisalhamento é geralmente uma ondatransversal (ver 2.117).

b)A onda de cisalhamento não provoca variações volu-métricas.

2.117 Onda transversal

Onda para a qual a direção dos deslocamentos dos ele-mentos do meio é perpendicular à sua direção de propa-gação.

2.118 Frente de onda

a) a frente de uma onda progressiva no espaço éuma superfície contínua que é o lugar dos pontosonde a fase é a mesma em um dado instante;

b) a frente de onda de uma onda de superfície pro-gressiva é a linha contínua que é o lugar dos pontosonde a fase é a mesma em um dado instante.

2.119 Onda plana

Onda na qual as frentes de onda são planos paralelos.

2.120 Onda esférica

Onda na qual as frentes de onda são esferas concêntricas.

2.121 Onda estacionária

Onda periódica que apresenta uma distribuição de ampli-tude fixa no espaço, isto é, o resultado da interferência deondas progressivas de mesma freqüência e espécie.

Notas: a)Uma onda estacionária pode ser considerada comoresultado da superposição de ondas progressivasopostas, de mesma freqüência e espécie.

b)Ondas estacionárias se caracterizam por nós e antinósde posição fixa.

2.122 Audiofreqüência

Qualquer freqüência de uma onda sonora normalmenteaudível.

Nota: Audiofreqüências encontram-se geralmente entre (20 e20000)Hz.

2.123 Freqüência ultra-sônica; ultra-som

Freqüência que se encontra acima da gama de audio-freqüencia.

Nota: O termo ultra-sônico pode ser usado como um qualificativopara indicar um dispositivo destinado a operar associadocom vibrações ultra-sônicas.

2.124 Freqüência infra-sônica; infra-som

Freqüencia que se encontra abaixo da gama de audio-freqüencia.

Nota: O termo infra-sônico pode ser usado como um qualificativopara indicar um dispositivo destinado a operar com vi-brações infra-sônicas.

2.125 Reverberação

Som que persiste em um espaço fechado, como resul-tante de repetidas reflexões ou dispersões, depois decessada a emissão sonora.

2.126 Eco

Onda que foi refletida ou que de outra forma tenha retor-nado com suficiente intensidade e atraso para ser detec-tada como uma onda distinta daquela diretamente emitidae que se distingue como uma repetição da onda direta.

2.127 Ressonância

Existe ressonância de um sistema em vibração forçadaquando qualquer alteração por menor que seja na fre-qüência de excitação provoca diminuição em uma res-posta do sistema.

2.128 Freqüência de ressonância

Freqüência na qual existe ressonância.

Notas: a)As freqüências de ressonância podem depender dasvariáveis medidas; por exemplo: ressonância de velo-cidade pode ocorrer em uma freqüência diferente da-quela da ressonância de deslocamento (ver Tabela).

b)Em caso de possível confusão, o tipo de ressonânciadeve ser indicado; por exemplo: freqüência de res-sonância de velocidade (ver Tabela).

2.128.1 No caso de um sistema linear de um grau deliberdade, cujo movimento possa ser descrito pela equa-ção:

mx2d

dt + c

dxdt

+ kx = A cos t2

ω

Onde x representa o deslocamento; ω freqüência angular;m, c, k são constantes; as características das diferentesespécies de ressonância em termos das constantes naequação anterior são dadas na Tabela.

2.129 Anti-ressonância

Existe anti-ressonância de um sistema em vibração for-çada, em um ponto, quando uma mudança, por menorque seja da freqüência de excitação, provoca um aumentoda resposta deste ponto.

2.130 Freqüência de anti-ressonância

Freqüência na qual ocorre a anti-ressonância.

Notas: a)As freqüências de anti-ressonância podem dependerdas variáveis; por exemplo: anti-ressonância da velo-cidade pode ocorrer em uma freqüência diferente da-quela do deslocamento.

b)No caso de possível confusão, o tipo de anti-res-sonância deve ser indicado; por exemplo: freqüênciade anti-ressonância de velocidade.

NBR 7497/198210

b)Quando existirem diversos sistemas em rotação, exis-tirão diversos conjuntos de velocidades críticas, umpara cada modo do sistema geral.

2.135 Resposta subarmônica; resposta de ressonânciasubarmônica

Resposta de um sistema mecânico apresentando certascaracterísticas de ressonância, a uma freqüência sub-múltipla da freqüência de excitação periódica.

2.136 Gerador de vibrações; máquina vibratória

Máquina especificamente projetada para gerar vibraçõese comunicar estas vibrações a outras estruturas ou dispo-sitivos.

Nota: O equipamento a ensaiar pode ser fixado a uma mesa dogerador ou este pode ser usado para excitar o equipamento,sem mesa, através de elementos de acoplamento.

2.137 Sistema gerador de vibrações

Sistema formado pelo gerador de vibrações e pelo equi-pamento necessário para sua operação.

2.138 Gerador eletrodinâmico de vibrações ou máquinavibratória eletrodinâmica

Gerador de vibrações no qual a força vibratória resulta dainteração de um campo magnético de valor constante euma bobina nele contida que é excitada por uma cor-rente alternante.

Nota: A parte móvel de um gerador eletrodinâmico de vibraçõescorresponde a: sua mesa vibrante, o induzido e todos oselementos do gerador que participam na vibração.

2.131 Freqüência natural não amortecida (de umsistema mecânico)

Freqüência de vibração livre, resultante somente dasforças elásticas e da inércia do sistema.

Nota: Para a equação do movimento da Tabela que segue adefinição de 2.128, a freqüência natural não amortecida é

2.132 Freqüência natural amortecida

Freqüência da vibração livre de um sistema linear amor-tecido (ver Tabela).

2.133 Freqüência natural de base fixa

Freqüência natural que um sistema apresenta, se a fun-dação deste puder ser considerada rígida de massa in-finita.

Nota: As equações dadas em 2.128 e as freqüências naturaisindicadas na Tabela correspondem às condições de basefixa.

2.134 Velocidade crítica

Velocidade característica na qual se produz uma resso-nância do sistema.

Notas: a)Velocidade crítica de um sistema rotativo correspondea uma das freqüências de ressonância do sistema (in-cluindo os seus múltiplos e submúltiplos da freqüênciade ressonância); por exemplo: velocidade em revolu-ções por unidade de tempo é igual à freqüência de res-sonância em ciclos por unidade de tempo.

Fase de

Ressonância Ressonância Freqüência naturalCaracterísticas de velocidade de deslocamento amortecida

Freqüência (Hz) 1

2π

km

1

2π

km

c2

2

2−

m

12π

km

c4

2

2−

m

c km

c km

- c 2

24m c

km

- 3c 2

216m

Ac

c 1+ c4mk - 2c

2

2 c 1+ c16mk - 4c

2

2

A A A

A A

deslocamento emreferência àforça aplicada

Tabela - Relações de ressonância

π2

−1

2tg

c

4mk- 2 −1

2tg

c

16mk- 4

Nota: Para valores de c pequenos, comparados com mk , há pequena diferença entre os três casos discutidos acima. A freqüênciana ressonância de velocidade é igual à freqüência natural do sistema não amortecido. Outros símbolos são aplicados, no caso daressonância elétrica.

k m/ radianos por segundo ou 1/2 π k m/ Hz.

Amplitude dodeslocamento

Amplitude davelocidade

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2.139 Gerador eletromagnético de vibrações

Gerador de vibrações onde a força vibratória resulta dainteração dos elementos eletromagnético ou magnéticos.

2.140 Gerador de vibrações de ação mecânica direta;gerador de vibrações de ação direta

Máquina de vibrações na qual a mesa vibrante, por umacoplamento puramente mecânico, gera um deslo-camento vibratório de amplitude sensivelmente constanteem função da carga ou da freqüência de operação.

2.141 Gerador hidráulico de vibrações

Gerador de vibrações no qual a força vibratória resultada ação da pressão de um líquido por intermédio de umdispositivo apropriado de comando.

2.142 Gerador de vibrações do tipo a força centrífuga;gerador de vibrações com massas desbalanceadas

Máquina vibratória na qual as forças de excitação devibrações são geradas por massas desbalanceadasrotativas ou alternantes.

2.143 Geradores de vibrações à ressonância

Geradores de vibrações que possuem um dispositivovibratório excitado na sua freqüência de ressonância.

2.144 Gerador piezoelétrico de vibrações

Gerador de vibrações que possui um transdutor piezo-elétrico como elemento gerador de força.

2.145 Gerador magnetoestritivo de vibrações

Gerador de vibrações que possui um transdutor magne-toestritivo como elemento gerador de força.

2.146 Massa pura; massa discreta

Massa com características de massa perfeitamente rígidaem uma gama de freqüências de interesse.

2.147 Ciclar (verbo)

Tempo requerido para ciclar um dispositivo através detodas as variáveis controladas na gama de controle.

2.148 Duração do ciclo

Tempo necessário para ciclar todas as variáveis contro-ladas na faixa de exploração.

2.149 Faixa do ciclo

Definido pelos valores mínimos e máximos da variável,controlado tal como freqüência entre as quais o dispositivoé ciclado.

2.150 Varredura (no caso de gerador de vibrações)

Processo de percorrer continuamente em uma faixa devalores de uma variável independente, geralmente fre-qüência.

2.151 Razão de varredura

Razão de variação da variável independente; por

exemplo: dfdt

, onde f é a freqüência e t é o tempo.

2.152 Razão uniforme de varredura; razão linear devarredura

Razão de varredura constante; por exemplo: dfdt

= cons-tante.

2.153 Razão logarítmica de varredura

Razão de varredura para a qual a sua variação por

unidade de freqüência é constante, isto é, 1f

dfdt

. cons-

tante

Notas: a)Para uma razão varredura logarítmica, o tempo de var-redura entre duas freqüências de razão fixa éconstante.

b)Recomenda-se que a razão logarítmica de varreduraseja expressa em oitavas por minuto.

2.154 Freqüência de transferência (ensaio de vibraçãoambiental)

Aquela freqüência na qual a característica da vibraçãopassa de uma relação para uma outra.

Nota: Por exemplo, uma freqüência de transferência pode ser afreqüência na qual a amplitude da vibração, ou o valormédio quadrático, em relação à freqüência, passa de umvalor de deslocamento constante para um valor de ace-leração constante.

2.155 Isolador

Suporte, geralmente elástico, cuja função é de atenuar atransmissão do choque e/ou da vibração.

Nota: Um isolador pode ser constituído de partes desmontáveis,servomecanismos e outros dispositivos em lugar de, ouem adição aos membros elásticos.

2.156 Isolador de vibrações

Isolador projetado para atenuar a transmissão de vibra-ções em uma dada gama de freqüências.

2.157 Isolador de choques

Isolador projetado para proteger um sistema, de uma certacategoria de choques de movimento ou de forças.

2.158 Sistema de montagem de centro de gravidade(astático)

Existe tal sistema, quando o equipamento montado, aosofrer um deslocamento de translação de sua posiçãoneutra, não resulta nenhum momento em relação a qual-quer eixo através do centro de massa.

Nota: No caso ideal, se um equipamento for suportado por umsistema de montagem de centro de gravidade, todas asformas naturais de vibração do equipamento (supostorígido) sobre a montagem não estão acopladas. Os movi-mentos excitados de translação não provocarão formasde vibração na rotação e vice-versa. Na prática, esta con-dição é muito difícil de ser conseguida.

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2.159 Amortecedor de choque

Dispositivo para dissipar energia, a fim de reduzir a res-posta de um sistema mecânico a um choque mecânicoaplicado.

2.160 Amortecedor

Termo usado em vibrações, significando um dispositivodestinado a reduzir a intensidade de um choque ou vibra-ção através de meios de dissipação de energia.

2.161 Encosto

Dispositivo para limitar o deslocamento relativo de umsistema mecânico, aumentando-se a rigidez de um ele-mento elástico no sistema (em geral de modo abrupto epor um grande fator) quando o deslocamento excede umvalor especificado.

2.162 Absorvedor dinâmico de vibrações

Dispositivo para reduzir vibrações de um sistema principalem uma gama desejada de freqüência, por transferênciade energia a um sistema ressonante auxiliar, de tal ma-neira sintonizado que a força exercida pelo sistema auxi-liar é oposta em fase à força atuando no sistema principal.

Nota: O absorvedor dinâmico de vibração pode ser ou não amor-tecido, porém o amortecimento não é a finalidade principal.

2.163 Dessintonizador

Sistema vibratório auxiliar com característica de depen-dência de amplitude com a freqüência, que modifica ascaracterísticas de vibração do sistema principal a que éfixado.

Nota: Por exemplo: uma massa auxiliar controlada por mola nãolinear.

2.164 Amortecimento viscoso e linear viscoso

Amortecimento onde a dissipação de energia que ocorrequando um elemento ou parte de um sistema em vibraçãosofre a resistência de uma força cuja intensidade é propor-cional à velocidade do elemento, porém, de sentido con-trário ao da velocidade.

2.165 Amortecimento viscoso equivalente

Valor de amortecimento linear viscoso, adotado para finsde análise de uma vibração, tal que a dissipação de ener-gia por ciclo na ressonância é a mesma tanto para o valoradmitido como para a força real de amortecimento.

2.166 Coeficiente de amortecimento viscoso

Razão entre a força de amortecimento e a velocidadepara o caso de um amortecimento linear viscoso (ver2.164).

2.167 Amortecimento crítico; amortecimento críticoviscoso

Valor do amortecimento viscoso que corresponde à con-dição limite entre o estado oscilatório e o não oscilatóriotransitório, para um sistema de um grau de liberdade.

Nota: O coeficiente de amortecimento viscoso crítico é igual a:

Cc = 2 km = 2mωo para um sistema de um grau deliberdade representado pela equação dada em 2.128.1;ωo é a freqüência angular natural (ver 2.131).

2.168 Razão de amortecimento; fator deamortecimento

Para um sistema com amortecimento linear viscoso é arazão entre o coeficiente real de amortecimento e o coe-ficiente de amortecimento crítico.

Nota: O fator de amortecimento também pode ser expresso emporcentagem do amortecimento crítico.

2.169 Decremento logarítmico

Logaritmo natural da razão de dois quaisquer máximosconsecutivos de mesmo sinal, no decréscimo de umaoscilação de freqüência única.

2.170 Amortecimento não linear

Tipo de amortecimento viscoso que existe quando o coe-ficiente de amortecimento é proporcional a uma potênciada velocidade (diferente da unidade).

2.171 Q; fator de qualidade

Quantidade que mede a agudez da ressonância de umsistema com um grau de liberdade, seja ele elétrico oumecânico.

Nota: A quantidade Q é igual à metade do inverso do fator deamortecimento:

Q =1

2 C c

2.172 Choque mecânico

Existe um choque mecânico quando uma força, uma po-sição, uma velocidade ou uma aceleração é subitamentemodificada, excitando perturbações transitórias em umsistema.

Nota: A modificação é considerada súbita quando ocorre em umtempo que é curto comparado com os períodos funda-mentais concernentes.

2.173 Pulso de choque

Forma de excitação por choque caracterizado por umaelevação e decréscimo de movimento ou força que ocorreem um tempo curto comparado com os períodos funda-mentais concernentes.

NBR 7497/1982 13

2.174 Choque de velocidade

Choque mecânico resultante de uma variação súbita, nãooscilatória, na velocidade.

Nota: A variação é considerada súbita quando ocorre em umtempo curto comparado com os períodos fundamentaisconcernentes.

2.175 Choque aplicado; excitação por choque

Qualquer excitação que, se aplicada a um sistema, pro-duzirá um choque mecânico.

2.176 Movimento de choque

Qualquer movimento transitório que causa ou resulta deuma excitação por choque.

2.177 Movimento de choque simples

Movimento de choque cuja forma de onda é uma curvageometricamente simples.

2.178 Impacto

Colisão única entre duas massas.

2.179 Impulso

a) a integral com respeito ao tempo de uma força du-rante o intervalo de tempo de sua aplicação;

b) o produto de uma força pelo tempo de sua apli-cação.

Nota: No caso de choque, o intervalo de tempo é relativamentecurto (percussão).

2.180 Pancada

Forma suave de choque, que geralmente é repetida mui-tas vezes, para fins de ensaios.

2.181 Pulso ideal de choque

Pulso que é exatamente descrito, geralmente, por umasimples descrição matemática; por exemplo: pulso demeia senóide, pulso de dente-de-serra.

2.182 Pulso de choque de meia senóide

Pulso ideal de choque para o qual a relação movimento-tempo tem a forma de uma seção positiva (ou negativa)de um ciclo de uma onda senoidal.

2.183 Pulso de choque de dente-de-serra de pico final

Pulso ideal de choque para o qual a curva movimento-tempo tem a forma de uma onda triangular em que omovimento aumenta linearmente até o valor máximo eentão cai instantaneamente a zero.

2.184 Pulso de choque de dente-de-serra de pico inicial

Pulso ideal de choque para o qual a curva movimento-tempo cresce instantaneamente até um valor máximo e aseguir decresce linearmente até zero.

2.185 Pulso de choque triangular simétrico

Pulso de choque ideal para o qual a curva movimento-tempo tem a forma de um triângulo isósceles.

2.186 Pulso de choque de verseno

Pulso de choque ideal, para o qual a curva movimento-tempo tem a forma de um período da curva representativade função (1-cos αt), cujo período inicia no valor zero dafunção (1-cos αt) onde α é uma constante, tendo dimen-sões de (tempo) -1.

2.187 Pulso de choque retangular

Pulso de choque ideal, para o qual o movimento cresceinstantaneamente a um valor dado, permanece constantena duração do pulso e decresce instantaneamente a zero.

2.188 Pulso de choque trapezoidal

Pulso de choque ideal, para o qual o movimento crescelinearmente a um valor dado, permanece constante emum intervalo de tempo e a seguir decresce linearmenteaté zero.

2.189 Pulso de choque medido

Representação do movimento de um choque medido.

2.190 Pulso de choque nominal

Descrição de um pulso de choque medido quando estenão difere de um pulso de choque ideal em mais do queum certo valor especificado.

Notas: a)Pulso de choque é um termo genérico. Ele exige umqualificativo adicional para torná-lo específico. Porexemplo: pulso de choque nominal de meia senóide,pulso de choque nominal em dente-de-serra.

b)As tolerâncias de pulso de choque nominal em relaçãoa um pulso são ideais, podendo ser expressas em ter-mos de forma de pulso (incluindo a área) ou espectrocorrespondente.

2.191 Valores nominais de um pulso de choque

Valores descritivos de um pulso ideal (meia senóide, den-te-de-serra, etc.) dos quais o pulso medido não diferemais do que uma quantidade especificada.

Nota: Espectro, valores de pico e duração são incluídos entreos valores descritivos dos pulsos de choque.

2.192 Duração de um pulso de choque perfeito

Intervalo de tempo no qual o pulso de choque ideal éativo.

2.193 Duração efetiva de um pulso de choque; duraçãodo pulso de choque

Intervalo de tempo entre o instante em que o movimentocresce acima de uma determinada fração do valor máximoe o instante que ele decresce até esta fração.

Notas: a)Esta definição se limita a pulsos de choque de formasimples.

b)Para pulsos de choque medidos, a fração especificadaé geralmente tomada como 1/10. Para pulsos ideais étomada como zero.

NBR 7497/198214

2.194 Tempo de subida; tempo de subida de pulso

Intervalo de tempo necessário para que o valor do pulsocresça de uma pequena fração do valor máximo até umagrande fração do valor máximo.

2.195 Tempo de queda de pulso; tempo de decréscimode pulso

Intervalo de tempo necessário para o valor do pulso cairde uma especificada maior fração a uma especificadamenor fração do valor máximo.

2.196 Deflagração; deflagração de ar; deflagração emmeio aquático

Pulso de pressão e o movimento associado do ar ou deágua resultante de uma explosão ou outra respectiva va-riação de pressão na atmosfera ou na água.

2.197 Onda de choque

Movimento de choque (deslocamento, pressão ou outravariável) associado a propagação do choque, através deum meio ou estrutura.

Nota: Em líquidos e gases, a onda de choque é geralmente ca-racterizada por uma frente de onda, na qual a pressãocresce subitamente a um valor relativamente elevado.

2.198 Máquina de ensaio de choque; máquina dechoque

Dispositivo para submeter um sistema a um choque me-cânico controlado e reproduzível.

Nota: Os seguintes tipos de máquinas podem ser classificadoscomo máquinas de ensaio de choque:

a) máquina de choque de alto impacto;

b) máquina de choque de queda livre;

c) máquina de choque tipo mola;

d) máquina de choque de queda livre sobre coxins plásticos;

e) máquina de choque à punção;

f) máquina de choque de queda sobre areia;

g) máquina de choque de plano inclinado;

h) máquina de choque de pancada;

i) máquina de choque pneumática;

j) máquina de choque hidráulica;

k) máquina de choque eletrodinâmica.

2.199 Espectro de resposta de choque; espectro dechoque; espectro de resposta

a) a descrição das respostas a um choque aplicadode uma série de sistemas de um tipo especificadoem função de suas freqüências naturais;

b) como se usa no campo de choques mecânicos, éuma expressão aproximada de respostas máximas(deslocamento, velocidade ou aceleração) a umchoque aplicado, de um conjunto de sistemas line-ares com um grau de liberdade, em função de suasfreqüências naturais.

Notas: a)Espectro de choque é um termo genérico. O tipo deespectro de choque exige um qualificativo adicional, seeste não for evidente no contexto.

b)As relações entre deslocamento, velocidade e acele-ração do espectro de choque são dadas na definição2.200.

c)Se o valor e espécie do amortecimento não é dado,supõe-se que este seja nulo. A menos que sejam espe-cificadas, as respostas são valores máximos absolu-tos independentes do sinal.

2.200 Espectro de resposta de choques dedeslocamento, velocidades e aceleração

São definidos respectivamente por:

dS = X V

A

≅ ≅ω ω2

VS = X V A

ωω

≅ ≅

aS X V = A2ω ω≅ ≅

Onde:

X = representa as respostas de deslocamentosmáximos (relativos)

V = representa as respostas de velocidadesmáximas (relativas)

A = representa as respostas de aceleraçõesmáximas (absolutas), de um conjunto desistemas de um grau de liberdade para umadada excitação por choque e representa asfreqüências angulares naturais dos siste-mas

2.201 Espectro de resposta de choque negativo;espectro de choque negativo

Espectro de respostas máximas negativas, como definidopara o espectro de resposta de choque.

2.202 Espectro de resposta de choque positivo;espectro de choque positivo

Espectro de respostas máximas positivas, como definidopara o espectro de resposta de choque.

2.203 Transdutor

Dispositivo para receber energia de um sistema e fornecerenergia, da mesma ou diferente espécie, a outro sistema,de tal maneira que a determinada característica da entra-da apareça na saída.

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2.204 Captador eletromagnético

Transdutor atuado pela energia mecânica de um sistema(deformação, força, deslocamento, etc.) e que forneceenergia elétrica a um sistema ou vice-versa.

Nota: Os principais tipos de transdutores em vibrações e choquessão:

a) acelerômetro piezoelétrico;

b) acelerômetro pioezoresistivo;

c) acelerômetro com extensômetros elétricos;

d) transdutores de resistência elétrica variável;

e) transdutores eletrostáticos (capacitivo);

f) extensômetro de lâmina;

g) transdutor de relutância variável;

h) transdutor de magnetoestrição;

i) transdutor de condutor móvel;

j) transdutor de bobina móvel;

k) transdutor de indução;

l) transdutor eletrônico.

2.205 Captador sísmico

Transdutor que consiste em um sistema sísmico, onde omovimento diferencial entre a base e a massa do sistemaproduz um sinal elétrico.

Nota: Captador de aceleração opera na faixa de freqüênciasabaixo da freqüência natural significativa de um sistemasísmico. Captadores de velocidade e deslocamento ope-ram na faixa de freqüências acima da freqüência naturalde sistema sísmico.

2.206 Transdutor linear

Transdutor que fornece sinal na saída linearmente rela-cionada com o sinal de entrada dentro de uma faixa espe-cificada de freqüência e amplitudes.

2.207 Transdutor unilateral

Transdutor que não pode ser ativado na saída, de formaa fornecer sinal correspondente na entrada.

2.208 Transdutor bilateral

Transdutor capaz de transmitir sinais em ambas as dire-ções entre entrada e saída.

Nota: Um transdutor bilateral satisfaz o princípio da reciprocidade.

2.209 Elemento sensor

Parte do transdutor que, sendo ativada por excitação naentrada, fornece sinal de saída.

2.210 Transdutor de translação retilínea

Transdutor designado para ser sensível para alguma ca-racterística de movimento de translação.

Nota: O termo retilíneo é usado somente quando é necessáriodistinguir este tipo de transdutor daquele sensível a mo-vimento de rotação.

2.211 Transdutor angular

Transdutor designado para medir alguma característicade movimento de rotação.

2.212 Acelerômetro (captador de aceleração)

Captador que converte sinais de aceleração na entradapara uma saída, geralmente elétricos, e que é proporcionalaos valores de aceleração da entrada.

2.213 Captador de velocidade

Captador que converte sinais de velocidade na entradapara uma saída, geralmente elétricos, e que é proporcionala velocidade de entrada.

2.214 Captador de deslocamento

Captador que converte sinais de deslocamento na entradapara uma saída, geralmente elétricos, e que é proporcionalao deslocamento na entrada.

2.215 Vibrógrafo

Instrumento, geralmente completo e de operação me-cânica que pode apresentar registro oscilográfico da formade onda de uma vibração.

2.216 Vibrômetro

Instrumento capaz de indicar na escala alguma medidado valor da vibração, como pico de velocidade, valor eficazda oscilação, etc.

2.217 Sensibilidade (de um transdutor)

Relação entre uma quantidade especificada de saída euma quantidade especificada de entrada.

Nota: A sensibilidade de um transdutor é geralmente determinadaatravés de excitação senoidal.

2.218 Fator de calibração (de um transdutor)

Sensibilidade média de um transdutor, dentro de uma fai-xa de freqüência especificada (ver 2.217).

2.219 Eixo sensível (de um transdutor)

Direção de maior sensibilidade de um transdutor retilíneo.

2.220 Eixo transversal (de um transdutor)

Qualquer direção perpendicular ao eixo sensível.

2.221 Sensibilidade transversal (de um transdutor)

Sensibilidade de um transdutor para excitação em umadireção nominal perpendicular ao seu eixo sensível.

Nota: A sensibilidade transversal é geralmente uma função dadireção nominal do eixo escolhido.

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2.222 Razão de sensibilidade transversal (de umtransdutor de translação retilínea)

Razão entre a sensibilidade transversal e sensibilidadeao longo do eixo sensível.

2.223 Desvio de fase do transdutor

Ângulo de fase entre o sinal de saída e de entrada de umtransdutor, para uma excitação senoidal.

2.224 Distorção do transdutor

Distorção que ocorre quando a saída do transdutor não éproporcional à entrada.

2.225 Distorção de amplitude (de um transdutor)

Distorção que ocorre quando a razão entre a saída e aentrada de um transdutor, a uma dada freqüência, variacom a amplitude da entrada.

2.226 Distorção de freqüência; resposta de freqüência

Distorção ou resposta que ocorre, dentro de uma dadafaixa de freqüência, quando a sensibilidade de amplitudedo transdutor, para uma dada amplitude de excitação,não é constante dentro daquela faixa.

2.227 Distorção de fase

Distorção que ocorre quando o ângulo de fase entre saídae entrada do transdutor não é uma função linear da fre-qüência.

/ANEXO A

NBR 7497/1982 17

A-1 Sinal

Duas definições são aplicáveis:

a) é a variação de uma quantidade física usada paratransmitir informação;

b) é a informação a ser transmitida por um sistemade transmissão.

A-2 Distorção (de um sinal)

Variação indesejada na forma de onda.

A-3 Resolução

A resolução de um sistema para medir movimentos é amenor variação do sinal de entrada (deslocamento, ve-locidade, aceleração, deformação ou outra quantidadede entrada), para a qual a variação na saída é perceptível.

A-4 Constante de tempo; tempo de relaxamento

Tempo necessário para que uma quantidade descrecenteexponencialmente diminua em intensidade com o fator1/e = 0,3679.

Nota: A descarga de um capacitor elétrico através de um resistorelétrico é proporcional a:

− t

RC

Onde:

t = tempo

R = resistência, em ohms

C = capacidade em farads

e = é a base do logaritmo natural

RC = constante de tempo ou tempo de relaxamen- mento

A-5 Terra; massa

Duas definições são aplicáveis:

a) é a massa condutora da terra, ou um condutor li-gado a ela através de uma impedância muitopequena;

b) é um condutor considerado como tendo um po-tencial elétrico nulo. O potencial elétrica da terra égeralmente considerado como nulo.

A-6 Fio de terra

Condutor ligado à terra.

A-7 Circuito de terra

Condutor elétrico fechado, formado pelas conexões deum fio de terra a vários terminais de terra a diferentes lo-cais.

A-8 Impedância de entrada (de um amplificadoreletrônico)

Impedância elétrica entre os terminais de entrada.

Nota: A impedância de entrada pode ser afetada pela carga desaída; se assim for, a carga de saída deverá ser es-pecificada.

A-9 Impedância de saída (de um amplificadoreletrônico)

Impedância elétrica entre os terminais de saída.

Nota: A impedância de saída pode ser afetada pela impedânciada fonte; se assim for, a impedância da fonte deve ser es-pecificada.

A-10 Amplificador operacional

Amplificador que possui um circuito de retroação, o qualmantém uma relação especificada entre os terminais desaída e os de entrada.

Nota: Dependendo do tipo de e reação e outros circuitos au-xiliares, o amplificador pode ser usado para diversas fun-ções, como integração, diferenciação, amplificação decarga, etc.

A-11 Amplificador de carga

Amplificador no qual a tensão de saída é proporcional àcarga elétrica total recebida na entrada.

A-12 Diafonia

Sinal percebido em um canal em razão do sinal de outrocanal.

A-13 Resposta em freqüência

Sinal de saída expresso como uma função do sinal deentrada. A resposta em freqüência é usualmente dadagraficamente por curvas que mostram a relação do sinalde saída e, onde é aplicável, desvio de fase ou ângulo defase em função da freqüência.

A-14 Filtro; filtro de onda

Aparelho utilizado para separar oscilações em função desuas freqüências. Ele introduz atenuação relativamentepequena às oscilações de onda em uma ou mais faixasde freqüência e atenuações relativamente grandes nasoutras freqüências.

Nota: Filtros elétricos e alguns filtros mecânicos à ressonânciapodem amplificar as faixas de freqüência selecionadas eassim ter uma ação de filtro.

A-15 Faixa passante (de um filtro passa-faixa)

Faixa de freqüências compreendida entre as freqüênciasde corte superior e inferior.

ANEXO A - Terminologia auxiliar

e

NBR 7497/198218

A-16 Filtro passa-baixas

Filtro que possui uma única faixa de transmissão, esten-dendo-se da freqüência nula até uma freqüência finita.

A-17 Filtro passa-altas

Filtro que possui uma única faixa de transmissão, esten-dendo-se desde uma freqüência crítica ou de corte nãonula até uma freqüência infinita ou, na prática, acima damais alta freqüência de interesse.

A-18 Filtro de passa-faixas

Filtro que possui uma única faixa de transmissão, esten-dendo-se desde a freqüência mais baixa de corte maiordo que zero até a freqüência de corte superior finita.

A-19 Largura nominal da faixa (de um filtro); largurada faixa

Diferença entre as freqüências nominais de corte superiore inferior. A diferença pode ser expressa em:

a) hertz;

b) porcentagem da freqüência central da faixa pas-sante;

c) como intervalo de freqüências nominais de cortesuperior e inferior, em oitavas.

A-20 Freqüências nominais de corte superior einferior (do filtro de faixa passante); freqüência decorte

Aquelas freqüências acima e abaixo de resposta máximade um filtro, nas quais a resposta a um sinal senoidal é3 dB abaixo do valor da máxima resposta.

A-21 Filtro de largura de faixa constante

Filtro que possui largura da faixa de valor constante quan-do expresso em hertz. Ela é independente de valor dafreqüência central do filtro.

A-22 Filtro com largura de faixa proporcional

Filtro que possui uma largura de faixa que é proporcionalà freqüência.

Nota: Largura de faixa em oitavas ou terços de oitavas, etc.,são larguras de faixas típicas para filtros de largura de fai-xa proporcional.

A-23 Oitava

Intervalo entre duas freqüências, que possui relação dasfreqüências igual a dois.

Nota: O intervalo, em oitavas, entre duas freqüências quaisquere o logaritmo de base (ou 3,322 vezes o logaritmo de base10) da relação das freqüências.

A-24 Meio de oitava

Intervalo entre duas freqüências que possui uma relaçãode freqüências de 21/2 ou 1,414 (ver nota de A-23).

A-25 Terço de oitava

Intervalo entre duas freqüências que possui uma relaçãode freqüências de 21/3 ou 1,2599 (ver nota de A-23).

Nota: Para determinados fins de condições acústicas, é con-veniente espaçar as freqüências em frações de uma oita-va, porém para extensões em regiões subsônicas e ultra-sônicas é conveniente usar potências de 10. Estas duasexigências conflitantes podem ser satisfeitas con-venientemente para a maioria dos fins, porque2 1/3 = 1,2599 é aproximadamente igual a 10 1/10 = 1,2589, adiscrepância sendo menor do que 0,1%. Isto significa quedez intervalos sucessivos de 1/3 de oitava são apro-ximadamente equivalentes a uma relação de 10 em fre-qüência.

A-26 Décimo de década

Intervalo entre duas freqüências que possui uma relaçãode freqüências de 10 1/10 ou 1,2599.

Notas: a)A diferença entre 1/10 de década e 1/3 de oitava émenor que 0,1% (ver nota de A-25). As duas largurasde faixa podem, portanto, ser consideradas equiva-lentes para fins práticos.

b)O intervalo em décadas, entre duas freqüências quais-quer, é logaritmo de base 10 da relação das freqüências.

A-27 Filtro de largura de faixa de uma oitava; filtrode oitava

Filtro de faixa passante para o qual a faixa passante éuma oitava, isto é, a diferença entre freqüências de cortesuperior e uma oitava (ver A-22).

A-28 Filtro de largura de faixa de um terço deoitava; filtro de terço de oitava

Filtro de faixa passante para o qual a diferença entre asfreqüências de corte superior e inferior é um terço deoitava (ver A-22 e nota de A-25).

A-29 Filtro de faixa passante estreita

Filtro de faixa passante para o qual a faixa passante érelativamente estreita.

Nota: Se a faixa passante pode ser considerada estreita ou não,depende das circunstâncias. Para estudos de vibraçõese choques, é normalmente 1/3 de oitava ou menos.

A-30 Filtro de faixa passante larga

Filtro para o qual a faixa passante é relativamente larga.

Nota: Se a faixa passante pode ser considerada larga ou não,depende das circunstâncias. Para estudos de vibraçõese choques, é normalmente maior do que uma oitava.

NBR 7497/1982 19

A-31 Freqüência central; freqüência central da faixapassante nominal

Medida geométrica das freqüências de corte nominaisde uma faixa passante.

Nota: A medida geométrica é igual a 1 2f f , onde f1 e f2 são asfreqüências de corte.

A-32 Filtro de eliminação de faixa; filtro de rejeiçãode faixa

Filtro que proporciona uma grande atenuação para umadeterminada faixa de freqüências; as perdas são pe-quenas para freqüências fora desta faixa.

A-33 Filtro de rastreamento

Filtro de faixa passante (geralmente estreita), onde a fre-qüência central pode seguir uma freqüência variando sen-sivelmente segundo uma senóide.

A-34 Filtro a cristal

Filtro de faixa passante estreita, no qual o principal ele-mento do filtro é um cristal piezoelétrico operando em fre-qüência de ressonância.

A-35 Filtro magnetoestritivo

Filtro de faixa passante estreita, no qual o principal ele-mento do filtro é um elemento magnetoestritivo, operandoem uma freqüência de ressonância.

A-36 Filtro de cristas; de cristas e vales

Filtro elétrico que é ajustado para modificar o sinal apli-cado a um amplificador de potência, acionando um ge-rador de vibrações eletrodinâmico, de tal modo a elimi-nar os máximos e mínimos relativos que aparecem no es-pectro de saída do gerador.

Nota: Os máximos e mínimos relativos no espectro são ge-ralmente usados pelas seções mecânicas dos sistemaselástico-mecânicos que estão submetidos a vibração.

A-37 Equalização (de um sistema gerador devibrações eletrodinâmicas)

Ajuste do ganho do amplificador elétrico e sistema decontrole, de modo que a relação da amplitude da vibraçãode saída e a amplitude do sinal de entrada são um valorconstante (ou valores dados), através do espectro de-sejado de freqüências.

/ANEXO B

NBR 7497/198220

B-1 Referência

Quantidade associada a um ponto em um elemento ousistema, da qual, ou a respeito da qual, outras quan-tidades similares são medidas. Se a mesma referênciafor normalmente utilizada em todo um sistema, ela é cha-mada referência comum.

B-2 Variável

Quantidade que pode assumir uma (finita ou infinita) su-cessão de valores.

B-3 Variável independente

Variável, tal como o tempo, cujos valores não são influen-ciados pelas outras variáveis.

B-4 Variável dependente

Variável cujos valores são determinados pelos valoresdas variáveis ou parâmetros independentes.

B-5 Parâmetro

Em uma relação matemática, é uma quantidade que des-creve uma característica de um sistema. Um parâmetropode ser a variável em uma equação ou ela pode seruma “constante”, a qual podem-se atribuir diferentes valo-res.

B-6 Função matemática

Expressão de uma relação entre uma variável depen-dente (o valor da função) e uma ou mais variáveis inde-pendentes ou constantes. Por exemplo, uma função de y,z e t.

B-7 Proporcional

Uma variável é dita ser diretamente proporcional a umaoutra variável, se a relação entre seus valores corres-pondentes for constante, e inversamente proporcional seo produto de seus valores correspondentes for constante.

B-8 Função linear

Diz-se que uma função variável é função linear de umaoutra variável, se para uma variação da primeira variávelcorresponde uma variação proporcional da segunda va-riável.

B-9 Coordenadas generalizadas

Quantidades independentes, necessárias e suficientespara descrever a configuração de um sistema.

B-10 Vetor

Quantidade matemática que é determinada por módulo,direção e sentido.

B-11 Escalar

Quantidade que é completamente determinada pela suaintensidade.

ANEXO B - Termos matemáticos

B-12 Número imaginário

Produto de um número real por −1 . O termo −1 é nor-malmente anotado por j ou i.

Notas: a) O valor absolto da raiz quadrada é subentendido.

b) No plano complexo, o produto de um número complexopor i gira-o de 90° anti-horário em torno da origem e amultiplicação por -i gira-o de 90° em torno da origem nosentido horário.

B-13 Número complexo

Duas definições são aplicáveis:

a) é um número formado de uma parte real e de umaparte imaginária;

b) é um número que representa um vetor desde aorigem em um sistema bidimensional de coorde-nadas.

Nota: Se o número complexo é dado por z = x + iy, onde a parteimaginária é dada por iy, então x e y representam os com-ponentes do vetor sobre os dois eixos de coordenadasretangulares de números reais e imaginários. A intensidadedo vetor (ou módulo do número complexo) éZ = (x2 + y2)1/2 e a direção do vetor (ou argumento donúmero complexo) é Φ = arctg y/x. O número complexopode também ser representado na forma:

z = Z (cos Φ + i sen Φ ) = Ze iΦ

B-14 Fasor

Número complexo cuja intensidade é a amplitude da osci-lação e cujo ângulo é a fase. Por exemplo, se é desejadoexpressar uma oscilação harmônica:

Y (t) = Yo cos (ωt + Φ )

Em notação complexa, escreve-se:

Y(t) = Re (Y1 e iωt)

Onde Y1 é uma quantidade complexa chamada fasor,cuja intensidade é igual a Yo e cujo ângulo (ou argu-mento) é o ângulo de fase (Φ); a notação Re significa“parte real de” e usualmente omitida como acordo. Yo éexpresso como:

Yo Φ ou Yo cos Φ + iYo sen Φ

Onde i = −1

Observa-se também que Y1 = Yo e iΦ.

B-15 Argumento (de um número complexo)

Ângulo que fixa a direção de um número complexo (vetor)(ver nota de B-13).

B-16 Módulo (de um número complexo)

Valor absoluto do número complexo (ver nota de B-13).

NBR 7497/1982 21

B-19 Coeficientes de Fourier

Coeficientes dos componentes harmônicos discretos deuma série de Fourier (ver nota b) de B-18).

B-20 Transformação de Fourier; integral de fourier

a) transformação direta de Fourier: é a transformaçãode uma função não periódica de tempo (ou outravariável, tal como a distância) em uma funçãocontínua da freqüência (ou outra variável, tal comoo número de ondas);

b) transformação inversa de Fourier: é a trans-formação de uma função contínua da freqüência(ou outra variável, tal como o número de ondas)em uma função correspondente do tempo (ou deoutra variável como a distância).

Nota: Se f(t) é uma função não periódica do tempo, a formacomplexa da equação de uma transformação direta deFourier é:

F ( ) = f (t) e dtt

+

ω -iω

−∞

∞

∫

A função do tempo f(t) é obtida a partir de F (ω) pela se-guinte integração (a equação da transformação inversade Fourier):

f t( ) =∞

∞

∫1

F ( ) e d

i t

-

+

π

ω

2ω ω

(O fator 1/2π representa uma maneira de expressar umadas duas transformações. Em outras expressões 1/2πaparece nas transformações diretas em vez de nas inver-sas, ou 1/ 2π aparecer em cada uma das duas transfor-mações). Desde que F(ω) é em geral complexa,pode-se escrevê-la em termos reais e imaginários:

F(ω) = Re [F (ω)] + ilm [F (ω)]

Onde:

[ ]Re )cos F ( ) = t dtω ωf(t−∞

∞

∫

[ ]Im F ( ) = sen ω ω

−∞

∞

∫ f t t dt( )

Como alternativa, o espectro de Fourier pode serdefinido em termos de seu valor absoluto e de seuângulo de fase, respectivamente de F (ω ) e Φ (ω ).

F (ω ω ω) = F ( ) ei ( )Φ

Onde:

[ ]F (ω) = [F (2Re ω)] + ω ml F ( )2

[ ][ ]Φ ( ) = arctg

Im F ( )

F ( )ω

ω

ωRe

Nota: Como a energia é proporcional ao quadrado da amplitude,emprega-se também

2F ( )ω com dimensões, por exem-

plo, de unidades quadráticas por unidade de freqüência.

B-17 Valor absoluto

Duas definições são aplicáveis:

a) o valor absoluto de um número real é um númeropositivo que tem o mesmo valor numérico daqueledo número real que tem ou não um sinal;

b) o valor absoluto de um número complexo é a raizquadrada positiva da soma dos quadrados daspartes real e imaginária (ver nota de B-13).

B-18 Séries de Fourier

Uma série de Fourier é o desenvolvimento em série deuma função periódica em seus harmônicos.

Notas: a)Uma função não periódica pode ser representada poruma série de Fourier, se o intervalo no qual esta funçãofor definida é tomado com período fundamental da série.

b)Um desenvolvimento de f(t) em série de Fourier é dadopor:

f (t) = ao + n=∑

1(an cos n ωt + bn sen n ωt)

Um desenvolvimento em série de Fourier de f(t) em forma de série complexa de Fourier é dado por:

f(t) = n=∑

0cn e inωt

Onde an e bn são coeficientes de Fourier; cn é umcoeficiente complexo de Fourier; ω é a freqüênciaangular e é igual a 2π/τ; τ é o período fundamental; n éum número inteiro positivo ou nulo.

Os valores dos coeficientes de Fourier são:

a f (t) dt° ∫= 1o

ττ

no

a = 2 n ττ

ωf (t) cos t dt∫ n = 1,2, 3, ...

nb = 2 f (t) sen n t dt

oττ

ω∫ n = 1,2,3 ...

no

c = 1 f(t) e-in t

τω

τ∫ dt n = ±1, ±2, ±3, ...

Pode-se mostrar que:

+− +

nn n

ca ib

=2

c = a e c =a ib

2o o -n

n n,

A amplitude de cada freqüência discreta é:

n n2

n2

A a + b=

O ângulo de fase é:

nΦ =

arctg b

a n

n

NBR 7497/198222

c)A probabilidade de que a grandeza de uma vibraçãoesteja dentro de uma determinada gama é igual à in-tegral da função de densidade de probabilidade destavibração integrada sobre os limites desta gama (verB-30).

B-30 Densidade de probabilidade

Aplicada a teoria das vibrações, a uma grandeza espe-cificada de vibração é a razão da probabilidade de que agrandeza da vibração esteja dentro de um incremento dagama quando o incremento tende a zero.

Notas: a)A densidade de probabilidade pode ser expressa ma-tematicamente do seguinte modo:

( )p (

x

x

xm

m

m

m

x0

limP

) =→∆

∆

∆

ou

p (x) d P x

d=

x

( )

Onde p (xm) é a densidade de probabilidade em xm; ∆xm

é um incremento da gama da grandeza, começandona grandeza xm; P (∆xm) é a probabilidade de que agrandeza da vibração tenha um valor entre xm exm + ∆xm.

b)A densidade de probabilidade p(x) é a derivada da fun-ção de distribuição de probabilidade acumulada P(x)em função de x (ver B-34).

B-31 Função densidade de probabilidade; curvade distribuição da densidade de probabilidade

A função de densidade de probabilidade na teoria dasvibrações é a expressão da densidade de probabilidadeassociada a uma dada vibração.

A curva de distribuição de densidade da probabilidade éuma representação gráfica da função de densidade deprobabilidade.

Notas: a)A função p(x) dada em B-30, B-32 e B-33 é função dedensidade de probabilidade.

b)A área total limitada pela curva densidade de pro-babilidade é igual à unidade.

B-32 Distribuição normal; distribuição gaussiana

Distribuição que tem a função de densidade da proba-bilidade igual a:

p xp

( ) =1

2e

- x

σ π σ

2

22

Onde:

σ = desvio-padrão da grandeza da vibração (ver B-37)

xp = é o valor instantâneo da grandeza davibração. O valor médio da vibração é admiti-do como sendo nulo

B-21 Espectro de Fourier

Distribuição das amplitudes de Fourier como função dafreqüência.

Nota: São necessários dois espectros de Fourier para definiruma função. Estes podem ser espectros de amplitudedos elementos reais e imaginários de um espectro deFourier ou eles podem ser o espectro dos valores ab-solutos das amplitudes e o espectro dos ângulos de fase(ver nota b) de B-18 e nota de B-20).

B-22 Espectro de fase de Fourier

Distribuição do ângulo de fase de Fourier em função dafreqüência (ver nota b) de B-18 e B-20).

B-23 Espectro de linhas

Espectro cujos componentes ocorrem em uma ou maisfreqüências discretas.

B-24 Espectro contínuo

Espectro cujos componentes são continuamente dis-tribuídos sobre uma gama de freqüências.

B -25 Funções ortogonais

Conjunto de funções, Φn (x) definidas em um intervalo0 ≤ x ≤ X, é o ortogonal no intervalo de:

Φ Φn m

x dx = 0, se n m

0∫ ≠

B-26 Função determinística

Função cujo valor pode ser previsto a qualquer instante,se este valor for conhecido em um instante anterior.

B-27 Princípio da superposição

Princípio que declara que as respostas de um sistema adiferentes excitações são aditivas. O princípio da super-posição é válido somente para sistemas lineares.

B-28 Processo

Coleção de sinais. A palavra processo, em vez da palavraconjunto, é ordinariamente usada quando se deseja enfa-tizar as propriedades que o sinal tem ou não em um grupo.Assim, fala-se de um processo estacionário em vez deconjunto estacionário.

B-29 Probabilidade

Expressão da possibilidade de ocorrência de um evento.A probabilidade de ocorrência de um evento particular égeralmente estimada como a razão do número de ocor-rências do evento particular pelo número total de ocor-rência de todos os tipos do evento considerado. Paravibração estacionária aleatória, a probabilidade de queuma grandeza esteja dentro de uma dada gama é igualà razão do tempo que a vibração está dentro da gamapelo tempo total de observação.

Notas: a)Para determinação das probabilidades, deve-se ter umgrande número de eventos em um longo tempo deobservação.

b)A probabilidade um significa que a ocorrência de umevento particular é certa. Uma probabilidade nulasignifica que ela não ocorrerá.

NBR 7497/1982 23

B-36 Média geométrica (de duas quantidades)

Raiz quadrada do produto destas duas quantidades.

B-37 Valor médio quadrático; valor efetivo

B-37.1 O valor médio quadrático de uma série de númerosé a média aritmética de seus valores ao quadrado.

Nota: A média quadrática de uma série de números é repre-sentada por:

2

2

xnx

=∑

Nn =1

n

= valor médio quadrático

Onde o índice n refere-se ao enésimo número, onde o total é N.

B-37.2 O valor médio quadrático de uma função unívocaf (t) em um intervalo entre t1 e t2 é média dos quadradosdessa função nesse intervalo.

Notas: a)O valor médio quadrático de uma função unívoca f (t)em um intervalo entre t1 e t2 é igual a:

2 1

2

xt

t

=∫

t - t2 1

= valor médio quadrático

b)Na teoria das vibrações, o valor médio da vibração éigual a zero. Neste caso, o valor médio quadrático éigual à variância (σ2) e o valor efetivo é igual ao desvio-padrão (σ) (ver B-38 e B-39).

c)O valor efetivo é a raiz quadrada do valor médio qua-drático.

B-38 Desvio-padrão

Raiz quadrada do valor médio quadrático do desvio deuma função (ou de uma série de números) em relação aum valor médio.

Notas: a)O símbolo σ é freqüentemente usado para representaro desvio-padrão.

b) Para uma série de números, o desvio-padrão é:

σ = 1

N 21 2

( )/

x x

N

n−∑

Onde:

n = enésimo número

N = número total de números da série

x = valor médio da série (ver B-35)

B-33 Distribuição de Rayleygh

Distribuição que tem uma função densidade de pro-babilidade da forma:

p (xp) = px2

22σ σ

e - p

2x

Onde:

σ = desvio-padrão

xp = grandeza positiva máxima

Os máximos (valores de pico) de uma vibração gaussianaaleatória têm uma distribuição de Rayleygh.

B-34 Função cumulativa de distribuição deprobabilidade ou função de distribuição deprobabilidade

Função cumulativa de distribuição de probabilidade, P(x),representa a probabilidade que tem a variável x (grandezada vibração aleatória) de não ser excedida. É a pro-babilidade de que tenha o valor de variável x ser menorque o valor X especificado.

Nota: A função cumulativa de distribuição de probabilidade é iguala:

P(x) = p du( )u Xx

<∫−∞

Onde u é uma variável simulada de integração por x.

B-35 Valor médio; média aritmética

B-35.1 O valor médio de um número discreto de quan-tidades é a soma algébrica destas quantidades divididapelo número de quantidades.

Nota: O valor médio é:

x =

Nn = 1

N

∑

Onde:

xn = valor da enésima quantidade

N = número total de quantidades discretas

B-35.2 O valor médio de uma função, x(t), em um intervalode t1 e t2 é igual a:

x =

t

t

- t t1

2

2 1

∫

xn

f2 (t) dt

x (t) dt

NBR 7497/198224

b) A densidade espectral de potência é um termo genéricousado independente do processo físico representadono tempo. O processo físico considerado é indicadoreferido a um dado particular. Por exemplo, o termodensidade espectral de potência de aceleração ou den-sidade espectral de aceleração é usado em vez dedensidade espectral de potência, quando for descrito oespectro de aceleração.

c) Para processos estacionários, a densidade espectralde potência é a transformada de Fourier vezes dois(ver B-21) da função de autocorrelação.

G f

oo

( )

)

= 2 R ( ) -j2 fe d

= 4 R ( ) cos (2 f ) d (f

-τ π τ τ

τ π τ τ

∞

∞

∞

∫

∫ >

B-42 Média quadrática da densidade dedeslocamento; densidade espectral de potênciadeslocamento; densidade espectral dedeslocamento

A medida dos quadrados da densidade de deslocamentoé a densidade espectral de um deslocamento variável,dada em unidades de quadrado de deslocamento porunidade de freqüência.

B-43 Média quadrática da densidade de velocidade;densidade espectral de potência de velocidade;densidade espectral de velocidade

Média dos quadrados da densidade de velocidade é adensidade espectral de uma velocidade variável dadaem unidades de quadrado de velocidade por unidade defreqüência.

B-44 Média quadrática da densidade de aceleração;densidade espectral de potência de aceleração;densidade espectral de aceleração

Média dos quadrados da densidade de aceleração é adensidade espectral de uma aceleração variável dadaem unidades de quadrado de aceleração por unidade defreqüência.

Nota: É preferível expressar estas unidades em termos degn

2/Hz, onde gn é a aceleração da gravidade.

B-45 Espectro de potência

Espectro de valores médios quadráticos da densidadeespectral.

B-46 Processo estacionário

Conjunto de históricos no tempo, tal que suas proprie-dades estatísticas sejam variantes com respeito à transla-ção no tempo.

B-47 Histórico no tempo

Magnitude de uma quantidade, expressa como uma fun-ção do tempo.

c) Se x é uma função unívoca de t, o seu desvio-padrão em um intervalo entre t1e t2 é:

σ =

(x-x) dt

t

2

1

1

2

2

1 2

t

t

t

∫

−

/

d)Na teoria das vibrações, toma-se X igual a zero; odesvio-padrão é então igual à raiz quadrada do valormédio quadrático.

B-39 Variância

Quadrado do desvio-padrão.

Nota: Na teoria das vibrações, onde o valor médio é zero, a va-riância é o valor médio quadrático de uma variável re-presentando a grandeza de uma vibração (ver nota c) so-bre o valor médio quadrático, em B-40).

B-40 Valor médio quadrático

Valor médio quadrático de uma função (ou de uma sériede números) em um dado intervalo é igual à média dosquadrados dos valores da função (ou série de números)neste intervalo.

Notas: a) O valor médio quadrático é o quadrado do valor efetivo.

b) Na teoria das vibrações, o valor médio é nulo e o valormédio quadrático é igual à variância (ver B-39).

c) Se o valor médio não for nulo, então:

2 + x 2 2x = σ

Onde:

x2 = valor médio quadrático

σ2 = variância

x = valor médio

B-41 Densidade espectral de potência; densidadeespectral média quadrática; densidade espectral

A densidade espectral de potência G (f) de uma quan-tidade ξ (t) é o valor médio quadrático daquela parte daquantidade que passa por um filtro de faixa estreita defreqüência central f, por unidade de largura de faixa, nolimite quando a largura da faixa tende a zero e o tempomédio tende ao infinito.

Notas: a) Isto pode ser expresso como:

G (f) = lim lim BT

(f, t, B) dt

B

o

T1 2ξ∫

→ →∞T o

Onde: ξ2 (f, t, B) é o resultado de passagem de ξ (t) através de um filtro de faixa estreita de largura de faixa B centrado em f e então quadrando a saída durante o tempo médio T.

NBR 7497/1982 25

B-48 Estado estacionário; auto-estacionário

Existe um estado estacionário de um sinal aleatório, seas medidas do tempo sobre intervalos de tempo suficien-temente longos, porém finitos, forem independentes dotempo, no qual as amostras ocorrem.

B-49 Estado fortemente auto-estacionário

Um sinal aleatório é fortemente auto-estacionário, se todasas suas propriedades estatísticas determinadas pelas mé-dias da amostra sobre intervalos de tempo suficientementelongos, porém finitos, forem independentes do tempo emque ocorre a amostra.

B-50 Estado fracamente auto-estacionário

Um sinal aleatório é fracamente auto-estacionário se ovalor médio e a função de autocorrelação determinadapela média de uma amostra sobre um intervalo de temposão independentes do tempo no qual ocorre a amostra.

B-51 Processo ergódico

Processo estacionário contendo um conjunto de históricosno tempo, onde as médias temporais são as mesmas pa-ra qualquer registro temporal.

Nota: Segue-se que estas médias temporais de qualquer registrotemporal serão então iguais às médias estatísticas sobreo conjunto.

B-52 Processo aleatório; processo estocástico

Conjunto de funções de tempo que pode ser caracterizadopor propriedades estatísticas.

B-53 Conjunto

Coleção completa de sinais.

B-54 Função de autocorrelação

Para uma quantidade x(t), é a média do produto do valorda quantidade no instante t pelo seu valor no instante( t + τ ).

Notas: a)A função de autocorrelação pode ser expressa ma-tematicamente por:

[ ] [ ]R ( x (t T

τ τ τ) = x(t) + ) =1

T x(t) x (t + dt

�

∫ )

b)Para uma quantidade aleatória estacionária x(t), quepersiste todo o tempo, T tende para o infinito, isto é:

R dt

o( ) )τ τ= lim

1

T x

(t) x (t +

T

T

∫

→∞

Na prática, T é finito e a fórmula da nota a) dá umaestimativa com uma incerteza estatística que aumentaquando T diminui.

B-55 Função de correlação cruzada

A função de correlação cruzada de duas quantidadesx (t) e y (t) é a média do produto do valor de uma dasfunções no instante t com o valor da outra função no instan-te (t + τ).

Notas: a)A função de correlação cruzada pode ser expressamatematicamente por:

[ ] [ ]x yR , ) ( ) = x (t) y (t + =1

T x (t) y (t + ) dtT

τ τ τ�

∫

b) Ver nota b) de B-54.

B-56 Coeficiente de autocorrelação

Para uma quantidade x (t) é a razão entre a função de au-tocorrelação e o valor médio quadrático da quantidade.

Nota: O coeficiente de autocorrelação pode ser expresso mate-maticamente por:

[ ] [ ]ρ τ

τ τ ( ) =

R( )

R ( )=

x(t) x(t + )

x

2o t( )

B-57 Coeficiente de correlação cruzada

Para duas quantidades x(t) e y(t), é a razão entre a fun-ção de correlação cruzada pela raiz quadrada do produtodos valores médios quadráticos das duas quantidades.

Nota: Isto pode ser expresso matematicamente por:

xyx o yR

ρ τ τ ( ) =

( )R

R ( )

x,y

o( )

Onde:

xR o o( ) = (t), yR ( ) = y (t) e R 2 2xyX ( )τ são defini-

das em B-55

Para qualquer atraso τ, o coeficiente de correlaçãocruzada satisfaz a:

−1 < ( ) < 1xyρ τ

Índice alfabético

NBR 7497/198226

Absorvedor dinâmico de vibrações ............................................................................................................................ 2.162

Aceleração ...................................................................................................................................................................... 2.3

Aceleração da gravidade ................................................................................................................................................. 2.4

Acelerômetro (captador de aceleração) ..................................................................................................................... 2.212

Acústica ........................................................................................................................................................................ 2.10

Ambiente induzido ......................................................................................................................................................... 2.12

Ambiente natural ...........................................................................................................................................................2.13

Amortecedor ............................................................................................................................................................... 2.160

Amortecedor de choque ............................................................................................................................................. 2.159

Amortecimento crítico; amortecimento crítico viscoso ................................................................................................ 2.167

Amortecimento não linear ........................................................................................................................................... 2.170

Amortecimento viscoso e linear viscoso ..................................................................................................................... 2.164

Amortecimento viscoso equivalente ........................................................................................................................... 2.165

Amplificador de carga ................................................................................................................................................... A-11

Amplificador operacional .............................................................................................................................................. A-10

Amplitude .......................................................................................................................................................................2.88

Ângulo de fase; fase (de uma grandeza senoidal) .........................................................................................................2.86

Antinó; ventre .............................................................................................................................................................. 2.102

Anti-ressonância.. ....................................................................................................................................................... 2.129

Argumento (de um número complexo) ......................................................................................................................... B-15

Audiofreqüência ......................................................................................................................................................... 2.122

Batimentos ................................................................................................................................................................... . 2.80

Bel ..................................................................................................................................................................................2.52

Captador de deslocamento ........................................................................................................................................ 2.214

Captador de velocidade ............................................................................................................................................. 2.213

Captador eletromagnético .......................................................................................................................................... 2.204

Captador sísmico ........................................................................................................................................................ 2.205

Centro de gravidade ......................................................................................................................................................2.30

Choque aplicado; excitação por choque .................................................................................................................... 2.175

Choque de velocidade ............................................................................................................................................... 2.174

Choque mecânico ...................................................................................................................................................... 2.172

Índice alfabético

NBR 7497/1982 27

Ciclar (verbo) .............................................................................................................................................................. 2.147

Ciclo ...............................................................................................................................................................................2.74

Circuito de terra ............................................................................................................................................................... A-7

Coeficiente de amortecimento viscoso ....................................................................................................................... 2.166

Coeficiente de autocorrelação ..................................................................................................................................... B-56

Coeficiente de correlação cruzada ............................................................................................................................... B-57

Coeficientes de Fourier ................................................................................................................................................. B-19

Comprimento de onda (de uma onda periódica) ........................................................................................................ 2.113

Condicionamento ..........................................................................................................................................................2.15

Conjunto ....................................................................................................................................................................... B-53

Constante de tempo; tempo de relaxamento .................................................................................................................. A-4

Coordenadas generalizadas .......................................................................................................................................... B-9

Curso; curso total (de uma vibração) ............................................................................................................................ .2.91

Decibel ..........................................................................................................................................................................2.53

Décimo de década ........................................................................................................................................................ A-26

Decremento logarítmico ............................................................................................................................................. 2.169

Deflagração; deflagração de ar; deflagração em meio aquático ................................................................................ 2.196

Densidade de probabilidade ........................................................................................................................................ B-30

Densidade espectral de potência; densidade espectral média quadrática; densidade espectral ............................... B-41

Deslocamento; deslocamento relativo ............................................................................................................................ 2.1

Dessintonizador ......................................................................................................................................................... 2.163

Desvio de fase do transdutor ...................................................................................................................................... 2.223

Desvio-padrão .............................................................................................................................................................. B-38

Diafonia ........................................................................................................................................................................ A-12

Diferença de fase; diferença de ângulo de fase .............................................................................................................2.87

Distorção (de um sinal) ................................................................................................................................................... A-2

Distorção de amplitude (de um transdutor) ................................................................................................................. 2.225

Distorção de fase ........................................................................................................................................................ 2.227

Distorção de freqüência; resposta de freqüência ....................................................................................................... 2.226

Distorção do transdutor ............................................................................................................................................... 2.224

Distribuição de Rayleygh .............................................................................................................................................. B-33

Distribuição normal; distribuição gaussiana ................................................................................................................ B-32

NBR 7497/198228

Duração de um pulso de choque perfeito ................................................................................................................... 2.192

Duração do ciclo ......................................................................................................................................................... 2.148

Duração efetiva de um pulso de choque; duração do pulso de choque ...................................................................... 2.193

Eco .............................................................................................................................................................................. 2.126

Eixo sensível (de um transdutor) ................................................................................................................................. 2.219

Eixo transversal (de um transdutor) ............................................................................................................................ 2.220

Eixos principais de inércia .............................................................................................................................................2.31

Elemento sensor ......................................................................................................................................................... 2.209

Encosto ....................................................................................................................................................................... 2.161

Equalização (de um sistema gerador de vibrações eletrodinâmicas) .......................................................................... A-37

Escalar .......................................................................................................................................................................... B-11

Espectro .........................................................................................................................................................................2.50

Espectro contínuo ......................................................................................................................................................... B-24

Espectro de fase de Fourier .......................................................................................................................................... B-22

Espectro de Fourier ....................................................................................................................................................... B-21

Espectro de linhas ........................................................................................................................................................ B-23

Espectro de potência .................................................................................................................................................... B-45

Espectro de resposta de choque; espectro de choque; espectro de resposta ............................................................ 2.199

Espectro de resposta de choque negativo; espectro de choque negativo .................................................................. 2.201

Espectro de resposta de choque positivo; espectro de choque positivo ..................................................................... 2.202

Espectro de resposta de choques de deslocamento; velocidades e aceleração ....................................................... 2.200

Estado estacionário; auto-estacionário ........................................................................................................................ B-48

Estado fortemente auto-estacionário ............................................................................................................................ B-49

Estado fracamente auto-estacionário ........................................................................................................................... B-50

Excitação .......................................................................................................................................................................2.16

Excitação complexa .......................................................................................................................................................2.35

Faixa do ciclo .............................................................................................................................................................. 2.149

Faixa passante (de um filtro passa-faixa) ...................................................................................................................... A-15

Fasor ............................................................................................................................................................................. B-14

Fator de calibração (de um transdutor) ....................................................................................................................... 2.218

Fator de crista (de uma quantidade oscilatória); relação de pico pela média quadrática ............................................. 2.92

Fator de forma (de uma quantidade oscilatória) ........................................................................................................... 2.93

NBR 7497/1982 29

Filtro a cristal ................................................................................................................................................................. A-34

Filtro com largura de faixa proporcional ........................................................................................................................ A-22

Filtro de cristas; de cristas e vales ................................................................................................................................. A-36

Filtro de eliminação de faixa; filtro de rejeição de faixa ................................................................................................. A-32

Filtro de faixa passante estreita ..................................................................................................................................... A-29

Filtro de faixa passante larga ........................................................................................................................................ A-30

Filtro de largura de faixa constante ............................................................................................................................... A-21

Filtro de largura de faixa de uma oitava; filtro de oitava ................................................................................................. A-27

Filtro de largura de faixa de um terço de oitava; filtro de terço de oitava ........................................................................ A-28

Filtro de passa-faixas .................................................................................................................................................... A-18

Filtro de rastreamento ................................................................................................................................................... A-33

Filtro; filtro de onda ........................................................................................................................................................ A-14

Filtro magnetoestritivo .................................................................................................................................................. A-35

Filtro passa-altas .......................................................................................................................................................... A-17

Filtro passa-baixas ....................................................................................................................................................... A-16

Fio de terra ...................................................................................................................................................................... A-6

Flexibilidade ..................................................................................................................................................................2.33

Força de inércia; força inercial ......................................................................................................................................... 2.7

Forma do modo ........................................................................................................................................................... 2.106

Frente de onda ............................................................................................................................................................ 2.118

Freqüência ....................................................................................................................................................................2.76

Freqüência angular .......................................................................................................................................................2.82

Freqüência central; freqüência central da faixa passante nominal ............................................................................... A-31

Freqüência de anti-ressonância ................................................................................................................................. 2.130

Freqüência de ressonância ........................................................................................................................................ 2.128

Freqüência de transferência (ensaio de vibração ambiental) .................................................................................... 2.154

Freqüência do batimento ...............................................................................................................................................2.81

Freqüência fundamental .............................................................................................................................................. 2.77

Freqüência infra-sônica; infra-som ............................................................................................................................. 2.124

Freqüência natural amortecida ................................................................................................................................... 2.132

Freqüência natural de base fixa .................................................................................................................................. 2.133

Freqüência natural não amortecida (de um sistema mecânico) ................................................................................. 2.131

NBR 7497/198230

Freqüência predominante .............................................................................................................................................2.64

Freqüência ultra-sônica; ultra-som ............................................................................................................................. 2.123

Freqüências nominais de corte superior e inferior (do filtro de faixa passante); freqüência de corte ............................A-20

Função cumulativa de distribuição de probabilidade ou função de distribuição de probabilidade ..............................B-34

Função de autocorrelação ............................................................................................................................................B-54

Função de correlação cruzada .....................................................................................................................................B-55

Função densidade de probabilidade; curva de distribuição da densidade de probabilidade ......................................B-31

Função determinística ..................................................................................................................................................B-26

Função de transferência (de um sistema) ..................................................................................................................... 2.34

Função linear ..................................................................................................................................................................B-8

Função matemática ........................................................................................................................................................B-6

Funções ortogonais ......................................................................................................................................................B-25

Fundação ...................................................................................................................................................................... 2.23

Gerador de vibrações de ação mecânica direta; gerador de vibrações de ação direta .............................................. 2.140

Gerador de vibrações do tipo a força centrífuga; gerador de vibrações com massas desbalanceadas ..................... 2.142

Gerador de vibrações; máquina vibratória ................................................................................................................. 2.136

Gerador eletrodinâmico de vibrações ou máquina vibratória eletrodinâmica ............................................................ 2.138

Gerador eletromagnético de vibrações ...................................................................................................................... 2.139

Gerador hidráulico de vibrações ................................................................................................................................ 2.141

Gerador magnetoestritivo de vibrações ...................................................................................................................... 2.145

Gerador piezoelétrico de vibrações ............................................................................................................................ 2.144

Geradores de vibrações à ressonância ...................................................................................................................... 2.143

Grau de liberdade ......................................................................................................................................................... 2.26

Harmônico (de uma quantidade periódica) .................................................................................................................. 2.78

Histórico no tempo ........................................................................................................................................................B-47

Impacto ....................................................................................................................................................................... 2.178

Impedância ................................................................................................................................................................... 2.38

Impedância bloqueada ................................................................................................................................................. 2.44

Impedância de entrada (de um amplificador eletrônico) ................................................................................................A-8

Impedância de saída (de um amplificador eletrônico) ....................................................................................................A-9

Impedância de transferência ........................................................................................................................................ 2.41

Impedância direta; impedância do ponto de aplicação ................................................................................................ 2.40

NBR 7497/1982 31

Impedância em carga. ...................................................................................................................................................2.43

Impedância livre ............................................................................................................................................................2.42

Impedância mecânica ...................................................................................................................................................2.39

Impulso ........................................................................................................................................................................2.179

Isolador ....................................................................................................................................................................... 2.155

Isolador de choques ................................................................................................................................................... 2.157

Isolador de vibrações .................................................................................................................................................. 2.156

Largura nominal da faixa (de um filtro); largura da faixa .............................................................................................. A-19

Máquina de ensaio de choque; máquina de choque .................................................................................................. 2.198

Massa aparente; massa efetiva .................................................................................................................................... 2.49

Massa pura; massa discreta ....................................................................................................................................... 2.146

Maximax ....................................................................................................................................................................... 2.96

Máximo valor ................................................................................................................................................................ 2.95

Média geométrica (de duas quantidades) ................................................................................................................... B-36

Média quadrática da densidade de aceleração; densidade espectral de potência de aceleração; densidade espectral deaceleração ................................................................................................................................................................... B-44

Média quadrática da densidade de deslocamento; densidade espectral de potência deslocamento; densidade espectralde deslocamento ......................................................................................................................................................... B-42

Média quadrática da densidade de velocidade; densidade espectral de potência de velocidade; densidade espectral develocidade ................................................................................................................................................................... B-43

Meio ambiente .............................................................................................................................................................. 2.11

Meio de oitava .............................................................................................................................................................. A-24

Mobilidade mecânica ................................................................................................................................................... 2.45

Mobilidade mecânica de transferência ......................................................................................................................... 2.47

Mobilidade mecânica direta; mobilidade mecânica de um ponto de aplicação ........................................................... 2.46

Modo de vibração ....................................................................................................................................................... 2.103

Modo natural de vibração ........................................................................................................................................... 2.104

Modo natural fundamental de vibração ...................................................................................................................... 2.105

Modo normal ............................................................................................................................................................... 2.110

Modos acoplados ....................................................................................................................................................... 2.108

Modos não acoplados ................................................................................................................................................ 2.109

Módulo (de um número complexo) .............................................................................................................................. B-16

NBR 7497/198232

Movimento de choque ................................................................................................................................................ 2.176

Movimento de choque simples ................................................................................................................................... 2.177

Movimento harmônico simples ..................................................................................................................................... 2.84

Nível (de uma quantidade) ........................................................................................................................................... 2.51

Nó; ponto nodal; linha nodal; superfície nodal ............................................................................................................ 2.101

Número complexo ....................................................................................................................................................... B-13

Número imaginário ...................................................................................................................................................... B-12

Números modais ........................................................................................................................................................ 2.107

Oitava ........................................................................................................................................................................... A-23

Onda ........................................................................................................................................................................... 2.111

Onda de choque ......................................................................................................................................................... 2.197

Onda de cisalhamento ................................................................................................................................................ 2.116

Onda de compressão .................................................................................................................................................. 2.114

Onda esférica .............................................................................................................................................................. 2.120

Onda estacionária ...................................................................................................................................................... 2.121

Onda longitudinal ....................................................................................................................................................... 2.115

Onda plana ................................................................................................................................................................. 2.119

Onda transversal ........................................................................................................................................................ 2.117

Oscilação ........................................................................................................................................................................ 2.8

Pancada ..................................................................................................................................................................... 2.180

Parâmetro ...................................................................................................................................................................... B-5

Parâmetro complexo de um sistema ............................................................................................................................. 2.37

Período fundamental; período ...................................................................................................................................... 2.75

Precondicionamento .................................................................................................................................................... 2.14

Princípio da superposição ........................................................................................................................................... B-27

Probabilidade .............................................................................................................................................................. B-29

Processo ...................................................................................................................................................................... B-28

Processo aleatório; processo estocástico ................................................................................................................... B-52

Processo ergódico ....................................................................................................................................................... B-51

Processo estacionário ................................................................................................................................................. B-46

Proporcional .................................................................................................................................................................. B-7

NBR 7497/1982 33

Pulso de choque ......................................................................................................................................................... 2.173

Pulso de choque de dente-de-serra de pico final ........................................................................................................ 2.183

Pulso de choque de dente-de-serra de pico inicial .................................................................................................... 2.184

Pulso de choque de meia senoide .............................................................................................................................. 2.182

Pulso de choque de verseno ...................................................................................................................................... 2.186

Pulso de choque nominal ........................................................................................................................................... 2.190

Pulso de choque medido ............................................................................................................................................ 2.189

Pulso de choque retangular ........................................................................................................................................ 2.187

Pulso de choque trapezoidal ...................................................................................................................................... 2.188

Pulso de choque triangular simétrico .......................................................................................................................... 2.185

Pulso ideal de choque ................................................................................................................................................ 2.181

Pulso (Jerk) ..................................................................................................................................................................... 2.5

Q; fator de qualidade ................................................................................................................................................... 2.171

Quantidade harmônica simples; quantidade senoidal ................................................................................................. 2.83

Quase senóide ............................................................................................................................................................. 2.85

Razão de amortecimento; fator de amortecimento ..................................................................................................... 2.168

Razão de sensibilidade transversal (de um transdutor de translação retilínea) ......................................................... 2.222

Razão de varredura .................................................................................................................................................... 2.151

Razão logarítmica de varredura ................................................................................................................................. 2.153

Razão uniforme de varredura; razão linear de varredura ........................................................................................... 2.152

Referência ..................................................................................................................................................................... B-1

Resolução ..................................................................................................................................................................... A-3

Resposta (de um sistema) ............................................................................................................................................ 2.17

Resposta complexa ...................................................................................................................................................... 2.36

Resposta em freqüência .............................................................................................................................................. A-13

Resposta subarmônica; resposta de ressonância subarmônica ................................................................................ 2.135

Ressonância .............................................................................................................................................................. 2.127

Reverberação ............................................................................................................................................................. 2.125

Rigidez ......................................................................................................................................................................... 2.32

Rigidez dinâmica; constante elástica dinâmica; constante dinâmica de mola ............................................................. 2.48

Ruído ............................................................................................................................................................................ 2.57

Ruído aleatório ............................................................................................................................................................. 2.58

NBR 7497/198234

Ruído aleatório Gaussiano ........................................................................................................................................... 2.59

Ruído branco; vibração branca aleatória ...................................................................................................................... 2.60

Ruído rosa; vibração aleatória rosa ............................................................................................................................. 2.61

Sensibilidade (de um transdutor) ................................................................................................................................ 2.217

Sensibilidade transversal (de um transdutor) ............................................................................................................. 2.221

Séries de Fourier ......................................................................................................................................................... B-18

Severidade da vibração ................................................................................................................................................ 2.97

Sinal ............................................................................................................................................................................... A-1

Sistema ......................................................................................................................................................................... 2.20

Sistema contínuo; sistema distribuído .......................................................................................................................... 2.29

Sistema de montagem de centro de gravidae (astático) ............................................................................................. 2.158

Sistema de referência inercial ........................................................................................................................................ 2.6

Sistema de um grau de liberdade ................................................................................................................................. 2.27

Sistema de vários graus de liberdade ........................................................................................................................... 2.28

Sistema equivalente ..................................................................................................................................................... 2.25

Sistema gerador de vibrações .................................................................................................................................... 2.137

Sistema linear ............................................................................................................................................................... 2.21

Sistema mecânico ........................................................................................................................................................ 2.22

Sistema sísmico ............................................................................................................................................................ 2.24

Sobre-resposta (sub-resposta) ..................................................................................................................................... 2.19

Som ................................................................................................................................................................................. 2.9

Subarmônicos .............................................................................................................................................................. 2.79

Tempo de queda de pulso; tempo de decréscimo de pulso ........................................................................................ 2.195

Tempo de subida; tempo de subida de pulso .............................................................................................................. 2.194

Terço de oitava ............................................................................................................................................................ A-25

Terra; massa .................................................................................................................................................................. A-5

Transdutor .................................................................................................................................................................. 2.203

Transdutor angular ..................................................................................................................................................... 2.211

Transdutor bilateral ..................................................................................................................................................... 2.208

Transdutor de translação retilínea .............................................................................................................................. 2.210

Transdutor linear ........................................................................................................................................................ 2.206

Transdutor unilateral .................................................................................................................................................. 2.207

NBR 7497/1982 35

Transformação de Fourier; integral de Fourier ............................................................................................................ B-20

Transmissibilidade ....................................................................................................................................................... 2.18

Trem de ondas ............................................................................................................................................................ 2.112

Valor absoluto ............................................................................................................................................................... B-17

Valor de pico; grandeza de pico; valor positivo de pico; valor negativo de pico ............................................................. 2.89

Valor instantâneo; valor ................................................................................................................................................. 2.94

Valor médio; média aritmética ...................................................................................................................................... B-35

Valor médio quadrático ................................................................................................................................................. B-40

Valor médio quadrático; valor efetivo ............................................................................................................................ B-37

Valor pico a pico (de uma quantidade oscilatória) ......................................................................................................... 2.90

Valores nominais de um pulso de choque ................................................................................................................... 2.191

Variância ...................................................................................................................................................................... B-39

Variável ........................................................................................................................................................................... B-2

Variável dependente ...................................................................................................................................................... B-4

Variável independente ................................................................................................................................................... B-3

Varredura (no caso de gerador de vibrações) ............................................................................................................. 2.150

Velocidade crítica ....................................................................................................................................................... 2.134

Velocidade; velocidade relativa ..................................................................................................................................... 2.2

Vetor ............................................................................................................................................................................. B-10

Vibração ....................................................................................................................................................................... 2.54

Vibração aleatória ........................................................................................................................................................ 2.56

Vibração aleatória de gama estreita ............................................................................................................................. 2.62

Vibração aleatória de gama larga ................................................................................................................................. 2.63

Vibração ambiental ....................................................................................................................................................... 2.70

Vibração aperiódica ..................................................................................................................................................... 2.73

Vibração auto-excitada; vibração auto-induzida .......................................................................................................... 2.69

Vibração circular ......................................................................................................................................................... 2.100

Vibração elíptica ........................................................................................................................................................... 2.98

Vibração estranha ........................................................................................................................................................ 2.71

Vibração forçada; oscilação forçada ............................................................................................................................ 2.67

Vibração livre; oscilação livre ....................................................................................................................................... 2.68

Vibração periódica ....................................................................................................................................................... 2.55

Vibração permanente ................................................................................................................................................... 2.65

Vibração quase periódica ............................................................................................................................................. 2.72

Vibração retilínea; vibração linear ................................................................................................................................ 2.99

Vibração transitória ....................................................................................................................................................... 2.66

Vibrógrafo ................................................................................................................................................................... 2.215

Vibrômetro .................................................................................................................................................................. 2.216