nbr 6684 engrenagens cilíndricas (dentes retos e helicoidais)

C6pia impressa pelo Sistema CENWIN

ENGRENAGENS CIL~NDRICAS

(DENTES RETOS E HELICOIDAIS)

Terminologia

04.006

NW6684

JUL/1961

1 OBJETIVO

Esta Norma define OS termos usuais de natureza geomitrica ou cinemitica das en-

grenagens cilindricas, pares de engrenagens, e as correspondentes defini$es.

2 NORMA E DOCUMENT0 COMPLEMENTAR

Na aplicaqao desta Norma i necessirio consultar:

NBR 6174 - Defini$es gerais de engrenagens - Terminologia.

3 UEFINI@ES

0s termos ticn

mentados pelos

inidos em 3.1 e 3:2, comple- ices utilizados nesta Norma estgo def

termos definidos na NBR 6174.

3 . 1 Engrenagens ci lindricas

3.1.1 Defini@es geomikricas

3.1.1.1 Supepficie cilindrica primitiva de funcionamento

Superficie primitiva de uma engrenagem cilindrica (Figura 1).

FIGURA 1 7 Superflcie cilfndrica primitive de funcionemento

Origem: A?NT T&81/80 W-4 - Comit6 Brasileiro de Mecbica CE-4:4.1 - *missgo de Estudos de Engrenagens

SlSTEMA NACIONAL DE ABNT - ASSOCIACAO BRASILEIRA

METROLOGIA, NORMALIZACAO DE NORMAS TECNICAS

E QUALIDADE INDUSTRIAL (D

Pslawas-chave: engrenagens - oilindrkas I NBR 3 NORMA BRASILEIRA REGISTRADA

CDU: 621.633.1:001.4 Todos OS dinitos rarvados 21 plginas


2 NBR 6884/1981

3.1.1.2 Superf&?ie ciZ&drica da cabeCa fou do pe’)

Superficie da cabesa (OU do ~6) de uma enqrenagem cilindrica (Figura 2).

FIGURA 2 - 8uprficir cilindrh dr caboga

3.1 . 1.3 Perfil (par abreviap2io de “perfi2 aparente”)

Ver NBR 6174 (Figura 3).

FIGURA 3 - Pwfil

3.1.1.4 Se&o de perfis reais (ou aparentes)

Porsao de superficie plana delimitada pelos perfis reals (ou aparentes) e pelas

circunferhcias do pd e da cabesa de urn dente.

3.1.1.5 CircunferZncia primitiva fou de funcionmento)

SeCao da superficie cilindrica primitiva (ou de funcionamento) por urn plano per-

pendicular ao eixo da engrenagem (Figura 4).

FIGURA 4 - Circunfdncia orimkiw

3.1.1.6 Dihetro primitive (ou de funcionamento)

0 diimetro da circunferhcia primitiva (ou de funcionamento).

3.1.1.7 CircunfeGncia de cabeqa fou do pe’)

Se@o da superficie cilindrica da cabesa (ou do pi) por urn plano perpendicular

ao e i xo da engrenagem.


3.1.1 .8 Di&etro da cabeGa (ou do pe’)

Diimetro da circunfergncia da cabega (ou do ~6).

3.1.1.9 Largura do denteado

Largura da parte denteada ‘de uma engrenagem, medida Segundo as geratrizes da su-

perficie cilindrica primitiva (Figura 5)

FIGURA 5 - Larwra do denteado

3.1.2 Hglices de engrenagens cilindricas helicoidais

3.1 .2.1 Hglice primitiva (ou de funcionamentoI

H&lice definida pela interse$o de urn flanco corn a superficie cilindrica primiti

va de funcionamento de uma engrenagem helicoidal.

3.1.2.2 Hglioe da base

Hilice definida pela interseGg de urn flanco corn a superficie cilindrica da ba-

se, em uma engrenagem helicoidal de evolvente.

3.1.2.3 AnguZo da hilice (ou de funcionamento)

Angulo da helice primitiva de funcionamento de uma engrenagem helicoidal (Figu-

ra 6).

FIGURA 6 - Angulo da helice

3.1.2.4 AnguZo da hglice da base

Angulo de h<lice da hilice da base de uma engrenagem helicoidal de evolvente (Fi

gura 7).

FIGURA 7 - Anguto da Mlice dt baw


4

3.1.2.5 InclinapTo

NBR 6684/1981

InclinacSo da h&lice primitiva de uma engrenagem helicoidal (Figura 8).

FIGlWA 8 - lnclly&~

3.1.2.6 IncZinapZo de base

Inclina@o da helice de base de uma engrenagem helicoidal de evolvente (Figu-

ra 9).

FIGURA 9 - InclinqSo do base

3.1.2.7 Pass0 da hglice de engrenagem ciZ&adAca

Passo da helice primitiva de uma engrenagem helicoidal (Figura 10).

. - -

: %

l \ \ \

!,, I. - -. . _......--. b __

\ \

l -. _ - . - w .-- -.__ -_-_ -I

FIGURA 10 - Passe da h+icr

3.1.2.8 Passo axial

Distincia entre OS pontos correspondentes de interse$zo de toda a paralela ao

eixo de uma engrenagem helicoidal corn dois flancos hotilogos consecutivos (Flgu-

ra 11).


NBR 6694/1981 5

-- _.. ---

FIGURA 11 - Pamoaxial

3.1.3 Sal&&a e profundidade de engrenagens ciZindricas

3.1.3.1 Altura de den-be

Distihcia radial entre a circunferkcia ,de cabec;a e a circunferkcia do p6 (Fig2

ra 12).

FIGURA 12 - Altumdodentr

3.1 .3.2 Altura da cabeca

Distsncia radial entre a circunfersncia da

(Figura 13).

cabeqa e a circunferhcia primi tiva

FIGURA 13 - Altura da cabeqa

3.1.3.3 Altura do p;

Distzncia radial entre a circunferihcia do p& e a circunferhcia primitiva (Fig%

ra 14).

FIGURA 14 - Altumdo p6


6 NBR 6664/1981

3.1.4 Dimensoes aparentes de engrenagens ciZ&drioas

3.1.4.1 Angulo de incidhcia fiontat em wn ponto

Angulo agudo entre a linha radial que pkssa por urn ponto de urn perfil aparente e

a tangente a esse perfil, nesse ponto (Figura 15).

FIGURA 15 - Angulo dr incidhia frontal

3.1.4.2 Anputo de pressCo frontat

Angulo de incidkcia frontal no ponto em que o perfil aparente corta a circunfe-

rGnc ia pr imi t iva (Figura 16).

FIGURA 16 - Angulo de pros& frontal

3.1.4.3 Pass0 frontal

Comprimento de arco da circunferkcia primitiva, compreendido entre dois flancos

hom6logos consecutivos (Figura 17).

FIGURA 17 - Pmofrontal

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NBR 0684/1981 7

3.1.4.4 Passo angular

Quociente da circunferhcia expressa em unidades de zngulo, pelo ndmero de den-

tes (Figura 18).

)

‘+----- \ 7

FIGURA 18 - Passe angular

3.1 .4.5 Module fronta2

Quociente do passo frontal pelo nlimero II (ou o quociente do dismetro primitivo

pelo n;mero de dentes).

3.1.4.6 Espessura fronta

Comprimento de arco da circunferhcia primitiva compreendido entre OS dois per-

fis aparentes de urn dente (Figura 19).

CI-4

3.1.4.7 V&) frontal FlGURA lQ - Espeuura frontal

Comprimento de arco da circunferGncia primitiva compreendido entre OS dois per-

f is aparentes consecutivos (Figura 20).

FIGURA 20 - V&B frontal

3.1.5 Dimensoes ortogonais aos fZancos de engrenagens cilindricas helicoidais

3.1.5.1 Angulo de incidhcia ortogonal em um ponto

Angulo agudo entre a linha radial que passa por urn ponto de urn flanco e uma reta

tangente nesse ponto contida num plano ortogonal a esse flanco.

3.1.5.2 kgulo de pressiio ortogona2

Angulo de incidgncia ortogonal em urn dos pontos da linha do flanco.


8 NBR 8684/1B81

3.1.5.3 Pass0 ortogonal

Comprimento do arco de uma hGlice pertencente a urn piano ortogonal aos flancos,

compreendido entre duas llnhas de flanco situadas em flancos homelogos consecuti

vos .

3.1.5.4 M;duZo ortogonal

Quociente do passo ortogonal pelo niimero II.

3.1.5.5 Espessura 0rtogonaZ

Comprimento do arco de uma hilice dasuperficie cilTndrica primittva compreendi-

do entre OS dois flancos de urn dente, medida ao longo da hGlice ortogonal i hill

ce primitiva.

3.1.5.6 VQ”o ortogonal

Comprimento do arco de uma hilice da superficie cilindrica primitiva que d orto-

gonal 5s h;lices primitivas, arco esse compreendido entre OS flancos contlguos

de dois dentes subseqientes.

3.1.6 COY&~ e medidas aobre dentes dk engrenqens cilhd~+?as

3.1.6.1 Yorch

Distsncia entre as duas linhas de flanco de urn dente (Figura 211..

FIGURA 21 - Corda

3.1.6.2 Salie’ncia da corda

Distsncia entre a cabega do dente e o ponto midio da corda (Figura 22).

--

fi

L ..--

f -

/ / FIGURA 22 - Salihcia da cwda

3.1.6.3 Corda constante

Distsncia, em uma engrenagem de evolvente, entre as duas linhas de interse$io


NBR 6684/1BBl 0 y-%..,.

dos flancos de urn dente dessa engrenagem corn OS perfis do dente de sua cremalhei

ra de referkcia se OS dois dentes sao simittricos quando superpostos imaginaria-

mente, isto i, se o plano de simetria do dente da engrenagem i coincidente corn o

plano de simetria de urn dente de sua cremalheira de refer&cia (Figura 23).

FIGURA 23 - Corda constante

3.1.6.4 Saliencia referida a’ corda constante

Distincia radial entre o ponto mddio da corda constante e a cabega do dente (Fi-

gura 24).

FIGURA 24 - Balihcia rafrrida i corda constante

3.1.6.5 Dimensao sobre N dentes

Segmentos da tangente da circunfe&ncia de base (ou segment0 da tangente). A dis

tsncia entre dois planos paralelos tangentes aos dois flancos mais afastados de

urn numero dado de dentes (engrenagem externa) ou de espasos de dentes (engrena-

gem interna) consecutivos.

Este numero de dentes, ou de espagos de dentes, deve ser declarado; por exemplo:

segmen to ?a tangente sobre trk dentes (Figura 25).

FIGURA 25 - Dimnrk, SOIX~ N d~ntes

3.1.7 Tipos de denteados para engrenagens ciZindricas

3.1 .7.1 Cremalheira

Element0 mecsnico de faces planas que tern sobre uma de suas faces uma s&ie de

dentes iguais. Ela pode ser considerada coma uma parte de engrenagem cilindrica

de diimetro infinito (Figura 26).


70 NBR 668YlS81

FIGURA 26 - Cromrlhdn

3.1.7.2 Denteado cicZoidul

Denteado wjos perfis szo curvas cicloida

n

is (Figura 27).

FIGURA 27 - Dent& cicbidrl

3.1.7.3 Engrenagem ci~&xi!rica de fisos

Engrenagem cilindrica cujos dentes sso fusos cilindricos que tarn seus eixos pare

IeIos ao eixo da engrenagem (Figura 28).

FIGURA 28 - Engrenagem dllndricr de fuaos

3.1.7.4 Den tea& de evolvente

Denteado do qua1 cada perfil utilita’vel 6 urn arco de evolvente de clrcunferhcia

(Fi gura 29) .


NBR 6994/1991 11

FIGURA 29 - Denteado de evolvente

3.1.8 Gera&io do denteado de engrenagens cilindricas

3.1.8.1 Tracado do perfil da cremaZheira

Desenho de sesao de cremalheira utilizado coma refer^encia para definir as dimen-

sees padronizadas do denteado de urn sistema de engrenagens de evolvente (Figu-

ra 30).

FIGURA 30 - Tragado do perfil

3.1.8.2 Crema t.heira de refer&cia

Cremalheira que tern por segao ortogonal o traCado do perfil da cremalheira padre

nizado.

3. I .8.3 Cremalheira geratriz

Cremalheira que pode se engrenar corn a cremalheira de refer6ncia de modo que OS

dentes de uma preencham exatamente OS ‘vaos de dentes da outra.

3.1.8.4 PZano de refer&&a

Plano que secciona uma cremalheira de refergncia ortogonal ao plano do tracado

do perfil em uma positSo bem definida da altura dos dentes e tal que a relacao

da espessura para o passo tenha urn valor padronizado (geralmente 0.5) valid0 pa-

ra todos OS dentes da cremalheira de referencia.

3.1.8.5 Linha de refer&&a

Linha de intersecsao do plano de refer6ncia corn o plano do tracado do perfil da

cremalheira padronizado (Figura 31).

FIGURA 31 - Llnha de rderhcia


12

3.1.8.6 Correpcio

NBR 66B4/1981

DistSncia medida Segundo sua perpendicular comum, entre a superfrcie cillndrica

primitiva de uma engrenagem e o plano d,e refer;ncia de sua cremalheira sendo a

cremalheira e a engrenagem posicionadas de modo que OS flancos de urn dente de

uma sejam tangentes aos da outra. Por conveng;io a corre+o i positiva se 0 plan0

de refer6ncia 6 externo 5 superficie cilindrica primitiva; a correCao 6 negativa

se o plano secciona a superficie cilindrica primitiva (Figura 32).

FIGURA 32 - Corr#o

3.1.8.7 Valor de correga”o

Produto do coeficiente de corregao pelo m6dulo.

3.1.8.8 Engrenagem sem correp?o

Engrenagem de evolvente da qua1 o coeficiente de corregao i igual a zero.

3.1.8.9 Engrenagem corrigida

Engrenagem de evolvente da qua1 o coeficiente de corregso i diferente de zero

(Figura 33).

FIGURA 33 - Engreqpm corri(lida

3.1.8.10 Circunfer&cia de base

Em uma engrenagem cilindrica de evolvente 6 a circunferkcia de base das evolven

tes de circunferikcia determinado pelos perfis frontais (Figura 34).

FIGURA 34 - Circunfw6ncia de bar


NBR 6684llQ81 13

3.1.8.11 Superficie cilindrica de base

Superficie cilindrica coaxial a engrenagem, que tern por se@o ortogonal ao eixo,

a circunfer;ncia de base (Figura 35).

3

Di

3

FIGURA 36 - Buperficie cilindrica de barr,

1.8.12 Diiirnetro de base

imetro da circunfer&cia de base.

1.8.13 Pusso de base frontal

Comprimento do arco da CircunferGncia de base, compreendido entre a origem das

evolventes de dois perfis homGloqos consecutivos de uma engrenagem ci I indrica.

Este comprimento d igual 5 distsncia constante, medida Segundo qualquer uma de

suas ortogonais comuns, entre as duas evolventes num plano ortoqonal ao eixo (ou

entre as duas helicoidais evolventes) (Fi gura 36).

FIGURA 36 - PIsso de base frontal

3.1.8.14 ?:spessura de hase frontal

Comprimento do arco da circunfersncia de base compreendido entre OS pontos de

origem das evolventes dos dois perfis de urn dente (Fiqura 37).


14 NBR 0BB4/lBBl

FIGURA 37 - Es~ouun do brw frontal

3.2 Pares de engrenagens ciZ&&icas

3.2.1 Tipos de pares de engrenagens cilindricas

3.2.1.1 Par de engrenagens cicZoidais

Par de engrenagens constituido de engrenagens cicloidais.

3.2.1.2 Par de engrenugens de fuses

Par de engrenagens constituido de uma engrenagem cillndrica de fusos e de sua efi

grenagem cilindrica conjugada.

3.2.1.3 Par de engrenagens retas de evolventes

Par constituido de engrenagens cilindricas retas de evolventes.

3.2.1.4 Par de engrenagens paralelas helicoidais

Par de engrenagens paralelas onde ambas engrenagens sgo helicoidais.

3.2.1.5 Par de engrenagens esconsas (ou reversas) helicoidais

Par constituido de engrenagens helicoidais esconsas ou reversas (Figura 38).

FIGURA 38 - Par de rngranagens hoiic&lrb

3.2.2 Alturas e folgae de engrenage n

3.2.2.1 Linha de centros

Linha reta, perpendicular aos dois e

cias primitivas de funcionamento (F

8 ci lindricas

xos, que llga OS centros das circunferan-

gura 39).


NBR 6684/1981 15

3.2.2.2 Altura comum FIGURA 39 - Linhr de centros

Distancia sobre a linha de centros, entre as superficies da cabeqa de duas enqre

nagens conjugadas (Figura 40).

FIGURA 40 - Alturacomum

3.2 .2 .3 F’o%ga no funcio do deute

Distancia,

e a superf

sobre a linha de centros, entre a superficie do

icie da cabesa da engrenagem conjugada (Figura 4

p< de uma engrenagem

1). \ I 1 I a -- ____ -- I , “r FIGURA 41 - Folga no fundo do dente

3.2.2.4 Folga no diiimetrv primitive

Comprimento de arco descrito por urn ponto da circunferdncia primitiva de funcio-

namento de uma engrenagem quando se move essa engrenagem desde a posic;ao de con-

tato dos flancos de trabalho at6 i posi$o de contato dos flancos inativos, per-

manecendo a engrenagem conjugada im&el (Figura 42).


16 NBR 6884/1981

FIGURA 42 - Folga no damatro primitivo

3.2.2.5 Folga entre flancos

Em urn vzo de dentes de uma engrenagem e o dente de sua conjugads no engrenamen-

to, i a distancia entre OS flancos inativos , quando OS flancos de trabalho esta”o

em contato ,(Figura 43)

FIGURA 43 - Folga antra f Iancos

3.2.3 Engrenamento

3.2.3.1 Linha de apiio

Linha que contim o conjunto dos sucessivos pontos de contato de dois perfis con-

jugados. Em urn par de engrenagens de evolvente a linha de a$Bo i uma reta fixa,

tangente interiormente is suas circunfer&cias de base (Fiqura 44).

FIGURA 44 - Linha doa@

3.2.3.2 Linha de movimenta&io

Trecho da linha de a$o descrito em urn plano ortogonal aos eixos geom&ricos, pz

10s sucessivos pontos de contato de dois perfis conjugados.

Em urn par de engrenagens de evolvente a iinha de movimentaga”o 6 o segment0 da li

nha de a@o compreendido entre a circunferkcia da cabe$a da engrenagem movida e

a circunferdncia da cabesa da engrenagem motora (Figura 45).


NBR 088411881~ 17

FIGURA 46 - Linha de movimentaqh

3 .2 .3.3 Pm to primi tivo

Ponto de contato de duas circunferkcias primitivas de funcionamento (Figu-

t-a 46).

FIGURA 48 - Ponto primitivo

3.2.3.4 Angulo (ou arco) total de transmissiio

Angulo (ou at-co da circunfer6ncia primitiva de refer6ncia) do qua1 gira a enqre-

nagem desde o inicio at< o fim do contato sobre o flanco.

3.2.3.5 Angulo (ou arco) frontal de transmissa^o

Angulo (ou arco da circunferhcia primitiva de referbcia) do qua1 gira a engre-

nagem desde 0 inicio ate.0 fim do contato sobre o perfil apar ‘ente (Figura 47).

FIGURA 47 - Angulo frontal de transmiu#o 3.2.3 .6 Angu lo Cou arco) de recobrimento

Angulo (ou arco da circunferhcia primitiva de referhcia) compreendido entre OS

planos axiais que delimitam a parte de uma linha de flanco compreendida pela lar

gut-a do denteado. Este Sngulo (ou arco) i igual i diferenca, entre OS dois Sngu-

10s (ou arcos) definidos em 3.2.3.4 e 3.2.3.5 (Figura 48).


18 NBR 6684/1981

FIGURA 48 - Angulo de rwobrlmrrto

3.2.4 Razzes de transmissir” de pares de erqrenagens

3.2.4.1 Raza”o total de transmiss~o

Quociente do Sngulo total de transmissio pelo passo angular.

3.2.4.2 Raza”o frontal de transmit&o

Quociente do Sngulo frontal de transmissao pelo passo angular.

3.2.4.3 Raziio de recobriment.o

Quociente do Sngulo de recobrimento pelo passo angular (ou projesgo da largura

do denteado pelo passo axial).

3.2.5 Comprimento de transmissao de pares de engrenagens parateZas de evolvente

3.2.5.1 Comprimento de transmiss&

Medida da linha de movimentasSo entre a circunferhcia da cabesa da engrenagem

conduzida e a circunferkcia da cabeca da engrenagem motora (Figura 49).

FIGURA 49 - Comprimento de tnnsmiss&

3.2.5.2 Piano de aga”o

Plano que cont6m as linhas de aG;o de urn par de engrenagens paralelas de evolve!

te (Figura SO).

FIGURA 50 - Pleno de a#b


NBR 6584/l 951 19

3.2.5 13 Contato de aproximapT0

Contato em qualquer dos pontos do segment0 da linha de a$o compreendidos entre

a circunferzncia da cabeca da engrenagem conduzida e o ponto primitivo.

3.2.5.4 Comprimento de aproxima&io

Comprimento do segment0 da linha de a@o sobre o qua1 se efetuam OS contatos de

aproximacao (Figura 51).

FIGURA 51 - Comprimento de aproximaq&

3.2.5.5 Cnntato de afastamento

Contato em qualquer dos pontos do segment0 da linha de acao compreendidos entre

o ponto primitivo e a CircunferGncia de cabega da enqrenagem motora.

3.2.5.6 Comprimen to ,de afas tamen to

Comprimento do segment0 da linha de a$o sobre o qua1 se efetuam OS contatos de

afas tamento (Fi gura 52). #

FIGURA 52 - Comprimento de afestamento

3.2.5.7 Comprimento de recohrimento

Comprimento igual ao produto da largura do denteado pela tangente do angulo da

hglice de funcionamento (Figura 53).

FIGURA 63 - Comprimento de recobrimento


20 NBR 6694/1991

3.2.6 Correpiio e modificaca”o da distiincia entre eixoe de engrenagens cilindri-

ca8

3.2.6.1 Par de engrenagens 8em correg@J

Par de engrenagens em que ambas as engrenagens sa’o sem correqio (Figura 54).

FIGURA 54 - Par de engrmagans som corr@@o

3.2.6.2 Par de engrenagens corn correrao

Par de engfenagens em que pelo menos uma das engrenagens i corrigida.

3.2.6.3 Distiincia nominal entre eixos

Semi -soma (ou semi-diferensa) dos diGmet ros primitivos de duas engrenagens

par externo (ou interno) de engrenagens (Figura 55).

de urn

FIGURA 55 - Distlncia nominal entre eixos

3.2.6.4 Par de engrenagencr mm a disthcia entre eixos

Par de engrenagens do qua1 a distsncia entre eixos i igual i disthcia nominal

entre eixos.

3.2.6.5 Par de engrenagens corn a disthcia entre eixos awnentada ou excessiva

Par de engrenagens corrigido no qua1 a distsncia entre eixos i maior que a dis-

tincia nominal entre eixos.

3.2.6.6 Par de engrenagens corn a dist&cia entre eixos diminuida ou ineuf?:&en-

te

Par de engrenagens corrigido no qua1 a dist6ncla entre eixos i menor que a dis-

tsncia nominal entre eixos.


NBR 6694/1981 21

3.2.6.7 Cr>eficiente de modificagEo da disttincia entre eixos

Quociente da diferen$a entre a disthcia entre eixos e a distsncia nominal entre

eixos pelo module.

nbr 6684 engrenagens cilíndricas (dentes retos e helicoidais)

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