Escola Evangélica “Assembléia de Deus” Disciplina: Matemática Ano: 2010 Professor: Daniel Kleberson Moura de Almeida

Nome: GABARITO Data:

2ª Lista de exercícios Avaliativos – 2º bimestre Números Racionais – parte 1

7º ano Conjunto dos Números Racionais Relativos

Chama-se número racional todo número que pode ser escrito em forma de fração. São exemplos de números racionais:

� Os números fracionários positivos: � �� , � �

� , � �� , �

� Os números fracionários negativos: � �� , � �

� , � �� , �

Observação: todo número inteiro também é racional. O conjunto dos números racionais é representado pela letra Q, sendo formado pelos números inteiros e pelos números fracionários. Convém destacar que: 1) O conjunto Q é infinito. 2) Os números racionais positivos podem ser escritos sem o sinal de +.

Exemplo: � �� � ����� � � ����� ����� �

�

3) Módulo

Exemplo: a) �� ��� � �

� b) �� ��� � �

�

4) Números opostos ou simétricos.

Exemplos: a) � �� � � �

� ã� �ú���� ��� �� b) � �� � � �

� ã� �ú���� ��� ��

5) Regra de siniais. A indicação de uma divisão pode ser feita por meio de uma fração. Então, para saber o sinal do número, basta aplicar a regra de sinais da divisão.

Exemplos: a) ��3�: ��5� � "�#� � � �

�

b) ��8�: ��7� � "�"� � � �

� � ��

Números Decimais Um número racional também pode ser representa por um número decimal exato ou periódico. Exemplos:

a) �� � 3,5 b) �

� � �0,8 c) �� � 0,333 … d)

� 0,444 …

Representação Geométrica Observe que os números racionais podem ser representador por pontos de uma reta, usando-se o mesmo processo de representação dos inteiros.

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-3 -2 -1 0 1 2 3 | . | . | | . | . | |

� )* � +

* ,)

)+

� Os pontos que estão à direita chamam-se positivos � Os negativos estão à esquerda do zero. � Dados dois números quaisquer, o que está a direita é o maior deles, e o que está à esquerda, o

menor deles.

Exercícios: 1) Escreva o que representa cada símbolo: a) - - Números Naturais b) . - Números Inteiros c) / - Números Racionais 2) Observe os números no quadro:

� 25 +9 -1 � 4

7 5 0 -3

a) Quais são os números naturais? +9;5;0 b) Quais são os números inteiros? +9;-1;5;0;-3

c) Quais são os números racionais relativos? � �� ; �9; �1; �

� ; 5; 0; �3

3) Aplique a regra de sinais para a divisão e dê o resultado.

Resolvido: "�" � � �

� �

a) "�# � � �

b) "�"� � �

�

c) #�# � �

d) "#� � �

�

e) #�"� � � �

�

f) "�� � � �

�

g) "�� � � �

�

h) 4

"� � � 4�

i) #�

j) "�� � � �

�

l) �

" � � �

m) "�5"�� � �5

��

4) Os números 6 � � �� , 7 � � �

� � � � �"� são iguais? Sim pois as divisões representam o mesmo

número racional.

5) Quais dos números abaixo são iguais a �� ?

a) "��

b) "�"�

c) �

"�

d) #�#�

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6) Escreva os números racionais na forma irredutível:

Resolvido: "4

#�� � � � � � �

�

a) #�5# � �

�

b) "��#� � �

c) "��� � � �

�

d) ��

"�4 � � ��

e) "���5 � � �

�

f) ��

"�55 � � �

g) "��" � �

h) "��� � � �

��

7) Transforme as frações seguintes em números inteiros:

a) "��#4 � �2

b) #��"� � �4

c) #�5#�5 � 2

d) ��"� � �17

e) �

"�� � �3

f) ��� � 3

g) 5

"�4 � 0

h) ���"�� � �12

8) Escreva o valor de:

a) �� �4� � �

4

b) �� ��� � �

�

c) �� �� �

�

d) |�1,4| � 1,4 9) Escreva o oposto dos seguintes números:

a) � �� � � �

�

b) � � � �

�

c) � � � � �

d) �� � � �

�

10) Dê o valor de:

Resolvido: �"��.�"4�

�"��� � #�"�� � �2

a) �.�"4�

� � � �5� � �15

b) �"�.�"��

� � ��� � 36

c) �.�"4�.�"��

.�"�� � �4"�� � � �4

�� � �2

d) 4.�"��.�"��

" � �4" � � �4

� �4

e) 4.�"�.�"��

�.�"�� � ��5"� � � ��5

� � �5

f) �"��.�"��.�#�

�.� � �4 � 4

g) �.5.�

�5 � 0

h) "�.�"��

"� � �4"� � �4

i) "�"�"

� � �1

j) ���"4#��#�

"�#� � ��� � 5

l) �5.�"��"5

�.�"�� � � �5"� � 70

m) "��"��#�

�"� � �"� � �5