PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA AMBIENTALUNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ — SETOR DE TECNOLOGIAPROVA DE SELEÇÃO DE MESTRADO 2018, CURITIBA

0NOME: GABARITO Assinatura:

ATENÇÃO: É PROIBIDO DESTACAR AS FOLHAS GRAMPEADAS DO CADERNO DE PROVA.

TRANSPORTE SUAS RESPOSTAS PARA A REGIÃO ABAIXO, PREENCHENDO COMPLETAMENTEOS CÍRCULOS COM LÁPIS OU LAPISEIRA PRETOS.

NÃO DEIXE NENHUMA QUESTÃO EM BRANCO.

NÃO RASURE. A MARCAÇÃO DE MAIS DE UMA LETRA EM UMA QUESTÃO SERÁ CONSIDERADAERRO.

UTILIZE O VERSO DAS FOLHAS PARA RASCUNHO.

INÍCIO DA PROVA ÀS 08:00 H

FIM DA PROVA ÀS 10:00 H

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

(E) (E)

(D) (D)

(C) (C)

(B) (B)

(A) (A)

NÃO USE ESTA PÁGINA COMO RASCUNHO!

PARTE I: CÁLCULO BÁSICO E ESTATÍSTICA BÁ-SICA

1 Calcule a derivada df/dx da função:

f(x) = (3x2 + 1)3

(A) 3(3x2 + 1)2

(B) 3(6x+ 1)2

(C) 9x(3x2 + 1)2

(D) * 18x(3x2 + 1)2

(E) 3x(3x2)2

2 Determine o limite:

limx→0

sen xx

(A) 0(B) * 1(C) +∞(D) −∞(E) cosx

3 Calcule a integral ∫ π

0x cosxdx

(A) * −2(B) −1(C) 0(D) 1(E) 2

4 Calcule

limx→0

∫x sen(x) dx

x.

(A) * 0(B) 1/2(C) 1(D) 2(E) ∞5 Uma urna contém 4 bolas brancas e 6 pretas. Duas bo-las são retiradas com reposição. Calcule a probabilidadede retirar duas bolas pretas.(A) 0,60(B) 0,66(C) * 0,36(D) 0,50(E) 0,18

6 A distribuição exponencial de probabilidade, cuja fun-ção densidade de probabilidade é

f(x) = λ exp(−λx),

é frequentemente utilizada para modelar a chuva diária,dado que choveu. Para uma localidade, determinou-seλ = 1/(10 mm). Determine o valor da precipitação, emmm, cuja probabilidade de excedência em um dia chuvosoé de 50%.

(A) 10 ln(5)(B) −10 ln(5)(C) A resposta é a solução da equação

xe−x/10 = 1/2,

que não possui solução analítica.(D) * 10 ln(2)(E) −10 ln(2)

7 No Instituto ambiental de Pasárgada, para que um em-preendimento seja aprovado ele deve atender a 6 exigên-cias de uma lista de 10. Quantas sub-listas de 6 exigênciaspodem ser formadas a partir das 10?

(A) 6(B) 7(C) * 210(D) 720(E) 5040

8 Primeiramente, note que

51 = 3× 17,50 = 2× 52,

49 = 7× 7.

Isso vai ajudar a fazer as contas. Agora calcule a proba-bilidade de que, ao tirar 4 cartas de um baralho completode 52 cartas (13 de cada naipe), venha uma de cada naipe.

(A) 3/32(B) 3/8(C) 1/4(D) 11/4165(E) * 2197/20825

PARTE II: CIÊNCIAS AMBIENTAIS

9 Uma lagoa facultativa deve ser dimensionada com umataxa de aplicação (TAS) superficial de 200 kgBDO/ha/diae tempo de detenção hidráulico (TDH) de 20 dias. Sea vazão afluente for de 2000 m3/dia e a concentração deDBO for de 300 mgO2/L, assinale a alternativa que apre-senta a área superficial e a profundidade resultante do di-mensionamento desta lagoa, respectivamente. Dado que1 ha = 10000 m2.

(A) 3 ha e 1,0 m(B) 0,03 km2 e 2,0 m(C) 150 ha e 1,5 m(D) 13.333 ha e 2,0 m(E) *30.000 m2 e 1,5 m

10 Em ecossistemas terrestres a produção primária de or-ganismos autótrofos é a principal fonte de energia. Consi-dere os fatores listados abaixo e assinale a alternativa queapresenta apenas fatores que regulam a produção primáriaterrestre.

I Temperatura do ar.II Disponibilidade de água no solo.III Quantidade de carbono orgânico no solo.IV Disponibilidade de nutrientes inorgânicos no solo.V Profundidade do solo.

(A) II, III e IV.(B) I, II e IV.(C) I, II, III e IV.(D) *I, II, IV, e V.(E) I, II, III, IV e V.

11 Um estudo recente publicado em 2017 apresentou evi-dências entre a densidade média de ocorrências de re-lâmpagos e as emissões de material particulado PM2.5na região do Oceano Índico que possui tráfego navalintenso. Na figura abaixo a primeira imagem refere-se ao mapa de densidade de ocorrências de relâmpagos(relâmpagos/km2/ano). A segunda imagem refere-se asemissões de material particulado PM2.5 (kg/km2/ano).

Considere uma possível explicação para o fenômeno:

Em decorrência da queima de combustível há emissão deaerosóis dos navios. As moléculas de água necessitam ae-rosóis para condensar e formar as nuvens. Quanto menora disponibilidade de aerosóis, menor o número de gotícu-las e maior sua dimensão. Quando a disponibilidade deaerosóis é maior há mais gotículas de dimensão menor.As gotículas de menor dimensão são mais leves e podematingir uma elevação maior na atmosfera transportadaspelas correntes de ar ascendente. Em regiões mais altasda atmosfera a temperatura é menor e as gotículas podemcongelar. O choque de partículas de gelo que colidem entresi e com gotículas na nuvem produzem descargas elétricasque são neutralizadas por meio dos relâmpagos.

Considerando a possível explicação, os mapas apresenta-dos e conceitos relacionados, assinale a alternativa correta.

(A) Não há relação causal entre as pequenas partículasem suspensão e a formação de nuvens.

(B) A primeira figura indica que relâmpagos ocorrem commais frequência em terra do que na água, o que con-tradiz a explicação apresentada.

(C) É muito mais provável que a relação entre a ocorrên-cia de relâmpagos e as emissões gasosas dos navios sejustifique pela ocorrência de chuva ácida, que diminuio pH da água e acentua as descargas elétricas.

(D) O aerosol não é constituído por material particuladoPM2.5 de diâmetro menor do que 2,5µm, mas ape-nas por uma suspensão em fase gasosa de partículaslíquidas.

(E) * Todos os conceitos da explicação apresentada sãocorretos e justificam a relação causal.

12 Considere as afirmativas sobre sistemas de abasteci-mento de água e sistemas de tratamento de água.

I Nas etapas de coagulação e de floculação o tipo deagitação e sua intensidade interferem diretamente naformação dos flocos.

II Na etapa de coagulação os flocos formadossedimentam-se no fundo dos tanques.

III Um sistema de abastecimento de água é formado pormananciais (superficiais e subterrâneos), captação,estações elevatórias, adução de água bruta, estaçãode tratamento de água, adução de água tratada, re-servatórios e redes de distribuição.

IV As redes de distribuição podem ser do tipo malhadae ramificada.

V As estações elevatórias de esgoto devem ser sempreevitadas, em especial em terrenos planos, preferindo-se sempre instalar coletores em maiores profundida-des, protegendo-os de danos físicos ocasionados po-tencialmente pela passagem dos veículos na superfí-cie.

Assinale a alternativa que apresenta apenas afirmativascorretas.

(A) * I, III e IV.

(B) I, II, III e IV.

(C) I, II, III, IV e V.

(D) II e IV.

(E) III.

13 O consumo per capita total em um município, consi-derando as perdas, é de 100 litros por habitante por dia. Ocoeficiente relativo do dia de maior consumo é K1 = 1,2e o coeficiente da hora de maior consumo é K2 = 1,5.A população atual do município é 10.000 habitantes e aprojeção populacional para o fim de plano é de 20.000habitantes. Se o sistema de abastecimento não atenderdemandas industriais ou outros consumidores pontuais,determine a vazão de projeto da ETA. (Desconsidere ouso da água nas operações de limpeza da ETA)(A) 1200 m3/d(B) 1800 m3/d(C) 2000 m3/d(D) *2400 m3/d(E) 3600 m3/d

14 A poluição atmosférica em grandes centros urbanostem entre suas principais fontes as atividades industriaise as emissões automotivas. A poluição do ar é responsá-vel por provocar diversas doenças respiratórias. Assinale aalternativa que explica fenômenos que aumentam a ocor-rência destas doenças.(A) * Durante o inverno é mais frequente a ocorrência de

inversões térmicas que dificultam a dispersão dos po-luentes atmosféricos quando uma camada de ar maisquente e menos densa se forma sobre a camada de armais frio e mais denso próximo à superfície terrestre.

(B) Durante o verão é mais frequente a ocorrência de in-versões térmicas que dispersam os poluentes atmos-féricos pelo aquecimento maior da camada próximaà superfície terrestre.

(C) Durante o período de chuvas pela dissolução de po-luentes na água e tornam-a tóxica e também pelaocorrência de chuva ácida.

(D) Em manhãs frias nas quais há neblina que favorece aocorrência do smog fotoquímico.

(E) Quando há um aumento das emissões de gases deefeito estufa e CFCs que destroem a camada de ozô-nio.

15 Considere as afirmativas sobre parâmetros e monito-ramento da qualidade da água.

I O Jar Test é utilizado para terminar a turbidez emestações de tratamento de água.

II A Portaria no 2914/2011 do Ministério da Saúde dis-põe sobre a classificação dos corpos de água e diretri-zes ambientais para o seu enquadramento, bem comoestabelece as condições e padrões de lançamento deefluentes.

III Bactérias do grupo coliforme são utilizadas como in-dicadores de contaminação fecal e sua presença naágua indica poluição com risco potencial da presençade organismos patogênicos.

IV Dentre os procedimentos de amostragem deve-se co-letar um volume suficiente para eventual necessidadede repetir alguma análise laboratorial.

V No ensaio de DBO (demanda bioquímica de oxigê-nio) determina-se a diferença entre o OD (oxigêniodissolvido) antes e depois do período de incubação.

Assinale a alternativa que apresenta apenas afirmativascorretas.

(A) II, III, IV e V.(B) * III, IV e V.(C) I, II e V.(D) I, II e III.(E) III e V.

16 Considere uma bacia hidrográfica que apresenta umaárea de 50 ha e coeficiente de escoamento superficial iguala 0,6. A vazão de enchente no exutório desta bacia, cal-culada pelo método racional, para uma precipitação cons-tante, com duração igual ao tempo de concentração dabacia, e com intensidade média de 2 mm/min, é:

(A) 60 m3/s(B) *10 m3/s(C) 6 m3/s(D) 1 m3/s(E) 0,06 m3/s

17 No estudo da mecânica dos fluidos ambiental, muitasvezes deseja-se saber quanto tempo demorará para queum produto químico se misture na seção transversal deum rio ou o quão longe a jusante do seu lançamento esseproduto atingirá uma determinada concentração. A aná-lise dimensional é uma técnica analítica muito poderosaque permite criar leis de escala relacionados com a dis-persão em rios e canais. Qual é a grandeza ou númeroadimensional que relaciona o transporte por difusão como transporte por advecção?

(A) Número de Reynolds(B) Número de Mach(C) * Número de Péclet(D) Número de Eckert(E) Número de Rossby

18 Um elemento essencial para cálculos de dispersão at-mosférica é a instabilidade atmosférica. São elementostípicos de uma atmosfera muito instável:

(A) Alta nebulosidade, mormaço e elevada umidade rela-tiva.

(B) Chuva e ventos fortes.(C) * Alta incidência de radiação solar, e ventos modera-

dos a fracos.(D) Ventos muito fortes e temperatura moderada.(E) Os períodos do nascer e do pôr do sol, com rápida

variação da temperatura do ar e radiação solar inci-dente.

19 Pode se dizer que a curva característica de retençãoda água no solo:

(A) Relaciona o potencial hidráulico e o potencial matri-cial do solo.

(B) Relaciona o potencial hidráulico e o índice de vaziosdo solo.

(C) Relaciona o potencial gravitacional e a umidade dosolo.

(D) * Relaciona o potencial matricial e a umidade do solo.(E) Relaciona o potencial gravitacional e o índice de va-

zios do solo.

20 Uma amostra cilíndrica de solo saturado foi levadaa um permeâmetro de carga constante, conforme o es-quema. Determine o coeficiente K da equação de Darcy(1856) sabendo que a densidade de fluxo de água, no sen-tido descendente, em regime permanente durante o ensaiofoi de 15 cm/h. Considere h = 5 cm e L = 10 cm.

(A) 5 cm/h(B) * 100 mm/h(C) 50 cm/h(D) 15 mm/h(E) 120 mm/h