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CURSO: Engenharia Civil

Disciplina: Mecânica da Partícula

Professor: MSc. Demetrius Leão1

• MRUV

• NOÇÕES E CONCEITOS FUNDAMENTAIS

• EQUAÇÕES

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• Página com as aulas e listas de exercícios:

“A Física tá complicada?”

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O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV)O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV)

No movimento retilíneo uniforme (MRU), a velocidade nãovaria e a aceleração é nula. A partir de agora vamosrevisar movimentos cuja velocidade varia de maneirauniforme, o que significa que a aceleração do movimento éconstante.

Qual a aceleração

desse movimento?

Qual a aceleração

desse movimento?

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Características do MRUV

Como a velocidade da bola aumenta, ela percorre

distâncias cada vez maiores em intervalos de

tempo iguais.

A distância entre duas posições sucessivas aumenta com o passar do tempo.


e

ar

ar

ar

vr

vr

O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV)


vr

vr

ar

ar



Conclusões

• O sinal da velocidade determina se o movimento é progressivo (V > 0) ou retrógrado (V < 0).

• Sinais diferentes de velocidade e aceleração (v > 0 e a < 0 ou v < 0 e a > 0): movimento retardado

• Sinais iguais de velocidade e aceleração(v > 0 e a > 0 ou v < 0 e a < 0): movimento acelerado


Função horária da velocidade e seus gráficos no MRUV


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IV. Deslocamento a partir do gráfico v X t

O deslocamento corresponde numericamente à área abaixo do gráfico.

Função horária da posição e seus gráficos no MRUV


Equação de TorricelliEm certas situações do MRUV, podemos determinar parâmetros do

movimento, como velocidades iniciais ou finais, distância percorrida ou

aceleração, sem empregar medidas de tempo. Para isso, eliminamos o

tempo na função horária da posição no MRUV:

(Equação de Torricelli)


Resumindo...

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Regressivo Retardado

Progressivo Retardado

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Retrógrado Acelerado

(Vunesp) No jogo do Brasil contra a Noruega, o tira-teima mostrou que oatacante brasileiro Roberto Carlos chutou a bola diretamente contra o goleiro dotime adversário. A bola atingiu o goleiro com velocidade de 108 km/h e esteconseguiu imobilizá-la em 0,1 s, com um movimento de recuo dos braços. Omódulo da aceleração média da bola durante a ação do goleiro foi, em m/s2,igual a:

a) 3.000.b) 1.080.c) 300.d) 108.e) 30.

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EX

ER

CÍC

IO

S E

SS

EN

CIA

IS

RESPOSTA: C

O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV) – NO VESTIBULAR

(UCS-RS) Um móvel descreve um movimento retilíneo, com velocidade variando com o tempo, conforme o gráfico. Pode-se afirmar então que:

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EX

ER

CÍC

IO

S E

SS

EN

CIA

IS

RESPOSTA: C

a) a aceleração do móvel é nula.

b) a velocidade do móvel é constante.

c) a aceleração do móvel é constante e

vale 5 m/s2.

d) o móvel percorre 60 m em 2 s.

e) a velocidade média do móvel de 0 a

2 s vale 5 m/s.

O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV) – NO VESTIBULAR

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(UFJF-MG) Dois carros estão se movendo em uma rodovia, em pistas distintas. No instante t = 0 s, a posição do carro 1 é s =

75 m e a do carro 2 é s = 50 m. O gráfico da velocidade em função do tempo para cada carro é dado a seguir.

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EX

ER

CÍC

IO

S E

SS

EN

CIA

IS

RESPOSTA:

a) A partir do gráfico, encontre a

aceleração de cada carro.

b) Escreva a equação horária para

cada carro.

c) Descreva, a partir da análise do

gráfico, o que ocorre no instante t=5 s

0 1

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(UEL-PR) Um motorista está dirigindo um automóvel a umavelocidade de 54 km/h. Ao ver o sinal vermelho, pisa no freio.A aceleração máxima para que o automóvel não derrape temmódulo igual a 5 m/s2. Qual a menor distância que oautomóvel irá percorrer, sem derrapar e até parar, a partir doinstante em que o motorista aciona o freio?

a) 3,0 mb) 10,8 m c) 291,6 md) 22,5 me) 5,4 m

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EX

ER

CÍC

IO

S E

SS

EN

CIA

IS

RESPOSTA: D

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