MÁQUINAS DE FLUXO

PROF.: KAIO DUTRA

PERDA DE CARGA

Velocidades na LinhasGráfico de Sulzer

◦ Com a finalidade de reduzir as perdas decarga nas linhas de aspiração e de recalque,devem-se adotar valores relativamentereduzidos para as velocidades deescoamento do líquido. Isto significa quepode haver diferença entre o diâmetro datubulação de aspiração e recalque.

◦O Gráfico de Sulzer apresenta valores develocidades, que podem ser analisadospara escolha dos diâmetro de sucção erecalque.

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Velocidades na LinhasGráfico de Sulzer

◦ Com a finalidade de reduzir as perdas decarga nas linhas de aspiração e de recalque,devem-se adotar valores relativamentereduzidos para as velocidades deescoamento do líquido. Isto significa quepode haver diferença entre o diâmetro datubulação de aspiração e recalque.

◦O Gráfico de Sulzer apresenta valores develocidades, que podem ser analisadospara escolha dos diâmetro de sucção erecalque.

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Velocidades na LinhasFormula de Forscheimmer

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◦Método de Forscheimmer (Parainstalações de bombas em edifícios):

◦ Onde:

◦ D[m] = diâmetro de recalque;

◦ Q[m³/s] = Vazão da bomba;

◦ X = h/24

◦ h = número de horas de funcionamentoda bomba em um período de 24 horas.

◦ Tempo de funcionamento de bombas:

◦ Tempo máximo (NBR-5626/82)

◦ 6,66 horas por dia;

◦ Tempos indicados:

◦ Prédios Ap e hoteis: 3 x 1,5 horas;

◦ Prédio de escritórios: 2 x 2 horas;

◦ Hospitais: 3 x 2 horas;

◦ Industrias: 2 x 2 horas.

◦ Para o calculo de tempo, é impostanteque seja feito um estudo da utilizaçãodo fluido.

Velocidades na LinhasFormula de Forscheimmer

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◦Método de Forscheimmer

◦ Obs: O método de Forscheimmerfornece o diâmetro de recalque, odiâmetro de aspiração deverá seruma bitola comercial do tuboimediatamente acima do derecalque. Exemplo: para um diâmetrode recalque de 2”, o de aspiraçãoserá 2 1/2”.

Trabalho Proposto◦Realize um estudo de consumo de água em um condomínio de 48apartamentos; calcule os reservatórios necessários para suprimento(superior e inferior), não esqueça de reversar de 15 a 20% desegurança para incêndio. Trace um gráfico de consumo ereabastecimento diário do reservatório superior, estimando a vazão etempo de trabalho da bomba. Reserve uma segurança para que nãohaja falta de água, caso o abastecimento pela fornecedora de águaseja temporariamente interrompido.

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Perda de Carga◦O líquido quando escoa ao longo

de dispositivos (tubulações,conexões órgãos de máquinas etc.),cede energia para vencer asresistências que se oferecem aoseu escoamento, devido à atraçãomolecular no próprio líquido, e asresistências próprias aos referidosdispositivos.

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Perda de CargaViscosidade

◦A coesão molecular é a causa doatrito interno, isto é, da resistênciaao deslocamento de camadas demoléculas líquidas umas sobre asoutras e que se chama viscosidade.

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Perda de CargaViscosidade

◦Viscosidade dinâmica μ (Ns/m²):◦ Pa.s;

◦ Kgf.s/m²;

◦ Poise / centipoise (homenagem ao físico J. Poiseuille) ;

◦Viscosidade Cinemática ν (m²/s):◦ ft²/s;

◦ Redwood Standart Seconds (RSS);

◦ Graus Engler (E°);

◦ Unidades SAE (Society of Automotive Engineers)

◦ stoke = 1poise/densidade = cm²/s.

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Perda de CargaNúmero de Reynolds

◦A resistência que os líquidos oferecem ao escoamento éum fenômeno de inércia-viscosidade e é caracterizadopelo número de Raynolds (Re), que exprime a relaçãoentre as forças de inércia e as forças de atrito interno(forças de cisalhamento) atuantes no escoamento.

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Perda de CargaNúmero de Reynolds

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Laminar

Turbulento

Perda de CargaRugosidade dos Encanamentos

◦As parte internas dos encanamentos apresentam rugosidade ou asperezavariável, que depende do material de que são fabricadas e do tempo de uso.

◦A rugosidade absoluta (ϵ em mm) é a altura média das saliência, da rugosidadede uma superfície.

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Perda de CargaRugosidade dos Encanamentos

◦A rugosidade relativa é o quociente da rugosidadeabsoluta pelo diâmetro interno do encanamento.

◦ Pode-se admitir que, geralmente, a rugosidade paraencanamentos comerciais segue uma lei de variaçãolinear, como propuseram Colebrook e White:

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Perda de CargaPerda de Carga em Encanamentos

◦A perda de carga entre doispontos pode ser definida como aqueda da linha energética entreos referidos pontos.

◦ Se considerarmos umescoamento, a perda de cargaunitária será o quociente deperda de carga entre dois pontospela distância l entre essespontos.

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Perda de CargaPerda de Carga em Encanamentos

◦Darcy e Weisbach chegaram à expressão geral deparda de carga válida para qualquer líquido:

◦ Podemos exprimir a perda de carga unitária emfunção da vazão. Considerando, para um tuboscirculares:

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Perda de CargaPerda de Carga em Encanamentos

◦Darcy e Weisbach chegaram à expressão geral de pardade carga válida para qualquer líquido:

◦A do fator de atrito ou fator de resistência f leva emconsideração se o escoamento é laminar ou turbulento:◦ Laminar:

◦ Equação de Poiseuille.

◦ Turbulento:

◦ Diagrama de Moody;

◦ Hunter-Rouse.

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Perda de CargaPerda de Carga em Encanamentos

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◦Formula de Darcy e Weisbach:◦ m

◦Onde:◦ J – Perda de carga;

◦ L – Comprimento da tubulação;

◦ d – Diâmetro da tubulações;

◦ V – Velocidade média do escoamento;

◦ g – Aceleração da gravidade;

◦ f – Fator de atrito.

o f – Fator de atrito:o Depende da condição do escoamento:

o Laminar:

o Turbulento:Diagrama de Moody;Diagrama de Hunter-Rouse

Perda de CargaPerda de Carga em Encanamentos

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◦Diagrama de Moody:◦ Número de Reynolds:

◦ Rugosidade relativa:

◦ Re= Rugosidade/Diâmetro=

Perda de CargaPerda de Carga em Encanamentos

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◦Diagrama de Moody:◦ Número de Reynolds:

◦ Rugosidade relativa:

◦ Re= Rugosidade/Diâmetro=

Perda de CargaPerda de Carga em Encanamentos

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◦Diagrama de Hunter-Rouse:◦ Número de Reynolds:

◦ Inverso da Rugosidade relativa:

◦ 1/Re=

Perda de CargaPerda de Carga em Encanamentos◦Formulas empíricas:◦ Colerbrook:

◦ Haaland:

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RendimentosExemplo

◦Água escoa por uma tubulação de açogalvanizado com costura de 2” a uma vazão de 5l/s, sabendo-se que o comprimento da tubulaçãoé de 38 metros, calcule a perda de carga(Viscosidade cinemática da água v=8,03E-7m²/s).

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Trabalho proposto◦A bomba KSB Megabloc 40-200 operando a

3500rpm pode trabalhar em uma faixa de 35 a 75m³/h. Para avaliar as condições do escoamento natubulação utilizando esta bomba, trace umgráfico da perda de carga em m/m em função davazão. O fluido é água e a tubulação é de ferrofundido. A bomba deverá ter um tempo médiode operação de 4 horas.

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Calculando a perda de CargaFormulas Empíricas◦Formulas empíricas:◦ Flamant:

◦ Strickler:

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Calculando a perda de CargaFormulas Empíricas◦Formulas empíricas:◦ Williams-Hasen

◦ Fair-Whippler-Hsiao:

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Calculando a perda de CargaFormulas Empíricas

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◦Diagrama para aço galvanizado comescoamento de água fria:

◦Formula de Fair-Whipple – Hsiao:

◦ Ex.: Q= 5 l/s e D=1 1/2”◦ J=0,01 m/m (0,01 metros de perda de carga a

cada 1 metro de tubulação)

Calculando a perda de CargaFormulas Empíricas

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◦Diagrama para cobre e latão:

◦Formula de Fair-Whipple – Hsiao:

◦ Ex.: Q= 5 l/s e D=1 1/2”◦ J=0,0085 m/m (0,0085 metros de perda de carga

a cada 1 metro de tubulação)

Calculando a perda de CargaFormulas Empíricas

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◦Diagrama para tubulações deplástico:

◦ Ex.: Q= 8 l/s e D=100mm◦ J= 8 m/1000m (8 metros de perda de carga

a cada 1000 metros de tubulação)

Calculando a perda de CargaFormulas Empíricas

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◦Tabela de perda de Carga e determinação de diâmetro:

Perda de CargaPerda de Carga Acidentais◦Além da perda de energia ocorrida ao

longo do encanamento, as peçasespeciais, conexões, válvulas eacessórios também são responsáveispor perdas de energia, por causaremturbulência, alterarem a velocidade,mudarem a direção, aumentarem oatrito e provocarem choques daspartículas.

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Perda de CargaPerda de Carga Acidentais◦ Com a utilização da forma geral das

perdas localizadas e de tabelas pode-se calcular as perdas localizadas.

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Perda de CargaPerda de Carga Acidentais◦As perdas de carga localizadas também

podem ser obtidas utilizando tabelas pelométodo dos comprimentos virtuais ouequivalentes.

◦Neste método as tabelas fornecem umcomprimento equivalente em metros querepresente a mesma perda de carga doacessório. Este comprimento virtual poderáser somado ao comprimento real datubulação para assim obter a perda de cargatotal.

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Perda de CargaPerda de Carga Acidentais

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◦Tabela de comprimento equivalente:

Perda de CargaExemplo

◦ Calcule a perda de carga paraa instalação ao lado:

◦Determine o diâmetros dastubulações.

◦Obs.: As bombas nãotrabalham simultaneamente;

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Perda de CargaExemplo

◦ Calculando as perdaslocalizadas daaspiração:

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Perda de CargaExemplo

◦ Calculando as perdaslocalizadas dorecalque:

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Trabalho proposto◦Utilize a tabela de perda de carga para tubulações metálicas

apresenta nesta aula, para a vazão de 12 m³/hora, gere um gráficoonde seja possível encontrar a perda de carga para qualquerdiâmetro de tubulação. Gere uma curva de tendência com maiorgrau possível e deixe a equação desta curva pronta no Excel paracalcularmos a perda de carga, em sala de aula, e conferir com ográfico.

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