Movimentos na TerraUnidade 1

Movimentos na TerraUnidade 1

1.2 Gráficos posição-tempo

O automóvel da figura partirá do segmento A…

… e terminará o movimento sobre o segmento D.

Durante a viagem, o automóvel passará sobre os segmentos B e C.

A DB C

No eixo das abcissas assinalam-se as posições de cada segmento.

A DB C

Posição (x)/m

A posição do segmento A corresponde a 0 metros.

A posição do segmento B corresponde a 20 metros.

A posição do segmento C corresponde a 40 metros.

A posição do segmento D corresponde a 60 metros.

0 20 40 60

A DB C

Posição (x)/m

0 20 40 60

Da observação do automóvel, podemos concluir que…

… o movimento é retilíneo e não há inversão de sentido;

… o automóvel partiu da posição 0 metros e chegou à posição 60 metros;

… a distância total percorrida pelo automóvel entre A e D é de 60 metros.

distância total percorrida = 60 metros

… a distância percorrida pelo automóvel entre A e B, entre B e C e entre C e D é de 20 metros;

distância A / B = 20 metros distância B / C = 20 metros distância C / D = 20 metros

A DB C

Posição (x)/m

0 20 40 60

Para estudar o movimento, é necessário conhecer os instantes de tempo em que o automóvel passa

nos segmentos referidos.

Observemos novamente o movimento do automóvel e registemos os instantes de tempo correspondentes

a cada segmento.

tempo0 s

tempo2 s

tempo4 s

tempo6 s

A DB C

Posição (x)/m

0 20 40 60

As posições e os instantes de tempo são organizados numa tabela:

tempo0 s

tempo2 s

tempo4 s

tempo6 s

Segmento Tempo (t)/s Posição (x)/m

Segmento A tempo = 0 s e posição = 0 m⇨A 0 0

Segmento B tempo = 2 s e posição = 20 m⇨B 2 20

Segmento C tempo = 4 s e posição = 40 m⇨C 4 40

Segmento D tempo = 6 s e posição = 60 m⇨D 6 60

Assinala a origem

A DB C

Posição (x) / m

0 20 40 60

Com estes dados, constrói-se um gráfico da posição em função do tempo:

tempo0 s

tempo2 s

tempo4 s

tempo6 s

Segmento Tempo (t)/s Posição (x)/m

A 0 0

B 2 20

C 4 40

D 6 60

x/m

t/s

0 642

60

40

20

Sistema de eixos cartesianos

Tempo na abcissa

Posição na ordenada

Define uma escala adequada

Assinala os pontos (t,x)

A DB C

Posição (x) / m

0 20 40 60

Com estes dados, constrói-se um gráfico da posição em função do tempo:

tempo0 s

tempo2 s

tempo4 s

tempo6 s

Segmento Tempo (t)/s Posição (x)/m

A 0 0

B 2 20

C 4 40

D 6 60

x/m

t/s

0 642

60

40

20

Assinala os pontos (t,x)

A DB C

Posição (x) / m

0 20 40 60

Com estes dados, constrói-se um gráfico da posição em função do tempo:

tempo0 s

tempo2 s

tempo4 s

tempo6 s

Segmento Tempo (t)/s Posição (x)/m

A 0 0

B 2 20

C 4 40

D 6 60

x/m

t/s

0 642

60

40

20

Une os pontos

Conclusão

Conhecendo as sucessivas posições ocupadas por um corpo e os instantes de tempo correspondentes, é possível construir um gráfico posição-tempo.

Os gráficos posição-tempo são importantes, pois ajudam a perceber melhor o movimento dos corpos.