MOVIMENTO UNIFORMEMOVIMENTO UNIFORME

S0 S

nulaescalaraceleração

teconsescalarvelocidade tan

PROPRIEDADE DO MOVIMENTO UNIFORME

Um móvel percorre deslocamentos iguais em

intervalos de tempos iguais.

0 S0S

FUNÇÃO HORÁRIA DO ESPAÇO

t

SSV 0

tvSS .0

MOVIMENTO UNIFORMEMENTE MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADOVARIADO

S0 S

iadaescalarvelocidade

teconsescalaraceleração

var

tan

t V

0 10

1 12

2 21

3 33

4 34

t V

0 10

1 20

2 30

3 40

4 50

MOVIMENTO VARIADO

MOVIMENTO UNIFORMEMENTE

VARIADO

0 S0S

V0 V

FUNÇÕES HORÁRIAS

•VELOCIDADE

t

vva 0

tavv .0

2

.

2000 vtavvv

vmédia

200 .

2

1. tatvss

ESPAÇO

•EQUAÇÃO DE TORRICELLI

savv ..220

2

FUNÇÕES MATEMÁTICAS

FUNÇÃO DO 1º GRAU

f(x) = a.x + b

F(x)

x

FUNÇÃO DO 2º GRAU

f(x) = a.x2 + b.x + c

F(x)

x

VELOCIDADE x TEMPO (V=constante)

V

t

V

t

PROGRESSIVO RETRÓGRADO

V

tΔt

V

)(ÁreaS n

PROPRIEDADE FUNDAMENTALPROPRIEDADE FUNDAMENTAL

ESPACO x TEMPO (s=s0+v.t)

S

t

s0

S

t

S

ts0

•PROGRESSIVO (v>0)PROGRESSIVO (v>0)

•RETRÓGRADO (v<0)RETRÓGRADO (v<0)

t

Ss0

S

t

S

ts0

ACELERAÇÃO x TEMPO (a=constante)

a

t

a

t

v

t

v0

v

t

v

tv0

t

vv0

v

t

v

tv0

• a>0)a>0)

• a<0)a<0)

VELOCIDADE x TEMPO (V=V0+a.t)

ESPAÇO x TEMPO (S=S0+v0.t+(1/2)a.t2)

s

tV=0(muda de sentido)

s

t

V=0(muda de sentido)

a>0a<0

Problema 1: Um móvel animado de Movimento Uniforme obedece a seguinte função horária:

S = -8 + 4.t

Construir os gráficos Vx t e S x t para este movimento

t(s) V(m/s) S(m)

0 4 -8

1 4 -4

2 4 0

3 4 4

Velocidade x tempoVelocidade x tempo

00,5

11,5

22,5

33,5

44,5

0 1 2 3

tempo (s)

velo

cida

de (

m/s

)

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

0 1 2 3

tempo(s)

espa

ço(m

)

ESPAÇO x TEMPOESPAÇO x TEMPO

Instante em que o móvel passa pela origem

Problema 2: Um móvel animado de M.U.V obedece as equações horárias:

V = -20 + 10.t S = -20.t +5.t2

t(s) V(m/s) S(m)

0 -20 0

2 0 -20

4 20 0

6 40 60

a(m/s2)

0

0,5

1

1,5

2

2,5

0 2 4 6

tempo(s)

aceleração(m/s2)

a(m/s2)

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

0 2 4 6

tempo(s)

velo

cida

de(m

/s)

velocidade

VELOCIDADE x TEMPOVELOCIDADE x TEMPO

-30-20-10

010203040506070

0 2 4 6 8tempo(s)

espa

ço(m

)

ESPAÇO x TEMPOESPAÇO x TEMPO

Instante em que o móvel muda de sentido

GRÁFICO COMPARATIVODE MOVIMENTOS

Problema 3: Um carro está parado em frentre a um semáforo e no momento em que abre o sinal ele arranca com aceleração constante de 2 m/s2. Neste instante passa por ele uma moto com velocidade constante de 20 m/s. A partir destes dados mostre graficamente o movimento dos corpos.

Funções horárias dos móveis:

•Carro: M.U.V

Dados: S0 = 0 , V0 = 0, a=2m/s2

V = V0+a.t S=S0+V0.t+(1/2).a.t2

Vcarro = 2.t Scarro = t2

•Moto: M.U

Dados: S0 = 0

Smoto = 20.t

Cálculo do instante e posição de encontro:

Smoto = Scarro

t2 = 20.t

Tempo: 0 e 20 s Posição: 400 m

Gráfico V x tGráfico V x t

0

10

20

30

40

50

60

0 5 10 15 20 25

Tempo (s)

Vel

ocid

ade

(m/s

)

MotoCarro

GRÁFICO DAS POSIÇÕESGRÁFICO DAS POSIÇÕES

0

100

200

300

400

500

600

700

0 5 10 15 20 25

tempo(s)

espa

ço(m

)

MotoCarro