motor es

��

��

��

Os motores de indução trifásicos são máquinas intrinsecamente eficientes.

Sendo assim, por que concentrar esforços de eficientização neste tipo de uso final?

Motivação 1

• Quantidade de motores instalados

Consumo percentual de energia pelos diversos setores

Distribuição do consumo entre usos finais

Motivação 2

• A aplicação ineficiente

A máquina “Motor de Indução”

Nikola Tesla (1856-1943)

• Nasceu na Iugoslávia• Engenheiro e poeta• Mudou- se para os EUA

em 1880.• Inventou o motor de

indução em 1888.• Inventou e patenteou a

lâmpada fluorescente.• Previu as comunicações

via rádio.

Evolução dos motores elétricos

Principais partes componentes

Campo Girante

O princípio de funcionamento do motor de indução.

“Correntes elétricas defasadas 120o no tempo, percorrendo

enrolamentos defasados 120o no espaço”

Modelo do estator

Criação do campo girante

Tipos de rotores

Força de Lorentz e Conjugado Eletromagnético

Velocidades

• Velocidade relativa

• Velocidade síncrona

• Escorregamentop

f60ns

⋅=

nnn s2 −=

s

sn

nns

−=

Os dados de placa (NBR7094/NBR5031)

Tensões e correntes nominais e diagramas de ligações quando

aplicávelNúmero de série (n°°°°) e/ou

código de data de fabricação

Modelo atribuído pelo fabricante, podendo incluir o

tipo de carcaça

Potência(s) nominal(is) em cv e em kW

Freqüência nominaldo motor

Rotação(ões) nominal(is)Rendimento nominal (%)Fator de potência

nominalRelação corrente de partida por corrente

nominal

Classe de isolamento do estator e do rotorCategoria do motor,

característica da curva de conjugado

Característica de regime de operação do motorGrau de proteção

conforme NBR9884

Fator de serviço

Informações de rolamentos, lubrificação e manutenção

Nome e/ou marca do fabricante com denominação

principal do equipamento, número de fases e norma

aplicável.

Informações de conformidade com certificação de eficiência

energética

Outras informações de interesse quando diferentes das especificações de norma

• Sobrevelocidade admissível;• Temperaturas ambiente máxima e mínima

admissíveis;• Temperatura máxima da água;• Altitude de trabalho definida em projeto;• Fator de serviço;• Número de rolamentos;• Sentido de rotação.

Partida de motores

Dinâmica da partida

• Movimento retilínio

• Movimento circular:

• Em rpm:

amF ⋅=

dtd

JMω⋅=

dtdn

J602

M ⋅⋅π⋅=

dtdn

J602

MMM CM ⋅⋅π⋅=−=

��⋅⋅π⋅=⋅−

⋅⋅π⋅= � J60

2dn

MM1

J60

2t

tn

0 CMp

Perdas e Rendimento

Rendimento

el

mPP=η PPP mel Σ+=

el

el

m

m

el

mP

PPPP

PPP Σ−=

Σ+==η

Pel Pm

ΣΣΣΣ P

Perdas

• Perdas por efeito Joule no estator;

• Perdas por efeito Joule no rotor;• Perdas no Ferro (Histerese e

Foucault);• Perdas por Atrito e Ventilação;• Perdas Adicionais ou Dispersão.

Distribuição das perdas em condições nominais

Distribuição das perdas em diferentes cargas

Distribuição percentual das perdas em diferentes cargas

Distribuição das perdas para diferentes motores

Motor de Alto Rendimento

Motor de projeto padronizado

Motor de alto rendimento


η η= ⋅�

��

�

��A

B

A

nn

3

Quantidade de motores vendidos

Circuito Equivalente

Modelagem do rotorEsE2 ⋅=

2s2 xsx ⋅=

fsf2 ⋅=

22

2

22

22

xjs/rE

xsjrEs

I

⋅+=

⋅⋅+⋅=

Modelagem do rotor2

2222

222 Irs

s1rI)s/r(P ⋅�

�

��

� ⋅−+=⋅=

m2j2

222

222 PPIrs

s1IrP +=⋅⋅−+⋅=

Circuito equivalente

Circuito equivalente( )

( ) srI

s1s

s1rIP

M1

22

2

1

22

2mi

⋅ω⋅=

−⋅ω

−⋅⋅=

ω=

( )22th

22

th

th2

xXsrR

VI

++��

��

� +

=

( )22th

22

th

2th

1

2

xXsr

R

V

srm

M

++��

��

� +

⋅⋅ω

⋅=

Estratégia de ação

• Verificar a instalação elétrica• Localizar motores mal

dimensionados• Avaliar alternativas de

baixos custos• Avaliar economicidade

da substituição• Avaliar alternativas tecnológicas

Análise de Carregamento

Métodos normalizados

Freio mecânicoDinamômetroMáquina calibradaOposição elétrica ou mecânicaSeparação das perdasPerdas totaisDiagrama circular

Análise comparativa

82

84

86

88

90

92

94

5 10 20 75

Potência [cv]

Ren

dim

ento

[%]

JEC 37 IEC 34-2 IEEE 112

Métodos expeditos

São métodos de fácil e rápida aplicação em campo.

Métodos expeditos

E utilizam equipamentos simples.

Métodos expeditos

Dados de fabricantesLinearizaçãoDiagrama circular inversoCircuito equivalenteFórmula de KlössDados de catálogo

Dados de Fabricantes

• Se baseia em curvas fornecidas por fabricantes para a avaliação das condições de carregamento e operação.

Motor de 100 cv

Motor de 90 cv

Método do circuito-equivalente

• Consiste em se obter os parâmetros do circuito equivalente do motor a partir dos dados de catálogo, a fim de se avaliar as suas condições operativas.

Dados disponíveis

Potência nominal – PN (cv)Tensão nominal – UN (V)Rotação nominal – nN (rpm)Rendimento a 50% de carga – η50 (pu)Rendimento a 100% de carga – η100 (pu)Fator de potência a 50% de carga – FP50 (pu)Fator de potência a 100% de carga – FP100 (pu)Conjugado de partida por conjugado nominal – MP (pu)Conjugado máximo por conjugado nominal – MK (pu)Corrente de partida por corrente nominal – IP (pu)

Determinação de r1 e rm

100S100

100HF

21001 Mn

602P

PIr3 ⋅⋅π−η

=+⋅⋅

50S50

50HF

2501 Mn

602P

PIr3 ⋅⋅π−η

=+⋅⋅

�

�� −⋅−−⋅

⋅= )ss(211

s2M

M 2100100

100

10050

100100N

N100

FPU3

PI

η⋅⋅⋅=

5050N

N50

FPU3

P50,0I

η⋅⋅⋅⋅

=

Determinação de r1 e rm

100S100

100HF

21001 Mn

602P

PIr3 ⋅⋅π−η

=+⋅⋅

50S50

50HF

2501 Mn

602P

PIr3 ⋅⋅π−η

=+⋅⋅

[ ])aa(r)bb(21

P 50100150100HF −⋅−−⋅=

50100

501001 aa

bbr

−−=

HF

2N

m PU

r =

Determinação de r2

21

2

k

2p21 r

sr

xx −��

��

�=+

)s1(II3MP

rN

2P

2100

P100p2

−⋅⋅⋅⋅=

k

2/1

21

2

N2

P2

100

PN1

2

P1002 sr

)s1(II3

MPr

IIU

r ⋅��

��

�

��

��

�+

��

��

−⋅⋅⋅⋅

+−��

��

�

⋅=

( )2p21

2

P100p21 rr

IIU

xx +−��

��

�

⋅=+

1MM

MM

ss

2

N

k

N

k

N

k −��

��

�⋅=

Determinação de xm

Determinação de x1 e de x2p

( )2p21

2

P100p21 rr

IIU

xx +−��

��

�

⋅=+

Determinação de x2

2p2

2p2

p2p21P

rx

rEkM

+

⋅⋅=

2

p21K x2

EkM

⋅⋅

=

p2

2p2

2p2

k

p2 r2

xr

M

Mx

⋅+

⋅=

22

22

221

)xs(r

rEskM

⋅+

⋅⋅⋅=

Características operativas

mm22

11

x1

jr1

xjs/r1

1xjr

UI

⋅−+⋅+

+⋅+=

22

112 xjs/r

I)xjr(UI

⋅+⋅⋅+−=

sr

I290

M 222 ⋅⋅

π⋅=

[ ]xS1xN

CC )s1(n

n

P260

M −⋅⋅⋅π⋅

=+

FPIU3PC

⋅⋅⋅=η

Método do Diagrama Circular Inverso

• A partir de três pontos pode-se obter uma circunferência. Esta idéia é aplicada para a determinação do diagrama circular de um motor sem a necessidade dos ensaios de rotor livre e de rotor bloqueado.

PDPE=η

OPPD

FP =

OPI =

PFPE

n =

PFkM 1 ⋅=PDkP 2 ⋅=

PEkP 2c ⋅=

iii FPIx ⋅=

2iii FP1Iy −⋅=

i

ii

IU3P

FP⋅⋅

= iC0 xx =

Ryy C0 −=

20

200 yxI +=

��

��

��

��

�=

0

00 x

yarctancosFP

�

�

=

=

−

⋅⋅⋅⋅−

=3

1i

20i

3

1i

2i0i

)yy(

U3IR3)yy(

N

( ) ( )[ ]

�

�

=

=

−

−⋅��

��

−⋅−−⋅−−

=3

1i

20i

3

1i0i0i0i

s

i0i

)yy(

)yy()yy(Nxxnn

xx

M

( ) 02K xM1

RM2x +

+

⋅⋅=

( ) 02K yM1

R2y +

+

⋅=

2K

2KK yxI +=

�

��

��

��

�=

K

KK x

yarctancosFP

Método da Linearização

• Parte da linearização da região de operação da curva de conjugado versus rotação do motor e da curva de corrente versus rotação.

Método da linearização

��

��

�

−−⋅=

Ns

tsNt nn

nnMM

Método da linearização

)nn(IIII

nn Ns0N

0tst −⋅��

�

��

�

−−−=

Corrente em vazio

0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00POTÊNCIA (cv)

0.00

20.00

40.00

60.00

80.00Io

/In (%

)

)Pln(4,76,63(%)I N0 ⋅−=

Comportamento térmico

0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0TEMPO (min)

0.0

50.0

100.0

150.0

200.0

250.0C

OR

RE

NTE

(A)


0.0 50.0 100.0 150.0 200.0 250.0 300.0 350.0TEMPO (min)

0.00

4.00

8.00

12.00

16.00

ELE

V. T

EM

P. (

C)


0.0 50.0 100.0 150.0 200.0 250.0 300.0 350.0TEMPO (min)

0.00

20.00

40.00

60.00

80.00

ELE

V. T

EM

P. (

C)

Influência da tensão

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50DESBALANÇO (%)

0.00

4.00

8.00

12.00

AU

ME

NT

O D

AS

PE

RD

AS

(%

)

Influência da tensão

0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00DESBALANÇO (%)

0.70

0.80

0.90

1.00

CO

NJU

GA

DO

(p.

u.)

Caracterização da Carga

Característica da carga

dtdn

J602

MM CM ⋅⋅π=−

dtdn

J602

)nkk(M x21M ⋅⋅π=⋅+−

A carga ficará totalmente caracterizada com o conhecimento de k1, k2, J e x!

Característica estática da carga

x21C nkkM ⋅+=

x=0 x=1

x=2 x=-1

No desligamento

+=

+

⋅π−=

ott

oC

dtdn

602

)t(MJ

n

t

dn/dt

to

dtdn

J602

MM CM ⋅⋅π=−

NS

otSNoMoC nn

)t(nnM)t(M)t(M

−−⋅==

−−+

0)t(M oM =+

Ainda no desligamento

n

tto

dtdn

J602

nkk x21 ⋅⋅π=⋅−−

tn

J602

dtdn

J602

y∆∆⋅⋅π≅⋅⋅π=

xnz =

zkky 21 ⋅−−=

Exemplo:

Verificação pelo tempo de partida

t JM M

dnpM C

n t= ⋅ ⋅−

⋅�260

10

π

Se o tempo de partida for menor que o tempo de rotor bloqueado, pode-se substituir o motor!

Ações de baixo custo

Aplicação eficiente: limpeza

Aplicação eficiente: correias

Aplicação eficiente: op. vazio

PV Tk4T ⋅⋅>

k Categoria

2,50 N

2,00 H

1,35 D

Aplicação Eficiente

Aplicações dos motores

Bombas com recirculação

Bombas com restrição

Controle de velocidade

Aplicação em bombas

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160

Vazão (m3/h)

Pres

são

(mca

)

Curva da Bomba

Curva do Sistema

Aplicação em compressores

Análise Econômica

Enfoques a serem observados:

• Substituição de motor existente• Compra de um motor novo

Indicadores de viabilidade

• Economia mensal em kWh• Economia mensal em R$• Taxa interna de retorno• Tempo de recuperação de capital• Relação benefício/custo

Economia e Custos

η×××= 1

PH736,0E

TE1

PH736,0CO ×η

×××=

��

��

�

η−

η×××=

ARP

11P8760736,0EA

TE11

P8760736,0$EAARP

×��

��

�

η−

η×××=

Tempo de Retorno

12T11

P736,0TEA

PRPRTRI

dARP

PAR

××��

��

�

η−

η××+×

−=

( )

( )i1log

PRPRi12T11

P736,0TEA

12T11

P736,0TEAlog

TRIPARd

ARP

dARP

+

��

�

�

��

�

�

−×−××��

��

�

η−

η××+×

××��

��

�

η−

η××+×

=

Vidas úteis de motores

Regimes de Serviço

Regime contínuo - S1

Regime intermitente – S6

tN = funcionamento em carga constantetV = frenagem em vazioθθθθmáx = temperatura máxima atingida durante o ciclo.

%100tt

tciclodeFator

VN

N ⋅+

=

Regimes S2 e S3

Regimes S4 e S5

Regimes S7 e S8

Análise Térmica

AA T/t0

T/tF e)e1( −− ⋅θ+−⋅θ∆=θ∆

Onde:

∆θ∆θ∆θ∆θF = Elevação de temperatura final (r.p.);TA = Constante de tempo de aquecimento;θθθθ0 = Temperatura inicial.

Casos particulares

Na partida:

ANAPA

LIMP

N2

N

PF

T5,2a5,1TT

nn

II

≅=

θ∆⋅⋅��

��

�=θ∆

Casos particulares

Em carga:

ANA

LIM

2

NF

TT

II

=

θ∆⋅��

��

�=θ∆

Casos particulares

Em vazio:

AN0AA

LIM

2

N

0F

TTT

II

==

θ∆⋅��

��

�=θ∆

Casos particulares

Na frenagem elétrica:

APAFA

LIMF

N2

N

FF

TTT

nn

II

==

θ∆⋅⋅��

��

�=θ∆

Casos particulares

Na parada:

ANRA T)3a5,1(TT ×≅=

Constantes térmicas típicas

Máximas elevações de temperatura


0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0TEMPO (min)

0.0

50.0

100.0

150.0

200.0

250.0C

OR

RE

NTE

(A)


0.0 50.0 100.0 150.0 200.0 250.0 300.0 350.0TEMPO (min)

0.00

4.00

8.00

12.00

16.00

ELE

V. T

EM

P. (

C)


0.0 50.0 100.0 150.0 200.0 250.0 300.0 350.0TEMPO (min)

0.00

20.00

40.00

60.00

80.00

ELE

V. T

EM

P. (

C)

motor es

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