monografia- ludicidade e matemática

52
10 INTRODUÇÃO A falta de interesse dos alunos pela Matemática é uma reclamação constante entre os professores. Para eles, as aulas de Matemática não passam de meras transmissões de fórmulas, definições, conceitos e resultados que não têm o menor significado. O foco do processo de aprendizagem é o aluno e para que esta aprendizagem aconteça é preciso despertar o seu interesse. Nesse sentido aguçar o interesse pelo conhecimento ganhou posição de destaque e o professor passou a ser aquele que gera situações para que se estimule este conhecimento. Com um ensino focado no aluno, o jogo pode desempenhar um importante papel no processo ensino aprendizagem. O gosto pela atividade lúdica é inerente ao ser humano e por ele passam grande parte dos contatos sociais que a criança estabelece ao longo de sua vida. Assim, o professor deve procurar organizar seu curso tornando-se orientador ou facilitador da aprendizagem, deve ver o aluno como o centro da aprendizagem e deve organizar atividades em pequenos grupos, com rico material didático e em ambiente estimulante que permita a realização de jogos e experimentos ou o contato com materiais manipulativos. Os Parâmetros Curriculares Nacionais apresentam uma visão de integração do aluno como agente do processo de aprendizagem, através de situações em que o aluno vivencie de forma prática o que está sendo ensinado e de modo que tudo

Upload: rodrigomota

Post on 14-Dec-2015

25 views

Category:

Documents


1 download

DESCRIPTION

Os desafio do professor com a matemática e suas novas tecnologias

TRANSCRIPT

Page 1: Monografia- Ludicidade e Matemática

10

INTRODUÇÃO

A falta de interesse dos alunos pela Matemática é uma reclamação constante entre os

professores. Para eles, as aulas de Matemática não passam de meras transmissões de

fórmulas, definições, conceitos e resultados que não têm o menor significado. O foco do

processo de aprendizagem é o aluno e para que esta aprendizagem aconteça é preciso

despertar o seu interesse. Nesse sentido aguçar o interesse pelo conhecimento ganhou posição

de destaque e o professor passou a ser aquele que gera situações para que se estimule este

conhecimento.

Com um ensino focado no aluno, o jogo pode desempenhar um importante papel no

processo ensino aprendizagem. O gosto pela atividade lúdica é inerente ao ser humano e por

ele passam grande parte dos contatos sociais que a criança estabelece ao longo de sua vida.

Assim, o professor deve procurar organizar seu curso tornando-se orientador ou facilitador da

aprendizagem, deve ver o aluno como o centro da aprendizagem e deve organizar atividades

em pequenos grupos, com rico material didático e em ambiente estimulante que permita a

realização de jogos e experimentos ou o contato com materiais manipulativos.

Os Parâmetros Curriculares Nacionais apresentam uma visão de integração do aluno

como agente do processo de aprendizagem, através de situações em que o aluno vivencie de

forma prática o que está sendo ensinado e de modo que tudo isso possa contribuir para sua

inserção no meio social. Neste contexto, o jogo se torna um instrumento capaz de concretizar

esse pensamento a partir do momento em que trabalha a questão da interdisciplinaridade e da

socialização dos conteúdos específicos de cada disciplina.

Os jogos matemáticos ainda constituem um campo amplo para a investigação, visto

que, ainda não é rotina o seu uso nas escolas. Moura,1997, reafirma a importância dos jogos,

quando diz que, a análise desta tendência, ainda pouco difundida e aceita, é relevante para

que possamos assumir conscientemente nosso papel de educadores. Para ele, “o jogo aparece

deste modo, dentro de um amplo cenário que procura apresentar a educação, em particular a

educação matemática, em bases cada vez mais científicas”. (Moura, 1997, p.76).

Este trabalho justifica-se por uma análise do tema abordado, o lúdico e a matemática,

juntamente com o desejo de compreender como os jogos matemáticos podem ser utilizados

Page 2: Monografia- Ludicidade e Matemática

11

para o desenvolvimento de criatividade, conceitos lógicos, capacidade de resolver problemas

e a socialização.

Este texto está organizado em seções em que é apresentado em referência teórica,

metodologia, conclusões e referências bibliográficas.

O objetivo geral do presente trabalho foi permitir por meio da ludicidade o

aprimoramento de conceitos básicos matemáticos para a inovação do ensino-aprendizado.

Possui os seguintes objetivos específicos:

Proporcionar aos professores a reflexão perante os jogos aplicados em sala de

aula;

Aprender que matemática não é só números, equações e formulas;

Compreender a importância da ludicidade na matemática;

Conhecer novas ferramentas de ensino e ludicidade na disciplina de

matemática.

Sendo assim, surge a seguinte problematização:

Como a ludicidade deve ser trabalhada na disciplina de matemática?

Page 3: Monografia- Ludicidade e Matemática

12

CAPITULO 1 - MATEMÁTICA E EDUCAÇÃO

1.1 A HISTÓRIA DA MATEMÁTICA

Por volta dos séculos IX e VIII a.C. a matemática engatinhava na Babilônia. Os

babilônios e os egípcios já tinham uma álgebra e uma geometria, mas somente o que bastasse

para as suas necessidades práticas, e não de uma ciência organizada. Na Babilônia, a

matemática era cultivada entre os escrivas responsáveis pelos tesouros reais. Apesar de todo

material algébrico que tinham os babilônios e egípcios, só pode encarar a matemática como

ciência, no sentido moderno da palavra, a partir dos séculos VI e V a.C. na Grécia.

Durante um relevante período, considerou-se que a matemática se ocupava do mundo

que nossos sentidos percebiam. No entanto, a partir do século dezenove, a matemática pura se

libertou das limitações sugeridas por observações da natureza. Se a história do surgimento dos

números nos parece imprecisa, a aplicação deles na geometria também o é: Heródoto dizia

que geometria se originava no Egito, pois acreditava que tinha surgido da necessidade prática

de fazer novas medidas de terras após cada inundação anual no vale do rio Nilo Já Aristóteles

achava que a existência no Egito de uma classe sacerdotal com lazeres é que tinha conduzido

ao estudo da geometria. A matemática é a ciência dos números e dos cálculos. Desde a

antiguidade, o homem utiliza a matemática para facilitar a vida e organizar a sociedade.

A matemática foi usada pelos egípcios nas construções de pirâmides, diques, canais de

irrigação e estudos de astronomia. Os gregos antigos também desenvolveram vários conceitos

matemáticos. Atualmente, está ciência está presente em várias áreas da sociedade como, por

exemplo, arquitetura, informática, medicina, física, química etc. Pode- se dizer, que em tudo

ao nosso redor existe a matemática.

A história da matemática pode oferecer uma importante contribuição ao processo de

ensino e aprendizagem dessa área do conhecimento. Ao revelar a matemática como uma

condição humana, ao mostrar as necessidades e preocupações de diferentes culturas, em

diferentes momentos históricos, ao estabelecer comparações entre conceitos e processos

matemáticos do passado e do presente, o professor cria condições para que o aluno

desenvolva atitudes e valores mais favoráveis diante desse conhecimento. Além disso,

conceitos abordados em conexão com sua história constituem veículos de informação cultural,

sociológica e antropológica de grande valor formativo. A história da matemática é, nesse

Page 4: Monografia- Ludicidade e Matemática

13

sentido, um instrumento de resgate da própria identidade cultural. A matemática está

entrelaçada com a história e o desenvolvimento das civilizações, e nessa linha de pensamento

que vários pesquisadores apontam a história da matemática como uma ferramenta capaz de

contribuir no processo de ensino aprendizagem da matemática, pois ela pode ser relacionada

com várias situações dentro da construção do conhecimento, conforme os Parâmetros

Curriculares Nacionais – PCNS poderá levar a práticas docentes que impossibilitam um

ensino significativo.

De acordo com Groenwald (2004), o enfoque histórico é uma proposta metodológica

que permite ao aluno descobrir a gênese dos conceitos e métodos que aprenderá em aula. Em

outras palavras este enfoque permitirá ao aluno fazer relação das ideias matemáticas

desenvolvidas em sala de aula com suas origens. O conhecimento da história da matemática

proporciona uma visão dinâmica da evolução dessa disciplina, buscando as ideias originais

em toda sua essência. Estudar a história da matemática permite que o professor tenha uma

visão mais ampla e contextualizada de sua disciplina interligando a Matemática com outras

disciplinas, respeitando suas especialidades.

Nesse aspecto, Machado (2006) considera que "o significado curricular de cada

disciplina não pode resultar de apreciação isolada de seus conteúdos, mas sim do modo como

se articulam". O autor defende que abordar os conteúdos disciplinares com base numa

organização linear, tanto nas relações interdisciplinares quanto no interior das diversas

disciplinas, poderá levar a práticas docentes que impossibilitam um ensino significativo. Por

meio da história da matemática é possível perceber que a matemática que se estuda hoje

percorreu um longo caminho na história da humanidade, passou por várias fases, com seus

problemas sociais, sua filosofia de vida, religiões, crenças, cultura e arte, suas preocupações,

necessidades práticas e abstrações; espaços geográficos onde as civilizações se

desenvolveram, lutas territoriais, entre outros.

A respeito da história da educação, percebe-se que até o século XVI, a criança

europeia era considerada um pequeno adulto e deveria receber os ensinamentos ficando quieta

e obedecendo seus mestres pacificamente. Sabe-se, através de relatos, que castigos físicos

eram mais comuns do que se imaginava até bem pouco tempo atrás. A educação muito rígida

foi trazida como herança para a América pelos nossos colonizadores. Assim, muitas vezes, os

alunos que não tinham o resultado esperado eram encaminhados para o trabalho doméstico ou

nos serviços do campo, pois se considerava que não eram propícios aos estudos. Por outro

lado, reverenciava-se o poder de calcular dos grandes matemáticos e de suas habilidades com

a geometria.

Page 5: Monografia- Ludicidade e Matemática

14

A Matemática sempre esteve a serviço do progresso das civilizações e com ela surge o

julgamento do saber ou do não saber e do acesso a escola por parte de poucos. Hoje há

esforços de vários seguimentos da sociedade brasileira para manter todos os alunos na escola

no ensino fundamental, seja através de programas sociais ou por força de lei. A escola está

mais humanizada, os crescentes níveis de aprovação são anunciados pela mídia.

Estágio operatório formal ou abstrato: Este período coincide com os anos de

escolarização no ensino fundamental. Há um processo de conservação e a presença de uma

atividade concreta não é mais necessária. Há uma abstração a partir de operações já

internalizadas. Não significa que sejam dispensáveis o uso de materiais e recursos que tornem

as aulas mais atrativas, principalmente a realização de pesquisas, experimentos e construções.

De acordo com essa abordagem, o construir e o reconstruir nos primeiros anos do

ensino fundamental estão presentes nas atividades da criança, considerando-se o erro como

parte da aprendizagem. Deve ser ponderado o fato de que nem todas as crianças estarão no

estágio indicado para sua idade, cada aluno tem sua própria caminhada, alguns em ritmo mais

lento que os demais. Cabe aqui, levar em conta seus progressos, evitando comparações com

os colegas, variando os procedimentos de ensino e oportunizar apoio especializado. O

conhecimento lógico-matemático é baseado em relações que o sujeito descobre a partir de

objetos ou fatos. Para que haja o exercício do desenvolvimento dessas relações entre os

objetos, por exemplo, é necessário que a criança tenha confiança em si e experimente as

situações nas quais as possibilidades de interação com as pessoas e as figuras do cotidiano

sejam as mais ricas possíveis.

Segundo Kamii (l999), um dos objetivos inerentes ao trabalho aritmético é o da

autoconfiança. “Esperamos que as crianças tenham seu próprio raciocínio e desenvolvam

confiança na própria habilidade de raciocinar”. Assim, a criança aprenderá a trocar

experiências, habilidades esta que deve ser exercitada durante toda a vida. Os educandos

devem ser convidados a exercitar sua autonomia, um processo contínuo durante sua vida

escolar. A dependência seja em qualquer instância: econômica, afetiva ou cultural, não é uma

relação sadia a ser levada para a vida adulta. Confiar em si e agir, são habilidades que devem

ser trabalhadas com as crianças, pois ajudarão a torná-las autônomas. Há a necessidade de se

relacionar em grupos sociais onde todos precisam uns dos outros e, nesse contexto, o

exercício da autonomia só tem a beneficiar. As crianças devem ser encorajadas a acreditarem

em si, elevando sua autoestima e acreditando em suas potencialidades.

Page 6: Monografia- Ludicidade e Matemática

15

1.2 AS DIFICULDADES NO ENSINO DA MATEMÁTICA

Entender a origem, as causas das dificuldades de aprendizagem são fundamentais para

a adequada intervenção dos educadores. Uma das formas possíveis, aceitas e bastante

utilizadas principalmente em ciências humanas, de se desenvolver o conhecimento científico

tem como base o Estudo de Caso. A Matemática não é uma ciência cristalizada e imóvel; ela

está afetada por uma contínua expansão e revisão dos seus próprios conceitos. Os problemas

que se levantam no processo de ensino da Matemática em todos os níveis não são novos.

Na verdade aprender matemática não é tarefa fácil, mas é preciso inovar o ensino

mostrando cada vez mais a importância dessa área do conhecimento no dia-a-dia. Com isso, o

aluno tende a ser um sujeito crítico e participativo para que o processo de ensino e

aprendizagem possa fluir naturalmente. Ela também é uma Ciência em constante evolução,

pode ser considerada como um corpo de conhecimento constituído por teorias bem

determinadas, sendo aplicável a todas as disciplinas e desempenha um papel dominante na

ciência moderna. A matemática ainda é considerada por muitos indivíduos, como uma

disciplina com resultados precisos e procedimentos infalíveis, que possui como elementos

fundamentais as operações aritméticas, procedimentos algébricos, definições e teoremas

geométricos. Pode-se perceber que a metodologia tradicional empregada com frequência

ainda hoje no ensino da matemática, não acompanha o desenvolvimento tecnológico da

sociedade, exigindo dos alunos excesso de técnicas operatórias sem justificativas desta.

Moura (2007) nos esclarece que a matemática é um conhecimento organizado que faz

parte do contexto histórico vivenciado pela humanidade e ao mesmo tempo num continuo

processo de transformação. Moraes (2010), apoiada em Moura, afirma que: [...] “Apropriar

dos conhecimentos matemáticos constitui-se em uma das formas dos sujeitos tornarem-se

sujeitos da cultura Mediante essa abordagem é possível compreender a necessidade de incluir

a criança nesse universo totalmente simbólico.

Entender a origem, as causas das dificuldades de aprendizagem são fundamentais para

a adequada intervenção dos educadores. Uma das formas possíveis, aceitas e bastante

utilizadas principalmente em ciências humanas, de se desenvolver o conhecimento científico

tem como base o Estudo de Caso. Nas últimas décadas o ensino da Matemática sofreu muitas

mudanças significativas. Nas décadas 40 e 50 do século passado, o ensino da Matemática

caracterizou-se pela memorização e mecanização, também conhecido como “ensino

Page 7: Monografia- Ludicidade e Matemática

16

tradicional”. Com isso, se exigia do aluno que decorasse demonstrações de memorização e

praticasse listas com enorme quantidade de exercícios.

A Matemática não é uma ciência cristalizada e imóvel; ela está afetada por uma

contínua expansão e revisão dos seus próprios conceitos. Não se deve apresentar a

Matemática como uma disciplina fechada, homogênea, abstrata ou desligada da realidade. Ao

longo do tempo, ela esteve ligada às diferentes áreas do conhecimento, respondendo a muitas

questões e necessidades do homem, ajudando-o a intervir no mundo que o rodeava. A

Matemática sempre teve sua importância na sociedade e a mesma usufrui de status

privilegiado em relações a outras disciplinas, e isso traz como consequência o cultivo de

crenças e preconceitos. A própria sociedade acredita que a Matemática é direcionada as

pessoas mais talentosas e também que essa forma de conhecimento é produzido

exclusivamente por grupos sociais ou uma sociedade mais desenvolvida e restrita. Os

objetivos propostos para este estudo visam estudar as dificuldades no processo de ensino-

aprendizagem da Matemática ao analisar as teorias e práticas da Matemática no contexto

escolar; Identificar as principais causas das dificuldades nesse processo; Identificar os fatores

que afetam a aprendizagem da Matemática.

Algumas teorias matemáticas tornaram extremamente útil para explicar os fenômenos

que dão sentidos a toda sua história, devido viver em uma sociedade estruturada, na qual os

números representam um dos alicerces da sobrevivência humana, é difícil pensar no homem

sem esses recursos. O sistema de contagem usado hoje não surgiu como algo fabricado para

posteriormente colocar em prática essas ideias foram aos pouco se aperfeiçoando e ao passar

dos séculos, à medida que aumentava as necessidades do homem, as pedras, os animais, as

frutas e os seus próprios dedos ajudaram a dar origem aos pequenos grupos com cinco objetos

representados pelos dedos da mão que foram surgindo naturalmente e grupos de dez

elementos representados pelas duas mãos, o que lembra a base do sistema decimal.

Segundo Barreto Filho; Xavier da Silva (2003, p. 44) “As necessidades do homem,

com os mais variados propósitos, fizeram dele, através dos tempos, um estudioso dos

problemas naturais, bem como de suas causas e efeitos”.

Essa busca faz perceber que tudo e todos estão relacionados de tal forma que nenhum

efeito tem origem em uma única causa. Por outro lado a história nos mostra que as soluções

dependem de experimentos, erros e acerto realizados por estudiosos da Matemática. A

matemática está presente em praticamente tudo em nossas vidas, a sua aplicabilidade já é

discutida até em outras Ciências, como afirma D’Ambrósio (1996). “a tendência de todas as

Page 8: Monografia- Ludicidade e Matemática

17

ciências é cada vez mais de se matematizarem em função do desenvolvimento de modelos

matemáticos que desenvolvem fenômenos naturais de maneiras adequadas.”

Ensinar Matemática é desenvolver o raciocínio lógico, estimular o pensamento

autônomo, a criatividade e a capacidade de resolver problemas dos alunos. Os educadores

matemáticos devem procurar alternativas para aumentar a motivação para a aprendizagem,

desenvolver a autoconfiança, a organização, a concentração, a atenção, o raciocínio lógico-

dedutivo e o senso cooperativo, deve ainda promover, a socialização e estimular as interações

do indivíduo. Diante das necessidades do aluno de desenvolver um contato com a matemática

de forma atrativa, para obter melhor resultado em seu aprendizado quanto mais cedo o aluno

desenvolver disponibilidade e interesse pela Matemática e reconhecer um problema, buscar e

selecionar informações tomará decisões, e logo terá mais chances em interagir com

tecnologias atuais, tendo mais possibilidades para resolver outros problemas, buscar e

selecionar melhores informações tomará decisões mais acertadas e aumentará as chances de

conquistar uma carreira promissora.

Portanto, a matemática apresentada em sala de aula só será entendida quando esta traz

uma significação para o aluno. A significação é função da realidade do sujeito de

conhecimento. Logo, o educador, enquanto articulador da construção desse conhecimento

deve conhecer a realidade com a qual vai trabalhar isso significa que inicialmente ele tem que

aprender com seus alunos.

A Matemática é considerada uma das disciplinas que ocasiona o maior índice de

alunos em recuperação e está presente assiduamente nas reprovações. Inúmeros estudos

revelam que a problemática relaciona-se a fatores ligados ao ensino prazeroso da Matemática,

por meio da introdução de jogos pedagógicos e utilização de programas computacionais nas

aulas de geometria e trigonometria. Essas medidas têm contribuído na desmistificação de que

a Matemática é um bicho de sete cabeças, impossível de se aprender. A reformulação do

ensino da matemática propôs uma série de situações didáticas e novas metodologias na

relação ensino-aprendizagem. O surgimento de novos processos educacionais criou um leque

de opções, dando liberdade ao professor para mudar sua linha educacional embasado em

novas teorias, certificadas e comprovadas.

Uma questão importante para compreender essas dificuldades refere-se à investigação

que busca conhecer se o aluno com dificuldade de aprendizagem possui sintomas

diferenciados no modo de processar os dados numéricos, ou se o processamento é semelhante

ao de um aluno normal, existindo, no caso, um atraso significativo. Por isso o diagnóstico

deve tentar identificar se os alunos com dificuldades de aprendizagem de matemática diferem

Page 9: Monografia- Ludicidade e Matemática

18

quanto aos conceitos, habilidades e execuções em relação aos seus companheiros de igual ou

menor idade, sem dificuldades de aprendizagem. Trata-se de determinar se os que apresentam

dificuldades de aprendizagem alcançam seu conhecimento aritmético de maneira

qualitativamente distinta daquelas sem essas dificuldades, ou pelo contrário, adquirem esse

conhecimento do mesmo modo, porém com ritmo diferenciado.

As dificuldades de aprendizagem em matemática podem ser trabalhadas com êxito a

partir de um trabalho conjunto com professores, pais, alunos e o apoio do sistema de ensino.

O relacionamento dos alunos com as pessoas que o cercam pode influenciar bastante no

desenvolvimento das atividades requeridas para eles, bem como a formação, método de

ensino e avaliação podem auxiliar ou prejudicar o processo de ensino-aprendizagem do

indivíduo.

Outra queixa muito frequente é a complexidade no ensino matemático, com a

utilização de vários exercícios repetitivos e também utilização de fórmulas que tornam a

matemática bastante mecânica e pouco explicativa. O conteúdo matemático quando é

ensinado de forma tradicional dificultando seu entendimento porque o aprendizado quando é

trabalhado de forma lúdica voltado para a realidade e também buscando o entendimento do

aluno de forma sistemática, desenvolvendo o aprendizado de maneira que ele possa analisar o

conteúdo, e também fazer uma comparação entre o que já foi aprendido e o que está

aprendendo, assim o aluno poderá participar melhor do seu aprendizado. Necessita-se fazer

uma mesclagem entre educação tradicional e a não tradicional, esta atitude pode deixar a

matemática mais prática, porque hoje existem novos meios que possibilitem uma educação

mais atual como a internet, software, vários jogos pedagógicos, e outros, que facilitam na

compreensão de certos temas matemáticos, e não simplesmente com exercícios repetitivos

visando apenas à aprendizagem por forma de repetição, com isso tornar as aulas mais

dinâmicas e atrativas.

Os problemas matemáticos são resolvidos utilizando inúmeros recursos matemáticos,

destacando, entre todos, os princípios algébricos, os quais são divididos de acordo com o nível

de dificuldade e abordagem dos conteúdos. Nas séries iniciais os cálculos envolvem adições e

subtrações; posteriormente, multiplicações e divisões. Na 2ª fase do Ensino Fundamental os

problemas são resolvidos com a utilização dos fundamentos algébricos, isto é, criar equações

matemáticas com valores desconhecidos (letras). Observe algumas situações que podem ser

descritas com utilização da álgebra.

De acordo com Dante (1991), “devemos propor aos estudantes várias estratégias de

resolução de problemas, mostrando-lhes que não existe uma única estratégia, ideal e infalível.

Page 10: Monografia- Ludicidade e Matemática

19

Cada problema exige uma determinada estratégia. A resolução de problemas não deve se

constituir em experiências repetitivas, através da aplicação dos mesmos problemas (com

outros números) resolvidos pelas mesmas estratégias. O interessante é resolver diferentes

problemas com uma mesma estratégia e aplicar diferentes estratégias para resolver um mesmo

problema. Isso facilitará a ação futura dos alunos diante de um problema novo”.

Em sala de aula o professor pode trabalhar com as tentativas e os erros dos alunos,

observando o caminho usado para chegar à solução do problema. Essa observação servirá

para compreender o raciocínio dos educandos e preparar as discussões em torno da resolução

desses problemas, com o intuito de conceber processos de resolução diferentes dos já

aprendidos.

“O aluno inexperiente em relação ao processo de resolver problemas, invariavelmente se apressa em busca das soluções antes de ocupar-se com definir a situação que precisa ser resolvida. Até mesmo pessoas experientes, quando sujeitas a pressão social, submetem-se a esta exigência de fazer as coisas às pressas. Quando agem assim, muitas soluções são encontradas, mas não necessariamente para o problema que se tem à mão” (Gause e Weinberg, 1992).

Segundo Polya (1978), “o professor que deseja desenvolver nos alunos o espírito

solucionador e a capacidade de resolver problemas deve incutir em suas mentes algum

interesse por problemas e proporcionar-lhes muitas oportunidades de imitar e de praticar.

Além disso, quando o professor resolve um problema em aula, deve dramatizar um pouco as

suas ideias e fazer a si próprio as mesmas indagações que utiliza para ajudar os alunos. Por

meio desta orientação, o estudante acabará por descobrir o uso correto das indagações e

sugestões e, ao fazê-lo, adquirirá algo mais importante do que o simples conhecimento de um

fato matemático qualquer”.

“Todo professor quando começa a trabalhar com resolução de problemas que exijam habilidades matemáticas deve ter objetivos concretos que favoreçam seus alunos na produção de determinadas transformações, isto é, que estes adquiram certos conhecimentos e capacidades. O ensino, os métodos didáticos empregados, devem estar em função destes objetivos” (Vallejo,1979).

Page 11: Monografia- Ludicidade e Matemática

20

Muitas pesquisas já foram realizadas sobre a Metodologia de Resolução de Problemas

no ensino da Matemática, porém no cotidiano dos professores da área ainda surgem muitas

indagações a respeito do assunto.

Segundo os PCN’s de Matemática (BRASIL, 1998), a resolução de problemas

possibilita aos alunos mobilizar conhecimentos e desenvolver a capacidade para gerenciar as

informações que estão a seu alcance. Assim, os alunos terão oportunidade de ampliar seus

conhecimentos acerca de conceitos e procedimentos matemáticos bem como ampliar a visão

que têm dos problemas, da Matemática, do mundo em geral e desenvolver sua autoconfiança.

A atividade de resolver problemas está presente na vida das pessoas, exigindo soluções que

muitas vezes requerem estratégias de enfrentamento. O aprendizado de estratégias auxilia o

aluno a enfrentar novas situações em outras áreas do conhecimento.

Sendo assim, é de suma importância que os professores compreendam como trabalhar

esta metodologia, a fim de desenvolver no aluno a capacidade de resolver situações

desafiadoras, interagir entre os pares, desenvolver a comunicação, a criatividade e o senso

crítico.

Dante (1998), afirma que embora tão valorizada, a resolução de problemas é um dos

tópicos mais difíceis de serem trabalhados na sala de aula. É muito comum os alunos saberem

efetuar os algoritmos e não conseguirem resolver um problema que envolva um ou mais

desses algoritmos. Isso se deve à maneira com que os problemas matemáticos são trabalhados

na sala de aula e apresentados nos livros didáticos, muitas vezes apenas como exercícios de

fixação dos conteúdos trabalhados. Um problema pode envolver muito mais do que a simples

resolução das operações. Deve, sim, possibilitar ao aluno desenvolver estratégias, buscar

vários caminhos para solucioná-lo à sua maneira, de acordo com sua realidade e raciocínio

1.3 A IMPORTÂNCIA DA MATEMÁTICA.

Faça um teste! Passe no mínimo 10 minutos do seu cotidiano e tente ficar esse tempo

sem envolver nada que relacione números... IMPOSSÍVEL! Até no momento da

cronometragem do tempo, necessita-se dos números. Faça outro pequeno teste e veja quantas

vezes a matemática aparece no seu dia a dia, seja no trabalho, seja em casa, seja na escola,

curso ou faculdade, seja num clube ou shopping, num cinema, no computador, no diálogo

com seu grupo de amigos, entre outros. É comum definir a Matemática como o estudo de

Page 12: Monografia- Ludicidade e Matemática

21

tópicos como quantidades, formas, espaço e mudança, através do método dedutivo, no qual se

pressupõe um conjunto de axiomas e regras de inferência como forma de obter propriedades

das entidades em estudo.

Com a realidade da educação que se vivencia hoje, pode-se notar uma “bola de neve”

de alunos que foram empurrados de ano a ano, com déficits de aprendizagem em matemática.

O agravante disso são alunos desmotivados em sala de aula, pois aquilo que está sendo

ensinado não faz nenhum sentido para eles; por mais que tentem, existe algo faltando, algo

ficou para trás no decorrer dos seus anos escolares. Por essa razão, é preciso resgatar esses

alunos, proporcionando momentos para que eles recuperem aquilo que não foi aprendido em

anos anteriores, além de proporcionar situações para que esses alunos se reencontrem no

processo da construção do saber, do conhecimento.

Dois pontos principais podem ser expostos: estimular o raciocínio lógico e ser útil para

a vida diária. Quando consegue-se pensar logicamente sobre qualquer assunto, estando em

qualquer situação a probabilidade de acertos e resoluções aumentam. As crianças não

conseguem pensar logicamente se não forem aguçadas para tal prática. Se antes da sua entrada

na escola a criança já for incentivada ao ato de pensar, os adultos já estarão desenvolvendo

um dos objetivos gerais da educação infantil. Ao ingressarem nesse mundo sistemático do

ensino elas poderão ampliar seu pensar. Observar suas atitudes, conhecer outras, se

relacionar... O ensino na escola deve proporcionar meios para o discente intensificar seu

pensamento. "A criança que aprende pensando adquire um instrumental importante que lhe

servirá por toda a vida" (CARRAHER, 2000).

Na matemática, nota-se que os alunos possuem dificuldades nos processos aritméticos

(adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação), assim como em procedimentos

algébricos, os quais necessitam dos conceitos aritméticos para sua construção e

desenvolvimento. Se for feita uma análise dos currículos de cada ano escolar, será notado o

quanto o conteúdo sofre pequenos acréscimos, criando-se, assim, um grande abismo quando o

professor introduz os conceitos algébricos de maneira brusca, causando uma ruptura da

álgebra em relação à aritmética. É comum notar alunos no final do Ensino Fundamental II ou

até mesmo no Ensino Médio com dificuldades em processos aritméticos de multiplicação,

divisão ou até mesmo adição, assim como alunos sem nenhuma noção de como solucionar

uma equação do 1º grau.

A matemática em hipótese alguma é uma ciência pronta e acabada, é sim uma

ferramenta que desenvolve outras ciências e resolve por meio de seus algoritmos problemas

de aplicação em cada área do conhecimento. Além disso, a Matemática leva ao

Page 13: Monografia- Ludicidade e Matemática

22

desenvolvimento da capacidade de expressão e de raciocínio, uma vez que comporta um

amplo espectro de relações, regularidades e coerências, que despertam a curiosidade e, ao

mesmo tempo, aumentam a capacidade de generalizar, projetar, prever e abstrair, condições

essenciais para o exercício de qualquer atividade profissional.

É importante estabelecer uma diferença entre o que é uma dificuldade de

aprendizagem e um quadro de Transtorno de Aprendizagem. Muitas crianças em fase escolar

apresentam certas dificuldades em realizar determinadas tarefas, que podem surgir por

diversos motivos, tais como: problemas nas propostas pedagógicas, capacitação do professor,

problemas familiares ou déficits cognitivos, entre outros. A presença de uma dificuldade de

aprendizagem não implica necessariamente em um transtorno, que se traduz por um conjunto

de sinais e sintomas que provocam uma série de perturbações no aprender da criança,

interferindo no processo de aquisição e manutenção de informações de uma forma acentuada.

Desenvolver atividades baseadas na Resolução de Problemas é uma ótima opção no

trabalho em sala de aula, pois proporciona um ambiente propício a aprendizagem. Com as

atividades é possível explorar o exercício de pensar, refletir, analisar e buscar solução para os

problemas promovendo possibilidades para a construção de conhecimento, além de

desenvolver o potencial matemático do aluno e suas habilidades de raciocínio lógico.

O desenvolvimento do raciocínio, das habilidades de interpretação, independência nas

tomadas de decisões e apresentação de argumentos sólidos que justifique as soluções

sugeridas pelos alunos é algo muito importante na aplicação dessas atividades, sendo a

Resolução de Problemas uma das tendências metodológicas mencionadas como um

instrumento decisivo e influente no ensino e na aprendizagem de matemática. É por esses

motivos e, por outros vários que talvez não se tenha mencionado, é que se faz referências

sobre o trabalho da Resolução de Problemas nas aulas de matemática. Desenvolver atividades

com base na Resolver Problemas nas aulas de matemática, necessariamente não necessita

partir do pressuposto ou da afirmação de que o professor irá trabalhar com a resolução de

problemas. É a partir de pequenas atitudes em sala de aula que é possível dar maiores saltos

para atividades mais estruturadas, podendo acontecer a longo ou em médio prazo.

A simples aplicação de problemas de fácil interpretação pode abrir espaço, a cada dia,

para a introdução de outros problemas com um grau mais elevado de dificuldade em que o

aluno terá de raciocinar um pouco mais para tentar resolver o problema. Assim, sutilmente, o

professor introduz o hábito de resolver problemas, mesmo que com pouco grau de

dificuldade, sem que os alunos percebam. Também é dever do professor pensar em estratégias

que levam a soluções de alguns problemas que poderão surgir durante as atividades. Não se

Page 14: Monografia- Ludicidade e Matemática

23

pode descartar nenhuma dificuldade que os alunos possam vir a apresentaram durante o

trabalho com os problemas, como por exemplo, interpretações incorretas dos enunciados. É

pensando nessas possíveis adversidades que se busca promover condições para a

aprendizagem. Ao optar pela Resolução de Problemas, trabalhando com os mais diversos

problemas e situações-problema em sala de aula é possível promove um ambiente propício

para o desenvolvimento intelectual, não somente para a atuação desse aluno em sala de aula,

mas também para a sua atuação como indivíduo no mundo que o espera fora dos muros da

escola todos os dias.

1.4 A MATEMÁTICA COMO MEIO COGNITIVO.

O desenvolvimento cognitivo do ser humano está relacionado a fatores sociais,

biológicos, psicológicos e afetivos. Aborda-se neste artigo alguns comentários referentes ao

desenvolvimento lógico-matemático relacionado à afetividade como estímulo para a

construção das estruturas cognitivas. O desejo positivo inconsciente tende a impulsionar um

determinado repertório de emoções que integram a aprendizagem dando sentida a ação do

aprendiz, restabelecendo as sinapses proporcionando satisfação na articulação dos esquemas

cognitivos. Ao contrário, pode levar a problemas de aprendizagens, baixa autoestima, entre

outros transtornos. Portanto é preciso ter consciência que o ser humano passa por fases de

desenvolvimentos em tempos individuais e que a aprendizagem acontece desde o seu

nascimento até o fim da vida do ser humano, e este processo de aprender envolve situações

afetivas, sociais e biológicas, que devem ser conhecidas pelo ensinamento para que possa

encontrar subsídios nas teorias pedagógicas ou nos processos práticos para atingir o objetivo

que é levar à criança a apropriação do conhecimento com liberdade de pensamento.

Nos mais variados campos da atividade humana, torna-se cada dia mais necessário o

domínio de alguns conceitos e processos matemáticos. Conhecer algoritmos e suas aplicações

é uma das necessidades para a vida na sociedade moderna. Desenvolver uma capacidade de

raciocinar logicamente é fundamental tanto na atividade matemática como na maioria das

profissões e no dia-a-dia dos indivíduos. Uma das funções da Matemática escolar é o

desenvolvimento de competências para resolver os problemas cotidianos que as pessoas

encontram. Na última década, intensificou-se a busca por alternativas que possibilitassem uma

Page 15: Monografia- Ludicidade e Matemática

24

maior compreensão deste ensino e um conhecimento significativo que ocasiona benefícios

para a vida profissional de qualquer estudante.

O contexto da Matemática, a aprendizagem nesta perspectiva depende de ações que

caracterizam o fazer matemática: experimentar, interpretar, visualizar, induzir, conjecturar,

abstrair, generalizar e enfim demonstrar. É o aluno agindo, diferentemente de seu papel

passivo frente a uma apresentação formal do conhecimento, baseada essencialmente na

transmissão ordenada de fatos, geralmente na forma de definições e propriedades. Numa tal

apresentação formal e discursiva, os alunos não se engajam em ações que desafiem suas

capacidades cognitivas, sendo-lhes exigido no máximo memorização e repetição, e

consequentemente não são autores das construções que dão sentido ao conhecimento

matemático. O processo de pesquisa vivenciado pelo matemático profissional evidencia a

inadequabilidade de tal abordagem. Na pesquisa matemática, o conhecimento é construído a

partir de muita investigação e exploração, e a formalização é simplesmente o coroamento

deste trabalho, que culmina na escrita formal e organizada dos resultados obtidos! O processo

de aprendizagem deveria ser similar a este, diferindo essencialmente quanto ao grau de

conhecimento já adquirido.

Segundo a teoria psicogenética de Piaget, a criança só progride em sua aprendizagem

se entrar em conflito e a partir de situações experimentadas ou vividas ela irá construir seu

conhecimento. Uma situação–problema passa a ser fundamental neste sentido: permite que o

raciocínio seja aguçado e que haja interação da criança com o meio.

Para Piaget, a criança aprende muito através de experiências vividas. O professor deve

ser um problematizado, mas deve respeitar as etapas, conhecendo o estágio de

desenvolvimento que a criança se encontra, para que ela possa progredir. Ele deve respeitar o

erro manifestado pela criança no dia-a-dia e aproveitar essa excelente oportunidade de

aprendizagem, devolvendo, por exemplo, outra pergunta ao aluno, fazendo-o observar,

comparar, manifestar os modos de como está concebendo aquela realidade. Durante os

primeiros meses da infância, segundo Piaget, a criança conhece o mundo mais próximo.

Assim divide-se as fases de desenvolvimento da criança em:

Estágio sensório-motor: vai de zero a dois anos, no qual a criança constrói as primeiras

formas do conhecimento do tempo, espaço, número e causalidade. É também o

reconhecimento das pessoas próximas e dos objetos que a cercam. No início deste período o

bebê não compreende quando sua mãe está ausente e normalmente chora, pensando que ela

não voltará mais. À medida que vai se desenvolvendo, consegue perceber as ausências como

transitórias.

Page 16: Monografia- Ludicidade e Matemática

25

Período pré-operacional: ao entrar neste período, dos dois aos sete anos, a criança traz

seus conhecimentos para situações práticas, mas não consegue usá-los de forma lógica.

Assim, para uma criança de quatro anos, o mesmo número de objetos espalhados numa área

maior representarão para ela, uma maior quantidade. A quantidade é classificada pelo

tamanho ou pelo espaço ocupado pelos elementos, ignorando o significado da unidade

numérica. Muitas vezes, também não apresenta a reversibilidade de pensamento. Isto pode ser

exemplificado, modificando-se a forma de uma massinha de modelar. Se modificar a forma, a

criança tende, neste estágio, a dizer que a quantidade mudou.

Período operatório concreto: num estágio mais avançado, a criança vai adquirindo uma

forma de pensamento mais operacional. Dos sete aos onze anos ela percebe, por exemplo, que

uma mesma cena pode parecer diferente para indivíduos que estão sentados em posições

diferentes. Mas, ainda precisa do uso do material concreto para confirmar suas hipóteses

intuitivas e exercitar novas formas de pensamento.

A matemática é uma linguagem expressa através de símbolos. Assim sendo, cabe

abordar aqui as dificuldades dos alunos que não conseguem compreender instruções e

enunciados matemáticos, bem como as operações aritméticas, pois é necessário que eles

superem as dificuldades de leitura e escrita antes de poderem resolver as questões que lhes são

propostas.

Alguns alunos têm problemas com aritmética e outros aspectos da matemática como a

linguagem escrita. Porém o nível de gravidade dos problemas varia como é o caso na leitura e

soletração. O fato é que a maioria dos alunos manifesta dificuldades em aritmética e outras

áreas da matemática na escola como: interpretação de problemas, sinais das operações

fundamentais e na tabuada, mas eles poderão ter, mesmo assim, boa habilidade em

matemática.

Isso é porque não há áreas do cérebro que só se ocupem especialmente da leitura e

soletração. As áreas usadas para a linguagem escrita são usadas também para outros materiais

simbólicos, incluindo números, fórmulas, gráficos, diagramas, etc. Assim, se há um problema

nessas partes do cérebro, será afetado o processamento eficiente de qualquer material

simbólico, linguagem e matemática incluídos. Isso significa que as falhas escolásticas estão

frequentemente vinculadas a falhas em outras áreas.

Ao sair da educação infantil, a criança irá percorrer um período de 4 anos para efetivar

sua alfabetização que será orientada, a cada ano, por um mesmo professor que ministrará

aulas de diversas disciplinas, inclusive a Matemática. Nessa fase, o vínculo com o professor é

muito intenso, sendo, por diversas vezes, superior ao vínculo familiar, pois a criança passa

Page 17: Monografia- Ludicidade e Matemática

26

mais tempo em contato com o professor do que com os seus pais; sendo assim, a escola se

torna um ambiente propício ao conhecimento e à descoberta de novos saberes, ora em bases

científicas, ora em bases de senso comum, ora em função do próprio conhecimento, ora

decorrente das relações afetivas estabelecidas na escola. Passado o período de alfabetização,

essa criança irá percorrer uma segunda fase do Ensino Fundamental, que é o intervalo

compreendido entre a 6º ao 9º ano.

Uma das principais mudanças decorridas nessa fase é a presença de diversos

professores, com horários cronometrados, características, estilos, metodologias e posturas

diferenciadas, proporcionando ao aluno, em um primeiro momento, confusão e desconforto

durante o intervalo de uma aula para outra. Essa situação é bem representada na 5ª série, fase

em que o aluno descobre uma nova rotina.

Simultaneamente a essas transformações estruturais, a criança começa também a

passar por transformações biológicas – o período da puberdade – em que o aluno, que fica

aproximadamente 5 horas diárias na escola, reflete durante as aulas a sua mudança física: a

consolidação de sua estrutura óssea, mudança na voz, aparecimento de pelos, crescimento dos

seios, inquietação e até mesmo mudança no humor decorrente desses processos que se

desencadeiam em seu organismo, podendo influenciar de maneira significativa no seu

rendimento escolar.

Page 18: Monografia- Ludicidade e Matemática

27

CAPITULO 2 - METODOLOGIA

A metodologia de pesquisa é a explicação com detalhes minuciosos do caminho

percorrido para a realização da pesquisa. Alyrio (2008, p.27) define método como sendo um

conjunto de regras e normas através das quais se busca uma verdade ou a detecção de erros na

tentativa de alcançar uma finalidade desejada.

Neste caso específico é uma pesquisa bibliográfica que tem como principal assunto

abordado a ludicidade no ensino e aprendizagem de matemática. Nele encontra-se sugestões e

métodos bem contextualizados para o ensino de matemática com novas ferramentas e

metodologias.

Foi realizada uma pesquisa qualitativa, onde a interpretação dos fenômenos e a

atribuição de significados são básicas no processo de pesquisa. De acordo com (Vergara, 2005,

p.47-48) pesquisa bibliográfica é o estudo sistematizado desenvolvido com base em material

publicado em livros, revistas, jornais e redes eletrônicas, isto é material acessível ao público em

geral.

Os dados foram apresentados de forma qualitativa procurando descrever a

ludicidade no ensino de matemática.

Analisar e coletar dados para a pesquisa através de investigação na área escolhida e

pesquisa bibliografia foi utilizado como instrumento de pesquisa, numa atitude investigativa

que procurou aprofundar como a ludicidade pode ajudar no aprendizado de matemática,

podendo assim ser coadjuvantes no processo de ensino aprendizagem valorizando a

socialização e a aquisição de experiências dos educandos. Portanto se o professor conhecer a

história dos jogos matemáticos, então terá subsídios teóricos para tornar suas aulas mais

Page 19: Monografia- Ludicidade e Matemática

28

atrativas de forma lúdica. Se o professor trabalhar os conteúdos escolares através de jogos

matemáticos, então os alunos assimilarão com maior facilidade o que está sendo ensinado. Se

o professor motivar os alunos em sala de aula, então os alunos desenvolverão as atividades

com mais entusiasmo visando o conhecimento.

CAPITULO III - A LUDICIDADE E A MATEMATICA

O uso de jogos nas aulas de matemática exerce um papel importante no ensino

aprendizagem. Como estímulo ao estudo da matemática tornam as aulas mais interessantes e

possibilitam o desenvolvimento do raciocínio lógico e o convívio social devido à interação

que esses jogos proporcionam entre os alunos.

“Para um trabalho pedagógico com jogos, além de resgatar o gosto dos alunos pela descoberta, pelo novo, o trabalho com o lúdico proporciona também o desenvolvimento das habilidades operatórias características desta faixa etária”. (Nunes,1990,p.195).

De acordo com Grando (2005, p.35) algumas vantagens dos jogos são: fixação de

conceitos já aprendidos, introdução e desenvolvimento de conteúdo, interdisciplinaridade,

criatividade e outros.

“O uso de jogos para ensinar aritmética não é uma prática nova. Muitos professores já o utilizavam há longo tempo. No entanto, ele tem sido usado apenas como um complemento para reforço de aprendizagem, parte de lições (...) também usado como prêmio em atividades extras para crianças que já acabaram o trabalho.”(KAMII, 2001, p.16 ).

Uma das características que nos diferem dos outros animais é a nossa capacidade de

socialização e interação com os demais indivíduos da sociedade.

Page 20: Monografia- Ludicidade e Matemática

29

Este é um dos princípios dos jogos que, além disso servem, como dito anteriormente,

para desenvolver a cooperação, a criatividade, a coordenação e o contato com a vida social.

Em um nível mais elevado, os jogos desenvolvem a abstração, a reflexão, a liderança e a

autonomia. Para isso é preciso ter uma visão clara de que o uso dos jogos em determinada

faixa etária não pode representar uma atividade desvinculada da realidade em que os alunos

estão inseridos, lembrando que o professor deve desempenhar um papel fundamental no

processo de seleção e produção dos jogos para que os mesmos atinjam os objetivos

propostos.

A situação escolar é estruturada na promoção do aprendizado, mas é bom lembrar que

um domínio da atividade infantil que tem claras relações com o desenvolvimento é o

brinquedo. A ludicidade é importante para o ser humano em qualquer idade, portanto,

promover situações com jogos é garantir prazer, desafio e melhor desempenho dos alunos em

diversas áreas do conhecimento. Muitos teóricos e estudiosos destacam a importância do

lúdico. Piaget e Vigostsky têm sido referências básicas na área educacional e deram destaque,

em seus estudos, à aplicabilidade educativa, marcando as propostas de ensino em bases mais

científicas. Segundo seus estudos, os jogos têm importância fundamental para o

desenvolvimento físico e mental da criança. Brincar é fundamental para o ser humano. Deve

ser estimulado e reconhecido como um direito e um constante desafio para a melhoria da

qualidade de vida da criança, despertando desde cedo um espírito participativo de cooperação

e solidariedade. Transmitir a real importância da brincadeira dentro do universo infantil,

contribuir para o fazer pedagógico, envolvendo diretamente as crianças e educadores é o

objetivo das atividades pedagógicas.

Vigostsky (1984), afirma que através do brinquedo a criança aprende a agir numa

esfera cognitivista, sendo livre para determinar suas próprias ações. Segundo ele, o brinquedo

estimula a curiosidade e a autoconfiança, proporcionando desenvolvimento da linguagem, do

pensamento, da concentração e da atenção.

3.1 O PROFESSOR E O LÚDICO

O trabalho com o lúdico exige do professor uma profunda reflexão sobre o sentido do

Page 21: Monografia- Ludicidade e Matemática

30

jogo na prática pedagógica. De fato a utilização de recursos lúdicos implica no conhecimento

da metodologia dos jogos e do estabelecimento de objetivos claros a serem alcançados, além

da maneira adequada de orientar o aluno para a função e regras das atividades.

Quando o professor assumi uma postura frente ao lúdico deve ser a de incitar no

momento certo, desafiar, debater e interferir, quando necessário, promovendo a satisfação na

realização da atividade. Assim, para que a proposta atinja o aluno, o professor precisa

interiorizar o trabalho com jogos e acreditar no sucesso do mesmo. Quando o aluno percebe

segurança e satisfação no professor, ele se sente também seguro, pois, sabe que tem um apoio

por perto, caso necessite. O professor precisa não só acreditar no jogo, mas também no aluno

e em sua capacidade de gerenciar sua aprendizagem através do mesmo.

No entanto, a utilização dos jogos no âmbito escolar exige um planejamento

detalhado em que todos os passos devem ser previamente analisados e definidos.

É preciso que se tenham claras todas as etapas do trabalho bem como instrumentos

que possibilitem o acompanhamento do progresso dos alunos e uma integração dos objetivos

dos jogos com os objetivos pensados para cada etapa de trabalho. Isso é importante para que

o jogo seja parte de um planejamento coerente e não apenas um espaço de diversão em sala

de aula, ou seja, é necessário que o professor disponha de mecanismos que validem o jogo

como prática pedagógica no processo de aprendizagem dos alunos.

Para trabalhar com o lúdico, cabe ao professor:

Problematizar sempre, desafiando os alunos a encontrar soluções para seus

questionamentos;

Discutir e analisar com os alunos o porquê e os efeitos do jogo, bem como as reações e

as atitudes dos participantes;

Ter consciência do que faz e saber por que faz;

Motivar-se com os alunos, trabalhar com eles, mostrando-se sempre firme e seguro,

passando-lhes a confiança necessária;

Possibilitar aos alunos assumir lideranças, dando-lhes espaços para conduzir os jogos;

Preparar e conscientizar os alunos para os jogos em grupo, vivenciando os princípios

da dinâmica de grupo;

Relatar e publicar experiências para que outros passam conhecê-las e enriquecê-las.

Page 22: Monografia- Ludicidade e Matemática

31

Como nos lembra Paulo Nunes,

“Para um trabalho pedagógico com jogos, além de buscar resgatar o gosto dos alunos pela descoberta pelo novo, o trabalho com o lúdico proporciona também o desenvolvimento das habilidades operatórias característica desta faixa etária. (Nunes, 1990, p.41)

3.2 OBJETIVOS DOS JOGOS

Os jogos no ensino da Matemática tem o objetivo de fazer com que os alunos gostem

de aprender essa disciplina, mudando a rotina da sala de aula e despertando o seu interesse.

A aprendizagem através de jogos permite que a criança faça da aprendizagem um

processo interessante e até divertido. Utilizados ocasionalmente podem até sanar as lacunas

que se produzem na atividade escolar diária.

Borin (1995), afirma que a atividade de jogar, se bem orientada, tem papel importante

no desenvolvimento das habilidades de raciocínio como organização, atenção e a

concentração, tão necessárias para o aprendizado, em especial, da Matemática, e para

resolução de problemas em geral. Ainda segundo essa autora, os jogos também auxiliam na

descentralização, ou seja, desenvolver a capacidade de ver algo a partir de um ponto de vista

que difere do seu, e na coordenação dessas opiniões para se chegar a uma conclusão.

Também no jogo, de acordo com a autora, é possível identificar o desenvolvimento da

linguagem, criatividade e raciocínio dedutivo, exigidos na escolha de uma jogada e na

argumentação necessária durante a troca de informações.

Neste sentido há três aspectos que por si só justificam a incorporação do jogo nas

aulas. São estes: o caráter lúdico, o desenvolvimento de técnicas intelectuais e a formação de

relações sociais. Jogar é diferente de estudar e trabalhar. Jogando, a criança aprende a

conhecer e compreender o mundo social que o rodeia.

O jogo na educação escolar tem papel fundamental. Segundo Smole, “ele leva a

criança a buscar soluções originais, como deve acontecer na resolução de problemas”.

(Smole, 2004 p. 59). É nessa busca pela solução que a criança começa a se desenvolver e a

Page 23: Monografia- Ludicidade e Matemática

32

assimilar conhecimentos com relação a matemática.

Os jogos podem ser utilizados para introduzir, amadurecer conteúdos e preparar a

criança para aprofundar os itens já trabalhados. Devem ser escolhidos e preparados com

cuidado para que o aluno adquira conceitos matemáticos importantes.

Segundo Nunes “o jogo será o ponto de partida para preparar o aluno para lidar com

questões abstratas que exijam reflexão e inteligência além da elaboração de estratégias e de

soluções para as situações problemas.” (Nunes,1990, p.52).

Ainda segundo esse autor, “o jogo permite a abstração, a reflexão, a liderança, a

negociação e a autonomia e é exatamente neste nível que se baseia esta proposta de trabalho”.

Ele afirma ainda que a educação lúdica contribui e influencia na educação da criança,

possibilitando um crescimento sadio, enriquecido, democrático e com uma produção séria de

conhecimento. Na prática esta educação exige uma participação criativa, livre e crítica,

promovendo uma interação social com o compromisso de modificar o meio. E finalmente o

autor afirma que o aluno aprende verdadeiramente, contextualizando o conteúdo aprendido e

tornando-se capaz de numerar dados, hipóteses, fatos e teorias, sendo capaz de deduzir,

analisar e concluir, demonstrando o domínio do conhecimento abstrato.

O jogo também pode ser usado como um instrumento de diagnóstico das dificuldades

apresentadas por alguns alunos, por não se sentirem pressionados como quando são

colocados frente a uma avaliação tradicional. (Borin, 1995).

A criança aprende princípios matemáticos através de jogos, que muitas vezes

funcionam como um reforço do conhecimento já adquirido. Destaca-se aqui, portanto, a

importância dos jogos nas aulas de matemática já que eles estimulam o interesse pela

matéria, tornam as aulas mais interessantes, possibilitam o desenvolvimento do raciocínio

lógico e ajudam no convívio social, devido à interação que estes jogos proporcionam entre os

alunos.

3.3 METODOLOGIA PARA O TRABALHO COM OS JOGOS

Os jogos são educativos e requerem um plano de ação que permita a aprendizagem de

Page 24: Monografia- Ludicidade e Matemática

33

conceitos matemáticos e culturais de uma maneira geral. Desde que os jogos em sala de aula

são importantes, o professor deve reservar um horário dentro de seu planejamento escolar de

modo a permitir a exploração de todo o potencial dos jogos, dos processos de solução,

registros e discussões sobre possíveis caminhos que poderão surgir. Eles devem ser utilizados

não como instrumentos recreativos na aprendizagem, mas como facilitadores, colaborando

para trabalhar os bloqueios que os alunos apresentam em relação a alguns conteúdos

matemáticos.

Segundo Tahan (1968), para que os jogos produzam os efeitos desejados devem ser,

de certa maneira, dirigidos pelos educadores. Partindo do princípio que as crianças pensam

de maneira diferente dos adultos e de que o objetivo não é ensiná-las a jogar, e sim,

acompanhar a maneira como elas jogam, deve-se observá-las atentamente, interferindo

apenas para colocar questões interessantes e auxiliá-las a construir regras.

Moura (1997, p. 76), afirma que ''o jogo aproxima-se da Matemática via

desenvolvimento de habilidades de resoluções de problemas''. Assim, de acordo com Borin

(1995, p. 10), a metodologia mais adequada para desenvolver uma postura crítica ante

qualquer situação que exija resposta é a de Resolução de Problemas. Ainda de acordo com a

autora, cada jogada pode desencadear uma série de questionamentos tais como:

Essa é a única jogada possível?

Se houver outras alternativas, qual escolher e por que escolher esta ou aquela?

Terminado o jogo, quais os erros e por que foram cometidos?

Ainda é possível resolver o problema ou vencer o jogo, se forem mudados os dados ou

as regras?

Assim, ao fazer suas jogadas o aluno começa a se organizar, como nas etapas

determinadas por Polya para a resolução de problemas, ou seja, começa a fazer uma leitura

atenta das regras do jogo para compreender o que é permitido e possível, a fazer um

levantamento dos dados e a formular hipóteses, a executar estratégias escolhidas a partir da

hipótese inicial e finalmente a verificar a eficiência da jogada para alcançar a vitória.

Considerando que o jogo com regras é uma atividade lúdica do ser socializado, Piaget

(1991, p.82), afirma que a educação lúdica contribui e influencia na formação da criança,

possibilitando um crescimento sadio, enriquecido, democrático e com uma produção séria de

Page 25: Monografia- Ludicidade e Matemática

34

conhecimento. Na prática esta educação exige uma participação criativa, livre, crítica,

promovendo uma interação social com o compromisso de modificar o meio.

“As regras dos jogos devem ser simples e o jogo se torna mais interessante à medida que os estudantes começam a criar estratégias elaboradas e se aprimoram na antecipação das jogadas”. (Smole, 2004, p.59).

Para Emelisa Sebastiana, orientadora do EMEI (Ensino de Matemática na Educação

Infantil), “o importante é a discussão que os jogadores fazem antes do consenso. Na maioria

das vezes chegam sozinhas à solução.” ( RPM, 2006, p.72).

Não é preciso ressaltar a importância da solução de problemas em um jogo, pois no

mundo atual o que se espera é que as pessoas pensem, questionem e se arrisquem propondo

soluções aos vários desafios que surgem no trabalho ou na vida cotidiana, e é esse

pensamento que deve ser passado às crianças.

Para a aprendizagem é necessário que a criança tenha um determinado nível de

desenvolvimento. As situações de jogo são consideradas parte das atividades pedagógicas

estimuladores do desenvolvimento e é com esse estímulo que as crianças aprendem.

3.4 TIPOS DE JOGOS

Segundo Groenwald, (2002, p.2), os jogos podem ser classificados em:

I: Jogos Estratégicos: Jogos onde são trabalhadas as habilidades que compõem o

raciocínio lógico. Com eles, as crianças leem as regras e buscam caminhos para atingir o

objetivo final, utilizando estratégias para isso. Esses jogos caracterizam-se por possuírem

uma estratégia vencedora a ser descoberta pelos jogadores e o fator sorte, em nenhum

momento, deve interferir na escolha das jogadas.

Segundo Borin (1995, p. 17), este tipo de jogo é o que mais se aproxima do que

significa pesquisar em Matemática, portanto ele é o mais adequado para desenvolvimento de

habilidades de pensamento do que para o trabalho com algum conteúdo específico.

Page 26: Monografia- Ludicidade e Matemática

35

Ainda segundo essa autora, é possível desenvolver no ensino da Matemática jogos

que façam com que o aluno crie estratégias de ação para uma melhor atuação como jogador,

onde é preciso criar hipóteses e desenvolver um pensamento sistêmico para resolver um

determinado problema. Para que o aluno seja preparado para exercer a cidadania dentro de

um contexto democrático é imprescindível que ele desenvolva determinadas competências

que certamente podem ser oferecidas pelos jogos.

A boa convivência dentro de um grupo depende do desenvolvimento do pensamento

divergente, da capacidade de trabalhar em equipe, da disposição para procurar e aceitar

críticas, da disposição do risco, do desenvolvimento do pensamento crítico, e de saber

comunicar-se e os jogos visam alcançar esses objetivos. O professor deve ter cuidados ao

escolher os jogos não só no momento de sua elaboração. Os jogos utilizados devem ter fases

ou níveis igualitários para que os alunos possam criar suas próprias estratégias e táticas. É

importante que se tenha os objetivos que se quer alcançar, os pré-requisitos necessários para

participar do jogo, as regras, os diferentes modos de jogá-los e as perguntas que podem

emergir do jogo escolhido.

II: Jogos de Treinamento: São utilizados quando o professor percebe que alguns

alunos precisam de reforço num determinado conteúdo e quer substituir as cansativas listas

de exercícios. Neles, quase sempre o fator sorte exerce um papel preponderante e interfere

nos resultados finais, o que pode frustrar as ideias anteriormente colocadas: considerar o jogo

como instrumento que promove a aprendizagem com grande motivação.

Nos jogos de treinamento é necessário que o aluno utilize várias vezes o mesmo tipo

de pensamento e conhecimento matemático, não para memorizá-lo mas, pra abstraí-lo,

estendê-lo, ou generalizá-lo, e aumentar sua autoconfiança e sua familiarização com o

mesmo. O treinamento pode auxiliar no desenvolvimento mais rápido de um pensamento

dedutivo ou lógico. Muitas vezes, é através de exercícios repetitivos que o aluno percebe a

existência de outro caminho de resolução que poderia ser seguido aumentando, assim, suas

possibilidades de ação e intervenção. Este tipo de jogo pode ser utilizado para verificar se o

aluno construiu ou não determinado conhecimento e se teve real entendimento. A

participação ativa do aluno no jogo mostrará suas reais dificuldades, possibilitando ao

professor a oportunidade de ajudá-lo. Um ponto positivo para a utilização dos jogos de

treinamento é a substituição de aulas desinteressantes e maçantes, nas quais os alunos ficam o

tempo todo repetindo a mesma coisa, por uma atividade prazerosa onde o aluno assume

Page 27: Monografia- Ludicidade e Matemática

36

posição ativa e trabalhará com disposição e interesse.

III: Jogos Geométricos: São aqueles que têm como objetivo desenvolver a habilidade

de observação e o pensamento lógico. Com eles é possível trabalhar figuras geométricas,

semelhança de figuras, ângulos e polígonos. Considerados também como jogos de

construção, são aqueles que trazem ao aluno um assunto desconhecido fazendo com que,

através da manipulação de materiais ou de perguntas e respostas, ele sinta a necessidade de

uma nova ferramenta, ou, de um novo conhecimento, para resolver determinada situação-

problema proposta pelo jogo. E, na procura desse novo conhecimento ele tem a oportunidade

de buscar por si mesmo uma nova alternativa para sua resolução.

Jogos desse tipo permitem a construção de algumas abstrações matemáticas que,

muitas vezes, são apenas transmitidas pelo professor e memorizadas sem uma real

compreensão pelo aluno, prejudicando, assim, seu aprendizado. Propor jogos de construção

exige bem mais do professor, no momento de sua elaboração e de sua execução, isso porque,

cada aluno possui a sua bagagem de conhecimentos e está sujeito ao contexto sociocultural

no qual vive. Dessa forma, o professor precisará saber agir e auxiliar alunos heterogêneos

com pensamentos distintos, pois cada indivíduo tem uma maneira diferente de entender ou

pensar matematicamente. Os jogos de construção se enquadram como um dispositivo da

tendência pedagógica Construtivista. Isso mostra-se perceptível no momento em que, durante

o jogo, o professor torna-se um colaborador e orientador para um trabalho em grupo,

deixando a iniciativa e a condução do trabalho aos próprios alunos. Uma vez que a

preocupação pedagógica do construtivismo é favorecer o processo de construção dos

conhecimentos, e a partir desse processo, fazer com que o aluno atinja níveis mais avançados

de desenvolvimento conceitual, o jogo pode tornar-se um bom meio para que isso ocorra.

Os jogos com regras são importantes para o desenvolvimento do pensamento lógico.

São mais adequados para o desenvolvimento de habilidades de pensamento do que para o

trabalho com algum conteúdo específico. As regras e os procedimentos devem ser

apresentados às crianças antes da partida e devem ser estabelecidos os limites e

possibilidades de ação de cada jogador. A responsabilidade de cumprir normas encoraja o

desenvolvimento da iniciativa e da confiança do aluno em dizer honestamente o que pensa.

“Nos jogos de regras, os jogadores estão, não apenas um ao lado do outro, mas

Page 28: Monografia- Ludicidade e Matemática

37

juntos. As relações entre eles é explicitada pelas regras do jogo. O conteúdo e a dinâmica do jogo não determinam apenas a relação da criança com o objeto, mas também suas relações em face a outros participantes do jogo (...). Assim, o jogo de regras possibilita o desenvolvimento das relações sociais da criança”. (Moura,1995.p.26).

Os jogos estão em correspondência direta com o pensamento matemático. Em ambos

se tem regras, instruções, operações, definições, deduções, desenvolvimento e utilização.

3.5 BENEFÍCIOS DOS JOGOS EM SALA DE AULA

Groenwald (2002. p.2), aponta alguns benefícios dos jogos matemáticos em sala de

aula tais como:

O aluno demonstra para seus colegas e professores se o assunto foi bem assimilado;

Detectar os alunos que estão com dificuldades reais;

Competição entre as crianças, pois almejam vencer e para isso aperfeiçoam-se e

ultrapassam seus limites;

No desenrolar de um jogo observa-se que o aluno se torna mais crítico, alerta e

confiante, expressando o que pensa, elaborando perguntas e tirando conclusões sem

necessidade da interferência ou aprovação do professor;

Permite que o aluno não tenha medo de errar, pois o erro é considerado um degrau

necessário para se chegar a uma resposta correta;

A criança se empolga com o clima de uma aula diferente, o que faz com que aprenda

sem perceber.

3.6 ALGUNS CUIDADOS AO ESCOLHER JOGOS

Alguns cuidados que devem ser tomados ao escolher os jogos a serem aplicados

conforme Groenwald (2002, p.2):

Page 29: Monografia- Ludicidade e Matemática

38

Não tornar o jogo algo obrigatório;

Escolher jogos em que o fator sorte não interfira nas jogadas, permitindo que vença

aquele que descobrir as melhores estratégias;

Utilizar atividades que envolvam dois ou mais alunos, para oportunizar a interação

social;

Estabelecer regras, que podem ou não ser modificadas no decorrer de uma rodada;

Trabalhar a frustração pela derrota na criança, no sentido de minimizá-la;

Estudar o jogo antes de aplicá-lo, o que só é possível, jogando.

CONCLUSÃO

O estudo permitiu chegar a algumas conclusões que podem contribuir para a melhoria

da qualidade do ensino de matemática bem como para as práticas pedagógicas.

Ficou evidente nesta pesquisa que a ludicidade não é só um jogo em si, brincadeiras,

recursos materiais, dinâmicas, atividade prática, muitas vezes, desvinculada do conteúdo da

área específica. Supõe-se que isso se deva ao fato de se associar o lúdico ao material concreto

ou pedagógico, jogos e brincadeiras em sala de aula, metodologia, espontaneidade, uma

atividade coletiva em que há interação, avaliação, não formalização, vivência, aplicação de

estratégias dinâmicas por parte do professor.

Apenas um sujeito concebe a ludicidade como relacionada ao prazer, um prazer

também ligado ao desafio, que instiga e ao gosto pelo fazer, que provoca os alunos. Nesse

sentido, o estudo permite inferir que a concepção de ludicidade seja algo de grande avalia no

ensino de matemática

Também o mesmo ajudar aos professores, a fim de que se consiga explorar mais a

capacidade dos estudantes para criar, por meio de atividades e jogos que instiguem o seu

intelecto e que sejam essencialmente prazerosas e interessantes. Supõe-se que a mudança de

concepção sobre a ludicidade implica na ação transformadora do professor, em promover

alterações nas suas práticas pedagógicas cotidianas.

Essas concepções mostram uma fragmentação no processo ensino-aprendizagem.

Page 30: Monografia- Ludicidade e Matemática

39

Diante disso, ressaltamos a importância de uma ação transformadora por parte do professor,

no sentido de desencadear atividades que valorizem e resgatem o prazer de aprender, para que

os futuros nossos alunos possam tomar gosto pela matemática e pelo aprendizado.

Entretanto, aprender implica esforço que pode vir a ser prazeroso. Com isso não pose-

se dizer que esse esforço por parte do estudante não seja trabalhoso. É sim, porém, com a

imensa satisfação que se sente quando um trabalho árduo é concluído.

Ao conseguir que os futuros professores compreendam essa ideia, eles terão a

oportunidade de trabalhar de forma diferenciada com seus futuros alunos. Sendo assim este

trabalho alcançou seus objetivos pesquisado.

A problemática desta pesquisa foi alcançada, pois o estudo em questão mostrou e

constatou que a ludicidade no ensino de matemática é preciso para a nova metodologia em seu

ensino.

Acredita-se que a ludicidade pode ser um caminho para uma aprendizagem

compreensiva da matemática e se propõe que o professor formador reflita sobre o assunto e

faça uso da mesma, resguardadas as características mentais, afetivo-sociais e culturais dos

nosso estudantes.

Page 31: Monografia- Ludicidade e Matemática

40

REFERENCIAL TEÓRICO

ALYRIO, R.D. Metodologia Científica. PPGEN: UFRRJ, 2008

ALMEIDA, Paulo Nunes. Educação Lúdica: Técnica e Jogos Pedagógicos.SP: Loyola,1990

BORIN, J. Jogos e Resolução de Problemas: Uma estratégia para as aulas de Matemática. São Paulo: IME-USP, 1995

BARRETO FILHO, Benigno ; XAVIER DA SILVA, Cláudio. A matemática aula por aula. São Paulo: FTD, 2003.

D’ AMBROZIO, Ubiratan. Da realidade a ação: Reflexões sobre a educação e matemática. Campinas: Unicamp, 1996.

GROENWALD, Claudia L.Silva. Perspectivas em Educação Matemática. Canoas: Ulbra, 2004.

DAVID, M. M. M. S. FONSECA, M. C. F. R. F. Sobre o conceito de Número Racional e a Representação Fracionária. Presença Pedagógica. Edição Especial: Educação Matemática. Belo Horizonte: Dimensão, 2005.

GRANDO, R. C. O conhecimento matemático e uso de jogos na sala de aula.Campinas 2000 ( tese de doutorado ), , 217p.

GROENWALD, C.L.O.;TIMM, U.T. Utilizando curiosidades e jogos matemáticos em sala

de aula, disponível em http://WWW.somatematica.com.br/artigos/AL/

Carl B. Boyer- Revista por Uta C.Merzbach. História da Matemática. Tradução: Elza F. Gomilde, 2° edição, São Paulo 2003

Page 32: Monografia- Ludicidade e Matemática

41

KAMII, C; DECLARCK, G. Reinventando a Aritmética, aplicações da teoria de Piaget. Porto Alegre, R.S, 2001, 308p

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÂO, Secretaria da educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais. 2ª ed. Brasília, 2000. 142 p.

MOURA, M. O. A séria busca no jogo: do lúdico na matemática. A educação matemática em revista: SBEM,v3,1994.

MOURA, M.O. A Medida e a Criança/ Pré escolar, Campinas, SP,1995,Tese de doutorado, Ed UNICAMP.

PIAGET, J, A. Formação do Símbolo na Criança. Rio de Janeiro: Zahar, 1971, 370p.

REVISTA DE PROFESSOR, Nova Escola, 2003, 2007

VERGARA, S. C. Projetos e relatórios de pesquisa em Administração. São Paulo: Atlas, 2004.

VIGOSTSKY, L. S. A formação Social da Mente. SP: Martins Fontes, 1984.