monografia estruturada corrigida 2

UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS

CAMPUS JATAÍ

COORDENAÇÃO DE MATEMÁTICA

O ENSINO DE FRAÇÕES ATRAVÉS DA CULINÁRIA BRASILEIRA

Carla Machado da Silva

Naara Karolyne Morais Pereira

Jataí-GO

Dez. - 2008




Trabalho Final de Curso apresentado como

exigência para obtenção do título de

Licenciado em Matemática à banca

examinadora do CAJ/UFG, sob orientação da

Profª. Rafaela Silva Rabelo.

Jataí

Dez. - 2008




Trabalho Final de Curso apresentado e aprovado no dia 18 de dezembro de 2008

pela seguinte Banca Examinadora

____________________________________________

Prof.ª Rafaela Silva Rabelo

____________________________________________

Prof.ª Dr.ª Jaqueline Araújo Civardi

____________________________________________

Prof. Dr. Esdras Teixeira Costa

DEDICATÓRIA

Dedico este trabalho aos meus queridos pais, Carlos e Dinair que me

apoiaram, me passaram segurança e não mediram esforços para que eu

chegasse até aqui.

Aos meus irmãos Jardel e Valvernagues pelo carinho, atenção, apoio

e encorajamento e ao meu namorado Éder pela paciência, dedicação e

carinho.

Todos vocês são partes integrantes e essenciais de toda essa trajetória.


Dedico este trabalho ao meu esposo, Hélio, por estar sempre ao

meu lado e pelo carinho e compreensão durante os momentos de

ausência.

Aos meus pais, Reinaldo e Durcelina, por todas as palavras de

incentivo, ânimo e encorajamento.

Aos meus irmãos, Tímina, João Neto e Rafael, pelo carinho e

apoio constante.


AGRADECIMENTOS

Em primeiro lugar agradeço a Deus por ter me dado a vida, forças para superar os obstáculos

e pela proteção durante os quatro anos que permaneci longe do aconchego de minha família.

A minha família, meu papito Carlos Vicente e a minha mãezinha Dinair por terem sido minha

base, meu refúgio e minha fortaleza. Parte do que sou me tornei graças ao amor, carinho e

credibilidade que me dedicaram. Aos meus irmãos, Jardel e Valvernagues pela força,

incentivo e apoio que me forneceram e por sempre estarem ao meu lado.

Às vezes a felicidade está ao nosso lado e basta querermos vê-la. Agradeço ao Éder meu

namorado, por ter feito meus dias serem melhores e mais coloridos. Aprendi com você que

podemos sempre tirar algo bom de tudo que nos acontece. Obrigado pelo apoio, compreensão

e pela presença constante.

As minhas colegas de república Suellen e Ana Paula por terem dividido comigo não só a casa,

mas também os sonhos, as alegrias, as angústias e as conquistas e em especial agradeço a Gigi

que se tornou uma irmã para mim, me acolheu, me deu apoio, incentivo e fez com que minha

estadia em Jataí fosse a melhor possível.

Em minha trajetória encontrei pessoas que partilharam comigo momentos únicos e que para

sempre serão lembrados, tais pessoas souberam transformar pequenos instantes em grandes

momentos. A vocês minha galera de Jataí Renatinho, Renato, Landercássio, Stelamara, Gilda,

Maria Ozélia, Cemi, Marcieli, Sueli, Lara, Leila, Lisângela, Naara e aos meus queridos

amigos Nilton e Karine, que participaram ativamente do meu crescimento pessoal e

profissional, meus sinceros agradecimentos.

Aos meus queridos mestres e em especial ao profº Claudiney que me mostrou o tipo de

profissional que pretendo ser, a minha orientadora profª Rafaela pela atenção, incentivo e

ajuda constante, a minha coordenadora de curso profª Luciana pela garra e ao Bruno por toda

a dedicação.

Muitos são os agradecimentos, pois muitos foram os que apoiaram e estiveram caminhando

junto comigo. Com toda certeza a realização desse projeto também é uma vitória de vocês.


Primeiramente a Deus, que foi o grande responsável, por esta conquista, pois ajudou nos

momentos em que enfrentei lutas, durante esses quatro anos, revestindo a mim forças para

seguir em frente e alcançar este mérito.

Aos meus familiares, que estiveram presente durante todo este processo, me animando para

seguir em frente, tendo paciência nos momentos em que não podia lhe ser dedicada.

A minha orientadora, Rafaela Silva Rabelo, por ter me prestado todo o auxilio possível,

mesmo que com o pouco tempo que tinha, devido estar cursando o mestrado e aos muitos

orientandos. Assim com toda a certeza a considero guerreira durante este ano, que não lhe foi

nada fácil.

A todos os funcionários da escola em que estagiamos, por terem aceitado o convite e por

terem participado desse processo.

A todos os professores, que orientaram, cooperam e que foram pacientes durante estes quatro

anos, para que eu tivesse um bom desempenho.

Em especial a professora Jaqueline Araújo Civardi, que a considero como uma mãe, uma

amiga e muito mais, por termos convivido durante todos esses quatro anos da minha

formação, me conduzindo e acreditando no meu sucesso como aluna, como professora e como

profissional. Também por ter absorvido o máximo que poderia para que eu tivesse um bom

desempenho. Com toda a certeza sentirei saudades desses momentos em que convivemos,

mesmos aqueles que enfrentamos lutas. Além disso, sinto profunda admiração pela

profissional que é e sempre será desejando-lhe sucesso durante a sua nova caminhada.

Também em particular aos professores Flávio e Claudiney, por terem me auxiliado,

acreditado também no meu sucesso. Também pelo fato que na precisão terem me ajudado e

principalmente por me fazerem acreditar e lutar pelos meus sonhos.

Ao professor Esdras por ter aceitado o convite, pela participação e contribuição.

Aos meus colegas e funcionários pelo incentivo, apoio, carinho e por estarmos sempre unidos

durantes todos esses anos.


“Não há ramo da Matemática, por mais abstrato que seja que não possa um dia vir a ser aplicado aos fenômenos do mundo real.”

(Lobachevsky)

RESUMO

O presente trabalho teve como objetivo descrever todo o desenvolvimento do Estágio Supervisionado II e a aplicação da proposta pedagógica, que partiu do principio de compreender a realidade do contexto escolar. Tal proposta foi desenvolvida na turma de 5ª série A, no turno matutino, em uma escola da rede municipal da cidade de Jataí-GO. Ao nos inserirmos no contexto escolar tivemos como intuito elaborar uma proposta pedagógica que estivesse condizente com este contexto, com a finalidade de levar os alunos a uma aprendizagem significativa acerca do conteúdo de frações através de um ensino contextualizado baseado na culinária brasileira. Dessa forma, utilizamos como recursos didáticos receitas, pirulitos, listas de atividades, portfólio, exposição oral e um trabalho de pesquisa acerca das receitas regionais. Ao analisarmos essas ações desenvolvidas através dos resultados obtidos observamos que nossos objetivos foram alcançados com limitações, o que nos mostra que o ensino de frações deve ser trabalhado a um longo período e não só nos anos iniciais do ensino básico. Diante de tal resultado, acreditamos que as pesquisas com relação a esse ensino devem ser tratadas com maior atenção e que os professores devem ensinar tal conteúdo buscando a melhor forma de atribuir significado a ele e mostrar que sua aplicabilidade vai além dos portões da escola.

Palavras - chave: ensino de frações, culinária na matemática, matemática contextualizada, aprendizagem significativa.

SUMÁRIO INTRODUÇÃO .................................................................................................................. 11

CAPÍTULO 1: ORIGEM E JUSTIFICATIVA ................................................................ 14

1.1. Motivos que levaram a elaboração do projeto de curso ........................................... 15

1.2 A relevância do livro didático ................................................................................ 17

1.2.1 Trajetória do livro didático no Brasil .............................................................. 18

1.2.2 Breve Histórico do Livro Didático de Matemática no Brasil............................ 19

1.2.3 Critérios para a escolha do livro didático ......................................................... 20

1.2.4 Ressalvas com respeito ao livro didático ......................................................... 22

1.2.5 Análise do livro didático adotado pela escola .................................................. 23

1.2.6 Análise do conteúdo referente a frações .......................................................... 26

1.3 Objetivos ............................................................................................................... 27

1.3.1 Objetivos Gerais ............................................................................................. 27

1.3.2 Objetivos Específicos...................................................................................... 27

Considerações sobre o capítulo......................................................................................... 27

CAPÍTULO 2: MARCO TEÓRICO ................................................................................. 29

2.1. Pluralidade Cultural no ensino de matemática ........................................................ 30

2.2. Matemática contextualizada para a aquisição de uma aprendizagem significativa... 31

2.3. Pluralidade cultural aliada à matemática contextualizada ....................................... 32

2.4. O ensino de Frações e o fato da Culinária auxiliar no entendimento desse conceito 33

2.5. Avaliação ............................................................................................................... 34


CAPÍTULO 3: ASPECTOS METODOLÓGICOS .......................................................... 37

3.1 Etapas de desenvolvimento do Estágio Supervisionado II ........................................... 38

3.1.1. Observação ........................................................................................................ 38

3.1.1. Semi-Regência ................................................................................................ 39

3.1.2. Regência ......................................................................................................... 39

3.2. Organização da escola campo ................................................................................ 40

3.2.1. Histórico ......................................................................................................... 40

3.2.2. Estrutura Física e Material .............................................................................. 41

3.2.3. Organização e administração da escola ........................................................... 42

3.2.3.1. Direção ........................................................................................................... 43

3.2.3.2. Auxiliares de Apoio Administrativo e ao Discente .......................................... 44

3.2.3.3. Corpo Docente ................................................................................................ 44

3.2.3.4. Corpo Discente ............................................................................................... 45

3.2.3.5. Instituições Auxiliares .................................................................................... 45

3.2.4. Projeto Político Pedagógico ............................................................................ 46

3.2.5. Planejamento Anual ........................................................................................ 47

3.2.6. Caracterização dos alunos ............................................................................... 48

3.2.7. Caracterização da Professora Supervisora ....................................................... 50

3.3. Descrição da aplicação do projeto de curso ............................................................ 51

3.3.1. Avaliação........................................................................................................ 53


CAPÍTULO 4: ANÁLISE DA APLICAÇÃO DO PROJETO DE CURSO .................... 55

4.1. Análise da Aplicação do Projeto de Curso .............................................................. 56

4.1.1. Análise do teste diagnóstico. ........................................................................... 56

4.1.2. Análise das listas de atividades ....................................................................... 59

4.1.2.1. Análise da primeira lista ................................................................................. 59

4.1.2.2. Análise da segunda lista .................................................................................. 62

4.1.3. Análise da atividade avaliativa ........................................................................ 63

4.1.4. Análise do portfólio ........................................................................................ 67

4.1.5. Análise do trabalho de Pesquisa ...................................................................... 69

4.2. Resultados obtidos na aplicação do projeto de curso .............................................. 71

4.2.1. Aspectos atitudinais ........................................................................................ 71

4.2.2. Aspectos conceituais ....................................................................................... 72

4.2.3. Aspectos procedimentais ................................................................................. 73

Considerações sobre capítulo ........................................................................................... 74

CONCLUSÃO .................................................................................................................... 76

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .............................................................................. 79

ANEXOS ............................................................................................................................ 83

ANEXO I: PROJETO DE CURSO .................................................................................. 84

ANEXO II: QUESTIONÁRIOS ....................................................................................... 92

ANEXO III: ORGANOGRAMA ................................................................................... 111

ANEXO IV: PLANOS DE UNIDADE .......................................................................... 113

ANEXO V: TESTE DIAGNÓTICO ............................................................................... 122

ANEXO VI: LISTAS DE ATIVIDADES ....................................................................... 126

ANEXO VII: ATIVIDADE AVALIATIVA ................................................................... 137

ANEXO VIII: EXERCÍCIO CONTEXTUALIZADO .................................................... 140

ANEXO IX: FICHAS AVALIATIVAS ......................................................................... 151

ANEXO X: ROTEIRO DO PORTFÓLIO ...................................................................... 154

INTRODUÇÃO

Introdução 12

Neste trabalho apresentamos como ocorreu o desenvolvimento de nosso Estágio

Supervisionado II, o qual foi realizado em uma turma de 5ª série A do turno matutino da

“Escola Municipal Antônio Tosta de Carvalho”. Ao realizarmos o Estágio Supervisionado II

passamos por 3 etapas, as quais consistem na observação, semi-regência e regência.

O período de observação ocorreu entre os períodos de 16 de janeiro a 5 de abril de

2008. Nesta etapa, participamos do Planejamento Anual das escolas municipais de Jataí e

após isso levantamos todos os dados correspondentes ao ambiente escolar. Os elementos

coletados durante este período foram obtidos através do Diário de classe, Questionário,

Análise do Regimento escolar e Análise do Projeto Político Pedagógico. Com tais elementos

adquirimos o Histórico da Escola, a Estrutura Física e Material, a Organização e

administração da escola, ao Projeto Político Pedagógico e as características do aluno e da

professora supervisora. A semi-regência ocorreu durante o período de abril a final de junho.

Nesta etapa trabalhamos em conjunto com a professora supervisora, onde a auxiliamos em

atividades e no atendimento aos alunos e tivemos um contato maior com eles.

Os períodos de observação e de semi-regência foram imprescindíveis para o

planejamento e elaboração da proposta pedagógica, pois nos permitiram conhecer a realidade

vivenciada pela escola, o que contribuiu para que o projeto de curso atendesse as necessidades

apresentadas no contexto escolar.

Durante a regência, a qual compreendeu os períodos de agosto e setembro aplicamos o

projeto de curso atuando como professoras da referida turma e utilizamos como recursos

didáticos em nossa prática, listas de atividades, portfólio, exposições orais, trabalho de

pesquisa, pirulitos, fita, confecção de uma receita, quadro e giz. Esta aplicação teve como

intuito desenvolver uma metodologia voltada a uma aprendizagem significativa pautada em

um enfoque da matemática contextualizada.

Dessa forma, a presente proposta vem apresentar o ensino de matemática de forma

contextualizada, na qual no capítulo 1 discorremos sobre as razões e os motivos de elaboração

da proposta pedagógica bem como seus objetivos, a escolha da utilização da matemática de

forma contextualizada através da culinária brasileira e ainda trazemos a análise do livro

didático, devido este ser o recurso didático mais utilizado pelas escolas e pelos professores de

matemática no Brasil.

No capítulo 2 apresentamos o marco teórico, o qual discorre sobre as teorias que

fundamentaram a proposta pedagógica. Buscar autores que nos desse suporte para o

Introdução 13

desenvolvimento de nosso projeto de ensino-aprendizagem nos possibilitou um entendimento

plausível acerca da metodologia que escolhemos aplicar, além de ter nos dado respaldo

suficiente para elaborarmos uma proposta condizente com a intenção de propiciar aos alunos

da 5ª série uma aprendizagem significativa e que os mostrasse que a matemática está além dos

muros da escola.

No capítulo 3 apresentamos os aspectos metodológicos que tornaram possíveis toda a

nossa intervenção pedagógica na escola. A partir disso, abordamos as etapas de

desenvolvimento do Estágio Supervisionado II, em seguida descrevemos a estrutura

organizacional e física da escola e fazemos a descrição da aplicação do projeto de curso.

Para finalizar este trabalho, descrevemos no capítulo 4 a análise da aplicação da

proposta de curso e seus resultados, os quais foram classificados em três aspectos: atitudinais,

cognitivos e procedimentais, o que nos possibilitou refletir acerca de nossa ação pedagógica

na escola.

CAPÍTULO 1: ORIGEM E JUSTIFICATIVA

Capítulo 1: Origem e Justificativa 15

Um dos principais desafios da educação é desenvolver nos educandos a criticidade, a

criatividade e ética, tornando-os autores conscientes de sua história pessoal e da coletividade,

levando-os a compreender e transformar o mundo a sua volta. Todas essas características a

serem desenvolvidas nos educandos não se desenvolvem do dia para a noite, mas se

constroem durante sua formação familiar, social e escolar. Sendo assim, a missão dos

educadores hoje é preparar os nossos alunos para o mundo que irão enfrentar proporcionando-

lhes destrezas e habilidades para que possam atuar com eficiência no papel que terão que

desempenhar na sociedade e para que isso seja possível, é necessária uma nova postura

pedagógica que respeite a individualidade sociocultural de cada aluno. (SCHMITT;

FERREIRA, 2004) e (FARAGO, 2003).

Segundo Farago (2003), a matemática é uma disciplina que se trabalhada de acordo

com essa postura pode contribuir para a formação social do educando, por ser uma ciência

que tem apresentado aplicações em diferentes áreas. De acordo com esse contexto,

elaboramos uma proposta pedagógica na intenção de possibilitar tais contribuições para o

ensino da matemática em uma turma de 5ª série do Ensino Fundamental.

Dessa forma, neste capítulo fazemos algumas considerações com relação aos motivos

que levaram à elaboração de nossa proposta pedagógica e incluímos a análise do livro

didático, que é um instrumento essencial no processo de ensino e aprendizagem no contexto

das instituições brasileiras de ensino e é utilizado em muitas ocasiões como único recurso

didático. Tratamos também do tema e dos objetivos de nossa proposta de ensino-

aprendizagem.

1.1. Motivos que levaram a elaboração do projeto de curso

Ao nos inserirmos em ambiente escolar realizando nosso Estágio Supervisionado II,

detectamos os problemas existentes em uma turma específica e procuramos elaborar nesta

uma proposta condizente a tarefa de minimizar tais problemas e para isso nos focamos na

missão de desenvolvermos uma nova postura pedagógica, onde nossa intenção foi levar os

alunos à compreensão e ao estudo da Matemática de forma satisfatória e prazerosa,

orientando-os na busca de novos significados em sua vida cotidiana e na integração à


sociedade.

Para o desenvolvimento de tal proposta, passamos pelos períodos de observação e

semi-regência e nesses períodos constatamos que os alunos da 5ª série da escola campo

enfrentavam dificuldades em resolver problemas que envolviam as quatro operações

fundamentais, apresentavam falta de concentração e não conseguiam enxergar e aplicar a

matemática no mundo real.

O fato da temática trabalhada na escola no 3º bimestre, período em que

desenvolvemos nossa proposta de ensino, ter sido a Pluralidade Cultural, nos levou a elaborar

uma proposta fundamentada nos PCN’s de acordo com essa temática, onde devíamos

valorizar as características étnicas e culturais dos diferentes grupos sociais que convivem no

território nacional e propormos uma proposta que explicitasse tal diversidade que compõe a

sociedade brasileira, pois essas diferentes características regionais presentes na sociedade

brasileira são ignoradas e descaracterizadas principalmente pela escola que silencia, minimiza

e omite tais abordagens.

Dessa forma, procuramos valorizar essas vozes no cotidiano da escola propondo

estudar a matemática com um enfoque voltado às tradições regionais brasileiras enfatizando a

culinária típica dessas regiões e para tanto nos baseamos nas idéias de Shmitt e Ferreira

(2004) e Farago (2003) para justificar nossa proposta.

A culinária está aliada ao fato de trabalharmos uma matemática voltada para o

cotidiano, ou seja, uma matemática contextualizada, pois a culinária das regiões brasileiras

cria um ambiente favorável e agradável para o ensino da matemática, onde é aproveitada a

vivência dos alunos, os fatos do dia-a-dia e a tradição cultural, buscando com isso reconstruir

os conhecimentos matemáticos para que o aluno possa refazer a leitura do seu mundo, dessa

forma enfocamos a Pluralidade Cultural.

Trabalhando a matemática dessa maneira, pretendíamos desenvolver no aluno o que

tanto se almeja que é uma aprendizagem significativa, pois de acordo com Farago (2003), o

aluno terá uma visão geral da disciplina compreendendo como ela interage de forma

dinâmica, não sendo realizada isoladamente e como os problemas partirão da forma específica

para a forma geral os alunos desenvolveriam uma aprendizagem concreta, onde poderiam

aplicar seus conhecimentos às situações reais associando-os para a prática da solução de

problemas e veriam que a matemática ultrapassa os muros da escola e que ela tem aplicação

prática no cotidiano.

Diante do fato de trabalharmos com a Pluralidade Cultural e termos escolhido para tal

abordagem um enfoque contextualizado que é a culinária brasileira, associamos tal escolha ao


conteúdo trabalhado na proposta de ensino que foi Frações.

De acordo com Bertoni (2002), o ensino de Frações tem sido um dos temas mais

difíceis no Ensino Fundamental. Avaliações e pesquisas atestam o baixo rendimento dos

alunos no assunto. E por esses motivos, é preciso encontrar caminhos para levar o aluno a

identificar essas quantidades em seu cotidiano e apropriar-se da idéia do número fracionário

correspondente, usando-os de modo significativo.

Visto isso, acreditamos que ao trabalharmos o ensino de frações através da culinária

estaríamos de acordo com um ensino que possibilitasse a aprendizagem desse conceito de

forma significativa, pois através desta, os alunos estariam aprendendo sem perceber os

conceitos relacionados a unidades de medidas, de volume e peso e estariam lidando com

números fracionários. Além disso, ao trabalharmos uma receita, por exemplo, a de um bolo,

estariam lidando com o rendimento desta, e ao querer dobrar, triplicar e dividir estariam

utilizando operações envolvendo frações, podendo através disso fazer comparações e relações

de equivalência.

Por outro lado, ao trabalharmos com a culinária o aluno estaria aprendendo sobre

hábitos e costumes dos povos que inventaram a receita, recuperando a história de seus

antepassados e seus pratos típicos, descobrindo os vegetais, frutas e animais de cada região.

Dessa forma, trabalhando com “O Ensino de Frações através da Culinária

Brasileira”, acreditávamos que desenvolveríamos uma aprendizagem que visasse uma

formação crítica e autônoma de nossos alunos, pois trabalhando com tais enfoques

despertaríamos neles habilidades e destrezas para aplicarem os conhecimentos adquiridos em

situações do cotidiano o que geraria uma aprendizagem significativa.

Além desses fatores, foi relevante para o desenvolvimento de nossa proposta

pedagógica a realização da análise do livro didático, devido este ser o recurso didático mais

utilizado pelas escolas e pelos professores de matemática no Brasil e por este ser relevante nas

escolhas dos recursos utilizados em nossa prática como docentes.

1.2 A relevância do livro didático

O livro é o domínio por excelência da escrita, através do qual temos acesso

privilegiado á cultura letrada. Dessa forma, ler e escrever são competências básicas, tanto para


a conquista progressiva da autonomia nos estudos quanto para o sucesso escolar. Sendo

assim, o livro é capaz de exercer grande fascínio sobre o aprendiz, seduzindo-o de uma forma

muito própria (BRASIL, 2007).

Por isso foi de grande importância analisarmos o livro didático utilizado na escola,

pois além deste dever ter uma boa estrutura quanto ao conteúdo proposto, também deve

exercer no aluno a curiosidade, de lê-lo e utilizá-lo para o seu aprendizado.

Desse modo, analisamos o livro didático de matemática utilizado na 5ª série pela

escola. Para essa análise, procuramos entender a história do livro didático, mais

especificamente do livro didático de matemática no Brasil, para tanto nos baseamos em Brasil

(2007); Lorenzoni (2004) e Trentin (2006).

Além disso, apresentamos os critérios de escolha do livro didático segundo Brasil

(2007) e buscamos autores que discutissem criticamente a análise do livro didático, quanto à

utilização do mesmo em sala de sala.

1.2.1 Trajetória do livro didático no Brasil

De acordo com Soares (2002), o livro didático surgiu como um complemento aos

livros clássicos, sendo restrito ao âmbito da escola, reproduzia valores da sociedade,

divulgando as ciências e a filosofia e reforçando a aprendizagem centrada na memorização. E,

por longos anos, ele cumpriu essa missão. Hoje, ele ampliou sua função precípua. Além de

transferir os conhecimentos orais a linguagem escrita, tornou-se um instrumento pedagógico

que possibilita o processo de intelectualização e contribui para a formação social e política do

indivíduo.

Os livros didáticos, os dicionários, as obras literárias e os livros em braile tornaram-se

companheiros dos alunos e dos professores das escolas públicas brasileiras, mas, para se

chegar nesse estágio, foi percorrido um longo caminho e já são mais de 75 anos de história.

Essa trajetória iniciou-se em 1929, com a criação do Instituto Nacional do Livro

(INL). Em 1934, quando Gustavo Capanema torna-se ministro da Educação do governo de

Getúlio Vargas, o INL recebe suas primeiras atribuições: a edição de obras literárias para a

formação cultural da população, a elaboração de uma enciclopédia e de um dicionário

nacional e a expansão das bibliotecas públicas. No ano de 1938, o livro didático entra na

pauta do governo. O decreto-lei nº 1.006/38 institui a Comissão Nacional do Livro Didático


para tratar da produção e controle de circulação das obras. Passados 11 anos (1934/1945),

quando Gustavo Capanema deixa o Ministério da Educação (MEC), não estavam concluídos

o dicionário nem a enciclopédia, mas as bibliotecas haviam se expandido graças à oferta de

acervo oferecido pelo Governo Federal.

Das inúmeras formas experimentadas pelos governantes para levar o livro didático à

escola durante 67 anos (1929/1996), só com a extinção da Fundação de Assistência ao

Estudante (FAE), em 1997, e com a transferência da política de execução do Plano Nacional

do Livro Didático (PNLD) para o Fundo Nacional de Desenvolvimento da Educação (FNDE)

é que começam sua produção e distribuição de forma contínua e massiva. Todos os estudantes

do ensino fundamental passam a receber livros didáticos de todas as disciplinas, a partir daí, o

programa deslancha. Em 2001, começa a distribuição de dicionários de Língua Portuguesa

para os alunos de 1ª a 4ª séries do ensino fundamental e de livros em braile para os alunos

deficientes visuais. Já no ano de 2002, os alunos de 4ª a 5ª séries passam a receber a coleção

Literatura em Minha Casa. Em 2003, dicionários são entregues aos alunos da 1ª, 7ª e 8ª

séries. Em 2004, o Ministério da Educação cria o Programa Nacional do Livro para o Ensino

Médio (PNLEM), que distribuiu no ano de 2005 livros de Matemática e Português para todos

os alunos matriculados na 1ª série do ensino médio das escolas públicas. Nos anos de 2006 e

2007, foram distribuídos livros didáticos de todos os componentes curriculares aos alunos de

1ª a 4ª séries e de 5ª a 8ª séries e foram distribuídas também, cartilhas em Libras aos alunos

com deficiência auditiva, matriculados no 1º e 2º ano e na 1ª série.

Dessa forma, para a elaboração de nossa proposta pedagógica de ensino voltada à

matemática, achamos importante salientar também a história do livro de matemática no Brasil

conforme mencionamos no próximo tópico.

1.2.2 Breve Histórico do Livro Didático de Matemática no Brasil

O livro didático de matemática foi inserido no Brasil, com a chegada da família real e

da primeira máquina de impressão em 1808, sob influências francesas que dominavam o

mercado mundial de obras do ensino de matemática.

Com a criação do Colégio Pedro II em 1837, a matemática passou a ocupar um lugar

de destaque, pois se expandiu o número de publicações das obras do ensino de matemática de

autores brasileiros, causando um movimento que sugeriu uma revisão das obras que


atendessem as mudanças no ensino de matemática, o que fez com que o Rio de Janeiro

passasse a dominar a produção de livros didáticos de matemática na segunda metade do

século XIX, sendo um marco da produção de obras brasileiras a reforma Benjamin Constant

no final do século XVIII.

Com a tentativa de adequar as publicações de obras sobre matemática elementar e da

avaliação da qualidade dos livros didáticos produzidos e distribuídos no Brasil, em 1995, o

Ministério da Educação propôs a instauração de uma comissão permanente que analisaria e

classificaria as obras didáticas destinadas ao ensino fundamental e médio no Brasil.

A comissão permanente, a partir de então, periodicamente passou a publicar um

catálogo com os resultados das análises dos livros que seriam distribuídos às escolas como

instrumento de auxilio aos professores para a escolha do material que seria adquirido e

enviado às escolas da rede pública.

A definição desses critérios de avaliação tanto do livro didático quanto do sistema

educativo deixou marcas que causaram mudanças principalmente na avaliação do sistema

escolar brasileiro e no fato de editores e autores terem que repensar a forma de constituição de

suas obras e adequá-las às imposições da comissão de avaliação. Diante de tais informações

se faz necessário apresentarmos os critérios de escolha do livro didático.

1.2.3 Critérios para a escolha do livro didático

De acordo com o Guia do Livro Didático PNLD 2008 (Brasil, 2007), o MEC a cada

três anos faz uma seleção de editoras e autores de livros didáticos para serem catalogados e

enviados às escolas de todo o Brasil onde os livros aprovados são analisados e escolhidos

pelos professores através do Guia do Livro Didático PNLD.

Esta seleção realizada pelo MEC dos livros cadastrados é feita através de uma análise

criteriosa acerca dos aspectos teóricos e metodológicos que avaliam: seleção e distribuição

dos conteúdos matemáticos, abordagem dos conteúdos, metodologia de ensino-aprendizagem,

contextualização, formação da cidadania e linguagem. Além disso, é feita uma análise acerca

da estrutura editorial que avalia parte textual, qualidade visual e ilustrações. Por fim, estes

fazem uma análise acerca do manual do professor.

Após a seleção desses livros é feito um resumo da análise dos livros didáticos

aprovados, apontando seus pontos positivos e negativos que vêm anexados ao Guia do Livro


Didático para análise do professor, sendo que para a escolha do livro de matemática do

vigente ano, dos 16 livros aprovados pelo MEC, a escola deveria escolher dentre esses, três

opções.

Uma vez o livro escolhido sendo selecionado como primeira opção é negociada com

os detentores de direitos autorais a sua aquisição, que nem sempre é garantida, devido a isso,

deve-se selecionar uma segunda opção com a mesma responsabilidade que a primeira para

não comprometer todo o investimento da equipe e do próprio PNLD.

Para a escolha do livro, uma estratégia interessante é fazerem-se perguntas pertinentes

durante esse processo. Tais perguntas são:

Por que escolher um livro?

O que pretendemos de um livro didático?

Por que o livro X? Para quê? Para quem?

Os conteúdos são adequados?

A seqüência com que são apresentados obedece à progressão da aprendizagem

planejada pela escola?

O conjunto dos conteúdos, assim como o tratamento didático dado a eles, é

adequado para o seu aluno e está de acordo com o currículo?

A linguagem é clara e precisa?

O texto das explicações é acessível para os alunos?

As atividades se preocupam em ajudar o aluno a entender o texto das lições?

O livro do professor contribuiu o suficiente para o melhor uso do material?

Após a escolha do livro é necessário preencher adequadamente o formulário virtual ou

impresso, seguindo rigorosamente as orientações o que garantirá a efetuação do pedido.

A escolha do livro didático de matemática da escola campo foi realizada

primeiramente através de uma reunião com todos os professores da instituição, os quais

deveriam escolher no catálogo os livros que estavam de acordo com a realidade da escola.

Após essa reunião, foi realizada uma votação entre todos os professores da rede municipal de

ensino onde estes escolheram quais os livros seriam utilizados por toda a rede. Dessa forma o

livro didático escolhido como primeira opção, pelos professores de matemática da rede, foi

Tudo é Matemática, do autor Dante.


1.2.4 Ressalvas com respeito ao livro didático

Diante de todas as informações sobre o livro didático, não podemos deixar de salientar

o fato que do mesmo modo que o livro didático é defendido por vários autores quanto a sua

eficiência, ele também é criticado com relação à sua utilização.

Segundo Romanatto (2001), muitos dos livros didáticos do Brasil são autoritários e

fechados e trazem propostas de exercícios que pedem respostas padronizadas não permitindo

que haja um debate crítico e criativo durante o processo de ensino-aprendizagem. Alguns dos

livros didáticos, ainda abusam das ilustrações para desviar a atenção do conteúdo, são mal

dosados, jogam a matéria muitas vezes sem método bem como contém imprecisões.

O livro didático tem presença marcante em sala de aula e muitas vezes substitui o

professor quando deveria ser mais um dos elementos de apoio ao trabalho docente. Nesse

sentido, os conteúdos e métodos utilizados pelo professor estariam na dependência dos

conteúdos e métodos propostos apenas pelo livro didático adotado (ROMANATTO, 2001).

Outro ponto colocado por Romanatto (2001), é o fato de que os livros didáticos de

matemática são elaborados por teóricos especialistas na área que freqüentemente não possuem

vivência na sala de aula e desconhecem os processos de construção das etapas que os alunos

têm para chegar aos conceitos. Além disso, a maioria dos livros atribui grande importância às

técnicas operatórias, e reúnem uma quantidade imensa de exercícios, problemas cansativos e

repetitivos que visam somente à mecanização do conteúdo.

Outras considerações sobre o livro didático são feitas ainda por Miltão et al. (2004),

que afirmam que os livros didáticos voltados para o ensino fundamental, apresentam vários

problemas como: distorções até erros de informações e de conceitos, sugerem inocência de

seus leitores e acrescentam textos desconexos do espaço e do tempo. Para tais autores, esses

problemas, não são exclusivos apenas ao ensino fundamental e de acordo com eles, fica difícil

solucionar esses problemas diante de tantos profissionais desmotivados e preocupados

unicamente em reproduzir as mensagens que estão veiculadas nos livros didáticos.

Abud (sd), citado por Trentin (2006), afirma ainda que, o livro didático tem trazido

informação ao professor que por deficiência em sua formação e por suas condições de

trabalho se apóiam sistematicamente neste na preparação de suas aulas. Dessa forma, a

escolha do livro didático é vista como a escolha de um instrumento que não traga dificuldades

em seu manuseio e que ao escolhê-lo o professor não o faz em conformidade a uma

aprendizagem significativa dos alunos, mas em conformidade com suas próprias concepções


sobre o ensino de matemática.

Em meio a tantas críticas, fica clara a responsabilidade do professor e das Políticas

Educacionais com relação à escolha do livro didático, ao seu manuseio e à preparação do

professor para tais atitudes, pois, segundo Miltão et al (2004), cabe ao professor utilizar o

livro didático como um material exclusivamente para o auxilio do processo de ensino,

assumindo este, uma posição crítica frente aos conteúdos ali expostos despertando nos alunos

o senso crítico e auxiliando-os em seu processo de aprendizagem e cabendo às Políticas

Educacionais o trabalho de capacitação do professor fornecendo a ele subsídios de se fazer

um planejamento crítico para que ele depois de formado não se limite unicamente e

exclusivamente a idéias trazidas pelo livro didático.

1.2.5 Análise do livro didático adotado pela escola

A escola Municipal Antônio Tosta de Carvalho optou pelo livro didático de

matemática Tudo é Matemática, do autor Dante como foi explicitado no tópico critérios para

escolha do livro didático, porém recebeu o livro de Matemática1 da editora Moderna devido a

problemas com a distribuição realizada pelo MEC.

O livro Didático utilizado pela escola foi o Projeto Araribá Matemática, que contém

oito unidades que principiam com as seções Para começar... e O que você já sabe. As

unidades subdividem-se em capítulos, nos quais as explanações teóricas e as atividades são

intercaladas pelas seções Trabalhando com a informação e Atividades integradas, que

retomam conteúdos já estudados na obra. Cada tópico do livro começa por apresentar um

problema contextualizado, porém há poucas oportunidades para que os alunos se dediquem a

novas descobertas, pois a solução do problema é dada em seguida.

As unidades terminam com as seções Estudando a resolução de problemas,

compreendendo um texto, trabalhando em equipe e organize suas idéias. Nesta última,

propõe-se que o aluno faça uma revisão do que aprendeu e responda a algumas questões. No

fim deste livro encontram-se as respostas dos exercícios propostos, bibliografia consultada e

um suplemento com moldes de figuras geométricas.

De acordo com Brasil (2007) e com as nossas observações, verificamos que os campos

1 Projeto Araribá Matemática.


de conteúdos aparecem concentrados em números e operações e há pouca articulação entre

eles. Um fator que pode minimizar isso é a presença de problemas e de projetos que integram

campos do conhecimento matemático.

Observamos também que a quantidade de conteúdos a serem trabalhados é extenso e

que esse excesso é dispensável para esse nível de ensino, pois, segundo Romanatto (2001), o

verdadeiro aprendizado deve se dar através da compreensão e não da memorização de

conteúdos cabendo ao professor aguçar seu espírito crítico diante da utilização deste livro

didático.

Além disso, os números, suas operações e os conceitos geométricos são abordados

com excessivas formalizações de regras e procedimentos, sem regularidades e

estabelecimento de suas próprias conclusões.

Nestes casos, no livro, observamos que a teoria é explicada somente com base em

procedimentos e não há uma generalização destes, o que acreditamos dificultar

posteriormente a aprendizagem dos alunos em Álgebra, pois o próprio Brasil (2007), discorre

que as pesquisas em Educação Matemática têm apontado à importância de se introduzir a

linguagem algébrica mais cedo, preparando o aluno para entender a linguagem simbólica que

expresse abstrações e generalizações.

Quanto ao campo de grandeza e medidas há somente uma unidade presente na obra,

que não dá atenção à comparação sem medição e nem ao emprego de unidades não

convencionais. Além disso, há uma sistematização precoce, com ênfase em conversão de

unidades. Do mesmo modo, acontece também quanto à distribuição de conteúdo, onde é feita

uma sistematização precoce de certos conceitos, como por exemplo, a potenciação de

números naturais na unidade 2 vir antes de divisibilidade, múltiplos divisores na unidade 4, o

que pode gerar dificuldades na elaboração de significados por parte dos alunos (BRASIL,

2007).

Por outro lado, os conteúdos do bloco tratamento de informação merecem

destaques, pois são propostas situações variadas e ricas que envolvem a construção de

gráficos, tabelas e tratamento de dados, algumas vezes coletados pelos próprios alunos, sendo

também igualmente adequadas as diferentes apresentações dos conceitos de estatística e a

contextualização significativa no trabalho com probabilidades. Podemos observar isso na

unidade 1 da página 23 como mostra a figura 1.


Figura 1: atividades do bloco tratamento de informação

Em relação à interação, o respeito e o trabalho em grupo, estes são estimulados

principalmente por meio da seção trabalho em equipe e por meio de propostas que envolvem

os alunos em atividades de pesquisa.

Com respeito à contextualização, em geral os conhecimentos são apresentados de

forma significativa em relação à história da matemática, a outras áreas do conhecimento e as

práticas sociais contemporâneas.

De forma geral, segundo os critérios de escolha do livro didático proposto por

Romanatto (2001), o livro apresenta uma estrutura adequada quanto à escrita, ilustrações, pois

estas auxiliam na compreensão de situações problema, são adequadas ao nível de maturidade

do aluno e são capazes de estimular o interesse do aluno motivando-o para sua leitura.

Por fim, acreditamos que para um bom uso deste livro didático em sala de aula é de

suma importância o professor fazer uma seleção das atividades a serem desenvolvidas, pois

em alguns casos há excesso delas e em outros casos, os recursos tecnológicos, o trabalho com

estimativas e cálculo mental devem ser complementadas pelo professor, uma vez que as

propostas de atividades envolvendo estas habilidades são limitadas.


1.2.6 Análise do conteúdo referente a frações

Desenvolvemos nossa proposta de ensino voltada ao ensino de frações, e devido a este

fato foi de suma importância fazermos uma análise especial deste conteúdo no livro didático

utilizado pela escola.

Nesta análise constatamos que a linguagem utilizada nas definições não é clara e

objetiva o que pode levar o aluno a aprender a definição de forma errada, como acontece na

definição de frações próprias na pág. 155 do capitulo dois, conforme mencionado abaixo.

Notamos também que o professor deverá complementar com exercícios de diferentes

abordagens dos temas propostos, para que haja maior entendimento do aluno quanto à fração

como número, parte-todo, medida, quociente e operador multiplicativo que não são abordados

no livro em todos os seus aspectos. Além disso, quanto à parte teórica, o professor deve tomar

certos cuidados, quanto à linguagem utilizada na explicação dos conceitos, devendo ser

complementada utilizando outras referências bibliográficas.

Dessa forma, para uma boa exploração do conteúdo o professor não deve segundo

Campos e Magina (2005) utilizar estratégias de ensino para apresentar o conceito de fração

somente através de desenhos ou material concreto, pois a falta de clareza acerca dos diferentes

significados de frações leva a propor situações de ensino limitado, restringindo-se somente a

percepção e o significado parte-todo fazendo com que o aluno fique confuso na utilização de

tal conceito.

A partir da análise do livro didático de matemática utilizado pela escola, optamos em

não adotá-lo durante a aplicação do projeto de curso. Dessa forma, a seguir apresentamos os

objetivos que pretendíamos levar os alunos a alcançarem.


1.3 Objetivos

1.3.1 Objetivos Gerais

Levar o aluno a:

Aprender significativamente o conteúdo de frações através de um ensino

contextualizado baseado na culinária brasileira.

Valorizar a diversidade étnica e cultural que compõe a sociedade brasileira.

1.3.2 Objetivos Específicos

Levar o aluno a:

Identificar frações em situações do seu dia-a-dia;

Relacionar frações em suas diversas formas;

Escrever frações e resolver problemas envolvendo frações;

Relacionar os conceitos de frações como número, parte-todo e quociente;

Entender que as frações são equivalentes mesmo quando as divisões das figuras não

apresentam todos os cortes.

Considerações sobre o capítulo

O presente capítulo teve como objetivo tecer algumas considerações acerca dos

motivos que levaram à elaboração do projeto de curso. Para isso, apresentamos alguns dados

coletados durante a observação e semi-regência, através dos quais constatamos a importância

de se trabalhar com pluralidade cultural abordando um ensino contextualizado. Além disso,

apresentamos a análise do livro didático utilizado na escola e sua importância para o processo

de ensino-aprendizagem.


Estes fatores nos serviram de base para apresentarmos a origem e a justificativa que

nos levaram a propor O Ensino de Frações através da Culinária Brasileira de forma que

levasse o aluno a uma aprendizagem significativa.

CAPÍTULO 2: MARCO TEÓRICO

Capítulo 2: Marco Teórico 30

Pelo fato da nossa proposta pedagógica ser voltada ao ensino de uma matemática

contextualizada, a fim de se estabelecer uma aprendizagem significativa, apresentamos neste

capitulo as teorias que fundamentaram tal proposta.

Para tanto, discutimos na seqüência a relevância da pluralidade cultural para o ensino

de matemática, a importância da abordagem da matemática contextualizada para uma

aprendizagem significativa e o ensino de frações e o fato da culinária auxiliar no

entendimento desse conceito, nos fundamentando respectivamente, nos autores Brasil (1998);

Farago (2003), Schmitt e Ferreira (2004); Bertoni (2002), Silva (1997) e Boas (2006) para

essa discussão.

2.1.Pluralidade Cultural no ensino de matemática

De acordo com o PCNs (BRASIL, 1998) discorremos sobre pluralidade cultural que é

a valorização de características étnicas e culturais dos diferentes grupos que convivem no

território nacional. Ela busca explicitar a diversidade étnica e cultural que compõe a sociedade

brasileira, oferecendo ao aluno a possibilidade de conhecer o Brasil como um país complexo,

multifacetado e algumas vezes paradoxal.

Oferece ainda aos alunos oportunidades de conhecimento de suas origens como

brasileiros e como participantes de grupos culturais específicos. Ao valorizar as diversas

culturas presentes no Brasil, propicia ao aluno a compreensão de seu próprio valor,

promovendo sua auto-estima como ser humano pleno de dignidade.

Esse tema necessita que a escola, compromissada com a cidadania, coloque em análise

suas relações, suas práticas, as informações e os valores que veicula. Diante de tal

compromisso, o que acontece é que as diferentes características regionais presentes na

sociedade brasileira são muitas vezes ignoradas e descaracterizadas principalmente pela

escola que silencia, minimiza e omite tais abordagens.

Outro fator aliado a pluralidade cultural é o cotidiano que oferece muitas

manifestações para o trabalho de tal tema, pois através deste, existe o desenvolvimento de

interação “entre diferentes” na qual cada um aprende e cada um ensina. Aprender a

posicionar-se de forma que compreenda a relatividade de opiniões, preferências, gostos é


aprender o respeito ao outro.

Visto que o cotidiano está aliado à Pluralidade Cultural, abordamos a seguir, o ensino

de matemática de forma contextualizada para uma aprendizagem significativa.

2.2.Matemática contextualizada para a aquisição de uma aprendizagem significativa

De acordo com Farago (2003), a missão dos educadores hoje é preparar os alunos para

o mundo que irão enfrentar, proporcionando-lhes destrezas e habilidades para que possam

atuar com eficiência no papel que terão que desempenhar na sociedade e a matemática pode

contribuir para essa formação, mas, para que isso ocorra, ela deve ter significado e deve estar

próxima à realidade dos alunos requerendo assim, que as metodologias do ensino de

matemática sejam empregadas com ênfase no papel da atividade do aluno desenvolvendo uma

pedagogia da ação, descoberta e aplicabilidade.

E uma metodologia que se adéqua a isso é o ensino da matemática de forma

contextualizada, pois, ela estimula o aluno a processar os conhecimentos novos, de tal

maneira que este passa a ter sentido e assim, ele poderá transferir o conhecimento adquirido

em situações diversificadas. Tal metodologia busca o significado no contexto, ou seja, onde a

pessoa se localiza, o que faz com que o conteúdo tenha sentido, utilidade e aplicabilidade

(FARAGO, 2003).

Quando a matemática escolar é relacionada a atividades reais do cotidiano do aluno,

existe a facilitação da construção do conhecimento que se torna motivador e significativo,

desenvolvendo no aluno o raciocínio lógico e despertando neste um olhar matemático em

relação ao mundo que o cerca (SCHMITT; FERREIRA, 2004).

Segundo esses mesmos autores, o ensino de matemática que utiliza na formação do

cidadão cada vez mais os conceitos relacionados no dia- a- dia deste indivíduo é a única

forma de quebrar os preconceitos com relação a esta disciplina. Sendo assim, a matemática

deve ser encarada pelos educadores como atividade social, pois todas as pessoas que

convivem em sintonia com o mundo necessitam dela e a usam de forma espontânea e natural.

Para eles, os alunos constroem seu conhecimento matemático significativo a partir de

sua vivência e experiência, manuseando materiais diversificados usando todos os sentidos. É

importante ao aluno entender e interpretar os saberes construídos na escola, relacionando-os e

utilizando-os na sua vivência extra-escolar do contrário, será um saber inútil e obsoleto.


É importante salientar o fato do ensino baseado na contextualização reconhecer que a

aprendizagem é um processo complexo e não uma mecanização de estímulo/resposta e

modelos pré-fixados, o qual exige que o professor seja pesquisador atento e atualizado e que

provoque esse espírito pesquisador em seus alunos e ressalte a importância da crítica

construtiva nos fatos que o cerca.

2.3.Pluralidade cultural aliada à matemática contextualizada

Entendemos que pluralidade cultural procura valorizar as vozes no cotidiano da escola,

visto que a importância de tal tema para o ensino de matemática visa a uma formação que seja

capaz de inserir os alunos de forma criativa e autônoma no mundo, a fim de que ele venha

estabelecer a verdadeira cidadania.

Para tal valorização, ao estudar a matemática com um enfoque voltado às tradições

regionais brasileiras enfatizando a culinária típica dessas regiões estaríamos nos referindo ao

ensino da matemática de forma contextualizada, pois através dela enfocaríamos atividades

cotidianas e práticas onde os alunos poderiam desenvolver o espírito explorador,

investigativo, crítico, autônomo, a auto-estima e relações interpessoais e ainda seriam levados

a uma aprendizagem gerada pelo encantamento e pela curiosidade, o que transformaria a sala

de aula em um ambiente motivador que levariam os alunos a exercitarem sua capacidade de

raciocínio.

Trabalhando a matemática dessa maneira, pretendíamos desenvolver nos alunos o que

tanto se almejava que é uma aprendizagem significativa, pois o aluno teria uma visão geral da

disciplina compreendendo como ela interage de forma dinâmica, não sendo realizada

isoladamente e como os problemas partiriam da forma específica para a forma geral, os alunos

desenvolveriam uma aprendizagem concreta, onde poderiam aplicar seus conhecimentos a

situações reais associando-o para a prática da solução de problemas e veriam que a

matemática ultrapassa os muros da escola e que ela tem aplicação prática no cotidiano.

Dessa forma, ao aliarmos à pluralidade cultural a matemática contextualizada de forma

que proporcione a aprendizagem significativa, relacionamos esta ao ensino de frações,

conforme os autores em que baseamos discutem a seguir acerca de tal conteúdo.


2.4.O ensino de Frações e o fato da Culinária auxiliar no entendimento desse conceito


difíceis no ensino fundamental, avaliações e pesquisas atestam o baixo rendimento dos alunos

no assunto. Essas pesquisas sobre o ensino e aprendizagem desse tema, têm detectado

inúmeros problemas e levantado hipóteses que, entretanto, não abrangem a problemática, nem

são conclusivas.

Para ele, muitas propostas de ensino são apenas incipientes, é comum encontrar as

mesmas propostas de sempre, que começam informando as crianças sobre nomes e símbolos

de frações, apresentando quadrados e retângulos parcialmente pintados.

Outra dificuldade desse tema reside nas propostas curriculares municipais, que são

extensas refletidas nos conteúdos de muitos livros didáticos, onde a apresentação é feita como

se os alunos pudessem adquirir competências de compreender esses números, estabelecer

relações, operar com eles e resolver problemas durante dois bimestres (BERTONI, 2002).

Conforme Silva (1997), apesar de que é de responsabilidade da escola que os alunos

adquiram o conhecimento de frações, o que vem ocorrendo é que ele não se desenvolve

plenamente, sendo primordial que se discuta os resultados que esse ensino está alcançando.

Segundo essa autora, o conhecimento de frações como parte/todo vem sendo associado

à simples dupla contagem, o que gera um conhecimento muito relativo ou local e que tem

provocado dificuldades no conceito de equivalência, pois para a criança, ser equivalente é ser

igual. Dessa forma, o emprego da metodologia de dupla contagem não favorece o

entendimento de que frações podem ser iguais, não desenvolvendo assim, na criança o

significado de número fracionário.

Há ainda, o fato de que na aprendizagem de números naturais, são necessários vários

anos para a sedimentação da compreensão desse conjunto e estes povoam nosso universo

sócio-cultural e a criança entra em contato diariamente, mas já com relação a frações, o

tratamento é outro, pois, nos livros escolares se introduz o conceito e depois nenhuma menção

é feita novamente, o que mostra que apesar dos números fracionários serem pouco presentes

no cotidiano e da criança ter pouco ou nenhum contato quanto ao conceito, nenhuma mudança

nas propostas escolares tem ocorrido para que a inserção de tal conceito seja construída de

forma significativa (BERTONI, 2002).

Diante disso, a construção do conceito de fração passa por um desenvolvimento

extenso que deve ser trabalhado por um longo período, pois, para uma aprendizagem


significativa de frações há conceitos como equivalência de frações que salienta que os alunos

já tenham desenvolvido ou aprendido equivalência de área e que tenham também adquirido

um bom conhecimento do conceito de divisão, para que o aluno possa entender fração como

parte/todo e quociente.

Visto isso, acreditamos que o ensino de frações através da culinária aproxima-se de um

ensino que possibilita a aprendizagem desse conceito de forma significativa, pois os alunos

poderiam aprender sem perceber os conceitos relacionados a unidades de medidas, de volume

e peso e poderiam lidar com números fracionários.

Além disso, a culinária possibilita fazer comparações, relações de equivalência e

utiliza operações com frações e isso ocorre de forma contextualizada, o que fica mais próximo

ao desenvolvimento de uma aprendizagem significativa como proposto acima. Decorrente de

termos escolhido esta abordagem se fez presente pesquisarmos autores que falassem de uma

avaliação condizente a todo esse processo.

2.5.Avaliação

Para uma avaliação condizente com todo o processo discorrido acima, nos baseamos

em Boas (2006), a qual a partir desse momento discutimos as suas idéias e teorias.

Para essa autora, a avaliação é algo que acontece a todo o momento e em várias

atividades da nossa vida. Geralmente sempre fazemos julgamento sobre o que vemos, o que

fazemos, o que ouvimos, o que nos interessa e o que nos desagrada. Dessa forma, praticamos

a avaliação quando estamos em uma fila de banco ou supermercado, apreciando se estes têm

um atendimento rápido ou lento, se estes são gentis ou mal-educados. Ao assistirmos um

programa de televisão, em casa, fazemos comentários sobre a atuação dos atores, sobre o seu

modo de vestir, sobre os assuntos debatidos e a maneira de como os abordar.

Da mesma forma que avaliamos as atividades de nossa vida, na escola não é diferente,

porém nela a avaliação é intencional e sistemática e os julgamentos feitos nela têm muitas

conseqüências podendo estas serem positivas ou negativas.

A avaliação na escola existe para que se conheça o que o aluno já aprendeu e o que ele

ainda não aprendeu, para que se providenciem os meios para que ele aprenda o necessário

para continuidade dos estudos e aplicação no cotidiano. Esta deve ser vista como uma grande

aliada entre professor e aluno, na intenção de promover a aprendizagem.


Esse tipo de avaliação é chamada avaliação formativa em oposição a avaliação

tradicional que visa a aprovação e a reprovação, pois esta anda de mãos dadas com a

aprendizagem, no sentido de orientar os alunos na realização de seus trabalhos, ajudando-os a

localizar suas dificuldades e a ampliarem seus conhecimentos.

Tal avaliação é mediadora, emancipadora, dialógica, integradora, democrática,

participativa e cidadã e tem como foco não apenas o aluno, mas também o professor e a

escola.

Diante disso, optamos em escolher como método avaliativo o portfólio que é um dos

procedimentos condizentes com a avaliação formativa. O portfólio consiste em uma pasta na

qual são depositadas as produções que evidenciam a aprendizagem dos alunos, sendo estas

produções uma coleção dos melhores trabalhos organizados por eles. Através deste, os alunos

conseguem avaliar criticamente e cuidadosamente suas produções servindo para expor o

crescimento e o sucesso do aluno durante o processo de aprendizagem.

O portfólio para a autora em que baseamos a avaliação beneficia qualquer tipo de

aluno, porque ele pode passar a gostar, assim como pode apresentar suas produções usando

outras linguagens. Além disso, ele permite ao aluno acompanhar seu desenvolvimento, de

modo a conhecer suas potencialidades e os aspectos que precisam ser melhorados.

Neste método de avaliação, o aluno declara sua identidade, não se mostra apenas como

aluno, mas, como sujeitos dispostos a aprender, pois são valorizadas e conhecidas sua história

de vida e suas experiências. Dessa forma, o portfólio traz a tona situações interessantes,

porque as atividades escolares passam a levar em conta as experiências vividas pelo aluno

fora da escola, o que dá sentido à sua aprendizagem.

Por outro lado, o portfólio não é algo que o aluno faz para agradar seus pais e

professores, mas é para seu próprio benefício, tornando-se assim um trabalho escolar

prazeroso. Além disso, ele motiva o aluno a buscar formas diferentes de aprender, ampliando

a concepção de avaliação, que passa a possibilitar ao aluno e a incentivá-lo a mostrar seu

progresso, preparando-o para comunicar o que aprendeu e a defender suas posições.

Além do portfólio, nosso principal método de avaliação, vinculamos a este, outros

métodos de avaliação como o teste diagnóstico, listas de exercícios, trabalho e exposição oral,

pois, o professor não deve trabalhar somente uma única forma de avaliação, mas deve

trabalhar essa avaliação juntamente com outras formas, pois isso enriquece a verificação da

aprendizagem dos alunos.

Devido à potencialidade do portfólio vinculada aos demais métodos que utilizamos,

acreditamos que ao avaliarmos os alunos em suas produções nos certificamos de como estão


aprendendo e assim, verificar se nossa prática está de acordo com suas necessidades a fim de

estabelecer alterações caso seja necessário na intenção de torná-los pessoas capacitadas a dar

sugestões, idéias e a estarem aptos a se inserirem em um mundo o qual carece de cidadãos

atuantes e ativos.


O objetivo de tal capítulo foi buscar autores que nos desse suporte para o

desenvolvimento de nosso projeto de ensino-aprendizagem, a fim de nos possibilitar um

entendimento plausível acerca da metodologia que escolhemos em aplicar.

Para isso, nos fundamentamos nos autores Brasil (1998), Bertoni (2002), Silva (1997),

Farago (2003), Schmitt e Ferreira (2004) e Boas (2006) que nos deu respaldos suficientes para

elaborarmos uma proposta condizente a intenção de levar os alunos da 5ª série a uma

aprendizagem significativa e que os mostrasse que a matemática está além dos muros da

escola.

Dessa forma, com tal embasamento, tivemos segurança ao desenvolvermos nosso

projeto, pois os autores acima ampliaram nossas idéias e nos forneceram subsídios para

atuarmos diante da realidade com a qual se deparavam os nossos alunos. Portanto, o quadro

teórico foi de suma importância, pois fundamentou a elaboração de nossa proposta e

posteriormente a análise dos resultados.

CAPÍTULO 3: ASPECTOS METODOLÓGICOS

Capítulo 3: Aspectos Metodológicos 38

Diante do quadro teórico apresentado no capítulo anterior, o qual embasamo-nos para

o desenvolvimento de nossa proposta, neste capítulo apresentamos os aspectos metodológicos

que tornaram possíveis toda a nossa intervenção pedagógica na escola.

Dessa forma são descritas em seguida as etapas de desenvolvimento do Estágio

Supervisionado II, o qual dentre estas analisamos a organização escolar, que foi de suma

importância para a elaboração da proposta de ensino e apresentamos a descrição da aplicação

da projeto de curso.

3.1 Etapas de desenvolvimento do Estágio Supervisionado II

O desenvolvimento do Estágio Supervisionado II consistiu nas três etapas seguintes:

Observação,

Semi-regência;

Regência.

Estas etapas foram de fundamental importância para a elaboração e aplicação da

Projeto de Curso (Cf. Anexo I). Dessa forma, a seguir apresentamos o desenvolvimento, as

características e os instrumentos utilizados em cada uma destas etapas.

3.1.1. Observação

A etapa da observação ocorreu entre os períodos de 16 de janeiro a 5 de abril de 2008.

Nesta etapa, inicialmente participamos do Planejamento Anual das escolas municipais de Jataí

e após isso, levantamos todos os dados correspondentes ao ambiente escolar. A coleta de

todos estes elementos e análise dos mesmos foi imprescindível para a elaboração de uma

proposta pedagógica que fosse condizente com a realidade vivenciada pela escola.

Dessa forma, os elementos coletados durante este período foram obtidos através dos

seguintes instrumentos:


Diário de Campo;

Questionários (Cf. Anexo II);

Análise do Regimento escolar;

Análise do Projeto Político Pedagógico.

3.1.1. Semi-Regência

A etapa de semi-regência ocorreu durante o período de abril ao final de junho. Nesta

etapa trabalhamos em conjunto com a professora supervisora, onde auxiliamos em atividades

e no atendimento aos alunos. Durante esse período tivemos um contato maior com os alunos e

continuamos a coletar os dados através do diário de campo, o que contribuiu para que

planejássemos o projeto de curso que foi aplicado no período de regência.

3.1.2. Regência

Esta etapa iniciou-se no período de 04 de agosto e esteve prevista para ser encerrada

em 12 de setembro, mas devido à programação da escola, como feriados, troca de salas,

encontros coletivos e reuniões de pais e mestres esta etapa teve término somente no dia 24 de

setembro o que coincidiu com o encerramento do terceiro bimestre.

Nesta etapa aplicamos nosso projeto de curso, para isso atuamos como professoras da

turma e utilizamos como recursos didáticos em nossa prática:

Listas de atividades,

Portfólio,

Exposições orais,

Trabalho de pesquisa,

Pirulitos,

Fita,

Confecção de uma receita,

Quadro e giz.


Através destes instrumentos apresentados em cada etapa de desenvolvimento do

Estágio Supervisionado, apresentaremos a seguir a organização da escola campo e a descrição

da aplicação do projeto de curso.

3.2. Organização da escola campo

Neste tópico discorremos sobre toda a estrutura da escola, apresentando o histórico, a

estrutura física e material, organização e administração da escola, projeto político pedagógico,

planejamento anual e as características dos alunos e da professora supervisora.

3.2.1. Histórico

Durante a gestão do prefeito Nelson Antônio da Silva, na data de 09 de novembro de

1987, sob a lei nº. 1230 foi criada a Escola Municipal Antônio Tosta de Carvalho, nome esse

recebido em homenagem ao Sr. Antônio Tosta de Carvalho devido ao seu exemplo de

trabalho, honradez e honestidade prestada a cidade de Jataí.

Em 26 de fevereiro de 1988, esta escola foi inaugurada com apenas duas turmas de

pré-alfabetização no período vespertino. Com a transferência neste mesmo ano da Escola

Municipal Sindicato dos trabalhadores para a referida escola, houve um aumento do número

de alunos.

A escola passou a oferecer em 1990, no mesmo período a 2ª fase do ensino

fundamental. Essa implantação fez com que aumentasse a procura de vagas. Com isso nos

anos de 1993 e 1994 a escola passou a funcionar nos períodos matutino e vespertino,

utilizando salas cedidas pelo CESUT (Centro de Ensino Superior de Jataí) e pelo CAJ

(Campus Avançado de Jataí), para comportar uma média de 600 alunos distribuídos na 1ª e 2ª

fase do ensino fundamental.

Devido à estrutura física inadequada ao fluxo de alunos, em 1994 houve uma

negociação entre a prefeitura e a Associação de Deficientes Físicos para adquirir uma área

próxima à escola para ampliar as instalações físicas da mesma, assim a partir de 1995 a escola

passou a funcionar em sede própria.


Atualmente a escola conta com um total de 728 alunos distribuídos em 20 turmas em

sede própria e 08 turmas de Jardim II e primeiro ano em salas cedidas pelo instituto São José,

sendo organizada conforme iremos referir posteriormente.

3.2.2. Estrutura Física e Material

O edifício da escola possui aproximadamente uma área de 229.988 m² situada na parte

alta da cidade, sendo no geral um bairro de classe média alta que possui ao seu redor

lanchonetes, restaurantes, bares, empresas, farmácias, posto de gasolina, correios, uma

agência bancária e uma faculdade privada perto da escola. A escola atende tanto alunos de

bairros próximos a sua localização quanto de bairros distantes como o bairro Dom Abel e

Cohacol I.

A Unidade Escolar contém um total de 10 salas de aula de diferentes tamanhos que

nem sempre são compatíveis ao número de alunos. Cada uma possui um (01) quadro-negro,

carteiras2e uma mesa do professor. Algumas dessas salas possuem ventiladores e a sala onde

estagiamos possui dois (02) armários de aço.

O número de alunos por sala varia de 25 a 30 alunos, sendo somente a turma em que

estamos estagiando a que contém 40 alunos, os quais são distribuídos na maior sala da escola.

Além dessas salas, a escola conta com um (01) almoxarifado, uma (01) cozinha, dois

(02) depósitos, uma (01) biblioteca, uma (01) sala de diretoria, uma (01) secretaria, uma (01)

sala da coordenação pedagógica, uma (01) sala de artes e um (01) laboratório de informática.

A sala de artes é utilizada para a reciclagem de papel em que os alunos participam

ativamente de atividades sobre como reciclar. Estes são monitorados pela professora de

Educação Física. O material reciclado é destinado ao uso da escola e de outras instituições por

meio de encomendas.

A Biblioteca possui um acervo de mais de 2000 livros infanto-juvenis, didáticos e

literários em geral, sendo estes obtidos por meio de doações e através da secretária municipal,

e são disponíveis a comunidade local e aos alunos.

O laboratório de informática atualmente encontra-se sem monitor e é utilizado

somente para pesquisa onde a bibliotecária auxilia os alunos. Esse monitor até o ano passado

2 Em nove salas suas carteiras são compostas por cadeiras e mesinhas em bom estado de conservação e em

uma sala é composta por apenas carteiras de braços em estado de conservação precário.


era contratado por um convênio que a escola mantinha com o Banco Real e hoje deveria ser

contratado pela Secretaria Municipal de Educação.

A escola ainda conta com uma estrutura física e pedagógica para o recebimento de

alunos com necessidades especiais. Essa oferece aos professores e aos funcionários o curso de

Libras às quintas-feiras, após a aula no período matutino, sendo este curso ministrado por um

membro da Secretaria Municipal de Educação.

Em termos de equipamentos e material didático a escola dispõe de dois (02) DVDs,

um (01) Microfone, um (01) Globo Terrestre, duas (02) TVs, um (01) Rádio, um (01)

Retroprojetor, dois (02) Aparelhos de Som, dezessete (17) Micro Computadores, duas (02)

Impressoras e dois (02) Mimeógrafos que são disponíveis aos professores para a utilização em

suas propostas de ensino.

Outros aspectos verificados é a existência de uma quadra poliesportiva, cimentada e

descoberta onde são realizadas as atividades recreativas e as aulas de educação física, e dois

pátios sendo um coberto e o outro gramado.

3.2.3. Organização e administração da escola

Toda instituição escolar necessita de uma organização a fim de alcançar seus objetivos

e assegurar um bom funcionamento da escola (LIBÂNEO, 2004).

De acordo com o Regimento Escolar a gestão da escola é democrática assegurando a

participação da comunidade na discussão e implantação de propostas administrativas e

pedagógicas através do conselho escolar devidamente instituído e regulamentado, como está

descrita abaixo pelo organograma da instituição (Cf. Anexo III) na figura 2.


Figura 2: Organograma da Instituição

3.2.3.1. Direção

A direção é responsável pela administração dos serviços escolares, no sentido de

atingir os objetivos educacionais. Esta é constituída por:

Diretor: É representante legal da escola e responsável direto pela sua administração.

Este é eleito pela comunidade escolar e nomeado por ato do Poder Executivo

Municipal. Na sua ausência é substituído pelo vice-diretor.

Secretário Geral: Cabe a ele coordenar toda documentação, escrituração e arquivos

escolares, conforme as diretrizes estabelecidas.

Auxiliar de Secretaria: É responsável pela escrituração, documentação e arquivos

escolares, garantindo o fluxo de documentos e informações facilitadoras do processo

pedagógico e administrativo.

Coordenador Pedagógico: Cabe a ele coordenar e avaliar as proposta pedagógicas da

escola, participar da seleção de livros, identificar junto as equipes escolares casos de


educandos que apresentem problemas específicos, tomando decisões que

proporcionem encaminhamentos e/ou atendimento adequado e assegurar a qualidade

de ensino.

3.2.3.2. Auxiliares de Apoio Administrativo e ao Discente

As equipes de auxiliares de apoio administrativo e ao discente servem de suporte ao

funcionamento da Unidade Escolar, proporcionando-lhe condições para cumprir suas reais

funções.

Essas equipes são designadas às atividades de atendimento, higiene-limpeza, preparo

de merenda, segurança, vigilância, transporte, psicóloga, odontóloga e fonoaudióloga.

Os psicólogos e fonoaudiólogos atendem os alunos conforme solicitados pela escola,

onde é agendado com antecedência e comunicado aos pais. Os odontólogos atendem

regularmente os alunos, fazendo escovação e observando os casos de necessidade de um

tratamento.

3.2.3.3. Corpo Docente

A docência é exercida pelo professor na sua área específica de acordo com a LDB.

Estes devem analisar coletivamente as causas de aproveitamento não satisfatório propondo

medidas para supera-lás, acreditar na capacidade de aprendizagem dos alunos, buscarem

novas informações e auto-capacitação, estar aberto às mudanças e ser capaz de criar situações

desafiadoras no processo de aprendizagem.


3.2.3.4. Corpo Discente

É constituído por todos os alunos regularmente matriculado na Unidade Escolar. Este

tem por direito de organizarem-se livremente em Associações, Entidades e Agremiações

Estudantis, devendo a Unidade Escolar garantir o espaço e condições para essas organizações.

3.2.3.5. Instituições Auxiliares

São consideradas Instituições Auxiliares o Grêmio Estudantil, o Conselho Escolar, a

Biblioteca Escolar e o Conselho de Classe.

1. Grêmio Estudantil: É uma entidade representativa dos interesses do corpo discente,

criado em consonância com a legislação e normas em vigor. Em seu funcionamento e

formação é vetada a interferência da direção, do Conselho Escolar e demais órgãos ou

instâncias do governo. Tem por finalidade desenvolver atividades educacionais,

culturais, cívicas, desportivas e sociais, auxiliar a administração da Escola e preparar o

engajamento dos alunos nas atividades da Unidade Escolar.

2. Conselho Escolar: É composto pela Direção, por representantes de professores,

funcionários, alunos e pais eleitos de forma paritária. A ele compete criar mecanismo

de participação que traduzam o compromisso de todos com a melhoria da qualidade de

ensino e com aprimoramento do processo pedagógico, participar da elaboração do

Projeto Político-Pedagógico e deliberar sobre a aplicação dos recursos financeiros

destinados a escola.

3. Biblioteca Escolar: É o espaço físico que dispõe de acervo bibliográfico e

documentos congêneres, organizada para o estudo, leitura e consulta para o corpo

discente, docente da escola e assim como a comunidade externa.

4. Conselho de Classe: Tem por objetivo acompanhar o processo ensino-aprendizagem.

É constituído pelo Diretor, pelo Secretário Geral, pela Coordenação Pedagógica, pelos

professores e pelos representantes de alunos, representantes de pais, membros do

Conselho Escolar e dos demais agentes educativos da Instituição Escolar. Cabe ao

Conselho de Classe analisar o processo de aprendizagem de todos os alunos de cada


turma, separada e individualmente, tomando todas as medidas que se fizerem

necessárias para o seu aprimoramento e para a recuperação imediata e/ou plano

individualizado dos alunos que apresentarem dificuldades. O Conselho de Classe é

soberano e autônomo e as suas decisões só podem ser revisadas ou modificadas por

ele mesmo, mediante recurso e no prazo estabelecido que não pode ser inferior a cinco

dias.

3.2.4. Projeto Político Pedagógico

O Projeto Político - Pedagógico consolida-se num documento que leva a escola a

traçar coordenadas para a construção de uma nova realidade que propõe melhores formas de

atender as necessidades sociais e individuais dos alunos. (LIBÂNEO, 2004).

A elaboração de tal projeto pela escola campo teve como objetivo sistematizar o

trabalho pedagógico e administrativo, a fim de alcançar uma educação de qualidade

construindo seu próprio conceito, visando uma consciência cidadã frente aos novos desafios

da realidade atual.

De acordo com o questionário respondido pela diretora o plano foi organizado

coletivamente, com a participação de todos os membros da escola, com o compromisso de

fomentar uma educação emancipatória e libertadora a clientela estudantil. Este tem como

proposta sanar os principais problemas que afligem a educação como: a evasão, repetência e o

baixo desempenho qualitativo do ensino, para isso fizeram um diagnóstico da escola e através

deste traçaram metas para serem alcançadas durante este ano.

Para a obtenção destes objetivos a escola acredita que é de suma importância o

envolvimento e o compromisso de toda comunidade escolar. Além disso, acreditam que é

preciso pensar e repensar a estrutura da escola numa ação conjunta onde deve se compreender

amplamente o Projeto Político-Pedagógico, que significa legitimar uma educação de

qualidade.


3.2.5. Planejamento Anual

O Planejamento consiste numa atividade de previsão de ações a serem realizadas, onde

são planejadas atividades de ensino e aprendizagem que envolvem objetivos, valores, atitudes,

conteúdos e modos de agir dos educadores que atuam na escola. (LIBÂNEO, 2004).

O Planejamento Anual da Escola Municipal Antônio Tosta de Carvalho ocorreu

durante os dias 16 e 17 de janeiro de 2008. No primeiro dia, houve um momento de reflexão

sobre a prática do professor em que todos os professores da rede municipal participaram.

Os membros da Secretaria Municipal de Educação ministraram palestras sobre as

Habilidades e Competências do processo de ensino e aprendizagem e apresentaram aos

professores as quatro temáticas que devem ser trabalhadas no ano de 2008. Essas temáticas

são: Ética, Meio Ambiente, Pluralidade Cultural e Orientação Sexual. Cada temática deve ser

trabalhada na seqüência dos quatro bimestres.

Segundo relatado no planejamento, as escolhas dessas temáticas foram feitas pelos

membros da Secretaria de Educação, não tendo nenhum tipo de intervenção por parte dos

professores, os quais devem seguir a escolha dos temas conforme o estabelecido na

programação de cada bimestre.

Nesse mesmo dia, também foi transmitido aos professores o comunicado que a

secretaria não enviaria mais os projetos referentes a essas temáticas e que os professores é que

ficariam responsáveis em criar os projetos de forma interdisciplinar, estes deveriam ser

apresentados nas feiras do Outono e da Primavera. Essas feiras seriam organizadas pela

Secretaria Municipal da Educação para a apresentação dos projetos criados por cada escola.

No segundo dia de planejamento, os professores foram agrupados de acordo com cada

disciplina. Nesse encontro os professores deveriam escolher os conteúdos que seriam

trabalhados em cada bimestre do ano de 2008.

De acordo com a coordenadora municipal de matemática e os professores, pelo fato

dos livros das escolas municipais terem vindo trocados, não foi possível os professores

escolherem os conteúdos e isso impossibilitou o desenvolvimento do planejamento conforme

o previsto.

E para finalizar o encontro, a Secretaria Municipal de Educação envolveu os

professores presentes em uma dinâmica para uma socialização e depois discutiu com eles a

questão dos recursos financeiros enviados às escolas municipais.


Relatado todo esse processo ocorrido durante o planejamento anual, iremos a seguir

discutir as características dos alunos e da professora da turma.

3.2.6. Caracterização dos alunos

Para conhecermos os alunos da 5ª série A do período matutino da escola municipal em

que desenvolvemos nosso trabalho final de curso e auxílio nas nossas observações contidas no

diário de classe (caderno ata), aplicamos um questionário sócio-econômico cultural que

identificava os aspectos relevantes para o projeto de curso.

Nessa turma estavam matriculados 40 alunos dos quais somente 36 destes

responderam ao questionário sócio-econômico cultural. Identificamos neste que, 26 dos

alunos eram dos sexo feminino e somente 10 eram do sexo masculino. Observamos também,

que a faixa etária dos alunos variava entre 10 e 13 anos de idade, sendo a maior parte desses

entre 10 e 11 anos como o mostra o gráfico da figura 3.

47%

39%

11% 3%

10 anos11 anos12 anos13 anos

Figura 3: Faixa Etária dos Alunos

Constatamos nas respostas dadas à pergunta: “Você gosta de matemática?”, que 42%

dos alunos gostavam da disciplina de matemática, 39% destes não gostavam e 17% gostavam

mais ou menos. Na resposta dada à pergunta: “Qual é a maior dificuldade que você sente ao

estudar matemática?” 53% responderam terem dificuldades em resolver algoritmos com a

operação de divisão, 20% em resolução de problemas e 20% nas operações de subtração e


multiplicação e nas estimativas, os demais afirmaram não terem nenhuma dificuldade.

Os alunos ainda alegaram que estudavam matemática durante a semana fora do horário

de aula e que recebiam ajuda dos pais, vizinha e avó quando necessitavam. Conforme mostra

o gráfico da figura 4.

19%

6%

27%

11%

3%

3%

14%

11% 6%

1dia2 dias3 dias4 dias5 dias6 dias7 diasmuitas vezesnão respondeu

Figura 4: A quantidade de vezes na semana que os alunos estudam matemática.

De acordo com questionário sócio-econômico cultural, percebemos que os alunos

gostavam da professora, porém em alguns momentos eles a achavam “brava” e exigente

conforme3 algumas respostas apresentadas abaixo4.

A1: Eu acho ela engraçada mais outras vezes acho ela chata.

A2: Eu acho ela bem boa, mas bem brava.

A3: É chata e fica cobrando tarefa é muito brava.

A4: Às vezes ela é brava porque precisa e é muito legal.

Notamos pela resposta do aluno 4 que este compreendia a forma que a professora os

tratam devido à tentativa de se fazer presente a compreensão dos conteúdos e a ordem da sala

de aula.

Durante observações em sala de aula, notamos que os alunos possuíam uma boa

convivência, que apresentavam um perfil semelhante quanto aos gostos, às atividades

desenvolvidas nos horários livres e nos hábitos e que existia, como foi comprovado no

3 Essas respostas foram transcritas sem alterações quanto ao seu conteúdo original. 4


questionário sócio-econômico cultural, uma pequena quantidade de repetentes na turma,

conforme mostra o gráfico da figura 5.

17%

83%

SimNão

Figura 5: Quantidade de repetência escolar existente durante anos anteriores.

Portanto, percebemos através do que observamos e dos dados obtidos que há uma boa

relação entre professor-aluno e aluno-aluno, sendo um aspecto positivo e proveitoso para o

desenvolvimento das atividades didáticas.

3.2.7. Caracterização da Professora Supervisora

Para melhores informações sobre a questão de formação e qualificação profissional,

aspectos didáticos gerais, concepções e planejamento da professora titular, além das

observações registradas no diário de classe (caderno ata), aplicamos um questionário à

professora supervisora.

A professora da referida turma é graduada em Licenciatura Curta de Ciências

Matemática pela Faculdade de Filosofia de Rio Verde, no ano de 1992, graduada em

Pedagogia pelo Alfredo Nasser de Aparecida de Goiânia no ano de 2002 e especialização em

Gestão Escolar.

Com relação à experiência em sala de aula, a professora leciona matemática há 19

anos e há 16 anos trabalha na escola campo, onde cumpre uma carga horária de 25 horas/aula

semanais. Esta leciona nos turnos matutino, vespertino e noturno.


Conforme a orientação da Secretaria Municipal de Educação, as aulas iniciaram com a

utilização do livro trabalhado nos anos anteriores “Tudo é Matemática - Dante” até a

definição sobre o livro a ser adotado, segundo relatado no tópico sobre o planejamento anual.

Dessa forma, a professora fez uma revisão dos conteúdos anteriormente vistos pelos alunos

em outras séries. Como não houve a troca dos livros que vieram errados a professora passou a

utilizar o livro enviado pelo MEC em suas aulas, que foram ministradas geralmente com os

recursos didáticos quadro, giz e livro didático.

Para o planejamento de suas aulas, a professora afirma fazê-lo aos finais de semana

baseando-se no plano anual, no livro didático adotado e em outros livros didáticos e revistas,

levando primeiramente em consideração os procedimentos na preparação dessas aulas.

Ao explicar os conteúdos a professora dispensava o quadro e o giz e passa a ler os

textos com os alunos tirando as suas dúvidas. Esta analisava diariamente o desenvolvimento

dos alunos, verificando se faziam os exercícios e os corrigiam. Para a correção, os alunos

eram mandados ao quadro, o que gerava uma disputa por parte dos que faziam os exercícios.

Ao verificar as respostas dadas, a professora trabalhava mais próximo do aluno que

encontrava dificuldade a fim de fornecer a ele uma melhor compreensão.

Quanto às suas concepções, a professora acredita que Educação é a ação de educar

criando um conjunto de normas pedagógicas para o desenvolvimento do corpo e do espírito.

Além disso, para ela o ensino básico de matemática é relevante devido sua importância na

vida cotidiana.

3.3. Descrição da aplicação do projeto de curso

Nossa proposta de ensino na turma da 5ª série A da escola campo, foi fundamentada

nos autores citados acima e de acordo com eles, utilizamos uma metodologia voltada para

uma aprendizagem significativa de frações.

Pretendíamos desenvolver nossa proposta em um período de 28 horas/aula

correspondentes a um mês e duas semanas, tendo início na primeira semana do mês de agosto

e término na segunda semana do mês de setembro. Porém esta se desenvolveu em um período

de 32 horas/aula, devido à necessidade de uma maior compreensão por parte dos alunos dos

conceitos abordados.

A turma em que desenvolvemos a proposta de ensino era composta por 40 alunos


devidamente matriculados, sendo 12 do sexo masculino e 28 do sexo feminino, com uma

faixa etária que variava de 10 a 13 anos.

Ao iniciarmos o desenvolvimento da aplicação de nossa proposta “O Ensino de

Frações através da Culinária Brasileira” primeiramente aplicamos um teste diagnóstico a

fim de verificarmos quais eram as noções que os alunos detinham acerca do conteúdo de

frações e para verificarmos se os mesmos possuíam algum tipo de vivência em seu cotidiano

com receitas culinárias. Após a aplicação do teste diagnóstico abordamos o conteúdo de

equivalência de áreas, para que os alunos tivessem noções deste, no intuito de levá-los a um

maior entendimento sobre o conceito de frações, pois, através dessa abordagem os alunos

poderiam compreender que ao representar uma fração esta deve ser dividida em partes de

mesma área.

Após essa revisão, iniciamos o conteúdo de fração para que os alunos reconhecessem e

identificassem números fracionários em situações do dia-a-dia. Essa definição foi estabelecida

através de uma atividade envolvendo 12 pirulitos e um pedaço de fita, onde questionamos os

grupos de 4 alunos acerca da divisão dos pirulitos e da fita entre duas, três e quatro crianças.

Com isso eles foram levados por indução a construir o conceito de fração. Após a definição

de fração, retornamos a atividade dos pirulitos na qual os grupos representaram as divisões

feitas anteriormente entre as crianças em forma de números fracionários.

Posteriormente, organizamos o trabalho de pesquisa acerca das comidas típicas de

cada região brasileira com os alunos. Para isso, dividimos a turma em cinco grupos com oito

alunos cada, cada grupo correspondendo a uma região brasileira, sendo estas: Sul, Sudeste,

Centro-oeste, Norte e Nordeste. A definição de cada região por grupo foi realizada por

questões de afinidade e/ou parentesco a fim de facilitar aos alunos a pesquisa das receitas e de

suas origens.

Neste trabalho cada grupo teve como função pesquisar as receitas típicas de cada

região brasileira e suas histórias de origem. Para a pesquisa dessas receitas, auxiliamos os

alunos, onde disponibilizamos algumas aulas, sendo que estes deveriam se reunir em horários

extra-classe e pesquisar em casa. Ao término da pesquisa, todos os dados obtidos nesta foram

recolhidos.

No momento seguinte, organizamos um trabalho de verificação dos números

fracionários encontrados nas receitas pesquisadas pelos grupos. Através dessa verificação, os

grupos representaram esses números fracionários em forma de desenhos geométricos e

ilustrações os quais foram recolhidos. Além disso, aplicamos uma lista de atividades com

exercícios contextualizados (Cf. Anexo VIII) e de acordo com a região do trabalho de


pesquisa que o aluno estava inserido.

A partir desse trabalho de verificação dos números fracionários e da lista foi

construído com os alunos os conceitos de frações Próprias e Impróprias e depois foram

aplicadas 2 listas de exercícios, uma referente às receitas e a outra se tratando de exercícios

relacionados a temas e situações diversas.

Após estes momentos, escolhemos dentre as receitas pesquisadas pelos alunos uma

receita5 para ser preparada com eles em sala. Para a seleção desta, procuramos uma receita

que fosse possível preparar em sala de aula, uma vez que não seria possível usar a cozinha.

Além disso, tal receita deveria favorecer a construção dos conceitos de equivalência e

comparação de fração.

Durante o preparo da receita, utilizamos a divisão de um bolo para a explanação dos

conceitos abordados. Ao término dessa aula, os alunos elaboraram um relatório sobre o que

foi realizado.

A fim de verificarmos a aprendizagem dos conceitos, aplicamos aos alunos exercícios

contextualizados e uma lista de exercícios que abordava todos os conceitos estudados.

Para finalizar, os grupos de alunos definidos anteriormente pelas regiões fizeram uma

exposição oral contendo uma receita escolhida por eles, sua história de origem e apresentando

os conceitos matemáticos sobre frações presentes nessa receita.

3.3.1. Avaliação

Os alunos foram avaliados continuamente por meio de listas de exercícios, exposições

orais e pelo portfólio, sendo este último a principal forma de avaliação utilizada.

Adotamos o portfólio durante todo o período de desenvolvimento do projeto. Neste, os

alunos expuseram o que aprenderam através de atividades como cartas, diários, redações,

gibis e entrevistas, e anexaram às listas de exercícios, as anotações das correções, os dados

das pesquisas e os resumos. Nessas atividades utilizaram a sua criatividade colocando fotos,

desenhos, esquemas e ilustrações.

Para a avaliação dos portfólios, das listas de atividades, do trabalho de pesquisa e da

exposição oral, foram elaboradas fichas avaliativas (Cf. Anexo IX) para cada um destes,

5 A receita escolhida foi a de um bolo, sendo que a massa foi preparada em sala de aula e o bolo foi assado

previamente e levado pronto, pois o forno da escola não estava disponível no dia.


contendo critérios relevantes na avaliação.

Devido à potencialidade do portfólio acreditamos que ao avaliarmos os alunos em suas

produções nos certificamos de como foi a sua aprendizagem e assim, verificamos se nossa

prática estava de acordo com suas necessidades.

Nossa intenção ao trabalharmos com o portfólio foi de tornar nossos alunos pessoas

capacitadas a darem sugestões, idéias e a estarem aptos a se inserirem em um mundo o qual

carece de cidadãos atuantes e ativos.

Diante da descrição da avaliação e da aplicação do projeto, se faz necessário

analisarmos os pontos relevantes de tal desenvolvimento, sendo assim, analisamos a seguir

todo esse processo.


Este capítulo teve como objetivo apresentar os aspectos metodológicos utilizados para

a elaboração e desenvolvimento de um trabalho voltado a uma nova postura pedagógica, onde

nossa intenção era levar os alunos a compreensão e ao estudo da matemática de forma

prazerosa e satisfatória.

Sendo assim apresentamos aqui as etapas pelas quais passamos durante o processo de

elaboração e aplicação da proposta, as quais correspondem à observação, semi-regência e

regência e dentre essas descrevemos os dados recolhidos durante tais etapas.

Enfim, acreditamos que todo esse processo apresentado nesse capítulo contribuiu para

o desenvolvimento de um projeto que estivesse de acordo com a realidade vivenciada pelos

alunos a fim de minimizar as dificuldades encontradas neste ambiente escolar.

CAPÍTULO 4: ANÁLISE DA APLICAÇÃO DO PROJETO DE CURSO

Capítulo 4: Análise da aplicação do projeto de curso 56

Perante a aplicação do projeto de curso, é de suma importância analisarmos o

desenvolvimento de tal aplicação, para assim verificarmos se os objetivos almejados do

projeto foram alcançados durante esse processo.

Dessa forma, esse tópico traz a análise dessa aplicação, os resultados obtidos e

as considerações finais. Para tanto, nos fundamentamos nos autores Bertoni (2002),

Silva (1997), Farago (2003) e Boas (2006).

4.1. Análise da Aplicação do Projeto de Curso

A presente Análise é dividida em 4 etapas conforme abaixo:

Análise do teste diagnóstico (Cf. Anexo V);

Análise das listas de atividades (Cf. Anexo VI);

Análise da atividade avaliativa (Cf. Anexo VII);

Análise do trabalho de pesquisa;

Análise do portfólio.

4.1.1. Análise do teste diagnóstico.

A aplicação do teste diagnóstico (Cf. Anexo V) teve como objetivo a verificação

das noções que os alunos detinham acerca do conteúdo de frações e se os mesmos

possuíam algum tipo de vivência com receitas culinárias.

Dos quarenta alunos que compunham a turma, somente 32 responderam ao teste

diagnóstico, o qual era composto de dez questões, que envolviam identificação de

números fracionários, divisão de objetos e questões referentes às percepções com

relação à culinária.

Na questão em que perguntamos se os alunos gostariam de cozinhar na escola e

se já tentaram cozinhar, 43% responderam que gostariam de cozinhar na escola e que já


tentaram cozinhar, 22% responderam que já tentaram cozinhar, porém não gostariam de

cozinhar na escola, 13% responderam que nunca tentaram, mas que gostariam de

cozinhar na escola e 22% responderam que nunca tentaram cozinhar e que não

gostariam de cozinhar na escola.

De acordo com esses dados, observamos que 56% dos alunos responderam que

gostariam de cozinhar na escola, diante disso e o fato de que segundo Farago (2003),

para uma aprendizagem significativa e contextualizada devemos partir de problemas

específicos de interesse dos alunos para chegarmos a problemas gerais, acreditamos

que, apesar de nem todos os alunos terem mostrado gostar de cozinhar, nossa proposta

chamaria a atenção por ser inovadora, o que poderia incentivá-los a participar.

Em relação às questões de conceito de fração, as que os alunos mais mostraram

dificuldades foram nas questões que se referiam a divisão – questão 3, identificação de

números fracionários – questão 5, representação de fração em figuras de mesma área

com formas diferentes – questão 6 e representação de informações em forma de fração –

questão 8.

A questão 3 teve como objetivo verificar se os alunos conseguiam utilizar a

operação da divisão de forma a repartir as barras de chocolate igualmente entre as

crianças. A maioria dos alunos não conseguiram fazer essa divisão e em suas ilustrações

as crianças não recebiam partes iguais do chocolate, o que mostra que não possuíam um

entendimento generalizado com respeito à divisão de um objeto em partes iguais,

conforme mostram abaixo as repostas de dois alunos .

Aluno 1

Aluno 3


A questão 5 teve por objetivo verificar se os alunos conseguiam identificar os

números fracionários independente deles estarem na forma a/b. Nas respostas a essa

questão, 75% dos alunos diziam saber identificar os números fracionários, mas em suas

justificativas só se referiam a fração como sendo um número não inteiro. Acreditamos

que os alunos não tinham compreensão do conceito de fração.

O objetivo da questão 6 era verificar se os alunos perceberam que na concepção

parte/todo era necessário se preocupar com a área de cada parte e não somente com sua

forma. Nas respostas, observamos que os alunos utilizavam bastante dupla contagem,

onde contavam as partes sem se preocuparem se a área de cada parte é a mesma e estes

ainda representavam a fração como sendo parte/parte, ou seja, eles representam a fração

como parte pintada sobre a parte não pintada e em muitos casos também não

conseguiram diferenciar o numerador do denominador, conforme a resposta abaixo.

Aluno 1

Na questão 8, tínhamos como objetivo verificar a representação das informações

em forma de fração feita pelos alunos. Observamos nas respostas dadas a essa questão

que diante das informações com termos já conhecidos pelos alunos, como, por exemplo,

meio quilo, a dificuldade em representação era bem pequena, mas com relação a outros

termos como 200 gramas, 500 gramas e um copo e meio a maioria dos alunos não

conseguiram relacioná-los corretamente às representações sugeridas. Apesar de

saberem, de acordo com respostas dadas a questões anteriores, que 1000 gramas possui

5 vezes 200 gramas, estes não conseguiram relacionar 200 gramas como uma parte de

1000 gramas.

Analisado o teste diagnóstico, nos próximos tópicos são analisadas as listas de

atividades, o portfólio e o trabalho de pesquisa.


4.1.2. Análise das listas de atividades

A análise das listas tem como objetivo principal verificar os aspectos cognitivos

alcançados no decorrer da aplicação do projeto. Dessa forma, analisamos as 2 listas que

foram aplicadas durante a apresentação dos conceitos relacionados a fração, avaliando

o desenvolvimento dos alunos em suas principais questões. Assim, não são analisadas

as listas referentes à revisão de equivalências entre áreas, pois estas somente serviram

para auxilio à compreensão dos conceitos de frações que envolviam divisão de figuras

em partes de mesma área, a fim de minimizar a utilização do processo de dupla

contagem em representação de frações.

4.1.2.1. Análise da primeira lista

A primeira lista (Cf. Anexo VI, lista 4) a ser analisada teve como objetivo a

avaliação do conhecimento dos alunos quanto aos conceitos iniciais de frações, frações

próprias, impróprias e mistas. Dessa forma, analisamos somente questões que

envolviam tais conceitos.

Ao analisar as respostas dos 31 alunos que responderam a lista, observamos que

nas questões que envolviam a necessidade de dividir toda a figura em parte de mesma

área os resultados foram bastante variados. Por exemplo, ao compararmos as respostas

dadas pelos alunos na questão 1 e a questão 3, abaixo.

Notamos que na questão 1 em que os alunos deveriam colorir 74

, 81% não

tiveram dificuldade em fazê-lo. Porém na questão 3 em que deveriam representar a

fração da parte pintada das duas figuras estes apresentaram dificuldades, pois somente

55% e 48%, respectivamente, conseguiram representar de forma adequada a primeira e

a segunda figura.

Ao analisarmos as respostas dos demais alunos notamos que estes em sua

maioria dividiram a figura em parte de mesma área, porém ao representarem a fração da

parte pintada, estes a representavam utilizando parte/parte, sendo a parte pintada sobre a

não pintada. Outro caso que ocorreu foi a representação através de dupla contagem, sem


que a figura fosse dividida em partes de mesma área, além de haver o erro de colocar a

parte não pintada sobre a parte pintada. Isto mostra a falta de segurança quanto ao

conceito de numerador e denominador de uma fração conforme abaixo em algumas

respostas dos alunos.

Aluno 1: primeira figura 135

e a segunda figura 115

Aluno 2: primeira figura 49

e a segunda figura 410

Nas questões que envolviam quantidades discretas, onde um inteiro é

representado por um conjunto de objetos, em que cada elemento é tomado como uma

parte do inteiro, também observamos variações de resultados ao compararmos as

respostas dos alunos nas questões 6,7 e 8.

Percebemos que na questão 6 enquanto 87% dos alunos não tiveram dificuldade

em representar a fração das bolinhas vermelhas, na questão 7 somente 48% dos alunos

conseguiram representar a fração de cada ficha de acordo com as cores e na questão 8,

apenas 36% conseguiram circular três quartos das flores. Dessa forma acreditamos que

ao mudar o contexto das questões os alunos apresentam dificuldades variadas, pois os

alunos que não conseguiram responder a questão 7 de forma eficaz, consideraram as

fichas de acordo com cores como um inteiro. Por exemplo, são 4 fichas azuis eles

representavam 44

, o que mostra que estes não consideraram as 20 fichas como 1 inteiro.

Na questão 8, os alunos que tiveram dificuldades, representaram 43

circulando 3 flores

ou marcaram 4 flores e circularam 3 ou ainda circularam dois grupos um com 3 flores e

o outro com 5 flores ou 4 flores.

Estas respostas demonstram que os alunos não conseguiram entender as 8 flores

como um inteiro, desconsiderando algumas das flores para representar a fração ou

quando conseguiam enxergar como 1 inteiro, tentavam representar utilizando

parte/parte.

Quanto à questão 9 na qual os alunos deveriam circular um terço das flores

dadas na questão 8, verificamos que somente uma aluna conseguiu entender a

impossibilidade de circular 31 de 8 flores, pois isso é somente possível na divisão

euclidiana. Os demais alunos desprezaram algumas flores para a representação ser


possível, circulavam também somente uma, duas ou três flores. Sendo a resposta mais

freqüente circular somente uma flor, o que demonstra ainda falta de compreensão

quanto ao conceito de fração.

Nas questões que envolviam quociente, em que os alunos deviam dividir uma

quantidade de objetos para uma determinada quantidade de pessoas estes apresentaram

dificuldades. Um exemplo é a questão 11, na qual os alunos deveriam distribuir 9

bolinhos entre quatro crianças e representarem a fração da cota de bolinhos que cada

criança deveria receber, em que 81% dos alunos não conseguiram responder que 2 ¼ ou

9/4 que cada criança iria receber, conforme apresentaremos a seguir.

Aluno 1: 92

E dividem um bolinho

Aluno 2: 21

Notamos que os alunos que responderam conforme o aluno 1, conseguiram

através do desenho dividir os bolinhos entre as crianças, porém não conseguiram

representar a fração da cota de bolinhos. Enquanto que os alunos que responderam

conforme o aluno 2, utilizaram a divisão euclidiana, mas como obtiveram resto não

conseguiram representar a parte não inteira, o mesmo caso ocorreu ao fazerem através

de ilustração, estes não conseguiram quando tinham que dividir um dos bolinhos para

quatro crianças igualmente, se perdiam devido a quantidade de bolinhos e crianças. Isso

demonstra que os alunos tinham dificuldades em relacionar o conceito de divisão com o

conceito de fração, o que mostra que estes não entendiam fração como quociente.


4.1.2.2. Análise da segunda lista

A segunda lista (Cf. Anexo VI, lista 5) referia-se aos conceitos de fração própria,

imprópria, número misto, comparação e equivalência de fração. O objetivo de tal lista

era verificar se os alunos aprenderam esses conceitos e sabiam utilizá-los em situações

diversas de forma adequada. Para sua análise, escolhemos as questões que envolviam

esses conceitos.

Na questão 6 relativa aos conceitos de fração própria e imprópria e número

misto, dos 21 alunos que responderam essa lista, cerca de 78% das respostas foram

satisfatórias e os alunos mostraram ter assimilado esses conceitos, o que indica que suas

dúvidas foram minimizadas.

Com relação a comparação de fração, analisamos as questões 7 e 12. Na questão

7 notamos que 52% dos alunos responderam incorretamente e se justificaram de forma

inadequada. Nesta questão, apesar dos alunos terem respondido em questões anteriores

que 41 é a metade de

21 , não compreenderam que

41 <

21 e para tanto, se justificaram

dizendo que como 41 tem o número 4 no denominador ele é maior que

21 que tem no

denominador o número 2.

Na questão 12, os resultados são similares. Essa questão envolve um contexto

diferente, onde os alunos deveriam desenhar de acordo com as informações que

receberam e deveriam também interpretar tais dados de forma adequada para chegarem

a uma resposta correta, o que, conforme as respostas dos alunos, não ocorreu.

Portanto, tanto na questão 7 quanto na 12, os alunos ainda possuíam muitas

dificuldades com relação a comparação de fração, o que nos indica que esse conceito

não foi assimilado de forma apropriada.

Em relação à equivalência, foram analisadas as questões 11 e 14. Tanto na

questão 11 esboçada anteriormente na análise do teste diagnóstico como na questão 6,

os alunos conseguiram acertar 3 das figuras, mas quando se deparavam com a figura em

que deveriam analisar a área de cada parte e não somente sua forma cometeram o erro

da dupla contagem, onde contaram as partes sem se preocuparem se a área de cada parte

era a mesma. Mas notamos alguns avanços quanto à representação das outras figuras,

pois os alunos deixaram de representar a fração como parte pintada sobre a parte não


pintada e conseguiram diferenciar o numerador do denominador.

Na questão 14, verificamos que os alunos também avançaram, pois nas

respostas, conforme mostrado na seqüência, cerca de 41% dos alunos responderam uma

das alternativas corretamente, o que mostra que conseguiram entender o que significa

equivalência de fração, mas apesar disso, ainda cometeram erros quando a figura

apresentava uma forma diferente da que estavam acostumados a ver. Acreditamos que

os alunos ainda possuíam dúvidas com relação à equivalência e que este conceito ainda

está em fase de construção e precisa ser trabalhado para que haja uma assimilação

significativa.

Aluno 1 Aluno 2 Aluno 3

4.1.3. Análise da atividade avaliativa

Tivemos como objetivo ao aplicarmos a atividade avaliativa (C.f Anexo VII)

verificarmos se os alunos aprenderam o conceito de fração como número, parte-todo e

noções deste como quociente.

Na questão 1, esperávamos que os alunos respondessem que Cássia gastou 8

ovos. Porém 83% dos 35 alunos que fizeram a atividade responderam incorretamente,

podendo dividir em pelo menos três tipos de respostas incorretas:

Aluno A:

Aluno B: 6 ovos


Aluno C: Ela gastou 4 ovos para fazer

sua omelete

Ao analisarmos as respostas destes alunos, notamos que o grupo que respondeu

conforme o aluno A, somente considerou como pertencente a um inteiro 5 ovos e não os

doze ovos, e ainda este grupo demonstrou que não entendeu o que vem a ser numerador

e denominador, pois este representou a quantidade pintada sobre a não pintada. O

grupo que respondeu como o aluno B, acreditamos que este considerou que 32 de 12

ovos seria dividir 12 ovos em grupos de 3 ovos, sendo 32 , 2 grupos destes de 3 ovos. E

o grupo que respondeu conforme o aluno C, cremos que este teve dificuldade de

interpretação, pois entendeu que 32 de 12 ovos, bastava dividir 12 ovos em três grupos

de 4 ovos, porém errou ao falar que 32 de 12 ovos era um grupo de quatro ovos e não

dois grupos de quatro ovos.

Quanto a questão 2, os alunos teriam que subtrair das 15 pessoas a quantidade de

engenheiros e de médicos e obter 2 matemáticos. Feito isso, teriam que representar em

fração os matemáticos pelo total de pessoas participantes no grupo, que era 152 .

Somente 43% dos alunos conseguiram responder com êxito essa questão, os demais

responderam incorretamente e destes, 3 alunos subtraíram de 15 pessoas os engenheiros

e os médicos e obtiveram a quantidade de matemáticos, porém não representaram a

fração da quantidade de matemáticos pelo total de participantes no grupo, o que

acreditamos que ocorreu devido a falta de atenção ao ler a questão. Os demais que

responderam incorretamente suspeitamos que fosse devido a erro de interpretação da

questão.

No que diz respeito à questão 3, ao analisarmos tal questão, verificamos que

99% dos alunos pintaram corretamente as 12 partes do quadrado e destes 57% dos

alunos representaram a fração corretamente, representando 1612

. Quanto à outra

porcentagem de alunos, 17% representaram a fração da parte pintada como 1216

, 14%


representaram essa fração da forma 412

e os demais se dividiram representando124

, ou

164

não representaram.

Nestes casos em que os alunos responderam incorretamente, vemos que estes

ainda têm dúvida quanto ao que vem a ser numerador e denominador como discorremos

anteriormente, errando ao representar uma fração como todo/parte, parte/parte e na

interpretação, como bem discorre em seu trabalho Silva (1997).

Na questão 4, em que pedimos aos alunos para desenhar um conjunto de maçãs

do qual 52

são vermelhas e o resto verde, os alunos deveriam desenhar 5 maçãs e pintar

duas de vermelho e 3 de verde. Notamos que 74% dos alunos não tiveram dificuldades

de fazê-lo, o que nos mostra que quando damos a fração e pedimos que nos representem

em desenho, estes têm mais êxito, do que se pedirmos o contrário, como mostra os

exercícios anteriores. Isso nos mostra que a turma tem algumas noções de frações como

número.

Quanto a questão 5, 74% dos alunos responderam que o grupo de 6 crianças

iriam comer mais chocolates e ainda em alguns casos justificaram que este era o grupo

de menos crianças, o qual teriam maiores pedaços de chocolates do que as crianças do

grupo de 8. Isso nos mostra que a turma consegue fazer comparações quando

trabalhamos com a mesma quantidade de elementos, sendo este um êxito na nossa

aplicação, pois havíamos explicado para os alunos somente neste nível de situação.

No que diz respeito à questão 6, esperávamos que os alunos respondessem que

eram equivalentes, pois a mesma parte pintada da figura foi representada de quatro

maneiras distintas, mas sua área não deixou de ser distinta.

As respostas dadas a essa questão foram bem distintas as quais os alunos

apresentaram diversas dificuldades, como de entendimento do que vem a ser

equivalência de fração, de entendimento de fração como parte-todo, pois muitos alunos

utilizaram o processo de dupla contagem mesmo que as figuras não estivessem

divididas em partes iguais e utilização de fração como parte/parte e todo/parte. Somente

7 alunos dos 35 que fizeram a atividade responderam corretamente, sendo que os

demais responderam em sua maioria a questão parcialmente certo.

Quanto a questão 7, os alunos deveriam responder que a letra a) e d) eram


incorretas, pois na letra a) a figura a qual estava relacionada não era 21 , apesar de estar

dividida, mas 1 inteiro e na letra d) a figura a qual estava relacionada não era 12

e

sim 155

.

As respostas apresentadas foram como consta na tabela:

Relações incorretas

Justificativa

Quantidade de alunos sim não Correta Incorreta

d x 7

d x 2

a x 6

a x 1

incorreta 5

a,d x 3

b,c,d x 2

c,d d c 2

b,d x 2

c,d x 4

a,c,d x 1

a,d x 2

Não fez 1

Nota-se através da tabela acima que 97% dos alunos afirmaram que a relação da

fração da letra a com a representação era correta, o que se percebe um erro de conceito

de fração, pois apesar da figura estar dividida, mas não pintada à metade, este acha que

não é um inteiro e sim 21

. Quanto confirmar que a relação da letra d estava incorreta foi

na mesma porcentagem, porém somente 4 alunos conseguiram justificar com êxito, o

que se percebe que estes sabiam que a relação era incorreta mas não conseguiam

justificar, conforme mostramos abaixo algumas justificativas incorretas6 deste caso.

Aluno A: A letra d) porque e não é equivalente de 2.

6 As respostas dos alunos foram transcritas exatamente da forma como eles apresentaram.


Aluno B: Figura “d” está errada porque não existe 12

existe 21

e essa divisão não

é exata.

Aluno C: A letra d esta incorretamente porque são 12

e não tem jeito de ser um

quadrado e pintar dois.

Ao observar estas justificativas notamos que alguns alunos ainda têm

dificuldades quanto o que vem a ser numerador e denominador de uma fração e quanto

a representação de 1 inteiro.

Assim somente 5 alunos conseguiram responder corretamente, sendo que destes

somente 2 justificaram suas respostas, o que mostra que pelo menos estes conseguiram

entender o que vem a ser uma fração, sabendo como representá-la.

4.1.4. Análise do portfólio

O portfólio teve como objetivo verificar, através da exposição de atividades

feitas pelos alunos, a aprendizagem destes quanto ao conteúdo de frações. Este material

deveria conter 10 atividades. Nesta, ficava a critério dos alunos a escolha do tipo de

atividade em que deveriam explicar o que aprenderam e descrever o que ocorreu

durante a aula, tendo como escolha, conforme apresentado na metodologia e no roteiro

(Cf. Anexo X), para expor isto a carta, o gibi, redação, entrevista e diário.

Dos quarenta alunos, somente 27 entregaram os portfólios durante a aplicação

do projeto de curso, desses analisamos somente 22 portfólios, pois alguns alunos não

entregaram na última data em que todos os portfólios foram recolhidos.

A entrega das atividades do portfólio pelos alunos era irregular, estes em sua

maioria nunca o entregavam nos dias previstos, e alegavam terem deixado em casa ou

esquecido da data de entrega. Assim somente 55% dos alunos cumpriram de 7 a 10

atividades propostas. Essas eram avaliadas, e conforme necessário deveriam ser refeitas,

fato que apenas oito dos alunos cumpriram.

Os alunos quanto à organização das atividades utilizavam bastante de sua

criatividade, pregando adesivos, utilizando ilustrações, bordas e cores intensas e

animadas.

Durante a descrição das aulas feita pelos alunos, observamos clareza quanto a


questões de comportamento, conteúdo e interesses. Conforme mostramos abaixo como

exemplo parte da descrição de um aluno.

Nestas descrições também observamos com relação à parte cognitiva, onde

avaliamos a coerência dos alunos ao se escrever sobre cada conteúdo, onde analisamos

se estes compreenderam de forma adequada os conceitos abordados. Nesta análise

observamos que em sua maioria estes sabiam escrever sobre os conceitos de fração,

numerador, denominador, número misto, fração própria e imprópria. Quanto aos

conceitos de fração equivalente e comparação de fração, avaliamos uma pequena

parcela dos alunos os quais mostraram algum tipo de entendimento. Quanto aos demais,

não avaliamos a compreensão de tais conceitos, devido não terem feito as últimas

atividades do portfólio. Conforme apresentaremos abaixo a descrição de um aluno

acerca da compreensão da definição de fração:


Nas descrições observamos que apesar das redações dos alunos estarem parecidas a

que transpúnhamos em sala conforme a de um aluno acima, eles tiveram que desenvolver a

reflexão, de maneira que pensassem sobre os conceitos abordados para que houvesse

coerência no que estavam redigindo. Além disso, os alunos tiveram também que ter mais

atenção às aulas, pois, ao fazer as atividades do portfólio precisavam relembrar o que havia se

passado nas aulas anteriores.

Em suma, trabalharmos com o portfólio contribuiu de forma positiva para verificarmos

o aprendizado dos alunos, seu comportamento e suas atitudes, além de os próprios alunos

poderem observar seu crescimento durante seu processo de aprendizagem, conforme afirma

Boas (2006). Apesar disso, notamos que com relação aos conceitos, os alunos apresentaram

assimilação somente ao escrever sobre eles, não conseguindo em algumas vezes aplicá-los de

forma adequada nas listas de atividades conforme visto anteriormente.

4.1.5. Análise do trabalho de Pesquisa

O trabalho de Pesquisa das comidas típicas das cinco regiões brasileiras teve por

objetivo atuar sobre os alunos como fonte de interação, contextualização do conteúdo de

fração, valorização da diversidade cultural que compõe o nosso cenário brasileiro e motivação

à aprendizagem dos conceitos de fração.

Este trabalho foi composto por um trabalho escrito - contendo receitas de cada região e

suas origens, por uma lista de atividades referentes a cada região, por uma aula prática - onde

foi preparada uma receita em sala de aula, e por uma exposição oral retratando a origem de

uma receita escolhida pelos alunos de acordo com suas regiões.

Quanto ao trabalho escrito, notamos que os componentes da maioria dos

grupos tiveram dificuldades de interação e não conseguiram chegar a uma mesma idéia de

divisão de tarefas, apesar destes terem feito a escolha. Acreditamos que tal fato possa ter

acontecido devido os alunos não terem costume de desenvolver trabalhos em grupo composto

por muitas pessoas.

Entretanto, esses grupos, apesar de suas desavenças, conseguiram cumprir a proposta

quanto a um bom desenvolvimento do trabalho escrito e nos foram entregues trabalhos

excelentes e de uma organização notável.

A lista de atividades que foi realizada individualmente teve por objetivo avaliar o


aprendizado acerca do conceito de fração e serviu como material indutivo para explicação dos

conceitos de fração própria, imprópria e números mistos. Dentre os 40 alunos, 31 fizeram a

lista, desses acima de 64% responderam as questões corretamente. Tendo somente

dificuldades nas questões 5 letra c que envolvia representação de número misto, os quais

somente 35% responderam corretamente. Acreditamos que tal resultado se deve ao fato dos

alunos ainda não terem visto o conceito de números mistos.

No que diz respeito à aula prática, esta teve como objetivo revisar os conceitos

abordados anteriormente e induzir à aprendizagem dos conceitos de equivalência e

comparação de fração. Nesta aula, notamos que os alunos ainda apresentavam dúvidas acerca

do conceito de fração própria, imprópria e números mistos, pois confundiam tais conceitos.

Quanto ao fato de indução à aprendizagem de equivalência e comparação de fração, em

questões em que foi perguntado como, por exemplo, se 21

era maior ou menor que 41

, os

alunos responderam que 41

era a metade de meio, por essa razão 41

21 em outras questões

como, por exemplo, era perguntado na divisão do bolo se 42

correspondia a 21

os alunos

responderam através da visualização que eram frações iguais, porque se juntarmos as duas

partes que correspondem cada uma a 41

teremos no final a metade do bolo que corresponde a

21

que é igual então a 2 partes de 41

que é 42

. Os alunos mostraram também interesse e

entendimento embora no final da aula terem permanecido bastante inquietos. Por outro lado o

tempo para a exposição de tais conceitos foi curto, pois precisaríamos de mais tempo para os

alunos assimilarem tais conceitos de forma natural ao seu tempo de aprendizagem.

Com relação à exposição oral que foi realizada em grupo, tivemos como objetivo

avaliar se os alunos conseguiam expor de forma clara os conceitos de fração que se

encontravam em suas receitas. Durante a exposição nos certificamos que integrantes de alguns

grupos não haviam se preparado para a exposição e não tinham participado da confecção de

materiais para a apresentação o que acarretou má divisão nos tempos de fala de cada

componente do grupo e ainda falta de organização durante a apresentação.

Verificamos que nos grupos em que houve uma divisão satisfatória das falas, os

conceitos de fração própria, imprópria e mista, antes apresentados com dúvidas por eles foram

abordados de forma clara e adequada o que mostrou entendimento e segurança por parte dos


integrantes do grupo. Além disso, nos conceitos referentes à comparação e equivalência de

fração os alunos passaram a mostrar mais confiança em sua utilização.

Portanto, através da análise dos itens acima, apresentamos no próximo tópico os

resultados da aplicação do projeto de curso e se estes tiveram seus objetivos alcançados.

4.2. Resultados obtidos na aplicação do projeto de curso

Os resultados obtidos nas análises feitas anteriormente da nossa aplicação do projeto

de curso são divididos em três aspectos: atitudinais, cognitivos e procedimentais,

fundamentados no PCN/Matemática, Brasil(1998).

4.2.1. Aspectos atitudinais

Resultado 1: Observamos que os alunos apresentaram um interesse satisfatório durante as

aulas, pois quando estas envolviam situações diferentes do que estavam acostumados em sala

de aula ficavam eufóricos, empolgados e tentavam participar ativamente. Porém quando

colocados em situações em que estavam habituados anteriormente e quando as aulas eram

longas e realizadas nas sextas-feiras nos últimos horários se apresentavam inquietos e

impacientes o que dificultava o andamento da aula. Outro fato verificado foi que ao serem

postos para trabalhar em grupo, os alunos tinham dificuldades de interação com os colegas de

grupo, havendo desavenças, discussões, falta de participação de alguns e má divisão de

tarefas. Tais fatos podem ter ocorrido devido os alunos não estarem acostumados a realizar

trabalhos em equipes com grande número de integrantes, de não estarem habituados a

trabalhar matemática sem utilizar o livro, o quadro e giz e devido a eventuais trocas de sala,

lanche depois do intervalo e o horário da aula de matemática nas sextas-feiras serem os dois

últimos.


4.2.2. Aspectos conceituais

Resultado 1: Os alunos conseguiram entender que fração pode ser representada em suas

diversas formas, como ilustração, unidades de medidas, número inteiro, não inteiro e

quociente. Isso se deve ao fato das diversas formas em que apresentamos fração no decorrer

da aplicação.

Resultado 2: Observamos que os alunos tiveram dificuldades de interpretação ao resolver

problemas envolvendo frações, muitas das vezes faziam parte dos problemas não o

finalizando por falta de atenção, em outros casos conseguiam ilustrar a solução mas não

conseguiam chegar a uma resposta correta. Acreditamos que isso ocorra devido às crianças

não estarem habituadas a lerem, o que segundo Brito e Oliveira (2007), levam os alunos a

uma dificuldade de empatia com os conteúdos de matemática durante o processo escolar.

Resultado 3: Os alunos conseguiram através do trabalho com a culinária brasileira enxergar

que fração é um conteúdo que lida no dia a dia, como na realização de uma receita.

Resultado 4: Os alunos puderam através do trabalho de pesquisa acerca das comidas típicas

das regiões brasileira visualizar a diversidade étnica e cultural que compõe a nossa sociedade.

Resultado 5: Percebemos que os alunos aprimoraram em alguns casos o que vem a ser

numerador e denominador, muitas vezes confundiam e representavam todo/parte, ou seja,

denominador/numerador ou representavam parte/parte, parte pintada sobre a parte não

pintada. Acreditamos que isso se deve não por falta de embasamento, e sim porque para o

desenvolvimento da assimilação de fração deve-se considerar que este é um processo de

aprendizagem a longo prazo e que não se aprende do dia para a noite, sendo assim é

necessário que estes conceitos sejam trabalhados ao longo de todo o processo escolar e não só

nos anos iniciais como tem sido realizado pelas escolas, conforme bem explica Bertoni

(2002).

Resultado 6: Identificamos que os alunos apresentam ainda dificuldades em representar

fração em questões que devem considerar um determinado número de objeto como 1 (um)

inteiro e cada elemento como parte deste, principalmente quando se tem a fração e se deve

representar na figura, como ocorre na primeira lista de atividade questões 6,7 e 8 e que

continua ocorrendo na lista avaliativa como mostra a questão 1. Consideramos que isso

acontece devido os alunos não terem se apropriado do conceito de fração ainda de forma

significativa como parte/todo.

Resultado 7: Notamos que os alunos conseguiram entender fração como número, pois


quando se dava a fração onde deviam ilustrá-la conseguiam com êxito. Além disso, estes

conseguiram entender os conceitos de fração própria, imprópria e mista.

Resultado 8: Os alunos melhoraram quanto a utilização de dupla contagem e passaram a

utilizar a divisão de figuras em partes de mesma área, apesar de não se ter conseguido tal

melhora em 100% da turma, acreditamos que o tangram aplicado inicialmente conseguiu

minimizar a utilização desse processo.

Resultado 9: Os alunos não conseguiram em sua maioria entender fração como quociente.

Tal entendimento deveria ser repassado a eles somente como uma noção, pois em nossa

proposta não trabalhamos com conceitos de fração como quociente de forma completa. Porém

os alunos não conseguiram ter essa noção, devido ainda apresentarem dificuldades em divisão

de números naturais.

Resultado 10: Com relação à equivalência os alunos até compreenderam o significado, mas

devido a problemas referentes a representação de fração estes tinham dificuldades em

identificar em diversas situações frações desse tipo. Apesar disso, consideramos que a revisão

de equivalências de área facilitou o entendimento desse conceito, mas para sua assimilação

significativa precisaríamos de mais tempo para sua construção.

Resultado 11: Quanto à comparação de fração os alunos só a compreenderam quando esta

não é realizada entre frações como número, mas quando envolve objetos, pessoas e

ilustrações. Dessa forma, observamos que este conceito ainda está em fase de construção e

precisa ser trabalhado com os alunos durante a sua formação.

4.2.3. Aspectos procedimentais

Resultado 1: Os alunos conseguiram ler, escrever frações em suas diversas formas

apresentadas durante a aplicação.

Resultado 2: Conforme se mostra no decorrer da análise, uma minoria dos alunos não fez as

listas de atividades, nem ajudou na produção do trabalho de pesquisa e principalmente não

confeccionou o portfólio, o que dificultou a avaliação destes alunos. Quanto a exposição oral

do trabalho de pesquisa os alunos produziram materiais conforme a nossa orientação.

Resultado 3: Os alunos nem sempre entregavam as listas de atividades, o portfólio e o

trabalho de pesquisa nos dias programados, o que dificultava a correção destes e o

acompanhamento de seus desempenhos.


Considerações sobre capítulo

Nosso projeto de curso teve como objetivo levar o aluno a uma aprendizagem

significativa acerca do conteúdo de frações através de um ensino contextualizado baseado na

culinária brasileira.

Para o alcance destes, desenvolvemos uma metodologia fundamentada nas idéias dos

autores Bertoni (2002), Silva (1997), Farago (2003), Schmitt e Ferreira (2004) e Boas (2006),

apresentando o conteúdo de frações de forma contextualizada através da culinária brasileira,

sendo um recurso para o ensino deste conteúdo.

A partir da aplicação do projeto, analisamos todo o processo de desenvolvimento em

cinco etapas, das quais obtivemos resultados atitudinais, cognitivos e procedimentais.

Através destes resultados observamos que não alcançamos com êxito todos os

objetivos propostos, pois estes, conforme mostramos nos resultados foram alcançados apenas

em partes.

Dentre os objetivos estabelecidos inicialmente, conseguimos levar os alunos a:

Identificar frações em situações diárias;


Ler e escrever frações;

Relacionar o conceito de fração como número;

Visualizar a diversidade étnica e cultural que compõe nossa sociedade;

Por outro lado, notamos que os alunos tiveram algumas dificuldades como;

Resolver problemas envolvendo frações;

Relacionar os conceito de frações como parte-todo e quociente;



Acreditamos que tais objetivos não foram alcançados devido o processo de

aprendizagem de fração ser um processo que deve ser desenvolvido a longo prazo, o que

mostra que tal conceito necessita ser trabalhado durante todo o processo escolar, não apenas

nos anos iniciais como tem sido realizado pelas escolas. (BERTONI, 2002).

Dessa forma, mostramos que não só a mudança da metodologia de ensino de fração

fará com que o aluno tenha uma aprendizagem significativa acerca deste conteúdo, pois o

ensino de tal conteúdo deve ser repensado na estrutura curricular das escolas.

Em suma, mesmo a aplicação do projeto não tendo alcançado todos os objetivos


propostos, percebemos nos alcançados, que trabalhar com a matemática de forma

contextualizada através da culinária levou motivação, interesse e uma nova visão de

matemática para os alunos, pois de acordo com Schmitt e Ferreira (2004), quando a

matemática escolar é relacionada a atividades reais e concretas do cotidiano do aluno, o aluno

desenvolve o raciocínio, a vontade de aprender e desperta em si próprio um olhar matemático

diante do mundo que o cerca.

CONCLUSÃO

Conclusão 77

A missão dos educadores hoje é preparar os alunos para o mundo que irão enfrentar

proporcionando-lhes destrezas e habilidades para que possam atuar com eficiência no papel

que terão que desempenhar na sociedade e para que isso seja possível, é necessária uma nova

postura pedagógica que respeite a individualidade sociocultural de cada aluno. (SCHMITT e


Visto isso, elaboramos uma proposta pedagógica, a qual tinha como intuito tornar a

aprendizagem de matemática prazerosa, onde os alunos através deste conteúdo buscassem

novos significados em sua vida cotidiana e na integração a sociedade.

Dessa forma tivemos como objetivo inicial levar os alunos a uma aprendizagem

significativa acerca do conteúdo de frações através de um ensino contextualizado baseado na

culinária brasileira.

Nesse sentido elaboramos uma proposta metodológica com enfoque na matemática

contextualizada procurando viabilizar nos alunos o desenvolvimento de habilidades e

destrezas para aplicarem os conhecimentos adquiridos em situações do cotidiano. Para isso,

utilizamos a culinária brasileira como recurso no desenvolvimento de nossas aulas.

Ao refletirmos sobre nossa prática observamos através dos resultados obtidos que

nossos objetivos foram alcançados com limitações, pois acreditamos que o processo de

aprendizagem de fração deve ser desenvolvido em longo prazo, o que mostra que tal conceito

necessita ser trabalhado durante todo o processo escolar, não apenas nos anos iniciais como

tem sido realizado pelas escolas. (BERTONI, 2002).

Entendemos que cabem as escolas e as políticas educacionais darem uma atenção

maior ao ensino de frações, levando em consideração o tempo de aprendizagem do aluno e o

fato de frações possuírem um nível de abstração grande.

Apesar das limitações encontradas acreditamos que os professores devem estar sempre

buscando pesquisar acerca da aprendizagem do conteúdo de fração e estar atrelando esse

ensino à matemática contextualizada, pois isso proporciona aos alunos enxergarem

praticidade e aplicação em resolver suas atividades, além de perceberem que a matemática

está presente no mundo que os cerca.

Acreditamos que o desenvolvimento desse trabalho possibilitou a escola a se deparar

com uma nova forma de ensinar frações, o que enriqueceu tanto aquele ambiente escolar

quanto aos alunos da 5ª série que enxergaram que a matemática pode ser ensinada em um

ambiente divertido e interessante.

Conclusão 78

Portanto, tal desenvolvimento despertou em nós o espírito explorador de investigação

e pesquisa, na qual notamos que o ensino de fração é muito mais complexo do que aparenta

ser e que para se ter êxito ao ensiná-lo precisamos aprofundar no assunto e procurar métodos

que auxiliem a aprendizagem desse conceito. Além disso, contribuiu de forma positiva para a

ampliação de nosso conhecimento e ainda nos levou a refletir sobre a educação e a forma de

atuação que pretendemos exercer.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Referências bibliográficas 80

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LORENZONI, Ionice. Livro Didático: 75 anos de história. [S.l].2004. Disponível: http://www.abrelivros.org.br/abrelivros. Acesso em 27 abr. 2008.

LEMES, Flávia Franco; SILVA, Lívia Martins. O Uso do Vídeo Didático no Ensino Aprendizagem de Frações. 2007. 101 f. Trabalho final de curso para obtenção do título de Licenciado em Matemática – Universidade Federal de Goiás, Jataí-GO.

LIBÂNEO, José Carlos. Organização e Gestão da Escola: teoria e prática. 5. ed. Goiânia: Alternativa, 2004.

MAGINA, S.; CAMPUS, T. A Fração na perspectiva do professor e do aluno das séries iniciais da escolarização brasileira. São Paulo, 2005. Disponível em: http://www.spce.org.pt/sem/Montegordo/18XV.pdf. Acesso em: 28 nov. 2007.

MILTÃO, Milton Souza Ribeiro; et al. Considerações gerais sobre o uso dos livros didáticos a partir da experiência de professores em sala de aula no nível médio. [S.l].2004. Disponível em: http://www2.uefs.br/depfis/caderno/vol04/Artigo_Abordagem_Critica_Livro_Didatico.pdf. Acesso em: 29 abr. 2008.

ROMANATTO, Mauro Carlos. O Livro Didático: alcances e limites. Araraquara, 2001. Disponível em: http://www.sbempaulista.org.br/epem/anais/mesas_redondas/mr19-mauro.doc.. Acesso em: 27 abr. 2008.

SILVA, Maria José Ferreira da. Sobre a introdução do conceito de número fracionário. Dissertação (Mestrado)- Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática da Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 1997. 245 p.

SOARES, Magda. [Entrevista Disponibilizada no Portal São Francisco, Livro Didático Contra ou a Favor?]. [2001]. Disponível em: http://portalsaofrancisco.com.br/alfa/artigos/livro-didatico-contra-ou-a-favor.php. Acesso em: 29 abr. 2008.

SOARES, Wander. O Livro Didático e a Educação. [S.l].2002. Disponível em: http://www.abrelivros.org.br/abrelivros. Acesso em 27 abr. 2008.

SOUSA, Juliana Ferreira; SOUZA, Roberto Barcelos. Jogos no Ensino de Frações. 2007. 119 f. Trabalho final de curso para obtenção do título de Licenciado em Matemática – Universidade Federal de Goiás, Jataí-GO.


SCHITT, Carla Ludegero; FERREIRA, Cristina. A Educação matemática escolar relacionada ao cotidiano do educando. Revista de divulgação técnico-científica do ICPG, s.c, v.2, n. 6, jul./set. 2004. Disponível em: < http: //www.icpg.com.br/hp/revista>. Acesso em: 26 jun. 2008.

TRENTIN, Paulo Henrique. O livro didático na constituição da prática social do professor de matemática. Dissertação (Mestrado) - Programa de Pós-Graduação Stricto-Sensu em Educação da Universidade São Francisco, Itatiba, 2006.173 p.

ANEXOS

ANEXO I: PROJETO DE CURSO

Anexo I: Projeto de Curso 85

1. Origem e Justificativa

Um dos principais desafios da educação é desenvolver nos educandos a criticidade, a

criatividade e ética tornando-os autores conscientes de sua história pessoal e da coletividade,

levando-os a compreender e transformar o mundo a sua volta. Todas essas características a

serem desenvolvidas nos educandos não se desenvolvem do dia para a noite, mas se

constroem durante sua formação familiar, social e escolar. Sendo assim, a missão dos

educadores hoje é preparar os alunos para o mundo que irão enfrentar proporcionando-lhes

destreza e habilidades para que possam atuar com eficiência no papel que terão que

desempenhar na sociedade e para que isso seja possível, é necessária uma nova postura

pedagógica que respeite a individualidade sociocultural de cada aluno. (SCHMITT;


Segundo Farago (2003), a matemática é uma disciplina que se aplicada de acordo com

essa postura pode contribuir para a formação social do educando, por ser uma ciência que tem

apresentado aplicações em diferentes áreas. Dessa forma, ao nos inserirmos em ambiente

escolar realizando nosso Estágio Supervisionado II, tivemos que detectar os problemas

existentes em uma turma específica e propor nesta uma proposta condizente a tarefa de

minimizar tais problemas e para isso nos focamos na missão de desenvolver uma nova postura

pedagógica como citada acima, onde nossa intenção é levar os alunos à compreensão e ao

estudo da matemática de forma satisfatória e prazerosa, orientando-os na busca de novos

significados em sua vida cotidiana e na integração à sociedade.

Para o desenvolvimento de tal proposta, passamos pelos períodos de observação e

semi-regência e nesses períodos constatamos que os alunos da escola campo enfrentam

dificuldades em resolver problemas que envolvem as operações fundamentais, possuem falta

de concentração e não conseguem enxergar e aplicar a matemática no mundo real.

Ao nos depararmos com o fato da temática a ser trabalhada na escola no 3º bimestre,

período em que desenvolveremos nossa proposta de ensino, ser a Pluralidade Cultural,

procuramos criar uma proposta fundamentada nos PCN’s que estivesse de acordo com essa

temática, onde deve-se valorizar as características étnicas e culturais dos diferentes grupos

sociais que convivem no território nacional e propor uma concepção que busca explicitar a

diversidade étnica e cultural que compõe a sociedade brasileira, pois essas diferentes

características regionais presentes na sociedade brasileira são ignoradas e descaracterizadas

principalmente pela escola que silencia, minimiza e omite tais abordagens.

Dessa forma, procuraremos valorizar essas vozes no cotidiano da escola propondo

estudar a matemática com um enfoque voltado às tradições regionais brasileiras enfatizando a


culinária típica dessas regiões e para tanto nos basearemos nas idéias de Shmitt e Ferreira

(2004) e Farago (2003) para justificar nossa proposta.

A culinária está aliada ao fato de trabalharmos uma matemática voltada para o

cotidiano, ou seja, uma matemática contextualizada, pois a culinária das regiões brasileiras irá

criar um ambiente favorável e agradável para o ensino da matemática, onde será aproveitada a

vivência dos alunos, os fatos do dia-a-dia e a tradição cultural, buscando com isso reconstruir

os conhecimentos matemáticos para que o aluno possa refazer a leitura do seu mundo, dessa

forma estaremos enfocando a Pluralidade Cultural.

O ensino contextualizado estimula o aluno a processar os conhecimentos novos, de tal

maneira que este passa a ter sentido e assim ele poderá transferir o conhecimento adquirido

em situações diversificadas. Este enfoque busca o significado no contexto, ou seja, em volta,

onde a pessoa se localiza, o que faz que o conteúdo tenha sentido, utilidade e aplicabilidade.

(FARAGO, 2003).

Através da culinária sob um enfoque contextualizado, o aluno irá desenvolver um

espírito explorador, investigativo, crítico, a autonomia, auto-estima e relações interpessoais,

terá que colher dados, discutir idéias, identificar situações problemas e será levado a uma

aprendizagem gerada pelo encantamento e pela curiosidade. Dessa forma, a sala de aula se

transformará em um ambiente motivador que levará os alunos a exercitarem sua capacidade

de raciocínio. (SCHMITT; FERREIRA, 2004).

Trabalhando a matemática dessa maneira, pretendemos desenvolver no aluno o que

tanto se almeja que é uma aprendizagem significativa, pois de acordo com Farago (2003), o

aluno terá uma visão geral da disciplina compreendendo como ela interage de forma

dinâmica, não sendo realizada isoladamente e como os problemas partirão da forma específica

para a forma geral os alunos desenvolverão uma aprendizagem concreta, onde poderão aplicar

seus conhecimentos às situações reais associando-os para a prática da solução de problemas e

verão que a matemática ultrapassa os muros da escola e que ela tem aplicação prática no

cotidiano.

Diante do fato de trabalharmos com a Pluralidade Cultural e termos escolhido para tal

abordagem um enfoque contextualizado que é a Culinária Brasileira, devemos associar tal

escolha ao conteúdo a ser trabalhado na proposta de ensino que é Frações.


difíceis no Ensino Fundamental. Avaliações e pesquisas atestam o baixo rendimento dos

alunos no assunto. E por esses motivos, é preciso encontrar caminhos para levar o aluno a

identificar essas quantidades em seu cotidiano e apropriar-se da idéia do número fracionário


correspondente, usando-os de modo significativo.

Visto isso, acreditamos que trabalhar o ensino de Frações através da culinária estará de

acordo com um ensino que possibilite a aprendizagem desse conceito de forma significativa,

pois através desta, os alunos estarão aprendendo sem perceber os conceitos relacionados a

unidades de medidas, de volume e peso e estarão lidando com números fracionários. Além

disso, ao trabalhar uma receita, por exemplo, a de um bolo, estarão lidando com o rendimento

desta, e ao querer dobrar, triplicar e dividir estarão utilizando operações que envolvem

frações, podendo através disso fazer comparações e relações de equivalência.

Por outro lado, ao trabalhar com a culinária o aluno estará aprendendo sobre hábitos e

costumes dos povos que inventaram a receita, recuperando a história de seus antepassados e

seus pratos típicos, descobrindo os vegetais, frutas e animais de cada região.

Portanto, trabalhando com o Ensino de Frações através da Culinária Brasileira,

acreditamos estar desenvolvendo uma aprendizagem que visa a uma formação crítica e

autônoma de nossos alunos, pois trabalharmos sobre tais enfoques estará despertando neles

habilidades e destrezas para aplicarem os conhecimentos adquiridos em situações do

cotidiano o que gerará uma aprendizagem significativa.

2. Objetivos

2.1 Objetivos Gerais

Levar o aluno a:

Uma aprendizagem significativa acerca do conteúdo de frações através de um ensino

contextualizado baseado na culinária brasileira.


2.2 Objetivos Específicos

Levar o aluno a:

Identificar frações em situações do seu dia-a-dia;


Escrever frações e resolver problemas envolvendo frações;

Relacionar os conceitos de frações como número, parte-todo, medida e quociente;




3. Metodologia

Para a aplicação de nossa proposta de ensino na turma da 5ª série A da escola campo,

nos fundamentamos nos autores Bertoni (2002) e Silva (1997) e de acordo com eles,

utilizaremos uma metodologia voltada para uma aprendizagem significativa de frações.

Desenvolveremos nossa proposta em um período de 28 horas/aulas correspondentes a

um mês e duas semanas, tendo início na primeira semana do mês de agosto e término na

segunda semana do mês de setembro.

A turma em que desenvolveremos a proposta de ensino é composta por 40 alunos

devidamente matriculados, sendo, 12 do sexo masculino e 28 do sexo feminino, com uma

faixa etária que varia de 10 a 13 anos.

Para dar início ao desenvolvimento da aplicação de nossa proposta o “Ensino de

Frações através da Culinária Brasileira” iremos primeiramente aplicar na turma um teste

diagnóstico a fim de verificar quais são as noções que os alunos detêm acerca do conteúdo de

frações e para verificar se os mesmos possuem algum tipo de vivência em seu cotidiano com

receitas culinárias. Através dos resultados obtidos nesse teste, faremos uma breve revisão com

os alunos no intuito de sanar as dificuldades deixadas pelo conteúdo de geometria para levá-

los a um maior entendimento sobre o conceito de frações.

Após essa revisão, daremos início ás definições do conceito de frações para que os

alunos possam reconhecer e identificar números fracionários em situações do dia-a-dia.

Posteriormente, elaboraremos um trabalho de pesquisa acerca das comidas típicas de

cada região brasileira com os alunos. Para isso, dividiremos a turma em cinco grupos, cada

grupo corresponderá a uma região brasileira, sendo estas: Sul, Sudeste, Centro-oeste, Norte e

Nordeste e será composto por oito alunos. A definição de cada região por grupo será realizada

por questões de afinidade e/ ou grau de parentesco, caso esse tipo de definição não seja

realizada com sucesso, iremos realizá-la através de sorteio.

Neste trabalho cada grupo tem como função pesquisar as receitas típicas de cada

região brasileira e suas histórias de origem. Para a pesquisa dessas receitas, os alunos contarão

com o auxílio das respectivas professoras onde serão disponibilizadas algumas aulas, sendo

que estes deverão reunir-se em horários extraclasses e pesquisar em casa. Ao término da

pesquisa, todos os dados obtidos na pesquisa serão recolhidos e entregues às professoras.

No momento seguinte, será realizado um trabalho de verificação dos números

fracionários encontrados nas receitas pesquisadas pelos alunos, através dessa verificação, os

alunos deverão representar esses números fracionários em diversas formas, como por

exemplo, desenhos geométricos e estes serão recolhidos.


À partir desse trabalho será definido para os alunos os conceitos de frações Próprias e

Impróprias e depois serão aplicados exercícios referentes às receitas e referentes a outras

abordagens.

Após este momento, as professoras escolherão dentre as receitas pesquisadas pelos

alunos uma receita para ser preparada em sala de aula juntamente com os alunos com a

finalidade de definir Equivalência e Comparação de frações. Além do preparo dessas receitas,

serão levados aos alunos outros recursos que envolvem a culinária como a divisão de um

bolo, medidas de líquidos e outros materiais concretos para a explicação desses conceitos.

Para a verificação da aprendizagem dos conceitos, serão aplicados aos alunos

exercícios contextualizados e terão que formular seus próprios exercícios. No momento

seguinte, será desenvolvida uma dinâmica de grupo relacionada com os conhecimentos que

foram aplicados.

Para finalizar, os grupos de alunos definidos anteriormente pelas regiões farão um

resumo que deverá conter uma receita escolhida por eles, sua história de origem e apresentar

os conceitos matemáticos sobre frações presentes nessa receita, após esse trabalho ser

realizado, cada grupo irá por meio de uma exposição oral expor seus trabalhos a turma.

3.1 Avaliação

Os alunos serão avaliados continuamente por meio de listas de exercícios, exposições

orais e pelo portfólio, sendo este último a principal forma de avaliação utilizada.

O portfólio consiste em uma pasta na qual são depositadas as produções que

evidenciam a aprendizagem dos alunos, sendo estas produções uma coleção dos melhores

trabalhos organizados por eles. Através deste, os alunos conseguem avaliar criticamente e

cuidadosamente suas produções servindo para expor o crescimento e o sucesso do aluno

durante o processo de aprendizagem. (BOAS, 2006).

Adotaremos o portfólio durante todo o período de desenvolvimento do projeto, ele

será utilizado para os alunos exporem o que aprenderam através de atividades como cartas,

diários, redações, gibis e entrevistas, e anexarem às listas de exercícios, as anotações das

correções, os dados das pesquisas, os resumos, podendo nessas atividades utilizar sua

criatividade colocando fotos, desenhos, esquemas e ilustrações.

Para a avaliação dos portfólios, será elaborada uma ficha avaliativa composta por

alguns critérios como, por exemplo, responsabilidade, criatividade, aprendizagem dos

conteúdos, participação entre outros, que servirão para a avaliação do desempenho dos alunos.

As notas serão atribuídas levando em consideração cada item avaliado.


Devido à potencialidade do portfólio acreditamos que ao avaliarmos os alunos em suas

produções nos certificaremos de como está sendo a forma de concepção de sua aprendizagem

e assim, verificaremos se nossa prática está de acordo com suas necessidades a fim de

estabelecer alterações caso seja necessário na intenção de torná-los pessoas capacitadas a dar

sugestões, idéias e a estarem aptos a se inserirem em um mundo o qual carece de cidadãos

atuantes e ativos.

4. Cronograma

No cronograma abaixo constam as datas previstas em que pretendemos ministrar as

aulas de acordo com a metodologia enfatizada acima. O desenvolvimento de tal proposta será

realizada durante os períodos de 04 de agosto a 12 de setembro.

Data Conteúdos Atividades

Desenvolvidas

Avaliação

Dia 04 a 08

agosto

Revisão de

conteúdo

-Contrato didático;

-Teste diagnóstico;

-Revisão do conteúdo.

Analise do

teste

diagnóstico.

Dia 11 a 18

agosto

Conceito de

fração

- Trabalho de

pesquisa;

- Identificação de

frações e confecção de

suas formas de

representação

diversas.

Portfólio e o

trabalho de

pesquisa.

Dia 20 a 22

agosto

Conceito de

fração própria e

imprópria.

- Lista de exercícios

referentes ao trabalho

e de diferentes

abordagens.

Lista e o

portfólio.

Dia 25 de agosto

a 01 de setembro

Equivalência e

comparação de

fração

- Preparação de uma

receita, juntamente

com os alunos;

- Trabalhar com tal

conteúdo utilizando

Portfólio


outros recursos.

Dia 03 a 05 de

setembro

Equivalência e

comparação de

fração

- Lista de exercícios;

-Correção dos

exercícios.

Portfólio e

Lista.

Dia 08 a 12 de

setembro

Todo conteúdo - Dinâmica de grupo;

- Resumo e exposição

oral.

Portfólio.

5. Referências Bibliográficas

BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais:

terceiros e quarto ciclos: apresentação dos temas transversais. Secretaria de Educação

Fundamental. Brasília : MEC/SEF, 1998. 436 p.

BERTONI, Nilza Eigenheer. É possível ensinar frações para a vida?. [S.l]. 2002.

Disponível em: <http: //www.tvebrasil.com.br/salto>. Acesso em: 9 jun. 2008.

BOAS, Benigna Maria de Freitas Vilas. Portifólio, avaliação e trabalho pedagógico.

3. ed. Campinas, SP: Papirus, 2004.

FARAGO, Jorge Luiz. Do ensino da história da matemática à sua contextualização

para uma aprendizagem significativa. Dissertação (Mestrado)-Programa de Pós-

Graduação em Engenharia de Produção da Universidade Federal de Santa Catarina,

Florianópolis, 2003. 67 p.

SCHITT, Carla Ludegero; FERREIRA, Cristina. A Educação matemática escolar

relacionada ao cotidiano do educando. Revista de divulgação técnico-científica do

ICPG, s.c, v.2, n. 6, jul./set. 2004. Disponível em: < http:

//www.icpg.com.br/hp/revista>. Acesso em: 26 jun. 2008.

SILVA, Maria José Ferreira da. Sobre a introdução do conceito de número

fracionário. Dissertação (Mestrado)- Programa de Pós-Graduação em Educação

Matemática da Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 1997. 245 p.

ANEXO II: QUESTIONÁRIOS

Anexo II: Questionários 93

UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOÍAS

CAMPUS JATAÍ COORDENAÇÃO DO CURSO DE MATEMÁTICA

Questionário do Aluno

Orientadora: Profª. Rafaela Silva Rabelo Estagiárias: Carla Machado da Silva Naara Karolyne Morais Pereira

BLOCO 1: Identificação do aluno.

BLOCO 2: Aspectos sócio-econômicos do aluno.

Oi coleguinhas!Estou aqui para fazer algumas perguntas sobre sua vida, espero que no final

sejamos grandes amigos. Vamos nessa!!!!!

Eu sou um menino e você é: ( ) menino ou ( ) menina

Estou comemorando meus 10 anos!!! E você, quantos anos tem? ______________________________________________


Nós vamos para a escola a pé e você? ( )Carro ( )Moto ( ) A pé ( )Bicicleta ( )Outro. Qual?_____________

Em que bairro você mora? ____________________________________________________________________________________

Como é a casa que você mora? ( ) Própria ( ) Alugada ( ) Cedida ( ) Financiada ( ) Outros. Qual?______________

Meu pai e minha mãe se responsabilizam por mim estár na escola, e por você quem se responsabiliza? ( )Pai e Mãe ( )Mãe ( )Pai ( )Outro. Que?________________________

Meus pais são casados e o seus são o que? ( ) Casados ( ) Separados ( ) Pai falecido ( ) Mãe falecida ( ) Outros. Qual?________________


( ) Televisão ( ) Vídeo cassete ( ) DVD ( ) Computador ( ) Vídeo Game ( ) Geladeira ( ) Forno microondas ( ) Automóvel ( ) Moto ( ) Freezer ( ) TV a cabo ( ) Tanquinho ( ) Som com CD ( ) Telefone residencial ( ) Máquina de lavar ( ) Antena Parabólica ( ) Rádio ( ) Celular

Você freqüenta algum curso fora da escola? ( ) Curso de inglês ( ) Computação ( ) Nenhum ( )Outro. Qual?_______________________________

O que você gosta de fazer nas horas vagas? ( ) Ler livros ( ) Ver TV ( ) Jogar algum jogo ( ) Outra coisa Qual:___________________

O que tem na sua casa? Marque com um ( x ) as opções abaixo.

Que tipo de escola você já estudou?

( ) Somente pública ( ) Maior parte particular

( ) Maior parte pública ( ) Conveniada

Você já repetiu alguma série? ( ) Sim. Qual?____________ ( ) Não


BLOCO 3: Crenças, atitudes e sentimentos do aluno com relação à: disciplina, professor e avaliação.

Quantas vezes por semana você estuda matemática? E alguém te ajuda a estudar? Quem? _________________________________

________________________________________________________________________

Qual a maior dificuldade que você sente ao estudar matemática?

________________________________________________________________

Você gosta de matemática? Por quê? ___________________________________________________________________________________________________________________________________________

Você acha que a matemática é importante na sua vida? Por quê? __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________


Você consegue perceber que a matemática é utilizada em várias profissões? Quais?Tem vontade de estudar sobre isso na matemática? ____________________________________________________________________________________________________________________________

Você já ouviu falar em história da matemática? Tem vontade de estudar sobre esse assunto? ____________________________________________________________________________________

Obrigado por sua atenção. Agora somos grandes amigos. Até mais... Beijinhos!!!!

O que acha da professora de matemática?

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________


UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOÍAS CAMPUS JATAÍ

COORDENAÇÃO DO CURSO DE MATEMÁTICA

Questionário do Professor

Orientadora: Profª. Rafaela Silva Rabelo Estagiárias: Carla Machado da Silva Naara Karolyne Morais Pereira Objetivo: Coletar dados sobre o professor supervisor e os métodos de trabalho para a elaboração da proposta de ensino e a contextualização do nosso trabalho final de curso. BLOCO I: FORMAÇÃO E QUALIFICAÇÃO PROFISSIONAL 5. Qual é a sua formação acadêmica? Por qual Universidade? Em que ano concluiu o

curso? ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 6. Você fez ou faz curso de Pós-Graduação? ( ) Sim ( ) Não Em que área?_____________________________________________________ 7. Com que freqüência você faz cursos de aperfeiçoamento? ( ) Frequentemente ( ) Raramente ( ) Nunca BLOCO II: ASPECTOS ATITUDINAIS 8. Há quanto tempo você leciona Matemática? Há quanto tempo leciona nesta

instituição? ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________


9. Qual a sua carga horária de trabalho nesta escola? __________________________________________________________________________________________________________________________________________ 10. Você leciona em outras escolas? Qual é a sua carga horária? __________________________________________________________________________________________________________________________________________ 11. Quais os períodos que você trabalha? ( ) Matutino ( ) Vespertino ( ) Noturno 12. Por que escolheu matemática para lecionar? Já lecionou ou leciona outras

disciplinas? Quais? ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 13. Você tem horário de atendimento aos alunos? ( ) Sim ( ) Não 14. Em sua opinião, como tem sido até agora seu relacionamento com os alunos? _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 15. Em sua opinião como tem sido seu relacionamento com os demais profissionais

envolvidos no processo de ensino? _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 16. Em sua opinião como você acredita que deve ser a colaboração das estagiárias

em suas aulas? Qual o tipo de metodologia elas devem utilizar no período de regência?

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________


____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 17. Você participa das reuniões de pais? Se participa é satisfatória a participação

dos pais nestas reuniões? _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 18. Você incentiva seus alunos a participarem de atividades culturais realizadas pela

escola? De que forma? ( ) Sim ( ) Não BLOCO III: ASPECTOS GERAIS DIDÁTICOS 19. A escola oferece recursos didáticos e orientações pedagógicas no

desenvolvimento de suas propostas de ensino? De quais você faz uso? ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 20. Você usa outros livros didáticos além do adotado pela escola na elaboração das

suas aulas? __________________________________________________________________________________________________________________________________________ 21. Em suas aulas você utiliza outros recursos didáticos além do livro didático?

Quais? __________________________________________________________________________________________________________________________________________ 22. Qual é o método utilizado para a escolha do livro didático? Você participou da

escolha? ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 23. Como é feito o planejamento de suas aulas? _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________


24. Como é feito o planejamento anual de ensino de matemática na escola? _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 25. O que você leva em consideração em primeiro lugar quando vai preparar suas

aulas? ( ) Conteúdo ( ) Procedimentos ( ) Recursos didáticos 26. Quando um aluno apresenta dificuldade em matemática, quais estratégias você

utiliza para transpô-las? _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 27. Você tem liberdade para a escolha dos métodos de avaliação? Quais os

métodos utilizados? ( ) Sim ( ) Não _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 28. Na sua opinião qual(is) o(s) melhor(es) instrumento(s) de avaliação? ( ) Provas ( ) Exercícios para casa ( ) Observação em sala de aula ( ) Outro. Qual?_________ 29. Em sua opinião qual é o objetivo da avaliação? _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 30. Quais dos seguintes documentos abaixo você tem conhecimento do teor? ( )Projeto Político Pedagógico ( )Regimento Interno ( ) Plano de Desenvolvimento Escolar ( ) PCNs de Matemática ( ) Diretrizes Curriculares 31. Quais dos documentos assinalados anteriormente você utiliza como referência

no planejamento de suas aulas? __________________________________________________________________________________________________________________________________________ BLOCO IV: CONCEPÇÕES 32. O que você entende por Educação? __________________________________________________________________________________________________________________________________________


_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 33. Que aspectos do contrato didático você acha mais importante para o bom

andamento das suas aulas de Matemática? E como esse contrato é estabelecido? ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 34. O que você entende por Etnomatemática? Já trabalhou com o tema em suas

aulas? _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 35. O que entende por História da Matemática? Utilizaria esse tema em suas aulas? _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 36. Qual a relevância do ensino da matemática no ensino básico em sua opinião? _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________




Questionário da Diretora

Orientadora: Profª. Rafaela Silva Rabelo Estagiárias: Carla Machado da Silva Naara Karolyne Morais Pereira Objetivo: Coletar dados sobre a direção e os seus métodos de trabalho na escola onde se realiza o estágio para a elaboração da proposta de ensino e a contextualização do nosso trabalho final de curso. BLOCO I: FORMAÇÃO E QUALIFICAÇÃO PROFISSIONAL 1. Qual a sua formação acadêmica? Qual Universidade? Em que ano você concluiu? _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2. Você fez curso de pós-graduação? ( ) Sim ( ) Não Em que área?________________________ 3. Com que freqüência você faz cursos de aperfeiçoamento? ( ) Freqüentemente ( ) Raramente ( ) Nunca BLOCO II: RELAÇÃO ESCOLA, PROFISSIONAIS E COMUNIDADE ESCOLAR 4. Como se deu a escolha para o cargo de diretor? ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________


5. Há cobrança de algum tipo de taxa da comunidade escolar? ( ) Sim ( ) Não De que tipo?_______________________ 6. Existem reuniões com os pais? ( ) Sim ( ) Não 7. Você participa das reuniões com os pais? ( ) Sim ( ) Não 8. A escola promove atividades culturais tendo a intenção de envolver a comunidade

e os alunos? Quem as coordena? Quando são desenvolvidas? ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 9. Os pais participam da vida escolar dos seus filhos? Eles na maioria das vezes são

procurados ou eles procuram à escola? ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 10. A escola acompanha o trabalho do professor em relação ao rendimento dos

alunos nas disciplinas? ( ) Sim ( ) Não Quem o faz e como? _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 11. A escola oferece atendimento extra classe aos alunos? ( ) Sim ( ) Não Em que disciplinas e como isso ocorre? _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 12. A escola cobra dos professores a apresentação dos planos de aula? Com que

freqüência? Há avaliação e/ou discussão destes planos de aula com os professores?


_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ BLOCO III: ORGANIZAÇÃO, ESTRUTURA E FUNCIONAMENTO DA ESCOLA 13. De onde provêm os recursos financeiros? Como e por quem são usados esses

recursos? ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

14. A escola possui Projeto Político Pedagógico? Quando e como ele foi elaborado? _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 15. A escola possui Organograma Funcional? Como se apresenta? Ele é seguido? ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 16. Quais são os principais cargos administrativos e qual a função de cada um? ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

17. A escola oferece recursos didáticos no desenvolvimento das atividades proposta

pelos professores? ( ) Sim ( ) Não Quais são mais utilizados? __________________________________________________________________________________________________________________________________________


18. A escola faz conselho de classe? ( ) Sim ( ) Não Quando e como é realizado? ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 19. A escola toma alguma medida acerca da redução de repetência? ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 20. Qual é a quantidade de alunos por salas? Qual o critério de distribuição desses

alunos por sala? ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 21. Quais séries a escola oferece? _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 22. Na escola funciona a Universidade do vale do Aracaju, há um convênio entre

esta Universidade e o município? Como é seu funcionamento na escola? _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________


23. Qual é o quadro de professores na escola (Quantos professores compõem o quadro da escola? Quantos de matemática)? Qual a formação acadêmica de cada um (Quantos têm curso superior)? Quantos são efetivos e quantos contratados? __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ BLOCO IV: CONCEPÇÕES 24. O que você entende por educação? ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 25. Qual a sua percepção quanto ao crescimento e melhora da escola? ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________




Questionário do Coordenador

Orientadora: Profª. Rafaela Silva Rabelo Estagiárias: Carla Machado da Silva Naara Karolyne Morais Pereira Objetivo: Coletar dados sobre a coordenação e os seus métodos de trabalho na escola onde se realiza o estágio para a elaboração da proposta de ensino e a contextualização do nosso trabalho final de curso. BLOCO I: FORMAÇÃO E QUALIFICAÇÃO PROFISSIONAL 1. Qual a sua formação acadêmica? Qual Universidade? Em que ano você concluiu? _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2. Você fez curso de pós-graduação? ( ) Sim ( ) Não Em que área?________________________ 3. Com que freqüência você faz cursos de aperfeiçoamento? ( ) Freqüentemente ( ) Raramente ( ) Nunca BLOCO II: ORGANIZAÇÃO, ESTRUTURA E FUNCIONAMENTO DA ESCOLA 4. A escola oferece recursos didáticos e orientações pedagógicas no desenvolvimento

de suas propostas de ensino? De quais os professores faz mais uso? _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________


_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 5. A escola possui Projeto Político Pedagógico? Quando e como ele foi elaborado? _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 6. Como o Plano Escolar é feito? Há um documento por escrito? Como este foi

elaborado? _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 7. O Plano Escolar é utilizado para elaboração dos planos de Ensino? _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 8. Qual é o método utilizado para a escolha do livro didático? _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 9. Com que freqüência acontece as reuniões pedagógicas? Como elas são

organizadas? Quais são os assuntos tratados? Quem participa? ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 10. Como são organizados os horários de aula? Quem os organiza e que critérios

são levados em consideração? _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________


11. Qual é o sistema de avaliação adotado pela escola? O professor tem liberdade para definir os seus critérios de avaliação? Como são definidas as datas das avaliações?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 12. Qual é o quadro de professores na escola (Quantos professores compõem o

quadro da escola? Quantos de matemática)? Qual a formação acadêmica de cada um (Quantos têm curso superior)? Quantos são efetivos e quantos contratados?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ BLOCO III: CONCEPÇÕES

13. O que você entende por educação? ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

14. Em que acha que está contribuindo realizando sua tarefa como coordenador? ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

ANEXO III: ORGANOGRAMA

ORGANOGRAMA Escola Municipal Antonio Tosta de Carvalho

Direção

Setor Administrativo

Secretaria Geral

Auxiliares da Secretaria

Digitadora Biblioteca

Zeladora Vigilância

Coordenador pedagógico

Coordenador de apoio

Apoio técnico Pedagógico

Informática Conselho de classe

Serviços de atendimento ao discente

Odontólogo Psicóloga Fonoaudióloga Merenda escolar

Corpo discente

ANEXO IV: PLANOS DE UNIDADE

Anexo IV: Planos de Unidade 114

Plano de unidade I

Instituição: Escola Municipal Antônio Tosta de Carvalho

Estagiárias: Carla Machado da Silva e Naara Karolyne Morais Pereira

Série: 5ª série

Período: Matutino

Conteúdo: contrato didático, teste diagnóstico, introdução à proposta e revisão do

conteúdo de geometria.

Tempo previsto: 5 aulas7

Tempo gasto: 7 aulas

Objetivo

Identificar quais conhecimentos e concepções os alunos têm acerca de frações.

Verificar se os alunos possuem algum tipo de vivência em seu cotidiano com receitas

culinárias.

Sanar as dificuldades deixadas pelo conteúdo de geometria.

Procedimentos

Estabelecer um contrato didático com os alunos;

Aplicar o teste diagnóstico;

Explicar sobre como serão as aulas;

Revisar o conteúdo de geometria, utilizando o tangran como ferramenta no

esclarecimento sobre equivalência entre áreas.

Recursos didáticos

Teste diagnóstico;

Tangran;

Quadro e giz.

7 O tempo de duração de cada aula é de 50 minutos.


Avaliação

Diagnóstica.


Plano de unidade II



Série: 5ª série

Período: Matutino

Conteúdo: Conceito de frações, trabalho de pesquisa, representação de frações em

suas diversas formas.

Tempo previsto: 7 aulas


Objetivo

Reconhecer e identificar números fracionários em situações do dia-a-dia.


Relacionar a representação entre fração em suas diversas formas.

Procedimentos

Conceituar frações através da utilização de materiais concretos, como chocolates,

balas entre outras;

Explicar como será desenvolvido o trabalho de pesquisa relacionado à culinária das

regiões;

Auxiliar o projeto de pesquisa;

Auxiliar a verificação dos números fracionários nas receitas culinárias e suas

representações.

Recursos didáticos

Receitas culinárias;

Revistas;

Chocolate, balas

Quadro e giz;

Folha A4;


Lápis de cor.

Avaliação

Portfólio;

Trabalho de pesquisa.


Plano de unidade III



Série: 5ª série

Período: Matutino

Conteúdo: Frações Próprias e Impróprias.

Tempo previsto: 3 aulas.


Objetivo

Levar os alunos a relacionarem as receitas culinárias aos conceitos de frações.

Procedimentos

Utilizar a representação e as receitas da aula anterior para definir os conceitos;

Aplicar lista de exercícios;

Corrigir os exercícios.

Recursos didáticos

Quadro e giz;

Desenhos;

Receitas;

Lista de exercícios.

Avaliação

Portfólio;



Plano de unidade IV



Série: 5ª série

Período: Matutino

Conteúdo: Equivalência e comparação de fração.



Objetivo

Identificar o conteúdo de equivalência e comparação de frações.

Levar os alunos a perceberem na culinária a presença desses conteúdos.

Desenvolver nos alunos a visão de que frações é um conteúdo que ele lida em

situações práticas do dia-a-dia.

Procedimentos

Preparar uma receita juntamente com os alunos;

Definir os conteúdos de equivalência e comparação de fração;

Trabalhar os conteúdos de equivalência e comparação de fração utilizando recursos,

como, medidas de líquido, divisão de um bolo entre outros.

Recursos didáticos

Quadro e giz;

Receitas;

Líquidos;

Bolos;

Materiais concretos.

Avaliação

Portfólio


Plano de unidade V



Série: 5ª série

Período: Matutino




Objetivo

Levar os alunos a entenderem que as frações são equivalentes mesmo quando as

divisões das figuras não apresentam todos os cortes.

Levar os alunos a escreverem frações e a resolverem problemas envolvendo frações.

Procedimentos

Aplicar lista de exercícios;

Exemplificar os conceitos com exercícios contextualizados;

Formular e resolver problemas;

Corrigir os exercícios propostos.

Recursos didáticos

Quadro e giz;


Avaliação

Portfólio;



Plano de unidade VI



Série: 5ª série

Período: Matutino




Objetivo

Estimular a criatividade dos alunos.

Realizar a interação entre os alunos.

Avaliar o desenvolvimento da turma diante do trabalho realizado.

Procedimentos

Realizar uma dinâmica de grupo acerca dos conhecimentos aplicados;

Solicitar a elaboração de um resumo contendo uma receita escolhida pelos alunos

devendo conter a história de origem da receita e os conceitos de frações;

Discussão das pesquisas realizadas pelos grupos;

Exposição oral à turma.

Recursos didáticos

Quadro e giz;

Folha A4;

Cartazes;

Avaliação

Portfólio;

Exposição oral.

ANEXO V: TESTE DIAGNÓTICO

Anexo V: Teste diagnóstico 123

Escola Municipal Antônio Tosta de Carvalho Aluno (a): _____________________________________ Série: 5ª A Estagiárias: Carla Machado da Silva Naara Karolyne Morais Pereira

Teste Diagnóstico

Você já tentou cozinhar?___________________________ Gostaria de cozinhar na escola?________________________________

1) Cecília faz dois bolos de prestígio de mesmo tamanho e convida seus amigos Ana, Luís, Melissa, Carlos, Felipe e Marcos para comê-los. Ana, Cecília e Melissa comem igualmente um dos bolos. Os meninos comem igualmente o outro bolo. Sabendo disso, quem come mais os meninos ou as meninas?

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Você já deve ter ouvido alguém dizer: “Cozinha não é lugar de criança!”? Mas não concordamos com isso, pois apostamos que dando chance a vocês, boas surpresas virão. Por isso, faremos algumas perguntas a vocês ok!!!


2) Mônica cortou uma maçã para dividi-la bem certinho entre ela e uma colega. Que parte da maçã cada uma recebeu? _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 3) Quatro crianças compraram três barras de chocolate e querem dividi-las igualmente entre elas. Como elas podem fazer isso? _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 4) Uma receita de bolo pede que você use 200 gramas de farinha de trigo. Ao procurar no armário da cozinha você descobre um pacote fechado de farinha e lê na embalagem que a quantidade presente é de 1 quilo. Sabendo que 1 quilo é 1000 gramas, 1 quilo de farinha de trigo possui quantas vezes 200 gramas? _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 5) Observe a receita abaixo SORVETE DE CARAMELO Ingredientes

1 caixinha de leite condensado 1 pacote de Pudim de Caramelo Royal Instantâneo ½ colher de sobremesa de essência de baunilha ½ colher de sobremesa de sal ½ xícara de açúcar mascavo 2 colheres de sopa, rasas, de Liga Neutra Seleta 1 colher de sopa, rasa, de Emustab Seleta 1 litro de leite C, bem gelado 1 pote de 350g de Creme de Mesa Lacesa ½ litro de leite C, bem gelado

Modo de Preparar

Bater juntos no copo do liquidificador os primeiros 8 ingredientes. Colocar o conteúdo do copo dentro dum pote (que tem tampa) de 4 litros. Reservar. Adicionar ao mesmo copo de liquidificador os últimos 2 ingredientes e bater bem pouquinho, (para evitar que separe em bolotas de manteiga), e colocar o conteúdo dentro do pote de sorvete, junto com a 1ª mistura. Misturar e processar na sorveteira. Colocar no freezer quando pronto até ficar firme, podendo servir no dia seguinte e depois. Rendimento para 4 litros de sorvete.

Você consegue identificar algum número fracionário presente nesta receita? ____________________________________________________________________________________________________________________________________


6) O que você pode falar sobre as partes pintadas das figuras abaixo?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

7) Pinte 43 das bolinhas.

8) Relacione as colunas: a) Meio quilo de farinha de

trigo

b) 500 gramas de farinha de trigo

c) 200 gramas de farinha de trigo

d) Um copo e meio de farinha

de trigo

( ) 21

( )

( ) 51

( ) 23

Obrigado por ter respondido. Até a próxima. Beijinhos!!!

ANEXO VI: LISTAS DE ATIVIDADES

Anexo VI: Lista de atividades 127


Lista de Atividades 1 1. Calcule quantos quadrinhos existe em cada figura.

2. Calcule a área das figuras abaixo: a) Utilize como unidade de medida o quadradinho da malha.

b) Utilize como unidade de medida o triângulo da malha.


3. Calcule a área das figuras abaixo, utilizando o quadradinho que você recebeu como unidade de medida de área. a)

b)

4. Mostre que as figuras 2, 3, 4 e 5 têm a mesma área que a figura 1.

5. Utilizando a área da superfície do quadradinho da malha como unidade de medida, desenhe figuras que tenha formas diferentes com 12 unidades de medida de área cada uma.



Lista de Atividades 2

Você está recebendo um jogo, chamado Tangran, contendo 7 peças. Forme figuras com as peças do Tangran, obedecendo às seguintes regras: - não deve haver sobreposição de peças; - um lado de uma peça deve encostar-se ao lado de outra peça.

1. a) Utilizando o Tangran verifique quais peças foram utilizadas para formar a figura abaixo:

b) Utilize as mesmas peças para formar um retângulo. Desenhe e pinte essa superfície retangular. (Faça o desenho em uma folha separada).

c) Qual é a medida da área dessa superfície retangular tendo o triangulo menor como unidade de medida.

2. a) Utilizando o Tangran, verifique quais peças foram utilizadas para formar a figura abaixo:


c) Qual é a medida da área dessa superfície retangular tendo o triangulo menor como

unidade de medida.




c) Qual é a medida da área dessa superfície retangular tendo o triangulo menor como unidade de medida.


b) Utilize as mesmas peças para formar um retângulo. Desenhe e pinte essa superfície retangular. (Faça o desenho em uma folha separada). c) Qual é a medida da área dessa superfície retangular tendo o triangulo menor como unidade de medida.



Lista 4

1) Colorir quatro sétimo da figura:

2) Quais desenhos têm 1/3 pintado?

3) Qual fração da figura está pintada?

4) Em um saco, há 20 bolinhas de gude que devem ser divididas igualmente entre cinco crianças. Represente a quantidade que cada criança vai receber de duas maneiras diferentes, como fração.

5) Um professor pediu para seus alunos marcarem 2/3 da seguinte figura:


6) Que fração das bolinhas é vermelha?

7) Se temos um conjunto de fichas coloridas como representado abaixo, indique a fração das fichas de acordo com as cores.

8) Circule três quartos das flores.

9) Circule um terço das flores.


10) Se dividirmos 4 tortas entre três crianças, que fração das tortas cada criança vai

receber? Que sentença matemática posso usar para representar essa situação?

11) Distribuir 9 bolinhos entre quatro crianças. Qual a fração que representa a cota de bolinhos de cada criança?



Lista 5

1. Olhando para as receitas 1, 2 e 3 do bolo de coco com mandioca feito na aula passada, o que vocês podem observar e dizer sobre elas? Elas são iguais?

________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2. Quais são os conceitos matemáticos presentes nas receitas do bolo de coco com

mandioca?

________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 3. Quais são as frações próprias e impróprias das receitas do bolo de coco com

mandioca?

________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 4. Tem algum número misto na receita do bolo de coco com mandioca?

________________________________________________________________________ 5. Se um quilo de mandioca possui 1000 gramas, ½ quilo de mandioca representa

quantas gramas de um quilo?

________________________________________________________________________ 6. ½ é uma fração mista, imprópria ou própria?

________________________________________________________________________ 7. ¼ de quilo de mandioca é maior ou menor que ½ quilo de mandioca?Por quê?

________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 8. 1 xícara de coco é maior que ½ xícara de coco?

________________________________________________________________________ 9. 2 ½ xícaras de açúcar são maiores que 1 ¼ xícaras de açúcar? E 2 ½ e 1 ¼ são

números mistos?

_______________________________________________________________________


10. a) João Mathias e Maria de Lourdes dividiram em partes iguais um bolo de chocolate com creme, que parte do bolo cada um deles recebeu? (coloque em forma de fração e faça o desenho) __________________________________________________________________________________________________________________________________________ b) Maria de Lourdes dividiu igualmente a parte do bolo que ela recebeu com a Caroline, com que parte do bolo cada uma ficou? (coloque em forma de fração e faça o desenho) __________________________________________________________________________________________________________________________________________

c) Se juntarmos a parte do bolo que Maria de Lourdes recebeu com a parte do bolo que Caroline recebeu, que fração do bolo elas receberam juntas? (represente de duas formas e faça o desenho)

__________________________________________________________________________________________________________________________________________

11. O que você pode falar sobre as partes pintadas das figuras abaixo?

____________________________________________________________________________________________________________________________________________

12. Um sitiante fez uma plantação em parte de seu terreno retangular do seguinte modo: a metade do terreno foi plantada com feijão, na metade da outra metade plantou milho, o quarto restante foi dividido em duas partes: a metade para o pomar e metade

para construir a casa.

a) Faça uma figura representando a distribuição feita pelo sitiante em seu terreno.


b) Que tipo de plantação ocupa maior parte do terreno? E que tipo ocupa menor parte? ____________________________________________________________________________________________________________________________________

c) O que é maior: a região deixada para construção da casa ou para o pomar?

____________________________________________________________________________________________________________________________________

d) Represente com números:

a parte do terreno plantada com feijão a parte do terreno plantada com milho a parte onde fica o pomar.

13. A parte pintada do desenho pode ser representada por quais frações?

a) 23 c)

12 e)

42

b) 21 d)

32 f)

31

14. Quais dos desenhos abaixo podem ser representados pela fração 31 ?

a)

b)

c)

d)

e)

ANEXO VII: ATIVIDADE AVALIATIVA

Anexo VII: Lista avaliativa 138


Atividade avaliativa

1. Numa omelete, Cássia gastou 32 dos ovos de uma caixa que continha 12

ovos. Quantos ovos ela gastou? ___________________________________________________________ ___________________________________________________________

2. Um grupo de 15 pessoas é formado por 8 engenheiros, 5 médicos e os demais são matemáticos. Qual é a fração do grupo de pessoas representada pelos matemáticos? ______________________________________________________________________________________________________________________

3. O quadrado está dividido em 16 partes iguais. Pinte 12 dessas partes. Você pintou que fração do quadrado?

R:____________________________________________________________

4. Desenhe um conjunto de maçãs do qual dois quintos são vermelhas e o

resto são verdes.

5. Se distribuirmos igualmente 5 chocolates para um grupo de 8 crianças e 5 chocolates para um outro grupo de 6 crianças. As crianças de que grupo vão comer mais chocolate? ______________________________________________________________________________________________________________________

Anexo VII: Lista avaliativa 139

6. Represente as frações das partes pintadas das figuras abaixo. Fale se estas figuras são equivalentes ou não e diga o porquê. a) c)

b) d)

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

7. Observe as relações abaixo e diga quais delas estão relacionadas incorretamente e justifique. Frações Representações a)

21

b)

31

c)

53

d)

12

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

ANEXO VIII: EXERCÍCIO CONTEXTUALIZADO

Anexo VIII: Exercícios contextualizados 141


Região Nordeste

1) Para fazermos 2 medidas de Mungunzá utilizamos 6 dentes de alhos. Qual fração os dentes de alho representam em apenas uma medida? Ilustre a resolução.

2) Na receita de Vatapá utilizamos 1 colher de chá de pimenta calabreza em flocos para fazermos uma medida, mas gostaríamos de fazer 3 medidas e para isso utilizaremos 3 colheres de chá de pimenta calabresa em flocos. Qual é a fração que 1 colher de pimenta calabresa em flocos representa de 3 colheres de pimenta calabresa em flocos? Ilustre a resolução.

3) Para almoçarmos hoje faremos Mungunzá, para isso precisaremos de 2 folhas de louros, mas quando fomos pegar na geladeira, havia 5 folhas de louros. Das 5 folhas de louros, utilizaremos somente 2 folhas de louros e equivale a que fração do total das folhas de louros? Ilustre a resolução.

4) Mateus, Danilo e Luís Carlos estão fazendo para lanchar tapioca doce. Para isso fizeram 3 tapioca doces, das quais dividiram cada uma em 3 pedaços iguais.

a) Quantos pedaços de tapioca os meninos obtiveram? b) Os meninos dividiram igualmente a quantidades de pedaços de tapioca doce encontrada acima entre eles. Qual fração representa a cota de tapioca doce de cada um?


c) Suponha que os meninos ainda não dividiram entre eles os pedaços de tapioca doce e que Luís Henrique também foi ao lanche, se tivessem que dividir igualmente o pedaços de tapioca doce entre os 4 meninos, qual fração representaria a cota de tapioca doce que cada um iria receber?

5) Represente em forma de desenho as seguintes frações: a) ¼ xícara (chá) de leite coco; (faça o desenho da xícara)

b) 3 dentes de alho; (desenhe o alho)

c) 2 ½ unidades de pão de forma, onde 1 unidade tem 10 pães; (faça o desenho dos pães)

6) a. Se 1 litro de suco de limão possui 1000 ml, 200 m de suco de limão corresponde a quantas partes de 1 litro de suco de limão? Ilustre isso.

b. 200 ml de suco de limão representa que fração de 1 de suco de limão?



Região Norte

1) Para fazermos 2 medidas do Aluá (bebida não alcoólica) utilizamos 12 cravos da índia. Qual fração os cravos da índia representam em apenas uma medida? Ilustre a resolução.

2) Na receita bolo de coco e mandioca utilizamos 1 xícara de coco ralado para fazermos uma medida, mas gostaríamos de fazer 3 medidas e para isso utilizaremos 3 xícara de coco ralado. Qual é a fração que 1 xícara de coco ralado representa de 3 xícaras de coco ralado? Ilustre a resolução.

3) Para almoçarmos hoje faremos Jacaré Ensopado, para isso precisaremos de 4 tomates, mas não sabendo disso Maria de Lourdes comprou 2 kg de tomates que contém 10 tomates. Das 10 tomates, utilizaremos somente 4 tomates e equivale a que fração do total de tomates? Ilustre a resolução.

4) Caroline, Jordana e Larissa estão fazendo para lanchar receita de bananas com bacon. Para isso dividiram 3bananas em 3 pedaços iguais.

a) Quantos pedaços de banana com bacon as meninas obtiveram?

b) As meninas dividiram igualmente a quantidades de pedaços de banana com bacon encontrada acima entre elas. Qual fração representa a cota de banana com bacon de cada uma?

c) Suponha que as meninas ainda não dividiram entre elas os pedaços de banana com bacon e que a Marina também foi ao lanche, se tivessem que dividir igualmente os


pedaços bananas com bacon entre as 4 meninas, qual fração representaria a cota de bananas com bacon que cada uma iria receber?

5) Represente em forma de desenho as seguintes frações: a) ¼ kg de chocolate ao leite; (faça o desenho do chocolate)

b) 3 latas de leite condensado; (desenhe as latas)

c) 2 ½ xícaras (chá) de açúcar; (faça o desenho das xícaras)

6) a. Se 1 kg de óleo possui 1000 g, 200 g de óleo corresponde a quantas partes de 1kg de óleo? Ilustre isso.

b. 200 g de óleo representa que fração de 1kg de óleo?



Região Centro-Oeste

1) Para fazermos 2 medidas de pão de queijo caseiro utilizamos 6 copos de queijo ralado. Qual fração os copos de queijo ralado representam em apenas uma medida? Ilustre a resolução.

2) Na receita Torta de Arroz com Legumes utilizamos 1 pote de requeijão para fazermos uma medida, mas gostaríamos de fazer 3 medidas e para isso utilizaremos 3 potes de requeijão. Qual é a fração que 1 pote de requeijão representa de 3 potes de requeijão? Ilustre a resolução.

3) Para Jantar na casa de Breno hoje faremos sopa de feijão, para isso precisaremos de 3 batatas médias, mas não sabendo disso Josiane comprou 1 kg de batatas que contém 10 batatas. Das 10 batatas, utilizaremos somente 3 batatas na sopa de feijão e as 3 equivale a que fração do total de batatas? Ilustre a resolução.

4) Josiane Ferreira, Josiane Sousa e Cleidiane estão fazendo para lanchar empadão goiano. Ao ficarem prontos, elas dividiram 3 empadões em 3 pedaços iguais.

a) Quantos pedaços de empadões as meninas obtiveram?

b) As meninas dividiram igualmente os pedaços de empadões entre elas. Qual fração representa a cota de empadões de cada uma?


c) Suponha que as meninas ainda não dividiram entre elas os pedaços de empadões e que o Newton também foi ao lanche, se tivessem que dividir igualmente os pedaços empadões entre os 4, qual fração representaria a cota de empadões que cada um iria receber?

5) Represente em forma de desenho as seguintes frações: a) ¼ xícara de óleo; (faça o desenho da xícara)

b) 2 ovos; (desenhe os ovos)

c) 1 ½ copos de açúcar; (faça o desenho dos copos)

6) a. Se 1 kg de farinha de trigo possui 1000 g, 200 g de farinha de trigo corresponde a quantas partes de 1kg de farinha de trigo? Ilustre isso.

b. 200 g de farinha de trigo representa que fração de 1kg de farinha de trigo?



Região Sudeste

1) Para fazermos 2 medidas do cuscuz a paulista utilizamos 4 pimentões. Qual fração os pimentões representam em apenas uma medida? Ilustre a resolução.

2) Na receita doce de abóbora com coco utilizamos 1 vidro de leite coco para fazermos uma medida, mas gostaríamos de fazer 3 medidas e para isso utilizaremos 3vidros de leite coco. Qual é a fração que 1 vidro de leite coco representa de 3vidros de leite coco? Ilustre a resolução.

3) Para Jantar hoje faremos um bolo de abobrinha, para isso precisaremos de 3 abobrinhas, mas não sabendo disso Débora comprou 1 kg de abobrinha que contém 5 abobrinhas. Das 5 abobrinhas, utilizaremos somente 3 abobrinha e as 3 equivale a que fração do total de abobrinhas? Ilustre a resolução.

4) Para fazer um supresa para sua mãe, Yochabel chamou para ir em sua casa Pabline e Cintia para fazerem a receita de doce de batata roxa com calda. Para isso, elas dividiram 3 batatas doces em 3 pedaços iguais.

a) Quantos pedaços de batatas doces as meninas obtiveram?

b) As meninas dividiram igualmente os pedaços de batata doce entre elas. Qual fração representa a cota de batatas doces de cada uma?


c) Suponha que as meninas ainda não dividiram entre elas os pedaços as batatas doces e que a Nathália também tivesse chegado para comer do doce, agora os pedaços de batata doce devem ser divididos igualmente entre as quatro, qual fração representaria a cota de pedaços de batata doce que cada uma iria receber?

5) Represente em forma de desenho as seguintes frações: a) ¾ g de fermento em pó; (faça desenho do tablete de fermento)

b) 2 xícaras de açúcar; (desenhe as xícaras)

c) 1 ½vidro de palmito; (faça o desenho dos vidros)

6) a. Se 1 kg de açúcar possui 1000 gramas, 200 g de açúcar corresponde a quantas partes de 1kg de açúcar? Ilustre isso.

b. 200 g de açúcar representa que fração de 1kg de açúcar?



Região Sul

1) Para fazermos 2 medidas de Brownie de café utilizamos 4 ovos. Qual fração os ovos representam em apenas uma medida? Ilustre a resolução.

2) Na receita do Gisadinho de abóbora utilizamos 1 colher de banha para fazermos uma medida, mas gostaríamos de fazer 3 medidas e para isso utilizaremos 3 colheres de banha. Qual é a fração que 1 colher de banha representa de 3 colheres de banha? Ilustre a resolução.

3) Para a festa de aniversario da Aline faremos 3 medidas de molho de maionese, para isso iremos precisar de 3 gemas cruas, mas não sabendo disso o pai de Aline comprou 1 dúzia de ovos que equivale a 12 gemas cruas. Das 12 gemas cruas, utilizaremos somente 3 gemas cruas e as 3 equivale a que fração do total de gemas cruas? Ilustre a resolução.

4) Para o almoço no final da semana a mãe da Leticia fez para ela, a filha e o marido um churrasco. Para isso, ela comprou 3 pedaços de carne e cortou cada uma em 3 pedaços iguais.

a) Quantos pedaços de carne a mãe de Letícia obteve para o churrasco? b) A mãe de Leticia dividiu igualmente os pedaços de carnes entre ela, a filha e o marido.

Qual fração representa a cota de pedaços de carne que cada um recebeu?


c) Suponha que a mãe de Leticia ainda não dividiu entre eles os pedaços de carne e que a avó de Leticia também tivesse chegado para comer da carne, agora os pedaços de carne devem ser divididos igualmente entre os quatro, qual fração representaria a cota de pedaços carne que cada um iria receber?

5) Represente em forma de desenho as seguintes frações: a) ¼ xícara (chá) de açúcar; (faça desenho da xícara)

b) 3 tomates maduros; (desenhe os tomates)

c) 2 ½ de cebola; (faça o desenho das cebolas)

6) a. Se 1 kg de manteiga possui 1000 gramas, 200 g de manteiga corresponde a quantas partes de 1kg de manteiga? Ilustre isso.

b. 200 g de manteiga representa que fração de 1kg manteiga?

ANEXO IX: FICHAS AVALIATIVAS

Anexo IX: Fichas avaliativas 152

FICHA AVALIATIVA DO PORTFÓLIO

Critérios propostos Notas na escala de 1 a 6 Entrega de atividades na data prevista

Organização das atividades Refaz as atividades solicitadas Cumpre as atividades propostas

Coerência ao escrever sobre o conteúdo Valor global 3,0

FICHA AVALIATIVA DAS LISTAS DE ATIVIDADES

Critérios propostos L1 0,03

L2 0,03

L3 0,05

L4 0,05

L5 0,16

Entrega de atividades na data prevista Justificativa das respostas Representação dos números fracionários de forma adequada

Usa os conceitos de forma adequada Domínio do conteúdo Interpretação das questões de forma correta Valor global

L1- Lista do material quadriculado = 0,2 L2-Lista do Tangran = 0,2 L3-Lista de Números mistos, conceito de frações, frações próprias e impróprias = 0,3 L4-Lista de Equivalência e comparação = 0,3 L5-Lista Final = 1,0. P.s: 0,16 será dividido em três etapas. Insuficiente = 0,05. Médio = 0,1e Bom = 0,16

FICHA AVALIATIVA DA EXPOSIÇÃO ORAL

Critérios propostos Escala de 1 a 2 Divisão de tempo de fala Clareza e segurança Cumprimento da proposta Organização Trabalho em equipe Valor global 1,0

FICHA AVALIATIVA DO TRABALHO DE PESQUISA

TRABALHO ESCRITO

Critérios propostos Regular Médio Bom Organização (0,25) Cumprimento da proposta (1,0) Entrega na data prevista (0,25) Desenvolvimento do trabalho em equipe (0,25) Interação do grupo (0,25) Valor geral 2,0

Anexo IX: Fichas avaliativas 153

P.S: Regular= nota de 0 a 0,4 para critérios que valem 1,0/ 0 a 0,1 para os critérios que valem 0,25. Médio= 0,5 a 0,8 para critérios que valem 1,0/ 0,125 a 0,2 para critérios que valem 0,25. Bom= 0,9 a 1,0 para critérios que valem 1,0/ 0,2 a 0,25 para os critérios que valem 0,25. FICHA AVALIATIVA DA LISTA DAS REGIÕES E AVALIAÇÃO INDIVIDUAL DO

TRABALHO DE PESQUISA

Critérios propostos Notas na escala de 5 a 25 Participação no trabalho Trabalho com os demais do grupo Comportamento na realização do trabalho em sala Aceita trabalhar em grupo Entrega da atividade na data prevista Usa os conceitos de frações de forma adequada Representação de frações de forma adequada Interpretação Valor global 2,0 P.S: lista das regiões valor:1,0 e avaliação individual valor 1,0.

ANEXO X: ROTEIRO DO PORTFÓLIO

Anexos X: Roteiro do Portfólio 155

Escola Municipal Antônio Tosta de Carvalho Aluno (a): _____________________________________ Série: 5ª A Estagiárias: Carla Machado da Silva

VAMOS CRIAR UM PORTFOLIO?!

Mas o que é um portfolio? Inicialmente, o portfolio é um instrumento que reúne trabalhos de profissionais da área

de marketing, design, fotografia, artes ou mesmo de uma empresa, facilitando assim o acesso do cliente aos trabalhos mais relevantes.

Como será a estrutura do portfolio?

Na primeira folha deverá constar uma capa, com os dados da instituição, disciplina,

aluno. O presente portfolio consta de diversas opções de atividades (as quais estão

relacionadas abaixo), cabendo ao aluno escolher a atividade que melhor se encaixar ou preferir o assunto em questão. Cada atividade poderá ser repetida no máximo duas vezes.

A questão estética é fundamental. O aluno tem total liberdade na escolha de recursos materiais na elaboração do portfolio (desde que utilizando a pasta indicada), utilizando sempre que possível esquemas, ilustrações, fotos ou qualquer material que enriqueça a atividade. As atividades podem ser manuscritas, digitadas, datilografadas, desde que legíveis e agradáveis visualmente. O bom senso também é importante, para não sobrecarregar e talvez até poluir o trabalho, tirando o foco do principal que é a atividade sobre os textos ou outros trabalhos.

Tenha em mente que o portfolio não é um objeto de uso pessoal, e sim coletivo, onde possivelmente outros alunos/ colegas e professores terão acesso.

A cada atividade elaborada, deve constar qual modalidade de atividade foi escolhida.

Atividades 1. Carta Suponha que um colega não tenha ido a aula, escreva-lhe uma carta falando sobre o que foi feito na aula e que você aprendeu. Exponha suas dúvidas, angústias, inconformismos ou concordância com pontos apresentados em sala de aula, e procure saber o posicionamento do seu colega. 2. Diário Suponha que esteja escrevendo em seu diário (os rapazes também ). Você acabou de sair da aula de matemática (“nossa, que legal eu adoro matemática” você pensa). Na aula foi discutido um conceito de fração que você achou muito interessante. Chegando em casa você pega o seu querido diário e começa a escrever sobre a aula, as discussões e impressões que você teve sobre as opiniões que surgiram e se você concordou ou discordou com as mesmas, explicando o porquê.

Anexos X: Roteiro do Portfólio 156

3. Entrevista Realizar uma entrevista com uma pessoa cujo enfoque é o tema do texto em questão. Deve constar na produção da atividade: as perguntas e respostas da pessoa entrevistada, dados da pessoa no início da atividade, e ao final fazer um parecer pessoal sobre suas impressões sobre a entrevista. 4. Redação

Faça uma síntese geral do assunto, apontando os trechos que chamaram mais atenção e as dúvidas e dificuldades que surgiram ao trabalhar com o mesmo, se será útil de alguma forma na sua vida e por que.

5. Gibis Usando a sua criatividade invente uma estória em quadrinhos do assunto abordado.

No portfólio devem ser anexado as listas de exercícios, e suas correções e anotações e todo trabalho desenvolvido em sala de aula.

monografia estruturada corrigida 2

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