9

INTRODUÇÃO

A existência da matemática esta inteiramente ligada com o início da

humanidade quando o homem percebeu a necessidade de organizar o espaço à sua

volta, de calcular, de medir, construir, elaborar e resolver problemas rotineiros da

sua convivência. Os seres humanos utilizam a matemática para realizar atividades

elementares, desde o cálculo até seu sustento e de toda a sua família. Ela está

atrelada ao nosso cotidiano pessoal e coletivo fazendo parte do nosso dia-a-dia nos

diversos campos profissionais.

À medida que a sociedade se utiliza, cada vez mais, de conhecimentos

científicos e de cursos tecnológicos, a matemática torna-se indispensável como

componente importante para a construção do conhecimento.

Cabe aqui ressaltar que os Parâmetros Curriculares Nacionais, para o ensino da matemática, consideram que esse ensino “constitui um referencial para a construção de uma prática que favoreça o acesso ao conhecimento matemático que possibilite de fato a inserção dos alunos como cidadãos, no mundo do trabalho, das relações sociais e da cultura” (Relatório SAEB, 2001, Matemática, p.15).

Tendo em vista essa importância da Matemática, nos incomoda observar

corriqueiramente em nossa prática educacional que o conhecimento matemático

dado pela escola, em sua grande maioria, oferece aos alunos conteúdos

desprovidos de significados a sua realidade histórica. D‟Ambrósio (2005, p. 47), em

um dos seus escritos tem afirmado que ao longo da história se reconhecem esforços

de indivíduos e de todas as sociedades para encontrarem explicações, formas de

lidar e conviver com a realidade natural e sócio-cultural.

Diante desses fatos, fica evidente a necessidade de se levar em conta a

realidade vivenciada pelo aluno se quiser que estes consigam compreender o

sentido real do ensino de matemática para sua vida.

Portanto, as considerações neste trabalho, giram em torno de mostrar a

Modelagem Matemática como estudo que melhor se aproxima dessa necessidade,

uma vez que envolve o dia-a-dia dos sujeitos.

10

Tão importante quanto partir das condições de chegada do educando será

caminhar no sentido da superação, da ultrapassagem deste momento inicial,

possibilitando a ele a ampliação do conhecimento crítico da realidade, garantindo o

acesso ao conhecimento mais elaborado e uma aprendizagem diferenciada.

No processo dessa superação é essencial o papel do educador. Há uma

distância entre o conhecimento atual do educando e o novo conhecimento que

possa vir a ter. Nesse espaço deve atuar com competência o educador que pretende

em sua prática levar seu aluno a atingir uma aprendizagem significativa.

Com a proposta de ampliar a ação pedagógica, abordaremos neste estudo a

importante contribuição da Modelagem no conteúdo de Matemática, em especial nos

princípios que regem a carpintaria, no intuito de contribuir para uma aprendizagem

de real significado no ensino cotidiano dos alunos.

Este trabalho está estruturado em quatro capítulos que ficaram assim

esquematizados: O primeiro capítulo é composto pela explicitação da questão da

pesquisa, um breve histórico e toda problematização que envolve; os objetivos e a

importância da inserção do ensino informal na prática educativa formal.

O segundo capítulo explana os aportes teóricos que fizeram reflexões sobre

os conceitos chaves de Modelagem Matemática, sua relação com o trabalho da

atividade do carpinteiro e como a escola pode tornar este ensino oportuno para os

alunos na prática docente.

No terceiro capítulo, a atividade prática de indagação é delineada, através da

metodologia qualitativa e os instrumentos utilizados foram; entrevista, questionários

e atividades com os sujeitos envolvidos.

No quarto e último capítulo realizamos a análise e interpretação dos dados

obtidos buscando responder às questões apresentadas na problemática.

Finalmente a partir da pesquisa desenvolvida, são delineadas algumas

conclusões finais, pressupondo que possam auxiliar educadores e pesquisadores da

área, no repensar sobre seu fazer pedagógico, tendo em vista uma possível

mudança para uma aprendizagem diferenciada, de real significado para a vida do

educando.

11

CAPÍTULO 1: Refletindo Sobre a Matemática Presente no dia a dia dos

Indivíduos

Dentre os vários temas de pesquisa presente no ensino de matemática, um

tem merecido especial destaque: trata-se da relação entre a matemática escolar e a

matemática presente no dia a dia dos indivíduos. De acordo com Fiorentini e

Lorenzato (2007, p. 47):

Estudos mais recentes, partindo do pressuposto que os professores produz em, na prática, saberes práticos sobre a matemática escolar, currículo, atividade, ensino, aprendizagem, mostra que esses saberes práticos transformam-se continuamente, sobretudo quando realizam uma prática reflexiva ou investigativa.

A preocupação por este tema surge da crítica a situação do ensino de

matemática hoje existente. É um ponto consensual entre as pesquisas de Educação

Matemática, o fato de que o ensino de matemática tem sido desenvolvido de forma

monótona, ou seja, o conteúdo que se trabalha em sala de aula prioriza a

memorização aleatória de resultados conceituais, impedindo-os então de produzir ou

criar novas formulas, uma vez que os resultados são pré-determinados. Entre outras

coisas, esse ensino não tem levado em consideração o conhecimento matemático

adquirido pelos indivíduos no decorrer de suas vidas.

Assim, os professores poderão mostrar a presença da matemática no

cotidiano dos alunos e no processo de desenvolvimento da humanidade. Neste

aspecto, estas situações de ensino-aprendizagem podem ser contextualizadas,

adquirindo sentido e significado, colaborando para o surgimento da motivação

necessária para aprendê-la. Diante disso, a matemática passa a ter como objetivo a

busca de explicações e de maneiras para se trabalhar com a realidade. Neste

contexto, refletir sobre a realidade passa a ser uma ação transformadora que

procura reduzir o grau de complexidade dessa realidade, através da escolha de um

sistema que possa representá-la adequadamente (D‟AMBROSIO, 1990; OREY e

ROSA NETO, 2003).

12

Neste sentido, a defesa da necessidade de se considerar a experiência de

vida dos alunos, parte da constatação de que em muitas situações, o indivíduo já

apresenta certo domínio de um determinado conteúdo em suas atividades

cotidianas. Reporta-nos Giardinetto (1999, p. 4) quando afirma:

Esse domínio apresenta-se eficaz, porque responde efetivamente a um problema colocado pela atividade do indivíduo em sua prática social. Trata-se de um conhecimento essencialmente prático-utilitário, pois nasce da necessidade da resposta imediata de superação dos problemas próprios da vida cotidiana.

A idéia de defesa de se considerar a experiência de vida dos alunos ganha

maior ênfase ao constatar o fato de que, ao mesmo tempo em que o aluno domina

um determinado conteúdo, esse mesmo aluno fracassa ao lidar com as formas mais

sistematizadas desse mesmo conteúdo no âmbito escolar.

Assim, nesta expectativa, em garantir a apropriação do conhecimento escolar

em contraste com a eficácia da apropriação do conhecimento no cotidiano,

preocupamos neste trabalho em defender uma solução para melhorar o ensino da

matemática e a valorização do conhecimento que emerge de seu conhecimento de

mundo.

Embora o problema da ausência de relação entre o conhecimento escolar e o

conhecimento cotidiano seja algo que necessita ser superado, Giardinetto (1999, p.

9), descreve:

Essa superação não se dá pela supervalorização da vida cotidiana como parâmetro para o desenvolvimento da prática escolar. É preciso promover uma reflexão sobre as especificidades do processo de produção do conhecimento matemático no cotidiano

Convém salientar que, se trata de uma apropriação parcial do conhecimento

sistematizado, que se revela em função da necessidade de conhecimento que o

indivíduo tem no cumprimento de determinada atividade, a exemplo da carpintaria,

que o mesmo é obrigado a desenvolver nas relações sociais de exploração, para

garantir o mínimo da força de trabalho necessária para concluí-la.

13

Com base no que foi exposto, e o tema central que orienta essa pesquisa, é

que delineamos como objetivos os seguintes:

Investigar como as pessoas de diferentes contextos culturais resolvem

problemas matemáticos no seu dia-a-dia, especificamente no ambiente

de trabalho dos carpinteiros da cidade de Pindobaçu-Ba;

Apontar subsídios teóricos que visam superar o nível mais imediato de

entendimento da relação entre saber escolar e saber cotidiano (a

exemplo da carpintaria) presente no âmbito escolar.

Assim, esperamos estar contribuindo para uma abordagem significativa e

complementar a outras já realizadas.

14

CAPÍTULO 2: A Contribuição Histórica da Matemática no Atual Contexto Social

O primeiro momento da matemática se deu no período paleolítico, quando surge

por parte do homem a importância de organizar o espaço no qual está inserido,

buscando explorar ao máximo de acordo com sua necessidade para sua

sobrevivência, daí foi ampliando ainda mais seu conhecimento. Em seguida

começou a construir um ambiente artificial e a se adaptar a ele [...] Aos poucos com

novas técnicas e conhecimentos foram criados ambientes que lhe dá independência

a natureza como: plantar, colher, construir abrigos, buscar [...] proteger-se contra as

mais diversas ameaças. Em todas estas etapas/atividades; utilizando o cálculo,

surgem as primeiras contas usadas no momento da colheita e da contagem dos

animais (ROSA NETO, 2001).

A vida do homem em sociedade leva-o a uma busca constante de habilidades

técnicas de sobrevivência, as quais foram se aperfeiçoando no decorrer da historia

da humanidade.

Segundo Boyer (1974, p. 1), a Matemática “originalmente surgiu como parte da

vida diária do homem, e se há validade no principio biológico de „sobrevivência do

mais apto‟ a persistência da raça humana provavelmente tem relação com o

desenvolvimento no homem de conceitos matemáticos”.

Seguido a história da humanidade está o surgimento de diversas ciências,

dentre elas destacamos a matemática. Para Lungarzo (1989, p. 11), a Matemática

“tem uma função quase tão essencial em nossa vida quanto a linguagem.

Praticamente todas as pessoas, com qualquer grau de instrução, se utilizam de uma

ou outra forma de matemática”. A presença desta matemática não é percebida com

facilidade pelas pessoas no seu dia a dia, pois estas têm a idéia de que matemática

se resume àquela ensinada na escola através da efetuação de contas e cálculos.

Ainda na visão de Lungarzo (1989.p.17), ”a matemática é uma ciência abstrata,

isto é, que se liga a idéias e não a objetos físicos, reais, ou objetos do mundo

sensível, e seus conceitos foram elaborados não apenas por motivos racionais, mas

também por motivos práticos”. Segundo Bicudo (2000, p. 76), “a matemática é uma

atividade inerente ao ser humano, praticada com plena espontaneidade, resultante

de seu ambiente sociocultural e, conseqüentemente, determinada pela realidade

15

material na qual o indivíduo está inserido.” Ubiratan D‟Ambrósio (2005, p. 74)

conceitua a matemática como a “ciência dos números e das formas, das relações,

das inferências e as suas características apontam para precisão, rigor e exatidão”.

Para Ferreira (2004, p. 483), a matemática é definida como “a ciência que investiga

relações entre entidades abstrata e logicamente”. Para Machado (1998, p. 7), esta

Matemática foi criada com a finalidade de contar e resolver problemas dos mais

complexos, iniciados por problemas de ordem prática e posteriormente vinculados a

outras disciplinas.

Além do surgimento e da definição da matemática como ciência, é importante

citar a história da matemática, que de acordo com os Parâmetros Curriculares

Nacionais de Matemática (PCN-Matemática),

O trabalho com a história da matemática e estudos da etnomatemática ajuda a explicar, histórica e socialmente, a evolução e produção do conhecimento matemático. Quando os alunos têm a oportunidade de observar que o conhecimento matemático é constituído, ou utilizado, por todos aqueles que precisam contar, medir, desenhar, localizar, etc. – e não somente por matemáticos – eles podem reconhecer que a matemática pode ser produzida por todos, e não somente por sociedades e grupos específicos.

A partir disto fica claro que deve haver uma aproximação do saber escolar

aos contextos culturais e a valorização da matemática, construída intuitiva e

socialmente, pois isto contribui para os processos de ensino e de aprendizagem.

2.1 Modelagem Matemática e Carpintaria

Frente aos desafios apresentados pelas constantes mudanças no modo de

vida, nas relações entre os indivíduos e para com o meio em que vivem, todo

conhecimento, seja sistematizado ou não, necessita estar voltado a proporcionar as

pessoas, não apenas acúmulo de informação, como também capacitar o cidadão, a

interagir e interferir no meio em que vive. E o conhecimento matemático não pode

ficar à margem desse processo.

A Matemática tem uma função fundamental na nossa vida quanto à própria

linguagem. Todo ser humano em qualquer grau de escolarização emprega-a de uma

16

maneira ou de outra. Porém, a maioria deles sente dificuldade ou mesmo verdadeiro

pavor a essa disciplina.

Quando trabalhamos com a matemática nas séries iniciais ela parece-nos

fácil. À medida que vamos avançando nas séries posteriores ela vai perdendo seu

grau de facilidade, levando muitas vezes o aluno ao desinteresse, deixando de

produzir e de construir seu conhecimento e passando apenas a reproduzir fórmulas.

É preciso romper com a passividade do aluno e proporcionar-lhe situações

investigativas, criando chances de análise e reflexão sobre os problemas que

interferem na sua vida, tornando-o agente ativo na construção do conhecimento e

responsável pela aprendizagem.

Por isso procuramos tratar sobre o uso da Modelagem no ensino da

matemática, o qual supõe o tratamento de um problema a partir de dados

experimentais que ajudem na compreensão do problema, na elaboração, escolha ou

adaptação do modelo, e na decisão sobre sua validade.

Segundo Biembengut (2002), a noção de modelo se faz presente em todas

as áreas e se constitui num conjunto de símbolos que interagem entre si,

representando alguma coisa, e essa representação pode se dar por meio de um

desenho ou imagem, um projeto, um esquema, um gráfico, uma lei matemática,

enfim, um modelo matemático não é um objeto, uma obra arquitetônica ou uma

tecnologia, mas sim um projeto, o esquema, a lei ou a representação que permite a

produção ou a reprodução ou execução dessa ação.

Como se sabe o processo de formulação de um modelo se desenvolve

selecionando as variáveis essenciais cujo comportamento será investigado, o que

nos permite uma primeira formulação em linguagem natural do problema ou da

situação real.

Para D‟ Ambrósio (1996), “o modelo seria o ponto de ligação entre as

informações captadas pelo indivíduo e sua ação sobre a realidade; situa-se no nível

do indivíduo e é criado por ele como um instrumento de auxílio à compreensão da

realidade através da reflexão”.

17

Sabemos que a Matemática tem uma linguagem própria e universal que deve

ser compreendida por todos. A maneira de medir o processo de construção desse

conhecimento é que pode ser diferente. Para isso, é fundamental considerar, já que

o saber socialmente produzido serve como ponto de partida e de chegada para o

trabalho docente.

Sendo assim, devemos utilizar metodologias de ensino e recursos didáticos

variados, de modo a permitir que o aluno construa este conhecimento de forma

compreensiva e, se possível, prazerosa, desta forma acreditamos ser a Modelagem

Matemática mais conveniente e eficaz na construção do saber cotidiano, em

especial a que melhor explicaria nosso tema em questão – A Carpintaria.

Como se sabe a Matemática, como uma fonte de educação, também é uma

obra inacabada, aberta, a ser conhecida e construída pelos homens, mas também

abre as portas para o conhecimento de outros saberes. E, embora a Matemática

tenha pontos em comum com outras disciplinas, ela possui métodos próprios de

estudar, de investigar e de organizar informações, assim como de resolver

problemas e de tomar decisões, que contribuem para uma sólida formação geral do

individuo.

Percebemos em sala de aula que quanto mais o aluno mergulhar na

imaginação, mais estará exercitando sua capacidade de concentrar a atenção, de

descobrir, e de criar, possibilitando a alegria de vencer obstáculos. Por sua vez, a

função educativa da Modelagem Matemática por ser um processo de diversificação,

que quando empregado de forma coerente, é de extrema valia, pois o que se espera

do aluno é que ele construa estruturas mentais que o capacitem a atingir outros

estágios formais e abstratos, baseados na realidade que estes vivenciam.

A Matemática precisa ser ensinada como instrumento para interpretação do

mundo em seus diversos contextos, isto é, formar para a criticidade, para a

indignação, para a cidadania e não para a memorização, alienação e exclusão. Isso

só vem confirmar o que diz Freire (1998, p. 37):

Transformar a experiência educativa em puro treinamento é amesquinhar o que há de fundamentalmente humano no exercício educativo: o seu caráter

18

formador. Se respeita à natureza do ser humano, o ensino dos conteúdos não pode se dar alheio à formação moral do educando.

Sendo a matemática uma disciplina abrangente, tanto no contexto escolar

como fora dele, faz-se necessário criar situações novas que desafiem o aluno a se

organizar para resolver problemas. Por isso, é indispensável propor alternativas

pedagógicas distintas baseadas na oportunização de atividades concretas na

tentativa de qualificar o ensino-aprendizagem.

Baseando-se nas idéias citadas acima, nos interessamos por Modelagem

Matemática porque através desta, poderemos contribuir para um aprendizado de

matemática, mais significativo aproximando o aluno da sua realidade, que neste

contexto, tem na carpintaria, sua e dos seus familiares a principal fonte de renda na

região, levando-o a agir sobre essa realidade.

Acreditamos que, para atingir uma aprendizagem significativa, o aluno precisa

se apropriar do conhecimento matemático, nesse sentido os Modelos Matemáticos

são, ao mesmo tempo, estratégias e recursos que se expressam como uma forma

clara de resgatar aspectos do pensamento matemático, desenvolvendo o

pensamento científico; baseiam-se no processo de construção de conceitos, através

de situações que estimulem a curiosidade matemática. Desse modo, o aluno passa

a não temer o desafio, mas a desejá-lo, aprimorando seu desempenho e interesse

pela disciplina.

Os alunos precisam de algum tempo para assimilar, introduzir, desenvolver,

construir e concluir. No que se refere à Matemática, essas habilidades são

essenciais, porque é muito grande a dificuldade do educando. Os conteúdos

matemáticos não são nada simples, havendo uma imensa lacuna entre eles e o dia

a dia do aluno, cabendo, pois, ao professor, encurtar essa distância. Reconhecemos

o valor da matemática formal, organizada pelos cientistas ela pode e deve como

sugere os PCN (1999, p. 25) “ser vista como ciência com suas características e

estruturas específicas” No entanto, o que este estudo pretende é voltar-se em outras

direções, conhecer e reconhecer outras formas de fazer matemática, experimentar

outros saberes, levando-se em conta prioritariamente o contexto do educando

através da Modelagem Matemática no contexto da carpintaria.

19

Levando-se em consideração que a Modelagem Matemática pode ter estrita

relação com o trabalho da carpintaria, é oportuno perguntarmos: Como? Em quais

aspectos? Antes de respondermos, definiremos o que está exatamente presente na

profissão do carpinteiro, e como é utilizada a matemática nos princípios que regem

esta profissão.

Através de carpintaria são executados vários trabalhos relacionados com

madeira, tais como móveis, ferramentas, construção civil e até construção marítima.

O Carpinteiro é aquele que trabalha no ramo de madeiras. Quem trabalha com o

ramo deve ter noções de geometria, e saber como lidar com madeira maciça.

Buscando o real significado dos termos no campo teórico tanto do profissional

quanto da profissão, destacamos alguns como o dicionário Aurélio (2009, p. 214)

que descreve carpintaria como “ofício ou oficina de carpinteiro”, e carpinteiro como

“aquele que trabalha em obras grosseiras de madeira; carapina, carpina. O que

prepara e arma os cenários teatrais”.

A nossa intenção em propor este estudo é de possibilitar a aprendizagem de

outra forma de fazer matemática com auxilio da modelagem matemática e confrontá-

la com a forma tradicional de ensino é explicar que existem outras possibilidades de

organização do saber e do poder, permitindo que o aluno “reconheça e aceite o

conhecimento como uma construção coletiva, forjada sócio-interativamente na sala

de aula, no trabalho, na família e em todas as formas de convivência” (BRASIL,

1999, p. 87), ou seja, matemática não é fruto de geração natural e espontânea,

desenvolvida linearmente ao longo da história como nos parece quando a

aprendemos na escola.

O desconhecimento, por parte dos profissionais em diversas áreas, inclusive

do carpinteiro, de algumas regras simples da Matemática, pode levar a prova sua

competência profissional.

Sendo assim podemos perceber, que a modelagem traz beneficio ao aluno,

pois facilita sua aprendizagem nos conteúdos matemáticos, mais também, traz

benefícios para alguns profissionais que usam modelos em determinados trabalhos.

20

E este é o caso dos profissionais de carpintaria, os quais muitas vezes usam

modelos reais ou prontos para construir novos trabalhos.

2.2 A Escola e a Aprendizagem

A palavra escola em grego significa o lugar do ócio e surge, na Idade Média,

para atender a demanda de uma nova classe social que não precisava trabalhar

para garantir a sua sobrevivência, mas que necessitava ocupar o seu tempo ocioso

de forma nobre e digna. A escola iniciou de forma prazerosa e com o passar do

tempo passa a ser vista como o lugar em que vai se adquirir novas informações e na

maioria das vezes de forma descontextualizada, tornando-se um lugar enfadonho e

monótono.

O processo de ensino-aprendizagem desenvolve-se de maneira presencial,

não presencial ou mista, utilizando para esse fim ambientes educacionais como

escolas, está centrado no educando e dá ênfase tanto ao método quanto ao

conteúdo, compreende a organização do ambiente educativo, a motivação dos

participantes, a definição do plano de formação, o desenvolvimento das atividades

de aprendizagem a avaliação do processo e do produto. (cf. DB - MERCOSUL).

Como se sabe, é a monotonia que vem norteando o processo ensino

aprendizagem, pois alguns responsabilizam os professores e outros culpam os

jovens pelo “fracasso” do processo ensino aprendizagem. Diante disso, percebemos

que estes aspectos, na verdade, são sintomas de que algo não vai bem com a

escola e professores. O mais interessante, no entanto, é que quando questionados,

muitos professores não se consideram integrantes do processo e continuam

atribuindo ao outro a responsabilidade pelo fato da escola ter se tornado muitas

vezes num local enfadonho, monótono e autoritário, uma vez que as hierarquias

existentes no sistema educacional impõem um comportamento quase que

burocrático dos atores deste processo. Na verdade, nem atores, pois em função

desta burocrática hierarquização o que vemos é a incorporação de procedimentos e

práticas para a aceitação das leis, personificada nos coordenadores e/ou diretores

21

das escolas, quando não nos currículos e materiais didáticos. Sobre isso Vitti (1999,

p.39) comenta:

O ensino inadequado da Matemática, a forma como o professor trata os assuntos em sala de aula, a deficiência dos currículos (que não deveriam ser baseados num conteúdo pré-fixado, nem tampouco voltados a uma realidade estrangeira, mas no desenvolvimento de valores científicos ligados à nossa realidade)[...].

É importante salientar que o processo de ensino e aprendizagem da

Matemática deve ser bem trabalhado nas escolas, para que futuramente os alunos

não apresentem dificuldades graves, quanto a construção do pensamento lógico-

abstrato.

Atualmente o ensino da Matemática se apresenta geralmente

descontextualizado, inflexível e imutável, sendo produto de mentes privilegiadas. O

aluno é, muitas vezes, um mero expectador e não um sujeito partícipe, sendo a

maior preocupação dos professores cumprirem o programa. Os conteúdos e a

metodologia não se articulam com os objetivos de um ensino que sirva à inserção

social das crianças, ao desenvolvimento do seu potencial, de sua expressão e

interação com o meio, conforme afirmam Fiorentini e Miorim (1996, p. 9): “O

professor não pode subjugar sua metodologia de ensino a algum tipo de material [...]

Nenhum material é valido por si só. Os materiais e seu emprego devem estar em

segundo plano [...]”.

As dificuldades encontradas por alunos e professores no processo ensino-

aprendizagem da matemática são muitas e conhecidas, por um lado, o aluno não

consegue entender a matemática que a escola lhe ensina, muitas vezes é reprovado

nesta disciplina, ou então, mesmo que aprovado, sente dificuldades em fazer

relações com o dia a dia daquilo que a escola lhe ensinou. Em síntese, não

consegue efetivamente ter acesso a esse saber de fundamental importância.

Sabemos que o aluno, como agente de seu próprio conhecimento, participa

de tarefas, pesquisas e atividades que o aproximam cada vez mais dos conteúdos

que a escola tem para oferecer. Dentro desta visão, conceitos como os de precisão,

linearidade, hierarquia e encadeamento, tradicionalmente associados à organização

do currículo e às atividades escolares, cedem lugar à teoria do conhecimento como

rede de significados, num processo ininterrupto de transformação.

22

São milhares de experiências que constroem um ambiente concreto pensado. Desenvolvem habilidades, os sentidos, técnicas, formando a base necessária a todo aprendizado posterior. [...] O principio é que a criança se desenvolve normalmente se o ambiente for fecundado e desafiador (ROSA NETO, 2001, p. 43 e 52)

Observamos que na prática escolar, essa perspectiva implica articular ensino

e aprendizagem, conteúdo e forma de transmiti-lo, em um ambiente escolar cada

vez mais favorável à aprendizagem. Nesse ambiente, todas as ações devem

favorecer o processo múltiplo, complexo e racional de conhecer e incorporar dados

novos ao repertório de significados daquele que aprende, de modo que ele possa

utilizá-los na compreensão orgânica dos fenômenos e no entendimento da prática

social.

23

CAPITULO 3. Tipo De Pesquisa

Para a realização deste trabalho monográfico utilizamos a pesquisa qualitativa

por entendermos ser esta a mais eficiente para atingir os nossos objetivos. Isto nos

reporta o que explica Triviños (1987, p.120), quando diz que:

Entende a pesquisa qualitativa como uma “expressão genérica”. Isto significa, por um lado, que ela compreende atividades de investigação que podem ser denominadas específicas. E por outro lado, que ela pode ser caracterizada por traços comuns, esta é uma idéia fundamental que pode ajudar a ter uma visão mais clara do que pode chegar à realidade do ângulo qualitativo.

A pesquisa qualitativa busca compreender o comportamento dos sujeitos e

suas relações com o meio no qual está inserido, suas atividades cotidianas, bem

como a subjetividade do pesquisador, durante o processo de realizações da

pesquisa. Para Ludke e André (1986). “O significado que as pessoas dão as coisas

e a sua vida são focos de atenção especial pelo pesquisador”.

Diante das características da pesquisa qualitativa é notável a presença das

condições favoráveis para entendermos o comportamento humano e as questões

nas quais estão ligadas, tanto culturais, quanto sociais e a compreensão que elas

trazem sobre o mundo, especialmente no contexto educacional. Portanto, este tipo

de pesquisa ajuda a analisarmos todo contexto e o discurso do sujeito da pesquisa e

assim conhecermos e compreendermos melhor o que perpassa diante do problema.

Foi na área de ciências sociais que Triviños (1987, p.117) analisou que, no

século XIX primeiro se questionou a adequação do modelo vigente de ciências, o

experimentalismo, aos propósitos de estudar o ser humano, sua cultura e sua vida

social, e acrescentou:

Na década de 70, em alguns antes, em outros depois, surgiu nos países da América Latina interesse, que é crescente, pelos os aspectos qualitativos da pesquisa em educação. Na verdade, o ensino sempre se caracterizou pelo destaque de sua realidade qualitativa, apesar de manifesta-se freqüentemente através de mediações, de quantificações.

Desde então há três perspectivas teóricas predominando neste cenário: as

positivistas, as fenomelógicas e as dialéticas. A positivista busca compreender os

fatos sociais levando em consideração a quantificação, menosprezando os estados

24

subjetivos. A segunda busca examinar as causas dos fenômenos a partir dos

significados que cada um dá a realidade vivenciada.

Estas duas abordagens visam compreender a existência dos fatos sociais e a

causa dos fenômenos sendo definidas por duas vertentes: A primeira dar-se uma

visão geral do social e a segunda a especificidade do sujeito. Assim, perspectiva

positivista busca informações através de dados quantitativos estabelecendo relações

entre variáveis operacionais definidas; a fenomelogia utiliza-se de dados descritivos

que lhes permitirão uma visão de mundo.

A terceira perspectiva parte de uma linha de raciocínio lógico, coerente com os

fenômenos da natureza, da sociedade e do pensar humano, definindo a realidade,

enriquecida com a prática social, orientando e transformando a consciência da

humanidade em sua existência.

Ainda segundo Triviños (1992, p. 32), o pesquisador deve ficar atento aos

seguintes aspectos:

Nesta perspectiva, deve-se passar por três momentos: primeiro a contemplação do fenômeno, onde devo identificar as primeiras características desse fenômeno. No segundo momento, deve-se estabelecer relações sócio-histórico do fenômeno onde devo aplicar vários tipos de instrumentos para reunir informações. No terceiro e último momento, deve-se conhecer a verdadeira realidade do fenômeno através da interpretação dos dados obtidos tentando perceber a verdadeira realidade do fenômeno.

Assim, a opção metodológica apropriada para o estudo aqui proposto baseou-

se na caracterização da natureza do problema a ser pesquisado, e nas limitações

gerais que envolveram a produção deste trabalho. Neste sentido entendemos que o

estudo sobre a relação significativa deve existir na escola entre o saber

sistematizado e o informal, isto é, o cotidiano dos alunos, um estudo do tipo

descritivo, interpretativo e, portanto, qualitativo.

3.1 Instrumentos de Coletas de Dados

Na busca de descrição, explicação e a compreensão dos fenômenos sociais e

seus significados culturais, utilizamos o questionário semi-estruturado onde se

estabelece uma relação entre pesquisador e o entrevistado.

25

Usamos também uma entrevista do tipo semi-estruturada como um dos

instrumentos básicos para a coleta de dados possibilitando ao pesquisador interagir

ativamente com o sujeito além de possibilitar informações claras e objetivas.

Haguette (1987, p. 75) define a entrevista como: “Um processo de intenção

social entre duas pessoas na qual uma delas o entrevistador, tem por objetivo a

obtenção de informações por parte do outro, o entrevistado”.

Segundo Triviños (1987, p.146),

Entende-se por entrevista semi-estruturada, de uma maneira geral, aquela que parte de certo questionamento básico, apoiados em teorias e hipóteses que, interessam a pesquisa e que, em seguida, oferecem amplo campo de interrogativas, frutos de novas hipóteses que vão surgindo à medida que se recebem as da informante.

Optamos por este tipo de pesquisa, pois acreditamos permitir maior aquisição

de informações, dando liberdade ao sujeito entrevistado para abordar o tema

proposto.

Outra técnica de coleta de dados pela qual optamos foi o questionário fechado,

pela necessidade de obter dados para assim traçar o perfil dos sujeitos pesquisados.

Este instrumento permite-nos respostas com maior objetivo e rapidez. Andrade

(1999, p.130-131) afirma que: “Questionário é o conjunto de perguntas que o

informante responde, sem necessidade da presença do pesquisador”.

Neste estudo, o questionário constou de questões fechadas, visando capturar

dados que constitua o perfil dos envolvidos na pesquisa.

3.2 Sujeitos

Os sujeitos que melhor correspondiam ao perfil da nossa pesquisa eram

pessoas da própria comunidade, mais especificamente, carpinteiros estudantes ou

não, que fazem parte daqueles que realizam atividades cotidianas em que a

matemática se faz presente.

Para tanto, direcionamos nossos estudos para cinco carpinteiros, sendo dois

ajudantes de carpintaria. Estes profissionais foram contatados e se dispuseram em

colaborar plenamente com nossa pesquisa, cada um revelando particularidades que

26

somaram aos nossos questionamentos e posicionamentos. O fato de contarmos

apenas com cinco carpinteiros se explica por concentrarmos a nossa pesquisa no

município de Pindobaçu, onde atuam no oficio da carpintaria somente cinco

carpinteiros.

3.3 Lócus da Pesquisa:

Deste modo, concretizamos nossa pesquisa em três carpintarias distintas na

sede de Pindobaçu-Bahia, e priorizamos estas levando-se em conta o tempo de

estabelecimento, a quantidade de objetos e instrumentos ali manuseados, o nível de

escolaridade dos carpinteiros ( neste caso envolvemos escolarizados e não

escolarizados), dentre outros fatores.

A cidade de Pindobaçu é circunvizinha a Senhor do Bonfim-Bahia, e está a

377km da capital Salvador. Tem uma população estimada de 20.800 habitantes e

dentre alguns destaques na produção de laticínios, também é comum entre as

famílias da localidade cultivar o ofício da carpintaria, passando este até mesmo de

pai para filho.

As imagens abaixo são das diferentes carpintarias as quais visitamos na sede

do município de Pindobaçu, registrada por uma câmara fotográfica da marca

Samsung, modelo L200, em 21 de julho de 2009.

Figura 01 – Galpão instalado para produção de modelagem da carpintaria – Pindobaçu-Bahia

27

Figura 02– 1ª Carpintaria visitada

Figura 03– 2ª Carpintaria visitada

Figura 04– 3ª Carpintaria visitada

28

CAPÍTULO 4: Análise e Discussão dos Dados

A análise dos dados coletados e a interpretação dos resultados foram

levantadas a partir dos questionamentos aplicados, partindo de uma observação da

vida real, buscamos investigar a utilização da matemática nos princípios que regem

a carpintaria, e assim, responder aos nossos objetivos.

Os sujeitos pesquisados aqui são profissionais que atuam no ramo da

carpintaria. Selecionamos cinco carpinteiros que atuam nesse ramo a mais de dez

anos e dispensam aproximadamente mais de quarenta horas semanais nestas

atividades. A maioria com idade entre vinte e trinta anos é casada e com média de

dois filhos cada um. Os sujeitos aqui têm nesta atividade a principal fonte de renda

para suas famílias e são moradores na sede de Pindobaçu – Bahia.

Observamos que destes, poucos freqüentaram a escola, dado que é bastante

comum entre trabalhadores centrados nos pequenos municípios e que enfrentam

dificuldades para conciliar em sua vida rotineira, a escola com o trabalho, uma vez

que começam desde cedo sua jornada.

Estes dados acima ficam melhor compreendidos na seqüência dos gráficos a

seguir:

4.1 – Aspectos do Questionário Fechado

4.1.1 – Naturalidade

Fonte: Questionário fechado aplicado aos sujeitos da pesquisa

Neste aspecto, três carpinteiros revelaram que nasceram no município de

Pindobaçu-Bahia, e dois são moradores que vieram de outras localidades.

3

2

0

1

2

3

4

CarpinteiroPindobaçu-Ba Outra localidade

29

4.1.2 – Idade

Fonte: Questionário fechado aplicado aos sujeitos da pesquisa

Observamos que estes profissionais começam muito cedo no ofício da

carpintaria, pois, todos apresentam pouca idade, embora conforme veremos nos

dados a seguir que a maioria já possui mais de dez anos de profissão.

4.1.3 – Estado Civil

Fonte: Questionário fechado aplicado aos sujeitos da pesquisa

Todos pesquisados aqui são casados e tem nesta profissão o principal meio

de sustentação para sua família.

4.1.4 – Número de Filhos

Fonte: Questionário fechado aplicado aos sujeitos da pesquisa

Analisados os dados referentes ao número de filhos existe um equilíbrio entre

a quantidade de filhos, sendo que o percentual maior é entre dois e três filhos.

1

4

0

2

4

6

Carpinteiro

Entre 20 e 30 anos Entre 30 e 40 anos

100%Casados

1

2 2

00

1

2

3

Carpinteiro

Um filho Dois filhos três filhos Quatro ou mais filhos

30

O nível sócio-econômico não permite segundo eles ter mais de três filhos, tendo

como justificativa a baixa renda familiar.

4.1.5 – Moradia

Fonte: Questionário fechado aplicado aos sujeitos da pesquisa

O que explica a porcentagem (100%) desta concentração é na opinião dos

sujeitos a própria profissão, pois é na cidade que suas produções são mais

solicitadas.

4.1.6 – Carga Horária da Atividade

Fonte: Questionário fechado aplicado aos sujeitos da pesquisa

Ressaltamos que a elevada carga horária existe, pois, é imposta pelas

próprias circunstâncias da profissão, muitos realizam este trabalho em sua própria

moradia, em um “cantinho” reservado para seu trabalho, e ali não estabelece uma

rotina sistematizada para início e fim da jornada de trabalho.

100%Zona Urbana

4

1

0

5

Carpinteiro

Mais de 40 horas semanais Até 40 horas semanais

31

4.1.7 - Tempo de Profissão

Fonte: Questionário fechado aplicado aos sujeitos da pesquisa

Conforme mencionado anteriormente, apesar de jovens, estes carpinteiros se

dedicam muito cedo à profissão, garantindo assim seu sustento e da sua família

uma vez que as famílias também se formam cedo em suas vidas.

4.1.8 - Herança do Ofício

Fonte: Questionário fechado aplicado aos sujeitos da pesquisa

Grande parte das habilidades na profissão, aprende com parentes, pais, tios,

amigos, que perpetuam para os seus familiares como um bem cultural. Isso explica

também o alto índice de pessoas jovens que estão envolvidas no oficio.

4.1.9 - Freqüência a Escola

Fonte: Questionário fechado aplicado aos sujeitos da pesquisa

1

4

0

5

Carpinteiro

Entre 7 e 10 anos Mais de 10 anos

4

1

0

5

Carpinteiro

Aprendeu com os pais Aprendeu com outro carpinteiro

100%Todos frequentaram

32

Interessante, foi constatar a presença maciça destes sujeitos numa profissão

que consome tempo e mesmo assim estão envolvidos com a escola, mesmo que

esta busca seja um retorno depois de tempo afastados da escola.

4.1.10 – Nível de Escolaridade

Fonte: Questionário fechado aplicado aos sujeitos da pesquisa

Levando-se em conta o tempo de afastamento devido as circunstâncias da

vida, estes sujeitos retardaram sua conclusão de seus estudos, estão numa

distorção série-idade, mas nada impede que estes voltem à estudar, o que já vem

acontecendo com muitos que freqüentam as turmas de EJA (Educação de Jovens e

Adultos) no noturno.

4.2 – Aspectos Quanto aos Conhecimentos Matemáticos na Carpintaria

A partir daqui abordaremos a entrevista semi-estruturada que foi realizada no

local de trabalho, isto é, nas carpintarias que visitamos, onde foi feita uma leitura

prévia das questões a serem aplicadas aos profissionais sendo escolhido três deles,

aos quais foram dirigidas as perguntas. Após serem coletadas todas as respostas,

foram feitas uma análise das mesmas.

O primeiro carpinteiro entrevistado foi identificado como “K”; A segundo

carpinteiro foi identificado como “Y”; E o terceiro, identificado como “X”.

A princípio gostaríamos de saber sobre a importância da matemática no seu

trabalho cotidiano, por exemplo, como as operações matemáticas estão presente

nele. As respostas foram as mais diversas:

4

1

0

2

4

6

CarpinteiroEnsino fundamental incompleto Ensino médio incompleto

33

A matemática é muito importante porque sem ela não conseguimos viver, pois usamos em todos os momentos para contar, para calcular o quanto vamos usar de madeira... e as operações é tudo isso (K). A matemática que tem sido importante para minha sobrevivência é a matemática de origem familiar, eu uso as operações de conta, diariamente (Y). Para mim a matemática que eu uso no dia-a-dia tem a mesma importância da que é ensinada na escola (X).

De acordo com as respostas obtidas foi interessante verificar que apesar dos

entrevistados terem pouca ou nenhuma convivência com a matemática

sistematizada, que é ensinada no âmbito escolar, todos afirmaram reconhecer a

importância da matemática no desenvolvimento do seu trabalho cotidiano, e todos

fazem uso das operações básicas, ainda que os mesmos afirmem que em parte das

suas atividades cotidianas, eles não utilizam a matemática pura, na mesma

proporção que usam a matemática das tradições dos seus antepassados. Ao

mesmo tempo observa-se segundo a fala de alguns que reconhecem a necessidade

de uma proximidade maior entre a matemática oficial e a popular para o melhor

aproveitamento do que é ensinado na sala de aula com o que eles fazem no seu dia-

a-dia.

Deve-se ressaltar que a matemática tida como oficial seria mais importante

para essas pessoas se ela oferecesse um ensino contextualizado sendo muito útil

ao desenvolvimento de todas as comunidades sem exceção, pois estaria de acordo

com a realidade de cada grupo. Sobre isso, D‟ Ambrósio (2005. p. 22) se manifesta

dizendo: “falamos então de um saber/fazer matemático na busca de explicações de

maneira de lidar com ambiente imediato e remoto. Obviamente, esse saber/fazer

matemática é contextualizado e responde a fatores naturais e sociais”

Quando entrevistado sobre a utilização da matemática na sua atividade de

carpintaria, obtivemos as seguintes respostas:

Utilizo de forma simples para contar peças, medir tamanhos e comercializar (K).

Utilizo da forma mais natural possível o que não é difícil para mim, pois ela está decorada na cabeça. A gente tem uma base. Pois desde criança a gente foi aprendendo e passando de geração em geração e tem usado esta matemática para ajudar os pais (Y).

34

Eu utilizo de maneira prática mesmo não utilizando as medidas ensinadas na escola consigo fazer tudo perfeito. Sai tudo do tamanho e medida que quiser (X).

Com relação à produção de móveis, elas usam a matemática aprendida na

escola utilizando as operações de adição e subtração e na comercialização em ou

exposições. Esporadicamente, usam a multiplicação e divisão. Mas é na interação

entre o conhecimento sistematizado e o popular que as atividades tornam-se mais

interessantes como, por exemplo, a utilização de objetos convencionais como a

régua, a fita métrica, a trena, o esquadro e até a calculadora, e aqui constatamos

que um dos carpinteiros faz uso dela, para resolver suas contas de forma mais

rápida segundo ele.

Na prática da carpintaria são muitas as aplicações dos conhecimentos

matemáticos conforme podemos ver alguns destes sendo executados pelos

carpinteiros aqui entrevistados.

Figura 05 - Carpinteiro fazendo uso do esquadro

na fabricação de um móvel

35

Figura 06 – Presença de objetos convencionais,

como calculadora, trena, régua para medir

Figura 07 – Aplicação de cálculos matemáticos pelo carpinteiro

Tais práticas conduzem à afirmação feita por D‟Ambrósio (2005 p. 43) quando

diz que: “O cotidiano está impregnado dos saberes e fazeres próprio da cultura. A

todo instante os indivíduos estão comparando, classificando, quantificando, medindo

[...] usando os instrumentos materiais e intelectuais que são próprios à sua cultura”.

A respeito da terceira questão que fala sobre a relação entre matemática

aprendida na escola, com que eles utilizam no trabalho da carpintaria foram

taxativos em responder que:

“A matemática da escola às vezes é um pouco diferente, porque em alguns momentos temos que usar fórmulas diferentes da matemática que usamos no dia-a-dia, pois temos que medir a largura, tamanho, altura e peso. Usamos também as noções de conjuntos, unidades e quatro operações de contas basicamente, a matemática aprendida na escola é mais importante para trabalho diferente do nosso” (K).

36

“Para mim a relação entre a matemática da escola com a nossa, está na divulgação do conhecimento, que evoluiu muito hoje em dia, mesmo que usamos mais a matemática de origem familiar” (Y).

“Eu freqüentei pouca a escola, mas sei que existe relação com a matemática da escola no nosso trabalho que é tão importante para nós. Aqui é como a escola, pois utilizamos muitos conhecimentos que são ensinados na escola como as bases de tamanho, largura, as medidas pra fazer uma cadeira uma mesa e outras coisas” (X).

De acordo com essas respostas, constatou-se que as três pessoas

entrevistadas acham que a matemática ensinada na escola tem relações com a

matemática cultural, mesmo que em alguns momentos ela se apresenta mais útil à

sociedade moderna ou civilizada por estar voltada aos requisitos do exigente

processo globalizante, que na prática não considera a matemática das culturas, ou

seja, das etnias. Em abordagem sobre a cultura matemática clássica,

D´Ambrósio(2006, p. 6) afirma que:

Sem dúvida os estudantes em busca de emprego serão avaliados por seu conhecimento da matemática clássica. No entanto a educação é mais que uma transmissão de instrumentos utilitários direcionado para o sucesso profissional. Ela deve valorizar a diversidade cultural e desenvolver a criatividade

Pode-se deduzir que apesar da complexidade que envolve o saber

matemático, o lidar com as situações-problemas do cotidiano o mesmo entrega

apenas parte do processo do trabalho artesanal visto que é predominante o uso do

senso intuitivo que, embora seja parte integrante do problema, não se constitui no

único. Isso é lamentável, porque se houvesse ampla relação entre o que aprendem

de conhecimento e de trabalho seria mais significativa a escola como instituição

governamental comprometida com a formação cidadã, que deve ser mediadora dos

saberes sistemáticos e da sua plena utilização nas atividades do contexto social em

que o aluno vive e constrói seu conhecimento partindo de suas próprias

experiências. De acordo com as exposições do grupo entrevistado, nota-se que os

conceitos matemáticos se aproximam e se relacionam até certo ponto com suas

práticas diárias, mas, em outros casos se distancia do “real” vindo pelo mesmo. As

suas técnicas de trabalho relacionam-se com a matemática escolar, quando são

37

utilizados alguns conceitos do sistema de medidas como metro, ao usarem a régua

ou a fita métrica, para medir o comprimento dos móveis.

Ao utilizar régua, fita métrica ou até mesmo uma calculadora como medidas

“padrão” para determinar a medida certa eles misturam elementos culturais (medida

criadas por seus grupos) com conceitos da matemática oficial (o metro). Outros

conceitos como conjuntos contagem e operações básicas, manifestam-se nas

múltiplas situações que a comercialização de modo geral possibilita as relações

entre os saberes populares e os saberes adquiridos na escola, que embora

parcialmente, sinalizam para a possibilidade de um trabalho pedagógico voltado

para uma formação mais justa e digna da participação ativa dos jovens na sociedade

atual. Visando a inclusão da maioria através principalmente da matemática como

disciplina inclusiva.

A quarta questão que se referia à apresentação das possíveis dificuldades

encontradas em relacionar a matemática clássica com a popular foi respondida com

bastante propriedade:

“A dificuldade em relacionar a matemática clássica com a popular é que a primeira obriga a seguir regras. Já no trabalho da carpintaria usamos a matemática de forma simples” (K).

Segundo essa resposta, percebe-se que a dificuldade em relacionar a

matemática ensinada na escola com a do cotidiano é decorrente da aplicação de

regras, fórmulas e conceitos pré-determinados e “oficializados” pelo sistema

educacional. Não levando em conta os conceitos ou saberes culturais adquiridos

e/ou construídos por diversos grupos étnicos que perpassam gerações e perduram

até hoje nas comunidades tidas com isoladas em todo o mundo como verdadeiros

focos de resistência e sobrevivência diante da matemática tida como oficial que

considera a matemática cultural como “mais uma matemática” apenas.

É necessário ressaltar a necessidade de haver o reconhecimento dos saberes

matemáticos dessas comunidades como relevantes capazes de serem incluídos no

currículo escolar. Em consonância com o exposto D‟ Ambrósio afirma que:

38

Ao reconhecer “mais de uma matemática”, aceitamos que existem diversas respostas a ambientes diferentes. Do mesmo modo que há mais de uma religião, mais de um sistema de valores, pode haver mais de uma maneira de explicar e compreender a realidade (D‟AMBROSIO, 2006. p. 8).

Quanto à exposição de opiniões próprias a respeito do ensino, utilidades e

importância da matemática para o desenvolvimento social se expressaram da

seguinte maneira:

“O ensino da matemática é muito importante, pois aprendi muito sobre muitas coisas e assuntos diferentes do que utilizo no cotidiano, como por exemplo, as equações. Suas utilidades são muitas, e sua importância é que nos permite chegar mais longe e conseguir empregos” (Y).

Diante disso nota-se a indiscutível importância e utilidades do ensino

matemático para a realização sociocultural das comunidades como um todo,

independente das diferenças ou formas de aprendizagens desenvolvidas em todos

os grupos sociais existentes.

Em face disso D‟Ambrósio (2006, P. 7) que:

O ensino da matemática pode ter uma importante contribuição na reafirmação e, em numerosos casos, na restauração da dignidade cultural [...] o essencial do conteúdo dos programas atuais, repousa sobre uma tradição estrangeira aos alunos. De outro lado eles vivem em uma civilização sem precedentes, mas as escolhidas lhes apresentam uma visão de mundo baseada em dados

De acordo com essa afirmativa, o ensino da matemática sistematizada, que é

aplicada na maioria das salas de aula do mundo ocidental, apesar de submeter

diferentes culturas a uma padronização quase universal, não perde seu conceito

pela sociedade quanto sua importância para o próprio desenvolvimento como um

todo. Todavia, isso não quer dizer que várias formas de desenvolver e aplicar esses

conhecimentos padronizados deve ser seguido sem nenhum questionamento, pois,

ao mesmo tempo em que o sistema de ensino é formalizado entre as diversas

civilizações, aborta-se outros saberes que só enriqueceriam o já conceituado campo

da ciência matemática, conduzindo a humanidade a uma melhor e mais justa

dignidade cultural. Conforme Fonseca (2002, p. 51) todos esses fatores conferem

“ao ensino de matemática que se pretende processar um caráter de sistematização,

39

de reelaboração e/ou alargamento de alguns conceitos, de desenvolvimento de

algumas habilidades”. Segundo a autora é necessário que se estabeleçam novas

tendências de ensino ou técnicas que possibilite relacionar ou redefinir conceitos

permitindo ampliar assim os saberes matemáticos, unindo o conhecimento

sistematizado ou não sistematizado alcançando assim uma aprendizagem

significativa mais relevante constituindo-se, portanto numa matemática mais

interessante para o aprendiz.

40

Considerações Finais

Nesta pesquisa, acreditamos ser uma oportunidade para “despertar” e até

mesmo “provocar” aos que tomarem conhecimento deste trabalho. Lançando um

desafio, em especial para os professores de matemática, para experimentarem na

prática uma mudança no seu currículo, no seu plano de aula ou projeto matemático

que costumam fazer, oferecendo aos seus alunos a possibilidade de desenvolverem

o raciocínio lógico, a criatividade e a capacidade de resolver problemas.

É fundamental repensar nossa ação diária enquanto educadores uma vez

que, o processo de desenvolvimento cognitivo dos indivíduos passa por diferentes

etapas, fazendo com que estas adquiram, ao seu término, possibilidade de

aprendizagem, abstração, generalização e transparência para um aprendizado

significativo da Matemática.

De acordo com a teoria de Aprendizagem Significativa de Ausubel, a

estrutura cognitiva é o fator que mais influencia a aprendizagem. Se a estrutura

cognitiva estiver bem organizada, o aluno terá mais facilidade de aprendizagem e

conseqüentemente, melhor compreensão de um conteúdo (BARALDI, 1999).

Ainda hoje, é comum ver a maioria dos professores utilizando-se somente da

linguagem oral como recurso diário. Não obstante, inúmeras pesquisas comprovam

que esta linguagem, associada a outros recursos que estimulam os demais sentidos,

pode auxiliar o processo educacional, transformando a relação ensino-

aprendizagem.

Trabalhar com o concreto, baseando-se no contexto do aluno é uma forma

de aproximá-lo do conhecimento, especialmente se este, buscar respeitar a

realidade e a bagagem que acompanham este aluno ao chegar à escola.

A matemática sempre foi vista como uma ciência apartada da realidade e

inserida apenas no mundo abstrato dos números a das contas exatas. Segundo

Machado (2001, p. 7), nada mais enganoso do que pensar que a matemática venha

ser uma disciplina apartada da realidade apesar de muitas vezes, afirma o autor, o

ensino de a disciplina induzir a isso, quando afirma:

41

O termo matemática é de origem grega, significa “o que se pode aprender” (mathema quer dizer aprendizagem). Quem procura o significado desse termo em dicionário, possivelmente é levado a outras concepções. Hoje muito freqüentemente, a Matemática tem sido tratada como se duas dimensões a esgotassem, a técnica, destinadas a especialistas, restaria apenas a dimensão lúdica. Nada mais equivocado.

Neste contexto o ensino da matemática não inclui o tão condicionado ensino

tradicional, mas, uma dinâmica na metodologia reformulada, que possibilite ao aluno

a construção do seu aprendizado pleno e capaz.

O profissional da área de educação tem sobre si a exigência da construção e

socialização de conhecimentos, habilidades e competências que permitam sua

inserção no cenário complexo do mundo contemporâneo com a tarefa de participar,

como docente, pesquisador e gestor do processo, guardião e transmissor de

conhecimentos, aliando sua prática a negociações permanentes das diferenças.

Em contrapartida, analisamos neste estudo, o quanto os docentes da área

de matemática vêm enfrentando desafios na sua própria formação enquanto

profissionais. O problema pode estar tanto nos cursos de formação, como também

na falta de aplicar as propostas curriculares e diretrizes que norteiam os conteúdos

educacionais.

O Ensino da Matemática é parte indispensável dos conhecimentos básicos.

Possui em sua estrutura uma linguagem que facilita ao aluno resolver problemas

cotidianos, seja através de gráficos, de cálculos de natureza financeira ou prática em

geral. Seus objetivos referentes aos campos numéricos, as funções e as equações,

permitem ao educando usar e interpretar modelos, perceber as formações, buscar

regularidades, reconhecer e utilizar a linguagem algébrica, associar diferentes

funções a seus gráficos correspondentes, além de oportunizar o conhecimento do

desenvolvimento histórico e tecnológico da parte da nossa cultura.

Diante das novas realidades econômicas e sociais provocadas pela

globalização, os educadores precisam reafirmar a necessidade de mudanças no

sistema educacional,criando novas realidades, novas estratégias de ensino, a fim

42

de melhor capacitar seus alunos para adentrarem no mundo do trabalho, da

cidadania e da cultura global.

O aluno do Ensino Fundamental percorrerá de forma adequada as etapas do

processo de ensino-aprendizagem, desenvolvendo habilidades matemáticas,

criando, acompanhando cronogramas para execução de uma diversidade de tarefas,

a partir do momento em que o professor orientá-lo adequadamente, auxiliando-o no

uso dos variados recursos didáticos, que fazem parte deste ensino.

Todos os dados obtidos serviram para chegarmos a estas conclusões

pertinentes, e podermos afirmar que as mudanças são urgentes e profundas.

Mudanças na rotina dos profissionais que precisam dinamizar sua prática, saindo

dos princípios tradicionais que tornam seu ensino monótono e cansativo,

contribuindo para a passividade e submissão do aluno, transformando-o num

memorizador de formulas, além de contribuir para o comodismo e alienação.

Este estudo não tem a pretensão de acabar com todas as questões e

problemas da carreira docente, bem como as dificuldades na trajetória do ensino e

aprendizagem dos discentes, em especial seus anseios. E, concordando com a

proposta de Freire (1996), a intenção é contribuir com aqueles que querem fazer

frente, viabilizarem razões aos desafios do presente, descobrir, inventar, propor

razões de esperança e os meios de traduzi-la corretamente.

43

REFERÊNCIAS

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elaboração de trabalhos na graduação. 4.ed. São Paulo: Atlas, 1999.

BARALDI, Ivete Maria. Matemática na escola: que ciência é esta? Bauru: EDUSC,

1999.

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44

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