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Nome: n.º. ano:

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LLLLLLLLIIIIIIIISSSSSSSSTTTTTTTTAAAAAAAA DDDDDDDDEEEEEEEE AAAAAAAATTTTTTTTIIIIIIIIVVVVVVVVIIIIIIIIDDDDDDDDAAAAAAAADDDDDDDDEEEEEEEESSSSSSSS DDDDDDDDEEEEEEEE DDDDDDDDEEEEEEEESSSSSSSSEEEEEEEENNNNNNNNHHHHHHHHOOOOOOOO GGGGGGGGEEEEEEEEOOOOOOOOMMMMMMMMÉÉÉÉÉÉÉÉTTTTTTTTRRRRRRRRIIIIIIIICCCCCCCCOOOOOOOO ((((((((PPPPPPPPRRRRRRRROOOOOOOOFFFFFFFFEEEEEEEESSSSSSSSSSSSSSSSOOOOOOOORRRRRRRRAAAAAAAA MMMMMMMMOOOOOOOONNNNNNNNIIIIIIIIQQQQQQQQUUUUUUUUEEEEEEEE MMMMMMMMAAAAAAAATTTTTTTTOOOOOOOOSSSSSSSS))))))))

Ensino Fundamental

8º Ano

Conteúdos a revisar: � Polígonos convexos e não-convexos; � Elementos e nomenclatura de um polígono convexo; � Polígonos regulares; � Soma das medidas dos ângulos internos e externos de um polígono convexo; � Ângulos internos e externos de polígonos regulares; � Número de diagonais de um polígono convexo; � Triângulos: características e elementos; condição de existência; relações envolvendo as medidas dos ângulos e lados de um triângulo; � Traçado de cevianas: altura, mediana e bissetriz interna. � Determinação dos pontos notáveis de um triângulo: ortocentro; baricentro e incentro.

EEXXEERRCCÍÍCCIIOOSS 1-) Nomeie os elementos indicados no polígono abaixo: 2-) Calcule a soma dos ângulos internos, a soma dos ângulos externos, a medida de cada ângulo interno e a medida de cada ângulo dos polígonos abaixo: a) hexágono regular b) eneágono regular

FORMULÁRIO

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3-) Classifique os polígonos em convexo (S) e não-convexo (N):

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 4-) A soma das medidas dos ângulos internos de um certo polígono é 2880º. Quantos lados tem esse polígono? 5-) Circule os polígonos regulares:

6-) Cada ângulo externo de um polígono regular mede 30º. Quantos lados tem esse polígono? Quantas diagonais possui esse polígono? 7-) (FCMSC-SP) No triângulo ABC abaixo, é bissetriz do ângulo A. Então (x-y) vale: a) 20º b) 30º c) 60º d) 100º 8-) Complete as sentenças utilizando as palavras dos quadros abaixo (não serão utilizadas todas): a) Em um triângulo, o segmento que tem como extremidades um vértice do triângulo e o ponto médio do lado oposto a esse vértice é o _____________________. b) Em todo triângulo, as três alturas ou seus prolongamentos cruzam-se em um mesmo ponto, chamado de ___________________________. c) Em um triângulo obtusângulo há um ângulo _____________. d) Em um triângulo, o segmento que tem uma extremidade em um vértice do triângulo, divide o ângulo ao meio e tem a outra extremidade no lado oposto a esse vértice é chamado de ___________________________,

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e) O ponto de encontro das três medianas de um triângulo é chamado de ___________ f) Em um triângulo isósceles, os ângulos da mesma base são ____________________

9-) No triângulo MAU, sabe-se que: = 60º, = 40º, a semi-reta MB é bissetriz do ângulo e

MH é altura do triângulo. Qual é a medida do ângulo ? 10-) Determine o ortocentro do triângulo ABC abaixo:

11-) Construa o triângulo HIJ conhecendo seus três lados, h= 7,0 cm, i= 5,5 cm e j= 4,5 cm e determine o baricentro. 12-) Na figura, CP é bissetriz do ângulo Descubra a medida de x.

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13-) Classifique em verdadeiro ou falso, justifique: ( ) Não existe um triângulo com lados de 5 cm, 7 cm e 13 cm ( ) Existe um triângulo com lados de 6 cm, 6 cm e 11 cm ( ) Não existe um triângulo com ângulos de 30o, 60o e 90o

( ) Não existe um triângulo com dois lados iguais e o ângulo entre eles de 150o ( ) Existe um triângulo com ângulos de 113o, 28o e 39o 14-) Dados os triângulos ABC, trace a bissetriz interna, de cada um, relativa ao ângulo .

15-) Um polígono regular cujo ângulo interno mede 162° tem quantas diagonais? 16-) (PUC-RIO 2005) Os ângulos internos de um quadrilátero medem 3x – 45°, 2x + 10°, 2x + 15° e x + 20°. O menor ângulo mede:

a) 90° b) 80° c) 45° d) 105° e) 65° 17-) Os ângulos externos de um polígono regular medem 20°. Então, qual é a soma das medidas dos ângulos internos, a medida de cada ângulo interno e o número de diagonais desse polígono? 18-) Qual é o polígono cuja a soma das medidas dos ângulos internos é 1440°? 19-) (UFSCAR 2000) Um polígono regular com exatamente 35 diagonais tem quantos lados? 20-) Faça o que se pede: a) Localize o baricentro (G) no triângulo abaixo e complete a frase:

O baricentro é o ponto onde interceptam-se as três ____________________.

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b) Localize o incentro do triângulo abaixo e complete a frase:

O incentro é o ponto onde interceptam-se as três ____________________.

c) Localize o ortocentro (O) no triângulo abaixo e complete a frase:

O ortocentro é o ponto onde interceptam-se as três ____________________.