modulo3 cep spc

*CONTROL ESTADSTICO DE PROCESOSProf. Cristian Carvallo G.

UTFSM 2010

*UTFSM 2010*Los clientes insatisfechos

UTFSM 2010

*UTFSM 2010*Control Estadstico de Procesos (CEP).Es un mtodo que da la confianza estadstica de que un componente est dentro de una tolerancia sin tener que medir cada componente.Medicin y anlisis de la variacin de cualquier proceso.Es un control del proceso, no del producto.Es un indicador, ms que una solucin.Es una herramienta de anlisis de la variabilidad de los procesos.

UTFSM 2010

*UTFSM 2010*Ejemplos de aplicacin en servicios

UTFSM 2010

*UTFSM 2010*Ejemplos de aplicacin en manufactura

UTFSM 2010

*UTFSM 2010*Muchas variables, o transformaciones de ellas, siguen, al menos aproximadamente, una Distribucin Normal.

Se dice que una Variable X sigue una Distribucin Normal :X ~ N ( , 2 ) donde es la media y 2 la varianza, que es una medida de la variabilidad existente.Se cumple que el 99.73% de las observaciones caen en el intervalo: [ - 3 , + 3 ]

UTFSM 2010

*UTFSM 2010*Desigualdad de Chebyshev75% de los datos se encuentra entre X 2 S y X + 2 S89% de los datos se encuentra entreX 3 S y X + 3 SREGLA EMPRICA (distribucin normal):Muchos de los datos que surgen en la prctica se ha observado por la experiencia que:68% (S) 68.26%95% (2S) 95.46%99,7% (3S) 99.73%

UTFSM 2010

*UTFSM 2010*Distribucin NormalCuando la variacin de una caracterstica de calidad es causada por la suma de un gran nmero de errores infinitesimales independientes debidos a diferentes factores, la distribucin de la caracterstica de calidad se aproxima a una distribucin normal, Kume, H.

UTFSM 2010

*UTFSM 2010*LA HERRAMIENTA UTILIZADA POR EL CEP SON LAS GRFICAS DE CONTROL.Es una comparacin grfica de los datos de desempeo del proceso contra los lmites de control estadstico calculados, representados como rectas delimitantes sobre la grfica.Los datos de desempeo son en general grupos de mediciones que preservan el orden de los datos.Se busca que los puntos estn dentro de los lmites de control.No asegura CERO defectos.Se est trabajando con PROMEDIOS MUESTRALES.

UTFSM 2010

**UTFSM 2010

UTFSM 2010

*UTFSM 2010*Interpretacin de las grficas y causas de inestabilidad

UTFSM 2010

*UTFSM 2010*(Problemas crnicos en el sistema, pero no insolubles; son el corazn de la calidad, 85% de los problemas (Deming),responsabilidad de los gerentes y jefes). Se aborda con Mejoramiento.

UTFSM 2010

*UTFSM 2010*(Explican 15% de los problemas; correccin principal por el trabajador, se aborda con control)

UTFSM 2010

*UTFSM 2010*Ejemplos de grficas de controlUn punto fuera de los lmitesExistencia de tendencias

UTFSM 2010

*UTFSM 2010*VariablesSPCAtributosTipos de cartas de controlde promediosR de rangos

S de desv. Standard

X de medias individualesp proporcin o fraccin de artculos defectuosos

np nmero de unidades defectuosas

c nmero de defectos

u nmero de defectos por unidad

UTFSM 2010

*UTFSM 2010*Interpretacin de las grficas y causas de inestabilidadDesplazamiento o cambios en el nivel del proceso:Introduccin de nuevos trabajadores.Cambio en los mtodos de inspeccin.Mayor o menor atencin de los trabajadores.El proceso ha mejorado o empeorado.

UTFSM 2010

*UTFSM 2010*Procesos fuera de control...1. Uno o ms puntos caen fuera de las lneas superior e inferior de control. Se sugiere que no sea ms all del 10% del total de las muestras (ndice de inestabilidad)

UTFSM 2010

Grfico1

330.6666666667332.25335.7665625328.7334375

340332.25335.7665625328.7334375

329.3333333333332.25335.7665625328.7334375

331332.25335.7665625328.7334375

332.6666666667332.25335.7665625328.7334375

331.6666666667332.25335.7665625328.7334375

331.6666666667332.25335.7665625328.7334375

325332.25335.7665625328.7334375

332.3333333333332.25335.7665625328.7334375

335332.25335.7665625328.7334375

332.3333333333332.25335.7665625328.7334375

338332.25335.7665625328.7334375

331.6666666667332.25335.7665625328.7334375

334332.25335.7665625328.7334375

326332.25335.7665625328.7334375

334.6666666667332.25335.7665625328.7334375

Prom. Muestral

X prom.

LCS (X)

LCI (X)

Ejem-1

HoraProm. MuestralRangoX prom.LCS (X)LCI (X)R (prom)LCS-RLCI-R

8:003313303313311332335.8328.73.48.80

8:303323313293403332335.8328.73.48.80

9:003303293293291332335.8328.73.48.80

9:303323303313312332335.8328.73.48.80

10:003333323333331332335.8328.73.48.80

10:303323313323321332335.8328.73.48.80

11:003333313313322332335.8328.73.48.80

11:303323323333251332335.8328.73.48.80

12:003313323343323332335.8328.73.48.80

12:303353343363352332335.8328.73.48.80

13:003333323323321332335.8328.73.48.80

13:303363313303386332335.8328.73.48.80

14:003323343293325332335.8328.73.48.80

14:303363363303346332335.8328.73.48.80

15:003293353383269332335.8328.73.48.80

15:3034133333033511332335.8328.73.48.80

3323

A (tabla)1.023

D30

D42.574

XR

LCS335.76656258.848125

LCI328.73343750

Ejem-1

Prom. Muestral

X prom.

LCS (X)

LCI (X)

Ejem-2

Rango

R (prom)

LCS-R

LCI-R

Ejem-2 (ajustado)

MuestraProm. MuestralRangoX prom.LCS (X)LCI (X)R (prom)LCS-RLCI-R

13.9993.9984.0013.9990.0034.0004.0033.9960.0040.0090.000

23.9954.0024.0013.9990.0074.0004.0033.9960.0040.0090.000

33.9983.9993.9983.9980.0014.0004.0033.9960.0040.0090.000

44.0014.0024.0024.0020.0014.0004.0033.9960.0040.0090.000

53.9993.9983.9993.9990.0014.0004.0033.9960.0040.0090.000

63.9984.0024.0024.0010.0044.0004.0033.9960.0040.0090.000

74.0014.0014.0004.0010.0014.0004.0033.9960.0040.0090.000

83.9984.0023.9903.9970.0124.0004.0033.9960.0040.0090.000

94.0013.9994.0024.0010.0034.0004.0033.9960.0040.0090.000

4.0004.0033.9960.0040.0090.000

4.0004.0033.9960.0040.0090.000

4.0004.0033.9960.0040.0090.000

4.0004.0033.9960.0040.0090.000

4.0004.0033.9960.0040.0090.000

4.0004.0033.9960.0040.0090.000

4.0004.0033.9960.0040.0090.000

4.0000.004

A (tabla)1.023

D30.000

D42.574

d21.693

XR

LCS4.0030.009

LCI3.9960.000

S0.002

LES4.002

LEI3.999

Cp0.2308636364

Cpk0.08550.3762

Cpk (min)0.0855

Ejem-2 (ajustado)

Prom. Muestral

X prom.

LCS (X)

LCI (X)

Rango

R (prom)

LCS-R

LCI-R


13.9993.9984.0013.9990.0034.0004.0033.9970.0030.0070.000

23.9954.0024.0013.9990.0074.0004.0033.9970.0030.0070.000

33.9983.9993.9983.9980.0014.0004.0033.9970.0030.0070.000

44.0014.0024.0024.0020.0014.0004.0033.9970.0030.0070.000

53.9993.9983.9993.9990.0014.0004.0033.9970.0030.0070.000

63.9984.0024.0024.0010.0044.0004.0033.9970.0030.0070.000

74.0014.0014.0004.0010.0014.0004.0033.9970.0030.0070.000

84.0004.0033.9970.0030.0070.000

94.0013.9994.0024.0010.0034.0004.0033.9970.0030.0070.000

4.0004.0033.9970.0030.0070.000

4.0004.0033.9970.0030.0070.000

4.0004.0033.9970.0030.0070.000

4.0004.0033.9970.0030.0070.000

4.0004.0033.9970.0030.0070.000

4.0004.0033.9970.0030.0070.000

4.0004.0033.9970.0030.0070.000

4.0000.003

A (tabla)1.023

D30.000

D42.574

d21.693

XR

LCS4.0030.007

LCI3.9970.000

S0.002

LES4.002

LEI3.999

Cp0.3225

Cpk0.19710.4479

Cpk (min)0.1971

Prom. Muestral

X prom.

LCS (X)

LCI (X)

Rango

R (prom)

LCS-R

LCI-R

*UTFSM 2010*Procesos fuera de control...2. Ocho puntos o ms estn dentro de los lmites de control en forma creciente o decreciente.

UTFSM 2010

Grfico2

330.6666666667332.4583333333335.9748958333328.9417708333

340332.4583333333335.9748958333328.9417708333

329.3333333333332.4583333333335.9748958333328.9417708333

331332.4583333333335.9748958333328.9417708333

332.6666666667332.4583333333335.9748958333328.9417708333

331.6666666667332.4583333333335.9748958333328.9417708333

331.6666666667332.4583333333335.9748958333328.9417708333

325332.4583333333335.9748958333328.9417708333

330332.4583333333335.9748958333328.9417708333

330332.4583333333335.9748958333328.9417708333

332.3333333333332.4583333333335.9748958333328.9417708333

333332.4583333333335.9748958333328.9417708333

334332.4583333333335.9748958333328.9417708333

335332.4583333333335.9748958333328.9417708333

336332.4583333333335.9748958333328.9417708333

337332.4583333333335.9748958333328.9417708333

Prom. Muestral

X prom.

LCS (X)

LCI (X)

Ejem-1


8:003313303313311332336.0328.93.48.80

8:303323313293403332336.0328.93.48.80

9:003303293293291332336.0328.93.48.80

9:303323303313312332336.0328.93.48.80

10:003333323333331332336.0328.93.48.80

10:303323313323321332336.0328.93.48.80

11:003333313313322332336.0328.93.48.80

11:303323323333251332336.0328.93.48.80

12:003313323343303332336.0328.93.48.80

12:303353343363302332336.0328.93.48.80

13:003333323323321332336.0328.93.48.80

13:303363313303336332336.0328.93.48.80

14:003323343293345332336.0328.93.48.80

14:303363363303356332336.0328.93.48.80

15:003293353383369332336.0328.93.48.80

15:3034133333033711332336.0328.93.48.80

3323

A (tabla)1.023

D30

D42.574

XR

LCS335.97489583338.848125

LCI328.94177083330

Ejem-1

Prom. Muestral

X prom.

LCS (X)

LCI (X)

Ejem-2

Rango

R (prom)

LCS-R

LCI-R

Ejem-2 (ajustado)


13.9993.9984.0013.9990.0034.0004.0033.9960.0040.0090.000

23.9954.0024.0013.9990.0074.0004.0033.9960.0040.0090.000

33.9983.9993.9983.9980.0014.0004.0033.9960.0040.0090.000

44.0014.0024.0024.0020.0014.0004.0033.9960.0040.0090.000

53.9993.9983.9993.9990.0014.0004.0033.9960.0040.0090.000

63.9984.0024.0024.0010.0044.0004.0033.9960.0040.0090.000

74.0014.0014.0004.0010.0014.0004.0033.9960.0040.0090.000

83.9984.0023.9903.9970.0124.0004.0033.9960.0040.0090.000

94.0013.9994.0024.0010.0034.0004.0033.9960.0040.0090.000

4.0004.0033.9960.0040.0090.000

4.0004.0033.9960.0040.0090.000

4.0004.0033.9960.0040.0090.000

4.0004.0033.9960.0040.0090.000

4.0004.0033.9960.0040.0090.000

4.0004.0033.9960.0040.0090.000

4.0004.0033.9960.0040.0090.000

4.0000.004

A (tabla)1.023

D30.000

D42.574

d21.693

XR

LCS4.0030.009

LCI3.9960.000

S0.002

LES4.002

LEI3.999

Cp0.2308636364

Cpk0.08550.3762

Cpk (min)0.0855

Ejem-2 (ajustado)

Prom. Muestral

X prom.

LCS (X)

LCI (X)

Rango

R (prom)

LCS-R

LCI-R


13.9993.9984.0013.9990.0034.0004.0033.9970.0030.0070.000

23.9954.0024.0013.9990.0074.0004.0033.9970.0030.0070.000

33.9983.9993.9983.9980.0014.0004.0033.9970.0030.0070.000

44.0014.0024.0024.0020.0014.0004.0033.9970.0030.0070.000

53.9993.9983.9993.9990.0014.0004.0033.9970.0030.0070.000

63.9984.0024.0024.0010.0044.0004.0033.9970.0030.0070.000

74.0014.0014.0004.0010.0014.0004.0033.9970.0030.0070.000

84.0004.0033.9970.0030.0070.000

94.0013.9994.0024.0010.0034.0004.0033.9970.0030.0070.000

4.0004.0033.9970.0030.0070.000

4.0004.0033.9970.0030.0070.000

4.0004.0033.9970.0030.0070.000

4.0004.0033.9970.0030.0070.000

4.0004.0033.9970.0030.0070.000

4.0004.0033.9970.0030.0070.000

4.0004.0033.9970.0030.0070.000

4.0000.003

A (tabla)1.023

D30.000

D42.574

d21.693

XR

LCS4.0030.007

LCI3.9970.000

S0.002

LES4.002

LEI3.999

Cp0.3225

Cpk0.19710.4479

Cpk (min)0.1971

Prom. Muestral

X prom.

LCS (X)

LCI (X)

Rango

R (prom)

LCS-R

LCI-R

*UTFSM 2010*Procesos fuera de control...3. Ocho puntos o ms estn dentro de los lmites de control pero todos sobre (o bajo) la lnea central.

UTFSM 2010

Grfico3

330.6666666667333337327.5667708333

340333337327.5667708333

329.3333333333333337327.5667708333

331333337327.5667708333

332.6666666667333337327.5667708333

331.6666666667333337327.5667708333

331.6666666667333337327.5667708333

325333337327.5667708333

330333337327.5667708333

330333337327.5667708333

332.3333333333333337327.5667708333

331333337327.5667708333

330333337327.5667708333

331333337327.5667708333

331333337327.5667708333

330333337327.5667708333

Prom. Muestral

X prom.

LCS (X)

LCI (X)

Ejem-1


8:003313303313311333337.0327.63.48.80

8:303323313293403333337.0327.63.48.80

9:003303293293291333337.0327.63.48.80

9:303323303313312333337.0327.63.48.80

10:003333323333331333337.0327.63.48.80

10:303323313323321333337.0327.63.48.80

11:003333313313322333337.0327.63.48.80

11:303323323333251333337.0327.63.48.80

12:003313323343303333337.0327.63.48.80

12:303353343363302333337.0327.63.48.80

13:003333323323321333337.0327.63.48.80

13:303363313303316333337.0327.63.48.80

14:003323343293305333337.0327.63.48.80

14:303363363303316333337.0327.63.48.80

15:003293353383319333337.0327.63.48.80

15:3034133333033011333337.0327.63.48.80

3313

A (tabla)1.023

D30

D42.574

XR

LCS334.59989583338.848125

LCI327.56677083330

Ejem-1

Prom. Muestral

X prom.

LCS (X)

LCI (X)

Ejem-2

Rango

R (prom)

LCS-R

LCI-R

Ejem-2 (ajustado)


13.9993.9984.0013.9990.0034.0004.0033.9960.0040.0090.000

23.9954.0024.0013.9990.0074.0004.0033.9960.0040.0090.000

33.9983.9993.9983.9980.0014.0004.0033.9960.0040.0090.000

44.0014.0024.0024.0020.0014.0004.0033.9960.0040.0090.000

53.9993.9983.9993.9990.0014.0004.0033.9960.0040.0090.000

63.9984.0024.0024.0010.0044.0004.0033.9960.0040.0090.000

74.0014.0014.0004.0010.0014.0004.0033.9960.0040.0090.000

83.9984.0023.9903.9970.0124.0004.0033.9960.0040.0090.000

94.0013.9994.0024.0010.0034.0004.0033.9960.0040.0090.000

4.0004.0033.9960.0040.0090.000

4.0004.0033.9960.0040.0090.000

4.0004.0033.9960.0040.0090.000

4.0004.0033.9960.0040.0090.000

4.0004.0033.9960.0040.0090.000

4.0004.0033.9960.0040.0090.000

4.0004.0033.9960.0040.0090.000

4.0000.004

A (tabla)1.023

D30.000

D42.574

d21.693

XR

LCS4.0030.009

LCI3.9960.000

S0.002

LES4.002

LEI3.999

Cp0.2308636364

Cpk0.08550.3762

Cpk (min)0.0855

Ejem-2 (ajustado)

Prom. Muestral

X prom.

LCS (X)

LCI (X)

Rango

R (prom)

LCS-R

LCI-R


13.9993.9984.0013.9990.0034.0004.0033.9970.0030.0070.000

23.9954.0024.0013.9990.0074.0004.0033.9970.0030.0070.000

33.9983.9993.9983.9980.0014.0004.0033.9970.0030.0070.000

44.0014.0024.0024.0020.0014.0004.0033.9970.0030.0070.000

53.9993.9983.9993.9990.0014.0004.0033.9970.0030.0070.000

63.9984.0024.0024.0010.0044.0004.0033.9970.0030.0070.000

74.0014.0014.0004.0010.0014.0004.0033.9970.0030.0070.000

84.0004.0033.9970.0030.0070.000

94.0013.9994.0024.0010.0034.0004.0033.9970.0030.0070.000

4.0004.0033.9970.0030.0070.000

4.0004.0033.9970.0030.0070.000

4.0004.0033.9970.0030.0070.000

4.0004.0033.9970.0030.0070.000

4.0004.0033.9970.0030.0070.000

4.0004.0033.9970.0030.0070.000

4.0004.0033.9970.0030.0070.000

4.0000.003

A (tabla)1.023

D30.000

D42.574

d21.693

XR

LCS4.0030.007

LCI3.9970.000

S0.002

LES4.002

LEI3.999

Cp0.3225

Cpk0.19710.4479

Cpk (min)0.1971

Prom. Muestral

X prom.

LCS (X)

LCI (X)

Rango

R (prom)

LCS-R

LCI-R

*UTFSM 2010*Procesos fuera de control...4. Aunque los puntos estn dentro de los lmites de control, forman ciclos o estructuras determinadas.

UTFSM 2010

Grfico4

330.6666666667333337329.4417708333

335333337329.4417708333

336333337329.4417708333

336333337329.4417708333

335333337329.4417708333

331.6666666667333337329.4417708333

331.6666666667333337329.4417708333

330333337329.4417708333

330333337329.4417708333

330333337329.4417708333

332.3333333333333337329.4417708333

334333337329.4417708333

335333337329.4417708333

336333337329.4417708333

334333337329.4417708333

330333337329.4417708333

Prom. Muestral

X prom.

LCS (X)

LCI (X)

Ejem-1


8:003313303313311333337.0329.43.48.80

8:303323313293353333337.0329.43.48.80

9:003303293293361333337.0329.43.48.80

9:303323303313362333337.0329.43.48.80

10:003333323333351333337.0329.43.48.80

10:303323313323321333337.0329.43.48.80

11:003333313313322333337.0329.43.48.80

11:303323323333301333337.0329.43.48.80

12:003313323343303333337.0329.43.48.80

12:303353343363302333337.0329.43.48.80

13:003333323323321333337.0329.43.48.80

13:303363313303346333337.0329.43.48.80

14:003323343293355333337.0329.43.48.80

14:303363363303366333337.0329.43.48.80

15:003293353383349333337.0329.43.48.80

15:3034133333033011333337.0329.43.48.80

3333

A (tabla)1.023

D30

D42.574

XR

LCS336.47489583338.848125

LCI329.44177083330

Ejem-1

Prom. Muestral

X prom.

LCS (X)

LCI (X)

Ejem-2

Rango

R (prom)

LCS-R

LCI-R

Ejem-2 (ajustado)


13.9993.9984.0013.9990.0034.0004.0033.9960.0040.0090.000

23.9954.0024.0013.9990.0074.0004.0033.9960.0040.0090.000

33.9983.9993.9983.9980.0014.0004.0033.9960.0040.0090.000

44.0014.0024.0024.0020.0014.0004.0033.9960.0040.0090.000

53.9993.9983.9993.9990.0014.0004.0033.9960.0040.0090.000

63.9984.0024.0024.0010.0044.0004.0033.9960.0040.0090.000

74.0014.0014.0004.0010.0014.0004.0033.9960.0040.0090.000

83.9984.0023.9903.9970.0124.0004.0033.9960.0040.0090.000

94.0013.9994.0024.0010.0034.0004.0033.9960.0040.0090.000

4.0004.0033.9960.0040.0090.000

4.0004.0033.9960.0040.0090.000

4.0004.0033.9960.0040.0090.000

4.0004.0033.9960.0040.0090.000

4.0004.0033.9960.0040.0090.000

4.0004.0033.9960.0040.0090.000

4.0004.0033.9960.0040.0090.000

4.0000.004

A (tabla)1.023

D30.000

D42.574

d21.693

XR

LCS4.0030.009

LCI3.9960.000

S0.002

LES4.002

LEI3.999

Cp0.2308636364

Cpk0.08550.3762

Cpk (min)0.0855

Ejem-2 (ajustado)

Prom. Muestral

X prom.

LCS (X)

LCI (X)

Rango

R (prom)

LCS-R

LCI-R


13.9993.9984.0013.9990.0034.0004.0033.9970.0030.0070.000

23.9954.0024.0013.9990.0074.0004.0033.9970.0030.0070.000

33.9983.9993.9983.9980.0014.0004.0033.9970.0030.0070.000

44.0014.0024.0024.0020.0014.0004.0033.9970.0030.0070.000

53.9993.9983.9993.9990.0014.0004.0033.9970.0030.0070.000

63.9984.0024.0024.0010.0044.0004.0033.9970.0030.0070.000

74.0014.0014.0004.0010.0014.0004.0033.9970.0030.0070.000

84.0004.0033.9970.0030.0070.000

94.0013.9994.0024.0010.0034.0004.0033.9970.0030.0070.000

4.0004.0033.9970.0030.0070.000

4.0004.0033.9970.0030.0070.000

4.0004.0033.9970.0030.0070.000

4.0004.0033.9970.0030.0070.000

4.0004.0033.9970.0030.0070.000

4.0004.0033.9970.0030.0070.000

4.0004.0033.9970.0030.0070.000

4.0000.003

A (tabla)1.023

D30.000

D42.574

d21.693

XR

LCS4.0030.007

LCI3.9970.000

S0.002

LES4.002

LEI3.999

Cp0.3225

Cpk0.19710.4479

Cpk (min)0.1971

Prom. Muestral

X prom.

LCS (X)

LCI (X)

Rango

R (prom)

LCS-R

LCI-R

TIPOS DE GRFICAS*UTFSM 2010*

UTFSM 2010

METODOLOGA*UTFSM 2010*

UTFSM 2010

PREVIO: DIAGRAMAS DE PROCESOHTA.: DIAGRAMA DE FLUJO, FLUJOGRAMA*Cristian Carvallo G.*

Cristian Carvallo G.

*UTFSM 2010*Grfica XLmites de control Se grafica la media de las muestras.Lnea Central

UTFSM 2010

*UTFSM 2010*Grfica R

UTFSM 2010

*UTFSM 2010*

UTFSM 2010

Caso aplicado: Vibracin de un puente gra*UTFSM 2010*

UTFSM 2010

Flujo aire por Toberas Reactor Teniente[Nm3/Min]

Tasa inyeccin Concentrado Reactor Teniente [Ton/h]

*Cristian Carvallo G.*Estudio de la variabilidad de los procesos

Cristian Carvallo G.

*UTFSM 2010*Ejemplos de variabilidad del proceso

UTFSM 2010

*UTFSM 2010*Relaciones a utilizar

UTFSM 2010

*UTFSM 2010*Cpk = Cp < 1Cpk = Cp = 1Cpk = 1 ; Cp > 2Cpk = Cp > 2Relacin entre Cp y Cpk :

UTFSM 2010

*CONTROL ESTADSTICO DE PROCESOSProf. Cristian Carvallo G.

UTFSM 2010

***

modulo3 cep spc

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