Gestão de Telecomunicações

COMUNICAÇÃO RÁDIO E SATÉLITE

Professor(a): Mauro Geraldo Pereira Silvério

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CITAÇÃO DE MARCAS NOTÓRIAS

Várias marcas registradas são citadas no conteúdo

deste módulo. Mais do que simplesmente listar esses nomes

e informar quem possui seus direitos de exploração ou

ainda imprimir logotipos, o autor declara estar utilizando

tais nomes apenas para fins editoriais acadêmicos.

Declara ainda, que sua utilização têm como

objetivo, exclusivamente na aplicação didática, beneficiando

e divulgando a marca do detentor, sem a intenção de

infringir as regras básicas de autenticidade de sua utilização

e direitos autorais.

E por fim, declara estar utilizando parte de alguns

circuitos eletrônicos, os quais foram analisados em

pesquisas de laboratório e de literaturas já editadas, que se

encontram expostas ao comércio livre editorial.

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Sumario Escopo do programa--------------------------------------------pág 3 Capítulo I --------------------------------------------------------pág 4 1 - Propagação de Ondas de Rádio ----------------------------pág 4 Capítulo II -------------------------------------------------------pág 14 2 Antenas -------------------------------------------------------pág 14 2.1 Características fundamentais das antenas----------------pág 15 2.2 Diretividade-------------------------------------------------pág 17 2.3 Ganho-------------------------------------------------------pág 17 2.4 Diagrama de Radiação-------------------------------------pág 18 2.5 Polarização----------------------------------------------- --pág 18 2.6 Largura de feixe a meia potência---------------- ---------pág 18 2.7 Largura de banda-------------------------------------------pág 19 2.8 Lobos das antenas-----------------------------------------pág 19 2.9 Tipos de Antenas----------------------------------- --------pág 19 2.9.1 Antenas Isotrópicas------------------------------------ --pág 19 2.9.2 Antenas Omnidirecionais----------------- ---------------pág 20 2.9.3 Antenas Diretivas------------------------- ---------------pág 21 2.9.4 Antenas de Abertura----------------------------------- --pág 21 Capítulo III --------------------------------------------------- --pág 22 3 Modulação-----------------------------------------------------pág 22 3.1 Portadora Analógica-------------------------------------- --pág 23 3.1.1 Informações Analógicas------------------ ---------------pág 23 3.1.1.1 Modulação por Amplitude (AM)- -------------------- -pág 23 3.1.1.2 Modulação FM e PM------------------------------------pág 28 3.1.2 Informações Digitais------------------------ pág 30 3.1.2.1 Modulação FSK--------------------- pág 31 3.1.2.2 Modulação ASK--------------------- pág 32 3.1.2.3 Modulação PSK----------------------pág 33 3.1.2.4 Modulação QAM---------------------pág 38 3.2 Portadora Digital--------------------------------------pág 39 3.2.1 Informações Analógicas---------------------pág 39 3.2.1.1 Modulação PAM----------------------pág 39 3.2.1.2 Modulação PWM------------------- --pág 41 3.2.1.3 Modulação PPM-----------------------pág 42 3.2.2 Informações Digitais---------------------- ---pág 43 3.2.2.1 Modulação PCM-------------------- --pág 43 3.2.2.2 Modulação DPCM------------------ --pág 45 3.2.2.3 Modulação ADPCM----------------- --pág 48 Capítulo IV--------------------------------------------------------pág 72 1 Multiplexação --------------------------------------------------pág 72 Multiplexação FDM -----------------------------------------------pág 73 Multiplexação TDM-----------------------------------------------pág 79 Capítulo V --------------------------------------------------------pág 93 5 Enlace Rádio Digital ------------------------------------------ pág 93 5.1 Dimensionamento e Análise de Enlace---------------pág 94 5.2 Equacionamento do Enlace Rádio Digital------------pág 95 5.2.1 Relação entre Eb/No e C/N------------------pág 99 5.2.2 Objetivos de Desempenho para

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Radioenlaces Digitais -------------------------------------------pág 101 5.2.3 Objetivos de Performance de Erro para Rádioenlaces Digitais--------------------------------------pág 102 5.3 Desvanecimento--------------------------------------pág 103 5.3.1 Desvanecimento Plano e Margem-----------pág 104 5.4 Interferência Intersimbólica, Curva de Assinatura e Equalização-----------------------------------pág 111 5.4.1 Desvanecimentos Seletivos-----------------pág 112 5.5 Técnicas de Melhoria de Desempenho---------------pág 117 5.5.1 Equalização Adaptativa----------------------pág 117 5.5.2 Diversidade em Espaço--------------------- pág 119 5.5.3 Diversidade em Freqüência----------------- pág 121 5.5.4 Atenuação Devida á Chuva------------------pág 122 Capítulo VI ------------------------------------------------------pág 124 6 Comunicação Via Satélite-------------------------------------pág 124 6.1 Introdução--------------------------------------------pág 124 6.2 Histórico-----------------------------------------------pág 125 6.3 Lançamento do Satélite------------------------------pág 126 6.4 Tipos de Satélites-------------------------------------pág 129 6.5 Características das Bandas C e Ku------------------ pág 135 6.6 Configuração de uma Estação Terrena-------------- pág 135 6.7 Cálculo de Elevação em Estruturas de Transmissão Via Satélite------------------------------------pág 136 6.8 Equacionamento do Sistema Via Satélite------------pág 139 6.8.1 Back-Off (BO) da Comunicação Via Satélite-------pág 140 6.9 Potências das Portadoras em um Enlace Via Satélite---------------------------------------------------pág 143 BIBLIOGRAFIA ---------------------------------------------------pág 146 ANEXO I ----------------------------------------------------------pág 147 Projeto Rádio Digital Terrestre---------------------------------- pág 147 ANEXO II -------------------------------------------------------- pág 154 Projeto Rádio Enlace Digital Via Satélite----------------------- pág 154

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Escopo do Curso

Este módulo aborda conceitos relacionados às comunicações móveis, bem como os fundamentos relacionados à transmissão de informação nos canais de rádio móveis terrestre e via satélite. Várias técnicas de acesso em sistemas de comunicação móvel são apresentadas. Vivemos uma época na qual é percebido um avanço tecnológico nas telecomunicações. São inúmeros os diferentes sistemas existentes e a cada dia nos são apresentado um novo. É importante conhecer a tecnologia para não correr o risco de mal utilizá-la, ou deixar que outros ditem o que deve ser utilizado. Conhecendo-a e tomando as ações em função do mercado, as organizações deixam de simplesmente "empurrar" essa ou aquela tecnologia para o cliente. O profissional deve se aperfeiçoar sempre para acompanhar os avanços tecnológicos para que nas horas de decisões saiba opinar pela tecnologia que melhor se adeque a suas necessidades. Para atender a esses requisitos é preciso acesso à informação e a capacitação profissional para utilizá-la. De um lado as organizações precisam se antecipar às necessidades dos clientes, estar próximo deles. De outro é preciso velocidade na tomada das decisões internas. E é nesse cenário que surgem as comunicações móveis. A cada dia há maior necessidade dos profissionais se deslocarem para fora de seus escritórios, para perto do cliente e da tecnologia e apresentarem um desempenho no mínimo igual àquele que seria alcançado se estivessem dentro da organização. A variedade de serviços oferecidos a cada dia pelos sistemas de comunicação móvel é o reflexo de toda essa necessidade de acesso e utilização da informação como fator determinante do sucesso das organizações. Em 1947 a AT&T Bell Laboratories introduziu o conceito de telefonia celular com um sistema de comunicação móvel que utilizava modulação AM. O baixo desempenho desse sistema levou a AT&T Bell Laboratories, em 1962, a implementar um sistema com modulação em FM na faixa de VHF e com canais de 30KHz. Esse sistema teve sua primeira utilização comercial em 1979, tendo o nome de sistema AMPS (Advanced Mobile Phone System). Constantemente vem-se buscando a interoperabilidade dos sistemas de comunicação móvel e a possibilidade de comunicação global que permita a transmissão de voz, dados e aplicações multimídia. Devido à possibilidade de implementação de novos serviços e também pela segurança na comunicação, os sistemas digitais têm se mostrado, cada vez mais satisfatórios. Esse módulo apresenta-se organizada em 6 capítulos, onde iremos abordar estruturas de comunicações móveis, direcionadas a comunicação via rádio em enlaces terrestres e enlaces via satélites.

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Capítulo I

1.1 – Introdução 1 - Propagação de Ondas de Rádio A propagação de ondas eletromagnéticas em torno da terra é influenciada pelas propriedades do solo e da atmosfera. A Propagação é baseada em preceitos puramente científicos. Os princípios básicos tiveram suas articulações no inicio do século XX. Descobertas relativamente recentes em física quântica tornaram mais difícil ainda descrever exatamente de que consiste a onda de radio. As ondas de rádio são ondas eletromagnéticas (invisíveis) e que viajam a velocidade da luz (C≈300.000 km/s). A compreensão dos fenômenos básicos da propagação se da pelo conhecimento de nosso planeta, em especial das características da atmosfera e da importância do Sol nos fenômenos da propagação das ondas de rádio. A propagação de ondas de rádio depende da estação do ano, do ciclo solar, do horário desejado e de mais alguns outros fatores a serem discutidos com mais detalhes. Conforme as definições das ondas eletromagnéticas e em especial das ondas curtas, o espectro das Altas Freqüências (HF), está organizado em bandas, que são padronizadas internacionalmente, girando em torno da freqüência central correspondente ao seu comprimento de onda. A padronização das faixas e suas utilizações são efetuadas pelo ITU - International Telecomunications Union. Propriedades naturais que influenciam a propagação de ondas de rádio: SOL A radiação solar provoca ações interessantes nas regiões mais altas da atmosfera da Terra, conhecidas como Ionosfera. As regiões escuras da superfície solar, ou simplesmente "manchas solares", são responsáveis pelo aumento da radiação proveniente do Sol. Esta radiação é o que fornece a Ionosfera os seus "íons" (partículas carregadas), as quais refratam certas ondas de rádio. As manchas solares podem variar dia a dia, mas são conhecidas como seguindo um ciclo de 11 anos de atividade solar. O ciclo solar de 11 anos apresenta picos de atividade conhecidos como Maximo solar, onde até as estações de baixa potencia podem ser captadas ao redor do mundo. Os números das manchas solares podem também variar nos 27 dias do ciclo correspondente a rotação do Sol. A oscilação da Terra em relação ao seu eixo de rotação (a causa das nossas quatro estações do ano) afeta também a propagação, assim como a hora do dia. Como uma regra geral, freqüências acima de 10 MHz são úteis durante o dia e abaixo deste são boas durante a noite. A predição da Máxima Freqüência Utilizável (conhecida pela sigla MUF) depende de

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diversos fatores, onde as grandes estações de radio difusão realizam o seu planejamento de freqüências, dependendo da época do ano e das regiões do globo que desejam atingir. A figura abaixo mostra o ciclo solar de 11 anos:

Ionosfera A ionosfera comporta-se como um meio altamente condutor numa grande faixa de freqüência nas quais as ondas que as atingem são refletidas, retornando a superfície da terra. Suas propriedades são influenciadas pelo sol sofrendo variações diurnas conforme as estações do ano, como foi descrito no item acima. Existem quatro regiões distintas de gás ionizado no espaço compreendido entre 50 km até aproximadamente 500 km. Juntas, estas regiões formam o que se denomina IONOSFERA. A ionosfera refrata as ondas de radio de freqüências especificas, primariamente a faixa de HF (conhecida como Ondas Curtas de 3 MHz a 30 MHz). É esta refração da energia de radio que torna as comunicações de radio possíveis ao longo do mundo. Quatro regiões distintas da ionosfera são denominadas na ordem da região mais baixa para a região mais alta: A região mais baixa da Ionosfera - Responsável por absorver as freqüências de radio, e não refratar. As freqüências acima de 10 MHz não são prontamente absorvidas por esta camada, mas as bandas mais baixas são geralmente sem uso para a comunicação de longa distancia durante o dia, devido a este fenômeno. A segunda camada dissipa seus íons rapidamente quando o Sol não esta brilhando sobre esta e assim é apenas um fator de maior relevância durante o dia. Porem esta camada pode refratar sinais de radio e causar seu batimento de volta para a Terra. De noite, quando esta camada é muito fraca, os sinais de radio tendem a passar diretamente através dela. Algumas vezes, até sinais de VHF são refratados pela camada, causando interessantes efeitos na propagação desta faixa. As outras duas camadas são agrupadas e se combinam em uma única camada durante a noite. A Região da quarta camada é a mais importante para as comunicações de longa distancia em Ondas Curtas. Esta camada retém sua ionização por mais tempo que as outras camadas e permanece ionizada durante a noite, mesmo não sendo de forma tão densa. Sua intensa ionização durante as horas do

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dia refratam as altas freqüências, mas á noite ela irá normalmente permitir que passem através dela. As baixas freqüências, abaixo de 10 Mhz serão refratadas de volta a Terra durante a noite. A atmosfera terrestre é classificada em três grandes grupos: a troposfera, a estratosfera e a ionosfera. Propagação de HF à noite Propagação durante o dia

Solo A terra é um corpo não homogêneo onde suas propriedades eletromagnéticas variam de um ponto para outro. Água do Mar A água do Mar é altamente condutiva, influenciando diretamente nas ondas eletromagnéticas. Areias dos desertos As areias dos desertos são dielétricos apresentando condutividade quase nula e dissipando energia devido às perdas por polarização. Espectro de Freqüências A propagação envolve diretamente referências ao comprimento de onda (λ) que classifica o espectro de freqüência adotada pelo C.C.I.R. (Comissão Consultiva Internacional de Radiocomunicação), na reunião em Varsóvia em 1956. Enquanto ao comprimento de onda no espaço livre ou no ar é dado pela fórmula abaixo:

λ0=3 x 108 (m/s) [m]

F (Hz)

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Classificação Internacional das Freqüências de Emissão no Sistema Rádio:

Alocação de Freqüências de Rádio

Faixa de Freqüência

Designação Técnica

Designação Leiga Exemplos de Utilização

300Hz a 3000Hz E.L.F Ondas Extremamente Longas

3KHz a 30KHz V.L.F Ondas Muito Longas

Comunicação para Submarinos, Escavações

de Minas, Etc. 30KHz a 300KHz L.F Ondas Longas

300KHz a 3000KHz M.F Ondas Médias Auxílio a Navegação

Aérea, Serviços Marítimos (Estações Costeiras).

3MHz a 30MHz H.F Ondas Tropicais, Ondas Curtas

Radiodifusão Local e Distante, Serviços

Marítimos (Estações Costeiras).

30MHz a 300MHz

300MHz a 3GHz

VHF

UHF

Transm. De TV, Sistemas de comunicação,

comunicação particular e Serviço de Segurança

Pública como Bombeiro, Etc.

3GHz a 30GHz SHF

30GHz a 300GHz EHF

Microondas

Comunicação Pública a Longa Distância.

Ex. Sistemas Interurbanos e Internacionais em Radiovisibilidade,

Tropodifusão, Satélite, Etc. E.L.F – Extremely Low Frequency U.H.F – Ultra High Frequency V.L.F – Very Low Frequency S.H.F – Super High Frequency L.F - Low Frequency E.H.F – Extremely High Frequency M.F - Medium Frequency H.F - High Frequency V.H.F – Very High Frequency

CARACTERÍSTICAS DE PROPAGAÇÃO DAS ONDAS ELETROMAGNÉTICAS

A faixa de VLF se propaga com um mecanismo denominado "Reflexão Atmosférica" pois para esta faixa de freqüências a ionosfera se comporta aproximadamente como condutor perfeito. Esta faixa é usada para sistema de navegação Omega e pesquisa científica. Na faixa de LF até 100 kHz usa-se ainda a propagação por reflexão ionosféricas, mas com uma maior atenuação em relação à faixa de VLF. Acima de 100 kHz e também na faixa de MF (300 a 3000 MHz) o mecanismo de propagação dominante é o de "Ondas de Superfície" sendo que a Terra funciona como um condutor. A onda superficial tende a acompanhar a curvatura da Terra, mas perde sua energia conforme a distância, pois parte desta energia é absorvida, mas pode chegar a longas distâncias se houver uma superfície de água ou solo úmido entre o transmissor e o receptor. Na faixa de HF (3 a 30 MHz) as ondas de rádio se propagam “esféricamente no espaço” em todas as direções. O mecanismo predominante é o de "Refração

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Atmosférica", sendo que ainda permanecem ondas de superfície em locais próximos ao transmissor. Neste caso as diversas camadas de íons desviam um pouco a trajetória das ondas e as fazem retornar a Terra. A onda que sai do transmissor e se dirige à ionosfera é chamada de "Onda Espacial" e quando retorna a Terra é chamada de "Onda Celeste". Existirá no meio uma zona chamada "Zona de Silêncio" pois não será atingida por qualquer tipo de onda. No mecanismo de refração três fatores são levados em consideração: o ângulo de irradiação, a freqüência utilizada e a camada ionosférica principal responsável pelo retorno das ondas à superfície da Terra.

Nas faixas de VHF, UHF a ionosfera é transparente a essas freqüências não as refletindo de volta a terra. Este tipo de transmissão é utilizado em televisão, rádio em freqüência modulada (FM) ou em serviços que exigem alta confiabilidade a distância menor. Pelas características de propagação destas freqüências se deduz que:

Radiodifusão AM – em ondas médias e curtas (MF e HF), podem ter alcance mundial, dependendo da potência transmitida.

Radiodifusão FM – em VHF, tem alcance limitado, aproximadamente 80 – 100 Km, pois não há reflexão ionosférica.

Televisão VHF e UHF – tem alcance limitado, aproximadamente 80 – 100 Km, pois não há reflexão ionosférica.

Convém ressaltar que na faixa de VHF e UHF temos os rádios monocanais, isto é, sem Multiplexadores. Na faixa SHF Nesta freqüência as ondas de rádio se comportam praticamente como ondas de luz, e se propagam em linha reta, sendo necessário visada direta entre as antenas que envolvem este enlace. Estas freqüências estão classificadas na faixa de Microondas e estão distanciadas até o máximo de 50 a 60 Km. As potências dos transmissores, utilizando estas freqüências, são relativamente baixas, em torno de 06 a 10 Watts.

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Tipos de polarização das ondas eletromagnéticas

Vertical - o campo elétrico está perpendicular à superfície de propagação.

Horizontal - o campo elétrico está paralelo à superfície de propagação.

Circular - o campo elétrico gira continuamente em relação à superfície de propagação.

Elíptica - o campo elétrico gira continuamente de forma a uma saca rolha em relação à superfície de propagação.

Sistema de Transmissão e Recepção

Parte da energia de uma corrente de rádio freqüência que circula em um condutor será transformada em onda eletromagnética. Quando um condutor for colocado no campo de uma onda eletromagnética, uma corrente induzida resultará neste condutor. O processo de recepção é o inverso do processo de transmissão, logo à parte da potência manipulada das antenas transmissora e receptora são intercambiáveis, donde se tem o princípio da Reciprocidade. A absorção das ondas eletromagnéticas no espaço livre não ocorre porque nada existe para absorvê-las. Na atmosfera parte da energia das ondas eletromagnéticas será transferida aos átomos e moléculas, provocando vibrações e a atmosfera será aquecida de um valor infinitesimal, mas significante.

• Propagação em Altas Freqüências As ocorrências da maioria dos fenômenos de propagação são na Troposfera, localizada a uma distância aproximada da superfície terrestre de 13 Km ± 5Km. Radiovisibilidade Visada direta das ondas eletromagnéticas entre a transmissora e a receptora. Existe também uma camada Troposférica para reflexão das Ondas Diretas e das Ondas Refletidas que interferem no enlace. Difração É quando existe um corpo obstruindo a passagem entre transmissor e receptor, onde cada ponto numa frente de onda se comporta como uma fonte isolada, haverá a formação de ondas secundárias atrás do obstáculo, mesmo que não haja linha de visada entre o transmissor e

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o receptor. Isso pode explicar como em ambientes fechados mesmo que um usuário não veja o outro eles mesmo assim podem se comunicar.

a) Relevo b) Curvatura da Terra

TX RX

Refração Atmosférica Ocorre quando a onda eletromagnética passa de um meio de propagação para outro meio, apresentando uma diferença de densidade. Índice de Refração Atmosférica (N):

P – Pressão em Milibares (1 mm Hg = 1,333 mb) T – Temperatura em Kelvin (273K + 00) V – Pressão do vapor d`água em Milibares Na superfície da Terra, temos: (N – 1) = 300 . 10-6 O encurvamento da onda é provocado pela variação de N com a altura e obtemos um novo valor do Índice de Refração Atmosférica (K), donde: Geralmente K>1. Para climas temperados K = 4/3; Para a atmosfera padrão, o índice de refração varia linearmente com a altura conforme figura abaixo:

K = ∞ - Raio da onda segue a curvatura da Terra;

(N-1)x106 = 79 . P - 11 . V + 3,8 . 105 . V T T T2

K = 2/3

K = 1

K = 4/3

K = ∞K < 0

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K = 1 – Raio segue trajetória retilínea. São generalizados dois casos em torno de k = 4/3 : K < 4/3 – Sub-Padrão os raios se curvam para o alto; K > 4/3 – Super Padrão Os raios se curvam para baixo, podendo haver grande alcance na comunicação.

Ondas Diretas Não existem influências do solo, absorção por gases, desvios de trajetória, etc. Ou seja, Espaço Livre.

GT GR

PT PR

O físico inglês James Clearck Maxwell em 1857 propôs a teoria da irradiação eletromagnética e concluiu em 1873, sendo uma explanação de fundo matemático do comportamento das ondas eletromagnéticas. O canal no sistema de radio comunicações é o espaço físico existente entre as antenas transmissora e receptora no enlace. Espaço livre é o espaço que não interfere com a irradiação normal e com a propagação das ondas de rádio. À frente de ondas é o plano de união de todos os pontos de mesma fase e de mesma intensidade. A uma distância “d” do transmissor será dada pela expressão abaixo:

P= ___ PT_____[W/m2] 4π d2

Onde, a potência transmitida está distribuída pela superfície de uma esfera de raio d. Para uma área efetiva (AER (m2)) a potência de recepção é dada por:

PR = PT x GT . AER [W] 4πd2

Logo a Atenuação no espaço livre em relação à antena isotrópica é dada por: AE [dB] = 32,44 + 20 Log d (Km) + 20 log f (MHz)

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Propagação em Freqüências Superiores a 10 GHz, é necessário considerar também a atenuação por:

- Gases presentes na atmosfera;

- Vapor d`água (Nevoeiro e nuvens);

- Chuvas (que apresentam valores significativos de atenuação).

a) Atenuação por gases – É provocada pela absorção de energia da onda que se propaga.

As moléculas dos gases comportam-se como dipolos.

Entende-se por gases: Oxigênio e Vapor d`água;

b) Atenuação por Nevoeiros e Nuvens – Obstáculo que interfere na propagação de ondas cujas freqüências ultrapassam 10 GHz.

c) Atenuação por chuvas – Atenuação por fenômenos como nevoeiros e chuvas em freqüências superiores a 10 GHz, devem ser analisados cuidadosamente, pois as atenuações não são desprezíveis.

As atenuações nos hidrometeoros ocorrem por efeitos da Absorção e Espalhamento da onda que se propaga pelas partículas de água no meio de propagação.

Considerações:

Precipitação ou quantidade de chuva (mm / h);

Freqüência da onda de propagação;

À distância de percurso da onda dentro da célula de chuva;

Temperatura, inclinação da onda dentro da célula de chuva, formato da gota da chuva, etc.

γR = K . Rα [dB / Km] γR – Atenuação causada por chuva; R – Precipitação [mm / h] K e α - Dois parâmetros dependentes da freqüência (f) e da polarização, dados por: K = 5,1 . 10-5 . [f(GHz)]2,45 – 10-3 α = 1,47 – 0,09 . √ f (GHz) d) Atenuação por chuvas em enlaces por Satélite (CCIR) – A atenuação utilizada como base é excedida em 0,01% do tempo (A0,01) provocada pela chuva na mesma porcentagem de tempo (R0,01). A0,01 = ϒ . (R0,01) x Leff . (R0,01) [dB];

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ϒ(0,01) = K . Rα0,01 [dB / Km);

Onde: α e K – Função da freqüência f (GHz); Leff – Valor médio do percurso “L” no interior da célula de chuva equivalente. Está também em função da altura efetiva da chuva “hr “, da altura da antena em relação ao nível do mar “hs”, da dimensão horizontal da chuva l0 e do ângulo de elevação da antena “θ”. Leff(R0,01) = Ls . r(R0,01) [Km]; Onde: hr - hs Ls = Sen θ R(R0,01) = 1 1 + Ls . Cos θ L0 . (R0,01) Lo (R0,01) = 35 . e (-0,015 . R

0,01) [Km]

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Capítulo II

2 - Antenas Antena é um dispositivo metálico que emite e ou recebe ondas eletromagnéticas, fazendo a transição entre a propagação da onda guiada e a propagação da onda no espaço livre. Os fenômenos eletromagnéticos se dão pelas equações de Maxwell e pela equação da continuidade. Onde não existe campo elétrico sem campo magnético. Em regime harmônico senoidal

Relação entre campo E e campo H Na zona distante de radiação:

1) Não existe campo Elétrico (E) sem campo Magnético (H) e viceversa.

2) Ambos dependem da distribuição de cargas e correntes que lhes deu origem e das características do meio (µ1,ε1).

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Vetor de Poynting É uma densidade de potência (W/m2). Também designado por Densidade de Fluxo Potência – pdf – pela ITU.

Potência radiada – Total de potência enviada pela antena para o espaço

Intensidade de Radiação

Este parâmetro, ao contrário de Sr, é independente da distância. É uma potência por unidade de ângulo sólido.

2.1 Características fundamentais das antenas:

• Largura de feixe em meia potência ou a –3dB:

O ângulo entre duas direções é onde a potência radiada cai pela metade do seu valor máximo num plano de máxima radiação. É contabilizada, também, a abertura do diagrama da antena.

• Largura de banda:

A largura de banda está relacionada com a variação da freqüência através da impedância de entrada.

• Rendimento da antena:

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A obtenção do rendimento total é o produto dos vários rendimentos parciais.

• Ruído:

Ruído interno é criado pela própria antena. Ruído externo é o ruído captado pela antena e que depende do ganho da antena na direção do ruído.

• Área efetiva:

A capacidade da antena em captar energia eletromagnética está associada à área elétrica desta antena.

• Atenuação no Espaço Livre:

Considere duas antenas isotrópicas separadas por uma distancia d. A esta distancia, o módulo do vetor de Poynting vale:

A potência captada pela antena de recepção será então de:

Chama-se a atenuação de espaço livre à parcela:

Uma antena diretiva radia diferentes valores de densidade de potência conforme a direção (θ, ϕ) Quando comparada com a antena isotrópica, as antenas diretivas

têm um ganho em determinas direções. Este ganho é compensado pela diminuição de radiação em outras

direções. Assim temos que a equação anterior vem:

onde Aef é a área efetiva da antena da antena isotrópica

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O produto PEGE é chamado de E.I.R.P - “Equivalent Isotropically Radiated Power” Em telecomunicações é usual usar-se as grandezas expressas em dB, pelo que as expressões anteriores são dadas por:

Substituindo c por 3x108 m/s e exprimindo d em km e f em MHz:

2.2. Diretividade

É a relação entre a intensidade de radiação numa dada direção e o valor médio da intensidade de radiação.

2.3. Ganho

É idêntico a diretividade, exceto no fato de entrar em conta com o rendimento de radiação da antena.

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2.4. Diagrama de Radiação

As ondas eletromagnéticas propagam-se em ondas esféricas. A potência por ângulo sólido é constante num meio sem perdas. A representação gráfica do diagrama de radiação se da através do comportamento da antena quanto a sua irradiação. O diagrama é encontrado nos planos horizontal e vertical. É representado também através das cartas cartesianas onde representam a variação da potência em dB irradiada pela antena de acordo com a variação do ângulo. Onde a carta é normalizada. Portanto a potência de 0dB representa a direção onde há a maior irradiação de potência.

2.5. Polarização

Por definição, a polarização é uma propriedade que descreve a evolução da direção e da amplitude do vetor campo elétrico ao longo do espaço-tempo.

É definida para uma determinada direção (θ,φ). Uma representação gráfica é obtida fixando um ponto no espaço na

direção de propagação e desenhando a evolução do campo elétrico. Tipos de polarização:

- Linear - Circular (esquerda ou direita) - Elíptica (esquerda ou direita)

Um desalinhamento entre antenas provoca perdas adicionais, pelo fato das antenas terem deixado de trabalhar na mesma polarização. ψ é o ângulo entre os vetores campo elétrico das antenas de

emissão e recepção. 2.6. Largura de feixe a meia potência ou a -3dB

Definição: Num plano que contém o máximo de radiação, é o ângulo

feito pelas duas direções segundo as quais a potência radiada caí para metade do seu valor máximo.

Permite contabilizar a abertura do diagrama da antena.

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2.7. Largura de banda Banda de frequência na qual uma determinada característica da antena permanece dentro de uma gama desejada. A impedância de entrada, que varia com a frequência, é o parâmetro que é normalmente usado para definir a largura de banda.

2.8. Lobos das Antenas

Antena de emissão: O lobo principal radia grande parte da potência. Potência residual é emitida pelos lobos secundários.

Na antena de recepção o processo vai ser idêntico: O diagrama de radiação é idêntico ao da antena emissora. Na recepção vai-se receber sinais indesejados pelos lobos

secundários, podendo aumentar a interferência.

Em agregados, existem técnicas para controlar ou minimizar os lobos secundários.

2.9. Tipos de Antenas

2.9.1. Antenas Isotrópicas Uma antena isotrópica radia uniformemente para todo o espaço. Seu diagrama de radiação é uma esfera com centro na fonte. Esta é uma antena ideal que não existe na prática, sendo usada como referência a nível de cálculos.

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Seus diagramas horizontal e vertical seriam iguais a um círculo como na figura abaixo. Seus diagramas horizontal e vertical seriam iguais a um círculo como na figura abaixo.

2.9.2. Antenas Omnidirecionais As antenas Omnidirecional possuem diagrama horizontal como as antenas isotrópicas, porém não se tem irradiação uniforme em todas as direções segundo plano vertical. Possuem facilidades de instalação, pois não precisam ser direcionadas. Porém não funcionam bem para enlaces longos. Esse tipo de antena é principalmente utilizado para broadcast, por isso é a mais utilizada em ambientes de redes sem fio. Diagrama vertical:

Diagrama horizontal

Quanto menor são os seus comprimentos mais aproximados são os seus diagramas de radiação dos diagramas de radiação das antenas isotrópicas.

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2.9.3. Antenas Diretivas As antenas diretivas concentram a energia de irradiação numa dada direção. Possuem alcances bem maiores do que as omnidirecionais com configuração de alto ganho. É utilizada principalmente em enlaces ponto a ponto. 2.9.4. Antenas de abertura São antenas bastante diretivas e eficientes, são usadas principalmente em microondas.

Fonte primária Usado em equipamento de medida

Alimentador (fonte primária) de parabólicas Usado em equipamento de medida

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Capítulo III

3 Modulação Introdução É a superposição das características elétricas das freqüências audíveis ou outros sinais de informação à portadora. Portanto o processo de modulação consiste em modificar o formato da informação elétrica visando transmití-la com maior viabilidade. O efeito mais importante do processo de modulação em um sistema de ondas portadoras é o deslocamento ou mudança da posição da original faixa de freqüência audível. A faixa de freqüência audível pelo ser humano está compreendida entre 300Hz a 3400Hz. Tipos de Modulação 3.1 Portadora Analógica: 3.1.1 Informações analógicas

3.1.1.1 Modulação por Amplitude (AM) 3.1.1.2 Modulação por Freqüência (FM) 3.1.1.3 Modulação por Pulsos (PM)

3.1.2 Informações Digitais:

3.1.2.1 Modulação por Chaveamento de Freqüência (FSK) 3.1.2.2 Modulação por Chaveamento de Amplitude (ASK) 3.1.2.3 Modulação por Chaveamento de Fase (PSK)

Modulação por Chaveamento de Bifásico (BPSK) Modulação por Chaveamento de Fase em Quadratura

(QPSK) 3.1.2.4 Modulação de Amplitude em Quadratura (QAM)

3.2 Portadora Digital: 3.2.1 Informações analógicas:

3.2.1.1 Modulação por Amplitude de Pulso (PAM) 3.2.1.2 Modulação por Largura de Pulso (PWM) 3.2.1.3 Modulação da Posição de Pulsos (PPM)

3.2.2 Informações Digitais:

3.2.2.1 Modulação por Código de Pulsos (PCM) 3.2.2.2 Modulação por Código de Pulsos Diferencial (DPCM) 3.2.2.3 Modulação por Código de Pulsos Diferencial Adaptativa

(ADPCM)

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3.1 Portadora Analógica 3.1.1 Informações Analógicas

3.1.1.1 Modulação por Amplitude (AM) - Amplitude Modulation Este processo consiste em sobrepor a informação da portadora, variando a amplitude desta portadora conforme a informação a ser transmitida. O processo de modulação em amplitude resulta no deslocamento do espectro do sinal que contém a informação para uma frequência mais elevada de forma a viabilizar a transmissão do sinal resultante via ondas eletromagnéticas, pois frequências mais elevadas permitem a construção de antenas eficientes com dimensões reduzidas.

• Tipos de Modulação em Amplitude (AM) - AM-DSB amplitude modulation with double side-band

(faixa lateral dupla). - AM-VSB amplitude modulation with vestigial side-band

(faixa lateral vestigial). - AM-DSB-SC AM-DSB with suppressed carrier (faixa

lateral dupla e portadora suprimida). - AM-VSB-SC AM-VSB with suppressed carrier (faixa

lateral vestigial e portadora suprimida). - AM-SSB amplitude modulation with single side-band

(faixa lateral simples).

- O sinal senoidal, utilizado como portadora, definido por:

- Ac é a amplitude da portadora e fc é a sua freqüência.

- Seja m(t) o sinal em banda base que carrega a informação. O sinal AM pode ser descrito de forma geral por:

(a) – Portadora (b) – Sinal Modulador (c) – Sinal Modulado em Amplitude

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Ka - constante chamada de sensibilidade de amplitude do modulador responsável pela geração do sinal modulado.kam(t) deve ser menor que 1 para evitar a sobremodulação. ka.m(t)*100 - é chamado de percentagem de modulação.Condição necessária para que não haja distorções:

W – Largura de faixa

Espectro do sinal em banda base Para as freqüências positivas, a máxima freqüência é fc+w e a menor é fc-w, assim a largura de faixa de transmissão BT para um sinal AM é igual ao dobro da largura de faixa do sinal em banda base. Espectro do sinal modulado em amplitude:

BT=2W

Vantagens: Simplicidade de implementação.

Desvantagens:

Desperdício de potência, devido à portadora ser completamente independente do sinal modulador, assim, gasta-se potência para transmitir a portadora.

Desperdício em largura de faixa por não haver a necessidade de transmitir ambas as bandas para obtermos o sinal. Para se melhorar o desempenho da modulação em amplitude, é possível:

Suprimir a portadora; Modificação da banda lateral da onda AM;

Essas modificações aumentam a complexidade do sistema em troca de melhor uso dos recursos de comunicação.

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• Modulador e Demodulador AM-DSB O diagrama em blocos do circuito elétrico que produz a modulação em amplitude com faixa lateral dupla (AM-DSB - amplitude modulation with double side-band) são composto por um duplexador para adicionar um sinal constante Ac ao sinal modulador SA(t) com largura de faixa W, um oscilador a cristal para gerar a onda portadora cossenoidal de alta frequência F, um misturador que realiza o produto m(t) da onda cossenoidal pelo sinal modulador adicionado do sinal constante, um filtro passa-faixa que elimina sinais indesejáveis gerados pelo misturador, e um amplificador de potência que permite a transmissão do sinal modulado S(t) por longas distâncias, seja via cabo ou via rádio. O processo de modulação pode ser facilmente analisado tanto no domínio do tempo como no domínio da frequência. Diagrama em blocos do Modulador AM-DSB

O processo de Demodulação AM-DSB também pode ser analisado no domínio do tempo e no domínio da frequência. O diagrama em bloco a seguir mostra o sinal demodulado AM-DSB. Diagrama em blocos do Demodulador AM-DSB

• Modulador e Demodulador AM-VSB A modulação em amplitude com faixa lateral vestigial (AM-VSB - amplitude modulation with vestigial side-band) têm o intuito de viabilizar a transmissão de sinais de televisão, reduzindo largura de faixa ocupada pelo sinal modulado, já que o sinal de vídeo por si só ocupa uma largura de faixa de 4,2 MHz. Os circuitos, modulador e demodulador, apresentam a mesma topologia daqueles utilizados em

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AM-DSB. A diferença encontra-se no dimensionamento do filtro passa-faixa do circuito modulador.

• Modulador e Demodulador AM-DSB-SC O diagrama em blocos do circuito elétrico que produz a modulação em amplitude com faixa lateral dupla e portadora suprimida (AM-DSB-SC - amplitude modulation with double side-band and suppressed carrier) são composto por um oscilador a cristal para gerar a onda portadora cossenoidal de alta frequência F, um misturador que realiza o produto m(t) da onda cossenoidal pelo sinal modulador, um filtro passa-faixa que elimina sinais indesejáveis gerados pelo misturador, e um amplificador de potência que permite a transmissão do sinal modulado S(t) por longas distâncias, seja via cabo ou via rádio.

O diagrama em blocos do circuito elétrico que restaura o sinal modulado a partir do sinal AM-DSB-SC é formado por um amplificador de baixo ruído que amplifica o sinal modulado recebido S`(t) sem adicionar ruído em excesso ao estágio seguinte, um oscilador a cristal para gerar localmente a onda portadora cossenoidal, um misturador que realiza o produto da onda cossenoidal pelo sinal modulado de forma a produzir um sinal m'(t) que possui componentes de baixa frequência, e um filtro passa-baixas que elimina os sinais indesejáveis de alta frequência gerados pelo misturador:

Como a onda portadora não é transmitida no sinal modulado, o oscilador no circuito do demodulador faz o papel da onda portadora a fim de viabilizar a demodulação. Deve ser notado que tanto a frequência como a fase deste oscilador pode não corresponder aos respectivos valores no circuito modulador, gerando distorções de frequência e fase no sinal demodulado.

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• AM-VSB-SC e AM-SSB Modulação em amplitude com faixa lateral vestigial e portadora suprimida (AM-VSB-SC amplitude modulation with vestigial side-band and suppressed carrier) e modulação em amplitude com faixa lateral simples (AM-SSB amplitude modulation with single side-band) são modulações semelhantes. Em ambos a onda portadora não é transmitida e no caso do AM-SSB uma das faixas laterais é totalmente anulada, pois na prática quando o sinal modulador não possuir componente de frequências extremamente baixas como é o caso do sinal de voz. Os circuitos, modulador e demodulador, apresentam a mesma topologia dos circuitos para AM-DSB-SC, com a diferença do filtro passa-faixa do modulador, o qual deve ser um filtro VSB. - Vantagens:

• 100% de eficiência de modulação; • Reduz em até 50% a largura de faixa ocupada no espectro de

freqüências

- Desvantagens:

• Possui o dobro da figura de ruído em relação a AM-DSB; • Distorções de fase e frequência devido à dificuldade em

sincronizar os osciladores.

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3.1.1.2 Modulação FM e PM 3.1.1.2 Modulação em freqüência (FM) - Frequency Modulation: possui freqüência instantânea linearmente proporcional ao valor instantâneo do sinal modulante. O desvio de pico de freqüência da onda FM é proporcional ao valor de pico (ou amplitude) do sinal modulante. Podem ser divididas em duas categorias:

• FM Faixa estreita; • FM Faixa larga;

- FM Faixa Estreita com relação ao seu desempenho em termos de ocupação espectral e relação sinal ruído não apresenta diferenças significativas quando comparado com AM-DSB e AM-DSB/SC. - FM Faixa Larga com relação ao seu desempenho em termos de relação sinal ruído apresenta uma melhor performance quando comparado com qualquer tipo de modulação AM. No entanto apresenta uma ocupação espectral maior. 3.1.1.3 Modulação em fase (PM) - Phase Modulation: possui fase instantânea linearmente proporcional ao valor instantâneo do sinal modulante. O desvio de pico de fase é proporcional ao valor de pico (ou amplitude) do sinal modulante. A amplitude da onda FM ou PM é constante. A figura abaixo mostra o sinal modulante FM:

Observação: quando o valor instantâneo do sinal modulante é máximo positivo, a freqüência da onda FM também é máxima. Quando o valor instantâneo do sinal modulante é máximo negativo, a freqüência da onda FM é mínima.

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A figura abaixo mostra o sinal modulante PM:

Observação: O sinal modulante é máximo positivo na passagem por zero, indo de negativo para positivo, e é nesse instante que a freqüência da onda PM também é máxima. Quando o sinal modulante passa por zero, indo de (+) para (-), a sua derivada é máxima negativa e a onda PM tem freqüência mínima. Obs: não é possível saber se uma onda é FM ou PM apenas pela forma de onda ou espectro, é preciso ter como referencia o sinal modulante.

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3.1.2 Informações Digitais 3.1.2.1 Modulação por chaveamento de amplitude (ASK) 3.1.2.2 Modulação por chaveamento da freqüência (FSK) 3.1.2.3 Modulação por chaveamento de fase (PSK) 3.1.2.4 Modulação de Amplitude em Quadratura (QAM)

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3.1.2.1 Modulação por Chaveamento de Freqüência (FSK) A modulação FSK (Frequency shift-keying), Consiste em modificar a fase da portadora senoidal conforme as variações de estado lógico do sinal digital modulante. A frequência da portadora não é alterada, a informação digital é “transportada”na fase desta portadora. A amplitude da onda portadora modulada é mantida constante durante todo o processo da modulação; quando ocorrer a presença de um nível lógico "1" no sinal digital, a frequência da portadora é modificada para poder ser depois compreendida no processo de demodulação. A frequência resultante (fr) transmitida será a frequência da onda portadora “fp” subtraída de uma frequência de desvio “fd” . Matematicamente a onda resultante modulada será: fr = fp - fd. Se registrada a ocorrência de um nível lógico "0" no sinal digital, a frequência resultante aplicada será a frequência da onda portadora acrescida da frequência de desvio: fr = fp + fd. Também é conhecida por modulação por salto de fase. Para otimizar o espectro de freqüência em sistemas digitais é adotada a modulação multi-nível, onde cada símbolo ou estado é representado por um número N de bits que será igual a log2M. Sendo assim: M=2N; M:número de estados ou índice de modulação e N: Número de bits O Sinal modulante FSK segue a seguinte equação:

Onde: i= 1, 2, 3, ...,M. para 0 < t < T

M Índice de Modulação

S2 S1

M=2

Ψ1(t)

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3.1.2.2 Modulação por Chaveamento de Amplitude (ASK) A modulação ASK (Amplitud Shift Keying) é a técnica mais simples para modular sinais discretos com uma portadora de alta freqüência, convertendo o espectro de freqüências baixo do sinal binário para a freqüência elevada da onda portadora (compatível com a transmissão RF), consistindo na alteração da onda portadora em função do sinal a ser transmitido. A técnica ASK é o parente digital da modulação de amplitude (AM). Num sinal ASK é a amplitude de uma portadora que varia no tempo de acordo com os bits a transmitir. Dessa forma, a amplitude da portadora é então comutada entre dois valores (ligado e desligado) e a onda resultante é formada por pulsos de rádio frequência (RF), que representam o sinal binário “1” e espaços representando o dígito binário “0” (supressão da portadora) como se pode observar na Figura abaixo.

Representação dos sinais numa modulação ASK

A modulação ASK é muito utilizada na transmissão de dados via fibra óptica, na qual o oscilador é um laser, o misturador é substituído por um circuito que produz o chaveamento do laser pelo sinal modulador, e o retificador é um foto-diodo ou foto-transistor. Nos sistemas de transmissão de dados modulados por uma única frequência é comum fazer referência ao diagrama de constelação, no qual as amplitudes das componentes em fase e em quadratura são plotadas nos eixos horizontal e vertical do gráfico, respectivamente.

Sinal modulante informação digital

portadora analógica

portadora modulada; modulação digital

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3.1.2.3 Modulação por Chaveamento de fase (PSK) A modulação PSK (Phase Shift Keying) consiste em variar a fase da portadora de acordo com os dados a serem transmitidos. Por exemplo, ao bit "0" corresponde a fase 0º e ao bit "1" corresponde a fase 180º da portadora, conforme figura abaixo:

CONSTELAÇÃO PSK A constelação é uma forma de representar por vetores um sinal com modulação digital. O vetor I (In-Phase) indica que não houve alteração na fase da portadora. O vetor Q indica que houve uma defasagem de 900 na fase da portadora. As técnicas de modulação PSK mais utilizadas são: BPSK e QPSK.

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Modulação por Chaveamento de fase Binária (BPSK) 2-PSK - Two Level Phase Shift Keying – Neste tipo de modulação a diferença entre fases para representar os bits 1 e 0 é um valor Ød qualquer, deslocado de 180 o. A figura abaixo mostra o diagrama de fase e a forma-de-onda de um sinal modulado em 2-PSK.

Quando o sinal modulante é um sinal digital binário, o sinal modulado “chaveará” entre duas fases acompanhando o sinal de entrada. A forma mais usual de implementação da modulação BPSK é termos a mudança de fase de 00 para 1800 (inversão de fase de um estado para o outro). Também é conhecida por PRK –Phase Reversal Keying . O índice de modulação para BPSK é: M= 2N ; N=1; M= 21; M=2 Modulação por Desvio de Fase (DPSK) - A modulação DPSK (Modulação por Desvio de Fase Diferencial) é uma variante da PSK, utilizada para se implementar a demodulação não coerente de sinais PSK. As modulações DPSK são fáceis de implementar e de baixo custo, onde a cada bit não se associa uma fase da portadora, mas, sim, uma mudança ou não desta mesma fase, ou seja, para cada bit "0", efetua-se uma inversão de 180º na fase da portadora e, no bit "1", não se altera a fase, conforme figura abaixo:

Figura - Modulação DPSK

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Modulação por Chaveamento de Fase Quaternária (QPSK ou 4PSK) 4-PSK - Four Levels Phase Shift Keying – Neste tipo de modulação, um sinal modulado em 4-PSK é apresentado no diagrama de fase e na forma-de-onda, mostradas abaixo.

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A taxa de sinalização de 4-PSK é igual à metade da taxa de sinalização de 2-PSK, de modo que as taxas de dados são iguais.

A base ortonormada é constituída por duas portadoras em quadratura:

Segue abaixo o Diagrama de Constelação QPSK para Si1

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M-PSK - A medida que se aumenta o número de símbolos (M) melhora a eficiência, mas, maior é a probabilidade de erro de símbolo. Para compensar este último é necessário aumentar a relação Eb/N0.

A figura acima mostra a energia espectral do MPSK para M = 2, 4, 8;

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3.1.2.4 Modulação de Amplitude em Quadratura (QAM) A modulação QAM (quadrature amplitude modulation) é caracterizada pela superposição de duas portadoras em quadratura moduladas em amplitude. Processo que permite multiplexar dois sinais diferentes, utilizando a mesma largura de faixa e recuperá-los depois utilizando a demodulação síncrona. Este processo também é chamado de QAM (Quadrature Amplitude Modulation)

((aa)) TTrraannssmmiissssoorr.. ((bb)) RReecceeppttoorr.. Uma diversificação é a modulação por variação de fase e amplitude geralmente identificada por QAM:

o Número de pontos da constelação M =2 n o Número de bits por símbolo n o Para n = 2 a modulação QAM é equivalente a modulação QPSK;

Diagrama de constelação para um sistema do tipo QAM

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3.2 Portadora Digital 3.2.1 Informações Analógicas 3.2.1.1 Modulação por Amplitude de Pulso (PAM) É um trem de pulsos de tal modo que o sinal a modular é “cortado” em pulsos, cada um com uma duração T. É um sinal discreto no tempo, mas com amplitude contínua. Não é usado para transmissão por ser muito vulnerável ao ruído, sendo usado como o primeiro estágio da modulação por pulsos. A figura a baixo mostra um sinal PAM (resultado da multiplicação do sinal a modular com um trem de pulsos). Este sinal é bipolar, pois pode ter valores negativos e positivos. Se somarmos uma componente DC obtém-se um sinal PAM unipolar (apenas valores positivos). Outra forma de se obter um sinal PAM, PAM2, é usando um “sample-and-hold”, em que os pulsos em vez de terem a forma da curva, como no PAM1, são retangulares, mantendo o valor do instante inicial de amostragem (está mostrado na parte de baixo da figura. Repare nas diferenças entre as duas).

Na modulação PAM esta taxa é de 8 Khz, codificada em 8 Bits. A taxa total de amostras é de 64 Kbits:

Quantização É o processo de tornar o sinal modulado em PAM, dentro de níveis pré-estabelecidos de tensão chamados de Valores de Decisão.

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Quando um pulso está acima de um nível de decisão, ele é aproximado para o nível superior de decisão, ele é aproximado para o nível superior imediato. Quando o pulso está abaixo da linha de decisão, ele é aproximado para o nível inferior imediato. Níveis de Decisão Durante o processo de Quantização do Sinal podem ocorrer erros. Uma técnica de diminuir os erros é de Compreensão dos sinais, evitando-se distorções.

Na análise de freqüência, o processo de uma freqüência de amostragem, fs, é igual ao inverso do período de amostragem (fs = 1/Ts) dos pulsos da função c(t). Entretanto, o espectro amostrado neste caso será ligeiramente diferente do espectro do caso ideal. Na prática, o espectro de um sinal amostrado por um circuito amostrador será igual ao espectro amostrado de forma ideal a menos de uma envoltória tipo sinc. A função sinc da envoltória representa a função {sen( p.x )/ p.x}. A envoltória tipo sinc surge como conseqüência da duração finita dos pulsos na amostragem prática. Dependendo da situação, esta envoltória poderá distorcer o espectro original presente no espectro amostrado. Na figura abaixo, vê-se representado o espectro triangular de um dado sinal analógico. O sinal amostrado produzido a partir de um sinal analógico de espectro triangular irá possuir um espectro periódico composto de várias formas triangulares (semelhantes ao espectro do sinal original, mas, distorcidas pela envoltória tipo sinc) reproduzidos nas freqüências múltiplas da freqüência de amostragem.

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3.2.1.2 Modulação em Largura de Pulso – PWM O sistema PWM consiste em variar a largura do pulso da portadora, proporcionalmente ao sinal modulante, mantendo constantes a amplitude e o intervalo de tempo a que os pulsos se repetem. Podemos classifica o PWM como: - PWM simétrico, quando temos variações em ambos os bordos do pulso. - PWM assimétrico, quando temos variações em apenas um bordo de cada vez. A figura abaixo mostra as formas de onda do PWM.

A largura instantânea do pulso é uma função do sinal modulante dada por:

Figura do espectro de amplitudes do sinal modulado PWM

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3.2.1.3 modulação da posição de pulsos (PPM) - Pulse Position Modulation

A modulação da posição de pulsos consiste em posicionar um pulso retangular de amplitude e duração fixas dentro do intervalo de amostragem, de forma que a posição relativa seja proporcional ao sinal analógico. A vantagem desta modulação sobre as anteriores reside no fato de que o formato de pulso é sempre o mesmo, facilitando a regeneração do sinal. O sinal PPM é gerado a partir do PWM, bastando utilizar um circuito mono estável gatilhado na transição de descida dos pulsos do sinal PWM.

Nota-se no gráfico acima que deveria haver um pulso inicinando em t=0. O pulso não foi gerado porque a duração do pulso do sinal PWM ocupou todo o intervalo de amostragem. Isto não causa problemas na demodulação do sinal PWM, mas a falta de um pulso compromete a demodulação PPM. Na demodulação do sinal PPM é realizado o processo inverso. O sinal PPM é convertido em PWM que por sua vez é transmitido através de um filtro passa-baixas para recuperar o sinal analógico.

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3.2.2 Informações Digitais 3.2.2.1 Modulação por Código de Pulsos (PCM) A modulação por código de pulso, ou PCM (“Pulse Code Modulation”), consiste, basicamente, em transformar um sinal analógico em uma sucessão de pulsos que, por possuir somente dois níveis distintos, permite sua codificação em um padrão binário. Este código binário deve ser capaz de representar os valores amostrados do sinal modulante analógico. A grande vantagem do PCM é justamente o fato de só haver dois níveis distintos para o sinal modulado, reduzindo de forma substancial o ruído que interfere sobre o sinal modulado, pois este pode ser constantemente regenerado, reassumindo sua forma original. Os sistemas PCM multicanais, adicionam uma etapa de multiplexação por divisão de tempo ao sistema monocanal. O sinal analógico que vai ser modulado em PCM terá associado a si, um conjunto de bits que forma um código binário. Esse código representa uma quantidade discreta (que pode assumir valores determinados), em contraposição ao sinal modulante que varia de forma contínua, por ser de natureza analógica. Esse impasse pode ser resolvido com a utilização da amostragem, que retém o valor instantâneo do sinal analógico por um espaço de tempo suficiente para sua codificação e sua quantização, que aproxima os valores dos sinais amostrados a níveis determinados pela codificação binária. A etapa de codificação encarrega-se de gerar o código binário correspondente ao sinal quantizado e transmiti-lo através de um meio que normalmente corresponde às linhas de transmissão por pares de cabos. O receptor PCM conta, na sua entrada, com um dispositivo regenerador que se presta a restabelecer a forma ideal ao pulso recebido, que normalmente chega ao receptor bastante atenuado e distorcido. É justamente neste ponto que se localiza a enorme vantagem da modulação PCM sobre as demais. Pois a ação do ruído sobre o pulso é totalmente eliminada, aumentando-se sensivelmente a relação sinal/ruído deste sistema. A etapa de decodificação é responsável pela conversão do código binário em nível de tensão correspondente e o sinal amostrado assim obtido passa por uma etapa de filtragem, que recupera o sinal modulante original. Para que haja uma inteligibilidade superior a 98%, basta que a relação sinal ruído (S/N) seja maior que 26 dBs. Para que isto seja conseguido necessita-se de, no mínimo, 32 níveis de quantização. Os atuais sistemas PCM utilizam 256 níveis de quantização (8 bits por unidade de informação). Com uma quantização linear, isto é, níveis discretos igualmente espaçados, o ruído de quantização é igual para cada nível. A relação sinal ruído é menor, portanto, para pulsos de pequena amplitude do que para pulsos de grande amplitude. Isto significa que os sinais de pequena amplitude sofrem maior interferência do ruído de quantização do que os sinais de grande amplitude. Para evitar esta interferência do ruído, mantendo 256 níveis de quantização com intervalos entre os níveis iguais, é necessário que a amplitude dos pequenos pulsos seja

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expandida, e os pulsos de maior amplitude comprimidos. Este procedimento para melhorar a relação sinal ruído é denominado compressão. No PCM, a questão do formato da lei de compressão é um dos aspectos mais importantes a se considerar. De fato, a interligação de sistemas PCM é uma das maiores preocupações no estado atual de desenvolvimento de tecnologia. Para aplicações práticas em telefonia, chega-se a conclusão de que se deve empregar uma lei de compressão que apresente simetria em relação à origem e tenha variação de natureza logarítmica. Pulse Code Modulation (PCM), é a técnica de digitalização mais utilizada. O processo de digitalização usando PCM segue três etapas: 1- Amostragem do sinal analógico. 2- Quantização dos valores. 3- Codificação dos valores em binário.

Gráficos de geração do sinal modulado PCM Gráficos de geração do sinal modulado PCM

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3.2.2.2 Modulação por Código de Pulsos Diferencial (DPCM) O sinal de voz tem uma correlação entre amostras sucessivas uma vez que a amplitude do sinal não muda muito de uma amostra para outra.Em outras palavras, o sinal de voz é bastante redundante. A técnica diferencial(DPCM) reduz a redundância do sinal de voz. Isto é obtido quantizando as diferenças de amplitude entre amostras sucessivas. Como as amostras são semelhantes, então se emprega menos bits para representar o sinal. Em DPCM, uma predição do valor da próxima amostra é obtida dos valores passados. Obtenção das diferenças entre amostras:

• Armazenar a amostra anterior em circuito de amostragem-retenção;

• Subtrator analógico obtém a diferença entre amostras; • A amostra é quantizada e codificada para transmissão;

Diagrama de Bloco para DPCM

O sinal de realimentação é uma estimativa do sinal de entrada obtido pela integração das diferenças codificadas entre amostras. Existem três alternativas de implementar o codificador DPCM, conforme mostrado na figura abaixo: integração analógica, integração digital e diferenciação digital.

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O processamento digital conforme mostra o diagrama (c) acima é à maneira de menor custo de implementar o algoritmo DPCM. PCM Diferencial Adaptativo(ADPCM - Adaptive Differential Pulse Code Modulation); ADPCM - usa quantização e/ou predição adaptativa. Predição Adaptativa: consiste no ajuste dinâmico do preditor, de acordo com as variações no sinal de voz. Diagramas de blocos para o codificador e decodificador ADPCM são mostrados na figura abaixo.A entrada do codificador e a saída do decodificador são PCM logarítmico. O fluxo de dados transmitidos é necessariamente composto de blocos contendo três tipos de informação:(1)o sinal diferencial codificado(residual), (b)o fator de ganho, e (c)os coeficientes do preditor.

ADPCM fornece maior economia de bits que DPCM.Várias formas de ADPCM tem sido usadas em várias aplicações.Duas aplicações mais

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importantes são mensagens de voz e equipamentos para aumentar o número de canais de voz em agregados de 2Mb/s. Com relação à última aplicação a ITU-T estabeleceu um padrão para ADPCM de 32kbps, a Recomendação G.721. Este algoritmo é extensamente usado e não apresenta degradação significativa na qualidade dos circuitos de voz quando inseridos nos sub-sistemas internos de uma rede. A taxa de 32kbps implica em uma economia de 2:1 na largura de banda do canal com relação ao PCM padrão.A única desvantagem introduzida por ADPCM padrão é a degradação de sinais de dados de modem com taxas maior que 4800bps. Dados na faixa de voz em taxas de 4800bps e abaixo são adequadas e não apresentam problemas. O algoritmo ADPCM usa um preditor de oitava ordem, quantização adaptativa, e predição adaptativa. Além disso, o algoritmo é projetado para reconhecer a diferença entre sinais de voz e dados e usar o modo rápido ou lento de adaptação do quantizador.

Modulação Delta (DPCM ou 1-bit modulation): • Em vez de codificar a amplitude, codifica a diferença; • Usa 1 bit: indica, a cada amostra, se o valor subiu ou desceu em relação à amostra anterior; • Provoca distorção nos transitórios mas é muito econômico;

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Adaptative DPCM: • Conta só a diferença, como o Delta, mas usa passos irregulares • Quando transitórios aparecem ajusta o tamanho do passo; 3.2.2.3 Modulação por Código de Pulsos Diferencial

Adaptativa (ADPCM) ADPCM fornece maior economia de bits que DPCM. Várias formas de ADPCM tem sido usadas em várias aplicações. Duas aplicações mais importantes são mensagens de voz e equipamentos para aumentar o número de canais de voz em agregados de 2Mb/s A recomendação G.727 do ITU-T(International Telecommunication Union – Telecomunication) contém a especificação de um algoritmo de modulação diferencial adaptativo (ADPCM) com 5, 4, 3, e 2 bits por amostra, gerando taxas de 40, 32, 24 e 16 Kbps. Este algoritmo é extensamente usado e não apresenta degradação significativa na qualidade dos circuitos de voz quando inseridos nos subsistemas internos de uma rede. A taxa de 32kbps implica em uma economia de 2:1 na largura de banda do canal com relação ao PCM padrão. A única desvantagem introduzida por ADPCM padrão é a degradação de sinais de dados de modem com taxas maior que 4800bps. Dados na faixa de voz em taxas de 4800bps e abaixo são adequadas e não apresentam problemas. A recomendação G.727 define os procedimentos para um coder, que a partir de um canal PCM de 64 Kbps, oriundos da digitalização de um sinal analógico de voz, gera um canal ADPCM de taxa variável. Os algoritmos ADPCM são recomendados para uso na operação de sistemas de empacotamento de voz, de acordo com o Packetized Voice Protocol (PVP) especificado na Draft Recommendation G.764. O PVP é capaz de atenuar a congestão modificando o tamanho do pacote de voz quando necessário. Utilizando propriedades deste algoritmo, os bits menos significativos de cada codeword podem ser descartados em pontos de empacotamento e/ou nós intermediários para atenuar a congestão. Isto permite um desempenho muito melhor que simplesmente descartar pacotes inteiros durante a congestão.

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Portanto, o ADPCM tem a capacidade de descartar bits para fora do processo de codificação e decodificação. Isto permite a redução da taxa de codificação de bits em qualquer ponto da rede sem a necessidade de coordenação entre o transmissor e o receptor. Entretanto, o receptor deve ser informado pelo transmissor da taxa e do método de codificação. Esses algoritmos são capazes de lidar com tráfego de características imprevisíveis como os de rajada, que requerem tratamento de congestão. Isto é o caso de redes baseadas no protocolo IP, como a Internet, onde podem correr descarte de pacotes, em razão da congestão. As Figuras abaixo apresentam os diagramas de blocos de coders e decoders ADPCM. Codificador

Decodificador

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Detecção Processo de decisão de símbolo (informação) que ocorre após a demodulação; Tipos de Detecção Detecção coerente Processa o sinal recebido com uma portadora local de mesma freqüência e fase. Utiliza a fase da portadora para detectar o sinal; Autocorrelação com réplicas do sinal no receptor; Compara com um limiar para tomar decisões; Maior Complexidade; Menor probabilidade de erro; Detecção não coerente Não utiliza informação de referência de fase; Receptores menos complexos (menor custo); Desempenho inferior à detecção coerente; Não necessita de um sinal de portadora local; Menor Complexidade; Maior probabilidade de erro; A Figura a seguir apresenta a probabilidade de erro em função do tipo de detecção para alguns esquemas de modulação:

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A figura acima mostra a performance do DPSK com PSK e FSK quanto à detecção coerente e não coerente.

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Eficiência de Largura de Faixa Existem várias definições para largura de banda. Dependendo da situação ou aplicação, uma definição pode ser mais útil do que outras. Contudo, ao se comparar larguras de bandas de vários sinais e/ou sistema deve se ter o cuidado de usar a mesma definição para todos. De um modo geral, o que se denomina largura de banda é a largura de uma faixa de freqüências positivas:

B = f2 – f1, Onde

f2 > f1 ≥0

sendo que os valores de f1 e f2 dependem da definição de largura de banda escolhida. A largura espectral dos sinais e/ou ruídos nos sistemas de comunicação é um conceito muito importante, por duas razões:

o Mais e mais usuários estão utilizando a banda de radiofreqüências (RF's), que já se encontra incrivelmente cheia, de modo que a faixa espectral requerida por cada um necessita ser considerada cuidadosamente.

o A faixa espectral dos sinais e/ou ruídos é importante do ponto de vista do projeto dos equipamentos uma vez que os circuitos necessitam ter largura de banda suficiente para acomodar o sinal, mas devem rejeitar o ruído (e interferências) nas freqüências que estão fora da banda do sinal.

o Sinais e Sistemas de Banda Básica e Passa-Faixa Para sinais ou sistemas de banda básica, f1 é muito pequeno, f1 << f2, muitas vezes f1 = 0. Sinais ou sistemas passa-faixas de banda estreita:

B = f2 – f1 << f1 B . f1 << 1 No caso de sinais modulados, a faixa f1 < f < f2 contém a freqüência fc da portadora do sinal.

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Largura de banda absoluta Def.: Largura de banda absoluta de um sinal é f2 – f1, sendo que o espectro é igual a zero fora da faixa f1 < f < f2, para f ≥ 0.

Largura de banda de 3 dB Def.: Largura de banda de 3 dB (ou largura de banda de meia potência) é f2 - f1, onde para freqüências dentro da banda f1 < f < f2, o espectro de magnitude tem valor no máximo 3 dB menor do que o valor máximo, que ocorre em uma freqüência dentro da banda.

P[dB] = 10log P[W] / 10-3

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Largura de banda de nulo-para-nulo

Largura de faixa ocupada A largura de faixa ocupada é a largura da faixa de freqüência tal que, abaixo da freqüência limite inferior e acima da freqüência limite superior, as potências médias radiadas são iguais a uma percentagem especificada β/2 da potência média total radiada por uma dada emissão.

O valor de β/2 deve ser 0,5%, a menos que uma Recomendação ITU-R para a classe apropriada da emissão.

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Largura de faixa correspondente ao nível de x dB A largura de faixa correspondente ao nível de x dB é a largura da faixa de freqüência tal que, abaixo da sua freqüência limite inferior e acima da sua freqüência limite superior, qualquer componente espectral discreto ou densidade espectral de potência contínua é pelo menos x dB menor que um predeterminado nível de referência de 0dB.

Largura de faixa necessária Para uma dada classe de emissão, a largura da faixa de freqüência que é suficiente para assegurar a transmissão da informação com a velocidade e com a qualidade requeridas sob condições especificadas. Emissão “ótima” do ponto de vista da eficiência espectral Uma emissão deveria ser considerada ótima do ponto de vista da eficiência espectral quando sua largura de faixa ocupada coincide com a largura de faixa necessária para a classe de emissão em questão. Avaliação dos espectros pela comparação da potência fora da faixa e os limites da faixa necessária

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Avaliação dos espectros através da largura de faixa em x dB. Bn = faixa necessária Emissão mais larga que a “ótima”

Emissão mais estreita que a “ótima”

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Eficiência de Largura de Faixa para Modulações Digitais

Exemplos: EF. BW = 1 para cada 1 Hz de BW 1 BPS EF. BW = 3 para cada 1 Hz de BW 3 BPS

E b = Energia de bit N o = Densidade de potência de ruído

T = duração de 1 bit (s) R = 1/T = taxa de bit (bits/s) B = Largura de faixa do sinal (Hz)

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Projeto de Sistemas Objetivo do projeto de sistemas:

1- Maximizar a taxa de transmissão. 2- Minimizar a probabilidade de erro de bit. 3- Minimizar a potência requerida (ou minimizar Eb / No). 4- Minimizar a largura de faixa requerida, 5- Maximizar a utilização do sistema. 6- Minimizar a complexidade de custo do sistema.

Notamos que (1) e (2) são conflitantes com (3) e (4). Em geral ou se otimiza a banda (BW) requerida ou a Eb / No necessária. Sistemas Limitados em Potência: Potência: limitada BW: disponível As soluções de compromisso podem ser:

1- Melhorar a PB gastando-se BW para um dado Eb / No. 2- A Eb / No requerida pode ser reduzida gastando-se BW para uma

da PB.

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Sistemas Limitados em Banda ( BW)

Potência: disponível BW: limitada

Objetivo: Maximizar a taxa de informação transmitida pelo canal limitado em BW, ao custo de Eb / No. Probabilidades de erro das Modulações

1) Disposição da Constelação PSK

1.1- Modulação BPSK

EF.BW = 1 BPS/Hz Probabilidade de erro de bit

Desempenho no canal pela função Erro

Exemplo: para Eb/No = 8,4 dB, Pb=1.10 -4

Tabulada

Para x>3

Constelação do BPSK

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Diagramas de constelação:

M-PSK

QPSK - Taxa de símbolo=1/2 taxa de bit 8-PSK – Taxa de sinal = 1/3 taxa de bit Probabilidade de erro de símbolo (PE(M))

PE(M) ≡ Probabilidade de erro de símbolo Es ≡ Energia por símbolo: Es = Eb log 2 M Relação entre a Probabilidade de erro de bit e a Probabilidade de erro de símbolo (Pb x Pe) depende do mapeamento da seqüência binária no conjunto de “M” símbolos transmitidos. Um resultado genérico simples não é possível, mas podemos traçar os limites desta relação.

Para M>2

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Exemplo:

1.2- Modulação QPSK

QPSK com mapeamento Gray Mínimo: 1 bit errado 1 Símbolo errado Máximo: 2 bits errados 1 erro de símbolo em 10.000 PE = 1*10-4

Mínimo: 1 erro de bit em 20.000 Pb = 0,5*10-4 Máximo: 2 erros de bit em 20.000 Pb = 1*10-4 ½*10-4 ≤ Pb ≥ 1*10-4 Generalizando:

Para Eb/No alto e com utilização de código Gray, temos:

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Fig- Probabilidade de erro (PE) x Eb/No para o esquema M-PSK

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- A tabela a seguir apresenta uma comparação do sistema PSK para alguns valores de M.

No de estados por símbolos

No de bits por hertz

C/N(dB) Pb = 10-4

BW = ideal

Eb/No (dB) Pb = 10-4

2 1 8,4 8,4 4 2 11,4 8,4 8 3 16,8 11,8 16 4 22,0 16,3 32 5 28,0 21,0

- Para valores grandes de M, o sistema M-PSK torna-se

ineficiente, pois para ganhar 1 bit por Hz pagamos um preço de 6 dB na relação sinal ruído (C/N).

- Entre os sistemas do tipo PSK, existe ainda o PSK diferencial ou DPSK. O DPSK é um tipo de modulação que elimina a necessidade de um sinal referência com coerência de fase no receptor para o processo de detecção.

- Suas principais características são: Maior simplicidade Pior performance (conforme tabela abaixo)

- A tabela a seguir do sistema DPSK apresenta uma comparação para alguns valores de M.

M C/N

2 9,4 1,0dB >que 2-PSK 4 13,5 2,1dB > que 4-PSK 8 19,3 2,5dB > que 8-PSK 16 25,0 3,0dB > que 16-PSK 32 31,0 3,0dB > que 32-PSK

1.3- Modulação 8PSK

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Para modulação 8PSK, teremos o diagrama de constelação alterado com relação ao 4PSK, no que diz respeito ao no de símbolos associados à portadora. Diagrama de constelação 8PSK

Contagem (codificação Gray) Número de bits por símbolo (3): 2 Sistema binário 8 Ordem da modulação 23 = 8 S1(t) = A cos wct S2(t) = A sem wct S(t) = S1(t)*S2(t)

Tabela do codificador

N1(t) N2(t) S1(t) S2(t) S(t)

000 A 0 A Cos wct 0 A Coswct

001 A/√2 A/√2 A/√2 A Cos wct A/√2 A Sen wct A Cós(wct+π/4)

011 - A/√2 A/√2 - A/√2 A Cos wct A/√2 A Sen wct A Cós(wct+3π/4)

…... .....

…..... ........

…..... ........

………………...... ........................

.......................

....................... ......................... .........................

100 A/√2 - A/√2 A/√2 A Cos wct -A/√2 A Sen wct A Cós(wct+7π/4)

Com o codificador devidamente programado, podemos com a estrutura anterior gerar teoricamente qualquer modulação M-PSK, basta para isto, ajustarmos devidamente os sinais n1(t) e n2(t) para podermos formar a constelação desejada. Para a modulação PSK, normalmente limitamos a ordem M ao valor 8, pois com 16, 32 e 64-PSk oferecem uma performance muito inferior as modulações 16, 32 e 64-QAM. Através dos diagramas de constelação apresentados anteriormente é possível notar que à medida que aumentamos a ordem da modulação

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PSK será necessário aumentar de forma considerável a ordem da grandeza da relação sinal ruído (C/N) para continuarmos com a mesma performance. Enquanto ao compararmos 2, 4 e 8-PSK com 2, 4 e 8-QAM, temos resultados idênticos ou muito próximos em termos de performance. No entanto a partir das modulações de ordem 16QAM oferece resultados muito superiores. A modulação PSK ou QAM pode ser gerada através de uma mesma estrutura de modulação, a diferenciação entre uma e outra será feita através do codificador.

2) Disposição da constelação QAM Para grandes valores de M este sistema é mais eficiente que o sistema M-PSK, mas para tal, os pontos da constelação devem estar adequadamente distribuídos. Os exemplos a seguir ilustram a afirmação acima, onde será determinada a energia média necessária do sinal para manter a distância entre os pontos da constelação igual a 2 e, portanto obter praticamente a mesma probabilidade de erro.

Exemplos:

1- Comparação da energia média 4-QAM x QPSK

4 = ε + ε

4 = 2ε

ε = 2

√ε1 = 1 √ε2 = √3

ε = 2 ≡ média

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2- Comparação da energia média 8-QAM x 8-PSK

3- 2o Exemplo da comparação da energia média 8-QAM x 8-PSK

2 = √0,586 ε ε = 6,83

ε = 6,83

√ε1 = √2

√ε2 = 2 + √2

ε = 6,83

√ε1 = 2

ε2 = ε1 + 4

√ε2 = 2 * √2

ε = 6 L ≈ 6dB<8-PSK

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4- 3o Exemplo da comparação da energia média 8-QAM x 8-PSK

4 = ε2 + ε1 ε1 = 2 √ε1 = √2 √ε2 = 2x + y x = √2 sen 45o = 1 z = √2 sen 45o = 1 y = √3 √ε1 = 1+√3 ε = 4,73 L ≈ 1,6dB<8-PSK A figura a seguir apresenta a disposição da constelação QAM quanto à probabilidade de erro em função de Eb / No

ε = 6,83

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O desempenho do sistema depende do tipo de constelação. Em QAM o tipo de constelação mais utilizado é o retangular, apesar do esforço de pesquisa nos mais diversos tipos de geometria, cujo objetivo é sempre o da otimização da energia média da constelação (empacotamento de energia).

A figura a seguir apresenta constelações retangulares:

A tabela a seguir apresenta as energias médias das constelações necessárias para a transmissão considerando-se que a distância mínima entre dois pontos da constelação é igual a 2. A figura abaixo mostra a energia média necessária para constelações QAM retangulares – distância mínima igual a 2.

M Bits/símbolo (log2M)

ε 10 log10ε

4 2 2 3,0 8 3 4,73 6,78 16 4 10 10,0 32 5 20 13,0 64 6 42 16,2 128 7 82 19,1 256 8 170 22,3

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3) Disposição da constelação FSK

M-FSK O sistema M-FSK apresenta pontos no espaço de sinais que são ortogonais entre si. No caso, por exemplo, de um 3-FSK, a figura a seguir mostra onde estariam as regiões de decisão para detecção de cada um de seus três símbolos. A figura abaixo mostra a disposição do sistema 3-FSK e suas regiões de decisão:

Para sistemas FSK com detecção coerente a probabilidade de erro é dada pela seguinte expressão:

A figura a seguir apresenta as curvas de desempenho, probabilidade de erro em função de Eb/No, para vários valores de M.

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Comparação de desempenho PSKxQAM:

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A figura abaixo mostra a comparação entre os sistemas de modulação digital em termos de eficiência de largura de faixa em função do tipo de modulação e Eb/No para uma taxa de erro constante de 10-5. Apresenta ainda as regiões limitadas em potência e em largura de faixa.

Observa-se que o sistema de modulação M-FSK é o único em que para uma dada probabilidade de erro o valor necessário de Eb/No diminui com o aumento de “M”. Entretanto o preço a ser pago por isso é uma expansão da largura de faixa necessária para a transmissão, que acaba diminuindo a eficiência de largura de faixa, na medida em que “M” aumenta.

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Capítulo IV

Sistemas Multiplex

1. Multiplexação

É um sistema que permite a transmissão de 2 ou mais canais simultâneos por um mesmo meio de transmissão. Os sistemas mais conhecidos de multiplexação são os das estações FM (freqüência modulada) e das estações de TV, onde os sinais de vídeo são transmitidos em AM (amplitude modulada) e os sinais de áudio em FM.

Tipos de multiplexação: Multiplexação Analógico Multiplexação Digital Os sistemas de multiplexação analógicos são padronizados pelo

CCITT, segundo três hierarquias, é um sistema FDM (Frequency Domain Multiplex – Multiplexação no Domínio da Freqüência) e ele se baseia na translação ou conversão de freqüências.

Os sistemas de multiplexação digitais são padronizados pelo CCITT, segundo três hierarquias, são sistemas TDM (Time Domain Multiplex – Multiplexação no Domínio do Tempo), conhecidos como PCM (Pulse Code Modulation).

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1.1. Multiplexação FDM Os sinais (canais) são transladados na freqüência para que passem a ocupar a banda passante do sistema, sem que haja superposição entre eles.

Aplicação da Modulação: Multiplexação por divisão de freqüência – FDM

Se somarmos dois sinais senoidais na entrada de um dispositivo não linear, que chamamos de Mixer, produz em sua saída produtos de

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intermodulação de segunda ordem que consistem dos componentes soma e diferença das freqüências de entrada.

FB = F OL ± F A1 FB Freqüência intermediária determinada pela soma algébrica dos componentes de entrada do Mixer. F OL Componente de entrada do Mixer gerado pelo Oscilador Local. F A1 Componente de entrada do Mixer, que se deseja transladar. - O exemplo a seguir explicita a entrada e saída do MIXER, supondo o sinal de entrada (canal de voz) de banda de 0 a 4KHz e uma FOL de 100KHz:

- Considerando que o objetivo é apenas transladar o canal, a solução seria de utilizar um mixer de rejeição de oscilador e acrescentarmos um filtro passa-faixa, conforme figura de conversão de canal abaixo:

Neste caso optou-se por selecionar o batimento inferior, ou seja, o canal de voz de entrada foi transladado para a faixa de 96 a 100 KHz com inversão de espectro conforme a figura abaixo:

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- O processo de multiplexação por divisão de freqüência consiste em se transladar diversos canais de voz da faixa de 0 a 4 KHz para diferentes faixas de freqüências, enfileirando-os no espectro. - Ao agrupamento dos canais dá-se o nome de banda básica ou banda base, que será o sinal modulante de um equipamento de transmissão. - A figura a seguir apresenta a formação do grupo básico segundo o procedimento “1” do CCITT (hierarquia européia), que é o procedimento adotado no Brasil.

As figuras abaixo representam a formação do Grupo Básico

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As figuras abaixo representam a formação do Super Grupo Básico:

As figuras abaixo representam a formação do Grupo Mestre:

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As figuras abaixo representam a formação do Super Grupo Mestre:

As figuras abaixo representam a formação da Banda Base de 2700 Canais:

O diagrama em blocos de um MUX FDM está representado na figura a seguir, através de seus vários estágios de translação:

Onde: ETC É o Estágio de Translação de Canal ETGB É o Estágio de Translação de Grupo Básico

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ETSGB É o Estágio de Translação de Super Grupo Básico ETGM É o Estagio de Translação de Grupo Mestre ETBB É o Estagio de Translação de Banda Básica A banda básica ou banda multiplexada modula uma portadora em uma freqüência intermediária cujo valor depende da capacidade de canalização do rádio. Esta portadora em FI, é modulada em freqüência (FM). A largura de faixa do canal de rádio (BW de FI), depende basicamente da capacidade de canalização – Largura de faixa da banda base – e do desvio de freqüência aplicado durante o processo de modulação, indo desde aproximadamente 1 MHz até 33 MHz. A seguir segue uma tabela com alguns valores padrões para sistemas rádio analógico em microondas para telefonia:

No de Canais de

Voz

Freqüência Máxima da BB [KHz]

FI [MHz] BW do canal de

rádio [MHz]

Faixas de freqüências

[GHz]

60 300 70 1,2 a 3,2 2 e 7 120 552 70 1,8 a 4,1 2 e 7 300 1300 70 6,5 2; 4; 7 e 13 600 2660 70 10,9 2; 4 e 6 900 4188 70 15,2 2; 4 e 11 960 4028 70 15,1 2; 4; 6; 7; 8;

11 e 13 1200 5564 70 16,6 e 19 2; 4; 6 e 11 1260 5636 70 16,9 e 19,3 2; 4; 6 e 11 1800 8204 70 23,1 2; 4; 6; 8 e

11 2700 12383 140 33,1 6 e 11

No caso de transmissão de sinais de TV em rádio-enlaces de microondas, a banda base é constituída pelo sinal de vídeo em seu espectro original e de uma a quatro subportadoras alocadas espectralmente acima da faixa de vídeo como mostra a figura a seguir, para o caso de apenas uma subportadora de áudio:

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A figura abaixo mostra o diagrama em blocos do MUX FDM para sinais de TV.

Observado que todo o processamento da informação primária até a transmissão é feita analogicamente seja para canais telefônicos ou para TV.

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1.2 Multiplexação - TDM Esta técnica é conhecida como Multiplexação por Divisão em Tempo - MDT (em inglês Time Division Multiplex ou TDM). Trabalha com canais PCM (Modulação por Código de Pulso) e até mesmo sinais de vídeo digitalizados, intercalando-os no tempo desde que sejam amostrados convenientemente a uma taxa (no mínimo à taxa de NYQUIST). O tempo é dividido em quadros e cada quadro contém uma sequência de bits com 1 bit de cada canal.

Este sistema possibilita a transmissão de vários sinais, amostrando adequadamente cada um deles no tempo, isto é, o intervalo de tempo entre duas amostras consecutivas de um determinado sinal é utilizado para transmitir amostras de outros sinais. Assim podemos ter uma seqüência binária que traduz de forma digital as características de cada canal, conforme figura a seguir:

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Em comunicações podem ocorrer casos em que, para transmitir uma informação, o meio de transmissão não está disponível para enviar todos os valores desta informação assumidos ao longo do tempo. Neste caso, para que seja possível a comunicação, utiliza-se à amostragem que consiste em um processo pelo qual se observa a variação de uma característica do sinal de informação (nível, freqüência, fase, etc...), de tempos em tempos, gerando um sinal representativo do primeiro, durante cada período de observação. Demonstra-se que a amostragem periódica, dentro de uma freqüência apropriada de exploração, preserva o conteúdo de informação do sinal original. Isto quer dizer que as observações discretas de um sinal, são tão representativas quanto sua observação contínua, tanto que é possível recuperar o sinal original a partir de amostras discretas. Existem vários tipos de transmissão que utilizam a TDM, tais como: · Modulação por Largura de Pulso (PWM): Relaciona o sinal com a largura do pulso. · Modulação por Amplitude de Pulso (PAM): Relaciona o sinal com a amplitude do pulso. · Modulação por Posição de Pulso (PPM): Relaciona o sinal com a posição do pulso. · Modulação por Código de Pulsos (PCM): Relaciona o sinal com uma codificação de pulsos. É a mais utilizada atualmente pelos sistemas de transmissão.

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As vantagens do PCM são descritas a seguir: Aumento da capacidade de transmissão nos pares de fios, ou seja,

aumento do número de canais de transmissão. Imunidade a ruído, pois, utiliza-se regeneradores para reconstruir o

sinal original, sem ruído. Integração dos serviços: Dados, telex, conversação. Utilização de novos meios de transmissão como, por exemplo, guia

de onda e fibra ótica. O sistema PCM compõe-se de várias etapas nas quais o sinal é

tratado devidamente para ser transmitido. Amostragem Consiste em substituir o sinal analógico por uma sucessão de amostras de curta duração em intervalos regulares. Essa sucessão de amostras contém as informações necessárias para posterior recuperação do sinal original. Os sinais de entrada aplicados a cada um dos canais correspondentes devem ser periodicamente amostrados para que possam ser codificados e em seguida multiplexados no tempo.

Para efetuar essa amostragem utiliza-se uma chave eletrônica com um freqüência fa(wo). Isto equivale a efetuar uma multiplicação de freqüências entre a freqüência do sinal a ser amostrado fs(t)(wm) e a freqüência de amostragem fa. Ao se efetuar essa multiplicação, o espectro de freqüências do sinal é deslocado para a freqüência de amostragem.

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Nota-se que se a freqüência de amostragem for menor que duas vezes a máxima freqüência do sinal a ser amostrado, os espectros se sobrepõem e o sinal não poderá ser recuperado com fidelidade. Devido a isso, a freqüência de amostragem deve ser maior ou igual a duas vezes a máxima freqüência do sinal a ser amostrado (Teorema da Amostragem (Nyquist): fa >= 2.fmáx). Para o PCM, a freqüência de amostragem foi de 8 Khz, porque possibilita a utilização de um filtro de fácil execução, e com uma banda de guarda de 1,2 Khz, permitindo assim melhor segurança e inteligibilidade da informação na amostragem do canal. Multiplexação STDM A técnica de multiplexação STDM (Multiplex por Divisão de Tempo Síncrono) faz com que os intervalos de tempo alocados sejam determinados a partir de um sinal de sincronismo que está presente periodicamente no meio físico. Multiplexação ATDM A técnica de multiplexação ATDM (Multiplex por Divisão de Tempo Assíncrono) tem como característica alocar a banda larga de transmissão para enviar dados em determinados intervalos de tempos, sendo que a alocação do canal só ocorre quando alguma unidade de dados encontra-se na fila (buffer) do multiplexador. Este método permite que o canal de comunicação seja utilizado mais eficientemente, visto que cada usuário gera os dados segmentados em pacotes, que serão armazenados no buffer do multiplex, liberando o usuário enquanto seus dados são tratados. Temporização do Mux PCM No FDM vimos que se conceituava o canal, para fins de modulação, como uma faixa de freqüências dentro da qual tínhamos uma faixa útil onde o filtro deixava passar o sinal de modo que, ao serem multiplexados, os canais justapostos comporiam no espectro o esquema desejado de janelas em freqüência e banda de guarda. Correspondentemente, iremos introduzir no TDM o conceito de intervalos de tempo, com divisões justapostas no tempo, cada um reservado a um canal e no interior do qual temos a janela em tempo, dimensionada com largura convenientemente para o sistema. Com a justaposição dos intervalos de tempo se cria o esquema desejado de janelas em tempo e tempos de guarda. O conjunto dos intervalos de tempo correspondentes a um ciclo de varredura de todos os canais forma um quadro. Como a varredura é periódica, os quadros se sucedem periodicamente, com a mesma estrutura. Voltando ao mecanismo do TDM, na estação “B” distante, um distribuidor perfeitamente similar e sincronizado com a estação “A” individualiza, nas saídas, as amostras correspondentes a cada canal. Uma etapa de filtragem (demodulador PAM) recupera, por fim, a informação original. Neste ponto, é necessário ressaltar o aspecto do sincronismo, que é o problema essencial do sistema TDM. Além do sincronismo em

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freqüência é necessária a coerência de fase dos distribuidores. O problema do sincronismo para o TDM é bem mais crítico que no caso do FDM, onde basta o sincronismo em freqüência. Logo há dois níveis de sincronismo a serem considerados. O receptor usualmente tem condições de analisar as transições do próprio sinal entrante e ajustá-lo para fazer coincidir a abertura das janelas do demultiplexador exatamente com as janelas onde o sinal está presente. O sincronismo de janelas corresponde a produzir o sincronismo de freqüência entre os distribuidores. Para se garantir a coerência de fase entre os distribuidores é necessário que o receptor saiba quando se inicia o quadro. Isto só é possível se um sinal especial, de formato pré-determinado, for usado no início do quadro, de modo a ser facilmente reconhecido. Este sinal é dito “Sinal de Sincronismo de Quadro”. Normalmente o quadro possui mais janelas do que aquelas necessárias exclusivamente para os sinais de telecomunicações e nestas janelas adicionais se incluem os sinais especiais. Estes sinais especiais podem ser enquadrados em três grupos: · Sincronismo: Sinal de sincronismo de quadro. · Sinalização: Sinais auxiliares, no caso de comunicações comutadas, destinados à transmissão de informações necessárias para o estabelecimento das conexões (sinalização de registro) e a transmissão de informações destinadas à supervisão dos caminhos de conexão (sinalização de linha). · Alarmes: Sinais auxiliares gerados pelo próprio equipamento e destinados à supervisão e informação de falha do funcionamento do equipamento e do funcionamento do enlace. Agora, devemos estabelecer a noção de multiquadro. Os sinais especiais de sinalização e alarmes têm uma certa extensão e, na organização usual dos sinais TDM, freqüentemente torna-se necessário repartir estas informações por um certo número de quadros sucessivos. Assim, o multiquadro é o conjunto de quadros necessários para o envio completo de um conjunto de informações de sinalização e alarme. Do mesmo modo como é necessário o conhecimento do início do quadro para que as informações sejam recebidas nos canais corretos, empregando-se para tanto sinais de sincronismo de quadro, quando existe o multiquadro é muito importante a referência de seu início, a fim de que os sinais especiais de sinalização e alarmes sejam recebidos corretamente e sem mutilação. Para tanto, cada quadro possui um sinal especial de sincronismo de multiquadro.

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Diagrama em Blocos Representativos dos Equipamentos: TDM-PCM Usuais

Especificações Fundamentais do TDM-PCM de 30 Canais Estrutura do Sinal

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Características do Sinal de Saída · Sinal Digital Binário Síncrono. · Representação AMI/HDB-3 (para par simétrico). · Vs = (32x8) bits/quadro x 8000 quadros/s = 2048 kbit/s. . Vs Taxa de transmissão. Alocação das Informações Utilização geral do quadro:

· Sincronismo de quadro: Nas janelas 0 de todos os quadros pares.

X Bit genérico (1 ou 0) à disposição das administrações Bits 2 a 8 Seqüência padronizada para sincronismo Bit 3 Bit genérico para alarme de falha de sincronismo ao terminal distante. Bits 4 a 8 Bits genéricos (1 ou 0), reservados para outros alarmes e telemetria. Sincronismo de Multiquadro: Na janela 16 do quadro 0.

X Bit genérico (1 ou 0) à disposição das administrações. Bit 2 Valor 1 de diferenciação do caso anterior. Bit 3 Bit genérico para alarme de falha de sincronismo ao terminal distante. Bits 4 a 8 Bits genéricos (1 ou 0), reservados para outros alarmes e telemetria. Sincronismo de Multiquadro: Na janela 16 do quadro 0.

Bits 1 a 4 Seqüência padronizada de bits para sincronização. Bits 5 a 8 Bits genéricos (0 ou 1) à disposição das administrações. Sincronismo dos Canais: Nas janelas 16 dos quadros 1 a 15.

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Bits 1 a 4 Bits genéricos reservados para sinalizações dos canais de 1 a 15. Bits 5 a 8 Bits genéricos reservados para sinalizações dos canais de 17 a 30. Resumo dos Dados Técnicos para o PCM de 30 Canais

Deve-se notar que tanto os sinais de voz quanto para os sinais especiais (como a sinalização dos canais, o sincronismo de quadro ou multiquadro) as informações são codificadas em seqüência de bits, cuja disposição é rigidamente determinada na estrutura dos multiquadros. Notes-se ainda que os sinais de sincronismo de quadro e de multiquadro são formados por seqüências pré-determinadas e, portanto de fácil reconhecimento. Cada quadro contém uma amostra de cada canal. Como para o sinal de voz deve amostrar 8000 amostras por segundo, ou seja, cada quadro durará:

Os demais tempos, na estrutura do sinal podem ser calculados a partir deste valor, levando-se em conta a composição adequada. Note-se ainda que na estrutura apresentada para o sinal, a janela ocupa todo o intervalo de tempo correspondente ao canal e que o bit mostrado anteriormente corresponde a etapa intermediária em que ainda aparece na representação NRZ. No sinal posto na linha é feita a conversão para AMI/HDB-3. A transmissão deforma o sinal, mas na recepção, após a regeneração, recupera-se o formato digital perfeito e o sinal entregue ao demodulador PCM, aparece novamente na representação NRZ, com a janela ocupando todo o intervalo de tempo reservado para o canal. HIERARQUIA TDM Uma rede digital de comunicações pode ser composta por enlaces digitais operando em velocidades diferentes, em conjunto, constituindo a chamada “hierarquia PCM”. Os multiplexadores digitais

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são, nessas redes, os elementos que permitem a passagem de um nível hierárquico para outro nível.

PCM 120 Na passagem do 1° para o 2° nível da hierarquia, o PCM-120 realiza a multiplexação digital dos feixes assíncronos de 1a ordem em duas etapas. Na primeira delas, utiliza-se a técnica denominada “justificação positiva”, para sincronizar cada um dos feixes tributários de 1a ordem com o relógio mestre do equipamento multiplexador. A segunda etapa consiste em amostrar cada um dos tributários sincronizados, para a formação de “pacotes” de dígitos de informação, sendo que cada “pacote” contém um digito de informação de cada tributário sincronizado. Um certo número destes pacotes é, então, combinado com alguns dígitos destinados às finalidades de sincronismo e de controle de processo de justificação positiva, formando-se assim, a estrutura de quadro do feixe composto de 2a ordem. O terminal de transmissão efetua, portanto, a montagem dos quadros, segundo o processo descrito, e passa a enviar seqüencialmente os quadros obtidos, sob a forma de feixe composto de 2a ordem. O terminal oposto, por sua vez, recebe a seqüência de quadros gerada no lado da transmissão, reconhece os dígitos de sincronismo necessários para a identificação dos “pacotes” de dígitos dos tributários dentro da estrutura do quadro, e procede ao desagregamento desses “pacotes”, para a recomposição dos feixes tributários sincronizados originados no terminal de transmissão. Durante a identificação dos “pacotes” de dígitos dos tributários, também é realizada a identificação dos dígitos de controle de justificação, que serão fornecidos, juntamente com os tributários sincronizados recuperados, a circuitos PLL, para a recomposição integral dos feixes assíncronos originais dos tributários.

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Estrutura Básica do Feixe de 2a Ordem A estrutura básica do feixe composto de 2a ordem, isto é, a estrutura de quadro do feixe digital de 8448 kbit/s, é a seguinte:

A capacidade do sistema PCM 120 é de quatro tributários assíncronos de 1a ordem, cada um com velocidade efetiva de 2048 kbit/s ± 50 ppm. Cada tributário é convertido, na unidade justificadora de 2 Mbit/s correspondente a esse tributário, em um feixe com velocidade de 2112 kbit/s, sincronizado com o relógio mestre de 8448 MHz ± 30 ppm do multiplexador digital. Cada tributário, após a operação de sincronismo realizada pela técnica de justificação positiva, fica caracterizado pela estrutura de “quadro preliminar”.

Estrutura de Quadro Preliminar Este quadro preliminar é composto por 212 dígitos, sendo 205 destes dígitos de informação retirados dos tributários assíncronos correspondentes. Seis dos sete dígitos restantes correspondem a posições vazias (ou dígitos “zero”), enquanto o sétimo dígito, denominado “dígito de enchimento” ou “de recheio”, será preenchido, alternadamente, com posições vazias ou dígitos de informação dos tributários assíncronos. Os 205 dígitos de informação do tributário assíncrono são inseridos nas posições 50 I, 52 I, 52I e 51 I. Estes dígitos são denominados “I”, pois são dígitos de informação. Os dígitos de preenchimento com posições vazias localizam-se nas posições marcadas “3V” e “V”, enquanto o “dígito de enchimento” encontra-se na posição “DJ”. O quadro do feixe composto de 8448 kbit/s é montado a partir da estrutura de quadro preliminar dos tributários, e é composto por 848 dígitos, divididos em quatro grupos de 212 dígitos cada. Os primeiros 212 dígitos, que compõem o “sub-quadro A”, são compostos por 200 dígitos de informação, retirados

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dos tributários (50 dígitos de cada tributário), e por 12 bits destinados a informações de sincronismo de quadro, de alarme e de serviço, a serem transmitidas para uso pelo terminal. Os 200 bits provenientes dos tributários são agrupados em 50 pacotes de quatro bits cada, sendo que, em cada pacote, tem-se um dígito de cada tributário, intercalado com os demais dígitos do pacote sempre na mesma seqüência, isto é, o primeiro dígito de um pacote é sempre do tributário número 1, o segundo dígito sempre o número 2 e assim por diante. Quanto aos demais 12 dígitos do sub-quadro A, 10 deles são utilizados para a “palavra de sincronismo de quadro”; um se destina ao dígito H1 de alarme, e o outro dígito H2 de serviço.

PCM 480 Estrutura do Feixe

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Estrutura do Quadro Preliminar

PCM 1920 Este feixe corresponde a 4° ordem e possui uma taxa de transmissão de 139264 kbit/s, é formado por 4 tributários do PCM 480. A codificação de linha usada para este não é mais AMI/HDB-3, mas sim a CMI (Coded Mark Inversion). Hierarquias Européia, Americana e Japonesa Todas as constituições hierárquicas de sistemas PCM partem de duas linhas: uma que inicia a multiplexação com sistemas de 24 canais (Recomendação G 733 CCITT), adotada principalmente nos Estados Unidos e Japão e outra que inicia a multiplexação com sistemas de 30 canais (Recomendação G 732 CCITT), adotada pelos países europeus.

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Capítulo V 5. Enlace Rádio Digital Um enlace rádio digital é utilizado para o transporte de informação entre transmissor e receptor, tendo o espaço livre como meio de transmissão (wireless). As principais aplicações de enlaces rádio digitalização:

- Rede de transporte das operadoras de telefonia fixa e celular. São muito utilizados pelas operadoras de celular na interligação de ERBs com as CCCs.

- Redes de dados para atendimento de clientes corporativos, principalmente na implantação do acesso.

- Redes de distribuição de sinais de TV. - Provedores de internet.

Em um enlace rádio digital a informação (voz, dados ou imagens) está em formato digital e é transportada em canais padronizados (PDH ou SDH). A tabela a seguir apresenta as frequências disponíveis no Brasil para implantação de enlaces rádio digital ponto a ponto.

Freqüência (GHz)

Faixa (MHz)

Taxa (Mbit/s)

Regulamentação

0,4 413,05-423,05

440-450 2, 4, 2x2, 8, 4x2 04/06/97

1,5 1473,75-1452 1503,25-1517

2 16/12/99

2 2025-2110 2200-2290

21x2, 34 e 51 29/11/00

4 3800-4200 140 e 155 26/02/99 5 4400-5000 140 e 155 25/02/99 6 5925-6425 140 e 155 26/02/99 6 6430-7110 34, 51 e 2x34 29/07/03 7 7425-7725 2 a 155 18/05/95

8 7725-7925 8025-8275

140 e 155 19/09/02

8,5 8275-8500 2 a 51 25/02/99 11 10700-11700 140 e 155 06/05/94 15 14500-15350 2 a 17 26/05/99

18 17700-18140 19260-19700

8x2 a 155 22/10/96

18 18580-18820 18920-19160

2 a 8 22/10/91

23 21200-21550 22400-22750

2 a 155 18/08/94 16/12/94

23 21800-22400 23000-23600

2 a 155 05/01/93

25-31 25350-28350 29100-29250 31000-31300

34 a 155 16/07/03

38 37000-39500 2 a 155 15/07/04

Para regulamentar o projeto de implantação de um enlace rádio digital é necessário consultar a base de dados da Anatel (SITAR) para

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verificar se existe disponível na região onde será implantado o enlace subfaixa na faixa de frequências desejada. Escolhida a subfaixa de frequências os dados do SITAR serão também de grande valia para o cálculo de interferência de outros enlaces. O cadastramento pode ser feito pelo envio de solicitação a um dos escritórios ou à sede da Anatel em Brasília. 5.1. Dimensionamento e Análise de Enlace O objetivo do dimensionamento de um rádio-enlace digital é garantir que o sinal digital original que transporta a informação possa ser regenerado na outra ponta com uma taxa de erros aceitável. O diagrama em blocos do transmissor e receptor rádio digital é semelhante ao diagrama em blocos do transmissor e receptor analógico a partir do sinal modulado em FI. No entanto, apesar da semelhança funcional, algumas características dos sinais digitais modulados devem ser levadas em consideração no projeto de rádio-enlace digital. Existem outras configurações, como, por exemplo, o transmissor com modulação direta na portadora. A figura 5.0 apresenta os diagramas em blocos de um transmissor e receptor digital: Fig 5.0 - Diagrama em blocos básico de um transmissor rádio digital com modulação em FI

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5.2 Equacionamento do Enlace Rádio Digital Este capítulo visa introduzir os conceitos básicos a respeito dos parâmetros que afetam o desempenho de um enlace-rádio digital, onde estes conceitos abordados incluem:

- Equacionamento Básico do Enlace; - Relação entre Eb/No e C/N; - Performance de Erro para Radioenlaces Digitais; - Margem e Desvanecimento Plano; - Interferência Intersimbólica; - Curva de Assinatura do Rádio; - Equalização; - Técnicas de Melhoria de Desempenho;

Para que isto ocorra à relação sinal ruído (C/N) na recepção tem que ser maior que um valor mínimo especificado. Este valor é função da modulação e mecanismos de codificação utilizados no enlace. A potência do transmissor e antenas devem ser, portanto, dimensionadas de modo a compensar as perdas na propagação e outras referentes à polarização cruzada e atenuação nos conectores, cabos coaxiais ou guias de ondas. É necessário também incluir uma margem para fazer frente a sinais interferentes próximos a banda de frequências utilizada pelo enlace. Estes sinais podem aumentar o nível de ruído no receptor e por consequência piorar a relação sinal ruído. A figura a seguir demonstra as perdas no enlace.

Em um rádio-enlace o sinal é transmitido pela antena transmissora e propaga-se na forma de ondas de rádio (ondas eletromagnéticas) até a antena receptora. Ao se propagar de uma antena até a outra o sinal é atenuado, estando sujeito a perdas:

- Perda no espaço livre - Desvanecimento - Disponibilidade do enlace

A figura 5.1 expõe um modelo para equacionamento básico do rádioenlace desobstruído na ausência de desvanecimento:

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Fig 5.1 – Modelo para equacionamento do enlace desobstruído na ausência de desvanecimento

As variáveis apresentadas na figura 5.1 representam: Pt ≡ potência disponível na saída do transmissor em dBm; Ad ≡ Atenuação nos derivadores em dBm; Ac ≡ Atenuação nos alimentadores em dBm; Gt ≡ Ganho da Antena de transmissão em dBi; Ae ≡ Atenuação no espaço livre em dB; Gr ≡ Ganho da Antena de recepção em dBi; Pr ≡ Potência na entrada do receptor em dBm; Ni ≡ Ruído térmico na entrada do receptor em dBm; F ≡ Figura de ruído do equipamento de recepção em dB; A potência do sinal de entrada do receptor pode ser determinada por: Eq 5.0

A potência de ruído em Wats na entrada do receptor é dada por: Eq 5.1

K ≡ Constante de Boltzman (1,38 * 10-23 [J/K]) T ≡ Temperatura de ruído (300[K]) B ≡ Largura de faixa do canal de rádio em Hz

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Para, Particularmente largura de faixa em MHz e potência de ruído em dBm, temos: Eq 5.2

Considerando a contribuição do ruído do receptor representada pela sua figura de ruído de ruído em dBm, obtém-se um ruído total N dado por: Eq 5.3

Logo: Eq 5.4

Assim pode-se definir a relação portadora ruído (C/N), em dBm, no equipamento de recepção por: Eq 5.5

A figura a seguir apresenta o diagrama de níveis do sistema rádio-enlace:

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Fig 5.2 – Diagrama de níveis de um rádio-enlace

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5.2.1 Relação entre Eb/No e C/N A probabilidade de erro de bit (BER) em um sistema de transmissão digital com modulação depende basicamente da relação entre a energia de bit e a densidade espectral de ruído (Eb/No), e do tipo de modulação utilizado. A relação Eb/No pode ser relacionada com a relação C/N da seguinte forma: Eq 5.6

Onde tb é o tempo de duração de um bit. Como se sabe, a taxa de transmissão (R) é o inverso do tempo de duração de um bit, logo a expressão anterior pode ser escrita da seguinte forma: Eq 5.7

Multiplicando o numerador e o denominador da expressão anterior pela largura de faixa do sistema de recepção (B), obtém-se no denominador o produto da densidade espectral de ruído pela largura de faixa do sistema (No.B) que resulta na potência de ruído de recepção (N). Assim a expressão anterior pode ser, finalmente, escrita como: Eq 5.8

A partir das características do filtro do equipamento, tipo de modulação e taxa de transmissão, pode ser determinada a largura de faixa do sistema de recepção. A maior parte dos equipamentos utiliza em sua FI filtros conhecidos como cosseno-levantado, uma vez que é um filtro que apresenta uma característica de transferência adequada para a filtragem de sinais com modulação digital. Os filtros de FI podem ser caracterizados quanto à inclinação de suas bordas, através de um parâmetro α conhecido como fator de roll-off. O valor deste parâmetro está associado à maior ou menor interferência intersimbólica no sistema de recepção. A faixa de variação do fator de roll-off está compreendida entre zero e um. O fator de roll-off igual a zero implica em filtragem crítica para a

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interferência intersimbólica, ao passo que roll-off igual a um, implica em máxima redução de interferência intersimbólica. A figura a seguir apresenta funções de transferência de amplitude e seus respectivos roll-offs.

Fig 5.3 – Filtro de FI e fatores de roll-off assintóticos.

A largura de faixa do sistema de recepção é obtida pela expressão a seguir: Eq 5.9

B=B`(1+α) Onde B`nada mais é do que a relação entre a taxa de transmissão e o logaritmo na base dois do número de símbolos do esquema de modulação adotado (R/log2M). Assim a expressão fica: Eq 5.10

B = (R/log2M).(1+α)

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5.2.2. Objetivos de Desempenho para Radioenlaces Digitais Atualmente, uma das recomendações utilizadas para a determinação dos objetivos de desempenho para radioenlaces digitais reais e curtos, é baseada na Recomendação ITU-R F.1397 que é uma extensão da Recomendação ITU-R F.1092. As curvas comparativas que estão apresentadas nos itens posteriores fazem uso da Recomendação ITU-R F.1397. O parâmetro usado para a determinação da probabilidade fora de serviço é a SESR (Severely Errored Second Ratio), ou razão de segundos severamente errados definida como a relação entre o número de eventos SES, sobre o total de segundos do período de disponibilidade, medidos durante um intervalo de tempo determinado. Por sua vez o evento SES (Severely Errored Second), ou segundos severamente errados, para taxas de transmissão abaixo de 2 Mbit/s é definido como sendo o período de tempo igual a um segundo em que a taxa de erro excede 10-3. Para taxas de transmissão acima de 2 Mbit/s, SES é definida como sendo o período de tempo de um segundo com mais de 30% de blocos errados. Por razões práticas, nas análises comparativas apresentadas nos itens seguintes, a definição para taxas abaixo de 2 Mbit/s foi generalizada para qualquer taxa. Para enlaces onde 50 km < d < 500 km, o valor de SESR pode ser determinado por:

Considerando o período de referência como sendo o pior mês do ano, então, para um enlace de 50 km, o valor de SESR é igual a 4×10-6, que corresponde a 10 eventos SES ou 10 períodos de um segundo onde a taxa de erro excedeu 10-3.

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5.2.3. Objetivos de Performance de Erro para Radio-Enlaces Digitais As especificações de desempenho de um sistema rádio digital são baseadas em recomendações de administrações regionais, nacionais, internacionais, etc. Por outro lado existem especificações que dependem de aplicações especificas. Por esses motivos estas recomendações podem sofrer modificações com o decorrer do tempo. Dois critérios são apresentados aqui. As recomendações 634-2 de 1991 do CCIR e a G.826 de 1994 do CCITT. A 642-2 é uma recomendação aplicável aos serviços de RDSI e supõe um enlace hipotético de referência de 2500 Km. Esta recomendação estabelece entre outras coisas que: BER>1.10-3 para não mais que (L/2500) . 0,054% do tempo para qualquer mês do ano. BER (D=0) ≤ (L.5.10-9)/2500 (taxa de erro de bit residual) A G.826 é uma recomendação aplicável às redes de dados de taxa fixa e estabelece entre outras coisas que:

P(BER≥10-5)<2.10-6

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5.3 Desvanecimento Desvanecimentos são variações da amplitude, fase e/ou polarização do sinal ao longo do tempo recebido. Tais variações não são mutuamente exclusivas e em última instância provocam atenuações temporais no nível de potência de recepção. Nos enlaces fixos em linha de visada operando com freqüências abaixo de 10 GHz, geralmente as condições de propagação através da troposfera são relativamente estáveis durante a maior parte do tempo, fazendo com que as flutuações do sinal sejam pequenas em torno de um valor médio. Entretanto, conforme apresentado anteriormente, existe um bom número de razões para que, periodicamente ou não, as características de propagação sejam alteradas em função das mudanças das condições geoclimáticas. Consequentemente, desvanecimentos severos podem fazer com que a qualidade do sinal recebido fique abaixo de um padrão mínimo aceitável, levando o sistema para a situação fora de serviço. Dependendo das condições de propagação, o desvanecimento pode ser dependente ou não da freqüência. O desvanecimento plano é aquele em que todas as componentes espectrais do sinal transmitido são igualmente atenuadas. Por sua vez, o desvanecimento seletivo em freqüência, afeta de maneira desigual as componentes do espectro do sinal transmitido. Desvanecimentos podem ocorrer em função de vários fatores relacionados com as alterações das condições de propagação do meio de transmissão. Tipos de desvanecimentos: Desvanecimentos quase constantes

– Absorção pelos gases atmosféricos: Incorporados no balanço de potência

Desvanecimentos esporádicos mais ou menos lentos

– Obstrução no percurso por sub-refração: exige uma boa desobstrução do percurso;

– Variações do ângulo de chegada por refração: crítico para antenas de pequena largura de feixe;

– Multipercursos devidos a: * Reflexão na superfície terrestre e refração em camadas da troposfera:

Refração em camadas da troposfera são efeitos muito significativos que causam frequentemente perdas de ligação.

– Atenuação pela precipitação: Refração em camadas da troposfera efeitos muito significativos que causam frequentemente perdas de ligação.

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Desvanecimentos esporádicos rápidos: Ocorrem frequentemente e afetam as ligações com pequena margem.

– Multipercursos devidos a não homogeneidades do índice de refração.

– Cintilações por efeitos de turbulências na atmosfera, que provocam dispersão.

A camada baixa da atmosfera é um meio com características muito variáveis no tempo, podendo afetar as radiocomunicações de forma muito significativa. De fato, nas ligações por feixe hertziano o sinal recebido apresenta flutuações acima e abaixo do seu valor mediano. Este fenômeno é vulgarmente designado de desvanecimento (fading), e afeta de forma significativa à qualidade de serviço, sendo por isso necessário conhecer os principais tipos de desvanecimento e as suas características. 5.3.1. Desvanecimento Plano e Margem Desvanecimentos planos provocam redução da relação Sinal-ruído, ou equivalentemente, a diminuição da relação entre energia de bit e a densidade espectral de ruído (Eb/N0). As figuras a seguir mostram os Tipos de refração de acordo com os valores de G e K descritos na tabela:

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De acordo com a tabela a seguir podemos descrever cada uma das figuras acima:

Análises de algumas medidas de proteção, com o objetivo de manter os desvanecimentos dentro de limites aceitáveis. Medidas específicas, aplicáveis a cada tipo de desvanecimentos, e medidas gerais, utilizadas para combater vários tipos de efeitos de propagação. O nível de recepção ao longo do tempo pode ser monitorado durante um período de referência, a partir do qual podem ser estabelecidas expressões empíricas que determinam a probabilidade do desvanecimento exceder um determinado valor (P[Desv ≥ D]). A fig. 5.5 apresenta o registro hipotético de um nível de recepção de tempo igual a 10

O CCIR através da recomendação 530-4 estabelece um procedimento para o cálculo do efeito do ruído térmico (desvanecimento plano). Por este procedimento (Método 1) a probabilidade do desvanecimento exceder a margem é dado por: Equação 5.11

FIGURA 5.4.0 – Refração padrão (G=-40 [N/Km]) 5.4.1 – Ausência de refração (G=0) 5.4.2 – Sub-refração (G>0) 5.4.3 – Super refração (G<-79 [N/Km] 5.4.4 – Super-refração (G<-157 [N/Km]

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Onde: Equação 5.12

A Figura 5.1 apresenta o efeito do desvanecimento plano na banda passante do rádio:

K1 Fator Geoclimático da região do enlace (pior mês do ano) em % d Distância entre as estações em Km f Freqüência de operação em GHz

| εp | Módulo da inclinação do lance em mrad Sendo que: Equação 13

Onde: “ht e hr” são as alturas das antenas em “m” e “d” é à distância do enlace em Km. Este método é válido para valores de PIT até 2000, e foi obtido a partir de dados de desvanecimento para extensões de enlaces de 7 a 23 km, para freqüências de operação na faixa de 2 a 37 GHz e inclinações na faixa de 0 a 24 mrad. Entretanto, resultados de análises semi-empíricas indicam que a freqüência limite inferior, fmin é inversamente proporcional ao comprimento do percurso e pode ser estimada aproximadamente como sendo: Equação 14

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A figura 5.7, demonstra a inclinação do enlace:

Estimativa do Fator Geoclimático para Pequenas Porcentagens de Tempo A relação empírica para a estimativa de K1 é função de dois fatores: porcentagem de tempo (pL) em que o gradiente de refração dos primeiros 100 m de altura da atmosfera é mais negativos do que 100 unidades-N/km, para o pior mês do ano e das condições geográficas da região, representado por um coeficiente, C0 (em dB), que depende do relevo e da altitude do terreno. Esta estimativa é aplicável nas seguintes situações:

a) Percursos sobre terrenos no qual todo o perfil está situado acima de 100 m de altitude, em relação ao nível do mar;

b) Percursos sobre terrenos no qual todo o perfil situa-se além de 50 km da linha da costa;

c) Percursos sobre terreno cujo perfil possui parcialmente ou totalmente altitudes inferiores a 100 m, dentro da faixa de 50 km ao longo da costa, desde que entre o percurso e a linha da costa existam elevações com mais de 100 m de altitude, em relação ao nível do mar.

Equação 15

O valor de pL pode ser obtido a partir das figuras de 7 a 10 da Recomendação ITU-R P.453. Os valores típicos para o Brasil, para o mês de fevereiro, estão entre 5 % e 20 %, conforme mostrado na Fig. 10. O coeficiente C0 pode ser obtido de acordo com o perfil predominante do terreno e altitude das antenas apresentadas na Tabela 4. A Fig. 11 apresenta K1 em função de C0 para valores de pL iguais a 5%, 10% e 20%.

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Fig 5.8 - Porcentagem de tempo (pL) em que G é < .100 unidades-N/km (Rec. ITU-R P.453)

Para regiões na orla marítima, sobre áreas alagadas de grandes ou médias extensões, pode-se obter uma estimativa para valores de K, através de critérios apropriados apresentados Recomendação ITU-R P. 453.

De acordo com a Tabela acima e Figuras 10 e 11, pode-se estimar que a faixa de valores de K1 para o Brasil, está compreendida entre 8×10-7 % e 2×10-5%. Segue alguns valores de K1 levantados pelo órgão CETUC para algumas regiões do Brasil: Paranaguá – PR K1 = 7,6x10-6 Dourado – MS K1=5,1x10-6 Curitiba - PR K1 = 9,5x10-6

TABELA Valores de C0

FIGURA 5.9 K1 (%)

K1 em função de C0 para diferentes valores de pL.

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Triângulo Mineiro – K1 = 1,6x10-6 Para radioenlaces digitais, “D” freqüentemente assume o valor da margem (M) e Pmin assume um valor de potência de limiar de recepção para uma dada taxa de erro (PL), determinada pela expressão que segue abaixo: Equação 16

M = Prx Nom – Prx Min A margem pode ser determinada ainda em função de um parâmetro definido como valor do sistema, normalmente fornecido pelo fabricante do equipamento. Neste caso a margem fica: Equação 17

M = Prx Nom – Prx Min + Gtx + Grx - ΣA PRXnom Potência de recepção nominal; PRXmin Potência de recepção mínima; ΣA Somatório das atenuações; Gtx Ganho da antena de transmissão; Grx Ganho da antena de recepção; A atenuação no espaço livre (Ae), considerando o uso de sistemas irradiantes com ganho definido em relação à antena isotrópica, pode ser determinada por: Equação 18

Ae = 32,44 + 20 log d + 20 log f f é a freqüência em MHz d é a distância em Km

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O diagrama de níveis incluindo a margem é apresentado na figura abaixo:

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5.4. Interferência Intersimbólica, Curva de Assinatura e Equalização A interferência intersimbólica pode ocorrer em função de diversos fatores, entre eles pode-se destacar o desvanecimento provocado por propagação por multi-percurso (desvanecimento seletivo), distorções, etc. Uma avaliação qualitativa do sinal recebido pode ser feita através do diagrama do olho. Neste diagrama, uma área sombreada incluem todas as curvas representativas de todas as possíveis configurações de pulsos na recepção, já com o efeito das distorções e ruídos conforme figuras abaixo:

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5.4.1 Desvanecimentos Seletivos Desvanecimentos seletivos são provocados por propagação por multipercurso. Propagação por multipercurso pode ocorrer por diversos motivos, entre os quais se destacam as reflexões, refrações em função das mudanças das condições geoclimáticas ou ainda uma combinação de ambos. Desvanecimento por multipercurso, provocados por reflexão especular, muitas vezes pode ser evitado por meio de um roteamento terrestre adequado e este deve ser a primeira opção durante o planejamento de uma rota, sempre que possível. Desvanecimentos seletivos provocados por reflexão especular são, em geral, muito severos.

O desvanecimento seletivo ocorre quando uma mesma frente de onda, percorrendo caminhos diferentes, atinge a antena de recepção em tempos diferentes. A combinação destes sinais pode apresentar um reforço ou uma atenuação que depende da diferença de fase (ou atraso) entre eles. Em sistemas de faixa larga, ou altas taxas de transmissão, essas atenuações tem o comportamento de um filtro rejeita faixa, apresentando um nulo (notch) dentro do espectro de freqüências do sinal transmitido. As distorções provocadas por efeito de desvanecimentos seletivos contribuem fortemente para o aumento da interferência intersimbólica, com conseqüente aumento da taxa de erro. A ocorrência de desvanecimento seletivo está quase que sempre associado à presença de um desvanecimento plano simultâneo, entretanto, a recíproca não é verdadeira. O maior parte dos desvanecimentos seletivos pode estar associado a reflexões não especular, devido a uma super-refração, combinadas com um feixe principal desalinhado, conforme mostrado na Fig. (5.10.2). Isso explica a ocorrência simultânea do desvanecimento seletivo e do desvanecimento plano. No entanto, por conveniência, seus efeitos são

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analisados separadamente. A assinatura de um sistema, ou curva de assinatura, é uma característica do equipamento de recepção que demonstra sua robustez quanto às distorções provocadas por desvanecimentos seletivos, próximos ou dentro da faixa de passagem do canal, sob condições específicas. Esta característica é representada por uma curva, medida em laboratório, através da utilização de um simulador de canal com desvanecimento. O tempo de atraso entre os dois raios (τ) é fixado, tipicamente, para um valor igual a 6,3 ns. A fase (ϕ) do sinal do raio secundário é variada de forma que o nulo percorra o espectro, varrendo toda a extensão da largura do canal e suas imediações. A profundidade do nulo é ajustada dinamicamente, através da relação de amplitudes entre os raios, de forma a manter a taxa de erro de limiar constante igual a 10-3 ou 10-6. A curva é traçada para as condições de fase mínima e fase não mínima, uma vez que equipamentos dotados de equalizadores podem reagir de forma diferente a essas duas condições. Desta forma pode-se redefinir a curva de assinatura como sendo a fronteira que, quando tangenciada ou invadida pelo nulo, leva o sistema para a situação fora de serviço. Uma curva de assinatura típica está mostrada na Fig. 5.11.

Para uma dada BER e um dado retardo entre os raios diretos e refletido, a curva de assinatura informa qual a profundidade de

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desvanecimento que o rádio suporta para cada freqüência dentro da banda. A figura 5.12 mostra o espectro da curva de assinatura do rádio:

Critérios para determinação da probabilidade de erro de bit: Método 1 (CCIR) Para probabilidade de erro de bit (BER – em %) se igualar ou ultrapassar um determinado valor (BERo) pode ser obtida a partir da seguinte equação: Equação 19

P[BER≥BERo] ≡ Pis = β . S . τm Onde β é o produto de uma constante pela probabilidade de ocorrência de desvanecimento seletivo no lance (em %) e pode ser obtido como se segue: Equação 20

β=4,32.⎨1–exp[-0,2.(r/100)0,75]⎬x100

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O valor de r é aquele determinado pela expressão 5.12. O retardo médio do enlace τm (em ηs) pode ser estimado pela expressão a seguir: Equação 21

τm=0,7(d/50)1,3 O valor de S é a área normalizada de assinatura do equipamento, seu valor é fornecida pelo fabricante para determinados valores de BERo igual a 10-3 e 10-6. Pode-se estimar o valor de S (em ηs-2) conforme equação a seguir: Equação 22

Ts (em ηs) pode ser calculado pela equação a seguir: Equação 23

M é o número de símbolos da constelação utilizada na modulação e R é a taxa de transmissão em Mbps. A tabela a seguir mostra alguns valores de Kn.

Esquema de Modulação

Kn

64-QAM 15,40

16-QAM 5,50

8-PSK 7,00

4-PSK 1,00

117

Desta forma a probabilidade total para que a taxa de erro de bits ultrapasse um determinado valor pode ser determinada como a soma dos efeitos relacionados ao ruído térmico e a interferência intersimbólica. Através destas relações, podemos obter a expressão seguinte: Equação 24

PI TOTAL=PIT+PIS

118

5.5. Técnicas de Melhoria de Desempenho Quando a probabilidade da taxa de erro ultrapassa um limite imposto por um critério de desempenho é necessário lançar mão de contramedidas que possibilitem a diminuição destas probabilidades. Entre elas destacam-se: Equalização adaptativa Diversidade em espaço Diversidade em freqüência 5.5.1. Equalização Adaptativa A equalização adaptativa é uma das contramedidas adotadas nos equipamentos rádios digitais para minimizar os efeitos do desvanecimento seletivo. O termo adaptativa indica que o equalizador tem que ser controlado, de forma a se adaptar dinamicamente às condições do canal. As equalizações podem ser classificados em dois grupos:

- Equalizador adaptativo em FI; - Equalizador adaptativo transversal em banda base.

A equalização no domínio da freqüência, feita em FI (freqüência intermediária), consiste de uma ou mais redes lineares, cuja função é compensar distorções de amplitude e atraso de grupo provocadas pelos desvanecimentos por multipercurso. Na equalização no domínio da freqüência sempre se assume que a resposta do canal é de fase mínima. Por esse motivo sua eficiência é limitada, uma vez que o equalizador dobra o atraso de grupo quando o desvanecimento por multipercurso é de fase não mínima. A equalização no domínio do tempo, realizada em banda básica, é mais eficiente do que a equalização no domínio da freqüência, pois ela atua diretamente sobre a interferência intersimbólica. Além disso os equalizadores no domínio do tempo podem ser projetados para atuar tanto para a condição de fase mínima quanto não mínima. Basicamente a estrutura de um equalizador adaptativo no domínio do tempo (ou ATDE. Adaptative Time Domain Equalizer) consiste em uma cadeia de células de retardo entre as quais são colocadas derivações transversais (taps). Cada célula produz um atraso igual a um período de símbolo de modulação. Em cada tap, com exceção do central, o sinal derivado da cadeia de células de retardo, é multiplicado por coeficientes que são calculados dinamicamente através de um algoritmo adaptativo. A soma dos sinais de cada tap resulta em um sinal menos distorcido que o sinal de entrada do equalizador. O fator de melhoria introduzido pelo equalizador pode ser definido da seguinte forma:

119

Equação 25 - MEQ Fator de melhoria por equalização.

A Fig. 5.13 apresenta as curvas de probabilidade fora de serviço para constelações 64-QAM com e sem equalização, conforme as características de transmissão apresentadas anteriormente na Tabela. Desvanecimento seletivo em função da distância para 64-QAM com e sem equalizações para condições geoclimáticas severas.

A equação 26 a seguir representa a probabilidade da taxa de erro de bit ultrapassar um dado valor devido à interferência intersimbólica: Equação 26

120

5.5.2. Diversidade em Espaço A diversidade em espaço consiste na ocorrência da recepção do sinal através de dois sistemas irradiantes distintos e separados verticalmente, conforme mostrado na figura 5.14 a seguir:

O uso da técnica diversidade no espaço é resultante da melhoria tanto no efeito do ruído térmico quanto no efeito da interferência intersimbólica. O sinal entregue ao receptor é normalmente uma combinação dos sinais das duas antenas através de um processo denominado combinação por máxima potência, conforme ilustra a figura a seguir: Figura 5.15 – Diversidade em espaço por combinação de máxima potência

121

Para uma estimativa do fator de melhoria para o ruído térmico o modelo mais utilizado é o de Vigants, representada pela expressão 27 a seguir. Equação 27

MDT = 1,21x10-3 (L2f/d)10M/10 M Margem em dB L Espaçamento entre as antenas em m (5 ≤L≤15) f Freqüência em GHz d Distância em Km Não existe um modelo suficientemente testado para o efeito da interferência intersimbólica. Um dos modelos que pode ser aplicado é o modelo de Campbell, conforme a equação 28. Equação 28

MDS = 1/ 12Sτm2

Quando utiliza-se equalização associada à diversidade em espaço ocorre um efeito denominado efeito sinérgistico, que resulta em uma acentuada melhoria da interferência intersimbólica, conforme a equação 29 a seguir. Equação 29

Desta forma a qualidade total pode ser determinada como a soma dos efeitos relacionados. Através destas relações, podemos obter a expressão seguinte: Equação30

122

5.5.3. Diversidade em Freqüência Para a diversidade em freqüência um modelo muito utilizado é o de Barnett, cuja expressão é apresentada abaixo: Equação 31

Onde: ∆f é a diferença de frequência de portadoras (GHz); f é a média da freqüência das portadoras (GHz); d comprimento do enlace(Km);

123

5.5.4. Atenuação Devido à Chuva Deve-se levar em consideração a atenuação adicional provocada pelos hidrometeoros para radio-enlaces operando em freqüências superiores a 10GHz, basicamente causadas pelo efeito da chuva. Causa da atenuação pela chuva

– Gotas de chuva provocam absorção e dispersão do sinal; – Chuva intensa introduz atenuação significativa

(dependendo da frequência); – Eventos ocorrem em pequenas percentagens do tempo; – Deve ser caracterizada estatisticamente as distribuições

cumulativas. A atenuação da chuva depende da não esfericidade das gotas de chuva que tem um impacto significativo e a alteração da polarização/ despolarização das ondas eletromagnéticas. Para efeitos de cálculos de atenuação é razoável utilizar os valores da atenuação específica correspondente a gotas esféricas, assumindo uma certa distribuição de dimensão das gotas, função da taxa de precipitação (de um modo geral, precipitação mais intensa contém gotas de maiores dimensões). De acordo com o Rec. 530-4 do CCIR, a atenuação provocada pela chuva em dB/Km, é dada pela equação: Equação 32

γr = K.Rα

K e α são parâmetros que dependem da freqüência e da polarização; R é a taxa de chuva (mm/h) para 0,01% do tempo. A tabela a seguir apresenta para algumas freqüências os valores de K e de α:

Polarização

H V f(GHz) K α K α

15 0,0367 1,154 0,0335 1,128 18 0,0495 1,11 0,0442 1,091 23 0,0789 1,067 0,0705 1,049

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A atenuação estimada no percurso considerado, excedida 0,01% do tempo é dada por: Equação 33

AR(0,01) = γr.d.r d Distância em Km; r Fator de redução do comprimento efetivo. O valor de r pode ser obtido segundo a expressão apresentada por M.A. Assis, como segue: Equação 34

r = (1/Y).[1-exp(-Y)] Equação 35

Equação 36

ρ = 65,4.R-0,695 R e de α são aqueles que foram definidos para a equação 32 Os valores de Ar (em dB) que excedem uma porcentagem de tempo diferente de 0,01% podem ser calculados pela equação seguinte: Equação 37

AR(p)=0,12Ar.p –(0,546+0,046.log ρ) Desempenho da probabilidade de Erro

125

Capítulo VI 6. Comunicação Via Satélite 6.1 Introdução A necessidade por informação rápida e móvel guia a tendência das comunicações contemporâneas. A recente popularização dos celulares (no Brasil) e o desenvolvimento das redes sem fio são dois grandes exemplos de como a mobilidade se tornou importante na vida moderna. O termo satélite empregado atualmente vem do latim satelles ou satellitis, que sigifica corpo que gravita em torno de um astro de massa preponderante (dominante), em particular ao redor de um planeta. Daí a necessidade de diferenciação inicial entre satélites naturais (corpos celestes) e artificiais que são os engenhos construídos pelo homem. Os satélites de comunicação na sua grande maioria são denominados Geoestacionários por serem colocados em uma órbita sobre o equador de tal forma que o satélite tenha um período de rotação igual ao do nosso planeta Terra, ou seja, 24 horas. Com isso a velocidade angular de rotação do satélite se iguala à da Terra e tudo se passa como se o satélite estivesse parado no espaço em relação a um observador na Terra. Para que um satélite entre em órbita é necessário que atinja uma velocidade de pelo menos 28.800 Km/h. Com essa velocidade, se posicionarmos o satélite a 36.000 Km de altitude, acima do equador, ele ficará numa órbita geoestacionária. Um satélite típico é composto de uma parte comum (“bus”) onde se encontram as baterias, painéis solares, circuitos de telemetria e a parte de propulsão. Além do “bus” temos a carga útil (“payload”) composta essencialmente dos circuitos repetidores, denominados “transponders”. Os satélites Geoestacionários trabalham com banda de UP Link (de 5,9 a 6,425 [GHz]) normalmente com 12 canais e Banda de DOWN Link (de 3700MHz à 4200MHz), onde cada canal (Transponders) possui largura de banda de 40MHz, com 36MHz disponível para comunicação. Atualmente é comum o lançamento de satélites com 36 Transponders de 40MHz em uma só banda. Na maioria dos casos os satélites possuem 24 canais, sendo 12 polarização vertical e 12 polarização horizontal. Para alocar estas bandas em polarizações diferentes e proporcionar uma isolação ainda maior entre as mesmas, os canais são alocados de forma a não coincidir em freqüências limites.

126

6.2 Histórico O espaço geoestacionário foi dividido em 180 posições orbitais pela União Internacional de Telecomunicações (UIT), cada posição separada uma da outra de um angulo de 2°. O Brasil pleiteou 19 posições orbitais junto a UIT, sendo sete destas designadas para uso dos operadores brasileiros. Do ponto de vista de transmissão o satélite é uma simples estação repetidora dos sinais recebidos da Terra que são detectados, deslocados em freqüência, amplificados e retransmitidos de volta à Terra. 1958 – Lançamento do Satélite SCORE para transmissão de

mensagem de natal do presidente Eisenhower dos EUA. 1960 – Lançamento do Satélite ECHO que funcionava simplesmente

como um balão refletor. Neste mesmo ano foi lançado o Satélite COURIER, o primeiro repetidor ativo que funciona da seguinte forma: grava a mensagem recebida em fita magnética para posterior retransmissão).

1962 – Lançamento do TELSTAR pela AT&T que foi o primeiro a transmitir e receber simultaneamente, operando com uma banda de faixa disponível de 50MHz. Neste mesmo ano foi lançado também o Satélite RELAY pela RCA & NASA).

1965 – Lançamento do primeiro Satélite russo (MOLNIYA) de órbita elíptica. Neste mesmo ano foram lançados também:

- O primeiro Satélite da série INTELSAT (International Telecommunitions Satellite Consortium),

- EARLY BIRD, que tinha capacidade para operar 240 canais de voz ou um canal de TV (50MHz de BW total), e com uma potência de saída de 40W. Sua vida útil estimada na época era de apenas 1,5 anos, tendo permanecido operacional por 3,5 anos.

1966 – Lançamento do Satélite INTELSAT II, projetado para vida útil estimada de 3 anos, com BW=130MHz disponível e com uma capacidade de tráfego de 240 canais de voz ou um canal de TV. Este foi o primeiro satélite a permitir múltiplo acesso em seus transponders.

1968 – Lançamento do INTELSAT III projetado para vida útil estimada de 5 anos, com BW=450MHz disponível e com uma capacidade de tráfego de 1200 canais de voz ou 4 canal de TV.

Posteriormente foram lançados os Satélites INTELSAT IV, IV-A, V, V-A. O INTELSAT IV foi projetado para vida útil estimada de 10 anos, com uma capacidade de tráfego de 40000 canais de voz ou 2 canal de TV, dispondo de 36 transponders de banda C e 10 transponders de banda Ku.

Hoje em dia existem um grande número de satélites domésticos e regionais, tais como: ANIK, WESTAR, BRASILSATS, PANANSATS, GALAXIES, etc.

127

6.3 Lançamento do Satélite As figuras a seguir apresentam alguns dos primeiros veículos lançadores:

Fig. 6.2 Delta

A figura a sguir (Fig 6.5) apresenta a configuração do Delta, conforme os estágios de lançamento.

Fig. 6.3 Ariane Fig. 6.4 Space

128

Stage I: Fuel and oxygen tanks that feed an engine for the ascent

Solid Rocket Motors: Used to increase engine thrust; 9 total, 6 of which are lit at liftoff, 3 a minute into flight

Payload Fairing:Thin metal shroud or nose cone to protect the spacecraft during the ascent through Earth's atmosphere

Stage II: Fuel and oxidizer and the vehicle's "brains"; fires twice, once to insert the vehicle-spacecraft stack into low Earth orbit and then again to orient the third stage prior to it firing

Stage III: Solid rocket motor provides the majority of the velocity change needed to leave Earth orbit and inject the spacecraft on a trajectory to Mars; connected to the spacecraft until done firing, then separates

Etapas de Lançamento do Satélite:

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O lançamento de um satélite para espaço é feito basicamente em 3 etapas:

1) Os dois primeiros estágios do veículo lançador são utilizados para colocar a carga em órbita circular baixa.

2) O terceiro estágio é acionado para colocar o satélite em uma órbita elíptica que tangencia a órbita circular baixa (perigeu) e a órbita síncrona (apogeu).

3) Na terceira etapa são iniciados os procedimentos finais, é quando o satélite é colocado em sua órbita definitiva, agora através de seus próprios meios, são abertos os seus painéis para então torná-lo operacional. Os satélites colocados em órbita devem manter de forma estável nesta órbita, para isto os satélites dispõem de mecanismos que os mantém estáveis mesmo com as forças de atrações sofridas pelos corpos externos, como é o caso da atração que o sol, a lua e apropria terra exerce sobre os satélites.

Fig 6.6 - Etapas do lançamento do CBERS-2

Fig 6.7

130

6.4 Tipos de satélites Existem basicamente dois tipos de satélites quanto à estabilização:

- Os estabilizados a três eixos são estabilizados a três eixos por giroscópios;

- Os giro-estabilizados São estabilizados pela própria massa que fica girando sobre seu próprio eixo, paralelamente aos eixos de rotação da terra, estes tipos de satélites compõem a maior parte dos satélites síncronos no espaço;

Os satélites quando em órbitas estáveis se comportam apenas como repetidores de enlaces de microondas. Os diagramas a seguir apresentam algumas configurações básicas dos transpositores de comunicação:

131

132

Transponders Denominação dos diversos canais que o satélite possui. O sistema transponder consiste nada mais do que um sistema integrado de receptores e transmissores de sinais de rádio que operam em tempo integral e conjuntamente. Os satélites podem possuir dezenas ou centenas de transponders e cada transponder representa o par de um receptor e um transmissor de rádio. Como normalmente há muitos canais em operação ao mesmo tempo, é necessário se determinar de qual deles se está falando e por sua vez, em que frequência que ele opera. Cada transponder possui uma frequência de operação própria tanto para receber, como para transmitir os seus sinais para as estações terrestres. A expressão para definir esta frequência está baseada no sentido em que a informação trafega. Se o sinal segue da Terra para o satélite, dizemos que esta frequência é de subida, ou UpLink, mas se o sinal desce do satélite para uma estação terrestre, dizemos que ele é DownLink. Como os sistemas de recepção e transmissão são integrados e mesmo que utilizem as mesmas antenas, não significa que todos tenham que utilizar frequências idênticas. Se um satélite possui 100 transponders, tanto os canais de transmissão e recepção de seus 100 receptores e 100 transmissores podem operar cada qual em uma frequência diferente. Os satélites artificiais são largamente empregados em telecomunicações, estes podem ser classificados em geoestacionários ou não geoestacionários de acordo com sua órbita e podem prover meios de comunicação da seguinte categoria:

• Ponto a Ponto • Ponto a Multiponto • Multiponto a Ponto • Multiponto a Multiponto

A figura a seguir apresenta o plano de freqüências do INTELSAT operando em banda C.

O conceito de banda na classificação dos satélites envolve a faixa de freqüência tanto para o uplink (caminho percorrido pelas ondas

133

eletromagnéticas até o satélite) quanto para o downlink (caminho das ondas do satélite). O downlink e o uplink possuem freqüências diferentes a fim de não causar interferirencia mútua. Abaixo seguem uma tabela de todas as bandas encontradas nas transmissões por satélite:

Banda P 200-400 Mhz

Banda L 1530-2700 Mhz

Banda S 2700-3500 Mhz

Banda C 3700-4200 Mhz 4400-4700 Mhz 5725-6425 Mhz

Banda X 7900-8400 Mhz

Banda Ku1 (Banda PSS) 10.7-11.75 Ghz

Banda Ku2 (Banda DBS) 11.75-12.5 Ghz

Banda Ku3 (Banda Telecom)

12.5-12.75 Ghz

Banda Ka 17.7-21.2 Ghz

Banda K 27.5-31.0 Ghz

Os satélites podem também ser classificados de acordo com sua área de cobertura, conforme: Cobertura Global atende maior área; Cobertura Hemisférica; Cobertura por Zona; Cobertura Spot (ou focal) atende menor área; A concentração de energia esta relacionada com a área de cobertura, enquanto na cobertura global a energia é mais espalhada, na cobertura focal ela é mais concentrada. A potência EIRP (Equivalente Isotropic Radiated Power - potência irradiada equivalente à isotrópica) de um satélite, definida como a potência de transmissão de saída do amplificador multiplicada pelo ganho da antena de transmissão na direção considerada, pode ser obtida através de seu foot-print. As antenas que suportam os feixes de tráfego poderão ser muito complexas e produzir diagramas de radiação configurados para a cobertura pretendida. Além de aumentar o EIRP, esta solução permite controlar o nível de interferência entre feixes que cobrem zonas contínuas. A opção por feixes comutados, apesar de mais complexa, permite aumentar ainda mais o EIRP e reduzir significativamente as interferências. Além de uma adequada separação espacial, as antenas de muitos sistemas têm de operar em dupla polarização com um bom isolamento entre as polarizações ortogonais (pelo menos 25 dB em toda a área de cobertura). As antenas de grandes dimensões têm a complicação adicional de terem de ser dobradas na fase de lançamento, e só quando o satélite se encontra na sua posição orbital nominal é que são abertas. Este tipo de requisitos requer,

134

naturalmente, soluções construtivas mais ou menos complexas. A figura a seguir apresenta exemplos de cobertura global e spot: Fig 6.10 – Cobertura Global e Spot

Global antena Spot beams

Múltiplo Spot beams Horizontal

polarization

Vertical polarization

135

A figura abaixo mostra a estrutura funcional do Satélite: Plataforma (BUS) e Carga Útil (Payload); Estrutura Mecânica; Fig 6.11 – Estrutura do satélite

136

6.5 Características das bandas C e Ku As freqüências mais utilizadas atualmente para comunicação via satélite são as da banda C e banda Ku, conforme a tabela abaixo.

Banda C Banda Ku

Frequência de uplink (estação Terrena para Satélite)

5,850 a 6,425 GHz 14,0 a 14,5GHz

Frequência de downlink (satélite para estação terrena)

3,625 a 4,200 GHz 11,7 a 12,2GHz

A largura de banda de um transponder em banda C é tipicamente de 36MHz e a largura de banda Ku é tipicamente 27MHz. A banda mais popular internacionalmente é a banda Ku, pois permite cursar tráfego com antenas menores que as de banda C, devido ao fato das suas freqüências serem mais altas. Entretanto, devido ao mesmo fato, a transmissão em banda Ku é mais suscetível a interrupções causadas pela chuva. Dessa forma a banda C é mais popular em países tropicais. No Brasil durante muito tempo só se utilizou a banda C. Mais recentemente, a banda Ku vem recebendo maior aceitação. 6.6 Configuração de uma Estação Terrena Essas estações podem assumir as mais diversas configurações, variando em seu tamanho, funções, sofisticações e custo.

Nas estações terrenas alguns blocos são comuns como amplificadores de baixo ruído, amplificadores de potência, conversores de subida e

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descida, moduladores e demoduladores, codificadores e decodificadores para transmissão de dados, etc. A estação terrena é avaliada por dois parâmetros:

- A potência EIRP transmitida para o satélite; - A relação GANHO / TEMPERATURA DE RUÍDO (G/T);

A figura a seguir apresenta uma pequena estação para transmissão digital; Fig. 6.13 estação terrena para transmissão digital

6.7 Cálculo de Elevação em Estruturas de Transmissão via Satélite É utilizado para alinhamento da antena no enlace de subida. No enlace de recepção, além da necessidade do valor da elevação para direcionar a antena, a elevação também unfluencia na temperatura de ruído da antena de recepção. A antena de recepção irá operar em uma temperatura que variará em função da inclinação com que a mesma opera. Este desempenho da antena em função de sua inclinação é medido e disponibilizado em catálogo pelos fabricantes de antenas. A temperatura de ruído da antena irá possibilitar a parametrização da antena independentemente da banda que a mesma opera. A curva de performance da temperatura equivalente em função da inclinação sempre terá o comportamento representado pelo gráfico abaixo:

Através do gráfico anterior foi possível perceber que estações com elevação menor do que 5o é inviável para comunicação via satélite,

138

uma vez que a temperatura equivalente de ruído final da estação aumenta drasticamente. A temperatura equivalente total de uma estação, pode ser calculado como sendo:

As estações terrenas são apontadas para o satélite de acordo com o ângulo de elevação e azimute que depende das coordenadas geográficas da estação e da posição do satélite. Considerando-se uma estação localizada no emisfério sul e longitude oeste, utiliza-se a expressão a seguir para calcular o ângulo de elevação;

φs Longitude do satélite φT Longitude da estação terrena θT Latitude da estação terrena A expressão abaixo determina o ângulo de azimute:

Onde: Se φs ≤ φT Â = Â` Se φs > φT Â = Â`+3600 Â é o ângulo de azimute da antena em relação ao norte geográfico medido no sentido horário.

E para θT =00; Se φs > φT Â = 2700

Se φs > φT Â = 900

139

Exemplo: Determinar a elevação e o azimute de uma estação de recepção via satélite que se localiza na coordenada:

22o 15`17`` S 68o 24`03`` W

O satélite utilizado opera com uma coordenada de 75o W. Solução Aplicando as equações abaixo, temos:

Logo: Ê = 62,08o

Logo: Â = -16,97o

140

6.8 Equacionamento do Sistema Via Satélite O objetivo de um enlace de comunicações é a qualidade e a confiabilidade das comunicações, sendo por este motivo conveniente a determinação da relação sinal ruído do sistema. No caso de enlace via satélite deve ser levado em conta as duas abordagens up link e down link, conforme a figura a seguir:

O enlace de UP LINK será apresentado pelas expressões a seguir: PRX = PTX[dBW] - ΣA[dB] + GTX[dB] + GRX[dB] (C/N)u = PRX – N[dBW] (C/N)u = PTX[dBW] + GTX[dB] –Ae+ GRX[dB]-10logKTB Eq 6.3 (C/N)u = EIRP[dBW]u-Ae[dB]+(G/T)sat[dB/K]-10logKB[dBW/K] (C/N)u Relação sinal ruído de UP LINK; EIRP[dBW]u EIRP de UP LINK; Ae[dB] Atenuação no espaço livre; (G/T)sat[dB/K] Fator de Mérito da Estação de Recepção do Satélite. KB Produto da constante de Boltzman pela largura de faixa do sistema; Eq 6.4

Ae = 32,44 + 20 log d + 20 log f

EIRP[dBW]

141

Ae Atenuação no espaço livre f é a freqüência em MHz d é a distância em Km A relação G/T será medida tanto para satélite funcionando como receptor como para estrutura de recepção terrena. No entanto, será mostrado nos próximos episódios que a relação G/T do satélite assumirá valores muito baixos devido, principalmente, ao pequeno diâmetro da antena de recepção do satélite e aos elevados valores de temperatura com o qual o mesmo convive. É comum esta relação assumir valores negativos. Para DOWN LINK teremos a mesma condição de análise, sendo: Eq 6.5 (C/N)d=(EIRP)sat[dBW]-Ae[dB]+(G/T)sat[dB/K]-10logKB[dBW/K] No enlace de descida a (EIRP)sat poderá assumir valores diferentes do indicado no foot-print caso a potência de recepção no satélite seja menor do que a de saturação. Posteriormente será analisada a diferença entre a potência de trabalho e a potência de saturação que será abordado como fator BACK-Off, tanto para entrada como para saída do satélite. 6.8.1 Back-Off (BO) da Comunicação Via Satélite A potência da saturação ocorre num ponto de compressão de 1dB, ponto este característica de qualquer amplificador. Se trabalharmos com apenas uma portadora na comunicação via satélite, teremos a possibilidade de operar na saturação, pois não irá sofrer intermodulação caso as modulações sejam baseadas em freqüência ou fase (FM, BPSK, QPSK e 8PSK). O gráfico a seguir esclarece esta situação:

142

Quando se trabalha com múltiplas portadoras, normalmente se realiza operações com potências inferiores a de saturação, para que os produtos de intermodulação não prejudiquem a performance do enlace. A diferença entre a potência de saturação de entrada e a potência de trabalho é chamada de BACK OFF de entrada, que conseqüentemente resultará em um BACK OFF de saída. O Back Off pode ser expresso pelas equações a seguir: Eq 6.6

A equação de densidade de fluxo de uma satélite que será mostrada a seguir relaciona o Back Off de saída com o de entrada. A densidade fluxo de potência de saturação de um satélite é a densidade de fluxo necessária para produzir a máxima potência de saída do transponder (potência de saturação), considerando-se uma única portadora. A equação e o gráfico seguinte mostram a análise das grandezas de entrada do satélite, desta forma; Eq 6.7

du distância de Up Link

Nos sistemas de comunicações via satélite, como potência disponível para down-link é limitada, torna-se necessário trabalhar próximo da potência de saturação. Por esta região não ser linear, produz distorções que podem levar a completa deterioração do sinal. Para manter a relação de compromisso entre a potência de saída, a relação C/N e a intermodulação quando se trabalha com mais de uma portadora no transponder é necessário reduzir a potência.

143

São empregadas duas técnicas de múltiplo acesso em satélite, a FDMA e a TDMA para condição de operação geoestacionário. Para satélites de órbita baixa, usados em comunicação encontra se alguns sistemas operando com tecnologia CDMA. Quando o transponder é utilizado totalmente com TDMA o enlace pode operar com a potência de saturação, no entanto quando o sistema baseia-se na tecnologia FDMA a potência de enlace será menor que a potência de saturação numa proporção que varia em função do número de estações.

144

6.9 Potências das Portadoras em um Enlace Via Satélite Potência máxima do transponder: Eq 6.8

PMÁX=PSAT=V2MÁX/Z

Em sistemas com múltiplas portadoras, obtém-se a potência total de acordo com a seguinte equação: Eq 6.9

PMÁX=V2MÁX/Z=V2

1/Z+V22/Z+V2

3/Z+....+V2n/Z

Caso à amplitude das portadoras envolvidas no enlace sejam as mesmas, teremos a seguinte equação: Eq 6.10

PMÁX=V2MÁX/Z=(n.V1)2/Z

A diferença em dB entre a potência de saturação do satélite (PMÁX) e a potência de cada estação (PEST) será: Eq 6.11

PMÁX[dBW] – PEST[dBW] = 20 log n Onde: n Número de estações que operam no transponder, com o mesmo nível de sinal. PEST Potência da estação Das equações de potência das portadoras é possível observar que a potência máxima permitida para cada estação vai ser limitada em função do número total de estações que irão compartilhar com a técnica FDMA a banda total do transponder. O sistema opera com um limite de potência, independentemente se sua banda esteja totalmente ocupada ou não. Portanto caso um determinado número de portadoras utilizem todo o limite de potência, mesmo que haja banda livre neste transponder, não poderá haver implantação de nenhuma outra estação. Das relações de potência se obtém também a equação seguinte: Eq 6.12

BO=PMÁX[dBW] – PEST[dBW]

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A relação portadora ruído total do sistema pode ser determinada através da expressão estendida para outras contribuições em termo de degradação da portadora como se segue: Eq 6.13

Onde: (C/I) Relação entre portadora e interferência (C/IMD) Relação entre portadora e intermodulação

146

Esta apostila tem finalidades somente didáticas e não comerciais. Para tanto algumas figuras que contemplam esta apostila juntamente de alguns textos foram retirados de páginas da internet e das bibliografias citadas nesta para que os alunos tenham acessos a fontes de pesquisas.

147

BIBLIOGRAFIA

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Haykin, S. Digital Comunications. John Willey & Sons, 1988

Barradas, O. Silva Gilberto – Sistemas Radiovisibilidade.

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Anexo I Projeto Rádio Enlace Digital Terrestre

1) Qual é o valor da probabilidade de insucesso de um enlace com 45 Km de acordo com a recomendação G 642-2 que determina uma taxa de erro de bit (BER) maior que 10-3 para não mais que (L/2500)*0,054% do tempo de operação do enlace para qualquer mês do ano. Considerando desvanecimento igual a zero, qual é o valor máximo da taxa de erro de bit?

Solução: Para a recomendação G 642-2, a taxa de erro de bit (BER=10-3) será responsável pela determinação da potência de limiar do sistema, onde teremos os menores valores de Eb/No e conseqüentemente os menores valores de C/N. Na recomendação G 642-2 teremos a probabilidade do sistema operar abaixo deste limiar dada em função da dimensão do mesmo. PI = (L/2500)*0,054% = (45/2500)*0,054% PI=972x10-6 % A probabilidade de um enlace de 45 Km segundo a recomendação G 642-2 de ficar inoperante não deverá ultrapassar 972x10-6 do tempo. A confiabilidade do sistema permanecer em operação para esta recomendação deverá ser de: Confiabilidade = 100% - 972x10-6% = 99,999028% Levando em conta um período de um mês, teremos: Tempo de operação = 99,999028% * (30*24*3600)/100 Tempo de operação = 2,59x106 (s) Portanto: Tempo de inoperância = (972x10-6/ 100) * (2,59x106) = 25,19 (s)

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2) Um sistema operando em 8,7 GHz trabalha com um feixe TDM/PCM de 140 Mbps. O sistema oferece uma modulação de 64 QAM e filtros com fator de Roll-off de 0,32. O mesmo oferece uma figura de ruído de recepção de 3,4 dB para o LNA de recepção. Qual deverá ser a potência de transmissão que apresenta as caracterìsticas apresentadas na figura abaixo:

Considerar: K1 = 9,6x10-6% Figura de ruído total na recepção FT = 4,86 [dB] Observação: Quando trabalhamos com sistema de baixa taxa de transmissão, com pequenas larguras de faixa e com modulação de baixa complexidade, normalmente temos a influência somente do fading plano que é caracterizado pelo aumento ou redução do sinal na antena de recepção do sinal em toda banda do canal. Quando os sistemas são de alta capacidade e são utilizadas modulações mais complexas, duas formas de desvanecimento são comuns, o fading plano devido a efeitos na troposfera e o fading seletivo devido ao multipercurso. Solução: Devemos associar os cálculos do projeto ao diagrama de níveis para visualizarmos melhor os níveis de sinal calculados:

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- Cálculo do Nível de Ruído: N = 10 log (KTB/10-3) [dBm] BW = (R/log2M)x(1+α) BW = (140x106/log264)x(1+0,32) BW = 30,8 MHz Logo: N= 10 log [(1,38x10-23x300x30,8x106)/10-3] N=-98,94 [dBm]

- Nível total de ruído N+FT = -98,4 [dBm]+4,86 [dB] N+FT=-94,08 [dBm]

- Cálculo da Potência de Limiar (PL=PRXmin) PL=PRXmin=(N+F)+(C/N)min

Cálculo de (C/N)min, devemos encontrar o valor de Eb/No que oferece BER=10-3 (G 642-2). Para Modulação=64QAM, o valor de Eb/No é retirado da figura comparativa de modulação PSK com QAM que se encontra na página 70 da apostila, cujo valor é de: Eb/No ≅ 17dB Logo: (C/N)min = (Eb/No)x(R/B) = 101,7 x (140/30,8) = 227,81 ou (C/N)min = 10 log 227,81 = 23,57 [dB] Portanto:

PL=PRXmin=-94,08+23,57 = -70,5 [dB]

- Cálculo da Potência Nominal Para determinar a potência nominal de recepção, teremos que determinar a margem que é dada em função da probabilidade de inoperância do sistema:

PI=PIT + PIS

PIT Fading Plano

PIS Fading Seletivo

PI = (L/2500) x 0,054% = (54/2500)x0,054 = 0,00116%

PIS= β . S τm

β= 4,32.[1-exp[-0,2.(r/100)0,75]]x100

r=K1.d3,6.f0,89.(1+⎮εp⏐1,4 r= 9,6*10-6*543,6*8,70,89*(1+0) r=113,5%

β= 4,32.[1-exp[-0,2.(113,5/100)0,75]]x100

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β=85,29%

S=Kn/τs2

O valor de Kn foi retirado da tabela que se encontra na página “122” da apostila, onde Kn = 15;

τs2 = [103* (log2 M)/R]2 = [103 *(log264)/140]2 = 1,836x103

S=15/1,836x103 S=8,38x10-3

τm = 0,7x(d/50)1,3 τm = 0,7x(54/50) 1,3 τm = 0,773

PIS= 85,29*8,38x10-3 x 0,598 PIS= 0,428%

PIT = r . 10 –M/10

PIT = 113,5 . 10 –M/10

Com o valor de PIS calculado, vamos verificar se é possível realizar o enlace, com apenas a adoção de margem de desvanecimento.

PI=PIT + PIS 0,00116%=113,5 . 10 –M/10 + 0,428%

Antes de proceguirmos, devemos comparar PIS com PI . Se PIS > PI , não existe margem de potência que possibilita a solução deste enlace. Para que possamos avançar nos cálculos, antes devemos utilizar a técnica de equalização, diversidade em espaço e diversidade em freqüência, seguindo esta ordem.

P´IS = PIS / MEQ

MEQ=101,3 MEQ=20

P´IS = 0,428/20 P´

IS = 21,4x10-3% Mesmo considerando a equalização, o fading seletivo ainda continua

sendo maior que o total permitido (P´IS > PI), teremos que

empregar, então, a diversidade em espaço. Com a diversidade em espaço, teremos a probabilidade total afetada tanto na parcela referente a fading plano como na probabilidade do fading seletivo.

PI=(PIT/MDT)+ (PIS /MTS) MTS=MDSxMEQ2 = 16,63x202=6652

MDS=1/(12Sτm2 )= 1/(12*0,598*8,38x10-3)=16,63

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PIS” = PIS /MTS = 0,428/6652 PIS

” =0,428/6652

PIS” =64,34x10-6%

Como PIS” foi menor que o PI oferecido por norma, teremos um

enlace que com a margem devidamente calculada, oferecerá a inoperância dentro dos limites da norma. Adotamos a distância vertical entre as antenas de recepção igual a 6m (L=6m). MDT=1,21x10-3(L2f/d)x10M/10 MDT=1,21x10-3 (62 *8,7/54)x10M/10 = 7x10-3x10M/10

PI=(PIT/MDT)+ (PIS /MTS) 0,00116%=[(113,5x10M/10)/(7x10-3x10M/10)] + [64,34x10-6%] M=-5log67,57x10-9 M=35,85[dB]

- Cálculo da Potência de Recepção Nominal Calculado a Margem (M) PRXNom=PRXmin+M PRXNom= -705,5 + 35,85 PRXNom= -34,65 [dBm]

- Cálculo do Ganho das Antenas

ΣG= GTX+GRX GTX =10 Log[η(π.d/λ)2] GTX =10 Log [0,55(π*1,8*8,7x109/3x108)2] = 41,69[dB] GRX =10 Log[0,55(π*1,2*8,7x109/3x108)2] = 38,17 [dB]

ΣG=41,69 + 38,17

ΣG=79,87 [dB]

- Cálculo das Atenuações Atenuação no guia: AGUIA=30*3,2/100 AGUIA =0,96 [dB] A GUIA=0,1 [dB] A C=0,4 [dB] Ae=32,44 + 20Log d + 20Log f Ae = 32,44 + 20Log 54 + 20Log 8700 Ae = 145,88 [dB]

ΣA=Ae+ A GUIA + A GUIA + A C

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ΣA=145,88+0,96+0,1+0,4

ΣA=147,33 [dB]

- Cálculo da Potência de Transmissão

PTX=PRXmin+(ΣA-ΣG) PTX=-34,65+(145,33-79,87) PTX=30,81 [dBm]

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Anexo II

Projeto Rádio Enlace Digital Via Satélite

1) Um enlace via satélite, trabalhando com uma potência de transmissão no Up-Link de 150W. A antena da estação terrena tem um diâmetro de 2,4m e uma eficiência de 60%. Determinar a relação (C/N)up, (C/N)down e (C/N)total.

Considerações:

Up-Link: - Distância entre estação terrena e o satélite, d=37240 Km; - Fator de Mérito do stélite (G/T)sat=-0,2 [dB/K]; - Taxa de transmissão R = 2 Mbps; - Modulação QPSK; - Fator de roll-Off, α=0,25;

Down-Link:

- EIRPsat=34 [dBW]; - (G/T)sat=12 [dB/K];

Banda C: - Up-Link: 5925 – 6425 MHz; - Down-Link: 3700 – 4200MHz;

Banda Ku:

- Up-Link: 14 GHz; - Down-Link: 11 GHz;

Solução:

- Cálculo da largura de banda (BW): BW= (R/Log2M)*(1+α) BW=(2x106/ Log24)*(1+0,25) BW=1,25 MHz

- Cálculo da relação sinal ruído de Up-Link (C/N)up

(C/N)up=EIRP – Ae + (G/T)sat – 10LogKB EIRP = PTX + GTX PTX = 10 Log 150 PTX = 21,76 [dBW] GTX = 10 Log [η(π.d/λ)2] GTX = 41,94 [dB] EIRP = 21,76 + 41,94 EIRP = 63,7 [dB] Ae = 32,44 + 20 Log 37240 + 20 Log 6425 Ae = 200 [dB]

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(C/N)up= 63,7 – 200 – 0,2 – 10Log [1,38x10-23 x 1,25x106] (C/N)up= 31,12 [dB] Para este enlace os diâmetros das antenas se mantiveram constates, conseqüentemente a relação (C/N)up tanto para banda C quanto para banda Ku se mantem de mesmo valor. Mas no dia a dia o enlace de banda Ku normalmente conta com performance de enlace e de satélites inferiores aos de banda C.

- Cálculo da relação sinal ruído de Down-Link (C/N)down BW = 1,25x106 Hz GRX = GTX = 41,94 [dB] Ae = 32,44 + 20Log 37240 + 20Log 4200 Ae = 196,32 [dB] (C/N)down =34 – 196,32+12-(10Log 1,38x10-23 x 1,25x106) (C/N)down = 17,3 [dB] -Cálculo da relação sinal ruído total (C/N)Total

α=fator de amplificação do transponder (C/N)t=1/[(C/N)u

-1 + (C/N)d-1]

(C/N)t= 1/[10-3,112 + 10-1,73] (C/N)t= 17,12 [dB] O valor de (C/N)t deverá ser menor do que o valor de (C/N)u ou (C/N)d

CRX/NRX

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2) Determinar o número de estações que podem ser usadas em um transponder de 36 MHz que oferece como ψsat IN = -70 [dBW/m2]. Este satélite oferece para a área a ser coberta uma EIRP = 36 [dBW] (dado do Foot-print) e o enlace deve operar com as seguintes características:

- Taxa de transmissão R=2,048 MHz; - Modulação QPSK; - Fator de Roll-Off, α=0,25; - Diâmetro das antenas de transmissão e recepção, d=2,8m; - Eficiência das antenas, φ=55%; - Potência máxima de transmissão PTX=100W; - Temperatura equivalente de ruído das antenas, T=58K; - Dados do LNA:

G=60 [dB]; Te=30 [K];

A potencia do número de portadoras ocorre por banda ou por potência. Dados do satélite: (G/T)=2 [dB/K]; Distância dos enlaces, d=37500 [Km] (Distância Máxima); BOout=BO-1,4 [dB] Cálculo de (C/N) mínimo para o enlace em questão: BW=(R/Log2M) x(1+α) BW=(2,048x106/Log24)x(1+0,25) BW=1,28 [MHz]; Para BER=10-3, o valor encontrado gráfico da modulação QPSK de Eb/No é: Eb/No ≅ 7[dB] Logo: (C/N)=(Eb/No)x(R/BW) (C/N) = 101,7x(2,048/1,28); Portanto: (C/N) = 8,02 ou (C/N)Total=9,04 [dB]; O valor de (C/N)=9,04 [dB] será adotado apenas para podermos visualizar a máxima quantidade de canais que podem vir a ocupar o transponder, considerando uma condição limite. (C/N)Total = [(C/N)up

-1 + (C/N)down-1]-1

C/N)up =EIRP-Ae+(G/T)sat-10 Log [KBW] (C/N)down = EIRPsat-Ae+(G/T)ET-10 Log [KBW] C/N)up=EIRP–(32,44+20Log37500+20Log6925)+2-(10Log1,38x10-23 x1,28x106) C/N)up= EIRP – 31,2 [dB] Eq(1) (C/N)down = EIRPsat- (32,44+20Log37500+20Log4200)+{10Log[0,55x(π*2,8*4200x106)2]/58+30}

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(C/N)down=EIRPsat-9,1 [dB] Eq(2) EIRP= PTX*GTX EIRPsat=ψsatIN * 4π*d2 ψ=[( PTX*GTX )/ 4π*d2 EIRP=ψ*4π*d2 Eq(3) EIRPsat= EIRPsat Máx- BOout EIRPsat=36-[ψsatIN –(EIRP/4π*d2 ) – 1,4] EIRPsat=36-[-70[dB/m2]– ψ – 1,4] Eq(4) EIRP=ψ * 4π * (37500000)2 EIRP=17,67x1015 ψ EIRP = ψ[dBW/m2] + 162,5 [dBW] (C/N)up = ψ + 131,3[dB] (C/N)up = -89,25 + 131,3 (C/N)up = 42,05 [dB] EIRPsat=36 [dBW] - BOout BOout = BOIN –1,4 BOIN = ψsatIN - ψ; BOIN = -70[dBW/m2] - ψ Eq (4) EIRPsat= 107,4 + ψ Logo: (C/N)down= 107,4 + ψ - 9,1 [dB] (C/N)Total = [(C/N)up

-1 + (C/N)down-1]-1

8,017 = [10-(ψ+131,1)/10+ 10-(ψ+98,3)/10]-1 ψ=-89,25 [dBW/m2] (C/N)down= -89,25 + 98,3 = 9,05

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- Número de Estações por potência:

ψ - ψsat = 20 Log n 89,25 – 70 = 20 Log n 9 Estações para garantir a taxa máxima de erro.

- Número de Estações por banda: n = 36MHz/1,28MHz = 28,125 Prevalece o número de estações limitado por potência, ou seja, 9 estações. Observação: O processo para aumentar este número de estações pode ser obtido de várias maneiras, dentre elas tem:

- Mudar o tipo de MODULAÇÃO - Melhorar a RELAÇÃO (C/N)down, variando (G/T), que pode ser

variado à mudança de LNA, o DIÂMETRO DAS ANTENAS, etc. Neste sistema o número de estações foi limitado pela potência de saturação do satélite, obrigando a trabalharmos com 9 estações, o que ocupa uma banda (MW) de apenas 11,52 MHz. Neste caso para aumentar o número de estações, deve-se trabalhar com melhoria na relação (G/T) da estação terrena (ET) no Down-Link e/ou mudar a modulação de QPSK para BPSK, pois com BPSK teremos um (C/N)Total menor do que 9,04 [dB].

n = 9 estações

n = 28 estações por banda