modelos para magnetorecepção dr daniel acosta avalos magnetismo biológico escola de verão –...

Modelos para Modelos para magnetorecepçãomagnetorecepção

Dr Daniel Acosta AvalosDr Daniel Acosta Avalos

““Magnetismo Biológico”Magnetismo Biológico”

Escola de Verão – CBPFEscola de Verão – CBPF

20062006

Indução magnéticaIndução magnética

Se um ser vivo pode detectar campos Se um ser vivo pode detectar campos elétricos então também poderá elétricos então também poderá detectar campos magnéticos através detectar campos magnéticos através da Lei de Indução de Faraday.da Lei de Indução de Faraday.

Indução magnéticaIndução magnética►Dentre os animais elétricos temos os Dentre os animais elétricos temos os

que produzem descargas de alta que produzem descargas de alta voltagem e os que sentem campos voltagem e os que sentem campos elétricos.elétricos.

►Produtores de corrente elétrica:Produtores de corrente elétrica:Todas as células vivas produzem Todas as células vivas produzem

quantidades mínimas de eletricidade. quantidades mínimas de eletricidade. Porem, num animal elétrico os músculos Porem, num animal elétrico os músculos

especializados, envolvidos na geração especializados, envolvidos na geração de eletricidade, produzem milhões ou de eletricidade, produzem milhões ou bilhões de vezes mais eletricidade que bilhões de vezes mais eletricidade que um músculo normal.um músculo normal.


►Órgão: Órgão: eletroplacaseletroplacas ... células ... células musculares que em vez de se musculares que em vez de se contraírem produzem eletricidade!!!contraírem produzem eletricidade!!!

Indução magnéticaIndução magnética►Exemplos deste tipo de animais:Exemplos deste tipo de animais:

Torpedo

Raia

Poraquê


►O órgão elétrico pode ser usado para O órgão elétrico pode ser usado para produzir descargas....ou na tarefa de produzir descargas....ou na tarefa de eletrorrecepção, ou seja, na detecção eletrorrecepção, ou seja, na detecção de campos elétricos extremamente de campos elétricos extremamente fracos.fracos.

►Nem sempre funciona para os dois Nem sempre funciona para os dois objetivos.objetivos.

Indução magnéticaIndução magnética► Família Família Gymnotoidei Gymnotoidei (peixes com forma de (peixes com forma de

agulha) : todos possuem órgão elétrico para alta agulha) : todos possuem órgão elétrico para alta descarga e outro de descarga baixa para descarga e outro de descarga baixa para eletrocomunicação e eletrolocalizaçãoeletrocomunicação e eletrolocalização

Eletrophorus electricus

Gymnotus carapo


►Dentre os peixes eletrorreceptores Dentre os peixes eletrorreceptores temos os da família temos os da família ElasmobranchiaElasmobranchia (tubarões e raias) e o da família dos (tubarões e raias) e o da família dos SilurodeiSilurodei, que são peixes ósseos ao , que são peixes ósseos ao contrario dos contrario dos ElasmobranchiaElasmobranchia, dentre , dentre eles os “catfish” ou peixes gato.eles os “catfish” ou peixes gato.

Indução magnéticaIndução magnética► Órgãos elétricos:Órgãos elétricos:

Miogênicos: foram formados a partir de células Miogênicos: foram formados a partir de células muscularesmusculares

Neurogênicos: foram formados a partir de Neurogênicos: foram formados a partir de células nervosascélulas nervosas

Os órgãos miogênicos evoluíram a partir de Os órgãos miogênicos evoluíram a partir de algum tipo de célula muscular, e o tipo varia algum tipo de célula muscular, e o tipo varia entre as espécies de peixes elétricos. Já os entre as espécies de peixes elétricos. Já os órgãos neurogênicos são o resultado de uma órgãos neurogênicos são o resultado de uma evolução secundaria dos órgãos miogênicos.evolução secundaria dos órgãos miogênicos.


►Órgão miogênico da enguia: em 1 ms Órgão miogênico da enguia: em 1 ms descarrega uma corrente de 1 A numa descarrega uma corrente de 1 A numa voltagem de 500 V.voltagem de 500 V.

►Órgão neurogênico: descarrega mais Órgão neurogênico: descarrega mais vezes que um miogênico. Em alguns vezes que um miogênico. Em alguns peixes pode descarregar até 1800 peixes pode descarregar até 1800 vezes por segundo.vezes por segundo.


► O órgão eletrorreceptor nos O órgão eletrorreceptor nos ElasmobranchiaElasmobranchia é é conhecido como ampola de conhecido como ampola de Lorenzini e corresponde Lorenzini e corresponde com um órgão bulboso.com um órgão bulboso.

► Nos teleósteos são órgãos Nos teleósteos são órgãos bulbosos.bulbosos.

► Nos Nos MormyridaeMormyridae (e outros (e outros tipos de peixes) são órgãos tipos de peixes) são órgãos tuberosos.tuberosos.

Indução magnéticaIndução magnética►Órgãos bulbosos são sensíveis a baixa Órgãos bulbosos são sensíveis a baixa

freqüência: usados primariamente para freqüência: usados primariamente para detectar corrente contínua ou as lentas detectar corrente contínua ou as lentas mudanças nos campos elétricos da presa mudanças nos campos elétricos da presa e das fontes inanimadas. Uma destas é a e das fontes inanimadas. Uma destas é a corrente induzida pelo movimento das corrente induzida pelo movimento das massas de água, como as correntes massas de água, como as correntes marinhas, através do campo magnético marinhas, através do campo magnético da terra (Força de Lorentz). Estes da terra (Força de Lorentz). Estes receptores são os mais sensíveis às receptores são os mais sensíveis às correntes elétricas, variando um correntes elétricas, variando um equivalente a cerca de 1-10 Hz, equivalente a cerca de 1-10 Hz, dependendo da espécie. dependendo da espécie.


►Órgãos tuberosos são sensíveis a alta Órgãos tuberosos são sensíveis a alta freqüência: usados primariamente na freqüência: usados primariamente na eletrocomunicação - detectando as eletrocomunicação - detectando as descargas elétricas de outros membros descargas elétricas de outros membros da mesma espécie. Os receptores da mesma espécie. Os receptores tuberosos são os mais sensíveis às tuberosos são os mais sensíveis às flutuações das correntes elétricas de flutuações das correntes elétricas de cerca de 100-1.000 Hz, dependendo da cerca de 100-1.000 Hz, dependendo da espécie e mesmo do indivíduo.espécie e mesmo do indivíduo.


►Assim, o movimento de um peixe com Assim, o movimento de um peixe com sensibilidade elétrica num campo sensibilidade elétrica num campo magnético induz uma corrente elétrica magnético induz uma corrente elétrica que pode ser sentida pelo peixe. que pode ser sentida pelo peixe.

►O aspecto que prevalece é o O aspecto que prevalece é o relativista: o movimento relativo num relativista: o movimento relativo num campo magnético induz um campo campo magnético induz um campo elétrico.elétrico.


►O movimento de um sistema condutor O movimento de um sistema condutor num campo magnético deve produzir num campo magnético deve produzir uma corrente perpendicular ao campo uma corrente perpendicular ao campo magnético e ao vetor velocidade do magnético e ao vetor velocidade do sistemasistema

►Um sistema detector de campos Um sistema detector de campos elétricos deve ser sensível a esta elétricos deve ser sensível a esta corrente induzidacorrente induzida


NORTE MAGNÉTICO CORRENTES

ELÉTRICASINDUZIDAS VELOCIDADE DO

TUBARÃO

COMPONENTE HORIZONTAL DO CAMPO GEOMAGNÉTICO


►Porem as correntes de água também Porem as correntes de água também produzem correntes elétricas que produzem correntes elétricas que podem interferir na corrente induzidapodem interferir na corrente induzida

►Como o animal distingue ambas Como o animal distingue ambas correntes?correntes?

►Uma solução: detecção do campo Uma solução: detecção do campo oscilante gerado na ampola de oscilante gerado na ampola de Lorenzini quando o peixe mexe a Lorenzini quando o peixe mexe a cabeça de ida e volta...cabeça de ida e volta...

Indução magnética.....Indução magnética.....

Olhos, ouvidos e nariz fechados quando ele faz mergulhos noturnos

Ornitorrinco....


40,000 eletrorreceptores40,000 mecanorreceptores no bico


Bico curto – Australia–400 eletrorreceptores–Alimenta-se de cupins

Echidna comedor de insetos


Bico largo – Nova Guinea

–2000 eletrorreceptores

– Alimenta-se de vermes

Echidna comedor de vermes

Detecção com luzDetecção com luz

► Em 1977, M. Leask publica na revista Nature Em 1977, M. Leask publica na revista Nature uma proposta de modelo ressonante para uma proposta de modelo ressonante para explicar a magnetorecepção em pássaros.explicar a magnetorecepção em pássaros.

► Neste modelo, ele propunha a criação de Neste modelo, ele propunha a criação de pares de radicais livres fotoexitados, ou pares de radicais livres fotoexitados, ou seja, teriam que estar envolvidas moléculas seja, teriam que estar envolvidas moléculas fotoativas. fotoativas.

► A primeira molécula proposta foi a A primeira molécula proposta foi a rodopsina.rodopsina.


► O modelo de Leask era bastante primitivo, O modelo de Leask era bastante primitivo, mas foi capaz de predizer comportamentos mas foi capaz de predizer comportamentos que depois foram observados que depois foram observados experimentalmente.experimentalmente.

► Atualmente este modelo tem sido modificado Atualmente este modelo tem sido modificado muito, e hoje é conhecido como o modelo da muito, e hoje é conhecido como o modelo da produção de pares de radicais.produção de pares de radicais.

► A idéia é que fotomoléculas no estado base A idéia é que fotomoléculas no estado base são exitadas para estados tripletes após são exitadas para estados tripletes após absorver luz. Na relaxação destes estados absorver luz. Na relaxação destes estados exitados, alguns estados transitórios podem exitados, alguns estados transitórios podem reagir com outras moléculas usando para isto reagir com outras moléculas usando para isto campos magnéticos externos.campos magnéticos externos.

Outros modelos químicos...Outros modelos químicos...► ICR : Ressonância Ciclotrônica de ÍonsICR : Ressonância Ciclotrônica de Íons

Permite explicar os efeitos observadosde campos magnéticos oscilantes emdiferentes organismos vivos.

Hipótese ferromagnéticaHipótese ferromagnética

Propriedades magnéticas da matériaPropriedades magnéticas da matéria

►Um material na presença de um campo Um material na presença de um campo magnético externo magnético externo BB apresenta uma apresenta uma magnetização magnetização MM (momento (momento magnético) por unidade de volume. magnético) por unidade de volume.

►A relação entre ambos parâmetros A relação entre ambos parâmetros pode ser escrita da seguinte forma:pode ser escrita da seguinte forma:

MM = = BB

Propriedades magnéticas da Propriedades magnéticas da matériamatéria

é conhecida como a susceptibilidade é conhecida como a susceptibilidade magnética.magnética.

► Se Se < 0 então, o material é DIAMAGNÉTICO. < 0 então, o material é DIAMAGNÉTICO.

► Se Se > 0 então, o material pode ser > 0 então, o material pode ser PARAMAGNÉTICO ou FERROMAGNÉTICO, PARAMAGNÉTICO ou FERROMAGNÉTICO, dependendo de seu valor e do comportamento dependendo de seu valor e do comportamento de M em função da temperatura e do campo de M em função da temperatura e do campo magnético aplicado.magnético aplicado.

DiamagnetismoDiamagnetismo

►Lei de Lenz: quando o fluxo magnético Lei de Lenz: quando o fluxo magnético aplicado através de um circuito muda, aplicado através de um circuito muda, uma corrente induzida aparece numa uma corrente induzida aparece numa direção tal que se oponha à mudança direção tal que se oponha à mudança de fluxo. de fluxo.

►Reflexo natural da resistência às Reflexo natural da resistência às mudanças num sistema.mudanças num sistema.


►Podemos pensar que os elétrons, na Podemos pensar que os elétrons, na presença de um campo magnético Bpresença de um campo magnético B00 irão precessar em volta do eixo do irão precessar em volta do eixo do campo com velocidade angular:campo com velocidade angular:

m2

eB0


► Isto implica numa corrente elétrica I:Isto implica numa corrente elétrica I:

m 4

BZe

m2

eB

2

Ze

T

QI 0

20T

onde Z é o número atômico do elemento, e é a carga elétrica do elétron, M é a massa do elétron e o sinal negativo vem da carga negativa do elétron.


►Esta corrente induzida no átomo está Esta corrente induzida no átomo está relacionada com um momento relacionada com um momento magnético:magnético:

m

BZeIA

4

20

2

onde A é a área formada pelo circuito de corrente e < > é o valor médio do quadrado da distância dos elétrons ao eixo do campo magnético


►A magnetização por unidade de A magnetização por unidade de volume na matéria será então:volume na matéria será então:

m

rBNZeM

6

20

2

onde N é o número de átomos por unidade de volume e< r2 > é o valor médio do quadrado da distância ao centro do

átomo


►Assim, observamos que a Assim, observamos que a susceptibilidade magnética deve ser:susceptibilidade magnética deve ser:

m

rNZe

6

22

►Observamos que na dedução anterior Observamos que na dedução anterior não foi feita nenhuma restrição aos não foi feita nenhuma restrição aos átomos, o que mostra que TODA A átomos, o que mostra que TODA A MATERIA É DIAMAGNÉTICA.MATERIA É DIAMAGNÉTICA.

►O valor de O valor de é negativo e não depende é negativo e não depende da temperatura.da temperatura.

►Se o campo magnético aplicado for muito Se o campo magnético aplicado for muito intenso, então pode-se levitar um objeto.intenso, então pode-se levitar um objeto.



LEVITAÇÃO DIAMAGNETICA


Levitação diamagnética numa rã


Levitação diamagnética num grilo

ParamagnetismoParamagnetismo►Agora vamos analisar o que acontece Agora vamos analisar o que acontece

num átomo quando ele está na presença num átomo quando ele está na presença de um campo magnético.de um campo magnético.

►Para átomos com elétrons Para átomos com elétrons desemparelhados observamos que o desemparelhados observamos que o momento magnético pode ser escrito momento magnético pode ser escrito quanticamente como:quanticamente como:

JgJ B

B é o magneton de Bohr

ParamagnetismoParamagnetismo

►Os níveis de um sistema atômico Os níveis de um sistema atômico num campo magnético:num campo magnético:

BgmBU BJ

onde mJ é o número quântico azimutal e tem os valores –J, -J+1,....J-1, J

Para átomos com um elétron de valência, sem momento orbital, temos que mJ = ±1/2 e g=2, de onde U = ±BB


►Supondo que o sistema analisado Supondo que o sistema analisado tem só dois níveis de energia, tem só dois níveis de energia, existirão duas populações em existirão duas populações em equilíbrio, cujos tamanhos serão equilíbrio, cujos tamanhos serão dados por uma estatística de dados por uma estatística de Boltzmann:Boltzmann:

tBB

B

ee

e

N

N//

/1

tBB

B

ee

e

N

N//

/2

ParamagnetismoParamagnetismo►NN11 e N e N22 são as populações dos níveis são as populações dos níveis

inferiores e superiores inferiores e superiores respectivamente, e N = Nrespectivamente, e N = N11 + N + N22 é o é o número total de átomos no sistema. número total de átomos no sistema.

►O momento para cada átomo em NO momento para cada átomo em N11 é m, e para cada átomo em Né m, e para cada átomo em N22 é –m. é –m. Assim: Assim:

xNee

eeNNNM

xx

xx

tanh)( 21

kT

Bx

onde


►Se o átomo tiver momento angular Se o átomo tiver momento angular orbital, na presença de um campo orbital, na presença de um campo magnético B o número quântico magnético B o número quântico J J terá 2terá 2JJ+1 níveis de energia com +1 níveis de energia com separações iguais. separações iguais.

►Neste caso a magnetização será:Neste caso a magnetização será:

)(xBNgJM JB


►BBJJ é a função de Brillouin: é a função de Brillouin:

J

x

JJ

xJ

J

JxBJ 2

coth2

1

2

)12(coth

2

12)(

kT

BgJx Bonde


►Em ambos casos, para Em ambos casos, para xx<<1:<<1:

T

C

kT

Np

kT

gJNJ

B

M BB

33

)1( 2222

2/1)1( JJgponde

A expressão mostrada para é conhecida como a Lei de Curie

Materiais magnéticosMateriais magnéticos

►Observamos que no diamagnetismo Observamos que no diamagnetismo e no paramagnetismo aparece um e no paramagnetismo aparece um momento magnético em resposta a momento magnético em resposta a um campo externo. Se o campo um campo externo. Se o campo externo for NULO o momento externo for NULO o momento magnético do material também será magnético do material também será nulo.nulo.


►Porém, existem materiais que Porém, existem materiais que apresentam um momento magnético apresentam um momento magnético num campo nulo.num campo nulo.

►A presença deste momento A presença deste momento magnético espontâneo sugere que os magnético espontâneo sugere que os spins eletrônicos e os momentos spins eletrônicos e os momentos magnéticos estão arranjados de uma magnéticos estão arranjados de uma forma regular.forma regular.


► Os materiais magnéticos podem ser Os materiais magnéticos podem ser classificados de acordo com a forma classificados de acordo com a forma como os momentos magnéticos como os momentos magnéticos estão estão ordenadosordenados dentro da estrutura dentro da estrutura cristalina do material:cristalina do material:

► FerromagnéticosFerromagnéticos► FerrimagnéticosFerrimagnéticos► AntiferromagnéticosAntiferromagnéticos

Materiais magnéticosMateriais magnéticos►Cada material magnético é caracterizado Cada material magnético é caracterizado

por uma temperatura de ordenamento:por uma temperatura de ordenamento:No caso dos ferro(i)magnetos esta No caso dos ferro(i)magnetos esta

temperatura é a temperatura de Curie (Ttemperatura é a temperatura de Curie (TCC); ); acima dela a magnetização espontânea acima dela a magnetização espontânea desaparece.desaparece.

►T > TT > TCC : fase paramagnética desordenada : fase paramagnética desordenada►T < TT < TCC : fase magnética ordenada : fase magnética ordenada

►No caso dos antiferromagnetos esta No caso dos antiferromagnetos esta temperatura é a temperatura de Neel (Ttemperatura é a temperatura de Neel (TNN))


► Aproximação do campo médio (mean field Aproximação do campo médio (mean field approximation): cada átomo magnético approximation): cada átomo magnético sente um campo proporcional com a sente um campo proporcional com a magnetizaçãomagnetização

MBE é uma constante independente da temperatura

Cada spin sente a magnetização média dos outros spins.

FerromagnetismoFerromagnetismo

► Neste caso os momentos magnéticos Neste caso os momentos magnéticos estão orientados paralelamente:estão orientados paralelamente:

Porém, numa configuração deste tipo tem que existir a repulsãomagnetostática entre os momentos magnéticos. Pierre Weiss supôs que neste caso deveria existir um campo magnético extra que manteria todos os momentos alinhados. Este campo magnético fictício é chamado de Campo de Troca BE (Exchange Field).


► BBEE : campo molecular, campo de Weiss ou campo : campo molecular, campo de Weiss ou campo de troca.de troca.

► Ele não é real e então não entra nas equações de Ele não é real e então não entra nas equações de MaxwellMaxwell

► Magnitude ≈ 10Magnitude ≈ 1077 Gauss (10 Gauss (1033 T), 10 T), 1044 vezes maior vezes maior que o campo entre os dipolos num ferromagneto.que o campo entre os dipolos num ferromagneto.

► O efeito de orientação opõe-se à agitação O efeito de orientação opõe-se à agitação térmica.térmica.

► Em temperaturas elevadas a ordem dos spins se Em temperaturas elevadas a ordem dos spins se destrói.destrói.

FerromagnetismoFerromagnetismo►Como mostrar o ordenamento Como mostrar o ordenamento

magnético?magnético?►Difração de nêutrons!! Difração de nêutrons!! ►Os nêutrons não tem carga e então não Os nêutrons não tem carga e então não

interagem eletricamente, porém tem interagem eletricamente, porém tem spin e podem interagir magneticamente spin e podem interagir magneticamente com estruturas magnéticas.com estruturas magnéticas.

► Interpretação semelhante àquela da Interpretação semelhante àquela da difração de raios X.difração de raios X.


T < TC

T > TC

FerromagnetismoFerromagnetismo► Agora, usando a aproximação do campo Agora, usando a aproximação do campo

médio:médio:

)BB(M E0P T

CP

)MB(C)BB(CMT 0E0

CT

C

B

M

0

Para T > TPara T > TCC::

Pela Lei de Curie:

Então:

Assim, obtemos a equação deAssim, obtemos a equação deCurie-Weiss :Curie-Weiss :


► Lei de Curie-WeissLei de Curie-Weiss

CTT

C

TC é a temperatura de Curie e corresponde com uma temperatura deordenamento magnético

Experimentalmente, num gráfico de -1 contra T deve-se observar que:

-1 = 0 se T = TC

Elementos como o ferro, o cobalto e o níquel apresentam ordenamento ferromagnético

AntiferromagnetismoAntiferromagnetismo► Em materiais como NiO e KNiFEm materiais como NiO e KNiF33 observa- observa-

se que por baixo de uma certa se que por baixo de uma certa temperatura a magnetização espontânea temperatura a magnetização espontânea é nula, porém a difração de nêutrons é nula, porém a difração de nêutrons mostra um ordenamento magnético.mostra um ordenamento magnético.

► Por cima desta temperatura: observa-se Por cima desta temperatura: observa-se uma estrutura magnética com um uma estrutura magnética com um tamanho de célula unitária magnéticatamanho de célula unitária magnética

► Por baixo desta temperatura: observa-se Por baixo desta temperatura: observa-se que a célula unitária magnética dobra de que a célula unitária magnética dobra de tamanho.tamanho.

AntiferromagnetismoAntiferromagnetismo►Assim, se tem um ordenamento dos Assim, se tem um ordenamento dos

momentos com duas vezes a distância momentos com duas vezes a distância atômica e nenhum momento magnético atômica e nenhum momento magnético total.total.

►A interpretação para isto é que A interpretação para isto é que os os momentos estão ordenados momentos estão ordenados antiparalelamente.antiparalelamente.

AntiferromagnetismoAntiferromagnetismo► Usando a aproximação do campo médio:Usando a aproximação do campo médio:

bbbaba0b

babaaa0a

MMBB

MMBB

- Duas sub-redes magnéticas a e b- Ma e Mb são as magnetizações de cada subredeaa e bb descrevem a intensidade da interação intra-redeab descreve a intensidade da interação entre as redes- O sinal é negativo porque o campo médio é contrário ao campo aplicado.

AntiferromagnetismoAntiferromagnetismo► Assim, numa estrutura antiferromagnética, Assim, numa estrutura antiferromagnética,

com momentos magnéticos em cada sub-com momentos magnéticos em cada sub-rede de igual intensidade, porém com rede de igual intensidade, porém com sentidos opostos:sentidos opostos:

iibbaa

baab

O coeficiente ii pode ser positivo ou negativo e o coeficiente ab tem que ser positivo

AntiferromagnetismoAntiferromagnetismo► No equilíbrio térmico, a magnetização das No equilíbrio térmico, a magnetização das

sub-redes sub-redes aa e e bb será: será:

)x(BSNg2

1M

)x(BSNg2

1M

bSBsb

aSBsa

kT

BSgx

kT

BSgx

bBsb

aBsa

onde

AntiferromagnetismoAntiferromagnetismo

► Na região paramagnética:Na região paramagnética:bb

aa

B'M

B'M

T

C

kT6

)1S(SNg'

2B

2S

0

ba

B

M

MMM

T

C2)(C iiab

onde:

Lembrando que na rede completa:

Após um pouco de álgebrapode ser mostrado que: onde


► Num gráfico Num gráfico -1-1 contra T pode-se observar contra T pode-se observar um comportamento análogo ao da Lei de um comportamento análogo ao da Lei de Curie-Weiss, porém agora o intercepto com Curie-Weiss, porém agora o intercepto com o eixo T será o eixo T será negativonegativo..

►NÃO é uma temperatura de NÃO é uma temperatura de ordenamentoordenamento

► Existe uma temperatura de ordenamento Existe uma temperatura de ordenamento espontâneo, conhecida comoespontâneo, conhecida como Temperatura Temperatura de Neel Tde Neel TNN

AntiferromagnetismoAntiferromagnetismo► Por baixo de TPor baixo de TNN os momentos Ma e Mb são os momentos Ma e Mb são

diferentes de zero num campo nulo. Assim:diferentes de zero num campo nulo. Assim:

Nbiiaabb

Nbabaiia

T/)MM(CM

T/)MM(CM

Para que este sistema não tenha só a solução trivial, o determinante dos coeficientes tem que ser zero

)(CT iiabN

FerrimagnetismoFerrimagnetismo►Neste caso a ordem magnética Neste caso a ordem magnética

corresponde a duas sub-redes corresponde a duas sub-redes antiparalelas com momentos magnéticos antiparalelas com momentos magnéticos diferentesdiferentes entre as redes. entre as redes.

►O momento magnético total é diferente O momento magnético total é diferente de zero.de zero.

Este tipo de ordem magnética é comum numa família de minerais chamados deferritas.

FerrimagnetismoFerrimagnetismo► Na aproximação do campo médio para este Na aproximação do campo médio para este

caso, vamos supor que os sítios a e b não caso, vamos supor que os sítios a e b não são equivalente e que Msão equivalente e que Maa ≠ M ≠ Mbb. Assim:. Assim:

bbbaab0b

babaaa0a

MMBB

MMBB

bbaa

baab

onde, por questões de simetria:

FerrimagnetismoFerrimagnetismo► Da mesma forma que no antiferromagnetismo, Da mesma forma que no antiferromagnetismo,

pode-se calcular a susceptibilidade na região pode-se calcular a susceptibilidade na região paramagnética, onde agora cada sub-rede tem paramagnética, onde agora cada sub-rede tem uma constante de Curie diferente (Cuma constante de Curie diferente (Caa e C e Cbb):):

0bbbbbaabb

0ababaaaaa

BCM)CT(MC

BCMCM)CT(

FerrimagnetismoFerrimagnetismo► Após uma álgebra complicada, pode-se Após uma álgebra complicada, pode-se

mostrar que:mostrar que:

'TC

T 10

1

ba CCC 2

abbabb2baa

2a

10 C)CC2CC(

3bbaaabbbaa

2abba

2abbb

2b

2abaa

2aba C/])([CC2)(C)(CCC

C)2(CC' abbbaaba

onde:

FerrimagnetismoFerrimagnetismo► Para valores grandes de T:Para valores grandes de T:

T

C

2

]CC4)CC[(

2

CCT

2/12abba

2bbbaaabbbaaa

NF

Também existe uma temperatura na qual valores não nulos de Mem ambas sub-redes podem aparecer para campo zero:

a Temperatura de Neel Ferrimagnética TNF

Graficamente, aparece uma curvatura na vizinhança de TNF, o que é característico de materiais ferrimagnéticos.

Ordenamento magnéticoOrdenamento magnético

verso Tverso T

Dependência do tamanhoDependência do tamanho

► O que acontece quando o tamanho do O que acontece quando o tamanho do material magnético diminui?material magnético diminui?

► Materiais volumosos (dimensões maiores que Materiais volumosos (dimensões maiores que milímetros): formação de domíniosmilímetros): formação de domínios

► A formação dos domínios magnéticos é A formação dos domínios magnéticos é energeticamente favorável.energeticamente favorável.

► Os domínios magnéticos estão saturados: Os domínios magnéticos estão saturados: todos os momentos nele estão alinhados na todos os momentos nele estão alinhados na mesma direçãomesma direção

► A energia magnética do sistema neste caso é A energia magnética do sistema neste caso é a mínima possível.a mínima possível.


Na presença de um campo magnéticoos domínios podem reorientar-se nadireção do campo.

A formação dos domínios é favorecidapela existência de diversas contribuiçõesà energia, dentre elas as contribuiçõesdas anisotropias magnéticas, sendo as principais a anisotropia de forma e a cristalina


►No estilo do Demócrito: o que No estilo do Demócrito: o que aconteceria se um imã fosse fatiado aconteceria se um imã fosse fatiado inúmeras vezes?inúmeras vezes?

►Se o tamanho do imã diminui muito, as Se o tamanho do imã diminui muito, as diversas contribuições à energia não diversas contribuições à energia não favorecem mais a formação de domínios.favorecem mais a formação de domínios.

►Chegaremos então num Monodomínio Chegaremos então num Monodomínio Magnético.Magnético.


►O monodomínio magnético é estável.O monodomínio magnético é estável.►Os momentos magnéticos de cada Os momentos magnéticos de cada

átomo se encontram ordenados átomo se encontram ordenados igualmente em toda a partícula.igualmente em toda a partícula.

►O momento total da partícula se O momento total da partícula se encontra orientado numa direção encontra orientado numa direção fixa, segundo a anisotropia cristalina fixa, segundo a anisotropia cristalina e de forma.e de forma.

Dependência do tamanhoDependência do tamanho►E se o tamanho diminuir mais ainda?E se o tamanho diminuir mais ainda?►Neste caso a energia magnetocristalina Neste caso a energia magnetocristalina

deverá diminuir também, chegando em deverá diminuir também, chegando em níveis comparáveis àqueles da energia níveis comparáveis àqueles da energia térmica kT.térmica kT.

►A energia magnetocristalina constitui A energia magnetocristalina constitui uma barreira de energia para as duas uma barreira de energia para as duas possíveis orientações do momento possíveis orientações do momento magnético.magnético.

►Para tamanhos menores que aquele do Para tamanhos menores que aquele do monodomínio, o momento magnético monodomínio, o momento magnético pode oscilar entre as duas orientações pode oscilar entre as duas orientações possíveis, pulando a barreira de energia.possíveis, pulando a barreira de energia.

Dependência do tamanhoDependência do tamanho►O comportamento destas partículas O comportamento destas partículas

depende da temperatura, pois kT pode ser depende da temperatura, pois kT pode ser maior, semelhante ou menor que a maior, semelhante ou menor que a barreira de energia magnetocristalina.barreira de energia magnetocristalina.

►Pode definir-se uma temperatura, Pode definir-se uma temperatura, chamada de Temperatura de Bloqueio Tchamada de Temperatura de Bloqueio TBB, , na qual a energia térmica kTna qual a energia térmica kTBB é é semelhante à energia da barreira.semelhante à energia da barreira.

► Isto implica que o tempo de relaxação Isto implica que o tempo de relaxação entre as duas orientações possíveis deve entre as duas orientações possíveis deve aumentar com a diminuição da aumentar com a diminuição da temperatura.temperatura.

Dependência do tamanhoDependência do tamanho► Em função da diminuição do tamanho:Em função da diminuição do tamanho:► Organização em multidomínios magnéticos Organização em multidomínios magnéticos

((bulkbulk))► Após um certo volume limite VApós um certo volume limite V1 1 e até um e até um

volume Vvolume V22 ( V ( V11 > V > V22 ) as partículas não formam ) as partículas não formam mais domínios magnéticos e se comportam com mais domínios magnéticos e se comportam com um único domínio. Estas partículas são um único domínio. Estas partículas são chamadas de chamadas de Monodomínios MagnéticosMonodomínios Magnéticos..

► Para volumes menores que VPara volumes menores que V22 a partícula se a partícula se comporta como um material paramagnético, comporta como um material paramagnético, porque o momento magnético da partícula pode porque o momento magnético da partícula pode variar termicamente. Isto é conhecido como variar termicamente. Isto é conhecido como SuperparamagnetismoSuperparamagnetismo e depende da forma da e depende da forma da partícula e das anisotropias da mesma.partícula e das anisotropias da mesma.

Dependência do tamanhoDependência do tamanho► Segundo a temperatura e o tempo de relaxação Segundo a temperatura e o tempo de relaxação

podem ser definidos três estágios para estas podem ser definidos três estágios para estas partículas:partículas:

► T > TB : os tempos de relaxação são maiores que o T > TB : os tempos de relaxação são maiores que o tempo de detecção do aparelho de medida. A tempo de detecção do aparelho de medida. A sensação é de um sistema paramagnético, pois o sensação é de um sistema paramagnético, pois o momento total é nulo em campo zero. Neste caso o momento total é nulo em campo zero. Neste caso o sistema é chamado de SUPERPARAMAGNÉTICO.sistema é chamado de SUPERPARAMAGNÉTICO.

► T ≈ TB : os tempos de relaxação são da mesma T ≈ TB : os tempos de relaxação são da mesma ordem que o tempo de detecção do aparelho de ordem que o tempo de detecção do aparelho de medida. A sensação é de uma relaxação lenta. medida. A sensação é de uma relaxação lenta. Neste caso o sistema é chamado de VISCOSO.Neste caso o sistema é chamado de VISCOSO.

► T < TB : os tempos de relaxação são muito maiores T < TB : os tempos de relaxação são muito maiores que o tempo de detecção do aparelho de medida. A que o tempo de detecção do aparelho de medida. A sensação é de um momento magnético estável em sensação é de um momento magnético estável em cada partícula. Neste caso o sistema é chamado de cada partícula. Neste caso o sistema é chamado de ESTÁVEL, e apresenta características semelhantes a ESTÁVEL, e apresenta características semelhantes a um sistema magnético. um sistema magnético.

Dependência do tamanhoDependência do tamanho► SuperparamagnetismoSuperparamagnetismo


kT/KV10 ef

Barreira de energia magnética

eMM sr

Relaxação do momento magnético M


Superparamagneto

Monodomínio

Multidomínios

Partículas monodomínio e superparamagnéticas têm tamanhos menoresque micrometros, na faixa de menos que 500 nm. Por isso são chamadas de nanopartículas magnéticas.

O limite entre multidomínio e monodomínio depende do mineral magnético.

Materiais magnéticos: Materiais magnéticos: minerais de ferrominerais de ferro

► Fe é o quarto elemento mais abundante Fe é o quarto elemento mais abundante na crosta terrestre (5,1% da massa)na crosta terrestre (5,1% da massa)

► Elemento muito reativoElemento muito reativo► Ele é encontrado nas rochas primárias do Ele é encontrado nas rochas primárias do

manto terrestre na forma de silicatos manto terrestre na forma de silicatos minerais com Fe(II) ou também na forma minerais com Fe(II) ou também na forma de sulfetosde sulfetos

► Expostos na intempérie na superfície da Expostos na intempérie na superfície da Terra eles se oxidam, o Fe é liberado e se Terra eles se oxidam, o Fe é liberado e se precipita como um novo mineral.precipita como um novo mineral.

► Dependendo das condições ambientais, Dependendo das condições ambientais, serão formados óxidos, oxihidróxidos, serão formados óxidos, oxihidróxidos, sulfitos, sulfetos, carbonatos e fosfatos.sulfitos, sulfetos, carbonatos e fosfatos.


►Estes minerais são comuns nos solos, Estes minerais são comuns nos solos, zonas úmidas, lagoas, rios e oceanos.zonas úmidas, lagoas, rios e oceanos.

►Fe tem papel fundamental em vários Fe tem papel fundamental em vários processos biológicos, como o transporte processos biológicos, como o transporte do oxigênio sanguíneo nos vertebrados.do oxigênio sanguíneo nos vertebrados.

►Armazenado nos seres vivos dentro da Armazenado nos seres vivos dentro da ferritina. ferritina.

►A ferritina consiste de uma proteína que A ferritina consiste de uma proteína que envolve um oxihidroxido de Fe envolve um oxihidroxido de Fe pobremente cristalino.pobremente cristalino.


►Nos organismos, geralmente o Fe está Nos organismos, geralmente o Fe está complexado na forma de Fe férrico complexado na forma de Fe férrico (Fe(Fe3+3+), pois quando ele está livre na ), pois quando ele está livre na forma de Fe ferroso (Feforma de Fe ferroso (Fe2+2+) ele reage ) ele reage com o oxigênio e produz peróxido de com o oxigênio e produz peróxido de hidrogênio (Hhidrogênio (H22OO22) através das reações ) através das reações Fenton.Fenton.

Materiais magnéticos: Materiais magnéticos: magnetitamagnetita

►Fórmula química: FeFórmula química: Fe33OO44

►Estrutura espinel inversa, onde se Estrutura espinel inversa, onde se encontram distribuídos Fe(II) e Fe(III)encontram distribuídos Fe(II) e Fe(III)

►É responsável pelo magnetismo da É responsável pelo magnetismo da maioria das rochas, junto com a maioria das rochas, junto com a titanomagnetita.titanomagnetita.


► Estrutura espinel Estrutura espinel


►Na estrutura espinel: 8 sítios tetrahedrais Na estrutura espinel: 8 sítios tetrahedrais (ou A) e 16 sítios octahedrais (ou B). A (ou A) e 16 sítios octahedrais (ou B). A constante de rede é aproximadamente 8 Å.constante de rede é aproximadamente 8 Å.

►A magnetita tem estrutura espinel inversa:A magnetita tem estrutura espinel inversa:►se fosse espinel a fórmula seria ABse fosse espinel a fórmula seria AB22OO44, ,

onde os sítios A estariam ocupados pelo onde os sítios A estariam ocupados pelo FeFe2+2+ e os sítios B pelos Fe e os sítios B pelos Fe3+3+. Na estrutura . Na estrutura espinel inversa a fórmula é B[AB]Oespinel inversa a fórmula é B[AB]O44, onde [] , onde [] representam os sítios octahedrais. Também representam os sítios octahedrais. Também poderíamos escrever Fepoderíamos escrever Fe3+3+[Fe[Fe2+2+FeFe3+3+]O]O44


►Apresenta uma valência fracionária de 2,5 Apresenta uma valência fracionária de 2,5 pois um elétron fica pulando entre o Fepois um elétron fica pulando entre o Fe2+2+ e e o Feo Fe3+3+ nos sítios octahedrais. nos sítios octahedrais.

►A temperatura ambiente é um ótimo A temperatura ambiente é um ótimo condutor.condutor.

►Por baixo dos 118 K acontece uma Por baixo dos 118 K acontece uma transição eletrônica e cristalográfica, transição eletrônica e cristalográfica, conhecida como a TRANSIÇÃO DE VERWEY:conhecida como a TRANSIÇÃO DE VERWEY:

►eletrônica: o elétron pára de pular e então eletrônica: o elétron pára de pular e então a resistividade aumenta em 100Xa resistividade aumenta em 100X

►cristalográfica: de cúbica para ortorrômbicacristalográfica: de cúbica para ortorrômbica

Materiais magnéticos: Materiais magnéticos: magnetitamagnetitaTransição de Verwey

Materiais magnéticos: Materiais magnéticos: maghemitamaghemita

► Maghemita: Maghemita: magmagnetita – netita – hemhematitaatita► Estrutura similar àquela da magnetitaEstrutura similar àquela da magnetita► A maioria dos Fe estão no estado trivalente, e A maioria dos Fe estão no estado trivalente, e

as vacâncias dos cátions ficam compensadas as vacâncias dos cátions ficam compensadas pela oxidação dos Fepela oxidação dos Fe2+2+..

► Formada usualmente pela oxidação da Formada usualmente pela oxidação da magnetita em baixas temperaturas, pela magnetita em baixas temperaturas, pela desidratação da lepidocrocita (desidratação da lepidocrocita (-FeOOH) ou -FeOOH) ou pela precipitação direta a partir de soluções.pela precipitação direta a partir de soluções.

► Cada célula unitária cristalográfica tem 32 íons Cada célula unitária cristalográfica tem 32 íons de Ode O22, 21 1/3 íons de Fe, 21 1/3 íons de Fe3+3+ e 21 1/3 de e 21 1/3 de vacâncias, sendo que as vacâncias estão vacâncias, sendo que as vacâncias estão restritas aos sítios octahedrais.restritas aos sítios octahedrais.

Materiais magnéticos: Materiais magnéticos: maghemitamaghemita

►Este óxido de Ferro é encontrado nos solos Este óxido de Ferro é encontrado nos solos dos trópicos e subtrópicos e dos trópicos e subtrópicos e ocasionalmente no solo das regiões ocasionalmente no solo das regiões temperadas.temperadas.

►A maghemita é ferrimagnética à A maghemita é ferrimagnética à temperatura ambiente.temperatura ambiente.

►A temperatura de Curie é difícil de medir, A temperatura de Curie é difícil de medir, pois a maghemita se transforma em pois a maghemita se transforma em hematita à temperaturas acima dos 713 K. hematita à temperaturas acima dos 713 K. TTCC tem sido estimada entre 820 K e 986 K. tem sido estimada entre 820 K e 986 K.

►É difícil distinguir a magnetita da É difícil distinguir a magnetita da maghemita usando análise de raios X. maghemita usando análise de raios X.

Materiais magnéticos: Materiais magnéticos: ferritinaferritina

►A ferritina é o principal composto A ferritina é o principal composto biológico para armazenar Fe.biológico para armazenar Fe.

►Ela é formada por proteínas que Ela é formada por proteínas que envolvem um núcleo de ferrihidrita.envolvem um núcleo de ferrihidrita.

►Mantém efetivamente o ferro em um Mantém efetivamente o ferro em um estado que é solúvel e facilmente estado que é solúvel e facilmente disponível às células e tecidos.disponível às células e tecidos.

►O núcleo não é um óxido de Fe cristalino O núcleo não é um óxido de Fe cristalino mais estável porque a proteína inibe este mais estável porque a proteína inibe este processo através de um ciclo bioquímico processo através de um ciclo bioquímico fortemente controlado o qual transporta fortemente controlado o qual transporta Fe como FeFe como Fe2+2+ e elimina Fe e elimina Fe3+3+ na forma de na forma de ferrihidrita. ferrihidrita.


►Apoferritina: molécula de ferritina sem o Apoferritina: molécula de ferritina sem o núcleo. Corresponde a uma esfera oca, núcleo. Corresponde a uma esfera oca, com um diâmetro externo de 12 nm, e um com um diâmetro externo de 12 nm, e um diâmetro interno de 8 nm.diâmetro interno de 8 nm.

►A sua estrutura tridimensional está bem A sua estrutura tridimensional está bem conservada através dos reinos animal, conservada através dos reinos animal, vegetal e protista.vegetal e protista.

►A esfera protéica pode armazenar até 4500 A esfera protéica pode armazenar até 4500 átomos de ferro dentro de sua cavidade.átomos de ferro dentro de sua cavidade.

►A alta proporção Fe:proteína (200 vezes A alta proporção Fe:proteína (200 vezes mais que na hemoglobina) é possível mais que na hemoglobina) é possível mantendo o Fe como um mineral mantendo o Fe como um mineral compacto.compacto.


►Pouco é conhecido sobre a natureza Pouco é conhecido sobre a natureza química do Fe que é captado pela química do Fe que é captado pela ferritina ferritina in vivoin vivo. Existe pouco Fe. Existe pouco Fe2+2+ livre livre dentro das células e uma grande dentro das células e uma grande abundância de quelantes de Fe, como os abundância de quelantes de Fe, como os citratos. Porém, o controle da citratos. Porém, o controle da mineralização do Fe na casca da ferritina mineralização do Fe na casca da ferritina é realizado através do equilíbrio entre a é realizado através do equilíbrio entre a concentração de proteína e os níveis de concentração de proteína e os níveis de ferro celular.ferro celular.


►Uma característica importante é seu Uma característica importante é seu conteúdo variável de fosfato: 44 Fe/Pi para conteúdo variável de fosfato: 44 Fe/Pi para a ferritina do molusco a ferritina do molusco Patella laticosataPatella laticosata até 1,7 Fe/Pi para a bactéria até 1,7 Fe/Pi para a bactéria Pseudomonas Pseudomonas aeruginosaaeruginosa. .

►Ferritina de mamífero tem níveis Ferritina de mamífero tem níveis intermediários de fosfato.intermediários de fosfato.

►Baixos níveis de fosfato: núcleos mais Baixos níveis de fosfato: núcleos mais cristalinos e linhas de difração típicas de cristalinos e linhas de difração típicas de ferridritaferridrita

►Altos níveis de fosfato: núcleos amorfos, e Altos níveis de fosfato: núcleos amorfos, e o núcleo pode ser visto como um o núcleo pode ser visto como um hidrofosfato de ferro amorfo.hidrofosfato de ferro amorfo.


►Esta hipótese supõe que o transdutor Esta hipótese supõe que o transdutor do campo magnético é formado por do campo magnético é formado por imãs ligados a estruturas celulares imãs ligados a estruturas celulares capazes de converter os sinais capazes de converter os sinais magnéticos em sinais nervosos.magnéticos em sinais nervosos.

►Uma forma de testar esta hipótese é Uma forma de testar esta hipótese é procurar a existência de partículas procurar a existência de partículas magnéticas no corpo dos organismos magnéticas no corpo dos organismos que mostram sensibilidade ao campo que mostram sensibilidade ao campo geomagnético.geomagnético.

Hipótese Hipótese ferromagnéticaferromagnética

Imagem eletrônica espectroscópica das partículas isoladas magneticamente de corpos macerados de formigas.

A. Imagem do ferroB. Imagem do oxigênioC. Imagem de campo claro

As setas indicam duas partículas que compartem a presença simultânea de ferro e oxigênio.

A barra de escala corresponde com 200 nm


A análise da difração de elétrons mostrou que as partículas correspondem com óxidos de ferro magnéticos

Hipótese FerromagnéticaHipótese Ferromagnética

Hipótese Ferromagnética

Hipótese Hipótese ferromagnéticaferromagnética

Magnetita de cerebro humano


Possíveis mecanismos??

Vida em Marte?Vida em Marte?

modelos para magnetorecepção dr daniel acosta avalos magnetismo biológico escola de verão –...

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