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Modelos de tráfego de corrente de tráfego Capítulo 2 estava preocupado principalmente com o movimento de um único veículo. A partir das equações resultantes do movimento das fórmulas do projeto geométrico básicos para rodovias foram obtidos e sua aplicação foi ilustrado. Ocasionalmente veículos simples atravessar as instalações de transporte sem interferência significativa de outros veículos. Mas as mesmas facilidades também experimentam uso simultâneo por fluxos de veículos. as condições de tráfego resultantes variam de fluxo quase livre quando apenas alguns veículos relativamente livres de constrangimentos ocupar uma estrada para condições altamente congestionadas, quando a estrada está congestionada com veículos de marcha lenta. Neste capítulo vamos examinar as conseqüências de interações veiculares. As equações desenvolvidas no capítulo 2 são usados para formular um modelo geral de um fluxo de veículos para o caso simples de veículos identicamente programados em um direito de passagem exclusiva. Este modelo é então estendido para o caso de tráfego da estrada, onde a variabilidade considerável prevalece. o determinante desses modelos de fluxo de tráfego é a regra-carro seguinte adotada pelos motoristas na tentativa de maximizar suas velocidades, mantendo um nível aceitável de segurança. Realizam isto ajustando a distância entre os veículos, dependendo da sua velocidade. As variáveis básicas que descrevem as condições prevalecentes dentro de um fluxo veicular (fluxo, concentração e velocidade média) são introduzidos, e a relação fundamental entre as três variáveis de transmissão é postulado e aplicados a vários fenômenos de tráfego, incluindo a propagação de ondas de choque no trânsito. Modelos de fluxos de veículos considere o caso de veículos seguintes cada um em um longo trecho de estrada ou trilho. Além disso, assume que estes veículos não são necessárias para interromper o seu movimento, por motivos que sejam exteriores ao fluxo de tráfego, tais como semáforos, estações de trânsito, e semelhantes. Neste caso de um fluxo ininterrupto a única interferência que um único veículo experiências é causada por outros veículos na estrada. Figura 3.2.1 mostra dois veículos de transmissão típicos viajar a uma

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Page 1: Modelos de Tráfego de Corrente de Tráfego

Modelos de tráfego de corrente de tráfego

Capítulo 2 estava preocupado principalmente com o movimento de um único veículo. A partir das equações resultantes do movimento das fórmulas do projeto geométrico básicos para rodovias foram obtidos e sua aplicação foi ilustrado. Ocasionalmente veículos simples atravessar as instalações de transporte sem interferência significativa de outros veículos. Mas as mesmas facilidades também experimentam uso simultâneo por fluxos de veículos. as condições de tráfego resultantes variam de fluxo quase livre quando apenas alguns veículos relativamente livres de constrangimentos ocupar uma estrada para condições altamente congestionadas, quando a estrada está congestionada com veículos de marcha lenta. Neste capítulo vamos examinar as conseqüências de interações veiculares. As equações desenvolvidas no capítulo 2 são usados para formular um modelo geral de um fluxo de veículos para o caso simples de veículos identicamente programados em um direito de passagem exclusiva. Este modelo é então estendido para o caso de tráfego da estrada, onde a variabilidade considerável prevalece. o determinante desses modelos de fluxo de tráfego é a regra-carro seguinte adotada pelos motoristas na tentativa de maximizar suas velocidades, mantendo um nível aceitável de segurança. Realizam isto ajustando a distância entre os veículos, dependendo da sua velocidade. As variáveis básicas que descrevem as condições prevalecentes dentro de um fluxo veicular (fluxo, concentração e velocidade média) são introduzidos, e a relação fundamental entre as três variáveis de transmissão é postulado e aplicados a vários fenômenos de tráfego, incluindo a propagação de ondas de choque no trânsito.

Modelos de fluxos de veículos

considere o caso de veículos seguintes cada um em um longo trecho de estrada ou trilho. Além disso, assume que estes veículos não são necessárias para interromper o seu movimento, por motivos que sejam exteriores ao fluxo de tráfego, tais como semáforos, estações de trânsito, e semelhantes. Neste caso de um fluxo ininterrupto a única interferência que um único veículo experiências é causada por outros veículos na estrada. Figura 3.2.1 mostra dois veículos de transmissão típicos viajar a uma velocidade v e um espaçamento s entre a frente do veículo da frente para a parte dianteira do veículo seguinte. Como regra geral, o espaço entre os veículos devem ser tais que se uma desaceleração súbita torna-se necessário para um veículo que leva, no seguinte veículo tem um amplo tempo e distância de perceber a situação, reagir a ele, e ser capaz de retardar de forma segura, sem colidir com a distância de paragem, que serviu como critério para o projeto geométrico adequada de estradas.

Figura 3.2.1 (a) mostra as localizações dos antecedentes e seguintes veículos descritos anteriormente, no momento quando o veículo começa a desacelerar líder, e Figura 3.2.1 (b) mostra as condições de limitação aceitáveis no fim da manobra de parar o veículo seguinte. Entre parênteses, pode ser tomado o veículo termo para significar um trem veicular constituído por um número de veículos articulados, em vez de um único veículo. Usando a seguinte notação, uma relação entre o espaçamento, a velocidade, e desaceleração (assumida constante) podem ser desenvolvidos:

Assim, dada a rapidez da operação normal do sistema e dos outros parâmetros de desempenho, é possível calcular o espaçamento necessário para que o veículo seguinte será

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apenas capaz de evitar uma colisão, antecipando-se um potencial de paragem de manobra do veículo da frente. A aplicação desta equação para um sistema específico requer a especificação da desaceleração prevista do veículo da frente e da desaceleração desejada do veículo seguinte. A escolha combinada de valores particulares para estas variáveis tem alguma implicação importante no que diz respeito ao nível de segurança proporcionado pela operação do sistema.

Considerações sobre segurança

Desaceleração normal está relacionada com o conforto dos passageiros, como discutido no capítulo 2. a condição de parada instantânea podem surgir quando um acidente ou de um veículo parado ou outra obstrução de repente vem dentro do campo de percepção do veículo assunto.

O nível de funcionamento mais seguro ocorre quando o espaçamento entre os veículos é tal que o veículo seguinte pode parar com segurança por aplicação de desaceleração normal, mesmo quando o veículo que conduz chega a uma paragem muro de pedra. um nível inferior de resultados de segurança quando o espaçamento é selecionada de modo que o veículo seguinte teria de aplicar um freio emergencia em vez de desaceleração normal, a fim de evitar uma colisão. As combinações de ataque e de desacelerações seguintes veículos que designam diferentes regimes de segurança são mostrados na tabela 3.2.1.

Figura 3.2.2 parcelas de espaçamento em relação à velocidade para os quatro regimes de segurança correspondentes aos valores inseridos na figura. Também estão incluídos na figura 3.2.2 é o caso limite de um trem contínua hipotética. que é assumido para operar em qualquer velocidade constante sem ter que desacelerar. A figura mostra claramente que quanto mais elevado o nível de segurança é, quanto maior o espaçamento necessário será apenas para evitar uma colisão. Nesta base sozinho pareceria razoável para escolher o nível de funcionamento mais seguro. No entanto, ao aumentar o nível de segurança, a capacidade do sistema (o número máximo de passageiros ou veículos que podem ser acomodados durante um determinado período de tempo) sofre. Consequentemente existe um trade-off entre segurança e de capacidade.

Variáveis de transmissão

espaçamento e concentração

Considere o funcionamento uniforme descrito na secção anterior e assumir que uma única fotografia de um segmento de pista é feita num instante de tempo. a fotografia iria mostrar uma série de veículos igualmente espaçados ao longo do segmento de pista. A razão entre o número de veículos que aparecem na fotografia para o comprimento do segmento de pista é definido como a concentração de K onf o fluxo veicular. esta é uma medição instantânea feita no instante em que a fotografia foi tirada. Uma vez que o funcionamento do sistema descrito aqui é uniforme (espaçamento constante e a velocidade de funcionamento), o valor numérico

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de concentração obtidos em qualquer instante de tempo em qualquer segmento de pista será o mesmo. No entanto, se os espaçamentos e velocidades dos veículos que fazem uo o fluxo não são iguais, como é o caso com a operação normal de auto-estradas, o valor de concentração pode variar com o tempo e também diferir de um local para outro, ao mesmo tempo . As dimensões da concentração (o que é muitas vezes referida como a densidade) são dadas em termos de veículos por comprimento de faixa de rodagem, por exemplo, veículos por milha. A relação entre o espaçamento (ou espaçamento médio quando a concentração não é constante e é

Headway e fluxo

Considere um observador estacionário próximo dos roadway.Veículos passar uma localização do observador após a outra, com intervalos de tempo definidos como os veículos e headways entre indicada pela letra h. No exemplo simples descrito anteriormente a avançar entre veículos é constante e pode ser calculado dividindo-se o espaçamento constante pela velocidade constante da operação do sistema. Ele i não muito difícil, porém, imaginar uma situação, como o tráfego da estrada, onde o progresso medido entre veículos subsequentes varia. Em ambos os casos o, durante um período de observação T, o observador poderia contar um número de headways, cada um correspondendo a um veículo em particular em relação ao seu líder, a soma dos quais é igual ao tempo total de T. observação do número de veículos contados no ponto de observação dividido pelo tempo de observação total é definida como a corrente de fluxo Q (por vezes referido como o volume v) e medido em veículos por unidade de tempo, por exemplo, veículos por hora. Fluxo é uma medição num ponto sobre a faixa de rodagem ao longo do tempo. A relação entre o progresso (ou avançar média quando não constante) e de fluxo é

Média ou a velocidade média

a terceira medida básica de tráfego é o de média, ou média, velocidade. No caso de o fluxo veicular uniforme descrito anteriormente, todos os veículos foram assumidos para operar à mesma velocidade v. Portanto, a velocidade média de um grupo de veículos na corrente também é igual a v. Este não é sempre o caso, no entanto. Em uma situação típica rodovia por exemplo, veículo está viajando a velocidades diferentes, o que eles ajustam enquanto atravessam a rodovia. O problema de quando, onde e como fazer medições de velocidade que são representativos do fluxo de tráfego não é trivial. Por exemplo, as velocidades de veículos sucessivos pode ser feita em um único ponto da faixa de rodagem ao longo de um longo período de tempo. Estas velocidades também são conhecidas como velocidades exatas. Alternativamente, as velocidades de todos os veículos que ocupam um comprimento de estrada pode ser feita no mesmo instante. Além disso, tomando duas fotografias aéreas da estrada separadas por um pequeno intervalo de tempo, a velocidade de cada veículo pode ser calculado dividindo a distância percorrida pelo referido intervalo de tempo. O método pelo

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qual as medições de velocidade forem tomadas ea forma em que a sua média é calculada afetar os resultados ea interpretação desta quantidade. Duas maneiras comuns de calcular a média, ou média, a velocidade é o tempo da velocidade média ea velocidade média do espaço. A velocidade média do tempo u é a média aritmética das velocidades pontuais apenas definidos:

Diagramas de fluxo tempo-distância

as variáveis veiculares (espaçamento, Headway, velocidade do veículo) e variáveis streaming (fluxo, concentração e velocidade média) que acabamos de descrever pode ser claramente ilustrada através de um diagrama de distância tempo- das trajetórias dos veículos que constituem um fluxo de tráfego. Figura 3.3.1 é um tal diagrama para o caso simples de veículos operados representadas como uniformemente partículas. Uma vez que, neste caso, a velocidade dos veículos é constante, a trama de tempo-distância para cada veículo é simplesmente uma linha recta, o declive da qual, dx / dt, é igual à velocidade v. Um ponto num gráfico representa a localização do veículo sujeito no instante de tempo correspondente. Uma linha horizontal intersecta uma série de linhas de tempo-distância ea diferença de tempo entre pares de veículos ao longo da linha horizontal é o progresso entre os dois veículos. Além disso, esta linha horizontal representa um observador estacionário, cuja localização não se altera com o tempo. O número de veículos que o observador seria capaz de contar ao longo de um período de observação T é igual ao número de vezes que a linha AA horizontal intersecta uma linha de tempo-distância do veículo. Quanto maior o número de veículos que são contados durante o tempo t, quanto maior o fluxo de corrente será.

uma linha vertical representa as condições existentes em um dado instante. A diferença entre os veículos subsequentes é o espaçamento entre os veículos. Além disso, a linha BB representa uma fotografia aérea da corrente naquele instante: o número de linhas ttime distância que são atravessados pela linha BB corresponde ao número de veículos que iria aparecer em uma fotografia do segmento de estrada mostrado. Quanto menor o número de tais veículos é a concentração mais baixa a corrente será.

O problema de determinar uma medida representativa da velocidade média se torna mais clara quando visualizar o diagrama tempo-distância do córrego. Uma maneira de calcular a média das velocidades de veículos no fluxo é medir a sua velocidade à medida que passam um determinado local (das pistas, das linhas de tempo-distância como eles cruzam a linha AA), as velocidades de todos os veículos na corrente em um instante (os declives da linha de tempo-distância, eles cruzam a linha BB), as velocidades calculadas para um pequeno intervalo de tempo ao longo do comprimento da estrada, as velocidades calculadas para um pequeno intervalo de distância ao longo de um longo período de tempo, ou mesmo por computar a averagespeed para cada veículo ao longo de todo o comprimento da pista e que a média. isto pode parecer irrelevante, no caso de veículos uniformemente marcadas mostrados na Figura 3.3.1 porque todos os veículos são assumidos para manter a mesma velocidade em todo o seu movimento. Mas em casos de operações não uniformes o problema se torna claro.

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O leitor é encorajado a considerar as diferenças obtidas pelo cálculo das médias de velocidade alternativas descritas acima para o tráfego da estrada diagrama tempo-distância típica ilustrado pela figura 3.3.2 que representa um fluxo de veículos na pista do meio-fio de uma estrada em Columbus. Os dados apresentados foram coletados por aerofotogrametria de um helicóptero voando sobre a rodovia. A extensão de qualquer linha vertical BB no diagrama é o intervalo dentro da visão da câmera para o correspondente instante. Qualquer linha mostra uma grande quantidade de variabilidade em espaçamentos e entre em instantes e em vários locais. As encostas da mudança diagramas tempo-distância veículo, indicando as mudanças de velocidade, bem como a concentração de veículos é vista a apresentar grande variabilidade, maior quando e onde as linhas são densamente e menor quando e onde eles são pouco lotado.

É interessante notar que a concentração é mais elevada nos pontos onde as velocidades são mais baixos. Este fenômeno é eminentemente razoável: Quando as velocidades são baixas, o espaçamento seguro selecionado por motoristas individuais é líder mais curto para concentrações mais elevadas. O efeito desta relação no fluxo de corrente não é tão óbvia.

Equações de fluxo de veículos e diagramas

a equação fundamental de um fluxo veicular

Se dois veículos estão viajando em um espaçamento s e velocidade u, o progresso entre eles é simplesmente h = s / u. Substituindo as equações 3.3.1 e 3.3.2 neste relação conduz à equação fundamental descrevendo um fluxo de tráfego.

Note-se que o saldo unidades para veículos por hora em ambos os lados desta equação, o que representa uma relação tridimensional entre as variáveis básicas de transmissão veicular: fluxo, velocidade e concentração média. É de extrema importância para perceber que as três variáveis variam simultaneamente. Por conseguinte, em geral, seria incorrecto para tentar calcular o valor de uma das três variáveis, variando outro, mantendo o terceiro constante. Como mostrado anteriormente, quando a velocidade é aumentada, o espaçamento de segurança entre veículos também aumenta, fazendo com que a concentração de diminuir. De acordo com eq.3.4.1, o fluxo resultante é dada por o produto de uma velocidade mais elevada vezes uma concentração mais baixa. Por isso, o fluxo pode aumentar, diminuir, ou permanecer a mesma, de acordo com as magnitudes relativas destes dois efeitos opostos.

Para ganhar uma compreensão mais clara do fenômeno, considere as projeções bidimensionais de eq.3.4.1 u-k, u-q e aviões q-k, primeiro para o caso simples de fluxo uniforme e, em seguida, para o caso mais complexo de tráfego da estrada.

no caso de um fluxo uniforme

esta equação está representada graficamente na figura 3.4.1 com k na abcissa e L na ordenada para os valores que são inseridos na figura e para quatro dos cinco regimes de segurança

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discutido anteriormente, incluindo o caso limite do comboio contínua hipotética. Excetuando-se o caso hipotético, a relação entre a velocidade ea concentração é visto para ser monotonicamente decrescente como deve ser esperado. Quanto maior é a velocidade, quanto maior o espaçamento é necessária e, consequentemente, quanto menor for a concentração será. As condições ao redor de concentração muito baixa e muito alta velocidade são referidas como condições de fluxo livre e a velocidade máxima a concentração zero é conhecido como uf velocidade de fluxo livre. Embora eq.3.4.2 mostra a velocidade de abordar o infinito assintoticamente como a concentração se aproxima de zero, para todos os efeitos práticos, existe uma velocidade máxima (ver linha pontilhada), que depende das características tecnológicas do sistema.

figura 3.4.3 mostra um gráfico típico dessa relação para regime de segurança D como descrito antes e por uma questão de discussão, o trem hipotético também. A extremidade livre-fluxo da figura 3.4.3 (baixo fluxo e baixa concentração) corresponde ao fim de alta velocidade da figura 3.4.1 e 3.4.2. Na outra extremidade do diagrama concentração atinge o seu valor máximo, o fluxo é zero, e a velocidade também é zero. Em outras palavras, a faixa de rodagem ou trilho é ocupada pelo maior número de veículos, uma vez que pode ter, mas não veículo está em movimento. Por conseguinte, nenhum fluxo é desenvolvido. Estas condições correspondem a um engarrafamento, onde a embalagem máximo de veículos parados ocorre. O valor de concentração final no que é designado por a concentração jam Kf. Mais uma vez, o fluxo máximo ou capacidade ocorre em valores intermediários de velocidade u e concentração k.

A linha AA horizontal na figura 3.4.3 intersecta a curva qk dois pontos. Embora o fluxo é o mesmo nestes pontos, a concentração é diferente. Além disso, as velocidades correspondentes a estes dois pontos são diferentes. Ponto 1 representa as condições que estão mais perto de fluxo livre, ao passo que o ponto 2 representa as condições que são mais congestionado. Se uma linha recta é aspirado a partir da origem para um ponto na curva de QK, a inclinação desta linha é simplesmente igual a Q / K, que de acordo com eq.3.4.1, é igual à velocidade média u. Por isso, é possível especificar os valores numéricos das três variáveis de transmissão de base (Q, K e U), usando apenas um dos três diagramas. É habitual (especialmente na análise de tráfego de auto-estrada) para usar o diagrama qk para esta finalidade.

figura 3.4.4 mostra uma curva qk por algum regime de segurança, dizem b. Conforme discutido anteriormente, as condições de funcionamento que não se encontram exactamente na curva são bastante possível. Por exemplo, todos os pontos associados com regime de segurança d mentira acima da curva regime b mostrado. Assim, é o nível desejado de segurança que corrige os q, u k e pontos em uma curva especial e não as capacidades físicas do sistema. Considere-se, por exemplo, o caso hipotético limitativo de um trem contínuo que opera em um circuito fechado a uma velocidade constante e u que não é necessária a desacelerar. Neste caso considerações de paragem seguro não são relevantes. Teoricamente, a concentração do trem contínua pode ser mantido em condições encravados na pista. Ponto C representa um trem parado na concentração geléia, fluxo zero e velocidade zero. Se o trem é operado, mas o fluxo se torna finito (ver ponto D). Se a velocidade de funcionamento é mais elevada, tal como exemplificado pela inclinação da linha BE, as condições associadas com o ponto E resultado.

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Assim, a linha vertical no concentração jam representa este caso hipotético. É claro que é fisicamente impossível de operar o sistema a qualquer das condições indicadas para a direita desta linha.

agora considerar linha AB. a inclinação desta linha representa uma alta velocidade. Esta linha representaria situações em que a mesma alta velocidade pode ser mantida em todos os valores de concentração, uma situação que é abordado no caso das corridas de carro: independentemente da concentração, as velocidades que os motoristas de corrida-track sustentam são muito elevados. é claro, no caso do carro de corrida a consideração predominante não é a segurança, mas a velocidade.

Pontos abaixo desta linha pista de corrida também são atingíveis. Assim, para uma dada tecnologia de transporte, triângulo ABC inclui a área no plano qk dentro da qual é fisicamente possível operar o sistema. Dentro deste triângulo, as condições descritas por pontos abaixo, bem como a curva qk acima mostrados são fisicamente possível. Mesmo pontos situados no eixo k pode ser dada uma interpretação física. Por exemplo, o ponto H pode representar uma faixa de estacionamento escassamente ocupada em concentrações abaixo das condições atoladas, velocidade zero, e fluxo zero. Mas neste caso, a velocidade (chegar a um destino tão rapidamente quanto possível) não é importante.

o que dá origem à curva qk mostrado dentro da região do ABC em uma situação de viagens típico é o trade-off entre o desejo de chegar a um do destino o mais rápido possível (maximizar a velocidade) por um lado e chegar lá com segurança (como refletido pela regime de segurança preferida), por outro.

o caso da rodovia fluxo de tráfego