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Modelos de Previsão do Consumo Energético no Sector

Residencial

Patrícia Gonçalves Faia Branquinho

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em

Engenharia Mecânica

Orientadores : Prof. Carlos Augusto Santos Silva

Prof. Paulo Manuel Cadete Ferrão

Júri

Presidente: Prof. Mário Manuel Gonçalves da Costa

Orientadores: Prof. Carlos Augusto Santos Silva

Vogal: Doutor André Alves Pina

Novembro de 2014

I

Agradecimentos

Gostaria de agradecer a todos os que me deram motivação e apoiaram ao longo desta tese,

em particular ao meu orientador, o Professor Carlos Silva, por toda a disponibilidade e pelo

entusiasmo com que encara os projectos que orienta, que tornou fácil gostar e ter motivação para o

desenvolvimento do trabalho realizado.

Queria agradecer também ao Professor André Pina, por todos os conselhos e criticas

construtivas que foi fazendo, assim como ao Professor Paulo Ferrão, Eng.º. Henrique Pombeiro e

Eng.º. Gonçalo Pereira pelas sugestões e disponibilidade.

Por fim, quero também agradecer à minha família e amigos, não só o apoio incondicional que

me deram que foi fundamental, como também terem compreendido e apoiado a minha ausência

nestes últimos meses.

II

Resumo

O sector dos edifícios é actualmente responsável por 40% do consumo total de energia na

Europa, pelo que é um sector chave a nível internacional para implementar diferentes medidas de

poupança. Uma das maneiras de reduzir o consumo energético é através da adoção de smart meters,

possibilitando assim o registo e controlo dos gastos regularmente.

Esta tese pretende explorar duas metodologias de previsão do consumo, uma baseando-se

em modelos estatísticos para habitações com equipamentos de medição inteligente (smart meters), e

a segunda baseada na simplificação de modelos físicos para habitações sem este tipo de

equipamentos.

Analisou-se inicialmente a correlação entre variáveis climáticas e socioeconómicas através de

um modelo estatístico, relacionando-as com o consumo de electricidade através de regressões

lineares, tentando encontrar uma relação explicativa para consumos ao longo de dois anos. Aferiu-se

que as variáveis socioeconómicas têm impacto no consumo de electricidade do sector residencial,

justificando cerca de 11% do mesmo. Foi possível obter um modelo de predição (a baseline), por

habitação, para o consumo de electricidade, embora para gás apenas tenha sido possível averiguar

qual a variável climática que melhor justifica o seu consumo. A segunda metodologia consegue prever

o consumo com base nas características da habitação, obtendo-se duas equações para cada

freguesia, relativas às necessidades de aquecimento e arrefecimento, sendo estas alteradas

consoante a habitação possua ar condicionado ou radiadores. Conclui-se que, apesar das

necessidades energéticas estimadas serem superiores às medidas com smart meters, o modelo

consegue obter uma aproximação das necessidades por grau dia.

Palavras-chave: Consumo electricidade; sector residencial; modelo estatístico; baseline;

III

Abstract

Nowadays, the building’s sector is responsible for about 40% of the overall energy

consumption in Europe, and it represents a key sector to implement different saving measures at an

international level. A common way of reducing energy spending is through the adoption of smart

meters, which allows recording and controlling the expenses regularly.

This thesis aims to explore two methodologies of consumption forecast, one based on

statistical models for dwellings with smart meters, and the second based on the simplification of

physical models for dwellings without this type of equipment.

Initially, the correlation between the climatic and socioeconomic variables was analyzed

through a statistical model, relating them to the energy consumption using linear regressions, in order

to find an explanatory relation to consumption over two years. It was also found that socioeconomic

variables have an impact on electricity consumption in the residential sector, explaining about 11% of

it. It was thus possible to obtain a prediction model (baseline), per house, for the electricity

consumption, although for gas it has only been possible to establish which climate variable best

justifies its consumption. The second methodology can predict the consumption based on the

characteristics of the dwelling, yielding two equations for each neighbourhood, the respective heating

and cooling requirements, which vary if the house has air conditioner or radiators. It is possible to

conclude that, despite the estimated energy requirements being higher that the measurements with

smart meters, the model can achieve an approximation of energy requirements per degree day.

Keywords: Electricity consumption; residential sector; statistical model; baseline;

V

Índice

1 Introdução ...................................................................................................................................... 13

1.1. Motivação ..................................................................................................................................13

1.2. Objectivos ..................................................................................................................................15

1.3. Estrutura da Dissertação ...........................................................................................................15

2 Estado da Arte ............................................................................................................................... 17

2.1. Modelos de Predição .................................................................................................................17

2.1.1. Modelos de Engenharia ....................................................................................................... 17

2.1.1.1. Modelos Detalhados .............................................................................................. 17

2.1.1.2. Modelos Simplificados ........................................................................................... 18

2.1.1.3. Discussão .............................................................................................................. 19

2.1.1.4. Aplicações de modelos físicos - RCCTE ............................................................... 19

2.1.2. Métodos baseados em inteligência artificial ........................................................................ 20

2.1.3. Modelos Estatísticos ............................................................................................................ 21

2.1.3.1. Regressão Linear .................................................................................................. 22

2.1.3.2. Aplicações de modelos estatísticos: IPMVP ......................................................... 23

2.1.3.3. Aplicação de modelos estatísticos: eEmeasure .................................................... 24

2.2. Variáveis utilizadas nos modelos ..............................................................................................25

2.2.1. Variáveis climáticas: Graus dia ........................................................................................... 25

2.2.2. Variáveis Socioeconómicas................................................................................................. 27

2.2.3. Características físicas dos edifícios .................................................................................... 28

2.2.4. Resumo das variáveis usadas............................................................................................. 29

3 Metodologia ................................................................................................................................... 31

3.1. Dados.........................................................................................................................................31

3.2. Cálculo das Variáveis ................................................................................................................31

3.2.1. Cálculo dos Graus Dia ......................................................................................................... 32

3.2.2. Cálculo da Temperatura ...................................................................................................... 33

3.2.3. Luz Natural .......................................................................................................................... 35

3.2.4. Índice de Preço no Consumidor .......................................................................................... 35

3.2.5. Índice de Confiança do Consumidor ................................................................................... 35

3.3. Modelo Estatístico para residências com contadores inteligentes ............................................36

VI

3.3.1. Indicadores da qualidade da regressão .............................................................................. 36

3.3.2. Restrições ............................................................................................................................ 37

3.4. Modelo de princípios físicos para residências sem contadores inteligentes .............................38

3.4.1. Modelo simplificado ............................................................................................................. 38

3.4.2. Comparação do modelo com o modelo do RCCTE ............................................................ 40

4. Resultados ..................................................................................................................................... 43

4.1. Modelo estatístico para residências com contadores inteligentes ............................................43

4.1.1. Identificação das variáveis climáticas ................................................................................. 43

4.1.2. Modelo para o consumo de electricidade ............................................................................ 46

4.1.2.1. Identificação das variáveis climáticas.................................................................... 46

4.1.2.2. Identificação das variáveis socioeconómicas ........................................................ 47

4.1.2.3. Exemplos de Correlações ..................................................................................... 50

4.1.2.4. Análise do erro absoluto e erro relativo ................................................................. 53

4.1.2.5. Validação ............................................................................................................... 57

4.1.3. Modelo para o consumo de gás .......................................................................................... 61

4.1.3.1. Identificação das variáveis climáticas.................................................................... 61

4.2. Modelo de princípios físicos ......................................................................................................62

4.2.1. Análise comparativa das necessidades de aquecimento entre os modelos ....................... 63

4.2.2. Análise comparativa das necessidades de arrefecimento entre os modelos ..................... 66

4.2.3. Modelo de previsão do consumo por freguesia de Lisboa .................................................. 68

4.3. Análise comparativa entre os dois modelos de predição ..........................................................70

5. Conclusões .................................................................................................................................... 72

5.1. Trabalhos Futuros ......................................................................................................................73

6. Referências.................................................................................................................................... 74

7. Anexos ........................................................................................................................................... 78

A. Dados de Índices de Preço e Confiança .......................................................................... 78

B. Tabela Regressão Linear por Casa .................................................................................. 79

C. Programa em Matlab para o cálculo da regressão linear ................................................. 81

D. Lista de Freguesias Novas e Antigas ............................................................................... 83

E. Mapa das novas freguesias .............................................................................................. 85

F. Características Médias das Habitações por Freguesia .................................................... 86

VII

G. Necessidades de Aquecimento e Arrefecimento por Freguesia ...................................... 87

H. Tabela referente a e , página 17 do RCCTE ......................................................... 88

I. Tabela referente a , presente na página 37 do RCCTE .................................................. 88

J. Necessidades de Arrefecimento por freguesia, modelo RCCTE ...................................... 89

K. Lista das equações das necessidades de aquecimento e de arrefecimento por freguesia

............................................................................................................................................... 90

IX

Lista de Tabelas

Tabela 1- Simbologia Variáveis ............................................................................................................. 36

Tabela 2 - Intervalos do Quadrado de R ............................................................................................... 37

Tabela 3 - Graus dia na base horária, diária, semanal e mensal ......................................................... 44

Tabela 4 - Temperatura Média e Temperatura Aparente ..................................................................... 45

Tabela 5 - Média da raiz do erro quadrático - correlações com variáveis climáticas ........................... 47

Tabela 6 - Conjuntos de variáveis testados .......................................................................................... 48

Tabela 7 - Resultados dos testes feitos, com as respectivas restrições .............................................. 48

Tabela 8 - Melhoria registada pelos índices de preço e confiança ....................................................... 49

Tabela 9 - Aumento do quadrado de R registado pelas variáveis socioeconómicas ........................... 50

Tabela 10 - Resultados dos testes às variáveis climáticas - Gás ......................................................... 61

Tabela 11 - Coeficiente de Perda de Calor e Necessidades de Aquecimento e Arrefecimento por

freguesia ................................................................................................................................................ 62

Tabela 12 - Variação de Energia para os Meses de Inverno ................................................................ 65

Tabela 13 - Variação de Energia para os Meses de Verão .................................................................. 66

Tabela 14 - Necessidades de Arrefecimento ........................................................................................ 67

Tabela 15 - Coeficientes por freguesia para aquecimento e arrefecimento ......................................... 69

Tabela 16 - Índice de Preço e Índice de Confiança mensalmente ....................................................... 78

Tabela 17 - Informação relativa à regressão linear por habitação ........................................................ 80

Tabela 18 - Freguesias .......................................................................................................................... 85

Tabela 19 - Características Médias da Habitação por Freguesia ......................................................... 86

Tabela 20 - Necessidades de Aquecimento e Arrefecimento por freguesia - Método dos Graus dia .. 87

Tabela 21 - Necessidades de Arrefecimento por freguesia, RCCTE.................................................... 89

Tabela 22 - Modelo de Predição para Aquecimento e Arrefecimento .................................................. 90

X

Lista de Figuras

Figura 1 - Consumo Final Energético da UE por sector (2009) ............................................................ 13

Figura 2 - Exemplo de Regressão Linear para um cliente .................................................................... 22

Figura 3 - Baseline [23] ......................................................................................................................... 24

Figura 4 – Definição de graus dia como a diferença entre a temperatura base e a temperatura média

exterior [31] ............................................................................................................................................ 26

Figura 5 – Consumo Anual por Habitação ............................................................................................ 46

Figura 6 – Correlações Típicas: Correlação Forte ................................................................................ 51

Figura 7 - Correlações Típicas: Correlação Moderada ......................................................................... 52

Figura 8 - Correlações Típicas: Correlação Fraca ................................................................................ 53

Figura 9 - Erro Relativo por Habitação .................................................................................................. 54

Figura 10 - Exemplos de erros devidos a comportamento imprevisível com quadrado de R de 77% e

de 6% respectivamente o da esquerda e o da direita ........................................................................... 54

Figura 11 - Erro Absoluto por Habitação ............................................................................................... 55

Figura 12 - Diminuição do erro relativo com a introdução das variáveis socioeconómicas ................. 56

Figura 13 - Erro Relativo por Consumo médio mensal por habitação .................................................. 57

Figura 14 - Modelo de Predição – Exemplo de acompanhamento do consumo real ........................... 58

Figura 15 - Modelo de Predição – Exemplo de acompanhamento do consumo real ........................... 59

Figura 16 - Modelo de Predição - Divergência entre baseline e consumo real .................................... 59

Figura 17 - Modelo de Predição - Divergência entre baseline e consumo real .................................... 60

Figura 18 - Exemplificação da variação do consumo de Inverno ......................................................... 64

Figura 19 – Agregação das antigas freguesias para formação das 24 novas ...................................... 83

Figura 20 - Mapa das novas freguesias ................................................................................................ 85

Figura 21 - θm e Ir ................................................................................................................................. 88

Figura 22 - α .......................................................................................................................................... 88

11

Acrónimos

GDA – Graus dia de aquecimento

GDAh – Graus dia de aquecimento na base horária

GDAd – Graus dia de aquecimento na base diária

GDAs – Graus dia de aquecimento na base semanal

GDAm – Graus dia de aquecimento na base mensal

T – Temperatura média

Ta – Temperatura média aparente

LN – Luz natural

IP – Índice de Preço

IC – Índice de Confiança

RCCTE – Regulamento das Características de Comportamento Térmico dos Edifícios

IPMVP – International Performance Measurement and Verification Protocol

13

1 Introdução

1.1. Motivação

Na Europa, o sector dos edifícios é o maior consumidor final de energia (como indica a Figura

1), sendo responsável por cerca de 40% do consumo total de energia e por 36% das emissões de

CO2 [1] [2]. Estima-se que o sector residencial, sozinho, represente cerca de 25% (em 2011) do

consumo final de energia da UE [3]. No entanto, mais de 50% deste consumo pode ser reduzido

através de medidas de eficiência energética, o que pode representar uma redução anual de 400

milhões de toneladas de CO2, ou seja, quase a totalidade do compromisso da UE no âmbito do

Protocolo de Quioto [4]. Assim, a predição de consumo de energia é de importância significativa, de

modo a melhorar o uso de energia, e diminuir o seu consumo, aumentando desta maneira a eficiência

energética [5].

Figura 1 - Consumo Final Energético da UE por sector (2009)

Segundo De Rosa et al (2014), numa casa a energia é consumida para diferentes fins, tais

como águas quentes sanitárias, cozinhar, e eletrodomésticos, mas o consumo final de energia

dominante na Europa, responsável por cerca de 70% do consumo total das famílias, é o aquecimento

ambiente [7]. Além disso, a evolução da procura de energia, tanto para aquecimento como para

arrefecimento, assume uma questão relevante no desenvolvimento de sistemas de energia e políticas

energéticas. Isaac e Van Vuuren (2009) destacam que a procura de energia para aquecimento e

arrefecimento tende a aumentar no século XXI, especialmente devido ao aumento do valor da renda

de países em desenvolvimento e às mudanças climáticas.

14

O consumo de energia dos edifícios tornou-se assim uma questão pertinente a nível

internacional, e diferentes medidas de poupança de energia estão a ser discutidas em vários países.

Para fazer face a esta situação, os Estados-Membros têm vindo a promover um conjunto de medidas

com vista a impulsionar a melhoria do desempenho energético e das condições de conforto dos

edifícios. É neste contexto que surge a Directiva nº 2002/91/CE, do Parlamento Europeu e do

Conselho, de 16 de Dezembro, relativa ao desempenho energético dos edifícios. Os objectivos desta

directiva passam pelo enquadramento geral para uma metodologia de cálculo do desempenho

energético integrado dos edifícios, aplicação dos requisitos mínimos para o desempenho energético

dos novos edifícios bem como dos grandes edifícios existentes que sejam sujeitos a importantes

obras de renovação e certificação energética dos edifícios [4].

O EPBD – Energy Performance of Buildings Directive – corresponde à directiva do

desempenho energético dos edifícios, que contém uma série de provisões destinadas a melhorar o

desempenho energético dos edifícios novos e existentes. Desde 2010, o EPBD foi suplantado pelo

EPBD Recast pelo Parlamento Europeu e pelo Conselho da União Europeia, de modo a reforçar os

requisitos de desempenho energético e clarificar e simplificar algumas das disposições da Directiva

2002/91/CE [10].

Os edifícios são importantes para alcançar as metas de poupança de energia da EU e para o

combate às alterações climáticas, contribuindo simultaneamente para a segurança energética. Um

enorme potencial de poupança está adormecido nos edifícios, e a reformulação do EPBD irá então

activar este potencial, assim como impulsionar investimentos sustentáveis e criação de emprego em

toda a Europa. A existência de mais edifícios energeticamente eficientes proporciona melhores

condições de vida e economizar dinheiro aos cidadãos [11]. O impacto estimado pela proposta

original é que em 2020 a EU vai consumir 11% menos de energia final, o que corresponde a um

potencial inexplorado significante.

Conforme a Directiva nº 2009/72/CE do Parlamento Europeu para o sector eléctrico, a fim de

promover a eficiência energética nos Estados-Membros, a entidade reguladora recomenda

fortemente que as empresas de energia eléctrica optimizem o consumo de electricidade através da

prestação de serviços de gestão de energia, desenvolvendo fórmulas inovadoras de avaliação de

preços, ou introduzindo sistemas de medição inteligentes (smart meters) ou redes inteligentes (smart

grids), sempre que apropriado.

Os smart meters tomam importância no sentido que ao permitirem a medição regular do

consumo, facultam a recolha e controlo dos dados em tempo real, o que possibilita ao utilizador

conhecer os seus padrões de consumo, reconhecer alterações, e permite que, a qualquer momento,

o utilizador saiba se está a consumir mais ou menos do que deveria. Nesse sentido, os smart meters

impulsionam a poupança de energia.

15

1.2. Objectivos

Nesta tese pretende-se obter uma previsão do consumo para várias habitações em Lisboa, e

implementar este resultado no projecto “A Sua Casa, A Sua Energia”, enquadrado no PPEC – Plano

de Promoção e Eficiência no Consumo Energético. Deste modo, o âmbito desta tese prende-se com

o desenvolvimento de uma metodologia de predição do consumo mensal, de maneira a que possa

ser facultada mais informação aos consumidores. Esta informação será gerada através do uso de

informação obtida pelos smart meters e certificados energéticos, sendo assim possível melhorar a

eficiência energética conforme a Directiva 2009/72.

Posto isto, o objectivo proposto consiste na obtenção de uma previsão aproximada do

consumo de electricidade e gás no sector residencial para dois tipos de habitações com resolução

mensal.

Nas habitações em que há acesso a informação regular do consumo de electricidade, que

tenham portanto smart meters (ou contadores inteligentes), é possível desenvolver um modelo

estatístico de predição – baseline – com informação de um conjunto de variáveis climáticas e

socioeconómicas de fácil acesso, que as correlacione com o consumo de electricidade.

Nas habitações em que não há qualquer informação sobre o consumo de electricidade, a

partir das características socioeconómicas e climáticas das casas e de dados de certificados

energéticos, usando um modelo físico poder-se-á prever aproximadamente qual deveria ser a

variação do consumo nas estações do Inverno e Verão, consoante as necessidades da freguesia.

1.3. Estrutura da Dissertação

Esta dissertação está organizada da seguinte forma. No capítulo 2 é apresentado o estado da

arte onde são discutidos os diversos modelos de predição do consumo energético existentes, assim

como alguns métodos específicos de cada modelo, mais enquadrados no âmbito da tese. São

também apresentadas algumas variáveis mais comummente presentes em modelos de predição.

No terceiro capítulo são apresentadas as duas metodologias para o cálculo dos modelos de

predição, respectivamente para casas com contadores inteligentes e sem este tipo de equipamentos.

Para o primeiro caso são então descritos os métodos de cálculo das variáveis usadas, e

posteriormente apresentado o método de implementação do modelo estatístico utilizado – regressão

multivariável linear. De seguida é introduzido o processo de cálculo do método dos graus dia, um

modelo de princípios físicos simplificado que utiliza variáveis presentes em certificados energéticos, e

o modelo utilizado no RCCTE para comparação posterior com o método dos graus dia.

16

Segue-se o capítulo dos resultados, onde se obtém a melhor correlação entre variáveis que

justifica o consumo de electricidade, assim como as diversas análises feitas aos erros e respectiva

validação com valores de 2014. São também apresentados os resultados obtidos para as

necessidades de aquecimento e arrefecimento por freguesia, ou seja, da metodologia usada para as

habitações sem smart meters, e a comparação desta com o método utilizado pelo RCCTE para as

necessidades de arrefecimento.

O capítulo 5 corresponde à discussão de resultados, onde são brevemente comentados os

modelos de predição obtidos, e o capítulo da conclusão e trabalhos futuros, onde o trabalho

desenvolvido é analisado criticamente e são feitas propostas de acréscimos de desenvolvimento a

serem feitos.

17

2 Estado da Arte

Um controlo mais adequado do uso de energia nos edifícios é muito importante e pode levar a

uma melhoria do conforto e saúde dos ocupantes, a uma melhoria da eficiência energética, e a um

maior ciclo de vida dos equipamentos e menor custo de manutenção (Wang e Xu, 2006). Contudo,

isso requer um conhecimento detalhado das necessidades energéticas para diferentes utilizações

finais – aquecimento e arrefecimento, águas quentes sanitárias e o consumo de electricidade – bem

como a predição desses consumos de forma a desenvolver estratégias de controlo mais eficientes.

2.1. Modelos de Predição

O facto de vários componentes influenciarem o consumo de energia, torna muito complicado

a implementação de um método de predição de consumo de energia de um edifício com precisão.

Deste modo, existem 3 modelos recentemente desenvolvidos para resolver este problema: os

modelos de engenharia ou de princípios físicos, os modelos estatísticos, e os modelos de inteligência

artificial ou de aprendizagem (Zhao e Magoulès, 2012).

2.1.1. Modelos de Engenharia

Os métodos de engenharia usam princípios físicos para calcular a termodinâmica e

comportamento energético do edifício e os seus serviços (iluminação, AVAC, etc.). Estes métodos

podem ser classificados em duas categorias: o método abrangente e detalhado, ou em métodos

simplificados.

2.1.1.1. Modelos Detalhados

Nos métodos detalhados são usadas funções físicas muito detalhadas para calcular o

consumo de energia para todos os componentes do edifício e do ambiente, como por exemplo as

condições climatéricas exteriores, dados de construção do edifício, horários de utilização do edifício e

características técnicas do sistema, e.g. AVAC (Zhao e Magoulès, 2012).

Centenas de ferramentas têm sido desenvolvidas para fazer este tipo de cálculos, como por

exemplo o Energy Plus, DOE-2, entre outros.

18

Apesar destas ferramentas serem eficazes e precisas, existem algumas dificuldades a

contornar para a sua implementação. Para atingir uma simulação precisa, é necessário indicar com

muito detalhe as características dos edifícios, da envolvente, do ambiente, que muitas vezes são

difíceis de medir ou identificar e até desconhecidos para muitas organizações. Isto leva a que a falta

de exactidão dos parâmetros de entrada resulte numa falta de precisão da simulação. Por outro lado,

implementar estas soluções requer trabalho especializado, tornando difícil de desenvolver e com

elevados custos. Por estas razões foram propostos modelos simplificados para oferecer alternativas

para certas aplicações.

2.1.1.2. Modelos Simplificados

Entre as abordagens simplificadas, existem várias. O mais utilizado é o método dos graus dia.

Este método estacionário relaciona o consumo com a temperatura exterior e é adequado para estimar

o consumo de energia de pequenos edifícios onde o consumo está maioritariamente relacionado com

a sua envolvente (Al-Homoud, 2001).

Existem outras variáveis climáticas que podem ser importantes para determinar o uso de

energia num edifício. Estas variam desde temperatura, humidade, radiação solar, velocidade do

vento, e não são estacionárias. Alguns estudos foram feitos para simplificar as condições climáticas

nos cálculos de consumo de energia de edifícios. Por exemplo, White e Reichmuth (1996) analisaram

a média mensal de temperaturas para prever o consumo mensal de energia em edifícios e concluíram

que este método de predição é mais preciso do que o que usa apenas os graus dia de aquecimento e

arrefecimento.

Tal como as condições climáticas, as características do edifício são outro factor importante e

complexo para prever o consumo de energia.

Rice et al. (2010) propõe uma abordagem onde o consumo total do edifício seria a soma de

vários componentes: equipamento, águas quentes sanitárias, e aquecimento, em que para cada

componente, um modelo específico foi desenvolvido. Ao usar este conceito foi também simplificado

cada subnível do cálculo para explicar o consumo de energia nos diferentes componentes.

Barnaby e Spitler (2005) propuseram um modelo de ocupação residencial, em que as

contribuições de várias fontes foram avaliadas separadamente e depois somadas.

19

2.1.1.3. Discussão

Qualquer que seja o método seguido é importante fazer uma boa calibração dos modelos.

Ao ajustar os valores de entrada cuidadosamente, a simulação da variação de energia de um

edifício específico pode coincidir com a realidade. Como calibrar é um processo demorado, pode-se

concluir que fazer uma simulação detalhada num método de engenharia é de complexidade elevada.

É de notar que não há nenhuma fronteira aparente entre os modelos simples e complexos. É

também possível fazer uma simulação simplificada com algumas ferramentas abrangentes, como o

Energy Plus (Crawley et al., 1994).

Segundo Al-Homoud (2001), se o objectivo for estudar tendências, comparar sistemas, ou

estabelecer alternativas, então os métodos de análise simplificados, como os graus dia, podem ser

suficientes. No entanto, para uma análise de energia detalhada dos edifícios e análise de custo do

ciclo de vida, são aconselhadas ferramentas mais detalhadas.

2.1.1.4. Aplicações de modelos físicos - RCCTE

O RCCTE, Regulamento das Características de Comportamento Térmico dos Edifícios,

definido pelo Decreto-Lei 80/2006, de 4 de Abril, estabelece os requisitos de qualidade para os novos

edifícios de habitação e de pequenos edifícios de serviços sem sistemas de climatização,

nomeadamente ao nível da envolvente, limitando as perdas térmicas e controlando os ganhos solares

excessivos. Este regulamento térmico impõe limites aos consumos energéticos para climatização e

produção de águas quentes sanitárias, num claro incentivo à utilização de sistemas eficientes e de

fontes energéticas com menos impacte em termos de energia primária. Esta legislação valoriza a

utilização de outras fontes de energia renovável [4]. Actualmente denominado por REH, Regulamento

de Desempenho Energético dos Edifícios de Habitação, este regulamento foi criado mediante uma

necessidade de implementação de um sistema de certificação energética de forma a informar o

cidadão sobre a qualidade térmica dos edifícios, aquando da construção, da venda ou do

arrendamento dos mesmos, permitindo aos futuros utilizadores a obtenção de informações sobre os

consumos de energia potenciais (para novos edifícios), reais ou aferidos para padrões de utilização

típicos (para edifícios existentes).

A metodologia de cálculo do certificado energético consiste em comparar a estimativa das

necessidades energéticas de cada habitação com valores de referência para casas em condições

semelhantes. Para isso, é sugerida uma metodologia de engenharia ou um método de princípios

físicos simplificado, embora seja recomendado que sempre que possível seja aplicada uma

ferramenta com modelos detalhados como o Energyplus.

20

2.1.2. Métodos baseados em inteligência artificial

Actualmente existem vários tipos de algoritmo de inteligência artificial que têm sido utilizados

no desenvolvimento de modelos de predição.

As Artificial Neural Networks (ANNs) redes neuronais artificiais são os modelos de inteligência

artificial mais amplamente usados na predição de energia em edifícios. São modelos computacionais

capazes de aprendizagem e reconhecimento de padrões. Este tipo de modelo é uma boa opção para

resolver problemas não-lineares e é uma abordagem eficaz a esta aplicação complexa. Nos últimos

vinte anos, investigadores têm aplicado ANNs para analisar vários tipos de consumo de energia em

edifícios em diferentes condições, como a carga de aquecimento/arrefecimento, consumo de energia,

operação e optimização dos diferentes componentes, e estimativa de parâmetros de consumo.

Ekici e Aksoy (2009) usaram um modelo de redes neuronais de propagação de volta, para

prever a carga de aquecimento necessária em três edifícios. Os conjuntos de dados de treino e teste

foram calculados usando a abordagem das diferenças finitas em condução de calor unidimensional

em estado transiente.

Olofsson et al. (1998) conseguiram prever a procura de aquecimento anual para um

determinado número de edifícios de pequenas famílias individuais no norte da Suécia. Mais tarde,

Olofsson e Andersson (2001) desenvolveram uma rede neural que faz previsões de procura de

energia a longo prazo baseadas em informações medidas a curto prazo com uma alta taxa de

predição para edifícios de famílias individuais.

Na aplicação de predição de consumo de energia em edifícios, há estudos recentes que

conseguiram com sucesso usar as redes neuronais para prever o consumo horário de electricidade.

Outros estudos, como o de Nizami e Al-Garni (1995), conseguiram relacionar o consumo de energia

eléctrica com o número de ocupantes e informação de condições meteorológicas.

As redes neuronais artificiais também são usadas para analisar e optimizar o comportamento

de outros componentes, principalmente os sistemas de AVAC, assim como para estimar parâmetros

de energéticos de desempenho do edifício, assim como o coeficiente de perda de calor, a capacidade

calorifica total e o factor de ganho.

Foram feitas algumas comparações entre modelos de redes neuronais e outros modelos de

predição. Neto e Fiorelli (2008) compararam os métodos de engenharia elaborados com modelos de

redes neuronais na predição do consumo de energia de edifícios. Ambos demonstraram elevada

precisão, apesar dos modelos ANN serem um pouco melhor do que os métodos de engenharia em

predições a curto prazo. Aydinalp-Koksal e Ugursal (2008) compararam ANN com o método CDA

(estatístico), sendo que este último tem a capacidade elevada de resolver o mesmo problema que

ANN, e ser mais fácil de desenvolver e usar.

21

Outra metodologia de inteligência artificial é o SMVs – Support Vector Machine – que são

modelos de aprendizagem supervisionados com algoritmos de aprendizagem que analisam

informação e reconhecem padrões, usados para classificação e análise de regressão. Estes modelos

são cada vez mais usados em pesquisa e na indústria, e são altamente eficazes a resolver problemas

não lineares mesmo com pequenas quantidades de informação a ser treinada.

Vários estudos demonstram que SMVs conseguem ter bom desempenho na predição horária

e mensal de energia em edifícios, para um pequeno conjunto de edifícios (Zhao e Magoulès, 2012).

2.1.3. Modelos Estatísticos

Os modelos estatísticos correlacionam o consumo de energia ou índice de energia com as

variáveis que o influenciam, permitindo estudar e apurar a relação de uma variável dependente com

as variáveis independentes. Estes modelos empíricos são desenvolvidos através de informação

histórica, o que significa que antes de desenvolver os modelos, é necessário recolher dados

suficientes. Existe muita pesquisa sobre os modelos de regressão, feita no sentido de prever o

consumo de energia com variáveis simples como por exemplo parâmetros de condições climáticas

(Zhao e Magoulès, 2012). Foi também feita pesquisa no sentido de prever o índice de energia útil e

parâmetros importantes de consumo de energia como o coeficiente de perda de calor, a capacidade

total de calor, e o factor de ganho, que são úteis na análise do comportamento térmico de um edifício.

No entanto, estas duas últimas análises estão fora do âmbito desta tese, sendo que vai ser explorada

a primeira, referente aos modelos de regressão.

Em alguns modelos de engenharia simplificados, a regressão é usada para correlacionar o

consumo de energia com variáveis climáticas e obter uma assinatura energética. Bauer e Scartezzini

(1998) propuseram um método de regressão que consegue fazer os cálculos de aquecimento e

arrefecimento em simultâneo, ao usar os ganhos internos e os ganhos solares.

No trabalho desenvolvido por Cho et al. (2004), o modelo de regressão foi desenvolvido em

medições diárias, semanais e trimensais, levando a uma previsão do erro no consumo anual de

energia de 100%, 30% e 6%, respectivamente. Estes resultados demonstram que a duração do

período de medições influencia fortemente os modelos de regressão linear dependentes da

temperatura.

Aydinalp-Koksal e Ugursal (2008) sugeriram que se considerasse um método de regressão

denominado Conditional Demand Analysis – Análise de Procura Condicional (CDA), quando se prevê

o consumo de energia em edifícios a nível nacional. Nas comparações experimentais, a CDA

apresenta uma previsão tão precisa quanto a de redes neuronais e métodos de engenharia, mas

mais fácil de desenvolver e usar. No entanto, o ponto negativo do método da regressão é a falta de

detalhe e flexibilidade, e ser necessária uma grande quantidade de informação como entrada. A CDA

também foi usada, em trabalhos recentes, para analisar o consumo de energia no sector residencial.

22

2.1.3.1. Regressão Linear

Em estatística, a regressão linear é um método para se estimar o valor esperado de uma

variável y, dados os valores de outras variáveis x. Assim, permite achar uma recta com base nas

variáveis em estudo, que melhor se ajusta aos dados observados, dada por:

(1)

Em que m corresponde ao declive da recta e b à intercepção da recta com o eixo y. Desta

maneira, os coeficientes m e b são obtidos através da regressão linear para uma ou mais variáveis,

permitindo estimar y, ou neste caso, o consumo de energia, e assim, para os diferentes valores que

as variáveis possam assumir, é possível construir a baseline para comparação com o consumo real.

Figura 2 - Exemplo de Regressão Linear para um cliente

A Figura 2 apresenta um exemplo simples, obtido com dados de consumo em relação aos

graus dia diários. No entanto, é necessário perceber se a recta é uma boa aproximação ou não dos

dados observados. A regressão multivariável linear permite, dos vários parâmetros que existem para

estimar a dispersão dos resultados face ao resultado exacto, obter o quadrado de R da correlação e a

sua significância.

O quadrado de R, também chamado de coeficiente de determinação, é uma medida de

ajustamento de um modelo estatístico linear generalizado, como é o caso da regressão linear, em

relação aos valores observados. O quadrado de R varia entre 0 e 1, indicando o quanto o modelo

consegue explicar os valores observados. Quanto maior o quadrado de R, mais explicativo é o

modelo, melhor ele se ajusta à amostra e melhor a variável dependente consegue ser explicada pelas

variáveis em estudo presentes no modelo.

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 20 40 60 80 100 120 140 160

Ele

ctri

cid

ade

(kW

h)

Graus dia diários

Regressão Linear

23

A significância está directamente relacionada com a tentativa de avaliar quais as

possibilidades da hipótese nula não ser verdadeira, ou seja, a hipótese da correlação obtida não ser

devida ao acaso. Assim assume-se que, caso haja mais do que 5% de possibilidades da diferença

observada ser devida ao acaso, considera-se a hipótese nula, afirmando-se que a diferença não é

significativa, e portanto a hipótese de ser devido ao acaso é elevada. Quando isto se verifica, a

correlação em análise não pode ser validada como estatisticamente significante.

Em certos casos admite-se que a diferença é ainda significativa se ela tiver somente 10% de

possibilidades, ou menos de ser devida ao acaso. São assim, usados frequentemente como níveis de

significância os valores 1%, 5% e 10%, sendo que dependendo do valor escolhido, caso a

significância seja menor, a correlação é estatisticamente significante [53].

Barnaby e Spitler (2005), no projecto “Updating the ASHRAE/ACCA Residential Heating and

Cooling Load Calculation Procedures and Data” concluíram que a regressão linear é uma ferramenta

útil para a elaboração simplificada de modelos de previsão de carga de arrefecimento. É também

concluído que a regressão evita a necessidade de cálculo da média, e outros ajustes semi-empíricos.

Para além disso aparenta modelos de regressão razoavelmente precisos para qualquer tipo de

configuração de edifícios.

2.1.3.2. Aplicações de modelos estatísticos: IPMVP

O IPMVP – International Performance Measurement and Verification Protocol – define os

termos padrão e sugere melhores práticas para quantificar os resultados de investimentos em

eficiência energética e aumentar os investimentos na mesma, na gestão de procura e projectos de

energia renovável [22].

Esta metodologia é descrita em vários volumes, que fornecem uma visão geral das melhores

práticas actuais disponíveis para verificar resultados de eficiência energética, desde a implementação

de energias renováveis, melhoria do ar ou a implementação de medidas de eficiência energética.

Também pode ser usado por operadores de instalações para avaliar e melhorar o desempenho da

instalação.

As poupanças são difíceis de contabilizar pois variáveis como a temperatura, ocupação, e

outras necessidades variam constantemente, tornando por vezes a poupança invisível nos

equipamentos de medição de electricidade inteligentes ou na factura. O IPMVP fornece uma forma de

calcular as reduções de energia antes e depois da implementação de projectos, através da

determinação de uma baseline. É difícil perceber qual o nível de poupança de um edifício aquando da

adaptação de medidas de eficiência energética, ou alteração de equipamentos para outros mais

eficientes, devido à alteração das várias variáveis que afectam o consumo [22].

24

Assim, a baseline é um modelo de predição que permite prever o consumo de energia caso

não tivessem sido implementadas as medidas, e compará-lo com o consumo actual depois de aplicar

as medidas para que se possam determinar as poupanças de energia, tal como a Figura 3

demonstra:

Figura 3 - Baseline [23]

Ao ser aplicado o IPMVP, este permite não só promover a poupança no edifício, ao

demonstrar o efeito da implementação de determinadas medidas de poupança, como minimizar os

gastos a nível da indústria de produção de energia, ao prever a quantidade de energia que vai ser

utilizada em certo momento. No entanto, a precisão deste método é limitada pelas inúmeras variáveis

que afectam o consumo de energia do edifício, tais como o comportamento e ocupação, que são de

certo modo imprevisíveis.

Mudanças estruturais ou de grande impacto devem ser contabilizadas na baseline, e é

necessário ter em conta estes ajustamentos aquando da predição do consumo de energia para

comparação com o consumo medido. Contudo, no decorrer deste trabalho não foi possível ter acesso

a estas mudanças nas casas em análise, pelo que não foi possível contabilizar na baseline final. A

título de exemplo, o aumento do agregado familiar é um factor que deve ser ajustado.

2.1.3.3. Aplicação de modelos estatísticos: eEmeasure

O eEmeasure permite projectos de investigação financiados pela Comissão Europeia calcular

e registar resultados de poupança de energia usando uma metodologia comum numa plataforma

autónoma. Isso permite que a Comissão Europeia e outras partes interessadas produzam uma

melhor análise quantitativa do potencial de poupança de energia: quer em edifícios residenciais quer

em não residenciais.

25

Esta metodologia é baseada no IPMVP. A aplicação da metodologia para o sector residencial

sobre a qual esta dissertação se debruça geralmente assume um período de medição mensal. O

documento [24] introduz o IPMVP e discute as quatro opções e o uso de análise estatística básica. O

período de medições é sugerido consoante os diferentes tipos de projectos e é considerada a

avaliação de mudanças sociais e comportamentais. O documento também propõe uma matriz de

análise do consumo e discute a análise por questionários.

A grande diferença entre o eEmeasure e o modelo do IPMVP é que o eEmeasure propõe que

possam ser utilizados grupos de controlo para poder comparar as mudanças. Assim, um dos grupos

de controlo não altera nenhuma variável, enquanto o outro grupo de controlo semelhante sofre uma

alteração, de maneira a se poderem comparar os consumos de energia e perceber a poupança em

questão [25].

2.2. Variáveis utilizadas nos modelos

De seguida são descritas algumas variáveis tipicamente usadas na predição do consumo de

energia no sector residencial.

2.2.1. Variáveis climáticas: Graus dia

Graus-dia é uma metodologia utilizada para calcular as necessidades de climatização com

base nas diferenças entre as temperaturas medidas e uma temperatura de referência. A temperatura

de referência é conhecida como a temperatura base, que é, para edifícios, a temperatura exterior à

qual os sistemas de aquecimento ou arrefecimento não precisam de estar ligados para manter as

condições de conforto [31].

26

Figura 4 – Definição de graus dia como a diferença entre a temperatura base e a temperatura média exterior [31]

Quando a temperatura exterior é inferior à temperatura base, o sistema de aquecimento

necessita de fornecer calor. Como a perda de calor de um edifício é directamente proporcional à

diferença de temperaturas do interior para o exterior, segue-se que o consumo de energia de um

edifício aquecido ao longo de um período de tempo deve ser relacionado com o somatório dessas

diferenças de temperatura ao longo do tempo. O período de tempo habitual a ser considerado são

24h, mas é possível trabalhar com graus dia em base horária, que vão ser considerados mais à

frente.

É relevante mencionar que modelos baseados em graus dia podem apenas apresentar

resultados aproximados, visto que dependem de inúmeras simplificações. No entanto, os graus dia

podem fornecer um método simplificado para estimar energia (para aquecimento e arrefecimento)

que requer menos entrada de informação, e pode ser usado para ter rápido acesso à maneira como o

consumo de energia pode ser influenciado por grandes decisões de design (isolamento, taxa de

infiltração de ar, capacidade térmica do edifício, taxa de envidraçados, entre outros).

Uma vantagem do método dos graus dia é a facilidade e velocidade de utilização, e que ao

ter um número reduzido de entradas de informação pode diminuir o erro do utilizador, o que é difícil

de verificar com programas de simulação mais complexos. Outra vantagem deste método é que tem

em consideração as flutuações da temperatura exterior e elimina os períodos em que o aquecimento

e arrefecimento não são necessários, registando condições extremas de uma maneira que métodos

que utilizam a temperatura média não conseguem. Deste modo, os graus-dia são mais fidedignos ao

estimar o consumo de energia tanto em meses mais suaves como em períodos com fases mais

extremas, onde conseguem registar a magnitude e duração do evento.

27

2.2.2. Variáveis Socioeconómicas

Na literatura são encontrados alguns casos de certas variáveis socioeconómicas usadas para

justificar o consumo de energia. Nomeadamente Wiesmann et al. (2011), ao fazer a análise de

variáveis que pudessem justificar o consumo de energia, utilizou algumas variáveis socioeconómicas

tais como:

Rendimento – Uma economia saudável é essencial para satisfazer as necessidades das

pessoas e também para assegurar uma distribuição de recursos eficiente. Devido ao

crescente envolvimento da tecnologia no nosso dia-a-dia, actualmente o sistema económico

decide o consumo da tecnologia, e por sua vez afecta o consumo de energia (Zabel, 2005).

Ocupação – O consumo de energia está directamente correlacionado com a quantidade de

tempo que a habitação está ocupada. Quanto mais tempo uma pessoa passa em casa, mais

energia vai ser consumida em actividades diárias. De acordo com Van Raaij e Verhallen

(1983) famílias jovens sem crianças em que os conjugues trabalham fora de casa tendem a

ter um menor nível de consumo de energia quando comparados com famílias que

permanecem em casa ou trabalham em casa. Quando as crianças crescem e saem de casa,

o consumo energético diminui, mas volta a aumentar com o aumento da idade dos pais. Este

aumento no consumo de energia é explicado por as pessoas mais idosas passarem mais

tempo em casa e necessitarem de temperaturas interiores mais elevadas para assegurar

saúde e conforto. Muitos investigadores argumentam que a ocupação influencia fortemente a

variação no consumo de energia.

Tamanho da família – refere-se ao número de pessoas por habitação. Existe uma correlação

negativa entre o tamanho da família e o consumo de energia per capita, devido aos membros

da casa partilharem bens de consumo (Lenzen et al., 2004).

Número de aparelhos/equipamentos - O consumo de energia no sector residencial pode ser

analisado em cinco grandes usos finais: aquecimento, águas quentes sanitárias, cozinhar,

iluminação e electrodomésticos. No entanto, a magnitude de cada uso final difere de país

para país, por exemplo, os Estados Unidos afirmam que é importante considerar o ar

condicionado como outra utilização final. A acessibilidade dos electrodomésticos refere-se ao

custo do aparelho novo e melhorado de acordo com o nível salarial de uma sociedade.

Preços acessíveis para os aparelhos é uma das principais causas para o aumento da procura

de energia residencial (Haas, 1997).

Idade do edifício - Segundo alguns investigadores, um aumento de idade de uma habitação

refere-se a um aumento considerável da quantidade de energia consumida para aquecimento

ou arrefecimento do espaço. Casas mais velhas muitas vezes não são energeticamente

eficientes, o que exigiria investimentos de capital para a incorporação de medidas de

conservação, tais como isolamento e janelas de vidro duplo. As características habitacionais,

tais como o grau de isolamento em casa, exposição ao vento, vidros, eficiência de sistema de

climatização, entre outros, têm uma influência directa na utilização final de energia (Beccali et

al., 2008).

28

Área da habitação – O tamanho da habitação é possivelmente o melhor indicador de dinheiro

gasto em energia. De acordo com Mileham e Brandt (1990), o número de quartos numa

habitação contribui para o consumo energético total de uma casa. Obviamente, quanto maior

for o piso das casas, mais energia é necessária para aquecimento, arrefecimento e

iluminação.

Tipos de Habitação – tipos diferentes de habitações incluem casas de menor e maior área,

casa de reboque, apartamento ou até mesmo casa móvel. Estudos provam que casas de

unifamiliares independentes gastam mais energia por família que qualquer outro tipo

(Poortinga et al., 2004).

Bhattacharjee e Reichard (2011) referem também todas estas variáveis, acrescentando o

preço da energia como uma variável socioeconómica capaz de afectar a curto e longo prazo o

consumo de energia no sector residencial.

Destas variáveis, é de destacar a ocupação, pois é uma variável imprevisível e extremamente

difícil de contabilizar. Daí, a sua contribuição para a variação do consumo de energia pode ser

variada e não expectável, o que pode contribuir negativamente ao invés do que era suposto para

ajudar a justificar este consumo.

2.2.3. Características físicas dos edifícios

Ao nível do cálculo da metodologia referente às habitações sem smart meters, existem

inúmeras variáveis que são usadas no cálculo das necessidades energéticas, tais como:

Valor U – o valor U também é conhecido como coeficiente de transmissão de calor. Este

mede a taxa de perda de calor não-solar ou de ganho através de um material, ou seja, mede

quão facilmente um material permite que o calor passe. Quanto mais baixo for o valor U maior

é a resistência ao fluxo de calor e maior será a capacidade de isolamento. O valor U é

expresso em unidades de W/m2ºC, e é utilizado maioritariamente para janelas, portas,

paredes, pavimento e tecto [41].

Taxa de Renovação de Ar – corresponde à taxa de troca de ar não controlada através de

aberturas não intencionais que ocorrem em determinadas condições. Quanto maior for a área

de escoamento de ar de um edifício, maior é a sua taxa de infiltração [42]. A Taxa de

Renovação de Ar por hora é uma medida de quantas vezes o ar dentro de um determinado

espaço é substituído. A percentagem exacta de ar trocada durante um período de tempo

depende da eficiência do fluxo de ar do local, e a forma como é ventilado. A taxa de

renovação de ar por hora é calculada através de:

(2)

29

Área de Envidraçados – refere-se à percentagem da área da superfície da habitação que está

coberta por janelas.

2.2.4. Resumo das variáveis usadas

Face às variáveis apresentadas, é possível resumir por categoria as variáveis mais estudadas

na literatura:

Variáveis Socioeconómicas Variáveis Físicas

Rendimento Valor U

Ocupação Taxa de Renovação de Ar

Tamanho da família Área de Envidraçados

Número de equipamentos

Idade do Edifício

Área da Habitação

Tipo de Habitação

No cálculo das necessidades de aquecimento e arrefecimento foram usadas as variáveis

físicas apresentadas. No entanto, no cálculo do modelo estatístico optou-se por usar o Índice de

Preço e Índice de Confiança como variáveis socioeconómicas. Estas variáveis foram escolhidas por

permitirem analisar o impacto da economia a nível do país no consumo residencial, assim como por

permitir estudar o impacto da crise no consumo, onde se verificou uma redução substancial no ano de

2012.

As duas variáveis socioeconómicas escolhidas têm uma variação mensal, ao contrário das

estudadas até agora, o que permite acompanhar a evolução do consumo, e analisar o seu impacto

directamente no comportamento dos consumidores.

31

3 Metodologia

Nesta secção são apresentadas detalhadamente as metodologias de cálculo e

desenvolvimento da predição do consumo de energia para as residências com e sem contadores

inteligentes.

3.1. Dados

Para os dados de predição das residências com contadores inteligentes, os dados em estudo

advêm do projecto Smart GALP, que teve como intuito estudar as poupanças provenientes da

utilização de um sistema de medição inteligente, em vários utilizadores. Dos 71 conjuntos de dados

iniciais, optou-se por excluir os consumidores cujas medições exibiam muitas falhas (principalmente

lacunas no registo de medições). Para efeitos de análise de dados nesta dissertação foram então

usados valores de electricidade e de gás oriundos de 33 e 8 casas com valores referentes a 2 anos

de consumo, 2012 e 2013, de carácter horário e agregados por mês. A este conjunto de dados finais,

foram aplicadas posteriormente algumas restrições, tendo sido restringido mais uma vez o número de

falhas, em que foram seleccionados os que apresentavam medições com menos de 15% de falhas.

Para os dados de predição das residências sem contadores inteligentes, foram utilizados

dados climáticos retirados do website Weather Underground e dados socioeconómicos do Instituto

Nacional de Estatística (INE).

Na segunda metodologia considerada, para habitações sem smart meters, foram

considerados valores médios por freguesia retirados de certificados energéticos, de modo a se poder

obter o respectivo modelo de previsão.

3.2. Cálculo das Variáveis

Nos subcapítulos seguintes são descritos os vários procedimentos usados para o cálculo das

variáveis em consideração.

Na abordagem ao estado da arte foram identificadas quais as variáveis climáticas e

socioeconómicas utilizadas na literatura. No entanto, da análise da literatura resultam dúvidas sobre

quais as variáveis que melhor explicam o consumo de energia; a título de exemplo, a escolha da

influência da temperatura pode ser feita recorrendo à variável de graus-dia de aquecimento ou

temperatura média.

32

Assim, esta dissertação analisa a escolha das variáveis climáticas que melhor explicam os

consumos, procurando adicionar novas variáveis socioeconómicas e climáticas, que complementem a

informação já existente. Para isso foi estudado inicialmente o impacto das variáveis climáticas,

procurando saber como os graus dia na base diária, horária, semanal e mensal, a temperatura média

mensal e a temperatura aparente se correlacionam com o consumo de electricidade e gás, no sector

residencial. Estas variáveis, apresentando uma variação semelhante, apresentam colinearidade entre

si, e portanto é necessário identificar a variável que melhor justifica o consumo. Esta foi testada com

uma outra variável climática, a luz natural, junto de duas variáveis não contabilizadas na actualidade

para previsões energéticas de índole socioeconómica: o Índice de Preço e o Índice de Confiança.

3.2.1. Cálculo dos Graus Dia

No cálculo de graus dia de aquecimento, os valores utilizados para a temperatura de

referência mais comummente usadas são 60ºF e 65ºF (15,5ºC e 18ºC). No caso de Portugal, a

temperatura de referência definida no RCCTE para o cálculo dos graus dia de aquecimento é de 20ºC

(na versão de 2006) e 18ºC (na versão de 2013).

O cálculo referido é então dado pela equação, para o caso do aquecimento, calculado

mensalmente:

(3)

E para o caso do arrefecimento:

(4)

Onde é a temperatura de referência e a temperatura média registada no dia i.

Considerando que em Portugal, parte das estações de Primavera e Verão têm temperaturas

médias à volta de 18ºC e que não é utilizado aquecimento nesses períodos, optou-se por usar o valor

de referência de 15,5ºC.

33

Outro factor a ter em conta tem a ver com a resolução dos dados de temperatura utilizados no

cálculo. Apesar dos graus dia serem traduzidos normalmente por graus dia na base diária, ou seja, a

temperatura base menos a média da temperatura diária, foram considerados também, para efeitos de

comparação, graus dia na base horária, graus dia na base semanal e graus dia na base mensal. No

caso de Portugal, onde algumas zonas como Lisboa registam amplitudes térmicas significativas, o

arredondamento do valor da temperatura associado à utilização de uma base de agregação maior

pode introduzir diferenças significativas no valor dos graus dias no cálculo.

Assim, o cálculo dos graus dia com base horária é:

(5)

O cálculo dos graus dia com base semanal é dada por:

(6)

E finalmente o cálculo dos graus dia com base mensal é dada por:

(7)

Consequentemente os graus dia na base semanal vão ser o somatório da diferença entre a

temperatura base e a temperatura média semanal ao longo de um mês, e os graus dia na base

mensal vão ser a diferença entre a temperatura base e a temperatura média mensal.

3.2.2. Cálculo da Temperatura

Apesar do consumo de energia de aquecimento e arrefecimento de uma casa variar com a

temperatura média exterior, o conforto térmico dos utilizadores depende também de outras variáveis,

como a velocidade do vento ou a humidade relativa. A temperatura aparente, um ajuste à

temperatura ambiente T baseada em outras variáveis climáticas, é uma das formas de aproximar a

temperatura ambiente à temperatura efectivamente sentida pelos utilizadores (Blazejczyk et al.,

2012). Contudo, o cálculo da temperatura aparente não tem uma metodologia estabelecida como os

graus dia.

A temperatura aparente pode ser calculada através da equação:

(8)

34

Esta fórmula definida por [46], implementada no Australian Bureau of Metereology, tem em

consideração a temperatura exterior em ºC, a pressão de saturação do vapor em hPa e a

velocidade do vento em m/s. A fórmula utilizada corresponde à versão simplificada sem radiação.

A pressão de saturação do vapor é calculada pelo procedimento descrito em [47], através da

escala ITS-90:

(9)

Em que está definido em K. Através das duas equações demonstradas anteriormente é

possível então calcular a mensalmente, usando a temperatura média mensal, a pressão de

saturação do vapor média mensal, e a velocidade do vento média mensal.

Nesta dissertação, esta é a aproximação para determinar a temperatura aparente em

Portugal.

Todos os valores de temperatura exterior (temperatura média mensal, semanal, diária e

horária), usada nos cálculos dos graus dia e temperaturas média e aparente foram retirados para

Lisboa do website Weather Underground, uma plataforma de previsão e histórico de condições

climáticas. Desta maneira, todos os dados são coerentes entre si, pois provêm todos da mesma

origem.

35

3.2.3. Luz Natural

Segundo Momani et al. (2009) a luz natural contribui significativamente para a poupança de

energia nos edifícios e é um dos factores que mais influenciam o conforto interior. Toda a actividade é

executada mais confortavelmente em salas com luz natural ao invés de luz artificial.

A luz natural corresponde à média horas de luz mensais retirada de um website [49] de onde

se se conseguem retirar os valores diários para a cidade de Lisboa nos últimos anos.

3.2.4. Índice de Preço no Consumidor

O Índice de Preço é um indicador estatístico publicado pelo Instituto Nacional de Estatística

que descreve a variação dos preços registados entre períodos diferentes, a partir da medição da

evolução dos preços de um conjunto de bens e serviços padrão, considerados representativos da

estrutura de consumo da população residente em Portugal. Esta quantia corresponde ao valor que o

adquirente efectivamente paga no momento de aquisição, e inclui todos os impostos sobre os

produtos, reduções e descontos desde que de aplicação generalizada aos consumidores, e exclui

juros e outros custos associados à compra a crédito. O índice, também chamado de inflação, é

calculado pelo Instituto Nacional de Estatística (INE) e não é um indicador do nível de preços mas

antes um indicador da sua variação [50].

Esta variável socioeconómica é um indicador da variação do poder económico dos

portugueses como um todo, ao invés das variáveis apresentadas anteriormente que estudavam a

variação casa a casa, como por exemplo, a área da habitação, sua idade, entre outros. O objectivo é

incluir de alguma forma a influência dos preços de energia e a retração que poderá haver no

consumo de energia caso o preço aumente.

3.2.5. Índice de Confiança do Consumidor

O Índice de Confiança é outro indicador estatístico calculado pelo INE e que indica a

sensação do consumidor em relação à sua situação económica pessoal e do país no curto e médio

prazo, o que pode ter impacto directamente no seu consumo de energia. Este índice é construído a

partir da resposta a quatro perguntas: evolução da situação económica do país, da situação

financeira do agregado familiar, do desemprego no país e da poupança individual. O valor do índice

resulta da diferença entre a percentagem de “respostas positivas” (aumentou, melhorou, bom, etc.) e

a percentagem de “respostas negativas” (diminuiu, piorou, mau, etc.). Não se consideram neste

cálculo a percentagem de “respostas neutras” (talvez, manteve, etc.) e as respostas “não sabe”. O

valor deste indicador varia entre -100 e 100, sendo que quanto mais negativo for, maior o peso das

“respostas negativas” [3].

36

3.3. Modelo Estatístico para residências com contadores inteligentes

O desenvolvimento do modelo de predição (baseline) foi feito a partir de uma regressão

multivariável linear, com base nas diferentes variáveis já apresentadas. De modo a estudar as

correlações entre as várias variáveis e o consumo de electricidade e gás, procedeu-se à realização

de várias regressões lineares onde foram sendo adicionadas as variáveis uma a uma para que

pudesse ser analisado o seu impacto individual no modelo.

Inicialmente, tanto para o consumo de electricidade como para o de gás foi analisado o

impacto dos graus dias e da temperatura média e aparente, casa a casa, de modo a se poder concluir

sobre qual justifica melhor o respectivo consumo. As variáveis usadas são indicadas na Tabela 1:

Tabela 1- Simbologia Variáveis

Simbologia

Graus dia na base horária GDAh

Graus dia na base diária GDAd

Graus dia na base semanal GDAs

Graus dia na base mensal GDAm

Temperatura Média Tm

Temperatura Aparente Ta

Após estudar qual a variável que leva à melhor correlação com os consumos de gás e

electricidade, é importante estudar o efeito de outras variáveis. Foi então acrescentado à variável

mais explicativa a luz natural, que é designada por LN.

De modo a introduzir as variáveis socioeconómicas, e tentar encontrar um padrão que

justifique parcialmente a variação do consumo de energia, foi seguidamente analisado o impacto do

Índice de Preço (IP) e do Índice de Confiança (IC) do país.

Esta análise de regressão multivariável linear foi feita utilizando a folha de cálculo Excel, com

a função de análise de dados.

3.3.1. Indicadores da qualidade da regressão

Para cada regressão, é possível obter uma série de indicadores: o quadrado de R, a

significância da correlação (designada por significância de F) e ainda a raiz do erro quadrático médio.

Com estes indicadores é possível concluir sobre a existência ou não da existência de correlação entre

os dados de casa a casa e as diversas variáveis, e analisar a melhoria incremental face às relações

obtidas anteriormente.

37

Quadrado de R – indica quantos pontos coincidem com a linha de regressão multivariável gerada, ou

seja a qualidade do ajustamento à função. Quanto maior for o quadrado de R, melhor é a correlação.

Foram considerados 3 intervalos:

Tabela 2 - Intervalos do Quadrado de R

Quadrado de R (%)

0 – 30 Correlação Fraca

30 - 60 Correlação Moderada

60- 100 Correlação Aceitável

A Significância – indica a probabilidade do resultado da regressão ter sido obtido devido ao acaso,

ou seja, um valor pequeno da significância de F obtida confirma a validade do resultado da regressão,

sendo este estatisticamente significante. Assim, o limite imposto que determina se uma correlação é

significante ou não é de 10%.

A Raiz do Erro Quadrático Médio – é uma medida da diferença entre os valores previstos pelo

modelo e os valores efectivamente observados. Deste modo é possível concluir sobre o erro entre o

modelo e os valores reais e desta forma é expectável que o seu valor diminua à medida que a

correlação melhora com a introdução de determinadas variáveis.

3.3.2. Restrições

No decorrer das análises, foram introduzidas algumas restrições para garantir a coerência

dos modelos obtidos. Em particular foram introduzidas as seguintes restrições:

Morada: foram excluídos residentes fora de Lisboa, eliminando-se assim o erro que seria

causado por se considerar a temperatura média em Lisboa em outros locais, como por

exemplo Sintra e outras regiões nos arredores, cuja temperatura varia de maneira diferente.

A existência de aquecimento central a gás: excluíram-se da análise do consumo de

electricidade as casas com aquecimento central e as casas sem aquecimento central na

análise do consumo de gás. Isto permite aferir o impacto de cada uma das formas de energia

na satisfação das necessidades de aquecimento.

Dados com menos de 15% de falha: numa análise prévia, foi feita uma selecção das casas

onde faltavam menos de 15% de dados de electricidade no respectivo contador inteligente,

permitindo assim reduzir a influência de dados erróneos (por exemplo casas onde existem

vários dias sem consumo) e assim melhorar a correlação que é procurada.

38

3.4. Modelo de princípios físicos para residências sem contadores

inteligentes

3.4.1. Modelo simplificado

Para calcular as necessidades de aquecimento e arrefecimento por habitação foi

implementado um método baseado na tese [51] e no artigo [52], aos quais foram feitas algumas

alterações nas hipóteses assumidas que reflectem melhor algumas das características do caso de

estudo.

Este modelo foi aplicado a todas as freguesias da cidade de Lisboa, com base em dados

retirados de 29774 certificados energéticos de habitações. Os certificados contêm informação de

ambos os modelos de freguesia, o antigo com 53 freguesias, e o novo, que está definido nos anexos

D e E. Estes dados foram separados e agrupados conforme a recente divisão de freguesias, num

total de 24. Dos dados obtidos, foram consideradas e analisadas as seguintes variáveis: área do

pavimento, pé direito, taxa de renovação de ar, valor U para a parede e envidraçados. Para cada

freguesia foi obtido o valor médio para cada variável, permitindo assim, conjuntamente com os graus

dia de aquecimento e arrefecimento, obter os valores das necessidades de energia para aquecimento

e arrefecimento por habitação.

Para duas das variáveis, a percentagem de área de envidraçados e o coeficiente global de

transmissão de calor através do pavimento e tecto U, não foi possível obter o valor médio por

freguesia, pelo que foi usado o valor médio de Portugal, o que introduz um grau de incerteza elevado.

Esta informação vem nos certificados em forma de texto livre pelo que não foi possível processar os

dados em tempo útil para a realização da tese.

Relativamente à metodologia usada, são primeiramente calculadas as seguintes

características:

(10)

(11)

(12)

O comprimento e a largura são calculados tendo como consideração o perímetro mínimo

(área da parede mínima), ou seja, o comprimento usado é igual à largura. Isto fornece valores

mínimos para as necessidades de energia. Com estes parâmetros calculados, a habitação

representativa da freguesia consegue estar completamente definida e é possível calcular o

coeficiente de perda de calor através da expressão:

(13)

39

onde I é a taxa de renovação de ar, V é o volume da habitação, A é a área exposta e U é o

valor U. A massa volúmica do ar (em ) e o calor específico do ar a pressão constante (em

) correspondem respectivamente a 1,2 e 1,01.

Expandindo a todos os elementos da habitação, o coeficiente de perda de calor é agora dado

por:

(14)

em que corresponde à percentagem de área de envidraçados. Esta equação define

completamente a perda de calor de uma habitação, e apenas resta inserir as variáveis climáticas

externas, traduzidas pelo valor dos graus dia. Logo as necessidades totais de calor para aquecimento

de uma habitação são dadas por:

(15)

onde GD são graus dia. Nesta dissertação as necessidades são contabilizadas para o ano

inteiro, numa base de graus dia, utilizando os graus dia de aquecimento para obter as necessidades

de calor, e os graus dia de arrefecimento para obter as necessidades de frio. Finalmente, por uma

questão de coerência com os valores obtidos da leitura de electricidade, obtêm-se as necessidades

totais de energia para aquecimento de uma habitação em kWh da seguinte forma:

(16)

Para concluir, obtêm-se a partir desta metodologia descrita dois valores importantes para

análise: necessidades totais de calor e de frio por grau dia de aquecimento e arrefecimento

respectivamente.

Neste trabalho, foi considerado que o tamanho da habitação é fixo, pois foi usada a área de

pavimento média e pé direito médio, e o comprimento da habitação é igual à sua largura. Isto significa

que a largura é então calculada dividindo a área média do pavimento pelo comprimento.

Através da análise de ambos os modelos será possível comparar os dados do projecto Smart Galp

com as estimativas aqui apresentadas e concluir sobre a existência ou não de alguma relação entre

as necessidades estimadas e o consumo real de electricidade e de gás.

40

3.4.2. Comparação do modelo com o modelo do RCCTE

O Regulamento das Características de Comportamento Térmico dos Edifícios [45] descreve

todos os requisitos para construção e principais melhorias nos edifícios para satisfazer as condições

térmicas sem excessivo consumo de energia. Também descreve o método para calcular as

necessidades de aquecimento e arrefecimento para uma casa, que é semelhante ao processo

descrito anteriormente mas com mais detalhe, visto que no processo de certificação é possível

determinar com exactidão muitos parâmetros importantes para a determinação das necessidades de

aquecimento e arrefecimento.

Em primeiro, no modelo anterior são considerados valores médios de taxa de renovação de

ar, área de envidraçados, tornando-o mais flexível, contrariamente ao RCCTE que assume uma

situação padrão para o país inteiro. Uma diferença importante corresponde ao facto do modelo do

RCCTE considerar as divisões que vão ser aquecidas usando um factor de forma:

(17)

onde,

(18)

Este factor aumenta a precisão do método, mas requer informação relacionada com as áreas

internas dentro de uma casa, assim como quais as divisões a ser aquecidas. Como nenhuma desta

informação está facilmente disponível a nível da freguesia, a metodologia desenvolvida nesta

dissertação foi considerada mais aplicável a uma análise global, embora assuma que a habitação é

aquecida no total. Desta maneira, o método adoptado é mais flexível, considerando que tem a

intenção de desenvolver uma análise a um nível mais desagregado, e incluindo maior variedade de

informação ao nível da freguesia.

Apesar do cálculo das necessidades de aquecimento pelo RCCTE requererem diversas

informações difíceis de obter para o caso em estudo, as necessidades de arrefecimento consideram

um modelo mais simplificado, pelo que poderá ser usado para comparar com a metodologia

adoptada, no caso das necessidades de arrefecimento. Assim, as necessidades de arrefecimento são

então dadas por:

(19)

em que corresponde aos ganhos totais brutos, o factor de utilização dos ganhos e a área útil

do pavimento.

41

Os ganhos totais brutos são calculados através da soma de várias parcelas referentes às

cargas resultantes dos ganhos da habitação. Estes são então dados por:

(20)

em que corresponde aos ganhos pela envolvente e às perdas por ventilação. Desta

metodologia ficam excluídos os ganhos pelos vãos envidraçados , pois requer informação sobre a

orientação de cada envidraçado, que não é fácil de obter neste caso de estudo, e que corresponde

às cargas internas devido à ocupação, iluminação artificial e equipamentos, novamente fora do

âmbito de estudo desta dissertação, e do modelo anteriormente proposto.

Assim vão ser calculados:

(21)

(22)

que se baseiam nos seguintes parâmetros:

- Coeficiente de transmissão de calor do elemento da envolvente (W/m2)

– Área do elemento da envolvente (m2)

- Temperatura média do ar exterior na zona climática de Verão onde se localiza a

habitação (ºC) (anexo H)

- Coeficiente de absorção (para a radiação solar) da superfície exterior da parede (anexo

I)

– Intensidade média de radiação total incidente em cada orientação durante toda a estação

de arrefecimento (W/m2) (anexo H)

– Condutância térmica superficial exterior do elemento da envolvente, que toma o valor de

25 W/m2ºC

– Temperatura do ambiente interior, ou seja, temperatura desejada (ºC)

- Renovação de ar por hora por freguesia

– Pé direito médio por freguesia (m)

Posteriormente é calculado o factor de utilização dos ganhos térmicos , que é dado em

função da inércia térmica da habitação e da relação entre os ganhos totais brutos e as perdas

térmicas totais da habitação:

(23)

42

em que:

a = 1,8 – edifícios com inércia térmica fraca

a = 2,6 – edifícios com inércia térmica média

a = 4,2 – edifícios com inércia térmica forte

e,

(24)

na qual representa a energia necessária para compensar as perdas de calor resultantes da

renovação de ar:

(25)

e corresponde à energia necessária para compensar as perdas de calor por condução através da

envolvente:

(26)

Esta última equação englobaria mais 3 parcelas, no entanto, tal como descrito anteriormente,

o facto de não se conseguir calcular ou de as temperaturas de locais não aquecidos, assim como os

coeficientes de transmissão térmica linear não estarem facilmente disponíveis ao nível da freguesia,

tornou necessária esta aproximação.

O RCCTE também inclui uma avaliação das necessidades de arrefecimento de uma casa,

mas considera que elas apenas dependem da zona climática do país correspondente, fornecendo 6

valores possíveis de necessidades de energia por área. Esta avaliação estava presente no antigo

RCCTE, sendo que para o mais recente já não existe esta opção.

43

4. Resultados

Os resultados obtidos através da aplicação das metodologias previamente explicadas são

demonstrados neste capítulo. Para várias casas foram calculados modelos de predição com diversas

variáveis com o objectivo de encontrar as que melhor justificam o seu consumo. Inicialmente foi

testada qual a que melhor justifica o comportamento a nível climático, e só depois se estuda a sua

integração com as variáveis socioeconómicas.

Foram por fim calculadas as necessidades de aquecimento e de arrefecimento para uma

habitação por freguesia, primeiramente segundo o modelo dos graus dia apresentado, e

posteriormente com o modelo para cálculo das necessidades de arrefecimento do RCCTE, para

comparação e verificação de ambos os modelos com os dados de consumo real obtidos pelo

programa Smart Galp.

É de notar que todos os cálculos foram feitos a nível de variação mensal para a regressão

linear, e anual para o cálculo das necessidades de energia.

4.1. Modelo estatístico para residências com contadores inteligentes

4.1.1. Identificação das variáveis climáticas

Primeiramente foram calculados os graus dia. Estes, tal como mencionado no capítulo 3,

variam de maneira diferente, pretendendo assim achar qual justifica melhor o consumo de

electricidade e de gás ao longo de dois anos. Após tratamento de dados através do Excel e MATLAB,

foi possível obter os seguintes valores de graus dia de aquecimento (GDA), apresentados na tabela

3:

44

Tabela 3 - Graus dia na base horária, diária, semanal e mensal

Mês GDAh GDAd GDAs GDAm

2012

Janeiro 159,0 158,5 147,0 170,5

Fevereiro 174,1 158,5 206,5 154,0

Março 68,7 40,0 24,5 46,5

Abril 81,8 70,0 70,0 75,0

Maio 18,5 9,0 10,5 0,0

Junho 2,1 0,0 0,0 0,0

Julho 0,5 0,0 0,0 0,0

Agosto 0,0 0,0 0,0 0,0

Setembro 0,7 0,0 0,0 0,0

Outubro 22,2 15,0 7,0 0,0

Novembro 86,2 79,5 91,0 75,0

Dezembro 115,5 107,0 105,0 108,5

2013

Janeiro 116,9 116,5 143,5 108,5

Fevereiro 136,8 130,0 140,0 154,0

Março 92,1 88,5 91,0 108,5

Abril 60,5 44,0 42,0 45,0

Maio 44,1 21,5 14,0 0,0

Junho 8,8 2,0 0,0 0,0

Julho 0,1 0,0 0,0 0,0

Agosto 0,0 0,0 0,0 0,0

Setembro 0,2 0,0 0,0 0,0

Outubro 8,4 3,0 3,5 0,0

Novembro 89,8 77,5 73,5 75,0

Dezembro 148,8 141,5 140,0 139,5

Pode-se verificar que embora a diferença dos graus dia na base horária para os na base

diária não seja muito significativa, há uma diferença maior em relação aos graus dia na base semanal

e mensal. No caso dos graus dia na base mensal, estes têm uma menor sensibilidade às variações

de temperatura no exterior do que os graus dia na base horária, que contabilizam todas as pequenas

variações. Isto pode levar a falhas de precisão nos cálculos, pois pode não ser consistente com a

variação do consumo de energia real, porque enquanto os graus dia na base horária são mais

sensíveis às variações de temperatura ao longo do dia, os graus dia na base mensal não consideram

nenhuma variação mais extrema ao longo do mês.

45

De seguida, foram também calculados a temperatura aparente e a temperatura média.

Através da metodologia explicada, foi calculada a pressão de saturação do vapor, e de seguida, a

temperatura aparente:

Tabela 4 - Temperatura Média e Temperatura Aparente

Mês Tm (ºC) Ta (ºC)

2012

Janeiro 10 8,1

Fevereiro 10 7,3

Março 14 13,1

Abril 13 11,4

Maio 19 19,5

Junho 20 20,9

Julho 22 23,1

Agosto 23 25,3

Setembro 22 24,3

Outubro 18 18,8

Novembro 13 11,6

Dezembro 12 10,6

2013

Janeiro 12 10,3

Fevereiro 10 7,1

Março 12 9,3

Abril 14 12,1

Maio 16 14,8

Junho 20 20,5

Julho 23 25,7

Agosto 24 26,7

Setembro 22 23,5

Outubro 19 19,7

Novembro 13 11,2

Dezembro 11 9,0

A variação, apesar de não muito significativa, demonstra a diferença para a temperatura

sentida pelos habitantes no exterior, podendo afectar o seu comportamento no interior da habitação,

sentindo maior ou menor necessidade de ligar os equipamentos de climatização. Nota-se que durante

os meses de Inverno a temperatura sentida é menor que a real, tornando a necessidade de

aquecimento maior, e durante os meses de Verão a temperatura sentida é maior, aumentando as

necessidades de arrefecimento.

46

4.1.2. Modelo para o consumo de electricidade

4.1.2.1. Identificação das variáveis climáticas

Inicialmente foi feito o estudo do impacto das variáveis climáticas no consumo de

electricidade. De modo a se poder observar a diversidade de consumos com os quais se vai

trabalhar, foi analisado o gráfico abaixo:

Figura 5 – Consumo Anual de Electricidade por Habitação

No gráfico apresentado é possível ver o consumo anual por habitação analisada, sendo que

este está significativamente disperso, com 3 pontos claramente com consumos superiores aos

restantes, com a média nos 4427 kWh/ano.

Foram feitos testes para os dados de todas as casas, tendo sido obtida a média da raiz do

erro quadrático médio para cada um dos testes, tal como é apresentado na tabela 5:

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

0 5 10 15 20 25 30 35

Co

nsu

mo

An

ual

kW

h

Habitação

Variação do Consumo por Habitação

47

Tabela 5 - Média da raiz do erro quadrático - correlações com variáveis climáticas

Média da Raiz do

Erro Quadrático

(KWh/mês)

Todas as

Casas

Apenas

Lisboa

Lisboa sem

Aquecimento

Central

<15%

Falha de

dados

<15%

Falha e

só Lisboa

<15% Lisboa s/

Aquecimento

central

GDAh 83,15 80,01 86,34 84,56 77,83 97,54

GDAd 83,37 79,98 86,31 83,59 75,04 93,66

GDAs 83,60 80,42 86,96 84,11 76,47 95,78

GDAm 86,46 82,19 88,69 89,65 78,84 98,82

Tm 91,64 88,35 96,32 97,43 87,25 110,87

Ta 93,72 89,84 98,00 100,93 88,80 112,96

Da análise da tabela observa-se que os graus dia de aquecimento na base diária têm uma

melhor correlação ou seja, apresentam menor valor da raiz erro quadrático médio. No entanto, para o

caso estudado sem qualquer restrição, ou seja, para todas as habitações, o menor erro é

apresentado para graus dia na base horária. Este erro, 83,15 kWh/mês, é contudo muito próximo do

valor de erro para o caso dos graus dia na base diária e, considerando que, com o acrescentar das

restrições que aumentam a precisão do estudo, a variável que melhor justifica o consumo de

electricidade são os graus dia na base diária, e é essa variável que se vai escolher para continuar a

estudar o impacto das variáveis socioeconómicas.

É de notar que este valor elevado deve-se ao facto do consumo das 33 casas variar desde os

[0-200] kWh/mês aos [0-1500] kWh/mês. Esta dispersão de valores faz com que a média do erro

quadrático médio vá subir consideravelmente, sendo no entanto ainda assim útil para comparar o

impacto das variáveis na relação com o consumo.

Para os casos dos graus dia na base horária, diária e semanal, em 7 dos 33 casos

analisados, as variáveis justificam acima de 60% o comportamento do consumo de electricidade, ou

seja, o quadrado de R é acima de 60%, indicando uma correlação forte. Isto significa que 21% dos

casos apresentam uma correlação forte, atingindo os 23% quando se restringe aos casos com menos

de 15% de falha de dados.

4.1.2.2. Identificação das variáveis socioeconómicas

Na análise das variáveis índice de preço e índice de confiança, foi necessário estudar a

introdução uma a uma na regressão linear, para poder examinar a sua evolução e determinar quais

as que melhor explicam o consumo. Assim, de acordo com as variáveis apresentadas anteriormente,

foram analisadas as seguintes relações, estudadas relativamente ao consumo de electricidade:

48

Tabela 6 - Conjuntos de variáveis testados

1 GDAd

2 LN + GDAd

3 GDAd + IP

4 GDAd + IP + LN

5 GDAd + IC

6 GDAd + IC + LN

7 GDAd + IP + IC + LN

Em relação aos resultados apresentados na tabela abaixo é possível concluir que dentro das

duas variáveis socioeconómicas estudadas (combinações 4 e 6), a que apresenta melhores

resultados na diminuição do erro é o Índice de Preço, mas que ambas as variáveis em conjunto

(combinação 7) apresentam o menor valor da média do erro quadrático médio. Estas variáveis podem

ser aplicadas em conjunto apesar de serem ambas representativas da situação socioeconómica,

devido ao facto de variarem de maneiras diferentes e em intervalos diferentes, tornando válida a sua

análise conjunta.

Tabela 7 - Resultados dos testes feitos, com as respectivas restrições

Média do

Erro

Quadrático

(kWh/mês)

Todas as Casas Apenas

Lisboa

Lisboa sem

Aquecimento

Central

<15%

Falha de

dados

<15% Falha

e só Lisboa

<15% Lisboa s/

Aquecimento

central

Média Desvio

Padrão Média Média Média Média Média

1 83,37 75,67 79,98 86,31 83,59 75,04 93,66

2 80,47 74,07 76,82 82,84 81,07 71,67 89,4

3 78,46 70,46 74,95 80,72 77,42 69,26 86,69

4 75,48 68,91 71,63 77,06 74,87 65,76 82,24

5 79,04 71,78 76,86 83,05 78,43 70,52 87,7

6 76,03 69,81 73,55 79,56 75,73 67,19 83,64

7 71,79 66,29 69,15 74,66 71,46 62,6 77,99

Com base no desvio padrão apresentado é possível concluir que, ao ser da ordem de

grandeza da média (72 kWh/mês), há bastante dispersão dos valores. Esta dispersão é justificada,

como explicado anteriormente, devido aos valores do consumo variarem em gamas diferentes.

49

É possível assim concluir que a equação de previsão do consumo será dada por:

(27)

em que corresponde ao consumo de electricidade da habitação i, C à constante obtida através da

regressão linear que representa a intercepção com o eixo dos y (que representa o consumo da

habitação sem a influência da iluminação natural e aquecimento), as constantes gregas

correspondem aos coeficientes obtidos pela regressão linear para cada casa, e GDAd, IP, IC e LN às

variáveis climáticas e socioeconómicas estudadas: Graus Dia de Aquecimento na base diária, Índice

de Preço, Índice do Consumidor e Luz Natural. Cada casa tem uma assinatura energética, modelos

de comportamento e equipamentos diferentes, pelo que os consumos e respectivos padrões variam

de maneira diferente. Assim, cada coeficiente tem que ser achado para cada casa respectivamente

com base em dados de consumo anteriores, permitindo então posteriormente calcular, com base na

equação apresentada acima, uma previsão do consumo no futuro.

Para além de analisar a diferença entre a média das raízes dos erros quadráticos médios, é

possível analisar directamente o impacto do índice de preço, do índice de confiança e de ambos.

Para isso vai ser analisada a melhoria, ou seja, a diminuição do erro, das correlações 4, 6 e 7 face à

correlação 2. Isto traduz-se respectivamente na melhoria que o índice de preço, o índice do

consumidor e ambas em conjunto trazem à correlação entre o consumo de electricidade, os graus dia

na base diária e a luz natural, na melhoria que o índice de confiança traz.

Tabela 8 - Melhoria registada pelos índices de preço e confiança

É visível que o índice de preço e o índice de confiança em conjunto trazem uma melhoria à

regressão linear, cerca de 11,2 % quando se considera o universo de casas total, e 15,5% quando se

restringe às casas com menos de 15% de falhas de dados, de Lisboa e que não têm aquecimento

central a gás.

Relativamente à comparação entre os índices, é perceptível que o índice de preço melhora

até 10% a correlação enquanto o índice de confiança apenas ajuda a explicar até cerca de 7% o

consumo de electricidade.

É possível analisar também, agora a nível do quadrado de R, o quanto as variáveis

socioeconómicas melhoraram a correlação com o consumo de electricidade. Os valores apresentados

correspondem à soma de todas as casas.

Todas

as

Casas

Apenas

Lisboa

Lisboa sem

Aquecimento

Central

>15% falta

de dados

>15% falta

de dados

em Lisboa

>15% falta de

dados Lisboa

s/ aq. Central

Melhoria IP (%) 6,51 7,44 7,40 7,75 9,82 10,26

Melhoria IC (%) 5,58 5,10 5,14 5,84 5,80 6,65

Melhoria IP + IC (%) 11,19 11,47 11,63 12,01 13,88 15,49

50

Tabela 9 - Aumento do quadrado de R registado pelas variáveis socioeconómicas

Na tabela acima é possível confirmar a evolução do quadrado de R conforme se foram

acrescentando as variáveis à regressão linear. É possível verificar que de 33 casas, 9 passaram a

demonstrar uma correlação forte com o consumo de electricidade, passando dos 21% de casos com

correlação forte em 27%.

É também notável o aumento de casos com correlação razoável, o que embora signifique que

ainda há uma parte do consumo por explicar, a melhoria é visível, aumentando de 9% das casas para

42%.

4.1.2.3. Exemplos de Correlações

É possível verificar que existem diversos padrões de consumo de electricidade, diferindo

desde a sua gama de valores à forma como variam ao longo dos meses. Assim, foram divididos em 3

categorias, consoante as apresentadas relativamente ao quadrado de R, para a melhor correlação

observada: GDAd + LN + IP + IC + LN. A Figura 6 apresenta então um exemplo de um caso em que a

correlação é forte (acima dos 60%).

GDAd + LN GDAd + LN + IP + IC

Quadrado de R Casas % Casas %

[0 -30] % 23 69,7 10 30,3

[31 -60] % 3 9,1 14 42,4

[61 -100] % 7 21,2 9 27,3

51

Correlação Forte

Figura 6 – Correlações Típicas: Correlação Forte

Esta baseline, com um quadrado de R de 89,6%, demonstra uma correlação forte. É visível

que esta acompanha a evolução do consumo, sendo o seu erro relativo cerca de 17% e o erro

absoluto aproximadamente 70kWh/mês, num consumo mensal que varia entre os 1000 kWh nos

meses de Inverno e os 200 kWh nos meses de meia estação e Verão. É também possível afirmar que

este modelo é estatisticamente significante considerando que a sua significância é de 2,38 x 10-8

, e

portanto inferior a 0,1.

Ao observar a evolução da Figura 6, é possível notar que durante o Verão a casa não é

aquecida e que, durante o Inverno há um pico no consumo de electricidade, podendo ser constatada

a variação coerente com a variação dos graus dia (visto os meses 1 e 13 corresponderem a Janeiro).

0

200

400

600

800

1000

1200

0 5 10 15 20 25

Ele

ctri

cid

ade

kW

h/m

ês

Meses

Baseline vs Consumo

Baseline

Consumo

52

Correlação Moderada

A Figura 7 apresenta um exemplo de uma correlação moderada.

Figura 7 - Correlações Típicas: Correlação Moderada

Considerando que o quadrado de R de 49,3% é possível definir a baseline em questão como

um ajuste moderado ao consumo de electricidade real. Este consumo varia dentro de uma gama de

valores de [100 – 316] kWh/mês o que contrasta com a correlação apresentada anteriormente que

varia entre [167 – 1056] kWh/mês. Apresenta um erro relativo de 14% e consequentemente um erro

absoluto mais baixo, igual a 24 kWh/mês. A significância desta correlação é de 0,9%, o que garante

que o modelo é estatisticamente significante.

A variação do consumo de electricidade do Inverno para o Verão é muito ligeira, da ordem

dos 50 kWh/mês, em contraste com a correlação anterior. No entanto, o mais visível é o pico de

electricidade, atingindo os 316 kWh/mês, face a um consumo relativamente inferior do mês anterior.

Isto poderá ser explicado por uma falha do instrumento de medição inteligente, sendo que quando há

falhas de medição de leitura, alguns registos de um mês podem passar para o mês a seguir,

justificando o porquê do consumo ter subido tanto nos registos do equipamento. Este valor

discrepante pode também ser justificado pela variação do comportamento dos habitantes. O

comportamento, sendo uma das variáveis mais importantes a afectar o consumo dentro de uma

habitação, pode determinar se, num determinado mês, houve necessidades extras, elevando assim o

consumo acima do habitual.

0

50

100

150

200

250

300

350

0 5 10 15 20 25

Ele

ctri

cid

ade

kW

h/m

ês

Meses

Baseline vs Consumo

Baseline

Consumo

53

Correlação Fraca

A Figura 8 apresenta um exemplo de correlação fraca.

Figura 8 - Correlações Típicas: Correlação Fraca

A baseline apresentada acima tem um quadrado de R de 14,6%, bastante inferior aos

restantes. Este valor, aliado a uma significância de 53%, bastante acima do limite de 10%, permite

concluir-se que as variáveis não são explicativas deste consumo e que o modelo não é

estatisticamente significante. Esta correlação apresenta um erro relativo de 18%, e um erro absoluto

de 34,9kWh/mês, superior ao anterior que se encontra na mesma gama de valores.

O consumo apresentado no gráfico acima parece ser imprevisível, não variando

significativamente com as variáveis climáticas nem socioeconómicas, e sendo notório novamente o

grande impacto do comportamento. Deste modo, a baseline apresenta características de filtro do

consumo, sendo este último constituído maioritariamente por picos. É possível no entanto que estes

valores de consumo tenham alguns erros na medição que impeçam de perceber como varia o

consumo real.

4.1.2.4. Análise do erro absoluto e erro relativo

Na sequência da análise da raiz do erro quadrático médio foram analisados os erros relativos

e absolutos para cada habitação. Na Figura 9 estão representados os valores de erro relativo por

casa para a melhor correlação, para todas as casas:

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 5 10 15 20 25

Ele

ctri

cid

ade

kW

h/m

ês

Meses

Baseline vs Consumo

Baseline

Consumo

54

Figura 9 - Erro Relativo por Habitação

A média do erro relativo para todas as casas é 16,4%, sendo visível que ao restringir apenas

a Lisboa há correlações que apresentam um erro abaixo da média que são excluídas da análise.

Estes valores encontram-se numa vizinhança da média, à excepção de 4 casos que estão bastante

acima dos 20%. Estes casos no entanto, depois de aplicadas as restrições, diminuem a 3 quando são

contabilizados os casos apenas de Lisboa e sem aquecimento central, e apenas a 2 quando são

restringidos aos dados com menos de 15% de falha de dados. Estes dois erros mais elevados

correspondem a casas com elevados picos, possivelmente devido a comportamentos imprevisíveis

por parte dos habitantes ou, como já antes referido, devido a falhas de medição, tal como são

demonstrados nos dois gráficos presentes abaixo, onde a baseline está representada a azul e o

consumo real a vermelho.

Figura 10 - Exemplos de erros devidos a comportamento imprevisível com quadrado de R de 77% e de 6% respectivamente o da esquerda e o da direita

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

0 5 10 15 20 25 30 35

Erro

Re

lati

vo

Casas

Erro Relativo

Lisboa

Fora Lisboa

0

100

200

300

400

500

0 5 10 15 20 25

Ele

ctri

cid

ade

(kW

h/m

ês)

Meses

Baseline vs Consumo

0

500

1000

1500

2000

0 5 10 15 20 25

Ele

ctri

cid

ade

(kW

h/m

ês)

Meses

Baseline vs Consumo

55

Relativamente ao erro absoluto, os dados estão apresentados na Figura 11 para todas as

casas:

Figura 11 - Erro Absoluto por Habitação

A média do erro absoluto para todas as casas é de 55,5 kWh/mês. Embora a maioria dos

valores de encontrem abaixo dos 50 kWh/mês, é visível que há alguns pontos dispersos, embora haja

um que se destaca, perto dos 250 kWh/mês, erro esse que desaparece assim que se restringe as

casas à região de Lisboa. Este valor pertence a uma casa com consumo compreendido numa gama

de valores elevados comparativamente com as restantes analisadas, de [500 – 3000] kWh/mês.

A Figura 12 indica a variação do erro relativo com o absoluto para a melhor correlação

escolhida (vermelho) e para a regressão multivariável linear do consumo de electricidade com os

graus dia na base diária e luz natural (azul), de modo a ser perceptível a diminuição de ambos os

erros.

0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20 25 30 35

Erro

Ab

solu

to (

kWh

/mê

s)

Casas

Erro Absoluto

Lisboa

Fora Lisboa

56

Figura 12 - Diminuição do erro relativo com a introdução das variáveis socioeconómicas

Consegue-se portanto depreender que ambos os erros diminuem ao serem acrescentadas as

variáveis socioeconómicas. Em média o erro relativo diminui de 18,1% para 16,3% ao passo que o

erro absoluto diminui de 60,6 kWh/mês para 55,5 kWh/mês. É de notar que estão a ser comparados

erros associados às correlações final e apenas com variáveis climáticas, pelo que a variação vai

corresponder à diminuição do erro causado unicamente pelas variáveis socioeconómicas.

Na Figura 13 é possível verificar que o erro não varia linearmente com o consumo médio

mensal, sendo possível observar modelos de habitações com consumos médios mensais até aos 800

kWh/mês, que têm um erro relativo abaixo da média (16%), e portanto, em geral, não se verifica um

grande aumento do erro relativo com o aumento do consumo. É no entanto possível concluir que o

consumo de 1500 kWh/mês corresponde a uma casa fora da área da grande Lisboa, e que portanto

desaparece ao ser aplicada a restrição.

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

0 50 100 150 200 250

Erro

Re

lati

vo

Erro Absoluto kWh/mês

Variação do Erro

GDAd+LN

GDAd+LN+IP+IC

57

Figura 13 - Erro Relativo por Consumo médio mensal por habitação

4.1.2.5. Validação

No seguimento do modelo desenvolvido para cada casa, procedeu-se à validação deste,

contabilizando dados de Janeiro a Junho de 2014, para as mesmas casas em estudo. No entanto,

estes dados, fornecidos pelos contadores inteligentes têm algumas falhas. A bateria de alguns

equipamentos teve falhas, não registando dados, e/ou registando mais tarde um valor superior ao que

foi realmente consumido. Ambos estes registos invulgares são detectados através de uma ferramenta

em matlab que permite verificar as irregularidades no padrão de consumo. Estas falhas foram

consideradas, excluindo da análise 11 casas das 33 iniciais, que apresentaram a maioria dos meses

a consumir 0 kWh/mês.

Assim, com base na equação obtida anteriormente para cada casa:

(27)

e de acordo com os dados de graus dia na base diária, índice de preço, índice de confiança e luz

natural para 2014, foi obtida a predição usando o modelo de regressão linear, que foi comparada face

ao consumo real. Deste modo, é possível verificar se a baseline acompanha o consumo durante os 6

meses a testar, ou se a equação obtida traduz o consumo real de electricidade medido.

Dos 22 casos em estudo para validação da equação criada, a maioria apresentou que a

baseline acompanha os valores reais de consumo. É apresentada assim o exemplo de uma habitação

que anteriormente apresentava um quadrado de R de 79%, validando assim a equação, tal como é

visível na Figura 14, para os meses de 25 a 30:

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

Erro

Re

lati

vo

Consumo médio mensal por habitação

Erro Relativo por Consumo Mensal

58

Figura 14 - Modelo de Predição – Exemplo de acompanhamento do consumo real

Apesar de no mês 25 (Janeiro de 2014) ser visível uma diminuição no consumo, que não

corresponde ao que a baseline prevê, esta diminuição pode corresponder a uma falha no

equipamento de medição ou mesmo a uma variação no comportamento dos habitantes (férias, ou

diminuição da ocupação habitual durante um determinado período neste mês). No entanto, é notável

que a baseline acompanha a evolução do consumo, e apesar de não ser representativa dos picos de

consumo que ocorrem (mês 25 e mês 29), o restante comportamento valida a equação.

É possível verificar que mesmo nos casos em que a regressão não apresentava uma boa

correlação, ou seja, casos com quadrado de R baixo, a predição ainda assim acompanha sob a forma

de filtro o consumo, não aumentando acima da média os erros absoluto nem relativo. Tal é possível

de observar na Figura 15, para uma habitação que apresentava um quadrado de R de 26%:

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

Ele

ctri

cid

ade

(kW

h/m

ês)

Meses

Modelo de Predição

Baseline Consumo Electricidade Modelo Predição

59

Figura 15 - Modelo de Predição – Exemplo de acompanhamento do consumo real

Houve no entanto, outros casos em que a baseline não se comportou de maneira

semelhante, tal como os apresentados nas Figuras 16 e 17, que correspondem respectivamente a

habitações com quadrado de R de 29% e 31%:

Figura 16 - Modelo de Predição - Divergência entre baseline e consumo real

0

100

200

300

400

500

600

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

Ele

ctri

cid

ade

Meses



0

50

100

150

200

250

300

350

0 5 10 15 20 25 30

Ele

ctri

cid

ade

Meses



60

Figura 17 - Modelo de Predição - Divergência entre baseline e consumo real

Estes casos, embora não sejam a maioria, requerem uma análise específica. Dos 22 casos

analisados só 5 apresentaram um aumento no erro acima da média, constituindo 22% das casas em

análise. No entanto, a grande diferença entre o consumo e o modelo pode ter raiz em diversas

causas, difíceis de identificar. Pode ser devido a comportamento, aumento da ocupação da

habitação, aumento do número de ocupantes, aumento do número de equipamentos, nomeadamente

de ar condicionado, ou mesmo erros de medição como aparenta ser o primeiro gráfico. Estas

variantes não permitem ter a certeza se a diferença se deve de facto à falta de exactidão do modelo

calculado ou se se devem a outras causas, exteriores ao tema de estudo abordado.

Assim, das 22 casas em análise, foi possível verificar que o erro absoluto subiu em média

cerca de 20%, ou seja de 57,22 kWh/mês para 72,18 kWh/mês, e o erro relativo subiu cerca de 23%,

de 16,5% para 22,5%. Este aumento é natural considerando que a validação já não é feita com base

numa regressão com base nos valores do consumo real de electricidade, estando-se apenas a prever

com base nas variáveis climáticas e socioeconómicas.

É relevante mencionar que das 11 habitações retiradas da análise de validação, 3

correspondiam a correlações fortes, 3 a correlações fracas e 5 a correlações moderadas, com uma

média de erros relativo e absoluto iguais à média do resultado para todas as habitações. É possível

então concluir que o erro obtido após validação não foi afectado pela restrição de habitações prior à

análise.

0

50

100

150

200

250

300

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

Ele

ctri

cid

ade

Meses



61

4.1.3. Modelo para o consumo de gás

4.1.3.1. Identificação das variáveis climáticas

Inicialmente, tal como para o consumo de electricidade, foram testadas que variáveis

justificam melhor o consumo de gás. Assim, foram feitas regressões lineares para cada uma das 6

variáveis climáticas, apresentando de seguida os resultados da média da raiz do erro quadrático

médio:

Tabela 10 - Resultados dos testes às variáveis climáticas - Gás

Média do Erro

Quadrático

(kWh/mês)

Todas as

Casas

Apenas

Lisboa

Lisboa sem

Aquecimento

Central

GDAh 93,78 105,97 131,03

GDAd 96,29 109,12 135,62

GDAs 95,98 108,61 133,83

GDAm 97,46 111,05 139,08

Tm 87,97 98,46 119,28

Ta 87,58 98,01 119,08

Pode-se concluir, com base nos dados apresentados na tabela acima, que a temperatura

aparente é a variável climática que melhor justifica o comportamento do gás. Embora no caso do

consumo de electricidade a variação da média do erro quadrático não demonstrasse ter uma variação

significativa, neste caso é bastante perceptível a diferença do erro quadrático médio dos graus dia

para a temperatura aparente, que chega a ser menos 10 kWh/mês que no caso dos graus dia na

base mensal. Esta diferença atinge os 20 kWh/mês quando se restringe à região de Lisboa para

casas sem aquecimento central.

Dos 8 casos analisados, apenas um apresentou uma correlação com quadrado de R acima

dos 60%, e outro com quadrado de R acima dos 30%. Considerando as poucas medições que

existem, em que dessas, muitas contém falhas na leitura dos contadores inteligentes, que inclusive

registam meses com consumo nos 0 kWh/mês, a análise não vai ser estendida às variáveis

socioeconómicas. Os valores retirados dessa análise não seriam significativos considerando que

83,3% dos dados correspondem a correlações fracas.

62

4.2. Modelo de princípios físicos

No seguimento da análise dos certificados energéticos, onde as características médias das

habitações por freguesia se encontram no anexo F, foi obtido o valor anual de graus dia na base

diária para o ano de 2013,

Graus dia de Aquecimento: 634,5

Graus dia de Arrefecimento: 77,0

Os graus dia foram obtidos para a temperatura base de 15,5ºC para aquecimento, tal como já

tinha sido anteriormente mencionado, e de 25ºC para arrefecimento. Através dos cálculos

apresentados anteriormente no capítulo da metodologia, é possível apresentar então os valores do

coeficiente de perda de calor por habitação e as necessidades totais de aquecimento e arrefecimento

de uma habitação:

Tabela 11 - Coeficiente de Perda de Calor e Necessidades de Aquecimento e Arrefecimento por freguesia

Freguesia

Coeficiente de Perda

de Calor Q (W/C)

para uma habitação

Necessidades totais de

aquecimento de uma

habitação (kWh/ano)

Necessidades totais de

arrefecimento de uma


Belém 905,32 13569,06 1673,04

Parque das Nações 830,48 12447,38 1534,74

… … … …

Penha de França 533,70 7999,10 986,28

São Vicente 519,48 7786,06 960,01

A tabela completa encontra-se no anexo G. A partir desta tabela é possível concluir que as

necessidades de aquecimento e arrefecimento de uma habitação são, em média 10318 kWh/ano e

1272 kWh/ano respectivamente, sendo mais elevadas nas freguesias que apresentam casas mais

antigas, com maiores coeficientes de transmissão de calor, e com predominância de vidros simples

ao invés de duplos, cujas áreas das habitações são maiores. Estes valores, no entanto, são

visivelmente mais elevados que os consumos registados pelos contadores inteligentes, presentes no

anexo B, no qual é possível verificar que as habitações de Lisboa, em média, apresentam um

consumo de 4427,7 kWh/ano, não satisfazendo o valor total de necessidades de energia. Esta

conclusão é expectável visto que em Portugal ainda existem muitas casas que não são aquecidas no

Inverno nem arrefecidas no Verão, nomeadamente Centro e Sul do país, no qual o clima é bastante

moderado. Esta diferença é expectável também considerando que estes cálculos consideram que a

climatização é feita em toda a área da casa, contrariamente ao que acontece realmente, e ao invés

de utilizarem equipamentos de climatização o dia todo (segundo o contabilizado pelos graus dia), os

usarem apenas durante umas horas.

63

É também de referir que o consumo de energia medido pelos contadores inteligentes

contabiliza todo o tipo de consumo, ou seja, de iluminação, equipamentos, enquanto que na tabela

acima estão apenas apresentadas as necessidades de aquecimento e arrefecimento. Esta diferença

entre o medido e o estimado é então ainda maior.

A partir da tabela é possível também verificar que as freguesias que apresentam maiores

valores de coeficiente de perda de calor são, por ordem crescente, Belém, Parque das Nações,

Estrela e Santo António, correspondentes às freguesias com habitações antigas, com paredes menos

isoladas, e vidros simples ao invés de duplos. Esta explicação não é aplicável à freguesia do Parque

das Nações, pois esta é uma das freguesias com construção mais recente, no entanto, tanto a

freguesia do Parque das Nações como Belém têm habitações com áreas de habitação elevadas,

sendo esta dos factores mais relevantes para as necessidades de calor. As freguesias que

apresentam menores valores de coeficiente de perda de calor são São Vicente e Penha de França,

sendo que na última já há a construção de muitos edifícios novos, e é possível que este valor

reduzido se deva à recente remodelação de muitas casas antigas já presentes nas freguesias.

4.2.1. Análise comparativa das necessidades de aquecimento entre os

modelos

Segundo os dados provenientes do projecto Smart Galp é possível ver quais as casas que

têm ar condicionado (AC) e quais as que têm radiadores eléctricos. É portanto possível, ao observar a

curva do consumo de cada uma, perceber qual o aumento de consumo de electricidade dos meses

de meia estação para os de Inverno, e desta forma estimar os gastos correspondentes ao

aquecimento. Neste caso de estudo foi considerado um COP de 3 para o ar condicionado. O COP ou

coeficiente de desempenho é uma medida de eficiência, sendo que um COP de 3 significa que, por

cada kWh consumido, são produzidos 3 kWh de calor, e quanto maior for o COP mais eficientes são

os equipamentos. Contrariamente, os radiadores têm uma eficiência que se considera

aproximadamente 1.

Das casas que têm ar condicionado ou radiadores, foi subtraído ao consumo nos meses de

Inverno o consumo nos meses de meia estação, de modo a perceber que parte é consumida devido

ao aquecimento. Esta aproximação não considera certos efeitos como o aumento do uso de

iluminação devido à menor duração da iluminação natural e possíveis efeitos de maior ocupação das

habitações devido a piores condições atmosféricas. Para o caso da casa 63, é exemplificado pela

Figura 18:

64

Figura 18 - Exemplificação da variação do consumo de Inverno

Em algumas das casas foi impossível contabilizar qual a diferença entre os meses de Verão e

Inverno pois o consumo varia de maneira imprevisível, ou aumenta ou diminui possivelmente por

motivos externos às variáveis climáticas. É também necessário retirar as casas que possuem AC e

radiadores, pois torna difícil concluir sobre os valores obtidos.

Os números das habitações permaneceram os originais, de modo a se poder comparar

ambas as tabelas e poder retirar as habitações que possuem ambos os equipamentos. Assim, a

tabela final vem dada pela tabela 12:

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

Ele

ctri

cid

ade

(kW

h/m

ês)

Meses

Baseline vs Consumo

Baseline

Consumo Real

100 kWh/mês

65

Tabela 12 - Variação de Energia para os Meses de Inverno

Variação de Energia para Meses

de Inverno (kWh/mês)

Habitação AC Radiador

3

200

9 600

16 1000

20 150

21 400

26

100

32

130

33

300

42

100

44

250

47

50

55

200

63

100

67

200

Contrariamente ao que seria expectável, as casas com ar condicionado apresentam maiores

gastos do que as casas com radiador. Isto pode ser justificado pelo facto de as habitações com ar

condicionado tendencialmente o ligarem durante mais tempo, e aquecerem uma maior área da casa

em oposição ao que acontece com o radiador, que é usado para aquecer localmente uma

determinada zona da casa, como é o caso de um quarto, estando ligado durante menos tempo.

Destes resultados, considerando que os valores de consumo mensal devido a aquecimento

se prolongam durante 3 meses de Inverno, obtém-se um consumo entre 450 e 3000 kWh/ano. Estes

valores, multiplicando pelo COP indicam que foram gerados entre 1350 e 9000 kWh/ano de calor.

Considerando o valor médio das necessidades de calor calculadas por freguesia 10318 kWh/ano é

ainda assim visível uma grande dispersão de valores de calor produzido, sendo que em média as

necessidades, tal como anteriormente mencionado, não são totalmente satisfeitas.

Relativamente às casas com radiadores, obteve-se para os 3 meses de Inverno entre 150 e

900 kWh de consumo. Este valor, muito inferior ao observado nas casas com ar condicionado, é

justificado anteriormente, não sendo os radiadores usados para o aquecimento da casa como um

todo, mas apenas para pequenas divisões como quartos e durante poucas horas. Deste valor face às

necessidades anuais observadas de 10318 kWh/ano, é possível concluir que as necessidades ficam

muito aquém serem de satisfeitas, de acordo com o que foi estimado, para este tipo de habitação.

66

4.2.2. Análise comparativa das necessidades de arrefecimento entre os

modelos

Tal como na análise anterior, foi feita a seleção das habitações cujo consumo demonstrava

padrões visíveis no Verão. No entanto, das habitações previamente destacadas com ar condicionado,

apenas foi possível registar duas com um aumento de consumo nos meses mais quentes face aos

meses de meia estação, tal como está apresentado na tabela abaixo indicada:

Tabela 13 - Variação de Energia para os Meses de Verão

AC Variação de Energia para

Meses de Verão (kWh/mês)

9 250

16 -

20 50

21 -

No entanto, para algumas das habitações nas quais anteriormente se destacava o consumo

nos meses de Inverno, nos meses de Verão este consumo mantinha-se menor e mais constante,

camuflando o uso de ar condicionado para arrefecimento. Desta análise apenas se retiram 2

consumos, sendo que, para 3 meses de Verão aproximadamente, variam entre 150 e 750 kWh/ano.

Ao multiplicar pelo COP, obtém-se que são produzidos entre 450 e 2250 kWh/ano de arrefecimento.

As necessidades de arrefecimento médias de 1272 kWh/ano poderão ser satisfeitas, visto o valor

obtido para as necessidades estimadas estar entre os valores medidos.

As necessidades de arrefecimento podem ainda ser calculadas pela metodologia sugerida no

RCCTE, e para isso é necessário muito menos informação detalhada do que para o cálculo das

necessidades de aquecimento, e daí essa metodologia foi usada, com algumas alterações, para se

poder comparar com a metodologia proposta.

Através do método explicado no capítulo 3.4.2., foi possível obter as necessidades totais de

arrefecimento por freguesia. Estes estão apresentados na tabela 14, do maior valor para o menor, e o

correspondente valor de necessidades de arrefecimento calculado pelo modelo dos princípios físicos

simplificado, sendo que a tabela completa está presente no anexo J:

67

Tabela 14 - Necessidades de Arrefecimento

Freguesia Nvc (kWh/ano) Narrefecimento pelo método

simplificado (kWh/ano)

Santo António 914,51 1466,67

Areeiro 878,85 1460,00

… … …

Marvila 532,48 1045,42

Santa Clara 529,88 1283,76

Na sequência de cálculo destas necessidades foram usados valores dos certificados

energéticos, tais como o valor de coeficiente de transmissão de calor das paredes, a área da parede

da habitação, a taxa de renovação de ar, a área média do pavimento e o pé direito médio, por

freguesia. No entanto, alguns valores são recomendados pelo RCCTE e indicados consoante as

características da habitação, e foram usados os seguintes:

Lisboa corresponde à zona V2 –S

= 23ºC

= 20ºC

Ir = 820 kWh/m3, considerado o valor horizontal

he= 25 W/m2ºC

= 0,5 , para a situação média

= 1190

= 2,6 ,para a situação média

Com base nesta tabela é possível concluir que as necessidades de frio de uma habitação

são, em média 720,50 kWh/ano, sendo inferiores ao valor registado pelo método desenvolvido

anteriormente. As 4 freguesias que apresentam maiores necessidades de arrefecimento, Santo

António, Areeiro, Estrela e Santa Maria Maior, não correspondendo às que foram obtidas

anteriormente, mas são ainda assim freguesias com um alto valor de coeficiente de perda de calor.

Esta diferença pode ser justificada por o método do RCCTE não considerar a percentagem de área

de envidraçados nem o coeficiente de transmissão de calor destes, assim como o coeficiente de

transmissão de calor do tecto e do pavimento, parâmetros que podem alterar o resultado final.

As necessidades totais de arrefecimento obtidas variam entre 529 e 914 kWh/ano, valores

consideravelmente próximos dos observados nos consumos registados pelos contadores inteligentes,

presentes na tabela 14, que se encontram entre 450 e 2250 kWh/ano.

68

Os resultados obtidos pelos dois modelos são próximos, tendo sido obtida uma média de

necessidades de arrefecimento de 1272 e 720 kWh/ano, respectivamente para o modelo simplificado

e para o modelo sugerido pelo RCCTE. No entanto, considerando que, para muitas das habitações

com ar condicionado o aumento do consumo era muito pouco visível nos meses de Verão, os valores

obtidos pelo segundo modelo reflectem menores necessidades de arrefecimento estimadas e

consequentemente, a equação usada vai ter em conta o modelo sugerido pelo RCCTE.

4.2.3. Modelo de previsão do consumo por freguesia de Lisboa

Para concluir o objectivo de obter as equações para o cálculo das necessidades energéticas

de uma casa por freguesia, foi possível determinar as equações que indicam quanto o consumo

aumenta em kWh por grau dia de aquecimento e arrefecimento.

Assim, aplicando a metodologia de previsão do consumo para aquecimento temos que:

(28)

E para arrefecimento, em que a constante é referente aos resultados obtidos pelo modelo

definido pelo RCCTE:

(29)

dos quais a variação do consumo é igual a uma constante ou que varia por freguesia, a dividir

pela eficiência, correspondendo a 3 caso tenha ar condicionado, e 1 para habitações com radiadores

(no caso do cálculo das necessidades de aquecimento), multiplicando pelos graus dia de

aquecimento ou de arrefecimento, consoante o pretendido. De notar que no caso das necessidades

de arrefecimento, estas só poderão ser contabilizadas em casas que tenham ar condicionado.

As constantes e , que contabilizam todas as características da habitação já referidas,

estão definidas em anexo, constando na tabela 15 apenas 7 freguesias por motivos de

demonstração:

69

Tabela 15 - Coeficientes por freguesia para aquecimento e arrefecimento

Freguesia [kWh/grau dia] [kWh/grau dia]

Ajuda 13,75 8,84

Alcântara 16,03 9,52

Alvalade 18,46 9,82

Areeiro 18,96 11,41

… … …


São Domingos de Benfica 18,01 9,21

São Vicente 12,47 9,14

Deste modo, para prever o aumento de consumo no Inverno, por exemplo para a freguesia da

Ajuda, as casas com ar condicionado são regidas por:

(30)

Contrariamente, as casas da mesma freguesia que possuam radiadores podem prever o seu

consumo através de:

(31)

Para a época do Verão, o aumento do consumo numa casa com ar condicionado é dado por:

(32)

Estes valores, apesar de se ter referido que preveem as necessidades de aquecimento e

arrefecimento acima do que é realmente consumido, conseguem ainda assim prever dentro da

mesma ordem de grandeza no caso do arrefecimento, e no caso do aquecimento fazer uma

estimativa aproximada.

70

4.3. Análise comparativa entre os dois modelos de predição

Ao longo da dissertação foram estudadas as duas metodologias referidas nos objectivos:

metodologias com variáveis de fácil acesso, que possibilitem a previsão do consumo de electricidade

no sector residencial.

A primeira consistiu em encontrar a variável climática que melhor justifica o consumo de

electricidade através de uma regressão linear, com base nos valores de consumo medidos utilizando

contadores inteligentes, tendo-se determinado que a variável mais indicada são os graus dia na base

diária. Estes, complementados com a luz natural, índice de preço e índice de confiança, constituem a

equação de previsão de consumo energético, sendo que só as variáveis socioeconómicas aumentam

a percentagem de correlações fortes em 6 pontos percentuais e as correlações razoáveis em 35

pontos percentuais. Esta correlação melhora cerca de 11,2% (no mínimo) a correlação com as

variáveis climáticas, uma melhoria significativa da qual se pode deduzir que o estado da economia

afecta o consumo e contribui para um aumento ou diminuição do gasto de electricidade. De ambos os

índices, o índice de preço é o que tem maior impacto, melhorando em cerca de 7% a correlação

estudada. Assim, o modelo de previsão que melhor justifica o consumo de electricidade segue a

equação 27.

A validação com os dados de 2014 confirma o modelo de previsão, comprovando que a

equação obtida justifica cerca de 80% o consumo de electricidade, embora tanto o erro relativo como

o absoluto tenham aumentado em aproximadamente 20%. Este resultado era expectável,

considerando que nesta validação já se está a usar unicamente o modelo para obter a previsão de

consumo. É portanto natural que haja um aumento do erro, mantendo-se, no entanto, o consumo

dentro da mesma ordem de grandeza. Das habitações analisadas, 22% apresentam erros acima da

média, nos quais o consumo imprevisível ou erros de medição do contador inteligente estão mais

presentes. Entre as causas para os referidos erros destaca-se a falta de bateria dos equipamentos de

medição que se tornou mais frequente nos primeiros meses de 2014.

Relativamente ao consumo de gás, foi possível aferir que a variável climática que melhor

justifica o consumo é a temperatura aparente, tendo sido obtidos resultados cerca de 10 kWh/mês

mais precisos que as outras variáveis. No entanto, não foi possível apurar uma equação de previsão

do consumo devido à falta de dados, pois das 12 habitações das quais se tinha acesso à informação,

apenas uma apresentava uma correlação forte.

71

A segunda metodologia, com base em informação dos certificados energéticos, possibilitou o

cálculo das necessidades de aquecimento e arrefecimento por freguesia, obtendo em média 10318

kWh/ano e 1272 kWh/ano respectivamente. Estes valores demonstraram-se demasiado elevados

para os consumos reais, principalmente em casas com radiadores. Isto acontece pelo facto de as

casas em Lisboa não usarem muito aquecimento devido ao clima moderado, e nos casos que têm

radiador o usarem durante pouco tempo, e apenas em áreas reduzidas da casa, como é o caso do

quarto. Concluiu-se também que as casas com ar condicionado consomem mais, possivelmente por

os equipamentos serem utilizados como fonte de aquecimento para áreas maiores ou mesmo para a

casa inteira, e consequentemente ficarem ligados durante mais horas.

Após a análise das equações para a obtenção das necessidades energéticas, é possível

obter a variação do consumo em kWh por cada grau dia de aquecimento ou arrefecimento. O modelo

segue a equação 28.

No entanto, as necessidades de arrefecimento calculadas por este modelo são muito

elevadas, pois é um modelo que tem apenas em consideração as características da habitação,

considerando que esta perde calor no Inverno e necessita de o dissipar no Verão. Foi então

comparado com a metodologia proposta do RCCTE, que foi simplificada. Através deste método, foi

possível obter valores mais próximos dos consumos verificados, variando entre 529 e 914 kWh/ano.

Deste modo, a equação a partir da qual se podem obter as necessidades de arrefecimento totais de

uma habitação é dada pelo modelo que segue a equação 29.

72

5. Conclusões

Tendo em vista a necessidade crescente de aumento da eficiência energética, enfatizadas

pelo facto do sector residencial representar 40% do consumo total de energia a nível europeu,

inúmeras sugestões de medidas estão a surgir, impulsionadas por directivas como as directivas

2009/72 e 2002/91/EU. A predição de energia torna-se assim relevante e importante de implementar,

pois permite ao consumidor registar e controlar os gastos e assim compreender o seu padrão de

consumo. É neste âmbito que surgiu esta tese, e desenvolveram-se dois métodos de predição do

consumo energético, tanto para casas com contadores inteligentes como para casas sem este tipo de

equipamentos inteligentes. Ao longo da dissertação foram estudadas as duas metodologias referidas,

optando por variáveis de fácil acesso, ou seja, permitindo que com base em variáveis

socioeconómicas e climáticas, ou apenas na freguesia, se possa prever o consumo de electricidade

no sector residencial numa base mensal.

Foi possível obter então os modelos de predição do consumo de electricidade, primeiramente

através de modelo estatístico, a baseline. Este modelo contabiliza o índice de preço e o índice de

confiança como variáveis de índole socioeconómica, e os graus dia na base diária e a luz natural

como variáveis climáticas. Desta análise foi possível retirar que as variáveis socioeconómicas

introduzem uma melhoria significativa da qual se pode deduzir que o estado da economia afecta o

consumo. O erro relativo associado que, em média, a correlação apresenta, corresponde a 16%, nos

quais estão reflectidos o comportamento dos habitantes e outras variáveis ainda por considerar,

concluindo que a variável comportamental continua a ter grande impacto no consumo de

electricidade. Este erro é indicativo que, embora as variáveis climáticas e as socioeconómicas sejam

explicativas do consumo, existe sempre uma margem significativa por explicar, variando com

imprevistos e factores difíceis de contabilizar. A variação de caracter imprevisível do consumo torna

difícil criar uma previsão mais precisa, causando por vezes a baseline a agir como um filtro, ao invés

de acompanhar as alterações mais bruscas

Não foi, no entanto, possível obter o modelo para o gás, visto que não havia acesso a dados

de consumo suficientes, permitindo estes apenas averiguar que a variável climática que melhor

justifica este consumo corresponde à temperatura aparente.

Os modelos obtidos pela segunda metodologia estimam as necessidades de aquecimento e

arrefecimento, obtendo-se resultados estimados mais elevados que no caso do consumo real obtido

pelos contadores inteligentes. No entanto a comparação com estes equipamentos só foi possível ser

feita para um número reduzido de casas (14 para aquecimento e 2 para arrefecimento), e desta

comparação resultou que o modelo acerta apenas na ordem de grandeza. É relevante mencionar que

todo este processo está interligado com algum grau de incerteza, podendo este contribuir para o valor

elevado de necessidades energéticas, considerando que algumas das variáveis, nomeadamente para

a percentagem de área de envidraçados e os valores de U para o pavimento e tecto foram

considerados valores médios a nível do país.

73

Concluindo, apesar de ambos os modelos terem associados um grau de incerteza, e apesar

do segundo modelo apenas permitir uma previsão da ordem de grandeza do consumo, a tese

apresentada demonstrou que é possível cumprir o objectivo e obter os modelos de predição do

consumo com base em variáveis de mais fácil acesso, sendo que ambos permitem ao consumidor

verificar se está a consumir acima ou abaixo do que deveria, e deste modo promover o controlo dos

gastos e impulsionar a eficiência energética no sector residencial.

5.1. Trabalhos Futuros

Relativamente à primeira metodologia, e apesar de a validação ter obtido resultados que

confirmam que a equação obtida justifica cerca de 80% o consumo de electricidade, esta poderá ser

melhorada ao introduzir algumas variáveis que complementem este estudo, tais como os graus dia de

arrefecimento. É possível melhorar a baseline incluindo algumas restrições que complementem as

que já existem, averiguando qual será a melhor correlação no caso de vivendas face a apartamentos,

ou em casas que possuam certos equipamentos, como o caso do ar condicionado face a radiadores

ou aquecimento a gás.

Ao longo da validação faltaram alguns detalhes que ajudassem a explicar os 5 casos nos

quais os erros relativo e absoluto aumentaram, não possibilitando concluir se o desvio do modelo de

previsão do consumo real de electricidade se devia à falta de exactidão do mesmo, ou a outras

causas tais como mudança no comportamento dos habitantes, aumento da ocupação ou do número

de equipamentos. Posteriormente poderá ser realizado um inquérito para averiguar se de facto

ocorreram alguns destes factores externos. A previsão também poderia ser melhorada caso houvesse

uma actualização mensal dos parâmetros de regressão de cada habitação, incorporando assim

algumas das mudanças no consumo ao longo do tempo.

Devido à falta de informação de consumo de gás em habitações, principalmente devido a

falhas nos equipamentos de medição, não foi possível obter mais informação de modo a obter a

equação que melhor se ajustava ao consumo. A baseline poderá ser obtida caso se obtenham

melhores e mais medições para um maior número de habitações, sendo assim possível analisar as

variáveis.

Quanto à segunda metodologia, esta tem um grande grau de incerteza associado que poderia

melhorar caso se tivesse acesso à temperatura por freguesia, visto que a temperatura média para

Lisboa não reflecte a temperatura sentida nos vários pontos da capital.

É possível diminuir a incerteza do método se as características da habitação tal como a

percentagem de área de envidraçados ou os valores U para pavimento e tecto fossem obtidos para

cada freguesia ao invés de apenas se obter o valor médio do país.

74

6. Referências

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78

7. Anexos

A. Dados de Índices de Preço e Confiança

Tabela 16 - Índice de Preço e Índice de Confiança mensalmente

Mês

Índice de

Preço

Índice de

Confiança

2012

Janeiro 0,51 -56,60

Fevereiro 0,08 -54,30

Março 1,16 -52,60

Abril 0,24 -53,10

Maio -0,35 -52,20

Junho -0,23 -49,40

Julho -0,04 -49,60

Agosto -0,15 -48,70

Setembro 0,61 -56,00

Outubro 0,31 -61,10

Novembro -0,32 -59,80

Dezembro 0,00 -58,40

2013

Janeiro -1,24 -57,80

Fevereiro -0,11 -52,80

Março 1,62 -55,50

Abril 0,03 -54,30

Maio 0,18 -55,20

Junho 0,04 -52,10

Julho -0,24 -50,90

Agosto -0,74 -44,10

Setembro 0,58 -40,90

Outubro -0,04 -43,50

Novembro 0,62 -41,00

Dezembro 2,04 -36,80

79

B. Tabela Regressão Linear por Casa

Casa

Equação Baseline Quadrado

de R

Erro Quadrático

Médio

Consumo

Anual 2013 C

1 606,09 4,37 -65,58 1,23 -23,73 0,90 92,54 5750,19

2 473,06 13,04 -153,78 -16,50 -41,34 0,87 304,44 16002,88

3 140,09 0,34 -32,74 -1,89 -12,32 0,83 20,55 1090,44

4 -219,09 5,85 -36,91 -0,33 44,13 0,81 126,54 7176,91

5 380,71 3,02 24,10 -3,83 -11,99 0,81 95,77 6824,04

6 300,44 1,52 -23,39 -1,04 0,17 0,79 43,09 5047,66

7 -580,84 7,99 162,88 0,00 60,41 0,77 226,58 6392,02

8 61,83 0,85 -22,48 -0,79 0,23 0,73 28,98 1715,59

9 1016,10 3,17 44,84 11,11 -14,69 0,65 156,98 6147,17

10 875,26 0,71 -57,47 1,30 -32,15 0,60 77,21 5379,23

11 427,73 -0,08 -38,65 0,83 -10,35 0,52 27,59 3029,48

12 1448,93 -0,66 -50,19 11,39 -30,13 0,52 79,32 5939,22

13 224,66 0,16 -23,60 -1,31 -10,26 0,49 32,14 2000,16

14 655,13 0,48 -56,72 5,15 -14,21 0,49 57,74 3046,66

15 513,20 -0,10 7,36 4,48 -5,15 0,43 35,62 2710,24

16 327,00 0,23 -34,16 -1,37 -9,99 0,42 44,16 3225,93

17 135,70 -0,22 -7,06 -2,37 -4,86 0,38 22,42 2860,23

18 369,11 0,00 4,19 3,29 -6,66 0,37 32,44 1769,27

19 -27,20 0,20 5,82 -0,91 3,19 0,35 15,05 709,44

20 525,15 -0,20 28,14 -8,15 -31,46 0,35 100,25 6131,18

21 1632,10 -0,81 -81,09 13,90 -2,87 0,33 153,91 10890,95

22 335,95 0,08 -4,17 1,83 -6,42 0,33 25,73 2065,61

23 -82,53 0,33 -15,87 -2,33 9,52 0,31 36,81 1805,48

24 291,25 0,36 -21,37 1,53 1,41 0,29 29,95 2988,25

25 187,07 2,25 -107,97 -3,64 31,36 0,29 175,95 11271,18

26 156,66 0,49 -16,05 -2,92 6,54 0,27 52,09 4681,35

27 354,78 -0,44 -2,28 -0,09 -10,21 0,26 27,48 2438,14

28 620,17 -0,11 -24,81 -0,32 -13,74 0,26 45,20 5381,82

29 360,20 0,32 -27,94 1,42 0,10 0,22 39,84 3830,65

30 117,17 0,02 -7,45 -0,07 -2,13 0,15 16,12 1159,98

31 216,56 0,45 -10,77 1,44 2,97 0,15 48,08 2388,12

32 144,33 -0,04 -3,17 0,45 2,86 0,07 31,19 2022,27

33 390,82 -0,35 -3,54 -0,27 -13,71 0,06 67,28 2242,09

80

Considerando a equação obtida:

(27)

Na tabela, para cada habitação estão definidas as constantes gregas e C, que correspondem

às variáveis presentes na equação apresentada acima, o quadrado de R da regressão, a média da

raiz do erro quadrático médio, e o consumo do ano 2013, para efeitos de comparação. A tabela está

ordenada da correlação mais forte à mais fraca.

Tabela 17 - Informação relativa à regressão linear por habitação

81

C. Programa em Matlab para o cálculo da regressão linear

No seguimento do modelo desenvolvido foi necessário mecanizar o processo para

implementação futura. Assim, abaixo segue o programa realizado em Matlab, que analisa os valores

dos consumos mensais de cada habitação e em conjunto com as variáveis socioeconómicas e

climáticas escolhidas, obtém a equação da regressão, o quadrado de R e a significância.

“ clear all close all clc

for j = 1:24 X0(j,1)=1; end for i = 1 : 33

n_cliente = num2str(i); ficheiro = ['Cliente' n_cliente '.txt'];

%Chamar a função de leitura do ficheiro do cliente [Consumo_Y,HDDd_X1,IP_X2,LuzDia_X3,IC_X2]=le_dados_cliente(ficheiro);

Y = Consumo_Y; X = [X0,HDDd_X1,IP_X2,LuzDia_X3]; Z = [X0,HDDd_X1,IC_X2,LuzDia_X3];

[B,a1,resid_IP]=mvregress(X,Y); [C,a2,resid_IC]=mvregress(Z,Y);

for k = 1:4 Coef_HDDd_IP_LN(i,k) = B (k); Coef_HDDd_IC_LN(i,k) = C (k); end

MRes1 = 0; MRes2 = 0;

for k = 1:24 MRes1 = MRes1 + (resid_IP(k))^2; MRes2 = MRes2 + (resid_IC(k))^2; end

RMS(i,1) = sqrt(MRes1/24); RMS(i,2) = sqrt(MRes2/24); end

clear n_cliente clear i clear j clear k clear HDDd_X1 clear IC_X2 clear a1 clear a2 clear ficheiro

82

clear X0 clear X clear Y clear Z clear B clear C clear Consumo_Y clear IP_X2 clear IC_X2 clear LuzDia_X3

;

function

[Consumo_Y,HDDd_X1,IP_X2,LuzDia_X3,IC_X2]=le_dados_cliente(ficheiro)

%Criação de Matriz a partir dos dados do cliente dados_Cliente = fopen(ficheiro,'r'); tline = fgetl(dados_Cliente); Matriz = fscanf(dados_Cliente,'%f',[13 inf]); Matriz = Matriz';

% Escolha dos dados necessários Consumo_Y = Matriz(:,7); HDDd_X1 = Matriz(:,9); IP_X2 = Matriz(:,1); IC_X2 = Matriz(:,2); LuzDia_X3 = Matriz(:,11);

end

83

D. Lista de Freguesias Novas e Antigas

Figura 19 – Agregação das antigas freguesias para formação das 24 novas

85

E. Mapa das novas freguesias

Tabela 18 - Freguesias

Figura 20 - Mapa das novas freguesias

1 Ajuda 13 Estrela

2 Alcântara 14 Lumiar

3 Alvalade 15 Marvila

4 Areeiro 16 Misericórdia

5 Arroios 17 Olivais

6 Avenidas Novas 18 Parque das Nações

7 Beato 19 Penha de França

8 Belém 20 Santa Clara

9 Benfica 21 Santa Maria Maior

10 Campo de Ourique 22 Santo António

11 Campolide 23 São Domingos de Benfica

12 Carnide 24 São Vicente

9

8

1 2

13

10

11

16 21

6

22 24

5 19

4

7

23 15

3

12 14

20

17 18

86

F. Características Médias das Habitações por Freguesia

Tabela 19 - Características Médias da Habitação por Freguesia

Freguesias Área de Pavimento

(m2)

Pé Direito

(m)

Taxa de Renovação

de ar

U env (W/m2ºC)

U par (W/m2ºC)

U chão / tecto

(W/m2ºC)

Área de envidraçados

Ajuda 68,75 2,69 0,98 4,02 1,58 2,45 0,16

Alcântara 82,29 2,76 0,97 3,88 1,54 2,45 0,16

Alvalade 97,91 2,73 0,98 3,86 1,50 2,45 0,16

Areeiro 95,44 2,98 0,98 3,96 1,60 2,45 0,16

Arroios 76,42 2,95 0,99 4,06 1,69 2,45 0,16

Avenidas Novas 103,05 2,71 1,01 3,52 1,40 2,45 0,16

Beato 63,49 2,74 0,99 4,03 1,65 2,45 0,16

Belém 119,67 2,63 0,98 3,59 1,55 2,45 0,16

Benfica 82,43 2,67 0,99 3,79 1,38 2,45 0,16

Campo de Ourique 82,84 2,76 0,98 3,98 1,59 2,45 0,16

Campolide 75,61 2,70 1,00 3,92 1,51 2,45 0,16

Carnide 85,16 2,59 1,01 3,70 1,30 2,45 0,16

Estrela 97,89 2,92 0,96 3,86 1,56 2,45 0,16

Lumiar 100,68 2,58 0,99 3,54 1,30 2,45 0,16

Marvila 72,52 2,58 0,98 3,82 1,30 2,45 0,16

Misericórdia 82,90 2,72 0,94 4,01 1,72 2,45 0,16

Olivais 90,92 2,57 0,98 3,60 1,31 2,45 0,16

Parque das Nações 111,37 2,65 0,90 4,10 1,31 2,45 0,16

Penha de França 60,49 2,77 1,00 4,27 1,70 2,45 0,16

Santa Clara 93,79 2,58 0,98 3,56 1,18 2,45 0,16

Santa Maria Maior 73,13 2,68 0,93 3,92 1,87 2,45 0,16

Santo António 94,49 3,13 0,96 3,79 1,59 2,45 0,16

São Domingos de Benfica 98,07 2,64 0,96 3,60 1,46 2,45 0,16

São Vicente 59,74 2,73 0,95 4,12 1,68 2,45 0,16

87

G. Necessidades de Aquecimento e Arrefecimento por Freguesia

Tabela 20 - Necessidades de Aquecimento e Arrefecimento por freguesia - Método dos Graus dia

Freguesia

Coeficiente de Perda

de Calor Q (W/ºC) para

uma habitação

Necessidades totais

de calor de uma


Necessidades totais

de frio de uma


Ajuda 572,89 8586,54 1058,71

Alcântara 667,71 10007,77 1233,94

Alvalade 768,97 11525,41 1421,07

Areeiro 790,04 11841,19 1460,00

Arroios 662,24 9925,67 1223,82

Avenidas Novas 790,71 11851,21 1461,24

Beato 546,46 8190,47 1009,87

Belém 905,32 13569,06 1673,04

Benfica 647,54 9705,47 1196,67

Campo de Ourique 678,96 10176,28 1254,72

Campolide 615,79 9229,59 1137,99

Carnide 653,11 9788,96 1206,96

Estrela 794,39 11906,49 1468,05

Lumiar 750,50 11248,62 1386,94

Marvila 565,70 8478,82 1045,42

Misericórdia 683,37 10242,42 1262,87

Olivais 686,16 10284,29 1268,03

Parque das Nações 830,48 12447,38 1534,74

Penha de França 533,69 7999,10 986,27

Santa Clara 694,67 10411,77 1283,75

Santa Maria Maior 619,87 9290,63 1145,52

Santo António 793,65 11895,27 1466,67

São Domingos de Benfica 750,59 11249,92 1387,09

São Vicente 519,48 7786,06 960,01

88

H. Tabela referente a e , página 17 do RCCTE

I. Tabela referente a , presente na página 37 do RCCTE

Figura 21 - Temperatura média do ar exterior na zona climática de Verão onde se localiza a habitação e intensidade média de

radiação total incidente em cada orientação durante toda a estação de arrefecimento

Figura 22 - Coeficiente de absorção (para a radiação solar) da superfície exterior da parede

89

J. Necessidades de Arrefecimento por freguesia, modelo RCCTE

Tabela 21 - Necessidades de Arrefecimento por freguesia, RCCTE

Freguesia Nvc (kWh/ano) Narrefecimento pelo método

dos graus dia (kWh/ano)

Ajuda 680,44 680,44

Alcântara 733,04 733,04

Alvalade 755,98 755,98

Areeiro 878,85 878,85

Arroios 846,44 846,44

Avenidas Novas 708,11 708,11

Beato 707,66 707,66

Belém 828,15 828,15

Benfica 626,14 626,14

Campo de Ourique 763,22 763,22

Campolide 673,02 673,02

Carnide 573,16 573,16

Estrela 852,02 852,02

Lumiar 613,93 613,93

Marvila 532,48 532,48

Misericórdia 828,75 828,75

Olivais 590,32 590,32

Parque das Nações 671,85 671,85

Penha de França 719,44 719,44

Santa Clara 529,88 529,88

Santa Maria Maior 851,48 851,48


São Domingos de Benfica 709,09 709,09

São Vicente 703,99 703,99

90

K. Lista das equações das necessidades de aquecimento e de

arrefecimento por freguesia

Tabela 22 - Modelo de Predição para Aquecimento e Arrefecimento

Freguesia Necessidades de

Aquecimento Necessidades de Arrefecimento

Ajuda

Alcântara

Alvalade

Areeiro

Arroios

Avenidas Novas

Beato

Belém

Benfica

Campo de Ourique

Campolide

Carnide

Estrela

Lumiar

Marvila

Misericórdia

Olivais

Parque das Nações

Penha de França

91

Santa Clara

Santa Maria Maior

Santo António

São Domingos de Benfica

São Vicente

modelos de previsão do consumo energético no sector ... · esta tese pretende explorar duas...

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