modelos de previsÃo de acidentes de trÂnsito … · os dados sobre os acidentes de trânsito...
TRANSCRIPT
MODELOS DE PREVISÃO DE ACIDENTES DE TRÂNSITO PARA
INTERSEÇÕES DE VIAS ARTERIAIS URBANAS – O CASO DE
TAGUATINGA/DF
Giovana Freire de Moura Claude
Maria Alice Prudêncio Jacques Universidade de Brasília – UnB
Departamento de Engenharia Civil e Ambiental
Alan Ricardo da Silva Universidade de Brasília – UnB
Departamento de Estatística
Jocilene Otília da Costa Universidade do Minho
Departamento de Engenharia Civil.
RESUMO
Visando contribuir para a solução dos problemas de segurança viária nas cidades do Distrito Federal, o
objetivo deste trabalho foi o de desenvolver um modelo de previsão de acidentes (MPA) para interseções
localizadas em vias arteriais urbanas da cidade de Taguatinga. Esse desenvolvimento levou em
consideração dados de volume diário médio anual de tráfego (VDMA), número de acidentes, bem como
de outros elementos característicos de algumas interseções dessas vias no período de 2005 a 2010. Para a
calibração dos diferentes modelos avaliados foi empregada a técnica de equações de estimação
generalizadas (EEG). Os modelos que melhor se ajustaram aos dados amostrais revelaram a influência do
VDMA na frequência de acidentes nas interseções de Taguatinga e, também, que a presença dos
equipamentos de fiscalização eletrônica de avanço do sinal vermelho possui um impacto positivo na
redução da frequência desses acidentes. Futuros trabalhos visando o aprimoramento dos modelos são
recomendados.
ABSTRACT
Due to road safety problems in the Federal District, Brazil, the purpose of this study was to develop an
accident prediction model (APM) for intersections located in the urban arterial roads of Taguatinga, a
Brazilian city. This development took into account the annual average daily traffic volume (AADT) and
the number of accidents of the some intersections of these roads in the period from 2005 to 2010 as well
as other characteristic features of the selected intersections. The technique of generalized estimating
equations (GEE) was used for calibration of different models. The APMs that best fit the sample data
showed the influence of AADT in the frequency of accidents at the intersections of Taguatinga city and
also that the presence of red-light electronic surveillance equipment has a positive impact in reducing the
number of accidents. Future works towards the models improvement are recommended.
1. INTRODUÇÃO
O elevado número de acidentes de trânsito observados no Brasil e no mundo (OMS,
2009) revela a necessidade da realização de estudos técnico-científicos visando a
redução, sobretudo, do número de vidas perdidas nessas ocorrências. Uma das técnicas
bastante utilizada em estudos de segurança viária consiste na elaboração de Modelos de
Previsão de Acidentes (MPAs), que levam em consideração o conhecimento histórico
sobre essas ocorrências no local de interesse. Esses modelos relacionam o número de
acidentes de trânsito com atributos geométricos e de operação da via e, devido a essa
característica, podem atuar como importante ferramenta para a decisão com relação à
aplicação de recursos voltados à promoção da segurança viária, bem como para avaliar
o desempenho de intervenção realizada com esse propósito.
Apesar de sua importância, são poucos os MPAs disponíveis para cidades brasileiras.
Dentre os motivos para essa situação destaca-se a dificuldade dos órgãos de trânsito em
manter base de dados de acidentes com registros atualizados e confiáveis, além de dados
do volume de tráfego nas principais vias das cidades. Neste contexto, está em fase de
desenvolvimento um projeto apoiado pelo Conselho Nacional de Desenvolvimento
Científico e Tecnológico – CNPq, no âmbito do Edital MCT/CNPq no 18/2009,
intitulado “Modelos de Previsão de Acidentes do Trânsito em Vias Urbanas
Brasileiras”, sob a coordenação da Universidade Federal do Ceará (Cunto, 2009). O
trabalho descrito neste artigo foi desenvolvido no âmbito do referido projeto, e tem
como objetivos o desenvolvimento de um método para elaboração de MPAs para
interseções localizadas em vias arteriais urbanas e a aplicação desse método para a
cidade de Taguatinga, no Distrito Federal.
A cidade de Taguatinga foi selecionada para a realização do presente trabalho por
possuir características organizacionais similares às demais cidades envolvidas no
projeto nacional e, também, porque é uma das três regiões administrativas (RAs) do
Distrito Federal com maior número de acidentes de trânsito com vítimas, ficando atrás
apenas de Brasília (ver Tabela 1).
Tabela 1: RAs do Distrito Federal com maior número de acidentes – Ano 2010
Região
Administrativa
Acidentes de Trânsito por Tipo Em número de
UPSm (*) Com Morte Com Ferido Total
Brasília 21 1256 1277 6553
Taguatinga 25 989 1014 5270
Ceilândia 16 854 870 4478
(*) UPSm – Unidade Padrão de Severidade Modificada = (no de acidentes com ferido x 5)+( no de acidentes com mortes x 13)
Fonte: adaptado de DETRAN-DF, 2011
O presente artigo está organizado em cinco seções, incluindo essa seção de introdução.
Na segunda seção é apresentada uma breve revisão bibliográfica sobre aspectos teóricos
dos MPAs elaborados para interseções e alguns modelos desenvolvidos no Brasil e no
exterior. Na terceira seção é apresentado o método proposto para aplicação ao caso das
interseções de vias arteriais urbanas, e na Seção 4 é mostrada a aplicação desse método
ao caso da cidade de Taguatinga, juntamente com os resultados obtidos. A Seção 5
contém as conclusões do trabalho e as recomendações para sua continuidade.
2. MODELOS DE PREVISÃO DE ACIDENTES PARA INTERSEÇÕES
Os Modelos de Previsão de Acidentes (MPAs) são modelos estatísticos que tem por
finalidade determinar uma taxa esperada de acidentes a partir de variáveis que refletem
as condições geométricas do local considerado (segmento viário ou interseção) e da
operação do tráfego. Em função da elevada dispersão dos dados de acidentes, a
elaboração dos modelos considera estrutura de erro seguindo a distribuição de Poisson
ou a Binomial Negativa. Essa última distribuição é recomendada quando a dispersão
dos dados é incompatível com o pressuposto de igualdade entre a média e a variância
dos dados, assumido na distribuição de Poisson (Lord e Mannering, 2010).
Quando os dados disponíveis referem-se a um determinado período de tempo (dados
transversais), a técnica mais adequada para a calibração dos MPAs é a dos modelos
lineares generalizados (MLG), que permite a consideração da não-normalidade dos
erros. Para o caso da base de dados incluir observações ao longo de períodos de tempo
sucessivos (dados longitudinais), para a calibração dos MPAs com estrutura de erros de
Poisson ou Binomial Negativa a técnica mais adequada é a denominada Equações de
Estimação Generalizadas (EEG), derivada do MLG (Lord e Persaud, 2000; Venezuela,
2008). Esta técnica permite a verificação da estrutura de correlação dos dados
longitudinais que pode ser: independente, intercambiável, autoregressiva, e não-
estruturada (Wang e Abdel-Aty, 2006).
2.1. MPAs para interseções desenvolvidos no Brasil
Dois estudos voltados à elaboração de MPAs para interseções de cidades brasileiras
podem ser destacados. São eles: estudo realizado para a cidade de Belo Horizonte por
Barbosa e Costa (2011); e estudo para Fortaleza, desenvolvido por Cunto et al. (2011).
A partir do estudo das interseções semaforizadas localizadas na área central de Belo
Horizonte foram desenvolvidos modelos lineares generalizados (MLG), com
distribuição de probabilidade do tipo Poisson (ver Equação 1) e Binomial Negativa
(Equação 2).
( ) ( ) (1)
( ) ( ) (2)
em que:
Y = número esperado de acidentes;
X = volume diário médio anual.
Os dados sobre os acidentes de trânsito ocorridos em 2009 nas 92 interseções
selecionadas para compor a amostra foram obtidos junto a BHTRANS. Os dados de
volume foram obtidos a partir de contagens de tráfego com 24 horas de duração nas
interseções da amostra, que foram posteriormente expandidos para a determinação do
VDMA com base em fatores de expansão obtidos de postos de contagem permanente de
tráfego, localizados na área do estudo. Os autores concluíram que o modelo com a
distribuição Binomial Negativa mostrou-se melhor para o ajuste dos dados.
O modelo de previsão de acidentes desenvolvido por Cunto et al. (2011) para a cidade
de Fortaleza permite estimar o número total de acidentes de trânsito em interseções
semaforizadas a partir de seus atributos físicos e operacionais. Foi selecionada uma
amostra de 101 interseções para o processo de modelagem, sendo consideradas quatro
variáveis preditoras: volume diário médio anual (VDMA), número total de faixas nas
aproximações da interseção; número total de aproximações; e presença ou não de
canteiro central. Os dados sobre os acidentes foram obtidos no banco de dados do
Sistema de Informações de Acidentes de Trânsito de Fortaleza (SIATFOR), e o VDMA
foi estimado com base em dados de fluxo veicular armazenados no banco de dados do
CTAFOR e em fatores de expansão. O modelo selecionado pelos autores como o mais
adequado dentre os diferentes modelos avaliados é mostrado na Equação 3.
- (3)
em que:
Y = número total esperado de acidentes de trânsito;
VDMA = volume diário médio anual;
Nfx = número de faixas de trânsito em todas as aproximações da interseção.
2.2. MPAs para interseções desenvolvidos em outros países
Gomes (2010) faz uma ampla revisão de modelos para previsão de acidentes em
interseções, desenvolvidos em estudos realizados em diferentes países. Alguns desses
estudos tiveram como foco a previsão do número de atropelamentos, como é o caso dos
modelos desenvolvidos por Garder (2004) e Turner et al. (2006). Outros focaram na
previsão do número total de acidentes, como nos modelos propostos por Lord e Persaud
(2000) e Greibe (2003). E outros, ainda, visaram modelar tanto a frequência de
atropelamentos quanto a dos outros acidentes com vítimas, como Gomes (2010).
A maioria dos modelos desenvolvidos para interseções são modelos simplificados que
consideram somente as variáveis ligadas à exposição ao risco de acidentes em
interseções (volume diário médio de veículos e, nos modelos de atropelamentos,
também de pedestres). Variáveis relacionadas à geometria da interseção e ao tipo de
controle somente são encontradas em alguns modelos. Em geral, a consideração dessas
variáveis é feita mediante a elaboração de MPAs específicos para determinadas
condições (por exemplo, Lord e Persaud, 2000 e Gomes, 2010).
3. MÉTODO PROPOSTO PARA ELABORAÇÃO DO MPA
O método proposto para o desenvolvimento de um MPA referente a interseções
localizadas em vias arteriais urbanas está estruturado em nove etapas, que são
brevemente descritas a seguir.
3.1. Etapa 1: Identificação das vias arteriais da área de estudo
Visa identificar junto ao órgão gestor quais as vias urbanas da área de estudo que são
classificadas como arteriais.
3.2. Etapa 2: Análise preliminar das interseções presentes em cada via arterial
Seu propósito é analisar as principais características das vias arteriais e respectivas
interseções, tais como: condição geral da geometria da via; classes das vias
interceptantes nas diferentes interseções; tipo de controle do tráfego em cada interseção;
características gerais da ocupação das áreas lindeiras; presença de equipamentos de
fiscalização eletrônica em uma ou mais aproximações. Deve, também, definir a área no
entorno do cruzamento onde serão observados os acidentes atribuídos a cada interseção.
A partir da revisão de diferentes critérios voltados à definição dessa área (Mountain e
Fawaz, 1996; Harwood et al., 2000; Gomes, 2010; AASHTO, 2010), define-se no
presente método que acidentes ocorridos na área do cruzamento ou até a uma distância
de 20 metros da linha de retenção (em aproximações onde esta linha está devidamente
demarcada) ou do prolongamento do meio-fio de cada via interceptante (nos casos sem
linha de retenção pintada no pavimento) podem ser atribuídos à interseção.
3.3. Etapa 3: Seleção preliminar das interseções que integrarão a amostra
Esta seleção deve ser realizada de modo aleatório, sem guardar qualquer relação com a
ocorrência de acidentes. Para garantir uma cobertura efetiva da população-alvo do
estudo sem perder a característica de aleatoriedade do processo de seleção, recomenda-
se a amostragem probabilística sistemática. Para cada via arterial, isto implica em
selecionar, por exemplo, uma interseção a cada número “X” de interseções, a ser
definido pelo pesquisador, ou interseções espaçadas entre si de uma distância pré-
estabelecida. As condições a serem consideradas na amostragem dependem da definição
da população-alvo do estudo (se todos os tipos de interseção ou algum tipo especial de
interseção com relação à geometria e/ou ao controle do tráfego), do tamanho da
população-alvo na área de estudo e do número máximo de interseções que podem ser
incluídas na pesquisa em função de restrições na futura coleta de dados, sobretudo de
volumes e acidentes. O produto dessa etapa é um conjunto de interseções candidatas
para integrar a amostra do estudo.
3.4. Etapa 4: Coleta de dados complementares das interseções candidatas
Esta etapa é realizada sempre que o estudo levar em conta, para cada interseção, dados
de acidentes correspondentes a um período de tempo superior a um ano, desagregados
ano a ano. Isto é, quando o estudo considerar uma base de dados longitudinais. Neste
caso, deve ser verificado se houve, ao longo do período do estudo, alterações
importantes nas características do local, especialmente as relacionadas à: (i) geometria
do local (número de faixas por aproximação, presença de separador central de fluxos
opostos e/ou ilhas de canalização para os movimentos de conversão; (ii) forma de
controle do tráfego (instalação ou remoção de semáforo, ou implantação de rotatória);
(iii) implantação e/ou remoção de equipamentos de fiscalização de velocidade; e (iv)
uso e ocupação da área lindeira. Sempre que uma ou mais dessas alterações ocorrer para
uma interseção, e não houver informação precisa sobre o ano em que houve a
modificação (isto é, a alteração na característica não puder ser devidamente registrada
na base de dados do estudo), a interseção deve ser excluída da amostra.
3.5. Etapa 5: Definição da amostra a ser utilizada para o desenvolvimento dos
modelos
Com os dados obtidos nas etapas anteriores, é possível determinar a amostra de
interseções a ser utilizada para efeito da modelagem.
3.6. Etapa 6: Coleta dos dados de acidentes para as interseções da amostra
A coleta de dados de acidentes deve ser feita a partir do banco de dados disponível no
órgão gestor. É necessário que esse banco de dados disponha de elementos suficientes
para permitir a identificação da localização espacial de cada acidente, permitindo sua
atribuição ou não a cada interseção da amostra segundo o critério definido na Etapa 2.
3.7. Etapa 7: Determinação do volume de tráfego nas interseções da amostra
Um dos elementos chaves para a elaboração dos MPAs é o volume diário médio anual
(VDMA), que representa a medida de exposição ao risco de acidentes nas interseções.
Entretanto, sua obtenção junto ao órgão de trânsito (sobretudo em termos de séries
históricas) é extremamente difícil. Neste método, é proposto que a obtenção desses
dados para cada interseção da amostra, para cada um dos anos do período de análise,
seja realizada como segue:
a) identificar junto ao órgão de trânsito os equipamentos de fiscalização localizados
nas vias arteriais de interesse para a pesquisa, especialmente daqueles situados
junto às interseções semaforizadas e que estejam em funcionamento ao longo de
todo o período do estudo;
b) analisar a base de dados produzida por cada equipamento para o período de estudo
(volumes agregados em intervalos de uma hora). Se forem detectadas falhas nos
dados de volume disponíveis, adotar a técnica de imputação de dados desenvolvida
por Mota e Silva (2012) para obter volumes horários corrigidos para cada dia do
mês e para todos os meses de cada ano do período de estudo;
c) a partir do banco de dados com os volumes corrigidos, determinar fatores de
expansão horários (ou por grupo de horas), diários e mensais (para cada ano da
base); determinar, também, fatores de variação dos volumes horários (ou de grupos
de horas) entre anos sucessivos;
d) de acordo com a disponibilidade de recursos para a coleta de dados, realizar
contagem volumétrica classificada nas aproximações das interseções da amostra,
por um determinado número de horas de um dia;
e) usar os resultados das contagens e os fatores de expansão correspondentes
determinados em “c”, para os equipamentos localizados nas interseções da amostra
ou em interseções próximas, e estimar o VMDA para cada aproximação das
interseções da amostra;
f) no caso de banco de dados incompleto, para os anos não contemplados na base de
dados estimar os VDMA a partir da análise de tendência dos volumes anuais
disponíveis, determinados em “e”.
3.8. Etapa 8: Elaboração dos modelos
A elaboração dos modelos visando à população-alvo do estudo inicia com a definição
das variáveis independentes a serem consideradas para a estimativa da frequência média
de acidentes nas interseções da amostra. A forma funcional geral proposta, que é a
usualmente adotada para interseções (Cunto et al., 2011), é apresentada na Equação 4.
[∏ ( )
] ∑ ( ) (4)
em que:
Y = número esperado de acidentes em um determinado período;
Ai = variáveis relacionadas à medida de exposição ao risco de acidentes (ao VDMA);
Bj = variáveis relacionadas às características das interseções;
β, γ = parâmetros do modelo.
Lord e Park (2008) desenvolveram diferentes modelos considerando apenas as variáveis
relacionadas ao VDMA, a partir dos quais se recomenda a investigação das formas
funcionais apresentadas nas Equações 5 a 7.
Modelo 1: [( ) ] ∑ ( ) (5)
Modelo 2: [( ) ( ) ] ∑ ( ) (6)
Modelo 3: [( ) ] ∑ ( ) (7)
em que:
VDMAA = VDMA das aproximações da via principal;
VDMAS = VDMA das aproximações da via secundária;
os demais termos já foram definidos anteriormente.
A técnica a ser adotada para a determinação dos parâmetros dos modelos (processo de
calibração) é a dos modelos lineares generalizados (MLG), quando a base de dados se
referir a um período simples de observação (um único ano ou um grupo de anos sem a
desagregação dos dados por ano), aqui referida como base de dados transversais. Para
base de dados onde para cada interseção os dados referirem-se a dois ou mais anos,
desagregados por ano (base de dados longitudinais), a calibração será feita com a
técnica das Equações de Estimação Generalizadas (EEG). Esta técnica permite a
identificação da estrutura de correlação presente entre os dados longitudinais, que pode
ser: independente; intercambiável; autorregressiva; e não-estruturada. Tanto no caso dos
MLG quanto das EEG, o método proposto considera a distribuição do erro da variável
dependente como sendo Binomial Negativa.
Sugere-se tentar obter dois tipos de modelos: modelos simplificados (onde somente as
variáveis referentes ao VDMA são consideradas) e modelos globais que, além das
variáveis referentes à exposição ao risco de acidentes, incluem outras variáveis
explicativas para a ocorrência de acidentes de trânsito. Para efeito da análise
apresentada na Etapa 9, somente serão considerados os modelos com todos os
parâmetros estatisticamente significativos, para o nível de significância definido pelo
pesquisador.
3.9. Etapa 9: Avaliação do grau de ajuste do modelo e respectiva validação
Os modelos obtidos na Etapa 8 devem ter a qualidade do seu ajuste aos dados amostrais
avaliada. Para tanto, o método proposto neste artigo prevê:
a) avaliação dos resíduos acumulados com relação a cada uma das variáveis de
interesse (Hauer e Bamfo, 1997; Lord e Persaud, 2000; Hauer, 2004). Modelos para
os quais o gráfico dos resíduos acumulados oscilar em torno do valor zero, terminar
próximo de zero e se mantiver dentro dos limites definidos por ±2σ*(n) são
considerados adequados para explicar os dados amostrais;
b) para modelos gerados com o uso de MLG, considerar o critério de informação de
Akaike (AIC) para comparação entre os modelos. Deve ser selecionado o modelo
com menor valor de AIC (Cunto e Nodari, 2011);
c) para modelos gerados com as EEG, obtém-se para uma mesma base de dados e
forma funcional, valores distintos de parâmetros para cada uma das possíveis formas
de correlação entre os dados longitudinais. Assim, é importante usar o critério de
Akaike modificado (QIC), proposto por Pan (2001), para selecionar o modelo cuja
estrutura de correlação melhor representa os dados agrupados. A estrutura a ser
adotada é a que apresentar o menor valor para QIC;
d) calcular medidas de ajuste do MLG e do EEG (Zheng, 2000), através das Equações 8
e 9, respectivamente, e selecionar para os modelos desenvolvidos dentro de uma
dada técnica, o que apresentar o maior valor para essas medidas.
( ̂) ∑ ( ̅)( ̂ ̅)
∑ ( ̅) ∑ ( ̂ ̅)
(8)
em que:
( ̂) = coeficiente de correlação de concordância (para MLG), que varia de -1 a 1;
Yi = valor observado da variável dependente para o elemento “i” da base de dados;
= valor estimado pelo modelo para a variável dependente para o elemento “i”;
= valor médio das observações, considerando todos os elementos da base de dados;
n = número de elementos da base de dados (número de interseções).
∑ ∑ ( ̂ )
∑ ∑ ( ̅)
(9)
em que:
= coeficiente de correlação marginal (para EEG), que varia entre 0 a 1;
Yit = valor observado da variável dependente para o elemento i no tempo t da base de
dados;
= valor estimado pelo modelo para a variável dependente para o elemento i no
tempo t;
= valor médio marginal das observações (obtido a partir de todas as observações de
todos os elementos da base de dados);
n = número de elementos da base de dados (número de interseções);
T = número de unidades de tempo (em geral anos) para as quais foram feitas
observações para cada elemento (interseção) i.
A validação do modelo selecionado deve ser feita mediante sua aplicação a interseções
que não fizeram parte da amostra utilizada para sua calibração. O valor estimado pelo
modelo, para essas interseções, deve ser então comparado com o número observado de
acidentes para o mesmo período. Caberá ao pesquisador avaliar se as diferenças
encontradas entre os valores estimados e os observados são aceitáveis para o propósito
do seu estudo.
4. ESTUDO DE CASO PARA TAGUATINGA
Todas as etapas apresentadas na Seção 3 foram aplicadas para o caso das vias arteriais
de Taguatinga.
4.1 Etapas 1 a 5
No que diz respeito à identificação das vias arteriais da área de estudo (Etapa 1), o
DETRAN-DF informou que, via Instrução de Serviço No. 311, de 29 de maio de 2001,
foram classificadas como arteriais as seguintes vias da cidade de Taguatinga: Avenida
Central, Avenida Elmo Serejo, Avenida Comercial Norte e Sul, Avenida Sandú Norte e
Sul, Avenida Hélio Prates, Via de Ligação Taguatinga/Samambaia e Via M4 (ver
Figura 1).
Figura 1: Localização das vias arteriais de Taguatinga–DF (Fonte: Google Earth, 2011)
De acordo com a Etapa 2, foram utilizadas plantas digitais das vias e recursos do
Google Earth para identificar as principais características das interseções presentes nas
vias arteriais de Taguatinga. Foram observadas: (i) condições gerais da geometria; (ii)
classes das vias interceptantes; (iii) tipo de controle do tráfego na interseção; (iv) uso e
ocupação do solo nas áreas lindeiras; (v) presença de equipamento de fiscalização
eletrônica em uma ou mais aproximações. Foram identificadas 259 interseções, das
quais 2 rotatórias, 50 retornos, 147 interseções em “T”, 53 interseções em cruz e 7
interseções em “Y”.
Seguindo o procedimento de amostragem descrito na Etapa 3, e considerando a
limitação de recursos para a coleta de dados e a proposta de desenvolver um modelo
global para a cidade, optou-se por selecionar inicialmente 33 interseções espacialmente
bem distribuídas ao longo de todas as vias arteriais da área de estudo, o que levou a
seleção de interseções de diferentes tipos. Estas interseções foram vistoriadas para
confirmação in loco dos endereços, geometria e uso/ocupação do solo da área lindeira
(Etapa 4). Foi também verificado junto ao órgão de trânsito em quais das interseções
selecionadas houve significativas alterações durante o período do estudo (2005 a 2010).
A partir dos resultados obtidos, decidiu-se trabalhar com duas amostras finais: a
Amostra 1 ficou constituída por 32 interseções (192 observações anuais) (Etapa 5), das
quais 16 são controladas por semáforos, incluindo os seguintes tipos de interseções:
rotatória (2); retorno (2); em “T” (13); em cruz (13); e em “Y” (2); a Amostra 2
corresponde à exclusão de uma interseção (semaforizada, em “T”) da Amostra 1, cujo
volume em 2009 foi três vezes superior ao da segunda interseção com maior volume.
4.2 Etapas 6 a 9
A coleta de dados referentes aos acidentes foi realizada conforme o procedimento
descrito na Etapa 6 e as estimativas do VDMA para cada ano do período do estudo
(2005 a 2010) foram realizadas conforme o estabelecido na Etapa 7. Para a realização
dessas estimativas foram feitas contagens volumétricas nas aproximações de todas as
interseções da amostra por um período de três horas. Os fatores de expansão foram
calculados a partir dos dados de volume coletados por 25 equipamentos de fiscalização
eletrônica instalados na área de estudo, referentes ao período do estudo.
Para a elaboração dos modelos foram testadas, para as duas amostras, as formas
funcionais mostradas nas Equações 5 a 7 (Modelos 1 a 3). No caso dos modelos
simplificados, somente as variáveis referentes aos diferentes VMDA foram incluídas.
Para o desenvolvimento dos modelos globais, além dos volumes das aproximações da
via principal e da via secundária, foram incluídas as seguintes variáveis: controle do
tráfego (CT); número de faixas nas aproximações da via principal (NF); e presença de
fiscalização eletrônica na interseção (EF). Na modelagem, as variáveis CT e NF não
apresentaram significância estatística para um nível de significância de 5%. No caso da
variável EF, esta se mostrou estatisticamente significativa para os Modelos 2 e 3.
A Etapa 8 levou, portanto, a obtenção dos três modelos simplificados e dos Modelos 2
e 3 globais, para as diferentes estruturas de correlação. Com base no QIC (Etapa 9)
foram inicialmente selecionados os modelos para serem avaliados conforme os demais
critérios apresentados na Etapa 9. As Tabelas 2 e 3 apresentam os modelos
selecionados para as Amostras 1 e 2, respectivamente, em função do menor QIC. Os
modelos mostrados na Tabela 2 apresentaram estrutura de correlação do tipo
intercambiável, o mesmo ocorrendo com os modelos globais mostrados na Tabela 3. Os
modelos simplificados mostrados na Tabela 3 apresentaram estrutura de correlação
independente. Nessas tabelas, VDMATI indica a soma dos volumes VDMAA e
VDMAS, enquanto VDMAM indica o produto desses mesmos volumes.
Tabela 2: Resultados gerais dos modelos obtidos para Taguatinga para Amostra 1
MODELO PARÂMETRO ESTIMATIVA Z Pr > |Z| R²marg
1 (Simplificado)
β0 -10,9592 -3,99 <0,0001 0,014
LN(VDMATI) = β1 1,1082 4,28 < 0, 0001
2 (Simplificado)
β0 -8,871 -3,35 0,0008
0,135 LN(VDMAA)= β1 0,6031 2,19 0,0284
LN(VDMAS)= β2 0,3987 3,1 0,0020
3 (Simplificado)
β0 -7,8724 -4,24 <0,0001
0,189 LN(VDMDAM) = β1
0,4583 4,70 <0,0001
2 (Global)
β0 -10,0421 -3,85 0,0001
0,165 LN(VDMAA)= β1 0,616 2,45 0,0144
LN(VDMAS)= β2 0,5519 3,9 <0,0001
EF = β3 -0,6001 -3,23 0,0012
3(Global)
β0 -9,7609 -4,67 < 0,0001
0,182 LN(VDMAM) = β1 0,5725 5,13 < 0,0001
EF = β2 -0,6096 -3,33 0,0009
Tabela 3: Resultados gerais dos modelos obtidos para Taguatinga para Amostra 2
MODELO PARÂMETRO ESTIMATIVA Z Pr > |Z| R²marg
1 (Simplificado)
β0 -12,2949 -3,82 < 0,0001 0,439
LN(VDMATI) = β1 1,2375 4,11 < 0, 0001
2 (Simplificado)
β0 -10,5265 -3,39 0,0007
0,499 LN(VDMAA)= β1 0,7712 2,5 0,0123
LN(VDMAS)= β2 0,3923 3,12 0,0018
3 (Simplificado)
β0 -8,5394 -4,15 <0,0001
0,442 LN(VDMDAM) = β1
0,4952 4,61 <0,0001
2 (Global)
β0 -12,1756 -4,22 <0,0001
0,525 LN(VDMAA)= β1 0,8312 3,13 0,0017
LN(VDMAS)= β2 0,5454 3,81 <0,0001
EF = β3 -0,5917 -3,18 0,0015
3(Global)
β0 -10,8531 -4,64 < 0,0001
0,483 LN(VDMAM) = β1 0,6334 5,12 < 0,0001
EF = β2 -0,6361 -3,59 0,0003
A diferença dos R2
marg obtidos para os modelos obtidos para as diferentes amostras
mostra que a presença na base de dados de uma interseção com um volume muito mais
elevado do que os volumes das demais, compromete a qualidade de ajuste.
A análise do CURE Plot elaborado para todos os modelos (considerando as duas
amostras) revelou que, embora os resíduos acumulados oscilem em torno de zero, sua
curva extrapola o limite inferior e/ou limite superior do gráfico, exceto no caso do
Modelo 3 simplificado obtido a partir da Amostra 1. Assim, com base nesses gráficos e
no valor de R2
marg conclui-se que os melhores modelos para estimar a frequência de
acidentes em Taguatinga são: (i) considerando a Amostra 1, o Modelo 3 – Simplificado
seguido do Modelo 3 – Global; (ii) considerando a Amostra 2, o Modelo 2 –
Simplificado seguido do Modelo 2 – Global. O uso dos modelos selecionados deve,
entretanto, levar em conta o não atendimento integral das condições requeridas para os
CURE Plots.
Os modelos obtidos para Taguatinga a partir da Amostra 1 são, portanto, os
apresentados nas Equações 10 e 11, e os referentes à Amostra 2 nas Equações 12 13.
( ) (10)
( ) (11)
( ) ( ) (12)
( ) ( ) (13)
em que:
Y = número esperado de acidentes no período de um ano;
EF = presença de fiscalização eletrônica na interseção (EF = 1 no caso da presença; EF
= 0 para ausência);
os demais termos já foram definidos anteriormente.
A validação dos modelos não foi realizada porque exigiria a coleta de dados em outras
interseções, o que não foi possível devido às limitações dos recursos para a pesquisa.
5. CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES
A vantagem de se utilizar modelos de previsão de acidentes (MPAs) em interseções é
que se pode calcular a frequência esperada de acidentes considerando alterações que
podem ocorrer nas vias em estudo, sobretudo em relação ao volume de tráfego. O
procedimento proposto neste artigo e aplicado para a elaboração de MPAs para a cidade
de Taguatinga mostrou-se eficaz, tendo sido aplicado a duas amostras, sendo a segunda
amostra formada pela exclusão de uma das 32 interseções da amostra inicial, cujo
VDMA total em 2009 era muito superior ao das demais. O período do estudo foi de
2005 a 2010, sendo considerados dados referentes a cada um desses anos. A principal
limitação da pesquisa foi o número pequeno de interseções incluído nas amostras. Isto
se deu, sobretudo, pela limitação de recursos para obtenção dos dados de volume nas
aproximações das interseções. Dentre os modelos simplificados testados, o que
apresentou a melhor qualidade de ajuste aos dados da Amostra 1 foi o que considerou
como variável explicativa o produto dos VDMAs da via principal e da via secundária;
para a Amostra 2 foi o que considerou em separado esses volumes. Para as duas
amostras, o modelo global com melhor ajuste foi o que incluiu a variável ligada à
presença de equipamentos de fiscalização eletrônica. Esses últimos modelos dão um
indício do potencial que estes equipamentos têm para contribuir com a segurança do
tráfego nas interseções de Taguatinga.
Recomenda-se, portanto, para futuras pesquisas aumentar o número de elementos da
amostra para investigar mais profundamente o efeito de variáveis geométricas e de
controle e fiscalização da operação do tráfego. Sugere-se, especialmente, o
desenvolvimento de modelos desagregados em função do VDMA total, tipo de
interseção e/ou de controle do tráfego.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
AASHTO (2010) American Association of State Highway and Transportation Officials (2010) HSM -
Highway Safety Manual, 1a Edição, Volume 2, Apêndice A. Washington, DC: AASHTO.
Barbosa, H. M. e T. G. Costa (2011) Modelos de previsão de acidentes de trânsito em vias urbanas de
Belo Horizonte. XXV ANPET – Congresso de Pesquisa e Ensino em Transportes. Panorama
Nacional da Pesquisa em Transportes 2011, p. 1959-1970.
Brude, U. e J. Larson (1993) Models for predicting acidentes at junctions where pedestrians and cyclists
are involved. How well do they fit? Accident Analysis and Prevention, Vol. 25, no 5, p. 499-509.
Cunto, F. J. C. (2009) Projeto de Pesquisa: Modelos de Previsão de Acidentes de Trânsito em Vias
Urbanas Brasileiras – Edital MCT/CNPq 18/2009, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza.
Cunto, F.J.C. e C. T. Nodari (2011) Aspectos Conceituais sobre o Desenvolvimento de Modelos de
Previsão de Acidentes de Trânsito. XXV ANPET – Congresso de Pesquisa e Ensino em
Transportes. Panorama Nacional da Pesquisa em Transportes 2011, p. 1854-1865.
Cunto, F. J.C..; M. de Castro Neto; D. Barreira (2011) Modelos de previsão de acidentes de trânsito em
interseções semaforizadas de Fortaleza. XXV ANPET – Congresso de Pesquisa e Ensino em
Transportes. Panorama Nacional da Pesquisa em Transportes 2011, p. 891-902.
DETRAN-DF – Departamento de Trânsito do Distrito Federal (2011) Anuário Estatístico de Acidentes de
Trânsito 2010. Brasília, DF.
Garder, P.E. (2004) The impact of speed and other variables on pedestrian safety in Maine. Accident
Analysis and Prevention, 36, p. 533-542.
Gomes, S.C.G.V. (2010) Avaliação da Influência da Infraestrutura na Segurança Rodoviária em Meio
Urbano. Tese de Doutorado. Departamento de Engenharia Civil, Universidade de Coimbra,
Coimbra, Portugal.
Greibe, P. (2003) Accident Prediction Models for Urban Roads. Accident Analysis and Prevention, Vol.
35, p. 273-285.
Hauer, E. e J. Bamfo (1997) Two Tools for Finding Whar Function Links the Dependent Variable to
Explanatory Variables. Proc. ICTCT 97 (International Cooperation on Theories and Concepts in
Traffic Safety). Lund, Sweden.
Hauer, E. (2004) Statistical Road Safety Modeling. Transportation Research Record, No. 1897, p. 81-87.
Lord, D. e F. Mannering (2010) The statistical analysis of crash-frequency data: A review and assessment
of methodological alternatives. Transportation Research Part A, 44, p. 291-305.
Lord, D e P. Y. J. Park (2008) Investigating the effects of the fixed and varying dispersion parameters of
Poisson-gamma models on empirical Bayes estimates. Accident Analysis and Prevention, 40, p.
1441-1457.
Lord, D e B. N. Persaud (2000) Accident Prediction Models With and Without Trend. Transportation
Research Record, No. 1717, p. 102-108.
Mota, G.G. e A. R. Silva (2012) Previsão, por meio de técnicas de série temporais e imputação de dados,
do volume total de veículos em interseções de Taguatinga para o ano de 2012. Monografia de
Conclusão de Curso. Departamento de Estatística, Universidade de Brasília.
OMS - Organização Mundial de Saúde (2009). Relatório Mundial sobre o Estado da Segurança
Rodoviária – Sumário. Disponível em
<http://www.who.int/violence_injury_prevention/road_safety_status/2009/en/>. Acesso em
24/04/2011.
Pan, W. (2001) Akaike’s Information Criterion in Generalized Estimating Equations. Biometrics, 57, p.
120-125.
Turner, S. A.; A. P. Roozenburg; T. Francis (2006) Predicting Accident Rates for Cyclists and
Pedestrians. Land Transport, New Zealand Research Report 289, Christchurch, Nova Zelândia.
Venezuela, M. K. (2008) Equação de estimação generalizada e influência local para modelos de
regressão beta com medidas repetidas. Tese de Doutorado. Universidade de São Paulo.
Wang, X. e M. Abdel-Aty (2006) Temporal and spatial analyses of rear-end crashes at signalized
intersections. Accident Analysis and Prevention, 38, p. 1137- 1150.
Zheng, B. (2000). Summarizing the goodness of fit of generalized linear models for longitudinal data.
Statistics in Medicine, 19, p. 1265-1275.
-------------------------------------------------------------------- Giovana Freire de. Moura Claude ([email protected]) e Maria Alice Prudêncio Jacques ([email protected])
Departamento de Engenharia Civil e Ambiental. Universidade de Brasília. Campus Darcy Ribeiro – Asa Norte.
70910-900 Brasília – DF.
Alan Ricardo da Silva ([email protected]). Departamento de Estatística. Universidade de Brasília. Campus Darcy
Ribeiro – Asa Norte. 70910-900 Brasília – DF.
Jocilene Otília Costa ([email protected]) Departamento de Engenharia Civil, Universidade do Minho –
Azurém. 4800-058 Guimarães – Braga, Portugal.