MODELOS DE LOCALIZAÇÃO EM ENGENHARIA URBANA

Fernando Rodrigues Lima1

Carlos Alberto Nunes Cosenza2

César das Neves3

RESUMO Este trabalho descreve uma metodologia para estudos de localização espacial, desenvolvida e aplicada pelos autores ao longo de várias pesquisas e projetos, e cujas técnicas e métodos estão no momento sendo implementadas em estudos para engenharia urbana. A metodologia, originalmente baseada em modelo matemático para localização industrial, já emprega Sistemas de Informação Geográfica (SIG) na organização e análise de dados de oferta e demanda por fatores de localização. O processamento destes dados se efetiva por operações de cotejo matricial, e adota princípios da lógica “““fuzzy”””, produzindo como resultado uma hierarquia de índices de localização para todas as alternativas de projeto pesquisadas. Sua principal aplicação é instrumentar processos de apoio à tomada de decisão, e neste sentido várias aplicações do modelo já foram efetuadas, destacando-se estudos para verificação de Zoneamento Industrial na Região Metropolitana do Rio de Janeiro (PDBG), e para localização de municípios destinados a sediar as atividades (plantio, esmagamento e transesterificação) requeridas para o Ciclo de Produção do Biodiesel (MME, MDA, PNUD, Petrobrás). Atualmente os autores estão desenvolvendo aplicações do modelo para estudos de localização de atividades e empreendimentos de impacto no desenvolvimento das cidades, visando atender a projetos de inovação tecnológica e ações sustentáveis. Palavras-chave: Localização Industrial, Geoprocessamento, Engenharia Urbana.

1 Professor Associado, D.Sc., Universidade Federal do Rio de Janeiro - UFRJ, POLI, Programa de Engenharia Urbana, frlima@poli.ufrj.br 2 Professor Emérito, D.Sc., Universidade Federal do Rio de Janeiro - UFRJ, POLI e COPPE, Programa de Engenharia Urbana e Programa de Engenharia de Produção, cosenza@pep.ufrj.br 3 Professor Titular, D.Sc., Universidade Federal do Rio de Janeiro - UFRJ, POLI, Departamento de Engenharia Industrial, cdn@poli.ufrj.br

2

1. INTRODUÇÃO

O objetivo deste trabalho é inicialmente apresentar uma metodologia para estudos de localização espacial, implementada a partir de um modelo de localização que emprega o cotejo entre a oferta e a demanda de fatores. A fundamentação teórica está baseada em um algoritmo para localização industrial (COSENZA,1981) onde este cotejo é efetuado com apoio de um modelo matemático, empregando lógica “fuzzy”. Ao final serão feitas considerações sobre a aplicação do modelo na escala urbana, para resolução de problemas relacionados às cidades.

O ponto de partida consiste na análise criteriosa das condicionantes de projeto e aspectos territoriais a serem considerados no estudo. Em seguida, são selecionados os fatores de localização determinantes para a localização, e definidos a abrangência do território e o perfil dos projetos. A oferta e a demanda destes fatores são então mensuradas, tanto quanto ao grau com que se manifestam no território, quanto ao seu peso para os projetos. Em uma base de dados georeferenciada, a mensuração da oferta e da demanda é efetuada através de variáveis lingüísticas, que facilitam o procedimento de atribuição dos diversos níveis associados aos fatores (crucial, condicionante, bom, regular, etc.).

Todo o processamento do cotejo é executado por operações entre as matrizes que contém os dados referentes à oferta do território e à demanda dos projetos. Obtém-se como resultado uma nova matriz com os índices hierárquicos de localização. Estes índices indicam a adequação de cada tipo de projeto considerado, em cada uma das parcelas do território abrangido.

Os índices hierárquicos são normalizados pelo valor 1,0 (um), de modo que resultados muito próximos deste valor indicam que a oferta atende plenamente à demanda, recomendando a localização. Valores superiores a 1,0 (um) também recomendam a localização, indicando que existe um excedente de oferta que poderá ser direcionado para outros empreendimentos. Valores inferiores a 1,0 (um) indicam que o projeto não é recomendado para aquela localização, pois pelo menos um fator deixou de ser atendido satisfatoriamente.

Toda a metodologia é implementada em ambiente SIG, empregando técnicas de geoprocessamento, geovisualização e geodatabase para relacionar os dados do estudo de localização às feições geográficas que representam os elementos de infra-estrutura e divisão territorial. As informações obtidas são organizadas por meio de camadas temáticas e tabelas, possibilitando que os dados sejam trabalhados por ferramentas de análise espacial e análise estatísitica. A lógica “fuzzy” está associada a este ferramental, tanto na mensuração quanto no cotejo dos dados de oferta e demanda, tornando assim a atribuição de níveis e pesos uma tarefa mais produtiva e eficiente.

Atualmente estamos replicando este modelo em pesquisas para Engenharia Urbana, estudando a localização de empreendimentos em escala metropolitana. Para tais aplicações estamos adotando uma escala territorial de maior resolução espacial (bairros e setores censitários), e tratando como tipologias de projeto alguns empreendimentos relevantes para as cidades, tais como implantação de projetos-piloto para tecnologias limpas, escritórios-modelo para orientação urbanística, localização de modais de transporte urbano, etc. 2. O MODELO DE LOCALIZAÇÃO

Modelos de localização são freqüentemente utilizados na verificação da melhor alternativa para implantação física de um projeto, e podem ser aplicados para estudos em âmbito macro e micro territorial. A macro-localização atua em grandes escalas, de forma a indicar através de ferramentas de análise a região mais apropriada, evitando que a ausência ou baixa oferta de um fator inviabilize o empreendimento. A micro-localização é levada a termo em escalas mais refinadas, e indica dentro de um sítio escolhido qual terreno melhor se ajusta às condicionantes do empreendimento (uso de solo, geologia, transportes, mão-de-obra, serviços, restrições ambientais, etc).

3

A abordagem que adotamos para a solução de problemas de macro-localização leva em conta quais fatores um projeto necessita para ser bem sucedido, e verifica como estes mesmos fatores estão presentes nos sítios pesquisados para sua localização. Registra também a importância que cada fator tem para determinado projeto, de modo a criar um perfil de demanda distinto para cada tipologia de projeto considerada no estudo.

Os fatores de localização são classificados quanto à sua natureza, em gerais ou específicos. Fatores específicos são aqueles considerados essenciais, o seu não atendimento pode eliminar a escolha do sítio, usualmente estes fatores estão relacionados com infra-estrutura especial, condicionantes de processo ou economias de suporte ao empreendimento (matéria-prima, clima, insumos, mercado, etc.). Fatores gerais estão presentes na demanda da maioria dos projetos (água, energia, serviços gerais, transporte, etc.), e seu grau de oferta não impacta tanto quanto o de um fator específico, uma vez que sua carência poderá ser corrigida ao longo do tempo com ações e estratégias. Este último aspecto é particularmente interessante, pois permite também considerar na mensuração da oferta a existência de planos e intervenções futuras.

Estes modelos de localização baseados no confronto entre oferta e demanda foram inicialmente desenvolvidos na Itália, pela SOMEA (ATTANASIO, 1974), sendo voltados para buscar o equilíbrio de atividades produtivas entre o norte e sul daquele país. O modelo matemático inicialmente foi implementado empregando lógica “crispy”, e depois foi aprimorado em pesquisas na COPPE/UFRJ (COSENZA, 1981) de forma a operar com lógica “fuzzy”.

Recentemente os autores aplicaram este aperfeiçoamento do modelo em vários estudos de localização para verificar quais cidades estariam mais aptas para sediar as atividades do ciclo de produção do Biodiesel (plantio, esmagamento e transesterificação), em várias regiões do Brasil (LIMA, 2006). O estudo levou em conta a oferta de mais de 20 fatores de localização (produção agrícola, inserção social, infra-estrutura, etc.) em cada um dos municípios estudados, de forma que a localização proposta contemplasse os objetivos sociais e econômicos previstos no projeto.

Como o estudo envolveu aspectos bastante complexos, a metodologia primeiramente identificou alternativas de localizações potenciais, para em seqüência avaliá-las através de modelos econométricos, focados em escala de projeto, custos de produção e logística de insumos e produtos. Deve ser observado que uma metodologia não pode estar dissociada da disponibilidade e qualidade dos dados que emprega, portando está sujeita a alterações ao longo do tempo, de forma que aspectos não previstos na modelagem original puderam ser avaliados com o emprego de dados secundários. 3. O MODELO MATEMÁTICO

O conceito de Distancia Assimétrica não satisfaz integralmente às restrições da Álgebra Euclidiana, e não captura detalhes da modelagem que possam contribuir para estabelecer uma hierarquia mais rica. Por esta razão, o modelo matemático foi estruturado de forma a avaliar alternativas de localização empregando lógica “fuzzy”. As variáveis lingüísticas utilizadas foram definidas de forma a permitir ao tomador de decisões uma maior afinidade com as hierarquias estabelecidas para operar neste ambiente “fuzzy”. Nesta linha, foi proposto um algoritmo específico para indicação dos sítios mais apropriados à localização.

O primeiro passo é confrontar as situações de demanda industrial e as de oferta territorial de fatores gerais (basicamente infra-estrutura).

Sejam A = (aij)hn e B = (bjk)nm matrizes que representam, respectivamente, a demanda industrial de h tipos de empresas relativamente a n fatores de localização e a oferta de fatores representada por m alternativas locacionais.

Seja F = {fi |1, ..., n} um conjunto finito de fatores gerais de localização denotado

genericamente por f. Então, o conjunto “fuzzy” em f é um conjunto de pares ordenados ~A

= {(f, | f F} ~A ~ ( )

Af

4

Onde ~A é representação “fuzzy” da matriz de demanda A, e onde (f) representa o grau

de importância dos fatores: A~

Critico - Condicionante - Pouco Condicionante - Irrelevante

De forma análoga, seja = {(f, ~B ~ ( )

Bf ) f F } onde

~B é a representação “fuzzy” da matriz

de oferta B, onde representada o grau de atendimento dos fatores ofertados pelas diversas

alternativas de localização:

~ ( )B

f

Superior - Bom - Regular - Fraco A matriz A é uma matriz de requerimento, significando que o conjunto não possui os

fatores, apenas explicita os f

~A

i’s desejados, pertencentes apenas ao conjunto B , definindo os seus contornos: escalas, níveis de qualidade, disponibilidade e regularidade de atendimento etc.

~

A matriz B, que contém os fi’s atende A por aproximação. O f1 do conjunto ~A não é

necessariamente igual ao f1 disponível em . Escolhida um alternativa, assume os valores dos elementos contidos B.

~B

~A

Seja = {a~A i/i=1, ...,m} o conjunto de demandas (Tabela 1) dos diferentes tipos de projetos

por fatores gerais, ou comuns

Tabela 1 – Conjunto de Demandas

Fonte: Autor

A1, A2, ..., Am : conjunto de demanda dos projetos;

f1, f2, ..., fn: conjunto de fatores;

w1, w2, ..., wn : importância associada aos fatores.

aij: Coeficiente “fuzzy” do projeto i com relação ao fator j (grau de importância do fator para o projeto).

Considerando B={bk | k=1, ...,m} o conjunto de alternativas de localização (Tabela 2) onde está contido F={fk | k=1, ...,n}, conjunto de fatores comuns a vários projetos ou empresas.

aij: coeficiente “fuzzy” do projeto i com relação ao fator j.

5

Tabela 2 – Alternativas de Localização

Fonte: Autor

onde, B1,B2, ..., Bm : conjunto de alternativas locacionais; f1, f2, ..., fn: conjunto de fatores ofertados por B; w1, w2, ..., wn : nível de oferta dos fatores (capacidade de atendimento aos requerimentos

dos projetos) bjk : coeficiente “fuzzy” de alternativa k, com relação ao fator j. A operação entre as matrizes se efetiva basicamente conforme descrito a seguir. Seja C = A B = (cik)hxm a matriz representativa das possibilidades de localizações da

empresa i na área k de planificação, tal que maxk{cik}= c i indica a melhor localização do tipo de projeto i e o max i {cik} = c k indica o melhor tipo de projeto para a área alternativa k.

Para contornar o problema clássico da distancia assimétrica (DAS), que não possui uma hierarquização rigorosa, e aumentar a precisão do modelo, para os dois elementos genéricos aij e bjk o produto aij bjk = cik é executado através da matriz básica indicada na Tabela 3.

Tabela 3 – Oferta de Fatores

Fonte: Autor

Onde, cik é o coeficiente “fuzzy” da alternativa k com relação ao projeto i e, 0+ =1/n! e 0++ =1/n (onde, n = número de fatores considerados), são as quantidades limites e definidos como ínfimo e pequenos valores (>0). Na realidade há um infinito número de valores cik no intervalo [0, 1].

6

Quando aij > bjk, nas matrizes rigorosas o coeficiente “fuzzy” é zero, quando não há demanda por um determinado fator mas há oferta, os valores “fuzzy” são superiores a 1 (conforme demosntrado mais a frente nas regras operacionais).

As operações Od Os 0 e OD 1s 0 obedecem aos pressupostos do modelo voltados para a hierarquização das alternativas, não permitindo penalizar uma área que não disponha de um fator não demandado, ou aquela que dispõe de mais fatores que os solicitados, explicitando sua riqueza adicional, podendo atender a outras solicitações e capaz de gerar economias externas.

Para os modelos clássicos, como os da SOMEA (ATTANASIO, 1974), os n fatores

considerados para as diversas aplicações são aqueles de maior freqüência e de elevado grau de suporte:

a) elementos vinculados ao ciclo de produção: b) elementos relativos ao transporte; c) serviços de interesse industrial: d) comunicações e) integração industrial f) disponibilidade de mão de obra; g) energia elétrica (regularidade de suprimentos); h) água (disponibilidade e regularidade de suprimentos); i) condições sanitárias; j) condições gerais de vida para a população; k) elementos do clima e características do solo; l) outras restrições e facilidades relativas à implantação de projetos.

O conjunto de fatores relacionados acima permite subtração, acréscimos, alteração nos coeficientes de importância, etc., pelos especialistas envolvidos no estudo.

No intervalo [0, 1] são incluídos os valores de suporte de A e B, inicialmente identificados como variáveis lingüísticas, como se explicita na Tabela 4:

Tabela 4 – Conjunto de Fatores

Fonte: Autor

aij : coeficiente “fuzzy” do grau de importância do fator j com relação ao projeto i e; bjk : coeficiente “fuzzy” que resulta do nível do fator disponível na área k; Os valores de suporte têm suas representatividades em pertinências dadas por um

modificador clássico, )(~~ xBA

= que aproxima os valores superiores, crucial e

condicionante e/ou superior e bom, face a dificuldade dos “experts” de distinguirem as suas reais

2/1)sup(x

7

distancias. Facilita-se a aproximação através de um -cut 0,8 para compensar desvios que normalmente ocorrem no dimensionamento dos fatores gerais, normalizando-se dentro da estrutura modelar.

Considerando que os softwares existentes, que são de grande importância acadêmica mas de limitada aplicação pratica, os operadores são criados em função de cada realidade e a magnitude de sua complexidade.

Algumas regras operacionais são então estabelecidas, e a título de exemplo esquematizamos

a seguir os operadores mais usados em projetos e pesquisas que efetuamos para hierarquizar alternativas em diversos ambientes são os que se explicitam na Tabela 6:

Tabela 6 – Exemplos de Regras Operacionais

1) }n

1-(x) , ,{c~ b

ik

10 2) }

n

1-(x) , ,(x){c~ b

~

b~ik

1

3) 4)

5)

Fonte: Autor

Operadores intermediários obedecem às regras estabelecidas para o “Principio de Extensão e

Composição de Relações “fuzzy”. Para delimitar os espaços matemáticos, estabelecem-se também algumas funções de

pertinência )(~ xA

e )(~ xB

exemplificadas na Tabela 7:

8

Tabela 7 – Funções de Pertinência

Fonte: Autor

Seja A*= (a*ij)mxn’, a matriz de demanda industrial de m tipos de industries relativa a n’,

fatores específicos de localização. Para a finalidade da matriz A* todos os fatores nela contidos são considerados críticos e,

para atividades voltadas para as matérias-primas, ou recursos naturais. Tal identificação pode ser obtida por indicadores do tipo:

1. relação peso produto/peso matéria-prima; 2. matérias-primas perecíveis; 3. relação frete fatores/frete produtos; 4. relação frete fatores/custos dos fatores; 5. Elementos do clima e tipos de solos, etc.

Seja * = {f, } a representação “fuzzy” da matriz A*. ~A ~ * ( )

Af F

Seja B* = [bij]n’.m a matriz de oferta territorial de n' fatores específicos de localização dos i tipos de empresas voltadas para recursos específicos ou para uma outra condicionante especifica qualquer.

Então ,

C*= ÃB =[ ~ *~c ik]hxm, onde *~c ik = coeficiente “fuzzy”

Seja = [ik]mxq = c c*, a agregação dos coeficientes (operação gama). Para as atividades voltadas para recursos específicos críticos, a operação gama é executada pela seguinte regra operacional exposta na Tabela 8:

9

Tabela 8 – Regra Operacional

Fonte: Autor

A matriz = [ ij ]mxn resulta de Amxn, A*mxn’, que define o perfil da demanda para

efeito de localização. Onde, n = n + n'.

Seja = (il)h x h a matriz diagonal, tal que il =

l =i se

,a

1li se ,

n

jij

1

0

Defina-se, ainda, = [ x ] = [

n

jjk b

1

ik ] como a matriz representativa das possibilidades

de localização dos h tipos de empresas nas m alternativas, agora representados por índices em relação aos fatores de localização demandados. Ou seja, cada elemento ik da matriz representa localizações, hierarquizando as regiões por projetos.

ik = 1, a área k atende a demanda no nível requerido

ik < 1, significa que pelo menos um fator demandando não foi atendido

ik > 1, a área k oferece mais condições do que as demandas.

4. METODOLOGIA

A abordagem inicial consiste em selecionar um conjunto de fatores de localização que, além de estarem intrinsecamente associados ao objeto de estudo, possam ter sua oferta mensurada em parcelas do território e sua demanda verificada em relação aos projetos pesquisados. Os níveis de oferta e demanda são então definidos e especificados para cada fator, sustentando as variáveis que serão atribuídas para efeito do cotejo entre oferta e demanda empregando lógica “fuzzy”. O resultado obtido é uma matriz de potencialidades, hierarquizada e normalizada para que se possa detectar o desempenho de cada localidade, para cada projeto pesquisado. (Figura 1).

10

Estudo do Território

Estudo dos Projetos

Municípios

Fatores de Localização

Atividades

Matriz de Oferta

Matriz de Demanda

Modelo HierárquicoOperador Fuzzy

Indicadores

de Localização

Figura 1. Metodologia.

Fonte: Autor

O primeiro passo consiste em listar os fatores de localização efetuando estudos sobre o território e os projetos. O estudo do território contribui para definir sua abrangência e critério para o parcelamento, em função das tipologias de dados disponíveis (população, economia, etc.) e sua discretização (setor censitário, distrito, município, estado, etc). O estudo dos projetos contribui para levantar as condicionantes que atuam direta (processo, matéria-prima, mercado, etc.) e indiretamente (serviços, mão-de-obra, malha viária, etc) na rotina do empreendimento. Estas informações também serão úteis na definição dos níveis de mensuração de oferta e demanda, assim como das variáveis lingüísticas que serão adotadas para modelá-las matematicamente.

A oferta é mensurada em cada parcela do território com o suporte das ferramentas de geoprocessamento e geovisualização, tornando a construção da geodatabase mais efetiva e precisa. Esta base de dados observa aspectos relacionais definidos a partir de campos chave contendo geocódigos, que facilitarão a agregação e geração de novos dados tabulares às feições geográficas já implantadas.

Os níveis de oferta podem variar de 4 a 10, uma maior quantidade permite mais recursos de geovisualização, no entanto um número menor de níveis facilita o cotejo, de forma que os 10 níveis iniciais devem ser reagrupados na base de dados em 4 níveis (COSENZA; LIMA, 1991) facilitando a atribuição das variáveis lingüísticas (excelente, bom, regular, fraco). As regras para atribuição destas variáveis estão definidas em fichas de registro, e sua operacionalização no ambiente SIG ocorre preferencialmente por meio de duas técnicas de geoprocessamento:

Figura 2 – Níveis de oferta obtidos por análise estatística

Fonte: Autor

11

Análise estatística, quando o dado está diretamente associado a uma parcela do

território, e paramentos como desvio padrão, classe, perçantil, etc. se mostram apropriados para o agrupamento em níveis (Figura 2)

Análise espacial, quando parâmetros como distancia e pertinência a elementos

geográficos georeferenciados (vias, tubulações, portos, plantas industriais, etc.) são utilizados para atribuir os níveis de oferta. (Figura 3)

Figura 3 – Níveis de oferta obtidos por análise espacial

Fonte: Autor

A demanda, por sua vez, também é organizada em tabelas na base de dados, onde os valores são atribuídos por peritos, baseados em sua experiência factual advinda da implantação e operação de projetos similares. Quanto maior a dependência de um fator, maior será o nível atribuído ao mesmo no projeto, e usualmente estes já são atribuídos diretamente pelas variáveis lingüísticas designadas (crítico, condicionante, pouco condicionante, irrelevante). Na definição das demandas os fatores também devem ser distinguidos quanto a serem de ordem geral ou específica (Tabela 9). Conforme já mencionado, fatores específicos possuem maior impacto, uma vez que sua ausência ou baixa oferta inviabiliza a localização.

Tabela 9 – Dados de Demanda

Fonte: Autor

12

Depois de preenchidas, as matrizes de oferta de demanda são exportadas e processadas externamente ao ambiente SIG por recurso computacional especialmente elaborado para operar com lógica “fuzzy”, que trata estas matrizes com base em uma tabela que define como cada operação de cotejo será efetivada (Tabela 10). Nesta tabela, a diagonal que assume valores iguais a 1 (um) representa as situações de equilíbrio entre oferta e demanda. Os demais valores representam excedente ou escassez, e podem ser ajustados em razão dos objetivos do estudo, de forma a maximizar ou minimizar as distâncias entre oferta e demanda.

Tabela 10- Cotejo entre oferta e demanda.

Fonte: Autor

Quando, por exemplo, a ligeira escassez de um fator não é tão critica para um projeto, os

valores vão sendo gradativamente diminuídos na medida em que se afastam da diagonal, caso qualquer redução de oferta fosse determinante para o êxito do empreendimento, seriam então atribuídos valores iguais a 0 (zero) para qualquer situação de demanda não atendida em nível igual ou superior. Outra possibilidade é detectar economias paralelas potenciais, neste caso os valores que expressam atendimento superior ao demanda seriam gradativamente incrementados na medida que se afastem da diagonal.

Os resultados são obtidos na forma exemplificada na Tabela 11, onde as colunas

representam os projetos estudados, e as linhas as parcelas do território consideradas. O valor normalizado em 1,0 (um) representa uma situação de equilíbrio entre a oferta e a demanda, indicando a localização. Os valores inferiores a 1,0 (um) indicam que melhores condições de oferta são demandadas, não recomendando a localização, e os superiores a 1,0 (um) indicam que há excedente de oferta em um ou mais fatores, recomendando a localização.

Tabela 11 – Índices normalizados obtidos para estudo de vários projetos em municípios

Fonte: Autor

13

As tabelas contendo os resultados são então novamente agregadas ao ambiente SIG, utilizando os geocódigos para relacioná-los com as demais tabelas já existentes. O passo seguinte consiste em analisar os dados dos índices de localização obtidos, aplicando convenções cromáticas aos agrupamentos elaborados com auxílio de métodos estatísticos (Figura 4). Estes resultados, por expressarem hierarquias determinadas dentro de em um conjunto de possibilidades, são então encaminhados para apoio à tomada de decisão.

Figura 4 – Índices de localização Fonte: Autor

5. CONSIDERAÇÕES FINAIS

Modelos de localização também podem ser empregados no estudo de uso do solo e da ocupação de áreas urbanas. Uma derivação desta metodologia de localização industrial pode, por analogia, tratar as diversas modalidades de ocupação urbana (zonas industriais, conjuntos habitacionais, áreas de proteção, empreendimentos comerciais, etc.) como sendo tipologias de projeto. Uma ampla lista de fatores de localização relacionados a estas modalidades pode ser elaborada, baseada em dados disponíveis de população, renda, emprego, educação, saúde, mercado imobiliário, mobilidade, etc., compondo assim uma lista de fatores relativos à dinâmica urbana.

A oferta destes fatores nas cidades pode ser levantada a partir de dados censitários, anuários estatísticos municipais e pesquisas de campo. A maioria das instituições oficiais (IBGE, IPEA, etc.) já disponibiliza em suas home-pages estes dados discretizados por parcelas territoriais (bairro, distrito, etc.), muitas vezes até já organizados em bases de dados geográficas (SIG).

Especialistas como planejadores, engenheiros, arquitetos, urbanistas, representantes do poder público e de concessionárias podem, por sua vez, contribuir como consultores na elaboração das matrizes de demanda. Estes podem usar seu conhecimento factual para determinar a importância de um fator no comportamento destas modalidades de ocupação, e ferramentas tais como análise operacional do tipo multi-criteria podem ser empregadas na equalização de suas opiniões (LIANG; WANG, 1991).

Considerando uma modalidade de ocupação urbana como um projeto, e selecionando uma lista de fatores adequados ao estudo da expansão urbana, torna-se possível aplicar a metodologia para verificar com que intensidade estes fatores se manifestam em setores censitários ou bairros, e

14

para identificar junto aos consultores qual o grau de importância de cada fator para uma modalidade considerada.

Presumindo que a forma com que estas modalidades de ocupação urbana se comportaram ao longo do tempo também contribua para indicar este grau de impacto do fator, um estudo do seu histórico pode ajudar a produzir um diagnóstico para novas áreas, baseado na evolução das já existentes. Da mesma forma, observando a atuação dos fatores em uma determinada área, será possível estabelecer um padrão que possa orientar a mensuração de oferta e demanda em outras situações. Por outro lado, monitorando o aumento ou redução de oferta destes fatores, e identificando seu impacto efetivo nas mudanças registradas, será possível estabelecer padrões associados tanto à modalidade de ocupação quanto ao sítio estudado.

O estudo de simulações para a matriz georeferenciada de índices por parcelas do território x modalidades de ocupação pode ajudar a identificar estes padrões, e baseado nos índices observados verificar as possibilidades de ocorrência em novos cenários.

Por exemplo, se um gestor urbano deseja pesquisar quando uma área se intensificará como zona comercial nos próximos 5 anos, levantaria as condições de oferta por fatores de dinâmica urbana no local e suas imediações, e as confrontaria com uma demanda padrão atribuída para atividades comerciais.

As simulações por índice obtidas (dados de output) sinalizariam para cenários possíveis, e ajudariam na adoção e priorização de ações. Por outro lado, examinando a base de dados quanto aos perfis de oferta e demanda encontrados (dados de input), será possível identificar que fatores são efetivamente importantes na obtenção destes cenários, e assim planejar intervenções estratégicas de forma a incrementar os resultados esperados.

Conforme intencionados descrever, um operador lógico para confrontos entre oferta e demanda, associado a recursos de ambiente SIG, pode ampliar os horizontes em métodos e técnicas para engenharia urbana, possibilitando o entendimento e a simulação de situações que colaborem na prática da gestão nas cidades, através do estudo prospectivo dos fatores que implicam em sua dinâmica, e da simulação de cenários para visualização dos possíveis impactos destes fatores em modalidades de utilização do espaço físico. REFERÊNCIAS ATTANASIO, D. & ALII, Masterlli- Modelo di Assetto Territoriale e di Localizzazione Industriale. Centro Studi Confindustria, Bologna, 1974. ATTANASIO, D. , Fattori de Localizzazione nell’Industria Manufatturiera. Centro Studi Confindustria, Bologna, 1976. COSENZA, C. , A Industrial Location Model, Working Paper, Martin Centre for Architctural and Urban Studies, Cambridge University, Cambridge, 1981. COSENZA, C & LIMA, F. , Aplicação de um Modelo de Hierarquização de Potenciais de Localização no Zoneamento Industrial Metropolitano: Metodologia para mensuração de Oferta e Demanda de Fatores Locacionais, Proceedings of V ICIE - International Congress of Industrial Engineering, Rio de Janeiro, november 1999, ABEPRO, Rio de Janeiro, 1991. CURRY, B. & MOUTINHO, L. , Computer Models for Site Location Decisions. International Journal of Retail & Distribution Management., Vol. 20, 1992. JARBOE, K. , Location decisions on high-technology firms: A case study, Technovation, Vol. 4, pp. 117-129, 1986.

15

KAHRAMAN, C. & DOGAN, L. , “fuzzy” Group decision-making for Facility Location Selection, Information Sciences, p. 157, University of California, Berkley, 2003. LIANG. G. & WANG, M. , A “fuzzy” Multi-Criteria Decision-Making Method for Facility Site Selection; Int. J. Prod. Res., Vol. 29, No. 11, pp. 2313-2330, 1991. LIMA, F.; COSENZA, C. & NEVES, C. , Estudo de Localização para as Atividades de Produção do Biodiesel da Mamona no Nordeste Empregando Sistemas de Informação Georeferenciados, Proceedings of XI Congresso Brasileiro de Energia, pp. 661-668, V. II , Rio de Janeiro, june 2006, COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, 2006. REZENDE, J. , Modelo de Localização de Estações de Serviços utilizando Lógica “fuzzy”, Tese de Doutorado, COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, 2006.