Modelos de escoamento subterrâneo com densidade variável

Rui HUGMAN

PhD candidate Universidade do Algarve

Co-autores:

MONTEIRO, José Paulo COSTA, Luis

Seminário Utilizadores DHI 2016 14 Março – Lisboa

Gestão de aquíferos costeiros

Aquíferos costeiros A interface água doce/água salgada

Seminário Utilizadores DHI 2016 14 Março – Lisboa

Fonte: USGS • A diferença de densidade entre água doce e água do mar condiciona sua mistura.

• Forma-se uma interface água doce/água salgada.

• Água doce flutua sobre água salgada.

Em zonas costeiras a água subterrânea geralmente flui para a costa e descarga no mar.

Fonte: Oude Essink (2011)

Aquíferos costeiros A interface água doce/água salgada

Seminário Utilizadores DHI 2016 14 Março – Lisboa

Intrusão salina – deslocamento para terra da interface, consitui uma ameaça à qualidade da água subterrânea para uso antropogénico e outros.

A profundidade da interface (zs) é função do nível piezométrico (h),

que pode ser estimado através da relação de Ghyben-Herzberg:

𝑧𝑠 = 40ℎ

Alterações ao regime de escoamento (ex: extracção) causam o deslocamento da interface.

Modelos numéricos Interface água doce/salgada

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1. Ignorar • Computacionalmente barato • Não estima intrusão salina • Ignora efeitos de densidade no escoamento

2. Interface abrupta (sharp-interface) • Computacionalmente barato • Implementados em poucos códigos (ex.: SWI), geramente modelos analiticos • Ignora zona de mistura/transição

3. Modelos acoplados de escoamento e transporte com densidade variável • Numericamente dificil de resolver, elevado custo computacional • Necessário para a compreensão de problemas complexos • Único metodo que permite comparação com dados de campo

As três formas clássicas de abordar o problema da interface:

Modelos numéricos Critério de estabilidade

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3. Modelos acoplados de escoamento e transporte com densidade variável • Numericamente e computacionalmente dificil de resolver

𝜕(𝜌𝜃)

𝜕𝑡= −∇ ∙ (𝜌

𝐤

𝜇 ∇p − ρg ) + 𝜌 𝑞𝑠

𝜌(𝑐, 𝑇, 𝑝)

𝜕

𝜕𝑡 𝜃𝑅𝜌𝑐 = ∇ ∙ 𝜌 −𝒒𝑐 + 𝜃𝑫∇c + 𝑞𝑐 Equação de transporte:

Equação de estado:

Equação de escoamento:

A solução numérica da equação de transporte é particularmente complicada em problemas dominados por advecção. Um critério para garantir a estabilidade é:

• elementos triangulares: ;

• elementos quadrados: ;

𝑷𝒆 ≤ 𝟐

𝑷𝒆 ≤ 𝟒

∆𝒙 ≤ 𝟐𝜶𝒍

∆𝒙 ≤ 𝟒𝜶𝒍

Modelos numéricos Problemas de escala regional

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• Dimensões dos elementos na mesma ordem de grandeza.

• Torna a resolução de problemas de grande escala computacionalmente dispendioso.

Disperssividades na ordem de centímetros à dezena de metros .

Modelos dos aquíferos costeiros na UAlg Primeira geração (~2000-2010)

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Modelos 2D horizontais de escala regional

• Reproduções fiáveis do balanço hídrico e da distribuição espacial e temporal da piezometria.

• Uteis para prever o impacto de mudanças de regimes de exploração, interação com água superficial, etc.

• Ignoram efeitos de heterogeneidade vertical e o efeito e deslocação da interface água doce/água salgada.

Modelos dos aquíferos costeiros na UAlg Primeira geração (~2000-2010)

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Aplicação de modelos numéricos em aquíferos costeiros pela UAlg: Monteiro J, Ribeiro L, Reis E, et al (2007a) Modelling Stream-Groundwater Interactions in the Querença-Silves Aquifer System. XXXV AIH Congr. Groundw. Ecosyst. Lisbon, Portugal, pp 41–42

Monteiro JP, Costa MS (2004) Dams, Groundwater Modelling and Water Management at the Regional Scale in a Coastal Mediterranean Area (The Southern Portugal Region–Algarve). Larhyss J 3:157–169.

Monteiro JP, Nunes L, Vieira J, et al (2003) Síntese Bidimensional dos Modelos Conceptuais de Funcionamento Hidráulico de Seis Sistemas Aquíferos do Algarve, Baseada em Modelos Numéricos de Escoamento Regional (Bidimensional Sythesis of Conceptual Models of Six Aquifers oif the Algarve, Based on Reg. In: L R, Peixinho de Cristo F (eds) As Águas Subterrâneas no Sul da Península Ibérica. International Association of Hydrologists. APRH publ, Lisbon, Portugal, pp 159–169

Monteiro JP, Oliveira MM, Costa JP (2007b) Impact of the Replacement of Groundwater by Dam Waters in the Albufeira-Ribeira de Quarteira and Quarteira Coastal Aquifers. XXXV AIH Congr. Groundw. Ecosyst. Lisbon, Portugal, pp 489–490

Vieira J, Monteiro JP (2003) Atribuição de Propriedades a Redes Não Estruturadas de Elementos Finitos Triangulares (Aplicação ao Cálculo da Recarga de Sistemas Aquíferos do Algarve). In: L R, Peixinho de Cristo F (eds) As Águas Subterrâneas no Sul da Península Ibérica. International Association of Hydrologists. APRH publ, pp 183–192

https://sites.google.com/site/jppmonteiro/

Modelos dos aquíferos costeiros na UAlg Segunda geração (2011-2015)

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• Modelos de escoamento + modelos analíticos:

Viegas (2015) e Gois (2015)

Hugman et al (2015)

Modelos dos aquíferos costeiros na UAlg Próxima geração (2016 - )

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Ilha de Malta

Modelos 3D de escoamento e transporte com densidade variável (em curso)

Campina de Faro (Algarve)

Aquífero freático, areias

Aquífero confinado calcarenito

Aquífero calcário e margas

Adapted from Stigter et al (2005)

Argila recarga?

Ria Formosa

Agua salgada

• Avaliar o efeito regional de um projecto de recarga artificial para controlo da intrusão salina.

• Avaliar o modelo conceptual do sistema.

• Avaliar medidas de gestão e mitigação de intrusão salina.

Campina de Faro (M12) Caso de estudo

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Adapted from Stigter et al (2009)

Zona Vulnerável Nitratos e [NO3] em 2013 Área Critica de intrusão salina e [Cl] em 2013

Campina de Faro (M12) Caso de estudo

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606/647 606/1019

610/168

Piezometria

• Subida de concentração de cloretos no sector Oeste (vale do Lobo) apenas nos últimos anos.

• Apesar de níveis piezométricos negativos desde os anos ‘80.

Cloretos

Campina de Faro (M12) Modelo conceptual

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Aquífero freático, areias

Aquífero confinado calcarenito

Aquífero calcário e margas

Adapted from Stigter et al (2005)

Argila recarga?

Ria Formosa

Agua salgada

• Presença de aquitardo propicia a formação de uma cunha de água doce para além da costa.

• Domínio de escoamento da água doce é definido pela posição da interface, e varia no tempo e espaço.

P (mm)

Resolução do problema requer um modelo escoamento e transporte acoplado de densidade variável.

Campina de Faro (M12) Modelo numérico

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Modelo Numérico:

1. Testar o modelo conceptual

2. Avaliar medidas de gestão e mitigação

FEFLOW:

1. Elementos finitos permitem representação de geometrias complexas (e.g. canais da Ria Formosa).

2. Permite aumentar a resolução apenas nas áreas de interesse (menos CPU).

3. Elementos quadrados, mais estáveis = menos elementos (menos CPU).

Campina de Faro (M12) Modelo numérico

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Dificuldades:

1. Natureza do problema requer corridas em regime transitório e com elevada resolução temporal;

2. Cada simulação pode demorar horas/dias.

Keep it simple

Calibração por tentativa-e-erro:

1. Representar piezometria regional do aquífero freático e do aquífero semi-confinado sob condições constantes (regime pseudo-permanente).

2. Falta de dados para calibrar parâmetros de transporte (e.g localização, espessura da zona de mistura).

Campina de Faro (M12) Modelo numérico

Seminário Utilizadores DHI 2016 14 Março – Lisboa

Calibração por tentativa-e-erro:

1. Representar piezometria regional do aquífero freático e do aquífero semi-confinado sob condições constantes (regime pseudo-permanente).

2. Falta de dados para calibrar parâmetros de transporte (e.g localização, espessura da zona de mistura).

Keep it simple

Soluções:

1. Dispersividade artificialmente elevadas, (mais estável, menos CPU) – zona de mistura offshore não afecta piezometria em terra;

2. Simplificar o zonamento de parametros (4);

Campina de Faro (M12) Modelo numérico

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Linha de costa

1. Permite uma boa representação do escoamento na zona on-shore;

2. Permite avaliar o impacto de alterções no regime de escoamento no comportamento do sistema;

3. Não permite prever evolução da interface.

Campina de Faro (M12) Modelo numérico

Seminário Utilizadores DHI 2016 14 Março – Lisboa

Linha de costa

1. A escala temporal da evolução da cunha salina no sector Oeste (Vale do Lobo) é condicionada por dois factores:

• Zona de baixa permeabilidade (necessário para obter rebaixamentos observados)

• Aquitardo/Extensão offshore (necessário para obter piezometria observada nas várias camadas)

2. Movimento da cunha em todo o sistema é muito lento em comparação com alterações do nível piezométrico;

Modelos Numéricos de Densidade Variável Comentários Finais

Seminário Utilizadores DHI 2016 14 Março – Lisboa

1. Modelos de escoamento e transporte com densidade variável são necessários para compreender a dinâmica de sistemas com certas características (ex: ilhas, aquíferos semi-confinados).

2. A resolução de problemas de escala regional ainda é dificultada pela capacidade computacional comum e a falta de dados com escala e distribuição espacial e temporal adequados.

3. A escala temporal do movimento da interface água doce/água salgada é lento, logo o impacte de medidas de gestão e mitigação não será visível a curto prazo.

• Modelos fiáveis para previsão são fundamentais para planear uma gestão adequada.

• Existe uma necessidade de implementar medidas de monitorização adequados para a caracterizar a distribuição espacial e temporal da intrusão salina na Campina de Faro.

Obrigado

Agradecimentos FCT pela bolsa de Doutoramento SFRH/BD/80149/2011

DHI-WASY pela licença de estudante FEFLOW FP7 project MARSOL-GA-2013-619120