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MODELO PARA O CÁLCULO DE TARIFAS DINÂMICAS EM REDES INTELIGENTES

EDIMAR J. DE OLIVEIRA, RODRIGO V. MENTA, F. J. A. ANDRADE, L.W. DE OLIVEIRA

Department of Electrical Engineering, Federal University of Juiz de Fora (UFJF), Juiz de Fora, MG, Brazil

E-mails: [email protected]

Abstract This paper presents a model based on demand response (DR) to reduce peak demand on the system. The proposed

method considers the network conditions and consumer behavior in the face of tariff variation. The application of the method in

system test bars 119 shows the effectiveness of the proposed in order to induce a decrease or an increase in energy consumption. The results have shown that the approach is attractive to control and adjust the voltage levels on the network with the advantage

of ease deployment in smart grids with communication infrastructure.

Keywords Smart grids, demand response, dynamic tariff, voltage sag limitation, 119-bus test system.

Resumo Este trabalho apresenta um modelo baseado na resposta de demanda (RD) para reduzir os picos de demanda no sis-

tema. O método considera as condições de funcionamento da rede e o comportamento do consumidor diante das variações na ta-

rifa. A aplicação do método no sistema teste de 119 barras mostra como a tarifa flexível é eficaz para induzir uma redução ou um aumento no consumo de energia para beneficiar o funcionamento do sistema. Resultados baseados em um cenário operativo tam-

bém mostram que a metodologia é atrativa para controle e ajuste dos níveis de tensão na rede apresentando a vantagem de rápida

implementação em redes inteligentes com infraestrutura de comunicação.

Palavras-chave Redes Inteligentes, resposta de demanda, tarifa dinâmica, afundamento de tensão, sistema teste 119 barras.

1 Introdução

As redes inteligentes consistem na evolução das

redes de energia elétrica para melhorar a confiabili-

dade, eficiência operacional e serviço ao cliente. No

contexto da distribuição de energia elétrica, redes

inteligentes permitem cumprir metas relativas à sus-

tentabilidade ambiental, possibilita a implantação dos

programas de resposta da demanda (PRD) e supor-

tam a geração distribuída (Albadi and El-Saadany,

2008).

A resposta de demanda (RD) pode ser definida

como as mudanças no uso da eletricidade por parte

dos clientes nos seus respectivos padrões de consu-

mo, em resposta a mudanças no preço da eletricidade

ao longo do tempo. O principal objetivo da RD é

reduzir os picos de demanda. O PRD é apresentado

como uma ferramenta importante para estabelecer o

equilíbrio entre geração e carga. Estes tipos de pro-

gramas podem ser uma alternativa atraente para miti-

gar os investimentos em novas unidades geração,

para suprir o fornecimento nos atuais picos de carga

(Joung and Kin, 2013), ou simplesmente para manter

as condições operativas do sistema em níveis aceitá-

veis.

No entanto, a implantação de um PRD requer

redes inteligentes que forneçam comunicação bidire-

cional, entre os fornecedores e os consumidores de

energia, a fim de permitir o intercâmbio periódico de

dados sobre o consumo e tarifa, geração distribuída,

controle remoto de equipamentos e um sistema de

medição inteligente (Kim and Lavrova, 2013). Al-

guns países já possuem PRD em caráter experimen-

tal. Nos EUA, no estado da Califórnia adotou-se um

sistema de precificação dinâmica após a crise energé-

tica dos anos 2000-2001 para reduzir o consumo de

energia em 5% (Herter and Wayland, 2010). Na

Noruega, o objetivo era o de atrasar em 10% a ex-

pansão da rede de energia (Aghaei and Alizadeh,

2013). A China tem utilizado desses programas para

reduzir o consumo e diminuir o número de interrup-

ções no fornecimento de energia (Wang et al, 2010).

A infraestrutura de informação e comunicação

são indispensáveis para garantir a eficiência dos

programas de RD em tempo real (Zheng et al, 2013).

Além disso, os medidores inteligentes devem ser

capazes de enviar e receber informações em interva-

los de tempo de poucas horas ou menos. Com base

nas informações recebidas, os clientes podem reagir

evitando períodos de altas tarifas.

Este trabalho apresenta uma metodologia para

um PRD dinâmico para redes de energia inteligentes.

O modelo proposto é utilizado para determinar a

resposta da demanda sujeita à variações na tarifa de

energia, como alternativa para obter melhores condi-

ções operativas da rede elétrica de distribuição.

2 Metodologia Proposta

A Figura 1 apresenta uma curva de carga típica

com três níveis (leve, médio e pesado), onde pode ser

observado que a rede elétrica é subutilizada a maior

parte do tempo. No entanto, o sistema é projetado

para operar durantes às três horas de pico e é subuti-

lizado nas 21 horas restantes.

A resposta de demanda representa uma mudança

no consumo de energia diante da mudança no preço

da tarifa de energia elétrica. Quando tarifa de energia

esta baixa tende a ocorre um aumento no consumo,

estimulados por preços mais atrativos. Por outro

lado, tarifas elevadas desestimulam os consumidores,

reduzindo a procura pela demanda nestes horários. O

uso de uma tarifa dinâmica permite aos consumido-

res adaptarem o consumo em tempo real. Portanto, as

Anais do XX Congresso Brasileiro de Automática Belo Horizonte, MG, 20 a 24 de Setembro de 2014

3759

empresas de distribuição de energia podem atuar na

tarifa para modificar a curva de carga, tornando-a

mais plana possível.

Figura 1. Curva típica de carga.

Para atingir este objetivo as empresas distribui-

doras de energia devem atuar em dois passos: (a-

Calcular) calcular o preço ótimo da tarifa de energia

que induzirá o consumidor ou cliente a alterar o con-

sumo na direção desejada e (b-Informar) informar ao

cliente o valor da tarifa calculado para que o mesmo

tome a decisão de aumentar, reduzir ou manter o

consumo.

No ambiente de redes inteligentes, o passo (b-

Informar) depende de uma infraestrutura de informa-

ção e comunicação bidirecional entre a empresa

distribuidora e os medidores inteligentes dos consu-

midores. Este aspecto não será tratado neste artigo,

pois se considera um ambiente inteligente de distri-

buição de energia elétrica. Já o passo (a-Calcular)

depende da utilização de programas de otimização

para definir o melhor preço da tarifa em cada horário.

Este cálculo consiste na proposta deste artigo e será

descrito a seguir.

O conceito de elasticidade-preço da demanda es-

tá relacionado com a sensibilidade da demanda em

relação ao preço da energia. Esta relação entre a

procura e preço tem sido utilizada em vários progra-

mas de RD (Faria and Vale, 2011) e pode ser expres-

sa pela equação dada em (1).

(1)

A Figura 2 mostra uma característica linear da

taxa de elasticidade onde o valor de elasticidade é

negativo. O ponto A representa o ponto atual de res-

posta do consumidor ao preço fixo de energia. A

medida que este ponto percorre a curva surgi um

novo par de coordenadas que correspondem a um

novo consumo de energia a determinada tarifa. A

curva de RD é estabelecida pelo coeficiente da elasti-

cidade α. Espera-se que quando mais inclinada for a

curva de demanda (α próximo de 180°) mais pareci-

do é o comportamento do consumidor. Embora o

comportamento do consumidor seja não linear, a

utilização de um modelo linear faz com que a descri-

ção da metodologia seja mais fácil.

O valor de α depende do perfil socioeconômico

do consumidor e está relacionada com a região onde

ele mora. É possível adotar valores específicos de α

para cada região da cidade, que divide toda a rede em

micro redes. Esta premissa não impede o uso de

diferentes formas de classificação que pode até con-

siderar coeficientes individuais. O conhecimento de α

pode ser obtido previamente a partir da análise de

dados atuais das concessionárias ou através da reali-

zação de coleta de dados especifica, o que não é

tratado neste trabalho.

Figura 2. Mudanças da demanda de acordo com a tarifa

A equação (2) representa o comportamento da

demanda devido a alterações tarifárias para um coe-

ficiente de elasticidade αi.

(2)

Onde:

representa a tarifa especificada pela dis-

tribuidora para o consumidor i no instan-

te t (t = 0, 1, 2, …, 24h). Destaca-se que

esta variável deve ser determinada no

problema;

representa a demanda esperada do con-

sumidor i no instante t em resposta ao

valor da tarifa . Destaca-se que este

valor é uma variável no problema;

representa a inclinação da reta previa-

mente conhecida;

representa um valor conhecido que é

determinado usando o ponto de operação

atual A.

Considerando os consumidores respondam à co-

brança de tarifas diferenciada, eles podem ser mode-

lados por retas cujas inclinações variam numa faixa


3760

de 90°< αi <120°. No entanto, outros consumidores

podem responder diferentemente, com inclinações no

intervalo de 120°< αi <150°, por exemplo.

Equação 2 apresenta duas variáveis que devem

ser calculados pela distribuidora de energia elétrica

(DE): a tarifa (Td) e o valor esperado de demanda do

consumidor (D). Quando a distribuidora informa aos

consumidores o valor da tarifa (Td), eles respondem

aumentando a demanda para preços mais baratos ou

diminuindo-a para preços altos. Em outras palavras,

essas duas variáveis desconhecidas devem ser obti-

das a fim de maximizar o lucro do distribuidor e

atender às restrições operacionais da rede.

Para este objetivo, um programa de otimização

não linear é proposto considerando os novos tipos de

cargas e os requisitos de operação tradicionais, como

os limites de tensão e o fluxo de potência nos equi-

pamentos. O problema de otimização proposto para

calcular a Tarifa, a Demanda e os parâmetros con-

vencionais da rede pode ser escrito como se segue:

∑

∑

∑

(3)

sujeito a

∑

(4)

∑

(5)

(6)

(7)

(8)

Onde:

,

representa, respectivamente, a gera-

ção distribuída ativa e reativa, que

pode ter seu valor especificado previ-

amente. Inclui-se a potência injetada

na rede pela da distribuidora;

representa a tarifa que o distribuidor

paga no barramento da subestação;

, são os fluxos de potência ativa e

reativa, respectivamente, entre os nós

m e i;

A função objetivo (3) representa o lucro obtido

com a venda de energia. O primeiro termo da função

objetivo está relacionado com a tarifa que o distri-

buidor precisa determinar a fim de informar o preço

para os consumidores ( ). O segundo termo repre-

senta a injeção da geração distribuída (GD) existente

no sistema. Supõe-se que a GD recebe o mesmo

preço , independente da fonte geradora. A tercei-

ra parte representa o valor que o distribuidor paga na

entrada da subestação devido a energia adquirida no

mercado.

As equações (4) e (5) representam o balanço de

potência ativa e reativa na rede. A equação (6) repre-

senta a resposta da demanda para o valor de tarifa a

ser determinado, como descrito em (1). A equação

(7) representa os limites operacionais da rede, tal

como limites de tensão, limite de capacidade de

transformação, etc. A equação (8) está relacionada

com o limite de variação da tarifa em relação ao

valor fixo praticado no atual modelo, por exemplo,

30% do valor atual.

Com base nas restrições operacionais da rede de

energia elétrica, o distribuidor/operador executa o

programa de otimização a fim de determinar o valor

da tarifa para cada consumidor e o valor espera-

do da demanda de cada consumidor em resposta

ao preço proposto atendendo a todos os requisitos

operacionais da rede.

A tarifa calculada é enviada a cada consumidor

que decide reduzir ou aumentar a sua carga em res-

posta ao preço da energia. Por exemplo, se um afun-

damento de tensão está ocorrendo em um alimenta-

dor, o programa de otimização vai aumentar adequa-

damente a tarifa para os consumidores neste alimen-

tador e esperar que os consumidores vão reduzir sua

demanda, resultando na eliminação do problema.

Devido ao tamanho do sistema de distribuição, o

problema proposto exige uma ferramenta adequada.

Neste trabalho, as simulações foram realizadas utili-

zando pacote de otimização não linear Lingo

Package (Copyright © Lindo Systems, Inc.).

3 Resultados

Os resultados obtidos com a metodologia pro-

posta são apresentados utilizando o sistema de teste

de 119 barras apresentado em (Zhang et al, 2007),

em sua configuração inicial. Neste sistema, a tensão

da subestação está fixada em 1,0 pu.

A rede está dividida em três tipos de consumido-

res de acordo com a inclinação da restrição reta da

equação (6). Os valores de adotados para cada

alimentador são dados na Tabela 1. Esta classifica-

ção, de acordo com a inclinação, permite avaliar a

resposta dos diferentes grupos de consumidores su-

jeitos às variações no preço da energia.

Tabela 1 - Inclinação para os alimentadores.

Alimentador Barras

1 105 a 123

2 29 a 65

3 2 a 27 e 66 a 103

Este trabalho considera ainda que o preço da

energia comprada pela distribuidora na subestação

varia conforme mostrado na Figura 3. Além disso, a

tarifa atual(fixa) para todos os consumidores é consi-

derada igual a $320,00 por MW.


3761

Figura 3. Tarifa no barramento da subestação

.

O carregamento de cada barramento apresentado

em (Zhang et al, 2007) é multiplicado por um fator

correspondente a hora em questão, conforme a curva

da figura 4. Assim, no horário de máximo carrega-

mento tem-se um demanda igual ao sistema original,

pois neste horário o fator multiplicativo é 1 (um).

Estes valores fixos e conhecidos permitem o cálculo

dos parâmetros bi da curva, para cada grupo de con-

sumidor, pertencentes ao alimentador através da

equação (2).

Figura 4. Curva de Demanda - Tarifa Convencional.

Após definido as características dos parâmetros

da rede e dos parâmetros de comportamento dos

consumidores, o programa de otimização proposto

pode ser resolvido para determinar o valor ideal da

tarifa para cada hora do dia.

Os resultados apresentados neste trabalho consi-

dera que o valor esperado da demanda foi fielmente

obtido como resposta dos consumidores. Embora esta

consideração não ocorra na prática, o método conti-

nua válido tendo em vista que este aspecto altera

somente os valores dos parâmetros bi da curva para

cada alimentador o qual é determinado antes da utili-

zação do programa proposto.

A Figura 5 mostra os valores da função objetivo

em cada instante de tempo, onde o lucro é compara-

do com os valores do modelo convencional de tarifa

plana. O lucro acumulado aumentou cerca de 21,55%

em comparação com o modelo sem resposta de de-

manda.

A Figura 6 mostra as curvas de demanda da su-

bestação para um cenário de tarifa fixa e variável.

Pode-se observar que para tarifa variável o valor de

pico da curva de demanda diminuiu, com uma redu-

ção na ponta da curva de carga e o aumento em ou-

tros horários. Mesmo com a queda na demanda nos

horários de pico houve um aumento médio de 154,1

kW no consumo.

Figura 5. Curva resultante da maximização do lucro.

Figura 6. Curva de carga da subestação.

Outros resultados foram obtidos a partir das si-

mulações, como mostrado nas Figuras 7 e 8. A Figu-

ra 7 apresenta o comportamento da demanda de po-

tência ativa dos consumidores localizados no barra-

mento 79 pertencentes ao alimentador 3, conforme

classificação da Tabela 1. Já a variação da tarifa para

este barramento é mostrada na figura 8. Como espe-

rado, durante o período de carga leve, os consumido-

res são incentivados a aumentar o consumo de ener-


3762

gia motivado pela tarifa mais barata. No período de

carga média, a demanda foi reduzida porque a tarifa

aumentou. Finalmente, durante o período de carga

pesada à tarifa foi aumentada em 20%, reduzindo

drasticamente a demanda.

Figura 7. Curva de demanda para barramento 79.

Figura 8. Tarifa para barramento 79.

Para os consumidores do barramento 79, a fatura

média passou de $1.020,74 à $1.002,35. Esta redução

ocorreu em outras 10 barras do sistema. No entanto,

ocorreu o aumento no consumo de energia em no-

venta e duas barras neste período, embora o consumo

no pico tenha reduzido em todos os barramentos do

sistema.

A Tabela 2 mostra o consumo total de energia

consumida pelos consumidores nos alimentadores

para os casos das tarifas convencionais e flexíveis

para um intervalo de 24 horas. Pode-se observar um

aumento no consumo diário de energia de alimenta-

dores 1 e 2 e uma diminuição no alimentador 3. Isto

ocorreu porque os consumidores de alimentador 3

têm uma baixa elasticidade.

Tabela 2 - Consumo total de energia (MWh).

Alimentador Tarifa

Convencional

Tarifa

Flexível

1 83,6998 89,8982

2 125,237 133,8968

3 167,0037 152,5231

A Figura 9 mostra as curvas de demanda para os

três alimentadores considerando tarifa flexível.

Comparando a Figura 9(a) com a Figura 9(b), pode-

se verificar uma redução na demanda em todos os

alimentadores nos horários de pico mostrando a efi-

cácia da técnica de resposta de demanda para contro-

lar a carga.

(a)

(b)

Figura 9. Curva de Demanda dos Alimentadores (a)Tarifa Con-vencional. (b) Tarifa Plana.

Destaca-se que os resultados apresentados foram

obtidos com os limites de tensão entre 0,869 e 1,0 pu

para todos os barramentos. A Figura 10 mostra o

perfil de tensão para a barra 79 durante o período de

análise. Pode ser visto que o nível de tensão numa

condição de tarifa flexível é maior do que no método

convencional, que tem o valor de tarifa fixo.


3763

Figura 10. Perfil de tensão no barramento 79.

Outra simulação foi realizada para verificar a

eficácia da metodologia proposta na melhoria do

nível de tensão no sistema. Para tanto, foi considera-

do nesta simulação que o limite mínimo de tensão

deve ser igual a 0,9 pu para todas as barras do siste-

ma durante todo o tempo. Através da simulação do

programa proposto em (6), o distribuidor de energia

elétrica identifica que a tarifa deve aumentar para os

consumidores ligados ao alimentador de nível de

tensão baixo forçando uma ação de redução de con-

sumo até que o nível de tensão permaneça acima de

0,9 pu.

A Figura 11 mostra o perfil de tensão para os

consumidores da barra de 79, quando a tarifa dinâmi-

ca é aplicada. Pode ser observado que durante as

horas de pico de demanda a tensão manteve-se acima

de 0,9 pu. A Figura 12 mostra o aumento no valor da

tarifa necessária para induzir os consumidores a

reduzirem o consumo. Este aumento torna-se eviden-

te quando comparado com os valores obtidos na

Figura 8.

Figura 11. Novo perfil de tensão.

Figura 12. Tarifa com condição mínima tensão.

A Figura 13 mostra o consumo de energia calcu-

lado no início do alimentador 3. Pode-se observar

uma redução no consumo em períodos de pico que

elevam o nível de tensão, mesmo sem desligamento

de carga. Em outras palavras, se o sistema está com

uma queda de tensão em qualquer alimentador, a

tarifa nesta região aumenta a fim de diminuir o con-

sumo, em vez de desligamento de parte do sistema.

Figura 13. Curva de demanda para o alimentador 3.

4 Conclusão

A metodologia de cálculo para tarifa propos-

ta foi testada para um sistema teste de 119 barras,

onde os consumidores obedeceram fielmente a

elasticidade linear. Embora este caso não seja rea-

lista, isto foi suficiente para demonstrar a capaci-

dade do método proposto. Alguns pontos podem

ser destacados:

A utilização da tarifa dinâmica é eficien-

te para provocar uma redução ou um

aumento do consumo de energia, benefi-

ciando a operação do sistema, como a


3764

melhoria no perfil de tensão. Esta efici-

ência ocorre porque a variação do preço

da energia conduzem os consumidores

ao mercado da eletricidade.

Os resultados baseados no cenário hipoté-

tico também mostram que a metodologia

proposta é muito atraente para controle

através do ajuste da tarifa e tem a vanta-

gem de rápida implementação em redes

inteligentes com infraestrutura de comu-

nicação.

A curva de demanda deslocou parte de

sua carga para o período em que o siste-

ma é subutilizado, porque os consumido-

res foram encorajados por tarifas mais

baixas. Este recurso melhorou o perfil de

tensão durante o período de operação.

Em geral, o consumidor teve uma redu-

ção do custo de energia e o consumo de

energia se mantém praticamente igual.

Em um sistema real o comportamento de cada

consumidor diante da variação da tarifa de energia

deve ser analisado por um longo tempo, para imple-

mentar o programa de resposta de demanda para o

uso eficiente da energia.

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