DISCIPLINA: TECN. E ECON. DOS TRANSPORTES.PROFESSOR: FABIANO DO NASCIMENTO LIRA

MÉTODO 4 ETAPAS – PARTE I

POR: DARY SHINTANI HAUACHE – (Matrícula 1110673)

FORTALEZANOVEMBRO – 2014

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO ------------------------------------------------------------------------------03

2. OBJETIVO -----------------------------------------------------------------------------------04

3. PROCEDIMENTO / METODOLOGIA -----------------------------------------------05

4. MEMORIA DE CÁLCULO --------------------------------------------------------------06

5. CONCLUSÃO -------------------------------------------------------------------------------13

6. REFERENCIAS BIBLIOOGRÁFICAS -------------------------------------------------14

INTRODUÇÃO:

As pesquisas de demanda por transporte são de grande importância para o planejamento e gerenciamento urbano, onde há a necessidade de realização de estudos específicos com informações socioeconômicas e também sobre os deslocamentos da população, de maneira a embasar as projeções das demandas para o futuro. Então, modelos matemáticos são alimentados por essas informações, gerando prognósticos com certa credibilidade. Nesse contexto, a dependência espacial presente nos dados pode ser um importante fator a ser considerado no planejamento dos transportes, podendo levar a resultados de previsão de demanda mais eficientes que os usuais.

O modelo de análise e previsão de demanda de quatro etapas é tradicionalmente empregado pelo setor de transportes. A finalidade do modelo de quatro etapas é prever a demanda de tráfego, por meio da análise e da determinação da quantidade e do tipo de viagens entre zonas em uma determinada região por meio da aplicação sequencial das etapas de geração de viagens, distribuição de viagens, divisão modal e alocação de tráfego.

OBJETIVO:

A geração de viagens tem o objetivo de estimar a produção e a atração de cargas (unidade de massa ou viagens de veículos de carga) para cada uma das zonas de transporte da área de estudo tendo como base um período de tempo (dia, semana, mês, ano) típico da situação futura.

PROCEDIMENTOS / METODOLOGIA:

A metodologia aplicada nesse trabalho contempla a implementação do método de determinação utilizando Análise de Regressão Linear Simples para ambas as variáveis independentes. (equação Y = f ( X ) ).

Após receber os dados da amostragem:1) Escolher 10 Amostragens para Análise.2) Separar para Função Linear Simples Y = f ( X ) ) , e Descobrir Somatório da

POPULAÇÃO ( X ) , Y ( Nº DE VIAGENS ) , X² e X . Y ;3) Usar equação Regressão Linear Simples Y = A + B.X ; Criar duas equações com

os dados da tabela anterior;Equação 1 : Y = Nº da amostragem . A + B . XEquação 2 : X.Y = Σ X . A + X² . B

4) Resolver a Equação I substituindo os dados da tabela anterior;5) Resolver a Equação II substituindo os dados da tabela anterior;6) De acordo com a Equação I, descobre-se o “A”;7) Substitui o “A” encontrado anteriormente na Equação II;8) Substitui o “B” encontrado anteriormente na Equação I;9) Substitui os valores de “A” e “B” na FUNÇÃO LINEAR SIMPLES ;10) Substitui a POPULAÇÃO( X ) , na FUNÇÃO LINEAR SIMPLES descoberto

anteriormente, para explicar com certa proximidade os valores de Y em função de X ;

11) Com os dados da Amostragem ( escolhido para analise) e a tabela anterior, podemos ver a equação linear Y = 309,93 + 3,19 . X, que explica com certa proximidade os valores de Y em função de X ;

12) Fazer um estudo de variações, com os dados: Y( Nº de viagens) , Yc ( Nº de viagens em função de X ) em seguida determinar a média de Y + Yc.VARIAÇÃO TOTAL ( VT = ( Y - Y )² ) e o SOMATÓRIO;VARIAÇÃO EXPLICATIVA ( VE = ( Yc - Yc )² ) e o SOMATÓRIO;VARIAÇÃO RESIDUAL (VR = ( Y - Yc )² ) e o SOMATÓRIO;

13) Descobrir o COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO ( R ) ,com os dados descoberto anteriormente. COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO ( R= √ ( VE / VT ) )

14) Descobrir o COEFICIENTE DE DETERMINAÇÃO ( R² ) , com os dados descoberto anteriormente. COEFICIENTE DE DETERMINAÇÃO (R² = VE / VT )

MEMÓRIA DE CÁLCULO:

DADOS DOS BAIRROS DE FORTALEZA:

REGIONAL I

Nº Bairros

População

Total

Renda

Média R$

Nº de

Viagens

1 ÁLVARO WEYNE 23690 562,49 79438

2 ARRAIAL MOURA BRASIL 3765 444,89 12643

3 BARRA DO CEARÁ 72423 398,61 232934

4 CARLITO PAMPLONA 29076 500,01 89119

5 CRISTO REDENTOR 26717 377,42 81240

6 FARIAS BRITO 12063 890,48 39227

7 FLORESTA 28896 380,81 89254

8 JACARECANGA 14204 745,24 46969

9 JARDIM GUANABARA 14919 508,03 49681

10 JARDIM IRACEMA 23184 448,19 74214

11 MONTE CASTELO 13215 688,29 43910

12 PIRAMBÚ 17775 340,36 56187

13 SÃO GERARDO 14505 1347,59 44403

14 VILA ELLERY 7863 696,07 26461

15 VILA VELHA 61617 486,95 189313

1) Escolher 10 Amostragens para Análise ;

REGIONAL I

Nº Bairros

População

Total

Renda

Média R$

Nº de

Viagens

1 ÁLVARO WEYNE 23690 562,49 79438

2 ARRAIAL MOURA BRASIL 3765 444,89 12643

3 BARRA DO CEARÁ 72423 398,61 232934

4 CARLITO PAMPLONA 29076 500,01 89119

5 CRISTO REDENTOR 26717 377,42 81240

6 FARIAS BRITO 12063 890,48 39227

7 FLORESTA 28896 380,81 89254

8 JACARECANGA 14204 745,24 46969

9 JARDIM GUANABARA 14919 508,03 49681

10 JARDIM IRACEMA 23184 448,19 74214

2) Separar para Função Linear Simples Y = f ( X ) ) , e Descobrir Somatório da POPULAÇÃO ( X ) , Y ( Nº DE VIAGENS ) , X² e X . Y ;

Nº

População

Total ( X )

Nº de

Viagens( Y ) X² X.Y

1 23690 79438 561216100 1881886220

2 3765 12643 14175225 47600895

3 72423 232934 5245090929 16869779082

4 29076 89119 845413776 2591224044

5 26717 81240 713798089 2170489080

6 12063 39227 145515969 473195301

7 28896 89254 834978816 2579083584

8 14204 46969 201753616 667147676

9 14919 49681 222576561 741190839

10 23184 74214 537497856 1720577376

Σ 248937 794719 9322016937 29742174097

3) Usar equação Regressão Linear Simples Y = A + B.X ; Criar duas equações com os dados da tabela anterior;Equação 1 : Y = Nº da amostragem . A + B . XEquação 2 : X.Y = Σ X . A + X² . B

Equação I : Y = Nº da amostragem . A + B . X

Y

Nº da

amostragem A B X

794719 10 248937

Equação II : X.Y = Σ X . A + X² . B

X.Y Σ X A X² B

29742174097 248937 9322016937

4) Resolver a Equação I substituindo os dados da tabela anterior;

Y = Nº da amostragem . A + B . X794719 = 10 . A + 248937.B

5) Resolver a Equação II substituindo os dados da tabela anterior;

X.Y = ΣX.A + X².B29742174097 = 248937. A + 9322016937 . B

6) De acordo com a Equação I, descobre-se o “A”;

794719 = 10 . A + 248937 . BA = ( 794719 - 248937 . B ) / 10

7) Substitui o “A” encontrado anteriormente na Equação II;

29742174097 = 248937 . A + 9322016937 . BA = ( 794719 - 248937 . B ) / 10

29742174097 = 248937 . ( 794719 - 248937 . B ) / 10 + 9322016937 . B29742174097 = ( 197834963703 - 61969629969 . B ) / 10 + 9322016937 . B29742174097 = 19783496370,3 - 6196962996,9 . B + 9322016937 . B29742174097 - 19783496370,3 = 3125053940,1 B9958677726,7 = 3125053940,1 BB = 9958677726,7 / 3125053940,1B = 3,19

8) Substitui o “B” encontrado anteriormente na Equação I;

A = ( 794719 - 248937 . B ) / 10B = 3,19

A = ( 794719 - 248937 . 3,19 ) / 10A = 3099,3 / 10A = 309,93

9) Substitui os valores de “A” e “B” na FUNÇÃO LINEAR SIMPLES ;

A= 309,93B = 3,19

Y = A + B. XY = 309,93 + 3,19 . X

10) Substitui a POPULAÇÃO( X ) , na FUNÇÃO LINEAR SIMPLES descoberto anteriormente, para explicar com certa proximidade os valores de Y em função de X ;

Nº

População

Total ( X ) FUNÇÃO LINEAR SIMPLES Yc

1 23690 Y = 309,93 + 3,19 . X 75881,03

2 3765 Y = 309,93 + 3,19 . X 12320,28

3 72423 Y = 309,93 + 3,19 . X 231339,3

4 29076 Y = 309,93 + 3,19 . X 93062,37

5 26717 Y = 309,93 + 3,19 . X 85537,16

6 12063 Y = 309,93 + 3,19 . X 38790,9

7 28896 Y = 309,93 + 3,19 . X 92488,17

8 14204 Y = 309,93 + 3,19 . X 45620,69

9 14919 Y = 309,93 + 3,19 . X 47901,54

10 23184 Y = 309,93 + 3,19 . X 74266,89

11) Com os dados da Amostragem ( escolhido para analise) e a tabela anterior, podemos ver a equação linear Y = 309,93 + 3,19 . X, que explica com certa proximidade os valores de Y em função de X ;

12) Fazer um estudo de variações, com os dados: Y( Nº de viagens) , Yc ( Nº de viagens em função de X ) em seguida determinar a média de Y + Yc.VARIAÇÃO TOTAL ( VT = ( Y - Y )² ) e o SOMATÓRIO;VARIAÇÃO EXPLICATIVA ( VE = ( Yc - Yc )² ) e o SOMATÓRIO;VARIAÇÃO RESIDUAL (VR = ( Y - Yc )² ) e o SOMATÓRIO;

Nº Y Yc

VARIAÇÃO TOTAL

(VT)

VARIAÇÃO

EXPLICATIVA (VE)

VARIAÇÃO

RESIDUAL (VR)

179438 75881,03 513409028603,69 518519001228,54 12652035,58

212643 12320,28 613591264216,04 614096954854,26 104148,20

3232934 231339,3 317002403670,01 318800673551,65 2543068,09

489119 93062,37 499629380438,96 494070230512,68 15550166,96

581240 85537,16 510829917311,03 504705819006,52 18465584,07

639227 38790,9 572650380155,32 573310596057,75 190183,21

789254 92488,17 499438550604,41 494877772065,50 10459855,59

846969 45620,69 560993008198,46 563014580131,85 1817939,86

949681 47901,54 556937816079,50 559596942859,52 3166477,89

1074214 74266,89 520922578927,61 520846235045,40 2797,35

MEDIA

( Y ; Yc )

795963,665

Σ 5165404328205,05 5161838805313,65 64952256,79

13) Descobrir o COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO ( R ) ,com os dados descoberto anteriormente.

COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO ( R= √ ( VE / VT ) )R= √ ( VE / VT )

R = √ ( 5161838805313,65 / 5165404328205,05 )R = √ 0,99930973R = 0,999654805

14) Descobrir o COEFICIENTE DE DETERMINAÇÃO ( R² ) , com os dados descoberto anteriormente.

COEFICIENTE DE DETERMINAÇÃO (R² = VE / VT )R² = VE / VT

R² = ( 5161838805313,65 / 5165404328205,05 )R² = 0,99930973

CONCLUSÃO:

Espera-se que os resultados finais obtidos neste estudo possam ser usados pelos órgãos e entidades responsáveis pelo planejamento de transportes no gerenciamento e na administração do trânsito da cidade a fim de estabelecer situações de maximização de bem-estar social, o que vem a ser uma contribuição importante no processo de conhecimento da demanda por transporte.

Através da equação Y = 309,93 + 3,19. X, pode-se explicar as viagens geradas pela população com 99,93% de precisão nas estimativas dos valores, tanto presentes, quanto futuros.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS:

1) NOTAS DE AULA TECN. E ECONOMIA DOS TRANSPORTES:

TET - Aula VI - Geracao de Viagens

TET - Aula VII - Distribuicao de Viagens

2) http://pt.slideshare.net/pnrocha/regresso-linear-simples-24270521

3) http://www.scielo.br/scielo.php? pid=S223810312013000200011&script=sci_arttext

4) http://portais4.ufes.br/posgrad/teses/nometese_227_Val%E9ria%20da

%20Cruz%20Ribeiro.pdf