modelo de ajustamento parcial aplicado a...

MODELO DE AJUSTAMENTO PARCIAL

APLICADO A ESTRUTURA DE

MERCADO DA PIMENTA-DO-REINO NO

BRASIL

LUCIANO DE ARAUJO SOUZA (CREA)

[email protected]

ALEXANDRE DE SOUZA BRASIL (UEPA)

[email protected]

heriberto wagner amanajas pena (UEPA)

[email protected]

Fernando de Souza Brasil (UEPA)

[email protected]

JOICE HELEN SILVA GONCALVES (UEPA)

[email protected]

A compreensão das relações comerciais e o comportamento do

mercado brasileiro de pimenta-do-reino é de fundamental importância

para a tomada de decisão ao nível do produtor e ao nível do

exportador. Nesse sentido, este trabalho realiza uma análise, em nível

nacional, do atual mercado de pimenta-do-reino e propondo

desenvolver um conjunto de modelos econométrico capazes de

apresentar estimativas numéricas que possam descrever qualitativa e

quantitativamente o comportamento e as relações comerciais deste

agronegócio, além de mensurar o tempo de ajustamento e a curva de

convergência do mercado.

Palavras-chaves: Estrutura de Mercado; Elasticidades; Modelos

Dinâmicos

XXXI ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Inovação Tecnológica e Propriedade Intelectual: Desafios da Engenharia de Produção na Consolidação do Brasil no

Cenário Econômico Mundial Belo Horizonte, MG, Brasil, 04 a 07 de outubro de 2011.



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1. Introdução

O fenômeno da globalização tem sido responsável por um rápido e revolucionário processo de

reestruturação produtiva em todos os setores econômicos, assim como por uma redefinição

das estruturas políticas e regulatórias no mercado mundial, o qual têm afetado, positiva ou

negativamente, as decisões dos agentes econômicos. Nas últimas décadas, destaca-se como

importante transformação, o processo de abertura dos mercados, o qual tem se caracterizado

pela redução de barreiras comerciais entre os países, o que consequentemente implica no

aumento da intensidade e complexidade das relações comerciais entre estes.

No que tange as relações comerciais brasileiras, atualmente, o Brasil é conhecido

mundialmente pelo seu grande potencial exportador de produtos agrícolas. Tais relações se

intensificam a partir da década de 1970 quando o sistema de agronegócios nacional passou a

experimentar uma rápida transformação, saindo de um modelo típico de produção agrícola

familiar para um modelo mais mecanizado e tecnológico, onde se destacam fortes

investimentos em implementos agrícolas. Porém, vale salientar que, ainda existem muitos

sistemas de agronegócios que ainda não incorporaram de maneira significativa neste novo

modelo de processo produtivo, como é o caso do produto em estudo neste trabalho.

Filgueiras et. al. (2007) relatam que a cultura da pimenta-do-reino, no Estado do Pará foi

introduzida na década de 1930 por imigrantes japoneses, o que levou o país a se tornar em

1982 o maior produtor e exportador do mundo deste produto. Esta cultura, por sua vez, trata-

se de uma das atividades de maior relevância do agronegócio paraense, assumindo posição de

destaque na pauta de exportações agrícolas e na ocupação de mão-de-obra no meio rural.

Nesse sentido, Homma (2004) afirma que a cultura de pimenta-do-reino emprega uma pessoa

por cada tonelada produzida anualmente, além de apresentar alta densidade de renda por área,

porém, de acordo com Filgueiras et. al. (2007) existem muitos problemas que impedem que o

produtor rural absorva de maneira satisfatória os reais benefícios desta cultura voltada para a

exportação.

Um dos grandes problemas que compromete a categoria, como destaca Filgueiras et. al.

(2007), diz respeito ao fato de os próprios produtores não conseguirem se organizar na busca

de melhores ganhos comerciais através de associações e/ou cooperativas, exigindo melhores

condições de infra-estrutura para escoamento da produção e assistência técnica. Outra

situação revelada é que os agricultores brasileiros mostram ter iniciado a incorporação a

prática de utilização de insumos químicos por vezes até mecanizada, resultando em altos

custos de implantação e manutenção da cultura, além da dificuldade que eles enfrentam com a

falta de infra-estrutura de armazenagem, o que torna difícil para o produtor a prática de

estocagem de pimenta para negociá-la em épocas mais propícias (DESER, 2008).

Percebe-se ainda que o produtor de pimenta é bastante vulnerável à instabilidade de preços

dos produtos agrícolas, cujo impacto tem sido a descapitalização crescente deste agricultor,

contrapostos ao custo de produção que tem apresentado cada vez mais tendência de

crescimento. Conforme argumenta Santana (1995) os preços esperados pelos produtores

encontram-se acima ou abaixo do preço efetivamente recebido pela venda do produto ou pago

pelo insumo adquirido. A formação destas perspectivas futuras com base em preços passados

é o que faz com que os ciclos de produção não acompanhem os ciclos de preços, em virtude

da incapacidade dos produtores de anteciparem corretamente o comportamento futuro dos

preços. Tais ciclos de produção são, dessa forma, exemplos de instabilidade, conforme

demonstra Figura 1:



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Figura 1: Produção de Pimenta-do-reino (t) X Preços em R$/t

Como se pode observar, o caminho percorrido pelo produtor é composto de diversos níveis e

estruturas de mercado, que, de alguma forma, restringem, afetam ou influenciam o fluxo

normal dos fenômenos econômicos. Nesse sentido, diante do que foi exposto acima, este

trabalho realiza uma análise econométrica do mercado de pimenta-do-reino nacional, através

do Modelo de Ajustamento Parcial, com o objetivo de compreender e quantificar os

fenômenos econômicos que regem a produção deste complexo mercado.

2. Referencial teórico

2.1. Agronegócio

O termo agronegócio é a tradução do termo inglês agribusiness, este último foi proposto por

dois economistas norte-americanos, John H. Davis e Ray A. Goldberg, em um congresso

sobre distribuição de alimentos, ocorrido em 1957. Para eles, as relações de dependência entre

as indústrias de insumos, produção agropecuária, indústria de alimentos e o sistema de

distribuição não podiam mais ser ignoradas, e a análise tradicional que divide a produção

econômica em três setores denominados: primário, secundário e terciário, ou de outra forma:

agricultura, indústria e serviços, passaram a ser questionada. Desde sua proposição, o termo

agribusiness espalhou-se e foi adotado por diversos países. No Brasil o termo inglês passou a

ser difundido a partir da década de 1980, porém, somente a partir da década de 1990 é que

começa a ser aceita e adotada nos livros-textos e nos jornais, a tradução do termo inglês para

agronegócio, culminando assim até mesmo na criação de cursos superiores de agronegócios,

em nível de graduação universitária (ARAUJO, 2005).

Dessa forma, a agricultura passa a ser vista de forma sistêmica, onde todos os mecanismos de

interação, bem como os efeitos que as mudanças de um elemento podem trazer para todo o

sistema, recebem maior importância analítica. Para Mendes e Padilha Jr. (2007), o termo

agronegócio marcou definitivamente a forma moderna de se pensar a agricultura, além de que

nele estão contempladas as três partes do sistema: o setor de suprimentos agropecuários, o

setor de produção agrícola propriamente dita e o setor de processamento e manufatura, de

forma que estes setores são fundamentalmente dependentes e relacionados entre si.

Nesse sentido, a compreensão do agronegócio em todos os seus componentes e inter-relações,

é uma ferramenta indispensável a todos os tomadores de decisão, sejam eles agentes

econômicos públicos ou privados, para que formulem políticas e estratégias com maior

previsão e máxima eficiência.



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2.2 A formação de preços agrícolas

O mercado agrícola, assim como qualquer mercado, apresenta como uma de suas principais

características a formação de preços, dessa forma a compreensão desse processo no mercado

agrícola se dá pelo entendimento das características da estrutura de mercado de concorrência

perfeita ou livre concorrência uma vez que o mercado agrícola assume tal configuração de

mercado.

O mercado de concorrência perfeita, de acordo com MacGuigan, Moyer e Harris (2008),

possui as seguintes características:

a) Uma grande quantidade de compradores e vendedores que respectivamente compram e

vendem uma parcela tão pequena da produção em relação a produção total do setor, que não

conseguem exercer um impacto perceptível sobre o preço de mercado;

b) Produtos homogêneos, isto não existe diferenciação dos produtos produzidos pelas

empresas que atuam no setor;

c) Conhecimento completo de todas as informações relevantes do mercado pelas empresas

sendo que cada uma age de maneira independente;

d) entrada e saída livres do mercado, ou seja as empresas encontram barreiras mínimas à

entrada e à saída.

Portanto, as decisões tomadas pelos produtores no mercado agrícola não tem influência sobre

os preços, por essa razão a curva de demanda (d) da empresa individual é horizontal em

relação ao nível de preço determinado pelo mercado (industrias) e a receita marginal (RMg)

de uma empresa que atua concorrendo em um mercado de concorrência perfeita é igual ao

preço do produto determinado pelo mercado. Mendes e Padilha Jr (2007). representam

graficamente essa análise a partir da construção das seguintes figuras:

Figura 2 – Curva de demanda em âmbito de mercado



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Figura 3 – Curva de demanda em âmbito de produtor.

A Figura 2 nos mostra que por mais que a empresa individual tome qualquer decisão em

relação a produção e comercialização de seus produtos – mesmo que venda toda sua

produção - ela não tem a capacidade de influenciar os preços dos produtos no mercado. Já a

Figura 3 expõem que a receita marginal é igual ao preço do produto estabelecido pelo

mercado, pois a cada unidade adicional vendida do produto agrícola o produtor tem um

acréscimo eu sua receita que é igual ao próprio preço do produto, ou seja, o incremento de

receita na margem pela venda de uma unidade é igual ao preço do produto determinado pelo

mercado.

Já que os produtores de produtos agrícolas não podem afetar o preço de seus produtos é muito

importante que compreendam o processo de formação de preço dos produtos agrícolas, pois

podem reagir aos movimentos deste no sentido de reduzirem seus custos e por consequência

aumentarem seus lucros.

3. Procedimentos metodológicos

Este capítulo tem o intuito de demonstrar os procedimentos metodológicos desenvolvidos

neste trabalho. Todos os cálculos realizados a seguir foram realizados através dos softwares:

MS Excel®

2007 e Eviews®

versão 3.0.

3.1. Análise Econométrica do Mercado de Pimenta-do-reino

Em termos gerais, o método econométrico de modelagem tradicional necessita, de acordo

com Gujarati (2006), seguir determinadas etapas resumidas a seguir:

3.1.1. Exposição da Teoria ou Hipótese

Esta etapa tem o objetivo de definir a hipótese na qual o modelo econométrico será

fundamentado. No que tange este trabalho, a hipótese considerada é de que a Oferta de

Pimenta-do-reino pode ser definida, dentre outras variáveis, como uma função do preço de

venda deste produto, de acordo com a teoria econômica elementar.

3.1.2. Especificação do Modelo Estatístico ou Econométrico

Esta seção consiste em se especificar um modelo econométrico que permita estimar o tempo

de ajustamento da Oferta de pimenta-do-reino no longo prazo, com base nos conceitos do

modelo de Ajustamento Parcial proposto por Marc Nerlove.



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Como já explicado, a defasagem existente entre o momento do plantio e a efetivação da

produção gera um lapso de tempo antes que a produção e preço possam - pelo menos em um

plano teórico - caminhar em equilíbrio no longo prazo. Nesse sentido, Santana (2003) sugere

que o Modelo de Ajustamento Parcial proposto por Marc Nerlove em 1958 pode ser

facilmente empregado para estudar este fenômeno comum do mercado agrícola.

O modelo de Ajustamento Parcial proposto por Nerlove pressupõe que há um montante de

estoque de capital de equilíbrio, ou ótimo, ou desejado ou de longo prazo necessário para

gerar uma determinada produção sob determinado estado de tecnologia, taxa de juros etc. De

forma simplificada, segundo Gujarati (2006) supõe-se que o nível desejável de estoque de

capital Yt* é uma função linear da produção X.

De acordo com interpretação de Santana (2003), Yt* seria a produção desejada como função

linear do preço do produto Xt, especificada da seguinte forma:

Yt* = β0 + β1Xt + ε1t (1.0)

A hipótese de ajustamento parcial da produção é estabelecida da seguinte maneira:

Yt – Yt-1 = θ(Yt* - Yt-1) + ε2t (2.0)

Em que:

(Yt – Yt-1) é a mudança atual na produção;

(Yt* - Yt-1) é a mudança desejada na produção;

θ é o coeficiente de ajustamento parcial da produção. Se as variáveis forem expressas na

forma logarítmica, o q significa a elasticidade de ajustamento parcial.

Ou alternativamente: Yt = θYt* - (1 - θ)Yt-1 + ε2t , 0 < θ ≤ 1.

Em que:

Yt é a quantidade produzida no ano t;

Yt-1 é a quantidade produzida no ano t – 1;

Yt* é a quantidade produzida esperada ou desejada que se espera que venha a ser

efetivada;

θ é o coeficiente de ajustamento.

A estimativa da regressão 5.0 não pode ser realizada, dado que Yt* não é observável. Para

contornar esta dificuldade, basta substituir a equação 5.0 na equação 6.0. A transformação

resulta em um modelo auto-regressivo, em outras palavras, um modelo no qual uma das

variáveis independentes é a própria variável dependente Y defasada. O resultado é a função é

apresentada a seguir:

Yt - Yt-1 = θ(β0 + β1Xt + ε1t) - θYt-1 + ε2t

ou (3.0)

Yt = θβ0 + θβ1Xt + θε1t - θYt-1 + ε2t + Yt-1

Rearranjando os temos de 7.0, temos então:

Yt = θβ0 + θβ1Xt + (1 – θ)Yt-1 + vt , vt = θε1t + ε2t (4.0)

A equação 5.0 representa a oferta de longo prazo e a equação 8.0 é chamada de oferta de curto

prazo.



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Na pratica, em primeiro lugar estima-se a regressão de curto prazo para obter o coeficiente de

ajustamento θ. Depois, determina-se a regressão de longo prazo pela simples divisão dos

coeficientes θβ0 e θβ1 por θ, e omite-se da equação a variável dependente defasada de um

período.

Segundo Santana (2003), para se determinar o período para que cerca de 95% do ajustamento

entre o curto e o longo prazo seja atingido, aplica-se a seguinte fórmula matemática:

Tempo para o equilíbrio: (1 – θ)t = α (5.0)

Em que o parâmetro α é o nível de ajustamento que falta para que se atinja o pleno equilíbrio

(5%). Aplicando-se logaritmo de ambos os lados da equação acima, tem-se:

t. ln (1 – θ) = ln α

ou (6.0)

t = ln α / ln (1 – θ)

Nesse sentido o modelo de ajustamento parcial da oferta de pimenta-do-reino é especificado

da seguinte forma:

LogQpt = β0 + β1T + β2(LogPPt-4) + (1 - θ )LogQpt-1 + et (7.0)

Onde:

LogQpt = Logaritmo natural da Quantidade produzida de pimenta-do-reino no Brasil no ano t;

LogPPt-4 = Logaritmo natural do Preço percebido pelo produtor com uma defasagem de

quatro anos;

LogQpt-1 = Logaritmo natural da Quantidade produzida de pimenta-do-reino no Brasil no ano

t-1;

T = Variável de tendência (assumindo valores t = 0,1,2,3...).

Β0 = Intercepto;

β1 = Taxa de crescimento/decrescimento instantânea da Quantidade produzida no ano t;

β2 = Elasticidade-Preço da Oferta de pimenta-do-reino;

et = Termo de erro aleatório;

θ = Coeficiente de ajustamento.

As hipóteses consideradas para este modelo são:

Parâmetro β0:

Hip. Nula: β0 = 0: a Quantidade produzida é nula se β2 = 0 ou parte da origem se β2 > 0;

Hip. Alternativa: β1 > 0: a Quantidade produzida é constante se β2 = 0 ou tende a crescer

se β2 > 0;

Parâmetro β1:

Hip. Nula: β1 = 0: a quantidade produzida não apresenta tendência de crescimento ou

decrescimento;

Hip. Alternativa: β1 ≠ 0: a quantidade produzida apresenta tendência de crescimento ou

decrescimento. Se β1 > 0, então a Quantidade produzida apresenta tendência de crescimento.

Se β1 < 0, então a Quantidade produzida apresenta tendência de decrescimento;



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Parâmetro β2:

Hip. Nula: β2 = 0: a Quantidade produzida não responde a variações de preços;

Hip. Alternativa: β2 > 0: o aumento dos preços estimulam um aumento na Quantidade

produzida e vice-versa (Teoria Elementar da Oferta);

Parâmetro θ:

Hip. Nula: 1 < θ ≤ 0: o ajustamento não é parcial e, portanto, o modelo não converge para

o equilíbrio em longo prazo;

Hip. Alternativa: 0 < θ ≤ 1: o ajustamento é parcial e, portanto, o modelo converge para o

equilíbrio em longo prazo.

Foi incorporado ao modelo de ajustamento parcial a variável de tendência T, que de acordo

com Gujarati (2006) indica através de seu parâmetro a Taxa de crescimento/decrescimento

instantânea da quantidade produzida em um determinado ano. A taxa de crescimento ao longo

do período em análise, conhecida como Taxa de crescimento composta, pode ser obtida

tomando-se o antilogaritmo do parâmetro estimado, subtraindo-o de 1 e multiplicando a

diferença por 100 (GUJARATI, 2006). Esta variável foi introduzida no modelo com objetivo

de apontar se existe uma tendência de crescimento ou decrescimento da quantidade produzida

ao longo do período em análise, tendo em vista que como a produção de pimenta-do-reino

brasileira tem se efetivado em ciclos, esta percepção não fica satisfatoriamente clara.

3.1.3. Obtenção dos Dados

Os dados básicos utilizados neste trabalho são de diversas fontes secundárias e sites

específicos na Internet. O período de dados considerados é compreendido entre 1970 até 2008

em séries temporais anuais. Este período foi escolhido por comportar igualmente todas as

variáveis analisadas, posto que a utilização de um período maior acarretaria na falta de dados

para algumas séries temporais escolhidas.

Nesse sentido, as séries foram obtidas como mostrado a seguir:

a) Quantidade Produzida e Exportada de Pimenta-do-reino pelo Brasil: FAO;

b) Quantidade Produzida, Quantidade Exportada e Preços por Estados brasileiros:

SIDRA/IBGE e MDIC;

c) Preços da Pimenta-do-reino brasileira na bolsa de Nova York (tipo preta e tipo

branca): IPC;

d) Taxa de câmbio R$/U$ - Comercial – Venda – Média: IPEADATA e;

e) Valores do IGP-DI (base 08/1994): FGV.

3.1.4. Estimação dos Parâmetros do Modelo Econométrico

Esta etapa consiste na estimação dos parâmetros do modelo definido. Segundo Gujarati

(2006), a técnica estatística de regressão é a principal ferramenta utilizada para obter tais

estimativas. Esta técnica permite desenvolver modelos de regressão linear no qual, de modo

geral, existem basicamente duas variáveis, uma dependente, geralmente chamada de Y e outra

independente, geralmente chamada de X. De acordo com Santana (2003) o modelo de

regressão linear clássico envolve algumas suposições básicas, descritas a seguir:

a) Linearidade dos parâmetros;

b) O termo de erro tem média zero;



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c) Homocedasticidade, variância do termo de erro constante;

d) Não autocorrelação entre os erros;

e) As observações das variáveis explicativas são fixas e tais variáveis não estão

relacionadas com o termo de erro;

f) O termo de erro tem distribuição normal;

g) Não há exata colinearidade entre os pares de variáveis explicativas, isto é, não há uma

combinação linear exata entre duas ou mais das variáveis explicativas.

3.1.4.1. O Método dos Mínimos Quadrados Ordinários – MQO

Para realizar as estimativas do modelo de regressão linear existem na literatura alguns

métodos, cada qual com a sua especificação, porém, o mais utilizado é o método dos Mínimos

Quadrados Ordinários - MQO, pois é intuitivamente convincente e em termos matemáticos é

bastante simples (GUJARATI, 2006).

Com base na premissa acima, este trabalho utiliza o método MQO para estimar os parâmetros

dos modelos econométricos desenvolvidos anteriormente. Porém, segundo Gujarati (2006),

dadas as suposições do modelo clássico de regressão linear, as estimativas de MQO possuem

algumas propriedades ideais ou ótimas, nesse sentido, os parâmetros das variáveis estimadas

por MQO precisam atender as seguintes condições:

a) Ser linear, isto é, uma função linear de uma variável aleatória, como a variável

dependente Y no modelo de regressão;

b) Ser não tendencioso, isto é, seu valor médio é igual ao valor verdadeiro;

c) Ter variância mínima na classe de todos os estimadores lineares não tendenciosos

desse tipo; um estimador não tendencioso com menor variância é conhecido como um

estimador eficiente.

A utilização dos modelos de regressão estimados por MQO baseados em séries temporais

podem conduzir ao problema conhecido como regressão espúria, isto é, quando temos um

alto R2 sem que exista uma relação significativa entre as variáveis. Isto ocorre devido ao fato

de que a presença de uma tendência, decrescente ou crescente, em ambas as séries leva a um

alto valor do R2, mas não necessariamente, a presença de uma relação verdadeira entre as

séries (GUJARATI, 2004).

Essa condução a resultados impróprios se dá, basicamente, devido a presença do que se

chama de Raiz Unitária na série temporal, o que invalida os pressupostos clássicos de que a

média e a variância são constantes ao longo do tempo. Segundo Gujarati (2006), um teste para

para detectar a presença de raiz unitária nos resíduos de uma regressão é conhecido como

Teste de Engle-Granger. De acordo com este teste, para se testar se a regressão de uma série

temporal Yt contra outra série temporal Xt conduzem ou não a uma regressão espúria, deve-se

testar se os erros et = Yt – β1 – β2Xt, são estacionários. Como não podemos observar et,

testamos então a estacionariedade dos resíduos de mínimos quadrados de êt = Yt – β1 – β2Xt

(HILL, GRIFFITHS e JUDGE, 2006; GUJARATI, 2006).

Na prática, estima-se a seguinte regressão:

Δêt = α0 + γêt-1 + vt (8.0)

Seguindo o método de Dickey-Fuller, divide-se então o coeficiente estimado de êt -1 pelo seu

desvio-padrão, chegando-se ao valor da estatística tau. De posse deste valor, compara-se com

os valores da tabela de Engle-Granger. Se o valor absoluto da estatística tau for maior que o



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valor crítico absoluto do respectivo valor tabelado então conclui-se que os resíduos são

estacionários, logo, a regressão não será espúria.

3.1.4.2. Problemas no desenvolvimento do Modelo de Regressão Linear

Para Gujarati (2006) os problemas no desenvolvimento do modelo de regressão linear surgem

devido ao “relaxamento” das suposições do modelo de regressão, ou seja, quando a regressão

estimada não atende devidamente as premissas do modelo de regressão linear clássico. Dessa

forma, os problemas mais comuns que podem vir a surgir durante o processo de estimação do

modelo de regressão são:

3.1.4.2.1. Multicolineariedade

A multicolineariedade se refere ao caso em que duas ou mais variáveis independentes no

modelo de regressão são altamente correlacionadas, tornando difícil ou impossível identificar

seus efeitos individuais na variável dependente (GUJARATI, 2006). Ou seja, a

multicolineariedade diz respeito a correlação entre duas variáveis explicativas ou entre uma

delas e as demais incluídas no modelo. Isso implica que a multicolineariedade ocorre, quando

duas variáveis, por exemplo, medem aproximadamente efeitos semelhantes, ou seja, a

correlação entre elas e quase perfeita.

Quando a correlação é alta entre as variáveis, a eficiência dos parâmetros estimados é afetada,

o que os torna instáveis. A conseqüência disso é o aumento da variância da estimativa e,

portanto, do erro-padrão. A multicolineariedade é inevitável, ela sempre existirá. O

importante para um bom modelo de regressão e que o grau de multicolineariedade seja baixo

(GUJARATI, 2006).

Uma ferramenta utilizada para analisar a presença de multicolineariedade é a matriz de

correlação. Ela permite visualizar os coeficientes de correlação r2 entre as variáveis em

estudo. Utilizando o Teste de Klein, analisa-se o coeficiente de correlação r2 entre cada par de

variáveis explicativas e compara-se com o coeficiente de correlação múltipla da regressão R2,

se r2 ≥ R

2 então existe um alto grau de multicolineariedade entre estas variáveis (SANTANA,

2003).

3.1.4.2.2. Heterocedasticidade

Uma importante hipótese do modelo de regressão linear é que todos os erros devem ter a

mesma variância, quando isso não ocorre tem-se o problema da heterocedasticidade

(GUJARATI, 2006). A heterocedasticidade indica que existe uma relação sistemática entre o

valor absoluto do termo de erro e o valor de uma (ou mais) das variáveis independentes. A

presença de heterocedasticidade faz com que a estimação da variância dos termos de erro seja

dependente do conjunto específico de valores das variáveis independentes que foi escolhido.

Outro conjunto de observações pode resultar em uma estimativa muito diferente dessa

variância. Como resultado, os testes de significância estatística dos coeficientes de regressão

individuais (o teste t) e a capacidade de explicação geral da equação de regressão (o teste F e

R2) podem levar a inferências inadequadas (HILL, GRIFFITHS & JUDGE, 2006).

De acordo com Gujarati (2004), um teste formal muito empregado pra se detectar a presença

de heterocedasticidade é o teste de White. O teste de White consiste em realizar uma

regressão auxiliar com os quadrados dos resíduos da regressão original contra as variáveis ou

regressores X’s originais, seus valores elevados ao quadrado e os produtos cruzados dos

regressores e obter o valor de R2 desta. De posse do R

2 da regressão auxiliar, multiplica-se o

valor pelo número “n” de observações da amostra, dessa forma o valor calculado segue

assintoticamente a distribuição de qui-quadrado com o número de graus de liberdade igual ao



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número de regressores (excluído o termo constante) da regressão auxiliar. Isto é n* R2 ≈ x

2. Se

o valor de qui-quadrado obtido com a regressão auxiliar for inferior ao valor crítico de qui-

quadrado no nível de significância selecionado, então conclui-se que não há problemas de

heterocedasticidade na regressão original.

3.1.4.2.3. Autocorrelação

A autocorrelação ocorre quando o termo de erro (ei) em um período de tempo é

positivamente, ou negativamente, correlacionado com o termo de erro do período de tempo

anterior, originando então o problema de autocorrelação positiva, ou negativa, de primeira

ordem (SANTANA, 2003).

Para detectar a presença de autocorrelação o método mais comum é a análise da estatística d

de Durbin-Watson que verifica a existência de autocorrelação entre os resíduos da regressão

através da comparação do valor da estatística d com valores críticos pré-estabelecidos de

acordo com o nível de significância pretendido.

4. Resultados e Discussões

Os resultados da regressão de Oferta de pimenta-do-reino baseado no Modelo de Ajustamento

Parcial, demonstram que os parâmetros das variáveis explicativas foram todos

estatisticamente significativos a 5% de probabilidade e com sinais esperados, com base na

teoria elementar da oferta. A regressão não apresentou problemas de autocorrelação serial nos

resíduos, de heterocedasticidade, nem de multicolineariedade. Realizou-se também o teste de

raiz unitária nos resíduos através do software MS Excel®

2007, comprovando que a regressão

estimada não é espúria.

A equação estimada da Oferta de pimenta-do-reino no curto prazo (com os respectivos valores

t dos parâmetros em parêntese) é dada por:

LogQpt = 3.0109 + 0.0137T + 0.2594LogPPt-4 + 0.4995LogQpt-1 (9.0)

(2,59) (2,28) (2,42) (3,43)

O coeficiente de determinação R2 é da ordem de 0.6643, indicando que 66,43% das mudanças

que ocorreram na variável dependente (Quantidade Ofertada de Pimenta-do-reino), no período

analisado (1974 a 2008), foram explicadas pelas variáveis independentes incluídas na

regressão, e que, os 33,57% restantes foram devidos à influência de outros fatores, como por

exemplo o fator Custo. A estatística F = 20.4445, é significativa a 1% de probabilidade,

permite rejeitar a hipótese nula de que não há relação linear entre a variável dependente e as

variáveis explicativas.

O resultado do parâmetro em curto prazo, do Preço da pimenta-do-reino defasado em quatro

períodos que corresponde a 0.2594 < 1, indica que a oferta deste produto é inelástica e que

para mudanças na ordem de 10% nos preços, as Quantidades Ofertadas tendem a aumentar em

2,59% na mesma direção quatro anos depois, coeteris paribus.

O resultado do parâmetro em curto prazo da variável de tendência T, indica que a taxa de

crescimento composta ou ao longo do período em análise foi de 0,0138. Este valor comprova

que apesar dos ciclos de altos e baixos volumes de produção, ao longo de 35 anos foi

percebido um aumento na produção de cerca de 1,38%.

O coeficiente de ajustamento parcial θ é igual a 0,50049 (obtido a partir da relação 1 -

0.4995), é significativo a 1% de probabilidade, permitindo aceitar a hipótese de que o modelo

converge para o equilíbrio em longo prazo. Dessa forma, a equação de longo prazo é obtida

dividindo-se o valor dos parâmetros pelo coeficiente de ajustamento parcial θ e omitindo-se a

variável LogQpt-1. Os resultados são mostrados a seguir:



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LogQpt = 6,0158 + 0,0274T + 0,5183LogPPt-4 (10.0)

De acordo com o que se observa na equação de longo prazo (10.0), os efeitos das variáveis

explicativas são bem maiores no longo prazo do que no curto prazo, fato que é respaldado

pela teoria econômica. Com relação a variável de tendência, é possível inferir que no longo

prazo a produção de pimenta-do-reino ainda tende a crescer em torno de 2,78%.

A determinação do período de tempo necessário para que cerca de 95% do ajustamento em

longo prazo seja atingido é obtido aplicando-se a fórmula (6.0):

t = ln α / ln (1 – θ)

t = ln (0,05)/ ln (1 – 0,50049)

t = 4,3

Isto significa que seriam necessários aproximadamente 4 anos e três meses para que 95% do

ajustamento em longo prazo fosse atingido.

Conclusão

O presente trabalho permite concluir que o fator preço é de fundamental importância para a

tomada de decisão tanto ao nível de produtores quanto ao nível do exportador, sendo que o

primeiro é mais afetado pela variabilidade dos preços de mercado. No que diz respeito a

função de oferta estimada, deve-se atentar que tais efeitos de preço somente repercutiram

sobre a quantidade ofertada, após quatro anos, o que demonstra que em prazos de até três

anos, a oferta é relativamente insensível a variações de preços, devido em grande parte, às

características do mercado agrícola, principalmente ao que diz respeito a decisão de se

investir na produção e a efetivação propriamente dita desta (tempo de colheita).

A análise econômica da variável preço indica que a pimenta-do-reino é um produto de oferta

inelástica, ratificando estudos anteriores a respeito do mesmo tema. Esta informação é um

pré-requisito para o estabelecimento de políticas econômicas, posto que os resultados nos

mostram que a tomada de tais medidas produziriam um deslocamentos da curva de oferta para

a direita, o que tende a beneficiar de forma relativa os consumidores.

A análise de preços ainda nos mostra que após o pico de 1999, os preços em nível nacional

declinaram e tem se mantido em baixa, apresentando somente a partir de 2006 um ligeiro

aumento, o que pode representar para os próximos anos o possível surgimento de um novo

pico de preços, já que comparado com o volume de produção nacional, este está em queda

desde o ano de 2007, representando talvez um excelente momento pra se investir nessa

cultura.

A taxa de crescimento estimada ao longo do período em análise nos mostra que apesar dos

ciclos de altos e baixos volumes de produção, a produção de pimenta-do-reino apresentou

tendência de crescimento de 1974 a 2008. Através da equação de longo prazo estimada, pode-

se inferir que a taxa de crescimento anual é em torno de 2,74%, este valor é relativamente

próximo do valor da taxa de crescimento anual do consumo mundial, que é de

aproximadamente 3% ao ano.

Por fim, apresenta-se como limitação do trabalho, a não incorporação de outras variáveis

explicativas no modelo estimado, como por exemplo, a incorporação das variáveis Custo de

produção e Preços de produtos competitivos, por não se dispor de dados específicos relativos

a tais variáveis.



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modelo de ajustamento parcial aplicado a...

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