Versão online: http://www.lneg.pt/iedt/unidades/16/paginas/26/30/185 Comunicações Geológicas (2014) 101, Especial III, 1409-1413 IX CNG/2º CoGePLiP, Porto 2014 ISSN: 0873-948X; e-ISSN: 1647-581X

Modelação geológica do depósito mineral de Farim-Saliquinhé amostrado por sondagens de comprimento variável Geological modelling of the Farim-Saliquinhé mineral deposit sampled with cores of unequal length G. Charifo1*, J. A. Almeida2, A. Ferreira3

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Resumo: Neste trabalho apresenta-se uma metodologia para a modelação geológica e de teores do depósito mineral de fosfato Farim-Saliquinhé, Guiné-Bissau, numa malha de blocos 3D de alta resolução. Foram identificados dois desafios: (i) teores amostrados em suportes com comprimento variável; (ii) modelação condicional de teores com transições graduais entre as duas formações principais FPA e FPB. A solução proposta aborda o problema por simulação, sendo que o conjunto das imagens obtidas foi tratado do ponto de vista da análise de incerteza local e global. Palavras-chave: Farim-Saliquinhé, Depósito mineral de fosfato, Modelação 3D, Suportes de comprimento variável, Avaliação da incerteza. Abstract: This paper presents a methodology for the high-resolution 3D modelling of geology and mineral grade with reference to the mineral deposit of Farim-Saliquinhé, Guinea Bissau. Two main challenges were identified: (i) mineral grades had been sampled using irregular core lengths; and (ii) conditional modelling of grades showed gradual transitions between geological units. The proposed methodology uses a simulation procedure and the final dataset of results is examined from the point of view of both local and global uncertainties. Keywords: Farim-Saliquinhé, Phosphate mineral deposit, 3D modelling, Irregular length samples, Uncertainty evaluation.

1GoldFluvium, Urbanização Espaço, Lote 19 - Chainça, 2040-355 Rio Maior, Portugal. 2CICEGe, FCT-Universidade Nova de Lisboa, 2829-516 Caparica, Portugal. 3British Geologial Survey, Keyworth, Nottingham NG12 5GG, UK. *Autor correspondente / Corresponding author: geral@gold-fluvium.com

1. Introdução

Este trabalho tem como objetivo propor e testar uma metodologia de geração de um modelo 3D de alta resolução, da geologia e dos teores em depósitos minerais, caracterizados por morfologias tabulares sub-horizontais, que sejam amostrados por carotes de comprimento variável. A metodologia proposta foi testada com informação do depósito mineral fosfato de Farim-Saliquinhé, Guiné-Bissau (Charifo, 2012), de origem sedimentar e de idade Eocénica (BRGM, 1983). Dos elementos químicos disponíveis apresenta-se a modelação

de P2O5 porque o fosfato é a variável mineira principal (Charifo et al., 2014).

A integração de amostras provenientes de suportes com dimensão variada e o condicionamento zonal de teores constituem desafios na modelação de depósitos minerais. A abordagem comum de possança e acumulação fornece como resultado um modelo 2D de blocos, onde cada bloco reporta a toda a espessura da camada (Almeida et al., 1997; Charifo & Almeida, 2010). Estes modelos convencionais são muito limitativos no que respeita à resolução vertical. Relativamente ao controlo zonal em ambiente de simulação, o procedimento habitual é fazer a modelação de teores em separado ou fazer co-simulação com informação secundária e médias locais (Almeida, 2010) condicionado ao modelo geológico (Quental et al., 2012). No primeiro caso, os resultados mostram elevada discriminação e descontinuidade de teores entre as formações e, no segundo, menor discriminação e mistura de histogramas. Estas podem ser vantagens e desvantagens, dependendo do caso de estudo, mas nenhuma delas se considerou adequada para este estudo.

2. Enquadramento geológico do depósito de Farim-Saliquinhé

O depósito mineral de Farim-Saliquinhé é composto por dois membros: 1) um membro inferior de fosfatos carbonatados, denominado FPB, de idade Luteciano médio a superior, de extensão regional que termina em bisel (cunha) nas elevações submarinas existentes, e 2) um membro superior de fosfatos não carbonatados, sem cimento calcítico, chamado FPA, espacialmente limitada à área de Saliquinhé (Prian, 1989). Tal como foi recentemente confirmado por Charifo (2012), as reservas em FPA ascendem a mais de 100 milhões de toneladas (Mt) de fosfato com teor médio de 30% em P2O5 numa extensão superior a 25 km2.

A geologia do volume em estudo pode ser subdividida nas seguintes unidades lito-estratigráficas, da base para o topo (BRGM, 1983; Prian, 1989): a) calcários micríticos na base da série fosfatada; b) formação carbonato-fosfática

Artigo Curto Short Article

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(FPB); c) formação fosfática não carbonatada (FPA); d) calcários dolomíticos do topo; e) outras rochas fosfáticas (FPO); f) cobertura composta maioritariamente de níveis arenosos e argilosos, com uma unidade de argilas negras na base. Um modelo conceptual pode ser visualizado em Charifo, 2012.

3. Metodologia

Para a modelação do depósito foi desenhada uma metodologia orientada na informação disponível e no objetivo de construir um modelo simulado de teores numa malha de blocos 3D de alta resolução na direção vertical.

A informação disponível é proveniente de 69 sondagens verticais para uma região com cerca de cinco por sete km. Regra geral, todas as sondagens atravessam a zona de cobertura, atravessam o depósito mineral nas formações FPA e FPB, caso existam, e atingem o substrato não mineralizado. As sondagens permitiram a recolha de amostras que foram para análise. Cada troço mineralizado, de igual diâmetro mas com comprimento diferente, foi analisado em P2O5 e foi classificado como acima de FPA (cobertura mineralizada - CM), FPA ou FPB.

3.1. Regularização dos suportes

A regularização dos suportes destina-se a apresentar os valores por sondagem como uma malha 1D (traço) de espaçamento constante ( , , ..., ) a partir de carotes de comprimentos variáveis ( , , , ... (Fig. 1). Envolve as etapas:

a) Com os dados disponíveis na resolução original, cálculo do variograma experimental e ajuste de modelo teórico na direção vertical (Fig. 1a, traço 1).

b) Estabelecimento de uma tabela de correspondências entre os suportes de diferentes dimensões, sondagem a sondagem:

com = nº de suportes sintéticos contidos no suporte

com = nº de suportes sintéticos contidos no suporte .

c) Simulação dos teores na localização das sondagens numa malha regular de suportes sintéticos de pequena dimensão ( , , ..., ) inferior à malha final e correspondente à menor dimensão encontrada para os suportes originais (neste caso de estudo 0,05 metros) (Fig. 1a, traço 2). Esta dimensão implica que todos os troços originais aumentem a sua resolução (downscaling). Os histogramas utilizados para o condicionamento são o dos dados originais e mais alguns histogramas gerados a partir do original com variância crescente (+5%, +10%, etc...).

d) Para todas as ( x ) realizações de todos os histogramas, calcular o valor simulado homólogo no suporte original por médias aritméticas dos suportes envolvidos conforme a correspondência encontrada em b).

e) Calcular a variância dos valores homólogos

encontrados no ponto anterior. De todas as variâncias testadas no ponto c), seleccionar as simulações obtidas com o histograma cuja variância é a que melhor se aproxima da obtida dos dados experimentais. As variâncias dos histogramas gerados em c) devem ser suficientemente amplas para encontrar facilmente um valor adequado (calibração da variância na malha de alta resolução).

f) Para as realizações do histograma seleccionado fazer o ajustamento das médias, ou seja, fazer com que a média de cada conjunto simulado nos suportes na malha de alta resolução tenha o mesmo valor dos dados na resolução experimental. Então: Determinar erro de simulação em , , , ... :

Adicionar o erro de simulação aos valores anteriormente simulados , , , ...

:

g) Finalmente, fazer a conversão dos teores da malha sintética de maior resolução (0,05m) para a resolução final (0,5m) ( , , ..., ) por média aritmética (upscaling) (Fig. 1a, traço 3).

Os dados regularizados dos suportes observam as seguintes características: I) São geradas várias soluções equiprováveis como em qualquer simulação; II) A média dos valores simulados, se combinados na resolução dos dados de partida, é exatamente igual à dos dados experimentais como se estes fossem uma amostra compósita dos valores simulados; III) A variância dos valores simulados após a correção para as médias, se combinados na resolução dos dados de partida, é igual à variância dos dados experimentais.

3.2. Simulação dos teores em P2O5

Nesta tarefa procedeu-se à simulação dos teores em P2O5 na malha de blocos 3D de elevada resolução vertical. Os dados de partida para estas simulações são os que foram obtidos na tarefa anterior, ou seja, os teores simulados na malha de suportes regularizada para comprimentos constantes.

A simulação foi feita em conjunto para as duas regiões FPA e FPB com o algoritmo de simulação sequencial direta (SSD) (Soares, 2001; Soares et al., 2006), adaptada para o condicionamento a médias e histogramas locais

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(Nunes & Almeida, 2010; Charifo, 2012). Este algoritmo tem a vantagem de simular todos os blocos de uma vez, independentemente de pertencerem à região FPA ou FPB, pelo que é necessário apenas ajustar um modelo de variograma global. Os resultados foram validados do seguinte modo (Goovaerts, 1997): I) Coincidência entre os valores reais e os valores simulados na localização das sondagens; II) Semelhança de variogramas entre as imagens simuladas e os modelos teóricos ajustados aos dados experimentais; III) Histograma dos valores simulados que devem ser semelhantes ao dos dados de partida.

4. Caso de estudo

O caso de estudo inicia-se com a regularização dos teores na localização das sondagens. A figura 1b) mostra os teores em P2O5 (elemento chave da exploração) para a formação FPA nos suportes originais irregulares, os resultados parciais e o resultado final regularizado. Na modelação dos teores, os variogramas experimentais na direção vertical foram ajustados por uma função do tipo esférica, com amplitudes de 3 e 5 m, respetivamente, para FPA e FPB.

Segue-se a modelação das quatro superfícies de referência: topo e base das regiões CM, FPA e FPB (topo de B = base de A), ver Figura 2a). Os variogramas das quatro variáveis envolvidas (cota topo de CM, cota topo de FPA, cota topo de FPB e cota base de FPB) são muito semelhantes e foram todos ajustados com um modelo teórico de tipo esférico com 1500 m de amplitude. As superfícies foram interpoladas por krigagem.

A etapa seguinte consistiu na simulação dos teores na malha 3D de blocos por simulação sequencial direta (SSD) condicionada a histogramas e médias locais para os teores em P2O5. A adaptação do algoritmo de SSD para o condicionamento a histogramas locais permite que a simulação de cada teor seja feita em simultâneo todas as

formações com um modelo global de variograma. Os variogramas experimentais dos teores em P2O5 foram calculados e ajustados tendo por base os valores resultantes da regularização das sondagens. Foram ajustados por uma função do tipo esférico com amplitude na horizontal de 1500 m e na vertical de 6 m. Refira-se que o valor da amplitude do variograma para o teor em P2O5 é o mesmo das cotas das camadas (a correlação espacial dos teores é igual à correlação espacial das variáveis morfológicas cotas) e que a amplitude na vertical é intermédia em relação aos valores já calculados para as camadas FPA e FPB em separado, respectivamente, 5 e 7 m. Os quantitativos extraídos das imagens simuladas foram comparados com os quantitativos obtidos nos cenários base de estudos anteriores (Charifo & Almeida, 2010; Charifo, 2012) tendo-se obtido globalmente valores muito semelhantes.

Foram simuladas 20 imagens de teores para cada uma de sondagens regularizadas tendo-se obtido 100 imagens de teores. Com estas imagens simuladas calculou-se a imagem média (Fig. 2b) e a imagem da variância ou da incerteza (Fig. 2c e 2d).

Os teores em P2O5 discriminam as três formações, onde os teores mais elevados verificam-se na formação FPA (média de 29%), seguindo-se os das formações CM e FPB muito mais baixos. A discriminação entre as formações FPA e FPB é parcial porque existe sobreposição dos histogramas em cerca de 20% da população, pelo que as transições de teores são graduais entre as formações.

A figura 2c da variância dos teores mostra a incerteza local. Mostra-se, ainda, em detalhe, a situação envolvente de três sondagens (Fig. 2d), onde a variância diminui com o afastamento às sondagens mas a diminuição não é homogénea para todas as sondagens. Aqui intervém dois factores: a heterogeneidade dos dados na sondagem e o comprimento do suporte, sendo de esperar maior variância, por isso o aumento mais rápido da incerteza para suportes maiores e transições abruptas de valores na sondagem.

Fig. 1. (a) Sondagem amostrada por troços de dimensão variada e etapas de regularização. (b) Fases de regularização das sondagens, de cima para baixo: dados experimentais, simulação condicional de alta resolução, resultado após a correção dos desvios e calibração da variância; e resultado final. Fig. 1. (a) Borehole samples with unequal lengths and regularization steps. (b) Borehole regularization steps, from top to bottom: experimental data, high-resolution conditional simulation, results after error corrections and variance calibration; and final result.

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Figura 2 (a) Modelo geológico das formações CM, FPA e FPB por conversão das superfícies na malha de blocos. (b) Modelo 3D dos valores médios em P2O5. (c) Variância das imagens simuladas em P2O5. (d) Ampliação da imagem da variância na área central e detalhes na localização das sondagens. Figure 2 (a) Geological grid model of the units CM, FPA and FPB obtained from conversion of the surfaces model. (b) 3D model of average grades of P2O5. (c) Variance of the set of simulations of P2O5. (d) Zoom and detailed visualization in the location of the boreholes. 5. Conclusões

O depósito em estudo é caracterizado por morfologia sub-horizontal e tabular, onde se evidenciam duas formações principais fosfatadas designadas por FPA (rochas fosfáticas) e FPB (carbonato-fosfática) e uma cobertura mineralizada (CM). Os teores ocorrem zonados por formação geológica mas a transição de valores entre formações é gradual. Os teores em fosfato são francamente mais elevados na formação FPA, com valores médios próximos dos 29% em P2O5, enquanto que na formação FPB os teores andam pela metade.

A metodologia proposta permitiu a geração de imagens de teores, numa malha 3D de alta resolução na vertical, integrando a informação disponível de sondagens amostradas por carotes de comprimento variável. Importa realçar que os resultados são condicionais à informação de partida, ou seja, mesmo sendo apresentados numa malha de maior resolução do que o das sondagens originais, se estes forem recalculados para os comprimentos originais os valores simulados coincidem com os valores de partida. Os resultados observam ainda as características gerais de um algoritmo de simulação geoestatística e podem ser utilizados para o cálculo de reservas, benefícios e sequências de exploração.

Esta metodologia poderá ser aplicada a situações simulares onde se observe a mistura de carotes de comprimento variável e mesmo onde estejam disponíveis amostras compósitas.

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