modelagem geométrica

Universidade Federal do Vale do So Francisco Curso de Engenharia da Computao

Computao Grfica - 08

Prof. Jorge [email protected] www.univasf.edu.br/~jorge.cavalcanti www.twitter.com/jorgecav

Representao e Modelagem Modelagem (em Computao Grfica) - consiste em todo o

processo de descrever um modelo, objeto ou cena, de forma que se possa desenh-lo. Modelos so utilizados para representar entidades fsicas ou abstratas e fenmenos no computador, no s com o objetivo de elaborar e visualizar imagens, mas tambm para representar sua estrutura e/ou comportamento. A "chave" da modelagem est no projeto e implementao dos modelos, de maneira que estes reflitam adequadamente as propriedades das entidades. Porm, existe um problema neste processo, que consiste em

determinar quais informaes geomtricas e no-geomtricas devem ser includas no modelo e como estas informaes sero includas.

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Computao Grfica Parte 04

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Formas de Representao de Objetos So vrios mtodos de representao de objetos. Cada um com vantagens e desvantagens (processamento, armazenamento etc.) Uma soluo ideal seria uma forma hbrida.

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Formas de Representao de Objetos Representao Aramada (wireframe) Objetos descritos por um conjunto de arestas que define as bordas do objeto.

Vantagem Velocidade na exibio dos modelos, sendo necessrio apenas exibir um conjunto de linhas.

Desvantagem Gera uma representao ambgua com margem para vrias interpretaes.

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Formas de Representao de Objetos Representao Aramada (wireframe)

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Formas de Representao de Objetos Representao por Faces B-Rep Usa suas superfcies limites para descrever seus contornos. Consiste em definir um modelo atravs de um conjunto de superfcies que delimita a regio fechada do espao que define o interior do modelo a forma mais encontrada na modelagem de slidos em geral.Aresta Vrtice Face

Normal Malha Poligonal Pgina 6 Computao Grfica Parte 04 13/7/2009

Formas de Representao de Objetos Representao por Faces Poligonais Pode ser considerada um caso particular da representao por faces.

Tesselation (tilling) Cobertura de uma rea plana, por repeties sem fim de uma forma sem deixar vazios

Quais so os polgonos regulares que nos permitem

fazer tesselation? Tringulos eqilteros, quadrados e hexgonos.

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Formas de Representao de Objetos Representao

por

Enumerao

da

Ocupao

Espacial. Decompe o slido em pedaos, como uma tesselation espacial. Apenas o cubo permite o preenchimento total do espao com repeties infinitas dele mesmo. Cada pequeno cubo chamado de Voxel.

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Formas de Representao de Objetos Representao

por

Enumerao

da

Ocupao

Espacial. Para se determinar se um ponto pertence ao slido, basta verificar se ele pertence a algum dos voxels. simples verificar se dois objetos se interferem. Possibilita a realizao de operaes booleanas entre os slidos. Fcil obteno da massa e do volume do objeto. Desvantagem na representao de objetos complexos e detalhados (memria).

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Formas de Representao de Objetos Decomposio do Espao por Octrees. Caso particular da subdiviso espacial, com voxels de tamanhos diferentes. Octree representa uma rvore de oito filhos, que envolve o objeto por um cubo. Em seguida,cada cubo dividido em oito cubos menores de igual tamanho (octantes).

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Formas de Representao de Objetos Decomposio do Espao por Octrees. Cada cubo classificado em: Cheio Se o objeto ocupa todo o cubo classificado. Vazio Se o objeto no ocupa nenhuma parte do cubo. Cheio-Vazio(parcial) Caso o objeto ocupe parte do cubo.

Quando um octante for classificado como CheioVazio ou parcial, ele novamente dividido em oitos partes iguais. O processo de classificao refeito para as novas partes, sucessivamente.

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Formas de Representao de Objetos Decomposio do Espao por Octrees.

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Formas de Representao de Objetos Decomposio do Espao por Octrees.

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Tcnicas de Modelagem Geomtrica Podemos dividir as tcnicas de modelagem em trs formas:

modelagem manual, automtica ou matemtica. O mtodo matemtico de modelagem usa uma descrio matemtica e algoritmos para gerar um objeto. A modelagem automtica a mais sofisticada, mais rpida e poderosa. Atravs de equipamentos especiais como scanners 3D, podemos obter o modelo tridimensional de quase tudo. A modelagem manual , sem dvida, o mtodo mais fcil, barato

e antigo que utiliza basicamente as medidas de um modelo real e a intuio do modelador. Foi inicialmente usada pela indstria automobilstica e aeronutica para a concepo e teste de novos modelos.

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Tcnicas de Modelagem Geomtrica Instanciamento de primitivas A partir de um conjunto de formatos slidos primitivos, possvel gerar uma famlia de slidos que variam em relao a alguns parmetros. Novos objetos podem ser criados a partir de transformaes geomtricas aplicadas nas primitivas.

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Tcnicas de Modelagem Geomtrica Combinao de Objetos Outra forma intuitiva e popular de se criar objetos a combinao de objetos conhecidos para gerar novos objetos. Operaes booleanas de unio, interseco e diferena so maneiras de se combinar objetos, embora algumas dessas operaes no gerem representaes vlidas.

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Tcnicas de Modelagem Geomtrica Varredura O slido representado por uma regio (geralmente bidimensional) e por um caminho diretor, sendo que o slido gerado pela varredura desta regio pelo caminho diretor.

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Tcnicas de Modelagem Geomtrica Varredura por extruso O objeto obtido pela translao por uma distncia D, de uma superfcie C, ao longo do vetor V.

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Tcnicas de Modelagem Geomtrica Varredura rotacional A superfcie do objeto descrita por uma superfcie ou curva que gira em torno de um eixo. Diversas formas so possveis de criao usando esse modelo.

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Tcnicas de Modelagem Geomtrica Geometria slida construtiva O slido definido por um conjunto de slidos primitivos simples combinados por operaes booleanas .

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Estrutura de dados para objetos e cenas Aps a modelagem, os objetos ou conjuntos de objetos devem

ser armazenados em uma estrutura de dados adequada; As estrutura de dados mais usadas em computao grfica so: Vetores; Listas; e Matrizes.

Para armazenar um polgono qualquer, como um tringulo por exemplo, pode-se usar tanto uma lista encadeada como um vetor. Torna-se importante salientar que quando o nmero de pontos fixo e conhecido deve-se utilizar um vetor (como no caso do tringulo), caso contrrio deve-se usar uma lista.

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Estrutura de dados para objetos e cenas Estrutura de Dados Baseada em Vrtices Baseada na definio da topologia das faces planas por uma lista de vrtices; Cada vrtice define a geometria do objeto por suas coordenadas.Vrtices A B C D E F G H Coordenadas (0, 0, 0) (1, 0, 0) (1, 1, 0) (0, 1, 0) (0, 0, 1) (1, 0, 1) (1, 1, 1) (0, 1, 1)

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Estrutura de dados para objetos e cenas Estrutura de Dados Baseada em Arestas Permite a descrio das faces atravs de uma seqncia de arestas fechadas; Alm das listas de coordenadas de vrtices e definio de faces, tem-se uma lista que identifica cada aresta e seus vrtices limitantes.Arestas A1 A2 A3 A4 A5 A6 Vrtices EF FB BA AE EH FG Arestas A7 A8 A9 A10 A11 A12 Vrtices BC AD HG GC CD DH

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Estrutura de dados para objetos e cenas Existem,

entretanto, certos tipos de objetos cujo armazenamento em uma nica estrutura de dados muito custosa. Nessas situaes pode-se utilizar a modelagem baseada em procedimentos.

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Modificadores Os

modificadores permitem mudar a estrutura geomtrica do objeto. Todos os sistemas de modelagem possuem modificadores para auxiliar na tarefa de modelagem e animao. Sem o uso de modificadores seria muito custoso realizar alteraes na geometria dos objetos. possvel aplicar um nmero ilimitado de modificadores para um objeto ou parte de um objeto; possvel alterar os parmetros de modificao para realizar uma animao; Os modificadores podem ser retirados e todas as suas mudanas para o objeto desaparecem.

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Modificadores Os modificadores que descritos a seguir podem ser

considerados como genricos para todos os sistemas 3D.

Bend Permite curvar a seleo corrente at 360 graus sobre um eixo nico e em vrias direes.

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Modificadores Optimize Permite reduzir progressivamente o nmero de faces e vrtices em um objeto; quase obrigatrio para a modelagem de objetos que sero usados em sistemas real-time rendering.

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Modificadores Lattice Converte os segmentos ou extremidades de um objeto em uma estrutura de barras. Usado para criar uma geometria estrutural, como por exemplo, alcanar um efeito wireframe no objeto.

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Modificadores Bevel Realiza a extruso de objetos 2D para 3D e arredonda os cantos das extremidades.

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Modificadores Melt Permite aplicar um efeito de derretimento realista a todos os tipos de objetos.

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Modificadores Skew Permite produzir um deslocamento uniforme em qualquer parte da geometria do objeto; Pode-se controlar a quantidade e direo da distoro em quaisquer dos trs eixos.

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Modificadores Squeeze e Stretch Simulam o tradicional efeito de espreme-e-estica em animao. Squeeze Apertar ou espremer o objeto. Stretch Estirar o objeto.

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Modificadores Taper Produz um contorno mais ou menos afilado.

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Modificadores Twist Retorce a geometria do objeto.

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