modelagem ecolÓgica de dispersÃo e competiÇÃo intraespecÍfica de espÉcies exÓticas (leucaena...
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PATRICK ANDREY WIETHOLTER
MODELAGEM ECOLÓGICA DE DISPERSÃO E COMPETIÇÃO
INTRAESPECÍFICA DE ESPÉCIES EXÓTICAS: ESTUDO DO CASO DA LEUCENA (Leucaena leucocephala) NA MATA CILIAR DO LAGO
DE ITAIPU
CURITIBA
2007
PATRICK ANDREY WIETHOLTER
MODELAGEM ECOLÓGICA DE DISPERSÃO E COMPETIÇÃO INTRAESPECÍFICA DE ESPÉCIES EXÓTICAS: ESTUDO DO CASO
DA LEUCENA (Leucaena leucocephala) NA MATA CILIAR DO LAGO DE ITAIPU
Monografia apresentada como requisito à obtenção do grau de Engenheiro Ambiental, no Curso de Engenharia Ambiental, Departamento de Transportes, Setor de Tecnologia da Universidade Federal do Paraná.
Orientador: Profº. Marcelo Risso Errera,
PhD
CURITIBA
2007
TERMO DE APROVAÇÃO
PATRICK ANDREY WIETHOLTER
MODELAGEM ECOLÓGICA DE DISPERSÃO E COMPETIÇÃO INTRAESPECÍFICA DE ESPÉCIES EXÓTICAS: ESTUDO DO CASO DA LEUCENA (Leucaena leucocephala) NA MATA CILIAR DO LAGO DE
ITAIPU
Monografia apresentada ao Curso de Engenharia Ambiental, Departamento de Transportes, Setor de Tecnologia da Universidade Federal do Paraná, pela seguinte banca examinadora:
Orientador: Professor Marcelo Risso Errera, PhD Departamento de Transportes, UFPR
Professora Drª Cynara L. da Nóbrega Cunha Departamento de Transportes, UFPR
Professor Maurício Felga Gobbi, PhD Departamento de Transportes, UFPR
Curitiba, 11 de dezembro de 2007
iv
SUMÁRIO
RESUMO................................................................................................................. VIII
INTRODUÇÃO ............................................................................................................1
OBJETIVOS................................................................................................................3
CAPÍTULO I ................................................................................................................4
ESPÉCIES EXÓTICAS ............................................................................................4
LEUCENA (LEUCAENA LEUCOCEPHALA) .....................................................................6
MANEJO DE PLANAS INVASORAS........................................................................9
TÉCNICAS DE REFLORESTAMENTO .................................................................11
INTERAÇÕES ENTRE ESPÉCIES ........................................................................13
CAPÍTULO II .............................................................................................................16
REGIÃO DE ESTUDO ...........................................................................................16
CAPÍTULO III ............................................................................................................19
MODELOS MATEMÁTICOS APLICADOS À ECOLOGIA DE POPULAÇÕES.......19
PROPOSTA DE UM MODELO MATRICIAL DE COMPETIÇÃO INTRAESPECÍFICA
..........................................................................................................................20
INCLUSÃO DAS SEMENTES EM PERÍODO DE DORMÊNCIA ............................26
DETERMINAÇÃO DE PARÂMETROS AMBIENTAIS E ECOLÓGICOS ................28
INFLUÊNCIA DA LUMINOSIDADE........................................................................29
INFLUÊNCIA DA DENSIDADE ..............................................................................32
DISPERSÃO DAS SEMENTES .............................................................................34
ADOÇÃO DE PRÁTICAS DE MANEJO - DESBASTE............................................36
RESULTADOS E DISCUSSÃO ................................................................................39
CRESCIMENTO ILIMITADO..................................................................................39
CRESCIMENTO LIMITADO...................................................................................41
CONCLUSÃO ...........................................................................................................47
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.........................................................................49
ANEXOS ...................................................................................................................52
v
LISTA DE FIGURAS
FIGURA 1 - EXEMPLARES JOVENS DE LEUCENA .................................................7
FIGURA 2 - DETALHE DA FOLHA E DA FLOR DA LEUCENA..................................8
FIGURA 3 - FRUTOS (VAGENS) DA LEUCENA........................................................8
FIGURA 4 - LOCALIZAÇÃO DA REGIÃO DE ESTUDO...........................................16
FIGURA 5 - LAGO DE ITAIPU ..................................................................................18
FIGURA 6 - PRESENÇA DA LEUCENA NA DIVISA DA ARGENTINA COM O
BRASIL .....................................................................................................................18
FIGURA 7 - CICLO DE VIDA DA LEUCENA.............................................................20
FIGURA 8 - CICLO DE VIDA DA LEUCENA COM CINCO FAIXAS ETÁRIAS.........26
FIGURA 9 - PORCENTAGEM DE APROVEITAMENTO DE LUZ E ALTURA DA
PLANTA EM FUNÇÃO DA INTENSIDADE LUMINOSA ...........................................31
FIGURA 10 - OPORTUNIDADE DE CRESCIMENTO NÃO UTILIZADA ..................33
FIGURA 11 - PROBABILIDADE DE DISPERSÃO DAS SEMENTES.......................35
FIGURA 12 - CICLO DE VIDA DA LEUCENA COM A PROPORÇÃO DE
INDIVÍDUOS RETIRADOS POR PERÍODO .............................................................36
FIGURA 13 - CRESCIMENTO DAS FAIXAS ETÁRIAS COM O TEMPO .................40
FIGURA 14 - DISPERSÃO E NÚMERO DE SEMENTES NO ESPAÇO ( TEMPO =
30 ANOS)..................................................................................................................41
FIGURA 15 - CRESCIMENTO DA POPULAÇÃO DE LEUCENAS LIMITADO POR
PRÁTICAS DE MANEJO ANUAIS ............................................................................42
FIGURA 16 - AMPLIAÇÃO DAS VARIAÇÕES DOS NÚMEROS DE INDIVÍDUOS DA
FIGURA 15................................................................................................................43
FIGURA 17 - DISPERSÃO E NÚMERO DE SEMENTES NO ESPAÇO COM
PRÁTICAS DE MANEJO ANUAIS ( TEMPO = 30 ANOS)........................................43
FIGURA 18 - CRESCIMENTO DA POPULAÇÃO DE LEUCENA LIMITADO POR
PRÁTICAS DE MANEJO SEMESTRAIS ..................................................................44
FIGURA 19 - CRESCIMENTO DA LEUCENA LIMITADO POR PRÁTICAS DE
MANEJO ANUAIS .....................................................................................................46
vi
FIGURA 20 - FLUXOGRAMA DO PRESENTE TRABALHO.....................................53
FIGURA 21 - DETALHE DO FRUTO, DA FOLHA E DA FLOR.................................54
FIGURA 22 - DETALHE DA SEMENTE DA LEUCENA ............................................54
FIGURA 23 - MATA DENSA FORMADA POR LEUCENAS NO INTERIOR DO
MUNICÍPÍO DE FOZ DO IGUAÇU............................................................................55
FIGURA 24 - VISUALIZAÇÃO DO INTERIOR DA MATA DENSA, MOSTRANDO A
BAIXA DIVERSIDADE DE ESPÉCIES ENCONTRADAS .........................................55
vii
LISTA DE TABELAS
TABELA 1 - REDISTRIBUIÇÃO DOS INDIVÍDUOS NAS 4 FAIXAS ETÁRIAS
ASSUMIDAS NO MODELO ......................................................................................25
TABELA 2 - 14 PRIMEIRAS ITERAÇÕES COM O MODELO MATRICIAL 13X13 ...26
TABELA 3 - REDISTRIBUIÇÃO DOS INDIVÍDUOS NAS 5 FAIXAS ETÁRIAS
ASSUMIDAS NO MODELO ......................................................................................27
TABELA 4 - CRESCIMENTO DAS MUDAS DE LEUCENA (EM CENTÍMETROS) EM
FUNÇÃO DA LUMINOSIDADE.................................................................................30
TABELA 5 - APROVEITAMENTO DA LUMINOSIDADE EM FUNÇÃO DA FAIXA
ETÁRIA DO INDIVÍDUO ...........................................................................................31
TABELA 6 - CAPACIDADES DE SUPORTE DAS FAIXAS ETÁRIAS ......................32
viii
RESUMO
Na época da introdução da Leucena (Leucaena leucocephala) na mata ciliar do lago de Itaipu, não se conhecia muito sobre a questão da introdução de espécies exóticas, tampouco sobre modelos matemáticos aplicados a dinâmica de populações. Com a evolução da tecnologia veio a praticidade de se trabalhar cada vez mais com equações e formulações que, até então, eram difíceis de obterem resultados satisfatórios, e outras até mesmo impossíveis de se resolver. Um dos problemas de populações que podemos citar é decorrente da introdução de espécies em ambientes previamente não habitados, como o caso da Leucena. Portanto, para tentar quantificar como se deu o processo de introdução e desenvolvimento dessa espécie na região de estudo, desenvolveu-se um modelo matricial de competição intraespecífica, juntamente com o processo de dispersão desta no meio. O modelo aqui desenvolvido, apesar de terem sido adotadas diversas hipóteses, o que diminui a confiabilidade do modelo, forneceu resultados satisfatórios quanto aos resultados esperados. A primeira série de simulações foi feita sem a adoção de qualquer prática de manejo, ou seja, simulando os indivíduos como nos locais onde se encontram atualmente, já que não são adotadas técnicas de manejo para o controle da Leucena. A segunda série de simulações foi feita com a adoção de práticas de manejo para o controle do crescimento e dispersão dessa espécie, utilizando-se desbaste constante ao longo do ano, por ser o modelo mais utilizado nesse tipo de estudo (CASWELL, 2001). Essa espécie demonstrou ser de grande resistência ao seu controle populacional, mesmo com altas taxas de desbaste ao longo do tempo, já que a mesma possui adaptações naturais como a alta taxa de reprodução e germinação, bem como a ampla faixa de tolerância a variação dos fatores ambientais, o que torna essa espécie invasora em muitos casos, como o que serviu de base para o presente estudo.
Palavras-Chave: Leucena, modelos matemáticos, dispersão, competição intraespecífica, espécie invasora.
1
INTRODUÇÃO
Em 1978, com a construção da Usina de Itaipu, uma grande área a
montante da barragem foi inundada formando o reservatório que alimenta a usina.
Porém quando se fez o reservatório, houve a necessidade do desenvolvimento da
mata ciliar para evitar assoreamento e erosões das margens, aumentando assim
a vida útil do reservatório. Para isso foi introduzida uma espécie exótica, a
Leucaena leucocephala, conhecida no Brasil simplesmente por Leucena,
proveniente da América Central, mais especificamente da costa do México. A
Leucena foi introduzida devido a sua rápida taxa de crescimento e dispersão, o
que aceleraria o processo de formação da mata ciliar. Espécie essa que se
adaptou muito bem ao clima da região a ponto de se tornar uma espécie invasora
(que possui rápido desenvolvimento em uma região previamente não habitada).
Há relatos de que a Leucena já se tornou uma espécie invasora em
diversas regiões do país, como Alagoas, Minas Gerais, Piauí, Rio de Janeiro, São
Paulo, Paraná, entre outros (Lorenzi, 2003). E a Leucena, por ser uma
competidora direta, está causando a exclusão competitiva interespecífica na
região em estudo, que é quando duas ou mais espécies habitam o mesmo nicho
ecológico e consomem os mesmos recursos, como luz, água e nutrientes.
Na busca da tentativa de quantificar como tais competições acontecem no
meio natural são utilizadas modelos matemáticos aplicados à ecologia de
populações. Em muitas aplicações práticas na ecologia de populações, as
projeções podem ser o principal benefício de um modelo. Contudo, na pesquisa
2
científica, o desenvolvimento de modelos frequentemente produz
“insights” e novos entendimentos para o estudo em questão (Botkin, 2001).
Os primeiros modelos matemáticos aplicados à ecologia de populações
foram desenvolvidos na primeira metade do século XX com os modelos
exponencial, logístico, as equações de Lotka - Volterra (1925) e, mais
recentemente, os modelos Leslie (1945) e Tilman (1982) tem fornecido um
importante viés na teoria da competição.
O modelo de Tilman fornece as mesmas predições finais que as equações
de Lotka - Volterra, porém enfatiza os mecanismos das interações entre as
espécies e pode ser estendido a um nível de comunidade a respeito das
diversidades de espécies e sucessões, o que pode nos ajudar a entender melhor
sobre como as espécies de um mesmo nicho interagem sobre recursos limitados.
Outra formulação matemática muito aplicada em ecologia de populações
são os modelos matriciais, formulados primeiramente por Leslie (1945) e
aperfeiçoados por Lefkovitch (1965 apud Caswell 1982,1989). Tais modelos
fornecem a possibilidade de se estruturar os indivíduos de uma população em
faixas etárias, possibilitando uma maior facilidade na hora de adoção de práticas
de manejo para tais espécies.
3
OBJETIVOS
O objetivo do presente estudo foi desenvolver um modelo matemático
capaz de quantificar o processo de dispersão e competição intraespecífica da
Leucena (Leucaena leucocephala), tomando como base para o estudo o caso da
mata ciliar do lago de Itaipu.
4
CAPÍTULO I
ESPÉCIES EXÓTICAS
A introdução de espécies exóticas representa um grande risco à
biodiversidade do planeta, pois quando introduzidas em ambientes que lhe são
favoráveis e, com práticas inadequadas de manejo, essas espécies exóticas
afetam o desenvolvimento de espécies nativas, além de alterar o funcionamento
do bioma local.
O processo de invasão de um ecossistema por uma planta exótica se dá
quando qualquer espécie exótica é introduzida e passa a se dispersar, rompendo
o equilíbrio natural e substituindo parte da vegetação do ecossistema local. O
potencial de espécies exóticas de alterar sistemas naturais é tamanho, que as
plantas invasoras são hoje a segunda maior ameaça mundial à biodiversidade,
perdendo apenas para alterações no meio ambiente causadas pelo ser humano
(FERREIRA et al., 2002). Porém a maior parte dos problemas causados pelo ser
humano são absorvidos com o tempo, o que não ocorre com os processos de
invasão; ao contrário, eles agravam-se à medida que as plantas exóticas ocupam
o espaço das nativas. As principais conseqüências são a perda de biodiversidade,
a modificação de ciclos e a perda fisionômica da paisagem natural, com grandes
prejuízos econômicos e ambientais. As invasões de plantas também tendem a
alterar propriedades ecológicas essenciais, como o ciclo de nutrientes,
produtividade, cadeias tróficas, estrutura da comunidade vegetal entre outros
mais.
5
As espécies exóticas que se adaptam ao novo ambiente são
agrupadas em três grandes categorias, as colonizadoras, as daninhas e as
invasoras. As espécies colonizadoras se desenvolvem em áreas que sofreram
intervenções antrópicas ou naturais, são espécies anemocóricas de grande
produção de sementes e alto potencial de cobertura do solo, mas de baixo
potencial de competição com as espécies nativas e cultivadas. Sua principal
função ecológica é preparar o ambiente para o processo de sucessão vegetal e
são normalmente espécies herbáceas e algumas gramíneas e são conhecidas
como espécies pioneiras. Estas vão sendo substituídas gradualmente por
espécies de vida longa com o passar dos anos. Já as daninhas possuem alto
potencial de competição e reduzem significativamente a produção das espécies
cultivadas. Este grupo é formado por uma grande quantidade de espécies anuais,
bienais e perenes. Porém as mais agressivas e perenes são as espécies
invasoras. As invasoras em áreas de lavouras e de pastagens causam grandes
prejuízos econômicos e são tão agressivas que podem invadir um ambiente
equilibrado. Nesse grupo incluem-se as espécies perenes, herbáceas,
trepadeiras, arbustivas e arbóreas. Além da sua dispersão por sementes, também
possuem sua propagação vegetativa. As invasoras também promovem a
eliminação de espécies em ambientes naturais, tornam-se dominantes e eliminam
as espécies nativas, principalmente por sombreamento na disputa pelo espaço
físico. Isto ocorre porque são muito mais eficientes do que as nativas no uso dos
recursos naturais como solo, água, luz e nutrientes (Kranz).
Os danos das espécies invasoras em ambientes naturais são comparáveis
aos acidentes como os derramamentos de produtos tóxicos. Embora os órgãos
ambientais não percebam, as plantas são muito mais danosas. Os acidentes com
6
produtos tóxicos são localizados e de grade efeito destruidor imediato,
mas com o tempo se diluem ou degradam. Ao contrário dos produtos tóxicos, as
plantas invasoras inicialmente são lentas no seu processo destruidor da fauna e
da flora nativa, mas, gradativamente vão aumentando sua área de ocorrência,
dominando e eliminando a flora nativa por competição direta e os animais são
eliminados ou são obrigados a sair dos locais à procura de alimentos que antes
eram produzidos por diversas espécies que ali existiam. Pela grande eficiência da
dispersão de sementes das plantas invasoras ou outra forma de propagação,
saem do controle e iniciam uma infestação e, por falta de conhecimento da flora
nativa, somente são percebidos quando os danos são irrecuperáveis e a sua
erradicação já é muito difícil, cara e quase na maioria das vezes impossível.
Podemos citar dentre algumas espécies invasoras o Amarelinho, a Taboa, e a
Leucena que hoje é espécie dominante em longos trechos de beira de rodovias
estaduais, matas ciliares e matas de preservação permanente, dominante
também nas áreas de reserva ambiental e nas margens do Lago de Itaipu (Kranz,
2002).
LEUCENA (Leucaena leucocephala)
A árvore de estudo, a Leucena, pertence ao Reino Plantae, Phylum
Magnoliophyta, Classe Magnoliopsida, Ordem Fabales, Família Mimosaceae,
Gênoro Leucaena e espécie Leucaena leucocephala. A Leucena é um arbusto ou
árvore pequena, entre 5 e 10 metros de altura (figura 1), possuem folhas
alternadas bipinadas com aproximadamente 25 cm de comprimento, entre 4 a 9
pares de pinas, com 8 a 10 cm de comprimento (LIMA et al., 1983).
7
Figura 1. Exemplares jovens de Leucena.
Possuem de 11 a 17 pares de folíolos, de 9 a 12 mm e de coloração verde
- acinzentada. As flores possuem corola e estômatos brancos com cálices de
aproximadamente 2,5 mm e pétalas lineares e com o ovário fracamente
pubescente no ápice (figura 2) (LIMA et al.).
Os frutos são vagens agrupadas linearmente, achatadas, com 10 a 15 cm
de comprimento e 2 cm de largura, marrom-escura, com um bico no ápice, onde
cada vagem possui aproximadamente 20 sementes de coloração marrom
brilhante, oblonga oval, achatada, com 6 mm de comprimento (figura 3) (LIMA et
al., 1983).
Esta planta realiza a auto-fecundação, de forma que mesmo indivíduos
isolados produzem sementes, porém também há um pequeno percentual de
polinização cruzada, que é feito por um grande número de insetos. Floresce e
semeia continuamente ao longo do ano, desde que haja umidade.
8
Figura 2. Detalhe da folha e da flor da Leucena.
Figura 3. Frutos (vagens) da Leucena.
Combinada a característica de auto-fecundação, o processo resulta na
produção abundante de vagens e sementes. Regenera-se rapidamente após
queimadas ou corte. As árvores têm vida curta, variando entre 20 a 40 anos,
9
porém o banco de sementes tem longa viabilidade no solo, entre 10 a 20
anos (SEIFFERT, et al., 1983).
Quanto à variedade da leucena, tem-se mais de cem variedades,
agrupadas em três tipos: Tipo peruana, plantas até 15 metros de altura; tipo
salvadorenha, chegando até 20 metros de altura; e o tipo havaiano, que é o
predominante na região de estudo.
Este último tipo mede de 5 a 10 metros de altura e podem florescer com 4
a 6 meses, sendo que o florescimento ocorre durante todo o ano, com uma
produção abundante de sementes, podendo tornar esta espécie invasora (LIMA et
al., 1983).
A leucena possui grande diversidade de usos, e tem recebido atenção ao
seu plantio em regiões tropicais, já que apresenta sua produtividade máxima em
solos com pH próximos à neutralidade e com precipitação entre 600 a 1700 mm,
podendo ser dominante em áreas com precipitação abaixo de 250 mm anuais,
apresentando também grande susceptibilidade à luminosidade, salinidade do
solo, inundações periódicas, fogo, geadas leves e secas. Porém, não crescem
bem em solos ácidos, latossólicos com alto teor de alumínio e geralmente
deficientes em cálcio, molibdênio e zinco (LIMA et al., 1983).
MANEJO DE PLANTAS INVASORAS
O manejo de plantas se dá de várias maneiras, pode ser tanto controle
mecânico, químico, quanto biológico.
10
O controle mecânico pode ser realizado através de inúmeras
roçadas sempre antes no início da produção de sementes ou, segundo Motooka
et al. (2002) com o manejo de bodes ou cabritos que se alimentam dessa espécie.
O controle químico deve ser feito com herbicidas através da aspersão
foliar. O herbicida também pode ser aplicado diretamente nos troncos,
imediatamente após o corte, diluído 50% em óleo diesel. E, em alguns casos,
apenas a aplicação de óleo diesel após o corte se mostrou efetivo (Pedrosa-
Macedo, 2002).
Quanto ao controle biológico de plantas, existem vários tipos, entre eles o
clássico via curta e tradicional e o não clássico ou inundativo. O controle biológico
clássico via curta baseia-se na utilização de artrópodes introduzidos previamente
em outros países e com sucesso comprovado no controle de uma planta alvo. O
segundo, tradicional, requer a busca da planta alvo no país de origem e exige
uma série de pré-requisitos até que se possa ser utilizado. Suas principais fases
de evolução são:
o Identificação do problema e local de ocorrência;
o Dimensionamento de sua extensão e de seus danos ao meio ambiente e a
economia;
o Identificação da origem (país) da planta alvo;
o Iniciação da exploração e seleção de possíveis inimigos naturais
associados a planta alvo;
o Realização de estudos taxonômicos, bioecológicos, testes em campo e em
laboratório;
11
o Solicitar aos órgãos ambientais para importação de serviços de
quarentena;
o Desenvolvimento de técnicas de criação do agente de controle biológico
que atuará na planta;
o Liberação do agente em campo e estudos sobre pós – liberação destes
agentes;
o E, por fim, avaliação dos resultados obtidos pós – liberação dos agentes
sob ótica de custos e benefícios econômicos e ambientais.
O controle não clássico ou inudantivo baseia-se na introdução de um
inimigo natural do próprio ecossistema onde a planta alvo é invasora. Na verdade
o controle não clássico só pode ser cogitado quando a planta alvo é nativa e seus
inimigos naturais também são nativos (Pedrosa-Macedo, 2002).
TÉCNICAS DE REFLORESTAMENTO
Portanto, para que não seja necessária a adoção de técnicas de manejo
após a introdução de tais espécies exóticas, tenta-se primeiramente recuperar a
área degradada, se isso não for possível são recomendados alguns cuidados
referentes à escolha e ao processo de introdução da planta para tais fins, como
no caso em estudo, a revegetalização da mata ciliar do lago de Itaipu.
Considerando os preceitos comuns do uso e ocupação do solo para fins
florestais, o parâmetro de maior facilidade e rapidez para identificação da sua
aptidão natural é a fisiografia regional (Hosokawa, 1986). De acordo com a
utilização atual da área é recomendada como de aptidão agrícola, as áreas cuja
conformação fisiográfica apresentam aclividades ou declividades em média
12
inferiores a 15 graus, excetuando-se as áreas de margens dos rios. Em
função disto, todas as áreas com inclinações maiores do que 15 graus em
conjunto com as áreas das margens de rios, devem ter destinação para fins
florestais.
O processo de enriquecimento ou adensamento (recuperação) para áreas
com inclinação superior a 15 graus e matas ciliares, consiste basicamente em
detectar a deficiência estrutural e recuperá-la a um nível desejável. Isto requer um
levantamento estrutural da mata atual, classificá-la de acordo com o estágio em
que se encontra o maciço e compará-las com a estrutura de uma floresta natural
regional. Com isto pode ser mensurado quantitativamente e qualitativamente a
parte faltante e proceder o enriquecimento ou adensamento com as espécies
desejadas, preferencialmente com espécies nativas.
O processo de revegetalização das áreas citadas acima consiste em
devolver à área a cobertura vegetal mais equilibrada possível em termos de
estabilidade de ecossistema e, se possível, com finalidades de atender as
necessidades sócio-econômicas regionais.
Para a fisiografia regional sugere-se para esta finalidade, que sejam
considerados dois grandes grupos de objetivos florestais:
o Garantir primordialmente a estabilidade do ecossistema, ou seja, aplicado
em áreas com inclinação superior a 15 graus e nas margens dos rios;
o Atender, quando possível, as necessidades socioeconômicas em áreas
com inclinação entre 15 e 25 graus.
As florestas que deverão garantir a estabilidade do ecossistema deverão
ser implantadas mais em termos de estrutura de vegetação originária da região.
13
As florestas com finalidades sócio-econômicas deverão ser ajustadas
para as necessidades regionais.
A disposição estrutural das espécies recomendadas para aplicação de
técnicas de revegetalização para florestas de proteção de margens de rios e de
relevos com inclinação superior a 15 graus deverá obedecer à sucessão
ecológica natural existente em áreas ainda com matas nativas, a fim de que se
possa garantir a estabilidade ecológica.
Uma vez estabelecidas às áreas de revegetalização, os maciços florestais
implantados sofrem alterações contínuas em termos de estrutura dinâmica,
observando a evolução dos mesmos. Para as florestas de estabilidade estrutural
é importante observar o comportamento da comunidade vegetal e a interação
entre as espécies. Deverá sofrer intervenções de manejo quando se iniciar ou
ocorrer um processo degenerativo, ou seja, um afastamento significativo da
estrutura objetivada. (Hosokawa, 1986).
INTERAÇÕES ENTRE ESPÉCIES
Pode-se ter várias interações entre espécies que convivem no mesmo
habitat. Tais interações podem ser tanto benéficas, neutras quanto maléficas.
Essas três combinações são subdivididas, resultando em várias interações
importantes que tem sido observadas na natureza.
As interações são as seguintes: Neutralismo, onde nenhuma população é
afetada pela presença da outra; Competição, na qual ambas as populações
inibem ativamente a outra ou cada população afeta adversamente a outra de
forma indireta no uso de recursos naturais. Temos também a interação do tipo
14
Amensalismo, que é quando uma população é inibida e outra não;
Parasitismo e Predação, onde uma população afeta adversamente a outra através
de um ataque direto; Comensalismo, que é quando uma população é beneficiada
e outra não é afetada. Protocooperação é quando as duas populações saem
beneficiadas pela associação e, por fim, o Mutualismo, onde o crescimento e a
sobrevivência das duas populações são beneficiadas e nenhuma das duas
consegue sobreviver em condições naturais, sem a outra (ODUM, 1988).
Dentre todas as interações entre as espécies, a competição intraespecífica
(juntamente com a interespecífica) é um dos fenômenos mais fundamentais em
ecologia de populações, afetando não somente a distribuição anual e o sucesso
das espécies no meio, mas também sua evolução (TOWNSEND et. al., 2006).
A competição intraespecífica, esta em efeito direto na dinâmica e na
dispersão das espécies dentro de um ambiente e tal competição ocorre pela
obtenção de um mesmo recurso comum às espécies competidoras, no caso das
plantas luz, água, nutrientes e espaço físico. A competição interespecífica segue
seu curso natural dentro de um ecossistema até que uma espécie seja eliminada
(extinta) ou até que as espécies assentem-se em um padrão de coexistência
dentro dos seus respectivos nichos realizados. O resultado dessa competição
depende das eficiências de cada competidor em adquirir os recursos
compartilhados mais escassos para benefício próprio, diminuindo a taxa de
crescimento da outra espécie ou excluindo-a, conhecido como Princípio da
Exclusão Competitiva, que pode ser expresso da seguinte maneira “Se duas
espécies competidoras coexistem num ambiente estável, então elas o fazem
como um resultado da diferenciação de nichos, isto é, diferenciação de seus
nichos realizados. Entretanto, se não existe tal diferenciação ou se ela for
15
obstruída pelo habitat, então um dos competidores irá eliminar ou excluir
o outro” (BEGON, 2006).
16
CAPÍTULO II
REGIÃO DE ESTUDO
A região de estudo que motivou a realização do presente trabalho é a mata
ciliar do lago de Itaipu formada após a construção da barragem. A hidrelétrica de
Itaipu está localizada no município de Foz do Iguaçu a 25°24’ Sul e 54°35’ Oeste.
Já o reservatório formado pela construção da barragem vai de 25°25’ Sul e 54°32’
Oeste a aproximadamente 24°22’ Sul e 54°16’ Oeste, possui um volume
aproximado de 29x109 m³, com uma extensão de 170 km (figura 4), e com uma
largura média de 7 km. Esse reservatório fornece uma vazão média de 14.374
m³/s.
Figura 4 – Localização da região de estudo (sem escala). Fonte: Google, 2007.
17
Após a construção da barragem e a conseqüente formação do
lago de Itaipu houve a necessidade de revegetalizar a mata ciliar do lago para
evitar erosão das margens, diminuir o processo de lixiviação dos campos
agricultáveis que circundam o lago e diminuir o assoreamento, aumentando assim
a vida útil do reservatório. Isso foi feito com a introdução de uma espécie exótica,
a Leucena, devido ao seu rápido desenvolvimento e dispersão, o que aceleraria o
processo de revegetalização.
Porém, atualmente, verificou-se em estudos de campo a presença dessa
espécie, que inicialmente foi alocada na matar ciliar do lago de Itaipu, em várias
regiões do Oeste do Paraná, como em diversas áreas do município de Foz do
Iguaçu, nas margens de estrada desde Foz do Iguaçu até as proximidades de
Medianeira, e até mesmo do lado Argentino da divisa com o Brasil (figura 6),
locais esses sem registros de Leucena na época da construção da barragem.
Hoje a Leucena, após ter se dispersado por grandes distâncias, chegando
até a divisa com campos agricultáveis, causa prejuízos aos agricultores, já que
esta espécie possui agentes alelopáticos e pequenos folíolos, quando esses
folíolos caem da planta prejudicam a germinação de grãos como a soja,
dificultando assim o desenvolvimento de culturas de grãos da região.
18
Figura 5 – Lago de Itaipu (sem escala).
Fonte: Google Earth, jun/2007.
Figura 6 – Presença da Leucena na divisa da Argentina com o Brasil.
19
CAPÍTULO III
MODELOS MATEMÁTICOS APLICADOS À ECOLOGIA DE
POPULAÇÕES
Um modelo, por definição é uma formulação que imita um fenômeno real e
pela qual se podem fazer predições (ODUM, 1988). Existem vários tipos de
modelos, como os verbais, os teóricos, os gráficos entre outros. Contudo nas
ciências do meio ambiente, os tipos de modelo dominante são os matemáticos e
os estatísticos, modelos esses que são utilizados para se fazer predições sobre
um estado futuro de uma ou várias populações.
Dentro da área dos modelos matemáticos aplicados à ecologia de
populações podemos citar o modelo de crescimento exponencial, que supõe que
a população cresça indefinidamente, sem restrições. O modelo de crescimento
logístico, o qual possui um limite no qual a população pára abruptamente de
crescer. Outros exemplos de modelos matemáticos aplicados às ciências
ambientais são as equações presa – predador, ais quais prevêem oscilações
entre o número de predadores e de presas e, geralmente, com o número de
predadores logo atrás do número de presas (RICKLEFS, 2001).
Outro modelo muito utilizado é a Matriz de Leslie (1945). Este modelo é
usando quando trabalha-se com ciclos de vida complexos e com populações que
estão estruturadas segundo critérios fisiológicos diferentes da idade, como, por
exemplo, classes de tamanho ou estádios de desenvolvimento.
20
PROPOSTA DE UM MODELO MATRICIAL DE
COMPETIÇÃO INTRAESPECÍFICA
Visto a dificuldade de se trabalhar com estruturas etárias no modelo de
competição interespecífica de Tilman (1988), desenvolveu-se, com base em
outros estudos (FRECKLETON et al. 2003), um modelo matricial estruturado por
faixas etárias, sendo assim possível mensurar como os indivíduos estão
distribuídos dentro de suas respectivas faixas etárias ao longo do tempo.
Figura 7. Ciclo de vida da Leucena.
O modelo matricial segue o fluxograma descrito na figura 7, onde:
Ni – Faixa etária “i”;
Pi – Probabilidade de permanecer na mesma faixa etária “i”;
Gi – Probabilidade de passar para a faixa etária “i+1”;
Fi – Fecundidade da faixa etária “i”, ocorrendo apenas em N2 e N3.
D – Decaimento, apenas para a última faixa etária.
Foi então estruturado a população em quatro faixas etárias, sendo que, a
partir da faixa etária N1 (Broto) os indivíduos podem passar para faixas etárias
seguintes, morrer, permanecer na mesma faixa etária ou até mesmo contribuir
SEMENTE
N0
BROTO
N1
JOVEM
N2
ADULTA
N3
P1 P2 P3
G0 G1 G2
F2
F3
D
21
para a faixa etária inicial através de reprodução. Note que a reprodução
ocorre somente nas faixas etárias N2 e N3, Jovem e Adulto, respectivamente. Isto
foi feito pela definição do autor, conforme dados disponíveis na literatura sobre a
Leucena.
Outra definição foi com relação ao tempo de cada iteração, onde cada
iteração é equivalente a dois meses de vida da Leucena (∆t = 2 meses). Esses
dois meses são o tempo necessário para que a Leucena, em condições ideais de
crescimento, alcance aproximadamente 20 centímetros de altura após a
semeadura (SEIFFERT et al., 1983), caracterizando então o estágio N0.
O estágio N1 da Leucena dura três iterações, essa limitação de seis meses
foi feita porque a Leucena começa a florescer com 180 dias (SEIFFERT et al.,
1983), então se colocou um estágio intermediário desde o fim da semeadura até o
início da época de florescimento, a fim de facilitar a programação quanto às
fecundidades. Nota-se que a partir de N1 os indivíduos podem permanecer por
algumas iterações na mesma faixa etária ou passar para a seguinte, o que
causará alguns transtornos no momento das simulações, que serão explicitados
no decorrer do trabalho.
A faixa etária N2 diz respeito aos indivíduos jovens, ou seja, do ponto onde
se inicia o florescimento até o ponto onde a Leucena alcança sua altura de 5
metros.
Não foram encontrados dados específicos referente ao tempo que essa
espécie leva para alcançar sua altura máxima, mas já que a Leucena com 6
meses (início do florescimento) pode chegar a 2 metros de altura em condições
ambientais ideais (SEIFFERT et al., 1983), uma simplificação feita foi que a
22
mesma alcança a altura de com 24 meses, visto que a Leucena, assim
como todas as outras plantas seguem uma curva logística de crescimento (Neto,
1992).
Por fim, a faixa etária N3 diz respeito aos indivíduos adultos, ou seja, do
ponto onde cessa o crescimento até sua longevidade, em média 30 anos. Ficando
a matriz de projeção estruturada por estádios, proposta por Leslie (1945),
baseada na figura 8, como mostra a matriz 1.
Note que há um decaimento, implícito, em todas as faixas etárias.
Decaimento este que dá-se através do parâmetro Gi. Quando Gi é menor que 1
(hum) irão passar a faixa etária seguinte apenas a porcentagem estabelecida. No
caso de N3, já que esta é a última faixa etária, há um termo de decaimento, D,
onde o decaimento mais P3 devem ser igual a 1 (hum).
=
32
21
10
32
00
00
00
00
PG
PG
PG
FF
M (1)
E o vetor de faixas etárias segue conforme a seguir:
=
3
2
1
0
N
N
N
N
N (2)
Como mencionado acima, dentro da proposta de tentar estruturar as
populações por faixas etárias, encontrou-se algumas dificuldades quanto à
programação dos estágios iniciais, visto que eles passam a faixas etárias com
tempos diferentes. Tal problema foi solucionado com a ampliação da matriz de 4
faixas etárias, subdividindo-a em 13 faixas etárias.
23
O problema nas iterações iniciais era que, até que se alcançasse
a idade adulta (24 meses ou 12 iterações), os coeficientes da matriz 1 mudavam
com as iterações, ou seja, a cada iteração a faixa etária inicial (N0) passava para
N1, porém N1 passava para a faixa etária seguinte após três iterações, e de N2
para N3 apenas com 12 iterações, o que necessitaria de diferentes matrizes com
diferentes valores de Pi, Gi e Fi até que se alcançasse a idade adulta, onde então
poderíamos utilizar a mesma matriz até o termino das iterações. Verifique a tabela
1 para exemplificar o parágrafo acima.
Fez-se então uma matriz maior que a inicial (4x4) para facilitar a
programação, e melhorar a visualização da matriz de transição para este caso
específico. Criou-se então um vetor 13x1 e uma matriz 13x13 (matriz 3), onde não
é mais necessário colocar a probabilidade (Pi) dos indivíduos de todas as faixas
etárias a não ser na última (N3), visto que o indivíduo ali permanece até sua
morte.
=
1211
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
322222222
00000000000
000000000000
000000000000
000000000000
000000000000
000000000000
000000000000
000000000000
000000000000
000000000000
000000000000
000000000000
0000
PG
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
FFFFFFFFF
M (3)
A matriz possui o tamanho necessário para um indivíduo de N0 alcançar N3
(12 iterações mais a condição inicial), possuindo então apenas os valores da
24
diagonal inferior (Gi) que são responsáveis pela transição de uma faixa
para outra, e o último valor de Pi, já que os indivíduos que alcançam a idade
adulta ali permanecem até o desbaste ou sua morte, ou seja, após a estabilização
do indivíduo no ambiente, apenas fatores externos como práticas de manejo,
queimadas, entre outros é que vão causar a morte deste.
Seguindo o mesmo raciocínio da matriz de transição 13x13, têm-se então o
novo vetor de populações, como se segue:
=
3
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
0
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N (4)
Após cada iteração, distribuem-se então os indivíduos novamente dentro
das quatro faixas etárias do modelo inicial, conforme tabela 1.
INDIVÍDUOS
Matriz 13x13 Matriz 4x4
Faixa etária Faixa etária correspondente
1 0
2 à 4 1
5 à 12 2
13 3
Tabela 1. Redistribuição dos indivíduos nas 4 faixas etárias assumidas no modelo.
25
ITERAÇÃO
1 2 3 4 5 6 7
N0 0,002 0 0 0 0 0,04 0,04 N1 0 0,002 0,002 0,002 0 0 0,04 N2 0 0 0 0 0,002 0,002 0,002
N3 0 0 0 0 0 0 0
NT 0,002 0,002 0,002 0,002 0,002 0,042 0,082
ITERAÇÃO
8 9 10 11 12 13 14
N0 0,04 0,04 0,04 0,84 16.400 24.400 32.800 N1 0,08 0,12 0,12 0,12 0,92 25.200 49.200 N2 0,002 0,002 0,042 0,082 0,122 0,16 0,2
N3 0 0 0 0 0 0,002 0,002
NT 0,122 0,162 0,202 1,042 16401,04 49600,16 82000,2
Tabela 2. 14 primeiras iterações com o modelo matricial 13x13 (matriz 3). Valores
divididos por 104.
Nota-se claramente, conforme tabela 2, que a população inicial de 20
indivíduos alcançou, após 12 iterações, a faixa etária N3, como o previsto.
Tendo-se então uma matriz que realiza a transição dos indivíduos em seus
respectivos tempos, o que nos falta para completar o modelo matricial é a
introdução de mais uma faixa etária para as sementes que são produzidas, porém
não germinam, ficando em estado de dormência no solo, bem como a introdução
de parâmetros ambientais e de sobrevivência e, posteriormente, adotar técnicas
de manejo para a Leucena.
INCLUSÃO DAS SEMENTES EM PERÍODO DE DORMÊNCIA
Um item muito importante dentro do modelo que não tem sido abordado até
então é em relação às sementes que são produzidas pelas árvores, mas, no
entanto não chegam a germinar.
Sabe-se, através da literatura específica, que as Leucenas podem produzir
um total de 2000 sementes por ano e que as sementes possuem uma
26
longevidade média de 10 anos no solo. Porém a taxa de germinação
destas, em condições ambientais ideais, é de 12%, permanecendo o restante
(88%) no solo em período de latência (SEIFFERT et al., 1983).
As sementes da Leucena possuem então um papel fundamental dentro do
processo de ocupação do solo, visto que essas possuindo uma longevidade de 10
anos podem vir a germinar após uma queimada ou um desbaste de 100% dos
indivíduos, ocasionando então uma nova colonização da área.
Este caso será acoplado ao modelo através da introdução de mais uma
faixa etária, sendo essa anterior a N0, já que nem todas as sementes produzidas
virão a germinar, conforme fluxograma mostrado na figura 8.
Figura 8. Ciclo de vida da Leucena com cinco faixas etárias.
O novo vetor de populações fica então como a seguir:
−
−
=
=
adultas
jovens
brotos
amgersementes
inativassementes
N
N
N
N
N
N
min
4
3
2
1
0
(5)
SEMENTE INATIVA
N0
SEMENTE GERMINAM
N1
BROTO
N2
JOVEM
N3
G0 G1 G2
88% F3
ADULTA
N4
G3
P4
88% F4
12% F3
12% F4
P0
27
Com o diferencial que agora N0 corresponde as sementes que
ficam inativas no solo, N1 as sementes que germinarão na iteração seguinte, N2
aos brotos, N3 aos jovens e N4 aos indivíduos adultos, ficando a distribuição dos
indivíduos, conforme tabela 3.
INDIVÍDUOS
Matriz 14x14 Matriz 5x5 Faixa etária inicial Faixa etária Correspondente
1 0
2 1 3 a 5 2
6 a 13 3
14 4
Tabela 3. Redistribuição dos indivíduos nas 5 faixas etárias assumidas no modelo.
Com a introdução de mais uma faixa etária no modelo, a matriz de
transição inicial (matriz 1) toma nova forma, para adequar-se as cinco faixas
etárias de indivíduos, fica então conforme a matriz:
=
43
2
1
430
430
000
0000
0000
%12%1200
%88%8800
PG
G
G
FFG
FFP
M (6)
Onde as diferenças são que agora se tem um termo P0, que diz respeito à
proporção de sementes que ficarão em estado latente no solo a cada iteração,
bem como as fecundidades das respectivas faixas etárias. Onde se definiu que de
toda a reprodução realizada pelas plantas, 88% vai para a faixa etária inicial (eq.
7), sendo essa faixa etária composta pelas sementes advindas da reprodução a
cada instante de tempo mais àquelas que já permaneciam em estado de latência
de iterações anteriores, e 12% para a faixa etária N1(eq. 8), ou seja, aqueles
indivíduos que efetivamente virão a germinar a cada iteração.
28
)%(881
44
1
33
1
00
−−−++=
ttttNFNFNN (7)
)%(121
44
1
331
−−+=
tttNFNFN (8)
O número de indivíduos em cada faixa etária a cada passo de tempo é
proporcional a equação 9. O número de indivíduos da faixa etária N0 é igual ao
número de indivíduos que permaneceram em estado latente da iteração anterior
mais a contribuição das plantas em idades reprodutivas. O número em N1 por sua
vez é igual ao número de sementes que germinarão, advindas das faixas etárias
reprodutivas. Já a faixa etária N2, correspondente aos brotos, será formada pelas
aquelas sementes que germinaram e sobreviveram as condições ambientais
impostas, acontecendo o mesmo com a faixa etária N3 (jovens). E a última faixa
etária, correspondente aos adultos, é proporcional a quantidade de indivíduos que
vieram da faixa etária anterior (jovens) mais o número de adultos sobreviventes
da iteração anterior.
ttt NMN ×=∆+
(9)
+
++
++
=∆+
4433
22
11
443300
443300
%12%12
%88%88
NPNG
NG
NG
NFNFNG
NFNFNP
N tt
DETERMINAÇÃO DE PARÂMETROS AMBIENTAIS E
ECOLÓGICOS
Encontrar uma correlação matemática exata para a sobrevivência da
Leucena é de extrema dificuldade, visto que as plantas dependem de diversos
fatores ambientais muito difíceis de serem mensurados, como, por exemplo,
29
densidade populacional, luminosidade, temperatura, disponibilidade de
água, concentração de nutrientes no meio, pH, altitude, herbivoria, competição
interespecífica, competição intraespecífica, entre outros, ficando a função de
sobrevivência com a forma:
etc),competição,herbivoria ...
... altitude,pH,nutriente,água,a,temperaturdensidade,dade,φ(luminosiGi = (10)
Porém o que será feito é a análise da influência de dois fatores
supracitados: a luminosidade e a função da densidade, já que essa espécie
demonstrou-se extremamente resistente a oscilações dos parâmetros ambientais.
Ficando então a equação da proporção de sobrevivência equivalente a:
densidade)dade,φ(luminosiGi = (11)
INFLUÊNCIA DA LUMINOSIDADE
Numa floresta, as plantas mais baixas recebem luz mais esverdeada que
aquelas mais altas. O espectro de ação para a fotossíntese mostra que a luz
verde também é efetiva, ainda que os picos principais estejam no vermelho e azul
(NETO, 1992), o que causa consideráveis formas de respostas a essa variação
de luz.
Um estudo mais detalhado sobre como as plantas crescem em altura em
função da luminosidade foi feito por NETO (1992). Neto (1992) estudou o
crescimento de mudas de três espécies de plantas, inclusive a Leucena, em
função da idade e da luminosidade. Os resultados do crescimento das mudas de
Leucena em função da luminosidade estão explicitados na tabela 4.
30
LUMINOSIDADE 100% 70% 40% 20% 7% 8ª semana 5,6 5,5 5,4 6,0 6,6 12ª semana 6,4 6,1 6,2 6,8 8,7 18ª semana 7,3 6,8 6,7 7,5 9,7
Tabela 4. Crescimento de mudas de Leucena (em centímetros) em função da
luminosidade.
Note que os valores obtidos por NETO (1992) diferem daqueles que estão
sendo utilizados (SEIFFERT et al., 1983). Porém, cabe aqui salientar que isso se
deve ao fato da pesquisa realizada por NETO (1992) ter sido feita apenas com
mudas de espécies, faltando dados referentes às idades mais avançadas.
Vê-se pela tabela que para um mesmo período de crescimento, a Leucena
se desenvolve melhor em condições mais adversas em relação à luminosidade,
justamente por ser esta uma espécie de sol, onde a mesma busca alcançar o
ponto mais alto para então receber luz diretamente.
Para colocar esse padrão de crescimento em função da luminosidade no
modelo de influência dos parâmetros ambientais e ecológicos, fez-se um gráfico
da intensidade de crescimento em função da luminosidade (figura 11) para um
período específico (oito semanas), e analisou-se o padrão de comportamento
desta espécie.
Nota-se, como acima mencionado, que essa espécie possui uma taxa maior de
crescimento com menores quantidades de luz disponível, isso será levado em
consideração, já que o melhor aproveitamento se deu com 7% de intensidade
luminosa.
Como o maior desenvolvimento foi para 7% de intensidade luminosa
atribui-se 100% de aproveitamento para tal, obtendo então os valores
31
subseqüentes em relação à altura alcançada pela planta para a maior
taxa de crescimento (7%).
Os valores adotados para o aproveitamento da luminosidade em relação a
faixa etária, conforme padrões seguidos pela figura 9, são mostrados na tabela 4.
70
80
90
100
0 25 50 75 100
Porcentagem de Intensidade luminosa
Po
rcen
tage
m d
e a
prov
eita
men
to d
elu
z em
re
laç
ão a
alt
ura
4,0
5,0
6,0
7,0
Alt
ura
( cm
)
Porcentagem
Altura ( cm )7%
Figura 9. Porcentagem de aproveitamento de luz e altura da planta em função da
intensidade luminosa.
FAIXA ETÁRIA VARIÁVEL APROVEITAMENTO DA LUMINOSIDADE Sementes (N0) L0 100%
Brotos (N2) L2 100% Jovens (N3) L3 50% Adultos (N4) L4 75%
Tabela 5. Aproveitamento da luminosidade em função da faixa etária do indivíduo.
32
INFLUÊNCIA DA DENSIDADE
Outro ponto a ser estudado, que fará parte dos fatores ambientais e
ecológicos que interferirão na sobrevivência das espécies, é a resposta dos
indivíduos quanto à densidade populacional.
A formulação que rege a influência da densidade populacional sobre os
indivíduos é amplamente citada em livros de ecologia de populações, tomando a
forma da equação 12. Onde há uma capacidade de suporte (Ki) para cada faixa
etária, ou seja, uma quantidade de indivíduos que podem ocupar uma
determinada área. No estudo de caso da Leucena, admitir-se-á as seguintes
capacidades de suporte (tabela 5), através de observações feitas por fotografias,
ficando a cargo de trabalhos futuros, suas determinações in loco:
FAIXA ETÁRIA VARIÁVEL CAPACIDADE DE SUPORTE (m²) Sementes (N0) K0 2000
Brotos (N2) K2 50 Jovens (N3) K3 35 Adultos (N4) K4 35
Tabela 6. Capacidades de suporte das faixas etárias.
−=
i
ii
K
ND 1 (12)
Conforme o número de indivíduos de determinada faixa etária (Ni) se
aproxima da sua respectiva capacidade de suporte, o valor de Di tende a zero, ou
seja, quanto maior for a quantidade de indivíduos dentro da área pré-
estabelecida, mais difícil será a introdução e o desenvolvimento de novos
indivíduos nesse espaço, até que o número de indivíduos alcance a capacidade
de suporte (Ki). Quando o número de indivíduos for igual a capacidade de
suporte, não haverá mais introdução de indivíduos nessa área.
33
Caso oposto ocorre com um número pequeno de indivíduos
dentro da área, quanto menor for Ni, mais fácil será para os mesmos
sobreviverem e para a introdução de novos, conforme mostra a figura 10.
0,0
0,3
0,5
0,8
1,0
0,0 7,0 14,0 21,0 28,0 35,0
Número de indivíduos adultos ( Ni )
Op
ort
un
idad
e d
e cr
esci
men
ton
ão u
tiliz
ado
( D
i )
Di = 1 - (Ni / Ki)K4 = 35
Figura 10. Oportunidade de crescimento não utilizada.
Então, a relação de proporção de sobrevivência em função do parâmetro
ambiental (luminosidade) e ecológico (densidade populacional) depende de Di,
que significa a função da densidade e Li, que é o aproveitamento da
luminosidade, onde ambos são funções de suas respectivas faixas etárias.
Ficando então com o modelo matricial, para o cálculo de indivíduos em
cada instante de tempo, como a seguir (eq. 13).
tttt NMDNN ××+=∆+
(13)
+
++
++
+
=∆+
444334
223
112
441331001
440330000
4
3
2
1
0
%12%12
%88%88
NPDNGD
NGD
NGD
NFDNFDNGD
NFDNFDNPD
N
N
N
N
N
N tt
Porém, o único fator que fará parte dos valores da subdiagonal da matriz
M, são os valores de aproveitamento da luminosidade. Os valores de Di serão
34
colocados na diagonal principal da matriz D, ou seja, na matriz de
funções de densidade. Caso parecido com este foi feito por JENSEN et al. (2000).
Onde Nt é o vetor de população no tempo t e M é a matriz de transição.
DISPERSÃO DAS SEMENTES
Dentro do âmbito da análise de processos de colonização por espécies
invasoras, um item que não pode deixar de ser abordado é a questão da
dispersão das sementes e sua longevidade no meio ambiente.
As sementes são componentes fundamentais nos processos de invasão
colonização de ambientes. No caso da Leucena, suas sementes possuem uma
longevidade de aproximadamente 10 anos, ficando em dormência durante esse
período, o que será decisivo no momento que se introduzir alguma prática de
manejo, como, por exemplo, roçadas para a retirada da Leucena, visto que essas
podem voltar a crescer caso haja condições ambientais para a quebra de
dormência das sementes.
Para fazermos tal análise, precisamos determinar a distância que cada
árvore consegue lançar suas sementes, em função da altura da planta.
Mais uma vez será feita uma hipótese, devido a impossibilidade de
trabalhos mais precisos sobre essa questão, ficando a cargo de trabalhos futuros
tais determinações.
35
Figura 11. Probabilidade de dispersão das sementes.
Será analisada a dispersão 2-D das sementes, onde a probabilidade de
cair uma semente, nas células vizinhas a que a gerou é mostrada na figura 11.
Admitir-se-á uma probabilidade de 88% de a semente cair na célula da
árvore que a gerou. Será adotada essa hipótese porque, segundo literatura
específica (SEIFFERT et al., 1983), apenas 12% das sementes que são
produzidas acabam germinando. Portanto, para simplificações de cálculo, tais
12% foram distribuídos nas células vizinhas àquelas que as sementes foram
geradas. Procedendo desta maneira, as sementes que caem na mesma célula
que a gerou, entram na faixa etária N0, ou seja, ficam em estado de dormência
até sua longevidade, quando então perdem sua capacidade de germinar.
Foi adotado também pesos as percentagens de sementes que irão
germinar na próxima iteração, isto é, se não houver indivíduos em estádios mais
avançados nas células que estas caírem. Sendo de 2,25% nas células que fazem
divisas com a geradora, e de 0,75% nas células que não são divisas com as
geradoras.
Cada célula do grid possui área equivalente a 1m², e essa informação é
utilizada para então adotarmos as capacidades de suporte de cada faixa etária
das células.
0,75
2,25
2,25
88
0,75
2,25
0,75
2,25
0,75
36
ADOÇÃO DE PRÁTICAS DE MANEJO - DESBASTE
O desbaste da população utilizado nesse modelo é o desbaste constante,
já que este é o mais utilizado em modelos de plantas (Caswell, 2001), e é
realizado a cada 6 meses (3 iterações) ou 12 meses (6 iterações). Tal desbaste é
feito incluindo-se no modelo básico (figura 9) uma proporção de indivíduos em
cada classe que serão retirados em um intervalo de tempo, hi. Ficando então o
novo ciclo de vida da Leucena conforme a figura 12.
Figura 12. Ciclo de vida da Leucena com a proporção de indivíduos retirados por
período.
Ficando então a matriz com os coeficientes de desbaste na diagonal
principal denotada por H.
Então subtraímos a matriz identidade, I, da matriz H para determinarmos a
proporção de indivíduos que sobreviverão ao desbaste e passarão para a faixa
etária seguinte, resultando na matriz S, denominada matriz de sobrevivência
(equação 15).
SEMENTE INATIVA
N0
SEMENTE GERMINAM
N1
BROTO
N2
JOVEM
N3
G0 G1 G2
88% F3
ADULTA
N4
G3
P4
88% F4
12% F3
12% F4
P0 h0 h1 h4 h2 h3
37
=
4
3
2
1
0
0000
0000
0000
0000
0000
h
h
h
h
h
H (14)
HIS −= (15)
−
−
−
−
−
=
−
=
4
3
2
1
0
4
3
2
1
0
10000
01000
00100
00010
00001
0000
0000
0000
0000
0000
10000
01000
00100
00010
00001
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
S
Para realizarmos as técnicas de manejo dos indivíduos da população de
Leucenas, temos que multiplicar a matriz de sobrevivência, S, pelo vetor de
populações atualizado no tempo em que faremos o manejo. Logo, o vetor de
populações ficará como equação 16.
)( tttt NMDNSN ××+×=∆+
(16)
+
++
++
+
×
−
−
−
−
−
=∆+
444334
223
112
441331001
440330000
4
3
2
1
0
4
3
2
1
0
%12%12
%88%88
10000
01000
00100
00010
00001
NPDNGD
NGD
NGD
NFDNFDNGD
NFDNFDNPD
N
N
N
N
N
h
h
h
h
h
N tt
Os valores da matriz diagonal H podem ser alterados de acordo com as
taxas de desbaste que se queira adotar, quanto maiores os valores de hi mais
severas serão as práticas de desbaste adotadas.
Cabe aqui salientar, ao término do desenvolvimento do modelo matricial de
competição intraespecífica para a Leucena, que todas as simulações, bem como
38
a maioria das figuras, foram obtidas através da simulação com o
software MATLAB, devido facilidade em se trabalhar neste com operações
matriciais, bem como a possibilidade de elaboração de gráficos mais didáticos.
39
RESULTADOS E DISCUSSÃO
Cabe salientar novamente que o ideal seria contemplar todas as etapas do
fluxograma (figura 20), porém como esse se trata de um trabalho de final de
curso, seria proibitivo tanto em termos financeiros quanto na questão de tempo
para a conclusão de todo o fluxograma. Após completo o desenvolvimento do
modelo matricial de competição intraespecífica, foram feitas duas linhas de
simulação, para seguir o fluxograma que foi proposto inicialmente.
Uma com o crescimento ilimitado da Leucena, caso como se encontra hoje
nos locais já mencionados, e outra com o crescimento desta sobre condições
controladas de manejo, como são feito em áreas como as divisas de plantações
com o lago, e que poderiam ser utilizadas para o controle do avanço desta.
CRESCIMENTO ILIMITADO
Dentro do âmbito de crescimento ilimitado da Leucena, analisaram-se
vários aspectos do processo de colonização desta espécie quando não há
fatores, a não ser os ambientais e ecológicos, que limitem o seu crescimento,
como as práticas adequadas de manejo.
A figura 13 demonstra como se dá o crescimento das Leucenas no meio,
quando não há fatores a não ser os naturais que interfiram no crescimento das
mesmas. Os valores de N1 foram excluídos já que essa faixa etária não possui
indivíduos efetivos, ou seja, todos os indivíduos que alcançam a faixa etária N1
são todas as sementes advindas de N3 e N4 que irão germinar.
40
Figura 13. Crescimento das faixas etárias com o tempo (População inicial N1 =
20).
A figura 14 ilustra como se dá o espalhamento das sementes no meio
ambiente, com os fatores ambientais e ecológicos pré-estabelecidos.
Com o passar do tempo os indivíduos, alocados inicialmente na posição
(50,50) do grid, crescem e se reproduzem, começando então a produzir sementes
e a dispersá-las. Essas sementes que vão sendo lançadas por cada individuo no
período reprodutivo, caem nas células vizinhas. Quando esses ambientes
previamente não estão ocupados começa então a formação de novos indivíduos,
ocorrendo esse processo sucessivamente até ocuparem todo o espaço disponível
para seu crescimento, uma área de 100x100m.
Na figura 14, sem a adoção de práticas de manejo, as sementes
alcançaram uma distância de 31 metros em 30 anos. Ao contrário da figura 17,
onde analisou-se a dispersão das sementes com condições de manejo de retirada
41
de 50% dos indivíduos das três últimas faixas etárias, chegando então
nesse ultimo caso a 26 metros de distância.
Figura 14. Dispersão e número de sementes no espaço (tempo = 30 anos;
População inicial N1 = 20).
Note que a frente de propagação das sementes dá-se mais rapidamente
nas direções horizontal e vertical que na diagonal, devido ao fato das
probabilidades de dispersão, conforme definidas na figura 11, serem diferentes
para cada direção.
CRESCIMENTO LIMITADO
Como no tópico anterior vimos apenas como se dá o crescimento da
Leucena quando não há fatores externos aos ambientais que interfiram no seu
42
crescimento, agora será dado um enfoque as práticas de manejo para o
controle da dispersão desta espécie no meio.
Tal método de manejo, como já citado, será a retirada dos indivíduos, com
diferentes percentagens de desbaste, variando com a faixa etária da população e
com o objetivo a ser alcançado.
Figura 15. Crescimento da população de Leucena limitado por práticas de manejo
anuais (h2 = h3 = h4 = 0,5; Ki = capacidade de suporte da faixa etária i).
Note através das figuras 15 e 16 que mesmo com a adoção de práticas de
manejo anuais a população de Leucenas continuou a se desenvolver no
ambiente, tendo uma queda brusca a cada roçada (a não ser em h0), mas
voltando a atingir suas respectivas capacidades de suporte.
43
Figura 16. Ampliação das variações do número de indivíduos da figura 15.
Figura 17. Dispersão e número de sementes no espaço com práticas de manejo
anuais (tempo = 30 anos; h2 = h3 = h4 = 0,5; População inicial N1 = 20).
44
Isso deve-se a alta taxa de reprodução dessa espécie, onde cada
indivíduo produz, em idade fértil, como adotado no modelo 20 novos indivíduos
(N1) quando jovens e 40 quando adultos, a cada dois meses. Se multiplicarmos
essa fertilidade pela população inicial (20 indivíduos), tem-se, cerca de 400 novos
indivíduos a cada iteração, ou seja, a cada dois meses.
E essa alta taxa de reprodução, aliada com números cada vez maiores de
indivíduos, faz com que, mesmo com práticas de manejo bem agressivas, essa
espécie prospere dentro do ambiente com os parâmetros ambientais e ecológicos
aqui adotados.
Figura 18. Crescimento da população de Leucena limitado por práticas de manejo
semestrais (h0 = 0,5; h2 = 0,6; h3 = 0,7 e h4 = 0,8).
Atente para a pequena variação do número de sementes no ambiente
(figura 16). Não foi adotada nenhuma prática de manejo para tal faixa etária, visto
que seria praticamente impossível retirar as sementes que estão no solo, a não
45
ser que fosse feito com algum produto químico. Portanto, tal variação
deu-se apenas em relação a queda do número de indivíduos das faixas etárias
reprodutoras (N3 e N4).
Mesmo analisando o manejo com valores mais severos de desbaste,
realizando a retirada de sementes do solo (figura 18), vê-se que a Leucena, após
cada corte, continua a crescer. No entanto, a única faixa etária que consegue
atingir sua capacidade de suporte após cada corte são os brotos (N2), visto que
esses indivíduos são um dos que ficam durante o menor período na faixa etária,
exatamente três iterações, e possuem um dos maiores crescimentos devido a
obtenção de maiores quantidades de luz, tendo uma maior taxa de crescimento
(NETO,1992).
Figura 19. Crescimento da população de Leucena limitado por práticas de manejo
anuais (h2 = h3 = h4 = 1,0).
46
Talvez essa alta capacidade de crescimento e recuperação da
Leucena seja o motivo pela qual a Itaipu Binacional, conforme conversa pessoal
com o técnico Edson Zanlorensi da Divisão de Áreas protegidas (MARP. CD.) em
setembro de 2007, realize apenas roçadas das Leucenas quando essas fazem
divisam com campos agricultáveis.
Porém, vê-se que mesmo procedendo da maneira que a Itaipu faz para
tentar controlar o avanço e o desenvolvimento da Leucena, retirando-se 100%
das plantas (figura 19), nota-se que essa espécie continua a se desenvolver na
região, devido a enorme quantidade de sementes presentes em estado de
latência no solo, fazendo com que todo ano os indivíduos consigam se
desenvolver no meio ambiente até a faixa etária dos jovens no meio ambiente.
47
CONCLUSÃO
Ao analisarmos o processo de dispersão da Leucena que ocorreu no caso
da mata ciliar do lago de Itaipu, veremos que a mesma encontra-se hoje a uma
grande distância do seu local de introdução, já que há a presença desta no
interior do município de Foz do Iguaçu e nos limites de Medianeira.
Porém, como foi dito várias vezes durante o desenvolvimento deste
trabalho, o que foi desenvolvido aqui é uma correlação matemática para imitar
processos ambientais naturais, e como toda formulação matemática possui
simplificações essa não é diferente.
Um fator agravante para as discrepâncias nos resultados obtidos no
modelo para com a realidade, como as diferenças nas distâncias onde encontra-
se a Leucena hoje em dia e a distância obtida no modelo, foram as várias
hipóteses feitas durante o desenvolvimento deste modelo, como os fatores
ambientais e ecológicos que influenciam no crescimento desta espécie, a
dispersão das sementes no ambiente, bem como tanto outros.
O maior fator de erro nos resultados obtidos com o modelo para com a
realidade foi em relação a dispersão das sementes. No modelo admitiu-se apenas
a dispersão feita pela própria planta, onde a mesma era capaz de lançar as
sementes apenas a um metro de distância de onde se encontrava, deixando de
lado outros tipos como a realizada pelo vento e pela chuva e, a mais importante, a
zoocórica.
A dispersão zoocórica, como o nome zôo já diz, é aquela realizada pelos
animais de todas as espécies. Não podemos nos esquecer que a Leucena é parte
constituinte da ração de ruminantes, sendo então ingerida por estes em um local
48
e liberadas em outros. E quando ingeridas, essas encontram condições
propícias no intestino dos ruminantes, de temperatura e umidade, para a quebra
da dormência, muitas vezes germinando ao caírem no solo.
Cabe salientar que esta é uma poderosa ferramenta, e que se
desenvolvida com mais tempo, possui reais possibilidades de aplicações práticas,
tanto para o caso da região oeste do Paraná, quanto para o apoio na tomada de
futuras decisões relativas a introdução ou não de espécies exóticas.
49
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52
ANEXOS
53
ANEXOI
Figura 20. Fluxograma do presente trabalho.
Teoria
Parâmetros de Campo
Parâmetros Fisiológicos e Ecológicos de
Laboratório
MODELO
Técnicas de manejo
Cenários
SIMULADOR
Critérios Técnicos e Econômicos
Critérios Ecológicos
TOMADA DE DECISÃO
IMPLEMEN- TAÇÃO
54
ANEXO II
Figura 21. Detalhe do fruto, da folha e da flor.
Fonte: www.arvoresdeirati.com
Figura 22. Detalhe da semente da Leucena.
Fonte: www.google.com
55
Figura 23. Mata densa formada por Leucenas no interior do município de Foz do
Iguaçu.
Figura 24. Visualização do interior da mata densa, mostrando a baixa diversidade
de espécies encontrada.
56
Anexo III
%Algoritmo matricial para a analise do incremento de populacao de Leucena com o tempo %Algoritmo do projeto de fim de curso em eng ambiental - UFPR %Patrick Andrey Wietholter %Data: 29/11/07 %------------------------------------------ Tmax = 180; %numero de iteracoes Nx_max = 50.; %grid x Ny_max = 50.; %grid y NT = zeros(5,Tmax,Nx_max,Ny_max); %gera a matriz de populacoes
(N, t, x, y) NTG_old = zeros(14,Nx_max,Ny_max); %vetor para armazenar pop
antiga NTG_new = zeros(14,1); %vetor para armazenar pop
nova M = zeros (14,14); %matriz dos coeficientes L = zeros (13,1); %vetor de coeficientes de
luminosidade MG = zeros (14,14,Nx_max,Ny_max); %matriz de transicao SEM = zeros (Nx_max+2,Ny_max+2); %matriz de sementes que
germinam SEM1 = zeros (Nx_max+2,Ny_max+2); %matriz de sementes latentes GRID = zeros (Nx_max,Ny_max,Tmax); %matriz p/ o gráfico das pops I = eye(14); %matriz identidade D = zeros(14,14); %matriz de densidades H = zeros(14,14); %matriz de desbaste
(harvesting) S = zeros(14,14); %matriz de sobrevivencia
(S=I-H) %------------------------------------------ POP = 20.; %populacao inicial ( N0 ) f3 = 1000.; %fecundidade dos jovens f4 = 2000.; %fecundidade dos adultos KN0 = 1985.; %capacidade de suporte de N0 KN2 = 50.; %capacidade de suporte de N2 KN3 = 35.; %capacidade de suporte de N3 KN4 = 35.; %capacidade de suporte de N4 %------------------------------------------ %M = matriz dos coeficientes, P; G e F. F2 = (f3/6.)*0.12; %(1000sementes/6meses)*12% de
germinacao (20 novos inds) F3 = (f4/6.)*0.12; %idem ao anterior (40 novos
inds) MG(1,6:13) = 0.88*F2; %F2 a partir da quinta
iteracao MG(1,14) = 0.88*F3; %F3 a partir da 13 iteracao MG(2,6:13) = 0.12*F2; %12% das sementes vao para
celulas vizinhas e ... MG(2,14) = 0.12*F3; %... 88% das sementes ficam
na celula que a gerou MG(14,14) = 1.; %100% de probabilidade de
ficar na ultima faixa etaria %------------------------------------------
57
%carrega os valores de fecundidade em todas as celulas do grid for i = 1:Nx_max for j = 1:Ny_max MG(1,6:13,i,j) = 0.88*F2; %F2 a partir da quinta
iteracao MG(1,14,i,j) = 0.88*F3; %F3 na 14 iteracao MG(2,6:13,i,j) = 0.12*F2; MG(2,14,i,j) = 0.12*F3; MG(14,14,i,j) = 1.; end end %------------------------------------------ %carregando os valores da matriz H h1 = 0.; %sementes em dormencia h2 = 0.; %sementes que germinam h3 = 0.; %brotos h4 = 0.; %jovens h5 = 0.; %adultos H(1,1) = h1; H(2,2) = h2; for i = 3:5 H(i,i) = h3; end for i = 6:13 H(i,i) = h4; end H(5,5) = h5; %------------------------------------------ FAT1 = 1.; %fator ambiental 1 (ex. nutrientes) FAT2 = 1.; %fator ambiental 2 (ex. água, etc.) Sxmax(1,1) = 1.; Sxmax(2:5,1) = 1.; %parametros ambientais de sobrevivencia
(luminosidade) Sxmax(6:13,1) = 0.50; Sxmax(14,1) = 0.75; NT(:,1,1,1) = [0.; POP; 0.; 0.; 0.]; %pop inicial na primeira celula
do grid NTG_old(2,1,1) = POP; %------------------------------------------ %loop que faz o incremento de populacoes. for n = 2:Tmax SEM(:,:) = 0.; SEM1(:,:) = 0.; for x = 1:Nx_max for y = 1:Ny_max if (sum(NT(:,n-1,x,y))) > 0 %calculo de G0 MG(2,1,x,y) = Sxmax(1,1)*FAT1*FAT2; %calculo de P0 MG(1,1,x,y) = (1.-MG(2,1,x,y)); %calculo de G1 MG(3,2,x,y) = 1.; %calculo de G2
58
for i = 4:6 MG(i,i-1,x,y) = Sxmax(i-1,1)*FAT1*FAT2; end %calculo de G3 for i = 7:13 MG(i,i-1,x,y) = Sxmax(i-1,1)*FAT1*FAT2; end %calculo de G4 MG(14,13,x,y) = Sxmax(13,1)*FAT1*FAT2; %carrega a matriz diagonal dependente da densidade D(N) D(1,1) = (1 - (sum(NTG_old(1,x,y)))/KN0); for i = 3:5 D(i,i) = (1 - (sum(NTG_old(3:5,x,y)))/KN2); end for i = 6:13 D(i,i) = (1 - (sum(NTG_old(6:13,x,y)))/KN3); end D(14,14) = (1 - (sum(NTG_old(14,x,y)))/KN4); if rem((n-1),6) == 0 h1 = 0.; h2 = 0.; %(n-1) porque estamos
comecando as... h3 = 0.5; h4 = 0.5; %iteracoes com n=2. Variar
valores... h5 = 0.5; %...de (hi)s para simular
diferentes manejos elseif rem((n-1),6) ~= 0 h1 = 0.; h2 = 0.; h3 = 0.; h4 = 0.; h5 = 0.; end H(1,1) = h1; H(2,2) = h2; for i = 3:5 H(i,i) = h3; end for i = 6:13 H(i,i) = h4; end H(14,14) = h5; %Calculo principal S = I-H; NTG_new = S*(NTG_old(:,x,y)+D*MG(:,:,x,y)*NTG_old(:,x,y)); %as 5 linhas seguintes transformam o vetor de 14 linhas em um vetor.. %... de 5 linhas, cada linha contendo a pop da faixa etaria %preestabelecida, ou seja, redistribuicao de individuos NT(1,n,x,y) = NTG_new(1,1); NT(2,n,x,y) = NTG_new(2,1); NT(3,n,x,y) = sum(NTG_new(3:5,1)); NT(4,n,x,y) = sum(NTG_new(6:13,1)); NT(5,n,x,y) = NTG_new(14,1); NTG_old(:,x,y) = NTG_new; end %endif (sum(NG(:,x,y))) > 0 end %endfor y = 1:Ny_max end %endfor x = 1:Nx_max
59
%------------------------------------------ %loop que faz o incremento do numero de sementes que germinaram nas celulas for x = 2:Nx_max+1 for y = 2:Ny_max+1 if (NT(4,n,x-1,y-1)) > 0 %verificacao de sementes nas cels vizinhas %dispersão das sementes nos grids nao "vizinhos" SEM(x-1,y-1) = SEM(x-1,y-1) + 0.0625*NT(4,n,x-1,y-1); SEM(x+1,y-1) = SEM(x+1,y-1) + 0.0625*NT(4,n,x-1,y-1); SEM(x-1,y+1) = SEM(x-1,y+1) + 0.0625*NT(4,n,x-1,y-1); SEM(x+1,y+1) = SEM(x+1,y+1) + 0.0625*NT(4,n,x-1,y-1); %dispersão das sementes nos grids "vizinhos" SEM(x,y-1) = SEM(x,y-1) + 0.1875*NT(4,n,x-1,y-1); SEM(x,y+1) = SEM(x,y+1) + 0.1875*NT(4,n,x-1,y-1); SEM(x-1,y) = SEM(x-1,y) + 0.1875*NT(4,n,x-1,y-1); SEM(x+1,y) = SEM(x+1,y) + 0.1875*NT(4,n,x-1,y-1); end end end %------------------------------------------ %loop que faz o incremento do numero de sementes em estado latente nas celulas for x = 2:Nx_max for y = 2:Ny_max if (NT(4,n,x-1,y-1)) > 0 %verificacao de sementes nas cels vizinhas %dispersão das sementes nos grids nao "vizinhos" SEM1(x-1,y-1) = SEM1(x-1,y-1) + 0.0075*NT(1,n,x-1,y-1); SEM1(x+1,y-1) = SEM1(x+1,y-1) + 0.0075*NT(1,n,x-1,y-1); SEM1(x-1,y+1) = SEM1(x-1,y+1) + 0.0075*NT(1,n,x-1,y-1); SEM1(x+1,y+1) = SEM1(x+1,y+1) + 0.0075*NT(1,n,x-1,y-1); %dispersão das sementes nos grids "vizinhos" SEM1(x,y-1) = SEM1(x,y-1) + 0.0225*NT(1,n,x-1,y-1); SEM1(x,y+1) = SEM1(x,y+1) + 0.0225*NT(1,n,x-1,y-1); SEM1(x-1,y) = SEM1(x-1,y) + 0.0225*NT(1,n,x-1,y-1); SEM1(x+1,y) = SEM1(x+1,y) + 0.0225*NT(1,n,x-1,y-1); %dispersão das sementes no grid “principal”
SEM1(x,y) = SEM1(x,y) + 0.88*NT(1,n,x-1,y-1); end end end %------------------------------------------ %verifica se ha ind. na celula vizinha, se nao tiver, o coloca N1(germinam), se tiver coloca N0(latentes) for x = 2:Nx_max+1 for y = 2:Ny_max+1 if (sum(NT(3:4,n,x-1,y-1))) == 0 NT(2,n,x-1,y-1) = NT(2,n,x-1,y-1)+SEM(x,y);
60
elseif (sum(NT(3:4,n,x-1,y-1))) > 0 NT(1,n,x-1,y-1) = NT(1,n,x-1,y-1)+SEM(x,y); end NTG_old(2,x-1,y-1) = NT(2,n,x-1,y-1); end end %------------------------------------------ end %endfor n = 2:Tmax %COLOCAR COMANDOS PARA FAZER OS GRÁFICOS DESEJADOS %----------------------FIM---------------------
61
Anexo IV
VIZINHOS DE ITAIPU VÃO À JUSTIÇA CONTRA USINA
José Maschio
Produtores rurais de 13 municípios que margeiam o lago de Itaipu buscam, na Justiça Federal, indenização por prejuízos que afirmam terem sido provocados, nos últimos 20 anos, pelas alterações micro climáticas com a formação do lago da hidrelétrica.
A Itaipu contesta a ação e acusa advogados de criarem uma " indústria de indenizações". Segundo a ação proposta na Justiça Federal, as alterações micro climáticas -decorrentes da criação do que é considerado o maior lago artificial do mundo- provocaram prejuízos a 1.300 produtores nos 13 municípios e atingem os 1.099 km de entorno do perímetro brasileiro do lago, com 70 mil hectares de terra. Com base em números levantados por produtores que movem a ação contra a Itaipu Binacional, nos últimos 20 anos os prejuízos somariam R$ 20 mil por hectare. Uma simples conta de multiplicação mostra o tamanho potencial da ação indenizatória contra a binacional: R$ 1,4 bilhão.
O advogado César Augusto Gularte de Carvalho, 37, que dirige o escritório Estúdio Legale, de Porto Alegre (RS), e representa os 1.300 produtores no processo, afirma que é prematuro levantar cifras. "Tudo depende do histórico de cada imóvel e do tipo de exploração dele por seu proprietário", afirma. Carvalho, no entanto, diz que os valores poderão passar dos "dez dígitos". Para fundamentar a tese das alterações micro climáticas, o escritório de Carvalho contratou uma equipe de especialistas, que foi a campo analisar os efeitos da formação do lago sobre a produção agropecuária nas propriedades.
O curioso é que o ponto de partida das investigações foi um estudo contratado pela própria Itaipu Binacional ao Simepar (Sistema Meteorológico do Paraná) e coordenado pela PUC (Pontifícia Universidade Católica) do Paraná. "O estudo de Itaipu, chamado Mesolite, foi em nível microrregional. Nossa investigação foi em nível micro, somente na área em que o estudo apontava modificações na umidade específica do ar e de temperatura, em uma faixa de 5 km em relação às margens do lago", afirma Carvalho.
O que mudou no clima
As alterações climáticas anunciadas na ação consistem na modificação dos regimes dos ventos e de níveis de temperatura do ar, umidade, evaporação e radiação, o que provocou elevação de temperatura e aquecimento do solo, expondo as plantas a uma situação de estresse, com déficit hídrico e redução da produtividade.
Em uma mesma propriedade, como a de Aldino Larssem, 68, em Itaipulândia, a colheita de soja feita com acompanhamento técnico mostrou diferença de produtividade de 40% entre áreas mais distantes do lago e aquelas dentro da faixa de 5 km às margens. "Eu colhi 40% menos na faixa do lago, mesmo utilizando as mesmas sementes, a mesma tecnologia e adubação. E mais: tive custos maiores nas proximidades da faixa de cortina verde plantada por Itaipu, já que tive que pagar mão-de-obra manual para o controle da leucena", afirmou Larssem, proprietário de 556 hectares.
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A cortina verde citada por Larssem é outro motivo para os pedidos de indenização. Na faixa de proteção do lago contra a erosão, a binacional introduziu uma espécie exótica chamada leucena, que virou invasora de lavouras.
Produtores dizem que o desconforto térmico praticamente inviabilizou as atividades pecuárias. As empresas integradoras -que fornecem filhotes e, depois, compram os animais adultos- de suínos e aves quase não fazem contratos. Além dos pedidos de indenização, os produtores reivindicam o ressarcimento pela desvalorização das terras e até pelo fim da segurança. "Depois do lago, foi como se Itaipu tivesse asfaltado o rio Paraná na altura de Guaíra. Um trator é roubado e levado para o Paraguai, em balsas, em menos de dez minutos", afirma o agrônomo Lincoln Villi Gerke, 35.
OUTRO LADO: Itaipu contesta mudança no clima
Em nota assinada pela sua assessoria de comunicação, a Itaipu Binacional informou não ter conhecimento do conteúdo das ações, mas entende "que esse conjunto de ações é mais um produto da indústria da indenização, que tenta tirar proveito de uma situação forjada, explorando a boa-fé dos produtores rurais".
Na nota, a binacional diz que informações preliminares dão conta de que "tais ações teriam se baseado em fragmentos de estudos feitos pelo Instituto Tecnológico Simepar para a Itaipu Binacional e que esses estudos teriam sido aproveitados de forma distorcida e manipulada, incompatível com o conjunto dos resultados".
"O monitoramento micro climático feito por Itaipu desde 1998, sustentado em bases científicas, não permite concluir que a formação do lago seja responsável por supostas mudanças climáticas na região, muito menos que tenha causado prejuízos aos produtores", diz a nota. Segundo a binacional, eventuais alterações climáticas ocorridas podem ser atribuídas a variações globais de temperatura (efeito estufa) e ao desmatamento desordenado que houve na região, e não ao reservatório. Diz que os prejuízos alegados inexistem. Informa ainda que, oportunamente, a Itaipu Binacional contestará essas ações e produzirá as provas técnicas que demonstrarão, em definitivo, "a improcedência de tais pretensões milionárias".
Quanto aos pedidos de indenização por outros supostos danos, a Itaipu Binacional esclarece que a mata ciliar na faixa de proteção é uma obrigação legal, o que impede o uso privado dessa área. E que a desapropriação da área já foi devidamente indenizada no passado. A nota diz que a responsabilidade pela segurança e a vigilância do lago, para evitar roubos, contrabando e tráfico de drogas, é da Polícia Federal e não da binacional.
Folha de São Paulo, Folha Cotidiano, 13 de Outubro de 2003, p. C4