UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIROPROGRAMA DE ENGENHARIA QUÍMICA / COPPECOQ862 – MÉTODOS NUMÉRICOS PARA SISTEMAS DISTRIBUIDOSPROF. EVARISTO CHALBAUD BISCAIA JR.PROF. ARGIMIRO RESENDE SECCHI

Modelagem e simulação de reatores de leito móvel com biofilme (MBBR) para tratamento

de efluentes

BRUNO LEMOS NOGUEIRA

Importância do tratamento de efluentes:◦ Impacto Ambiental;◦ Legislações ambientais.

Processos para tratamento de efluentes.

MBBR

INTRODUÇÃO

“Congrega as melhores características dos processos de lodos ativados e processos com biofilme”

Surgiu no final da década de 80 na Noruega;

Mais de 400 plantas de grade escala presentes em 22 países.

MBBR

Vantagens: Maior proteção a agentes

agressivos e a desidratação; Alta resistência a cargas de

choque; Favorecimento da nitrificação; Grande área superficial disponível

entre biofilme e substrato; Uso de todo volume útil do reator; Perda de carga pequena; Menor produção de lodo; Não há necessidade de reciclo de

lodo; Quantidade de elementos móveis

pode ser alterada.

MBBR Desvantagens:

Alto custo de consumo de energia;

Necessidade da adequada utilização dos dispositivos de aeração

Tipos de Suporte Kaldnes®

K1 K2 K3

Diâmetro nominal (mm) 9,1 15 25

Comprimento nominal (mm) 7,2 15 12

Densidade aparente (kg/m³) 150 95 100

Área específica superficial (m²/m³) 500 350 500

Área específica superficial a 60% de enchimento (m²/m³)

300 210 300

Suportes móveis

Desempenha papel chave em processos com biofilme;

Relevância da espessura do biofilme.

Transferência de Massa

Relacionado a concentração de oxigênio dissolvido no reator;

Recomendação de no mínimo 2mg/L;

Vazão de ar elevada: Desprendimento do biofilme.

Vazão de ar

Modelo Matemático

Efluente

Aeração

Processos e Hipóteses:1) Modelo constituído de 3 fases:

gasosa, líquida e biofilme;2) Transferência de oxigênio da fase

gás para a fase líquida;3) Transferência de DQO, NH4+ e

O2 da fase líquida para o biofilme;

4) Biofilme: bactérias autotróficas e heterotróficas;

5) Reação de degradação ocorre apenas no biofilme;

6) Reações representadas como Monod com limitação de dois substratos;

7) Fase biofilme tratada como geometria plana;

8) Difusão inserida pela Lei de Fick;9) Crescimento do biofilme depende

do metabolismo das bactérias e da taxa de desprendimento.

10)Fase líquida tratada como perfeitamente misturada;

11)Não há compactação do biofilme.

EfluenteTratado

Balanço de massa na fase gasosa:

◦ Onde:

Modelo Matemático

Balanço de massa na fase líquida:

Modelo Matemático

Balanço de massa na fase biofilme:

◦ Onde:

Modelo Matemático

Sujeitas as seguintes condições de contorno:

Modelo Matemático

Variação da espessura do biofilme:

Modelo Matemático

Adimensionamento:

Simulações

Adimensionamento:

Simulações

Uso do método de colocação ortogonal nos balanços de massa no biofilme (n=5);

Uso do método de Quadratura numérica de Gauss-Jacobi (n=5) na integral que representa o processo metabólico dos microorganismos.

Simulações

Parâmetros utilizados

Simulações

Parâmetro Valor Referência𝑘DQO (cm/h) 1,257 [8]𝑘NH4 (cm/h) 2,59 [8]

Df,DQO (cm²/h) 0,04167 [9]

Df,NH4 (cm²/h) 0,07083 [9]

Df,O2 (cm²/h) 0,08333 [9]

µH (h-1) 0,25 [10]

YH (mg DQO/mg DQO) 0,682 [8]

KDQO (mg DQO/cm³) 0,01585 [8]

KO2,H (mg O2/cm³) 0,0002 [9]

µA (h-1) 0,033 [10]

YA (mg DQO/mg NH4+) 0,183 [8]

KNH4 (mg NH4+/cm³) 0,00121 [8]

KO2,A (mg O2/cm³) 0,0005 [9]

bs,H (h-1) 0,0025 [8]

bs,A (h-1) 0,0021 [8]

Parâmetros operacionais

Simulações

Parâmetro Valor

V (cm³) 5000

Qef (cm³/h) 554,2

Fração de Enchimento (%) 60

A (cm²) 25000

Resultados Experimentais

Simulações

Exp.DQO entrada

(mg O2/cm³)DQO saída(mg O2/cm³)

Amônio entrada(mg NH4

+/cm³)Amônio saída

(mg NH4+/cm³)

1 4,439E-1 3,14 E-2 1,39E-2 1,6E-3

2 5,328E-1 4,08 E-2 1,56E-2 1,8E-3

3 7,07E-1 5,7 E-2 1,72E-2 2,5E-3

4 6,71E-1 6,0 E-2 1,85E-2 2,9E-3

5 6,50E-1 5,6 E-2 1,64E-2 2,7E-3

6 6,77E-1 5,1 E-2 1,69E-2 3 E-3

Comparação com o uso do método de diferenças finitas.

Biofilme discretizado em 20 intervalos.

Simplificações do modelo:

◦ Espessura constante;

◦ Valor fixo de oxigênio dissolvido no reator;

Simulações

Simulação do modelo

Comparação entre os resultados do modelo usando o método de diferenças finitas e o método de colocação ortogonal.

Comparação com resultados experimentais.

Resultados e Discussão

Simulação

Fase líquida (O2)

Simulação Fase líquida (DQO)

Simulação

Fase líquida (NH4+)

Simulação Fase biofilme (Espessura)

Simulação

Fase biofilme (O2)

•Tempo = 1,20horas

-0.0399999999999999 0.0100000000000001 0.06000000000000020.0000

0.0005

0.0010

0.0015

0.0020

0.0025

0.0030

Espessura (cm)

yO2b (

mg O

2/c

m³)

Simulação Fase biofilme (DQO)

-0.04 0.01 0.060.0350

0.0370

0.0390

0.0410

0.0430

0.0450

0.0470

0.0490

Espessura (cm)

yD

QO

b (

mg D

QO

/cm

³)

•Tempo = 1,20horas

Simulação

Fase biofilme (NH4+)

•Tempo = 1,20horas

-0.04 0.01 0.060.0011

0.0012

0.0013

0.0014

Espessura (cm)

yN

H4b (

mg N

H4/c

m³)

Desvios Brutos entre os dois métodos para um tempo de 12horas

Colocação ortogonal e Diferenças finitas

Variável Desvio Bruto entre os métodos

uDQO 1,31E-02

uNH4 2,11E-02

Fase Líquida

Fase biofilme

Colocação ortogonal e Diferenças finitas

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

-2.00E-02

-1.00E-02

0.00E+00

1.00E-02

2.00E-02

3.00E-02

4.00E-02

Espessura (cm)

Desvio

uO

2

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.12.10E-02

2.11E-02

2.12E-02

2.13E-02

2.14E-02

2.15E-02

2.16E-02

Espessura (cm)

Desvio

uD

QO

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.11.00E-02

1.05E-02

1.10E-02

1.15E-02

1.20E-02

1.25E-02

1.30E-02

1.35E-02

1.40E-02

Espessura (cm)

Desvio

uN

H3

ExperimentoDQO entrada DQO saída Amônio entrada Amônio saída

(mg O2/cm³) (mg O2/cm³) (mg NH4+/cm³) (mg NH4

+/cm³)

1 4,439E-1 3,14 E-2 1,39E-2 1,6E-3

2 5,328E-1 4,08 E-2 1,56E-2 1,8E-3

3 7,07E-1 5,7 E-2 1,72E-2 2,5E-3

4 6,71E-1 6,0 E-2 1,85E-2 2,9E-3

5 6,50E-1 5,6 E-2 1,64E-2 2,7E-3

6 6,77E-1 5,1 E-2 1,69E-2 3 E-3

Resultados Experimentais

Experimento

DQO saída Amônio saída

(mg O2/cm³) (mg NH4+/cm³)

1 1,903 E-2 5,23 E-42 2,444 E-2 8,4 E-43 7,544 E-2 2,96E-34 6,009 E-2 3,26 E-35 4,648 E-2 2,04 E-3

6 5,88 E-2 2,54 E-3

• Tempo = 30horas

Resultados Experimentais

Experimento

DQO saída Experimental

DQO saída Predito

Desvio

(mg O2/cm³) (mg O2/cm³) (mg O2/cm³)

1 3,14 E-2 1,903 E-2 1,237E-22 4,08 E-2 2,444 E-2 1,636E-23 5,7 E-2 7,544 E-2 -1,844E-24 6,0 E-2 6,009 E-2 9E-55 5,6 E-2 4,648 E-2 9,52E-3

6 5,1 E-2 5,88 E-2 -7,8E-3

Experimento

Amônio saída Experimental

Amônio saída Predito

Desvio

(mg NH4+/cm³) (mg NH4

+/cm³) (mg NH4+/cm³)

1 1,6E-3 5,23 E-4 1,077E-3

2 1,8E-3 8,4 E-4 9,6E-4

3 2,5E-3 2,96E-3 -0,4,6E-4

4 2,9E-3 3,26 E-3 -3,6E-4

5 2,7E-3 2,04 E-3 6,6E-4

6 3 E-3 2,54 E-3 4,6E-4

Um modelo matemático para descrever os processos que ocorrem em um reator de leito móvel com biofilme foi proposto. Na resolução do modelo foi utilizado o método de colocação ortogonal para a resolução dos balanços no biofilme e o método de quadratura de Gauss-Jacobi para o cálculo da integral que descreve o crescimento dos microorganismos.

Realizando a comparação entre os resultados utilizando o método de colocação ortogonal e o método de diferenças finitas, obteve-se um desvio na ordem de 10-2.

Conclusões

Verificaram-se também os resultados do modelo com dados experimentais, observando que, apesar de apresentarem valores bastante próximos ainda existe um desvio que pode ser decorrente a outras variáveis que não estão presentes no modelo, como por exemplo, o pH ou a presença de compostos inibidores. E, assim, aprimoramentos no modelo ainda são necessários.

Conclusões

[1] RUSTEN, B., EIKEBROKK, B., ULGENES, Y. et al., 2006, “Design and operations of the Kaldnes moving bed biofilm reactors”, Aquacultural Enginnering, v. 34, n. 3, pp. 322-331.

[2] JAHREN, S.J., RINTALA, J.A., ØDEGAARD, H., 2002, “Aerobic moving bed biofilm reactor treating thermomechanical pulping whitewater under thermophilic conditions”, Water Research, v. 36, pp. 1067-1075.

[3] SALVETTI, R., AZZELLINO, A., CANZIANI, R. et al., 2006, “Effects of temperature on tertiary nitrification in moving-bed biofilm reactors”, Water Research, v. 40, n. 15, pp. 2981-2993.

[4] ØDEGAARD, H., 2006, “Innovations in wastewater treatment: the moving bed biofilm process”, Water Science Technology, v. 53, n. 9, pp. 17-33.

[5] ØDEGAARD, H., RUSTEN, B., WESTRUM, T., 1994, “A new moving bed biofilm reactor – applications and results”, Water Science and Technology, v. 29, n. 10-11, pp. 157-165.

[6] VEOLIA, MBBR Techonology – Technical Details, 2009. Disponível em: http://www.veoliawaterst.com/mbbr/en/technical_details.htm Acesso em: 22setembro 2011.

Referências Bibliográficas

[7] METCALF & EDDY, 1991, Wastewater Engineering – Treatment, Disposal and Reuse. 3rd edition, McGraw-Hill, USA.

[8] LIN, Y.H., 2008, “Kinetics of nitrogen and carbon removal in a moving-fixed bed biofilm reactor”, Applied Mathematical Modelling, v.32, pp. 2360-2377.

[9] PEREZ, J., PICIOREANU, C., LOOSDRECHT, M. V., 2005,“Modeling biofilm and floc diffusion processes based on analytical solution of reaction-diffusion equations”, Water Research, v. 39, pp. 1311-1323.

[10] HENZE, M., GUJER, W., MINO, T., LOOSDRECHT, MCM., 2000, “Activated sludge models ASM1, ASM2, ASM2d, e ASM3”, Scientific an technical report No. 9,IWA Publishing, London, UK.

[11] DIAS, I.N., 2011, “MBBR acoplado a filtro lento de areia e a osmose inversa para tratamento de efluente da indústria de petróleo visando reuso”. Dissertação de M.Sc., COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, RJ, Brasil

[12] LONGHI, L. G .S.; LUVIZETTO, D. J.;FERREIRA, L. S. F. ;RECH, R. ;AYUB, M. A. Z.; SECCHI, A. R. ,2004. “A growth kinetic model of Kluyveromyces marxianus cultures on cheese whey as substrate”, J Ind Microbiol Biotechnol, v. 31, pp. 35-40.

Referências Bibliográficas

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIROPROGRAMA DE ENGENHARIA QUÍMICA / COPPECOQ862 – MÉTODOS NUMÉRICOS PARA SISTEMAS DISTRIBUIDOSPROF. EVARISTO CHALBAUD BISCAIA JR.PROF. ARGIMIRO RESENDE SECCHI

Modelagem e simulação de reatores de leito móvel com biofilme (MBBR) para tratamento

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